bab iv analisis dan pembahasan -...

Laporan Tugas Akhir

Pemodelan Numerik Respons Benturan Tiga Struktur Akibat Gempa

Bab IV Analisis Dan Pembahasan IV-1

BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1 DESKRIPSI UMUM

Dalam bagian bab 4 (empat) ini akan dilakukan analisis dan pembahasan terhadap

permasalahan yang telah dibahas pada bab 3 (tiga) di atas. Analisis akan

dilakukan pada bagian pemodelan untuk setiap jenisnya. Ada tiga model yang

akan dibahas disini, yaitu model struktur dengan tinggi struktur 10-10-10 lantai

yang saling berdekatan dan dipisahkan dengan jarak (initial gap) tertentu. Dari

model struktur ini akan dilihat pengaruh benturannya terhadap ketiga struktur itu

sendiri, dengan mengontrol initial gap maka akan dilihat pengaruh benturan

terhadap 3 (tiga) struktur yang berdekatan itu. Penyebab utama terjadinya

benturan tersebut adalah initial gap yang tidak memadai.

Model yang kedua adalah variasi tinggi struktur 5-10-5 lantai, pada model ini

secara logika sederhana akan dilihat bahwa deformasi yang terjadi pada struktur 5

lantai pada struktur yang pertama akan membesar kearah kiri karena bangunan

kedua yang tingginya 10 lantai akan menghalangi pergerakannya. Demikian pula

respons yang sama akan dialami struktur 5 lantai yang ketiga. Struktur 10 lantai

yang kedua sudah dapat dipastikan bahwa pada bagian 5 lantai di atasnya tidak

akan mengalami benturan, karena yang berbenturan hanya 5 lantai di bawahnya

saja. Sedangkan model yang ketiga adalah struktur dengan variasi 10-5-10 lantai,

struktur 5 lantai di tengah dimungkinkan akan mengalami benturan yang paling

besar dan tentu akan mengakibatkan tingkat kerusakan yang lebih besar

dibandingkan 2 struktur di sebelahnya.

Laporan Tugas Akhir



Hal ini dapat dilihat bahwa gaya bentur dari struktur 10 lantai di sebelahnya akan

sangat besar, karena massa yang besar. Sementara itu struktur 10 lantai tersebut

mungkin juga akan mengalami kerusakan hebat pada bagian yang mengalami

benturan, karena struktur 5 lantai menghambat pergerakannya.

Hal-hal semacam ini akan dilihat secara numerik melalui software Matlab 5.3

yang kami pakai dalam analisis ini, kita menyadari bahwa proses analisis dengan

menggunakan software memiliki keterbatasan dan tidak sepenuhnya sempurna.

Karena dalam prosesnya begitu banyak asumsi-asumsi dan penyederhanaan yang

dipakai sehingga hasil analisis yang dihasilkan juga tidak sempurna, tetapi bahwa

hasil analisis ini dapat dipertanggungjawabkan dan diaplikasikan dalam dunia

konstruksi nyata. Tanpa penyederhanaan di atas kertas maka akan ditemukan

sejumlah kesulitan dalam proses analisis yang akan dilakukan. Tetapi penggunaan

software seperti Matlab 5.3 akan sangat membantu perhitungan structural

engineering yang sangat kompleks ini.

Dengan Matlab akan dilakukan pemodelan numerik respons benturan tiga struktur

akibat beban gempa yang bekerja. Beban gempa ini akan menimbulkan respons

benturan pada tiga struktur yang berdekatan, dari parameter perpindahan struktur

dapat diketahui kapan struktur tersebut akan mengalami benturan. Apabila

perpindahannya besar maka benturannya juga akan besar. Apalagi adanya gaya

bentur (Fc) yang berupa perkalian antara kekakuan surface contact (k) dan

deformasi benturan (Dt) yang bekerja pada struktur yang saling berbenturan, besar

gaya ini bekerja secara langsung pada permukaan benturan dengan arah gaya yang

saling bertolak belakang.

Laporan Tugas Akhir



4.2 KONFIGURASI STRUKTUR YANG DIPAKAI

Pembahasan dalam bagian ini dikhususkan pada struktur bangunan dengan 3

(tiga) konfigurasi, yaitu antara lain :

Konfigurasi 1, dalam analisis program dinamiknya 1 (satu) konfigurasi terdiri dari

3 (tiga) struktur yang berdiri berdampingan satu dengan lainnya, masing-masing

struktur dipisahkan dengan jarak dilatasi (initial gap) tertentu, mulai dari initial

gap nol hingga tidak terjadi lagi benturan. Secara sederhana, penggunaan

konfigurasi 1 yang terdiri dari bangunan A (10 lantai), bangunan B (10 lantai) dan

bangunan C (10 lantai), adalah karena dari segi tinjauan denah bangunan yang

kurang baik (indah secara estetika) maka dilakukan pemisahan (dilatasi). Tetapi

yang paling penting dari pemisalan konfigurasi ini adalah kita akan melihat

pengaruh benturan pada struktur yang menimbulkan simpangan (displacement)

relatif antar lantai dan juga seberapa besar Faktor Amplifikasi Dinamik (FAD)

simpangannya dengan variabel initial gap yang diatur sedemikian rupa. Dari

simpangan relatif antar lantai, ketinggian kolom tertentu maka akan timbul gaya

dalam momen yang bekerja pada struktur, semakin besar simpangan relatifnya

maka momen lentur kolom yang terjadi akan semakin besar. Hal ini dapat

menimbulkan terjadinya kerusakan struktural.

Konfigurasi 2, pada konfigurasi ini digunakan 3 (tiga) struktur berdekatan yang

masing-masing bangunan A (5 lantai), bangunan B (10 lantai) dan bangunan C (5

lantai), berbeda halnya dengan konfigurasi 1, pemilihannya didasarkan pada aspek

estetika (keindahan) dari segi desain arsitekturalnya dan biasanya konfigurasi

bangunan seperti ini dimiliki oleh 1 (satu) pemilik dalam 1 (satu) kawasan super

block. Untuk konfigurasi ini ada sedikit perbedaan yaitu apabila bangunan A

berbenturan dengan bangunan B maka bangunan B yang terdiri dari 10 lantai,

pada 5 lantai bagian atasnya tidak akan mengalami benturan, sebaliknya yang

akan berbenturan adalah 5 lantai pada bangunan A dan 5 lantai pada bangunan B.

Laporan Tugas Akhir



Dan secara sekilas (visual) maka akan dilihat bahwa pergerakan (respons

simpangan) pada bangunan A dan bangunan C akan terhalang karena bangunan B

(10 lantai) berada diantara kedua struktur ini.

Konfigurasi 3, sama halnya dengan konfigurasi 2, tetapi susunannya saling

terbalik. Bangunan A (10 lantai), bangunan B (5 lantai) dan bangunan C (10

lantai), pada saat mengalami benturan maka bangunan B terdesak dari 2 struktur

disebelahnya. Pada setiap bangunan yang saling berbenturan akan timbul gaya

bentur (Fc) dan gaya ini akan bekerja pada struktur yang berbenturan dengan arah

saling berlawanan. Karena yang mengalami benturan dari struktur 10 lantai hanya

5 lantai bagian bawah saja maka 5 lantai di atasnya tidak mengalami benturan,

tetapi massa strukturnya menjadi beban bagi struktur itu sendiri pada saat

benturan terjadi. Akibat benturan ini, akan timbul gaya yang besar dan sangat

mungkin akan menambah tingkat kerusakan struktur.

