banyak cara pemilihan ketua osis, sekretaris dan ... · web viewkoordinat kartesius dari titik (2,...
TRANSCRIPT
1CONTOH SOAL-SOAL & PEMBAHASAN PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMK TEKNIK
TAHUN 2008-2009JOKO SOEBAGYO, S.PD FOR SMK CILINCING 1 DAN 3 JAKARTA UTARA
1. Seorang pedagang menjual HP dengan harga Rp. 300.000,00. Jika kerugian penjualan 25 %, maka besar kerugiannya adalah ...A. 75.000,00 C. 150.000,00 E. 250.000,00B. 100.000,00 D. 200.000,00
Jawab:Rugi = Beli – Jual
Karena pada soal mengalami kerugian maka:
Beli =
Beli =
Beli =
Beli =
Beli = 400.000
Rugi = Beli – Jual
Maka rugi = 400.000 – 300.000= 100.000
2. Nilai x yang memenuhi adalah ...A. -10 B. -6 C. 1 D. 6 E. 10
Jawab:
Yang perlu diperhatikan disini adalah yang saya lingkari harus menjadi angka yang sama. (kedua ruas bilangan pokoknya sama)
Jika sudah sama, maka lihat pangkatnya saja, menjadi:2x + 6 = 2(2x – 3)2x + 6 = 4x – 62x – 4x = -6 – 6 -2x = -12
x = 6
3. Bentuk sederhana dari adalah...
A. C. E.
B. D. Jawab:
= (yang perlu diperhatikan: kalikan dengan lawan dari , kenapa jadi
?
= perhatikan bentuk ini untuk menyelesaikan bagian bawah(penyebut):
Ada dua kemungkinan:1. Jika mengalami kerugian
Beli =
2. Jika mengalami keuntungan
Beli =
Kedua ruas dibagi dengan -2, kenapa?
2CONTOH SOAL-SOAL & PEMBAHASAN PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMK TEKNIK
TAHUN 2008-2009JOKO SOEBAGYO, S.PD FOR SMK CILINCING 1 DAN 3 JAKARTA UTARA
=
=
=perhatikan pada option jawaban, ada atau tidak jawabannya. Kalau tidak kita harus rubah bentuk jawaban menjadi:=
= = difaktorkan angka -2 nya.
4. Jika log 2 = a dan log 3 = b, maka nilai dari log 54 adalah ..A. ab3 C. 3a + b E. a2bB. 2a + b D. a + 3b Jawab:
Log 54 = log 2 x 3 x 3 x 3
Log 54 = log 2 + Log 3 + Log 3 + Log 3 ----------- > ingat aturan: log p x q = log p + log q
Log 54 = a + b + b + b
Log 54 = a + 3b
5. Persamaan garis melalui titik (-2, 1) dan (3, -4) adalah ...
A. x - y - 6 = 0 C. x + y + 1 = 0 E. x - y - 2 = 0B. 2x - y - 2 = 0 D. 2x + y + 2 = 0
Jawab:
Aturan persamaan garis lurus:
(-2, 1) dan (3, -4)
Maka:
------------- > perhatikan hati-hati dengan tanda – (-2) itu artinya – dikali -2 = 2
x + y -1 + 2 = 0
x + y + 1 = 0
6. Himpunan penyelesaian dari 3(2x – 1) ≤ 7(x – 1) adalah ...
A.{x│x ≤ -4, x R} C.{x│x ≥ -4, x R} E.{x│x ≤ 4,x R}
B.{x│x ≥ 4, x R} D.{x│-4≤ x ≤ 4, x R}
Jawab:
3(2x – 1) ≤ 7(x – 1)
6x – 3 ≤ 7x – 7
6x – 7x ≤ – 7 + 3
x1
y1
x2
y2
3CONTOH SOAL-SOAL & PEMBAHASAN PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMK TEKNIK
TAHUN 2008-2009JOKO SOEBAGYO, S.PD FOR SMK CILINCING 1 DAN 3 JAKARTA UTARA
– x ≤ – 4
– x ≤ – 4
x ≥ 4
7. Diketahui sistem persamaan linier .
Nilai 2x – 3y adalah ...
