Bab 2

Teori Dasar dan Tinjauan Pustaka

2. 1 Mesin Presisi

Mesin presisi didefinisikan sebagai mesin yang kontrol gerak maupun

dimensinya mempunyai toleransi yang lebih sempit dibandingkan dengan mesin

biasa[10] . Perangkat gerak otomatis dari teleskop refraktor Bamberg memerlukan

resolusi gerak dalam orde 1 menit atau 1/60 derajat dalam gerakan pointing dan

dalam orde 4 menit atau 1/15 derajat dalam gerakan tracking sehingga

dikategorikan sebagai mesin presisi. Ketelitian gerak yang diinginkan

memerlukan perancangan perangkat dan komponennya sebagai perancangan

mesin presisi.

Dalam mesin presisi dibutuhkan tiga hal yang paling mempengaruhi

posisi, yaitu ketelitian (accuracy), keterulangan (repeatability), dan kecermatan

(resolution). Ketiga kategori tersebut dapat didefinisikan melalui gambar 2.1.

Ketelitian adalah perbandingan posisi terhadap posisi yang ditargetkan, nilai

ketelitian merupakan nilai kesalahan translasi atau rotasi maksimum.

Keterulangan adalah kemampuan sistem untuk kembali ke posisi semula, nilai

keterulangan dinyatakan sebagai jumlah produk dalam persentase yang memenuhi

distribusi rentang yang ditentukan. Kecermatan adalah nilai terkecil dari langkah

gerak (mechanical step) dalam gerakan point-to-point. Pada gambar 2.1 (1)

menunjukkan ketelitian dan keterulangan yang jelek, gambar 2.1 (2) menunjukkan

ketelitian dan keterulangan yang baik, gambar 2.1 (3) menunjukkan ketelitian

yang buruk dan keterulangan yang baik.

Kesalahan gerak dan dimensi yang sering terjadi pada mesin presisi yaitu

sudut yang diperbesar oleh panjang lengan. Secara matematis, terdapat dua

macam kesalahan, yaitu kesalahan sinus dan kesalahan kosinus seperti

ditunjukkan oleh gambar 2.3. Kesalahan kosinus dapat diminimalkan dengan

menerapkan prinsip Abbe, yaitu dengan meminimalkan panjang lengan gaya-gaya

yang bekerja.

6

2 1

3

Gambar 2. 1 Kategori ketepatan, keterulangan, dan kecermatan

Gambar 2. 2 Terjadinya Abbe error

2. 2 Perancangan Mesin Presisi

Merancang mesin presisi berarti merancang spesifikasi geometri yang

memenuhi karakteristik gerak dan dimensi dengan toleransi yang sempit.

Toleransi ukuran adalah perbedaan ukuran antara dua harga batas nilai yang

diperbolehkan agar sesuai dengan fungsi komponen. Untuk setiap komponen

perlu didefinisikan suatu ukuran dasar hingga nilai maksimum dan minimum yang

membatasi nilai toleransi.

Perancangan mesin presisi mencakup beberapa aspek perancangan,

yaitu[1]:

• Geometri mencakup panjang, lebar, tebal dari tiap part.

7

• Kinematika. Secara umum diinginkan bentuk penggerak mesin yang simetris

terhadap gravitasi, dengan struktur alat ukur yang benar-benar decoupled dari

struktur penyangga part. Dengan demikian, akurasi alat ukur tidak

dipengaruhi deformasi alat ukur.

• Dinamika. Untuk gerakan yang cepat, dibutuhkan ball bearing dengan

koefisien gesek rendah dan preloaded. Juga dibutuhkan penggerak yang

menghasilkan terbentuknya momen reaksi seminimal mungkin.

• Kebutuhan daya.

• Material yang digunakan harus memiliki tingkat kestabilan yang baik dan

rasio kekakuan terhadap berat yang baik.

• Sensor dan kontrol. Sensor yang digunakan untuk mengetahui jika timbul

kesalahan, dan kontrol untuk mengkompensasi kesalahan.