(a) (b) (c)

Gambar 4.1 Tiga konfigurasi struktur yang dipakai dalam pemodelan benturan

(a) Konfigurasi 1 bangunan A, B dan C masing-masing 10 lantai.

(b) Konfigurasi 2 bangunan A (5 lantai), B (10 lantai) dan C (5 lantai).

(c) Konfigurasi 3 bangunan A (10 lantai), B (5 lantai) dan C (10 lantai).

Laporan Tugas Akhir



4.3 PEMROGRAMAN RESPONS BENTURAN

Untuk mempermudah perhitungan dalam menyelesaikan permasalahan dinamik

maka dipakai bantuan sofware Matlab 5.3. Metode integrasi numeriknya adalah

metode Runga-Kutta. Adapun diagram alir yang dilakukan oleh program Matlab

dalam melakukan perhitungan seperti pada Gambar 4.2. Secara garis besar ada 5

(lima) tahapan yang dilakukan oleh program untuk mendapatkan respons

perpindahan relatif struktur tanpa benturan. Adapun tahapan tersebut adalah :

a. Baca Data Parameter Dinamik Struktur

Pada tahapan ini program membaca setiap data parameter struktur yang menjadi

input. Parameter dinamiknya adalah massa dan kekakuan.

b. Perhitungan Frekuensi Natural dan Periode Struktur

Setelah massa dan kekakuan dibaca oleh program maka akan ditentukan frekuensi

natural, dari data ini dapat ditentukan periode masing-masing struktur.

c. Perhitungan Parameter Integrasi

Dalam hal ini yang menjadi parameternya adalah perpindahan awal, kecepatan

awal, percepatan awal.

d. Perhitungan Perpindahan Relatif

Perpindahan struktur inilah yang akan dipakai dalam analisis benturan. Data

kecepatan dan percepatan tidak diikutkan dalam analisis. Karena yang

menggambarkan pergerakan struktur biasanya dinyatakan dengan

perpindahannya.

e. Plot Grafik

Plot ini menunjukkan respons simpangan relatif terhadap pondasi. Dari data-data

perpindahan ini dapat dikembangkan untuk program-program selanjutnya.

Laporan Tugas Akhir



Gambar 4.2 Diagram Alir Progran tanpa Benturan

Pada saat melakukan perhitungan dan analisis dengan program maka digunakan

simbol-simbol dan notasi untuk menghemat penulisan program. Dalam sebuah

program, dalam hal ini yang dipakai adalah Matlab 5.3 akan digunakan sejumlah

ketetapan notasi dalam proses inputnya, seperti ditunjukkan dalam Tabel 4.1 di

bawah ini :

Mulai

Baca data Parameter Dinamik Struktur

Perhitungan Frekuensi Natural dan Periode Struktur

Menentukan Parameter Integrasi

Perhitungan Perpindahan Relatif terhadap pondasi

Data gempa

Plot(waktu,perpindahan)

Selesai

Laporan Tugas Akhir



Tabel 4.1 Simbol untuk Subroutine Program Matlab 5.3

Selain notasi, yang digunakan untuk memudahkan pembacaan dan input program

ada juga ketetapan (perintah) yang harus dipatuhi dalam menggunakan program

ini yaitu antara lain :

Laporan Tugas Akhir



Tabel 4.2 Perintah Matlab 5.3

Laporan Tugas Akhir



Gambar 4.3 Diagram Alir Program dengan Benturan

Mulai

Baca data Karakteristik Struktur A, B, C

Baca Data Gempa pada waktu ti

Proses Perhitungan Perpindahan Relatif Struktur A, B, C dengan benturan pada saat ti dengan gaya bentur awal = 0

Metode integrasinya adalah Runga-Kutta Data gempa

Pengecekan Benturan pada waktu ti

NO YES

Proses Penyimpanan Data Perpindahan Masing-

masing Gedung

Penyimpanan Data Benturan untuk Perhitungan

Perpindahan Gedung Menuju Proses ti+1

Akhir iterasi ??

NO YES

STOP

Laporan Tugas Akhir



Gambar 4.4 Proses subroutine program dengan benturan

4.4 KONFIGURASI 1 : TIGA STRUKTUR 10-10-10 LANTAI

Pada bagian konfigurasi 1 ini akan diperlihatkan bagaimana pengaruh benturan

ketiga strukturnya, dalam analisisnya massa dianggap sebagai massa terpusat

(lumped mass) dan kekakuan kolomnya perlantai serta struktur dianggap

berperilaku seperti bangunan penahan geser (shear building) tingkat banyak.

Bangunan penahan geser dapat didefenisikan sebagai struktur dimana tidak terjadi

rotasi pada penampang horizontal bidang lantainya. Mengingat hal ini, bangunan

yang melentur mempunyai kondisi yang mirip dengan balok kantilever yang

melentur akibat gaya geser, karena itu disebut bangunan penahan geser. Untuk

mencapai keadaan tersebut pada bangunan, harus dianggap bahwa :

ti-1 ti ti+1 ti+2

δ>0 δ<0 δ=b1

h=0.01

h=0.01 h=0.01

ti+3 ti+3

F=kb1

δ<0 δ=b2

F=kb2

δ>0

F=kb3

δ<0 δ=b3

k1 k2

Kekiv =21

21

kkkk+

Apabila δ>0 maka tidak terjadi benturan, subroutine kembali ke langkah biasa.

ki = kekakuan aksial permukaan lantai (bidang kontak) bangunan ke-i

Laporan Tugas Akhir



a. Massa total dari struktur terpusat pada bidang lantai.

b. Balok pada lantai, kaku tak hingga dibandingkan dengan kolom.

c. Deformasi dari struktur tak dipengaruhi gaya aksial yang terjadi pada kolom.

Anggapan pertama mentransformasikan struktur dengan derajat kebebasan tak

hingga (akibat massa yang terbagi pada struktur) menjadi struktur dengan hanya

beberapa derajat kebebasan sesuai massa yang terkumpul pada bidang lantai.

4.4.1 Respons Perpindahan tanpa VS dengan Benturan

Metode yang dipakai untuk menyelesaikan permasalahan dinamik dipakai

integrasi numerik Runga-Kutta, dengan metode ini akan dilakukan perhitungan

Step By Step Integration (SBSI) dengan data waktu dan data percepatan gempanya

untuk setiap selang waktu 0.01 s. Data time history untuk jenis gempa El-Centro

ini sebenarnya memiliki selang waktu 0.02 s, tetapi dengan tujuan untuk

memperkecil tingkat kesalahan (galat) running program pada saat terjadinya

benturan maka interval waktu ini dimodifikasi menjadi 0.01 s dan data

percepatannya juga diubah dengan cara interpolasi linear. Percepatan puncak

batuan dasar untuk beban El-Centro modifikasi adalah 0.20 g (Wilayah Gempa 4).

