13

BAB II

LANDASAN TEORI

Sistem finansial dapat dideskripsikan melalui fisika khususnya konsep-

konsep yang digunakan dalam probabilitas, fenomena kritis dan pengembangan

turbulensi fluida. Konsep-konsep ini kemudian diterapkan pada deret waktu

finansial sehingga dapat mengetahui perilaku pasar. Disamping itu ada pula suatu

model stokastik baru yang diperoleh dengan observasi pada data statistik, ataupun

memodelkan dari bahasan fisika yang sudah mapan untuk diterapkan dalam data

finansial. Sebelum membahas mengenai pemodelan finansial melalui bahasan

fisika yang sudah mapan terlbih dahulu perlu untuk mengetahui mengenai

finansial khususnya pasar modal

2.1. Sekilas Pasar Modal

2.1.1. Definisi Umum

1. Pengertian Pasar Modal

Pasar Modal adalah kegiatan yang bersangkutan dengan penawaran umum

dan perdagangan Efek (aset), Perusahaan Publik yang berkaitan dengan

Efek yang diterbitkannya, serta lembaga dan profesi yang berkaitan dengan

Efek.

2. Lembaga Penunjang Pasar Modal

a. Bursa Efek

Bursa Efek adalah Pihak yang menyelenggarakan dan menyediakan sistem

dan atau sarana untuk mempertemukan penawaran jual dan beli Efek Pihak-

Pihak lain dengan tujuan memperdagangkan Efek di antara mereka.

Pengertian ini mencakup pula sistem dan atau sarana untuk mempertemukan

penawaran jual dan beli Efek, meskipun sistem dan atau sarana tersebut

tidak mencakup sistem dan atau sarana untuk memperdagangkan Efek.

b. Biro Administrasi Efek.

14

Biro Administrasi Efek (BAE) adalah pihak yang berdasarkan kontrak

dengan Emiten melaksanakan pencatatan pemilikan Efek dan pembagian

hak yang berkaitan dengan Efek.

c. Kustodian.

Kustodian adalah Pihak yang memberikan jasa penitipan Efek dan harta lain

yang berkaitan dengan Efek serta jasa lain, termasuk menerima deviden,

bunga, dan hak-hak lain, menyelesaikan transaksi Efek, dan mewakili

pemegang rekening yang menjadi nasabahnya. Kegiatan usaha sebagai

Kustodian tersebut dapat diselenggarakan oleh Lembaga Penyimpanan dan

Penyelesaian (LPP), Perusahaan Efek, atau Bank Umum yang telah

mendapat persetujuan dari Bapepam.

d. Lembaga Penyimpanan dan Penyelesaian

Lembaga Penyimpanan dan Penyelesaian adalah Pihak yang

menyelenggarakan kegiatan Kustodian sentral bagi Bank Kustodian,

Perusahaan Efek, dan Pihak lain. Saat ini dilakukan oleh PT. Kustodian

Sentral Efek Indonesia (KSEI).

e. Bank Kustodian

Bank Kustodian adalah pihak yang memberikan jasa Penitipan Kolektif dan

harta lainnya yang berkaitan dengan Efek. Penitipan Kolektif yang

dimaksud disini adalah jasa penitipan atas Efek yang dimiliki bersama oleh

lebih dari satu Pihak yang kepentingannya diwakili oleh Kustodian.

f. Lembaga Kliring dan Penjaminan.

Lembaga Kliring dan Penjaminan adalah Pihak yang menyelenggarakan jasa

kliring dan penjaminan penyelesaian Transaksi Bursa, yaitu kontrak yang

dibuat oleh Anggota Bursa Efek, yaitu Perantara Pedagang Efek yang telah

memperoleh izin usaha dari Bapepam dan mempunyai hak untuk

mempergunakan sistem dan atau sarana Bursa Efek menurut peraturan

Bursa Efek, sesuai dengan persyaratan yang ditentukan oleh Bursa Efek

mengenai jual beli Efek, pinjam meminjam Efek, atau kontrak lain

15

mengenai Efek atau harga Efek. Saat ini dilakukan oleh PT. Kliring

Penjaminan Efek Indonesia (KPEI).

g. Wali Amanat.

Wali Amanat adalah pihak yang mewakili kepentingan Pemegang Efek

bersifat utang. Bank Umum yang akan bertindak sebagi Wali Amanat wajib

terlebih dahulu terdaftar di Bapepam untuk mendapatkan Surat Tanda

Terdaftar sebagai Wali Amanat.

h. Pemeringkat Efek.

Perusahaan Pemeringkat Efek adalah pihak yang menerbitkan peringkat-

peringkat bagi surat utang (debt securities), seperti obligasi dan commercial

paper. Sampai saat ini, Bapepam telah memberikan izin usaha kepada dua

Perusahaan Pemeringkat Efek yaitu PT Pefindo dan PT Kasnic Duff &

Phelps Credit Rating Indonesia.

3. Profesi Penunjang Pasar Modal

a. Akuntan Publik

Akuntan Publik adalah pihak yang memberikan pendapat atas kewajaran,

dalam semua hal yang material, posisi keuangan, hasil usaha serta arus kas

sesuai dengan prinsip akuntansi yang berlaku umum. Akuntan yang

melakukan kegiatan di bidang Pasar Modal wajib terlebih dahulu terdaftar di

Bapepam untuk mendapatkan Surat Tanda Terdaftar Profesi Penunjang

Pasar Modal untuk Akuntan.

b. Konsultan Hukum.

Konsultan Hukum yang melakukan kegiatan di bidang Pasar Modal wajib

terlebih dahulu terdaftar di Bapepam untuk mendapatkan Surat Tanda

Terdaftar Profesi Penunjang Pasar Modal untuk Konsultan Hukum.

c. Penilai.

Penilai adalah Pihak yang melakukan penilaian terhadap aktiva tetap

perusahaan. Penilai yang melakukan kegiatan di bidang Pasar Modal wajib

16

terlebih dahulu terdaftar di Bapepam untuk mendapatkan Surat Tanda

Terdaftar Profesi Penunjang Pasar Modal untuk Penilai.

d. Penasihat Investasi.

Penasihat Investasi adalah Pihak yang memberi nasihat kepada Pihak lain

mengenai penjualan atau pembelian Efek dengan memperoleh imbalan jasa.

e. Notaris.

Notaris adalah Pejabat Umum yang berwenang membuat Akta Anggaran

Dasar dan Akta Perubahan Anggaran Dasar termasuk pembuatan Perjanjian

Penjaminan Emisi Efek, Perjanjian Antar Penjamin Emisi Efek, Perjanjian

Perwaliamanatan, Perjanjian Agen Penjual dan perjanjian lain yang

diperlukan. Notaris yang melakukan kegiatan di bidang Pasar Modal wajib

terlebih dahulu terdaftar di Bapepam untuk mendapatkan Surat Tanda

Terdaftar Profesi Penunjang Pasar Modal untuk Notaris.

4. Pelaku Pasar Modal

a. Perusahaan Efek.

Perusahaan Efek adalah pihak yang melakukan kegiatan usaha sebagai

Penjamin Emisi Efek, Perantara Pedagang Efek, dan atau Manajer Investasi.

1) Penjamin Emisi Efek.

Penjamin Emisi Efek adalah pihak yang membuat kontrak dengan Emiten

untuk melakukan Penawaran Umum bagi kepentingan Emiten dengan atau

tanpa kewajiban untuk membeli sisa Efek yang tidak terjual.

2) Perantara Pedagang Efek.

Perantara Pedagang Efek adalah pihak yang melakukan kegiatan usaha jual

beli Efek untuk kepentingan sendiri atau pihak lain.

3) Manajer Investasi.

Manajer Investasi adalah pihak yang kegiatan usahanya mengelola

Portofolio Efek untuk para nasabah atau mengelola portofolio investasi

kolektif untuk sekelompok nasabah, kecuali perusahaan asuransi, dana

17

pensiun, dan bank yang melakukan sendiri kegiatan usahanya berdasarkan

peraturan perundang-undangan yang berlaku.

b. Emiten.

Emiten adalah Pihak yang melakukan Penawaran Umum. Sedangkan

Penawaran Umum yang dimaksud disini adalah kegiatan penawaran Efek

yang dilakukan oleh Emiten untuk menjual Efek kepada masyarakat

berdasarkan tata cara yang diatur dalam Undang-Undang Pasar Modal dan

peraturan pelaksanaannya.

c. Perusahaan Publik.

Perusahaan Publik adalah Perseroan yang sahamnya telah dimiliki

sekurang-kurangnya oleh 300 (tiga ratus) pemegang saham dan memiliki

modal disetor sekurang-kurangnya Rp. 3.000.000.000,00 (tiga miliar rupiah)

atau suatu jumlah pemegang saham dan modal disetor yang ditetapkan

dengan Peraturan Pemerintah.

d. Investor atau Pemodal

Investor adalah pihak yang melakukan kegiatan investasi atau menanamkam

modalnya di pasar modal. Investor yang dikenal di pasar modal terdiri dari

investor perorangan dan kelembagaan.

2.1.2 INSTRUMEN ATAU PRODUK PASAR MODAL

Instrumen atau produk yang diperdagangkan di Pasar Modal disebut

dengan Efek. Efek adalah surat berharga, yaitu surat pengakuan utang, surat

berharga komersial, saham, obligasi, tanda bukti utang, Unit Penyertaan

kontrak investasi kolektif, kontrak berjangka atas Efek, dan setiap derivatif

dari Efek.

Derivatif dari Efek adalah turunan dari Efek, baik Efek yang bersifat utang

maupun yang bersifat ekuitas, seperti opsi dan waran.

Opsi (opiton) adalah hak yang dimiliki oleh Pihak untuk membeli atau

menjual kepada Pihak lain atas sejumlah Efek pada harga dan dalam waktu

tertentu.

18

Waran" adalah Efek yang diterbitkan oleh suatu perusahaan yang memberi

hak kepada pemegang Efek untuk memesan saham dari perusahaan tersebut

pada harga tertentu setelah 6 (enam) bulan atau lebih sejak Efek dimaksud

diterbitkan.

Transaksi Bursa adalah kontrak yang dibuat oleh Anggota Bursa Efek sesuai

dengan persyaratan yang ditentukan oleh Bursa Efek mengenai jual beli

Efek, pinjam meminjam Efek atau kontrak lain mengenai Efek atau harga

Efek

5. Saham (Stocks)

Saham pada dasarnya adalah bukti pemilikan atas suatu perusahaan

berbentuk Perseroan Terbatas (PT). Setiap unit usaha berbentuk PT wajib

memiliki saham. Anggaran Dasar sebuah PT menetapkan modal dasar

(authorized capital) perusahaan dengan ketentuan tidak boleh lebih kecil

dari Rp 20 juta. Pada saat pengesahan pendirian PT, sekurang-kurangya

25% dari modal dasar, yang ditetapkan dalam anggaran dasar tersebut, telah

disetor penuh. Bukti penyetoran itulah yang disebut saham. Umumnya,

saham-saham itu memiliki nilai nominal yang berfungsi antara lain sebagai

nilai minimum penyetoran dan porsi pemilikan terhadap perusahaan. Jadi,

kalau PT A memiliki 10 juta saham yang telah disetor penuh, dan B

memiliki 10.000 di antaranya, artinya B memiliki klaim sebesar satu per mil

terhadap aktiva dan utang perusahaan. Karakteristik yuridis pemegang

saham, bisa digambarkan dengan tiga kata berikut:

� limited risk, berarti pemegang saham hanya bertanggung jawab sampai

jumlah yang disetorkannya ke dalam perusahaan.

� ultimate control, bermakna pemegang sahamlah yang (secara kolektif)

menetapkan tujuan dan arah perusahaan, dan

� residual claim, menunjukkan posisi para pemegang saham sebagai orang

terakhir yang mendapat pembagian hasil usaha perusahaan (dalam bentuk

dividen) dan sisa aset dalam likuidasi, yaitu setelah hak-hak para kreditur

terpenuhi semuanya.

19

Peraturan perundangan yang berlaku di Indonesia mengharuskan semua

saham memiliki hak suara, apalagi pada Perusahaan Publik. Namun, dalam

praktek, karena pemegang saham publik itu jumlahnya bisa ratusan ribu,

pelaksanaan hak suara ini sering dilaksanakan dengan mekanisme proxy.

Dapat dibayangkan bagaimana jadinya bila Rapat Umum Pemegang Saham

(RUPS) sebuah perusahaan publik dihadiri ratusan ribu pemegang saham.

