baØi taÄp tham khaÛo sÖÙc beÀn vaÄt lieÄu phaÀn 1 &...

BOÄ XAÂY DÖÏNG ÑAÏI HOÏC KIEÁN TRUÙC TP.HCM BOÄ MOÂN: CÔ HOÏC ÖÙNG DUÏNG

��

BAØI TAÄP THAM KHAÛO

SÖÙC BEÀN VAÄT LIEÄU PHAÀN 1 & 2

GV söu taàm & toång hôïp: PHAN NGOÏC ANH

TP.HCM 07.2007 TAØI LIEÄU LÖU HAØNH NOÄI BOÄ

Bài tập tham khảo SBVL 1 Trang 1 of 45

BAØI TAÄP CHÖÔNG UOÁN THANH THAÚNG

BAØI TAÄP CHÖÔNG UOÁN THANH THAÚNG Baøi 1: Cho daàm coù sô ñoà chòu löïc nhö hình veõ 1. Bieát daàm coù tieát dieän chöõ T, coù kích thöôùc nhö hình veõ laøm baèng vaät lieäu coù [ ]� =16KN/cm2, [� ]=4KN/cm2, E=2.104 KN/cm2 Yeâu caàu:

1. Veõ bieåu ñoà Mx, Qy. 2. Xaùc ñònh taûi troïng q cho pheùp taùc duïng leân daàm theo ñieàu kieän beàn cuûa öùng

suaát phaùp vaø öùng suaát tieáp lôùn nhaát. Cho a=2m. 3. Tính ñoä voõng lôùn nhaát cuûa daàm vôùi taûi troïng tìm ñöôïc ôû caâu 2.

60cm

20cm

2a 2a

A50cm

10cm

B

P=qaq

Hình 1

Baøi 2: Moät daàm coù tieát dieän chöõ nhaät bieát(h=2b), coù lieân keát vaø sô ñoà chòu löïc nhö hình veõ 2.Vaät lieäu daàm coù : [ ]� =1 KN/cm2, [� ]= 0,5 KN/cm2, E=2.104 KN/cm2 ,q=20 KN/cm2 vaø a=1 m. Yeâu caàu:

1. Veõ bieåu ñoà noäi löïc cho daàm. 2. Xaùc ñònh kích thöôùc tieát dieän ñeå ñaûm baûo ñieàu kieän beàn cuûa öùng suaát phaùp vaø

öùng suaát tieáp lôùn nhaát?

BA

a 2a ab

P=qaq

P=qa

h=2b

Hình 2



Baøi 3: Moät daàm coù tieát dieän chöõ I kích thöôùc tieát dieän vaø lieân keát chòu löïc nhö hình veõ 3. Cho bieát P=40 KN, q=15 KN/m, L=4,4 m. Vaät lieäu daàm coù [ ]� =15 KN/cm2, E=1,86.103 KN/cm2

Yeâu caàu: 1. Kieåm tra beàn cho daàm treân theo ñieàu kieän beàn cuûa öùng suaát phaùp vaø öùng suaát

tieáp lôùn nhaát. 2. Tính ñoä voõng lôùn nhaát cuûa daàm.

5cm

50cm

L/2=2,2L/2=2,2L=4,4m

A

5cm

20cm

B

q=15kN/mP=40kN 10cm5cm 5cm

Hình 3 Baøi 4: Cho daàm coù tieát dieän chöõ T coù kích thöôùc vaø sô ñoà chòu löïc nhö hình veõ 4. Bieát P=4qa, a=1 m. Vaät lieäu daàm coù [ ]� k=6 KN/cm2, [ ]� n=16 KN/cm2. Yeâu caàu: Xaùc ñònh taûi troïng q toái ña taùc duïng leân daàm ñeå ñaûm baûo ñieàu kieän beàn cuûa öùng suaát phaùp vaø öùng suaát tieáp.

20cmq

BA

a a

80cmC

a20cm

P=4qa80cm

Hình 4



Baøi 5: Cho daàm coù tieát dieän chöõ nhaät h=30 cm, b=20 cm coù lieân keát vaø chòu löïc nhö hình veõ. Vaät lieäu daàm coù [ ]� =16 KN/cm2, [� ]=4 KN/cm2, a=1 m. Yeâu caàu: Xaùc ñònh taûi troïng q cho pheùp taùc duïng leân daàm theo ñieàu kieän beàn cuûa öùng suaát phaùp vaø öùng suaát tieáp?

