bahan olimpiade astronomi | bab iva
TRANSCRIPT
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
1/42
DND-2006
Fotometri Bintang
Keadaan fisis bintang dapat ditelaah baik dari
spektrumnya maupun dari kuat cahayanya.
Pengukuran kuat cahaya bintang ini disebut
juga fotometri bintang.
http://hubblesite.org/gallery/album/nebula_collection/pr1998011d/http://hubblesite.org/gallery/album/nebula_collection/pr1998011d/http://hubblesite.org/gallery/album/nebula_collection/pr1998011d/http://hubblesite.org/gallery/album/nebula_collection/pr1998011d/http://hubblesite.org/gallery/album/nebula_collection/pr1998011d/http://hubblesite.org/gallery/album/nebula_collection/pr1998011d/http://hubblesite.org/gallery/album/nebula_collection/pr1998011d/http://hubblesite.org/gallery/album/nebula_collection/pr1998011d/ -
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
2/42
DND - 2006
Terang suatu bintang dalam astronomi dinyatakandalam satuan magnitudo
Hipparchus (abad ke-2 SM) membagi terang bintangdalam 6 (enam) kelompok berdasarkan penampakan-
nya dengan mata telanjang, Bintang paling terang tergolong magnitudo kesatu
Bintang yang lebih lemah tergolong magnitudokedua
Dan seterusnya hingga bintang paling lemah yangmasih bisa dilihat dengan mata termasukmagnitudo ke-6
Terang Bintang
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
3/42
DND - 2006
Makin terang sebuah bintang, makin kecilmagnitudonya
magnitudo 1 2 3 4 5 6
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
4/42
DND - 2006
Dalam tabel bawah ini terdapat data magnitudo dari limabuah bintang. Tentukanlah bintang nomor berapa sajayang bisa diamati di langit malam dengan matatelanjang? Tentukan juga bintang mana yang paling
terang dan bintang mana yang paling lemah,jelaskanlah.
No. Magnitudo
1 6,5
2 5,23 7,3
4 -2,5
5 2,7
Contoh :
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
5/42
DND - 2006
John Herschel mendapatkan bahwa
kepekaan mata dalam menilai terangbintang bersifat logaritmik
Bintang yang magnitudonya satuternyata 100 kali lebih terang
daripada bintang yang magnitudo-nya enam
Berdasarkan kenyataan ini, Pogson(Norman Robert Pogson) pada tahun1856 mendefinisikan skala satuanmagnitudo secara lebih tegas
John Herschel(1792-1871)
http://en.wikipedia.org/wiki/Norman_Robert_Pogsonhttp://en.wikipedia.org/wiki/John_Herschelhttp://en.wikipedia.org/wiki/Norman_Robert_Pogsonhttp://en.wikipedia.org/wiki/Norman_Robert_Pogsonhttp://en.wikipedia.org/wiki/Norman_Robert_Pogsonhttp://en.wikipedia.org/wiki/Norman_Robert_Pogsonhttp://en.wikipedia.org/wiki/Norman_Robert_Pogson -
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
6/42
DND - 2006
Skala Pogson didefinisikan sebagai :
m1m2= - 2,5 log (E1/E2) . . . . . . . . . .(4-1)
atau. . . . . . . . . . . .(4-2)
E1/E2= 2,512
-(m1- m2)
Tinjau dua bintang :
m1= magnitudo bintang ke-1m2= magnitudo bintang ke-2
E1= fluks bintang ke-1
E2= fluks bintang ke-2
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
7/42DND - 2006
Dengan skala Pogson ini dapat ditunjukkan bahwa
bintang bermagnitudo 1 adalah 100 kali lebih terangdaripada bintang bermagnitudo 6.
