I. MAKSUD

1. Mengenal sifat bandul fisis

2. Menentukan percepatan gravitasi

II. ALAT-ALAT

1. Bandul fisis terdiri dari batang logam tegar dan bandul

2. Penggantung

3. Stopwatch

4. Mistar Gulung

5. Counter

III.TEORI

Bandul fisis adalah sebuah benda tegar yang ukurannya tidak boleh dianggap kecil

dan dapat berayun (gambar 1).

Gambar 1.

Bagi bandul fisis berlaku :

.......................................................................................... (1)

Dengan :

T = periode atau waktu ayun

k = radius girasi terhadap pusat massa Xo

a = jarak pusat massa Xo ke poros ayunan

Dengan mengambil A sebagai titik poros ayunan didapat waktu ayun T1, dan untuk b

sebagi poros ayunan didapat T2.

Bila T1 dan T2 digabung akan didapat :

Suatu titik yang terletak pada garis AB dengan jarak 1 dari poros ayunan disebut

pusat osilasi (garis Ab melalui pusat massa), bila [usat osilasi ini dipakai sebagai

poros, maka didapat bandul fisis baru dengan T yang sama dengan semula. Jadi pusat

osilasi conjugate dengan titik poros sepanjang garis AB, dengan harga T yang sama.

Catatan tambahan :

Pusat massa adalah sebuah titik yang dapat dianggap merupakan

konsentrasi seluruh massa sebuah benda.

Bandul fisis adalah benda yang bergerak harmonis sederhana yang massa

batang penghubungnya tidak dapat diabaikan.

Benda tegar adalah benda yang tidak berubah volume / bentuknya jika

diberi gaya dan memiliki tingkat kekakuan tinggi.

Perbedaan bandul fisis dan matematis adalah bandul fisis pusat massanya

berubah dan massa batangnya diperhitungkan , sedangkan bandul matematis

adalah bandul yang pusat massanya tetap dan massa batangnya tidak

diperhitungkan.

Inersia ( kelembaman ) adalah Sifat suatu benda yang mempertahankan

kedudukannya apabila diberi gaya.

Radius Girasi ( k ) adalah

- jarak antara poros putaran benda dari suatu titik diaman seluruh

massa benda seolah – olah berkumpul.

- Akar kuadrat perbandingan momen kelembaman suatu benda

tegar di sekitar sumbu terhadap massa benda.

- Jarak pusat ayunan ke suatu titik fiktif dimana seolah – olah

semua massa bandul terkumpul di titik tersebut.

IV. TUGAS PENDAHULUAN

1. Buktikan rumus (1) dan (2).

2. Mengapa simpangan tidak boleh terlalu besar? Jelaskan!

3. Bagaimana cara menentukan titik pusat massa (Xo) pada bandul fisis.

Jawaban :

1.

maka

= inersia karena kondisi awal

=Inersia karena perubahan

Perpindahan

Percepatan

( Rumus 1 terbukti )

dan

2212

12

1

4ka

agT

( rumus 2 terbukti )

2. Karena bila simpangan terlalu besar maka gerak yang terjadi bukan gerak

harmonik sehigga tidak memenuhi persamaan

3.

Pusat massa ( ) =

V. PERCOBAAN YANG HARUS DILAKUKAN

1. Ukur panjang batang dari ujung satu ke ujung lainnya.

2. Pilihlah titik A sebagai titik poros ayunan. Ukur jarak titik A terhadap C (C

adalah titik tengah beban/bandul pemberat) dan ujung atas ke titik poros.

3. Amati waktu ayunan penuh untuk n ayunan (n ditentukan oleh asisten).

4. Amati waktu yang diperlukan untuk n ayunan penuh, sekitar 5 menit (bisa lebih

atau kurang dari 5 menit).

5. Amati lagi waktu ayunan penuh untuk n ayunan (n ditentukan asisten).

6. Pilihlah titik B (difihak lain dari C) sebagai titik gantung. Ukurlah jarak AB. (AB

= a1 + a2, dimana a1 ≠ a2)

7. Lakukanlah langkah V.3 sampai V.5 untuk titik B.

8. Lakukanlah kembali langkah V.1 sampai V.6 untuk titik A dan B yang lain

(ditentukan oleh asisten).

9. Massa batang = 0,53 kg, massa bandul (2 bh) = 4,6 kg, massa perak = 0,07 kg.

Catatan

a. Cara menghitung T dengan teliti, missal n = 50 ayunan.

Pengamatan dan langkah V.3 = 81.3 detik

V.4 = 300,9 detik

V.5 = 82,0 detik

Maka Tsementara = =1,633 detik

Jadi dalam 300,9 detik ada 300,9 / 1,633 = 184,26 ayunan

Tteliti = 300,9 / 184 = 1,635 detik

(untuk menghitung Tteliti jumlah ayunan harus dalam bilangan bulat).

b. Pilihlah titik A dan B tidak sepihak dan tidak setangkup. Bila A dekat dengan C

maka B harus jauh.

c. Jangan membuat simpangan terlalu besar.

d. Batang logam dan bandul pemberat dianggap homogen.

