barisan dan deret geometri
TRANSCRIPT
![Page 1: barisan dan deret geometri](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061309/55881730d8b42a36658b468d/html5/thumbnails/1.jpg)
ASSALAMU’ALAIKUM
![Page 2: barisan dan deret geometri](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061309/55881730d8b42a36658b468d/html5/thumbnails/2.jpg)
1. SK dan KD2. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Barisan geometri2. Suku tengah3. Deret geometri4. Deret tak hingga1. Soal barisan geometri2. Soal suku tengah3. Soal deret geometri4. Soal Deret tak hingga
![Page 3: barisan dan deret geometri](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061309/55881730d8b42a36658b468d/html5/thumbnails/3.jpg)
Standar kompetensi :
Menerapkan konsep barisan dan
deret dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar :
Menerapkan konsep barisan
dan deret geometri
![Page 4: barisan dan deret geometri](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061309/55881730d8b42a36658b468d/html5/thumbnails/4.jpg)
Siswa dapat menjelaskan pengertian barisan dan deret geometri
Siswa dapat menjelaskan syarat suatu barisan geometri
Siswa dapat menentukan rumus suku ke-n suatu barisan geometri
Siswa dapat menentukan jumlah n suku suatu deret geometri
Siswa dapat menjelaskan deret geometri tak hingga
Siswa dapat menghitung jumlah deret geometri tak hingga
![Page 5: barisan dan deret geometri](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061309/55881730d8b42a36658b468d/html5/thumbnails/5.jpg)
PENGERTIAN BARISAN GEOMETRI
BARISAN GEOMETRI adalah suatu barisan dengan rasio (pembanding/pengali) antara dua suku yang berurutan selalu tetap
![Page 6: barisan dan deret geometri](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061309/55881730d8b42a36658b468d/html5/thumbnails/6.jpg)
BENTUK UMUM BARISAN GEOMETRI
Keterangan :
a = suku pertama
r = rasio
a, ar, ar2, ar3, ar4, … , Un
Suatu barisan geometri dengan suku-suku
U1, U2, U3, U4, U5, … , Un
Dapat dituliskan dalam bentuk umum:
![Page 7: barisan dan deret geometri](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061309/55881730d8b42a36658b468d/html5/thumbnails/7.jpg)
LATIHAN SOAL
Diketahui barisan geometri : 3, 9, 27, 81, …….
Tentukan :
a)Suku pertama
b)Rasio
c)Rumus suku ke-n
d)Suku ke-10
![Page 8: barisan dan deret geometri](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061309/55881730d8b42a36658b468d/html5/thumbnails/8.jpg)
SOLUSI CONTOH SOAL 1
Diketahui barisan geometri :
3, 9, 27, 81, …….
339
UU
1
2
Jawab : a) Suku pertama = U1 = 3
b) Rasio =
c) Rumus suku ke-n =
d) Suku ke-10 =
arn-1
= 3(3)n-1
= 3n
310 = 59049
=31+(n-1)
![Page 9: barisan dan deret geometri](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061309/55881730d8b42a36658b468d/html5/thumbnails/9.jpg)
Barisan Bilangan memiliki suku tengah apabila Sukunya Ganjil
Nilai tengah barisan Geometri dirumuskan :
Ut 2 = ( U1 . U(2t – 1) )
Karena U(2t – 1) merupakan suku akhir dari deret dan U1 merupakan suku awal,.
maka :
atau
![Page 10: barisan dan deret geometri](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061309/55881730d8b42a36658b468d/html5/thumbnails/10.jpg)
Tentukan suku tengah dari barisan geometri dibawah ini1). 5, 10, 20, 40, . . . , 51202). 6, 18, 54, . . . (sampai 13 suku)
![Page 11: barisan dan deret geometri](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061309/55881730d8b42a36658b468d/html5/thumbnails/11.jpg)
PENGERTIAN DERET GEOMETRI
DERET GEOMETRI adalah penjumlahan dari masing-masing suku dari suatu barisan geometriDeret Geometri dituliskan :
U1 + U2 + U3 + … + Un atau
a + ar + ar2 + … +
arn-1
![Page 12: barisan dan deret geometri](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061309/55881730d8b42a36658b468d/html5/thumbnails/12.jpg)
1r1)a(r
Sn
n
LATIHAN SOAL
Hitunglah jumlah 6 suku pertama deret geometri: 2 + 6 + 18 + ….
SOLUSIU1 = a = 2
326
UU
r1
2
131)-2(3
S6
6
21)2(729
S6 = 728
![Page 13: barisan dan deret geometri](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061309/55881730d8b42a36658b468d/html5/thumbnails/13.jpg)
DERET GEOMETRI TAK HINGGA
Deret geometri a + ar + ar2 + … + arn-1 disebut deret geometri turun tak terhingga (konvergen), jika |r| < 1 atau -1 < r < 1
Jumlah deret geometri tak terhingga dirumuskan :
r1a
S
Dengan :a = suku pertama
r = rasio
![Page 14: barisan dan deret geometri](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061309/55881730d8b42a36658b468d/html5/thumbnails/14.jpg)
r1a
S
LATIHAN SOAL
Tentukan nilai dari deret geometri : 24 + 12 + 6 + …SOLUSI
Dari DG: 24 + 12 + 6 + …. a = U1 = 24
21
2412
UU
r1
2
21
1
24
2
124
48S
![Page 15: barisan dan deret geometri](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061309/55881730d8b42a36658b468d/html5/thumbnails/15.jpg)