bases para el diseño de fundaciones - fellenius.net libro rojo - fundamentos del... · 1.6...

Bases para el Diseo de

Fundaciones

Edicin Electrnica, Enero 2018

Bengt H. Fellenius Dr. Tech., P. Eng.

Referencia: Fellenius, B.H., 2018. Bases para el Diseo de Fundaciones. Edicin Electrnica. www.Fellenius.net, 508p.

Bases para el Diseo de

Fundaciones

Edicin Electrnica, Enero 2018

Bengt H. FelleniusDr. Tech., P. Eng.

2375 Rothesay Avenue

Sidney, British Columbia

Canada, V8L 2B9 E-mail:

Pgina web: www.Fellenius.net

Enero 2018

Enero 2018

BASES PARA EL DISEO DE FUNDACIONES

T A B L A D E C O N T E N I D O S

Contenidos

Prlogo

1. Clasificacin, Tensin Efectiva, y Distribucin de Tensin (20 pginas)

1.1 Introduccin

1.2 Parmetros de Fase

1.3 Clasificacin del Suelo por Tamao de Granos

1.4 Tensin Efectiva

1.5 Distribucin de Tensin

1.6 Distribucin de Boussinesq

1.7 Grfica de Influencia de Newmark

1.8 Distribucin de Westergaard

1.9 Punto Caracterstico

2. Ensayo de Penetracin de Cono (58 pginas) 2.1 Introduccin

2.2. Estudio Breve de los Mtodos de Determinacin del Perfil de Suelo

2.2.1 Begeman (1965)

2.2.2 Sanglerat et al., (1974)

2.2.3 Schmertmann (1978)

2.2.4 Douglas y Olsen (1981)

2.2.5 Vos (1982)

2.2.6 Robertson et al., (1986) y Campanella y Robertson (1988)

2.2.7 Robertson (1990)

2.3 Clasificacin y Determinacin de Perfil CPTU de Eslami-Fellenius

2.4 Los Mtodos de Eslami-Fellenius y Robertson (1990)

2.5 Comparaciones

2.6 Ejemplo de un Caso de Determinacin de Perfil

2.7 Medicin del Tiempo de Disipacin

2.8 Medicin de la Inclinacin

2.9 Medicin de la Onda de Corte

2.10 Ajuste de Profundidad y Tensin de CPT

2.11 Determinacin del Nmero de Mdulo de Janbu, m, a partir de CPT

2.12 Determinacin de Parmetros del Suelo a partir de Medidas de CPTU

2.12.1 Resistencia al Corte No Drenada

2.12.2 Relacin de Sobreconsolidacin, OCR

2.12.3 Coeficiente de Empuje de Tierras, K0

2.12.4 ngulo de Friccin

2.12.5 ndice de Densidad, ID

2.12.6 Conversin al ndice N de SPT

2.12.7 Determinacin del Mdulo E a partir de la Tensin de Cono CPT

2.12.8 Evaluacin de Susceptibilidad a Licuefaccin

2.12.8.1 Relacin de Esfuerzo Cclico, CSR, y Relacin de Resistencia

Cclica, CRR

2.12.8.2 Factor de Seguridad, FS, contra la Licuefaccin

2.12.8.3 Comparacin con la Susceptibilidad a Licuefaccin

Determinada a partir de ndices N de SPT

2.12.8.4 Determinacin del Riesgo de Licuefaccin y Obtencin de

Compactacin/Densificacin; Ejemplo

2.12.8.5 Compactacin/Densificacin por Hincado de Pilotes

Enero 2018 ii

3. Clculo del Asentamiento (28 pginas) 3.1 Introduccin

3.2 Movimiento, Asentamiento y Fluencia

3.3 Deformacin Elstica Lineal

3.4 Deformacin Elstica No Lineal

3.5 El Mtodo del Mdulo Tangente de Janbu

3.5.1 General

3.5.2 Suelo Sin Cohesin, j > 0

3.5.3 Suelo de Grano Grueso Denso, j = 1

3.5.4 Suelo Arenoso o Limoso, j = 0.5

3.5.5 Suelo Cohesivo, j = 0

3.5.6 Valores Tpicos del Nmero de Mdulo, m

3.6 Evaluacin de ensayos edomtricos mediante los mtodos

e-lg p y de deformacin-tensin

3.7 El Mtodo Janbu vs. Mtodos Convencionales

3.8 Asentamiento Dependiente del Tiempo

3.9 Compresin Secundaria

3.10 Magnitud del Asentamiento Aceptable

3.11 Clculo del Asentamiento

3.12 Mtodo Especial Anlisis de Bloque

3.13 Determinacin del Nmero de Mdulo a partir de Ensayos de Placa In-Situ

3.14 Comentarios

3.14.1 Compresin Inmediata

3.14.2 Asentamiento de Consolidacin

3.14.3 Compresin Secundaria

4. Drenes verticales para acelerar el asentamiento (20 pginas) 4.1 Introduccin

4.2 Enfoque Convencional de Disipacin y Consolidacin

4.3 Flujo Vertical y Horizontal Combinado

4.4 Aspectos Prcticos que Influyen en el Diseo de un Proyecto de Drenes Verticales

4.4.1 Manta Drenante en la Superficie del Terreno

4.4.2 Efecto de Condiciones de Invierno

4.4.3 Profundidad de Instalacin

4.4.4 Ancho de Instalacin

4.4.5 Efecto de Zonas Horizontales, Lentes, y Capas Horizontales Permeables

4.4.6 Sobrecarga

4.4.7 Construccin en Etapas

4.4.8 Carga por Medio de Vaco

4.4.9 Gradiente de Presin de Poros y Flujo Artesiano

4.4.10 Compresin Secundaria

4.4.11 Monitoreo e Instrumentacin

4.5. Drenes de Arena

4.6. Cintas Drenantes

4.6.1 Definicin

4.6.2 Permeabilidad del Geotextil Filtrante

4.6.3 Capacidad de Descarga

4.6.4 Micropliegues y Arrugas

4.4.6 Manejo en Sitio

4.6.6 Resistencia Axial a Traccin del Ncleo del Dren

4.6.7 Zona Embarrada

4.6.8 Investigacin del Sitio

4.6.9 Espaciamiento de las Cintas Drenantes

4.7 Comentarios Finales

Enero 2018 iii

5. Empuje de Tierras (16 pginas) 5.1 Introduccin

5.2 El Coeficiente de Empuje de Tierras

5.3 Empuje de Tierras Activo y Pasivo

5.4 Sobrecarga, Cargas Lineales y Corridas

5.5 Factor de Seguridad y Factores de Resistencia

5.6 Aspectos del Diseo Estructural

5.7 Ejemplo de Muro de Tablestacas Metlicas Ancladas

5.8 Ejemplo de Muro de Contencin sobre Zapata

5.9 Contencin con mltiples apoyos horizontales

5.10 Colapso de Trinchera Entibada

6. Capacidad de Carga de Fundaciones Superficiales (16 pginas) 6.1 Introduccin

6.2 La Frmula de Capacidad de Carga

6.3 Cargas Inclinadas y Excntricas

6.4 Factores de Inclinacin y Forma

6.5 Vuelco

6.6 Deslizamiento

6.7 Clculo Combinado de Muro y Zapata

6.8 Ejemplo Numrico

6.9 Tensin Presuntiva

6.10 Consejos de Precaucin

7. Anlisis Esttico de Transferencia de Carga de Pilotes (90 pginas) 7.1 Introduccin

7.2 Anlisis Esttico

7.2.1 Resistencia de Fuste

7.2.2 Resistencia de Punta

7.2.3 Resistencia ltima

7.2.4 Condiciones de Servicio

7.3 Carga-movimiento y transferencia de carga

7.4 Profundidad Crtica

7.5 Efecto de Instalacin

7.6 Fuerza Residual

7.7 Anlisis de Capacidad para Pilotes Cnicos

7.8 Ensayo de Penetracin Estndar, SPT

7.9 Ensayo de Penetracin de Cono, CPTU

7.9.1 Schmertmann yNottingham

7.9.2 deRuiter y Beringen (Holands)

