1

BAB I

PENDAHULUAN

I.1. Latar Belakang

Kepulauan Sangihe merupakan pulau yang terletak pada pertemuan tiga

lempeng besar yaitu Philippine sea plate, Carolin plate dan Pacific plate. Pertemuan

tiga lempeng ini yang menyebabkan kondisi tektoniknya menjadi sangat kompleks

(Sompotan 2012). Wilayah dengan geodinamika aktif, riskan terhadap berbagai

bencana alam seperti gempa bumi, tsunami, letusan gunung api, pergerakan

tanah, penurunan tanah (Abidin 2008). Zona batas lempeng dapat dilihat pada

Gambar I.1.

Gambar I.1. Zona batas lempeng (Hall and Smyth 2008)

Mitigasi bencana merupakan salah satu cara untuk mengurangi risiko dari

bencana alam. Dalam konteks mitigasi bencana alam, pemahaman yang baik tentang

dinamika bumi di wilayah Kepulauan Sangihe sangatlah penting. Sudah banyak

metode geodetik yang diterapkan dalam studi dinamika bumi di wilayah Indonesia,

2

diantaranya dengan metode survei GPS (Abidin 2008). Pada prinsipnya studi

geodinamika dengan survei GPS adalah mempelajari karakteristik perbedaan

koordinat dari titik-titik pantau dari waktu ke waktu (Abidin 1998).

Dalam studi geodinamika dengan survei GPS diperlukan koordinat dengan

ketelitian optimal untuk mendapatkan kualitas studi yang baik (Abidin 1999). Dalam

pendefinisian titik pantau, pemilihan jaring GPS dengan strength of figure yang baik

dan memenuhi kriteria kehandalan diperlukan untuk mendapatkan ketelitian posisi

titik yang optimal sebagai langkah awal studi pemantauan geodinamika (Lestari dan

Yulaikhah 2013).

Jaring GPS diolah dengan perangkat lunak ilmiah GAMIT/GLOBK yang

dalam pengolahannya diikatkan ke stasiun aktif IGS (International GNSS Services).

Stasiun aktif IGS yang beroperasi terus menerus memudahkan dalam perolehan data

yang dapat diunduh melalui jaringan internet. Dalam pengolahan diperlukan

pemilihan stasiun IGS yang digunakan sebagai titik ikat dengan memperhatikan

kualitas data, ketersediaan data, dan konfigurasi jaringan yang terbentuk dari stasiun

IGS tersebut. Konfigurasi jaring dengan persebaran titik IGS yang merata dapat

memberikan ketelitian posisi yang optimal pada titik pantau yang didefinisikan

(Muliawan 2012). Selain itu titik-titik dalam jaring GPS harus didesain secara merata

untuk menjaga konsistensi ketelitian titik-titik dalam jaringan (Ma’ruf dan Rahman

2008).

Berdasarkan hal tersebut penelitian ini membahas pengaruh geometri jaring

(strength of figure) terhadap ketelitian koordinat dan kehandalan jaring titik pantau

geodinamika Kepulauan Sangihe epoch 2014. Geometri jaring yang memberikan

ketelitian koordinat optimal digunakan dalam pendefinisian koordinat titik pantau

sebagai langkah awal studi pemantauan geodinamika Kepulauan Sangihe epoch

2014.

I.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian kondisi yang telah dijelaskan pada latar belakang,

permasalahan yang diangkat pada penelitian ini adalah “belum diketahui pengaruh

3

geometri jaring IGS terhadap ketelitian koordinat titik pantau geodinamika

Kepulauan Sangihe epoch 2014”. Pertanyaan penelitian adalah sebagai berikut:

1. Berapa koordinat dan ketelitian titik pantau geodinamika Kepulauan

Sangihe?

2. Bagaimana geometri jaring IGS yang memberikan ketelitian koordinat

optimal?

3. Bagaimana kehandalan dalam dan kehandalan luar geometri jaring IGS yang

memberikan ketelitian koordinat optimal?