2. 3 Komponen Penyusun Perangkat Gerak

Dalam perancangan perangkat gerak otomatis yang dibahas pada penelitian ini,

digunakan komponen perangkat gerak sebagai berikut:

2. 3. 1. Leadscrew

Leadscrew merupakan salah satu elemen transmisi daya yang paling

sederhana dan banyak digunakan dalam mesin presisi. Sebagian besar dari mesin

perkakas menggunakan leadscrew untuk mengubah gerakan putaran motor

menjadi gerak linier.[1] Banyaknya penggunaan leadscrew dan ballscrew

disebabkan oleh gerak putar (rotary motor) lebih mudah dihasilkan dan seringkali

lebih efisien dibandingkan motor linier.

Banyaknya ulir yang menyusun leadscrew menyebabkannya rawan

terhadap kesalahan pembuatan dan kesalahan posisi. Namun dengan

menyesuaikan ukuran nut dan pemasangan yang sesuai, tingkat akurasi posisi

leadscrew dapat ditingkatkan. Produk rolled leadscrew dengan tingkat akurasi C7

yang dipasarkan saat ini kesalahannya telah mencapai 50 μm per 300 mm,

sementara produk presisi kelas C0 kesalahan kumulatifnya mencapai 4 μm per

300 mm.[5]

8

Gambar 2.4 Gaya-gaya yang terjadi pada leadscrew saat menaikkan beban

dalam 3 dimensi

)3(2

tan

)2(2

1 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

=

−

RL

Lx

πθ

πφ

Keterangan:

x = jarak yang ditempuh

θ = lead angle

φ = sudut putaran yang dihasilkan

ψ = sudut kontak ulir

Persamaan ulir untuk menaikkan beban yaitu:

)5(sincoscos

sin

)4(cos2

2cos

θμθαα

μαπμπα

θ

−−

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+=

ZR

Z

dFdF

LRRLdFdF

Persamaan ulir untuk menurunkan beban yaitu:

)7(sincoscos

sin

)6(cos2

2cos

θμθαα

μαπμπα

θ

+−

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+−=

ZR

Z

dFdF

LRRLdFdF

Gaya aksial (dFZ) diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut:

)8(ψψdFdF Z

Z =

9

Berdasarkan sistem koordinat cartesian tangan kanan, posisi beban dapat

dirumuskan sebagai berikut:

)11(2

)10(sin)9(cos

πψ

ψψ

LZ

RYRX

=

==

Ballscrew adalah salah satu jenis dari leadscrew yang paling banyak

digunakan di industri dan mesin presisi. Ballscrew dapat digunakan dengan

mudah dan mencapai keterulangan dalam orde 1µm. efisiensi ballscrew bisa

menjadi sangat tinggi dengan menggunakan bola baja hasil rolling diselingi oleh

bola pemisah (spacer balls) yang berfungsi untuk meneruskan beban dari poros

ulir menuju ulir pada nut. Penggunaan spacer ball untuk aplikasi presisi untuk

mencegah bola baja saling bergesekan. Untuk beban tinggi atau beban kejut

spacer ball tidak cocok digunakan karena akan menambah beban pada ulir.

Gambar 2. 5 Konstruksi ballscrew

Proses pemilihan ballscrew yang sesuai dengan kondisi operasi yang

diinginkan mengikuti diagram alir berikut:

10

11

Dalam memilih ballscrew, pembeli sebaiknya mempertimbangkan beberapa hal

yaitu:

• Kebulatan dan keseragaman ukuran bola

• Rancangan alur keluar dan masuk bola

• Kompensasi mekanik untuk kondisi operasi panas

• Ketelitian lead

• Pre-load

• Akurasi mounting

Dalam proses pembuatan presisi, lebih sulit membuat alur dibandingkan

membuat bola baja. Sehingga ketelitian alur lebih penting untuk dijadikan bahan

pertimbangan.

Rancangan alur nut juga menjadi bahan pertimbangan utama. Ada dua

jenis rancangan alur nut, yaitu internal deflector dan external deflector. Tipe

external deflector menggunakan saluran sehingga awal dan akhir baris langsung

terhubung, yang langsung melakukan resirkulasi setelah jumlah putaran ganjil

(misalnya 1,5 atau 2,5 putaran). Sedangkan internal deflector melakukan

resirkulasi langsung setelah 1 putaran. Internal deflector hanya dapat digunakan

pada lead yang relatif kecil hingga sedang untuk operasi yang tenang.

Ada banyak cara untuk memperoleh kondisi pre-load, salah satu caranya

yaitu dengan menggunakan beban yang digantung atau menghubungkannya ke

lintasan yang bergerak pada bidang horizontal. Metode ini sesuai untuk aplikasi

yang memerlukan gaya pre-load yang jauh lebih besar daripada beban sistem.