Di Amerika Serikat, saham preferen (preferred stock) biasanya tidak

memiliki hak suara. Karena itu, saham preferen di sana umumnya bersifat

kumulatif. Sedangkan untuk saham preferen, dapat meminta bantuan pialang

atau agen untuk membantu menghitung yield-nya.

a. Saham Biasa (Common Stocks)

Di antara surat-surat berharga yang diperdagangkan di pasar modal, saham

biasa (common stock) adalah yang paling dikenal masyarakat. Di antara

emiten (perusahaan yang menerbitkan surat berharga), saham biasa juga

merupakan yang paling banyak digunakan untuk menarik dana dari

masyarakat. Jadi saham biasa paling menarik, baik bagi pemodal maupun

bagi emiten. Secara sederhana, saham dapat didefinisikan sebagai tanda

penyertaan atau pemilikan seseorang atau badan dalam suatu perusahaan.

Wujud saham adalah selembar kertas yang menerangkan bahwa pemilik

kertas tersebut adalah pemilik perusahaan yang menerbitkan kertas tersebut,

jadi sama dengan menabung di bank. Setiap kali menabung, maka akan

mendapat slip yang menjelaskan bahwa telah disetor sejumlah uang. Bila

membeli saham, maka pembeli akan menerima kertas yang menjelaskan

kepemilikannya terhadap perusahaan penerbit saham tersebut.

b. Saham Preferen (Preferred Stocks)

Saham Preferen merupakan saham yang memiliki karakteristik gabungan

antara obligasi dan saham biasa, karena bisa menghasilkan pendapatan tetap

(seperti bunga obligasi), tetapi juga bisa tidak mendatangkan hasil seperti

yang dikehendaki investor. Saham preferen serupa dengan saham biasa

karena dua hal, yaitu: mewakili kepemilikan ekuitas dan diterbitkan tanpa

tanggal jatuh tempo yang tertulis di atas lembaran saham tersebut; dan

20

membayar dividen. Sedangkan persamaan antara saham preferen dengan

obligasi terletak pada tiga hal: ada klaim atas laba dan aktiva sebelumnya;

dividennya tetap selama masa berlaku (hidup) dari saham; memiliki hak

tebus dan dapat dipertukarkan (convertible) dengan saham biasa. Oleh

karena saham preferen diperdagangkan berdasarkan hasil yang ditawarkan

kepada investor, maka secara praktis saham preferen dipandang sebagai

surat berharga dengan pendapatan tetap dan karena itu akan bersaing dengan

obligasi di pasar. Walaupun demikian, obligasi perusahaan menduduki

tempat yang lebih senior dibanding dengan saham preferen.

Pada dasarnya, ada dua keuntungan yang diperoleh pemodal dengan

membeli atau memiliki saham:

1) Devidend ( Dividen)

Yaitu pembagian keuntungan yang diberikan perusahaan penerbit saham

tersebut atas keuntungan yang dihasilkan perusahaan. Dividen diberikan

setelah mendapat persetujuan dari pemegang saham dalam RUPS. Jika

seorang pemodal ingin mendapatkan dividen, maka pemodal tersebut harus

memegang saham tersebut dalam kurun waktu yang relatif lama yaitu

hingga kepemilikan saham tersebut berada dalam periode dimana diakui

sebagai pemegang saham yang berhak mendapatkan dividen. Umumnya,

dividen merupakan salah satu daya tarik bagi pemegang saham dengan

orientasi jangka panjang seperti misalnya pemodal institusi atau dana

pensiun dan lain-lain. Dividen yang dibagikan perusahaan dapat berupa

dividen tunai - artinya kepada setiap pemegang saham diberikan dividen

berupa uang tunai (cash devidend) dalam jumlah rupiah tertentu untuk setiap

saham - atau dapat pula berupa dividen saham (stock devidend) yang berarti

kepada setiap pemegang saham diberikan dividen sejumlah saham sehingga

jumlah saham yang dimiliki seorang pemodal akan bertambah dengan

adanya pembagian dividen saham tersebut.

2) Capital Gain.

Capital gain merupakan selisih antara harga beli dan harga jual. Capital

gain terbentuk dengan adanya aktivitas perdagangan saham di pasar

21

sekunder. Misalnya seorang pemodal membeli saham ABC dengan harga

per saham Rp 3.000 kemudian menjualnya dengan harga per saham Rp

3.500 yang berarti pemodal tersebut mendapatkan capital gain sebesar Rp

500 untuk setiap saham yang dijualnya. Umumnya pemodal dengan

orientasi jangka pendek mengejar keuntungan melalui capital gain.

Misalnya seorang pemodal membeli saham pada pagi hari dan kemudian

menjualnya lagi pada siang hari jika saham mengalami kenaikan. Saham

dikenal dengan karakteristik high risk - high return. Artinya saham

merupakan surat berharga yang memberikan peluang keuntungan tinggi

namun juga berpotensi risiko tinggi. Saham memungkinkan pemodal untuk

mendapatkan return atau keuntungan (capital gain) dalam jumlah besar

dalam waktu singkat. Namun, seiring dengan berfluktuasinya harga saham,

maka saham juga dapat membuat pemodal mengalami kerugian besar dalam

waktu singkat.

Risiko-risiko yang dihadapi pemodal dengan kepemilikan sahamnya:

(a) Tidak Mendapat Dividen.

Perusahaan akan membagikan dividen jika operasi perusahaan

menghasilkan keuntungan. Dengan demikian perusahaan tidak dapat

membagikan dividen jika perusahaan tersebut mengalami kerugian. Dengan

demikian potensi keuntungan pemodal untuk mendapatkan dividen

ditentukan oleh kinerja perusahaan tersebut.

(b) Capital Loss.

Dalam aktivitas perdagangan saham, tidak selalu pemodal mendapatkan

capital gain alias keuntungan atas saham yang dijualnya. Ada kalanya

pemodal harus menjual saham dengan harga jual lebih rendah dari harga

beli. Dengan demikian seorang pemodal mengalami capital loss. Misalnya

seorang pemodal memiliki saham Indosat (ISAT) dengan harga beli Rp

9.000 namun beberapa waktu kemudian dijual dengan harga per saham Rp

8.000,- yang berarti pemodal tersebut mengalami capital loss Rp 1.000

untuk setiap saham yang dijual. Dalam jual beli saham, terkadang untuk

menghindari potensi kerugian yang makin besar seiring dengan terus

22

menurunnya harga saham, maka seorang investor rela menjual saham

dengan harga rendah. Istilah ini dikenal dengan istilah cut loss. Disamping

risiko diatas, seorang pemegang saham juga masih dihadapkan dengan

potensi risiko lainnya yaitu:

(c) Perusahaan bangkrut atau dilikuidasi

Jika suatu perusahaan bangkrut, maka tentu saja akan berdampak secara

langsung kepada saham perusahaan tersebut. Sesuai dengan peraturan

pencatatan saham di Bursa Efek, maka jika suatu perusahaan bangkrut atau

dilikuidasi, maka secara otomatis saham perusahaan tersebut akan

dikeluarkan dari Bursa atau di-delist. Dalam kondisi perusahaan dilikuidasi,

maka pemegang saham akan menempati posisi lebih rendah dibanding

kreditur atau pemegang obligasi, artinya setelah semua aset perusahaan

tersebut dijual, terlebih dahulu dibagikan kepada para kreditur atau

pemegang obligasi, dan jika masih terdapat sisa, baru dibagikan kepada para

pemegang saham.

(d) Saham dihapuscatatkan dari Bursa Efek (Delisting)

Risiko lain yang dihadapi oleh para pemodal adalah jika saham perusahaan

dikeluarkan dari pencatatan di Bursa Efek alias di-delist. Suatu saham

perusahaan di-delist dari Bursa umumnya karena kinerja yang buruk

misalnya dalam kurun waktu tertentu tidak pernah diperdagangkan,

mengalami kerugian beberapa tahun, tidak membagikan dividen secara

berturut-turut selama beberapa tahun, dan berbagai kondisi lainnya sesuai

dengan Peraturan Pencatatan Efek di Bursa (akan dijelaskan lebih detail

pada bagian lain). Saham yang telah didelist tentu saja tidak lagi

diperdagangkan di Bursa, namun tetap dapat diperdagangkan di Luar Bursa

dengan konsekuensi tidak terdapat patokan harga yang jelas dan jika terjual

biasanya dengan harga yang jauh dari harga sebelumnya.

6. Obligasi (Bond)

Obligasi adalah surat berharga atau sertifikat yang berisi kontrak antara

pemberi dana (dalam hal ini pemodal) dengan yang diberi dana (emiten).

Jadi surat obligasi adalah selembar kertas yang menyatakan bahwa pemilik

23

kertas tersebut telah membeli hutang perusahaan yang menerbitkan obligasi.

Penerbit membayar bunga atas obligasi tersebut pada tanggal-tanggal yang

telah ditentukan secara periodik, dan pada akhirnya menebus nilai utang

tersebut pada saat jatuh tempo dengan mengembalikan jumlah pokok

pinjaman ditambah bunga yang terutang. Pada umumnya, instrumen ini

memberikan bunga yang tetap secara periodik. Bila bunga dalam sistem

ekonomi menurun, nilai obligasi naik; dan sebaliknya jika bunga meningkat,

nilai obligasi turun.

Banyak sekali perbedaan antara saham dan obligasi. Saham merupakan

bukti pemilikan, dan yang lainnya merupakan bukti utang. Salah satu

perbedaan itu adalah aspek jatuh temponya: obligasi walaupun jangka

panjang, tetap ada jatuh temponya (kecuali perpectual bonds yang kini

hampir musnah), sedangkan saham tidak memiliki jatuh tempo.

Varian jenis-jenis obligasi nyaris tak terbatas. Rumpun aktiva keuangan

yang bernama obligasi bisa dikelompokkan berdasar tipe emiten, berdasar

maturity atau masa jatuh temponya, berdasar agunan, berdasar ada atau

tidaknya indeksasi pelunasan, berdasarkan variasi penetapan tingkat bunga,

berdasarkan ada atau tidaknya hak penukaran atau konversi, dan seterusnya.

Di pasar modal Indonesia, saat ini, diperdagangkan dua jenis obligasi, yaitu:

obligasi biasa dan konversi. Tapi, dalam kelompok obligasi biasa terdapat

variasi yang cukup kaya, yaitu: obligasi yang diterbitkan oleh BUMN dan

perusahaan swasta; obligasi yang memiliki tingkat bunga tetap dan

mengambang; obligasi yang memiliki agunan atau penanggung dan yang

tidak; dan seterusnya.

Bagi pemodal, dua hal saja yang penting diperhatikan, yaitu tingkat risiko

dan potensi keuntungan. Untuk yang pertama bisa digunakan peringkat

obligasi tersebut sebagai acuan.

Berkaitan dengan perdagangan obligasi, dikenal istilah-istilah berikut:

• Face value atau nilai pari, menunjukkan besarnya nilai obligasi yang

dikeluarkan.

24

• Jatuh tempo (maturity), merupakan tanggal ditetapkannya emiten obligasi

harus membayar kembali uang yang telah dikeluarkan investor pada saat

membeli obligasi. Jumlah uang yang harus dibayar sama besarnya dengan

nilai pari obligasi. Tanggal jatuh tempo tersebut tercantum dalam sertifikat

obligasi.

• Bunga atau kupon, merupakan pendapatan (yield) yang diperoleh pemegang

obligasi, yang mana periode waktu pembayarannya dapat berbeda-beda

misalnya ada yang membayar sekali dalam tiga bulan, enam bulan atau

sekali dalam setahun.

Dalam melakukan investasi dengan membeli obligasi, investor wajib

mengerti dan menyadari benar mengenai manfaat dan risiko yang

terkandung dalam instrumen obligasi.

a. Manfaat Obligasi

Obligasi dikenal sebagai Fixed Income Securities atau surat berharga yang

memberikan pendapatan tetap, yaitu berupa bunga atau kupon yang

dibayarkan dengan jumlah yang tetap (misalnya sebesar 16% per tahun)

pada waktu yang telah ditetapkan, misalnya setiap 3 bulan, 6 bulan atau satu

tahun sekali. Obligasi juga mengenal penghasilan dari capital gain, yaitu

selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian.

b. Risiko Obligasi

Kesulitan untuk menentukan penghasilan obligasi adalah sulitnya

memperkirakan perkembangan suku bunga. Harga obligasi sangat

tergantung dari perkembangan suku bunga. Bila suku bunga bank

menunjukkan kecenderungan meningkat, pemegang obligasi akan menderita

kerugian karena harga obligasi akan turun. Di samping risiko perkembangan

suku bunga yang sulit dipantau, pemegang obligasi juga menghadapi risiko

callability, pelunasan sebelum jatuh tempo. Betapa menguntungkannya bila

kita memiliki obligasi yang membayar bunga tetap di saat suku bunga

menurun. Namun sayangnya keuntungan seperti ini tidak selamanya bisa

25

dinikmati. Banyak obligasi yang telah dikeluarkan oleh emiten, bisa ditarik

kembali sebelum tiba saat jatuh tempo.

