TRƯỜNG THCS THCS THỊ TRẤN ĐỒI NGÔLỤC NAM-BẮC GIANG

1

MỤC LỤC1. Giới thiệu phần mềm Geometer Sketchpad........................................................2

1.1. Giới thiệu chung...........................................................................................21.2. Màn hình soạn thảo Geometer Sketpad.......................................................3

2. Một số ví dụ đơn giản.........................................................................................53. Các đối tượng làm việc chính của phần mềm.....................................................7

3.1. Đối tượng hình học......................................................................................74. Dựng hình bằng cách tạo các liên kết giữa các đối tượng................................10

4.1. Liên kết tạo điểm.......................................................................................104.2. Liên kết tạo đường thẳng...........................................................................114.3. Liên kết tạo vòng tròn và cung tròn...........................................................114.4. Liên kết tạo miền phẳng.............................................................................144.5. Tạo nhãn cho các đối tượng hình học........................................................154.6. Vết và các bài toán quỹ tích.......................................................................16

Các đối tượng chuyển động như thế nào..............................................................184.7. Tạo text Box...............................................................................................234.8. Các phép đo và ứng dụng...........................................................................254.9. Các phép biến đổi hình học........................................................................294.10. Tạo các công cụ bổ sung..........................................................................31

5. Một vài kỹ thuật thiết kế bài giảng...................................................................345.1. Nút làm ẩn/hiện đối tượng.........................................................................345.2. Nút tạo animation.......................................................................................355.3. Nút tạo chuyển động theo hướng và đích cố định.....................................37

6. Bài tập thực hành..............................................................................................37

i

1. Giới thiệu phàn mềm Geometer Sketchpad

1.1. Giới thiệu chung

Phần mềm Geometer’s ketchpad do một nhà toán học Mỹ thiết kế vào những năm 90. Hiện tại phần mềm này được coi là phần mềm mô phỏng hình học động số một thế giới.

Phần mềm này được cung cấp cho các trường phổ thông Việt Nam trong khuôn khổ dự án “Thực hành phát triển nghiệp vụ”_PDL (Professional devolopment Laboratory) ký kết giữa hãng IBM và Bộ giáo dục_Đào tạo. Cho đến nay đã có rất nhiều giáo viên và nhà trường phổ thông đang sử dụng phần mềm này trong việc giảng dạy và học tập.

Trước đây, việc làm bằng thủ công thường không trực quan và chính xác, ta chỉ có thể thấy được kết quả sau khi chứng minh.

Trong thực tế, khi soạn thảo văn bản trên máy tính, đôi khi bạn cần đưa vào tài liệu các hình học hoặc các hình được vẽ bằng các đường nét hình học cơ bản.

Trong Geometer’s ketchpad, các hình được dựng theo phương pháp kiến thiết. Khi một hình được vẽ xong, bạn có thể thay đổi, chuyển dời các thành phần của hình để được một hình mới với các quan hệ được khai báo trong lúc dựng hình vẫn được bảo toàn.

Để đưa hình ảnh vào tài liệu Word, bạn chỉ cần copy hình từ Geometer’s ketchpad và paste vào tài liệu. Các hình có thể là hình phục vụ dạy học môn hình học, đồ thị hàm số, hình vẽ phối cảnh, hình biểu diễn các hiện tượng vật lý…

Một số ứng dụng của phần mềm để vẽ các hình trong toán học, vật lý,…

2

1.2. Màn hình soạn thảo Geometer Sketpad

Thanh tiêu đề : là nơi hiện tên của file hiện thời đang được mở.

3

Thanh tiêu đề

Thực đơn: thực hiện các lệnh dựng hình chính

Màn hình làm việc : ghi kết quả công việc

Các công cụ vẽ hình chính

Thanh menu ngang ( thanh thực đơn ) : bao gồm các menu File, Edit, construct, Transform, Measure, Graph, Word và Help. Mỗi menu là một nhóm lệnh .Khi kick chuột vào mỗi menu trên sẽ có một thực đơn dọc xổ xuống.

- Menu File : chứa các lệnh để mở , ghi , và sử dụng các file SketchPad và các file Scrip như : New, Open, Save,….

- Menu Edit: bao gồm các lệnh để huỷ bỏ các lệnh vừa thực hiện trước đó của SketchPad và một số lệnh khác như lệnh copy, pase, cut,… .Nó cũng cho phép tạo ra các nút thi hành (action buttons), lựa chọn các đối tượng hình học và sự ẩn / hiện của Toolbox và Clipboard.

- Menu Display: chứa các lựa chọn về kiểu, màu sắc, nhãn,…của các đối tượng của trang làm việc của SketchPad.

- Menu Construct: Bao gồm các lệnh tạo một đối tượng dựa trên các đối tượng đã có trước đó.

Ví dụ : Lệnh Point On Object : tạo một điểm trên một đối tượng vừa được lựa chọn. Lệnh Parallel Line: tạo một đường thẳng qua một điểm và song song với một

đường thẳng cho trước.- Menu Transform: bao gồm các lệnh ứng với các phép biến đổi hình học của các đối

tượng được lựa chọn. Ví dụ :

Lệnh Translate...: ứng với phép tịnh tiến đối tượng . Rotate...: ứng với phép quay đối tượng. Dilate...: ứng với phép co giãn đối tượng. Reflect...: ứng với phép lấy đối xứng .Ngoài ra có thể định nghĩa các phép biến đổi mới bằng lệnh Define Transform....

- Menu Measure: bao gồm các lệnh xác định các phép đo trên đối tượng được chọn.Ví dụ :

Lệnh Distance : xác định khoảng cách giữa hai điểm. Length: xác định độ dài của một đoạn thẳng. Slope : xác định độ nghiêng của một đoạn thẳng hoặc một đường thẳng so với

phương nằm ngang. Radius : xác định bán kính của một đường tròn. Circumference : xác định chu vi của một đường tròn. Area : xác định diện tích của một đường tròn.

- Menu Graph: gồm các lệnh lien quan đến hệ trục toạ độ như : Create Axes : tạo ra một hệ trục toạ độ. Show/Hide Grid: cho phép hiện / ẩn lưới toạ độ . Coordinate Form: lựa chọn hệ trục toạ độ vuông góc (Rectangular) hay hệ toạ độ

cực (Polar).

- Menu Work: cho phép chọn các cách hiển thị trang làm việc bao trùm toàn bộ màn hình (Tile) hay chỉ một phần của màn hình (Cascade).

- Menu Help: gồm các lệnh trợ giúp của SketchPad.

Hộp công cụ : bao gồm các công cụ làm việc sau :

4

- : Dùng để chọn đối tượng. Có thể chọn một hoặc nhiều đối tượng cùng lúc. Muốn chọn nhiều đối tượng cùng lúc ta có thể giữ phím Shift trong khi chọn các đối tượng hoặc kích chuột trái và chọn một vùng đối tượng.

- : tạo ra một điểm .

- : tạo ra một đường tròn.

- : tạo ra một đoạn thẳng. Nếu kích và giữ chuột trên nút này ta sẽ có thêm các công cụ sau :

- : tạo ra nửa đường thẳng.

- : tạo ra một đường thẳng.

- : ẩn hiện nhãn của đối tượng hoặc tạo hộp văn bản Text.

- : cho biết thông tin về đối tượng.

2. Một số ví dụ đơn giảnXét bài toán đơn giản sau : Tam giác ABC có hai đỉnh B và C cố định, đỉnh A chạy

trên một đường tròn tâm O. Tìm quỹ tích trọng tâm tam giác ABC.

Áp dụng phần mềm Geometer Sketchpad để giải bài toán trên. Dựng hình :

Cách dựng :- Bước 1: Dựng đường tròn tâm O.

Kích chuột vào biểu tượng đường tròn trên thanh công cụ để dựng đường tròn tâm O bán kính tuỳ ý .

- Bước 2: Dựng điểm

5

Kích chuột vào biểu tượng mũi tên trên thanh công cụ . Kích lên đường tròn để tạo điểm A, và ngoài đường tròn để tạo hai điểm B, C.

- Bước 3: Dựng đoạn thẳng AB, AC, BC. Kích chuột vào biểu tượng đường thẳng trên thanh công cụ. Kích chuột vào điểm A rồi kéo đến B và C để tạo đoạn AB, AC (tương tự đối với

BC)- Bước 4: Dựng trung điểm của AC và BC.

Kích chuột vào đoạn thẳng AC Kích chuột vào Construct / point at midpoint (ctrl+M) được trung điểm N (tương

tự đối BC ta có trung điểm M)- Bước 5: Xác định giao điểm của AM với BN

Nối A với M, B với N Kích chuột Construct / point at intersection được giao điểm H của AM và BN ( H

là trọng tâm)- Bước 6: Tạo vết tại điểm H khi cho A chạy trên đường tròn .

Chọn đối tượng là điểm H (Kích chuột vào điểm H). Kích chuột phải chọn Display/Trace point. (ctrl+T)

Kết quả bài toán: Khi cho A chạy trên đường tròn tâm ta thấy quỹ tích trọng tâm H của tam giác ABC có dạng như hình sau:

3. Các đối tượng làm việc chính của phần mềm

3.1. Đối tượng hình học

3.1.1. Đối tượng cơ bản

3.1.2. Các đối tượng liên kết

Điểm trên đoạn thẳng, cung, đường tròn.Ta đã biết cách tạo ra điểm, đoạn thẳng, cung, đường tròn ở tiết trước và như vậy thì

việc xác định 1 điểm trên các đối tượng trên là rất dễ dàng: Dùng chuột trái kích vào biểu

6

tượng ĐIỂM trên thanh Menu (Có thể chỉ dẫn ngay trên phần mềm Sketchpad) sau đó đặt vào nơi mà ta cần xác định trên các đối tượng (Ở đây là đoạn thẳng, cung, đường tròn).

Trung điểm của một đoạn thẳng.Chọn đối tượng là một đoạn thẳng.Sau đó ta dùng chuột trái kích vào Construct trên

thanh công cụ sau đó chọn Pont At MidPoint tự động ta sẽ có ngay một trung điểmHai đường thẳng song songChọn đối tượng là một đoạn thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng đó.Ta sẽ tạo

ra dường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng bằng cách như sau: Dùng phím Shift để chọn đồng thời 2 đối tượng sau đó nhấn Construct trên thanh công cụ và chọn Parallel Line.

Hai đường thẳng vuông gócChọn đối tượng là một đoạn thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng đó.Ta sẽ tạo

ra dường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng bằng cách như sau: Dng phím Shift để chọn đồng thời 2 đối tượng sau đó nhấn Construct trên thanh công cụ và chọn Perpendicular Line.

Phân giácTa có thể tạo ra phân giác của góc tạo bởi 3 điểm cho trước bằng cách như sau: Tạo 3

điểm (Trong đó điểm tạo thứ 2 sẽ là gốc của góc). Sau đó nhấn Construct trên thanh công cụ và chọn AngleBisector.

3.1.3. Đối tượng cha và con

Quan hệ hình họcNhững đối tượng hình học thường có quan hệ với nhau, và Sketchpad sử dụng những

mối quan hệ hình học-cha con- để cho phép người dùng được thao tác, hoạt ảnh hoá và nghiên cứu kĩ hình vẽ mà người sử dụng tạo ra.