Dengan g adalah percepatan gravitasi bumi yang dinyatakan dalam satuan meter

persekon kuadrat (m/s2).

Data gempa yang dipakai untuk analisis ini hanya sampai waktu 10 s saja, hal

inipun bertujuan untuk melihat respons benturan secara lebih jelas pada setiap

waktunya. Selain itu, dapat dirasakan bahwa waktu 10 s ini dianggap sudah cukup

lama untuk jenis gempa secara umum.

Laporan Tugas Akhir



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

WAKTU (s)

SIM

PA

NG

AN

RE

LATI

F TE

RH

AD

AP

PO

ND

AS

I (cm

)

SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI BANGUNAN A LANTAI KE-5

TANPA BENTURAN DENGAN BENTURAN GAP = 0 cm SISTEM 10-10-10 kbentur = 52 ton/cm

Grafik 4.1 Respons simpangan struktur tanpa benturan VS dengan benturan

untuk konfigurasi 1 pada lantai 5 bangunan A

Berdasarkan Grafik 4.1 dapat dilihat bahwa untuk konfigurasi 1, simpangan relatif

terhadap pondasi tanpa benturan VS dengan benturan terlihat tidak banyak

perbedaan, hal ini disebabkan karena parameter dinamik bangunan yang relatif

sama dimana bangunan A, B, dan C memiliki kekakuan yang sama dan massa A

dan C sama tetapi B berbeda sedikit lebih besar massanya.

Respons simpangan tanpa benturan VS dengan benturan secara visual dapat

dilihat bahwa tanpa benturan respons simpangannya smooth (halus), tetapi

dengan benturan respons simpangannya berbalik arah (tidak diferensiabel).

Laporan Tugas Akhir



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-15

-10

-5

0

5

10

15

WAKTU (s)

SIM

PA

NG

AN

RE

LATI

F TE

RH

AD

AP

PO

ND

AS

I(cm

)

SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI BANGUNAN A TANPA BENTURAN

LANTAI 1 LANTAI 2 LANTAI 3 LANTAI 4 LANTAI 5 LANTAI 6 LANTAI 7 LANTAI 8 LANTAI 9 LANTAI 10 SISTEM 10-10-10 kbentur = 52 ton/cm

Grafik 4.2 Respons simpangan relatif maksimum terhadap pondasi struktur tanpa

benturan Bangunan A

Berdasarkan Applied Technology Council (ATC) 40–USA, simpangan maksimum

atap (tanpa benturan) untuk respons elastis dibatasi tidak boleh melebihi 1 persen

tinggi bangunan. Untuk bangunan 10 lantai maksimum deformasi atapnya (roof

drift) sebesar 40 cm dan bangunan 5 lantai maksimum 20 cm. Dalam studi ini

tinggi setiap lantai diambil 4.0 meter, berdasarkan analisis tanpa benturan

didapatkan bahwa simpangan maksimum atap relatif terhadap pondasi dari ketiga

bangunan A, B, C pada konfigurasi 1 sebesar 15 cm. Jadi, bangunan tanpa

benturan ini memenuhi persyaratan yang ditetapkan oleh ATC 40.

Secara visual dapat dilihat bahwa respons simpangan untuk bangunan tanpa

benturan sangat natural, artinya respons tersebut tidak berbalik arah

(diferensiabel) berbeda halnya dengan yang ditunjukkan oleh respons simpangan

dengan benturan.

Laporan Tugas Akhir



Karakteristik untuk konfigurasi 1, seperti massa perlantai dan kekakuan kolom

dapat diperlihatkan dalam tabel di bawah ini :

Tabel 4.3 Input data pada program untuk konfigurasi 1 (10-10-10 lantai)

4.4.2 Deformasi Zona Kontak

Pada saat struktur yang berdampingan dengan initial gap nol, apabila dikenakan

eksitasi gaya gempa maka akan terjadi benturan. Masing-masing struktur akan

mengalami simpangan sebesar x1 dan x2. Besarnya deformasi zona kontak (Dt)

merupakan selisih antara simpangan relatif bangunan B terhadap A.

Laporan Tugas Akhir



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

WAKTU (s)

JAR

AK

(mm

)

JARAK LANTAI KE-5 ANTARA BANGUNAN A DAN BANGUNAN B VS WAKTU

JARAK GAP = 0 cm SISTEM 10-10-10 kbentur = 52 ton/cm

Grafik 4.3 Jarak benturan (Dt) antara bangunan A dan B untuk konfigurasi 1 pada

lantai 5

Dari Grafik 4.3 di atas dapat dilihat bahwa jarak benturan yang negatif (gap atau

Dt) dari lantai 5 antara bangunan A dan B menunjukkan terjadinya benturan.

Untuk initial gap nol, terlihat bahwa nilai Dt negatif maksimum sebesar 0.90 mm

dan Dt positif maksimum sebesar 3.60 mm. Dt negatif yang sangat kecil ini

menunjukkan bahwa benturan yang terjadi antara bangunan A dan B juga kecil

yang menyebabkan perubahan simpangan relatif lantai 5 terhadap pondasi

bangunan A tanpa dan dengan benturan tidak berbeda jauh.

Selain itu, dari Grafik 4.3 terlihat bahwa untuk initial gap nol benturan sering

terjadi dengan durasi benturan sangat kecil, akan tetapi dengan frekuensi (jumlah)

benturan yang besar dan gaya bentur yang kecil.

Laporan Tugas Akhir



4.4.3 Simpangan Relatif Antar Lantai

Apabila program benturan sudah benar, langkah selanjutnya adalah melihat

respons simpangan relatif antar lantai pada bangunan yang mengalami benturan.

Simpangan relatif antar lantai inilah yang menggambarkan tingkat kerusakan pada

struktur, karena dengan tinggi kolom tertentu dan simpangan yang terjadi maka

akan timbul momen yang langsung bekerja pada struktur tersebut.

Simpangan relatif antar lantai akan menjadi perhatian seorang engineer karena

simpangan tersebut menunjukkan seberapa besar tingkat kerusakan struktur.

Dengan simpangan relatif antar lantai (δ) dan tinggi kolom yang ditinjau (H) akan

bekerja tambahan momen sebesar δ3

12H

EI , nilai δ tersebut harus dibatasi agar

deformasi lateral tidak terlalu besar (masih dalam batasan analisis elastis).

Untuk memenuhi persyaratan kinerja batas layan struktur gedung, dalam segala

hal simpangan antar lantai yang dihitung dari simpangan struktur gedung tidak

boleh melampaui R03.0 kali tinggi tingkat yang bersangkutan atau 30 mm,

bergantung yang mana yang nilainya terkecil. R adalah faktor reduksi gempa

struktur gedung tersebut (R = 1.60 untuk struktur gedung yang berperilaku elastik

penuh).

δ = 4006.103.0

× = 7.5 cm atau δ = 3.0 cm, jadi batasan δ diambil < 3.0 cm.