7.9.3 LCPC (Francs)

7.9.4 Meyerhof

7.9.5 Tumay y Fakhroo

7.9.6 El ICP

7.9.7 Eslami y Fellenius

7.9.8 Comentarios sobre los Mtodos

7.10 El Mtodo Lambda

7.11 Ensayos de Campo para Determinar la Capacidad Axial del Pilote

7.12 Fase de Instalacin

7.13 Resistencia Estructural

7.14 La Ubicacin del Plano Neutro y Magnitud de la Fuerza de Arrastre

7.15 El Mtodo Unificado de Diseo para Capacidad, Fuerza de Arrastre,

Asentamiento y Movimiento de Arrastre

7.15.1 Fuerza de Arrastre 7.15.2 Un historial de Caso de

Aplicacin del Mtodo Unificado de Diseo

Enero 2018 iv

7.16 Pilotes en Suelos Expansivos

7.17 Asentamiento de una Fundacin Piloteada Ancha

7.17.1 Movimiento de Transferencia de Carga de pilotes individuales

7.17.2 Asentamiento por debajo del Nivel de la Punta debido a Consolidacin

y Compresin Secundaria

7.17.3 Movimiento de Arrastre

7.18 Fundaciones Piloteadas Anchas

7.18.1 Introduccin

7.18.2 Asentamiento debido a la compresin del pilote y el cuerpo del suelo

7.17.3 Asentamiento debido a la transferencia de carga

7.18.4 Asentamiento debido a la compresin del suelo por debajo de la punta

7.18.5 Tensin de contacto

7.18.6 Distribucin de carga a lo largo de la platea y entre los pilotes

7.19 Plateas Piloteadas y Zapatas, sobre rellenos, Piloteadas

7.20 Algunos Comentarios Relacionados sobre Grupos de Pilotes

7.20.1 Espaciamiento de Pilotes

7.20.2 Tamao de Pilotes

7.20.3 Diseo de Pilotes para Carga Horizontal

7.20.4 Diseo Ssmico del Comportamiento Lateral de los Pilotes

7.20.5 Pruebas de Pilotes

7.20.6 Pilotes con Chorro de Agua

7.20.7 Recubrimiento Bituminoso

7.20.8 Pandeo del Pilote

7.20.9 Taponamiento de Pilotes Tubulares de Punta Abierta y entre las Alas de

Pilotes H

7.20.10 Tensin de Contacto

7.20.11 Barrido y Flexin de Pilotes

7.20.12 Influencia sobre Fundaciones Adyacentes

7.21 Capacidad como una funcin del tiempo

7.22 Socavacin

7.23 Ejemplo de una Fundacin Piloteada

7.24 Conclusiones

8. Anlisis de Resultados del Ensayo de Carga Esttica (68 pginas) 8.1 Introduccin

8.2 Lmite de Desplazamiento de Davisson

8.3 Criterio de 80-% y 90-% de Hansen

8.3.1 Criterio de 80-% de Hansen

8.3.2 Criterio de 90-% de Hansen

8.4 Extrapolacin de Chin-Kondner

8.5 Extrapolacin de Decourt

8.6 Carga de Interseccin de De Beer

8.7 El Mtodo de Fluencia

8.8 Carga en la Curvatura Mxima

8.9 Factor de Seguridad

8.10 Eleccin de Criterio

8.11 Simulacin de Ensayo de Carga

8.11.1 La Funcin Relacin

8.11.2 La Funcin Hiperblica

8.11.3 La Funcin Exponencial

8.11.4 La Funcin del 80-%

8.11.5 La Funcin de Zhang

8.11.6 La Funcin de Vijayvergiya

8.11.7 Las Seis Curvas de Funcin Compiladas

8.11.8 Procedimiento para Ajustar una Curva de Ensayo Simulada a una

Curva Medida Usando Funciones t-z y q-z

8.12 Efecto y Mecanismo de la Fuerza Residual

Enero 2018 v

8.13 Ensayos Instrumentados

8.13.1 Instrumentacin de Indicadores

8.13.2 Determinacin de Distribucin de Carga a partir de Mediciones de

Indicadores

8.13.3 Notas Breves sobre la Instrumentacin de Extensmetros

8.14 El Ensayo Bidireccional

8.15 Fuerza Residual en un Pilote Instrumentado

8.15.1 Historial de Caso de Fuerza Residual y Otras Influencias

8.15.2 Historial de Caso de Clculo de Distribucin Real de Carga

8.16 Mdulo de Elasticidad del Pilote Instrumentado

8.16.1 Aspectos a Considerar

8.16.2 Conversin de Deformacin a Carga usando el Mdulo del Pilote

8.16.3 Matemticas del Mtodo del Mdulo Tangente

8.16.4 Comparacin entre los Metodos de Mdulo Secante y Tangente

8.16.5 Ciclos de Descarga/Recarga

8.17 Observaciones Finales

9. Dinmica de los Pilotes (62 pginas)

9.1 Introduccin

9.2. Principios de Funcionamiento y Rendimiento de Martillos

9.3. Tipos de Martillos

9.3.1 Martillos de Cada

9.3.2 Martillos de Aire/Vapor

9.3.3 Martillos a Disel

9.3.4 Martillos de Impulsin Directa

9.3.5 Martillos Vibratorios

9.4 Conceptos Bsicos

9.5 Anlisis de Ecuacin de Onda del Hincado de Pilotes

9.6 Seleccin del Martillo Mediante el Anlisis de Ecuacin de Onda

9.7 Aspectos a Considerar al Evaluar los Resultados del Anlisis de Ecuacin de Onda

9.8 Ensayo Dinmico de Alta Tensin Utilizando el Analizador de Hincado de Pilotes

9.8.1 Seales de Onda

9.8.2 Energa Transferida

9.8.3 Movimiento

9.9 Integridad del Pilote

9.9.1 Integridad Determinada mediante Ensayos de Alta Tensin

9.9.2 Integridad Determinada mediante Ensayos de Baja Tensin

9.10 Mtodo del Caso de Estimacin de Capacidad

9.11 Capacidad de pilote determinada por CAPWAP

9.12 Resultados de un Ensayo PDA

9.13 Mtodo de Ensayo de Impulso de Larga DuracinLos mtodos Statnamic y Fundex

9.14 Hincado de Pilotes por Vibracin

9.14.1 Resistencia de Fuste del Pilote

9.14.2 Resistencia de Punta del Pilote

9.14.3 Parmetros de Rendimiento del Vibrador

9.14.4 Hincado por Vibracin Planeado a partir de Ensayos de Penetracin

9.15 Vibracin Causada por el Hincado de Pilotes

9.16 Asentamiento, Compactacin y Densificacin Causadas por Vibraciones de Hincado

9.17 Compactacin por Vibracin

10. Tensin de Trabajo y Diseo por Factores de Carga y Resistencia (18 pginas)

10.1 Introduccin

10.2 El Factor de Seguridad

10.3 Estados Lmites y Diseos por Factores de Carga y Resistencia

10.4 Factor de Seguridad y Factores de Resistencia para Fundaciones Piloteadas

10.4.1 El Eurocdigo

10.4.2 Las Especificaciones AASHTO

Enero 2018 vi

10.5 Estados Lmite de Servicio

10.6 Observaciones Finales

11. Estabilidad de Taludes (12 pginas)

11.1 Introduccin

11.2 Ejemplo de Anlisis de Crculo de Deslizamiento

11.3 Crculo de Friccin

11.4 Espiral Logartmica

11.5 Anlisis para Condiciones c'-'

11.6 Software

12. Especificaciones y Prevencin de Disputas (8 pginas) 12.1 Introduccin y ejemplos

12.2 Algunos indicadores especiales

13. Terminologa y Estilo (18 pginas)

13.1 Introduccin y Definiciones Bsicas

13.2 Compilacin breve de algunas definiciones y trminos

13.3 Unidades

13.4 Reglas de ortografa y aspectos especiales de estilo

13.5 Referencias and bibliografa

13.6 Reutilizacin de figuras y datos

13.7 Algunas conversiones tiles de unidades

14. Ejemplos (30 pginas)

14.1 Introduccin

14.2 Clculos de Tensin

14.3 Clculos de Asentamiento

14.4 Empuje de Tierras y Capacidad de Carga de Muros de Contencin

14.5 Capacidad de Pilote y Transferencia de Carga

14.6 Anlisis de Ensayos de Carga en Pilotes

15. Problemas (10 pginas) 15.1 Introduccin


15.3 Anlisis de Asentamiento

15.4 Empuje de Tierras y Capacidad de Carga de Fundaciones Superficiales

15.5 Fundaciones Profundas

16. Referencias (18 pginas)

17. ndice (4 pginas)

Bases para el Diseo de Fundaciones, Bengt H. Fellenius

Enero 2018 Pgina vii

P R O L O G O

El Libro Rojo presenta los antecedentes para un anlisis y diseo convencional de fundaciones. El origen del texto

es doble. Empez como un compendio de contenidos de los cursos en diseo de fundaciones dados durante mis aos

como Docente en la Universidad de Ottawa, Departamento de Ingeniera Civil. Posteriormente, se convirti en un

documento de antecedentes para el software desarrollado por antiguos alumnos mos y comercializado por

UniSoft Ltd (UnisotGS.com).

El texto no pretende reemplazar los libros estndar mucho ms completos, sino ms bien apoyarlos y aumentarlos

en algunas reas importantes, suministrando mtodos aplicables a casos prcticos manejados diariamente por

ingenieros practicantes y proporcionando los fundamentos bsicos de la mecnica del suelo para esos mtodos.

Se concentra en el diseo esttico de fundaciones. Aunque el tema est lejos de tratarse profundamente, tiene la

intencin de presentar la mayora del material bsico necesario para un ingeniero en ejercicio involucrado en el

diseo geotcnico de rutina, as como tambin proporcionar las herramientas para que un estudiante de ingeniera

pueda abordarlo y resolver problemas comunes de diseo geotcnico. De hecho, hago la afirmacin un poco

desvergonzada de que el texto va bastante ms all de lo que los ingenieros geotcnicos promedio suelen tratar en el

transcurso de una prctica de diseo comn, pero no ms all de lo que deben tratar.

El texto enfatiza dos aspectos principales del anlisis geotcnico, el uso del anlisis de tensin efectiva y el

entendimiento de que la distribucin de presin de poros en el campo es fundamental para la importancia de

cualquier diseo de fundaciones. De hecho, el diseo de fundaciones requiere un entendimiento slido de la

interaccin, en un principio simple, pero en realidad muy compleja, de las partculas slidas con el agua y el gas

presente en los poros, as como tambin un reconocimiento a fondo del principio ms bsico de la mecnica de

suelos, el principium de tensin efectiva.

Para evitar los errores fcilmente introducidos, de utilizar el peso unitario sumergido, yo recomiendo que se use el

mtodo directo de calcular la tensin efectiva a partir de determinar separadamente las distribuciones de tensiones

totales y presiones de poros, encontrando la distribucin de tensin efectiva simplemente como una resta entre las

dos. El mtodo es til tanto para el estudiante como para el ingeniero en ejercicio.

El texto comienza con un breve resumen de los clculos del sistema de fases y cmo determinar la distribucin

vertical de tensin por debajo de un rea cargada aplicando los mtodos de 2:1, Boussinesq y Westergaard.

Durante mucho tiempo he sostenido que el piezocono (CPTU) es invaluable para el ingeniero encargado de

determinar un perfil de suelo y estimar los parmetros clave de rutina en un sitio. Por consiguiente, el segundo

captulo brinda los antecedentes para la determinacin del perfil de suelo a partir de los datos de CPTU. Este

captulo es seguido por un resumen de los mtodos de anlisis de asentamiento de rutina basados en el cambio de

tensin efectiva. Los aspectos ms a fondo, como ser fluencia y flujo lateral se introducen muy brevemente o no se

introducen, permitiendo que el texto se expanda en la influencia de las cargas adyacentes, excavaciones y cambios

de nivel fretico que estn presentes o actan simultneamente con la fundacin analizada.

El anlisis de consolidacin se trata con moderacin en el libro, para el uso y diseo de aceleracin de la

consolidacin por medio de drenes verticales, que es una herramienta muy constructiva para los ingenieros

geotcnicos que se podra utilizar mucho ms de en la prctica actual.

El empuje de tierraspresin de tierrase presenta con nfasis en las frmulas de Coulomb y el efecto de los

muros de contencin inclinados y la superficie de terreno inclinada con sobrecarga y/o cargas limitadas de rea,

superficie o lineales segn los requerimientos en los manuales y cdigos de diseo actuales. Se introducen los

mtodos convencionales para analizar la capacidad de carga de fundaciones superficiales y la importancia de

combinar el anlisis del diseo de la capacidad de carga con el empuje de tierra y se enfatizan las cargas

horizontales e inclinadas. Tambin se aborda en este contexto el Diseo de Estados Lmite, o el Diseo de Factores

de Carga y Resistencia, para muros y zapatas.

