bab iii · web viewsistem adalah suatu kumpulan komponen (memiliki tujuan bersama) yang...
TRANSCRIPT
BAB I
Fundamental
Dalam setiap analisis ilmu atau teknologi sangatlah penting untuk mengenal secara
rinci ciri-ciri apapun itu dari apa yang sedang ditinjau. Istilah sistem digunakan secara luas
untuk mencirikan subyek pembahasan atau analisis. Sistem adalah suatu kumpulan komponen
(memiliki tujuan bersama) yang didefinisikan oleh analis mengenai masalah yang
dihadapinya.
Prinsip kekekalan energi dan berbagai persamaan tingkat keadaan memungkinkan
pemecahan berbagai persoalan teknik yang penting dan menarik. Analisis energi yang
dilakukan pada sebuah persoalan teknik hakekatnya adalah suatu cara analitis penyelesaian
permasalahan dimana berbagai perpindahan energi ke dan dari suatu sistem yang ditinjau
serta berbagai perubahan energi didalam sistem tersebut diperhitungkan.
Dikenal dua jenis cara analitis dalam persoalan teknik, yaitu:
1. analisis sistem (formulasi sistem)
2. analisis volume kontrol (formulasi volume kontrol)
Analisis pergerakan fluida, pada umumnya, melakukan pengembangan-pengembangan
persamaan dasar dalam bentuk integral untuk diterapkan pada volume-volume kontrol. Dua
alasan utama mengapa formulasi volume kontrol lebih banyak dipakai dari pada formulasi
sistem, yaitu, pertama, media fluida mampu berdistorsi dan berdeformasi secara terus
menerus. Hal ini sangat sulit untuk mengidentifikasi dan mengikuti sutu massa fluida yang
sama sepanjang waktu (hal ini harus dilakukan dalam memakai formulasi sistem). Kedua, kita
lebih tertarik tidak dalam hal gerakan sejumlah tertentu massa fluida, tapi dalam hal akibat
gerakan fluida pada suatu alat atau struktur. Jadi penerapan hukum-hukum dasar pada sebuah
volume yang tetap, yaitu menggunakan analisis sebuah volume kontrol, pada umumnya lebih
sesuai untuk kasus-kasus gerakan fluida.
Dari ilmu mekanika dan termodinamika kita telah mengenali hukum-hukum dasar
untuk sebuah sistem. Kita akan melakukan pendekatan dalam mengembangkan suatu
formulasi matematis hukum-hukum dasar ini untuk sebuah volume kontrol. Hasilnya adalah
sebuah formulasi umum yang dapat memenuhi logika untuk mengubah sebuah analisis sistem
menjadi sebuah analisis volume kontrol.
AIR-DAI-1
I.1. Pendekatan Sistem
Dalam analisis sistem suatu lingkup permasalahan diformulasikan menjadi sebuah
sistem di dalam mana terdapat sejumlah massa. Massa tersebut diidentifikasikan untuk
kemudian diterapkan prinsip kekekalan energi dan berbagi perumusan tingkat keadaan atau
hukum-hukum dasar.
Langkah yang paling penting dalam analisis formulasi sistem adalah penentuan dari
basis waktu (time base). Ini dapat berupa suatu perioda waktu yang diketahui, atu jangka
waktu yang diperlukan bagi terjadinya suatu gejala, atau jika tidak kedua-duanya, maka
perumusan dilakukan atas dasar laju sesaat (instantaneous rate).
Analisis formulasi sistem dilakukan dengan menggunakan simbol-simbol untuk
menyatakan berbagai perpindahan energi ke dan dari sistem, dan suatu konvensi tanda harus
secara konsisten diterapkan untuk menyatakan arah berbagai aliran energi. Hal yang penting
dalam suatu analisis energi adalah kemampuan untuk mengenali semua perpindahan energi
yang berlangsung serta berbagai perubahan yang terjadi dan menghubungkannya secara
matematis dengan wajar. Hubungan atau korespondensi satu-satu harus selalu ada diantara
berbagai aliran energi yang diperlihatkan pada sketsa sistem dengan suku-suku yang muncul
dalam keseimbangan energi.
Setelah diperoleh rumusan keseimbangan energi, maka langkah berikutnya adalah
pengumpulan informasi lain secukupnya untuk menyederhanakan persoalan menjadi sebuah
persamaan dengan satu variable yang tidak diketahui (satu anu). Informasi lain dapat berupa
berbagai persamaan tingkat keadaan, informasi mengenai hakekat proses, atau informasi lain
yang diperoleh dari prinsip kekekalan massa, hukum Newton, atau berbagi prinsip
fundamental lainnya terhadap sistem.
