Az 1970-es évek elejétôl kezdve a pénzügyi piacokon erôsen megnôttek azingadozások, melyek kivédésére egyre bonyolultabb, úgynevezett származ-tatott termékek jelentek meg. Ezek kifejlesztése és árazása, a megnöveke-dett kockázatok kezelése a bankokban korábban megszokottnál lényegesenmagasabb szintû matematikai technikákat követel, ami az erôs kvantitatívháttérrel rendelkezô munkaerô (matematikusok, informatikusok, sôt fizi-kusok) tömeges alkalmazásához vezetett a világ vezetô pénzintézeteiben. Azutóbbi években ez a folyamat Magyarországon is megindult, az elôadó (aki„civilben” az ELTE fizikus egyetemi tanára) is ennek révén került kapcsolat-ba a pénzügyi kockázattal – elôbb mint kutatási témával, késôbb pedig né-hány éven át az egyik vezetô magyarországi bank kockázatkezelési osztályá-nak vezetôjeként a gyakorlatban is.

Az elôadás vázlatosan áttekinti a pénzügyi kockázatok néhány fô típusát(a piaci, a hitel- és a mûködési kockázatot), a kockázati mértékeket és akockázatkezelési technikákat. Kitér a pénzintézetekre vonatkozó nemzet-közi szabályozásra, a jelenlegi, illetve a tervezett tôkeegyezményre és azezekkel kapcsolatos szakmai vitákra.

283

Kondor Imre

fizikus, egyetemi tanár

az MTA doktora

1943-ban született Debrecen-

ben. 1966-ban diplomázott az

ELTE Természettudományi

Karának fizika szakán. 1984-ben

a fizikatudomány kandidátusa,

1988-ban akadémiai doktora

lett.

Pályáját az Eötvös Loránd

Tudományegyetem fizikus és

tanárszakos oktatójaként kezd-

te, 1991 óta egyetemi tanár.

Az 1992–1993-as tanévben az

ELTE-n megszervezte a TTK leg-

kiválóbb hallgatóinak iskoláját,

a Bolyai Kollégiumot, melynek

1998-ig volt igazgatója. 1998-

ban megalapította az ELTE-n

a Komplex Rendszerek Fizikája

Tanszéket, melyet 2000-ig veze-

tett. A Collegium Budapest –

Institute for Advanced Study

soros rektora. 1998-ban – egye-

temi tevékenységének fenntar-

tása mellett – létrehozta

a Raiffeisen Bank kockázat-

elemzô kutatócsoportját.

Fôbb kutatási területe: a sta-

tisztikus fizika, ezen belül elôbb

a szuperfolyékony Bose-rend-

szer, majd a kritikus jelenségek,

utóbb a rendezetlen rendszerek,

speciálisan a spinüvegek elmé-

lete. Jelenleg a statisztikus fizi-

kai módszerek pénzügyi problé-

mákra való alkalmazásával fog-

lalkozik.

KONDOR IMRE

Bank és kockázat

Fizika és közgazdaságtanAz elôadásban bankokról és pénzügyi kockázatokról lesz szó, az elôadó vi-szont fizikus. A fizika jellegzetesen „kemény” természettudomány, a köz-gazdaság-tudomány pedig az emberi társadalom leírásával foglalkozik. Túl-specializált korunkban, amikor még sokkal közelebbi tudományágak kép-viselôi is alig értik egymás szavát, nem világos, mi köze lehet a fizikának aközgazdaságtanhoz. Elôször is ezt a kérdést kell tehát szemügyre vennünk.

A középiskolai fizikáról sokaknak elég rémes emlékei maradnak, ezérttalán meglepôen fog hangzani, ha azt mondom, hogy a fizika voltaképpen alegegyszerûbb tudomány. A kezdetektôl fogva tudatosan törekedett arra,hogy a vizsgálatai tárgyát képezô jelenséget jól elkülönítse a környezettôl,maximálisan kihasználta a természeti jelenségek körében gyakran elôfordulószabályosságokat és szimmetriákat, és teljes körû ellenôrzés alatt igyekezetttartani a laboratóriumi körülményeket, hogy ezáltal a kísérletek pontosmegismételhetôségét biztosítsa. Ily módon igen magas szintû objektivitásratett szert, és képessé vált a természeti folyamatok lezajlását a jelenségek szé-les körében matematikai módszerek segítségével elôrejelezni.

Példaként hadd utaljak a szabadesésre, a legelsô olyan mozgásra, mely-nek pontos matematikai leírását adta a tudomány. Ha Galilei tollpihéket éspapírlapokat hajigált volna le a pisai toronyból, nehezen jutott volna arra a felismerésre, hogy az esés ideje független az esô tárgy anyagától, vagy hogya megtett út az eltelt idô négyzetével arányosan nô. A legtöbb esô tárgy ese-tén azonban a levegô ellenállása olyan csekély hatást gyakorol a jelenségre,hogy a fa-, kô- és vasgolyókkal végrehajtott kísérletek lehetôvé teszik a he-lyes törvényszerûség felismerését.

Másik példaként a bolygómozgásra hivatkozhatom. Nehéz túlbecsülniannak a tudománytörténeti jelentôségét, hogy Newton felismerte a gravitá-ciós törvényt és megadta a bolygómozgás szabatos matematikai leírását.

A probléma Newton-féle megoldása azonban egyetlen központi csillag ésegyetlen körülötte keringô bolygó esetére vonatkozik. Abban a pillanatban,amikor a képben megjelenik egy harmadik égitest, a probléma többé márnem oldható meg egzaktul. A helyzetet az menti meg, hogy a bolygók sokkalkisebbek a Napnál, ezért egymás közötti gravitációs kölcsönhatásuk elsô kö-zelítésben elhanyagolható, és ezeket a zavaró kölcsönhatásokat elegendôutólag, kis korrekcióként figyelembe venni. Ez a megközelítés – vagyis a lé-nyegtelen zavaró hatások elhanyagolása, majd az alapvetô törvényszerûségfelismerése után ezeknek a kis zavaroknak az utólagos figyelembevétele – afizika általános stratégiájának tekinthetô. Az idôk folyamán a fizika fantasz-tikus ügyességre tett szert a látszólag rendkívül bonyolult jelenségek egysze-rûbbekre való visszavezetésében, és a természeti jelenségek elképesztôen szé-les körét képes néhány „alaptrükk” különféle változataival lefedni.

Hosszú idô óta ismeretes azonban, hogy ez a stratégia nem mindig mû-ködik. A Naprendszer esetében például a bolygók közötti kölcsönhatásokvalóban gyengék, tudjuk azonban, hogy ebben a rendszerben kaotikus ha-tások lépnek fel, vagyis már ez a néhány bolygót tartalmazó rendszer is ele-284

Mindentudás Egyeteme

Galileo Galilei és a pisai ferde

torony. Valószínû, hogy a széles

körben elterjedt legendával szem-

ben Galilei soha nem végzett ejtô-

kísérleteket a ferde toronyban,

a szabadesés törvényére egyre

meredekebb lejtôkön legördülô

golyók mozgásának mérésébôl

extrapolált

gendôen bonyolult ahhoz, hogy igen hosszú távon ne legyünk képesek a vi-selkedését pontosan elôrejelezni. Az, hogy valamilyen lényeges instabilitásvalaha is bekövetkezik-e vagy sem, rendkívül érzékenyen függ a rendszerpontos kezdeti feltételeitôl. Azokkal az úgynevezett nemlineáris jelensé-gekkel, amelyek rendkívül érzékenyek a kezdeti feltételekre, és ezért hosszútávú viselkedésük megjósolhatatlan, a fizika hosszú idôn keresztül lényegé-ben semmit nem tudott kezdeni (azon túl, hogy sokáig igyekezett lehetôlegnem tudomásul venni ôket), és csak az utóbbi mintegy harminc évben ala-kultak ki kezelésükre az elsô módszerek, nem utolsósorban a számítógépekviharos fejlôdésének köszönhetôen.

A nemlinearitás mellett a komplikációk másik forrása a szimmetriák hiá-nya. Környezetünk, de saját testünk is tele van olyan anyagokkal, melyek senem homogének, mint a gázok vagy az egyszerû folyadékok, se nem rendel-keznek a kristályok szimmetriáival. Az üveg, a mûanyag, a cserép, a mûhab,a polimer stb. szerkezete rendezetlen, ezek az anyagok szigorúan véve nin-csenek termikus egyensúlyban, lassú változások zajlanak bennük, bizo-nyos értelemben történetük van, ezért – ha csekély mértékben is – mindenpéldányuk egyedi.

Az ilyen komplikált, mindenféle szimmetriát nélkülözô, ezért számtalanrészlettôl függô, a kezdeti feltételekre érzékeny, ezért elôrejelezhetetlen,egyedi történettel bíró, sokszor még adaptációra is képes rendszereket újab-ban gyakran komplex rendszerekként emlegetik. Ilyenek persze nemcsak,sôt nem is elsôsorban az élettelen természetben találhatók, hanem az élôvi-lágban és a társadalomban is. Az élettelen világban elôforduló komplexrendszerek számos olyan nehézség elé állítják a fizikusokat, mint amilye-nekkel a „lágyabb” tudományok képviselôi mindig is küzdöttek, hiszen abiológiában vagy a társadalomtudományokban lényegében semmi nincs,ami ne lenne komplex. Az élettelen világ komplex rendszereinek (például arendezetlen, amorf, üvegszerû struktúráknak, a kaotikus vonásokat mutatódinamikai rendszereknek vagy a bonyolult hálózatoknak) a tanulmányozásailyen módon mintegy bevezetést ad a biológiai vagy társadalmi komplexitásvizsgálatába, és ezen az úton a legutóbbi idôkben számos fizikus jutott elolyan tudományközi kutatási területekre, ahol biológusokkal, pszichológu-sokkal, szociológusokkal vagy éppen közgazdászokkal mûködik együtt. Aztmondhatjuk tehát, hogy a fizika, ennek is elsôsorban a tömegjelenségekkelfoglalkozó ága, a statisztikus fizika a saját belsô fejlôdését követve termé-szetes módon keres kapcsolatokat eredeti területétôl igen messze fekvô társ-tudományokkal. Ez a fejlôdés talán valamelyest érthetôbbé teszi, mikéntkerül valaki fizikusként a pénzügyek közelébe.