I.3. Pembatasan Masalah

Agar permasalahan terjawab dan penelitian fokus maka diperlukan pembatasan

masalah. Adapun pembatasan masalah pada penelitian ini sebagai berikut:

1. Data primer yang digunakan adalah data hasil pengukuran GNSS dengan

menggunakan receiver dual frequency. Data tersebut adalah SGH1, SGH2

dan SGH3 yang terletak di Desa Mohongsawang Kecamatan Kendahe, Kota

Tahuna dan Desa Pulau Bebalang, Kecamatan Manganitu Selatan pada

tanggal 19 sampai dengan 22 Agustus tahun 2014 (doy 231, 232, 233, dan

234).

2. Data sekunder yang digunakan adalah data stasiun IGS untuk masing-masing

desain jaring pengolahan.

3. Pengolahan data GNSS dilakukan dengan perangkat lunak ilmiah

GAMIT/GLOBK.

4. Perhitungan elips kesalahan absolut digunakan untuk mengetahui akurasi

posisi 2D dari masing-masing koordinat titik pantau.

5. Nilai kehandalan dalam dan kehandalan luar dihitung untuk mengetahui

geometri jaring yang memberikan ketelitian koordinat optimal.

I.4. Tujuan Penelitian

Tujuan umun dari penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh geometri

jaringan IGS terhadap ketelitian koordinat titik pantau geodinamika Kepulauan

Sangihe. Tujuan khusus dari penelitian ini, yaitu:

4

1. Diperoleh nilai koordinat dan ketelitian masing-masing titik pantau

geodinamika.

2. Diketahui geometri jaring IGS yang memberikan ketelitian koordinat

optimal.

3. Diketahui kehandalan dalam dan kehandalan luar geometri jaring IGS

yang memberikan ketelitian koordinat optimal.

I.5. Manfaat Penelitian

Berdasarkan output dari penelitian ini, diperoleh konfigurasi jaring IGS yang

paling sesuai dalam pendefinisian koordinat titik pantau yang dijadikan acuan untuk

studi geodinamika teliti. Selain itu, koordinat titik pantau digunakan untuk studi

pemantauan geodinamika Kepulauan Sangihe berikutnya.

I.6. Tinjauan Pustaka

Berdasarkan penelitian Yosafat (2009), penambahan tujuh stasiun IGS dapat

meningkatkan ketelitian posisi dalam fraksi 1/10 mm dan hanya meningkat pada

fraksi 1/100 mm pada penggunaan sembilan titik IGS. Pada komponen Y, ketelitian

posisi semua titik meningkat dalam fraksi 1/10 mm saat titik ikat berjumlah empat

dan meningkat pada fraksi 1/100 mm saat jumlah titik ikat menjadi sembilan.

Muliawan (2012) telah mendefinisikan ulang stasiun aktif GMU1 pada tahun

2011 dengan menggunakan data pengamatan GNSS selama 29 hari yaitu pada bulan

Mei dengan doy 121 sampai dengan doy 149. Pada penelitian tersebut disusun

beberapa project yaitu GMU1a, GMU1b, GMU1c dan GMU1d. Setiap project

memiliki konfigurasi yang berbeda satu sama lain yakni dalam hal distribusi titik

IGS yang digunakan. Hasil penelitian menunjukan pada project GMU1a memiliki

ketelitian paling tinggi karena konfigurasi pada project ini menggunakan 10 buah

stasiun IGS yang terdistribusi secara merata di sekitar stasiun aktif GMU1 dan

menggunakan ITRF 2008.

Pada tahun 2012 pendefinisian GMU1 dilakukan ulang oleh Artini yaitu

menggunakan data pengamatan GNSS selama tujuh hari yaitu tanggal 14 Juli 2012

5

sampai dengan tanggal 20 Juli 2012. Pendefinisian GMU1 dilakukan dengan

pengikatan terhadap kombinasi titik ikat GPS global dan regional yang selanjutnya

disebut project kombinasi. Pengolahan data tersebut menggunakan tujuh titik ikat

stasiun global IGS yaitu DGAR, GUAM, IISC, KARR, KUNM, PIMO dan TOW2.

