bab ii landasan teori 2.1 tinjauan umum -...
TRANSCRIPT
-
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Tinjauan Umum
Motor bakar torak merupakan salah satu mesin pembangkit tenaga yang
mengubah energi panas (energi termal) menjadi energi mekanik melalui proses
pembakaran yang terjadi dalam ruang bakar sehingga menghasilkan energi
mekanik berupa gerakan translasi piston (connecting rods) menjadi gerak rotasi
poros engkol yang untuk selanjutnya di teruskan ke sistem transmisi roda gigi
kemudian di teruskan ke roda penggerak sehingga kendaraan dapat berjalan.
Menurut siklus kerja ideal, motor bakar torak terbagi menjadi tiga yakni
motor bensin (otto) atau yang lebih umum spark ignition engines (SIE), motor
diesel atau yang lebih umum compression ignition engines (CIE), dan siklus
gabungan. Sedangkan menurut langkah yang di tempuh dalam menghasilkan
tenaga, maka motor bakar torak terbagi menjadi motor bakar dua langkah (two
strokes engines) dan motor bakar empat langkah (four strokes engines).
[Arismunandar, Wiranto, 1988]
Salah satu yang membedakan antara motor bensin dan motor diesel adalah
bahan bakarnya, motor bensin seperti halnya namanya menggunakan bensin
(premium) sebagai bahan bakarnya, sedangkan motor diesel menggunakan bahan
bakar solar.selain pada motor bensin terdapa karburator dan busi,sebelum masuk
ke dalam silinder, bensin di campur udara pada karburator, jadi karburator adalah
untuk mengkondisikan (mengkabutkam) campuran bensiin dan udara agar bisa
terbakar dalam ruang bakar. Untuk selanjutnya campuran tersebut akan terbakar
6
-
dalam ruang bakar melalui percikan api dari busi (ignition spark). [Arismunandar,
Wiranto, 1988].
Sedangkan motor diesel, yang tidak menggunakan karburator dan busi,
bahan bakar dan udara masuk ke dalam ruang bakar tidak secara bersamaan,pada
proses hisap yang masuk hanyalah udara,sedangkan bahan bakar masuk saat
kompresi.sehingga campuran tersebut akan terbakar dengan menggunakan
kenaikan tekanan melalui proses kompresiyang melebihi titk nyala dari bahan
bakar tersebut, sehingga terjadilah proses pembakaran.[Arismunandar, Wiranto,
1988].
Motor bakar dua langkah adalah jenis motor bakar yang menghasilkan
tenaga dengan dua kali langkah piston atau satu kali putaran poros engkol,
sedangkan motor bakar empat langkah , untuk menghasilkan tenaga memerlukan
empat langkah piston atau dua kali putaran poros engkol [Arismunandar, Wiranto,
1988].
2.2 Siklus Idieal
Proses termodinamika dan kimia yang terjadi dalam motor bakar torak
amat komplek untuk dianalisa menurut teori. Pada umumnya untuk menganalisa
motor bakar torak dipergunakan siklus udara sebagai siklus yang ideal. Siklus
udara menggunakan beberapa keadaan yang sama dengan siklus sebenarnya
dalam hal sebagai berikut : [Arismunandar, Wiranto, 1988].
a. Urutan proses.
b. Perbandingan kompresi
7
-
c. Pemilihan temperature dan tekanan pada suatu keadaan.
d. Penambahan kalor yang sama persatuan berat udara.
Didalam analisa udara, khususnya motor baker torak akan dibahas :
1. Siklus udara volume konstan (siklus otto)
2. Siklus udara tekanan konstan (siklus diesel)
3. Siklus udara tekanan terbatas (siklus gabungan)
2.2.1 Siklus Udara Volume Konstan (Siklus Otto)
Motor bensin adalah jenis motor bakar torak yang bekerja berdasarkan
siklus volume konstan, karena saat pemasukan kalor (langkah pembakaran) dan
pengeluaran kalor terjadi pada volume konstan. Siklus ini adalah siklus yang
ideal. Seperti yang terlihat pada diagram P – V gambar 2.1
volume spesifik, vA
0
2
1
qm
qk
3
4
B
Teka
nan,
p
Gambar 2.1 Diagram P – V Siklus Otto (siklus volume konstan). [Arismunandar, Wiranto, 1988].
Adapun siklus ini adalah sebagai berikut : [Arismunandar, Wiranto, 1988].