Untuk menyederhanakan persoalan yang dihadapi hingga proposi yang dapat
ditanggapi, haruslah dibuat berbagai pendekatan dan idealisasi. Kadangkala idealisasi-
idealisasi secara implisit ditunjukkan pada sketsa sistem. Misalnya, tidak dicantumkannya
suku perpindahan energi W, yang berarti bahwa perpindahan energi sebagai kerja dapat
diabaikan dalam periode waktu selama keseimbangtan energi dirumuskan. Berbagi idealisasi
tersebut dicantumkan pada awal suatu analisis agar mudah melakukan revisi apabila
diperlukan.
AIR-DAI-2
Pembuatan suatu sketsa yang baik dari sistem yang dianalisis, lengkap dengan semua
suku energinya yang relevan, sangat berharga untuk merumuskan pemikiran mengenai proses
yang berlangsung, menjaga konsistensi meliputi seluruh analisis, dan menemukan berbagai
langkah yang harus diambil untuk menyelesaikan analisis.
Dalam kebanyakan analisis kita harus mencari cara untuk menentukan tingkat keadaan
zat pada awal dan akhir proses. Selain itu kita juga harus menentukan suatu pernyataan
proses untuk membantu menemukan cara manakala kita memecahkan suatu persoalan yang
kompleks. Jadi pernyataan proses harus selalu digambar sebelum melakukan analisis agar
pemikiran dapat diorientasikan secara tepat dan efisien.
Metodologi analisis formulasi sistem atas dasar keseimbangan energi dapat diringkas
sebagai berikut:
1. Definisikan sistem dengan teliti dan lengkap dengan menunjukkan batas-batasnya
dalam suatu sketsa
2. Tulis daftar idealisasi yang relevan
3. Tunjukkan berbagai aliran energi yang akan diikutsertakan dalam keseimbangan
energi dan cantumkan tanda bagi berbagai aliran energi tersebut pada sketsa
sistem.
4. Nyatakan basis waktu bagi keseimbangan energi
5. Buat sketsa pernyataan proses
6. Tulis keseimbangan energi dengan menggunakan simbol-simbol yang tampil pada
sketsa sistem dimana harus terdapat korespondensi satu-satu diantara suku-suku
persamaan dengan simbol-simbol sketsa.
7. Himpun persamaan tingkat keadaan dan informasi lain yang diperlukan untuk
memungkinkan pemecahan persoalan.
Kadangkala untuk kasus-kasus tertentu, akan terlalu luas apabila kita mulai dengan
penerapan keseimbangan energi. Penerapan hukum-hukum dasar atau perumusan tingkat
keadaan yang telah dikembangkan dari hukum-hukum dasar tersebut sudah cukup untuk
menyelesaikan sebuah kasus ilmiah ataupun teknik, dengan syarat bahwa lingkup
permasalahan telah diformulasikan ke dalam suatu sistem yang telah diidentifikasikan. Akan
tetapi, jalan pemecahan masalahnya harus tetap konsisten terhadap pernyataan bahwa energi
suatu sistem apapun adalah kekal, yakni energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan.
AIR-DAI-3
Metodologi formulasi sistem atas dasar keseimbangan energi-energi yang telah
dijelaskan diatas memang masih terlalu umum, tetapi ini merupakan suatu usaha atau cara
pemikiran terhadap masalah agar sistematis dan terorganisasi.
Informasi mengenai keseimbangan energi saja tidaklah cukup untuk menyelesaikan
persoalan. Untuk melengkapi dan memperjelas konvergensi penyelesaian masalah, hukum-
hukum dasar dapat diterapkan pada massa yang ditinjau dalam formulasi sistem.
Hukum-hukum Dasar Untuk Sebuah Sistem
Hukum kekekalan massa
Sistem adalah kumpulan sembarang zat atau massa yang identifikasinya tertentu.
Sebuah sistem dibentuk dari sejumlah massa dengan kuantitas yang sama setiap waktu.