Prologo

Enero 2018 Pgina viii

El diseo de pilotes y grupos de pilotes se trata slo muy mezquinamente en la mayora de los libros, y la forma de

tratarlo a menudo engaa a un ingeniero en ejercicio. Por lo tanto, en este libro, he dedicado mucho esfuerzo para

presentar el diseo esttico de pilotes considerando capacidad, friccin negativa y asentamiento, enfatizando la

interaccin de transferencia de carga y asentamiento (downdrag), que he denominado el Diseo Unificado de

Fundaciones Piloteadas. El anlisis de asentamiento de pilotes y grupos de pilotes combina el movimiento de

transferencia de carga y el asentamiento debido al incremento de la tensin efectiva en el suelo debido a la carga

aplicada a los pilotes y a los otros efectos en el rea inmediata del grupo de pilotes. Se detalla el uso de principios

bsicos para el anlisis de diseo de fundaciones piloteadas anchas.

El captulo de anlisis de pilotes es seguido por un captulo separado sobre el anlisis de ensayos de carga estticas,

y el modelado de los ensayos de carga esttica, incluyendo el ensayo bidireccional. En mi opinin, ningn anlisis

de pilotes est completo hasta que los resultados del ensayo se presentan en trminos de distribucin de carga

correlacionados a un anlisis de tensin efectiva referenciando el movimiento de la fundacin observado y/o

esperado. Se enfatiza la respuesta carga-movimiento expresada en curvas t-z y q-z.

Se presentan las bases de la dinmica de hincado de pilotes. La forma de tratarlo no est dirigida al experto, sino

tiene la intencin de servir como antecedente para el ingeniero practicante en general. El captulo de dinmica

incluye aspectos del hincado vibratorio y cmo las vibraciones del hincado de pilotes pueden afectar las reas y

edificios vecinos y concluye con aspectos de la compactacin vibratoria.

Tengo algunas crticas acerca del uso de tensin de trabajo y estados lmites (factor de seguridad y factores de carga

y resistencia), de hecho, en el uso de capacidad y presento un captulo sobre antecedentes y principios de este uso.

Tambin se incluye un captulo breve sobre anlisis de estabilidad de taludes.

Con frecuencia, muchas de las dificultades experimentadas por el estudiante al aprender a usar las herramientas

analticas y los mtodos de la ingeniera geotcnica, y por el ingeniero en ejercicio al aplicar el conocimiento y los

procedimientos estndar, se basan en una concepcin menos que perfecta de la terminologa y los conceptos

involucrados. Para ayudar en esta rea, tambin se incluye un captulo breve sobre la terminologa preferida y una

explicacin de los trminos comunes de fundaciones.

Sin duda todos reconocen que el xito de un diseo se basa en gran medida en una construccin igualmente exitosa

del proyecto diseado. Sin embargo, muchos ingenieros parecen olvidar un prerrequisito clave para el xito de la

construccin: la interaccin sin disputas entre los ingenieros y los contratistas durante la construccin, a juzgar por

los muchos textos de especificaciones ineptos comunes en el campo. He aadido un comentario con una fuerte

conviccin sobre este tema al final del libro.

Un conjunto de ejemplos resueltos y problemas para la prctica individual. Los problemas son de diferente grado de

complejidad, pero aun cuando son muy simples, tienen la intencin de ser realistas y tener cierta relevancia para la

prctica del diseo de ingeniera.

Finalmente, la mayora de los hechos, principios y recomendaciones brindados en este libro son de otros. A pesar de

que se incluyen varias referencias pertinentes, son ms para indicar al lector dnde puede obtenerse informacin

adicional sobre un tema en particular, en lugar de dar crdito profesional. Sin embargo, estoy muy consciente de mi

considerable endeudamiento con otros en la profesin desde mentores, colegas, amigos y colaboradores a lo largo de

mi carrera, demasiados para mencionar. Sin embargo, las opiniones y las afirmaciones a veces fuertes son mas, y

estoy igualmente consciente de que el tiempo podra sugerir un cambio de stas, a menudo, pero no siempre, hacia

un lado ms apacible.

El texto est disponible para su descarga gratuita desde mi pgina web, [www.Fellenius.net] y se recomienda la

difusin de copias. He apreciado recibir comentarios y preguntas desencadenadas por las versiones anteriores del

libro y espero que este texto revisado y expandido traer mensajes electrnicos adicionales con preguntas y

sugerencias (). No menos bienvenidos son aquellos que sealan errores tipogrficos y

errores en el texto para corregir en versiones actualizadas futuras. Observe que el link de descarga de la pgina web

incluye copias de varios artculos tcnicos que proporcionan un tratamiento ms amplio de los temas. Se puede

ordenar una copia en ingls de tapa dura y en blanco y negro de PileBuck International Inc. E: [email protected].

Enero 2018 Pgina ix

La versin 2018 se actualiza a partir de la edicin anterior corrigiendo algunos errores tipogrficos, algunos cambios

de formato y reformulaciones, la expansin de algunos problemas y la adicin de algunos puntos de vista sobre el

diseo de plateas piloteadas anchas, Captulo 7.

Estoy en deuda con el Dr. Mauricio Ochoa, PE, por su cuidadosa edicin de mi texto, as como tambin por hacer

muchas de sugerencias pertinentes y muy apreciadas de aclaraciones y adiciones.

La traduccin del ingls al espaol es gracias a la generosa contribucin de mi amigo Mario Terceros Herrera en

Bolivia, con la competente y dedicada ayuda de Gina Lino. Les estoy muy agradecido por su desinteresado esfuerzo.

Sidney Enero 2018

Bengt H. Fellenius


Enero 2018

CAPTULO 1

CLASIFICACIN, TENSIN EFECTIVA y DISTRIBUCIN DE TENSIN

1.1 Introduccin

Antes de embarcarse en el diseo de una fundacin, el perfil asociado del suelo debe estar bien

establecido. El perfil debe ser la compilacin tres piezas fundamentales de informacin:

evaluacin de la geologa general del sitio

resultados de ensayos in-situ, particularmente ensayos continuos como el CPTU

clasificacin de laboratorio y ensayos sobre muestras de suelo recuperadas

observaciones de presin de poros (piezmetros)

Los proyectos en los que aparecen dificultades, disputas y litigios a menudo tienen una cosa en comn:

los registros de los pozos y sondeos se consideraban suficientes para determinar el perfil del suelo, sin

tener en cuenta la informacin sobre la geologa.

La parte esencial del diseo de las fundaciones es idear un tipo y tamao de fundacin que resulte en

valores razonables de deformacin (asentamiento) y un margen de seguridad a la falla (el grado de uso de

la resistencia del suelo) adecuado. La deformacin se debe al cambio de tensin efectiva y la resistencia

al corte del suelo es proporcional a la tensin efectiva. Por lo tanto, todo diseo de fundacin debe

empezar con la determinacin de la distribucin de tensin efectiva del suelo alrededor y por debajo del

elemento de fundacin. La distribucin inicial sirve entonces como base para el anlisis del diseo. La

condicin inicial puede muy bien ser la de muchos aos atrs y la condicin a largo plazo -final- puede

ser la de aos en el futuro.

La tensin efectiva es la tensin total menos la presin de poros (la presin del agua en los vacos). La

determinacin de la tensin efectiva requiere que los parmetros bsicos del suelo sean conocidos. Los

parmetros bsicos son la distribucin de presin de poros y los Parmetros de Fase, como ser el

contenido de agua1 y la densidad total. Desafortunadamente, muchos informes de suelos sobre las

condiciones del sitio carecen de informacin adecuada tanto de la presin de poros, como de los

Parmetros de Fase.

1.2 Parmetros de Fase

El suelo es un medio interparticular. Una masa de suelo consiste en una coleccin heterognea de

partculas slidas con vacos entre medio. Los slidos estn compuestos por granos de minerales o

material orgnico. Los vacos contienen agua y gas. El agua puede estar limpia o contener sales y gases

1 El trmino contenido de humedad se usa a veces con el mismo sentido de contenido de agua. La mayora de

las personas, incluso ingenieros geotcnicos, consideran que referirse a un suelo como hmedo o mojado indica

condiciones diferentes del suelo (aunque sin definir). Consecuentemente, legos, ledos abogados y jueces, creern y

esperarn que "el contenido de humedad" sea algo diferente al "contenido de agua", quizs pensando que el primero

indica un suelo menos saturado. Sin embargo, no hay ninguna diferencia. Slo que decir "humedad" en lugar de

"agua" da a entender, o pretende dar a entender, que quien lo dice posee un mayor grado de sofisticacin de lo que

se transmite al decir simplemente contenido de agua y, debido a que el trmino no es entendido inmediatamente

por los legos, su uso pretende enviar el mensaje de que quien lo dice est en el "saber", que es un especialista de

algn nivel. No se debe caer en esa trampa. Siempre se debe usar "contenido de agua". Recuerde que debemos tratar

de usar trminos simples que los legos puedan entender. (Cita abreviada del Captulo 11).


Enero 2018 Pgina 1-2

disueltos. El gas es similar al aire comn, a veces mezclado con gases producidos por la degradacin de

materia orgnica. Los slidos, el agua y el gas son las denominadas tres fases del suelo.

Para ayudar a un anlisis racional de la masa de suelo, las tres fases se hallan desconectadas. El anlisis

del suelo hace uso de las definiciones y relaciones bsicas de volumen, masa, densidad, contenido de

agua, saturacin, relacin de vacos, etc., como se indica en la Fig. 1.1. Las definiciones estn

relacionadas y el conocimiento de algunas permitir al ingeniero geotcnico derivar las dems.

Fig. 1.1 Definiciones del Sistema de Fases Trminos: Vt = volumen total; Vg = volumen de gas; Vw = volumen de agua; Vs = volumen de slidos; Mt = masa total;

Mw = masa de agua; Ms = masa de slidos; t = densidad total; d = densidad seca; s = densidad de slidos;

w = densidad del agua; sat = densidad saturada; w = contenido de agua; e = relacin de vacos; n = porosidad;

S = grado de saturacin.

La necesidad del clculo del sistema de fases surge, por ejemplo, cuando el ingeniero desea establecer el

perfil de tensin efectiva en un sitio y no conoce la densidad total del suelo, sino solamente el contenido

de agua. O, al determinar la densidad seca y el grado de saturacin a partir del contenido de agua inicial y

la densidad total en un ensayo Proctor. O, al calcular la relacin de vacos final a partir del contenido final

de agua medido en un ensayo edomtrico. Mientras que el contenido de agua suele ser una cantidad

medida y, como tal, un nmero fiable, muchos de los otros parmetros reportados por un laboratorio se

basan en un valor asumido de densidad total, por lo general tomado como 2,670 kg/m3, y la suposicin de

que la muestra examinada est saturada. Esta ltima suposicin es a menudo muy equivocada y el error

puede resultar en parmetros del suelo significativamente incorrectos.

