bab 2 kedudukan sumbu kristal

Laboratorium Petrologi & Mineralogi, FTG-UNPAD

Diktat Kristalografi 2 - 1

BAB 2. KEDUDUKAN KRISTAL DALAM TIGA DIMENSI

2.1. Kedudukan Utama Bidang terhadap Ketiga Sumbu Kristalografi

Kedudukan atau posisi suatu bidang kristal terhadap sumbu

kristalografinya dapat dibedakan menjadi tiga macam, yaitu :

1. Bidang nemotong ketiga sumbu (a)

2. Bidang sejajar saiah satu sumbu (b,c,d)

3. Bidang sejajar 2 sumbu lainnya dan memotong salah satu sumbu ( e, f, g )

Untuk lebih jelasnya posisi dari suatu bidang terhadap sumbu kristalografinya

dapat dilihat pada gambar 2-1.

Gambar 2-1. Macam-macam kedudukan suatu bidang terhadap ketiga sumbu

kristalografi



Gambar 2-2. Parameter bidang ABC

Gambar di atas ( bidang ABC ) adalah bidang kristal dengan parameter L

= 11, 12, 13, sedangkan bidang yang diarsir adalah bidang yang memotong

unit-unit pada sistim sumbu, masing-masing satu satuan ukur (OA': OB’: OC')

yang disebut bidang satuan atau bidang yang akan ditentukan kedudukannya.

Dalam hukum Indices Rasional, telah disebutkan bahwa perbandingan antara

parameter dari semua sumbu pada semua bidang suatu kristal, selalu

merupakan angka yang rasional. Dan besarnya parameter sangat bergantung

dari ukuran jari-jari atom atau ion yang menyusun kristal tersebut, yang sering

tercermin sebagai unsur translasi. Sebagai contoh, pada kristal belerang

monoklin, LINCK menemukan perbandihgan-perbandingan parameternya adalah

sebesar 0,6585 : 1 : 0,5553 (satu satuan ukur) untuk nilai.

2.2. Simbol Bidang

Dalam menuliskan notasi perbandingan dari sumbu-sumbu kristal ada

dikenal bermacam cara. Tetapi yang umum digunakan adalah sistim yang

dikemukakan oleh W.H. Miller yang disebut juga indises, serta Weiss yang

disebut juga simbol koefisien. Indises Miller dari suatu bidang terdiri dari

sebuah urutan angka yang bersaal dari parameter unitnya tanpa ada nilai dalam

bentuk pecahan.

Indises suatu bidang selalu terdiri dari tiga angka (empat untuk sistim



hexagonal) yang mencerminkan sumbu a, b, dan c . Dalam simbol umum

digunakan notasi (hkl). Simbol ini digunakan bila bidangnya memotong ketiga

sumbu kristal, sedangkan bila rnemotong dua sumbu dan sejajar sumbu lainnya,

notasinya menjadi (Okl), (hOl), dan (hkO). Dan bila sejajar dua sumbu dan

memotong satu sumbu kristal, maka notasinya menjadi (100), (010) dan (001).

Sedangkan bila bidangnya terletak pada sumbu negatifnya, maka penulisan

notasi diberi tanda bar (-) diatas angka negatifnya, misalkan (001), (hOl).

Dalam penulisan notasi ini juga angka yang digunakan adalah merupakan nilai

yang sederhana atau bilangan bulat dan nol, tanpa pecahan, hal ini sesuai dengan

hukum indises rasional yang berlaku dalam penentuan perbandingan parameter

dari sumbu-sumbu kristalnya. Sehingga kemudian digunakan penotasian

tersebut menurut aturan Miller atau Weiss OA' : OB' : OC' .