A közgazdaság-tudomány oldaláról szemlélve a kapcsolat sokkal mesz-szebbre nyúlik vissza. A gazdasági és társadalmi folyamatok pontos leírásá-nak vágyától vezetve a 19. század klasszikusai a fizikát tekintették példakép-nek, Adam Smith, David Ricardo, Thomas Malthus mind a közgazdaság-tudomány Newtonjaivá szerettek volna válni; az egyetemen nekünk még azttanították, hogy Marx azzá is vált. Miközben úgy gondolom, hogy senkineksincs esélye arra, hogy a közgazdaságtan Newtonjává váljék, arról is meg va-gyok gyôzôdve, hogy a közgazdaság-tudománynak semmi oka nincs a fiziká- 285

kondor imre á Bank és kockázat

Isaac Newton és fômûve,

a Principia

Polimer:nagyszámú atomból álló mole-kula.

Termikus egyensúly:valamely fizikai rendszer rögzí-tett külsô feltételek mellett ki-alakuló egyensúlyi állapota,melyben a makroszkopikus jel-lemzôk (például átlagenergia,sûrûség, mágnesezettség stb.)már semmiféle megfigyelhetôidôbeli változást nem mutatnak.

Statisztikus fizika:a fizikának a nagyszámú ré-szecskébôl álló rendszerek sta-tisztikus leírásával foglalkozóága.

val szembeni kisebbrendûségi érzésre: a tárgy annyira bonyolult, hogy ami-kor ma a fizika hasonlóan bonyolult problémákkal találja szembe magát,maga is feladni kényszerül a newtoni természetleírás standardjait.

Mindemellett a fizika éppenséggel lekötelezettséget is érezhetne a köz-gazdaságtannal szemben: kevesen tudják, hogy amikor J. C. Maxwell az1870-es években kidolgozta a kinetikus gázelméletet, akkor – a gázt alkotóhatalmas számú részecske newtoni típusú leírásának lehetetlenségét felis-merve – tudatosan, történelmi olvasmányai hatására fordult a társadalmifolyamatok jellemzésére korábban kidolgozott statisztikus módszerekhez.A társadalomtudomány és a statisztikus fizika kapcsolata tehát már ez utóbbiszületésének pillanatában is fennállt.

A két tudományág közti korai kapcsolatok másik érdekes példája a tôzs-dei árfolyamingadozások és spekuláció Louis Bachelier által kidolgozottkorai elmélete, amely már 1900-ban matematikailag korrekt leírást adott a véletlen bolyongás problémájára. Ugyanezt a modellt dolgozta ki Einsteina folyadékban Brown-mozgást végzô kolloidrészecske mozgásának leírására– Bachelier-tôl függetlenül, de öt évvel késôbb. (Igaz, hogy Marian Smolu-

286

Mindentudás Egyeteme

Kinetikus gázelmélet:a gázok makroszkopikus visel-kedését a molekuláris mozgá-sok kiátlagolásával értelmezôelmélet.

Brown-mozgás:véletlenszerû bolyongás, pél-dául virágporszemcsék szabály-talan mozgása. folyadékban.

Fraktál:bonyolult, törtdimenziós ob-jektum.

Sztochasztikus:véletlenszerû.

Származtatott ügylet:olyan ügylet, melynek kimene-tele egy másik piaci eszköz(alaptermék) árfolyammozgá-sától függ. Három alapvetô faj-tája van: a határidôs ügylet, azopció és a pénzáramlások cseré-jére vonatkozó swap.

idô

pozí

ció

A véletlen bolyongás,

az árfolyammozgások elsô

modellje

A hegyvidékek szaggatott

kontúrjában (és egy sor egyéb,

a természetben elôforduló görbé-

ben) könnyû felismerni a piaci

idôsorokkal való rokonságot.

Ezekre a görbékre az jellemzô,

hogy sehol nem tudunk érintôt

húzni hozzájuk

chowski lengyel fizikus pár évvel még Bachelier-t is megelôzte.) BenoîtMandelbrot az 1960-as években az árfolyamok tüzetes vizsgálatával jutottarra a következtetésre, hogy a Brown-mozgás mégsem ad egészen pontosmodellt a tôzsdei ármozgásokra. Ez a felismerés a pénzügyekben ugyan csakjóval késôbb vált általánosan elfogadottá, de közben Mandelbrot számtalantermészeti jelenségben mutatta meg hasonló törtdimenziós objektumokfellépését, és ezzel a fraktálgeometria apostolává vált.

Végül a pénzpiacok fejlôdésérôl kell pár szót szólnunk. A pénzügyi mate-matikában az 1970-es évek elejétôl kezdôdôen megjelentek a véletlen folya-matok elméletének legbonyolultabb eszközei. A felhasznált apparátus szín-vonalát tekintve a pénzügyelmélet vezetô fejezetei mára elérik a statisztikusfizika kurrens problémáinak szintjét. A drámaian megnövekedett matema-tikai igényességnek megvan a maga oka, ennek részletes elemzésébe itt nemmehetünk bele, csupán néhány tényezô futó említésére szorítkozom.

A második világháborút követô újjáépítési periódus hosszan tartó és in-tenzív gazdasági fellendülést hozott, ami a világon mindenütt erôteljes sza-bályozásnak alávetett bankrendszerben a biztonság illúzióját keltette. Az1970-es évek elejétôl kezdve azonban a rögzített devizaárfolyamok rendsze-rének összeomlása, az elsô olajválság és egy sor más tényezô az árfolyamok,a nyersanyagárak és a kamatlábak példátlan ingadozásait indították el.

A pénzügyi világ hirtelen vadul ingadozó sztochasztikus folyamatok tere-pévé vált. A megnövekedett kockázatok kivédésére indult meg 1973-banChicagóban az elsô opciós piac, és az opciók racionális árazására jelent megugyanebben az évben a késôbb Nobel-díjjal jutalmazott Black–Scholes-képlet, mely a sztochasztikus folyamatok elméletének elsô alkalmazása volta pénzügyekben. A következô évtizedek az úgynevezett származtatott ügy-letek robbanásszerû elterjedését hozták magukkal, ezeknek a sokszor elké-pesztôen bonyolult eszközöknek a kidolgozása, árazásuk és alkalmazásuknem képzelhetô el igen fejlett matematikai módszerek nélkül, amelyek közéaz idôk folyamán bekerültek a nagy skálájú számítógépes szimulációk is. 287

kondor imre á Bank és kockázat

Maxwell, James Clerk(1831–1879):angol fizikus. Londonban ésCambridge-ben tanított.Thomson mellett Anglia legki-válóbb matematikai fizikusavolt. Nagyszámú és igen jelen-tôs dolgozatai a mechanikaihôelméletre és különösen a ki-netikus gázelméletre, valamintaz elektrodinamikára vonat-koznak, melynek elméleti tár-gyalásában úttörô volt.

Deviza-árfolyamingadozás

az 1960–1970-es években.

Az USD/DEM árfolyam-

ingadozásai világosan mutatják

az 1973 körül hatalmasan

megerôsödô ingadozásokat

–12

–9

–6

–3

0

3

9

6

12

1961 1973

idô

Dev

izaé

rték

száz

alék

osvá

ltozá

sa

1993

James Clerk Maxwell, az

elektrodinamika és a kinetikus

gázelmélet megalkotója

Ezek a fejlemények a matematikában és a számítástechnikában magas szin-ten képzett munkaerô tömeges alkalmazását eredményezték a pénzvilágban.

Felmerülhet a kérdés: a matematikusok és informatikusok mellett vajonmiért találhatják a bankok elônyösnek a fizikusok alkalmazását is? Ennek akérdésnek a megvitatása is messzire vezetne, itt megelégszem annak a felte-vésemnek a megfogalmazásával, hogy a valóság (és nem az elméleti feltevé-sek) tisztelete, a matematikai eszközök széles skálájának hajlékony alkalma-zása, a fokozatos megközelítéseket használó gyakorlatiasság, a modellépí-tésben és szimulációkban való jártasság, vagyis a fizikusképzés világszerteelterjedt erényei teszik a fizikusokat alkalmassá arra, hogy számukra egé-szen új, komplikált problémákhoz, így a pénzügyi problémákhoz is a sikerreményében nyúlhassanak hozzá. Akár igaz ez a feltevés, akár sem, azmindenesetre tény, hogy a származtatott ügyletekkel vagy a kockázatkeze-léssel foglalkozó professzionális pénzügyi konferenciák meghívott elôadói-nak 30–35 százaléka fizikusként kezdte a pályáját, közülük sokan még csaknem is rögtön az elsô fokozat megszerzése után, hanem az eredeti szakmá-jukban befutott sikeres karriert követôen tértek át az új pályára. Az elmon-dottakból természetesen nem következik, hogy a kvantumtérelméletbenvagy a kísérleti szilárdtestfizikában szerzett doktorátus minden további nél-kül alkalmassá tenne valakit a pénzügyi kockázatok kezelésére, de a tapasz-talat azt mutatja, hogy a szükséges közgazdasági és pénzügyi ismeretek vi-szonylag rövid (pár hónaptól két évig terjedô) idô alatt megszerezhetôk, és a piac a jelek szerint hajlandó ezt a korlátos betanulási idôt elfogadni.