A partir de las definiciones mostradas en la Fig. 1.1, puede derivarse una serie de frmulas tiles, como se

muestra a continuacin:

Captulo 1 Esfuerzos Efectivos y Distribucin de Esfuerzos


(1.1) w

s

ds

ds

w e

wwS

(1.2) 1

d

t

ds

dswSw

(1.3) e

we

V

MVMsws

s

d

s

dwd

t

sgww

SAT

1

1)()1(

(1.4)

Sw

S

we

s

w

wtsd

11

(1.5) )1(1

)1(w

e

wd

st

(1.6) w

s

d

s

S

w

n

ne

1

1

(1.7) s

d

e

en

1

1

Al realizar clculos de fase, el ingeniero normalmente conoce o asume el valor de la densidad de los

slidos del suelo, s. A veces, puede suponerse que el suelo est completamente saturado (sin embargo, la

presencia de gas en suelos de grano fino a menudo puede dar como resultado que los suelos no estn

completamente saturados, incluso muy por debajo del nivel fretico; los suelos orgnicos rara vez estn

saturados y los rellenos casi nunca estn saturados). Conociendo la densidad de los slidos, y un

parmetro ms, como ser el contenido de agua, todas las dems relaciones se pueden calcular utilizando

las frmulas anteriores (que tambin se pueden encontrar en muchos libros elementales, o pueden ser

fcilmente derivadas a partir de las definiciones y relaciones bsicas). He incluido algunas de las

ecuaciones en el archivo de Excel 365Cribsheet, que puede ser descargado desde mi pgina web:

www.Fellenius.net.

La densidad del agua es generalmente 1,000 kg/m3. Sin embargo, la temperatura y, especialmente, el

contenido de sal, pueden cambiar este valor en ms de unos pocos puntos porcentuales. Por ejemplo,

lugares en Syracuse, NY, tienen un agua subterrnea con un contenido de sal de hasta el 16% en peso.

Este contenido de sal tan grande no puede ser ignorado al determinar la distribucin de la presin de

poros y de la tensin efectiva.

Mientras que puede suponerse que la mayora de las arcillas de base silcea estn compuestas de

partculas con una densidad de slidos de 2670 kg/m3 (165 pcf), la densidad de slidos de otros tipos de

arcilla puede ser bastante diferente. Por ejemplo, arcillas calcreas pueden tener una densidad de slidos

http://www.fellenius.net/



de 2800 kg/m3 (175 pcf). Sin embargo, al mismo tiempo, los suelos calcreos, en particular las arenas

coralinas, pueden tener una porcin tan grande de vacos que la densidad aparente es muy baja en

comparacin con la de los suelos silceos. De hecho, un mineral compuesto de diferentes materiales puede

tener una respuesta mecnica muy diferente ante las cargas. Por ejemplo, slo un pequeo porcentaje de

mica en una arena har que la arena sea ms dbil y ms compresible, manteniendo iguales todos los otros

aspectos (Gilboy 1928).

Los materiales orgnicos por lo general tienen una densidad seca mucho menor a la de los materiales

inorgnicos. Por lo tanto, cuando los suelos contienen materia orgnica, su densidad de slidos promedio

en sitio suele ser menor que la de materiales inorgnicos. Por otra parte, si el contenido de materia

orgnica es del 3% (del peso seco) o mayor, el suelo debe llamarse ligeramente orgnico y con un 5%

de materia orgnica, el suelo debe llamarse orgnico (como adjetivo). Los suelos orgnicos tienen una

menor resistencia al corte y una mayor compresibilidad a diferencia de los suelos inorgnicos. Por

ejemplo, una arcilla orgnica presentar una compresin secundaria mucho mayor (Seccin 3.9).

Los granos del suelo estn compuestos de minerales y la densidad de slidos vara entre los diferentes

minerales. La Tabla 1.1 a continuacin muestra algunos valores de densidad de slidos de minerales que

son comunes en las rocas y, por lo tanto, comunes en los suelos. La necesidad de enlistar los parmetros

de densidad con unidades se podra haber evitado dando las densidades en relacin con la densidad del

agua, lo cual se denomina "densidad relativa". El trmino densidad relativa que se utiliza en la

terminologa moderna internacional se denominaba "peso especfico" en la terminologa antigua, ahora

abandonada. Sin embargo, al presentar el parmetro de densidad con unidades, en vez de relativo a la

densidad del agua, se evita el conflicto sobre cul de los dos trminos mencionados se debe usar utilizar;

ya sea el trmino correcto, que muchos, pero no todos, malinterpretaran, o el trmino incorrecto, que

todos entienden, pero cuyo uso sugerira ignorancia de la convencin en terminologa actual. (Cambiando

a una expresin de fabricacin casera, como "densidad especfica", que a veces aparece en la literatura, no

hace que la ignorancia sea menor).

Tabla 1.1 Densidad slida de algunos minerales

Mineral Densidad de Slidos

Tipo kg/m3 pcf

_______________________________________ Amfibolita 3,000+ 190

Calcita 2,800 180

Cuarzo 2,670 165

Mica 2,800 175

Pirita 5,000 310

Illita 2,700 170

El trmino densidad relativa tambin se usa para describir un estado de compacidad o condicin de

compacidad denominado densidad relativa, "Dr", que puede variar desde un estado muy suelto, suelto,

compacto, denso, hasta muy denso. La densidad relativa no se expresa en masa/volumen, sino que se

correlaciona con el ndice N del ensayo de Penetracin Estndar, SPT.

Dependiendo de la relacin de vacos y el grado de saturacin del suelo, la densidad de slidos total de los

suelos puede variar dentro de amplios lmites. Las Tablas 1.2 y 1.3 enumeran algunos valores

representativos.



Tabla 1.2 Densidad total saturada para algunos suelos tpicos

Tipo de Suelo Densidad Total Saturada

Unidades mtricas(SI) Unidades inglesas

kg/m3 pcf

_________________________________________________

Arenas; gravas 1,900 - 2,300 118 - 144

Limos arenosos 1,700 - 2,200 105 - 138

Limos arcillosos y limos 1,500 - 1,900 95 - 120

Arcillas blandas 1,300 - 1,800 80 - 112

Arcillas firmes 1,600 - 2,100 100 - 130

Morrena glaciar 2,100 - 2,400 130 - 150

Turba 1,000 - 1,200 62 - 75

Limo orgnico 1,200 - 1,900 75 - 118

Relleno granular 1,900 - 2,200 118 - 140

Tabla 1.3 Densidad total saturada para para arenas silceas uniformes

Densidad Densidad Contenido Relacin de Vacos

Relativa Total de agua (aproximado)

Saturada

(kg/m3) (%) (- - -)

_____________________________________________________

Muy densa 2,200 15 0.4

Densa 2,100 19 0.5

Compacta 2,050 22 0.6

Suelta 2,000 26 0.7

Muy suelta 1,900 30 0.8

Una expresin utilizada frecuentemente es el ndice de densidad, ID. La definicin del ndice de

densidad, ID, se basa en la suposicin de que la relacin de vacos del suelo se puede determinar de forma

fiable durante procedimientos estandarizados para crear una densidad mxima y otra mnima de un

suelo natural [ID = (emax - e)/(emax - emin)]. A travs de los aos, el ndice de densidad ha sido utilizado

como un parmetro para describir parmetros geotcnicos de depsitos de arena y se han desarrollado

correlaciones para estimar el ngulo de friccin interna, potencial de licuefaccin, y el mdulo del suelo.

Sin embargo, como muchos han demostrado, por ejemplo, Tavenas y LaRochelle (1972), el ndice de

densidad es un parmetro altamente impreciso y no reproducible como se explica a continuacin.

Un valor de relacin de vacos determinado en una muestra de suelo, generalmente de granos gruesos,

usualmente posee una precisin de dos decimales. Sin embargo, el valor de la relacin de vacos rara vez

es ms preciso que por aproximadamente 0.05. La relacin de vacos in-situ para arenas sueltas a compactas vara tpicamente entre 0.40 a 0.60, dependiendo de la gradacin de tamao de grano. Por lo

tanto, para una muestra dada, asumiendo una relacin de vacos in-situ de 0.40, donde los valores de la

relacin de vacos mxima y mnima se encuentran tpicamente entre 0.30 y 0.70, el ID es de 75%. Sin

embargo, considerando que el error, muy probablemente, sera de 0.05 hacia arriba o hacia abajo para

cada uno de los tres valores, el error en un ID en particular podra ser casi de 20%. (Un cambio de 0.05 en

la relacin de vacos corresponde a un cambio de contenido de agua menor al 2% para una arena con e =

0.40, asumiendo que el grado de saturacin, S, es 100 %, lo cual es difcil de asegurar para una muestra



de arena). Tavenas y LaRochelle (1972) presentaron un estudio extensivo y detallado del ndice de

Densidad e indicaron que el error promedio es de 18% y concluyeron que el ndice no puede ser

utilizado como un parmetro base para ningn clculo. De hecho, cualquier frmula o expresin

numrica aplicando el ID debe considerarse dudosa y aplicarse con mucha cautela, en todo caso.

1.3 Clasificacin del Suelo por Tamao de Granos

Todos los idiomas describen "arcilla", "arena", "grava", etc., que son trminos basados principalmente en

el tamao de los granos. A principios del siglo 20, Atterberg, un cientfico y agricultor sueco, propuso un

sistema de clasificacin basado tamaos de grano especficos. Con modificaciones menores, el sistema de

Atterberg todava es usado y es la base de la Norma Geotcnica Internacional, como se muestra en la

Tabla1.4.

El suelo se compone de granos con una amplia gama de tamaos y se lo nombra de acuerdo con la

porcin de tamaos de grano especficos. Varios sistemas de clasificacin estn en uso, por ejemplo,

ASTM, AASHTO y Sociedad Geotcnica Internacional. La Tabla 1.5 indica el ltimo, que es tambin la

norma canadiense (CFEM 1992). En espaol se denomina a este proceso anlisis granulomtrico por

tamizado.

La convencin de nomenclatura internacional (y la canadiense) difiere en algunos aspectos de los

sistemas de AASHTO y ASTM, que son dominantes en la prctica en EE.UU. Por ejemplo, el lmite entre

limo y arena en la norma internacional es de 0,060 mm, mientras que las normas AASHTO y ASTM

ponen ese lmite en el Tamiz # 200 que tiene una abertura de 0,075 mm. La Tabla 1.5 sigue el estndar

internacional. Para detalles y ejemplos de sistemas de clasificacin, ver Holtz y Kovacs (1981) y Holtz et

al. (2011).

