bai giang co hoc dat-dthai

Chương 1: Bản chất vật lý của đất

Chương 2: Phân bố ứng suất trong đất

Chương 5: Áp lực đất lên tường chắn

Chương mở đầu

Chương 3: Biến dạng và độ lún của nền đất

Chương 4: Cường độ và sức chịu tải của nền

Ho Chi Minh University of Technology - Department of Geotechnical Engineering

CƠ HỌC ĐẤT

(SOIL MECHANICS)

TS. Đỗ Thanh Hải

0933 876 006

[email protected]

28/8/2013

Trƣờng Đại học Bách Khoa Tp.HCM

1

2 2 Department of Geotechnical Engineering

Cơ học đất: nghiên cứu các loại

đất đá và tình chất cơ học

Ứng dụng các nghiên cứu đó

tình toán thiết kế nền móng

3 3

Lún và lún lệch công trình

Sự cố công trính: chủ yếu là

từ phần nền móng

Department of Geotechnical Engineering – D.T. Hải

4 4 Department of Geotechnical Engineering

Sạt lở

Nhà nghiêng

Mất ổn định: do nền đất bị

trƣợt

5 5

Gia cố nền bằng

vải địa kỹ thuật


6 6

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Lê Quì An, và các tác giả (1995), Giáo trình Cơ học đất,

NXB Bộ Giáo dục và Đào tạo.

2.Châu Ngọc Ẩn (2005), Cơ học đất, NXB Đại học Quốc Gia

Tp.HCM.

3. Võ Phán, Phan Lƣu Minh Phƣợng (2008), Cơ học đất, NXB

Đại học Khoa học Kỹ thuật

4. Vũ Công Ngữ, Nguyễn Văn Thông (2000), Bài tập Cơ học

đất, NXB Bộ Giáo dục và Đào tạo.

5. Karl Terzaghi (1943), Theoretical Soil Mechanics, John

Wiley & Son Publishing House, NewYork

6. T.W. Lambe, R.Whitman (1969), Soil Mechanics, John Wiley

& Son Publishing House, NewYork

Others with keyword: Soil mechanics or Geotechnical Engineering


7 7

Các yêu cầu của môn học:

- Kiểm tra giữa học kỳ 30%

- Kiểm tra 15 phút sau mỗi chƣơng

- Thi cuối học kỳ 70%


8 8

C Bản chất vật lý của đất


1.1. Nguồn gốc và sự hình thành đất

Đất đươc hinh thành bởi sự phong hoa của đa

Phong hoa

Do cơ học: do nhiêt độ, nƣớc, gio, sống,....và không co sự thay đổi thành phần hoa học

Do hoa học: khoang của đá goc bị thay đổi do các phản ứng hoa học giữa nƣớc, CO2 và khoang

Cac loại đất sẽ co tính chất vật lý và cơ học khac nhau do điều kiện thành tạo khac nhau

Ở đồng bằng sông Cửu Long chủ yếu là đất yếu: sét pha cat lẫn nhiều hữu cơ

9 9 Department of Geotechnical Engineering – D.T. Hải


- Pha khí (Air): Khí trong đất

- Pha lỏng (Water): Nƣớc trong đất

- Pha rắn (Solid): Hạt đất

soil particles


Mô tả Đƣờng kính

(mm)

Hạt thô

Sỏi, sạn

Thô 60 – 20

Trung 20 – 6,0

Mịn 6,0 – 2,0

Cát

Thô 2,0 – 0,6

Trung 0,6 – 0,2

Mịn 0,2 – 0,05

Bụi (Silt)

Thô 0,05 – 0,02

Trung 0,02 – 0,005

Mịn 0,005 – 0,002

Hạt mịn Sét < 0,002

Kích thƣớc

Kích thƣớc các cở hạt trong đất đƣợc phân ra làm 2

cở hạt chính: Hạt thô và hạt mịn.

Phân loại kích thƣớc hạt đất


Kìch thƣớc hạt: hạt càng lớn đất có

cƣờng độ tốt

1.2. Các yếu tố đánh giá đất tốt hoặc đất yếu (định tính)

Đất sét Đất sét pha Cát mịn Cát thô

Sỏi Đá rời Đá tảng

Hính dạng hạt: hạt càng góc cạnh đất có

cƣờng độ tốt (do các hạt có nhiều ma sát,

gài móc lẫn nhau)


Made ground is ground filled by man’s activities, rather than as a result of geomorphological processes

Các loại đất và hình dạng hạt


Cấu trúc hính thành: các hạt có cấu trúc các

hạt sắp xếp vuông góc nhau tốt hơn

Flocculated Dispersed


1.3. Các đặc trưng vật lý (physical properties)

Xác định trực tiếp từ thì nghiệm: thành phần

hạt (grain size distribution), độ ẩm (W), giới

hạn nhão (WL), giới hạn dẻo (WP), dung

trọng (γ), tỉ trọng (Gs)

Trong các hồ sơ khảo sát địa chất hiện nay

thƣờng có 17 chỉ tiêu:

+ Đặc trƣng vật lý: thành phần hạt,W, WL, WP,

IL, IP, γ, d,s, e, n,Sr, Gs

+ Đặc trƣng cơ học: lực dình (c), góc ma sát

trong (), môđun biến dạng (Eo), hệ số nén lún


Xác định gián tiếp từ các giá trị trên: còn lại

+ Hệ số rỗng (e) (Void ratio)

+ Độ rỗng (n) (Porosity: độ rỗng)

+ Độ bão hòa (Sr) (Saturation: bão hòa)

+ Chỉ số nhão (IL) (Liquid index: nhão)

+ Chỉ số dẻo (IP) (Plastic index: dẻo)

+ Dung trọng khô (d) (dry: khô)

+ Dung trọng hạt (s) (solid: hạt rắn)

+ Dung trọng bão hòa (sat)

+ Dung trọng đẩy nổi () (submerged)

or (bouyant)


Sơ đồ 3 pha: Các thành phần đƣợc ký hiệu

theo tiêu chuẩn Việt Nam

Q: Trọng lƣợng toàn bộ mẫu đất

Qa : Trọng lƣợng khí trong mẫu đất ( 0)