Perbedaan koordinat pengolahan projct kombinasi dan poject global pada komponen

sumbu X, Y dan Z mempunyai perbedaaan sampai fraksi sentimeter yaitu masing-

masing sebesar 2,464 cm, 2,334 cm, dan 19,024 cm. Hasil uji-t koordinat kartesian

3D menunjukan bahwa secara statistik perbedaan koordinat pada komponen sumbu

X, Y dan Z hasil pengolahan project kombinasi tidak ada perbedaaan secara

signifikan dibandingkan dengan hasil pengolahan project global.

Penelitian yang dilakukan Lestari dan Yulaikhah (2013) tentang optimasi jaring

kontrol horisontal untuk studi geodinamika di patahan sungai Opak, konfigurasi

jaring SGY dan OPK yang direncanakan telah memiliki ketelitian estimasi posisi

titik-titik pada jaring di bawah fraksi 1 mm. Berdasarkan matriks varian kovarian

parameter yang diperoleh menunjukkan bentuk jaring SGY dan OPK ini memiliki

kekuatan geometri yang bagus. Pemilihan jaring GPS dengan strength of figure yang

baik diperlukan untuk mendapatkan ketelitian posisi titik yang optimal sebagai

langkah awal studi pemantauan geodinamika

Perbedaan penelitian yang dilaksanakan dengan penelitian sebelumnya adalah

data yang digunakan merupakan data pengukuran GNSS pada doy 231, 232, 233, dan

234 tahun 2014. Lokasi penelitian adalah Kabupaten Kepulauan Sangihe, Sulawesi

Utara. Pada penelitian ini dibuat lima desain pengolahan jaring dengan geometri

jaringan IGS yang berbeda. Analisis hasil perhitungan berdasarkan nilai ketelitian

koordinat dan nilai kehandalan dalam dan kehandalan luar jaring untuk mengetahui

desain jaring yang optimal dalam pendefinisian titik pantau geodinamika Kabupaten

Kepulauan Sangihe.

6

I.7. Landasan Teori

I.7.1. Penentuan Posisi dengan GPS

Metode relatif statik atau diferensial merupakan metode penentuan posisi

dengan menggunakan minimum dua receiver GPS tipe geodetic dengan posisi titik-

titik survey yang tidak bergerak (Abidin 2004). Data ukuran pengamatan yang

digunakan dalam penentuan posisi secara relatif dapat berupa pseudorange maupun

carrier beat phase. Carrier beat phase lebih dipilih untuk digunakan pada

penentuan posisi teliti (Leick 2004).

Penentuan posisi secara diferensial dapat memberikan ketelitian posisi yang

relatif tinggi dengan fraksi sentimeter sampai dengan milimeter. Teknik yang

digunakan pada penentuan posisi secara diferensial adalah teknik difference yaitu

mengurangkan data pengamatan GPS untuk mengeliminasi dan mereduksi efek dari

sebagian kesalahan dan bias yang terjadi pada saat melakukan pengamatan GPS

sehingga data pengamatan hasil pengurangan tersebut menjadi relatif lebih teliti.

Dalam pengolahan data pengamatan GPS dikenal beberapa teknik difference, yaitu

single difference, double difference, dan triple difference (Abidin 1994).

I.7.2. International Terrestrial Reference Frame (ITRF)

International Terrestrial Reference Frame (ITRF) merupakan realisasi dari

International Terestrial Reference System (ITRS). ITRS direalisasikan melalui

koordinat dan keceptan pergeseran sejumlah titik stasiun pengamatan ekstra terestris

di permukaan bumi (fiducial point) yang tergabung dalam jaringan ITRF (Fahrurrazi

2011). ITRS pada pada prinsipnya adalah Conventional Terrestrial System (CTS)

yang didefinisikan, direalisasikan, dikelola dan dipantau oleh International Earth

Orientation System (IERS).