7. Obligasi Konversi (Convertible Bond)

Obligasi konversi, sekilas tidak ada bedanya dengan obligasi biasa,

misalnya, memberikan kupon yang tetap, memiliki waktu jatuh tempo dan

memiliki nilai pari. Hanya saja, obligasi konversi memiliki keunikan, yaitu

bisa ditukar dengan saham biasa. Pada obligasi konversi selalu tercantum

persyaratan untuk melakukan konversi. Misalnya, setiap obligasi konversi

bisa dikonversi menjadi 3 lembar saham biasa setelah 1 Januari 2006.

Persyaratan ini tidak sama diantara obligasi konversi yang satu dengan yang

lainnya. Obligasi konversi (convertible bond), sudah dikenal di pasar modal

Indonesia. Untuk kalangan emiten swasta, sebenarnya obligasi konversi

lebih dulu populer daripada obligasi. Kecenderungan melakukan emisi

obligasi baru menunjukkan aktivitas yang meningkat sejak tahun 1992,

sedang obligasi konversi sudah memasuki pasar menjelang akhir tahun

1990.

8. Reksa Dana (Mutual Funds)

Reksa Dana merupakan salah satu alternatif investasi bagi masyarakat

pemodal, khususnya pemodal kecil dan pemodal yang tidak memiliki

banyak waktu dan keahlian untuk menghitung risiko atas investasi mereka.

Reksa Dana dirancang sebagai sarana untuk menghimpun dana dari

masyarakat yang memiliki modal, mempunyai keinginan untuk melakukan

investasi, namun hanya memiliki waktu dan pengetahuan yang terbatas.

Selain itu Reksa Dana juga diharapkan dapat meningkatkan peran pemodal

lokal untuk berinvestasi di pasar modal Indonesia. Dilihat dari asal kata-nya,

Reksa Dana berasal dari kosa kata “reksa” yang berarti jaga atau pelihara

bersama dan kata “dana” yang berarti kumpulan uang, sehingga Reksa Dana

dapat diartikan sebagai “kumpulan uang yang dipelihara bersama untuk

suatu kepentingan”. Umumnya, Reksa Dana diartikan sebagai wadah yang

dipergunakan untuk menghimpun dana dari masyarakat pemodal untuk

selanjutnya diinvestasikan dalam portofolio Efek oleh Manajer Investasi.

26

Manfaat yang diperoleh pemodal jika melakukan investasi dalam Reksa

Dana, antara lain:

a. Pemodal walaupun tidak memiliki dana yang cukup besar dapat melakukan

diversifikasi investasi dalam Efek, sehingga dapat memperkecil risiko.

Sebagai contoh, seorang pemodal dengan dana terbatas dapat memiliki

portfolio obligasi, yang tidak mungkin dilakukan jika tidak tidak memiliki

dana besar. Dengan Reksa Dana, maka akan terkumpul dana dalam jumlah

yang besar sehingga akan memudahkan diversifikasi baik untuk instrumen

di pasar modal maupun pasar uang, artinya investasi dilakukan pada

berbagai jenis instrumen seperti deposito, saham, obligasi.

b. Reksa Dana mempermudah pemodal untuk melakukan investasi di pasar

modal. Menentukan saham-saham yang baik untuk dibeli bukanlah

pekerjaan yang mudah, namun memerlukan pengetahuan dan keahlian

tersendiri, dimana tidak semua pemodal memiliki pengetahuan tersebut.

c. Efisiensi waktu. Dengan melakukan investasi pada Reksa Dana dimana dana

tersebut dikelola oleh manajer investasi profesional, maka pemodal tidak

perlu repot-repot untuk memantau kinerja investasinya karena hal tersebut

telah dialihkan kepada manajer investasi tersebut.

Seperti halnya wahana investasi lainnya, disamping mendatangkan berbagai

peluang keuntungan, Reksa Dana pun mengandung berbagai peluang risiko,

antara lain:

a. Risiko Berkurangnya Nilai Unit Penyertaan.

Risiko ini dipengaruhi oleh turunnya harga dari Efek (saham, obligasi, dan

surat berharga lainnya) yang masuk dalam portfolio Reksa Dana tersebut.

b. Risiko Likuiditas

Risiko ini menyangkut kesulitan yang dihadapi oleh Manajer Investasi jika

sebagian besar pemegang unit melakukan penjualan kembali (redemption)

atas unit-unit yang dipegangnya. Manajer Investasi kesulitan dalam

menyediakan uang tunai atas redemption tersebut.

c. Risiko Wanprestasi

27

Risiko ini merupakan risiko terburuk, dimana risiko ini dapat timbul ketika

perusahaan asuransi yang mengasuransikan kekayaan Reksa Dana tidak

segera membayar ganti rugi atau membayar lebih rendah dari nilai

pertanggungan saat terjadi hal-hal yang tidak diinginkan, seperti wanprestasi

dari pihak-pihak yang terkait dengan Reksa Dana, pialang, bank kustodian,

agen pembayaran, atau bencana alam, yang dapat menyebabkan penurunan

NAB (Nilai Aktiva Bersih) Reksa Dana.

Dilihat dari bentuknya, Reksa Dana dapat dibedakan menjadi:

a. Reksa Dana Berbentuk Perseroan (Corporate Type)

Dalam bentuk Reksa Dana ini, perusahaan penerbit Reksa Dana

menghimpun dana dengan menjual saham, dan selanjutnya dana dari hasil

penjualan tersebut di investasikan pada berbagai jenis Efek yang

diperdagangkan di pasar modal maupun pasar uang. Reksa Dana bentuk

Perseroan dibedakan lagi berdasarkan sifatnya menjadi Reksa Dana

Perseroan yang tertutup dan Reksa Dana Perseroan yang terbuka. Bentuk ini

mempunyai ciri-ciri sebagai berikut:

1) Bentuk hukumnya adalah Perseroan Terbatas (PT).

2) Pengelolaan kekayaan Reksa Dana didasarkan pada kontrak antara Direksi

Perusahaan dengan Manajer Investasi yang ditunjuk.

3) Penyimpanan kekayaan Reksa Dana didasarkan pada kontrak antara

Manajer Investasi dengan Bank Kustodian.

b. Reksa Dana Berbentuk Kontrak Investasi Kolektif (Contractual Type)

Reksa Dana bentuk ini, merupakan kontrak antara Manajer Investasi dengan

Bank Kustodian yang mengikat pemegang Unit Penyertaan, di mana

Manajer Investasi diberi wewenang untuk mengelola portofolio investasi

kolektif dan Bank Kustodian diberi wewenang untuk melaksanakan

penitipan kolektif. Bentuk inilah yang lebih populer dan jumlahnya semakin

bertambah dibandingkan dengan Reksa Dana yang berbentuk Perseroan.

Bentuk ini bercirikan:

1) Bentuk hukumnya adalah Kontrak Investasi Kolektif.

28

2) Pengelolaan Reksa Dana dilakukan oleh Manajer Investasi berdasarkan

kontrak.

3) Penyimpanan kekayaan investasi kolektif dilaksanakan oleh Bank

Kustodian berdasarkan kontrak.

5. Sertifikat Penitipan Efek Indonesia (Indonesian Depository Receipt)

Sertifikat Penitipan Efek Indonesia (SPEI) adalah Efek yang memberikan

hak kepada pemegangnya atas Efek Utama yang dititipkan secara kolektif

pada Bank Kustodian yang telah mendapat persetujuan Bapepam. Bapepam

telah mengeluarkan peraturan tentang SPEI ini, namun sampai saat ini

belum ada perusahaan yang menerbitkan Efek jenis ini di Indonesia.

2.1.3. DERIVATIF

Pengertian Derivatif

Derivatif adalah sebuah istilah portofolio yang mengaitkan suatu kenaikan

jumlah produk dan jenis-jenis produk dengan seperangkat penggunaan yang

semakin membingungkan. Kelompok-kelompok orisinil dari produk yang

dianggap sebagai derivatif telah diperluas untuk mencakup: jenis produk

baru, klasifikasi produk baru, pasar-pasar baru, para pengguna baru, dan

bentuk risiko baru. Dua klasifikasi terbesar dari derivatif adalah derivatif

berbasis forward (forward-based derivatives) dan derivatif berbasis option

(options-based derivatives). Sebenarnya masih banyak klasifikasi lainnya,

yang mencakup strip dan mortgage-backed securities, tetapi yang terkenal

adalah dua klasifikasi utama tersebut di atas.

Pengertian Transaksi Derivatif

Suatu transaksi derivatif merupakan sebuah perjanjian antara dua pihak

yang dikenal sebagai counterparties (pihak-pihak yang saling

berhubungan). Dalam istilah umum, transaksi derivatif adalah sebuah

kontrak bilateral atau perjanjian penukaran pembayaran yang nilainya

tergantung pada – diturunkan dari – nilai aset, tingkat referensi atau indeks.

Saat ini, transaksi derivatif terdiri dari sejumlah acuan pokok (underlying)

yaitu suku bunga (interest rate), kurs tukar (currency), komoditas

29

(commodity), ekuitas (equity) dan indeks (index) lainnya. Mayoritas

transaksi derivatif adalah produk-produk Over the Counter (OTC) yaitu

kontrak-kontrak yang dapat dinegosiasikan secara pribadi dan ditawarkan

langsung kepada pengguna akhir, sebagai lawan dari kontrak-kontrak yang

telah distandarisasi (futures) dan diperjualbelikan di bursa. Menurut para

dealer dan pengguna akhir (end user) fungsi dari suatu transaksi derivatif

adalah untuk melindungi nilai (hedging) beberapa jenis risiko tertentu.

Alasan penggunaan derivatif, antara lain:

- Peralatan untuk mengelola risiko;

- Pencarian untuk hasil yang lebih besar;

- Biaya pendanaan yang lebih rendah;

- Kebutuhan-kebutuhan yang selalu berubah dan sangat bervariasi dari

sekelompok pengguna;

- Hedging risiko-risiko saat ini dan masa datang;

- Mengambil posisi-posisi risiko pasar;

- Memanfaatkan ketidakefisienan yang ada di antara pasar-pasar.

Pelaku Transaksi Derivatif:

Pengguna Akhir (End Users)

Berdasarkan Laporan G-30 tahun 1993, sebagian besar pengguna akhir

derivatif yaitu sekitar 80% adalah perusahaan-perusahaan, disamping badan-

badan pemerintah dan sektor publik. Alasan-alasan yang mendorong pengguna

akhir menggunakan instrumen derivatif adalah:

- Untuk sarana lindung nilai (hedging)

- Memperoleh biaya dana yang lebih rendah

- Mempertinggi keuntungan

- Untuk mendiversifikasikan sumber-sumber dana;

- Untuk mencerminkan pandangan-pandangan pasar melalui posisi yang

diambil.

30

Pialang (Dealer)

Terdiri dari lembaga-lembaga keuangan yang bertindak sebagai pialang.

Fungsi dari dealer antara lain:

- Menjaga likuiditas dan terus menerus tersedianya transaksi;

- Memenuhi permintaan pengguna akhir dengan segera;

- Memberikan kemampuan untuk mempertinggi likuiditas pasar dan

efisiensi harga.

2.1.4. INSTRUMEN DERIVATIF DI PASAR MODAL

Derivatif terdiri dari efek yang diturunkan dari instrumen efek lain yang

disebut “underlying”. Ada beberapa macam instrument derivatif di Indonesia,

seperti Bukti Right, Waran, dan Kontrak Berjangka. Derivatif merupakan

instrumen yang sangat berisiko jika tidak dipergunakan secara hati-hati.

1. Bukti Right

a. Definisi

Sesuai dengan undang-undang Pasar Modal, Bukti Right didefinisikan

sebagai Hak Memesan Efek Terlebih Dahulu (HMETD) pada harga yang

telah ditetapkan selama periode tertentu. Bukti Right diterbitkan pada

penawaran umum terbatas (Right Issue), dimana saham baru ditawarkan

pertama kali kepada pemegang saham lama. Bukti Right juga dapat

diperdagangkan di Pasar Sekunder selama periode tertentu. Apabila

pemegang saham tidak menukar Bukti Right tersebut maka akan terjadi

dilusi pada kepemilikan atau jumlah saham yang dimiliki akan berkurang

secara proporsional terhadap jumlah total saham yang diterbitkan

perusahaan.

b. Manfaat Bukti Right:

Investor memiliki hak istimewa untuk membeli saham baru pada harga yang

telah ditetapkan dengan menukarkan Bukti Right yang dimilikinya. Hal ini

memungkinkan investor untuk memperoleh keuntungan dengan membeli

saham baru dengan harga yang lebih murah.

