BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Penelusuran Banjir (Flood Routing)

Penelusuran banjir adalah sebuah konfigurasi gelombang banjir yang bergerak pada suatu

tampungan (saluran atau waduk). Pada rekayasa hidrologi, penelusuran banjir merupakan teknik

yang penting, yang diperlukan untuk mendapatkan penyelesaian yang lengkap mengenai

persoalan pengendalian banjir dan peramalan banjir. Untuk memenuhi keperluan ini, penelusuran

banjir dipandang sebagai prosedur yang dibutuhkan untuk menentukan hidrograf yang diketahui

dari suatu titik tinjau.

Penelusuran banjir di waduk diperlukan untuk mengetahui data debit outflow maksimum

dan tinggi air maksimum pada debit outflow yang bersesuaian sebagai dasar perencanaan

hidrolika struktur, dalam hal ini antara lain adalah untuk menentukan:

a. Dimensi lebar pelimpah

b. Profil pelimpah

c. Tinggi jagaan pelimpah

d. Dimensi peredam energi dan sebagainya

Perilaku perubahan elevasi muka air pada proses penelusuran banjir di waduk adalah

ketika hidrograf banjir yang terjadi masuk ke tampungan waduk, muka air waduk akan terus

mengisi ke kapasitas tampungan sementara (surcharge storage) yaitu tampungan yang terletak di

atas ambang pelimpah. Aliran keluar melalui pelimpah akan terus mengalami kenaikan sampai

elevasi tertentu hingga mencapai elevasi maksimum setara dengan debit outflow maksimumnya,

walaupun peningkatan tidak setaraf dengan peningkatan aliran yang masuk. Proses ini akan

terjadi sampai puncak banjir tercapai, ketika inflow dan outflow akan menjadi sama. Sesudah itu

debit outflow akan berangsur-angsur mengalami pengurangan yang selanjutnya pada waktu

tertentu debit outflow lebih besar dari inflow.

Selama proses penelusuran banjir berlangsung, jumlah air yang dsimpan sementara di

dalam waduk disebut reduksi banjir. Hidrograf outflow dari waduk akan mempunyai puncak

terendah tergantung pada ukuran waduk dan besarnya kapasitas banjir yang tersedia.

2.1.2 Penentuan Lebar Pelimpah

Ada banyak tipe profil pelimpah ogee modifikasi, tipe standart biasanya

ditetapkan berdasarkan aliran di atas ambang rencana. Cara pembentukan tipe ogee ini

disebut metode US ARMY. As ambang pelimpah tepat pada puncak ambang. Satu cara

lagi disebut Metode USBR.

1. Tipe I (Tipe Tegak)

Gambar 2.1. Profil Ambang Pelimpah Tipe I

2. Tipe II (Hulu Miring 3:1)

Gambar 2.2. Profil Ambang Pelimpah Tipe II

3. Tipe III (Hulu Miring 3:2)

Gambar 2.3. Profil Ambang Pelimpah Tipe III

4. Tipe IV (Hulu miring 3:3)

Gambar 2.4. Profil Ambang Pelimpah Tipe IV

Tipe depan miring sesuai untuk head yang rendah, bentuk seperti ini menambah

gaya vertikal, sehingga dapat menambah stabilitas konstruksi.

Berdasarkan metode The United State Army Corps of Engineers telah menyusun

beberapa bentuk baku pelimpah di Waterways experiment Station (WES ), dinyatakan

berdasar lengkung Harrold (Chow 1989: 330):

Xn = K Hdn-1 Y (3-5)

dengan:

X, Y = koordinat profil dengan titik awal pada titik tertinggi mercu

Hd = tinggi tekan rancangan tanpa tinggi kecepatan dari aliran yang masuk

K, n = parameter yang tergantung pada kemiringan muka pelimpah bagian hulu

Tabel 3.4. Nilai K dan n

Kemiringan Muka Hulu K n

Tegak lurus 2,000 1,850

3: 1 1,936 1,836

3: 2 1,939 1,810

3: 3 1,873 1,776

Sumber: Chow, 1985: 330

Dari profil lengkung Harrold, bagian hilir pelimpah dirubah profilnya menjadi

garis lurus dengan kemiringan 1: 1 atau 1: 0,8 atau berapa saja asal tidak terjadi banyak

pembulatan angka.