Qw : Trọng lƣợng nƣớc trong mẫu đất

Qs : Trọng lƣợng hạt rắn trong mẫu đất

V: thể tích toàn bộ mẫu đất

Va: thể tích khí trong mẫu đất

Vw: thể tích nƣớc trong mẫu đất

Vs: thể tích hạt rắn trong mẫu đất

Q = Qa + Qw + Qs

Qa 0

nên Q= Qw + Qs

V = Va + Vw + Vs

Vv = Va + Vw

s: solid, v: void

Qd: trọng lƣợng khô

Qd=Qs


Three-phase diagram: Các thành phần đƣợc

ký hiệu theo hệ SI (Internation System)

Wd= weight of dry soil

Wd= Ws


1.3.1. Độ ẩm, w(Water content or Moisture content)

Định nghĩa: Là tỉ số giữa trọng

lƣợng nƣớc chứa trong

lỗ rỗng của đất với

trọng lƣợng hạt rắn của

đất

(%)s

w

Q

Qw

Defintion: the ratio of the weight of

water to the weight of

solids (dry weight) of

the soil mass.

Đơn vị: (%) Unit: (%) percentage

(%)d

w

W

Ww

Độ ẩm w>50% : đất yếu (theo TCVN)


Cách thì nghiệm Lấy mẫu đất bỏ vào lon đem cân đƣợc

Q (= Qw + QL),

Sấy khô đƣợc Qd (= Qs + QL),

Từ đo tính đƣợc độ ẩm (%)

Ld

d

QQ

QQw


Thi Nghiệm Xac Đinh Đô Ẩm

??? Đô ẩm lớn nhất có thể >100% không?


1.3.2. Tỉ trọng hạt, Gs (Specific gravity)

Định nghĩa: Là tỉ số giữa trọng

lƣợng hạt với trọng

lƣợng nƣớc co cùng thể

tích

Defintion: the ratio of the unit weight

of solids (absolute unit

weight of soil) to the unit

weight of water at the

standard temperature (4°C)

Đơn vị: không No Unit

Đất hạt nhỏ có tỉ trọng lớn hơn hạt to

w

s

ww

s

w

ss

V

Q

Q

QG

w

s

ww

s

w

ss

V

W

W

WG

TCVN 4195:1995 Đất xây dựng – Phƣơng pháp xác định khối lƣợng riêng trong phòng thí nghiệm


Dùng bình đo tỉ trọng. Cân trọng lƣợng hạt đất (đã sấy khô) làm thí nghiêm Ms. Cân trọng lƣợng bình + nƣớc ở T0C là Mbw. Cân trọng lƣợng bình + nƣớc + đất là Mbws.

Cách thì nghiệm

bwssbw

ss

MMM

MG


Thí Nghiệm Xac Định Ty Trọng

wo

o

s

ss

MMM

M

V

MG

/)( 23

bwssbw

ss

MMM

MG


Thí Nghiệm Xac Định Ty Trọng


1.3.3. Dung trọng tự nhiên, ( Bulk Unit weight)

Định nghĩa: Là trọng lƣợng một đơn

vị thể tích đất ở trạng

thái tự nhiên

Defintion: the weight per unit

volume of the soil mass

Đơn vị (unit): kN/m3, hoặc T/m3, G/cm3

V

Q

V

W

Khối lương riêng (T/m3)

V

M

g

TCVN 4202-1995. Đất xây dựng – Các phƣơng pháp xác định khối lƣợng thể tích trong phòng thí nghiệm.


Đối với đất dính, hạt mịn: dùng dao vòng đã biết thể tìch V (cm3) để lấy mẫu,cân trọng lƣợng mẫu là Q(g), từ đó xác định đƣợc .

Đối với đất dính, co hạt sỏi sạn (nhƣng kích thƣớc hat không lớn hơn 5mm): mẫu đất, sau khi cân trọng lƣợng mẫu, đƣợc nhúng vào parafin nóng chảy để bọc kìn rồi nhúng vào nƣớc xác định thể tìch V

V

M 1

V

Q


V

mmmw

321

4

2DV


Thí Nghiệm Xac Định Khối Lương Riêng Ngoài Hiện Trường


Vcát sau khi rot = Vcát trƣớc khi rot – (Vcát trong hố + Vcát trong non)


Trọng lương riêng khô (dung trọng khô) (kN/m3)

1.3.4. Các chỉ tiêu vật lý xác định gián tiếp thông qua các công thức liên hệ

V

Qdd

Qd là khối lƣợng mẫu đất đã sấy khô hoàn toàn (1050C, trong 24h)

Trọng lương riêng hạt (dung trọng hạt) (kN/m3)

s

ss

V

Q Qs là khối lƣợng của hạt đất (đã sấy

khô hoàn toàn ở 1050C, trong 24h)

Mà Qs=Qd

Nên so sanh, ta co: s d

Và so với dung trọng tự nhiên, ta co: s d


Hệ số rỗng, e

s

v

V

Ve

Vv là thể tích lổ rỗng, Vs là thể tích hạt

Hê số rỗng càng lớn thì đất càng yếu, e>1 là yếu


3/2,18084,11

10*)084,171,2(mkNsat

GsweSr **


Bài tập 1

Cho mẫu đất sét bão hòa nƣớc có w=39,3% và

dung trọng bão hòa là 18,05kN/m3. Xác định

hệ số rỗng và tỉ trọng hạt của mẫu đất trên?

Cho mẫu đất sét bão hòa nƣớc có Sr=100%

Hints sr wGeS

swGe

ws

sate

eG

1

)(Gs=2,64

e=1,04

w=39,3% w=10kN/m3


Bài tập 2 Cho cac dữ liệu sơ đồ 3 pha như sau:

Hints Tính độ bão hòa Sr (%):

v

wr

V

VS

w=10kN/m3=0,01N/cm3

s

ss

WV

w

ss GG

mà


Bài tập 3

Cho một loại đất co trọng lƣợng riêng tự nhiên γ = 19,74kN/m3, độ ẩm w = 14,1% và độ bão hòa Sr = 63.8%. Lấy trọng lƣợng riêng của nƣớc là w = 10 kN/m3. Xác định?