Laporan Tugas Akhir



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

WAKTU (s)

SIM

PA

NG

AN

RE

LATI

F A

NTA

R L

AN

TAI (

cm)

SIMPANGAN RELATIF ANTAR LANTAI BANGUNAN A LANTAI KE-10


Grafik 4.4 Simpangan relatif maksimum antar lantai tanpa VS dengan benturan

bangunan A lantai 10

Dari grafik di atas diperoleh bahwa simpangan relatif antar lantai maksimum

sebesar ± 3.0 cm, hal ini sesuai dengan batasan code yang membatasi simpangan

relatif maksimum antar lantai maksimum lebih kecil dari 3.0 cm.

Laporan Tugas Akhir



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

WAKTU (s)

SIM

PA

NG

AN

RE

LATI

F A

NTA

R L

AN

TAI (

cm)



Grafik 4.5 Simpangan relatif antar lantai tanpa VS dengan benturan bangunan A

lantai 5

Berdasarkan grafik di atas, simpangan maksimum relatif antar lantai sebesar 2 cm

yang sesuai dengan code (SNI 03-1726-2002).

4.4.4 Impuls (impact) Maksimum Akibat Benturan

Selain dapat melihat simpangan relatif antar lantai kita juga dapat melihat impuls

dari struktur yang berbenturan, impuls ini merupakan luasan daerah yang

diperoleh dari plot gaya bentur (Fc) dengan waktu. Impuls maksimum dalam satu

konfigurasi yang terdiri dari 3 (tiga) struktur dengan initial gap yang divariasikan

mulai dari nol sampai ketiga struktur tidak saling berbenturan (berespons bebas).

Laporan Tugas Akhir



IMPULS MAXIMUM VS GAP

0100200300400500600700800900

1000

0 5 10 15 20 25

GAP (cm)

IMPU

LS (k

g.s)

Grafik 4.6 Impuls (impact) maksimum akibat benturan pada konfigurasi 1

Untuk nilai initial gap yang bergerak dari nol menyebabkan impuls yang

meningkat, tetapi pada initial gap tertentu impuls berkurang hingga pada initial

gap 24 cm impuls nol yang berarti masing-masing struktur sudah berespons bebas

(struktur terbebas dari benturan).

4.4.5 Frekuensi Benturan Total

FREKUENSI BENTURAN TOTAL VS GAP

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20 25

GAP (cm)

FRE

KU

EN

SI B

ENTU

RA

N

TOTA

L

Grafik 4.7 Frekuensi benturan total konfigurasi 1 untuk initial gap 0-25 cm

Laporan Tugas Akhir



Berdasarkan grafik di atas, untuk initial gap nol (tiga bangunan berdiri rapat)

sering terjadi benturan sebanyak 998 benturan. Frekuensi benturan semakin

berkurang dengan bertambahnya initial gap, mulai initial gap 24 cm sudah tidak

terjadi lagi frekuensi benturan.

4.4.6 Durasi Maksimum Benturan

DURASI MAKSIMUM BENTURAN VS GAP

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0 5 10 15 20 25

GAP (cm)

DU

RA

SI M

AK

SIM

UM

B

ENTU

RA

N (s

)

Grafik 4.8 Durasi maksimum akibat benturan konfigurasi 1 untuk

initial gap 0-25 cm

Grafik di atas menggambarkan hubungan antara durasi maksimum pada saat tiga

struktur saling berbenturan. Dapat dilihat pada initial gap nol durasi maksimum

benturan paling lama sebesar 0.11 detik. Semakin besar initial gap semakin

berkurang durasi benturan, tetapi pada initial gap 2 dan 4 cm naik lagi menjadi

0.03 detik kemudian mulai 5 sampai 22 cm durasi konstan dan kemudian menurun

pada initial gap 23 cm dan pada initial gap 24 cm menjadi nol karena tidak terjadi

lagi benturan.

Laporan Tugas Akhir



4.4.7 Gaya Bentur Maksimum

GAYA BENTUR MAKSIMUM VS GAP

0102030405060708090

100

0 5 10 15 20 25

GAP (cm)

GA

YA B

ENTU

R M

AK

SIM

UM

(ton)

Grafik 4.9 Gaya bentur maksimum akibat benturan konfigurasi 1 untuk

initial gap 0-25 cm

Untuk initial gap nol gaya bentur maksimum terlihat paling kecil, sebaliknya

untuk initial gap yang mulai meningkat hingga pada initial gap 20 cm, gaya

bentur maksimumnya menurun hingga pada initial gap 24 cm menjadi nol.

4.4.8 Faktor Amplifikasi Dinamik

Dalam bagian terakhir, kita juga akan melihat plot antara Faktor Amplifikasi

Dinamik (FAD) maksimum dengan jarak antar dua bangunan (initial gap) yang

dimulai dari nol sampai bangunan berespons bebas. FAD ini merupakan gambaran

struktur yang mengalami benturan, besarnya FAD ini bila dibandingkan dengan

bangunan tanpa benturan maka akan ada suatu nilai faktor tertentu, yang dikenal

dengan FAD. Jadi, apabila ingin merencanakan bangunan tahan terhadap benturan

maka FAD ini harus diperhitungkan dalam analisisnya. Hal ini dapat dilihat dalam

Grafik 4.10 di bawah ini.

Laporan Tugas Akhir



Faktor Amplifikasi Dinamik (FAD) didefenisikan sebagai perbandingan antara

simpangan relatif maksimum dengan benturan terhadap simpangan relatif

maksimum tanpa benturan.

Untuk menggambarkan FAD ini perlu dilakukan langkah-langkah berikut ini :

a. Mengumpulkan data dari program benturan yang sudah benar, khususnya data

dari program tanpa benturan.

b. Setelah data diperoleh, langkah selanjutnya adalah mencari simpangan relatif

maksimum dari setiap lantai dari bangunan dalam 1 (satu) konfigurasi dan

data ini didapatkan dengan membuat initial gap 0 – 25 cm.

c. Dari setiap konfigurasi diambil satu nilai maksimum saja lalu diplot untuk gap

0 – 25 cm atau lebih besar dari 25 cm.

d. FAD merupakan perbandingan simpangan relatif antar lantai maksimum

dengan benturan terhadap simpangan relatif antar lantai maksimum tanpa

benturan.

e. Besarnya FAD inilah yang penting untuk diketahui dan akan dipakai dalam

perencanaan bangunan tahan terhadap benturan.

FAD MAXIMUM VS GAP

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0 5 10 15 20 25

GAP (cm)

FAD

Grafik 4.10 Faktor amplifikasi dinamik maksimum akibat benturan konfigurasi 1

untuk initial gap 0-25 cm

Laporan Tugas Akhir



Berdasarkan grafik di atas, diporoleh initial gap 24 cm benturan tidak terjadi lagi.

Apabila initial gap tersebut dibagikan dengan jumlah lantai maka akan diperoleh

initial gap antar lantai dari tiga bangunan agar tidak terjadi benturan.