Ví dụ: Trong một tam giác, các cạnh và các đỉnh là những đối tượng hình học có quan hệ với nhau. Đối tượng cha và đối tượng conĐịnh nghĩa:

Khi chúng ta sử dụng một đối tượng để tạo ra một đối tượng khác, đối tượng được tạo ra ban đầu được coi là đối tượng cha và đối tượng được tạo ra từ nó được gọi là đối tượng con.

Ví dụ: Khi bạn xây dựng một đoạn thẳng bằng cách nối hai điểm, thì các điểm được coi là đối tượng cha còn đoạn thẳng là đối tượng con. Khi ta tạo ra một điểm bằng cách lấy giao của hai đường thẳng thì điểm lại được coi là đối tượng con của hai đường thẳng mà ta lấy giao ban đầu.

Quan hệ cha con trong hình học tạo ra mối liên quan về mặt logic giữa các đối tượng hình họcCác tính chất:

i, Mối quan hệ giữa các đối tượng hình học là quan trọng, bởi vì những thay đổi mà người sử dụng tác động lên một đối tượng sẽ có ảnh hưởng tới những đối tượng khác.

7

Ví dụ: khi bạn kéo điểm cuối của một đoạn thẳng (đối tượng cha), đoạn thẳng (đối tượng con) cũng phải di chuyển theo. Tương tự như thế, nếu bạn kéo một đoạn thẳng, cả điểm đầu và điểm cuối của đoạn thẳng đó cũng phải di chuyển theo đoạn thẳng.

ii, Khi bạn chọn một số đối tượng cụ thể và sau đó sử dụng menu Construct để tạo ra một nhóm đối tượng mới, nhóm đối tượng được tạo ra này sẽ là con của nhóm đối tượng được chọn ban đầu. Cũng như vậy, khi bạn chọn một đối tượng và sử dụng menu Transform để biến đổi hình ảnh của đối tượng này thì hình ảnh của đối tượng sẽ được coi là con của đối tượng được chọn. Và khi bạn chọn một đối tượng rồi sử dụng menu Measure để đo lường một số tính chất, sự đo đạc được coi là đối tượng con của đối tượng ban đầu.

iii, Khi một đối tượng cha bị xoá các đối tượng con cũng bị xoá theo.Xác định quan hệ cha con

Người dùng có thể chọn một đối tượng và sử dụng lệnh Select Parents and Select Children trong menu Edit để quan sát những đối tượng nào có quan hệ với đối tượng ban đầu. Người dùng cũng có thể nghiên cứu mối quan hệ của các đối tượng hình học bằng cách nhấn hai lần vào công cụ Object Information trong đối tượng và sử dụng Parents and Children menus trong Object Information dialog.

3.1.4. Các công cụ chính

Đây là những công cụ dung để tạo ra các đối tượng hình học cơ bản (đối tượng cha), là các đối tượng cần khởi tạo đầu tiên và không có các phụ thuộc liên kết với các đối tượng nào khác.

Các công cụ chính bao gồm:1. Công cụ chọn:Công cụ đầu tiên trên thanh công cụ là công cụ mũi tên chọn, hình giống như một mũi

tên. Sử dụng công cụ này để chọn các đối tượng và biến đổi các đối tượng. Công cụ mũi tên chọn này có ba mức độ khác nhau, nó xuất hiện trên bảng màu khi bạn click và giữ chuột và công cụ lựa chọn hình mũi tên trên thanh công cụ. Bạn có thể sử dụng bất cứ mức độ nào trong ba mức độ khác nhau đó để chọn các đối tượng. Tuy nhiên, mỗi mũi tên chọn thì thay đổi các đối tượng theo cách khác nhau:

Translate tool: Công cụ xoay thì chọn các đối tượng và di chuyển các đối tượng mà không làm thay đổi kích thước và hướng của chúng.

Rotate tool: Chọn các đối tượng và làm xoay các đối tượng được chọn xung quanh một điểm cho trước như là tâm của phép quay. (sử dụng Mark Center trên menu Transform để tạo ra điểm tâm).

Dilate tool: Chọn các đối tượng và co ngắn hoặc mở rộng các đối tượng được chọn theo hướng hoặc đường từ một điểm cho trước như là tâm của phép co giãn.

Những sự biến đối giống nhau còn có thể được làm chính xác hơn bằng cách sử dụng các lệnh trong công cụ Transform.

2. Công cụ tạo điểm:Công cụ thứ hai trong thanh Toolbox là công tụ tạo điểm. Sử dụng công cụ này để tạo

ra các điểm. Bạn có thể tạo ra các điểm ở bất cứ đâu trong màn hình làm việc hoặc trên những đối tượng đã có.

8

Nếu bạn tạo ra một điểm trên một đối tượng, nó sẽ giữ nguyên trên đối tượng đó trong bất cứ biến đổi nào mà bạn làm với điểm đó hoặc với đối tượng. Nếu một điểm là giao điểm của hai đối tượng, điểm đó sẽ giữ nguyên tại giao điểm đó khi bạn thay đổi mỗi đối tượng.

Bạn có thể ấn F5 để chọn công cụ tạo điểm.Tạo điểm:

1. Chọn công cụ tạo điểm trên Toolbox.2. Di chuyển con trỏ trên vùng làm việc sketch. Con trỏ thay đổi thành hình dấu

cộng trên màn hình.3. Kích tại nơi muốn đặt điểm.

3. Công cụ compa tạo đường tròn:Công cụ thứ ba trên Toolbox là công cụ tạo đường tròn. Công cụ này vẽ một đường

tròn dựa trên một điểm tại tâm của đường tròn và một điểm tại chu vi của đường tròn. Tạo đường tròn bằng cách kéo: một chấm đen nơi bạn nhấn chuột xác định tâm của đường tròn và một điểm nơi bạn thả chuột xác định bán kính của đường tròn. Nếu các điểm này không thực sự tồn tại ở trước đó thì Sketchpad sẽ tạo ra chúng.

Bạn có thể nhấn F6 để chọn công cụ tạo đường tròn.Vẽ đường tròn:

1. Chọn công cụ vẽ đường tròn.2. Di chuyển con trỏ trên màn hình làm việc. Con trỏ có hình một đường tròn nhỏ.3. Nhấn và giữ nút bấm chuột tại nơi bạn muốn nó là tâm đường tròn.4. Với nút chuột đang nhấn, kéo cho đến khi đạt độ rộng mà bạn muốn.

Chú ý rằng điểm trên chu vi xác định bán kính của đường tròn. Di chuyển điểm này

thay đổi bán kính của đường tròn. Nếu bạn muốn tạo một đường tròn luôn đi qua một điểm

cho trước, hãy chắc chắn rằng bạn nhả chuột khi chuột đi qua điểm đó. Nó không đủ để cho

chu vi của đường tròn qua điểm này.

5. Nhả nút bấm chuột4. Công cụ tạo đoạn thẳng, tia, đường thẳng:Công cụ thứ tư trên Toolbox là công cụ tạo thẳng. Công cụ này tạo ra các đối tượng

thẳng, và có ba dạng khác nhau là tạo đoạn thẳng, tia và đường thẳng. Bạn sử dụng công cụ này theo cách sau: ấn nút nhấn chuột tại một nơi trên mà hình sketch của bạn và giữa nút nhấn xuống trong khi di chuyển chuột, và nhả nút nhấn tại điểm thứ hai. Kết quả phụ thuộc vào công cụ Straightedge mà bạn đang sử dụng:

Công cụ tạo đoạn thẳng: Tạo ra đối tượng thẳng được định nghĩa bởi hai điểm cuối: điểm tại nơi bạn nhấn nút bấm chuột và nơi mà bạn nhả chuột.

Công cụ tạo tia: Tạo ra một đối tượng thẳng được định nghĩa bởi một điểm cuối tại nơi bạn nhấn nút bấm chuột và điểm thứ hai nơi bạn nhả nút bấm. Tia này kéo dài vô tận theo hướng mà bạn nhả chuột.

Công cụ đường thẳng: tạo đối tượng thẳng được định nghĩa bởi hai điểm: Một điểm nơi bạn nhấn nút bấm chuột và một điểm nơi bạn nhả nút bấm. Đường thẳng này kéo dài cả hai hướng.

9

Nếu các điểm chưa thực sự tồn tại thì khi bạn nhấn và thả nút bấm chuột, Sketchpad sẽ tạo ra chúng. Nếu chúng đã là các điểm tồn tại ở một vị trí nào đó thì Sketchpad sẽ sử dụng những điểm đã có này để định nghĩa đối tượng mới của bạn.

Bạn có thể nhấn F7 để chọn công cụ tạo thẳng. Lặp đi lặp lại viêc ấn F7 để chuyển đổi giữa các công cụ tạo đoạn, tạo đường, tạo tia.

5. Công cụ text và label:Sử dụng để tạo nhãn cho các đối tượng và thêm các chú thích và màn hình sketch của

bạn. Bạn có thể:1. Hiển thị và ẩn các nhãn.2. Thay đổi nhãn.3. Di chuyển nhãn.4. Tạo ra chú thích.5. Thay đổi kích thước chú thích.6. Soạn thảo và định dạng lại chú thích.7. Chỉ định các nhãn trong tập lệnh.8. Thay đổi nội dung của kết quả phép đo và tính toán.

Ấn F8 để chọn công cụ text.

4. Dựng hình bằng cách tạo các liên kết giữa các đối tượng

4.1. Liên kết tạo điểm

Điểm trên đối tượngMenu lệnh Construct dùng tạo ra một điểm bất kì trên đối tượng đã chọn.Bạn có thể kéo điểm vẽ, nhưng nó luôn luôn ở trên đối tượng mà nó đã tạo ra. Bạn cũng có thể tạo một điểm trên một đối tượng với công cụ Point. Dùng dụng cụ

Compa và thước kẻ, có thể vẽ các điểm trên đối tượng dùng chung với đường tròn, cung, đoạn, bán kính, đường thẳng.

Điều kiện: Một hoặc nhiều đối tượng thẳng, hình tròn, cung, hình quạt, đoạn cung, đa giác nội tiếp. Điểm giao nhau

Menu lệnh Construct tạo một điểm giữa nơi giao nhau của hai đối tượng đã chọn.Nếu những đối tượng giao nhau tại hai điểm, như một đoạn thẳng cắt một đường tròn

tại hai điểm. Điểm luôn giao nhau luôn còn lại ngay cả khi ta biến đổi các đối tượng. Ta không thể tạo ra một điểm tại nơi giao nhau của ba đối tượng được chọn.

Chỉ chọn duy nhất hai đối tượng và sau đó chọn dùng lệnh Point At Intersection. Nếu các đối tượng không giao nhau, một thông điệp báo động bạn và bạn có cơ hội vẽ

một điểm giao nhau trong trường hợp các đối tượng sẽ cắt nhau trong tương lai.Phím tắt là Ctrl + I. Bạn cũng có thể tạo giao điểm ngay khi Sketch với một công cụ

kéo hoặc công cụ mũi tên chọn lọc.Điều kiện: Hai đối tượng thẳng (đoạn, bán kính hoặc đường thẳng), hai đối tượng cong

(đường tròn, cung tròn), hoặc một đối tượng thẳng và một đối tượng cong.Tại trung điểm

10

Menu lệnh Construct dùng tạo ra một điểm tại trung điểm của đoạn thẳng đã chọn.Khi bạn thay đổi độ dài của đoạn thẳng, trung điểm cũng di chuyển theo tương ứng. Phím tắt là Ctrl + M.Điều kiện: Một hoặc nhiều đoạn.