A bank szerepeA mindennapi tapasztalatok és a közbeszéd egyaránt azt mutatják, hogy a bankok gazdasági szerepét illetôen meglehetôs tájékozatlanság uralkodik a társadalomban. Vessünk tehát egy pillantást erre a kérdésre. Három fon-tos funkcióról kell említést tennünk:

á a bankok begyûjtik a társadalom megtakarításait és kihelyezik befek-tetés céljára. A bankrendszer tehát speciális piacként mûködik, ahol a megtakarítók és hitelfelvevôk egymásra találnak. A bankok viselke-désének megértéséhez alapvetôen fontos szem elôtt tartanunk, hogy a bank harmadik fél pénzét adja kölcsön; amikor valamilyen kölcsön-kérelmet „szôrösszívûen” elutasít, a betétesek érdekeit védi;

á a bankok a kockázatokat is elosztják. A kölcsönnyújtás mindig kocká-zattal jár; egy nagy professzionális szervezetnek – ahol a gazdaságihelyzet és a kockázatok elemzésére külön szakértôi csapatokat alkal-maznak, ahol óriási piaci tapasztalat gyûlik össze, és ahol szükség ese-tén rendelkezésre áll a teljes jogi apparátus a veszélybe került követelé-sek érvényesítésére – sokkal több esélye van a kockázatok csökkentésé-re, mintha magunk akarnánk közvetlenül kölcsönadni vagy a késleke-dô adóst fizetésre késztetni;

á a bankok harmadik nyilvánvaló szerepe a pénzforgalom lebonyolítása.288

Mindentudás Egyeteme

A Magyar Nemzeti Bank

homlokzata

A pénzügyi közvetítôrendszer minél tökéletesebb mûködése elsôrendû tár-sadalmi érdek: a hibák jelentôs gazdasági zavarokat okozhatnak, a megtaka-rítások felelôtlen kezelése vagy elsikkasztása a kisbefektetôk tízezreit hoználehetetlen helyzetbe. Ezért a bankszektor mûködésének a szabályozása mártöbb mint százharminc éve elkezdôdött a viktoriánus Angliában, de hosszúideig megmaradt nemzeti keretek között. Az utóbbi évtizedekben a határo-kon egyre inkább átnyúló pénzügyi tevékenység és a nemzeti szabályozó-rendszerek különbségeivel visszaélô néhány bank botránya felkeltette apénzügyek átfogó nemzetközi szabályozásának igényét. A szabályozás ki-nyilvánított célja a kisbefektetôk (korlátozott) védelme, az egész rendszerstabilitásának a biztosítása, valamint az egyöntetû versenyfeltételek megte-remtése volt.

Egy jövendô nemzetközi egyezmény elôkészítésére a bázeli székhelyûBank for International Settlements (BIS, az egyes országok központi bank-jai közötti elszámolást bonyolító bank) szakértôi bizottságot küldött ki.A Cooke-bizottság nem valamiféle mély elméleti megfontolások alapjánalakította ki ajánlásait, hanem a világ harminc–negyven vezetô bankjának a gyakorlatát vette iránymutatónak. Arra a következtetésre jutottak, hogy abankrendszer stabilitásának az a feltétele, hogy a bankok a (korrigált) mér-legfôösszeggel arányos saját tôkét tartalékoljanak. Ennek a saját tôkének azarányára hüvelykujj-szabályként a 8 százalékot jelölték meg. Ez a 8 százalékazóta valamiféle mágikus jelentôségre tett szert, noha semmiféle elméletiérv nem szól amellett, hogy a saját tôke, annak is éppen az így meghatáro-zott mértéke garantálná leghatékonyabban a bankrendszer biztonságát.

A Cooke-bizottság ajánlásai képezték az 1988-as Elsô Bázeli Tôkeegyez-mény alapját. Az egyezmény hatálya eredetileg csak a legfejlettebb tôke-piaccal rendelkezô tizenkét országra terjedt ki (Amerikai Egyesült Államok,Nagy-Britannia, Német Szövetségi Köztársaság, Japán, Franciaország,Olaszország, Belgium, Hollandia, Kanada, Svájc, Svédország és Luxem-burg), de igen hamar globális szabályozássá vált, ma a csatlakozó államokszáma jóval meghaladja a százat.

Banki kockázatokA továbbiakban vázlatosan áttekintjük azokat a fôbb kockázatokat, ame-lyek a tôkeszabályozásban nevesítve szerepelnek. Ezek korántsem merítik kia bankok által viselt valamennyi kockázatot.

Piaci kockázatokA piacon szüntelenül ingadozik az értékpapírok (részvények, kötvények)ára, ugyanígy az aranyé, az olajé és más nyersanyagoké is, de ingadozik a de-vizák egymáshoz viszonyított árfolyama, és mozognak a kamatlábak is.Ezek az ingadozások a bank birtokában lévô különféle eszközöknek, illetvea bank ügyfelekkel szemben fennálló kötelezettségeinek az értékét szüntele- 289

kondor imre á Bank és kockázat

Cooke-bizottság:az elsô Bázeli Tôkeegyezményelôkészítésére kiküldött szakér-tôi bizottság.

A Bank for International

Settlements és a Bázeli Bizottság

székhelye

nül változtatják, kockázatot jelentenek. Az ingadozások irányát nehéz (el-méletileg lehetetlen) elôre látni, mégis létezik a piaci szereplôknek egyolyan csoportja, amely ezeknek az ingadozásoknak a kihasználásából igyek-szik hasznot húzni. A spekuláns kifejezésnek elítélô felhangjai vannak, pediga spekulánsok nélkül, vagyis olyan szereplôk nélkül, akik a kockázatokat – természetesen megfelelô nyereség reményében – tudatosan vállalják, egy-általán nem mûködhetnének azok a biztosítási, kockázatkezelési technikák,amelyekkel a gazdaság többi szereplôje, köztük a bankok is, éppen a sajátkockázatukat próbálják csökkenteni. Egyszer-egyszer a bank is felléphetspekulációs szerepben, néha bele is kényszerül ilyenbe, de alapvetôen nemez a feladata, nem spekulációból akar megélni, és tipikusan mindent elkö-vet, hogy csak a lehetô legrövidebb ideig tartson nyitva olyan pozíciókat,melyek ki vannak téve a piaci ingadozásoknak. A piaci kockázatok azonbana legkonzervatívabb politika esetén sem küszöbölhetôk ki teljesen, mertegyrészt a piaci ingadozásoknak igen nagy a frekvenciája (a részvényárfolya-mok vagy a devizaárfolyamok másodpercenként változhatnak), másrészt abank kezében lévô eszközök egy része esetleg olyan nehezen értékesíthetô,hogy értékük jelentôsen módosul, mire meg tud szabadulni tôlük.

A piaci kockázatok kezelése a banki kockázatkezelés messze legfejlettebbterülete. Ennek éppen az ingadozások nagy frekvenciája az oka: nagyon sokadat áll rendelkezésre, ezek tanulmányozásából viszonylag megbízható kö-vetkeztetéseket lehetett levonni például az ingadozások természetére nézve,és ez az a terület, ahol a legkifinomultabb modelleket fejlesztették ki. Termé-szetesen nem arra kell itt gondolnunk, hogy a részvényárfolyamok statisz-tikáját ugyanolyan pontossággal ismerjük, mint – mondjuk a fizikában – aBrown-mozgásét (még ha az árfolyam-ingadozások tankönyv-modellje ép-pen a Brown-mozgás elméletén alapul is), és azt sem állíthatjuk, hogy a kér-désben tökéletes egyetértés uralkodna a szakértôk között, mindazonáltalahhoz képest, hogy itt végsô soron egy társadalmi jelenséget próbálunk le-írni, ahol laboratóriumi kísérletezésre nincs módunk, s amelyet nagyon sokönálló akarattal, érdekkel és alkalmazkodási képességgel rendelkezô emberhoz létre, nos, mindehhez képest igen pontos ismeretekkel rendelkezünk azárfolyam-ingadozások természetét illetôen.

Az adatoknak ez a bôsége és a módszerek magas fejlettsége magyarázzaazt is, hogy miért éppen a piaci kockázatok területét vették elsôsorban célbaazok a fizikusok, akik a pénzügyekbe behatoltak.

HitelkockázatA hitelkockázat tipikusan a banki kockázat legnagyobb komponense, elér-heti a teljes kockázat 80 százalékát. Mint már korábban is említettük, ez akockázat abból adódik, hogy az ügyfelek egy része nem akarja vagy nem ké-pes visszafizetni a felvett kölcsönt, például azért, mert idôközben csôdbement. Az ilyen módon elôálló átlagos veszteségekre a bank a kamatréssel te-remt fedezetet, vagyis az általa nyújtott kölcsönre több kamatot szed, mintamennyit a betétekre fizet, ami tulajdonképpen azt jelenti, hogy a nem fi-zetô ügyfelek által okozott veszteséget a fizetô ügyfelekkel fizetteti meg.290

Mindentudás Egyeteme

A budapesti Áru- és Értéktôzsde

régi épülete

(Hasonló logika mûködik a biztosításban is.) A kamatrés nagyon nagy mér-tékben függ az ügyfél megbízhatóságától és gazdasági pozíciójától (kitûnôminôsítésû nagyvállalatok a magánszemélyektôl beszedett kamatrés töredé-két fizetik), az ügyfél által felajánlott biztosítékok (például jelzálog) termé-szetétôl és számos más tényezôtôl.

A hitelezéssel összefüggô kockázatok csökkentésének és kezelésénekalapvetô összetevôje az adós helyzetének még az ügylet létrejöttét megelôzô,esetenként rendkívül alapos elemzése.

A hitelképesség kontrollja az egész rendszer sarokköve, hiszen a bank har-madik fél pénzét adja kölcsön. Ahol a bankok nem tudnak hiteles képetalkotni ügyfeleik megbízhatóságáról, ott vagy nem mûködik a pénzügyiközvetítés, vagy bénítóan nagy a kamatrés.

Az angolszász országokban a nagy gazdálkodó szervezetek hitelképessé-gének vizsgálatát jórészt elvégzik a professzionális minôsítô cégek. Az ügy-feleknek a minôsítési kategóriák szerinti eloszlása, illetve a kategóriák kö-zötti vándorlásuk a banki hitelportfólió fontos jellemzôje. A „minôsítésikultúra” más piacokon lényegesen kevésbé fejlett, már a német tôzsdei in-dexet, a DAX-ot alkotó cégek felének sincs minôsítése, az úgynevezett feltö-rekvô piacokon pedig egyáltalán nincsenek minôsített cégek. Az a bank,melynek hitelportfóliójában zömmel minôsítetlen vállalatok vannak, magais csak alacsony minôsítésre számíthat, ami igen erôsen rontja számára anemzetközi piacokon elérhetô feltételeket.