Berdasarkan atas hukum Indices Rasional, maka "Weiss" menyusun cara

untuk menotasikan perbandingan di atas menjadi bilangan bulat yang

sederhana, sehingga kedudukan perbandingan 0,6585 : 1,0 : 0,5553 oleh Weiss

dianggap sama dengan 1:1:1,sehingga koefisien Weissnya menjadi 111, maka

kedudukan bidang A'B'C1 menurut notasi Weiss adalah 111. Dengan simbol

Weiss kita langsung dapat mengetahui kedudukan bidang kristal terhadap

susunan sumbu, tetapi kurang baik untuk perhitungan. Pada cara Weiss ini kita

membagi panjang yang harus diukur dengan satuan panjang. Simbol yang

dikemukakan oleh Weiss ini disebut simbol Weiss atau simbol koefisien.

Untuk suatu bidang yang sejajar dengan salah satu sumbu kristalografi

(bidang λ pada gambar di atas, adalah tegak lurus sumbu Z dan tidak memotong

sumbu X dan Y sehingga koefisien Weissnya menjadi ω, (bidang ang tidak

memotong sumbu atau bidang yang sejajar sumbu mempunyai parameter tak

hingga (ω). Sehingga untuk menghilangkan nilai tak hingga (ω) tersebut, maka

lahir konsep baru yang diajukan oleh MILLER, yaitu dengan membagi nilai satu

(1) untuk setiap nilai parameter dengan besaran koefisien Weissnya. Maka

Indices Miller adalah membagi satuan panjang dengan satuan yang harus



diukur, sehingga untuk bidang λ, dikembalikan ke indices Miller, maka menjadi

1/ ω : l/ ω : 1/1 = 001. Sehingga dapat dikatakan bahwa koefisien Weiss dan

indices Miller adalah saling berkebalikan. Sebagai contoh pada gambar berikut

ini :

Gambar 2-3. Perbandingan bidang HKL

Bidang satuan mempunyai potongan OP, OQ dan OR untuk suatu bidang

yang umum umpama bidang HKL akan dicirikan oleh Miller oleh perbandinga

OP/OH : OQ/OK : OR/OL, dan pada gambar tersebut sebagai 1/2 : 1/3 : 1/2 =

3 : 2 : 3, sehingga indices untuk bidang KHL menurut miller adalah(323), sedang

untuk simbol koefisien Weiss adalah (232). Dari contoh di atas kita

mendapatkan kecenderungan bahwa umumnya indices Miller selalu mempunyai 3

parameter (yang berarti terdiri atas 3 sumbu koordinat). Tapi hal tersebut

tidak berlaku untuk sistim Hexagonal, sebab pada sistim ini beberapa bidang

(yang horizontal) disusun dalam kisi bidang hexa-net, dan rhombo-net,

sehingga berlaku 4 sumbu koordinat, yaitu 3 sumbu terletak pada bidang hori

zontal sehingga indices Millernya (hkil). Indices yang ketiga pada sumbu

horizontal selalu dinyatakan dengan i, untuk indices pada sumbu negatifnya

(d-), maka simbol diberi tanda (-) pada bagian atas angkanya, sehingga ditulis



(h, k, i, l).

Simbol sumbu yang biasa digunakan :

A1 = h = a a3 = i = d

A2 = k = b c = 1 = c

Sedangkan pada koefisien Weiss biasa digunakan simbol :

Sumbu a = m; b = n; c = p dan d. = -q.

Untuk indices Miller biasa digunakan untuk sumbu a = h;

sumbu b = k; c = 1; dan d = i.

Sehingga untuk sistim Hexagonal yang terdiri atas 4 sumbu

kristalografi berlaku hubungan : i = - (h + k}. Hal ini dapat dibuktikan :

Pada gambar di bawah ini, suatu bidang yang raemotong sumbu a, b dan

d pada titik-titik A, B dan D, maka : OA = 1/h, OB = 1/k, dan OD = 1/i, kemudian

tarik DE sejajar OB, maka segitiga ODE dalah sama sisi, sehingga ED = OE =

OD = 1/i.