Witchayangkoon (2000) menyatakan bahwa terdapat beberapa produk yang

dihasilkan oleh IERS selain ITRF yaitu realisasi dari International Celestial

Reference System (ICRS) dan penentuan parameter orientasi bumi atau Earth

Orientation Parameter (EOP) yang menghubungkan ITRS dan ICRS. ITRS

direalisasikan dengan koordinat dan kecepatan dari sejumlah titik yang tersebar di

seluruh permukaan bumi, dengan menggunakan metode-metode pengamatan Very

Long Baseline Interferometry (VLBI), Lunar Laser Ranging (LLR), Global

7

Positiong System (GPS), Satellite Laser Ranging (SLR), dan DORIS. ITRF

mempunyai origin di pusat massa bumi. Kerangka atau jaring titik hasil realisasi ini

dinamakan ITRF.

I.7.3. International GNSS Services (IGS)

Pada tahun 1993 IGS didirikan oleh International Association of Geodesy

(IAG). IGS mulai melakukan operasi formalnya pada tahun 1994. IGS

beranggotakan organisasi dan badan multi nasional yang menyediakan data GPS,

informasi orbit GPS, serta data dan informasi pendukung penelitian geodetik dan

geofisik lainnya (IGS 2008). Data pengamatan stasiun IGS diolah dan dikelola oleh

16 Operational Data Centers, 5 Regional Data Centers dan 3 Global Data Centers.

Data ini selanjutnya diolah oleh 7 Analysis Centers yang kemudian hasilnya

disebarluaskan secara global melalui berbagai media, terutama internet. Data tersebut

dapat diunduh dengan alamat ht t p: // i g s c b.jp l .n a s a . g ov yang dapat diunduh secara

gratis. IGS juga menerbitkan spesifikasi dan standar internasional dari data GPS.

I.7.4. Geometri Jaring GNSS

Geometri jaring yang digunakan dalam survei GNSS dapat dikarakterkan

dengan beberapa parameter, seperti jumlah dan lokasi titik dalam jaringan (termasuk

titik tetap), jumlah baseline dalam jaringan (termasuk common baseline), konfigurasi

baseline dan loop, serta konektivitas titik dalam jaringan (Abidin 2000). Kekuatan

geometri jaring GNSS sangat bergantung pada karakteristik yang diadopsi dari

parameter-parameter tersebut. Untuk jumlah titik ikat dalam jaringan yang sama,

beberapa bentuk konfigurasi jaringan dapat dibuat tergantung pada karakteristik

parameter geometri yang digunakan. Ada beberapa parameter dan kriteria yang dapat

digunakan untuk menentukan konfigurasi jaringan yang paling baik. Salah satunya

didasarkan pada matriks varian kovarian parameter yang menggambarkan tingkat

ketelitian koordinat titik-titik dalam jaringan.

Dengan mengasumsikan faktor varian aposteriori sama dengan satu serta

ketelitian vektor baseline dan vektor koordinat yang homogen dan independen antar

komponennya, suatu bilangan untuk memprediksi kekuatan jaringan dapat ditentukan

dengan persamaan I.1 (Abidin 2000):

8

( ) ……………………………..….(I.1)

Dalam hal ini,( ) : penjumlahan komponen diagonal matriks ( )u : jumlah parameter

Namun untuk vektor baseline dan vektor koordinat yang tidak homogen dan

antar komponennya saling berkorelasi, dipertimbangkan matriks varian kovarian

pengamatan dalam penentuan bilangan faktor kekuatan jaring. Faktor kekuatan jaring

ditentukan dengan persamaan I.2.