4.2. Liên kết tạo đường thẳng

Hai đường thẳng song songChọn đối tượng là một đoạn thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng đó.Ta sẽ tạo

ra dường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng bằng cách như sau: Dùng phím Shift để chọn đồng thời 2 đối tượng sau đó nhấn Construct trên thanh công cụ và chọn Parallel Line.

Hai đường thẳng vuông gócChọn đối tượng là một đoạn thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng đó.Ta sẽ tạo

ra dường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng bằng cách như sau: Dng phím Shift để chọn đồng thời 2 đối tượng sau đó nhấn Construct trên thanh công cụ và chọn Perpendicular Line.

Phân giácTa có thể tạo ra phân giác của góc tạo bởi 3 điểm cho trước bằng cách như sau: Tạo 3

điểm (Trong đó điểm tạo thứ 2 sẽ là gốc của góc). Sau đó nhấn Construct trên thanh công cụ và chọn AngleBisector.

4.3. Liên kết tạo vòng tròn và cung tròn

Đường tròn được tạo bởi tâm và một điểm bất kỳ: có 2 cách:Cách 1:

- Đầu tiên ta lấy 2 điểm bất kỳ.- Tiếp theo chọn một trong 2 điểm làm tâm đường tròn, và chọn tiếp điểm kia (dùng

công cụ hình mũi tên).- Trên thanh thực đơn, chọn Construct \ Circle by Center + Point tạo một đường tròn

với một điểm đầu tiên được chọn là tâm và điểm thứ hai nằm trên đường tròn ấy.

11

Cách 2: - Bạn cũng có thể tạo đường tròn từ 2 điểm bằng cách dùng công cụ compa (Compass)

chính là biểu tượng hình tròn trên màn hình (ta chỉ cần dùng chuột kéo và thả).Như vậy điều kiện là phải có 2 điểm, 1 điểm được chọn là tâm.Đường tròn được tạo bởi tâm và bán kính.

- Lấy một điểm và một đoạn thẳng bất kỳ.- Dùng công cụ hình mũi tên chọn đồng thời cả điểm và đoạn thẳng ấy.- Trên thanh thực đơn, chọn Construct \ Circle By Center + Radius tạo một đường tròn

với một điểm được chọn là tâm và chiều dài bán kính là đoạn thẳng được chọn. Khi bạn thay đổi độ dài của đoạn thẳng thì bán kính của đường tròn cũng thay đổi theo.Như vậy điều kiện là phải có 1 điểm và 1 đoạn thẳng.

Cung nằm trên đường tròn: - Vẽ một đường tròn.- Chọn một điểm là tâm và 2 điểm khác nằm trên đường tròn ấy hoặc là phải bằng nhau

về khoảng cách của chúng tới tâm đã chọn.- Chọn Construct \ Arc On Circle ta được cung tròn cần vẽ với điểm đầu được chọn là

tâm, điểm thứ hai là điểm đầu của cung, điểm thứ ba là điểm cuối của cung.

12

Như vậy điều kiện là một đường tròn và hai điểm nằm trên chu vi, hoặc là 3 điểm (điểm đầu tiên là tâm của đường tròn, hai điểm kia phải bằng nhau về khoảng cách từ chúng tới điểm tâm)

Cung qua ba điểm.Trên thanh thực đơn, chọn Construct \ Arc Through 3 Points tạo cung tròn qua 3 điểm

được chọn. Khi bạn di chuyển bất cứ điểm nào, cung tròn cũng cân chỉnh theo.Ba điểm này có thể không cùng nằm trên một đường tròn.Điều kiện là ba điểm bất kỳ.

4.4. Liên kết tạo miền phẳng

Giới thiệu chung: Có rất nhiều bài toán mà miền xác định không phải là cả mặt phẳng mà là các miền phẳng giới hạn bởi vòng tròn, đa giác, cung tròn…. Sketchpad có chức năng liên kết tạo miền phẳng để phục vụ các bài toán như trên.

- Chọn vòng tròn: Để tạo miền phẳng giới hạn bởi đường tròn, trước hết ta chọn đối tượng là một đường tròn, sau đó nhấn nút Construct trên thanh công cụ, chọn Iterior. Hoặc ta có thể tạo miền phẳng giới hạn bởi đường tròn bằng cách chọ đối tượng đường tròn rồi nhấn Ctrl+P.

- Chọn đa giác: Ta có thể tạo miền phẳng giới hạn bởi các điểm của đa giác bằng cách: Chọn lần lượt các đỉnh của đa giác theo chiều kim đồng hồ (hoặc ngược chiều kim đồng hồ), chọn đối tượng là tập hợp các điểm bằng cách nhấn Shift, sau đó nhấn nút Construct trên thanh công cụ, chọn Poligon Interior.

- Chọn cung tròn: Tạo miền phẳng giới hạn bởi cung tròn bằng cách: Chọn 3 điểm, chọn đối tượng là tập hợp 3 điểm bằng cách nhấn Shift, nhấn Construct trên thanh công cụ, chọn Arc Through Three Points. Làm như vậy ta đã được cung tròn đi qua 3 điểm. Ta tạo miền phẳng bằng cách nhấn Construct trên thanh công cụ sau đó chọn Arc Segment Interior.

13

4.5. Tạo nhãn cho các đối tượng hình học

Mọi đối tượng hình học đều có nhãn kèm theo:- Khi ta tạo ra bất kì một đối tượng hình học nào thì nhãn của nó được tự động sinh ra

theo thứ tự từ điển(là các chữ cái in hoa), tương ứng với thứ tự nó được tạo ra.- Ví dụ: Hình vẽ trên cho thấy: đối tượng hình tròn được tạo ra trước (A, AB), tiếp đó là

đường thẳng CD…- Chú ý: các chữ in hoa để đặt cho các điểm còn các chữ thường dung đặt cho các

đường …Các thao tác với nhãn:

- Có thể thay đổi tên nhãn và làm cho các nhãn này ẩn hay hiện- Kích nhẹ tại Object để hiện nhãn, kích lần thứ hai để ẩn nhãn.- Kích đúp vào nhãn để điều chỉnh tên và cách thể hiện nhãn (hình 2). Đây là cửa sổ để

điều chỉnh và thay đổi nhãn trong đó có nút Style để chọn lại kiểu, cỡ của nhãn, còn khi ta tích vào nút Use Subscript thì nhãn cho phép đặt thêm chỉ số của nhãn như:Bo,An

Kích và rê chuột để dich chuyển nhãn.

Cửa số sau khi kích double vào nhãn

14

Công cụ làm việc với nhãn

4.6. Vết và các bài toán quỹ tích

4.6.1. Mở đầu:

Đây là bài soạn phần “Vết và các bài toán quỹ tích”. Do vậy, ta chỉ giới thiệu và hướng dẫn sử dụng những công cụ mà phần mềm cung cấp để tạo vết và viết quỹ tích bài toán.

Sketpad cung cấp các công cụ tạo vết, chuyển động, điều khiển sự chuyển động, làm mờ đường dựng hình( những đường không cần thiết cho hiện lên)…

Sau đây ta đi giới thiệu từng thao tác liên quan.

4.6.2. Các thao tác tạo vết và bài toán quỹ tích:

Các đối tượng hình học trong bài toán quỹ tích đều là những đối tượng chuyển động. Sketpad cho phép tạo vết của những chuyển động đó, và điều khiển chuyển động.

1.Tạo và huỷ vết cho đối tượng hình học. a.Tạo vết.Trong Sketpad cho phép đặt vết cho một hoặc nhiều đối tượng chuyển động, khi đối

tượng chuyển động, những vị trí nó đi qua sẽ được đánh dấu lại bằng mầu đỏ, hình thành nên đường đi của đối tượng đó, nhờ đó giúp người xem hình dung được quỹ tích của đối tượng đó thông qua vết của nó để lại.

Như thế, ta có thể định nghĩa vết của đối tượng hình học như sau: Vết của một đối tượng hình học là hình tạo ra của đối tượng khi nó chuyển động và được đánh dấu lại.

Muốn xem được vết của đối tượng hình học, trước hết ta phải lựa chọn đối tượng đó bằng cách đánh dấu nó nhờ công cụ đánh dấu.

Có hai cách để tạo vết:Cách thứ nhất, sau khi chọn xong đối tượng cần tạo vết, ta vào "Display" và chọn

"Trace…", ở dấu "…" chính là tên của đối tượng.Ví dụ: Nếu đối tượng được chọn là điểm thì sau khi chọn Display, ta sẽ chọn tiếp là

Trace Point. Nếu sau khi lựa chọn, đối tượng là đường tròn thì ta chọn Trace Circle.Nếu sau khi lựa chọn, đối tượng là đường thẳng thì ta chọn Trace Line.Nếu nhiều đối tượng được lựa chọn thì sau khi chọn Display ta chọn tiếp Trace

Object.Cách thứ hai: để lựa chọn là đưa con chuột tới đối tượng cần lựa chọn, rồi nhấn phím

chuột phải, một Menu được hiện ra, ta cũng chọn lệnh "Trace".Lưu ý rằng, nếu dùng cách này, tại một lần chọn ta chỉ có thể chọn được một đối

tượng duy nhất, dù các đối tượng khác có được đánh dấu hay không. Và đối tượng được lựa chọn cũng không cần thiết phải được đánh dấu trước.

Cũng tương tự như trên, nếu đối tượng được lựa chọn là điểm thì ta cũng chọn Trace Point, là đường thẳng thì chọn Trace Line.v.v…

Có một khác biệt giữa đối tượng đã tạo vết và chưa tạo vết là: Đối tượng đã tạo vết có dấu tích(V) ở trước lệnh Trace, còn đối tượng chưa tạo vết thì không.

Có một chú ý trong phần này là: Khi đối tượng đã được tạo vết, nó chỉ sinh ra vết khi nó chuyển động( Nghĩa là vị trí đó phải được thay đổi vị trí so với lúc trước).

b.Huỷ vết cho đối tượng hình học.

15

Đôi khi ta tạo vết nhầm một đối tượng nào đó, hay cần huỷ vết cho phù hợp với bài toán thì cần phải huỷ vết cho đối tượng đã tạo vết trước đó.

Cũng tương tự như tạo vết, các công việc huỷ vết một đối tượng cũng có hai cách, và các bước thực hiện cũng tương tự.

Ví dụ: Muốn huỷ vết của một điểm đã được tạo trước đó, ta có thể làm theo hai cách. Cách thứ nhất, chọn điểm, sau đó chọn Display/Trace Point. Cách thứ hai, đưa con chuột đến vị trí điểm cần huỷ vết, sau đó chọn Trace Point trong Menu thả xuống. Hoặc dùng phím nóng Ctlr+T.

Khi vết của đối tượng để lại trên màn hình được hình thành, ta có thể bỏ vết cũ để xem lại vết mới bằng cách dùng phím nóng Ctlr+B, hay chọn Erase Traces sau khi chọn Display.

2. Sự chuyển động của các đối tượng trong Sketpad:Sketpad cho phép tạo ra sự chuyển động của các đối tượng hình học.Nhưng lưu ý: Đối tượng khi chuyển động thì nó sẽ kéo theo sự chuyển động của các

đối tượng liên quan đến nó, mà cụ thể là những đối tượng được dựng hình thông qua đối tượng chuyển động đều bị chuyển động khi đối tượng hình học này chuyển động.