Pertemuan lengkung Harrold dan garis lurus tersebut harus merupakan

garis/bidang singgung sehingga tidak menyebabkan bahaya kavitasi.

Profil depan dapat ditetapkan dengan persamaan sebagai berikut (Santosh Kumar,

1976):

y=0,724( x+0,270 H d )❑1,85

H d

+0,126 H d−0,4315 H d0,375(x+0,270 H d)

0,625 (2-6)

Sambungan lengkung Harrold dan garis lereng hulu bendung harus merupakan

garis singgung. Titik singgung berkoordinat:

dydx

=1,85 x0,85

2 H d0,85 =1: m (2-7)

Yang mana, m adalah kemiringan lereng hulu bendung. Tekanan di atas

ambang, untuk pelimpah dengan tinggi tekan sedang, dan tekanan negatif yang diijinkan

sekitar-1,5 m. Sedangkan untuk pelimpah dengan tinggi tekan besar, U.S.B.R.

menetapkan tekanan negatif yang diijinkan -4,8m. Tekanan negatif perlu diwaspadai

karena menyebabkan beberapa hal yang kurang menguntungkan:

- Menambah momen guling

- Menambah gaya akibat beban berguna pada pintu

- Mengurangi kapasitas peralatan yang dikontrol secara otomatis

- Menimbulkan getaran pada seluruh konstruksi

- Menimbulkan getaran pada lapisan selimut yang menyebabkan retaknya

bangunan

2.1.3 Perhitungan Lengkung Kapasitas Waduk

Yaitu kurva yang menunjukkan hubungan antara Elevasi (Reservoir Water Level) –

Luas Genangan (Reservoir Area) – Volume Tampungan (Storage Capacity).

Langkah-langkah dalam menentukan hubungan elevasi, luas dan volume waduk dalam

Lengkung Kapasitas:

1. Hitung luas permukaan waduk yang dibatasi garis kontur _menggunakan

planimetri

2. Hitung volume yang dibatasi oleh 2 garis kontur yang berurutan dengan

menggunakan rumus pendekatan volume sebagai berikut (Bangunan Utama KP-02,

1986):

Dimana:

Vx = volume pada kontur X (m3).

Z = beda tinggi antar kontur (m).

Fy = luas pada kontur Y (m2).

Fx = luas pada kontur X (m2).

2.1.4 Penelusuran Banjir pada Pelimpah

Untuk mendapatkan muka air banjir pada tubuh embung perlu dilakukan

penelusuran banjir untuk menentukan debit outflow untuk mendesain spillway dan

tampungan banjir dalam waduk (Soemarto, 1999).

Data-data yang diperlukan pada penelusuran banjir lewat waduk adalah:

- Hubungan volume tampungan dengan elevasi waduk.

- Hubungan debit keluar dengan elevasi muka air di waduk serta hubungan debit

keluar dengan tampungan.

- Hidrograf inflow, I.

- Nilai awal dari tampungan S, inflow I, debit keluar pada t =0.

Perhitungan koefisien debit dapat ditetapkan dengan persamaan sebagai berikut.

Q = Cd × B × H (2-8)

2.2 Hidrolika pelimpah (Spillway)

Pelimpah (Spillway) merupakan bagian dari bendungan yang didesain untuk

melimpahkan air dari hulu ke hilir bendungan. Pada hakikatnya untuk bendungan urugan terdapat

berbagai tipe bangunan pelimpah. Untuk menentukan tipe yang sesuai, diperlukan suatu studi

yang luas dan mendalam hingga diperoleh alternative yang paling ekonomis. Selain itu, bangunan

pelimpah bias diartikan sebagai bangunan beserta instalasinya untuk mengalirkan air banjir yang

masuk ke dalam waduk agar tidak membahayakan keamanan bendungan.