Tabla 1.4 Clasificacin de los Lmites de Tamao de Grano (mm)

Arcilla 200

Tabla 1.5 Clasificacin de Combinaciones de Tamaos de Grano (mm)

"Sustantivo" (Arcilla, Limo, Arena, Grava) 35 < 100 %

"y " ms sustantivo 20 % < 35 %

"adjetivo" (arcilloso, limoso, arenoso) 10% < 20%

"trazas" (arcilla, limo, arena, grava) 1 % < 10 %



La distribucin del tamao de granos para un suelo se determina utilizando un conjunto estndar de

tamices. Convencionalmente, los resultados del anlisis por tamizado se plotean en un diagrama dibujado

con las abscisas en escala logartmica tal como se muestra en la Figura. 1.2. Las tres curvas de tamaos de

grano, A, B, y C, que se muestran, se clasifican de acuerdo con la Tabla 1.5 como A: Grava con trazas

de arena y trazas de limo. B: Arcilla arenosa con algo de limo y C: se llamara limo arcillo-arenoso con

algo de grava. Las muestras A y B son suelos aluviales y se nombran adecuadamente. Sin embargo, la

muestra C, que tiene 21%, 44%, 23%, y 12% de granos de arcilla, limo, arena y grava, es de una morrena

glacial, por lo que, para este suelo, todas las porciones de los tamaos de grano se nombran

convencionalmente como adjetivo para el sustantivo "morrena", es decir, la muestra es una "morrena

glacial arcillosa, arenosa y limosa".

Las fracciones de tamao de grano son parmetros fundamentales para el diseo de una fundacin. La

clasificacin anterior sigue la norma canadiense (e internacional). Varios otros sistemas tambin estn en

uso. En los Estados Unidos, el Sistema Unificado de Clasificacin del Suelo (USCS) es el dominante (por

ejemplo, Holtz y Kovacs 1981 y Holtz et al. 2011). Por lo tanto, adems de la descripcin del suelo, cada

registro de pozo en un informe de ingeniera geotcnica debe incluir los resultados numricos de los

anlisis de tamao de grano para permitir a los usuarios aplicar su sistema preferido.

Ntese que los suelos son tambin clasificados por la angulosidad de sus granos, minerales constitutivos,

contenido orgnico, etc.

A veces, los resultados del anlisis granulomtrico se representan grficamente en un diagrama de tres

ejes llamado "diagrama ternario" como se ilustra en la Figura. 1.3, que permite obtener de un vistazo una

descripcin segn las porciones de tamaos de grano de Arcilla+Limo+Arena.

Fig. 1.2 Grfico granulomtrico

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.001 0.010 0.100 1.000 10.000 100.000

Grain Size (mm)

Pe

rce

nt P

assin

g b

y W

eig

ht

CLAY SILT GRAVELSAND

0.10 1.0 10 100

CA

SIEVE #200

B



Fig. 1.3 Ejemplo de diagrama ternario

Trminos: clay = arcilla; silt = limo; sand = arena; gravel = grava; percent passing by weight = porcentaje que pasa por peso;

sieve = tamiz; grain size = tamao de grano.

1.4. Tensin Efectiva

Como se ha mencionado, la tensin efectiva es la tensin total menos la presin de poros (la presin del

agua en los vacos). La tensin total a una cierta profundidad por debajo de una superficie de terreno

plana es el ms fcil de todos los valores a determinar, ya que es la suma del peso unitario total (densidad

total por la constante de la gravedad) y la profundidad. Cuando la presin de poro est distribuida

hidrostticamente por debajo del nivel fretico, el cual se define como el nivel ms alto de presin de

poros cero (igual a la presin atmosfrica), la presin de poros a una cierta profundidad es igual a la

densidad del agua multiplicada por la distancia desde esa profundidad hasta el nivel fretico. (Obsrvese

que el suelo puede estar parcialmente saturado tambin por encima del nivel fretico. Entonces, debido a

la accin capilar, la presin de poros en la zona parcialmente saturada por encima del nivel fretico puede

ser negativa. En los clculos de rutina, las presiones de poros son generalmente asumidas como cero en la

zona por encima del nivel fretico).

Ntese, sin embargo, que la distribucin de la presin de poro no siempre es hidrosttica, de hecho, casi

nunca lo es. La presin hidrosttica del agua de poros tiene un gradiente de presin vertical que es igual a

la unidad (sin flujo vertical). Sin embargo, la presin de poros en un sitio puede tener un gradiente

descendiente desde un nivel fretico colgado, o un gradiente ascendente debido a un acufero ms abajo

(un acufero es una capa de suelo que contiene agua que fluye libremente, o una capa que se encuentra en

el medio de dos capas de suelo menos permeables). Por otra parte, en las zonas cercanas al mar y en las

zonas cercanas a un lecho de roca que contiene sal (NaCl), el agua de los poros puede incluir sal disuelta

y su densidad puede correspondientemente ser mayor de 1.000 kg/m3.

Con frecuencia, el mtodo comn para determinar la tensin efectiva, ' aportada por una capa de suelo

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100SILT

SAND

CLAY

SANDSAND

CLAY

CLAY

SILT

SILT

C

B

A



especfica es multiplicar el peso unitario sumergido, ', del suelo por el espesor del estrato, h, como se

indica en la Ec. 1.8a.

(1.8a) h ''

La tensin efectiva a una profundidad, 'z es la suma de las contribuciones de las capas de suelo, como se

muestra a continuacin:

(1.8b) )'(' hz

A menudo se piensa que el peso unitario sumergido, ', es igual al peso unitario total (t) del suelo menos

el peso unitario del agua (w) lo que presupone que no hay un gradiente vertical del flujo de agua en el

suelo, i = 0, definido a continuacin. Sin embargo, esto es slo un caso especial. Debido a que la mayora

de los sitios muestran ya sea un flujo ascendente (tal vez incluso artesiano; la columna hidrulica es

mayor que la profundidad) o un flujo descendente, los clculos de tensin efectiva deben tener en cuenta

el efecto del gradiente- el peso unitario sumergido es una funcin del gradiente hidrulico en el suelo de

la siguiente manera (Ec. 1.8c).

(1.8c) )1(' iwt

donde ' = tensin de sobrecarga efectiva

h = espesor del estrato

' = peso unitario sumergido

t = peso unitario total (neto)

w = peso unitario del agua

i = gradiente hidrulico; la cabeza en dos puntos (diferencia en la elevacin del agua)

dividida entre la distancia que el agua tiene para fluir entre estos dos puntos (cabezas

iguales significan que no hay flujo, i = 0 y el flujo ascendente se define como la

direccin negativa, es decir, i < 0).

Un flujo vertical es una condicin no hidrosttica. Si el flujo es ascendente, el gradiente es negativo; si es

descendente se denomina positivo. El flujo puede ser mnimo, es decir, no hay una velocidad obvia. Para

condiciones artesianas, que es una condicin no hidrosttica, el gradiente es mayor a la unidad y el peso

sumergido es menor que para la condicin hidrosttica. Entonces, la tensin efectiva es tambin menor y,

por lo tanto, se reduce la resistencia del suelo. Por ejemplo, una condicin de arena movediza ocurre

cuando el gradiente ascendente es tan grande que la tensin efectiva (y el peso unitario sumergido, '), se aproxima a cero. Tome en cuenta que la arena movediza no es un tipo de arena particularmente

movediza, sino un suelo, normalmente una arena fina limosa, sometida a un gradiente ascendente de

presin de poros.

El gradiente en una condicin no hidrosttica es a menudo difcil de determinar. Sin embargo, la

dificultad ser evitada, porque la tensin efectiva se encuentra ms fcilmente mediante el clculo

separado de la tensin total y la presin del agua en los poros. La tensin efectiva se obtiene entonces por

simple resta de esta ltima a partir de la primera.

Obsrvese la diferencia en la terminologatensin efectiva y presin de poroque refleja la diferencia

fundamental entre las fuerzas en el suelo a diferencia de en el agua. La tensin es direccional, es decir, los

cambios de tensin dependen de la orientacin del plano de accin en el suelo. En contraste, la presin es

omnidireccional, es decir, independiente de la orientacin; es igual en todas las direcciones. No utilice el

trmino "presin del suelo", es una denominacin inapropiada.



Las tensiones del suelo, total y efectiva, y las presiones de agua se determinan de la siguiente manera: La

tensin vertical total (smbolo z) en un punto en el perfil del suelo (tambin llamado "tensin de

sobrecarga total") se calcula como la tensin ejercida por un columna de suelo determinada multiplicando

el peso especfico total (o neto) del suelo por la altura de la columna (o la suma de los pesos separados

cuando el perfil del suelo se compone de una serie de capas de suelo separadas que tienen diferentes pesos

unitarios). El smbolo para el peso unitario total es t (el subndice "t" significa "total").

(1.9) z = t z o: z = z = (t h)

Del mismo modo, la presin de poros (smbolo u), si se mide en un tubo vertical, es igual al peso

unitario del agua, w, por la altura de la columna de agua, h, en el tubo vertical. (Si la presin de poros se

mide directamente, la carga hidrulica (la altura de la columna de agua) es igual a la presin dividida

entre el peso unitario del agua, w).

(1.10) u = w h

La altura de la columna de agua (la carga) que representa la presin del agua por lo general no es la

distancia a la superficie del suelo ni, siquiera, al nivel fretico. Por esta razn, la altura normalmente se

conoce como la "altura fretica" o la "altura piezomtrica" para separarla de la profundidad por debajo del

nivel fretico o la profundidad debajo de la superficie del suelo.

La distribucin de la presin de poros se determina aplicando el hecho de que (en situaciones

estacionarias) la distribucin de la presin de poro se puede suponer lineal en cada capa de suelo

individual, o separada, y, en capas de suelo permeable "intercalado" entre capas menos permeables, la

presin de poros es hidrosttica (es decir, el gradiente vertical dentro de la capa intercalada es la unidad.

Observe que, si la distribucin de la presin de poros en una capa especfica del suelo no es lineal,

entonces la capa de suelo est en proceso de consolidacin lo cual no es una condicin estacionaria).

La tensin de sobrecarga efectiva (smbolo 'z), tambin llamada "tensin vertical efectiva", se obtiene

entonces como la diferencia entre la tensin total y la presin de poros.