Ta lấy ví dụ để nói rõ hơn điều vừa nói: Nếu đối tượng C được dựng hình thông qua đối tượng B, đối tượng B được dựng hình thông qua đối tượng A; thì khi A chuyển động nó sẽ kéo theo sự thay đổi của B và C, nếu A được giữ cố định, B chuyển động thì sẽ kéo theo sự chuyển động của C.

Ta phải chú ý tính chất ảnh hưởng lẩn nhau này của các đối tượng để dựng hình theo đúng yêu cầu bài toán.

Để minh họa cho điều này ta sẽ nghiên cứu một số ứng dụng cơ bản ở phần sau.Muốn tạo chuyển động động cho các đối tượng ta cũng có hai cách như tạo và huỷ vết.Cách thứ nhất, chọn đối tượng cần cho chuyển động nhờ công cụ chọn, sau đó vào

Display/ AnimateTuỳ theo đối tượng là điểm hay đường thẳng… mà sau Animate có ghi: nếu là Point

thì đối tượng là điểm, nếu là Line thì đối tượng là đường thẳng…Cách thứ hai, đưa con chuột đến vị trí đối tượng cần cho chuyển động, nháy chuột

phải, rồi chọn Animate.Khi cho đối tượng chuyển động, một thanh công cụ điều khiển hiện lên, được gọi là

"Motion Controller". Thanh công cụ này cho phép ta lựa chọn kết thúc, tạm dừng đối tượng đang chuyển động, hoặc cho phép tiếp tục chạy nếu đối tượng đã tạm dừng hay đã dừng chạy.

Một cách để kết thúc chuyển động của đối tượng là vào Display/Stop Animation.Ta cũng có thể thay đổi tốc độ chuyển động bằng hộp công cụ Motion Controller, tốc

độ hiện tại được ghi trong ô "Speed", muốn điều chỉnh ta chỉ việc kích vào hai nút tăng - giảm bên cạnh ô Speed.

Một cách thay đổi tốc độ chuyển động nữa là vào Display rồi chọn Increase Speed để tăng tốc độ, chọn Decrease Speed để giảm tốc độ.

III. Chú ý khi sử dụng công cụ tạo vết và tạo chuyển động cho đối tượng hình học.

16

Ta cũng cần chú ý khi sử dụng các công cụ này.Khi cần lựa chọn tạo vết cho đối tượng, ta chọn lần thứ nhất là tạo vết, lần thứ hai

chọn lại là hủy vết.Khi tạo chuyển động cần chú ý tới đối tượng cần tìm quỹ tích, trong đó có cả những

đối tượng phụ thuộc vào nó, cần có một đối tượng cố định để làm mốc cho chuyển động, nếu đối tượng chọn làm mốc này mà chuyển động thì đối tượng cần tìm quỹ tích sẽ sai lệch.

Các đối tượng chuyển động như thế nào

4.6.3. Điểm

Một điểm chạy trên một đoạn thẳng:- Một điểm bất kỳ có thể chuyển động trên một đường thẳng cho trước.- Ta có thể kéo điểm đó chuyển động đến một vị trí bất kỳ trên đường thẳng đó.- Hoặc tự cho nó chuyển động trên đường thẳng bằng cách: Đánh dấu điểm cần chuyển động và đường thẳng chứa điểm chuyển động. Chọn Display\ Animate…

- Phạm vi chuyển động của điểm hạn chế trên đoạn thảng chứa nó.

Một điểm chạy trên một tia:- Một điểm bất kỳ có thể chuyển động trên một tia cho trước.- Ta có thể kéo điểm đó chuyển động đến một vị trí bất kỳ trên tia.- Hoặc tự cho nó chuyển động trên tia bằng cách: Đánh dấu điểm cần chuyển động và tia chứa điểm chuyển động. Chọn Display\ Animate…Hiện ra bảng như hình vẽ phía trên

- Giới hạn chuyển động là toàn bộ tia, bắt đầu từ gốc tia cho đến cuối tia.

17

Cách quay Đối tượng

Tốc độ quay

Một điểm chạy trên đường thẳng:- Một điểm bất kỳ có thể chuyển động trên một đường thảng cho trước.- Ta có thể kéo điểm đó chuyển động đến một vị trí bất kỳ trên đường thẳng.- Hoặc tự cho nó chuyển động trên đường thẳng bằng cách: Đánh dấu điểm cần chuyển động và đường thẳng chứa điểm chuyển động. Chọn Display\ Animate…Hiện ra bảng như hình vẽ phía trên

- Giới hạn chuyển động là toàn bộ đường thẳng.

Một điểm chạy trên một đường tròn:- Một điểm bất kỳ có thể chuyển động trên một đường tròn cho trước.- Ta có thể kéo điểm đó chuyển động đến một vị trí bất kỳ trên đường tròn.- Hoặc tự cho nó chuyển động trên đường thẳng bằng cách: Đánh dấu điểm cần chuyển động và đường tròn chứa điểm chuyển động. Chọn Display\ Animate… Hiện ra bảng như hình vẽ phía trên

- Giới hạn chuyển động là toàn bộ đường tròn.

Một điểm chạy trên vùng bên trong hình tròn.Hai điểm cùng chạy trên hai đối tượng khác nhau.

- Hai điểm bất kỳ có thể chuyển động cùng một lúc trên hai đối tượng khác nhau.- Ta có thể kéo điểm đó chuyển động đến một vị trí bất kỳ trên 2 đối tượng.- Hoặc tự cho nó chuyển động trên 2 đối tượng bằng cách: Đánh dấu điểm cần chuyển động và đối tượng chứa điểm chuyển động. Chọn Display\ Animate…

18

Chọn lần lượt các đối tượng chuyển động

- Giới hạn chuyển động của mỗi điểm là toàn bộ phạm vi trên đối tượng.

4.6.4. Đường thẳng

Trong môn hình học nói chung và hình học ở phổ thông nói riêng thì vẽ hình là thường xuyên và rất cần thiết. Chính vì thế việc sử dụng phần mềm dạy học hỗ trợ rất tốt rất hay và rất sinh động. Nó là một công cụ đắc lực cho giáo viên trong việc tạo dựng hình vẽ một cách chính xác và nhanh chóng đồng thời nó tạo hứng thú cho học sinh làm cho bài giảng sinh động không bị nhàm chán.

Một phần không thể thiếu được với môn hình học là nói đến phần chuyển động.Ví dụ: Trong các bài toán cần giải có những bài yêu cầu bạn tìm quỹ tích của điểm khi

một đối tượng có liên quan chuyển động.Hãy chứng minh 1 điểm là cố định khi một đối tượng có liên quan chuyển động...Khi đó PMDH sẽ giúp cho học sinh và giáo viên được xem một cách trực tiếp sự

chuyển động của các đối tượng hình học. PMDH này cho phép làm hiện vết của các đối tượng chuyển động.

Các đối tượng chuyển động hình học bao gồm:- Điểm.- Đường thẳng/đoạn thẳng/tia.- Vòng tròn/cung tròn.

Phần này chúng ta sẽ nghiên cứu đến chuyển động của: Đoạn thẳng/tia/đường thẳng.Đối với chuyển động này chúng ta đi đến 3 nội dung cần xét tới:

- Đường thẳng chuyển động quanh một điểm.- Hai điểm đầu mút cùng chuyển động trên các đối tượng khác nhau.- Độ dài đoạn không thay đổi.

Đường thẳng chuyển động quanh một điểm.Để tạo đường thẳng chuyển động quanh một điểm chúng ta cần thực hiện các bước

sau:- Bước 1: Tạo đường tròn lấy trên thanh công cụ. Sau đó kẻ đường thẳng đi qua tâm

đường tròn .- Bước 2: Nếu cần tạo vết của đường thẳng chuyển động thì đánh dấu đường thẳng và

vào Display/trance.......- Bước 3: Giữ Phím Shift + đánh dấu 2 đầu mút của đường thẳng trên và đánh dấu

đường tròn. Vào Display/Animate.

19

Kích vào để thực hiện

Hai điểm đầu mút cùng chuyển động trên các đối tượng khác nhau:Để tạo đường thẳng chuyển động với 2 điểm đầu mút cùng chuyển động trên 2 đối

tượng khác nha chúng ta làm như sau:- Bước 1: Vẽ 2 đối tượng bất kỳ (đường tròn, đường thẳng, điểm,.....).- Bước 2: Vẽ đường thẳng cần chuyển động với 2 đầu mút nằm trên 2 đối tượng ta đã

vẽ ở bước 1.- Bước 3: Nếu cần tạo vết của đường thẳng khi chuyển động thì đánh dấu đường thẳng

sau đó vào Display/Trance... Nếu muốn xoá vết ta làm như cách của tạo vết.- Bước 4: Giữ phím Shift + đánh dấu 2 đầu mút và đánh dấu 2 đối tượng trên. Sau đó

vào Display/Animate. Độ dài đoạn không đổi:Để tạo đường thẳng chuyển động với độ dài 2 đầu mút không đổi ta làm như sau:

- Bước 1: Kẻ 1 đường thẳng, lấy 1 điểm bất kỳ nằm ngoài đường thẳng.- Bước 2: Giữ phím Shift + đánh dấu đường thẳng và điểm. Tạo đường thẳng song song

với đường thẳng trên bằng cách vào Construct/Parallel line.- Bước 3: Kẻ đường thẳng cần chuyển động vuông góc với 2 đường trên bằng cách Giữ

phím Shift + đánh dấu 1 đường thẳng và 1 điểm trên nó sau đó vào Construct/Perpendi cular line.

- Bước 4: Xác định giao điểm còn lại giữa 2 đường thẳng.- Bước 5: Nếu cần tạo vết của đường thẳng khi chuyển động thì đánh dấu đường thẳng

sau đó vào Display/Trance.... Nếu muốn xoá vết ta làm như cách của tạo vết.- Bước 6: Giữ phím Shift + đánh dấu 2 đường thẳng song song và 2 đầu mút của đường

thẳng cần chuyển động, sau đó ào Display/Animate.

4.6.5. Đường tròn, cung tròn

Vấn đề đặt ra ở đây là làm thế nào để tạo ra các đối tượng chuyển động và cách thức làm thế nào để biết đối tượng chuyển động như thế nào? Ở trong bài giảng này chúng ta sẽ lần lượt đưa ra các phương án đó.

Để nghiên cứu các đối tượng chuyển động như thế nào chúng ta có thể sử dụng phần mềm Geometer Sketchpad.

Ở đây chúng ta đề cập đến các đối tượng là đường tròn và cung tròn.Có 3 trường hợp cần xét ở đây là:

a) Đường tròn chuyển động luôn đi qua một điểm cố địnhĐể biết đường tròn chuyển động như thế nào khi luôn đi qua một điểm cố định trước

hết chúng ta phải có điểm cố định đó Giả sử điểm cố định đó là AĐường tròn (C) luôn đi qua ATa vẽ điểm A:Bấm vào cửa sổ hoạt động, tạo ra một điểm mới ở vị trí con trỏ

sau đó vẽ đường tròn (C) sao cho (C) đi qua A: Bấm phím con chuột trong cửa sổ hoạt động, vị trí con trỏ chỉ ra tâm đường tròn, thay đổi bán kính sao cho đường tròn đi qua điểm A thì dừng lại và đánh dấu.