( ) ……………………...…….(I.2)

Dalam hal ini,( ) : penjumlahan komponen diagonal matriks ( )u : jumlah parameter

Semakin kecil nilai faktor kekuatan jaringan tersebut, maka semakin baik

konfigurasi jaringan (strength of figure) yang bersangkutan, dan sebaliknya. Namun

kualitas akhir dari survei GNSS pada jaringan-jaringan tersebut tidak hanya

tergantung pada faktor kekuatan jaringan, tetapi juga pada faktor-faktor lainnya,

yaitu: ketelitian data survei GNSS, strategi pengamatan yang digunakn, dan strategi

pengolahan data yang diterapkan. Menurut Abidin (2000) secara geometrik terdapat

beberapa hal yang bias digunakan untuk memperkuat konfigurasi jaringan, yaitu:

a. penambahan jumlah titik tetap,

b. penambahan jumlah ukuran baseline,

c. peningkatan konektivitas titik,

d. pengadaan common baseline,

e. penutupan rangkaian baseline dalam satu loop,

f. penambahan jumlah loop dalam jaringan (pengurangan jumlah baseline

dalam satu loop).

9

I.7.5. Perataan Jaring pada GAMIT/GLOBK

1.7.5.1. P e r a ta a n j a ri n g p a da G A M I T. Dalam perhitungan data pseudorange

dan carrier phase pada perangkat lunak GAMIT diggunakan metode double

difference dan prinsip metode parameter berbobot. Persamaan yang digunakan

adalah persamaan observasi dengan menggunakan data fase untuk melakukan

estimasi posisi dan orbital dari titik pengamatan. Menurut King dan Bock (2002)

pengolahan GAMIT mengacu pada koordinat stasiun observasi, koordinat stasiun

titik ikat dan parameter orbit.

Hasil perataan pada jaring GPS menggunakan perangkat lunak GAMIT

adalah loosely constrained network dengan menggunakan free-network quasi-

observation. Dengan melibatkan matriks varian kovarian sebagai persamaan

hitungan kuadrat terkecil parameter berbobot, pendekatan ini menggunakan perataan

baseline (King dan Bock 2002). Model matematis yang belum mengalami iterasi

ditentukan dengan persamaan I.3.

La = F(Xa)...................................................................................................(I.3)

Sebagai contoh apabila terdapat dua receiver yang terletak pada dua titik

stasiun yaitu A dan B dengan vektor koordinat stasiun A dan B dinyatakan sebagai

( XA, YA, ZA ) dan ( XB, YB, ZB ), maka koordinat titik A dapat ditentukan. Persamaan

double difference dengan pengamatan terhadap dua satelit yaitu p dan q, sehingga

besarnya dan adalah sebagai persamaan I.4 dan I.5.√[ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ] ……..…...……(I.4)√[ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ] ……...……….(I.5)

Dengan koordinat pendekatan titik A adalah ( , , ) sebagai persamaan I.6.

XA = + dXA

YA = + dYA ……………………………………………...……………...(I.6)

ZA = + dZA

Selanjutnya dilakukan proses linearisasi persamaan I.2 dan persamaan I.3 dengan

hasilnya seperti persamaan I.7.( ) p(t).dXA + p(t).dYA + p(t).dZA …………..

10

….(I.7)( ) q(t).dXB + q(t).dYB + q(t).dZB

11

Melakukan substitusi terhadap persamaan I.6., diperoleh persamaan I.8. sebagai

berikut:( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) …(I.6)

Sehingga diperoleh solusi dari double difference seperti ditunjukan pada persamaan

I.9. berikut :( ) ( ) ( ) pq (t).dXA pq (t).dYA

pq (t).dZA

- ………………………..………………..………………………….…..(I.9)

Dalam hal ini, ρ merupakan jarak antara satelit ke titik pengamatan dan λ merupakan

panjang gelombang sinyal pembawa.

Selanjutnya penerapan metode parameter berbobot pada persamaan I.3

sehingga menjadi persamaan (I.10) :

L’a = Xa .......................................................................................................(I.10)

Dengan matriks bobot seperti pada persamaan I.11 dan persamaan matriks

residu pada I.12 berikut ini :[ ]………………………….…………………………………

(I.11)

V = A X + L ……………………………………….......…...….......…........(I.12)

Dalam hal ini matriks A, X dan L dapat dilihat dalam persamaan I.13 s.d I.15:

[ ( ) ( ) ( ) ]……………….…..…..