1. Langkah 0 – 1 adalah langkah hisap, yang terjadi pada tekanan (P) konstan.
2. Langkah 1 – 2 adalah langkah kompresi, pada kondisi isentropik.
8
-
3. Langkah 2 – 3 adalah proses pemasukan kalor pada volume konstan.
4. Langkah 3 – 4 adalah proses ekspansi, yang terjadi secara isentropik.
5. Langkah 4 - 1 adalah langkah pengeluaran kalor pada volume konstan.
6. Langkah 1 – 0 adalah proses tekanan konstan.
Proses tersebut menggunakan beberapa asumsi sebagai berikut :
a. Fluida kerja dianggap sebagai gas ideal yang mempunyai kalor
spesifik konstan.
b. Siklus dianggap tertutup artinya siklus ini berlangsung dengan fluida
yang sama yang berada dalam silinder, pada titik 1 (langkah buang)
fluida dikeluarkan dari ruang baker, tetapi langkah isap berikutnya
akan masuk fluida dengan jenis yang sama.
Adapun effisiensi termal dari siklus ini adalah : [Petrovsky, N ]
1kth ε11η −−= ................................................................. (2.1)
Dimana :
ε = Perbandingan kompresi (compression ratio), yakni perbandingan
volume terbesar/total (volume langkah torak + volume sisa) dengan volume
sisa (clearance). [Petrovsky, N ]
s
sd
VVV
ε+
= .................................................................. (2.2)
Dimana : Vd = Volume langkah
Vs = Volume sisa
Dari persamaan diatas dapat diketahui bahwa ratio kompresi dinaikkan
maka efisiensi termal dari siklus akan semakin tinggi.
9
-
2.2.2 Siklus Udara Tekanan Konstan (Siklus Diesel)
Siklus tekanan konstan ini merupakan siklus motor bakar torak yang
terjadi ketika pemasukan dan pengeluaran kalor terjadi pada kondisi tekanan
konstan. Siklus ini terjadi pada jenis motor diesel. Siklus seperti yang terdapat
digambar 2.2 merupakan siklus yang ideal. Te
kana
n, p
B
0
4
1
32
volume spesifik, vA
qm
qk
Gambar 2.2 Diagram P – V siklus tekanan konstan. [Arismunandar, Wiranto, 1988]
Adapun siklus ini adalah sebagai berikut : [Arismunandar, Wiranto, 1988]
1. Langkah 0 – 1 adalah langkah hisap, tekanan (p) konstan.
2. Langkah 1 – 2 adalah langkah kompresi, kondisi isentropic.
3. Langkah 2 – 3 adalah proses pemasukan kalor, tekanan konstan.
4. Langkah 3 – 4 adalah proses ekspansi, isentropic.
5. Langkah 4 – 1 adalah langkah pengeluaran kalor, tekanan konstan.
6. Langkah 1 – 0 adalah proses, tekanan konstan.
10
-
Adapun effisiensi termal dari siklus ini adalah : [ Petrovsky, N ]
( )1ρk1ρ
ε11η
k
1ki −−
⋅−= − .............................................................. (2.3)
dimana : ε = Perbandinganm kompresi
ρ = Preliminary expansion ratio
2
3
VVρ = ................................................................................ (2.4)
2.2.3 Siklus Udara Tekanan Terbatas (Siklus Gabungan)
Siklus ini terjadi apabila pemasukan kalor pada suatu siklus dilaksanakan
baik pada volume konstan maupun pada tekanan konstan. Pada gambar 2.3 terlihat
bahwa proses pemasukan kalor terjadi selama proses (2-3a) dan (3a-3).
Teka
nan,
p
B
0
4
1
3
volume spesifik, vA
qm2
qk
2
qm1
3a
Gambar 2.3 Diagram P – V Silkaus Gabungan.
[Arismunandar, Wiranto, 1988]
11
-
2.3 SIKLUS AKTUAL MOTOR BENSIN
Silkus udara volume konstan atau siklus otto adalah proses yang ideal.