Jikam1= 1 dan m2= 6, maka dari pers. (4-2),
= 2,512 = 2,512 = 100-(1 - 6) 5
E1= 100 E2
Secara umum rumus Pogson dapat dituliskan :
m = -2,5 logE+ tetapan . . . . . . . . . (4-3)
merupakan besaran lain untukmenyatakan fluks bintang yangditerima di bumi per cm2s-1
E1/E
2= 2,512
-(m1- m2)
Jadi :
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
8/42DND - 2006
Harga tetapan ditentukan dengan mendefinisikan
suatu titik nol. Awalnya sebagai standar magnitudo digunakanbintang Polaris yang tampak di semuaObservatorium yang berada di belahan langitutara. Bintang Polaris ini diberi magnitudo 2 dan
magnitudo bintang lainnya dinyatakan relatifterhadap magnitudo bintang polaris
Tahun 1911, Pickering mendapatkan bahwabintang Polaris, cahayanya berubah-ubah
(bintang variabel) dan Pickering mengusulkansebagai standar magnitudo digunakan kelompokbintang yang ada di sekitar kutub utara (NorthPolar Sequence)
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
9/42DND - 2006
Cara terbaik untuk mengukur magnitudo adalah
dengan menggunakan bintang standar yangberada di sekitar bintang yang di amati karenaperbedaan keadaan atmosfer Bumi tidak terlaluberpengaruh dalam pengukuran.
Pada saat ini telah banyak bintang standar yangbisa digunakan untuk menentukan magnitudosebuah bintang, baik yang berada di langitbelahan utara, maupun di belahan langit selatan.
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
10/42DND - 2006
Magnitudo :
magnitudo semu magnitudo
Faktor jarak : m = -2,5 logE+ tetapan
magnitudo
semu
kuat cahaya
sebenarnya
. . . . . . (4-4)E=L
4d2
merupakan ukuran terang bintang yang
kita lihat atau terang semu (ada faktorjarak dan penyerapan yang harusdiperhitungkan)
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
11/42DND - 2006
E =L
4102
Untuk menyatakan luminositas atau kuat sebenarnya
sebuah bintang, kita definisikan besaran magnitudomutlak:
M = -2,5 logE+ tetapan
magnitudo
mutlak
. . . . . . . (4-5)
Skala Pogson untuk magnitudo mutlak ini adalah,
. . . . . (4-6)
magnitudo bintang yang diandaikan diamatidari jarak 10 pc
M = -2,5 log + tetapanL4102
Jadi . . . . . (4-7)
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
12/42DND - 2006
m = -2,5 logE+ tetapanDari pers. (4-3) :
M = -2,5 logE+ tetapanDari pers. (4-7) :
m M = -2,5 logE/E . . . . . . . (4-8)
Subtitusikan pers. (4-4) :
dan pers. (4-6) :
ke pers (4-8) diperoleh,
m M = -5 + 5 logd . . . . . . . . (4-9)
modulus jarak d dalampc
E=
L
4d2L
4102E =
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
13/42DND - 2006
Contoh :
Magnitudo mutlak sebuah bintang adalah M = 5 danmagnitudo semunya adalah m= 10. Jika absorpsi olehmateri antar bintang diabaikan, berapakah jarak bintangtersebut ?
Jawab :
m= 10 dan M = 5, dari rumus Pogson
m M = -5 + 5 logd
diperoleh, 105 = -5 + 5 logd5 logd = 10
logd = 2 d = 100pc
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
14/42DND - 2006
Dari rumus Pogson dapat kita tentukan perbedaan
magnitudo mutlak dua bintang yang luminositasnyamasing-masing L1dan L2, yaitu,
Dari rumus pers (4-7) : M = -2,5 log + tetapanL4102
Untuk bintang ke-1 : M1 = -2,5 log + tetapanL1
4102
Untuk bintang ke-2 :
M1- M2 = -2,5 logL1L2
. . . (4-10)
M2 = -2,5 log + tetapanL2
4102
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
15/42
DND - 2006
1. Andaikan sebuah bintang yang mirip denganMatahari (temperatur dan luminositasnya sama)berjarak 100 juta kali lebih jauh dari jarak Bumi-Matahari. Berapa kali lebih terang atau lebih
lemahkah bintang tersebut daripada Matahari?Berapakah magnitudo semu bintang tersebut?Apakah bintang ini bisa tampak dengan matatelanjang atau tidak ? Jelaskan jawabnmu.
2. Bintang A mempunyai magnitudo semu 3,26, danbintang B magnitudo semunya 13,26. Bintangmanakah yang lebih terang ? Bagaimanakahperbandingan energi yang kita terima dari keduabintang tersebut?