Câu 1: Tỉ trọng hạt của đất (Gs=2,8)

Câu 2: Hê số rỗng của đất (e=0,62)

Câu 3: Khối lƣợng nƣớc (lít) cần thêm vào 1m3 đất trên để đất trở nên bão hòa nƣớc hoàn toàn. ( V=139,09 lít)

Câu 4: Trọng lƣợng riêng bão hòa của mẫu đất (kN/m3)

(γsat=21,13kN/m3)


1.3.5. Grain size distribution curve (TCVN 4198-1995)


Lấy 10 làm gốc tọa độ

Từ 10 đến 100 là 5 ô tập, tìm độ dài từ 10 đến 20, theo quy tắc tam suất sau:

log(100)- log(10) = …1…. là 5 ô tập

log(20) – log(10) = …0,301.. là x20=1,505 ô tập

log (30) – log (10) = ……… là x30=2,386 ô tập

…..

Cach vẽ tay đồ thị logarit

Vẽ excel, chọn trục x theo dạng logarithm


Phƣơng pháp tỷ trọng kế

t

H

GD R

s )1(*60*.981

1800

Trong đo: HR (cm), thời gian t (phút)

là độ nhớt dung dịch theo nhiêt độ

và m

R

G

GN c

s

s

1%


Kết quả thí nghiệm rây sàng


4 6

1 3 1 3

u u

g g

C C

C C

cho soûi saïn; cho caùt

Cấp phối tốt

1060

2

30

DD

DCg

10

60

D

DCu

D60, D30, D10 là đường kính cac hạt co 60%, 30%, 10% lọt qua (tra trên đường cong thành phần hạt từ trục y (% mịn hơn) và ra trục x (đường kính)

Hệ số đồng nhất

Hệ số hinh dạng


TÊN HẠT ĐẤT KÍCH THƢỚC HẠT

D (mm)

Đá lăn >300

Hạt cuội,dăm 150÷ 300

Hạt sỏi,sạn 150 ÷ 2

Hạt cát 2 ÷ 0.06

Hạt bụi 0.06 ÷ 0.02

Hạt sét <0.002


1.3.6. Giới hạn Atterberg [chỉ dùng cho đất dính]

Theå

tích V

Ñoä aåm

W %

T.thaùi

raén

T.thaùi

nöõa raén

T.thaùi

deûo

T.thaùi

nhaõo

Wco Wp WL

Ñoä aåm töï nhieân W

(theo TCVN 4197-1995)


Xac định giới hạn nhão: phương phap Casagrande

Xac định giới hạn dẻo: phương phap lăn tay


Phương phap Casagrande


Treùt ñaát vaøo

choûm caàu

Duøng dao caét raõnh

vaïch 1 ñöôøng

Ñaát kheùp laïi sau

khi quay

2mm

Bƣớc 1: Dùng khoảng 100 g đất đã đƣợc sấy khô, nghiền nhỏ cho qua rây No.40. Trộn đất với nƣớc vừa đủ nhão trên kính phẳng (hoặc trong chén sứ) và ủ đất tối thiểu trong khoảng thời gian là 2 giờ.

Bƣớc 2: Nhƣ hình vẽ

Quay đều cần quay với vận tốc khoảng 2 vòng/sec, đếm số lần rơi N cho đến khi đất trong đĩa khép lại một đoạn dài 12,7mm (1/2 inch).


Bƣớc 3: Lấy

10g – 20g đất ở vùng xung

quanh rãnh khép để xác

định độ ẩm (cân mẫu đất, đem sấy khô, cân mẫu đất khô, xác định đƣợc

độ ẩm).


Xác định giới hạn dẻo WP

Bƣớc 1: Lấy phần đất dƣ ở thí nghiêm xác định giới hạn nhão, để khô cho gần đến giới hạn dẻo (cầm nắm không dính tay nhƣng vẫn còn tính dẻo).

Bƣớc 2: Dùng 4 đầu ngon tay để lăn đất trên kính mờ cho đến khi trên thân các dây đất co D gần 3mm mà xuất hiên các vết nứt mà khoảng cách giữa các vết nứt khoảng10mm.

*Nếu với đƣờng kính đo, que đất vẫn chƣa nứt thì đem vê no thành hòn và tiếp tục lăn đến chừng nào đạt đƣợc kết quả nhƣ trên.

*Nếu trên dây đất co D>3mm mà đã xuất hiên vết nứt thì ta thêm nƣớc vào, lăn lại. Lấy những dây đất đạt đƣợc điều kiên nhƣ trên đem xác định độ ẩm. Độ ẩm này chính là giới hạn dẻo của đất.


Kết quả xac định giới hạn Atterberg


Xác định tên và trạng thái của đất (theo biểu đồ Casagrande)


Xác định tên và trạng thái của đất


CHỈ SỐ DẺO IP TÊN ĐẤT

IP > 17 Sét

7 IP 17 Sét pha

IP < 7 Cát pha


Phân loại đất theo TCVN 5747-1993


Đối với đất rời (đất cat)


Phân loại đất rời theo độ chặt tương đối TCVN

D Trạng thái của đất

0 ≤ D < 0,33 Xốp

0,33 ≤ D < 0,67 Chặt vừa

0,67 ≤ D ≤ 1,0 Chặt

d

d

dd

ddrD

max.

min.max.

min.