(1.11) z = z - uz = t z - w h

Por lo general, el ingeniero geotcnico proporciona una densidad unitaria, , en lugar de un peso unitario,

. La densidad unitaria es masa por volumen y el peso unitario es fuerza por volumen. Debido a que en el

sistema habitual de las unidades inglesas, los dos tipos de unidades se dan en lb / volumen, la diferencia

no es clara (normalmente no se indica que uno es libra-masa y la otra es la libra-fuerza, aunque la libra-

fuerza es la variante ms comn). En el sistema SI, la densidad unitaria es dada en kg/m3 y el peso

unitario se da en N/m3. El peso unitario es la densidad unitaria multiplicada por la constante

gravitacional, g. (Para la mayora de los propsitos de ingeniera de fundacin, la constante gravitacional

puede ser tomada como 10 m/s2 en lugar del valor excesivamente exacto de 9.81 m/s

2; adems, el segundo

decimal vara a travs de la tierra). Tenga cuidado con trminos absurdos como "densidad de peso".

(1.12) = g

Muchos informes de suelo no indican la densidad neta o total del suelo, t, y slo proporcionan el

contenido de agua, w, y la densidad seca, d. Conociendo la densidad seca, la densidad total de un suelo saturado se puede calcular como:

(1.5) t = d (1 + w)




Una carga aplicada en la superficie de un cuerpo se distribuye en el cuerpo sobre un rea sucesivamente

ms amplia. La forma ms sencilla de calcular la distribucin de tensiones es mediante el mtodo

2(V):1(H). Este mtodo asume que la carga se distribuye sobre un rea que aumenta en anchura en

proporcin a la profundidad por debajo del rea cargada, como se ilustra en la Fig. 1.4. Dado que la carga

vertical, Q, acta sobre un rea cada vez ms grande, la tensin (carga por rea de superficie) disminuye

con la profundidad. La relacin matemtica es la siguiente.

(1.14) )()(

0zLzB

LBqqz

donde qz = Tensin a una profundidad z

z = profundidad a la que se considera qz

B = ancho del rea cargada

L = largo del rea cargada

q0 = tensin aplicada = Q/B L

Fig. 1.4 El mtodo 2:1

Observe que, la distribucin 2:1 slo es vlida dentro (por debajo) de la huella del rea cargada y nunca

debe ser usada para calcular tensiones fuera de esa impronta.

Ejemplo 1.1 Los principios del clculo de tensiones efectivas y de distribucin de tensiones se ilustran

mediante los clculos involucrados en el siguiente perfil de suelo: Una capa superior de 4 m de grosor de

limo arenoso normalmente consolidado, depositado sobre 17 m de arcilla blanda, compresible y

ligeramente sobreconsolidada, seguida de 6m de arena limosa de densidad media, y a continuacin, un

depsito grueso de morrena glaciar de ablacin arenosa de densidad media a muy densa. Las densidades

de las cuatro capas de suelo y del relleno de tierra son: 2,000 kg/m3, 1,700 kg/m

3, 2,100 kg/m

3,



2,200 kg/m3, y 2,000 kg/m

3, respectivamente. El nivel fretico se encuentra a una profundidad de 1.0 m.

Para las condiciones iniciales (o condicin inicial), la presin de poros est distribuida

hidrostticamente desde el nivel fretico a lo largo del perfil del suelo. Para las condiciones finales, la

presin de poros en la arena se ha incrementado hasta una altura fretica de 5 m por encima del terreno; el

hecho de que la altura fretica alcance un nivel por encima del terreno convierte la condicin de presin

en artesiana. Todava est distribuida hidrostticamente en la arena (como es el caso de una capa de

suelo permeable intercalada entre suelos menos permeables- un factor clave a considerar cuando se

calcula la distribucin de la presin de poros y de tensin efectiva). Por otra parte, la presin de poros en

la arcilla se ha vuelto no-hidrosttica. Obsrvese, sin embargo, que es lineal, asumiendo que la condicin

final es a largo plazo, es decir, la presin de poros se ha estabilizado. Se asume que la presin de poros

en la morrena glaciar se mantiene distribuida hidrostticamente. Finalmente, para esas condiciones

finales, se ha colocado un relleno de tierra de 1.5m de espesor sobre un rea cuadrada de 36 m de lado.

Calcular la distribucin de tensiones totales y efectivas, y la presin de poro por debajo del centro del

relleno de tierra antes y despus de colocar el relleno de tierra. Distribuir el relleno de tierra, mediante el

mtodo 2:1, es decir, distribuir la carga del rea de relleno uniformemente sobre un rea que aumenta en

anchura y longitud en una cantidad igual a la profundidad debajo de la base del rea de relleno (Ec. 1.14).

La Tabla 1.6 presenta los resultados del clculo de distribucin de tensiones para las condiciones del

Ejemplo 1.1. Los resultados del clculo se presentan en el formato de una hoja de clculo, un formato de

clculo a mano para facilitar la verificacin de los clculos computarizados. Observe que normalmente

no es necesario realizar los clculos a cada metro de profundidad. La tabla incluye una comparacin entre

los valores de presin de poros no hidrosttica y la hidrosttica, as como tambin el efecto del relleno de

tierra, la cual puede ser vista en la diferencia de valores de tensin total para condiciones iniciales y

finales.

La distribucin de tensiones por debajo del centro del rea cargada mostrada en la Tabla 1.1 fue calculada

mediante el mtodo 2:1. Sin embargo, el mtodo 2:1 es bastante aproximado y limitado en su uso.

Compare, por ejemplo, la tensin vertical por debajo de una zapata cargada sea cuadrada o circular de

lado o dimetro B. Para la misma tensin de contacto, q0, el mtodo 2:1, estrictamente aplicado a los

valores de lado y dimetro, indica que las distribuciones verticales de tensiones, [qz = q0/(B + z)2], son

iguales para las zapatas circulares y cuadradas. No obstante, la carga total aplicada en la zapata cuadrada

es 4/ = 1.27 veces ms grande que la carga total en la zapata circular. Por lo tanto, si aplicamos el

mtodo 2:1 en reas circulares y otras no-rectangulares, estas debern ser modeladas como un rectngulo

de un rea (equivalente) de igual tamao. As, un crculo es modelado como un cuadrado equivalente

con un lado igual al radio del crculo multiplicado por .

Obsrvese que el uso del mtodo 2:1 es inapropiado para determinar la distribucin de tensin por debajo

de un punto en cualquier otro lugar que no sea el centro del rea cargada. Por esta razn, no puede ser

usado para combinar las tensiones de dos o ms reas cargadas a menos que las huellas sean similares

tengan el mismo centro. Para calcular las tensiones inducidas por ms de un rea cargada y/o por debajo

de un lugar fuera del centro, se requieren mtodos ms elaborados, tales como la distribucin Boussinesq.



TABLA 1.6 DISTRIBUCIN DE TENSIONES (MTODO 2:1) DEBAJO DEL CENTRO DEL RELLENO DE

TIERRA

[Clculos por medio de UniSettle]

CONDICION INICIAL (sin relleno de tierra) CONDICION FINAL (con relleno de tierra)

Profundidad 0 u0 0' 1 u1 1' (m) (KPa) (KPa) (KPa) (KPa) (KPa) (KPa)

Capa 1 Limo Arenoso = 2,000 kg/m3

0.00 0.0 0.0 0.0 30.0 0.0 30.0

1.00 (NF) 20.0 0.0 20.0 48.4 0.0 48.4

2.00 40.0 10.0 30.0 66.9 10.0 56.9

3.00 60.0 20.0 40.0 85.6 20.0 65.6

4.00 80.0 30.0 50.0 104.3 30.0 74.3

Capa 2 Arcilla Blanda = 1,700 kg/m3

4.00 80.0 30.0 50.0 104.3 30.0 74.3

5.00 97.0 40.0 57.0 120.1 43.5 76.6

6.00 114.0 50.0 64.0 136.0 57.1 79.0

7.00 131.0 60.0 71.0 152.0 70.6 81.4

8.00 148.0 70.0 78.0 168.1 84.1 84.0

9.00 165.0 80.0 85.0 184.2 97.6 86.6

10.00 182.0 90.0 92.0 200.4 111.2 89.2

11.00 199.0 100.0 99.0 216.6 124.7 91.9

12.00 216.0 110.0 106.0 232.9 138.2 94.6

13.00 233.0 120.0 113.0 249.2 151.8 97.4

14.00 250.0 130.0 120.0 265.6 165.3 100.3

15.00 267.0 140.0 127.0 281.9 178.8 103.1

16.00 284.0 150.0 134.0 298.4 192.4 106.0

17.00 301.0 160.0 141.0 314.8 205.9 109.0

18.00 318.0 170.0 148.0 331.3 219.4 111.9

19.00 335.0 180.0 155.0 347.9 232.9 114.9

20.00 352.0 190.0 162.0 364.4 246.5 117.9

21.00 369.0 200.0 169.0 381.0 260.0 121.0

Capa 3 Arena Limosa = 2,100 kg/m3

21.00 369.0 200.0 169.0 381.0 260.0 121.0

22.00 390.0 210.0 180.0 401.6 270.0 131.6

23.00 411.0 220.0 191.0 422.2 280.0 142.2

24.00 432.0 230.0 202.0 442.8 290.0 152.8

25.00 453.0 240.0 213.0 463.4 300.0 163.4

26.00 474.0 250.0 224.0 484.1 310.0 174.1

27.00 495.0 260.0 235.0 504.8 320.0 184.8

Capa 4 Morrena de Ablacin = 2,200 kg/m3

27.00 495.0 260.0 235.0 504.8 320.0 184.8

28.00 517.0 270.0 247.0 526.5 330.0 196.5

29.00 539.0 280.0 259.0 548.2 340.0 208.2

30.00 561.0 290.0 271.0 569.9 350.0 219.9

31.00 583.0 300.0 283.0 591.7 360.0 231.7

32.00 605.0 310.0 295.0 613.4 370.0 243.4

33.00 627.0 320.0 307.0 635.2 380.0 255.2



1.6 Distribucin de Boussinesq

La distribucin de Boussinesq (Boussinesq 1885; Holtz y Kovacs, 1981, 2011) asume que el suelo es una

semi-esfera homognea, isotrpica y linealmente elstica (coeficiente de Poisson igual a 0.5). La siguiente

relacin da la distribucin vertical de la tensin resultante de la carga puntual. La ubicacin de la lnea de

distribucin est dada por la distancia radial al punto de aplicacin (Fig. 1.5) y se calcula mediante la

Ec.1.15.

Fig. 1.5. Definicin de los trminos usados en la Ec. 1.15.