Cách thức làm: - Chọn các đối tượng và đánh dấu, cụ thể ở đây là điểm A và đường tròn (C).

20

- Vào Display-> Animate- Ta sẽ có một cách thể hiện của đường tròn(C) chuyển động luôn đi qua A.

A

b) Đi qua 2 điểm cố địnhTrước hết chúng ta cũng phải có 2 điểm cố định là A và BĐường tròn (C)Cách thức làm:

- Vẽ 2 điểm A,B- Xác định trung điểm của đoạn thẳng AB- Trung điểm AB chính là tâm đường tròn (C).- Bán kính đường tròn là AB/2- Từ tâm đường tròn vẽ đường tròn với bán kính như trên- Để biết đường tròn này chuyển động như thế nào ta đánh dấu các đối tượng , cụ thể ở

đây là A,B,(C) sau đó cũng vào Display - > Animate

jBA

c) Có bán kính không đổiTrước hết chúng ta phải xác định các đối tượng cần cho chuyển động .Giả sử đó là đường tròn(C) vói bán kính r không đổi.Cách thức:

- Xác định chính xác độ dài r- Xác định 2 điểm P,O sao cho độ dài của đoạn thẳng OP = r.

21

4.6.6. Chú ý đến các Control Point của các đối tượng

4.7. Tạo text Box

4.7.1. Giới thiệu về Text box

Text box là biểu tượng hình bàn tay trên thanh công cụ hay nó là công cụ thứ năm trên thanh công cụ.

Chức năng chính của nó là biểu diễn một nhãn (label) trong một cái hộp text. Khi làm việc với Text box thì bạn có thể làm được những công việc sau:

- Hiện và ẩn các nhãn (Label)- Thay đổi nhãn. - Di chuyễn nhãn.- Tạo tiêu đề.- Trở lại kích thước theo yêu cầu cho tiêu đề.- Sửa và định lại khuôn thức cho tiêu đề.- Thay đổi văn bản cho một khuôn khổ hay một kết quả tính toán.

4.7.2. Kích hoạt Text box

Để kích hoạt cho Text box hoạt động ta có thể làm theo một trong những cách sau:- Chọn biểu tượng hình bàn tay trên thanh công cụ. Sau đó con trỏ chuột được chuyển

thành hình bàn tay. Giữ chuột trái và kém chuột ta được một Text box.- Giữ đồng thời phím Tab trên bàn phím (khi đó con trỏ chuột được chuyển thành hình

bàn tay) và giữ chuột trái và kéo chuột ta được một Text box.

4.7.3. Hoạt động các thành phần trong Text box:

Hiện và ẩn các nhãn- Kích hoạt Text box bằng một trong những cách đã nói ở trên.- Di chuyển con trỏ chuột tới đối tượng nhãn mà bạn muốn ẩn hoặc hiện. Con trỏ chuột

được chuyển thành màu đen để chỉ vào đối tượng mà bạn có thể ẩn hoặc hiện.- Click chuột trái một thực đơn hiện ra, chọn Display\Hide Caption để làm ẩn nhãn. Bạn

cũng có thể dung tổ hợp phím Ctrl + H.- Để hiện lại nhãn vừa bị ẩn ta Click chuột trái chọn Display\ Show all hidden.

Thay đổi nhãn- Kích hoạt Text box bằng một trong những cách đã nói ở trên.- Di chuyển chuột đến nhãn đang hiện cho đến khi xuất hiện con trỏ hình bàn tay.- Kích chuột phải hiện ra một thực đơn:

Để định kiểu dòng chọn Line Style Định kiểu màu cho nhãn chọn Color Định kiểu font chữ chọn Text font Đinh dạng kiểu chữ chọn Text Style

- Sau khi chọn một (hoặc nhiều) trong những đinh dạng trên ta được nhãn mới thay thế nhãn cũ.Di chuyển nhãn

- Kích hoạt Text box bằng một trong những cách đã nói ở trên.- Di chuyển chuột đến nhãn đang hiện cho đến khi xuất hiện con trỏ hình bàn tay.

22

- Click và kéo nó tới vị trí mới.

Tạo một tiêu đề- Kích hoạt Text box bằng một trong những cách đã nói ở trên. - Di chuyển con trỏ chuột trên màn hình đến nơi mà bạn muốn viết tiêu đề.- Ẩn và kéo chuột.- Khi cỡ tiêu đề đã phù hợp thì bạn nhả chuột.- Sketchpad sẽ tự động căn lề trang bên phải của hình chữ nhật chứa tiêu đề.- Khi bạn muốn làm việc bên ngoài thì hãy kích chuột vào bất kỳ một vị trí nào bên

ngoài khung chữ nhật.Đưa trở lại kích thước ban đầu của tiêu đề.

- Chọn tiêu đề với một công cụ mũi tên. Khi được chọn thì tiêu đề sẽ hiện ra bốn ô vuông nhỏ trong góc của hình chưc nhật

- Kích và kéo 1 trong 4 ô đó để thay đổi hình chữ nhật.- Nhả chuột ra khi mà hình chữ nhật đã phù hợp.

Sửa và định lại khuôn thức cho tiêu đề.- Nếu tiêu đề được chọn, nó xuất hiện một loại màu trắng trên nền màu đen, và với mỗi

góc xuất hiện một ô vuông trắng mà bạn có thể sử dụng để thay đổi kích thước của tiêu đề.

- Dùng Text box để tạo ra một tiêu đề hoặc thay đổi tiêu đề đang hiện hữu.- Bạn có thể kiểm soát được hình thức của nó trong sketch của bạn bằng cách thay đổi

kiểu dàng hoặc font hoặc bằng cách là ẩn nó đi. Ngoài ra bạn cũng có thể đưa trở lại kích thước ban đầu để thay đổi hình dáng của hình chữ nhật.

- Dùng thẩm mỹ của bạn để thay đổi font, cỡ hoặc kiểu cho tiêu đề mới nào đó. - Tiêu đề hoạt động như những đối tượng khác khi SketchPad di chuyển chúng, hiện

chúng, ẩn chúng và xóa chúng.Thay đổi cho một văn bản hay một kết quả tính toán

- Kích hoạt Text box bằng một trong những cách đã nói ở trên.- Di chuyển con trỏ chuột đến khổ mà bạn muốn thay đổi.- Kích đúp chuột vào khuôn khổ mà bạn muốn chỉnh sửa hoặc thay đổi.- Thay đổi theo ý của bạn sau đó click OK để kết thúc.

4.8. Các phép đo và ứng dụng

4.8.1. Các phép đo.

Để sử dụng được chức năng này,trên Mennu ta kích hoạt chuột vào chức năng Measure, khi đó một thực đơn các chức năng con của chức năng này trải xuống gồm:

- Length: Độ dài đoạn thẳng- Distance: Khoảng cách giữa hai điểm, hay khoảng cách giữa điểm và đường thẳng.- Perimeter: Chu vi đa giác- Discumference: Chu vi hình tròn- Angle: Góc tạo bởi ba điểm.- …- Ratio: Tỷ số giữa 2 đoạn thẳng hay 3 điểm thẳng hàng.

23

Trên đây chỉ trình bày vắn tắt về các chức năng của Measure, còn việc vận dụng nó sẽ được đề cập ở phần sau.

4.8.2. Ứng dụng.

Trước khi vào phần này các bạn lưư ý cho là:Tát cả các chưc nămg trong Measure đều mờ,chỉ khi được xây dựng đúng nó mới hiện ra và ta mới kích hoạt được.

LengthĐây là phép đo độ dài của một đoạn thẳng,nghĩa là khi ta có một đoạn thẳng bất kỳ và

khi dùng chuột kích hoạt vào chức năng này thì nó sẽ cho ta kêt quả độ dài của đoạn thẳng này.

Cách thực hiện:- B1: Vào hộp công cụ -> chọn công cụ vẽ đoạn thẳng (khi ta kích chuột vào công cụ

này trên màn hình hiện ra một đoạn thẳng).- B2: Kích chuột trái vào chức năng Measure -> chức năng Length hiện ra ngay đầu tiên

(hiện ra rõ nét).- B3: Kích chuột Length ta được ngay kết quả của đương thẳng vừa dựng (kết quả hiện

lên ở góc trên bên trái màn hình).Chú ý: Khi ta đã kích hoạt chức năng con - Length một lần rồi thi nó sẽ lại bị mờ đi,

để sử dụng lại ta phải dựng đường thăng khác và thực hiện đúng như trên hoặc nếu muốn thực hiện lần hai đối với mỗi đường thẳng ta thực hiện như sau: Di chuột lên hộp công cụ -> chọn công cụ đánh dấu (nó có hình mũi tên màu đen) -> kích chuột trái vào nó (khi đó chuột sẽ có màu đen) -> di chuyển chuột tới đường thẳng cần xem lại kết quả và kích chuộ vào đó (khi đó đương thẳng sẽ lại hiên lên màu hồng) -> mở chức năng Measure rồi kích chuột vào length.

Distance.Là chức năng để tính khoảng cách giữa hai điểm hay tính khoảng cách từ điểm tới

đường thẳng. Để sử dụng chức năng này ta thực hiện các bước như sau:

- B1:Vào hộp công cụ -> chọn chức năng điểm (point-là chấm đen trên hộp công cụ)- B2: Tạo ra hai điểm bất kỳ trên màn hình bằng cách nháy chuột trái hai lần ở hai vị trí

khác nhau, ta sẽ được hai điểm trên màn hình (lúc này chuột trên màn hình ở đầu có chấm đỏ)

- B3: Đánh dấu hai điểm này (khi đánh dấu song hiên lên hai chấm to).- B4: Vào chức năng Measure -> chức năng con Distamce hiện ra -> kích chuột -> kết

quả khoảng cách giữa hai điểm.Đối với cách tính khoảng cách giữa môt điểm và đường thẳng ta thực hiện như sau:

- B1: Giống như trên- B2: Chọn công cụ dựng đoạn thẳng trên hộp công cụ- B3: Đánh dấu cả điểm và đường thẳng- B4: Thực hiện như trên -> được kết quả

Circumferense.Đây là chức năng dùng để tính chu vi môt hình tròn bất kỳ, để sử dụng nó đòi hỏi phải

kết hợp hai yếu tố:

24

- Dựng lên hình tròn bằng cách vào hộp công cụ (Trên hộp công cụ có hình biểu diễn hình tròn, tích chuột vào đó và thực hiện các bước dựng hình như điểm và đường thẳng). Khi đó trên màn hình sẽ hiện lên đương tròn có đường viền đỏ và dầy.

- Vào chức năng Measure, khi đó chức năng Circumrefence sẽ hiện lên -> kích chuột vào ta được kết quả.Angle.Đây là chức năng dùng để tính góc tạo bởi ba điểm khi cho biết ba điểm trên mặt

phẳng.Cách thực hiện như sau:- B1: Tạo ra ba điểm bất kỳ trên màn hình bằng công cụ điểm trên hộp công cụ.- B2: Đánh dấu ba điểm này bằng công cụ đánh dấu.- B3: Vào chức năng Measure -> chọn chức năng con Angle -> Được kết quả góc tạo

bởi ba điểm (kết quả cũng hiện ra ở góc trên bên trái màn hình).Area: Diện tíchĐo điện tích của một vùng đa giác xác định: Đánh dấu các đỉnh của đa giác cần tính

diện tích (<= 31 đỉnh). Ấn tổ hợp phím Ctrl + P để đánh dấu vùng cần tính diện tích. Riêng đường tròn chỉ cần xác định đường tròn cần tính diện tích

Ví dụ

Arc Angle: Số đo cung trònLệnh đo này sẽ xác định số đo của một cung tròn, một hình quạt hoặc một hình viên

phân hoặc một đường tròn với hai, ba điểm trên đó. Nếu như cung tròn được xác định bởi một đường tròn cùng với các điểm trên đó thì điểm đầu tiên và điểm cuối cùng được lựa chọn sẽ là hai đầu mút của cung, tâm của đường tròn sẽ là đỉnh của cung. Nếu chỉ chọn hai điểm Sketchpad sẽ lấy số đo của cung nhỏ.