………(I.13)

[ ( ) ( )]……………..………….…………..…..

…..(I.14)

12[ ]……………………………………..…………………...…..

(I.15)

Hasil persamaan observasi I.12 yang dilinierisasi menjadi persamaan I.16

sebagai berikut:

[ ]……………..……………………......…..………………..

(I.16)

13

Dalam hal ini,

L : matriks observasi

A : matriks desain

X : matriks parameter

ρ : jarak geometri antara satelit dengan titik pengamatan

N : ambiguitas fase

p,q : satelit yang teramat

A, B : stasiun pengamatan

(X0,Y0,Z0) : koordinat pendekatan

Menurut King dan Bock (2002), setelah perataan jaringan dengan GAMIT

selesai, dilakukan pendefinisian kerangka referensi dari loosely constrained network

pada pengolahan lanjutan menggunakan GLOBK, dengan hasil titik diberikan

constraint yang sangat besar dan beberapa titik dianggap fixed.

1.7.5.2. Ev a luasi h a sil p e n g ola h a n G A M I T. Evaluasi hasil pengolahan

GAMIT dilakukan dengan menganalisis nilai fract dan postfit nrms sebagai output

dari pengolahan GAMIT. Nilai posfit nrms ditentukan dengan persamaan I.17.

Postfit nrms = √ √ ( ) dan = ………………………………………..…(I.17)

Dalam hal ini,

: varian aposteriori untuk unit bobot

: varian apriori untuk unit bobot

n : jumlah ukuran

u : ukuran minimum

Postfit nrms merupakan perbandingan nilai varian aposteriori dan varian apriori

untuk bobot. Postfit nrms memiliki standar 0,25. Jika nilai postfit nrms lebih

besar dari 0,5 mengindikasikan masih terdapat efek cycle slip yang belum

dihilangkan berkaitan dengan parameter bias ekstra atau terdapat kesalahan dalam

pemodelan (Anonim 2000). Nilai fract merupakan perbandingan antara nilai adjust

dan nilai formal. Nilai fract digunakan untuk menganalisis apakah terdapat nilai

adjust yang janggal dan perlu tidaknya iterasi untuk mendapatkan nilai adjust yang

bebas dari efek nonlinear. Nilai adjust menunjukkan besarnya perataan yang

diberikan pada parameter hitungan. Menurut Herring dkk (2006) nilai formal

menunjukkan ketidakpastian pada pemberian bobot untuk perhitungan kuadrat

terkecil. Kontrol kualitas nilai fract adalah nilai fract tidak boleh lebih dari 10. Nilai

fract ditentukan dengan persamaan I.18.

fract = ………………….……………..….……………..……..…..(I.18)

1.7.5.3. P e r a ta a n ja r i n g p a da G L O B K. Hitungan pada GLOBK merupakan

proses Kalman Filter yang bertujuan untuk mengkombinasikan solusi-solusi hasil

pengolahan data pengamatan. Data input yang dijadikan kunci utama pada Kalman

Filter adalah matriks kovarian dari data koordinat stasiun, parameter rotasi bumi,

parameter orbit, dan koordinat hasil pengamatan lapangan (Herring, dkk., 2010).

Terdapat tiga program utama dalam perangkat lunak GLOBK, yaitu GLOBK,

GLRED, dan GLORG. Kalman Filter digunakan untuk mengkombinasikan data

pengolahan harian GAMIT dan untuk mendapatkan estimasi posisi rata-rata titik

pengamatan. GLORG melakukan pengikatan titik-titik pengamatan terhadap titik-

titik referensi yang diberikan. GLRED melakukan perhitungan posisi pada masing-

masing hari, sehingga ketelitian posisi yang diperoleh dapat dibandingkan per waktu

tertentu.