(1.15)

donde: Q = la carga puntual (carga aplicada total)

qz = tensin a la Profundidad z

z = profundidad donde qz es considerada

r = proyeccin horizontal de la distancia radial al punto de aplicacin

Una zapata generalmente se coloca en una excavacin y a menudo se coloca un relleno al lado de la

zapata. Cuando se calcula el incremento de tensin de una carga de zapata, deben incluirse los cambios en

la tensin efectiva debidos a las excavaciones y los rellenos, lo que, por lo tanto, impide el uso del mtodo

2:1 (a menos que todas las excavaciones y rellenos sean concntricas con la zapata)

Mediante la integracin de la relacin de carga puntual (Ec. 1.15) a lo largo de una lnea, se puede

determinar una relacin para la tensin impuesta por una carga lineal, P, como se indica en la Ec. 1.16.

Esta relacin puede utilizarse para un terrapln largo (no muy ancho), por ejemplo.

(1.16)

donde: P = carga lineal (fuerza/ unidad de longitud)



r = distancia radial al punto de aplicacin

2/522

3

)(2

3

zr

zQqz

222

3

)(

2

zr

zPq z



1.7 Grfica de Influencia de Newmark

La suposicin de una respuesta idealmente elstica produce una distribucin de tensin radial exagerada

cerca de la ubicacin de la carga puntual. Por lo tanto, inmediatamente por debajo de la ubicacin de un

solo punto y a una distancia radial alejada de la ubicacin, la frmula de carga puntual de Boussinesq no

proporciona valores realistas, como se ilustra en la Fig. 1.6. Sin embargo, para una serie de cargas

puntuales repartidas uniformemente sobre un rea y actuando juntas, se compensar la suma (integracin)

de los errores de las cargas puntuales. Newmark (1935) integr la Ec. 1.15 sobre un rea finita y obtuvo

una relacin, Ec. 1.17, para la tensin, qz, por debajo de la esquina de un rea rectangular

uniformemente cargada, por ejemplo, una zapata.

Fig. 1.6. Distribucin radial de tension a una profundidad de 2 m y 3 m por debajo de una carga puntual.

(1.17) 4

0

CBAIIqqz

donde:

y m = x/z

n = y/z

x = longitud del rea cargada

y = ancho del rea cargada

z = profundidad hasta el punto por debajo de

la esquina donde se calcula la tensin

HORIZONTAL DISTANCE (m)

VE

RT

ICA

L S

TR

ES

S

2222

22

1

12

nmnm

nmmnA

1

222

22

nm

nmB

2222

22

1

12arctan

nmnm

nmmnC



Las relaciones A, B y C mostradas debajo de las ecuaciones, indican cundo controla cada ecuacin, las

cuales son vlidas cuando m2 + n

2 + 1 m

2 n

2. Observe que la Ec. 1.17 proporciona la tensin solo en

un punto; para tensiones en otros puntos, por ejemplo, cuando se determina la distribucin vertical a

varias profundidades por debajo del punto de esquina, los clculos deben realizarse para cada

profundidad. Para determinar la tensin debajo de un punto distinto del punto de esquina, el rea debe

dividirse en varias partes, todas con una esquina en el punto en cuestin y los resultados de los mltiples

clculos debern se suman para dar la respuesta. De hecho, las relaciones son bastante inconvenientes

para utilizar. Limitando tambin la utilidad en la prctica de ingeniera de la relacin de zapatas es que un

rea de forma irregular tiene que ser dividida en varias reas rectangulares ms pequeas. Reconociendo

esto, Newmark (1942) public diagramas llamados cartas de influencia mediante las cuales el tiempo y

esfuerzo necesarios para el clculo de tensiones debajo de un punto era acortado considerablemente

incluso para un rea con una huella de forma irregular.

Hasta antes de la aparicin de las computadoras y los programas de hojas de clculo, la carta de influencia

fue ms rpida de usar que la Ec. 1.17, y las cartas de Newmark se convirtieron en una herramienta

indispensable para todos los ingenieros geotcnicos. Otros desarrollaron graficas usando la ecuacin

bsica de Boussinesq para aplicarla en reas no-rectangulares y reas no uniformemente cargadas, por

ejemplo, un crculo cargado uniformemente o la carga trapezoidal de un terrapln inclinado. Holtz y

Kovacs (1981) y Holtz et al. (2011) incluyen varias referencias a avances basados en la relacin bsica de

Boussinesq.

La Fig. 1.7 muestra dos distribuciones de tensin calculadas usando la Ec. 1.15 (Boussinesq) y una

usando la Ec. 1.17 (Newmark). Las distribuciones de tensin de cargas puntuales se calculan como una

carga puntual igual a la carga total integrada a partir de un crculo de 1.0 m de dimetro con una tensin

de 100 kPa con una distribucin por debajo de la carga puntual y una a 0.5 m hacia el costado (es decir,

debajo del permetro del crculo). La distribucin de tensin de Newmark se calcula para la esquina de un

rea cuadrada de 0.5 m con una tensin de 100 kPa. Al multiplicar los valores de las cuatro esquinas se

obtiene la distribucin de tensin por debajo del centro de una zapata cuadrada de 1.0 m.

(1.17a)

que es vlida cuando: m2 + n

2 + 1 m

2 n

2. "A", "B", y "C" son como en la Ec. 1.17.

Fig. 1.7. Distribucin de tensiones calculada

40

CBAIqq z

0

1

2

3

4

5

6

7

0 20 40 60 80 100

DE

PT

H

(m)

STRESS (%)

Boussinesq below center of 1.0 m circle

Boussinesq below perimeter of 1.0 m circle

Newmark below center of a 1.0 m square



Trminos: depth = profundidad; stress = tensin; below center = por debajo del centro; below perimeter = por debajo del

permetro; circle = crculo; square = cuadrado.

1.8 Distribucin de Westergaard

Westergaard (1938) sugiri que en suelos con capas horizontales que restringen la expansin horizontal,

sera apropiado asumir que las capas del suelo son rgidas horizontalmente (coeficiente de Poisson igual a

cero) permitiendo solamente compresin vertical para una tensin impuesta. La solucin de Westergaard

para la tensin causada por una carga puntual se da en la Ec. 1.18

(1.18)

donde: Q = carga total aplicada



r = distancia radial al punto de aplicacin

Una integracin de la relacin de Westergaard similar a la integracin de la relacin de Boussinesq (Ec.

1.16) da como resultado la Ec. 1.19 (Taylor 1948). Por la misma razn de incompatibilidad de

dimensiones entre Carga y Tensin, tambin aparece un punto de inflexin para la solucin de

Westergaard.

(1.19)

donde:

donde: m = x/z

n = y/z

x = longitud del rea cargada

y = ancho del rea cargada

z = profundidad al punto debajo de la esquina

para donde se calcula la tensin

Grficas de Influencia similares a las cartas de Newmark para la relacin de Boussinesq han sido

desarrolladas tambin para la relacin de Westergaard. La diferencia entre las tensiones calculadas por

uno u otro mtodo es pequea y se considera menos significativa que la diferencia entre la realidad y las

suposiciones idealistas detrs de cada teora. El mtodo Westergaard a menudo se prefiere sobre el

mtodo Boussinesq cuando se calcula la distribucin de tensiones en suelos estratificados y debajo de la

porcin central de amplias reas de carga flexible.

1.9 Punto Caracterstico

Normalmente se puede asumir que una zapata de dimetro pequeo, cerca de 1 m de ancho, distribuye la

tensin de contacto uniformemente sobre el rea de contacto de la zapata. Sin embargo, esto no se puede

asumir en el caso de zapatas ms anchas. Tanto la distribucin de Boussinesq como la de Westergaard

suponen zapatas idealmente flexibles (y suelo idealmente flexible), que no es el caso en zapatas reales, las

cuales no son totalmente flexibles ni tampoco absolutamente rgidas y los suelos son solo

aproximadamente elsticos en la carga. Kany (1959) y Steinbrenner (1934; 1936) demostr que debajo de

un denominado punto caracterstico, la distribucin vertical de tensiones es igual para zapatas flexibles

2/322 )/(211

zrz

Qq z

FEDqIqq z

1arctan

2

100

22

1

mD

22

1

nE

224

1

nmF



y rgidas. En un suelo idealmente elstico, el punto caracterstico se sita a una distancia de 0.13 B y 0.13

L desde el lado (borde) de una zapata rectangular de ancho B, y longitud L, y a una distancia de 0.08 R

desde el permetro de una zapata circular de radio R. Las distancias desde el centro son 0.37 por B y 0.42

por el radio del crculo, respectivamente, es decir, aproximadamente 0.4 veces el ancho, la longitud o el

dimetro ya sea de una zapata o un crculo. Por lo tanto, cuando se aplica el mtodo de distribucin de

tensiones de Boussinesq a una zapata ms o menos rgida de forma regular, normalmente se utiliza la

tensin debajo del punto caracterstico en lugar de la tensin debajo del centro de la zapata para hallar una

distribucin de tensin representativa para el clculo del asentamiento. De hecho, con respecto a la

distribucin vertical de tensiones, podemos vivir con el hecho de que las zapatas no son idealmente

flexibles o rgidas y los suelos naturales estn lejos de ser perfectamente elsticos.

Los clculos de los mtodos de Boussinesq o Westergaard consumen mucho tiempo. El mtodo 2:1 es el

ms rpido de utilizar y por lo tanto es el mtodo ms comnmente utilizado en la prctica de la

ingeniera. Adems, la distribucin 2:1 se acerca a la distribucin de Boussinesq para el punto

caracterstico. Sin embargo, para el clculo de la tensin impuesta por un rea cargada fuera de su huella,

el mtodo 2:1 no puede ser utilizado. Desafortunadamente, el trabajo que supone un clculo a mano de

la distribucin de tensiones de acuerdo a las ecuaciones de Boussinesq o Westergaard para el caso ms

simple implica un esfuerzo sustancial. Para reducir el esfuerzo, los clculos antes de la computadora

normalmente se limitaban para implicar slo una o muy pocas reas cargadas. Raramente se inclua la

historia de la tensin, es decir, el efecto de preconsolidacin local de reas previamente cargadas en un

sitio. Hoy en da se encuentran disponibles programas de computadora que simplifican y aceleran en gran

medida el esfuerzo de clculo. En particular, el advenimiento del programa UniSettle (Goudreault y

Fellenius 2011) ha reducido drsticamente el esfuerzo de clculo de rutina incluso para las condiciones

ms complejas e increment enormemente la utilidad de los mtodos de Boussinesq y Westergaard.

Ejemplo. La Fig. 1.8 ilustra la diferencia entre los tres mtodos de clculo de tensiones para una zapata

flexible con un lado (dimetro) igual a B y cargada en su centro y, anticipndose a la presentacin en

el Captulo 3, la Fig. 1.9 muestra la distribucin de asentamientos para las tres distribuciones de tensiones

mostradas en la Fig. 1.8. Los valores de asentamiento han sido normalizados para el asentamiento

calculado para la distribucin calculada siguiendo el mtodo de Boussinesq.