31

Contoh: Jika seorang investor membeli Bukti Right di Pasar Sekunder pada

harga Rp 200, dengan harga pelaksanaan (exercise price) Rp 1.500. Pada

tanggal pelaksanaan harga saham perusahaan X diasumsikan melonjak

hingga Rp 2.000 per lembar. Ia dapat membeli saham PT. X hanya dengan

membayar Rp 1.700, yaitu Rp 1.500 (harga pelaksanaan) + Rp 200 (harga

Right). Kemudian investor tersebut akan memperoleh keuntungan Rp 300

yang berasal dari Rp 2.000 – Rp 1.700.

Bukti Right dapat diperdagangkan pada Pasar Sekunder, sehingga investor

dapat menikmati capital gain, ketika harga jual dari Bukti Right tersebut

lebih besar dari harga belinya.

c. Risiko memiliki Bukti Right:

Jika harga saham pada periode pelaksanaan jatuh dan menjadi lebih rendah

dari harga pelaksanaan, maka investor tidak akan mengkonversikan Bukti

Right tersebut, sementara itu investor akan mengalami kerugian atas harga

beli Bukti Right.

Contoh: Seorang investor membeli Bukti Right di Pasar Sekunder pada

harga Rp 200 dengan harga pelaksanaan Rp 1.500. Kemudian pada periode

pelaksanaan, harga saham turun menjadi Rp. 1,200 per saham. Investor

tersebut tentunya tidak akan menukarkan Bukti Right yang dimilikinya,

karena jika ia melakukannya, maka ia harus membayar Rp 1.700 (Rp 1.500

harga pelaksanaan + Rp 200 harga right). Sementara itu jika ia tidak

menukarkan Bukti Right yang dimilikinya, maka ia mengalami kerugian Rp

200 atas harga Right tersebut.

Bukti Right dapat diperdagangkan pada pasar sekunder, sehingga investor

dapat mengalami kerugian (capital loss), ketika harga jual dari Bukti Right

tersebut lebih rendah dari harga belinya.

2. Waran (Warrant)

a. Definisi

Waran biasanya melekat pada saham sebagai daya tarik (sweetener) pada

penawaran umum saham ataupun obligasi. Biasanya harga pelaksanaan

32

lebih rendah dari pada harga pasar saham. Setelah saham ataupun obligasi

tersebut tercatat di bursa, waran dapat diperdagangkan secara terpisah.

Periode perdagangan waran lebih lama dari pada bukti right, yaitu 3 tahun

sampai 5 tahun. Waran merupakan suatu pilihan (option), dimana pemilik

waran mepunyai pilihan untuk menukarkan atau tidak warannya pada saat

jatuh tempo. Pemilik waran dapat menukarkan waran yang dimilikinya 6

bulan setelah waran tersebut diterbitkan oleh emiten. Harga waran itu

sendiri berfluktuasi selama periode perdagangan.

b. Manfaat dari Waran:

Pemilik waran memiliki hak untuk membeli saham baru perusahaan dengan

harga yang lebih rendah dari harga saham tersebut di Pasar Sekunder

dengan menukarkan waran yang dimilikinya ketika harga saham perusahaan

tersebut melebihi harga pelaksanaan.

Contoh: Jika seorang investor membeli waran pada harga Rp 200 per lembar

dengan harga pelaksanaan Rp 1.500, dan pada tanggal pelaksanaan, harga

saham perusahaan meningkat menjadi Rp 1.800 per saham, maka ia akan

membeli saham perusahaan tersebut dengan harga hanya Rp 1.700 (Rp

1.500 + Rp 200). Jika ia langsung membeli saham perusahaan tersebut di

pasar sekunder, ia harus mengeluarkan Rp 1.800 per saham.

Apabila waran diperdagangkan di Bursa, maka pemilik waran mempunyai

kesempatan untuk memperoleh keuntungan (capital gain) yaitu apabila

harga jual waran tersebut lebih besar dari harga beli.

c. Risiko memiliki Waran:

Jika harga saham pada periode pelaksanaan (exercise period) jatuh dan

menjadi lebih rendah dari harga pelaksanaannya, investor tidak akan

menukarkan waran yang dimilikinya dengan saham perusahaan, sehingga ia

akan mengalami kerugian atas harga beli waran tersebut.

Contoh: Jika seorang investor membeli waran di Pasar Sekunder dengan

harga Rp 200, serta harga pelaksanaan Rp. 1.500. Pada tanggal pelaksanaan,

harga saham perusahaan yang bersangkutan turun menjadi Rp 1.200. Jika

33

hal tersebut terjadi, maka investor tidak akan menukarkan waran yang

dimilikinya, karena ia harus mengeluarkan Rp 1.700 (Rp 1.500 harga

pelaksanaan + Rp 200 harga Waran). Jika ia tidak menukarkan Waran yang

dimilikinya maka kerugian yang ditanggung hanya Rp 200, yaitu harga beli

waran tersebut.

Karena sifat waran hampir sama dengan saham dan dapat diperdagangkan di

bursa, maka pemilik waran juga dapat mengalami kerugian (capital loss)

jika harga beli waran lebih tinggi daripada harga jualnya.

4. Kontrak Berjangka atas Indeks Efek (Index Futures)

a. Definisi:

Adalah kontrak atau perjanjian antara 2 pihak yang mengharuskan mereka

untuk menjual atau membeli produk yang menjadi variabel pokok di masa

yang akan datang dengan harga yang telah ditetapkan sebelumnya. Obyek

yang dipertukarkan disebut “Underlying Asset”.

Setiap pihak sebelum membuka kontrak harus menyetorkan margin awal,

dan karena kontrak tersebut memiliki waktu yang terbatas, maka pada saat

jatuh tempo posisi kontrak harus ditutup pada berapapun harga yang terjadi

bursa. Margin itu sendiri harus berada pada suatu level harga tertentu dan

jika margin tersebut turun di bawah level tersebut, yang biasanya

diakibatkan kerugian yang sangat besar, lembaga kliring akan meminta

investor untuk menambah dananya kembali.

Bagaimanapun, harus diperhatikan bahwa seluruh transaksi pada kontrak

berjangka dilakukan di Bursa Efek.

Di Indonesia, saat ini bentuk kontrak berjangka yang tersedia adalah LQ45

Kontrak Berjangka Indeks Efek yang diselenggarakan oleh Bursa Efek

Surabaya.

b. Manfaat Kontrak Berjangka Indeks

1) Instrumen Hedging

34

Hedging dimaksudkan untuk melindungi nilai investasi sehingga dapat

meminimalkan risiko. Seorang investor yang memiliki portofolio berencana

untuk menjual salah satu sahamnya di masa yang akan datang, tapi dia ingin

menentukan pendapatan yang diperolehnya dengan menetapkan harga jual

sahamnya saat ini maka untuk mengamankan asetnya ia dapat melakukan

hedging

Misalkan A berjualan pecel di Singapura. Akan tetapi sayur-mayurnya mesti

diimpor dari Batam. Buat A, pendapatan yang didapat adalah dalam bentuk

dollar singapura, sedangkan salah satu biaya produksi utamanya (sayuran)

dibayar dalam bentuk rupiah. Dalam kondisi ini, A memiliki resiko yaitu

resiko kurs mata uang. Jika tiba-tiba mata uang Singapura jatuh karena PAP

(partai mayoritas di Singapura) jatuh dan rupiah tetap kokoh, maka A akan

sangat rugi karena mendadak biaya produksi jauh lebih mahal dari

pendapatan - kecuali A pulang dan berjualan di Indonesia saja. Untuk

mengurangi atau menghilangkan resiko ini, A bisa melakukan hedging.

Salah satu cara-nya adalah dengan membeli kontrak berjangka (forward

contract) di bank - di mana dalam kontrak itu A akan membeli rupiah

sebesar Rp 6.000 per dollar singapura 1 bulan dari sekarang, terlepas dari

berapa kurs rupiah 1 bulan dari sekarang. Di sini, A mengunci kurs saat ini

juga. Seandainya tiba-tiba dollar singapura jatuh dan 1 dollar singapura

bernilai Rp 3.000, A tetap bisa mendapat Rp 6.000 per dollar singapura.

Kalau hal sebaliknya terjadi 1 bulan lagi tiba-tiba rupiah jatuh dan 1 dollar

singapura bernilai Rp15.000, maka A tetap mesti beli Rp 6.000 per dollar

Singapura. Tapi hal ini tidak masalah buat A: Ia sudah berhitung apabila

rupiah jatuh dan dihargai > Rp 6.000 per dollar singapura, A tetep untung,

karena sayur-mayurnya sudah dibeli terlebih dahulu. Sekarang A bisa

membawa pulang ke Indonesia lebih banyak rupiah. Tentu masih banyak

cara lain buat A untuk hedging resiko kurs yang dimiliki.

Contoh kasus yang lain:

A memberikan modal kepada tetangga untuk modal berjualan pecel,

kemaudian nanti A minta tetangga itu membayar kembali ke A, apakah hal

ini termasuk hedging memiliki jawaban yang bervariasi sebagai berikut:

35

• Kalau A tidak punya urusan lain dengan masalah pecel dan hal-hal lain yang

berkaitan dengan pecel, maka yang ia lakukan adalah investasi bukan

hedging.

• Kalau ternyata A adalah juragan rawon di kota Madiun. Misalnya pecel

adalah makanan yang baru masuk Madiun dan orang yang makan pecel

akan kehilangan selera untuk makan rawon. Di sini, pecel dan rawon

memiliki relasi yang saling bertolak belakang. A, sebagai juragan rawon,

tiba-tiba saja terekspos pada resiko bahwa bisnis rawonnya akan terimbas

secara negatif dengan semakin populernya pecel di Madiun. Karena A

pintar, maka Ia ingin mengurangi resiko itu dengan menanam modal di para

penjual pecel. Kalau pecel semakin populer, kerugian dari rawon akan

dikurangi oleh keuntungan di modalnya yang ditanam pada penjual pecel.

Sekiranya pecel ternyata cuma trend sementara dan orang-orang Madiun

kembali ke selera rawon asli Madiun, maka A akan lebih untung dari rawon

dan kurang berhasil di pecel. Tapi buat A ini tidak bermasalah, karena Ia

adalah juragan rawon dan masih tetap untung besar dari penjualan rawon.

Kalau A berfikir pecel akan bangkrut di Madiun, Ia dapat mengambil

kembali modal dari para penjual pecel.. Di kasus ini, apa yang dilakukan A

tidak lain adalah hedging dalam arti yang lebih luas. Lebih luas penggunaan

hedging dalam finansial disebut hegde funds

Hedge funds adalah suatu dana yang dikumpulkan dari berbagai nasabah

yang biasanya berasal dari lapisan atas, dikelola secara privat (sehingga

tidak dibatasi oleh aturan-aturan investasi layaknya suatu reksa dana) oleh

fund manager, memasang investasi minimal yang besar (dari beberapa ratus

ribu US dollar ke beberapa juta US dollar), dana tidak bisa ditarik setiap

saat tapi berjangka sesuai perjanjian, memberi keleluasaan bagi manager

tentang cara menginvestasikan dananya — termasuk menggunakan teknik-

teknik mutakhir, dan mengenakan performance fee.

Industri ini berdiri pertama kali di Amerika Serikat. Alfred W. Jones

diyakini sebagai pelopor bisnis ini, di mana dia bersama beberapa manager

investasi lainnya pada tahun 1949 menggunakan teknik-teknik investasi

36

short sales dan leveraging untuk meningkatkan untung dan sekaligus

mengurangi resiko investasinya. Short sales adalah teknik di mana

seseorang meminjam saham dari orang lain untuk dijualnya sekarang dan

membeli kembali nanti dengan harapan bisa dibeli kembali dengan harga

yang lebih murah. Leveraging adalah teknik di mana seseorang memiliki

exposure terhadap suatu saham lebih dari dana yang ia taruh di saham

bersangkutan. Salah satu caranya ialah dengan meminjam dana ke broker

sehingga ia bisa membeli dengan dana 50% saja, yang 50% lagi dihutang.

Cara lain adalah dengan membeli kontrak derivatif seperti futures atau

options. Teknik short selling dan leveraging ini termasuk teknik baru di

masa itu.

Pada tahun 1966, majalah Fortune mengeluarkan artikel tentang “hedge

fund” yang dikelola oleh A. W. Jones. Berita ini menggemparkan

komunitas investasi di masa itu. Dana hegde fund yang dikelolanya jauh

mengalahkan hampir semua Reksa Dana yang ada, sekalipun setelah

memperhitungkan performance fee sebesar 20%.

Salah satu ciri khas dari hedge fund adalah adanya performance fee, di mana

manajer investasi hedge fund akan menerima 20% dari naiknya dana yang

dikelolanya. Reksa Dana biasanya hanya mengenaan fee yang ditentukan

setiap tahun berdasarkan besarnya dana yang dikelola.Seiring waktu hedge

funds semakin tumbuh besar, terutama di Amerika Serikat dan Eropa.