A hitelkockázat csökkentésének másik lényeges összetevôje az adós általfelajánlott biztosíték. A bank persze azt szeretné legjobban, ha a biztosítékértékét garantáltan megôrzô, azonnal értékesíthetô eszköz lenne. Kedveltbiztosíték a készpénz (például ugyanannál a banknál lekötött betét), a kül-földi fizetôeszköz vagy az értékpapír. Sokszor kevésbé likvid eszközöket iselfogadnak, például a lízingelt munkaerôgépet vagy az adós vállalat ter-mékét. Ezek értékét meglehetôsen alacsony hányad erejéig számítják be abiztosítékba, hiszen a bankot az adós csôdje esetén kevéssé fogja boldoggátenni a biztosíték fejében lefoglalt exkavátor vagy a bukott konzervgyárután megörökölt kétszáz tonna baracklekvár. Hasonlóan barátságtalanokaz ingatlan beszámításának feltételei is, aminek az az oka, hogy az ingatlan-kölcsön tipikusan hosszú, húsz-, esetleg harmincéves futamideje alatt ha-talmas áringadozások fordulhatnak elô; például recesszióban, amikor azügyfél a legnagyobb valószínûséggel válik fizetésképtelenné, a biztosítékulszolgáló ingatlan is könnyen elvesztheti az értékének a felét.

Ha az ügyfél csôd be megy, hitelezôi között megindul a hátramaradt érté-kein való osztozkodás, illetve megkezdôdik a biztosítékok értékesítése. Ez avisszaszerzési folyamat esetleg évekig is eltarthat, jelentôs energiákat és pén-zeket emészthet fel, de sokszor nagyon is megéri, mert a befagyott kölcsönjelentôs részét meg lehet menteni általa. Ezekkel a kármentô feladatokkal a bankokban specializált részlegek foglalkoznak.

Az ügyfelek minôsítése, a biztosítékok értékelése és az ügyfélcsôd eseténelszenvedett tényleges veszteség mérlegelése képezik az alapját a hitelezô ésaz adós között lefolytatott alkunak, melynek során meghatározzák az ügyletárát és egyéb feltételeit. A hitelezési kockázat elemeinek a vizsgálata kiter- 291

kondor imre á Bank és kockázat

A Bank of England épülete

Londonban

Portfólió:pénzügyi eszközök csomagja.

jedt tudomány, melynek a specialistái nagy létszámú csapatokban dolgoz-nak a bankokban. Az ügyfél hitelképességének megítélése nyilván nemmentes szubjektív elemektôl, és hagyományosan erôsen függött a bank ésaz ügyfél személyes kapcsolatától. A szektor fejlôdésével, a hitelezés töme-gesedésével és elszemélytelenedésével párhuzamosan egyre nagyobb jelen-tôségre tesznek szert a szinte automatizált, statisztikai hitelminôsítési rend-szerek. Amikor a bank irritálóan sok adatunkat firtatja, egy statisztikussokaság valamelyik osztályában igyekszik elhelyezni bennünket, és azt pró-bálja eldönteni, milyen feltételekkel nyújthat hitelt nekünk ahhoz, hogy nebukjon rajta.

Az egyedi ügyfélhez tartozó kockázatok meghatározásával nem ér véget abank teljes hitelkockázatának a kiértékelése. Az ügyfelek országok, régiók,gazdasági szektorok szerinti eloszlása, egymással való korrelációik és egy soregyéb tényezô döntô módon befolyásolhatja, hogy a hitelportfólió egészemekkora veszélyeket hordoz magában. Nyilvánvalóan veszélyes, ha a bank-nak túlságosan nagy a kitettsége egyetlen szektorban, mondjuk a mezôgaz-daságban, ahol egy szokatlanul forró és száraz nyár tömeges csôdöket okoz-hat, miközben az itt elszenvedett veszteségeket részben ellensúlyozhattavolna mondjuk az üdítôital-gyártóknak nyújtott hiteleken elért nyereség.Hasonló veszélyt hordoz a hitelportfólió koncentrációja egy látszólag füg-getlen vállalatokból álló, de közös tulajdonosok által ellenôrzött vállalatcso-portban. A hitelportfólió teljes, aggregált kockázatát tehát nagyon erôsenmeghatározza a portfólió diverzifikációja, vagyis a különbözô szektorok,régiók stb. szerinti szétterítettsége, valamint az egyes elemek közötti korre-lációk szerkezete.

A hitelportfólió egészére vonatkozó elméleti modellek sokkal kevésbé ki-dolgozottak, mint a piaci kockázatokéi, hiszen a releváns események számaitt sokkal kisebb, az idôhorizont pedig sokkal hosszabb; ezen a területen vi-szonylag ritka, de jelentôs veszteséget okozó események statisztikájával vandolgunk. Létezik ugyan néhány (négy–öt) széles körben elterjedt és drágaszoftverekben megtestesülô alapmodell, de ezek egyike sem igazán meggyô-zô, és mind eléggé önkényesen próbálja megragadni a korrelációk kérdését.Ezek között a modellek között van olyan, amelyik a felhasznált matemati-kai eszközök tekintetében meghökkentôen hasonlít némely statisztikus fi-zikai feladat megoldására, ami talán megkönnyítheti a jövôben a fizikusokszámára, hogy pénzügyi kalandozásaik során a hitelkockázatok probléma-körébe is eljussanak, ahol sokkal nagyobb volumenû kockázatokat és sok-kal fejletlenebb módszereket fognak találni, mint az általuk elôszeretettelfrekventált piaci kockázatok esetében.

Mindemellett a piaci és hitelkockázatok nyilvánvalóan nem is függetle-nek. A kamatok ingadozása nemcsak a kötvények értékét változtatja meg,hanem átértékeli az egész hitelportfóliót is. Az eddig elmondottakat végig-gondolva beláthatjuk, milyen óriási feladat egy akár nem is túlságosan nagyméretû bank tevékenységének, befektetési és hitelezési politikájának az op-timális megválasztása.

292

Mindentudás Egyeteme

Aggregált kockázat:halmozott kockázat.

Diverzifikáció:itt: a befektetések megosztásakülönféle vállalatok, iparágak,régiók stb. között a kockázatcsökkentésének céljából.

Mûködési kockázat

A mûködési kockázatok a bankot fenyegetô potenciális veszélyeknek színescsokrát foglalják magukban. Idetartoznak a jóhiszemû vagy tudatos emberimulasztás okozta károk, a számítógépes rendszerek mûködési hibái, a szoft-verhibák, a csalás és más kriminális tevékenység következményei, és egyál-talán bármi olyan kockázat, ami egy érzékeny és komplikált tevékenységetfolytató nagyüzem mûködése folytán felléphet.

A mûködési kockázatok vegyes összetétele és némely komponensük mo-dellezésének lehetetlensége miatt alig tudunk valamit arról, hogyan lehetneezeknek a kockázatoknak a hatását számszerûsíteni. Mindazonáltal min-denki tudja, hogy ezek a mûködési tökéletlenségek ott vannak a szektor-ban, és a nemzetközi szabályozás a mûködési kockázatokhoz is tôkét kívánrendelni biztosítékul. Ez a tény a területen hirtelen felfokozott aktivitástváltott ki az utóbbi idôben, de a dolog természetébôl adódóan túlságosansok racionális javaslat eddig még nem született arra, hogy miképpen lehetneegy heterogén és ritka eseményekbôl álló, mennyiségileg alig jellemezhetôeseménysorozat összesített hatását megfogni.

RendszerkockázatA rendszerkockázat nem az egyes bankok kockázata, hanem az egész pénz-ügyi rendszeré. A globális pénzügyi közvetítôrendszer esetleges összeomlásaóriási katasztrófát okozna. Mekkora az esélye annak, hogy egy ilyen kataszt-rófa bekövetkezzék? Remélhetôen nem nagy, de nem hiszem, hogy egzaktulnulla lenne. A globalizáció kétségtelenül a pénzügyek területén jutott leg-messzebb. Mára szinte egyetlen piac alakult ki, a szereplôk egy óriási, erô-sen kölcsönható elemekbôl álló rendszert alkotnak, melyben minden infor-máció, minden hatás igen gyorsan terjed szét. A rendszer pontos szerkezetétnem ismerjük, s mire feltérképeznénk, már régen megváltozna. A rendszermûködését senki nem tudja igazán áttekinteni, modellezése, szimulációjaegyelôre meghaladja képességeinket. A pénzügyi szabályozás csak bizonyoskomponenseket (bankok, biztosítók, nyugdíjalapok stb.) érint, de a szár-maztatott ügyleteken keresztül a gazdaságban generálódó kockázatok olyanszektorokba is szétterjednek, melyek teljesen kívül esnek a szabályozás látó-körén. Mindenesetre a nemzetközi szabályozás legfôbb ambíciója, hogy a rendszerkockázatot csökkentse, lehetôleg kiküszöbölje.

A kockázat mértékeiAz elôzôkben sûrûn emlegettük a pénzügyi kockázatot, de nem mondtukmeg, pontosan mit is értünk rajta. Látni fogjuk, hogy a fogalom meghatáro-zása korántsem egyszerû feladat, általánosan elfogadott definíció nem is létezik.

Mindenesetre nyilvánvaló, hogy a kockázat az ügylet kimenetelének bi-zonytalanságából adódik. 293

kondor imre á Bank és kockázat

Tekintsük egy konkrét esetet! A t = 0 pillanatban vegyünk fel valamilyenkezdeti pozíciót, mondjuk, tartsunk a birtokunkban egy részvénycsoma-got. Ennek a kezdeti pillanatban konkrét, az éppen érvényes piaci helyzetáltal meghatározott értéke van. Az idô múlásával azonban részvényeink ér-téke megváltozik, bizonyos valószínûséggel nôhet is, csökkenhet is, egy ké-sôbbi, t =T pillanatra elôre tekintve részvénycsomagunknak nincs fix érté-ke, csak valamilyen valószínûségeloszlása. Éppen azt a veszélyt éljük megkockázatként, hogy pozíciónk az adott periódus alatt esetleg veszíthet az ér-tékébôl. Ezt a kockázatot szeretnénk mennyiségileg jellemezni.