A

4a

B

q

h=30cm

b=20cma

C

P=3qa

Hình 5 Baøi 6: Moät thanh coù kích thöôùc tieát dieän, lieân keát vaø sô ñoà chòu löïc nhö hình 6. Cho bieát: P=2qa, a=1,5 m , q=0,6 KN/m. vaät lieäu thanh coù : [ ]� k=0,25 KN/cm2, [� ]= [ ]� k/2, [ ]� n=0,9 KN/cm2. Yeâu caàu:

1. Haõy kieåm tra beàn cho daàm treân? 2. Xaùc ñònh ñoä voõng lôùn nhaát?

18cm

10cm

a=1,5 mB

10cm

q=0,6 (kN/m)4cm

6cm

4cm

Hình 6 Baøi 7: Moät daàm coù lieân keát chòu löïc nhö hình veõ. Vaät lieäu daàm coù [ ]� k=4 KN/cm2, [ ]� n=6 KN/cm2, E = 1,63.104 KN/cm2. Yeâu caàu:

1. Kieåm tra beàn cho daàm treân ? 2. Veõ bieåu ñoà phaân boá öùng suaát phaùp vaø öùng suaát tieáp taïi tieát dieän nguy hieåm

nhaát. 10cm8cm

C24cm

Ba=1,6 m a=1,6 m

8cm

q=100(kN/m)



Baøi 8: Moät daàm coù lieân keát vaø sô ñoà chòu löïc nhö hình veõ. Tieát dieän daàm ñöôïc gheùp bôûi 2 tieát dieän chöõ nhaät xem hình a) vaø b). Vaät lieäu coù: [ ]� =7 kN/cm2, E=1,8.104 kN/cm2, a=4 m. Yeâu caàu:

1. Ñaët tieát dieän theo hình a hay b thì seõ lôïi nhaát? Vì sao? Xaùc ñònh taûi troïng trong tröôøng hôïp ñoù? (theo moâmen uoán lôùn nhaát)

2. Tính ñoä voõng taïi C vaø taûi troïng xaùc ñònh ôû treân?

C B 20cm

10cm

10cma a

50,8a

a) b)5

5

P=qa q 20cm

5

Baøi 9: Thanh AB coù tieát dieän chöõ T lieân keát chòu löïc nhö hình veõ. Vaät lieäu thanh coù: [ ]� k =4 kN/cm2 , [ ]� n=9 kN/cm2, E=1,72.103 kN/cm2. Haõy xaùc ñònh taûi troïng cho pheùp taùc duïng leân thanh ?

20cmA BC

a=180cm b=90cm

10cmq M=2qa2

4cm

6cm

4cm



Baøi 10: Cho daàm coù tieát dieän chöõ I coù kích thöôùc vaø sô ñoà lieân keát chòu löïc nhö hình veõ. Bieát vaät lieäu daàm coù : [ ]� =16 KN/cm2, [� ]=1,4 KN/cm2. Yeâu caàu:

1. Xaùc ñònh kích thöôùc tieát dieän theo ñieàu kieän beàn cuûa öùng suaát phaùp? (b=?) 2. Tính ñoä voõng taïi C khi coù keå ñeán troïng löôïng baûn thaân cuûa daàm bieát � =66,67

T/m3.

A

b

2b

b/2 b/2b

b

3m 1mB C

Baøi 11: Cho daàm coù sô ñoà chòu löïc nhö hình veõ. Bieát q=3 T/m, P=12 (T). Vaät lieäu daàm coù : [ ]� =16 KN/cm2.

Yeâu caàu : 1. Xaùc ñònh kích thöôùc tieát dieän daàm theo ñieàu kieän beàn cuûa öùng suaát phaùp vaø

öùng suaát tieáp? 2. Tính ñoä voõng taïi C vôùi kích thöôùc vöøa choïn cho E=2. 102 KN/cm2.

b

3b

2bb

b

A BC3m 3m

q=3T/mP=12T



Baøi 12: Moät daàm coù tieát dieän chöõ I lieân keát chòu löïc nhö hình veõ. Vaät lieäu daàm coù [ ]� =16 KN/cm2, E= 2.104 KN/cm2 vaø [f/l]=1/300. Yeâu caàu:

Choïn kích thöôùc tieát dieän daàm theo ñieàu kieän beàn vaø ñieàu kieän cöùng.

B 8t

L=3mt

q=10kN/m P=0,5kNt

2tt2t

Baøi 13: Moät daàm coù tieát dieän chöõ T coù kích thhöôùc vaø bieåu ñoøeâ noäi löïc nhö hình veõ. Vaät lieäu daàm coù [ ]� n=16 KN/cm2, [ ]� k=10 KN/cm2, E=2.104 KN/cm2. Cho a=1 m, [� ]=5 KN/cm2. Yeâu caàu:

1. Veõ lieân keát vaø sô ñoà taûi troïng taùc duïng leân daàm? 2. Xaùc ñònh taûi troïng cho pheùp taùc duïng leân daàm.

2a2a aa

20cm

60cm

MX

qa2

2qa qa2

2qa +

-YQqa

+20cmqa

- 2qa20cm

20cm



Baøi 14: Moät daàm coù tieát dieän vaø chòu löïc nhö hình veõ. Bieát vaät lieäu daàm coù [ ]� k=8 KN/cm2,

[ ]� n=12 KN/cm2, chòu taûi troïng phaân boá q=2 KN/m. Haõy choïn kích thöôùc tieát dieän daàm theo caùc ñieàu kieän beàn cuûa öùng suaát phaùp vaø öùng suaát tieáp lôùn nhaát.