1.7.5.4. Ev a luasi h a sil p e n g ola h a n G L O B K. Evaluasi hasil pengolahan

GLOBK dapat dilihat pada log file dan plot time series. Log file menunjukkan

konsistensi data harian secara internal dan plot time series digunakan untuk melihat

data outliers. Plot time series menampilkan nilai weighted root mean square (wrms)

dan normal root mean square (nrms). Log file berisi nilai stastistik termasuk

simpangan baku yang digunakan untuk analisis terhadap nilai koordinat hasil olahan.

Menurut Panuntun (2012) nilai wrms yang baik adalah di bawah 10 mm. Nilai wrms

menunjukan kepresisian nilai koordinat terhadap nilai mean.

I.7.6. Uji Statistik dengan Membandingkan Dua Mean

Uji statistik dengan perbedaan mean dua sampel (uji mean atau uji normal)

digunakan untuk membandingkan nilai mean sampel pertama dan nilai mean

sampel kedua (Supramono 1993). Uji normal dua sisi untuk sampel < 30 dapat

dihitung dengan persamaan I.19 sebagai berikut:

………….……………………………….……………………(I.19)√

Dalam hal ini,

t : harga fungsi normal baku

X1 : mean koordinat sampel project 1

X2 : mean koordinat sampel project 2

: varian koordinat sampel project 1

: varian koordinat sampel project 2

Dengan tingkat kepercayaan 95% hipotesis nol (H0) diterima jika memenuhi

persamaan I.20.

-2,776 ≤ t ≤ 2,776 …………………………………………………………..(I.20)

Penolakan Ho mengindikasikan masing-masing data sampel memiliki

perbedaan nilai mean yang signifikan. Sebaliknya, penerimaan Ho mengindikasikan

mean kedua sampel tidak berbeda secara signifikan pada tingkat kepercayaan

tersebut.

I.7.7. Elips Kesalahan dan Ketelitian Posisi

Pada posisi dua dimensi, standar deviasi σx dan σy merepresentasikan

kepresisian posisi titik pada sumbu X dan Y dalam jaring. Nilai standar deviasi ini

tidak memberikan informasi kepresisian posisi titik pada semua arah melainkan

hanya pada sumbu koordinat (Kuang 1996).

Gambar I.2. Elips kesalahan (Kuang 1996)

Dapat terlihat bahwa koordinat (X,Y) diasumsikan memiliki kesalahan (εx

dan εy) pada sumbu x dan y serta proyeksi (εα) pada azimut α dapat dituliskan

sebagai persamaan I.21.

= …………………………………….…………….(I.21)

Berdasarkan hukum perambatan kesalahan, standar deviasi pada azimut α

dapat diturunkan sebagai persamaan I.22.

= (√ ) …………….........……(I.22)

Nilai maksimum dari σα dicapai bila nilai α = 0 sehingga diperoleh perasamaan

I.23.

= …………………………………...………….…(I.23)

Nilai α adalah azimut dari σmax sedangkan azimut σmin adalah α + 90o. Standar

deviasi maksimum dan minimum dapat dituliskan sebagai persamaan I.24 dan I.25.

= [ + + √( ) ] ……………...……………..

…(I.24)

= [ + - √( ) ] ……………...

…………………(I.25)

σmax dan σmin adalah setengah sumbu panjang dan setengah sumbu pendek

pada elips kesalahan standar. Hal ini menunjukkan bahwa varian dan adalah

nilai eigen dari matriks varian kovarian dari vektor acak [ ].

I.7.8. Kehandalan Dalam dan Kehandalan Luar

Salah satu kontrol kualitas jaring geodesi ditentukan oleh kehandalan dan

kekuatan geometri. Kehandalan dan kekuatan geometri jaring dapat dipahami

sebagai kemampuan jaringan untuk mendeteksi dan tahan terhadap kesalahan kasar

dalam pengukuran. Kehandalan dapat dibedakan menjadi kehandalan dalam dan

kehandalan luar. Kehandalan dalam mengacu pada kemampuan jaringan untuk

memungkinkan mendeteksi kesalahan dalam pengujian hipotesis, sedangkan

kehandalan luar berkaitan dengan efek dari kesalahan kasar yang terdeteksi pada

estimasi parameter. Oleh karena itu, konsep dari kehandalan luar harus dikaitkan

dengan deteksi dan penolakan terhadap outlier dalam pengamatan (Seemkooei

1998).