Soal-soal Latihan
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
16/42
DND - 2006
3. Jika kedua bintang dalam soal nomor 2 mempunyai
magnitudo mutlak yang sama, bintang manakah yanglebih dekat? Berapakah perbandingan jarak kedua-nya?
4. Andaikan magnitudo mutlak bintang dalam soal no. 2
adalah M = 8,26. Tentukanlah jarak setiap bintangdalam parsecs.
5. Energi yang diterima dari sebuah bintang yangberjarak 2 pc dan magnitudo semunya = 1,3 adalah
8 x 10-9Watts/m2. Berapakah energi yang kita terimadari sebuah bintang yang magnitudo semunya 5,3?.
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
17/42
DND - 2006
6. Tabel di bawah ini memperlihatkan magnitudo mutlak
Matahari dan dua bintang yang lebih terang (bintangA) dan yang lebih lemah (bintang B) daripadaMatahari.
Objek M
Matahari +5
Bintang A -10
Bintang B +15
a. Berapa kali lebih terangkah bintang A dibanding-
kan dengan bintang B.b. Jika luminostas Matahari adalah 4 x 1026 watts,
tentukanlah luminositas bintang A dan B.
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
18/42
DND - 2006
Sebelum perkembangan fotografi, magnitudo bintangditentukan dengan mata.
Kepekaan mata untuk daerah panjang gelombangyang berbeda tidak sama
Mata terutama peka untuk cahaya kuning hijau didaerah = 5 500 , karena itu magnitudo yangdiukur pada daerah ini disebut magnitudo visualataumvis
Sistem Magnitudo
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
19/42
DND - 2006
Pada awal fotografi, emulsi fotografi mempunyaikepekaan di daerah biru-ungu pada panjanggelombang sekitar 4 500 .
Magnitudo yang diukur pada daerah ini disebutmagnitudo fotografi atau mfot
Dengan berkembangnya fotografi, magnitudo bintang
selanjutnya ditentukan secara fotografi.
Sebagai contoh kita ambil perbandingan hasilpengukuran magnitudo visual dengan magnitudo
fotografi untuk bintang Rigel dan Betelgeuse yangberada di rasi Orion. Rigel berwarna biru sedangkanBetelgeuse berwarna merah.
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
20/42
DND - 2006
Rigel (berwarna biru) Betelgeuse(berwarna merah)
Menurut Hukum Planck danWien, temperatur permukaanbintang Rigel lebih tinggidaripada Betelgeuse
Temperatur permukaan-nya lebih rendah daripadaRigel
Akan memancarkan lebihbanyak cahaya biru daripadacahaya kuning
Akan memancarkan lebihbanyak cahaya kuningdaripada cahaya biru
Diamati secara fotografi akan
tampak lebih terang daripadadiamati secara visual (mvisbesar dan mfotkecil).
Diamati secara visual akan
tampak lebih terangdaripada diamati secarafotografi (mviskecil dan mfotbesar).
Perbandingan bintang Rigel dan Betelgeuse.
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
21/42
DND - 2006
Jadi untuk suatu bintang, mvisberbeda dari mfot. Selisih
kedua magnitudo tersebut, dinamakan indeks warna(Color Index CI).
Makin panas atau makin biru suatu bintang, semakinkecil indeks warnanya.
CI = mfotmvis . . . . . . . . . . .(4-11)
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
22/42
DND - 2006
fot
vis
mvisbesar, mfotkecil
Distribusi energi spektrum bintang Rigel
CI kecil
mvis= 0,14
mfot= - 0,03
CI = - 0,17
mfot - mvis = indeks warna
Intensitas
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
23/42
DND - 2006
mviskecil, mfotbesar CI besar
Distribusi energi spektrum bintang Betelgeus
mvis= 0,70
mfot= 2,14
CI = 1,44mfot - mvis = indeks warna
Intensitas
fot
vis
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
24/42
DND - 2006
Intensitas
Perbandingan distribusi energi spektrum (DES)
bintang Rigel dan Betelgeus
CI Betelgeus
mfotmvis
DES Betelgeus
DES Rigel
CI Rigel
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
25/42
DND - 2006
Karena ada perbedaan antara mvisdan mfot , maka perlu
diadakan pembakuan titik nol kedua magnitudo tersebut.mvis= - 2,5 log Evis + Cvis . . . . . . . . . . . . . (4-12)
mfot= - 2,5 log Efot + Cfot . . . . . . . . . . . . . (4-13)
Evis = fluks dalam daerah visuil
Efot= fluks dalam daerah fotografi
Cvis danCfot adalah tetapan
Tetapan Cvis dan Cfot dapat diambil sedemikian rupasehingga untuk bintang deret utama yang spektrumnyatermasuk kelas A0 (akan dibicarakan kemudian) hargamvis= mfot
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
26/42
DND - 2006
Contoh bintang deret utama dengan kelas spektrum A0
adalah bintang Vega. Berdasarkan definisi indeks warna bintang Vega
adalah nol (CI= 0)
Jadi bintang yang lebih biru atau lebih panas daripada
Vega, misalnya bintang Rigel indeks warnanya akannegatif.