Phân loại đất rời theo ASTM (tiêu chuẩn Mỹ)

d.max : trạng thái chặt nhất

d.min : trạng thái xốp nhất

d : trạng thái tự nhiên


Ví dụ


Tom tắt


Bài tập

Câu 1: Giới hạn nhão wL(%) (Lƣu ý: Dùng đồ thị trang sau ) (34,42%)

Câu 2 Giới hạn dẻo wP(%) (15,1%)

Câu 3: Tên gọi của mẫu đất theo TCVN là (Sét)

Câu 4: Mẫu đất trên đƣợc lấy lên từ một lớp đất co độ ẩm ở trạng thái tự nhiên w = 34,5%, hãy cho biết trạng thái của lớp đất (Nhão)

36% 33,9% 32,33


36% 33,9% 32,33

16 27 39 N

W


Khi w% < wopt: tăng w% hạt trươt và sắp xếp chặt hơn

1.3.7 Đầm chăt đất

Khi w% > wopt: tăng w% nước chiếm chô không gian của hạt


Thí nghiệm đầm chặt


Khi S = 1 or Av = 0

s

vwsd

wG

AG

1

1

Trong đo, S=Sr: độ bão hòa


Thí nghiệm đầm chặt thay đôi


Thi du


Solution

a) Cho ĐK: Av = 0


Những hệ số quan trọng ảnh hưởng đến đầm chặt

Lọai đất


Năng lương đầm chặt


Cường độ của mẫu đất đươc đầm chặt


Hệ số thấm của mẫu đất đươc đầm chặt


Đầm chặt ngoài hiện trường


Hệ số đầm chặt


Thi du


Solution


C Ứng suất trong đất

2.1 Khái niệm

2.2 Ứng suất do trọng lƣợng bản thân

2.3 Ứng suất do tải trọng ngòai

2.4 Ứng suất trong nền không đồng nhất

2.5 Phân bố ứng suất dƣới đế móng


2.1 Khai niệm


2.1.1 Cac thành phần ưng suất

p

p

p

p

p

p

zzyzx

yzyyx

xzxyx

00

00

00

3

zyxp


Ưng suất trên măt phăng


Ưng suất chinh

02 222

22223

xyzxzyyzxxzyzxyzyx

xzyzxyzxzyyxzyx

032

2

1

3 III

zyxI 1

222

2 xzyzxyzxzyyxI

222

3 2 xyzxzyyzxxzyzxyzyxI


2.1.2 Ưng suất trên măt phăng


Vong tron Mohr


Cưc Vong tron Mohr ưng suất là điểm năm trên vong tron Mohr sao cho tư điểm đó ve đường song song với măt phăng cần xac đinh ưng suất, đường thăng này căt vong tron Mohr tại gia tri , cần tìm


Thi du


Solution


2.2 Ưng suất do trong lương bản thân

2.2.1 Ưng suất theo phương đưng


2.2.2 Ưng suất cua phân tô đất bảo hoa


Thi du


Solution


Loại đất Hê số nén hông

Ko

Hê số nở hông

(poisson)

Đất cát 0,33 0,43 0,25 0,3

Đất cát pha sét 0,28 0,4 0,2 0,3

Đất sét pha cát 0,49 0,59 0,33 0,37

Đất sét 0,61 0,82 0,38 0,45

Hệ số nén hông Ko và hệ số Poisson


zz wsat )(''


Biểu đồ phân bô ưng suất do trong lương bản thân


Mao dân trong đất

Đôi với nước cất


Hướng dân

Tinh cac gia tri ưng suất có hiệu tại tưng vi tri


2.3.1 Bài toán cơ bản (lực tập trung thẳng đứng) –

Bài toán Boussinesq (1885) - Xét 1 lực tập trung P, đặt tại điểm O, ứng suất do P gây ra tại điểm M trong đất co tọa độ (r, z), bán kính R và goc trong hê tọa độ cực.

5

2.

.2

.3

r

zypzy

5

2.

.2

.3

r

zxpzx

235 )(

).2(..

3

.21..

.2

.3

zRr

zryx

r

zyxpxy

2.3 Ưng suất do tải trong ngoài


Để xác định z , ngƣời ta lập công thức gọn hơn để tra bảng

2z

Pkz

k r/z, đƣợc lập thành bảng tra


2.3.2 Bài toán không gian

Khi kích thƣớc mong của công trình thủy lợi, cầu đƣờng L/b ≤ 20; công trình xây dựng dân dụng L/b ≤ 7 thì xem nhƣ bài toán không gian.


2.3.2 Bài toán không gian

Khi kích thƣợc mong của công trình thủy lợi, cầu đƣờng L/b ≤ 20; công trình xây dựng dân dụng L/b ≤ 7 thì xem nhƣ bài toán không gian.

Ứng suất tại tâm O của diên chịu tải

22

1

2

1

22

1

2

1

2

1

2

1

2

111

2

1

2

1

11

))((

)(2

zlbzllb

zlbzlb

zlbz

lbarctg

pz


Ứng suất tại mép (goc) của diên chịu tải


Chương 3 Biên dạng và đô lún cua nên đất

3.1 Khai niệm

3.2 Cac lọai độ lún

3.3 Độ lún tức thời

3.4 Độ lún cố kết

3.5 Độ lún từ biến

3.6 Tốc độ lún của đất theo thời gian


Đất nen dưới móng chiu tải trong tinh

Đất set do hạ mưc nước ngầm

Đất hút nước

Đất rời chiu tải trong rung đông

Đất co lại do khô đi

Nên đất bi xói mon

Do hô đào và sư dich chuyển cua tường chăn công trình lân cân

Do tư biên

Do tan băng

Hóa long do đông đất

Do ma sat âm

3.1 Khai niệm

3.1.1 Cac nguyên nhân gây ra lún


Bàn nen hiện trường

3.1.2 Thi nghiệm xac đinh đô lún

Terzaghi và Peck(1967)


Unconfined compression test

Size of specimen = D(50mm)×H(100mm)

Axial strain rate = 1%/min


Tiêu chuẩn thì

nghiệm nén cố kết là

4200-2012 quy định

các cấp tải sau:

1) Đƣờng nén:

p (kPa): 02550

100200400

2) Đƣờng dỡ tải:

p (kPa): 400200

1005025


DỰ BÁO ĐỘ LÚN ỔN ĐỊNH CỦA NỀN ĐẤT

S = Si + Sc + Ss

- Si : đô lún tưc thời trong qua trình đăp nên do đất

yêu bi biên dạng ngang (nở hông)