A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 E. 2
Jawab:
Misalkan kita ingin menghilangkan variabel x maka harus kita lakukan:
3x – 2y = -1 dikali 1 3x – 2y = -1
x – 3y = 2 dikali 3 3x – 9y = 6
agar lebih mudah, saya sarankan di tulis sesuai urutannya(pola):
3x – 3x = 0x = 0
-2y –(-9y) = -2y + 9y = 7y
-1 – 6 = -7
Maka kita peroleh:
3x – 2y = -1
3x – 9y = 6
0x + 7y = -7
Kita peroleh:
7y = -7
y = -1
Untuk menentukan x kita pakai cara substitusi saja:
Ambil salah satu persamaan linier dari soal, misl:
3x – 2y = -1, kemudian masukkan niali y = -1
Kita peroleh:
3x – 2 (-1) = -1
3x + 2 = -1 -------- > pindahkan 2 keruas kiri menjadi -2 (kedua ruas dikurang 2, kenapa?)
3x = -1 – 2
3x = – 3
x = -1
Kita sudah dapatkan x dan y, maka langsung menuju sasaran yaitu 2x – 3y
Maka:
2x -3y = 2(-1) – 3(-1)
= -2 + 3
= 1
Kedua ruas dibagi -1 perhatikan: dalam pertidaksamaan jika kedua ruas dibagi atau dikali dengan angka atau tanda minus (-), maka tanda pertidaksamaan berubah arah, misal awalnya “< ” menjadi “ > “
Yang perlu diperhatikan dalam sistem persamaan linier adalah, kita harus menghilangkan salah satu variabel terlebih dahulu, terserah yang mana dahulu apa x dulu atau y dulu.
Cara menghilangkan (eliminasi) adalah dengan menyamakan x atau y dengan cara dikalikan silang.
Yang perlu diperhatikan adalah tanda yang saya lingkari tidak selalu –Bisa saja +. Hal ini dapat ditentukan dengan melihat tanda variabel yang sama. Jika yang atas 3x yang bawah -3x maka tandanya +Jika yang atas -3x yang bawah 3x maka tandanya +Jika yang atas 3x yang bawah 3x maka tandanya -Jika yang atas 3x yang bawah 3x maka tandanya –Coba kamu simpulkan sendiri apa artinya????
Perhatikan:Jika didepan x tidak ada angkanya maka itu berarti angka 1
Kedua ruas dibagi 7, kenapa?
4CONTOH SOAL-SOAL & PEMBAHASAN PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMK TEKNIK
TAHUN 2008-2009JOKO SOEBAGYO, S.PD FOR SMK CILINCING 1 DAN 3 JAKARTA UTARA
8. Jika matriks A = dan matriks B = maka A.B = ...
A. C. E.
B. D.
Jawab:
Jangan bingung jika menemukan soal seperti ini :=)
Perhatikan dalam perkalian matriks yang terpenting adalah ordo nya.
Apa itu ordo???
Ordo adalah jumlah baris dan kolom dalam sebuah matriks.
Di soal: A = baris berjumlah 1 karena hanya ada satu baris
Maka A = dapat kita lihat menjadi 1 x 3 atau A1 x 3
Dan B = dapat kita lihat menjadi atau B3 x 2
Nah syarat dua buah matriks dapat dikalikan adalah:
A p x q x B q x r = AB p x r (dapat dikalikan) A p x q x B s x r = tidak dapat dikalikan
Oke sekarang waktunya melakukan perkalian, karena soal di atas memenuhi syarat untuk dikalikan.
A1 x 3 x B3 x 2 = AB 1 x 2 (ini berarti hasil perkaliannya berordo 1 x 2)
A.B = .
A.B =
A.B =
A.B = 1 x 2
Sudah selesai deh, mudahkan!!!
Kolom 1
Kolom 2
Kolom 3
Ini namanya ordo
Perhatikan yang ditandai tidak sama, yg satu q dan yang satu lagi rPerhatikan yang ditandai harus sama-sama q
5CONTOH SOAL-SOAL & PEMBAHASAN PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMK TEKNIK
TAHUN 2008-2009JOKO SOEBAGYO, S.PD FOR SMK CILINCING 1 DAN 3 JAKARTA UTARA
Sesuatu yang mudah jangan dipersulit, tapi jangan memudahkan sesuatu.