4bA BL=6m

b

q=2(kN/m)2bb

b

b

Baøi 15: Xaùc ñònh chieàu daøi nhòp lôùn nhaát cho daàm töïa ñôn coù maët caét ngang hình chöõ

nhaät (140 mm � 240 mm) chòu taùc duïng cuûa taûi phaân boá ñeàu cöôøng ñoä q = 6,5 kN/m neáu öùng suaát cho pheùp laø 8,2 MPa (troïng löôïng cuûa daàm ñaõ keå trong q.

Baøi 16: Moät daàm theùp maët caét ngang hình chöõ I töïa ñôn vaø coù hai ñaàu muùt thöøa nhö treân H.7.33. Daàm chòu taùc duïng cuûa löïc phaân boá ñeàu cöôøng ñoä q= 10 kN/m ôû moãi ñaàu muùt thöøa. Giaû söû maët caét ngang chöõ I coù soá hieäu 16 coù moâmen choáng uoán (hay suaát tieát dieän) laø 109 cm3. Xaùc ñònh öùng suaát phaùp cöïc ñaïi trong daàm do uoán, �max do q.

q = 10 kN/m q = 10 kN/m

2 m 4 m 2 m

Hình 7.33



Baøi 17: Moät daàm baèng goã ABC coù maët caét ngang hình vuoâng caïnh b, töïa ñôn taïi A vaø B chòu taûi troïng phaân boá ñeàu q = 1,5 kN/m treân phaàn muùt thöøa BC (H.7.34). Tính caïnh cuûa hình vuoâng b, giaû söû chieàu daøi nhòp L = 2,5 m vaø öùng suaát cho pheùp [ ]� =

12 MPa. Haõy keå ñeán troïng löôïng rieâng cuûa daàm bieát raèng troïng löôïng rieâng cuûa goã laø � = 5,5 kN/m3.

q = 1,5 kN/m

L = 2,5 m L = 2,5 m

AB C

b

b

Hình 7.34 Baøi 18: Moät maùng nöôùc coù maët caét ngang nhö H.7.35.

Maùng ñaët leân hai coät caùch nhau 6 m. Vaät lieäu laøm maùng coù troïng löôïng rieâng �= 18 kN/m3. Hoûi khi chöùa ñaày nöôùc thì öùng suaát phaùp vaø öùng suaát tieáp cöïc ñaïi laø bao nhieâu?

Baøi 19

Cho daàm ABCD coù maët caét ngang vaø chòu löïc nhö hình veõ. Bieát: a = 1m, q=100 kN/m

1. Tính phaûn löïc. 2. Veõ bieåu ñoà Mx vaø Qy. 3. Tìm troïng taâm vaø tính moâ men quaùn tính chính trung taâm Ix. 4. Tính �max vaø �min

16

12

4

44

Hình 7.35

5cm

10cm

15cm30cm

5cm 10cm

20cm

5cm

a

q

AC DB

2a

qa22qa

a



Baøi 20

Cho daàm console AB chòu löïc vaø coù maët caét ngang nhö hình 1.1. Veõ bieåu ñoà noäi löïc Mx, Qy 2. Xaùc ñònh troïng taâm C cuûa maët caét ngang vaø tính moment quaùn tính chính trung

taâm Jx 3. Xaùc ñònh [q] töø ñieàu kieän beàn veà öùng suaát phaùp vaø öùng suaát tieáp cuûa thanh AB 4. Tính chuyeån vò ñöùng cuûa ñieåm B vôùi q ñaõ choïn ôû caâu 3 . Cho bieát: a = 1m, [�]k= [�]n= [�]= 16kN/cm2, E =2.105 KN/cm2

Baøi 21

Cho heä chòu löïc vaø coù maët caét ngang nhö hình veõ, heä toaï ñoä XCY laø heä truïc quaùn tính chính trung taâm cuûa maët caét ngang

1. Tính caùc phaûn löïc 2. Veõ bieåu ñoà Mx, Qy 3. Tính öùng suaát phaùp �max, �min taïi maët caét nguy hieåm trong daàm 4. Tính max� Cho bieát: q = 5 kN/m, a = 1m, Jx = 485.02 cm4

Hình 1

A BP=qa

q

4a

12cm

4cm

4cm

8cmX

Y

C

2a a

q P=2qa

A B C

2a

D

M=qa22 cm 2 cm

10 cm

8 cm

2 cm

5.92 cm

4.08 cm X

Y

C



Baøi 22

Thanh ABC tieát dieän troøn, ñöôøng kính d chòu caùc taûi troïng nhö hình veõ. 1. Veõ bieåu ñoà noäi löïc M, Q trong thanh ABC 2. Cho a =50 cm, d =10cm, � =16 KN/cm2. Haõy choïn [q] töø ñieàu kieän beàn cuûa thanh.