Penyebab utama pertumbuhan yang spektakuler itu adalah performance

hedge fund yang selama ini memang cenderung lebih bagus dari dana reksa.

Strategi-strategi yang sering dipakai hedge funds ada banyak caranya, dari

yang disebut arbitrage sampai ke directional bet.

2) Spekulasi

Investor dapat berspekulasi dengan melakukan perdagangan indeks

berjangka daripada melakukan transaksi untuk masing-masing saham. Hal

ini dimungkinkan karena adanya “leverage”. Dengan “leverage” investor

dapat memperoleh keuntungan dari pergerakan harga dengan modal yang

37

lebih sedikit jika dibandingkan dengan modal yang harus dikeluarkan jika

melakukan transaksi perdagangan masing-masing saham di atas.

3) Arbitrase

Dengan arbitrase, investor dapat memperoleh keuntungan dari perbedaan

antara harga di pasar spot dan pasar berjangka.

Di kasus yang paling ekstrem, kesempatan arbitrage terjadi bila satu aset

yang sama memiliki harga yang berbeda di tempat lain dan biaya untuk

memindahkan aset itu tidak berarti. Misalkan A adalah seorang penjual

buku. Suatu hari datang seorang pembeli yang mencari buku baru Mengenal

Ekonofisika di tokonya dan kebetulan kehabisan stok. A mengatakan kepada

pembeli bahwa ia dapat menyediakan dengan harga jual Rp50,000. Di toko

sebelah, A tahu buku Mengenal Ekonofisika dijual dengan harga Rp45,000.

Untuk memastikan, A menelpon ke toko sebelah dan memastikan kalau

bukunya ada dan memesan untuk membeli sebentar lagi sebesar Rp45,000.

Karena mendesak, pembeli setuju tanpa mau melihat-lihat ke toko sebelah.

Di sini, A sudah mengunci 2 harga, harga beli dan harga jual di saat yang

boleh dibilang bersamaan. Hal yang dilakukan A pada prinsipnya adalah

arbitrase. Ciri utama teknik arbitrase adalah adanya transaksi jual dan

transaksi beli terhadap aset yang sama atau aset yang pada dasarnya sama.

Dalam contoh ini arbitrase tidak akan terjadi kalau A adalah penjual buku

dan pembeli mencari bakso. Ia tidak bisa membeli bakso tetangga dan dijual

ke pembeli karena bakso-nya berbeda dan ada kemungkinan pembeli

menolak bakso tetangga.

Karena terlalu sederhana, kesempatan seperti ini sangat jarang terjadi,

apalagi di pasar modal dan pasar uang, dimana perbedaan harga saham

antara dua bursa dapat dengan mudah diketahui, maka pasar akan langsung

cenderung menyamakan harga. Kemudian konsep arbitrase diperlunak dan

digunakan untuk menggambarkan kesempatan-kesempatan yang resikonya

relatif kecil. Semua fund yang menggunakan konsep arbitrage dalam

strateginya masuk dalam kategori hedge fund. Apa saja yang biasa

38

dilakukan hedge fund untuk menemukan kesempatan arbitrage di pasar

modaldiantaranya sebagai berikut:

1. Meneliti hubungan statistik antara berbagai saham di pasar modal. Ada

perusahaan-perusahaan yang terhubung kuat sekali antara satu dengan

lainnya. Misalnya sesama perusahaan minyak. Saham mereka diyakini

untuk bergerak beriringan. Kalau tiba-tiba salah satunya ‘tertinggal’ dan

yang lainya ‘melesat’ maka Arbitrator akan membeli saham yang

tertinggal dan “menjual” saham yang melesat dengan harapan mereka akan

kembali bergerak beriringan (yang tertinggal jadi lebih maju dan yang

melesat lebih mundur).

2. Mecari-cari perusahaan (A) yang menjadi kandidat untuk dibeli

perusahaan lain (B). Kalau B ingin membeli A, mau tak mau dia harus

membeli saham-saham A dengan harga yang lebih mahal daripada apa

yang ada dipasar sekarang, karena orang-orang yang memiliki saham A

tahu kalau ada calon pembeli besar. Hukum ekonomi klasik mengatakan

kalau tiba-tiba ada calon pembeli besar maka harga akan melonjak.

Misalnya sekarang saham B = Rp5,000 dan saham A Rp 4,500. B akan

membeli saham A dengan cara mengganti setiap 1 lembar saham A dengan

1 lembar saham B. Kalau transaksi berjalan mulus, harga saham A akan

terus naik dibandingkan dengan harga saham B sampai pada akhirnya

keduanya bernilai sama kalau transaksinya telah terjadi. Hedge fund akan

membeli saham A dan “menjual” (short selling) saham B secara

bersamaan. Hedge Fund mesti menjual saham B sebagai berjaga-jaga

kalau-kalau pasar saham secara keseluruhan anjlok. Kalau hal itu terjadi,

mungkin saham B dan saham A akan sama-sama bernilai Rp 3,000 di

akhir transaksi.

3. Arbitrase surat utang. Pada dasarnya sama dengan arbitrase yang lain

hanya saja mengeksploitasi perbedaan harga dari surat utang dengan

berbagai masa jatuh tempo (maturitas).

c. Risiko Kontrak Berjangka Indeks Efek

39

Pada saat jatuh tempo, investor harus menutup atau menyelesaikan

posisinya, walaupun harga yang terjadi berbeda dengan harapannya,

sehingga investor dapat mengalami kerugian yang sangat besar jika

dibandingkan dengan modal awalnya.

Apabila investor mengalami kerugian yang besar, maka ia diharuskan untuk

menyetor tambahan dana ke lembaga kliring. Yang termasuk dalam hal ini

adalah kontrak futures dan forward

Pada prinsipnya praktek forward contract sudah ada di Indonesia sejak

jaman dulu. Di tanah kelahiran misalnya, Cirebon, kontrak ini disebut

ngijon/ijon (terjemahan bebasnya: membeli waktu masih hijau). Ada

pemborong yang mendatangi rumah A dan membeli buah kedondong

sewaktu buahnya masih hijau dan belum masak. Isi perjanjiannya kurang

lebih: pemborong akan membeli buah kedondong sewaktu sudah masak

nanti, dengan harga yang ditentukan sekarang sebesar Rp2000 per kg.

Misalnya kedondong masak 1 bulan lagi dan ternyata harga kedondong di

pasar 1 bulan lagi Rp3000 per kg, A harus tetap harus menjual dengan harga

Rp2000 per kg. Di skenario lain, ternyata 1 bulan lagi kedondong dihargai

Rp1000 per kg, si pemborong tetap harus membeli dengan harga Rp2000

per kg.

Hal yang menjadi untung bagi pemilik kedondong adalah dapat mengetahui

dengan pasti dana yang akan didapat 1 bulan kemudian. Hedging forward

kontrak bisa dipakai buat mengurangi atau menghilangkan efek dari suatu

sumber resiko.Untung rugi atau resiko dari memasuki kontrak ini sangat

sederhana. Kalau ternyata harga kedondong 1 bulan lagi Rp3000, maka bisa

dibilang kalau A rugi Rp1000 (Rp 3000 - Rp2000) per kg karena Ia

seharusnya bisa menjual kedondongnya dengan harga Rp3000 di pasar.

Sekarang jika buah kedondong diganti dengan dollar AS, maka kontrak itu

tak lain adalah forward contract di pasar uang. Biasanya forward contract

dinegosiasikan antara kedua belah pihak secara privat (over the counter).

Kontrak ini tidak diperjual-belikan di bursa pasar modal.

40

Futures contract dan forward contract pada dasarnya memiliki tujuan yang

sama, yaitu memungkinkan pelaku kontrak untuk mengunci satu harga di

masa mendatang. Perbedaan utama ada di cara implementasinya.

Forward contract Futures Contract

Diperdagangkan di OTC (Over the

Counter) (angkat telpon dan

negosiasi langsung)

Di perdagangkan di pasar modal

Kontrak tidak standar. Pemilihan

tanggal jatuh tempo, cara

pengiriman, dll tergantung

negosiasi.

Isi kontrak standar (misal: selalu jatuh

tempo minggu ke 3 tiap bulan X,

setelmen memakai cash di akhir

tempo)

Untung rugi dibukukan di akhir

kontrak

Untung rugi dibukukan tiap hari

Tidak perlu margin Perlu margin (uang yang ditaruh di

broker buat jaga - jaga kalau posisi

futures kita rugi)

Contoh: A & pemborong kedondong membeli kontrak futures di pasar

modal sebagai berikut:

• A memasuki short kontrak futures kedondong dengan futures price

Rp2000 (harga ini berubah-ubah setiap saat) dengan masa jatuh tempo 1

bulan lagi dan dengan pembayaran uang tunai (cash settlement). Artinya, 1

bulan lagi A akan “menjual” kedondong dengan harga Rp2000. Karena

cash settlement, 1 bulan lagi A tidak perlu membawa kedondongnya ke

exchange tapi cukup mentransfer/ditransfer uang sebesar selisih antara

futures price yang sudah ditentukan sebelumnya dan harga kedondong di

pasaran 1 bulan lagi. (futures price - harga pasar 1 bulan lagi) akan masuk

ke rekening A.

• Pemborong kedondong memasuki long kontrak futures kedondong dengan

futures price Rp2000 (harga ini berubah-ubah setiap saat) dengan masa

41

jatuh tempo 1 bulan lagi dan dengan pembayaran uang tunai (cash

settlement). Artinya, 1 bulan lagi pemborong kedondong akan “membeli”

kedondong dengan harga Rp2000. Karena cash settlement, 1 bulan lagi Ia

tidak perlu menyiapkan keranjang buat membawa kedondongnya dari

exchange tapi cukup mentransfer/ditransfer uang sebesar selisih antara

futures price yang sudah ditentukan sebelumnya dan harga kedondong di

pasaran 1 bulan lagi. (harga pasar 1 bulan lagi - futures price) akan masuk

ke rekening pemborong kedondong.

Efek dari transaksi ini pada dasarnya sama saja dengan kontrak forward

antara A dan penjual kedondong secara langsung. Perbedaan-perbedaan

yang disebut di tabel memiliki akibat yang cukup penting dan dibahas di

bawah ini:

Counter-party risks:

• Kontrak forward dilakukan atas persetujuan dua pelaku kontrak. Di sini

timbul resiko bahwa salah satu pihak tidak bisa memenuhi kewajibannya.

Mengikuti contoh di atas, hal ini terjadi kalau misalnya pemborong

kedondong bangkrut dan tidak bisa membeli kedondong 1 bulan lagi

sesuai perjanjian.

• Kontrak futures dilakukan melalui perantara pasar modal. Dalam hal ini,

exchanges melalui clearing house adalah counter party dari setiap

transaksi. Jadi kalau A mau membeli kontrak futures, A tidak bertransaksi

langsung dengan pihak yang mengambil posisi bersebrangan.

A yang memiliki kedondong tidak bertransaksi langsung dengan

pemborong, tetapi melalui pihak ketiga (the exchange). Karena hal ini,

resiko salah satu pihak gagal memenuhi kewajibannya menjadi sangat

kecil, karena adanya sistem margin yang dimonitor setiap hari. Sebagai

pihak ketiga, exchange meminta kedua pihak untuk menaruh sekian persen

(%) dari nilai transaksi sebagai jaminan.

Liquidity risks:

42

• Pemegang kontrak forward tidak mudah mencari orang lain yang mau

menggantikan posisinya (menjual kontrak itu ke orang lain dengan harga

yang wajar).

• Pemegang kontrak futures bisa dengan mudah membatalkan kontraknya

dengan cara membeli tipe kontrak yang bersebrangan di exchange.

Contoh: Kalau tadinya A memasuki kontrak long futures, Ia dapat

memasuki kontrak short futures beberapa hari kemudian untuk

menetralisir posisinya.

Harga/Nilai Kontrak:

Kalau akan memasuki kontrak forward dengan pihak lain, pertanyaan

yang muncul adalah berapakah harga forward yang wajar — berapa harga

yang harus dibayar pemborong kedondong 1 bulan lagi? Misal hari ini

harga kedondong di pasaran Rp2000, apakah pemborong harus membayar

Rp2000 juga 1 bulan lagi?

Berapa harga forward yang wajar tergantung oleh beberapa hal berikut ini

(dan beberapa hal lain) :

• harga kedondong sekarang (S0)

• biaya untuk menyimpan kedondong sampai satu bulan lagi (U).

• pemasukan lain yang mungkin didapat A karena menyimpan kedondong

sampai 1 bulan lagi (Y).

• “bunga bank” untuk jangka waktu 1 bulan ke depan (r).