OA : EA = OB : ED

OA : (OA - OE) = OB : ED

OA x ED = OB X OA - OE

OA x ED + OB x OE = OA x OB karena ED = OE = OD, maka

OA x ED + OB x OE = OA X OB ——— > OD(OA + OB ) = OA x OB

sehingga

OA X OB

OD = --------

OA + OB

1 1/h x 1/K 1

- ---- = ---------- = -----

I 1/h + 1/K K + h

- i = k + h ------ i = - (k + h)



Gambar. 2-4. Pembuktian rumus i = - (k + h)

2.3. Unsur Simetri Kristalografi

Kategori yang lebih rendah dari sistem klasifikasi tatanama kristal

adaiah kelas. Adapun dasar dari pembagian kelas ini adalah kekayaan unsur

simetrinya. Atas dasar kekayaan unsur simetri tersebut, maka dari ke-tujuh

sistem kristal tersebut dibedakan menjadi 32 kelas kristal, dimana kelas

dengan unsur simetri terkaya digolongkan kepada kelas 1 (pertama), sedangkan

sebaliknya, kelas dengan unsur simetri termiskin digolongkan ke dalam kelas

32.

Sebelum membahas pembaaian kelas tersebut, terlebih

dahulu harus diketahui apa yang disebut unsur simetri. Unsur simetri dalam

kristalografi terdiri atas 3 macam, yaitu :

☆ Bidang simetri ( mirror /m/P)

☆ Sumbu simetri (axis/A)

☆ Pusat simetri (center/C)

2.3.1.Bidang Simetri (m)

Bidang simetri atau biasa juga ditulis P (plane) atau m (mirror)

merupakan bidang pencerminan. Bidang simetri adalah suatu bidang

yang_melalui pusat kristal dan membelah kristal menjai dua bagian yang sama,



dimana bagian yang satu merupakan pencerminan bagian yang lainnya.

Berdasarkan kedudukannya, dibedakan menjadi 3 macam, yaitu vertikal,

diagonal dan horizontal. Berdasarkan jenisnya dibedakan menjadi dua macam

bidang simetri, yaitu bidang simetri utama dan bidang simetri biasa atau

tambahan. Bidang simetri biasa adalah suatu bidang yang membagi kristal

menjadi dua bagian yang simetris atau bidang yang satu merupakan bayangan

cermin dari bidang lainnya, atau dapat juga disebut bidang simetri yang hanya

melalui satu sumbu simetri (Gbr. 2-5), bidang-bidang simetri acge, adgf, bfhd,

bche, abgh dan cdef adalah merupakan bidang simetri biasa atau tambahan.

Bidang simetri utama adalah bidang simetri yang padanya terdapat dua

atau lebih bidang simetri lain yang tegak lurus pada, dan harus tegak lurus

terhadap sumbu simetri berharga paling tinggi (Gbr. 2-5), bidang-bidang

simetri ABCD, EFGH dan IJKL adalah merupakan bidang simetri utama.

Operasi bidang simetri (operasi repetisi) adalah pen-cerminan, dimana

hubungan antara bentuk asli dan turunannya seolan-olah diakibatkan oleh

adanya bidang cermin yang memisahkan keduanya secara tegak lurus (Gbr.2-6).

Gambar 2-5. Bidang simetri vertikal, horizontal dan diagonal, serta simetri



utama

Gambar 2-6. Operasi pencerminan

2.3.2. Sumbu simetri (Sumbu lipat) (A)

Sumbu simetri adalah suatu garis lurus yang dibuat melalui pusat

kristal, dimana bila kristal tersebut diputar 360° dengan garis tersebut

sebagai sumbu perputaran, maka pada kedudukan tertentu, kristal tersebut

akan menunjukkan kenampakan-kenampakan yang sama dengan semula. Sumbu

simetri ada dua macam, yaitu sumbu simetri biasa dan sumbu simetri poler.