Pelimpah sendiri dapat dibagi mejadi tiga berdasarkan fungsinya:

1. Pelimpah utama (1,2Q100 ; 1,2Q200 ; Q1000)

2. Pelimpah pembantu (beroperasi bila terjadi banjir yang luar biasa melibihi Q

rencana pelimpah utama)

3. Pelimpah darurat (beroperasi bila ada kerusakan pada pelimpah pembantu)

Bangunan pelimpah juga memiliki bagian-bagian yang dibahas dalam tabel dibawah ini.

Tabel 2.1. Tabel bagian dan fungsi pelimpah

Bagian Fungsi

Saluran pengarah a. Digunakan untuk mengarahkan dan mengatur aliran air agar kecepatannya kecil tetapi debitnya besar.

b. Tipe/jenisnya antara lain: ambang bebas (untuk debit kecil), ambang berbentuk bendung pelimpah (debit besar), bendung pelimpah menggantung (pada bendungan beton)

Saluran peluncur a. Digunakan untuk membuat agar kecepatan air yang meluncur ke hilir di bawah kecepatan kritis yang diizinkan

b. v = k.R2/3.S0.5

c. Fr = v/(g.L)0.5 ≥ 1 (kritis dan super kritis)

d. Upaya yang dilakukan adalah:-slope dibuat landau

-artificial aeration

-pelapisan beton dengan baja tahan

karat

Peredam energi Digunakan untuk menghilangkan atau

mengurangi energi air agar tidak merusak

tebing, dan atau bangunan lain di hilir

bangunan pelimpah yaitu dengan loncatan

energy/loncatan ski (kolam olakan)

Pada perencanaan pelimpah sebenarnya belum ada cara perhitungan yang benar-benar

mantap. Kebanyakan masih berdasarkan pada asumsi-asumsi yang kebenarannya belum teruji.

Oleh karena itu, pengujian dengan model test sangat dianjurkan. Data yang diperlukan dalam

perencanaan pelimpah antara lain adalah koefisien limpahan (berdasar literature yang diperoleh

rentang nilai antara 1,6-2,2), elevasi pelimpah (berdasarkan lengkung kapasitas waduk ), dan

persamaan lengkung kapasitas waduk.

2.3 Bangunan pengambilan (intake)

Pengambilan adalah suatu bangunan pada bending yang berfungsi sebagai penyadap

aliran sungai mengatur pemasukan air dan sedimen serta menghindarkan sedimen dasar sengai

dan sampah masuk ke pengambilan.Terletak di bagian sisi bending di tembok pangkal dan

merupakan satu kesatuan dengan bangunan pembilas.

Pengambilan dibagi menjadi :

a) Pengambilan biasa

Pengambilan dengan pintu berlubang

satu atau lebih dan dilengkapi dengan pintu

didndidng banjir dan perlengkapan lainnya.

Lebar satu pintu tidak lebih dari 2,5 m dan

diletakkan di bagian udik. Pengaliran melalui

pintu bawah. Besarnya debit diatur melalui

tinggi bukaan pintu.

b) Pengambilan gorong-gorong

Pengambilan dengan pintu berlubang

lebih dari satu dengan lebar masing-masing

kurang dari 2,5 m dan diletakkan di bagian

hilir gorong-gorong. Pengoperasian pintu

pengambilan dilakukan secara mekanis.

c) Pengambilan frontal

Pengambilan diletakkan di tembok

pangkal, jauh dari bangunan pembilas /

bending.Arah aliran sungai dari udik frontal

terhadap mulut pengambilan sehingga tidak

menyulitkan penyadapan aliran. Tetapi

angkutan sedimen relative banyak masuk ke pengambilan, yang ditanggulangi dengan

sand ejector dan kantong sedimen.

d) Dua pengambilan di satu sisi bendung

Pintu pengambilan untuk sisi yang lain diletakkan di pilar pembilas bending.