Besarnya tingkat efisiensi dipengaruhi oleh metode pre-loading yang digunakan

dan metode pre-load yang digunakan. Bola dengan ukuran yang terlalu besar

dibandingkan alur akan menambah gesekan karena terjadi empat titik kontak.

Semakin besar nilai pre-load, semakin besar nilai kekakuan, pembangkitan

panas, dan tingkat keausan. Berdasarkan sistem Hertzian[1] nilai pre-load optimum

dapat dicapai dengan menggunakan persamaan berikut:

)12(2 maxZP FF = 2/3−

12

Sehingga didapatkan nilai pre-load optimum pada 0.35 kali dari beban

maksimum, dengan nilai kompromi 10% dari basic dynamic rated load yang

didapatkan dari spesifikasi produk ballscrew.

Dalam kondisi operasi di ruangan terbuka atau berdebu, penggunaan

ballscrew memerlukan aksesoris pelindung permukaan ballscrew. Ada dua jenis

aksesoris yang dapat digunakan, yaitu screw cover dan bellows, yang keduanya

dapat dipasangkan ke nut.

Gambar 2. 6 Aksesoris pelindung permukaan ballscrew

2. 3. 2. Brushless DC Servomotor

Servomotor adalah salah satu jenis motor listrik yang outputnya dapat

dikontrol secara proporsional dan dapat digunakan dalam closed-loop system.

Salah satu hal terpenting yang perlu diperhatikan dalam dalam menggunakan DC

servomotor tipe brushless yaitu cogging torque, yaitu resistansi torsi yang

dihasilkan dari magnet alignment. Besarnya cogging torque dapat dirasakan

dengan memutar motor secara manual menggunakan tangan. Cogging torque

dapat menjadi masalah pengontrolan motor pada kecepatan rendah.

Meminimalkan cogging torque dapat dilakukan dengan beberapa pilihan cara,

yaitu meningkatkan celah udara (air gap), menambah jumlah pole, dan

menggunakan controller yang dibangkitkan dengan sensor Hall-effect.

13

Gambar 2. 7 Jenis-jenis servomotor di pasaran

Pada DC servomotor tipe brushless, medan magnet pada rotor dihasilkan

oleh magnet permanen. Sensor hall effect pada stator atau hasil keluaran resolver

digunakan untuk memberi sinyal penggerak motor kapan saatnya untuk

membalikkan arus pada kumparan stator untuk menghasilkan putaran medan

magnet yang yang coba diikuti oleh rotor. Penggerak motor masih tergantung

servocontroller untuk memberitahu berapa nilai keluaran torsi yang ingin

dihasilkan dari motor. Torsi keluaran motor juga terhubung langsung dengan jenis

magnet yang digunakan pada rotor, tanpa adanya generasi panas yang dihasilkan

rotor. Panas yang dihasilkan oleh kumparan stator didisipasi melalui motor

housing, yang terisolasi secara termal dari mesin.

Motor yang dipasang dengan menggunakan housing biasanya dilengkapi

dengan integral resolver atau tachometer, yang memperbesar panjang motor.

Brushless servomotor dapat dioperasikan pada 0 rpm dan torsi tinggi sampai batas

temperatur kumparan tidak melebihi batas.

Jumlah magnet yang terbatas pada rotor akan menyebabkan variasi

keluaran nilai torsi dari servomotor dalam bentuk sinusoidal. Pengontrolan torsi

cogging dapat dipetakan pada kondisi operasi sistem dan mengkompensasi

melalui sistem kontrol yang responnya cepat. Cogging juga dapat memetakan

fungsi dari kecepatan dan posisi rotor. Saat ini servomotor yang tersedia

memvariasikan nilai arus terhadap kumparan sehingga cogging torque jarang

sekali terjadi.[1]

2. 3. 3. Sensor Posisi

Sensor posisi dibutuhkan dalam sistem untuk mengetahui posisi sistem

setelah digerakkan oleh aktuator. Dengan mendapatkan informasi posisi yang

terjadi pada sistem yang digerakkan, informasi ini menjadi umpan balik apakah

14

posisi motor sudah seperti yang diinginkan atau belum (lebih lengkap mengenai

feedback control dijelaskan pada bab 6).