Sumbu simetri biasa dikenal juga sebagai Sumbu Bipolar, yaitu suatu sumbu

khayal yang melalui mana kristal dapat diputar 360° dan akan dijumpai

konfigurasi sama atau hal-hal yang sama yang muncul labih dari satu kali. Sumbu

Poler, yaitu suatu sumbu khayal seper-ti halnys sumbu bipoler hanya kedua

ujung sumbu menembus dua keadaan yang berbeda.

Operasi dari sumbu lipat ini disebut sebagai operasi rotasi. Rotasi dalam

istilah kristalografi dimasukkan sebagai perulangan secara periodik dari motif

asli yang dijumpai setelah terjadinya perputaran motif tersebut dengan sudut

sebesar 360° akibat beroperasinya sumbu rotasi atau sumbu lipat (Gbr.2-7).



Gambar 2-7. Operasi Rotasi

Sumbu simetri ini juga dibedakan lagi menjadi dua macam berdasarkan

atas macam operasinya, yaitu Gyre dan Gyroida. Gyre adalah operasi sumbu

simetri yang besarnya sudut putar adalah 360°/n. Oleh karena itu harga sumbu

lipat sangat bergantung pada beberapa kali kenampakan motif yang sama akan

terulang setelah sumbu lipat diputar. Sehingga harga sumbu lipat (n) adalah

sama dengan 360° dibagi sudut perputaran yang membentuk satu kali

perulangan atau dapat ditulis sebagai : c = 360°/n. Sebagaimana diketahui ciri

kristal adalah mempunyai bentuk polihedral yang tertutup, sehingga ada suatu

batasan untuk harga n, yang bisa dibuktikan secara matematis.

Harga n yang dikenal adalah :

1. Sumbu lipat satu, dimana perulangan motif bisa diperoleh pada perputaran



sumbu lipat sebesar 360°/1 = 360°. Diberi simbol •

2. Sumbu lipat dua ( diaxis atau diad atau digyre), perulangan motif

diperoleh pada perputaran sumbu lipat sebesar 360°/2 = 180°. Diberi

simbol

3. Sumbu lipat tiga (triaxis atau triad atau trigyre), yaitu perulangan

motif bisa diperoleh pada perputaran sumbu lipat sebesar 360°/3 = 120°.

Diberi simbol ▲

4. Sumbu lipat empat (tetraxis atau tetrad atau tetra-gyre), yaitu

perulangan motif bisa diperoleh pada perputaran sumbu lipat sebesar 360

°/4 = 90°. Diberi simbol ■

5. Sumbu lipat enam ( hexadaxis atau hexad atau hexa-gyre), perulangan

motif bisa diperoleh pada perputaran sumbu lipat sebesar 360°/6 = 60°.

Diberi simbol

Disini jelas tidak dikenal sumbu lipat lima atau yang lebih besar dari 6,

karena perulangan yang dihasilkannya tidak bisa menghasilkan bentuk

polihedral yang tertutup. Gyroida adalah operasi sumbu simetri, disini

merupakan campuran dari pemutaran melalui sumbu dan pencerminan pada

bidang yang tegak lurus pada bidang tadi. Untuk rotasi 180° lalu dicerminkan

melalui bidang m, maka akan dihasilkan pusat simetri dan digyroida. Untuk

rotasi 120° dan dicerminkan melalui m, dihasilkan trigyroida. Untuk rotasi 90°

dan dicerminkan melalui m, akan dihasilkan operasi tetragyroida. Dan untuk

rotasi 60° dan dicerminkan melalui m, akan dihasilkan operasi hexagyroitia.

Untuk bentuk operasi ini dapat dilihat pada gambar 2-8.