Baøi 23

Treân maët caét ngang hình chöõ nhaät bxh = 12cmx20cm coù noäi löïc Mx = 100 kNm, Qy = 200 kN nhö hình veõ. 1. Tính öùng suaát phaùp taïi caùc ñieåm A, B, C,D 2. Tính öùng suaát tieáp taïi ñieåm D.

2a

q

A B C

a

dM = qa2

x

y

z

A

B

C

Qy

Mx

b

hh/4

D



Baøi 24

Cho daàm console AB chòu löïc vaø coù maët caét ngang nhö hình veõ. (Chöa coù thanh BC)

1. Veõ bieåu ñoà noäi löïc Mx, Qy 2. Xaùc ñònh troïng taâm maët caét ngang vaø tính moâ men quaùn tính chính trung taâm Jx 3. Tính öùng suaát �max, �min, �max trong daàm 4. Tính chuyeån vò ñöùng cuûa ñieåm B. 5. Baây giôø gaén theâm thanh BC (neùt ñöùt treân hình) coù chieàu daøi 2a vaø coù tieát

dieän F=4cm2. Haõy tính noäi löïc trong thanh BC.

Cho bieát: q = 10 kN/m, a = 1m, E=20000 KN/cm2. Baøi 25

Cho daàm ABC tieát dieän chöõ nhaät caïnh bxh, töïa ñôn va øchòu caùc taûi troïng nhö hình veõ.

1. Tính caùc phaûn löïc lieân keát 2. Veõ bieåu ñoà Qy vaø Mx (baèng chöõ) 3. Cho bieát a=1m, h/b=1.5, q=50kN/m vaø � � 216 cm/kN�� . Choïn kích thöôùc cho

pheùp cuûa tieát dieän 4. Tính öùng suaát tieáp cöïc ñaïi trong daàm 5. Veõ bieåu ñoà öùng suaát phaùp vaø öùng suaát tieáp taïi maët caét coù

maxM

P = qa/2

B

2aF

A

C

q

2a a

10cm

2cm

Y

X8cm

2cm

C

a a

q

h

by

xA B C

M = 2qa2

P=qa



q

Baøi 26

Cho daàm console AB chòu löïc vaø coù maët caét ngang nhö hình 1a. 1. Veõ bieåu ñoà noäi löïc Mx, Qy 2. Xaùc ñònh troïng taâm maët caét ngang vaø tính moâ men quaùn tính chính trung taâm Jx 3. Tính öùng suaát �max, �min, �max trong daàm 4. Tính chuyeån vò ñöùng cuûa ñieåm B. 5. Baây giôø gaén theâm thanh BC (hình 1b) coù chieàu daøi 2a vaø coù tieát dieän F=4cm2

. Haõy tính noäi löïc trong thanh BC.

Cho bieát: q = 5 kN/m, a = 2m, E=20000 KN/cm2. Baøi 27

Cho daàm ABC coù maët caét ngang nhö hình veõ. Bieát: q = 10 kN/m, a = 1m 1. Veõ bieåu ñoà Mx, Qy 2. Xaùc ñònh troïng taâm maët caét ngang 3. Tính moâmen quaùn tính ñoái vôùi heâ truïc chính trung taâm. 4. Tính öùng suaát �max, �min trong daàm

Baøi 28 Cho daàm ABC øchòu taûi troïng nhö hình veõ.

1. Veõ bieåu ñoà moâ men uoán 2. Xaùc ñònh öùng suaát phaùp lôùn nhaát (�k

max) vaø nhoû nhaát (�nmin)

X

C

2 cm 2 cm

10 cm

2 cm

8 cmA B

P=3qa

q

Hình 1a a a

X

Y

3a

q

A CB

a

2

2cm

12cm

2 2 24cm

aa

20 cm

C

a

60 cm

20 cm

40 cm

22



3. Daàm coù ñoä cöùng khoâng ñoåi. Xaùc ñònh chuyeån vò thaúng taïi tieát dieän C. 4. Cho bieát a = 1m, q = 2 kN/m vaø E = 2.104 kN/cm2.


baØi taÄp tham khaÛo sÖÙc beÀn vaÄt lieÄu phaÀn 1 &...

Documents