Ha az elôzô ábrán bemutatott eloszlásfüggvény elég egyszerû (például a tankönyvek kedvenc normális vagy Gauss-eloszlása), akkor a kockázat agörbe „szélességével”, a szórással (σ, szigma) mérhetô. A Gauss-eloszlás leg-jellemzôbb vonása, hogy az átlagtól erôsen (két–három szigmának megfe-lelô értéknél jobban) eltérô értékek csak igen ritkán fordulnak elô. A valósá-gos piacokon megfigyelhetô eloszlások nem ilyenek, alakjuk nem jellemez-hetô egyetlen számmal, és a nagy ingadozások gyakorisága lényegesen meg-haladja a normális eloszlásból következô gyakoriságot. A nagy ingadozá-soknak ezt a viszonylagos túlzott gyakoriságát, vagyis az eloszlásfüggvény-nek a normálisnál lényegesen lassabb aszimptotikus esését angolul fat tailjelenségnek nevezik, amit magyarra szemérmesen „vastag szélek”-nek for-dítunk.

Az 1987. október 19-i Fekete hétfô az egész pénzügyi világ megrázó él-ményévé vált. Ha a New York-i Tôzsde e napon bekövetkezett több mint20 százalékos esését egy normális eloszlást követô változó kilengésénekakarjuk felfogni, akkor azt kell hinnünk, hogy ezen a napon egy 35-szörösszórásnak megfelelô esemény következett be! A normális eloszlás szerintazonban egy 35 szigmás esemény valószínûsége annyira csekély, hogy azegész Univerzum története sem elég hosszú ahhoz, hogy akár egyetlen al-kalommal is megfigyelhessük. A nem is oly ritkán elôforduló, anomálisannagy tôzsdei kilengéseket csak akkor tudjuk értelmezni, ha feladjuk a nor-294

Mindentudás Egyeteme

Normális vagy Gauss-eloszlás:a leggyakrabban elôforduló valószínûségeloszlás. Fô jellem-zôje, hogy nagyon koncentrált,nagy ingadozások csak elenyé-szô valószínûséggel fordulnakelô.

Szórás:az átlagtól való négyzetes elté-rések összegébôl vont négyzet-gyök, a valószínûségeloszlás„szélességének”, „szétterülésé-nek” egyik jellemzôje. Nemminden eloszlásra értelmez-hetô.

Nyereség–veszteség eloszlás.

Adott portfólió értéke a t=T idôre

elôre tekintve a bemutatott

valószínûségeloszlásnak

megfelelôen „folyik szét”

idô nyereségveszteség

portfólióértéke

valószínûség-eloszlás

σ−σ

A Gauss-féle vagy normális elosz-

lás és szórása. Az eloszlás erôsen

koncentrálódik az átlag körüli né-

hány szórásnyi tartományra, a szó-

rás háromszorosán kívül már csak

a teljes súly mintegy három ezrelé-

ke található.

mális eloszlás feltevését. Arra, hogy ezt a következtetést tömegesen elfo-gadja a pénzügyi szakma, csak az 1980-as évek végén, az 1990-es évek ele-jén érett meg a helyzet.

Ha viszont a normális eloszlást elvetjük, ezzel egyszersmind lemondunka szórásról is mint a kockázat mértékérôl, hiszen egy vastag szélû eloszlástbiztosan nem jellemez kimerítôen a szórása. A pénzügyelmélet mindenalapvetô fejezete (a derivatívák árazásának elmélete, a racionális port-fólióválasztás és a tôkeallokáció elmélete stb.) a normális statisztika feltevé-sére alapul. Amikor elfogadjuk a normális eloszlás trónfosztását, egyszers-mind elismerjük a kvantitatív pénzügyelmélet teljes revíziójának a szüksé-gességét is. Az új leírás nem lesz olyan elegáns és egyszerû, mint a régi volt:eleinte ad hoc módszerek bukkannak fel, elkerülhetetlenek a közelítô meg-oldások és numerikus módszerek, és megjelennek a számítógépes szimulá-ciók – egyszóval az egész elmélet olyan lesz, mint bármely komplikált, hete-rogén, erôsen kölcsönható rendszer leírása.

Most visszatérünk a kockázati mértékek kérdéséhez. A szórás helyettesí-tésére az egyik vezetô bank (J. P. Morgan) kutatócsoportjának javaslatára aszakma a kockáztatott értéket (value at risk, általánosan használt rövidítés-sel VaR ) fogadta el a kockázat mérôszámának. A T idôhorizonthoz és pmegbízhatósági szinthez (mondjuk a 95 százalékhoz vagy a 99 százalékhoz)tartozó VaR az az érték, melynél (abszolút értékben) nagyobb veszteség Tidôhorizonton csak 1–p valószínûséggel következik be. Ezt a küszöbértékettüntetjük fel a következô ábrán, ez az a korlát, amelytôl balra az eloszlás-függvény alatti terület 1–p.

A VaR kétségtelenül rendelkezik vonzó tulajdonságokkal. Elôször is, aszórással szemben, mely azt jellemzi, hogy a maximum körül (mindkétirányban) mennyire van elkenve az eloszlásfüggvény, a VaR kifejezetten aveszteségekre koncentrál, ami teljesen logikus, hiszen a kockázat fogalmá-val nem a váratlan nyereségekkel szembeni érzelmeinket kívánjuk megra-gadni. Másrészt a VaR-nak közvetlen jelentése van a bankár számára: az azállítás, hogy egy portfólió összetételét sikerült úgy beállítani, hogy a VaR-jaegynapos horizonton és 99 százalékos konfidenciaszinten 100 millió fo-rint legyen, egyenértékû azzal, hogy 100 nap közül 99 napon a portfóliónelszenvedett veszteségek nem fogják meghaladni a 100 millió forintos szin-tet. Ugyanez persze úgy is megfogalmazható lenne, hogy 100 nap közül lesz 295

kondor imre á Bank és kockázat

Derivatíva:származtatott ügylet.

Allokáció:felosztás, szétosztás.

Konfidenciaszint:ebben az esetben megbízható-sági szint, az a valószínûség,mellyel egy adott küszöbérté-ket meg nem haladó vesztesé-gek egy portfólió értékingado-zásaiban megvalósulnak.

Hisztogram Gauss-illesztése.

Árfolyam-ingadozás illesztése

normális eloszlással. Jól látható,

hogy – különösen a veszteségolda-

lon – a nagy ingadozások gyakori-

sága lényegesen meghaladja

a normális eloszlás által adott

értéket

Az ötszáz legnagyobb amerikai

vállalat részvényeibôl álló portfólió

(S&P 500) értékének alakulása

az 1980-as években. Jól látható

az 1987. október 19-i hatalmas

zuhanás (a Fekete hétfô)

1987 1988

Fekete hétfô

S&P500

egy, amikor a veszteségek legalább 100 milliót fognak kitenni, de érdekesmódon a VaR definíciójának ezt a pesszimista hangulatú változatát ritkánhasználják.

Egyetlen veszteségi küszöb természetesen nem tartalmaz túl sok infor-mációt az eloszlásfüggvény részletes menetérôl. A 100 milliós VaR-ral jólösszeférhet egy olyan hosszabb szakasz, amikor a veszteség ismételten napi80 millió körül alakul. A 100 milliós VaR ugyancsak teljesen nyitva hagyjaazt a kérdést, hogy azon a bizonyos szomorú napon mekkora lesz a „leg-alább 100 milliós veszteség” tipikus értéke. Könnyû belátni, hogy ha az el-oszlásfüggvény gyorsan esik a nagy veszteségek tartományában (mint pél-dául a normális eloszlás), akkor a 100 milliós küszöb fölötti veszteségektipikusan alig haladják meg a küszöbértéket, míg ha az eloszlás vastag szélû,akkor a tipikus veszteség a küszöb többszörösét is kiteheti. Emlékeztetekarra, hogy a pénzügyekben elôforduló eloszlások gyakran vastag szélûek.

A VaR gyors és fényes karriert futott be. Elterjedt a szakmában, tanköny-vet írtak róla, bekerült a kockázatkezelô szoftverekbe, sôt a szabályozásba is.A tanácsadó cégek borsos árú tanfolyamokon oktatták ki a bankárokat aVaR mibenlétérôl. A VaR természetesen a normális eloszlásra is kiszámít-ható, s minthogy ennek alakját az egyetlen rendelkezésre álló paraméter, aszórás határozza meg, a normális eloszlás esetében a VaR egy szorzótól elte-kintve megegyezik a szórással. Így hát a bankárok megtanulták, hogy a VaRsokkal jobb a szigmánál, mert egyenlô annak 1,65-szorosával. (Az 1,65-összorzó a 95 százalékos VaR-hoz tartozó érték.)

A pénzügyelmélet egyik alapfeltevése szerint minél nagyobb egy befekte-tési eszköz hozama, annál nagyobb a kockázata is. (Jó lenne, ha ez a hír el-jutna a piramisjáték-szervezôk és csaló brókerek leendô áldozataihoz.) Biz-tonságos befektetést nem nehéz találni: mondjuk, amerikai kincstárjegyetkell vásárolni. Ennek azonban nagyon alacsony lesz a hozama, ez idô sze-rint például kétéves futamidôre évi 1,8 százalék (miközben az inflációs rátama az Egyesült Államokban 1,7 százalék). Ahogy portfóliónkat államköt-296

Mindentudás Egyeteme

Kockáztatott érték. A kockáztatott

érték (VaR) az a veszteség-

küszöb, melynél nagyobb vesz-

teségek egy megadott (például

1 százalékos) valószínûséggel

következnek be

idô nyereségveszteség

1% VaR

portfólióértéke

valószínûség-eloszlás

vényekbôl, vállalati kötvényekbôl, részvényekbôl, devizákból, ingatlanje-gyekbôl, nemesfémekbôl stb. felépítjük, ezeknek a különbözô eszközökneka relatív súlyát megválasztva meghatározhatjuk a portfólión (a múltbeli in-gadozások alapján számolt átlagos) elérhetô hozamot, de egyszersmind aportfólió kockázatát is. Értelmes optimalizációs célként nem tûzhetjük ma-gunk elé a portfólió hozamának feltétlen növelését, csakis azt, hogy egyadott kockázati szinten maximalizáljuk a hozamot, vagy fordítva, adott el-várt hozam mellett a súlyok megválasztásával igyekszünk minimalizálni akockázatot. Az optimalizáció során használt kockázati mértéktôl döntômódon függhet az eredmény. Ezért a helyes kockázati mérték megválasztásakorántsem ártatlan elvi kérdés.