9. Perhatikan tabel berikut!
Jawab:Untuk soal yang satu ini Cuma satu yg perlu diingat, yaitu:
Mean (rata-rata) =
So, kamu buat lagi tabelnya and kasih tabel tambahan:
Maka Mean (rata-rata) = = 36,875 ≈ 36,9
10. Simpangan baku dari data 1, 4, 5, 3, 7 adalah ...A. 2 B. C. D. E.
Jawab:Jika ketemu soal ini ingatlah:
Simpangan baku (SB) =
Cari rata-rata dahulu
Rata-rata = = 4
Maka SB =
SB =
SB =
Tinggi Badan F
10 – 19 5
20 – 29 11
30 – 39 10
40 – 49 12
50 – 59 2
Nilai Mean dari tabel berikut adalah ...A. 33,3 B. 36,9 C. 43,3D. 45,5 E. 46,9
Tinggi Badan FCara Mencari Titik Tengah
Dari Tinggi Badan
Titik
Tengah
Cara Mencari Titik
Tengah x FTitik Tengah x F
10 – 19 5 14,5 5 x 14,5 = 217,5 217,5
20 – 29 11 14,5 + 10 = 24,5 24,5 11 x 24,5 = 269,5 269,5
30 – 39 10 24,5 + 10 = 34,5 34,5 10 x 34,5 = 345,0 345,0
40 – 49 12 34,5 + 10 = 44,5 44,5 12 x 44,5 = 534,0 534,0
50 – 59 2 44,5 + 10 = 54,5 54,5 2 x 54,5 = 109,0 109,0
JUMLAH 40 1475
6CONTOH SOAL-SOAL & PEMBAHASAN PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMK TEKNIK
TAHUN 2008-2009JOKO SOEBAGYO, S.PD FOR SMK CILINCING 1 DAN 3 JAKARTA UTARA
SB =
SB = SB = 2
11. = ...
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 E. ~
Jawab:
Jika ketemu soal limit yang seperti ini, gunakan turunan (diferensial) aja ya...
Turunan dari x – 4 = 1
Ingat ya maka:
Turunan dari
Ingat ya , maka
Sehingga kita peroleh:
=
= ---------------- > ingat ya
=
== 2 x 2 = 4
12. = ...
A. ~ B. 0 C. 1 D. 2 E. 4
Jawab:
Kalo ketemu soal limit dengan x mendekati ~ maka ingatlah yang dibawah ini:
Jika = L perlu diperhatikan:
1. Jika m = n maka L =
2. Jika m > n maka L = ~
3. Jika m < n maka L = 0
7CONTOH SOAL-SOAL & PEMBAHASAN PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMK TEKNIK
TAHUN 2008-2009JOKO SOEBAGYO, S.PD FOR SMK CILINCING 1 DAN 3 JAKARTA UTARA
Setelah itu baru lihat soal:
=
=
= --------------- > perhatikan m = 2 dan n = 1 sehingga m > n
Maka = ~
13. Turunan dari y = adalah ...
A. C. E.
B. D.
Jawab:
Untuk menjawab soal ini perhatikan keterangan berikut:
Soal-soal bentuk turunan itu ada beberapa macam:
1. Jika y = u.v maka turunannya y’ = u’.v + v’.u
2. Jika y = maka turunannya y’ =
Setelah itu lihat soal :
y = ................................ > maka u = 5x + 3 dan v = x – 1
u = 5x + 3 maka u’ = 5
v = x – 1 maka v’ = 1
Sehingga:
y’ =
y’ =
y’ =
y’ =
m
n
8CONTOH SOAL-SOAL & PEMBAHASAN PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMK TEKNIK
TAHUN 2008-2009JOKO SOEBAGYO, S.PD FOR SMK CILINCING 1 DAN 3 JAKARTA UTARA
14. = ...
A. D.
B. E.
C.
Jawab:
Jika ketemu soal integral seperti ini, perlu diperhatikan sbb:
1. 2.
Setelah itu kita lihat soal:
=
=
=
=
=
Perhatikan tanda yang saya lingkari, bentuk nya sama
Perhatikan jika tidak ada angkanya kasih angka 1 saja
9CONTOH SOAL-SOAL & PEMBAHASAN PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMK TEKNIK
TAHUN 2008-2009JOKO SOEBAGYO, S.PD FOR SMK CILINCING 1 DAN 3 JAKARTA UTARA
=
15. = ...
