8/2/2019 Bi ton bin thin chu k ca con lc n

1/5

Bin thin mt lng nh chu k dao ng ca con lc n

GV: Nguyn Vn t THPT Lng Giang s 1 , tnh Bc Giang Trang 1 / 5

S BIN I MT LNG NHCHU K DAO NG CA CON LC N

1. Nguyn nhn:

Do chiu di l ca si dy thay i mt lng nh

Do gia tc trng trng g thay i mt lng nh.

2. Kin thc cn c:

1. Cng thc gn ng

Vi l mt s rt nh, ta c:

n

1 1 n

2. Nhng cng thc vt l hc lp 10:

a. Cng thc tnh gia tc ri t do:

- Ti mt t:2

Mg G.

R

- Ti cao h:

h 2

Mg G.

R h

- Ti su s:

2 2

M' M'g ' G. G.

R ' R s

b. Cng thc tnh n di:

l l. . t

3. Xy dng cng thc tng qut tm bin thin chu k T.

Ban u, chu k dao ng ca con lc n l: lT 2g

Khi chiu di ca si dy thay i mt lng l , gia tc trng trng thay i mt lng g th chu k

dao ng ca con lc l:l ' l l

T' 2 2g ' g g

Ta c:

1 1

2 2T' l ' g l l g l g. . 1 . 1

T l g ' l g g l g

1 l 1 g 1 l 1 g1 . . 1 . 1 . .2 l 2 g 2 l 2 g

8/2/2019 Bi ton bin thin chu k ca con lc n

2/5

Bin thin mt lng nh chu k dao ng ca con lc n

GV: Nguyn Vn t THPT Lng Giang s 1 , tnh Bc Giang Trang 2 / 5

T T 1 l 1 g1 . .

T 2 l 2 g

T 1 l g.

T 2 l g

(nhng php tnh gn ng trn c th thc hin c l dol

l

v

g

g

c gi tr rt nh)

T suy ra: 1 l gT .T.2 l g

Vy, tnh T, ta cn phi tnh:l

l

v

g

g

4. Mt s trng hp thng gp:

1. chiu di si dy bin i mt lng nh do nhit thay i.

Khi , cn p dng cng thc v n di ca cht rn hc lp 10.

l l. . t Hay:l

. tl

Trong : l h s n di ca cht lm si dy, t = t t l bin thin nhit ca mi trng.

2. gia tc trng trng thay i mt lng nh do cao thay i.

Gi s ban u, con lc n dao ng ti mt t. Khi , gia tc trng trng ti l:2

Mg G.

R

Khi con lc n c a ti v tr c cao h, gia tc trng trng ti l:

2Mg ' G.

R h

Ta c:

2

2 2

g ' R 1 h 2h1 1

g R h h R R1

R

g g 2h

1g R

. Hay

g 2h

g R

3. gia tc trng trng thay i do con lc n c a xung su s.

Gi s ban u, con lc n dao ng ti mt t. Khi , gia tc trng trng ti l:2

Mg G.

R

Khi c a xung su s, gia tc trng trng ti l:

2

M'g ' G.

R s

Vi M l khi lng ca phn hnh cu c bn knh R = R-s.

Ta c:

2 2

2 2

g ' M' R M' R. .

g M MR ' R s

8/2/2019 Bi ton bin thin chu k ca con lc n

3/5

Bin thin mt lng nh chu k dao ng ca con lc n

GV: Nguyn Vn t THPT Lng Giang s 1 , tnh Bc Giang Trang 3 / 5

Nu coi mt vt cht ca Tri t c phn b ng u th cc khi lng M v M s t l thunvi cc th tch V v V ca cc khi cu tng ng, v do t l vi lp phng bn knh ca chng.

3

3

3 3

R sM' R '

M R R

V do vy:

g ' R ' R s g g s1

g R R g R

Hay g sg R

4. chiu di si dy thay i mt lng nh do c iu chnh.

Khi :l l ' l

l l

5. Gia tc trng trng thay i mt lng nh do con lc c a n a im khc.

Khi :g g ' g

g g

Tm li, trong trng hp chiu di l hoc gia tc trng trng g thay i mt lng nh th chu k daong ca con lc n cng b thay i mt lng nh.

Khi , ta cn nh cc cng thc sau:

1 l gT .T.