Bintang yang lebih merah atau lebih dingin daripadaVega, misalnya bintang Betelgeuse indeks warnanya
akan positifRigel :mfot= -0,03, mvis= 0,14 CI = 0,17
Betelgeuse :mfot= 2,14, mvis= 0,70 CI = 1,44
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
27/42
DND - 2006
Dengan berkembangnya fotografi, selanjutnya dapat
dibuat pelat foto yang peka terhadap daerah panjanggelombang lainnya, seperti kuning, merah bahkaninframerah.
Pada tahun 1951, H.L. Johnson dan W.W. Morgan
mengajukan sistem magnitudo yang disebut sistemUBV, yaitu
U = magnitudo semu dalam daerah ultraviolet (ef =3500 )
B= magnitudo semu dalam daerah biru (ef = 4350 ) V= magnitudo semu dalam daerah visual (ef= 5550 )
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
28/42
DND - 2006
Daerah kepekaan pe-ngukuran magnitudo U,B dan V
0,0
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
3000 4000 5000 6000
Kepekaan
()
U
B V
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
29/42
DND - 2006
Indeks warna adalahU-B danB-V Untuk bintang panasB-V kecil.
Harga tetapan dalam pers. (4-3)
Dalam sistem JohnsonMorgan (sistem UBV)
diambil sedemikian rupa sehingga untuk bintangderet utama kelas A0 (misalnya bintang Vega)
m = -2,5 logE+ tetapan
U = B = V CI = 0
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
30/42
DND - 2006
Tiga bintang diamati magnitudonya dalam visual (V) danbiru (B) seperti yang diperlihatkan dalam tabel di bawah.
a. Tentukan bintang nomor berapakah yang paling terang ?Jelaskanlah alasannya
b. Bintang yang dipilih sebagai bintang yang paling terangitu dalam kenyataannya apakah benar-benar merupakanbintang yang paling terang ? Jelaskanlah jawaban anda.
c. Tentukanlah bintang mana yang paling panas dan manayang paling dingin. Jelaskanlah alasannya.
No. B V
1 8,52 8,82
2 7,45 7,253 7,45 6,35
Contoh :
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
31/42
DND - 2006
Jawab :
a. Bintang paling terang adalah bintang yangmagnitudo visualnya paling kecil. Dari tabel tampakbahwa bintang yang magnitudo visualnya paling keciladalah bintang no. 3, jadi bintang yang paling terangadalah bintang no. 3
No. B V
1 8,52 8,82
2 7,45 7,25
3 7,45 6,35
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
32/42
DND - 2006
Jawab :
b. Belum tentu karena terang suatu bintang bergantungpada jaraknya ke pengamat seperti tampak padarumus
E=L
4d
2
dimana E adalah terang bintang, L luminositasbintang dan d adalah jarak bintang ke pengamat.Oleh karena itu bintang yang sangat terang bisa
tampak sangat lemah cahayanya karena jaraknyayang jauh.
V = -2,5 logE+ tetapan, dan
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
33/42
DND - 2006
c. Makin panas atau makin biru sebuah bintang, indekswarnanya akan semakin kecil
No. Btg B V B-V
1 8,52 8,82 -0,302 7,45 7,25 0,20
3 7,45 6,35 1,10
Dari tabel di atas tampak bintang yang mempunyaiindeks warna terkecil adalah bintang no. 1. Jadibintang terpanas adalah bintang no. 1.