Fig. 1.8 Comparacin entre los mtodos Fig. 1.9 Distribuciones de asentamiento

Trminos: depth = profundidad; stress = tensin; settlement = asentamiento.

0

1

2

3

4

5

0 25 50 75 100

STRESS (%)

DE

PT

H (d

iam

ete

rs)

Boussinesq

Westergaard

2:1

0

1

2

3

4

5

0 25 50 75 100

SETTLEMENT (%)

DE

PT

H (d

iam

ete

rs)

Boussinesq

Westergaard

2:1



Las Figs. 1.10 y 1.11 muestran las distribuciones de tensin y asentamientos para cuando la carga es

aplicada en el llamado punto caracterstico (x = y = 0.37B desde el centro de la zapata), debajo del cual

las distribuciones de tensiones son las mismas tanto para una zapata flexible como para una rgida.

Fig. 1.10 Comparacin entre los mtodos Fig. 1.11 Distribuciones de asentamiento

Trminos: depth = profundidad; stress = tensin; settlement = asentamiento.

Como se muestra en la Fig. 1.12, los clculos usando la distribucin de Boussinesq pueden utilizarse para

determinar cmo la tensin aplicada al suelo de un edificio puede afectar un edificio adyacente existente.

Fig. 1.12 Influencia en la tensin de un edificio sobre un edificio adyacente.

Traducciones: existing adjacent building = edificio adyacente existente; new building with same load over footprint area =

edificio nuevo con la misma carga sobre rea de huella; stresses under area between the two buildings = tensiones bajo el rea

entre los dos edificios; stresses under the footprint of the loaded building = tensiones bajo la huella de los edificios cargados;

0

1

2

3

4

5

0 25 50 75 100

STRESS (%)

DE

PT

H (d

iam

ete

rs)

2:1

Westergaard

Boussinesq

Characteristic

Point; 0.37b

from center

0

5

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100

STRESS (%)

DE

PT

H (m

)

STRESSES ADDED

TO THOSE UNDER

THE FOOTPRINT OF

THE ADJACENT

BUILDING

STRESSES

UNDER THE

FOOTPRINT

OF THE

LOADED

BUILDING

STRESSES

UNDER AREA

BETWEEN THE

TWO BUILDINGS

EXISTING

ADJACENT

BUILDING

NEW

BUILDING

WITH SAME

LOAD OVER

FOOTPRINT

AREA

6.5 m6.5 m 4 m

m56 m

0

1

2

3

4

5

0 25 50 75 100

SETTLEMENT (%)

DE

PT

H (d

iam

ete

rs)

Boussinesq

Westergaard

2:1Characteristic

Point; 0.37b

from center



stresses added to those under the footprint of the adjacent building = tensiones aadidas a las de debajo de la huella del

edificio adyancente.

La tensin que ejerce el edificio existente es bastante prxima al margen de preconsolidacin del suelo,

lo que significa que el asentamiento es pequeo. El nuevo edificio ejerce la misma tensin sobre el

suelo, y esta tensin se suma a la tensin del edificio existente para los suelos debajo de este edificio, lo

que resulta en asentamiento adicional para el edificio existente. Al mismo tiempo, el asentamiento

debido a la tensin del edificio antiguo que acta por debajo de la huella del nuevo edificio ya habr

ocurrido cuando se construya el nuevo edificio. Por lo tanto, el asentamiento del segundo edificio ser

ms pequeo que el del primer edificio. El anlisis del asentamiento del segundo edificio debe considerar

que el primer edificio redujo o elimin el margen de preconsolidacin debajo de la huella del nuevo

edificio. Clculos simples de la tensin harn muy claro el problema y el potencial efecto indeseable.

(Para los aspectos sobre el anlisis de asentamiento, vea el Captulo 3).


Enero 2018

CAPTULO 2

DETERMINACIN DEL PERFIL DE SUELO CON EL PENETRMETRO DE CONO

2.1 Introduccin

El diseo de fundaciones presupone que las condiciones del suelo (perfil y parmetros) en el sitio han

sido establecidas mediante una investigacin geotcnica del lugar. Las investigaciones del sitio emplean

mtodos de muestreos de suelo y sondeos in-situ. La mayora de los mtodos consisten de muestreo

intermitente, por ejemplo, la prueba de penetracin estndar con una cuchara partida y pruebas de

densidadndice N. Otros mtodos intermitentes son la prueba de la veleta, del dilatmetro y del

presimetro. La nica prueba in-situ continua es la prueba de penetracin de cono.

Los sondeos in-situ mediante penetrmetros estandarizados surgieron tempranamente en el desarrollo de

la ingeniera geotcnica. Por ejemplo, el dispositivo sueco para el sondeo por peso (Comisin Geotcnica

de Ferrocarriles del Estado de Suecia, 1992), el cual an est en uso en Suecia y Finlandia. La resistencia

del cono obtenida mediante este dispositivo y otros penetrmetros primitivos inclua la influencia de la

friccin del suelo a lo largo de la superficie de la barra. En los aos treinta, un penetrmetro de cono

mecnico fue desarrollado en los Pases Bajos donde las barras conectadas a la punta cnica eran

colocadas dentro de un tubo exterior (una camisa), separando las barras del suelo (Begemann 1963). El

penetrmetro mecnico se haca avanzar empujando primero todo el sistema para obtener la resistencia

combinada. De forma intermitente, a cada metro ms o menos, punta del cono se haca avanzar una

pequea distancia mientras que el tubo exterior de mantena inmvil, obteniendo as la resistencia de cono

separadamente. La diferencia era la resistencia total del fuste.

Begemann (1953) introdujo un manguito de seccin pequea, inmediatamente por encima del cono. La

disposicin del manguito permita medir la resistencia a la friccin lateral sobre una distancia corta

(friccin del manguito) cercana al cono. Se colocaron sensores en el cono y en el manguito para medir

la resistencia de cono y la friccin del manguito directamente y por separado (Begemann, 1963). Este

penetrmetro se conoci como el penetrmetro de cono elctrico.

A principios de los aos ochenta, se incorporaron elementos de piezmetros con el penetrmetro de cono

elctrico, dando lugar a la versin moderna del cono, el piezocono, que proporciona valores de

resistencia de cono, friccin del manguito y presin de poros a distancias cercanas, generalmente cada

25mm, pero frecuentemente cada 10 mmde hecho, no hay razn para no registrar cada 10 mm. (La

resistencia al corte a lo largo del manguito, la friccin del manguito se considera como una medida de

la resistencia al corte no drenadode alguna manerael valor no es considerado como preciso; por

ejemplo, Lunne et al. 1986, Robertson 1990). La Figura 2.1 muestra un ejemplo de un piezocono a una

profundidad de 30 m en el sitio donde el perfil del suelo consiste de tres capas: una capa superior de

arcilla blanda a firme, una capa intermedia de limo compacto, y una capa inferior de arena densa. El nivel

fretico se encuentra a una profundidad de 2.5 m. Los valores de CPT que se muestran en el diagrama han

sido determinados cada 50 mm. (Ntese que, no se gana nada al aumentar la distancia entre puntos de

medicin. Por el contrario, puede perderse informacin valiosa).

A pesar de que un ensayo de CPT siempre apunta verticalmente, podra inclinarse y perder su rumbo en el

suelo, lo que causar que la punta del cono se desve de la vertical por debajo del punto inicial. Esto

tambin significa que la profundidad de sondeo ser ms corta; la punta del cono se levanta. Para la

mayora de los sondeos de cono, la desviacin de la profundidad y ubicacin exacta verticalmente por



debajo de la ubicacin del cono es intrascendente. Sin embargo, para sondeos profundos, ambas

desviaciones pueden ser substanciales. Los equipos de CPT modernos siempre medirn la desviacin de

la vertical en dos direcciones, lo cual permite al operador y al usuario calcular la desviacin respecto del

ideal. Curiosamente, las mediciones de la inclinacin a menudo no se incluyen en el reporte final. Pero

deberan.

El penetrmetro de cono no proporciona una medicin de la resistencia esttica, pero registra la

resistencia a cierta velocidad de penetracin (ahora estandarizada a 20 mm/s). Por lo tanto, se desarrollan

presiones de agua de poros en el suelo en la ubicacin del cono y del manguito que contribuyen a la

presin de agua de poros neutra. En arenas finas densas, que son propensas a la dilatacin, las presiones

de poros inducidas pueden reducir significativamente la presin neutra. En suelos permeables, como ser

arenas, los cambios de presin de poros son pequeos, mientras que en suelos menos permeables, como

ser limos y arcillas, pueden ser bastante grandes. Las mediciones con el piezocono mostraron que la

resistencia de cono debe ser corregida debido a la presin de poros que acta en el hombro del cono

(Baligh et al. 1981; Campanella et al. 1982, Campanella y Robertson 1988). Vea la Seccin 2.2.6 y la Ec.

2.1 debajo.

Fig. 2.1 Resultados de un piezocono a una profundidad de 30 m. Trminos: qt = resistencia de cono; sleeve friction = friccin del manguito; pore pressure = presin de poros;

friction ratio = relacin de friccin; depth = profundidad; clay =arcilla; silt = limo; sand = arena.

El ensayo del penetrmetro de cono es simple, rpido de realizar, econmico, suministra registros

continuos con la profundidad y permite incorporar una variedad de sensores junto con el penetrmetro.

Los valores numricos directos producidos por el ensayo se han usado como datos de entradas para

frmulas geotcnicas, generalmente de naturaleza emprica, para determinar la capacidad y el

asentamiento, y para determinar perfiles de suelos.

Los penetrmetros primitivos brindaban informacin limitada que poda ser usada para determinar el tipo

de suelo y estaban limitados a determinar la ubicacin de los lmites de los tipos de suelos. El tipo de

suelo deba ser confirmado a partir de los resultados de las perforaciones convencionales. Las

interpretaciones empricas eran posibles, pero estaban limitadas al rea geolgica donde se haban

desarrollado. Se le atribuye a Begemann (1965) el haber presentado el primer mtodo racional de

determinacin del perfil de un suelo basado en sondeos de CPT. Con el advenimiento del piezocono, el

CPTU, el penetrmetro de cono se estableci como una herramienta precisa de investigacin de sitio.

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30

Cone Stress, qt (MPa)

DE

PT

H (m

)

0

5

bases para el diseño de fundaciones - fellenius.net libro rojo - fundamentos del... · 1.6...

Documents