A. B. C. D. E.
Jawab:
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
10CONTOH SOAL-SOAL & PEMBAHASAN PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMK TEKNIK
TAHUN 2008-2009JOKO SOEBAGYO, S.PD FOR SMK CILINCING 1 DAN 3 JAKARTA UTARA
16. Luas daerah yang dibatasi oleh y = dan sumbu x adalah ... satuan luas
A. B. C. D. E.
Jawab:
Perhatikan soalnya, biasanya ada batasnya dibatasi x = ... dan x = ...
Jika seperti ini soalnya, kita harus cari dahulu batasnya. Bagaimana caranya???
Faktorkan!!!
Lihat soal kembali yaitu y =
Langkah pertama, ambil angka (yang di lingkari) yaitu +2
Kemudian y =
Langkah kedua, ambil angka didepan variabel x (yang ditandai segitiga) yaitu – 3
Kemudian buat seperti ini:
+2
a b = – 3+
x
11CONTOH SOAL-SOAL & PEMBAHASAN PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMK TEKNIK
TAHUN 2008-2009JOKO SOEBAGYO, S.PD FOR SMK CILINCING 1 DAN 3 JAKARTA UTARA
Maksudnya tentukan a dan b dengan ketentuan: a x b = 2 dan a + b = -3
Kalau begitu a dan b dapat ditentukan dengan mencari faktor dari 2 Perhatikan dibawah ini:
------------------------ > 1 x 2 = 2 tapi 1 + 2 ≠ - 3 Yang diharapkan -3 bukan 3
------------------------ > -1 x -2 = 2 dan -1 + -2 = -3
Maka y =
y = (x – 1) (x – 2)
jika y = 0 maka (x – 1) (x – 2) = 0
sehingga kita peroleh: (x – 1) = 0 atau (x – 2) = 0
x = 1 atau x = 2
Kita sudah dapat batasnya: x = 1 dan x = 3
Maka : L = (perhatikan, jika sudah dapat bentuk seperti ini lihat kembali no 15 untuk menyelesaikannya)
L =
L =
L =
L =
L =
L =
L =
L =
L =
+2
a b = – 3+
x
1 2 = 3+
-1 -2 = – 3+
12CONTOH SOAL-SOAL & PEMBAHASAN PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMK TEKNIK
TAHUN 2008-2009JOKO SOEBAGYO, S.PD FOR SMK CILINCING 1 DAN 3 JAKARTA UTARA
L =
L =
L =
L =
L =
L =
L = karena luas tidak ada yang bernilai – (negati), maka diberi tanda harga mutlak │ │
L =
L =
17. Volume benda putar yang dibatasi oleh y = x – 3 , x = 0 dan x = 1 mengelilingi sejauh 360o adalah ... satuan volum
A. B. C. D. E.
Jawab:
Jika ketemu soal seperti ini, ingat yang di bawah ini ya .....
V =
Dari soal diketahui : a = 0 dan b = 1 serta y = x – 3
Maka:
V =
V = ------------------ > uraikan (x – 3)2 menggunakan aturan (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
13CONTOH SOAL-SOAL & PEMBAHASAN PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMK TEKNIK
TAHUN 2008-2009JOKO SOEBAGYO, S.PD FOR SMK CILINCING 1 DAN 3 JAKARTA UTARA
Maka (x – 3)2 = x2 – 2x(3) + (3)2
Maka (x – 3)2 = x2 – 6x + 9
V =
V =
V =
V =
V =
V =
V =
V =
V =
V =
V =
18. Dua dadu di lempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 5 atau 8 adalah ...
A. B. C. D. E.
Jawab:
Jika ketemu soal peluang tentang dadu perlu diingat dibawah ini:
Jika satu dadu yang dilempar maka n(S) = 6 ----------------- > (banyaknya semua kemungkinan yang dapat terjadi hanya ada 6)
Jika dua dadu yang dilempar maka n(S) = 62 = 36 ----------------- > (banyaknya semua kemungkinan yang dapat terjadi hanya ada 36)
Dst .....