Dalam kenyataannya baik siklus volume konstan, siklus tekanan konstan dan
siklus gabungan tidak mungkin dilaksanakan, karena dadanya beberapa hal
sebagai berikut : [Arismunandar, Wiranto, 1988]
a. Fluida kerja bukanlah udara yang bisa dianggap sebagai gas ideal,
karena fluida kerja disini adalah campuran bahan bakar (premium) dan
udara, sehingga tentu saja sifatnya pun berbeda dengan sifat gas ideal.
b. Kebocoran fluida kerja pada katup (valve), baik katup masuk maupun
katup buang, juga kebocoran pada piston dan dinding silinder, yang
menyebabkan tidak optimalnya proses.
c. Baik katup masuk maupun katup buang tidak dibuka dan ditutup tepat
pada saat piston berada pada posisi TMA dan atau TMB, karena
pertimbangan dinamika mekanisme katup dan kelembaman fluida kerja.
Kerugian ini dapat diperkecil bila saat pembukaan dan penutupan katup
disesuaikan dengan besarnya beban dan kecepatan torak.
d. Pada motor bakar torak yang sebenarnya, pada saat torak di TMA tidak
terdapat proses pemasukan kalor seperti pada siklus udara. Kenaikan
tekanan dan temperature fluida kerja disebabkan oleh proses pembakaran
campuran udara dan bahan bakar dalam silinder.
e. Proses pembakaran memerlukan waktu untuk perambatan nyala apinya,
akibatnya proses pembakaran berlangsung pada kondisi volume ruang
yang berubah – ubah sesuai gerakan piston. Dengan demikian proses
12
-
pembakaran harus dimulai beberapa derajat sudut engkol sebelum torak
mencapai TMA dan berakhir beberapa derajat sudut engkol sesudah
TMA menuju TMB. Jadi proses pembakaran tidak dapat berlangsung
pada volume atau tekanan yang konstan.
f. Terdapat kerugian akibat perpindahan kalor dari fluida kerja ke fluida
pendingin, misalnya oli, terutama saat proses kompresi, ekspansi dan
dan waktu gas buang meninggalkan silinder.
g. Adanya kerugian energi akibat adanya gesekan antara fluida kerja
dengan dinding silinder dan mesin.
h. Terdapat kerugian energi kalor yang dibawa oleh gas buang dari dalam
silinder ke atmosfer sekitarnya.
Teka
nan
4
12
3
Katupisapterbuka
Langkah kerja
Langkah kompresi
Katupbuangterbuka
Katup isaptertutupLangkah buangKatup buangtertutup
Volume
Gambar 2.4 Diagram P – V Siklus Aktual Motor Bensin.
[Arismunandar, Wiranto, 1988].
13
-
2.3.1 Motor Bensin Empat Langkah
Motor bakar torak 4 langkah adalah jenis motor bakar yang menyelesaikan
satu siklusnya dengan 4 gerakan translasi piston (4kali 180° gerakan poros
engkol) atau dengan kata lain dalam menghasilkan tenaga memerlukan dua kali
putaran poros engkol (2 kali 360°).
(d) Exhaust
ExhaustInlet
(c) Expansion
ExhaustInlet
(b) Compression
ExhaustInlet
(a)Intake
ExhaustInlet
Vc
VdVt
TC
BC
Gambar 2.5 Siklus Kerja Motor Bensin Empat Langkah.
[Maleev, V.L, 1945]
Adapun siklus kerja motor bensin empat langkah, seperti terlihat pada
gambar 2.5 adalah sebagai berikut : [Heywood, John B, 1989]
1. Langkah Hisap
Saat langkah hisap, piston bergerak dari TMA ke TMB. Katup masuk (hisap)
terbuka dan katup buang tertupup, sehingga campuran bahan bakar dan udara
dari karburator akan masuk silinder.
14
-
2. Langkah Kompresi
Langkah ini adalah gerak piston dari TMB menuju TMA. Saat pergerakan ini
baik katup masuk maupun katup buang pada kondisi tertutup. Akibat
kompresi ini terjadi kenaikan tekanan dan temperature silinder. Pada sekitar
7° - 10° sebelum TMA maka campuran bahan bakar dan udara yang telah
dimampatkan ini akibat dinyalakan oleh percikan api dari busi, sehingga
terjadilah pembakaran. Proses pembakaran ini berlangsung sampai 7° - 10°
setelah TMA. Sehingga proses pembakaran campuran bahan bakar dan udara
ini berlangsung kurang lebih selama 20° putaran poros engkol.
3. Langkah Ekspansi
Setelah sampai TMA gas pembakaran hasil kompresi memerlukan ruang
untuk beekspansi karena tekanan dan temperaturnya yang tinggi sehingga
akan mendorong piston untuk bergerak menuju TMB, Walaupun proses
pembakarannya sendiri belum selesai sampai kira – kira 7° - 10° setelah
TMA. Pada langkah ini baik katup hisap maupun katup buang berada pada
posisi tertutup. Langkah ekspensi ini juga disebut sebagai langkah kerja
karena pada langkah ini dihasilkan tenaga yang akan menggerakkan poros
engkol.