Hukum kekekalan massa menyatakan bahwa massa, M dari sebuah sistem adalah tetap. Kita
dapat mengatakan bahwa sistem tersebut tidak mengalami perubahan massa seiring dengan
perubahan posisi (pergerakan ruang) dan perubahan waktu atau dengan kata lain tidak ada laju
perubahan (total) massa sistem sehingga kita tulis:
... 1.1.a
… 1.1.b
Hukum Kedua Newton
Hukum kedua Newton menyatakan bahwa sebuah sistem yang bergerak relative
terhadap sebuah kerangka acuan inersial (kerangka acuan inersial adalah kerangka dimana
sembarang partikel bebas bergerak dengan kecepatan konstan), jumlah gaya-gaya luar yang
bekerja pada sistem adalah sama dengan laju perubahan momentum linier sistem tersebut,
atau:
… 1.2.a
AIR-DAI-4
… 1.2.b
Momentum Sesaat
Persamaan momentum sesaat untuk sebuah sistem menyatakan bahwa laju perubahan
momentum angular adalah sama dengan jumlah semua tosi yang bekerja pada sistem.
Persamaan tersebut adalah:
… 1.3.a
Dimana momentum angular sistem adalah:
… 1.3.b
Torsi dapat dihasilkan oleh gaya-gaya permukaan dan gaya-gaya badan, serta dapat juga oleh
putaran poros-poros yang melintasi batas sistem. Torsi tersebut adalah:
… 1.3.c
Hukum Pertama Termodinamika
Hukum pertama Termodinamika adalah sebuah pernyataan kekekalan energi untuk
sebuah sistem, yaitu:
dalam bentuk laju persamaan tersebut dapat ditulis sebagai:
… 1.4.a
AIR-DAI-5
Dalam persamaan (1.4.a) kita tetapkan bahwa laju perpindahan energi sebagai panas.
adalah positif jika panas ditambahkan kepada sistem dari sekitanya dan perpindahan energi
sebagai kerja, adalah positip jika kerja dilakukan terhadap sistem oleh sekitarnya.
Total energi sistem adalah:
… 1.4.b
dan
… 1.4.c
Hukum Kedua Termodinamika
Jika sejumlah panas, dipindahkan kepada sebuah sistem pada temperature, T,
Hukum Kedua Termodinamika menyatakan bahwa perubahan entropi, dS, sistem adalah:
dalam basis laju dapat ditulis sebagai:
… 1.5.a
dimana total entropi sistem adalah:
… 1.5.b
AIR-DAI-6
I.2. Pendekatan Volume Kontrol
Persamaan-persamaan sebelumnya kita terapkan dalam analisis formulasi sistem, baik
untuk fluida maupun sistem zat padat. Persamaan-persamaan itu ideal untuk mekanika zat
padat, dimana sistem yang sama diikuti terus menerus, karena sistem tersebut
mereprentasikan hasil yang dirancang dan dibuat. Sebagai contohnya, kita mengikuti sebatang
balok yang melentur karena menyangga beban. Kita mengikuti sebuah piston dalam gerak
bolak baliknya.
Tetapi, sistem fluida tidak memerlukan perhatian terpusat seperti itu. Jarang sekali kita
ingin mengikuti lintasan partikel fluida tertentu sampai alirannya berakhir. Biasanya fluida
membentuk sebuah lingkungan yang mempengaruhi atau mempunyai efek pada benda atau
produk yang ingin kita ketahui. Untuk kedua contoh yang telah disebutkan diatas, masing-
masing kita ingin mengetahui beban angin pada balok dan tekanan fluida pada piston. Hal ini
mengharuskan bahwa hukum-hukum dasar diterapkan pada sebuah wilayah khusus.
Suatu volume kontrol adalah sembarang wilayah ruang yang dibatasi. Wilayah ini
tidak hanya dapat bergerak dalam ruang, bentuk dan volumenya juga dapat berubah. Tetapi,
yang biasanya ditemui adalah volume kontrol yang bentuk dan ukurannya tetap dan
kedudukannya tetap terhadap suatu sumbu referensi.
Dua idealisasi penting selalu dibuat sehubungan dengan analisis volume kontrol, yaitu
pertama bahwa aliran stasioner, sehingga tidak ada massa yang tertimbun di dalam volume
kontrol, kedua, bahwa tingkat keadaan zat pada setiap titik ruang adalah stasioner, yaitu tidak
berubah dengan waktu. Ini berarti energi yang terkandung di dalam volume kontrol tidak
berubah. Oleh karena itu kejadian rinci di dalam volume kontrol tidak perlu diketahui. Hal ini
sangat penting, karena dengan demikian berbagai sistem yang rumit dapat dianalisis dengan
hanya meneliti berbagai perpindahan kandungan tingkat keadaan ekstensif sistem (misalnya
massa, momentum, momentum sesaat, energi, entropi sistem) yang menembus batas volume
kontrol.