Perhitungannya dapat dilihat di bawah ini :

Initial gap antar lantai = 1024 = 2,40 cm. Dengan initial gap antar lantai inilah dua

bangunan pada konfigurasi 1 (satu) dapat dipisahkan agar tidak terjadi benturan

sama sekali.

Berdasarkan Grafik 4.10 besarnya FAD maksimum adalah 1,29 yang terjadi pada

initial gap 17 cm.


Dalam menganalisis konfigurasi kedua ini yang merupakan susunan tiga struktur

A (5 lantai), B (10 lantai) dan C (5 lantai), kita akan melihat bagaimana respons

benturan pada bangunan A (5 lantai) dengan B (5 lantai bagian bawah) dan

bangunan C (5 lantai), 5 lantai bagian atas pada bangunan B tidak akan

mengalami benturan. Bangunan A dan C dalam pergerakannya akan terhalang

oleh bangunan B karena bangunan B berada di antara keduanya.

Laporan Tugas Akhir




0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

WAKTU (s)

SIM

PA

NG

AN

RE

LATI

F TE

RH

AD

AP

PO

ND

AS

I (cm

)SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI BANGUNAN A LANTAI KE-5


Grafik 4.11 Simpangan relatif terhadap pondasi tanpa VS dengan

benturan bangunan A lantai 5

Berdasarkan grafik di atas, dapat dilihat bahwa respons simpangan relatif terhadap

pondasi pada bangunan A lebih besar ke arah negatif atau menyimpang ke arah

kiri terhadap bangunan B. Hal ini disebabkan karena pergerakan bangunan A pada

saat terjadi benturan terhalang oleh bangunan B yang berada di sebelahnya.

Laporan Tugas Akhir



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

WAKTU (s)

SIM

PA

NG

AN

RE

LATI

F TE

RH

AD

AP

PO

ND

AS

I(cm

)

SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI BANGUNAN B LANTAI KE-5


Grafik 4.12 Simpangan relatif terhadap pondasi tanpa VS dengan benturan

bangunan B lantai 5

Secara visual dapat dilihat bahwa respons simpangan relatif terhadap pondasi

pada bangunan B dengan benturan mengecil, hal ini diakibatkan oleh

pergerakannya yang terhalang oleh bangunan A dan C disamping kiri dan kanan

bangunan tersebut.

Laporan Tugas Akhir



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

WAKTU (s)

SIM

PA

NG

AN

RE

LATI

F TE

RH

AD

AP

PO

ND

AS

I(cm

)

SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI BANGUNAN C LANTAI KE-5



bangunan C lantai 5

Berbeda halnya dengan bangunan A, pergerakan bangunan C terhalang oleh

bangunan B yang berada di sebelah kiri bangunan tersebut. Hal ini dapat

ditunjukkan dengan respons simpangan relatif terhadap pondasi yang cenderung

bergerak ke arah positif (ke arah kanan bangunan tersebut).

Berdasarkan grafik di atas, simpangan relatif dengan benturan ke arah negatif

maksimum sebesar 2.0 cm, sebaliknya simpangan relatif ke arah positif

maksimum sebesar 4.6 cm. Berdasarkan kedua nilai maksimum ini, sudah dapat

dipastikan bahwa pergerakan bangunan C ke arah kiri terhalang oleh bangunan B,

yang mengakibatkan pergerakan bangunan C bergerak bebas ke arah kanan.

Laporan Tugas Akhir







0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

WAKTU (s)

JAR

AK

(mm

)



Grafik 4.14 Jarak benturan (Dt) antara bangunan A dan B untuk konfigurasi 1

pada lantai 5

Laporan Tugas Akhir



Dengan melihat grafik di atas, jarak benturan (Dt) negatif menunjukkan adanya

benturan. Benturan paling maksimum terjadi sekitar ± 6.2 s dengan lumped mass

bangunan A seolah-olah masuk ke dalam bangunan B sedalam 12 mm. Hal ini

menyebabkan gaya bentur (tumbukan) menjadi sangat besar apabila zona

kontaknya yang dimodelkan sebagai kekakuan elastik yang sangat rigid. Sebagai

contohnya material beton atau baja. Dengan material ini akan menimbulkan

perilaku gaya bentur yang sangat besar tetapi terjadi dalam waktu yang sangat

singkat.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

WAKTU (s)

SIM

PA

NG

AN

RE

LATI

F A

NTA

R L

AN

TAI (

cm)



Grafik 4.15 Simpangan relatif antar lantai tanpa VS dengan benturan bangunan

A lantai 5

Berdasarkan informasi yang diperoleh dari grafik di atas, seorang engineer akan

mempunyai gambaran seberapa besar gaya dalam momen yang akan bekerja pada

struktur tersebut. Sebagai contoh, simpangan maksimum relatif antar lantai 1.70

cm dengan tinggi antar tingkat 4.0 m, maka dapat diperkirakan gaya yang akan

bekerja pada struktur tersebut. Dengan demikian, seorang engineer akan mampu

Laporan Tugas Akhir



mendesain struktur agar memiliki respons simpangan struktur yang tidak

mengakibatkan kerusakan struktur apalagi sampai membahayakan pengguna

bangunan tersebut.

Secara umum, di dalam peraturan SNI atau peraturan-peraturan lainnya sudah

ditetapkan batasan maksimum simpangan relatif antar lantai yang sesuai dengan

desain safety.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

WAKTU (s)

SIM

PA

NG

AN

RE

LATI

F A

NTA

R L

AN

TAI (

cm)

SIMPANGAN RELATIF ANTAR LANTAI BANGUNAN B LANTAI KE-5TANPA BENTURAN DENGAN BENTURAN GAP = 0 cm SISTEM 5-10-5 kbentur = 52 ton/cm

Grafik 4.16 Simpangan relatif antar lantai tanpa VS dengan benturan

bangunan B lantai 5

Bila dibandingkan dari grafik di atas, respons simpangan relatif antar lantai tanpa

VS dengan benturan terlihat bahwa respons dengan benturan mengecil, hal ini

disebabkan karena adanya penghalang bangunan A dan C. Sebaliknya respons

simpangan tanpa benturan terlihat lebih besar, karena bangunan A, B dan C

berespons secara bebas.

Laporan Tugas Akhir



Untuk memperkecil respons simpangan relatif antar lantai, adalah dengan cara

memperbesar kekakuan kolom secara keseluruhan.


IMPULS MAKSIMUM VS GAP

0200400600800

100012001400160018002000

0 5 10 15

GAP (cm)

IMPU

LS (k

g.s)


Berdasarkan grafik di atas, terlihat bahwa pada initial gap nol terjadi impuls

paling maksimum, kemudian dengan initial gap yang membesar sampai ± 4 cm

gaya impulsnya akan turun. Akan tetapi, untuk initial gap yang mulai meningkat

dari 4 cm impuls maksimum akan naik kembali sampai pada initial gap 8 cm.

Pada akhirnya impuls maksimum akan menurun sampai tidak terjadi lagi gaya

benturan.