- Sc : đô lún cô kêt do qua trình chiu tải trong đăp

- Ss : đô lún do cô kêt thư cấp (lún do tư biên)


3.3 Tính lún ổn định bằng quan hê tải trọng-hê số rỗng (e-p):

Dùng để tính bù lún cho các công trình san lấp


Kết quả tính lún (đƣờng cong e-p)

e1,e2 : hê số rỗng của đất ứng với cấp áp lực p1 và p2 tra từ thí nghiêm Oedometer


- Đất cố kết thƣờng (p0 = pc) :

0

0

0

log1 p

pp

e

HCS c

- Đất cố kết trƣớc nặng (p0 + ∆p ≤ pc) :

0

0

0

log1 p

pp

e

HCS s

c

ccs

p

pp

e

HC

p

p

e

HCS 0

000

log1

log1

- Đất cố kết trƣớc nhẹ (p0 + ∆p ≥ pc) :

NỘI DUNG

1.Khái niêm về độ lún theo thời gian

2.Bài toán cố kết thấm 1 chiều:

Lý thuyết cố kết thấm của Terzaghi

Thiết lập phƣơng trình vi phân cố kế

t thấm 1 chiều

Xác định độ cố kết ứng với từng trƣờ

ng hợp tải trọng

KHÁI NiỆM VỀ ĐỘ LÚN THEO

THỜI GIAN

Khi xây dựng công trình trên các loại đất

dính bão hòa nƣớc thì biến dạng lún của

nền không kết thúc ngay mà kéo dài từ từ

theo thời gian.

Do vậy, chỉ tính toán độ lún cuối cùng (độ

lún ổn định) là chƣa đủ. Ta phải tính lún

theo thời gian đối với các loại đất này để

xem xét đƣa công trình vào sử dụng.

CÁC GIẢ THIẾT CƠ

BẢN CỦA TERZAGHI Lớp sét mềm là đồng nhất

Lớp sét là bão hòa nƣớc hoàn toàn

Bản thân các hạt đất, hạt nƣớc không bị nén

mà chỉ thay đổi vị trí

Sự thấm trong lớp đất sét tuân theo định luật

Darcy.

Biến dạng xãy ra theo hƣớng tác dụng của tải

trọng.

Hê số cố kết Cv xem nhƣ không đổi trong

suốt quá trình cố kết.

MÔ HÌNH NGHIÊN CỨU

' 0

Wu p

A

' ( )

u

u

0

'

u

Wp

A

THIẾT LẬP PHƢƠNG TRÌNH

z

H

z

dz

Cát

Taàng khoâng thaám


.Q v A (1)dv dn

dz dt dQ dn

dz dt

.v k I hI

z

2

2. (2)

n

dv k u

dz z

• Tại mỗi phân tố của lớp đất cố kết, lƣợng nƣớc thoát đi đúng bằng lƣợng giảm thể tích lỗ rỗng.

• Theo định luật Darcy:

• Với h là cột nƣớc áp, u là áp lực nƣớc lỗ rỗng:

1.

n n

u uh I

z


•em là hê số rỗng trung bình của đất (trƣớc và sau khi cố kết)

' 'u u

1. . (3)

1 1m m

n e a u

t e t e t

•Ta co:

1 m

en

e

•Hê số nén thể tích

(áp lực hữu hiêu làm cho hạt dịch chuyển thay đổi e)

. '1 2

2 1

e ea e a


2

2(2) (3) . .

1n m

k u a u

z e t

•Đặt Cv là hằng số cố kết:

0

(1 ).

.

mv

n n

ek kC

a a

•Phƣơng trình vi phân cố kết thấm 1 chiều

2

2(4)v

u uC

z t


Điều kiên biên:

2

2

0

2 14 1 2 1( , ) sin . . exp .

2 1 2 2v

n

n nu z t p z T

n h

Trong đo: là nhân tố thời gian

th

CT v

v 2

h: chiều dài đƣờng thoát nƣớc trong đất

0 & 0 ; ' 0

0 0

00

& 0 0; '

t z H u p

z u

t uz H

tt z H u p

Giải (4) (5)

XÁC ĐỊNH ĐỘ CỐ KẾT

Độ cố kết

tại độ sâu z:

( , ) ( , )1 (6)

i z t z t

i i

u u uU

u u

Độ cố kết trung bình cho cả bề dày lớp cố kết:

( , ) ( , )

0 0

0

1 1 (7).

H H

z t z t

H

u dz u dz

UH p

p dz

XÁC ĐỊNH ĐỘ CỐ KẾT

Thay (5) vào (7), ta co biểu thức độ cố kết trung bình cho cả lớp đất :

2 .

20

21 . (8)

(2 1).2

vôùi

vM T

n

U eM

M n

2 2 29 25

4 4 42

8 1 11 ......

9 25

v v vT T T

U e e e

1. Ôn tập các công thức tính độ lún ổn định

2. Tính lún theo thời gian theo Terzaghi

- Thiết lập phƣơng trình vi phân bài toán cố kết 1 chiều.

- Lời giải gần đúng của Casagrande và Taylor

3. Xác định hê số cố kết Cv

- Theo Casgrande

- Theo Taylor

4 .Các vấn đề áp dụng trong bài toán tính lún theo thời gian.

Bài tập

NỘI DUNG CÁC ĐỀ MỤC TÍNH LÚN THEO THỜI GIAN

i

1

21 he1

eeS

ooc pppCe log)log(

o

oc

p

pp

e

hCS log

1 0

oi

ioin

i i

ic

p

pp

e

hCS log

11 0

oos pppCe log)log(

o

o

o

s

p

pp

e

hCS log

1

1. Các công thức tính độ lún ổn định theo phƣơng pháp tổng phân tố.

Dựa vào đƣờng nén lún e-p.

Dựa vào đƣờng nén lún e-logp.