• waktu sampai jatuh tempo (T)

Bunga bank masuk dalam hitungan karena waktu sesungguhnya adalah

komoditas uang. Uang 100 rupiah hari ini sama dengan uang )1(100 r+ 1

bulan lagi dengan pasti, tinggal menaruhnya di Bank. Kalau aset yang di-

forward-kontrakan adalah aset finansial, maka nilainya sedikit berbeda tapi

konsepnya sama. Untuk aset finansial, biaya penyimpanan dapat dikatakan

nol. Sumber pendapatan biasanya dalam bentuk dividen (d = dividen yield),

karena dividen yield biasanya dihitung dalam bentuk persen (%)dari nilai

saham per tahun.

43

Seiring waktu, nilai dari kontrak forward dapat naik dan turun karena harga

kedondong di pasaran berubah, bunga bank berubah, dan sisa waktu ke jatuh

tempo berkurang. Bagi pihak yang mengambil posisi Long (dalam hal ini

pemborong kedondong), Ia akan membukukan untung rugi sebesar ( )0FFt − .

Sebaliknya untuk yang mengambil posisi short (A), Ia akan membukukan

untung ( )tFF −0 .

Ada faktor lain yang mempengaruhi forward price (F) yaitu :

• Premium resiko salah satu pihak gagal memenuhi kewajibannya.

Forward: Kalau A akan bertransaksi sama pemborong yang sering gagal

bayar, tentu dia akan meminta harga (Ft) yang lebih mahal lagi dari yang

dirumuskan di atas.

Futures: Premium ini dapat dikatakan tidak ada. Kecuali sistem margin gagal.

Sampai saat ini, sistem margin terbukti jarang sekali gagal.

• Aliran dana dari pembukuan untung rugi.

Forward: karena untung rugi ditentukan dan uang ditransfer di akhir jatuh

tempo, maka hal ini tidak ada efeknya.

Futures: karena untung rugi dibukukan dan uang ditransfer setiap hari, maka

nilai dari kontrak futures juga harus memperhitungkan fakta ini.

Contoh: Karena suatu hal, harga kedondong selalu naik kalau bunga bank naik

dan selalu turun kalau bunga bank turun. Orang yang memasuki long kontrak

futures akan untung kalau harga kedondong naik dan rugi kalau harga

kedondong turun. Dalam kasus ini, ia juga akan untung kalau bunga bank naik

dan rugi kalau bunga bank turun. Ia akan mendapatkan transfer uang di saat

bunga bank naik dan harus mentransfer uang di saat bunga bank turun.

Efeknya adalah saat Ia memperoleh uang maka akan selalu dapat menaruh

uang di bank dengan bunga tinggi, dan saat Ia harus mentransfer uang karena

rugi dapat meminjam di bank dengan bunga rendah. Dalam hal ini Ia

44

diuntungkan. Nilai dari kontrak futures akan lebih tinggi dari, kontrak

Forward.

Margin Call:

• Pemegang kontrak futures beresiko terkena margin call. Seperti yang

sudah dijelaskan di atas, margin adalah sebuah jaminan sebesar x% dari

nilai transaksi yang harus disimpan di exchange (tentu melalui broker

masing-masing). Contoh: Jika tiba-tiba harga kedondong 2 hari lagi

(belum jatuh tempo) naik jadi Rp2500, A yang mengambil posisi short

akan rugi dan harus mentransfer uang. Pertama-tama, uangnya yang

disimpan sebagai margin akan ditransfer dulu. Bila masih kurang, A akan

dihubungi oleh exchange untuk memintanya menambah margin/uang

jaminan.

• Bagaimana bila A ternyata tidak memiliki dana untuk menambah uang

jaminan, maka kontraknya akan ditutup secara paksa.

Dapat dibayangkan jika ada skenario di mana harga kedondong yang

awalnya Rp2000 naik menjadi 2500 2 hari lagi, dan turun menjadi 1500 1

bulan lagi. Bila A tidak bisa memenuhi margin call di level 2500, dia akan

rugi walaupun sebenarnya satu bulan lagi harga kedondong jatuh ke 1500.

Bila dia memasuki kontrak forward, dia tidak perlu tahu berapa harga

kedondong antara hari ini dan 1 bulan lagi, yang penting adalah harga 1

bulan lagi.

5. Opsi (Options)

Opsi adalah suatu kontrak berupa hak tapi bukan suatu kewajiban bagi

pembeli kontrak untuk membeli atau menjual suatu aset tertentu kepada

penjual kontrak dalam jangka waktu yang telah ditentukan atau disepakati.

Sebagai salah satu instrumen turunan atau derivatif di pasar modal, ada

beberapa aset yang dapat melandasi opsi tersebut, yaitu saham, obligasi,

mata uang, dan juga komoditi.

6. Opsi Saham (Stock Options)

45

Opsi saham adalah suatu kontrak yang menggunakan saham sebagai aset

landasan (underlying). Opsi saham merupakan instrumen turunan atau

derivatif karena nilainya diturunkan dari nilai dan karakteristik aset yang

melandasinya.

Opsi saham mulai diperdagangkan di Inggris pada abad ke 18 dan di

Amerika Serikat pada abad ke 14, walaupun ketika itu belum ada standar

dan bentuk opsi, serta belum diatur secara organisasi seperti bursa efek yang

dikenal dewasa ini. Pada tahun 1973, Chicago of Options Exchange

(CBOE) mulai dengan 16 jenis saham sebagai dasar perdagangan opsi

dengan seperangkat ketentuan dalam melakukan perdagangan. Walaupun

ada beberapa modifikasi penyesuaian terhadap dimensi teknologi, namun

konsep opsi CBOE dipandang sebagai acuan dasar pengembangan

perdagangan di beberapa bursa efek sejak dekade 1980-an sampai sekarang.

Perbedaan antara opsi saham dan saham biasa terletak pada kontrak antara

pembeli dan penjual. Pembeli akan membayar dalam suatu harga untuk

memenuhi hak-hak tertentu dan penjual akan memberikan haknya sebagai

imbalan dari harga tersebut. Tidak seperti saham biasa, jumlah opsi yang

beredar tergantung pada jumlah pembeli dan penjual yang tertarik untuk

menerima dan mengkonversikan haknya.

7. Efek Beragun Aset (Asset Backed Securities)

Efek Beragun Aset adalah Efek yang diterbitkan oleh Kontrak Investasi

Kolektif Efek Beragun Aset yang portofolionya terdiri dari aset keuangan

berupa tagihan yang timbul dari surat berharga komersial, tagihan kartu

kredit, tagihan yang timbul di kemudian hari (future receivables), pemberian

kredit termasuk kredit pemilikan rumah atau apartemen, Efek bersifat

hutang yang dijamin oleh Pemerintah, Sarana Peningkatan Kredit (Credit

Enhancement)/Arus Kas (Cash Flow), serta aset keuangan setara dan aset

keuangan lain yang berkaitan dengan aset keuangan tersebut.

8. Kontrak Investasi Kolektif Efek Beragun Aset (KIK-EBA)

Kontrak Investasi Kolektif Efek Beragun Aset (KIK-EBA) adalah kontrak

antara Manajer Investasi dan Bank Kustodian yang mengikat pemegang

46

Efek Beragun Aset dimana Manajer Investasi diberi wewenang untuk

mengelola portofolio investasi kolektif dan Bank Kustodian diberi

wewenang untuk melaksanakan Penitipan Kolektif.

2.1.5. MEKANISME PERDAGANGAN

1. Umum

Melakukan transaksi di pasar modal tidak ada bedanya dengan bertransaksi

di pasar-pasar komoditas lainnya. Transaksi akan terjadi apabila ada penjual

dan pembeli yang menemukan titik temu dari harga yang diminta dan yang

ditawarkan. Misalnya saja, B ingin memiliki saham A. Tahun ini perusahaan

A mengalami penjualan yang cukup tinggi dan membukukan laba yang

cukup mengesankan. Hal yang perlu dilakukan B adalah pergi menghubungi

perusahaan investasi dan meminta layanan broker perusahaan tersebut untuk

membantunya. Berikut ini adalah urutan-urutan yang bisa B ikuti:

a. B sebagai klien membuka opening account di Perusahaan Efek yang

dipercaya untuk mengelola dana.

b. Perusahaan Efek mencatat nama B dalam file customer perusahaan dan

menyimpannya sebagai data perusahaan.

c. Jika B ingin melakukan transaksi (beli atau jual), B cukup menghubungi

broker dan beritahukan saham yang diinginkan, jumlah, beserta harganya.

d. Broker, yang selanjutnya akan bertindak sebagai sales person, akan

meneruskan order yang B lakukan (baik beli maupun jual) pada dealer di

perusahaan investasi tersebut.

e. Dealer akan menghubungi floor trader atau petugas di bursa untuk

memasukkan order yang diinginkan.

f. Saat order (misalnya order beli) yang B berikan cocok dengan order jual

yang ada, maka transaksi berhasil terjadi (done).

g. Floor trader akan mengkonfirmasi transaksi yang telah terjadi kepada

dealer perusahaan investasi yang selanjutnya akan meneruskannya kepada

broker. Broker akan memberitahukan informasi tersebut kepada B.

47

h. Perusahaan investasi akan mengirimkan konfirmasi kepada B yang

berisikan detail dari transaksi yang telah terjadi beserta komisi yang harus B

berikan atas jasa broker.

i. Uang yang harus B berikan apabila melakukan transaksi beli biasanya empat

hari setelah transaksi (T+4) dan uang yang akan B terima jika melakukan

transaksi jual adalah dalam kurun waktu T + 6 atau enam hari setelah

transaksi.

2. Derivatif

a. Bukti Right

Hampir semua peraturan perdagangan Bukti Right mengikuti prosedur

perdagangan Saham.Pada tanggal pelaksanaan, investor membayarkan

sejumlah dana ke emiten melalui Perusahaan Efek, dan sebagai imbalannya,

mereka akan menerima sejumlah Saham baru.

b. Waran (Warrant)

Pemegang Waran dapat menukarkan Waran yang dimilikinya menjadi

saham biasa dengan membayarkan sejumlah dana ke emiten melalui

Perusahaan Efek. Seperti halnya perdagangan Bukti Right, hampir semua

peraturan perdagangan Waran, mengikuti prosedur perdagangan Saham.

c. Kontrak Berjangka Indeks Saham (KBIE-LQ 45)

1) Fasilitas Perdagangan

(a) Periode perdagangan di BES sama dengan periode perdagangan saham di

BEJ, yang berdasarkan sistem “tawar menawar” secara elektronik yang

beroperasi secara terus menerus selama jam perdagangan.

(b) Perdagangan didukung oleh sistem yang disebut “Futures Automated

Trading System (FATS)”, dan dapat dilakukan dari kantor masing-masing

Perusahaan Efek, serta didukung oleh sistem Risk Monitoring On Line

(RMOL). RMOL ini adalah sistem pelaporan secara langsung, yang

memungkinkan investor memonitor posisi kontrak yang masih terbuka serta

saldo akhir dari modal investor.

48

2) Jenis Kontrak:

(a) Kontrak Bulanan, adalah tipe kontrak yang jatuh tempo pada hari Bursa

terakhir bulan bersangkutan

(b) Kontrak Dua Bulanan, adalah tipe kontrak yang jatuh tempo pada hari Bursa

terakhir bulan berikutnya setelah kontrak bulanan

(c) Kontrak Kuartal, adalah tipe kontrak yang jatuh tempo pada kuartal terdekat

setelah kontrak dua bulanan Seperti juga halnya dengan investasi di saham,

Investor juga harus membuka rekening di Perusahaan Efek. Untuk setiap

kontrak, Investor harus menempatkan setoran (margin) awal sejumlah Rp. 3

juta per kontrak. Order dari Investor kemudian akan dimasukkan ke dalam

sistem FATS oleh “trader” untuk diproses lebih lanjut. Yang membedakan

adalah penyelesaian dalam T+1, bukan T+3 seperti yang berlaku di

perdagangan saham di BEJ.

3) Spesifikasi Kontrak Berjangka Indeks LQ45:

(a) Indeks LQ45 dijadikan sebagai dasar atau “underlying” yang dihitung dan

diterbitkan oleh Bursa Efek Jakarta.

(b) Setiap indeks poin dikonversikan ke dalam mata uang dengan menggunakan

“multiplier”, yang saat ini besarnya Rp. 500,000 untuk setiap poinnya.

(c) Penyelesaian secara tunai (cash settlement)

(d) Penyelesaian T+1

(e) Mekanisme “matching” yang digunakan untuk mempertemukan order

adalah berdasarkan prioritas harga dan prioritas waktu.

(f) Hari perdagangan terakhir adalah hari bursa terakhir pada bulan kontrak.

(g) Margin awal adalah Rp. 3 juta per kontrak terbuka. Biaya per kontrak saat

ini adalah Rp. 50,000 belum termasuk PPN.