25

Ví dụ

Arc length: Đo độ dài cungLệnh đo này sẽ xác định độ dài của một cung tròn, một hình quạt hoặc một hình viên

phân hoặc một đường tròn với hai, ba điểm trên đó. Nếu như cung tròn được xác định bởi một đường tròn cùng với các điểm trên đó thì điểm đầu tiên và điểm cuối cùng được lựa chọn sẽ là hai đầu mút của cung, tâm của đường tròn sẽ là đỉnh của cung. Nếu chỉ chọn hai điểm Sketchpad sẽ lấy độ dài của cung nhỏ.

Ví dụ

Radius: Đo bán kính hình tròn hoặc đường trònĐánh dấu đường tròn (có thể nhấn ^P để đánh dấu hình tròn) sau đó chọn

Measure/radius

26

Ví dụ

 Ratio:

Tỉ số giữa hai đoạn thẳng hoặc ba điểm thẳng hàng- Tỉ số giữa hai đường thẳng xác định: Đánh dấu hai đường thẳng cần xác định. Số đo

sẽ được tính bằng tỉ số giữa độ dài đoạn thẳng thứ nhất trên độ dài đoạn thẳng thứ hai.- Đo tỉ số giữa ba điểm thẳng hàng: Chọn điểm thứ nhất làm gốc (A), chọn điểm thứ hai

(B) và thứ ba (C). Tỉ số sẽ được tính bằng độ đài đoạn thẳng AC/AB.Chú ý: Sau khi chọn ba điểm phải giữ phím Shift rồi mới chọn chức năng ratio.

        

Ví dụ

 

27

4.9. Các phép biến đổi hình học

4.9.1. Phép tịnh tiến (Translate)

Thực đơn Transform dùng để tạo một hình ảnh các đối tượng được chọn tịnh tiến theo một khoảng cách nào đó. Phép tịnh tiến cũng có thể được hoàn thành bằng cách sử dụng công cụ Translate. Nếu bạn muốn tịnh tiến theo một khoảng cách biến đổi, bạn phải đánh dấu một véctơ tịnh tiến, một góc cho hướng tịnh tiến hay một khoảng cách tịnh tiến. Nếu bạn chỉ muốn giữ lại kết quả phép tịnh tiến mà không muốn giữ đối tượng gốc thì sử dụng lệnh Self-Translate.

Tịnh tiến một đối tượng1. Chọn một hoặc nhiều đối tượng sẽ được biến đổiHầu như tất cả các đối tượng hình học đều có thể biến đổi (tuy nhiên quỹ tích, bảng,

văn bản và các nút hoạt động là không thể biến đổi được)2. Chọn Translate từ thực đơn TrasformXuất hiện hộp thoạt Translate. By Marked Vector chỉ sẵn sàng nếu bạn đánh dấu trước

một véc tơ trong bản vẽ của mình.3. Chọn vectơ tịnh tiếnBy Polar Vector cho phép bạn nhập vào một góc và khoảng cách mà các đối tượng

được chọn sẽ tịnh tiến đến. Bạn có thể nhập vào số từ bàn phím hoặc sử dụng số được đánh dấu. Để đánh dấu một số trong khi hộp thoại Translate mở, kéo hộp thoại bằng cách nhấn vào thanh tiêu đề cho đến khi bạn có thể nhìn kích thước hoặc khoảng cách tính toán bạn muốn sử dụng và chọn vào nó. Hộp thoại sẽ thay đổi phù hợp với nội dung được nhắc đến. Như ta biết Mark Distance và Mark Angle cho thông tin chi tiết về các số được đánh dấu.

By Rectangular Vector cho phép bạn nhập vào khoảng cách theo chiều nằm ngang và chiều dọc mà các đối tượng được chọn sẽ tịnh tiến đến. Bạn có thể nhập từ bạn phím trong khoảng cách mong muốn như số cố định, hoặc bạn có thể sử dụng một khoảng cách đánh dấu (hộp lựa chọn By Marked Distance sẽ ẩn đi nếu bạn không đánh dấu trước một khoảng cách). Bạn có thể đánh dấu một khoảng các trong khi hộp thoại mở bằng cách kéo hôp thoại bằng cách nhấn vào thanh tiêu đề cho đến khi nhìn thấy kích thước hoặc khoảng cách tính toán bạn muốn sử dụng và chọn nó.

By Marked Vector cho phép xác định một vectơ động mà nhờ đó người dùng tịnh tiến được phần lựa chọn. Người sử dụng có thể xác định một vectơ được đánh dấu trong khi mở hộp thoại bằng cách di chuyển hộp thoại để hai điểm xác định vectơ nhìn thấy được sau đó kíck vào hai điểm theo thứ tự. Người dùng cũng có thể đánh dấu một vectơ hình chữ nhật sử dụng số đo khoảng cách hoặc khoảng cách đã tính được hoặc đánh dấu một vectơ cực sử dụng số đo góc và số đo khoảng cách. Xem phần Mark Vecto để biết thêm thông tin về đánh dấu một vectơ.

4. Kíck OKSketchpad xây dựng phép tịnh tiến cho đối tượng mà người dùng lựa chọn bằng các

vectơ xác định. Nếu bạn tịnh tiến một lượng, và sau đó di chuyển bất kì một cái gì xác định một vectơ tịnh tiến, hình ảnh tịnh tiến cũng sẽ di chuyển tương ứng.

4.9.2. Phép quay (Rotate)

Thực đơn Transform tạo ra hình ảnh của đối tượng được quay bằng góc và một tâm quay. Phép quay có thể được thực hiện bằng công cụ Rotate. Nếu người sử dụng chỉ giữ lại

28

ảnh của phép quay có thể sử dụng lệnh Self – Rotate. Bạn phải chọn một điểm tâm được đánh dấu trước khi chọn lệnh quay. Thêm vào đó, nếu bạn muốn quay một góc bất kì thì bạn phải đánh dấu góc được quay. Bạn xác định đơn vị quay bằng độ - radians bằng sử dụng Preferences trong thực đơn Display.

Quay một đối tượng1. Chọn tâm quay2. Chọn Mark Center từ thực đơn Transform.3. Chọn đối tượng cần quay.4. Chọn Rotate trong thực đơn Transform.Bạn có thể thay đổi tâm quay trong lúc hộp thoại mở bằng cách kick vào điểm sẽ chọn

làm tâm.5. Chọn góc quayĐối với góc cố định (chưa được kiểm tra bởi Marked Angle). Cho phép bạn tạo ra một

góc để quay đối tượng. Đơn vị đo góc có thể thiết lập bởi lệnh Preferences. By Marked Angle (kiểm tra bởi Marked Angle trong hộp kiểm tra). Cho phép xác định

một góc quay động để quay đối tượng. Một ggóc được đánh dấu có thể được xác định bằng ba điểm hoặc bằng một góc đã được tính. Bạn có thể xác định số đo một góc đã được đo hoặc đã được tính trong lúc hộp thoại Rotate đã mở bằng cách kéo thanh tiêu đề của hộp thoại để số đo được hiển thị và kick vào đấy.

6. Kick OKSketchpad tạo ra hình ảnh của đối tượng được quay bởi góc do người dùng xác định

và bởi tâm quay. Nếu quay một góc đánh dấu, sau đó di chuyển tâm quay và bất kì điểm nào trên góc quay thì hình ảnh được quay cũng thay đổi theo tâm và góc.

4.9.3. Phép đối xứng (Reflect)

Khái niệmPhép đối xứng là phép biến 1 hình (được xác định từ các đối tượng cơ bản) đã cho

thành 1 hình hoàn toàn giống với hình đã cho và đối xứng nhau qua 1 diểm hoặc 1 đường đã được xác định trước.

Chọn đối tượng- Chọn điểm, đường là đối tượng cơ bản.

Nếu cần xác định 1 điểm đối xứng tâm với 1 điểm đã cho thì đối tượng ban đầu là 2 diểm. Sau đó bạn sẽ tìm điểm giữa của 2 điểm đã cho.

Nếu cần xác định 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thì đối tượng ban đầu sẽ là 1 điểm và 1 đường. Sau đó bạn vào Translate trên Menu của màn hình Sketchpad, chọn Reflect, nhấp OK là xong.

- Trong trường hợp hình đã cho là 1 hình phức tạp thì ta sẽ lấy đối xứng tất cả các điểm trên hình qua điểm (hoặc đường) đã cho.

4.9.4. Phép vị tự (Dilate)

Khái niệm Chọn đối tượng.

- Để có thể xác định được phép vị tự của 1 hình nào đó bằng phần mềm dạy học Sketchpad thì bạn phải chọn được đối tượng một cách đầy đủ.

29

- Để thực hiện được 1 phép vị tự, ngoài việc bạn phải chọn đầy đủ các đối tượng, trên màn hình Sketchpad bạn phải kích chuột trái vào Translate, chọn Dilate, và điền đầy đủ các thông tin (tâm, tỉ số) để thực hiện 1 phép vị tự trong hình học.

4.10. Tạo các công cụ bổ sung

Đặt vấn đề:Ra bài tập cho HS: Vẽ 3 tam giác. Với mỗi tam giác vẽ trọng tâm và trực tâm.Thuyết trình: Nếu phải vẽ không chỉ 3 mà là 10 tam giác cùng trọng tâm và trực của

nó thì đó là một công việc lặp đi lặp lại nhiều lần rất nhàm chán. Thế thì có cách nào mà chỉ phải vẽ một lần còn các lần sau chỉ phải gọi (giống như việc gọi đường thẳng qua một điểm vuông góc với một đường thẳng cho trước)?

Trong Sketchpad cung cấp một công cụ khá mạnh cho phép tạo ra một công cụ mới đề tạo các object phức tạp chỉ cần một lệnh.

Các bước tạo công cụ bổ sung- Bước 1: Dùng các công cụ bình thường tạo ra đối tượng mẫu muốn đưa vào Custom

Tools.Ví dụ bài tập trên:

- Bước 2: Chọn toàn bộ đối tượng mẫu

30

- Bước 3: Chọn lệnh Create New Tool từ thanh công cụ chính.

- Nhập tên cộng cụ mới tại vị trí New Tool và nhấp OK

31

(chọn Show Scrip View nếu muốn hiển thị bảng định nghĩa.Cách sử dụng công cụ bổ sung:

- Click chọn Custom trên thanh công cụ chính- Sau đó tạo các đối tượng hình học cần thiết (như đối với ví dụ trên thì vẽ 3 đỉnh của

tam giác) theo chỉ dẫn ở bên dưới cùng của cửa sổ. Hoặc dựa vào chỉ dẫn trên cửa sổ Show Scrip View (nếu không có cửa sổ này, giữ chuột và biểu tượng Custom Tool chọn Show Scrip View, ngược lại nếu muốn đóng cửa sổ này chọn Hide Scrip View).Bài tậpBài1: Tạo 3 đường trung bình của một tam giác.