Pengaliran ke sisi yang lain itu melalui gorong-gorong di dalam tubuh bending.Jumlah

gorong-gorong dapat dua buah.

(Alfabeta, Desain Hidraulik Bendung Tetap untuk Irigasi Teknis, 2002)

2.4 Perencanaan konstruksi dan perhitungan stabilitas urugan bendungan utama/main

dam

a) Stabilitas Lereng Main Dam

Dalam banyak kasus, untuk membangun sebuah bendungan urugan diharapkan

mampu membuat perhitungan stabilitas talud guna memeriksa keamanan talud alamiah,

talud galian, dan talud timbunan yang didapatkan. Faktor yang perlu dilakukan dalam

pemeriksaan tersebut adalah menghitung dan membandingkan tegangan geser yang

terbentuk sepanjang permukaan retak yang paling mungkin dengan kekuatan geser dari

tanah yang bersangkutan (Das, BM; 1994).

b) Analisis Stabilitas Talud Metode Irisan Fellenius

Gambar 2.32. Sketsa sederhana analisis stabilitas lereng metode fellenius

(Sumber : Das, BM; 1994)

Tanah yang berada di atas bidang longsor percobaan di bagi dalam beberapa irisan

tegak. Lebar dari tiap–tiap irisan tidak harus sama. Perhatikan suatu satuan tebal tegak

lurus irisan melintang talud seperti gambar. Wn adalah berat irisan. Gaya–gaya Nr dan Tr

adalah komponen tegak dan sejajar dari reaksi R. Pn dan Pn+1adalah gaya normal yang

bekerja pada sisi–sisi irisan. Demikian juga, gaya geser yang bekerja pada sisi irisan

adalah Tn dan Tn+1. Untuk memudahkan, tegangan air pori di anggap sama dengan nol.

Gaya Pn dan Tn adalah sama besar dengan resultan Pn+1, dan Tn+1, dan juga garis–garis

kerjanya segaris.

Gambar 2.33. Irisan untuk analisis stabilitas lereng metode fellenius

Sumber : Das, BM; 1994

Untuk pengamatan keseimbangan

Nr = Wn. cos n (2-36)

Gaya geser perlawanan dapat dinyatakan sebagai berikut

Tr = τ d ( ΔLn ) =

τ f ( ΔLn )F s

= 1F s

(c+σ tan φ) ΔLn(2-37)

Tegangan normal σ dalam persamaan di atas adalah sama dengan

N r

ΔLn =

W n cos αn

ΔLn (2-38)

Untuk keseimbangan blok percobaan ABC, momen gaya dorong terhadap titik O adalah

sama dengan momen gaya perlawanan terhadap titik O, atau

∑n=1

n=p

W n r sin α n=

∑n=1

n=p1Fs

(c+W n cosα n

ΔLn

tan φ) ( ΔLn )(r )(2-39)

atau

F s =

∑n=1

n=p

(c ΔLn+W n cos α n tan φ )

∑n=1

n=p

W nsin α n(2-40)

Dimana ΔLn pada persamaan di atas sama dengan

bn

cos α n dengan bn = lebar potongan

irisan ke-n.

Perhatikan bahwa harga n bisa negatif atau positif. Harga n positif bila talud

bidang longsor yang merupakan sisi bawah dari irisan, berada pada kwadran yang sama

dengan talud maka tanah yang merupakan sisi atas dari irisan. Untuk mendapatkan angka

keamanan yang minimum yaitu angka keamanan untuk lingkaran kritis beberapa

percobaan dibuat dengan cara mengubah letak pusat lingkaran yang dicoba.

c) Analisis Stabilitas Talud Metode Irisan Bishop

Pada tahun 1995, Bishop memperkenalkan suatu penyelesaian yang lebih teliti

daripada metode irisan yang sederhana. Dalam metode ini, pengaruh gaya–gaya pada sisi

tepi tiap irisan diperhitungkan. Sekarang, misalkan Pn – Pn+1 = P; Tn – Tn+1 = T. Juga,

kita dapat menulis bahwa

Tr = N r tan (φd )+cd ΔLn=N r ( tan φ

F s)+ c ΔLn

F s (2-41)