Tabel data pengamatan

Panjang batang = ( ± ) m

Massa bandul + pasak = ( ± ) kg

Massa batang = ( ± ) kg

Poros Waktu 50 ayunan I Jumlah ayunan ± 5

menit

Waktu 50 ayunan

II

AC =

BC =

VI. DATA PENGAMATAN

1. Data Ruang

Keadaan Tekanan ( cmHg ) Suhu ( ˚C ) Kelembaban ( % )

Awal Percobaan ( 6,8300 ± 0,0005 ) 10 ( 2,40 ± 0,05 ) 10 ( 6,30 ± 0,05 ) 10

Akhir Percobaan ( 6,8700 ± 0,0005 ) 10 ( 2,50 ± 0,05 ) 10 ( 6,80 ± 0,05 ) 10

2. Data Percobaan

Diketahui dari modul : 530 gr, gr,

Panjang batang ( L ) = ( 1,0950 ± 0,0005 ) 102 cm

1. Titik gantung lubang pertama

Panjang ( cm ) Waktu Ayunan

50 I ( s ) 5 menit ( ayunan )

Waktu Ayunan

50 II ( s )

A1C

A1XoA

B1C

B1XoB

= (6,350 ± 0,005)10

= (5,810 ± 0,005)10

= (4,660 ± 0,005)10

= (4,140 ± 0,005)10

(8,200 ± 0,005)10

(7,490 ± 0,005)10

(1,830 ± 0,005)102

(2,040 ± 0,005)102

(8,100 ± 0,005)10

(7,310 ± 0,005)10

2. Titik gantung lubang kedua

Panjang ( cm ) Waktu Ayunan

50 I ( s ) 5 menit ( ayunan )

Waktu Ayunan

50 II ( s )

A2C

A2XoA

B2C

B2XoB

= (5,760 ± 0,005)10

= (5,300 ± 0,005)10

= (5,140 ± 0,005)10

= (4,620 ± 0,005)10

(7,800 ± 0,005)10

(7,840 ± 0,005)10

(2,010 ± 0,005)102

(1,890 ± 0,005)102

(7,800 ± 0,005)10

(7,860 ± 0,005)10

3. Titik gantung lubang ketiga

Panjang ( cm ) Waktu Ayunan

50 I ( s ) 5 menit ( ayunan )

Waktu Ayunan

50 II ( s )

A3C

A3XoA

B3C

B3XoB

= (5,30 ± 0,005)10

= (4,810 ± 0,005)10

= (4,650 ± 0,005)10

= (4,120 ± 0,005)10

(7,520 ± 0,005)10

(7,600 ± 0,005)10

(1,980 ± 0,005)102

(1,970 ± 0,005)102

(7,530 ± 0,005)10

(7,420 ± 0,005)10

VII. PENGOLAHAN DATA

Rumus – rumus yang digunakan :

Pusat massan

Keterangan :

= = Waktu Ayunan 50 I

= = Waktu Ayunan 50 II

= 5 menit

Perhitungan :

Menghitung Pusat massa

Hasil perhitungan Angka pelaporan ( cm )

nilai ( delta )

Pusat massaA1

Pusat massaB1

Pusat massaA2

Pusat massaB2

Pusat massaA3

Pusat massaB3

10.4299

10.25029

9.711442

10.25029

9.980865

10.3401

0.04745

0.04745

0.04745

0.04745

0.04745

0.04745

(1,043 ± 0,005)10

(1,025 ± 0,005)10

(9,71 ± 0,05)

(1,025 ± 0,005)10

(9,98 ± 0,05)

(1,034 ± 0,005)10

Menghitung dan

Hasil perhitungan Angka pelaporan ( cm )

nilai ( delta )

I a1

a2

47,6701

36,3497

0,09745

0,09745

(4,767 ± 0,010)10

(3,635 ± 0,010)10

II a1

a2

43,2886

41,1497

0,09745

0,09745

(4,329 ± 0,010)10

(4,115 ± 0,010)10

III a1

a2

38,1191

36,1599

0,09745

0,09745

(3,812 ± 0,010)10

(3,616 ± 0,010)10

Menghitung

Hasil perhitungan Angka pelaporan ( s )

nilai ( delta )

Tsementara 1

Tsementara 2

Tsementara 3

Tsementara 4

Tsementara 5

Tsementara 6

1,63

1,48

1,56

1,57

1,505

1,502

0.001

0.001

0.001

0.001

0.001

0.001

(1,6300 ± 0,0010)

(1,4300 ± 0,0010)

(1,5600 ± 0,0010)

(1,5700 ± 0,0010)

(1,5050 ± 0,0010)

(1,5020 ± 0,0010)

Menghitung jumlah ayunan

Hasil perhitungan Angka pelaporan (ayunan)

nilai ( delta )

jumlah ayunan 1 112,2699 0,3756 (1,123 ± 0,0038)102

jumlah ayunan 2

jumlah ayunan 3

jumlah ayunan 4

jumlah ayunan 5

jumlah ayunan 6

137,838

128,846

120,3822

131,561

131,158

0,43097

0,4031

0,39515

0,41906

0,42045

(1,378 ± 0,004)102

(1,289 ± 0,004)102

(1,204 ± 0,004)102

(1,316 ± 0,004)102

(1,312± 0,0031)102

Menghitung

Hasil perhitungan Angka pelaporan (s)

nilai ( delta )