- Cho đất cố kết thƣờng

- Cho đất cố kết trƣớc nặng (po + p pc)

- Cho đất cố kết trƣớc nhẹ (po + p pc)

c

o

o

c

o

c

o

s

p

pp

e

hC

p

p

e

hCS log

1log

1

Cc : Chỉ số nén

Cs : Chỉ số nở

Poi : Ứng suất hữu hiêu trung bình ban đầu của lớp thứ i (ứng suất bản thân poi = tb= p1)

pi = i : Gia tăng ứng suất thẳng đứng của lớp thứ i (ứng suất gây lún)

pc : Áp lực tiền cố kết

e0 : hê số rỗng ứng với thời điểm trƣớc khi xây dựng công trình, tức ứng với ứng suất bản thân poi

h : bề dày lớp đất

2. Tính lún theo thời gian

- Các loại đất dính, đất sét, đất hạt mịn bảo hòa nƣớc thì biến dạng lún của đất không xảy ra tức thời mà kéo dài từ từ theo thời gian. Những loại đất nhƣ vậy thì sau khi sử dụng công trình (mặc dù tải không tăng) một thời gian thì nền đất mới xuất hiên biến dạng lún gây hƣ hỏng công trình. Do vậy ta phải dự đoán, tính toán độ lún theo thời gian cho các loại đất này.

p

z p

u

’

L yù thuyết cố kết của Terzaghi

Sư phân bô ap lưc nước lỗ rỗng thăng dư trong môt lớp đất set chiu ap lưc phân bô đêu

1. Đất bão hòa nƣớc hoàn toàn và đồng nhất

2. Hạt đất và nƣớc lổ rỗng không bị nén

3. Độ thay đổi thể tích V của phân tố dxdydz là bé so với thể tích ban đầu của dxdydz

4. Sự chảy trong cố kết thấm tuân theo định luật

Darcy

5. Định luật Darcy đƣợc tổng quát hoa trong môi trƣờng thấm không đẳng hƣớng

6. Đất đẳng hƣớng thấm theo các trục x, y, z.

7. Gia tải đƣợc đặt tức thời

Các giả thuyết :

Thiết lập các phƣơng trình vi phân

dx dy

x

vx+(vx/x)dx vx

vy

vz

vz+(vz/z)dz

vy+(vy/y)dy

z

y

Hình 2. Mô hình phân tô đất trong qua trình cô kêt

wv

va

ekC

)1(

2

2

2

2

2

2

z

uC

y

uC

x

uC

t

uvzvyvx

2

2

2

2 1

z

uC

r

u

rr

uC

t

uvzvr

r

u

rr

uC

t

uvr

12

2

2

2

z

uC

t

uvz

Đặt

chúng ta đƣợc phƣơng trình vi phân cố kết thấm ba chiều :

Với hê tọa độ trụ phƣơng trình (1m) trở thành :

Phƣơng trình (1n) co thể đƣợc phân thành hai phần :

phần thấm xuyên tâm

phần thấm thẳng đứng

co tên là hệ số cố kết (1l)

(1m)

(1n)

Phƣơng trình vi phân cố kết thấm một chiều của lý thuyết cố kết của Terzaghi.

2

2

z

uC

t

uv

Dạng lời giải của phƣơng trình này tùy thuộc vào điều kiên ban đầu và điều kiên biên thoát nƣớc của lớp đất cố kết.

Hai sơ đồ cố kết trên co các điều kiên :

Tải phân bố đều kín khắp gây ra gia tăng ứng suất không đổi theo chiều sâu

CÁC ĐIỀU KIỆN BIÊN CHO BÀI TOÁN

Quá trình cố kết thoát nƣớc theo hai biên trên và dƣới.

• t = 0, z trong khoảng [0-2H] : u = ui = p; ’=0

• t 0, z=0 và z=2H , u=0

• z=H, (các độ sâu khác trong lớp cố kết ’= -u)

• t = , z trong khoảng [0-2H], u=0

Quá trình cố kết thoát nƣớc chỉ theo một biên trên.

• t = 0, z trong khoảng [0-2H] : u = ui = p ; ’=0

• t 0, z=0 , u=0

• z=2H, (các độ sâu khác trong lớp cố kết ’= -u)

• t = , z trong khoảng [0-2H], u=0

LỜI GIẢI PT VI PHÂN

2

22

1

2

0

),(4

exp2

sin2

sin1

H

tnC

H

zndz

H

znu

Hu v

n

n

H

itz

n

n

TMi

tzve

H

Mz

M

uu

0

),(

2

sin2

)12(2

nM

2

vv

d

tCT

ui

d = H : hai hƣớng thoát nƣớc

d = H/2 : một hƣớng thoát nƣớc

Với H: chiều dày lớp đất.

Lời giải co dạng :

hoặc :

Với

Và nhân tố thời gian

i

tz

i

tzi

tz

tz

zu

u

u

uuU

),(),(

,

),(

,

),(1

H

H H

H

H

t

t

dzpa

dztzuadzpa

dztza

dztza

S

SU

2

0

0

2

0

2

0

00

2

0

0

2

0

0 ),(

),('

),('

Vì quá trình cố kết diễn ra theo sự phân tán nƣớc lổ rỗng thặng dƣ, nên độ cố kết tại độ sâu z là :

Phối hợp (1q) và (1r) ta co độ cố kết tại độ sâu z.

Độ cố kết ở thời điểm t của cả bề dầy lớp cố kết co thể viết là:

(1s)

(1r)

m

m

TM

H

H

H

t

t veMpH

dztzu

dzp

dztzu

S

SU

02

2

0

2

0

2

022

12

),(

1

),(

1

2

1004

UTv

Với giả thiết a0= const, ta co :

Ta nhận thấy U=f(Tv), nên một số lời giải gần đúng co dạng :

Khi U < 60%

Khi U > 60% Tv = 1,781 – 0,933log(100-U) (Casagrande ,1938)

LỜI GIẢI GẦN ĐÚNG

(Taylor, 1948)

Đây là cơ sở cho viêc xác định hê số cố kết Cv từ biểu đồ theo phƣơng pháp Casagrande và Taylor.