Gambar 2.34. Metode irisan bishop yang disederhanakan; (a) gaya – gaya

yang bekerja pada irisan nomor n, (b) poligon gaya untuk keseimbangan

Sumber : Das, BM; 1994

Pada Gambar 2.34. (b) menunjukkan poligon gaya untuk keseimbangan dari irisan nomor

n. Jumlahkan gaya dalam arah vertikal.

Wn + T = N r cosαn+[ N r tan φ

F s

+c ΔLn

Fs] sin αn

(2-42)

atau,

Nr =

W n+ ΔT−c ΔLn

F s

sin αn

cos α n+tan φ sin α n

F s (2-43)

Untuk keseimbangan blok ABC, ambil momen terhadap O

∑n=1

n=p

W n r sin αn=

∑n=1

n=p

T r r(2-44)

dengan,

Tr =

1F s

(c+σ tan φ) ΔLn =

1F s

(c ΔLn+N r tan φ )(2-45)

Dengan memasukkan persamaan (2-42) dan (2-43) ke persamaan (2-45), maka

didapatkan:

F s =

∑n=1

n=p

(cbn+W n tan φ+ ΔT tan φ ) 1mα (n )

∑n=1

n=p

W n sin α n(2-46)

dengan,

mα (n) = cos α n+

tan φ sin αn

Fs (2-47)

Untuk penyederhanaan, bila kita mengumpamakan T = 0, maka persamaan berubah

menjadi :

F s =

∑n=1

n=p

(cbn+W n tan φ ) 1mα (n )

∑n=1

n=p

W n sin αn(2-48)

Gambar 2.35. Variasi mα (n) dengan

tan φ/ F s dan α n

Sumber : Das, BM; 1994

Perhatikan bahwa Fs muncul pada kedua sisi dari persamaan diatas. Oleh karena

itu, cara coba–coba perlu dilakukan untuk mendapatkan harga Fs. Gambar 2.35

menunjukkan variasi dari mα (n)dengan

tan φ/ F s untuk bermacam – macam harga α n .

Seperti pada metode irisan sederhana, beberapa bidang longsor harus diselidiki

untuk mendapatkan bidang longsor yang paling kritis yang akan memberikan angka

keamanan minimum.

d) Analisis Stabilitas dengan Metode Irisan dengan Rembesan Tetap

Pada Gambar yang telah dijeaskan menunjukkan sebuah talud dengan rembesan

yang tetap. Untuk potongan nomor n, tekanan air pori rata – rata pada dasar potongan

adalah sama dengan un=hn γ w . Gaya total yang disebabkan oleh tekanan air pori pada

dasar potongan nomor n adalah sama dengan un ΔLn .

Gambar 2.36. Stabilitas talud dengan rembesan yang tetap

Sumber : Das, BM; 1994

Jadi persamaan untuk metode irisan yang sederhana akan disempurnakan untuk

menentukan

F s =

∑n=1

n=p

[c ΔLn+(W n cos αn−un ΔLn )] tan ϕ

∑n=1

n=p

W n sin αn(2-49)

Begitu juga persamaan untuk metode irisan yang disederhanakan menurut Bishop

akan disempurnakan ke persamaan berikut

F s =

∑n=1

n=p

[c bn+(W n−unbn ) tan φ ] 1m(α )n

∑n=1

n=p

W n sin α n(2-50)

Perlu diperhatikan bahwa W n dalam persamaan (2-48) dan (2-49) adalah berat

total irisan. Dengan menggunakan metode irisan dan bermacam–macam asumsi yang lain,

Bishop, Margenstern (1960) dan Spencer (1967) memberikan grafik (chart) untuk

menentukan angka keamanan dari talud yang sederhana dengan memperhitungkan

pengaruh tekanan air pori.