4. Langkah Buang
Pada akhir langkah ekspansi di TMB selanjutnya piston akan bergerak
menuju TMA. Pada langkah ini katup buang membuka dan katup masuk
menutup sehingga gerakan ini akan mendorong gas sisa pembakaran untuk
15
-
keluar dari silinder menuju ke saluran gas buang (knalpot).Setelah sampai
TMA maka siklus akan dimulai lagi dari langkah hisap dan seterusnya.
2.3.2 Motor Dua Langkah
Untuk memperoleh tenaga hanya diperlukan dua langkah piston atau satu
kali putaran poros engkol. Tidak terdapat katup seperti pada mesin empat langkah.
Sistem pemasukan campuran bahan bakar dan udara ke dalam silinder melalui
lubang yang terdapat pada sisi silinder, begitu juga pada sistem pengeluaran gas
sisa pembakaran. Siklus motor bakar dua langkah seperti terlihat pad gambar 2.6
adalah sebagai berikut :
• Combustion, expansion• Ports closed
Spark plug(or fuel injektor)
• Exhaust• Intake port closed
• Scavenging• Intake• Ports open• Reed valve shut
Intakeports
Exhaustports
Reedvalve
• Compression• Ports closed• Air inductedinto crankcase
Air compressed in crankcas(Reed valve shut)
Gambar 2.6 Siklus Motor Bakar Dua Langkah. [Maleev, V.L. , 1945]
16
-
1. Langkah Kompresi
Gerakan piston dari TMB menuju TMA, gerakan ini menyebabkan
tertutupnya lubang pemasukan campuran bahan bakar dan udara terlebih
dahulu (karena letak lubang pemasukan yang relative lebih dekat ke TMB
dari pada lubang pengeluaran) dan disusul tertutupnya lubang pembuangan,
sehingga untuk selanjutnya gerakan ini akan menekan campuran bahan bakar
dan udara didalam silinder dan campuran dari kalburator akan terhisap
menuju crank case. Ketika beberapa derajat sebelum TMA maka campuran
tersebut akan dibakar oleh percikan api yang berasal dari busi.
2. Langkah Ekspansi
Gas sisa pembakaran menekan piston sehingga akan bergerak kearah TMB,
lubang pembuangan yang relative lebih dekat dengan TMA akan terbuka
menyusul lubang pemasukan juga terbuka. Ketika lubang pembuangan
terbuka maka gas sisa pembakaran akan meuju saluran buang (knalpot), dan
ketika lubang pemasukan terbuka maka campuran bahan bakar dan udara dari
crank case akan masuk silinder. Setelah sampai TMB maka proses (siklus)
akan berulang.
Pada siklus mesin dua tak ini, proses pembakaran tidak bisa berlangsung
relative sempurna seperti pada motor empat langkah, karena pada saat piston
menekan campuran bahan bakar dan udara untuk proses pembakaran, saat itulah
sebenarnya campuran tersebut telah tercampur juga dengan gas sisa pembakaran
sebelumnya yang belum sempat keluar lewat lubang pembuangan. Begitu juga
pada saat ekspansi, ketika pembuangan gas sisa pembakaran melalui lubang
17
-
pembuangan, maka campuran bahan bakar dan udara yang baru masuk silinder
sebagian akan ikut keluar lewat lubang pembuangan tersebut bersama gas sisa
pembakaran.
2.3.3 Kecepatan Putaran Mesin
Kecepatan mesin (engine speed) adalah kecepatan putar dari poros engkol,
yang dinyatakan dengan putaran per menit. Frekuensi mesin (engine freguency)
juga menunjukkan besarnya putaran poros engkol, namun dalam radian per detik
(radian per second).
2.3.4 Daya
Daya yang dihasilkan pada motor bakar besarnya selalu tidak konstan.
Besarnya daya yang dihasilkan salah satunya tergantung pada tinggi rendahnya
putaran mesin. Semalin tinggi putaran mesin maka daya yang dihasilkannya pun
akan bertambah besar, namun putaran tertentu (putaran maksimum) daya akan
mencapai maksimum, dan setelah itu besarnya daya yang dihasilkan akan
menurun.