2. 3. 2. 1. Enkoder

Enkoder merupakan sensor posisi yang paling umum digunakan pada

aplikasi mekanik, karena relatif tahan terhadap gangguan (noise) yang dialami

oleh sensor posisi lain. Tiga informasi yang didapatkan dari enkoder yaitu arah

putar searah atau berlawanan arah jarum jam, kecepatan putar poros, dan

perubahan posisi. Saat ini, kebutuhan terhadap sistem kontrol menyebabkan

motor-motor yang tersedia di pasar banyak yang telah dilengkapi enkoder.

Dengan menggunakan enkoder posisi dan kecepatan motor dapat ditentukan

sesuai dengan behavior dari sistem.

Gambar 2.8. Skema incremental encoder

Gambar 2. 9 Optical incremental encoder dan pemasangannya

15

Dalam spesifikasinya, pihak pembuat biasanya mencantumkan kesalahan

posisi dan kesalahan siklus maksimal yang dapat terjadi pada enkoder. Kesalahan

posisi dinyatakan oleh perbedaan sudut antara poros aktual terhadap posisi poros

hasil perhitungan jumlah siklus pulsa dari enkoder. Sedangkan kesalahan siklus

menyatakan suatu indikasi keseragaman dari siklus yang dapat dinyatakan sebagai

perbedaan antara hasil pengamatan sudut putaran poros yang menghasilkan output

berupa 1 siklus elektrik terhadap sudut inkremental nominal dari satu resolusi

enkoder (yaitu sebesar 1/N). Dibandingkan dengan absolute encoder, kelemahan

incremental encoder yaitu memerlukan pencacah di luar enkoder (misalnya PC).

Sehingga informasi tentang posisi akan hilang bila terjadi pemutusan aliran listrik.

2. 3. 2. 3. Reed switch

Reed switch adalah sensor elektrik yang dioperasikan dengan

memanfaatkan medan magnet. Tersusun atas sepasang lempengan metal yang

terhubung dilingkupi tabung gelas. Ketika tercipta medan magnet antara dua buah

lempengan, lempengan tersebut tarik-menarik sehingga arus listrik dapat

mengalir. Ketika medan magnet hilang lempengan kembali ke posisi semula.

Reed switch dapat diandalkan hasil pengukurannya dan tahan lama, dapat

digunakan sampai tiga juta operasi jika digunakan dengan benar. Reed switch

dirancang untuk penggunaan arus lemah, jika diberi tegangan tinggi ujung

lempengan akan menyatu seperti sambungan las. Sehingga pengaturan tegangan

merupakan hal yang perlu diperhatikan pada penggunaan reed switch. Tabung

gelas yang melingkupi lempengan dapat menghindarkan reed switch dari korosi

atmosfer, cocok digunakan untuk atmosfer yang eksplosif.

Kelebihan lain dari reed switch yaitu nilai sensitivitasnya sebanding

dengan energi magnetik yang menggerakkannya. Reed switch banyak digunakan

untuk aplikasi sirkuit kontrol elektronik, khususnya dalam bidang komunikasi.

Dalam sistem mekanik banyak digunakan sebagai proximity switch.

16

Gambar 2. 10 Skema komponen penyusun reed switch [7]

2. 3. 4. Metode Mounting[1]

Menghitung mis-alignment yang terjadi antara aktuator dan bearing

merupakan hal yang sulit dalam perancangan mesin presisi. Dalam

pelaksanaannya harus diikuti dengan prosedur operasi penyelesaian manual

(misalnya dengan hand scrapping), algoritma pemetaan kesalahan, atau sistem

kompensasi gerakan dengan memperbaiki nilai kesalahan yang didapatkan dari

feedback melalui sensor (coarse fine motion systems). Selain itu juga terdapat

metode transmisi kinematik, dan pemasangan kopling tipe flexural.

Coarse-fine motion systems memerlukan perancangan secara mekanika,

algoritma pengaturan pada perancangan dan pelaksanaannya, dan membutuhkan

sensor beserta perangkat kontrol servomotor. Dengan menggunakan sistem ini,

pada tugas ini, akan dibahas perancangan secara mekanika. Kegiatan selanjutnya

yang memerlukan perangkat pengujian dan algoritma pada sistem kontrol tidak

dibahas.

17