Jawab :
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
34/42
DND - 2006
Magnitudo Warna Efektif()
Lebar Pita()
Sistem UGRdari Becker
U Ultraviolet 3 690
500700G Hijau 4 680
R Merah 6380Sistem UBVdari Johnsondan Morgan
U Ultraviolet 3 500
8001000B Biru 4 350
V Kuning 5 550
SistemStromgren(Sistemubvy)
u Ultraviolet 3 500
200v Violet 4 100
b Biru 4 670
y Hijau 5 470
Berbagai Sistem Magnitudo
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
35/42
DND - 2006
Magnitudo Warna Efektif () Lebar Pita()
Sistem
StebbinsdanWithford
U Ultraviolet 3 550
600 - 1500
V Violet 4 200
B Biru 4 900
G Hijau 5 700
R Merah 7 200
I inframerah 10 300
Berbagai Sistem Magnitudo
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
36/42
DND - 2006
Dewasa ini pengamatan fotometri tidak lagimenggunakan pelat film, tetapi dilakukan denganmenggunakan kamera CCD (digital), sehingga
untuk menentukan bermacam-macam sistemmagnitudo hanya ditentukan oleh filter yangdigunakan.!
Sistem dengan lebar pita (band width) yang sempitseperti sistem Stromgren dapat memberikan informasiyang lebih cermat, tetapi sistem ini memerlukan waktupengamatan yang lebih lama.
dalam suatu selang waktu, jumlah cahaya yangditangkap detektor lebih sempit
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
37/42
DND - 2006
Diagram Hertzsprung-Russel (H-R)
Ejnar Herztprung(18731967)Henry Norris Russel
(18771957)
Pada tahun 1911, seorang astronomDenmark bernama Eijnar Hertzsprungmembandingkan hubungan antaramagnitudo & indeks warna di dalam
gugus Pleiades dan Hyades.
Kemudian pada 1913, Henry Norris
Russell, seorang Ph.D dari Universi-tas Princeton, membuat plot hubung-an antara magnitudo mutlak & spektrumbintang
http://www.britannica.com/eb/article-9064468http://www.phys-astro.sonoma.edu/BruceMedalists/Hertzsprung/ -
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
38/42
DND - 2006
Hasil yang mereka peroleh sekarang dikenal sebagaidiagram Hertzsprung-Russellatau diagram H-R.
Diagram H-R ini menunjukkan hubungan luminositas(atau besaran lain yang identik, seperti magnitudomutlak) dan temperatur efektif (atau besaran lain,seperti indeks warna (B - V) atau kelas spektrum .
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
39/42
DND - 2006
L = 4 R2sef
Diagram H-R
http://www.phys-astro.sonoma.edu/BruceMedalists/Russell/index.html
http://www.phys-astro.sonoma.edu/BruceMedalists/Russell/index.html -
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
40/42
DND - 2006
Dari diagram H-R ini dapat kita lihat bahwa bintang-bintang berkelompok dalam empat kelompok besaryaitu, Bintang Deret Utama (Main Sequence) Bintang Raksasa (Giants) Maharaksasa (Supergiants)
Katai Putih (White Dwarf) Sebagian besar bintang-bintang berada dalam deret
utama.
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
41/42
DND - 2006
Dari diagram dapat kita lihat bahwa bintang yangmempunyai temperatur sama, tetapi kelompoknyaberbeda akan mempunyai luminositas yang berbeda.
Sebagai contoh, bintang A adalah bintang deretutama dan bintang B adalah bintangMaharaksasa, maka luminositas bintang A lebihkecil daripada bintang B. Dari hubungan L = 4R2sTef
4 dapat diketahui bahwa radius bintang Blebih besar daripada radius bintang A.
-
5/25/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab IVa
42/42
Lanjutkan
Kembali ke Daftar Materi
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Final-1/Bab%20IVb.ppthttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Final-1/Daftar%20Materi.ppthttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Final-1/Daftar%20Materi.ppthttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Final-1/Daftar%20Materi.ppthttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Final-1/Bab%20IVb.ppthttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Final-1/Bab%20IVb.ppt