Kemudian kita misalkan mata dadu berjumlah 5 adalah A, maka
A = { (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) }
1+4=54+1=5
14CONTOH SOAL-SOAL & PEMBAHASAN PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMK TEKNIK
TAHUN 2008-2009JOKO SOEBAGYO, S.PD FOR SMK CILINCING 1 DAN 3 JAKARTA UTARA
Maka n(A) = 4 ------------------- > (banyaknya dua mata dadu berjumlah 5 hanya ada 4)
Kemudian kita misalkan mata dadu berjumlah 8 adalah B
B = { (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 1) }
Maka n(B) = 5 ------------------- > (banyaknya dua mata dadu berjumlah 8 hanya ada 5)
Maka Peluang munculnya mata dadu berjumlah 5 atau 8 dapat di tulis P(A atau B) = P(A) + P(B)
Sedangkan P(A) = dan P(B) =
Maka P(A atau B) = P(A) + P(B)
Maka P(A atau B) = +
Maka P(A atau B) = +
Maka P(A atau B) =
Maka P(A atau B) = --------------------- > pembilang dan penyebut sama-sama dibagi 9
Maka P(A atau B) =
19. Jika cos A = dan sin B = (A sudut lancip dan B sudut tumpul), maka cos(A – B) adalah ...
A. B. C. D. E.
Jawab:
Jika ketemu soal seperti ini, ingat aja rumus2 di bawah ini hehehehehe ..... banyak yah
Sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
Sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin B
Cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B
3+2=52+3=5
15CONTOH SOAL-SOAL & PEMBAHASAN PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMK TEKNIK
TAHUN 2008-2009JOKO SOEBAGYO, S.PD FOR SMK CILINCING 1 DAN 3 JAKARTA UTARA
Cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B
Kemudian kita lihat soal kembali, yang ditanyakan cos(A – B) = cos A cos B + sin A sin B
Kemudian kita lihat soal kembali, yang di ketahui baru cos A = dan sin B = , sedangkan sin A dan cos B belum diketahui.
Untuk menentukan sin A kita lihat cos A = (perhatikan pada soal A sudut lancip, maka sin A dan cos A bernilai + )
Sin A =
Sin A =
Sin A =
Sin A =
Untuk menentukan cos B kita lihat sin B = (perhatikan pada soal B sudut tumpul, maka sin A bernilai + dan cos A bernilai - )
Cos B =
Cos B =
Cos B =
Cos B =
Maka cos(A – B) = cos A cos B + sin A sin B
Maka cos(A – B) = . + .
Maka cos(A – B) = +
Maka cos(A – B) =
Maka cos(A – B) =
Maka cos(A – B) =
20. Koordinat kartesius dari titik (2, 315o) adalah ... A. D.
B. E.
C.
Jawab:
16CONTOH SOAL-SOAL & PEMBAHASAN PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMK TEKNIK
TAHUN 2008-2009JOKO SOEBAGYO, S.PD FOR SMK CILINCING 1 DAN 3 JAKARTA UTARA
Jika ketemu soal seperti ini, perhatikan dibawah ini:
Koordinat kutub bentuknya (r, )
Koordinat kartesius bentuknya (x, y)
Hubungan antara keduanya:
1. Jika merubah dari kartesius (x, y) ke kutub (r, ) berlaku:
r =
tan = ---------------- > = arc tan
maka (x, y) ke (r, ) sama dengan (x, y) ke ( , arc tan )
2. Jika merubah dari kutub (r, ) ke kartesius (x, y) berlaku:
x = r cos
y = r sin
maka (r, ) ke (x, y) sama dengan (r cos , r sin )
Kemudian kita lihat soal kembali:
Koordinat kartesius dari titik (2, 315o) ini berarti kutub (r, ) ke kartesius (x, y) dengan r = 2 dan = 315o
Maka :
x = r cos
x = 2 cos 315o
x = 2 cos (360o – 45o)
x = 2 cos 45o
x = 2 .
x =
x =
Kemudian:
y = r sin
y = 2 sin 315o
y = 2 sin (360o – 45o)
y = 2 (- sin 45o ) ------------------- > perhatikan nilai sin dikuadran IV (270o – 360o) bernilai negatif (-)
y = 2 .
y =
y =
maka Koordinat kartesius dari titik (2, 315o) adalah (x, y) =
~ SELAMAT BELAJAR YA ~“SEMOGA BISA MEMAHAMI !!!”