Hal ini dapat dijelaskan bahwa untuk initial gap nol pada bangunan B yang

walaupun memiliki massa yang besar akan tetapi gaya benturnya tidak terlalu

besar. Dapat terlihat bahwa impuls paling maksimum terjadi pada initial gap nol

dengan durasi bentur yang paling besar, hal ini yang menimbulkan impuls

maksimum menjadi besar.

Laporan Tugas Akhir





0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 5 10 15

GAP (cm)

FREK

UEN

SI B

ENTU

RA

N T

OTA

L

Grafik 4.18 Frekuensi benturan total konfigurasi 2 untuk

initial gap 0-15 cm

Secara visualisasi grafik di atas, dapat dikatakan bahwa frekuensi (jumlah)

benturan total maksimum terjadi pada initial gap nol. Penyebab terjadinya

frekuensi benturan maksimum adalah gaya bentur yang terjadi dengan initial gap

paling minimum.

Grafik 4.18 merupakan plot antara frekuensi total sebagai fungsi initial gap.

Frekuensi ini dihitung dari jumlah benturan yang terjadi pada permukaan kontak

yang saling berbenturan, kemudian akan dijumlahkan keseluruhan maka diperoleh

jumlah benturan total yang divariasikan mulai dari initial gap nol sampai ketiga

bangunan tidak berbenturan lagi.

Laporan Tugas Akhir





0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

0 5 10 15

GAP (cm)

DU

RA

SI M

AK

SIM

UM

BEN

TUR

AN

(s)


initial gap 0-15 cm

Grafik di atas menggambarkan hubungan antara durasi maksimum pada saat

terjadi benturan sebagai fungsi initial gap. Nilai durasi maksimum ini diperoleh

pada saat satu benturan yang terjadi dalam waktu yang paling lama dalam 1(satu)

konfigurasi yang divariasikan mulai dari initial gap nol sampai ketiga bangunan

berespons bebas.

Dengan kata lain, dapat pula dijelaskan pada saat ketiga bangunan berbenturan

untuk initial gap nol akan diambil satu nilai durasi maksimum, kemudian untuk

initial gap 1 cm akan terjadi benturan dengan durasi yang paling lama. Proses ini

diiterasi sampai ketiga bangunan terbebas dari benturan, dan hasil program

menunjukkan struktur terbebas dari benturan mulai dari initial gap 12 cm.

Laporan Tugas Akhir





0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 5 10 15

GAP (cm)

GA

YA B

ENTU

R M

AK

SIM

UM

(ton

)


initial gap 0-15 cm

Untuk initial gap nol gaya bentur sering terjadi tetapi tidak terlalu besar,

berdasarkan grafik di atas untuk initial gap 1 cm terjadi gaya bentur paling

maksimum. Untuk intial gap semakin menurun sampai pada initial gap tertentu

nilainya naik kembali. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa gaya bentur

maksimum akan terjadi pada suatu initial gap tertentu.

Untuk initial gap yang lebih besar dari 12 cm struktur sudah tidak mengalami

benturan lagi dan besarnya gaya bentur menjadi nol.

Laporan Tugas Akhir




FAD MAKSIMUM VS GAP

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0 5 10 15

GAP (cm)

FAD

Grafik 4.21 Faktor Amplifikasi Dinamik maksimum akibat benturan konfigurasi

2 untuk initial gap 0-15 cm

Faktor Amplifikasi Dinamik (FAD) diperoleh dari perbandingan antara

simpangan relatif antar lantai maksimum dengan benturan terhadap simpangan

relatif antar lantai maksimum tanpa benturan. Untuk mendapatkan respons yang

ditunjukkan seperti pada Grafik 4.21 dilakukan dengan cara menghitung respons

simpangan relatif antar lantai tanpa benturan dan diambil satu nilai maksimumnya

kemudian dihitung juga simpangan relatif antar lantai dengan benturan yang juga

diambil satu nilai maksimumnya. Kemudian nilai-nilai maksimum ini

dibandingkan dan divariasikan terhadap initial gap nol sampai ketiga bangunan

tidak lagi mengalami benturan.

Nilai FAD = 1 artinya simpangan relatif maksimum antar lantai dengan benturan

sama dengan simpangan relatif maksimum antar lantai tanpa benturan. Nilai FAD

> 1 berarti simpangan relatif maksimum antar lantai dengan benturan lebih besar

daripada simpangan relatif maksimum antar lantai tanpa benturan. Dan sebaliknya

untuk nilai FAD < 1 maka simpangan relatif maksimum antar lantai dengan

benturan lebih kecil daripada simpangan relatif maksimum antar lantai tanpa

benturan.

Laporan Tugas Akhir



FAD ini menggambarkan amplifikasi (pembesaran) yang terjadi pada respons

simpangan relatif antar lantai tanpa benturan. Berdasarkan data ini, para

perencana (engineer) memiliki gambaran terhadap konsekuensi struktural yang

terjadi pada bangunan apabila mengalami benturan.

Dari grafik di atas, terlihat bahwa FAD maksimum terjadi pada initial gap nol dan

cenderung berkurang seiring membesarnya initial gap.


Kita sudah melihat analisis secara keseluruhan untuk konfigurasi 1 (10-10-10)

dan konfigurasi 2 (5-10-5). Secara garis besar pada konfigurasi 1, pemodelan

numerik terhadap respons benturan tiga struktur akibat eksitasi gaya gempa El-

Centro menunjukkan bahwa tiga struktur memiliki gaya bentur paling maksimum.

Hal ini ada hubungannya dengan jumlah surface kontak yang lebih banyak sekitar

20 buah zona kontak. Berbeda halnya dengan konfigurasi 2, yang gaya benturnya

tidak terlalu besar tetapi FAD-nya paling maksimum.

Sekarang kita akan melihat pemodelan numerik respons benturan untuk

konfigurasi 3 (tiga) yang terdiri dari tiga bangunan A, B dan C yang masing-

masing terdiri dari 10 lantai, 5 lantai dan 10 lantai.



Laporan Tugas Akhir





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

WAKTU (s)

SIM

PA

NG

AN

RE

LATI

F TE

RH

AD

AP

PO

ND

AS

I (cm

)

SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI BANGUNAN A LANTAI KE-5


Grafik 4.22 Simpangan relatif terhadap pondasi tanpa VS dengan

benturan bangunan A lantai 5

Laporan Tugas Akhir



Berbeda halnya dengan respons simpangan tanpa VS dengan benturan pada

konfigurasi 1 dan 2 yang memperlihatkan respons simpangan relatif terhadap

pondasi dengan benturan hampir sama dengan respons simpangan relatif terhadap

pondasi tanpa benturan, ada yang cenderung bergerak ke arah kiri dan juga ke

arah kanan.

Pada konfigurasi 3 ini respons simpangan relatif terhadap pondasi dengan

benturan sangat berbeda. Terlihat bahwa respons simpangan dengan benturan

mengecil, fenomena ini mirip dengan respons simpangan relatif terhadap pondasi

bangunan B pada konfigurasi 2. Hal ini disebabkan karena pergerakan bangunan

A terhalang oleh bangunan B. Secara logika sederhana seharusnya bangunan A

bergerak cenderung ke arah kiri, tetapi berdasarkan Grafik 4.22 terlihat bahwa

respons relatif terhadap pondasi dengan benturan mengecil dan tidak dipengaruhi

oleh penghalang bangunan B.