Pasar dalam bursa ini kemudian dianalisis guna mengetahui kecenderungan

dan pola-polanya serta meramalkan bentuknya. Ada berbagai cara pandang ketika

ingin menganalisa pasar. Cara-cara tersebut bisa dikategorikan sebagai berikut:

49

a. Technical Analysis (Analisa Teknis)

Berlandaskan pada informasi yang bersumber dari pasar itu sendiri: harga

dan volume transaksi. Dengan analisa teknik maka dapat melihat sentimen para

pemain pasar dalam jangka pendek. Banyak metode-metode analisa teknikal: dari

candlestick patterns, berbagai indikator seperti MACD, RSI, berbagai geometric

patterns seperti W, M, segitiga, dan sebagainya. Isu utama yang perlu dijawab

sebelum mengartikan dan menggunakannya adalah memahami konteks

kemunculan patterns-patterns tersebut. Contoh sederhana: jika mengetahui

candlestick, tentu dapat mengetahui Doji yang mampu memprediksi trend sudah

terbentuk sebelum kemunculan Doji atau bagaimana kondisi pasar keseluruhan di

hari itu. Analisa teknis secara modern kemudian berkembang menjadi suatu

pemodelan yang dalam hal ini akan dibahas salah satu pemodelan dalam forward

rates.

b. Fundamental Analysis (Analisa Fundamental)

Melalui analisa fundamental dapat diketahui apakah profitibilitas

perusahaan dapat tumbuh dan berkelanjutan. Pengetahuan ini dapat dimulai dari

industri di mana perusahaan itu beroperasi sedang berkembang, keunggulan

kompetitif dibanding saingan-saingannya, laporan keuangannya, serta

kemungkinan-kemungkinan akuisi suatu perusahaan oleh perusahaan lainnya.Efek

dari analisa fundamental akan terasa di jangka menengah dan jangka panjang.

c. Strategic Analysis (Analisa Strategis)

Hal yang ditekankan dalam hal ini adalah melihat trend-trend ekonomi,

sosial, politik, dan demografis dari suatu daerah, negara, kawasan, dan dunia.

Pasar modal tidak hidup sendiri, tapi saling terkait dengan sendi-sendi lain suatu

peradaban. Contoh pertanyaan-pertanyaan berikut termasuk bagian analisa

strategis: Apa yang akan terjadi jika Cina menginvasi Taiwan? Apa efeknya ke

pasar Hong Kong, Taiwan, Singapura, Jepang ? Apa yang akan terjadi dengan

Yuan, Hong Kong Dollar, Yen, Emas, Euro? Apa efek dari trend outsourcing ke

India? Apa efeknya jika rating SBY-JK turun drastis. Apa efeknya jika SBY

terpilih kembali.

2.2. Sifat Stokastik dalam Menganalisis Pasar secara Teknis

50

Fisika mengambil analisis teknis dengan menggunakan data pasar maka

dirumuskan model yang sesuai guna meramalkan perilaku pasar. Dalam

perjalanannya teori-teori kuantum yang ada di fisika ternyata ketika diaplikasikan

dalam eknomi. Metode utama yang digunakan dalam ekonofisika adalah

mekanika, terutama mekanika statistik yaitu menerapkan metode statistika pada

mekanika dengan tujuan menjelaskan perilaku sistem pada level makroskopis

dengan mempelajari sifat-sifat statistik mikroskopis dari sistem tersebut.

Keuntungan penerapan mekanika statistika pada masalah ekonomi adalah

kemampuan konsep-konsep seperti stokastik dinamik, korelasi jangka pendek,

korelasi jangka panjang, self-similarity, dan scaling dalam membantu pemahaman

perilaku makroskopis sistem ekonomi tanpa harus mengerti secara detail perilaku

mikroskopis sistem tersebut. Dalam ilmu ekonomi penerapan mekanika statistika

merambah semua pemodelan mikroekonomi maupun makroekonomi, terlebih

pada masalah keuangan dan turunannya.

2.2.1.Proses Stokastik

Awalanya Teori peluang muncul sebagai jawaban terhadap masalah judi.

Masalah utama yang dihadapi oleh teori peluang adalah bagaimana memahami

perilaku kejadian atau data yang bersifat acak. Bangunan utama teori peluang

meliputi: variabel acak dan peluang munculnya kejadian acak tersebut.

Variabel acak /random didefinisikan sebagai pemetaan X dari ruang

sampel menjadi bilangan riil antara [0,1], secara matematis ditulis

X : ζ→ ξ

(2.1)

dengan ζ adalah ruang sampel yang menyatakan himpunan semua kejadian yang

mungkin muncul dan ξ adalah bilangan real antara [0,1]. Konsep variabel acak ini

amat penting dalam model ekonomi untuk menggambarkan kejadian-kejadian

yang kemunculannya lebih bersifat acak.

51

Nilai yang muncul dari pemetaan di atas disebut peluang munculnya

kejadian di ζ. Sedangkan distribusi peluang menghimpun penjumlahan sejumlah

tertentu peluang yang akan muncul yang didefinisikan sebagai :

( ) ( )xXxF ≤= Pr

(2.2)

Distribusi peluang yang amat populer dan sering dijadikan model dalam kejadian

ekonomi maupun fisika adalah distribusi normal(Gaussian). Untuk distribusi

dengan rata-rata µ dan variansi σ2 biasa disingkat N(µ,σ2) adalah:

( ) ( )

−−= 2

2

2exp

21

σµ

πσxxf

(2.3)

distribusi normal merupakan bentuk distribusi yang memiliki sifat simetri, artinya

besar peluang untuk kejadian yang lebih besar dari rata-rata dan besar peluang

untuk munculnya kejadian yang lebih kecil dari rata-rata memiliki nilai sama

besar. Dan besarnya peluang di sekitar nilai rata-rata adalah lebih besar dibanding

kejadian lain serta kejadian yang jauh dari nilai rata-rata memiliki peluang yang

mendekati nol, distribusi normal memiliki ekor yang kurus. Namun dalam model

ekonomi banyak kejadian kurang realistis dimodelkan dalam bentuk distribusi

normal dan lebih cocok dimodelkan dengan distribusi yang bersifat asimetri,

misalnya distribusi log-normal. Distribusi log-normal diperoleh dari distribusi

normal dengan mengganti x=lny dan µ=ln y0, sehingga diperoleh:

( )y

dyyy

dyxf LN

−= 2

2

0

2

lnexp

21

σπσ(2.4)

Proses stokastik menghubungkan antara variabel random X dengan indek

parameter T, yang biasa ditulis ( ) TttX ∈ . Jika T=N maka disebut proses stokastik

waktu diskrit dan untuk T=R disebut proses stokastik waktu kontinu. Dua bentuk

52

proses stokastik yang sering digunakan dalam ekonofisika adalah Martingales dan

Proses Markov.

Martingales

Martingales merupakan proses stokastik {Xn; n = 0,1,…} yang bersifat:

[ ] 0<nXE (2.5)

[ ] nnn XXXXXE =+ ...,, 101 (2.6)

Untuk n=0,1,2 . . . .

definisi Martingales di atas bisa dianalogikan dengan model permainan adil, yaitu

keberuntungan rata-rata pada permainan selanjutnya adalah keberuntungan saat

ini dan tidak dipengaruhi oleh sejarah sebelumnya. Dalam pasar keuangan,

martingales ini menjadi model untuk hipotesa pasar efisien. Hipotesa pasar efisien

menyatakan bahwa fluktuasi harga tidak bisa diprediksi berdasarkan nilai

sebelumnya, mirip dengan percobaan melempar dadu. Hipotesa pasar efisien ini

kali pertama dirumuskan oleh Samuelson pada tahun 1965.

Proses Markov

Proses Markov menyatakan bahwa peluang munculnya kejadian yang akan datang

tidak dipengaruhi oleh kejadian sebelumnya dan hanya dipengaruhi oleh kejadian

saat ini. Secara matematis hal ini ditulis :

{ } { }nttnttt xXbXaxXxXbXann

=<<===<< Pr,....,Pr 11(2.7)

Untuk ttt n <<< .....1

Berbeda dengan hipotesa pasar efisien, kejadian dalam Proses Markov masih

dipengaruhi oleh kejadian sebelumnya.

Kaklulus Ito

53

Persamaan diferensial tidak hanya berlaku pada model yang determinisitik tapi

juga berlaku pada model yang bersifat stokastik yang dikenal dengan persamaan

diferensial stokastik. Rumusan Ito (Lema Ito) merupakan salah satu rumusan

untuk menyelesaikan persamaan diferensial stokastik dalam model tertentu

Lemma Ito. Misalkan X adalah proses stokastik yang memenuhi

dtdWdX tttt µσ += dan f adalah fungsi kontinu yang terdefinisikan dua kali,

maka ( )tt XfY = juga proses stokastik dan berlaku :

( )( ) ( ) ( ) dtXfXfdWXfdY tttttttt

++= ''

21'' 2σµσ (2.8)

Salah satu penerapan Lemma Ito ini adalah pada model Black-Scholes dan model

jalam acak yang merupakan salah satu bentuk persamaan diferensial stokastik.

Jalan Acak (random walk)

Jalan acak merupakan salah satiu bentuk dasar dari proses stokastik dan Proses

Markov yang menjadi dasar pengembangan Gerak Brown dan Gerak Brown

Geometri. Model deterministik terlalu sukar untuk memodelkan perilaku

ekonomi, dengan demikian dibutuhkan model stokastik. Jalan acak merupakan

salah satu model yang bagus dan sederhana dari model stokastik, misalnya model

ini mampu menampilkan aspe probabilistik terhadap perubahan harga.

Jalan acak dapat diasumsikan sebagai sebagai orang yang sedang berjalan

secara acak pada arah yang acak dengan syarat panjang tiap langkah sama. Salah

satu asumsi jalan acak adalah memiliki jarak langkah yang konstan dan memiliki

peluang untuk menentukan arah jalan sesuai dengan distribusi seragam. Sebagai

gambaran, pada model jalan acak 1-dimensi akan muncul 3 peluang yaitu: tetap

pada posisinya, berjalan ke kiri atau berjalan ke kanan yang secara matematis

dapat ditulis:

{ } inn piXiX ==+=+ 1Pr 1 (2.9)

{ } inn qiXiX ==−=+ 1Pr 1 (2.10)

54

{ } inn riXiX ===+1Pr (2.11)

Peluang yang muncul dalam jalan acak bisa diasumsikan pada data

perdagangan saham, misalnya pi menyatakan nilai naik saham, qi menyatakan

peluang turun saham dan ri menyatakan tetap pada posisi semula.

Gambar 2.1. contoh jalan acak yang merekam perjalanan sampai 100 langkah

Gerak Brown

Gerak Brown merupakan proses stokastik ( ){ }0; ≥ttX dan merupakan

pengembangan lebih lanjut dari jalan acak, yang memiliki sifat:

- nilai ( ) ( )sXstX −+ memiliki distribusi normal dengan nilai rata-rata 0

dan variansi t2σ

- untuk interval yang terpisah [ ] [ ]4321 ,,, tttt maka nilai ( ) ( )34 XX − dan

( ) ( )12 XX − merupakan variabel acak bebas dan memiliki distribusi seperti

(i)

- ( ) 00 =X

Model sederhana untuk gerak brown misalnya ( ) ( ) ttXtS µσ += dengan

µ menyatakan drift dan σ menyatakan faktor pengganggu.

55

Gambar 2.3. Gerak Brown dengan X0=0, 1=µ dan 25,0=σ

Variasi Gerak Brown

Untuk model gerak brown dengan bentuk eksponensial disebut Gerak

Brown Geometri misalnya:

( ) ( )tXetY = (2.12)

atau

( ) ( )( )ttXtY µσ += exp (2.13)

Model dasar Grak Brown ini menjadi kandidat yang realistis untuk model

pergerakan harga saham yang selanjutnya akan menghasilkan berbagai macam

modifikasi Gerak Brown. Salah satu alasan yang membuat Gerak Brown ini

cukup realistis adalah kemampuan menampilkan pola self similarity dan

ketidakmulusan grafik deret waktu

Distribusi Non Gauss

Teorema Limit Pusat

Distribusi peluang merupakan salah satu perangkat penting dalam model

statistika, keberadaannya memberikan gambaran secara menyeluruh bagaimana

perilaku data misalnya terhadap seberapa besar peluang ia akan muncul dalam

suatu kejadian. Tentu saja, konsep tentang distribusi peluang adalah konsep

56

abstraksi murni matematis yang digunakan untuk menjamin keberadaan sifat-sifat

dari data, atau gambaran ideal.