Trong thực hành, ta sẽ tra các bảng theo các sơ đồ phân bố

0,1 0,008 0,047 0,003

0,2 0,031 0,100 0,009 ’1/’2 I0-1 ’1/’2 I0-2

0,3 0,071 0,158 0,024 0 1 1 1

0,4 0,126 0,221 0,048 0,1 0,84 1,5 0,82

0,5 0,197 0,294 0,092 0,2 0,69 2,0 0,71

0,6 0,287 0,383 0,160 0,3 0,56 2,5 0,62

0,7 0,403 0,500 0,271 0,4 0,45 3 0,55

0,8 0,567 0,665 0,440 0,5 0,36 3,5 0,5

0,9 0,848 0,940 0,720 0,6 0,27 4 0,45

0,993 2 0,7 0,19 5 0,39

0,994 2 0,8 0,12 7 0,30

0,996 2 0,9 0,06 10 0,23

1 1 0 20 0,13

Sô ñoà 0-1 Sô ñoà 0-2

U

Tv

Sô ñoà 0 Sô ñoà 1 Sô ñoà 2

Tv (0-1) = Tv (0) + (Tv (1) – Tv (0)) I 0-1

Tv (0-2) = Tv (2) + (Tv (0) – Tv (2)) I 0-2

3. Xác định hê số cố kết Cv:

Hê số cố kết Cv là thành phần duy nhất liên kết những đặc tính cơ học đất và vận tốc cố kết của đất

PHƢƠNG PHÁP CASAGRANDE (pp lgt):

Sự

th

ay

đổ

i b

ề d

ày

mẫu

h

(m

m)

U

Sau khi vẽ đồ thị theo kết quả thí nghiêm, cần tìm điểm F tƣơng ứng với độ cố kết trung bình U= 0. Vì trục tọa độ là bán logarit theo thời gian, nên không thể xác định trực tiếp đƣợc vị trí chiều cao mẫu ứng với thời điểm t=0, mặt khác khi vừa đặt gia tải co ảnh hƣởng của các bọt khí nhỏ li ti trong lỗ rỗng ảnh hƣởng lên số đọc chuyển vị kế.

Do đo, Casagrande đề nghị cách xác định bề dày mẫu lúc đặt gia tải (ứng với độ cố kết trung bình U= 0 nhƣ sau:

- Tính hiêu số khoảng cách theo phƣơng đứng từ P (t=0.25 phút) đến Q (t=1 phút), trên hình vẽ là đoạn a.

- Để định vị trí của điểm F, bắt đầu từ điểm P (t=0.25 phút) kéo thẳng đứng lên trên một đoạn bằng a. Vậy khoảng cách OF là bề dày mẫu ban đầu bị nén khi đặt gia tải, mà chƣa đọc số đọc đồng hồ biến dạng.

- Phần cuối của đƣờng cong thí nghiêm là gần thẳng nhƣng không nằm ngang. Điểm E là giao điểm của 2 đƣờng thẳng này nhƣ trên hình vẽ. Điểm E biểu thị U=1 Vậy độ lún sơ cấp là đoạn FD. Còn đoạn DG là độ lún thứ cấp.

PHƢƠNG PHÁP TAYLOR

vT4

U

vT

4

Taylor đề nghị công thức gần đúng xác định độ cố kết nhƣ sau:

Khi vẽ đồ thị U theo

,ta sẽ co một đồ thị đƣờng thẳng co độ dốc là

(U< 60%)

VÍ DỤ 1: Tinh hệ sô cô kêt Cv theo 2 phương phap

• P.P. Casagrande

- Chiều cao mẫu đạt độ

cố kết 50%

H50 = 19.35mm

- Hê số cố kết:

Cv = 5.504 mm2/phút

• P.P. Taylor

- Chiều cao mẫu đạt độ

cố kết 90%

H90 = 18.892mm

- Hê số cố kết:

Cv = 5.269 mm2/phút

4. Các vấn đề áp dụng trong bài toán tính lún theo thời gian:

1.Biết đƣợc độ cố kết Ut => xác định độ lún St = Ut *S

2. Xác định mức độ cố kết tại một thời điểm t bất kỳ

Ut = St / S

3. Tính thời gian lún:

4. Quan hê thoát nƣớc- thời gian cho 2 mẫu của cùng một loại đất

Tính thời gian lún:

Hê số cố kết Cv thực sự không thể coi là hằng số cho một loại đất đã cho, vì giá trị của no phụ thuộc vào hê số thấm k và hê số nén thể tích mv và cả 2 hê số này đều thay đổi:

-Hê số thấm k thay đổi theo hê số rỗng e.

-Hê số nén thể tích mv thay đổi theo ứng suất hiêu quả.

Tuy nhiên, sự biến đổi của Cv là tƣơng đối nhỏ trong suốt cả phạm vi giới hạn, nên co thể lấy bằng hằng số. Từ đo, thời gian lún của công trình là:

v

2

v

C

dTt

Ví dụ 1: Thí nghiêm nén cố kết xác định đƣợc hê số cố kết Cv= 0.955mm2/phút. Độ lún cuối cùng do cố kết của lớp đất sét dày H = 5m tính đƣợc là S =280mm. Giả thiết trên và dƣới lớp đất sét là lớp cát thoát nƣớc và áp lực nƣớc lỗ rỗng thặng dƣ ban đầu phân bố đồng đều. Xem hình vẽ.

Hãy tính thời gian lún:

a/ Để nền đất đạt 90% cố kết sơ cấp.

b/ Độ lún đạt 100mm.

Quan hê thoát nƣớc- thời gian cho 2 mẫu của cùng một loại đất:

Nếu cả 2 cùng chịu độ tăng ứng suất hiêu quả nhƣ nhau và đạt đƣợc độ cố kết giống nhau thì theo l y thuyết, tại điểm đo hê số Tv/Cv trong mỗi mẫu phải nhƣ nhau. Do đo, ta co quan hê sau:

2

B

B

2

A

A

v

v

d

t

d

t

C

T

Trong đo: tA : Thời gian lún mẫu đất A

tB : Thời gian lún mẫu đất B

Tv : Nhân tố thời gian cho cùng độ cố kết của 2 mẫu

dA : Chiều dày đƣờng thoát nƣớc mẫu đất A

dB : Chiều dày đƣờng thoát nƣớc mẫu đất B

Chú yù: Nếu mẫu đất thoát nƣớc 2 biên thì chiều dày đƣờng thoát nƣớc giảm bằng ½ chiều dày mẫu đất.