Fenomena di atas sangat berbeda perilakunya dengan konfigurasi sebelumnya.

Respons dengan benturan terlihat lebih kecil bila dibandingkan dengan respons

tanpa benturan karena bangunan B memiliki jumlah lantai yang lebih sedikit dan

pengaruhnya tidak signifikan untuk menghambat pergerakan bangunan A.

Laporan Tugas Akhir



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

WAKTU (s)

SIM

PA

NG

AN

RE

LATI

F TE

RH

AD

AP

PO

ND

AS

I (cm

)

SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI BANGUNAN B LANTAI KE-5



bangunan B lantai 5

Setelah melihat respons simpangan bangunan A, kita akan melihat respons

simpangan pada bangunan B. Respons simpangan relatif terhadap pondasi dengan

benturan pada bangunan B terlihat lebih besar apabila dibandingkan dengan tanpa

benturan. Hal ini disebabkan karena bangunan A dan C mendominasi pergerakan

bangunan B dan bangunan B dipaksa untuk bergerak sesuai pergerakan bangunan

di sebelah kiri-kanannya.

Laporan Tugas Akhir



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

WAKTU (s)

SIM

PA

NG

AN

RE

LATI

F TE

RH

AD

AP

PO

ND

AS

I(cm

)

SIMPANGAN RELATIF TERHADAP PONDASI BANGUNAN C LANTAI KE-5



bangunan C lantai 5

Simpangan relatif terhadap pondasi bangunan C memiliki kemiripan dengan

simpangan relatif terhadap pondasi bangunan A. Dapat dilihat bahwa respons

dengan benturan bangunan C lebih kecil, hal ini disebabkan karena bangunan C

terhalang oleh bangunan B, walaupun pengaruhnya tidak terlalu signifikan. Selain

itu, bangunan C yang mengalami benturan hanya 5 lantai bagian bawah dengan

bangunan B. Massa 5 lantai bangunan C bagian atasnya tidak mengalami benturan

tetapi memiliki signifikansi (pengaruh) terhadap respons pergerakan bangunan C

tersebut.

Dengan kata lain, pada saat bangunan C mengalami benturan untuk 5 lantai

bagian bawahnya dan ingin berespons bebas ke arah kanan, tetapi massa 5 lantai

bagian atasnya menjadi beban bagi bangunan C tersebut dan mengakibatkan

respons pergerakannya tidak bebas lagi dan dengan adanya bangunan B sebagai

penghalang maka respons simpangan relatif terhadap pondasi dengan benturan

pada bangunan C secara keseluruhan menjadi kecil.

Laporan Tugas Akhir




0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10

-5

0

5

10

15

20

25

WAKTU (s)

JAR

AK

(mm

)



Grafik 4.25 Jarak benturan (Dt) antara bangunan A dan B untuk konfigurasi 3

pada lantai 5

Benturan terjadi bila Dt negatif atau nol. Berdasarkan Grafik 4.25 terlihat bahwa

Dt yang paling negatif ± 7 mm. Apabila kekakuan zona kontak (kbentur)

dimodelkan sebagai material yang sangat rigid (padat) maka gaya bentur akan

sangat besar, tetapi terjadi dalam durasi (waktu) yang sangat singkat. Sebaliknya

apabila material zona kontak memiliki kekakuan yang lebih lunak maka gaya

benturnya akan berkurang.

Nilai 7 mm menunjukkan jarak benturan (Dt), yang secara visualisasi dapat

digambarkan sebagai perpendekan material zona kontaknya. Sebagai contohnya

material lunak seperti karet.

Laporan Tugas Akhir




0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

WAKTU (s)

SIM

PA

NG

AN

RE

LATI

F A

NTA

R P

ER

LAN

TAI (

cm)



Grafik 4.26 Simpangan relatif antar lantai tanpa VS dengan benturan bangunan

A lantai 5

Berdasarkan grafik di atas, terlihat bahwa simpangan relatif antar lantai dengan

benturan pada bangunan A mengecil. Hal ini tidak berbeda jauh dengan respons

simpangan relatif terhadap pondasi dengan benturan dimana semakin kecil

respons simpangan relatif terhadap pondasi ini akan menyebabkan semakin kecil

juga respons simpangan relatif antar lantai dengan benturan tersebut.

Laporan Tugas Akhir




IMPULS MAKSIMUM VS GAP

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 5 10 15

GAP (cm)

IMPU

LS (k

g.s)


Dari grafik di atas, impuls maksimum terjadi pada initial gap nol dan cendurung

berkurang seiring dengan bertambahnya initial gap. Impuls menjadi nol pada saat

intial gap 12 cm.



0

100

200

300

400

500

600

0 5 10 15

GAP (cm)

FREK

UEN

SI B

ENTU

RA

N T

OTA

L

Grafik 4.28 Frekuensi benturan total konfigurasi 3 untuk initial gap 0-15 cm

Laporan Tugas Akhir



Jumlah benturan maksimum terjadi pada initial gap nol. Jumlah benturan ini

menurun sebanding dengan peningkatan initial gap tersebut. Jumlah benturan

total menjadi nol pada initial gap 12 cm.



0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0 5 10 15

GAP (cm)

DU

RA

SI M

AK

SIM

UM

BE

NTU

RA

N (s

)


initial gap 0-15 cm

Pada initial gap nol durasi maksimum terjadi, hal ini berarti bangunan yang

berbenturan saling menempel dan sekaligus berbenturan dengan waktu yang

cukup lama. Grafik di atas menunjukkan ketiga bangunan yang saling berbenturan

dan menempel dengan waktu benturan sebelum ketiganya saling terlepas.

Laporan Tugas Akhir





0

10

20

30

40

50

60

70

0 5 10 15

GAP (cm)

GA

YA B

ENTU

R M

AK

SIM

UM

(ton

)


initial gap 0-15 cm

Gaya bentur maksimum terjadi dengan pemisahan bangunan (initial gap) 7 cm.

Berdasarkan hal ini maka ketiga bangunan sebaiknya dipisahkan satu dengan

lainnya dengan intial gap lebih besar dari 7 cm. Terlihat bahwa semakin besar

initial gap setelah 7 cm maka gaya benturnya akan berkurang hingga mencapai

nol.

Laporan Tugas Akhir




FAD MAKSIMUM VS GAP

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0 5 10 15

GAP (cm)

FAD

Grafik 4.31 Faktor Amplifikasi Dinamik maksimum akibat benturan konfigurasi

3 untuk initial gap 0-15 cm

Nilai FAD pada konfigurasi 2 terlihat paling besar dibandingkan dengan nilai

FAD pada konfigurasi 1 dan 3. Secara sederhana dapat dikatakan bahwa respons

simpangan relatif pada pondasi pada bangunan A dan C akan mendominasi

respons simpangan relatif terhadap pondasi bangunan B. Bangunan B dipaksa

berespons seperti bangunan A dan C. Hal ini mengakibatkan nilai FAD

maksimum pada konfigurasi 3 ini mengecil.