2 l g

Khi nhit thay il

. tl

Khi con lc c a t mt t n cao hg 2h

g R

Khi con lc c a t mt t n su sg s

g R

Khi iu chnh ( tng hoc gim) chiu di si dy mt lng nhl l ' l

l l

Khi con lc n c a n a im khc c gia tc trng trngthay i

g g' g

g g

8/2/2019 Bi ton bin thin chu k ca con lc n

4/5

Bin thin mt lng nh chu k dao ng ca con lc n

GV: Nguyn Vn t THPT Lng Giang s 1 , tnh Bc Giang Trang 4 / 5

BI TP P DNG.

1. Mt con lc n ban u dao ng vi chu k T = 2s. Hi khi tng chiu di ca n thm 1% th chuk dao ng ca n l bao nhiu.

Gii:

Cch 1.T' l ' 101 101 101

T' T. 2. 2.0099sT l 100 100 100

Cch 2.1 l 1 1

T .T. .2. 0, 01s2 l 2 100

. Suy ra T = T + T = 2,01s.

Nhn xt: kt qu trong hai cch ny chnh lch nhau mt cht v cch 2 s dng cng thc gn ng.

2. Mt con lc n dao ng vi chu k 2s ti ni c g = 9,8m/s2. Hi ni c g = 9,75m/s2 th con lcn ny dao ng vi chu k bao nhiu?

Gii:Cch 1.

T' g 9, 8 9, 8T ' 2. 2, 0051s

T g ' 9, 75 9, 75

Cch 2:

1 g 1 9, 75 9, 8T .T. .2. 0, 0051s T ' T T 2, 0051s

2 g 2 9, 8

3. Mt con lc n c dy treo lm bng kim loi c h s n di = 2.10-5K-1 dao ng vi chu k 2,5s khit ti mt t v nhit 200C. Hi khi a con lc ln cao 1000m v 100C th chu k dao ng cacon lc l bao nhiu? Bit bn knh ca Tri t l 6400km.

Gii:

5 4l . t 2.10 . 10 20 2.10l

g 2h 2.1 1

g R 6400 3200

41 l g 1 1T .T. .2, 5. 2.10 0, 00014s2 l g 2 3200

T = T + T = 2,50014s.

4. Mt con lc n c chu k dao ng 2s mt t v nhit 30 0C. a con lc ln cao 3200m thchu k dao ng ca n vn l 2s. Hi nhit cao 3200m l bao nhiu C? Bit bn knh tri t l6400km, h s n di ca dy treo lm con lc l = 4.10-5K-1.

Gii:

g 2h 2.3, 20, 001

g R 6400

8/2/2019 Bi ton bin thin chu k ca con lc n

5/5

Bin thin mt lng nh chu k dao ng ca con lc n

GV: Nguyn Vn t THPT Lng Giang s 1 , tnh Bc Giang Trang 5 / 5

V ti cao ny th chu k dao ng ca con lc vn l 2s nn: T = 0.

Vy phi c:5

l g 0, 0010, 001 . t 0, 001 t 25

l g 4.10

Nhit cao 3200m l t = t + t = 30 25 = 50C.

5. Mt con lc n c chu k 2s H Ni khi nhit l 200C. Hi con lc khi c a vo TPHCM

v 300C th chu k dao ng l bao nhiu? Bit gia tc ri t do H Ni l 9,787m/s 2 TPHCM l9,786m/s2, h s n di ca thanh treo lm con lc l 2.10 -5K-1.

Gii:

5 4l . t 2.10 . 30 20 2.10l

4g 9, 786 9, 7871, 022.10

g 9, 787

4 4 41 l g 1T .T. .2. 2.10 1, 022.10 3, 022.10 0, 0003s

2 l g 2

T = T + T = 2,0003s

6. Mt con lc n c chu k dao ng ti mt t v 300C l 2s. Khi a con lc ny xung mt gingsu 320m th chu k dao ng ca n l 2,0003s. Hi ti nhit l bao nhiu? Bit bn knh Tri t l6400km v h s n di ca dy treo lm con lc l 10 -4K-1

Gii:

Ta c:

5g s 0, 32

0, 5.10g R 6400

T cng thc

51 l g l g l 2 T 2.0, 0003T .T. 5.10 0, 00032 l g l g l T 2

Suy ra: 5 4l

t 0, 0003 5.10 2, 5.10l

4 4

4

2, 5.10 2, 5.10t 2, 5

10

Nhit ti ging l t = t + t = 32,50C.