Gambar 2-8. Gabungan operasi rotasi dan pencerminan

2.3.3.Pusat Simetri (C)

Pusat simetri atau biasa juga disebut titik simetri. Pusat simetri yaitu suatu

titik yang apabila ditarik garis melaui titik tersebut dari sembarang titik pada

permukaan kristal akan membagi garis tersebut sama panjang. Operasi pusat

simetri ini disebut dengan operasi inversi (i). Inversi adalah suatu operasi

simetri, yang dihasilkan dengan jalan mengnubungkan titik-titik dari salah satu

bidang kristal, melaui titik pusatnya (titik inversi), sehingga dihasilkan

titik-titik turunannya dimana letak titik yang direpetisikan berseberangan

dengan titik-titik turunannya terhadap pusat inversinya pada jarak yang sama.



Sebagai hasil inversi dari suatu bidang kristal adaiah bidang yang sejajar, sama

dan sebangun, tetapi terbalik, dengan letak yang berseberangan terhadap

pusat inversinya dan berjarak sama terhadap titik inversi tersebut (gambar

2-9 dan 2-10).

Gambar 2-9. Operasi inversi

Gambar 2-10. Gabungan operasi rotasi dan inversi

Atas dasar kekayaan unsur simetri tersebut di atas, maka terdapat 32

kelas kristal dari ke-7 sistim kristal tersebut. Pada sistem isometrik terdiri

dari 5 kelas; sistem tetragonal terdiri dari 7 kelas; sistem hexagonal terdiri

dari 7 kelas; sistem trigonal terdiri dari 5kelas; sistern rhombis terdiri dari 3



kelas; sistem monoklin terdiri dari 3 kelas dan sistem triklin terdiri dari 2

kelas. Pembagian secara keseluruhan untuk tiap kelas beserta unsur simetri

yang dimilikinya dapat dilihat pada tabel 2-1.

Tabel 2-1. Pembagian 32 kelas kristal



2. 4. Zone dan Sumbu Zone

Suatu kristal disebut mempunyai zone apabila kristal tersebut

mempunyai bidang-bidang kristal yang terletak sedemikian rupa yang saling

berpotongan yang saling sejajar-satu sama lain, Perpotongan bidang-bidang

tersebut disebut sebagai rusuk kristal. Sumbu zone adalah suatu sumbu

kristalografi yang terletak sejajar dengan garis perpotongan dari bidang

kristal atau rusuk kristal. Sumbu zone tersebut terletak di tengah-tengah dan

berjarak sama terhadap bidang-bidang kristal yang sejajar tersebut. Notasi

untuk zone tersebut disebut simbol sumbu zone atau zone simbol yang diberi

notasi u untuk sumbu yang sejajar dengan sumbu koordinat x atau h, v untuk

sumbu yang sejajar dengan sumbu koordinat / atau k dan w untuk sumbu yang

sejajar sumbu koordinat z atau 1. Untuk bentuk kubus mempunyai tiga buah

sumbu zone yang diberi notasi [uvw], gambar di bawah ini memperlihatkan mana

yang disebut zone, rusuk kristal dan sumbu zone dari suatu kristal yang

berbentuk kubus (Gbr. 2-11).

Bidang-bidang 1,2,3 dan 4 terletak satu zone yang sama, dan terdapat tiga

sumbu zone u,v dan w.

Gambar 2-11 . Kristal kubus yang mempunyai zone dan sumbu zone.



2.4.1. Relasi bidanq dan zone

Untuk mengetahui simbol zone dari suatu bidang yang telah diketahui

indicesnya, maka digunakan determinan. Misalkan suatu bidang dengan indices

(h,k,l) dan (h',k',l'), tentukanlah zone simbolnya. Maka untuk menjawab ini

digunakan rumus determinan :

maka zone simbolnya adalah [uvw] :

u = kl’ – k’1

v = Ih’ – l’h

w = hk’ – kh’

Contoh lain, misalkan suatu bidang mempunyai indices (001) dan (110),

tentukanlah zone simbol untuk bidang tersebut. Maka determinannya :

sehingga zone simbolnya adalah [uvw] :

u = 1 – 0 = 1

v = 0 – 1 = 1

w = 0 – 0 = 0

maka zone simbol [uvw] = [110].