Adapun daya mekanis yang dihasilkan motor adalah: [Petrovsky, N ]
• Tenaga Indikasi (Indicated Horse Power)
( )hpZ0,45.
i.n.V.PN dii = .......................................................................... (2.5)
dimana : Ni = Daya indikasi (indicated horse power) (hp)
Pi = Tekanan indikasi (kg/cm2)
Vd = Volume langkah (cm3)
18
-
n = Putaran poros engkol (rpm)
i = Jumlah silinder
Z = Perbandingan langkah siklus, untuk mesin dua langkah = 1,
dan untuk mesin empat langkah = 2
• Tenaga pada Mechanical Losses (rugi – rugi mekanik)
( )hp.Z0,45
i.n.V.PmNm d= ....................................................................... (2.6)
dimana : Nm = Tenaga yang hilang (hp)
Pm = Rugi tekanan (kg/cm2)
• Tenaga Efektif (Brake Horse Power)
(hpZ.0,45
i.n.V.PNb dc= ) ................................................................... (2.7)
dimana : Nb = Daya efektif (brake horse power) (hp)
Pe = Tekanan efektif (kg/cm2)
• Efisiensi Mekanik
Nb = Ni – Nm
%100xN
NNηi
mim
−= ........................................................................ (2.8)
Sehingga :
100%xNNη
i
bm = ........................................................................ (2.9)
Karena adanya beberapa kesulitan, diantaranya menentukan besarnya
tekanan indikasi dan tekanan efektif (selama siklus berlangsung, maka
perhitungan daya dengan cara ini belum bisa didalam tugas akhir ini. Untuk
19
-
menentukan besarnya daya yang dihasilkan oleh sebuah motor bakar, keluaran
motor bakar dihubungkan dengan suatu penyerap daya, dimana pada penelitian
ini digunakan Sistem Prony Breake sebagai penyerap daya roda belakang sepeda
motor.
2.3.5 Pengukuran Torsi
Untuk kerja dari kendaraan bermotor umumnya berkaitan dengan
kemampuan untuk mempercepat, memperlambat, menanjak pada tanjakan yang
lurus. Gaya dorong atau torsi dan gaya-gaya perlawanan menentukan unjuk kerja
dari kendaraan. Terdapat berbagai macam alat untuk mengukur torsi dan daya
kendaraan/mesin antara lain :
• Rem Prony (Prony Breake)
Prinsip kerja dari prony breake adalah pengereman pada poros output mesin.
Torsi yang bekerja pada rem prony adalah hasil kali besar gaya yang dipakai
untuk menekan dengan panjang lengan dari poros mesin sampai ke tempat
gaya bekerja.
20
-
Gambar 2.7 Gambar alat uji Prony Brake
Torque Arm Load adjustingnuts
Rotating wheelconnected to driver
Strap
Brake block
Torque Arm Radius
Force sensor
Skema Prony Brake
Gambar 2.8 Skema Prony Breake
• Rem Air (Water Brake)
Prinsip Kerja dari rem air adalah membuang energi buangan melalui gesekan
fluida antara roda dayung yang terpasang pada bagian dalam suatu ruangan
yang berisi air. Ruang tersebut terpasang bebas diatas bantalan sehingga torsi
yang bekerja padanya dapat diukur dengan lengan momen seperti yang
digunakan pada prony breake.
21
-
• Test Bench
Prinsip kerja dari test bench adalah roda penggerak dari kendaraan diletakkan
diatas suatu silinder. Kemudian mesin dijalankan sehingga roda penggerak
berputar. Roda penggerak akan memutar silinder yang ada dibawahnya dan
menggerakkan silinder beban.
2.3.6 Roda Traksi
Disebut roda traksi apabila pada roda bekerja gaya traksi (gaya dorong),
seperti nampak pada gambar 2.8 dibawah ini. Gaya dorong ini diperoleh dari
putaran engine yang ditransmisikan keroda penggerak.
Rotation P
M
W r T
orqu
e
W r
01 μYiF 01 μiYF P
Gambar 2.9 Diagram Benda Bebas Roda Traksi
2.4 PRONY BREAKE
Prony breake merupakan suatu alat uji torsi dan daya, dimana prinsip
kerjanya adalah dengan melawan torsi yang dihasilkan dengan suatu gaya
pengereman. Besarnya gaya pengereman diukur dengan menambahkan suatu
lengan ayun, kemudian gaya pada ujung lengan ayun diukur dengan timbangan.