A befektetésekre vonatkozó döntéseken túlmenôen a kockázati mértékalapvetô szerepet játszik annak a megítélésében is, hogy egy adott bankportfóliója mennyire biztonságos: szerte a világon a bankok százai jelentikminden délután a felügyelô hatóságuknak a VaR-mérték alapján számoltpiaci kockázatukat, illetve az ehhez tartozó tôkekövetelményt. Azt, hogy abankrendszerben elegendô mértékû tôke áll-e rendelkezésre, az éppen hasz-nálatos kockázati mérték, pillanatnyilag a VaR alapján ítélik meg. Globálisszinten a kockáztatott érték tehát a pénzügyi intézmények biztonságának a mércéje.

E grandiózus szerepét tekintve igazán csak sajnálkozhatunk, hogy a VaRkockázati mérôszámnak nem alkalmas. Azért nem alkalmas, mert nem ren-delkezik azzal a matematikai tulajdonsággal, melyet minden helyesen meg-választott kockázati mértéknek teljesítenie kell: nem konvex. A konvexitáskövetelménye a korábban már emlegetett diverzifikációs elvbôl következik:a befektetés megosztása különbözô pénzügyi instrumentumok között álta-lában csökkenti, de semmiképp nem növeli a kockázatot. A VaR azonbanegy adott valószínûséghez tartozó veszteségi küszöb, és két különbözô pénz-ügyi eszköz veszteségi küszöbébôl semmilyen következtetést nem lehet le-vonni a kettejük összegébôl álló portfólió veszteségi küszöbére vonatkozó-lag. Ha egy portfólió VaR-ja 100 millió, egy másik (különbözô összetételû)portfólió VaR-ja pedig 200 millió, akkor a kettô egyesítésébôl keletkezôportfólió VaR-ja 300 milliónál kevesebb is, több is lehet, a VaR semmifélekoherens viselkedést nem mutat a portfóliók aggregációjánál. A VaR ezértegy olyan hômérôhöz hasonlít, melynek mutatója fel-le mászkál, miközbena szobát egyre nagyobb teljesítménnyel fûtjük. Az ilyen hômérôre alapozotttermosztát mellett igen sokba kerülhet a fûtés, de kis balszerencsével a ka-zán is felrobbanhat.

Az elmúlt néhány évben akadémiai körökben egyre több oldalról értebírálat a VaR-t mint kockázati mértéket. Egymástól függetlenül legalábbféltucat kutató, illetve kutatócsoport tett javaslatot olyan kockázati mérté-kek bevezetésére, melyek kiküszöbölnék a VaR legnyilvánvalóbb hibáját, a konvexitás hiányát. Ma a tudományos szempontból legelfogadottabbmértékcsalád az úgynevezett koherens mértékek osztálya. Ennek legegysze-rûbb képviselôje a feltételes VaR (CVaR). Jelentését igen egyszerû megér-teni: a VaR-nak megfelelô küszöbön túli veszteségek átlaga. Nyilvánvaló,hogy sokkal ésszerûbb a kockázatot valamilyen küszöbön túli tipikus vesz- 297

kondor imre á Bank és kockázat

teségekkel jellemezni, mint pusztán magával a küszöbbel, különösen ak-kor, ha tudjuk, hogy a küszöbön túl még igencsak gyakran fordulhatnakelô nagy ingadozások. Mindemellett a CVaR rendelkezik a kockázati mér-tékektôl minimálisan elvárható konvexitással is, ugyanakkor általábanolyan kevés adat áll rendelkezésre a meghatározásához, hogy igen nagy a mérési hibája.

A koherens mértékek ma még alig hatoltak el a gyakorlati szakemberektudatáig. Talán egy vagy két olyan szoftverrôl tudunk, melyek a megszokottkockázati jellemzôk mellett, mintegy ráadásként, a CVaR-t is meghatároz-zák. A VaR-tól nehéz lesz megszabadulni. Beleépült a banki számítástech-nikai rendszerekbe, a napi rutinba, a szabályozásba, legfôképpen pedig a fe-jekbe. Amíg velünk marad, egy némileg szeszélyesen mûködô mûszerrelmérjük a bankrendszer biztonságát. Ez is egyik összetevôje a globális rend-szerkockázatnak.

A kockázat kezelése Miután megbeszéltük, milyen típusú kockázatok lépnek fel a bankokban ésmilyen mérôszámmal jellemezhetjük ôket, térjünk át annak megbeszélésé-re, mi módon tudjuk kordában tartani vagy csökkenteni ezeket a felismertkockázatokat. A hitelkockázat tárgyalásánál már elôkerült az egyik kocká-zatkezelési kulcsfogalom, a diverzifikáció.

A befektetések megosztása, szétterítése általános érvényû kockázatkeze-lési elv. A jól diverzifikált portfólió egyes elemein elszenvedett veszteségetmás elemeken elért nyereség egyenlíti ki. A portfóliók elmélete egyike apénzügyi elmélet oszlopainak, kidolgozásáért 1990-ben Harry MarkowitzNobel-díjat kapott.

A kockázatok féken tartásának régi, jól bevált eszközei a limitek. Ezek azegyes munkatársak, azok csoportjai, egész osztályok, üzletágak stb. általköthetô ügyletek nagyságát korlátozzák.

Világos, hogy itt az egymásba skatulyázott korlátok egész rendszerérôlvan szó. Egy következetes, biztonságot nyújtó, ugyanakkor a kereskedéstfölöslegesen nem korlátozó limitrendszer felállítása korántsem egyszerû fel-adat. Itt ismét beleütközünk a kockázati mérték kérdésébe: ha a mérték nemkonvex, lehetetlen következetes limitrendszert szerkeszteni, mert abból,hogy a korlátokat például az egyes traderek szintjén mindenki betartja, nemfog automatikusan következni, hogy az egész csoport is be fogja tartani.

A kockázatkezelés leghatékonyabb eszközei közé tartoznak a különbözôszármaztatott termékek. Ezek különféle biztosítási technikák formájábanmár hosszú ideje léteznek a pénzügyekben, az újdonságot intézményesülé-sük, hatalmas piacokká szervezôdésük jelenti. Ma a származtatott termé-keknek fantasztikusan gazdag választéka létezik a nagy nemzetközi tôzsdé-ken. Puszta leírásuk is nyilvánvalóan meghaladná az itt rendelkezésünkreálló kereteket, ezért éppen csak legegyszerûbb változataik futó említéséreszorítkozunk.298

Mindentudás Egyeteme

Trader:kereskedô, üzletkötô.

Ha, mondjuk, az európai piacra exportálok, és három hónap múlva egy-millió eurós bevételem esedékes, akkor van okom a forint esetleges megerô-södésétôl tartani. Ha ma, mondjuk, az árfolyam 250, és három hónap alatt240-re mozdul el, akkor a remélt bevételnél tízmillió forinttal kevesebbetkapok majd a millió eurómért. Elképzelhetô azonban, hogy van olyan üzletipartnerem, aki éppen a forint gyengülésétôl fél, szerinte az árfolyam háromhónap múlva 260 körül lesz.

Mindkettônk számára vonzónak tûnhet az árat elôre rögzíteni, és megál-lapodni mondjuk abban, hogy a három hónap elteltével a ma rögzített,mondjuk 250 forintos áron megveszi tôlem az egymillió eurómat. (Az áratakármilyen más értéken is rögzíthetnénk, a feltételezett jelenlegi ár elôreve-títése csupán a példa elemzését könnyíti meg.) Ha az én várakozásom telje-sül, és az euró 240 forintra mozdul el, akkor megmenekülök a tízmillió fo-rintos veszteségtôl, ám partnerem rosszul jár, mert a tôlem kapott egymillióeurót csak 240 millióért fogja tudni beváltani, miközben nekem 250 mil-liót kell kifizetnie. Fordítva, ha az ô várakozása jön be, akkor 250 millióértveszi meg tôlem az egymillió eurót, amit aztán rögtön továbbadhat 260millióért, én pedig elesem a tízmilliós árfolyamnyereségtôl.

Az ilyen típusú határidôs ügyletek ma szervezett piacokon zajlanak,ahol szabványosított tételekben és határidôkre lehet üzleteket kötni a leg-változatosabb termékekre, és ezek a kötések menet közben is bármikor to-vábbadhatók, az árfolyam tényleges alakulásától függôen emelkedô vagycsökkenô áron. A megkötött szerzôdések teljesülését kötelezô letétek garan-tálják, melyek összege szintén az árfolyam alakulásától függôen változik.A letétek mértéke azonban nem túl magas, így az ügyleten jelentôs tôkeát-tétel érvényesül; a határidôs piacra viszonylag szerény összeggel is be lehetlépni.

A határidôs ügyleten az egyik vagy másik fél az árfolyam-elmozdulássalarányos mértékben szükségképpen veszít. Az opciók kiküszöbölik ezt a ve-szélyes vonást. Az opciós szerzôdéssel ismét egy jövôbeli árat rögzítünk, de azelôbbi példánknál maradva most csak jogot, de nem kötelezettséget vásáro-lok arra, hogy a millió eurómat három hónap múlva 250 forintos árfolya-mon eladjam. Ha az ár ellenem mozdul, vagyis a forint erôsödik, akkor élnifogok a joggal, és a szerzôdésben kikötött 250 forintos árfolyamon értékesí- 299

kondor imre á Bank és kockázat

240 Ft

260 Ft

250 Ft 250 Ft

Az euró árfolyamának elképzelt

alakulása

Határidôs ügylet:a származtatott termékek egyikfajtája. Megállapodás valamelyáru, értékpapír vagy egyébpénzügyi eszköz megvásárlásá-ra, illetve eladására az ügyletmegkötésekor rögzített áron,de késôbbi teljesítéssel.