Distribusi peluang yang paling banyak digunakan dalam pemodelan yang

bersifat stokastik adalah distribusi normal. Masalah yang muncul adalah

bagaimana bentuk distribusi dari penjumlahan data acak yang memiliki sebuah

distribusi tertentu?. Ternyata ketika jumlah data yang dilibatkan dalam

penjumlahan mendekati tak hingga maka distribusi dari penjumlahan data tersebut

mengikuti distribusi normal, ini yang kemudian dikenal sebagai Teorema Limit

Pusat (TMP)

Distribusi dengan sifat bahwa setiap penjumlahan data acak memiliki

distribusi yang sama dengan distribusi semula di sebut distribusi stabil. Jika salah

satu syarat untuk terjadinya Teorema Limit Pusat dihilangkan (memiliki distribusi

dengan moment kedua tak hingga) maka bisa kita peroleh bentuk distribusi yang

tidak memenuhi TLP, misalnya distribusi Cauchy

22

1)(ba

axp+

=π

(2.14)

Dengan menggunakan transformasi Fourier diperoleh fungsi karakteristik

( ) qseq −=ϑ (2.15)

Dan untuk penjumlahan variabel acak

nn xxS ++= ...1 (2.16)

Diperoleh fungsi karakteristik

( ) ( )[ ]nqq ϑϑ = (2.17)

Melalui balikan transformasi Fourier diperoleh:

( ) 22

1)(bna

naSP nn +=π

(2.18)

57

Dengan kata lain distribusi Cauchy merupakan distribusi stabil. Sedangkan untuk

distribusi normal (gaussian) juga membentuk distribusi stabil, dengan fungsi

karakteristik

( ) α

ϑ qseq −= (2.19)

Dengan 2

2σ=a untuk distribusi peluang:

22

2

21)( α

π

πσ

−= exP (2.20)

Secara umum fungsi karakteristik untuk distribusi stabil ditemukan oleh Levy dan

Khintchine dengan rumusan:

=+−

≠

−−

=1,ln21

12

tan1ln

απ

βµ

ααπβµϑ

α

qqqiqaqi

qqiqaqi

(2.21)

Namun perumusan fungsi karakteristik yang ditemukan oleh Levy dan

Khhintchine ini tidak mampu menjawab pertanyaan sebaliknya yaitu pada bentuk

distribusi p(1) apakah sedemikian sehingga distribusi peluang dari jumlah variabel

acaknya konvergen ke fungsi karakteristik umum ( )qϑ jika N mendekati tak

hingga.

Distribusi Levy Simetri

( ) ( )α+− 1~ xxPL (2.22)

Selain untuk menunjukkan sifat power-law juga menunjukkan ketakhinggaan

momen ke dua (variansi tak hingga) dengan kata lain distribusi levy simetri

merupakan kelompok distribusi normal stabil dan juga merupakan contoh

distribusi yang tidak memenuhi syarat TLP (vaian hingga) tetapi memenuhi akibat

TLP

Salah satu cara agar Distribusi Levy Simetri memenuhi syarat TLP maka

langkah yang paling logis adalah membatasi varian tak hingga menjadi varian

58

hingga yang itu dengan membuat interval terbatas, jika hal ini terjadi maka akan

terbentuk distribusi Levy terpotong/LT (Truncated Levy Flight) yang

didefinisikan sebagai :

( ) ( )

−<<<−

>=

lclxlcP

lxxP xL

,0,,0

(2.23)

Dengan pembatasan selang yang berakibat pada variansi hingga (terbatas)

menjadikan LT memenuhi TLP, akibatnya penjumlahan dari variabel acak LT

akan konvergen menuju distribusi normal.

Otokorelasi

Otokorelasi Biasa

Fungsi korelasi yang ada dalam statisitka digunakan untuk mengetahui sejauh

mana hubungan antara satu kelompok data dengan satu kelompok data lainnya.

Dalam pasar saham atau keuangan, hal yang penting adalah mengetahui apakah

perubahan nilai pada harga saham atau keuangan tertentu dipengaruhi oleh nilai

data tersebut pada waktu sebelumnya. Untuk menjawab hal ini dikembangkan

fungsi otokorelasi yang merupakan langkah lanjut dari fungsi korelasi.

Fungsi otokorelasi selain berguna untuk melihat apakah perilaku suatu

data pada waktu tertentu dipengaruhi oleh data pada waktu sebelumnya, juga

berguna untuk mengetahui apakah suatu data memiliki perilaku acak atau tidak.

Hal ini penting untuk menjamin bahwa proses peramalan bisa dijalankan, sangat

mustahil melakukan peramalan jika data menunjukkan perilaku acak.

Fungsi korelasi untuk data acak Nyyy .,..,, 21 didefinisikan sebagai berikut

:

( )( )

( )∑

∑−

=

−

=+

−

−−= kN

ii

kN

ikii

k

yy

yyyyr

1

2

1 (2.24)

dengan nilai 10 << kn

59

untuk nilai mendekati nol menunjukkan bahwa data tidak memiliki hubungan

dengan data sebelumnya atau data bersifat random.

Analisa R/S

Merupakan pengembangan lebih lanjut dari fungsi otokorelasi. Jika pada

otokorelasi biasa menggunakan data sebagai suatu kesatuan waktu terurut,

sedangkan pada analisa R/S (sebutan untuk Eksponen Hurst) data dipecah menjadi

beberapa bagian, dan analisis R/S dilakukan terhadap masing –masing data yang

terpecah.

Misalkan kita memiliki data terurutu NYYY ,...,21 data ini kemudian dipecah

menjadi beberapa bagian dengan panjang sama, dengan masing-masing bagian

terdiri y1, y2, ……yN dan

( ) ( )∑ −=t

int yyntX , (2.25)

( ) ( ) ( )ntXntXmaksnR ,min, −= (2.26)

( ) ( ) 21

2

1

1

−= ∑

=

n

int yy

nnS (2.27)

Eksponen Hurst diperoleh melalui perbandingan antara nilai R dan S yang

memenuhi:

NnSR

=

2(2.28)

Dengan H sebagai eksponen Hurst. Secara umum 10 ≤≤ H , nilai H memberi

informasi apakah suatu data memiliki kecenderungan untuk bertahan pada suatu

trend atau tidak. Perilaku data terhadap trend memberi informasi lain terhadap

hubungan masing-masing dalam data tersebut.

60

ARCH

Model ini merupakan perangkat otoregresi yang mengasumsikan bahwa

nilai variansi dari data deret waktu tidak konstan. Hal ini berguna dalam keuangan

atau saham sebagai model volatilitas. Lebih jauh model otoregresi memungkinkan

peramalan terhadap nilai volatillitas

ARCH merupakan fungsi otoregresi yang mengasumsikan bahwa variansi

berubah terhadap waktu dan nilai variansi ini dipengaruhi oleh sejumlah data

sebelumnya, ide dibalik ini seperti dalam model autoregresi biasa (AR) dan

pergerakan rata-rata(MA), yaitu untuk melihat hubungan variabel acak

sebelumnya.Secara sederhana ARCH dibangun sebagai berikut:

Misalkan X1, X2, ….XT data acak terurut, dan Ft adalah himpunan data acak

terurut hingga saat t, maka ARCH dengan derajat q terhadap Xt adalah

( )ttt hNFX ,0~1− (2.29)

Dengan qtqt XaXaah −+++= 2210 ... (2.30)

GARCH

Merupakan perkembangan lebih lanjut dari ARCH yang hanya melihat hubungan

antara variansi kesalahan terhadap beberapa nilai variabel acak, dengan

menambahkan bahwa variabel kesalahan juga bergantung pada beberapa variabel

kesalahan data acak sebelumnya. Sehingga untuk model GARCH dengan derajat p

dan q adalah

( )ttt hNFX ,0~1− (2.31)

Dengan ptphtqtqtt hXaXaah

−++++++= −−− ββ ....... 11

21

210 (2.32)

Sehingga untuk GARCH (1,) diperoleh

( )ttt hNFIX ,0~1− (2.33)

Dengan

61

1112

10 −− ++= ttt hXaah β (2.34)

2.3 Model Pasar Keuangan

Model Black Scholes

Model Blask-Sholes merupakan model Matematis untuk menentukan nilai

(harga) option yang adil (wajar), C(Y,t) sehingga tidak mengalami kerugian.

Untuk mempermudah pemodelan dan perhitungan, model Black-Scholes

membatasi permasalahan dengan mengemukakan beberapa asumsi yaitu:

- memenuhi hipotesa pasar efisien

- pergerakan harga mengikuti gerak brown geometri dengan drift dan

volatilitas konstan

- tidak terjadi tindakan arbitrase

- tidak ada biaya transaksi

- perdagangan berlangsung kontinu

- tingkat suku bunga adalah konstan

untuk pergerakan harga Y(t) mengikuti gerak Brown geometri ditulis secara

matematis

dWYYdtdY σµ += (2.35)

Dan option (opsi) C(Y,t) sebagai fungsi dari Y maka menurut Lemma Ito

diperoleh:

YdWYCdtY

YC

tC

dYdCYdC σσµ

∂∂+

∂∂+

∂∂+= 22

2

2

21 (2.36)

Sedangkan nilai portofolio yang digunakan untuk meminimalkan resiko terhadap

option yang dijual pada saat t adalah

CYYC

−∂∂=φ (2.37)

Sehingga perubahan portofolio pada selang t∆ :

62

CYYC

∆−∆∂∂=∆φ (2.38)

Dengan melakukan substitusi dari model pergerakan harga gerak brown geometri

dan nilai option diperoleh

ttCY

YC

∆

∂∂

−∂∂

−=∆ 222

2

21 σφ (2.38)

Dengan tidak terjadinya tidakan arbitrase maka perubahan nilai portofolio akan

sama dengan pendapatan pada investasi atau

tr ∆=∆ φφ (2.39)

Sehingga diperoleh persamaan Black-Sholes:

222

2

21 Y

YC

YCrY

tCrC σ

∂∂+

∂∂+

∂∂= (2.40)

Solusi dari persamaan diatas dikenal sebagai rumusan Black-Scholes

Model Blask-Shcoles merupakan bentuk awal dari upaya memodelkan sistem

keuangan modern. Meski asumsi yang dikemukakan sulit ditemui dari kejadian

yang sebenarnya namun memberikan insipirasi bahwa model pasar keuangan

dengan sifat stokastik dan tingkat transaksi serta perubahan yang tinggi mampu

untuk dimodelkan dengan persamaan diferensial. Masalah yang ditinggalkan oleh

Black-Scholes adalah bagaimana memasukkan unsur volatilitas serta arbitrase

atau drift yang tidak konstan.

Model Turbulensi

Tidak seperti Model Black-Sholes yang memulai pemodelan berdasarkan

sifat-sifat pasar keuangan, pada model turbulensi metode beberapa sifat yang

berlaku dalam fisika dicari kecocokannya dengan yang terjadi di pasar keuangan.

Misalnya unsur energi pada fisika memiliki kecocokan dengan unsur informasi

dalam keuangan

63

Dalam pemodelan Turbulensi dikenal Bilangan Reynold (Re) yang

berfungsi sebagai skala untuk menandai terjadinya turbulensi berdasarkan

viskositas v, kecepatan aliran V, dan diameter pipa L. Turbulensi akan muncul

pada Bilangan Reynold tertentu, Bilangan Reynold didefinisikan sebagai berikut:

vLV=Re (2.41)

Di lain pihak persamaan Navier-Stokes juga memodelkan masalah turbulensi

berdasarkan kecepatan vektor V dan tekanan P. Persamaan Navier-Stokes

dinyatakan sebagai berikut:

( ) ( )( ) ( ) ( )trVvPtrVtrVtrVt

,,.,, 2∇+∇−=∇+∂∂ (2.42)

Dengan ( ) 0,. =∇ trV . Komogorov menemukan hubungan antara rata-rata kuadrat

penambahan kecepatan dengan perbedaan posisi jika Bilangan Reynold mendekati

tak hingga, hubungan yang diperoleh adalah:

( )[ ] ( ) ( )[ ] 3222 ~ krVkrVkV −+= (2.43)

Persamaan ini digunakan sebagai konsep penskalaan (scaling) pada model

turbulensi di fisika dan di pasar keuangan. Salah satu contoh hubungan menarik

antara aliran fluida tatkala fluida dan perubahan harga diwakili oleh Nilai indeks

S&P 500 dan perubahan kecepatan fluida, ternyata keduanya memiliki model

yang hampir sama pada

( ) ( )vtt ∆∆ ~σ (2.44)

Meski dengan nilai v yang berbeda

Model Difusi

Model Difusi dalam fisika digunakan untuk memodelkan penyebaran

kepadatan suatu kuantitas, pada pasar keuangan hal ini bisa digunakan untuk

memodelkan penyebaran nilai fluktuasi suatu data keuangan

64

Model Difusi biasanya memiliki bentuk dasar

PtP 2∇=∂∂ (2.45)

Atau dalam bentuk lain:

( ) ( )2

22 ,2

,x

txPt

txP∂

∂=∂

∂ δ (2.46)