22
-
Besarnya torsi didapat dari mengalikan gaya pengereman dengan panjang lengan
ayun.
2.4.1 Rumus Dasar
Apabila suatu benda berotasi terhadap sumbu tetap, maka semua titik
terkecuali titik yang terdapat pada sumbu tersebut akan bergerak pada lingkaran
konsentris terhadap sumbu terebut akan bergerak pada lingkaran konsentris
terhadapap sumbu tersebut. Adapun kecepatan linier dari titik yang berada sejauh
r dari sumbu merupakan perkalian antara kecepatan sudut (ω) dan jarak (r). Atau
dengan persamaan dapat ditulis : [Sears, Francis W, Mark W Zemansky, 1994]
V = ω . r , atau
rvω = ............................................................................... (2.10)
dimana : v = Kecepatan linier (m/s)
ω = Kecepatan sudut (rad/s)
r = jarak (m)
Sedangkan percepatan sudut (α) merupakan turunan dari kecepatan sudut
terhadap waktu dan besarnya sama dengan percepatan tangensial (a) di bagi jarak
(r). [Sears, Francis W, Mark W Zemansky, 1994]
ra
dtdωα == ......................................................................... (2.11)
dimana : α = Percepatan sudut (rad/s2)
a = Percepatan linier (m/s2)
t = Waktu (s)
23
-
Momen inersia suatu benda menunjukkan daya tahan terhadap percepatan
rotasional benda tersebut. Apabila ada suatu elemen massa dm yang memiliki
percepatan tangensial pada jejak rotasional rα, maka menurut hukum Newton II
gaya yang terjadi adalah rαdm, momen pada sumbu adalah r2αdm, maka jumlah
momen untuk semua elemen adalah ∫ r2 α dm. Karena α untuk semua elemen
adalah sama maka α dapat dikeluarkan dari integral, dan integral yang tersisa
disebut momen inersia massa (I). [Sears, Francis W, Mark W Zemansky, 1994]
I = ∫ r2 dm ................................................................................ (2.12)
dimana : I = Momen inersia massa (kg.m2)
r = Jarak (m)
dm = Elemen massa (kg)
Untuk suatu silinder berongga dengan panjang I, radius dalam ri, radius
luar ro dan rapat massa ρ, maka : [Sears, Francis W, Mark W Zemansky, 1994]
dm = ρ . dv = ρ . (2πr dr) . l
dimana : ρ = Rapat massa (kg/m3)
dv = Elemen volum (m3)
Maka momen inersia massanya :
I = 2 π l ρ ∫r
r
o
r1
3
dr = 21ρπ (ro4 – ri4)
Massa m seluruh silinder adalah hasil kali rapat massa dengan volumnya.
Volume ditentukan berdasarkan :
V = π l (ro2 – ri2)
24
-
Maka :
m = π l ρ (ro2 – ri2)
sehingga momen inersianya adalah :
( )202121 rrmI += ......................................................................... (2.13)
Untuk silinder pejal, ri = 0 dan jari-jari luar ro = r, maka momen enersianya adalah
I = ½ m r2 ......................................................................... (2.14)
Apabila suatu benda tegar diputar terhadap suatu sumbu tetap, maka resultan gaya
putar (torsi) terhadap sumbu itu sama dengan hasil kali momen inersia masa
benda itu terhadap sumbu dengan percepatan sudut, sehingga :
T= I . α
Sedangkan daya yang di timbulkan oleh torsi T dengan kecepatan v adalah ;
P = F . v
dan karena F . r =T, maka:
P = T . ω
2.4.2 Rumus Perhitungan
Pada penelitian ini, alat ukur di letakkan di bawah rol beban yang
dihubungkan dengan spoket, sehingga variabel yang didapat dari alat ukur adalah
kecepatan sudut rol beban dan waktu yang diperlukan rol beban dari keadaan
diam hingga mencapai kecepatan konstan, setelah sepeda motor di hidupkan. Dari
kedua variabel di atas dapat dicari percepatan sudut rol beban sehingga dapat di
cari pula torsi rol beban, yaitu dengan mengalikan percepatan sudut rol beban
dengan momen inersia massa rol beban. Sedangkan daya rol beban di dapat
25
-
dengan mengalikan torsi rol beban dengan kecepatan sudut rol beban saat beban
mencapai kecepatan konstan. [Sears, Francis W, Mark W Zemansky, 1994].