Tôkeáttétel:itt: a határidôs ügylet volumeneés a biztosítékként elhelyezettletét közötti arány. A fogalom-alkotás az emelôkre utal, me-lyek segítségével az áttételi vi-szonytól függôen kis erôvelnagy terhet tudunk megemelni.

Opció:a származtatott ügyletek egyikfajtája. Alapesetben valamelyáru, értékpapír vagy egyébpénzügyi eszköz megvásárlásáravagy eladására vonatkozó jogmeghatározott jövôbeli idô-pontban, de az ügylet megkö-tésének pillanatában rögzítettáron. A jog megszerzéséértmeghatározott opciós díjat kellfizetni.

tem az exportbevételemet, ahelyett hogy elszenvedném a tízmillió forintosveszteséget. Ellenben ha a forint mégis gyengül, akkor nem leszek köteles250-ért eladni az eurót, hanem kimegyek a piacra és értékesítem 260 forin-tos áron. Világos, hogy ezt a jogot nem adják ingyen, az opcióért a szerzô-dés megkötésekor ki kell fizetni egy meghatározott árat. Ennyi veszteségemtehát mindenképpen lesz, de ez csak ugyanaz a helyzet, mint akármely biz-tosításnál: ha nem ég le a ház, akkor elbukjuk a biztosítás összegét, aminazért nem szoktunk keseregni.

Black, Scholes és Merton óriási teljesítménye abban állt, hogy 1973-banmegtalálták az opciók ésszerû árazására vonatkozó képletet, amivel elindí-tották a matematikai pénzügyek forradalmát. A racionális árhoz vezetômeggondolás kulcseleme az a felismerés, hogy az eladó az opciós jogért be-szedett árat befektetheti, egy részét beteheti a bankba, másik részébôl pedigbevásárolhat abból a termékbôl, melyre a szerzôdés vonatkozik, és az árfo-lyam alakulásától függô dinamikus kereskedéssel teljesen kiküszöbölheti amaga kockázatát. A kockázat teljes kiküszöbölése természetesen csak egyideális világban lenne lehetséges, ahol az alaptermékkel való kereskedésvégtelen finom lépésekben, végtelen gyakran, de tranzakciós költségek nél-kül volna lebonyolítható. Kiderült, hogy az opció eladójának a kockázatamegint csak a normális eloszlás világában tüntethetô el tökéletesen, bármi-lyen valóságos piacon megmarad valamennyi maradék kockázat, ami azárakat valóban el is téríti a Black–Scholes-képlettôl. Az árfolyam-ingadozá-sok statisztikájának a normálistól való eltérése az opcióárazás elméletét isrevízióra kényszerítette, ebben a munkában számos fizikus talált hálás té-mát magának.

A kockázatkezelés ma a fantasztikusan bonyolult származtatott termé-kek egész arzenálját használja. Viszonylag újabb fejlemény a hitelderivati-vák elterjedése, melyek révén a hitelezési kockázatot lehet csökkenteni vagyteljesen áthárítani a gazdaság más szereplôire.

A hitelportfólió elemeibôl összeállított csomagok eladása, illetve a hitel-derivatívák tették lehetôvé a nagy nyugati bankok számára, hogy hitelport-fóliójukat, egyszersmind a vele járó tôkekövetelményt is jelentôsen csök-kentsék, ami a szabályozásnak sok fejtörést okoz.

Az új tôkeegyezmény Az Elsô Bázeli Tôkeegyezmény igen kevéssé differenciált szabályrendszereszámos kritikát kapott. Az 1996-os módosítás a piaci kockázatok tôkeköve-telményét ki is vette az általános hüvelyujj-szabály hatálya alól, és fino-mabbnak, kockázatérzékenyebbnek szánt modellt vezetett be; sôt, azt ismegengedte, hogy az elegendôen fejlett pénzintézetek a szabályozásban le-írt úgynevezett standard modell helyett saját modellt állítsanak fel a magukszámára. Ezt természetesen ellenôriztetniük és engedélyeztetniük kell a fel-ügyelô hatóságokkal, de azok jóváhagyása és a saját modell kielégítô mûkö-dése esetén tôkekövetelményüket ennek a saját modellnek az alapján hatá-rozhatják meg – egy apró kis módosítással. A módosítás abban áll, hogy a300

Mindentudás Egyeteme

Hitelderivatíva:hitelekre vonatkozó származta-tott ügylet.

A Wall Street

saját modellbôl kapott eredményt automatikusan meg kell szorozniuk há-rommal, és az így kapott összeg lesz a szabályozói tôke megkövetelt értéke:az önállóságnak ára van. A saját modellhez kapcsolt hármas „büntetôszor-zó” nem igazán növelte meg a saját modellek kifejlesztése iránti vágyat Eu-rópában, Magyarországon még kevésbé.

Ennek a hármas szorzónak külön története van. Az amerikaiak, akiknekaz egész filozófiájában nagyobb teret kap a hatékonyság és önállóság bátorí-tása, eleve helytelenítették bármiféle szorzótényezô bevezetését a saját mo-dellekkel kapcsolatban, míg a központi szabályozásba vetett hittôl ihletetteurópaiak, különösen a németek még magasabb, ötös szorzót éreztek volnaelegendôen „elrettentônek”. Ennek a két számnak, az amerikaiak egyes és a németek ötös szorzójának az átlagaként került be a szabályozásba a hár-mas faktor. Az Egyesült Államokban egyébként egyetlen bank sem használjaa standard modellt.

Mindenki, szabályozók és szabályozottak egyaránt egyetértenek ab-ban, hogy az elsô tôkeegyezmény a hitelkockázati oldalon (is) alapos reví-zióra szorul: a bankok hajlékonyabb, kockázatérzékenyebb szabályozástakarnak, a szabályozók pedig bátorítani kívánják a fejlett kockázatkezelésimódszerek terjedését. Az új szabályok megalkotására irányuló erôfeszíté-sek évek óta tartanak. A Bázeli Bizottság egymást követô testes konzultá-ciós dokumentumokban (az egyik 540 oldalt tett ki) fogalmazza meg ja-vaslatait, és az elôzetes nemzetközi hatásvizsgálatoknak több fordulójazajlott már le. A javaslatokat az érintettek és az akadémiai szféra képvi-selôi széles körben vitatják, az észrevételeket a bizottság igyekszik figye-lembe venni és beépíteni a kialakuló szabályrendszerbe. Az új egyezményidén éri el végleges alakját, hatálybaléptetését 2006–2007 fordulója tájáratervezik. A bankoknak addig is óriási feladataik vannak, hatalmas meny-nyiségû adatot kell évekig gyûjtögetniük, és jelentôs mértékben át kellszervezniük egész informatikai rendszerüket. Jelentôs feladatok várnak afelügyeletekre is.

Már említettük, hogy a szabályozás fô célja a kisbefektetôk korlátozottvédelme, a stabilitás fenntartása és az egyenlô versenyfeltételek megterem-tése. Mindemellett a bizottság szeretné elérni, hogy a rendszer 8 százalékostôkésítettsége, ha ezentúl nem is minden bankban külön-külön, de az egésziparág átlagában fennmaradjon.

Az új szabályok bevezetése nem lesz olcsó mulatság, mert az eredeti szán-dékoktól eltérôen az új szabályrendszer eléggé bonyolultra sikeredett. Múltév elején az Egyesült Államok úgy döntött, hogy az új szabályt csak a nem-zetközi piacokon érdekelt tizenegy legnagyobb bankja számára teszi kötele-zôvé, míg Európa, saját politikai ösztöneinek megfelelôen, minden bankszámára elôírja az új egyezmény betartását.

Az új tôkeegyezmény három fô komponensbôl fog állni, melyeket enyheképzavarral három pillérként emlegetnek:

á a tôkekövetelményt meghatározó szabályoknak,á a felügyeletek kiterjesztett feladatainak, á és a nagyobb piaci fegyelmet kikényszerítô, megnövelt transzparencia

követelményeinek a leírásából. 301

kondor imre á Bank és kockázat

Szabályozói tôke(tôkekövetelmény):a jogszabály vagy a szabályozóhatóság által megállapítottmértékû tôke a bank kockáza-tainak fedezésére.

A New York-i tôzsde épülete

Az emberi társadalom mûködését kormányzó szabályok érdekek és értékekösszeütközésében születnek, a viták során adaptív módon fejlôdnek, ritkánfordul elô, hogy valamiféle átfogó, kristálytiszta logika hatná át ôket. Ezmég az olyan viszonylag jól formalizált, látszólag tisztán mennyiségi viszo-nyokkal jellemezhetô területen is igaz, mint a pénzügyek. A készülô tôke-egyezmény is az elsô pillanattól kezdve ki van téve az üzleti és politikai érde-kek befolyásának. Itt nem okvetlenül kell valamiféle sötét erôk manipulá-cióira gondolnunk. Pár hónappal ezelôtt például Helmut Schmidt volt né-met kancellár is megszólalt Bázel II-ügyben, és legnagyobb súllyal a kis- ésközepes méretû vállalatok (kkv) hitelezésének kérdését emelte ki. Az errôlfolyó vita végigkísérte a szabályozás egész történetét. Lényege a következô: a kisvállalatok nyilván sokkal esendôbbek, ezért sokkal nagyobb kockázatotjelentenek a hitelintézetek számára, mint a jól megalapozott nagyvállala-tok. Ennek megfelelôen a nekik nyújtott hitelek is drágábbak, és a hitelezôbank portfóliójában is nagyobb kockázati súllyal, magasabb tôkekövetel-ménnyel jelennek meg. A kérdés ennek a kockázati tényezônek a mértéke.Ha túlságosan kedvezô feltételeket teremtünk a kis- és közepes vállalatokszámára, ezzel minden csalót arra fogunk bátorítani, hogy háromfôs válla-latokat alapítson, jól adósodjon el, majd villámgyorsan menjen csôdbe – atranzakció költségeit majd kifizeti valaki más, a költségvetésen vagy a meg-emelkedett banki kamatréseken keresztül a többi állampolgár. Másrészt hatúl szigorúak vagyunk a kis- és közepes vállalatokra vonatkozó kockázatisúly megállapításakor, lehetetlenné tesszük elindulásukat, márpedig ôk al-kotják a gazdaság legmozgékonyabb komponensét, és ôk hozzák létre a leg-több új munkahelyet.