Untuk kristal yang mernpunyai ernpat buah sumbu seperti pada sistim

hexagonal, dimana pada sistim ini berlaku bahwa pada sumbu a3 v= i = -(h - k),

maka untuk determinasi pada sumbu a3 ini diabaikan. Secagai contoh, bidang

kristal dengan indices (111) dan (001), maka zone simbolnya adalah :

h

K l h k l

h’

K’ l’ h’ k’

l’

1 1 0 1 1 0

0 0 1 0 0 1



Determinan :

1 1 0 1 1 0

0 0 1 0 0 1

sehingga :

u = 1 - 0 = 1

v = 0 - 1 = 1 sedangkan untuk a3 = -(h + k)

w = 0 – 0 = 0 = - (1 – 1) = 0

sehingga simbol zone untuk [hkil] = [1100].

Suatu bidang (hkl) dengan zone simbol [uvw], bila bidang (hkl) terletak pada

zone [uvw], maka berlaku persa-maan zone : hu + kv + Iw = 0 hal ini dapat

dibuktikan :

hu = hkl’ – hlk’

kv = klh’ – khl’

lw = lhk’ – lkh

---------------- +

hu + kv + lw = 0

2.4.2. Penggabungan zone dengan zone

Penggabungan zone dengan zone gunanya adalah untuk mengetahui

atau mendapatkan indises pada perpotongan kedua zone tersebut. Misalkan dua

zone simbol [uvw] dan [u'v'w1], carilah indices bidang yang terletak pada

perpotongan ke dua zone tersebut. Untuk penyelesaiannya juga digunakan

determinan:

u V w u v W

U’ V, w’ u’ v’ W’



sehingga indices bidangnya adalah :

( e , f, g ) : e = vw’ – wv’

f = wu' - uw'

g = uv' - vu'

2.5. Bentuk (Form) dan Perangai (Habit) Bidang Kristal

Disini dibahas tentang sifatdari bidang kristal, garis dan titik serta

unsur-unsur simetri yang mengontrolnya, dalam hal ini ada dua istilah yang

hampir mirip, tetapi mempunyai pengertian yang berbeda, yaitu :

☆ Form (Bentuk)

☆ Habit (Perangai)

Bentuk : Asosiasi bidang-bidang kristal yang diperlukan sebagai akibat

adanya unsur simetri jika saiah satu bidang diketahui. Dapat juga disebutkan

bahwa form rnerupakan bentuk individu bidang kristal.

Habit: suatu aspek umum yang diperoleh dari psrkembangan relatif

dari berbagai bentuk/form (contoh : kubus, prismatik,dll). Disini jelas bahwa

habit adalah suatu perkembangan relatif dari form akibat pengaruh

lingkungan semasa kristal tersebut terbentuk.

Untuk mengetahui kedalam sistim apa kristal-kristal tersebut

digolongkan, yang perlu diperhatikan adalah jenis dan jumlah unsur simetri

yang dimilikinya. Perkembangan bentuk kristal dipengaruhi oleh lingkungan

pembentukannya, dimana pengaruh tersebut dapat terjadi karena adanya

perbedaan :

1. Homogenitas atau keseragaman dari zat pelarut atau alat pelarutnya,

2. Kecepatan pendinginan atau penguapan atau temperatur pengkristalan,

3. Kemurnian larutan atau adanya pengotoran pada larutan,

4. Distorsiatau deformasi, karena pengaruh ruang pembentuk-annya yang

sempit atau terbatas.



Form bisa terdiri dari bidang-bidang yang tidak mempunyai hubungan

yang tidak tegak lurus atau paralel dengan unsur simetri yang ada. Kondisi ini

disebut sebagai general form. Jika mempunyai hubungan yang tegak lurus atau

paralel dengan unsur simetrinya disebut special form.