Metodologi analisis formulasi sistem, berdasarkan azas keseimbangan, yang telah
dirumuskan sebelumnya dapat diterapkan langsung untuk menyelesaikan persoalan-persoalan
mekanika fluida dengan analisis volume kontrol.
AIR-DAI-7
I.2.1. Transformasi Formulasi Sistem ke Formulasi Volume Kontrol
Transformasi formulasi sistem ke dalam formulasi volume kontrol pada prinsipnya
adalah pengalihan hukum-hukum dasar yang diterapkan pada formulasi sistem kedalam
volume kontrol.
Dalam pengembangan penerapan hukum-hukum dasar yang diterapkan pada
formulasikan volume kontrol dari formulasi sistem digunakan simbol , N, untuk menyatakan
kandungan tingkat keadaan ekstensif sistem (massa total, momentum, momentum sesaat,
energi, atau entropi sistem). Selanjutnya, untuk menyatakan kandungan tingkat keadaan
intensif digunakan simbol n. Jadi:
… 1.6
Dengan memperbandingkan persamaan (1.6) dengan persamaan (1.1.b), (1.2.b), (1.3.b),
(1.4.b), dan (1.5.b) dapat dilihat jika:
Hal yang paling utama dalam mentransformasikan hukum-hukum dasar pada
formulasi sistem ke dalam formulasi volume kontrol adalah menyatakan laju perubahan
sembarang kandungan tingkat keadaan ekstensif, N, sistem dalam bentuk variasi waktu
kandungan tingkat keadaan ini yang dihubungkan dengan volume kontrol. Misalnya massa
melintasi batas sebuah volume kontrol, variasi waktu kandungan tingkat keadaan, N, yang
dihubungkan dengan volume kontrol melibatkan fluks massa dan kandungan tingkat keadaan
dihantarkan melalui fluks massa tersebut. Cara yang baik untuk menghitung jumlah fluks
massa adalah menggunakan sebuah proses limitasi (limiting process) yang melibatkan sebuah
sistem dan sebuah volume kontrol yang terjadi bertepatan pada satu saat. Kuantitas fluks
dalam daerah yang bertumpangan (dengan sistem pada saat sistem belum berubah) dan
daerah disekitar volume kontrol yang diformulasikan dengan pengiraan. Selanjutnya proses
AIR-DAI-8
limitasi kita terapkan untuk memperoleh jawaban eksak. Persamaan akhir yang diperoleh
menyatakan hubungan laju perubahan kandungan tingkat keadaan sebuah sistem dengan
variasi waktu kandungan tingkat keadaan itu yang dihubungkan dengan volume kontrol.
Penjabaran
Sistem dan Volume kontrol yang digunakan pada analisis transformasi ini
diperlihatkan dalam gambar 1.1. Volume kontrol itu tetap dalam ruangan dan sistem harus
selalu terdiri dari partikel-partikel fluida yang sama dan bergerak dengan medan aliran secara
konsekuen.
Gambar 1.1 Konfigurasi sistem dan volume kontrol
Dalam gambar 1.1 batas sistem diperlihatkan pada dua saat yang berbeda, yaitu
dan Saat , batas-batas sistem dan volume kontrol bertepatan. Saat sistem
menempati wilayah-wilayah II dan III. Sistem telah tertentu, maka massa dalam daerah I
memasuki volume kontrol selama interval, , dan massa dalam daerah III meninggalkan
volume kontrol selama interval yang sama.
Berdasarkan definisi sebuah turunan (derivative), laju perubahan Nsistem adalah:
… 1.7
dimana subskrip s menunjukkan sistem.