Világos, hogy ilyen természetû kérdésekre nincs matematikai válasz.A helyes döntést ezer tényezô határozza meg (egyebek között ilyenek is,mint az adott társadalom általános erkölcsi színvonala, a szabálykövetéshagyományai vagy a törvények betartatásának esélyei), és igen kevéssé való-színû, hogy a tökéletes megoldást rögtön elsô nekifutásra megtaláljuk.

Az új szabályozással kapcsolatban számtalan további, hasonló termé-szetû aggodalom merült fel. A tôkekövetelmény meghatározása például ahitelportfólióban szereplô vállalatok minôsítésén (rating) alapul. Eltekintveattól, hogy a minôsítési kultúra a világ legtöbb országában hiányzik, s így az elején hatalmas mennyiségû megbízhatatlan adat kerül majd bele a port-fóliók értékelésébe, a rating-alapú tôkekövetelmény-számítástól sokan azértfélnek, mert attól tartanak, hogy prociklikus lesz. Ez azt jelenti, hogy ami-kor a gazdaság túljut egy fellendülési szakasz tetôpontján, és a vállalatokminôsítése ennek megfelelôen elkezd romlani, ezzel a bankok tôkekövetel-ménye is megnô, tehát egyre magasabb kamaton nyújtanak majd kölcsöntvagy kényszerûen visszafogják hitelezési tevékenységüket, ami a gazdaságottovábblöki a visszaesés felé vezetô úton.

Hasonló pozitív visszacsatolásokat indíthat be a 8 százalékos átlagos tô-késítettség követelménye. Az új szabályok alkalmazásával a legfejlettebbbankok tôkekövetelménye feltehetôen jelentôsen csökkenni fog, ami vi-szont azt jelenti, hogy a rosszabbaké a 8 százalék fölé nô, ami piaci szegre-gációt indíthat be. Lehet, hogy ez önmagában nem is olyan nagy baj (hull-302

Mindentudás Egyeteme

Schmidt, Helmut (1918– )

jon a férgese?!), de minthogy a startvonalnál nem igazán egyenértékû aversenyzôk pozíciója, kiderülhet, hogy a futam már a startpisztoly eldör-dülése elôtt eldôlt.

Fenntartások fogalmazódtak meg a megnövekedett felügyeleti mérlegelésijogkörrel kapcsolatban is. A széles körû diszkrecionális jog számos országjogi kultúrájától idegen, el tudok képzelni olyan helyet, ahol a mérlegelésijogkör kiszélesítése az önkénynek és a korrupciónak nyit kaput.

Végül, hogy a harmadik pillér se maradjon ki, többen attól tartanak,hogy a megnövekedett transzparencia, a szektor mûködésének egyébkéntüdvös átláthatósága a szereplôk viselkedését összehangolhatja, ami különösenkrízis esetén hatalmas ingadozások okává válhat.

A fenti kritikai megjegyzéseket idézve végig megpróbáltam feltételesmódot használni: senki nincs, aki ma meg tudná mondani, hogy a felsoroltveszélyek mennyire reálisak. Az új szabályozás egy hihetetlenül bonyolultrendszer mûködési feltételeit változtatja meg; élénk eszû és erôs érdekektôlhajtott emberek tízezrei gondolkodnak lázasan azon, hogy az új feltételekközött miként érvényesítsék a leghatékonyabban érdekeiket. Lehetetlenelôrelátni, milyen új megoldásokat találnak majd ki, hogy az új kényszerek-hez alkalmazkodjanak, csak abban lehetünk biztosak, hogy nem lesznekszûkében az ötleteknek.

Ugyanígy lehetetlen megmondani, hogy a legtöbb vitatott kérdésben„kinek van igaza”. Mint a kisvállalatok hitelezése kapcsán már említet-tem, sokszor olyan alapvetô beállítódásokon múlik az állásfoglalásunk,hogy például a kiterjedt gondoskodást szeretjük-e, vagy a nagyobb ön-állóságot, a részletes szabályozást vagy a mérlegelésen alapulót, a nagyobbbiztonságot részesítjük-e elônyben vagy a kockázatosabb, de több esélytkínáló versenyt. Ilyen természetû kérdésekben a döntéseink sokszor meg-elôzik a racionális érvelést. Mindazonáltal egészen halkan hozzátenném,hogy abban a kérdésben, hogy egy kockázati mérték konvex-e, s hogy kí-vánatos-e, hogy az egész szektorban használt mérték konvex legyen, nemértem, hogy miért kellene ezeknek a ráción túli értékmozzanatoknakmegjelenniük.

Általánosabb nézôpontból, mégiscsak természettudományos problé-mákon nevelkedett emberként, az új szabályozás körüli vitákhoz ennyittudnék hozzátenni: Feltehetôen illuzórikus azt hinni, hogy egy bonyo-lult, nagyon sok elembôl álló, erôs kölcsönhatásoktól átszôtt rendszermûködését bárki is eléggé mélyen meg tudná érteni, és bárki képes lenneolyan szabályokat alkotni, melyek ennek a rendszernek a stabilitását egy-szer s mindenkorra garantálják. Biológiai analógia alapján azt gondo-lom, hogy ha a rendszer egyáltalán képes relatív értelemben, viszonylaghosszú idôn át stabilan mûködni, ennek a rendszer minél nagyobb válto-zatossága, a túlélési stratégiák és mûködési módok sokasága lehet a zálo-ga. A monokultúrával szemben hallatlan fölényben van a biodiverzitás.Ennek mintájára az „ökodiverzitást” tartom kívánatosnak a gazdaságbanés a pénzügyekben is. Ez a meggondolás a konkrét esetben a minél egy-szerûbb, a szereplôket minél kevésbé uniformizáló, a leglényegesebb po-litikai célokra (az egész rendszer stabilitásának biztosítására és a leggyen- 303

kondor imre á Bank és kockázat

gébb szereplôk korlátozott védelmére) koncentráló szabályozást részesítielônyben.

Befejezésül hadd lépjek egy kissé vissza a banki kockázatok konkrétproblémájától, és hadd nézzek rá erre az egész kérdéskörre egy kissé általá-nosabb összefüggésben. Kockázatokkal nemcsak a pénzügyekben szembe-sülünk, hanem az élet valamennyi területén. Saját egyéni tevékenységünkés az emberi társadalom egészének a tevékenysége szüntelenül az elérhetôelônyök és az esetleg velük járó veszélyek mérlegelésébôl áll. Ha úgy tetszik,egész életünkben folytonosan kockázatot kezelünk, állandóan Markowitz-típusú feladatokkal szembesülünk, pillanatonként kell opciókat értékel-nünk. Az idôk folyamán hatalmasat változott a kockázathoz való viszo-nyunk: a természeti körülmények között élô, kiismerhetetlen és szeszélyeshatalmaknak kiszolgáltatott állat helyett a ma embere ura szeretne lenni sa-ját sorsának, lehetôleg ki szeretné iktatni a kockázat minden elemét, a be-tegséget, a balszerencsét, a konfliktusokat. Miközben a természeti kockáza-tok bizonyos részét valóban sikerült kiküszöbölnünk, megjelentek egészenújak, melyek jelentôs részét magunk hoztuk létre. A környezet károsításá-val, az erôforrások kimerülésével, a tudomány és a technológia elszabadultalkalmazásaival összefüggô hatalmas kockázatok mind saját termékeink.Ezek kezelése olyan összetett megközelítést igényel, melyben a természettu-dományok és a társadalomtudományok képviselôi szorosan együttmûköd-nek. A komplex rendszerek szemünk elôtt kialakuló tudománya gazdag fel-adatokat örököl.

304

Mindentudás Egyeteme

305

kondor imre á Bank és kockázat

Crouhy, Michel. – Galai, Dan – Mark, Robert: RiskManagement. New York: McDraw-Hill, 2000.

Hull, John C.: Opciók, határidôs ügyletek és egyéb származ-tatott termékek. Bp.: Panem, 1999.

Jaksity György: A pénz természete. Bp.: Alinea, 2003.

Jorion, Philippe: A kockáztatott érték. Bp.: Panem, 2001.

Kohn, Meir: Bank- és pénzügyek, pénzügyi piacok. Bp.:Osiris – Nemzetközi Bankárképzô Központ, 1998.

Ligeti Sándor – Sulyok-Pap Márta: Banküzemtan. Átdolg.,bôv. kiad. Bp.: Tanszék Pénzügyi Tanácsadó és SzolgáltatóKft., 2003.

Malkiel, Burton G.: A Random Walk Down Wall Street.New York: W. W. Norton & Co., 1990.

Mérô Katalin – Zsámboki Balázs – Horváth Edit – BethlendiAndrás – Naszódi Anna – Szombati Anikó – dr. Czajlik Ist-ván: Tanulmányok az új Bázeli Tôkeegyezmény várhatóhatásairól. (MNB mûhelytanulmányok, 27.) Bp.: MNB,2003.

Száz János: Kötvények és opciók árazása. Pécs: PTE, 2003.

Száz János: Tôzsdei opciók. Bp.: Tanszék Pénzügyi Tanács-adó és Szolgáltató Kft., 1999.

Szegö, Giorgio Risk Measures for the 21st Century.Chichester: John Wiley & Sons, 2004.

Ajánlott irodalom