5. Một vài kỹ thuật thiết kế bài giảng

5.1. Nút làm ẩn/hiện đối tượng

Chức năng: Thực hiện việc làm ẩn/ hiện các đối tượng xác định trước trên hình Cách thực hiện:

- Bước 1: dùng công cụ chọn để chọn các đối tượng bằng cách nhấn chuột trái vào công cụ sau đó nhấn vào đói tượng muốn làm ẩn hoặc hiện

- Bước 2: vào Edit/Action Buttons/hide/show

32

Sau đó ta được nút ẩn hiện như sau:

Muốn ẩn thì ấn vào hide và ngược lại hiện thì ấn vào show.

33

5.2. Nút tạo animation

Một nút Animate làm cho một điểm hoặc nhiều hơn một điểm di chuyển dọc theo một quỹ đạo đã được định nghĩa trước, nó cũng giống như lệnh Animate trong menu Display. Nếu bạn thiết lập một hiệu ứng hoạt hình bằng một nút, bạn có thể lặp đi lặp hiệu ứng bằng cách đơn giản kích đúp vào nút đó mà không cần phải lựa chọn và thiết lập các điểm và quỹ đạo mỗi lần muốn có hiệu ứng hoạt hình.

Bạn đã tạo ra một nút Animate bạn có thể ẩn các quỹ đạo của điểm hoạt hình để người xem tập trung vào các điểm di chuyển.

Các nút animate là con của các điểm hoạt hình và cả các quỹ đạo mà các điểm này di chuyển.

Lệnh này di chuyển các điểm đã chọn dọc theo một quỹ đạo xác định. Điểm mà bạn chọn không được dựng trên quỹ đạo bởi vì animation sẽ bắt đầu với việc nhảy tới quỹ đạo trừ phi điểm này bị ép buộc. Thêm vào đó 10 điểm có thể được hoạt hình một cách đồng thời trên 10 quỹ đạo. Một quỹ đạo có thể là một một đoạn thẳng, một tia, một đường thẳng, một hình tròn, cung tròn, đoạn cung tròn, hoặc hình quạt, bên trong đa giác, hoặc quỹ tích của một điểm.

Ví dụ, điểm cuổi cùng của một đoạn thẳng có thể được hoạt hình dọc theo chu vi của một đường tròn.

5.2.1. Tạo nút hoạt hình.

Menu Edit thực hiện việc tạo một nút hoạt hình. Quá trình tạo một nút hoạt hình cũng giống như việc khởi động trực tiếp hoạt hình. (với lệnh Animate của menu Display). Các bước tiến hành như sau:

1. Chọn một điểm và một quỹ đạo (đoạn thẳng hoặc đường tròn) cùng với hoạt hình cho nó.

2. Nếu bạn mong muốn hoạt hình đồng thời nhiều hơn một điểm, tiếp tục chọn điểm và quỹ đạo. Bạn có thể tạo hoạt hình cho 10 điểm đồng thời.

3. Chọn Animation từ Action Button trên menu tầng. Đoạn đối thoại của quỹ đạo xuất hiện.

4. Chọn hướng, đối tượng quỹ đạo, và tốc độ cho mỗi điểm hoạt hình. 5. Click vào Animate. Skectpad tạo ta một nút Animate nhãn là Animate. Bạn có thể

thay đổi nhãn này bằng một tên khác có ý nghĩa hơn với công cụ Text.6. Double-click vào nút này để xem animation của bạn. Để dừng animation, chờ trong

khi nó hoàn thành (nếu bạn chọn One Time Only cho bất cứ bản so nào) hoặc kích và giữ nút bấm cho đến khi animation dừng.

5.2.2. Hộp thoại Path Match

Hộp thoại Path Match xuất hiện khi bạn chọn Animate từ Display menu hoặc khi bạn chọn Animate từ Animate từ nút Action trên menu xếp tầng trên menu Edit. Hộp thoại Path Match cho phép bạn chọn kiểu chuyển động, quỹ đạo và tốc độ cho mỗi điểm mà bạn tạo hoạt hình.

Sử dụng hộp thoại Path Match:

34

1. Chọn dòng trong danh sách tên điểm mà bạn muốn tạo hoạt hình. Có ba danh sách drop-down xuất hiện phía trên của hộp thoại, cho phép bạn chọn kiểu chuyển động, quỹ đạo, và tốc độ của điểm.

2. Bạn có thể thay đổi kiểu chuyển động bằng cách kích chuột vào danh sách thả xuống phía bên trái. Có ba lựa chọn: One way: Điểm chuyển động liên tiếp theo một hướng dọc theo quỹ đạo. Nếu

quỹ đạo là một đoạn thẳng, khi điểm đến một điểm mút, nó bắt đầu lại chuyển động từ một điểm khác.

Bidirectionally: Điểm chuyển động liên tiếp tới lui dọc theo quỹ đạo. Khi nó đến một điểm cuối, nó lộn ngược theo hướng khác. Nếu quỹ đạo là một hình tròn, điểm cuối được tính là điểm phải nhất của đường tròn.

Once: Điểm di chuyển dọc theo quỹ đạo. Nó hoàn thành việc di chuyển hết chiều dài của quỹ đạo thì animation dừng lại.

Nếu quỹ đạo là một hình tròn thì hướng mặc định là one way. Nếu quỹ đạo là một đoạn thẳng thì mặc định là bidirectionally.

3. Bạn có thể kích vào danh sách thả xuống ở giữa để thay đổi quỹ đạo mà điểm sẽ chuyển động.

4. Bạn có thể kích vào danh sách thả xuống bên phải để thay đổi tốc độ di chuyển.5. Bạn có thể kích nút Animate khi bạn thiết lập những lựa chọn phù hợp cho tất cả

các điểm.Nếu bạn tạo hoạt hình cho nhiều hơn một điểm bạn có thể chọn các điểm và các quỹ

đạo theo sự sắp xếp mà bạn không cần phải sử dụng danh sách thả xuống ở giữa cho bất cứ sự thay đổi các quỹ đạo cho điểm nào. Để làm được điều này, chọn một điểm sau đó là quỹ đạo mà bạn muốn nó di chuyển trên đó, sau đó chọn một điểm khác trong danh sách quỹ đạo của nó, vân vân

Nếu bạn muốn nhiều hơn một điểm di chuyển theo một quỹ đạo đơn, chắc chắn lựa chọn tất cả các điểm này trước khi chọn quỹ đạo mà chúng di chuyển trên đó.

5.3. Nút tạo chuyển động theo hướng và đích cố định

Bài này giúp học sinh nắm được cách tạo nút lệnh điều khiển sự chuyển động có mục đích của đối tượng

Cách tạo : - Ta chọn 2 điểm bất kỳ từ thanh menu chọn nằm ở góc phía bên phải của màn hình,

được 2 điểm trên màn hình - Sau đó nhấn chuột vào ô mũi tên trên thanh menu đó - Chọn hai cặp điểm vừa tạo bằng cách đánh dấu - Thực hiện lệnh Edit -> action buttons -> movement- Một menu hiện ra có các thông báo chọn : slow(), medium(), fast(), instant(). Ta chọn

một chức năng rồi nhấn OK- Một hộp thoại nhỏ hiện ra, ví dụ : Move C->B tức là di chuyển điểm C đến điểm D- Sau đó ta nhập tên nút tại vị trí label bằng cách : chọn điểm cần tạo label, ấn chuột

phải chọn : display -> show label, tên nút hiện lên là E, làm tương tự như vậy với nút D

35

- Khi đã có nhãn 2 điểm như vậy , ta nhấn đúp vào hộp thoại Move C->B lập tức điểm C dịch chuyển về phía điểm DNhư vậy ta đã thực hiện được thao tác dịch chuyển điểm C về phía điểm D theo hướng

và đích cố định.

6. Bài tập ứng dụngLớp 7 - Đại số

Bài tập Cách dựng

Đồ thị hàm số y=ax (a≠0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.-Đồ thị hàm số y=ax (a≠0) nằm ở góc phần tư thứ I và III trong mặt phẳng toạ độ Oxy khi a>0.- Đồ thị hàm số y=ax (a≠0) nằm ở góc phần tư thứ II và IV trong mặt phẳng toạ độ Oxy khi a<0.

-Hiện lưới toạ độ: Graph→show Gird-Tạo ra giá trị a chạy trên trục số: Click right trên trục hoành →Copy→Paste. Chọn một điểm A trên đường vừa copy: Construct→Point→Axis. Nhấn chuột phải vào điểm vừa tạo →Abscissa(x). Thay đổi nhãn của giá trị vừa hiện là a.-Nhập hàm số y=ax : Graph→New function: a*x-Di chuyển điểm A để nhận biết sự biến đổi của đồ thị khi a>0 và a<0 và cả khi a=0.Kết quả

Hình 7

Bài tập Cách dựng

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800.

-Vẽ 3 điểm A, B, C: Vào biểu tượng để vẽ điểm. Đặt tên cho các điểm: Chuột phải vào điểm cần đặt tên → Propertics→Label→đánh tên điểm→OK-Vẽ tam giác ABC: đánh dấu 3 điểm → Construct → Segment.

36

-Đo 3 góc: đánh dấu 3 điểm (điểm đánh dấu thứ hai là đỉnh của góc cần đo) →Measure→Angle-Tổng ba góc trên: Measure→Calculato→Nhấn chuột vào số đo từng góc và nhấn dấu + → OK.-Ta được ABC+ACB+BAC = 1800.

Kết quả:

Góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong tam giác không kề với nó.

Tương tự đo góc như trên Ta đo góc DCA . Cũng bằng phép tính cộng để so sánh hai kết quả bằng nhau. Kết quả

Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng: -Mọi điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu của đoạn thẳng. -Quĩ tích của những điểm cách đều 2 điểm cố định là đường trung trực của đoạn thằng nối hai điểm đó.

-Vẽ hai điểm A và B. Tạo đoạn thẳng AB: đánh dấu 2 điểm A, B → Construct→Segment → Construct → Mid Point (Trung điểm I) -Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại I: đánh dấu điểm I và đoạn thẳng AB → Construct→Perpendicular Line→Construct → Point On Perpendicular (Tạo điểm M trên đường thẳng vuông góc)-Nối các đoạn thẳng MA, MB.-Đo độ dài hai đoạn thẳng MA và MB: Đánh dấu đoạn thẳng cần đo →Measure→Length.-Tạo vết cho điểm M: Nhấn chuột phải vào điểm M → Trace Point.

-Di chuyển điểm M.Kết quả:

37

Tính chất đường phân giác của một góc:Mọi điểm thuộc đường phân giác trong một góc cách đều hai cạnh của góc.

-Vẽ góc xOy-Vẽ tia phân giác của góc xOy và lấy điểm M trên tia phân giác vừa tạo: Đánh dấu điểm A, O, B →Construct→Angle Bisector→Construct→Point On Bisector.-Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với hai cạnh Ox và Oy lần lượt tại A và B: đánh dấu điểm M và hai cạnh Ox, Oy →Construct→ Perpendicular Line.- Đo đoạn thẳng MA và MB: đánh dấu đoạn cần đo →Measure→Length.-Tạo vết điểm M : nhấn chuột phải điểm M→Trace Point.Kết quả:

Lớp 8:Hình học phẳng

Bài tập Cách dựng

Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 .