Seemkooei (1998) kehandalan jaringan tergantung pada geometri dari

jaringan dan keakuratan pengamatan. Pada tahap desain perlu dibuat jaringan yang

optimal dengan kekuatan geometri dan kehandalan tinggi untuk meminimalkan

besarnya kesalahan kasar yang tidak terdeteksi dalam pengamatan dan akibatnya

meminimalkan efek dari tidak terdeteksinya pada estimasi parameter.

Tabel I.1 Kriteria kehandalan jaring GPS (Yalçinkaya dan Teke 2006)

Fungsi tujuan kehandalan Nilai kritis

Redudansi individu ( )jPj Z = rj > 0.4

Kehandalan dalam | | √ Z = 0j < 6 mj

Kehandalan luar Z = 0j < 6

Pada Tabel I.1 yang mana Qvv adalah matriks kofaktor residu, P adalah matriks

bobot pengamatan, m0 merupakan standar deviasi dari unit bobot dan w0 adalah

standar batas bawah untuk parameter yang nilainya tergantung dari tingkat signifikan

(α0) dan uji kekuatan minimum (1-β0). Uji kekuatan dipilih 80% dengan level

signifikan 0,01% (Kuang 1996).

Matriks kofaktor residu (QVV) ditentukan dengan persamaan I.24.

Qvv = Qii – A Qxx AT ......................................................................................... (I.24)

Qii = invers Pj ...................................................................................................... (I.25)

Qxx = (ATPA)-1……………………………………..…………………………….(I.26)

Tabel I.2. Nilai batas bawah dengan kekuatan uji 1- β0 (Kuang 1996)

α

Derajat kebebasan

2 5 10 20 30 40 50 85

0,05 9,6 13,4 16,5 21,0 25,3 28,5 32,0 40,0

0,01 14,0 18,3 22,7 29,0 34,5 39,0 42,0 50,0

Pada Tabel I.2. dapat dilihat nilai standar batas bawah dengan kekuatan 80%

pada tingkat signifikan 0,05 dan 0,01.

I.8. Hipotesis

Menurut Yosafat (2009) penambahan tujuh stasiun IGS dapat meningkatkan

ketelitian posisi dalam fraksi 1/10 mm dan hanya meningkat pada fraksi 1/100 mm

pada penggunaan sembilan titik IGS. Pada komponen Y, ketelitian semua titik

meningkat dalam fraksi 1/10 mm saat titik ikat berjumlah empat dan meningkat pada

fraksi 1/100 mm saat jumlah titik ikat menjadi sembilan. Menurut Muliawan (2012)

konfigurasi jaringan dengan distribusi stasiun IGS yang merata memberikan

ketelitian optimal dalam pendefinisian ulang stasiun aktif. Pemilihan jaring GPS

dengan strength of figure yang baik dan memenuhi kriteria kehandalan diperlukan

untuk mendapatkan ketelitian posisi titik yang optimal sebagai langkah awal studi

pemantauan geodinamika (Lestari dan Yulaikhah 2013). Berdasarkan hal tersebut,

hipotesis dalam penelitian ini sebagai berikut:

1. Koordinat titik pantau geodinamika Kepulauan Sangihe yang didefinisikan

mempunyai ketelitian fraksi milimeter.

2. Ketelitian koordinat titik pantau geodinamika Kepulauan Sangihe epoch 2014

dengan geometri jaring titik stasiun IGS yang menyebar pada empat kuadran

dengan kekuatan jaring yang paling baik diduga berbeda secara signifikan jika

dibandingkan dengan geometri jaring yang tersebar pada tiga dan dua kuadran.

3. Jaring project pengolahan dengan kehandalan dalam dan kehandalan luar yang

paling baik diduga memberikan ketelitian paling optimal pada koordinat titik

pantau geodinamika Kepulauan Sangihe epoch 2014.