2.4.2.1 Perhitungan Torsi dan Daya yang Diterima Rol Beban
Percepatan sudut rol beban merupakan slope kecepatan sudut rol beban
terhadap waktu. Sedangkan torsi rol beban merupakan hasil perkalian percepatan
sudut rol beban dengan momen inersia massa rol beban , sehingga dapat
dirumuskan :
rbrbrb IT α×= ........................................................................... (2.15)
dimana : Trb = torsi diterima rol beban (Nm)
Irb = momen inersia massa rol beban (kg.m2)
rbα = perccepatan sudut rol beban ( 2srad )
Untuk jumlah data yang banyak, maka nilai percepatan sudut rol beban dicari
dengan:
( )( )( )∑ ∑
∑∑∑−
−= 2
i2i
iiiirb
XXN
Y.XY.XNα .............................................. (2.16)
dimana : N = jumlah data
Xi = nilai waktu data ke-1 (s)
Yi = nilai kecepatan sudut data ke-1 ( )srad Sedangkan daya yang di terima rol beban adalah hasil kali rol beban dengan
kecepatan sudut rol beban saat mencapai kecepatan konstan, sehingga :
rbrbxT ω=rbP ....................................................................... (2.17)
26
-
dimana : Prb = daya yang diterima rol beban (Watt)
rbω = kecepatan sudut rol beban ( )srad
2.4.2.2 Perhitungan Daya yang Diserap Rol Pendukung
Rol pendukung berfungsi untuk meneruskan daya yang diberikan oleh
roda belakang sepeda motor. Karena mempunyai momen inersia massa yang
relative besar maka pada saat meneruskan daya ke rol beban terjadi pengurangan
daya yang diteruskan diakibatkan adanya daya yang digunakan untuk
menggerakkan rol pendukung tersebut.
Adapun besarnya daya yang terserap pada rol pendukung dapat dinyatakan
dengan persamaan : [Gillespie, Thomas D, 1994]
Pp = Ip . αp . ωp ............................................................................. (2.18)
dimana : Pp = Daya yang diserap rol pendukung (watt)
Ip = Momen inersia rol pendukung (kg.m2)
αp = Percepatan sudut rol pendukung (rad/s2)
ωp = Kecepatan sudut rol pendukung (rad/s)
2.4.2.3 Perhitungan Rugi-rugi
Daya yang dihasilkan oleh roda belakang diteruskan ke rol beban/rol
pengereman melalui rol pendukung, serta melalui sistem spocket dan rantai.
Selain itu rol pendukung diletakkan pada bantalan (bearing) sehingga terjadi rugi-
rugi selama daya diteruskan ke rol beban/rol pengereman.
27
-
2.4.2.3.a Perhitungan Rugi pada Bantalan
Bantalan yang digunakan adalah bantalan gelinding pillow block. Adapun
daya yang hilang pada bantalan dinyatakan dalam rumus : [Spotts, MF, Shoup,
TE, 1998].
9550
n.TL bb = ...................................................................................... (2.19)
Tb = F1 . l . rb .............................................................................. (2.20)
c
r.v.μ.π2F bbbI = ............................................................................ (2.21)
60
.nπ.dU bb = .................................................................................... (2.22)
dimana : Lb = Daya yang hilang pada bantalan (watt)
Tb = Torsi yang hilang pada bantalan (N)
n = Putaran bantalan (Rpm)
Fl = Gaya gesek tangensial persatuan panjang (N)
l = Panjang bantalan (m)
rb = Jari-jari bantalan (m)
vb = Kecepatan tangensial (m/s)
c = Radial clearance (m)
μb = Viskositas oli pada bantalan (N.s/m2)
Ub = Kecepatan tangensial bantalan (m/s)
db = Diameter bantalan (m)
28
-
2.4.2.3.b Perhitungan Rugi Pada Rantai
Pada prony breake, rantai berfungsi menghubungkan poros rol pendukung
dengan poros rol beban/rol pengereman. Efisiensi pada rantai dinyatakan sebagai
perbandingan antara daya yang hilang dengan besar daya yang diteruskan.