-Vẽ tứ giác ABCD.+Vẽ 4 điểm ABCD: Vào công cụ vẽ điểm, tạo nhãn cho từng điểm: Nhấn chuột phải vào điểm cần tạo nhãn →Propertics→Label→đánh tên điểm→OK.+Đo 4 góc trong tứ giác: Đo góc ABC: đánh dấu 3 điểm lần lượt A, B, C →Measure→Angle.Tương tự đo các góc còn lại.+Tính tổng 4 góc vừa đo: Measure→Calculato→Nhấn chuột vào từng góc nối với nhau bởi dấu cộng→OKThay đổi vị trí các đỉnh tứ giác ta vẫn nhận được kết quả : Tổng bằng 3600. . Ta được kết quả

Tổng các góc ngoài của tứ Tương tự vẽ hình như trên ta đo 4 góc ngoài của tứ

38

giác bằng 3600. giác: Kết quả

Đối xừng trục: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.

-Vẽ tứ giác ABCD, vẽ đường thẳng d.-Tạo thành đường kín và lấy điểm F trên đường viền đó: Đánh dấu 4 điểm A, B, C, D: Construct → Interior → Construct →Point On Quadrilateral.-Lấy điểm E thuộc miền trong tứ giác.-Đánh dấu đường thẳng d: double click.-Chọn tất cả các đối tượng vừa vẽ để tạo ảnh là hình đối xứng qua trục d: → Transfrom →Reflect.-Tạo vết chuyển động của điểm E, F và ảnh của hai điểm đó là E’ , F’. Nhấn chuột phải vào điểm →Trace Point..-Tạo nút chuyển động cho điểm E, F: Đánh dấu hai điểm E và F: Edit→Action Buttons→Animation →OK.-Tạo I, J là giao điểm của EE’ và FF’ với d-Đo IF, IF’, JE, JE’: đánh dấu hai điểm cần đo khoảng cách→Measure→Distance.-Lấy điểm K trên đường thẳng d: Đo góc KIE, KJF: chọn 3 điểm K, I, E →Measure →Angle ta được số đo bằng 900. Tương tự góc KJF.Kết quả:

39

Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.

-Vẽ đoạn thẳng FG. Qua F và G vẽ đường thẳng vuông góc với FG: đánh dấu điểm F và G, và đoạn thẳng FG: →Construct → Perpendicular Line -Lấy điểm A trên đường thẳng đi qua F, lấy điểm B đối xứng với điểm A qua F: đánh dấu điểm F làm tâm quay, chọn điểm A: →Transfrom →Rolate→đánh góc quay 1800→Rolate. Tạo nhãn điểm vừa tạo là B.Tương tự : Tạo điểm D và C-Đánh dấu 4 điểm A, B, C, D: → Ctrl+P ta được hình thang cân với hai đáy là AB và CD.-Vẽ điểm E thuộc hình thang: Đánh dấu hình thang→ Construct→ Point On Quadrilateral.-Tạo điểm E’ là điểm đối xứng với điểm E qua trục FG. Đánh dấu trục FG (nháy đúp chuột), chọn điểm E →Transfrom→Reflect →Tạo nhãn cho điểm vừa tạo E’.-Tạo điểm M là trung điểm của EE’: đánh dấu điểm E và E’: Construct→Segment→Mid point. Tạo nhãn điểm M.-Đo ME và ME’: đánh dấu đoạn thẳng cần đo: Measure →Length.-Đo góc FME: đánh dấu lần lượt 3 điểm F, M, E: Measure →Angle.-Tạo nút chuyển động của điểm E: Chọn điểm E →Edit→Action Buttons→Animation-Tạo vết cho điểm M: Nhấn chuột phải vào điểm M →Trace.Kết quả:

40

Đối xứng tâm: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi didểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.

-Vẽ tam giác ABC, vẽ điểm O-Tạo điểm E thuộc tam giác: Đánh dấu 3 điểm A, B, C → nhấn tổ hợp phím Ctrl +P→ Construct→ Point On Triangle.-Tạo ảnh của hình tam giác ABC đối xứng qua điểm O: Tạo ảnh của từng điểm A, B, C, E: đánh dấu điểm O là tâm quay, chọn 4 điểm trên →Transfrom→Rolate→Chọn 1800

→Rolate.Tạo nhãn cho các điểm vừa tạo A’, B’ C’ , E’. Đánh dấu các điểm đó nhấn tổ hợp phím Ctrl+P.-Tạo nút chuyển động cho điểm E: đánh dấu điểm E →Edit→Action Buttions→ Animation.-Tạo vết của điểm E và E’

Kết quả:

-Hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.- Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.

-Tạo hình bình hành ABCD: Vẽ đoạn thẳng AB, vẽ điểm C nằm ngoài đường thẳng AB.Qua C vẽ đường thẳng Cx song song với AB: đánh dấu điểm C và đoạn thẳng AB: Construct → Parallel Line. -Nối đoạn thẳng BC-Qua A vẽ đường thẳng song song với BC: đánh dấu điểm A và đoạn thẳng BC: Construct → Parallel Line.- Đánh dấu giao điểm của đường thẳng vừa tạo với Cx ta được điểm D. -Đánh dấu 4 điểm A, B, C, D nhấn tổ hợp phím Ctrl+P.-Làm ẩn các đường thẳng vừa tạo: nhấn chuột phải vào đường thẳng →Hide Parallel Line.-Tạo đoạn thẳng AC, BD, vẽ O là giao điểm của 2 đường chéo.-Lấy điểm G trên AD. tạo G’ là điểm đối xứng với G qua O: Đánh dấu tâm quay O (nháy đúp chuột vào điểm O), chọn điểm G →Transfrom→Rolate →Chọn góc quay 1800

→Rolate. -Tương tự đối với điểm F thuộc cạnh AB và có F’ đối xứng

41

với F qua O.Điểm H thuộc đường viền hình bình hành có điểm H’ đối xứng với H qua O.-Tạo nút chuyển động và tạo vết cho từng điểm G, F, H.Đo độ dài các đoạn thẳng: OG, OG’; OF, OF’; OH, OH’.Kết quả:

Hình 8 – Hình học không gian

Bài tập Cách dựng

Cắt hình chóp đều bằng một mặt phẳng song song với đáy. Phần hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó và mặt phẳng đáy của hình chóp gọi là hình chóp cụt đều.

Kết quả:

Lớp 9-Đại số

Bài tập Cách dựng

Thể hiện nhận xét: Đồ thị của hàm số y=ax2 (a≠0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.-Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

-Hiện lưới toạ độ: Graph→show Gird-Tạo ra giá trị a chạy trên trục số: Click right trên trục hoành →Copy→Paste. Chọn một điểm A trên đường vừa copy: Construct→Point→Axis. Nhấn chuột phải vào điểm vừa tạo →Abscissa(x). Thay đổi nhãn của giá trị vừa hiện là a.-Nhập hàm số y=ax2 : Graph→New function: a*x*x-Di chuyển điểm A để nhận biết sự biến đổi của đồ

42

-Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

thị khi a>0 và a<0 và cả khi a=0.

Kết quả:

Hình 9- Không gian

Hình nón: Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón.

-Tạo elip là vết của điểm C khi quay tam giác AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định: +Vào công cụ Create New Tool vẽ elip+Đánh dấu hai tiêu điểm để tạo đoạn thẳng: Construct→Segmen t. Tạo trung điểm O: Construct→Mid point-Tạo điểm C trên elip: đánh dấu elip → Construct→ Point On elip.-Tạo điểm A: Đánh dấu điểm O và đoạn thẳng OC → Construct→Perpendicular Line→ Point On Perpendicular Line.-Làm ẩn các đối tượng chỉ dữ lại điểm A, O, C bằng cách nhấn chuột vào từng đối tượng → chuột phải→ Hide Object.-Vẽ tam giác AOC: đánh dấu 3 điểm A, O, C → Construct→Segment.-Tạo vết điểm C: Chuột phải vào điểm C→Trace Point.-Tạo nút chuyển động của điểm C: Click C→Edit→Action Buttons →Animation→OK.Kết quả:

43

Hình nón cụt: Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình nón là một hình tròn. Phần hình nón nằm giữa mặt phẳng nói trên và mặt đáy được gọi là một hình nón cụt.

-Tạo hình nón như bài trên.-Lấy điểm G trên đoạn thẳng OA: chọn đoạn thẳng OA→Construct→Point on Segment.-Vẽ đường thẳng EF vuông góc với OA tại G: đánh dấu điểm G và đoạn thẳng OA →Construct→ Perpendicular Line →đánh dấu giao điểm E, F lần lượt với 2 cạnh AC và AD.-Vẽ đường tròn (G, GE) trên đường tròn lấy điểm H.-Vẽ điểm H’ đối xứng với H qua EF: đánh dấu điểm H và đường thẳng EF →Transform→Reflect.-Giao điểm I của HH’và EF. Vẽ J là trung điểm của HI-Tạo quỹ tích điểm J là hình Elip là thiết diện của mặt phẳng với hình nón : Đánh dấu điểm H và J →Construct→Locus.-Di chuyển điểm G ta có hình nón cụt:Kết quả:

Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng: Khi ta cắt hình cầu bởi mặt phẳng nằm trong hình đó (mặt cắt) là một hình tròn.Kết quả:

Hình trụ: Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ.

-Tạo ra 2 elíp (hình tròn) là 2 đáy của hình trụ:+Vẽ đoạn thẳng DC: Vẽ điểm D và C→Construct→Segment.+Vẽ đường tròn tâm D bán kính DE tuỳ ý, lấy điểm H trên đường tròn, tạo điểm H’ đối xứng với H qua đường kính DA:

44

-AD và CB quét nên 2 đáy của hình trụ, là hai hình tròn bằng nhau nằm trong hai mặt phẳng song song, có tâm D và tâm C.-Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh-DC gọi là trục của hình trụ.

Đánh dấu đường thẳng AD và điểm H → Transfrom→Reflect+Tạo I là trung điểm của HH’: đánh dấu 2 điểm H và H’→ Transfrom→Segment→Mid Point.+Tạo I’ là trung điểm của HI: đánh dấu 2 điểm H và I: → Transfrom→Segment→Mid Point.-Quĩ tích của điểm I’ Khi H chạy trên đường tròn tâm D là hình elip: đánh dấu 2 điểm H và I’: →Construct→Locus.Tương tự cũng tạo ra hình elip tâm C .Trên elip tâm D lấy điểm A.-Qua A vẽ đường thẳng song song với DC: đánh dấu điểm A và đoạn thẳng DC→Construct→Parallel Line.-Lấy điểm B là giao điểm của đường thẳng vừa tạo với Elip tâm C.-Ta được hình chữ nhật ABCD.-Ẩn tất cả các đối tượng chỉ giữ lại hình chữ nhật ABCD bằng cách đánh dấu các đối tượng đó→chuột phải→Hide Object.-Tạo nút chuyển động cho điểm A: Đánh dấu điểm A →Edit→Action Butttons→Animation.Nhấn chuột vào nút vừa tạo ta có hình chữ nhật quay quanh cạnh DC cố định được hình trụ.Kết quả:

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng: Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt) là một hình tròn bằng hình tròn đáy.

K ết quả

45

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng: Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục AB, thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt) là một hình chữ nhật.

46