Pada saat sistem menempati wilayah-wilayah II dan III. Pada saat , sistem
dan volume kontrol bertepatan. Selanjutnya dapat ditulis:
AIR-DAI-9
dengan persamaan (1.6) diperoleh:
dan
Dengan mensubstitusikan persamaan-persamaan diatas kedalam turunan sistem, yaitu
persamaan (1.7), diperoleh:
… 1.8
Karena limit sebuah penjumlahan adalah sama dengan penjumlahan limit-limit suku
penjumlahan tersebut, maka persamaan (1.8) dapat ditulis sebagai:
… 1.9
Selanjutnya suku-suku pada ruas kanan dalam persamaan (1.9) berturut-turut disebut suku
bagian 1, 2, dan 3. Suku bagian 1 dapat disederhanakan menjadi:
Dan suku bagian 2 disederhanakan menjadi:
AIR-DAI-10
Untuk mengevaluasi , gambar 1.2 memperlihatkan sebuah pandangan yang
diperbesar dari suatu bagian dalam wilayah III. Vektor mempunyai besar sama dengan
elemen luas, , dari permukaan kontrol. Arah normal keluar terhadap elemen dari luas
permukaan kontrol, . Karena massa dalam daerah III mengalir keluar volume kontrol selama
interval , maka sudut selalu lebih kecil dari pada keseluruhan luas permukaan
kontrol yang membatasi wilayah III. Untuk suatu bagian dalam wilayah III dapat ditulis:
dimana PKIII adalah permukaan bersama wilayah III dan volume kontrol. Dalam penjabaran
ini, adalah jarak yang dilintasi oleh sebuah partikel pada permukaan sistem selama interval,
, sepanjang garis arus yang ada pada saat to.
Gambar 1.2 Pandangan yang diperbesar untuk suatu bagian dalam wilayah III
Setelah diperoleh penjabaran untuk , sekarang kita dapat mengevaluasi suku
bagian 2 dalam persamaan (1.9), yaitu:
AIR-DAI-11
Persamaan akhir suku bagian 2 ini didasarkan bahwa:
Suku bagian 3 dalam persamaan (1.9) dapat disederhanakan menjadi:
Untuk mengetahui , gambar 1.3 memperlihatkan pandangan yang diperbesar dari
bagian pada daerah I. Vektor , mempunyai besar sama dengan elemen luas, ,
permukaan kontrol. Arah normal keluar terhadap elemen dari luas permukaan kontrol.
Sudut adalah sudut antara dan vector kecepatan, . Karena massa dalam daerah I
mengalir ke dalam volume kontrol selama interval, , maka sudut selalu lebih besar dari
pada keseluruhan luas permukaan kontrol yang membatasi daerah I.
AIR-DAI-12
Gambar 1.3 Pandangan yang diperbesar untuk suatu bagian dalam wilayah I
Untuk suatu bagian dalam wilayah I dapat ditulis sebagai:
Volume adalah besaran skalar yang berharga positif. Oleh karena maka cos
akan bernilai negative, sehingga diperlukan tanda minus.
Kemudian, untuk keseluruhan wilayah I.
Dimana pkI adalah permukaan bersama wilayah I dan volume kontrol. adalah jarak yang
dilintasi oleh sebuah partikel pada permukaan sistem selam interval, , sepanjang garis arus
yang ada pada saat to.
Setelah diperoleh penjabaran untuk , kita dapat mengevaluasi suku bagian 3
dalam persamaan (1.9), yaitu:
AIR-DAI-13
Persamaan akhir suku bagian 3 ini didasarkan bahwa:
Sekarang telah diperoleh penjabaran-penjabaran untuk masing-masing ketiga suku pada ruas
kanan dalam persamaan (1.9). Selanjutnya persamaan tersebut dapat ditulis dalam bentuk:
Berdasarkan kepada gambar 1.1, dapat dilihat bahwa keseluruhan permukaan kontrol. PK,
terdiri dari tiga permukaan, yaitu:
PK = PKI + PKIII + PKP
dengan PKP adalah ditandai oleh tidak adanya aliran memotong permukaan, dimana
atau .
Maka dari itu kita dapat menuliskan:
… 1.10
Tampak jelas bahwa
AIR-DAI-14
Sehingga persamaan (2.5) menjadi:
… 1.11
Persamaan (1.11) adalah menyatakan hubungan dan sebuah formulasi volume
kontrol.
Tafsiran Fisik
Tujuan perumusan-perumusan terdahulu adalah untuk memperoleh sebuah hubungan
umum antara laju perubahan berbagai sembarang sifat ekstensif, N, dari sebuah bsistem dan
variasi-variasi waktu sifat ini yang diasosiasikan atau dihubungkan dengan volume kontrol.