Bentuk atau form bisa dijumpai hanya pada satu sistem kristal saja atau

juga pada berbagai sistem kristal. Beberapa contoh bentuk (form) yang

berkaitan dengan penamaan kelas kristal adalah (Gbr 2-12) :

1. PEDION : bila hanya terdiri atas 1 bidang

2. PINACOID : bila hanya terdiri atas 2 bidang terbuka yang paralel

3. DOME : suatu bentuk terbuka dari 2 bidang yang tidak paralel, dimana

satu terhadap yang lainnya memiliki hubungan pencerminan

4. SPHENOID : 2 bidang non-paralel yang dikontrol oleh adanya sumbu lipat

dua

5. DISPHENOID : adanya pasangan 4 bidang, dua di atas merupakan bentuk

sphenoid dan duabentuk sphenoid dibawah

6. PRISMA : bentuk terbuka yang terdiri dari 3,4,6,8, dan 12 bidang yang

kesemuanya pararel terhadap sumbu sama, masing-masing dikontrol oleh

adanya sumbu lipat 3 (triad), 4 (tetrad) atau 6 (hexad) (gambar 2-12e-k).

7. PYRAMID : suatu bentuk terbuka yang bisa terdiri atas 3,4,6,8 atau 12

bidang yang tidak paralel dan saling berpotongan di satu titik,

masing-masing dikontrol oleh adanya sumbu lipat 3 (triad), 4 (tetrad) atau

6 (hexad)

8. SCALENOHEDRON : terdiri dari 3 bidang (tetragonal) atau 12 bidang

(hexagonal) yang merupakan pasangan simetri. Pada tetragonal pasangan

bidang yang atas dan bawah dikontrol oleh rotasi inversi 4(4), sedangkan

pada hexagonal satu pasangan bidang-bidang atas dan bawah dikontrol oleh

rotasi inversi 3(3)

9. TRAPEZOHEDRON : suatu bentuk terbuka yang terdiri dari 6,8 atau 12

bidang dengan 3,4 atau 6 bidang diatas dan 3,4 atau 5 bidang di bawah,



dimana tiap-tiap bidang berbentuk trapesium (mendekati trapesium).

Bentuk ini dikontrol oleh adanya sumbu lipat 3,4 atau 6 yang tegak lurus

sumbu lipat 2

10. DYPIRAMIDA : terdiri dari 6,8,12,15 atau 24 bidang-bidang piramid yang

saling berpotongan atas dan bawah akibat adanya cermin horizontal

11. ROMBOHEDRON : terdiri dari 6 bidang, dimana 3 bidang diatas dan 3

bidang di bawah, dan sudut antara dua bidang sebesar 60° dikontrol oleh

adanya sumbu lipat 3 yang terletak pada sudutnya

Gambar 2-12. Macam-macam bentuk kristal dan simetrinya



Gambar 2-12. Macam - macam bentuk kristal dan simetrinya (sambungan)



Gambar 2-12. Macam-macam bentuk kristal dan simetrinya (sambungan).



Gambar 2-1.2. Macam-macam bentuk krisral dan simetrinya (sambungan)



Selain bentuk-bentuk diatas yang dikelompokkan dalam bentuk non

isometri, maka juga .dapat dibedakan bentuk-bentuk kristal yang merupakan

bentuk isometrik. Pembahasan untuk masing-raasing bentuknya dapat dilihat

pada pembahasan sistim isometrik, sedangkan gambar dari bentuk-bentuknya

dapat dilihat pada gambar 2-13a-o dibawah ini.

Gambar 2-13. Bentuk-bentuk kristal isometrik dan simetrinya.



Gambar 2-13. Bentuk-bentuk kristal isometrik dan simetrinya (sambungan)

bab 2 kedudukan sumbu kristal

Documents