Laporan Tugas Akhir



4.7 KONFIGURASI 1, 2 DAN 3 DENGAN SISIPAN MATERIAL LUNAK

PADA ZONA KONTAK

Pada bagian sebelumnya telah dijelaskan secara lengkap perilaku benturan untuk

3 (tiga) konfigurasi yang dilakukan dalam penulisan Laporan Tugas Akhir ini.

Khususnya untuk sub bab 4.6 pemodelan respons benturan untuk 3 (tiga)

konfigurasi dengan parameter kekakuan bentur yang dipakai adalah 50 ton/cm.

Hal ini berarti permukaan benturan dimodelkan sebagai kekakuan yang sifatnya

linear elastik dengan material beton yang sangat rigid.

Sekarang kita akan melihat analisis secara keseluruhan terhadap perilaku benturan

apabila kekakuan benturnya sangat lunak, sebesar 10 ton/cm. Material ini dapat

berupa karet, material ini disisipkan di antara permukaan zona kontak.

Secara umum kekakuan bentur yang diperkecil akan menyebabkan parameter

benturan seperti impuls maksimum, total frekuensi (jumlah) benturan, gaya bentur

maksimum serta Faktor Amplifikasi Dinamik (FAD) yang menggambarkan

kerusakan struktural juga akan mengecil, kecuali parameter benturan untuk durasi

maksimum benturan akan bertambah lama.

Parameter benturan yang mengalami penurunan di atas diakibatkan karena

kekakuan benturnya (kbentur) yang menurun drastis dan mengakibatkan gaya bentur

yang bekerja pada struktur mengalami penurunan. Berbeda dengan parameter

durasi maksimum benturan yang bertambah besar dengan pengurangan kekakuan

bentur, hal ini dapat dijelaskan berdasarkan fenomena yang terjadi pada saat

berbenturan. Misalnya permukaan benturan yang disisipi dengan material lunak

maka material tersebut akan memendek yang mengakibatkan durasi maksimum

benturan semakin lama karena benturan yang terjadi tidak langsung menyebabkan

struktur yang berbenturan berpisah (berbalik arah).

Laporan Tugas Akhir



4.8 ANALISIS TINGKAT KERUSAKAN STRUKTURAL

Dalam analisis ini, akan dilihat pengaruh tingkat kerusakan struktur yang paling

parah yang dialami oleh 3 (tiga struktur yang berdampingan). Dalam analisis ini

pembahasan akan dilakukan terhadap masing-masing bangunan dengan jumlah

lantai yang sama dari 3 konfigurasi yang dipakai dalam pemodelan numerik ini.

Hasil dari analisis yang dilakukan pada bagian ini merupakan hal yang sangat

penting, karena menggambarkan konsekuensi struktural dengan variasi

konfigurasi struktur dan model kekakuan bentur yang divariasikan. Berdasarkan

hasil ini seorang perencana (engineer) akan mempunyai gambaran tentang tingkat

kerusakan struktural dengan variasi seperti yang disebutkan di atas.

4.8.1 Tingkat Kerusakan Struktural Dengan Zona Kontak Rigid

Bangunan 10 (sepuluh) lantai terdiri dari 6 (enam) model struktur yaitu 1a, 2a dan

3a dari konfigurasi 1 (satu), 2b dari konfigurasi 2 (dua) serta 3a dan 3c dari

konfigurasi 3 (tiga).

Sementara untuk bangunan 5 (lima) lantai terdiri dari 3 (tiga) model struktur, yaitu

2a dan 2c dari konfigurasi 2 (dua) serta 3b dari konfigurasi 3 (tiga).

Laporan Tugas Akhir



FAD MAKS UNTUK BANGUNAN 10 LANTAI PADA 3 KONFIGURASI

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0 5 10 15 20 25

Initial Gap (cm)

FAD

mak

s 1c1b

1b

1b1b

1b1b

1b1b

1b 1b

1b 1b

1b1b

1b

1b1b

1b1b

1b1b

1b

Grafik 4.32 FAD maksimum dari 6 (enam) model struktur 10 lantai dengan

kekakuan bentur 50 ton/cm

Dari grafik diatas terlihat bahwa secara keseluruhan kerusakan struktural dialami

oleh bangunan B pada konfigurasi 1 (1b). Hal ini ditunjukkan dengan FAD

maksimum yang besar. Dengan demikian, seorang engineer memiliki gambaran

secara komprehensif bahwa untuk bangunan 10 lantai dari 6 (enam) model

struktur yang ada maka bangunan 1b mengalami kerusakan yang terberat.

Berdasarkan data ini, seorang engineer harus lebih berhati-hati dan menaruh

perhatian penuh apabila ingin membangun struktur dengan model struktur 1b

yang ditunjukkan pada konfigurasi 1 (satu).

Laporan Tugas Akhir




0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0 5 10 15

Initial Gap (cm)

FAD

mak

s

2a

2c

2a2c

2c 2c

2a3b

2a2a 2a

Grafik 4.33 FAD maksimum dari 3 (tiga) model struktur 5 lantai dengan


Sama halnya dengan model struktur 10 lantai, tingkat kerusakan struktural untuk

model struktur 5 lantai terparah secara umum dialami oleh model 2a atau 2c. Jadi,

untuk struktur bangunan 5 lantai, seorang engineer harus lebih berhati-hati apabila

ingin membangun struktur seperti yang ditunjukkan pada konfigurasi 2 (dua).

4.8.2 Tingkat Kerusakan Struktural Dengan Zona Kontak Lunak


0.981.001.021.041.061.081.101.121.141.161.181.20

0 5 10 15 20 25

Initial Gap (cm)

FAD

mak

s

1b

1b

1b

1b

1b

1b1b 1b

1b1b

1b

1b

1b

1b1b

1b 1b

1b

1b

1b1b

1b

1b

Grafik 4.34 FAD maksimum dari 6 (enam) model struktur 10 lantai dengan


Laporan Tugas Akhir



Apabila kekakuan bentur diubah menjadi 10 ton/cm maka FAD akan menurun.

Berdasarkan grafik di atas, terlihat bahwa konsekuensi struktural terparah akan

dialami oleh model struktur 1b seperti ditunjukkan oleh konfigurasi 1 (satu).

Dengan kata lain, pengurangan kekakuan bentur dengan material lunak tetap

memperlihatkan konsekuensi struktural terparah yang sama yaitu pada model 1b.


0.00.20.40.60.81.01.21.41.6

0 5 10 15

Initial Gap (cm)

FAD

mak

s 3b

3b

3b

2c

2c 2a

2a

2a

2a2a

2a

Grafik 4.35 FAD maksimum dari 3 (tiga) model struktur 5 lantai dengan


Sama halnya untuk struktur 10 lantai, struktur 5 lantai akan mengalami kerusakan

struktural terhebat pada model struktur 2a dan 2c seperti ditunjukkan pada

konfigurasi 2 (dua). Walaupun kekakuan benturnya diubah menjadi material yang

lebih lunak.

bab iv analisis dan pembahasan -...

Documents