Alasan utama untuk menurunkan atau menjabarkannya adalah untuk mengurangi penggunaan
aljabar yang diperlukan untuk memperoleh formulasi-formulasi volume kontrol persamaan-
persamaan dasar. Dikarenakan bentuk pengerjaan masing-masing persamaan dasar untuk
penerapannya pada volume-volume kontrol dikembangkan dari persamaan (1.11), maka kita
menganggap persamaan ini sendiri menjadi “dasar”. Kita menuliskannya kembali untuk
menegaskan kegunaannya:
… 1.11
Penting untuk diingat kembali bahwa dalam penurunan persamaan (1.11), proses limitasi
(mengambil limit ) memastikan bahwa hubungan tersebut absah atau valid pada saat
sistem dan volume kontrol bertepatan. Dalam menggunakan persamaan (1.11) untuk
membentuk formulasi-formulasi volume kontrol yang beranjak dari formulasi-formulasi
hukum-hukum dasar sistem, kita mengenal bahwa persamaan (1.11) menghubungkan laju
perubahan berbagai sifat ekstensif, N, sebuah sistem kepada variasi – variasi waktu dari sifat
– sifat yang diasosiasikan dengan sebuah volume kontrol pada saat sistem dan volume kontrol
bertepatan. Hal ini benar karena t, sistem dan volume kontrol memiliki batas – batas
yang sama.
AIR-DAI-15
Sebelum menggunakan persamaan (1.11) untuk mengembangkan formulasi hukum –
hukum dasar volume kontrol, kita harus mengerti masing – masing bagian dan simbol –
simbol dalam persamaan tersebut:
: adalah laju perubahan total berbagai sembarang sifat
ekstensif sistem.
: adalah laju perubahan berbagai sembarang sifat ekstensif, N,
terhadap perubahan didalam volume kontrol.
: n adalah sifat intensif yang bersesuaian dengan ; n = per unit massa.
adalah elemen massa yang mengisi volume kontrol.
adalah jumlah total sifat ekstensif, , yang mengisi volume
kontrol.
: adalah laju aliran keluar neto sifat ekstensif, , yang melewati permukaan
kontrol.
adalah laju aliran massa keluar yang melewati elemen luas,
per unit waktu (kita mengenal bahwa perkalian titik (dot product) adalah
sebuah perkalian skalar; tanda tergantung pada arah vektor
kecepatan, relatif terhadap vektor luas,
adalah laju aliran keluar sifat ekstensif, ,
yang melewati luas,
Dua pokok tambahan mengenai persamaan (1.11) harus kita buat. Dari penururan
terdahulu jelas bahwa kecepatan diukur relatif terhadap volume kontrol. Dalam
mengembangkan persamaan (1.11), kita menganggap sebuah volume kontrol yang tetap
terhadap koordinat acuan, x, y dan z. Medan kecepatan dispesifikasikan relatif terhadap
kordinat acuan yang sama. Karena, kita dalam mengembangan persamaan ini, sistem bergerak
dalam medan kecepatan yang telah dispesifikasikan, maka laju perubahan berbagai sifat
ekstensif, , di dalam volume kontrol terhadap perubahan waktu harus dievaluasi oleh sebuah
pengamatan terhadap volume kontrol.
AIR-DAI-16
Lebih lanjut kita menegaskan pokok – pokok tersebut dalam menurunkan formulasi
volume kontrol masing – masing hukum dasar. Dalam masing – masing kasus, kita mulai
dengan formulasi sistem yang lebih kita kenali dengan menggunakan persamaan (1.11) untuk
menghubungkan penurunan sistem kepada variasi – variasi waktu yang diasosiasikan dengan
sebuah volume kontrol pada saat sistem dan volume kontrol bertepatan.
Melalui gagasan sistem kita memusatkan perhatian pada benda atau zat dan
mengamati interaksi antara sistem dan lingkungannya.
Sebagai contoh, kita perhatikan hukum Newton kedua:
Dalam definisi ini, F adalah gaya resultan yang diadakan oleh lingkungan
pada sistem, m adalah massa sistem dan adalah vektor – vektor percepatan yang
dialami oleh titik pusat massa sistem.
Langkah pertama dalam penerapan hukum kekekalan massa, momentum, kekekalan
energi dan hukum kedua termodinamika dalam bentuk elementer adalah mendefinisikan suatu
sistem. Tanpa langkah ini, apa yang dinamakan gaya, massa, panas, kerja dan sebagainya
akan kabur artinya sampai apa yang dinamakan sistem didefinisikan dengan jelas.
AIR-DAI-17