[Niemann, Gustav, Winter, H, 1985]
A
A1η sekc −= ................................................................................... (2.23)
( )i
1i.t
d.zv.2FFπ.μ.A B
IFcsek
++= ..................................................... (2.24)
A = Fc . v ................................................................................... (2.25)
ztn
xN4,5.10v
75NF6
c == ................................................................... (2.26)
2F vxgGF = ..................................................................................... (2.27)
6000
n..ztv c= ....................................................................................... (2.28)
dimana : ηc = Efisiensi rantai
Asek = Rugi kerja perdetik karena joint friction (watt)
A = Driving work per second (watt)
N = Daya yang diteruskan (HP)
μ = Koefisien gesek
v = Kecepatan peripheral (m/s)
zl = Jumlah gigi spocket kecil
dB = Diameter pin (m)
tc = Pitch (m)
Fc = Gaya keliling (N)
29
-
n = Putaran poros (rpm)
G = Berat rantai persatuan panjang (N/m)
g = Percepatan grafitasi (m/s2)
Sehingga daya yang hilang karena transmisi rantai adalah :
Lc = (1 - ηc) . Prb ......................................................................... (2.29)
dimana : Lc = Daya yang hilang pada rantai (watt)
Prb = Daya rol beban (watt)
2.4.2.3.c Perhitungan Rugi Total
Rugi total menyatakan besarnya kerugian yang terjadi pada saat daya
diteruskan dari roda belakang motor sampai ke rol beban. Adapun rugi total
merupakan penjumlahan dari rugi-rugi diatas, sehingga rugi totalnya adalah :
Ltot = Lb + Lc ............................................................................. (2.30)
dimana : Ltot = rugi total (Watt)
Lb = daya yang hilang pada bantalan (Watt)
Lc = daya yang hiilang pada rantai (Watt)
2.4.2.4 Perhitungan Daya dan Torsi Roda Belakang
Daya diteruskan dari roda belakang sampai rol beban/rol pengereman.
Daya pada roda belakang merupakan penjumlahan daya yang terserap pada rol
ditambah dengan rugi-rugi yang terjadi pada saat meneruskan daya dari roda
belakang ke rol
beban/rol pengereman. Sehingga daya pada roda belakang dapat ditulis sebagai
berikut :
30
-
.......................................................................... (2.31) totprbw LPPP ++=
dimana : Pw = daya pada roda belakang (Watt)
Prb = daya pada rol beban (Watt)
Pp = daya yang diserap rol pendukung (Watt)
Ltot = rugi-rugi total instumen pendukung (Watt)
Daya pada roda belakang juga merupakan hasil kali torsi roda belakang dengan
kecepatan sudut roda belakang, sehingga :
www ω.TP =
w
ww ω
PT = ......................................................................................... (2.32)
dimana : Tw = torsi pada roda belakang (Nm)
Pw = daya pada roda belakang (watt)
ωw = kecepatan sudut roda belakang (rad/s)
2.5 PERHITUNGAN RALAT
Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa kesalahan dalam
pengukuran tidak dapat dihindari, yang dapat dilakukan adalah memperkeil
kesalahan. Untuk besaran yang diperoleh secara langsung dari pengamatan, maka
nilai terbaiknya adalah nilai rata-rata dari besaran tersebut. Misalkan besaran x
diukur sebanyak N kali dengan nilai terukur : x1, x2, x3,…xi maka nilai
terbaiknya adalah x :
∑=
=N
1iixN
1x ....................................................................... (2.33)
31
-
Sedangkan selisih antara nilai-nilai terukur dengan x dinamakan deviasi (δ) yang
dapat dituliskan sebagai berikut :
xxδ i −= ........................................................................... (2.34) Untuk menunjukkan ralat kebetulan secara kuantitatif, didefinisikan sebagai :
a. Deviasi standar (standard deviation) :
( )N
δS
N
1i
2X
X
i∑== .............................................................................. (2.35)
b. Deviasi rata-rata fraksional atau relative : A = (a/x) 100%
c. Deviasi standar fraksional atau relative : S = (s/x) 100%
Hasil pengukuran yang disajikan adalah :
Δxx ±= x
Δx dapat diambil s/2, s 2s atau sekian kali dari s bergantung pada
pengamat. Disini diambil Δx sama dengan Sx yang disebut sebagai ralat mutlak,
sedangkan ralat nisbinya (relative) adalah :
100%xSxx
Sehingga hasil akhir (nilai sebenarnya) pengukuran adalah :
_X
_
Sxx ±= ; atau
100%xx
Sxx x−−
±= .................................................................................... (2.36)
Sedangkan keseksamaannya adalah : 100% dikurangi ralat nisbinya.
32
LANDASAN TEORI