Tteliti 1

Tteliti 2

Tteliti 3

Tteliti 4

Tteliti 5

Tteliti 6

1,63

1,48

1,56

1,57

1,505

1,502

0,009907

0,008254

0,00876

0,009308

0,00859

0,008628

(1,630 ± 0,010)102

(1,480 ± 0,008)102

(1,560 ± 0,009)102

(1,570 ± 0,009)102

(1,505 ± 0,009)102

(1,502± 0,009)102

Menghitung g

Hasil perhitungan Angka pelaporan (cm/s2)

nilai ( delta )

g1

g2

g3

798,34

1820,158

1206,001

524,32

1194.549

1113,36

( 7,98 ± 5,24 )102

( 1,82 ± 1,19 )103

( 1,21 ± 1,11 )103

Menghitung g

cm/s2

cm/s2

Angka pelaporan = ( 1,3 ± 9,4 )103 cm/s2

VIII. TUGAS AKHIR

1. Apakah akibatnya bila simpangan terlalu besar ?

2. Terangkan mengapa titik A dan B tidak boleh setangkup ?

3. Hitunglah besar percepatan gravisi (g) untuk tiap pasang A dan B beserta

ketelitiannya.

4. Hitung harga g rata-rata.

5. Berilah sdikikit ulasan mengenai sebab-sebab kesalahan yang mungkin

terjadi.

Jawaban :

1. Karena bila simpangan terlalu besar maka tidak akan didapat sin θ ~ θ

sehingga gerak yang terjadi tidak memenuhi gerak harmonik sederhana.

2. Kemungkinan apabila setangkum maka nilai perioda atau waktunya akan

sama.

3. Sudah dilakukan di pengolahan data

4. Sudah dilakukan di pengolahan data

5. Kemungkinan penyebab kesalahan yang terjadi adalah :

Simpangan terlalu besar

Pada saat melakukan percobaan dan perhitungan menggunakan rumus,

penulis kurang teliti

Penulis terlalu sering melakukan pembulatan yang akan mempengaruhi

nilai akhir dari pengolahan data.

VIII. ANALISA

Setelah melakukan percobaan diatas maka penulis dapat menganalisa beberapa

hal yaitu :

1. Pada pengolahan data Tsementara yang didapat sama dengan Tteliti. Hal ini

membuktikan bahwa waktu yang dihitung sudah tepat atau teliti. Hal ini

membuktikan percobaan yang dilakukan sudah sesuai dengan prosedur yang

baik.

2. Pada pengolahan data, ternyata terdapat hal yang aneh. Percepatan gravitasi ( g )

yang didapatkan sekitar 1274,833 cm/s2 atau sekitar 12,748 m/s2. Padahal

berdasarkan teori yang didapat harusnya g = 9,8 m/s2. Hal ini mungkin

disebabkan oleh beberapa hal sebagai berikut :

Kesalahan dalam perhitungan yang dilakukan di pengolahan data yang

menyebabkan berbedanya hasil dengan teori.

Adanya terlalu banyak pembulatan dalam pengolahan data.

Simpangan bandul yang dilakukan saat percobaan terlalu besar atau

terlalu kecil.

IX. KESIMPULAN

Setelah melakukan percobaan diatas, maka terdapat beberapa hal yang dapat

disimpulkan yaitu sebagai berikut :

1. Bandul fisis merupakan aplikasi dari ayunan sederhana

yang terdiri atas suatu bandul yang digantungkan pada sebuah batang . jika

bandul diberi sedikit simpangan kekiri atau kekanan dari posisi seimbangnya

dan kemudian dilepaskan, maka bandul akan bergerak bolak balik disekitar titik

keseimbangannya, gerakan bolak balik ini disebut gerak harmonik sederhana.

2. Syarat yang harus dipenuhi oleh suatu benda yang bergerak

harmonik sederhana adalah adanyasuatu gaya yang berusaha mengembalikan

benda kepada posisi seimbangnya.

3. Ayunan sederhana ini merupakan suatu metoda ederhana

yang cukup teliti untuk mengukur percepatan grafitasi bumi di suatu tempat.

4. Syarat bandul fisis ini dapat mengukur gravitasi adalah :

Tali penggantung tidak bersifat elastis

Bandul cukup kecil dan bentuknya sedemikian sehinggapengaruh

gesekan dengan udara dapat diabaikan.

Simpangan yang diberikan cukup kecil, hal ini dapat diatasi dengan

mempergunakan tali penggantung yang cukup panjang.

X. DAFTAR PUSTAKA

Team.1980. Penuntun Praktikum Fisika. Bandung : Armico.

Team. 2004. Modul praktikum Fisika dasar. Bandung : Laboratorium Fisika Dasar

– ITENAS

Tyler,F., A Laboratory Manual of Physics ”, Edward Arnold, 1967.