Ví dụ 2: Lớp đất sét tại một khu vực co bề dày 6m. Thí nghiêm nén cố kết trong phòng cho mẫu đất sét trên co chiều cao mẫu h=20mm, điểm cố kết

50% đạt đƣợc sau 12 phút. Hãy xác định thời gian lún ở hiên trƣờng cho độ cố kết 50% khi lớp sét:

a/ Thoát nƣớc 2 biên.

b/ Thoát nƣớc 1 biên.

• Thoát nƣớc 2 biên • Thoát nƣớc 1 biên

Bài 1: Cho tải trọng p = 200kN/m2 phân bố kín đều khắp bề mặt tác dụng lên nền đất co bề dày 6m và co các chỉ tiêu a0= 0.0001m2/kN và hê số thấm k= 10-6 cm/s . Tính độ lún của nền trong thời gian 3 tháng biết rằng nền thoát nuớc 2 chiều.

(Đáp số: S=7.86cm)

Bài 2: Nền của một công trình là loại đất sét bảo hòa nƣớc co bề dày 6m, để tính thời gian cố kết đạt 50% độ lún cuối cùng cuả nền, ngƣời ta lấy một mẫu đất sét trong nền nầy co chiều cao 2cm đem làm thí nghiêm nén cố kết ( co 2 lớp giấy thấm bên trên và dƣới mẫu đất) thì sau 10 phút mẫu đất đạt mức độ cố kết 50% . Hãy tính thời gian lún ( năm ) của nền ứng với độ cố kết 50% trong 2 trƣờng hợp sau đây:

1/ Nền công trình thoát nƣớc 2 chiều. ( Đáp số: t= 2.64 năm)

2/ Nền công trình thoát nƣớc một chiều.( Đáp số t=8.33 năm)

Bài tập:

Bài tập:

Chƣơng 4. SÖÙC CHÒU TAÛI CUÛA NEÀN ÑAÁT

s = tan + c ( theo Coulomb, 1887)

s : sức chống cắt của đất [kN/m2, kG/cm2]

: ứng suất nén hay ứng suất pháp tuyến thẳng goc với mặt trƣợt [kN/m2, kG/cm2]

: goc ma sát trong [độ]

c : lực dính [kN/m2, kG/cm2]

c, đƣợc gọi là các đặc trƣng chống cắt.

Moät soá hình aûnh hö hoûng coâng trình do tröôït :

Tröôït ñaát töï nhieân

Quaït gioù bò laät

Caùc daïng maët tröôït

b c

N

W

E

Maët tröôït

Maët tröôït

TRÖÔÏT ÑAÙY MOÙNG TRÖÔÏT PHAÚNG ÑAÙ

Y TÖÔØNG CHAÉN TRÖÔÏT MAÙI DOÁC

Tröôït saâu vaø tröôït m

aùi

Coâng thöùc theo QP.XD

45-78

ffbz

DgcDb

g

p

cot4

2cot4

max

R = Rtc

= pZmax=b/4

= Ab2 + BD

f

1 +Dc

A,B,D tra baûng trang 265

A,B,D ñöôïc xaùc dònh theo coâng thöùc :

2cot

25,0

g

A

2cot

1

g

B

2cot

cot

g

gD

QPXD 45-70

Trong QPXD 45-70, coâng thöùc naøy ñöôïc giôùi thieäu döôùi

daïng söùc chòu taûi tieâu chuaån cuûa ñaát neàn coù daïng:

Rtc

= m(Ab2 + BD

f

1 +Dc)

Caùc ñaëc tröng ñaát neàn trong Rtc

laø caùc ñaëc tröng tieâu

chuaån goàm tc, c

tc vaø tc

Trong ñoù m - heä soá ñieàu kieän laøm vieäc, ñöôïc choïn nhö

sau:

m = 0,6 khi neàn laø caùt boät döôùi möïc nöôùc ngaàm

m = 0,8 khi neàn laø caùt mòn döôùi möïc nöôùc ngaàm

m = 1 vôùi caùc tröôøng hôïp khaùc

QPXD 45-78

RII = (Ab

II + BD

f’

II +Dc

II) [IV.43]

Trong ñoù :

m1 vaø m

2 - laàn löôït laø heä soá ñieàu kieän laøm vieäc cuûa neà

n ñaát vaø heä soá ñieàu kieän laøm vieäc cuûa coâng trình taùc ñoäng

qua laïi vôùi neàn ñaát, ñöôïc choïn theo baûng sau :

ktc

- heä soá ñoä tin caäy, ñöôïc choïn nhö sau:

ktc

= 1 khi caùc ñaëc tröng tính toaùn laáy tröïc tieáp töø

caùc thí nghieäm

ktc

= 1,1 khi caùc ñaëc tröng tính toaùn laáy tröïc tieáp t

öø caùc baûng thoáng keâ.

tck

mm 21

Baûng tra m1,m2 (trang 266)

Loaïi ñaát

m2

m1

Tyû leä kích thöôùc coâng trình L/

H

4

1,5

Ñaát hoøn lôùn laép ñaày caùt. Caùc loaï

i caùt (tröø caùt mòn vaø caùt buïi)

1.4

1,2

1,4

Caùt mòn

•Khoâ vaø ít aåm

•Baõo hoøa nöôùc

1,2

1,1

1,1

1,1

1,3

1,3

Caùt buïi

•Khoâ vaø ít aåm

•Baõo hoøa nöôùc

1,2

1,1

1,1

1,0

1,2

1,2

Ñaát hoøn lôùn laáp ñaày seùt

Caùc loaïi coù ñoä seät B> 0,5

1,1

1,0

1,0

Chương 5. Tường chăn đất

bai giang co hoc dat-dthai

Documents