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BASES TEÓRICAS: EL SISTEMA BINARIO

EL SISTEMA BINARIO

• En la naturaleza, los eventos no son absolutos. Por ejemplo a lo largo del día, la temperatura ambiental no se incrementa de a saltos de por ejemplo un grado, sino que varía suavemente incrementando su valor durante el día, y disminuyendo luego por la noche

EL SISTEMA BINARIO• Las agujas de un reloj, que giran representando el

avance del tiempo, lo hacen en forma aná- loga (análogo = de igual forma) al tiempo real: se mueven suavemente por todas las posiciones posibles de la esfera, representando el avance del tiempo.

• Del mismo modo, un termómetro de mercurio, se irá moviendo suavemente a medida que la temperatura varía, es decir que también lo hace de forma análoga.

EL SISTEMA BINARIO• El concepto de encendido ó apagado de una bombilla

en cambio, es algo bien discreto; como sí o no, verdadero ó falso, abierto ó cerrado, etc. Son dos valores absolutos, opuestos e indiscutibles.

• Los circuitos eléctricos y electrónicos son más fáciles de construir, más baratos y más precisos, si lo que tienen que discriminar es sólo la existencia o no de energía; y no lo son si tienen que discriminar entre varios niveles intermedios y determinar un valor preciso.

• Por eso las computadoras utilizan circuitos del tipo “binario” (bi = dos) significando que tienen solo dos estados o posibilidades.

CONCEPTO DE BIT Y BYTE• Esta unidad de información, se llama en el ámbito

binario, bit (pequeño, indivisible) binary digit y es la mínima parte de información.

• En los circuitos eléctricos el concepto de encendido / apagado, se puede representar por la existencia o no de tensión. Y este es el concepto usado en los circuitos lógicos de las computadoras. Si hay tensión tengo un 1, si no la hay tengo un 0. Con varios cables, correspondientes a varios circuitos, puedo lograr a través de la combinación de unos y ceros armar un código y con este representar letras, números, símbolos, etc.

EJEMPLO-CONCEPTO DE BIT Y BYTE

• En los primeros microprocesadores, se utilizaban 8 líneas, es decir que teníamos 8 bits. Las computadoras que utilizaban estos microprocesadores, se llamaron computadoras de 8 bits. Y

• se definió al Byte <-bait-> (Binary term), como el conjunto de 8 bits.

LAS UNIDADES Y LAS MEDIDAS• El concepto común de Kilo es mil; un kilogramo son mil gramos, un

kilómetro son mil metros, etc. En el dominio de los números decimales, mil es una potencia entera de diez, es dieza la tercera potencia (10 EXP 3 = 1000).

• Pero en el dominio de los números binarios no existe el número mil como una potencia entera de dos. El que más se le aproxima que es el 1024 (2 EX10) y es el que se tomó como kilo binario. Por lo tanto, un Kilobit son 1024 bits (no 1000) y un KiloByte son 1024 Bytes.

• Esta pequeña diferencia de solo un 2,4%, se hace más notable a medida que las cantidades aumentan. Es un hábito cotidiano tomar al kilo binario como 1000, no como 1024, dando algo de confusión cuando recibimos información en Kilobits o KiloBytes.

• Cuando uno debe referirse a cantidades grandes se utilizan palabras ó prefijos para indicar una cantidad que esta mil, un millón, o mil millones por arriba de la unidad.

LAS UNIDADES Y LAS MEDIDAS

• Por ejemplo una tonelada son mil kilos, un Megavolt es un millón de volts, etc.

• En el universo de las computadoras, al trabajar con números binarios, las unidades estarán referidas al kilo binario, así las distintas cantidades serán las que se observan en la (Tabla)

LAS UNIDADES Y LAS MEDIDASLa capacidad de almacenamiento en una computadora o de un soporte físico se suele dar en bytes, ya que es una unidad relativamente pequeña

Unidad Signo Equivalenciabit b 0 ó 1

byte B 8 bits

kilobit kb (kbits) 1000 bits

Kilobyte (binario) KB 1024 bytes

Kilobyte (decimal) KB (ó kB) 1000 bytes

Megabit Mb 1000 kilobits

Megabyte (binario) MB 1024 Kilobytes

Megabyte (decimal) MB (ó mB ) 1000 Kilobytes

Gigabit Gb 1000 Megabits

Gigabyte (binario) GB 1024 Megabytes

Gigabyte (decimal) GB (ó gB) 1000 Megabytes

Terabit Tb 1000 Gigabits

Terabyte (binario) TB 1024 Gigabytes

Terabyte (decimal) TB (ó tB) 1000 Gigabytes

REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN

• Como vemos en el primer renglón, la relación entre bit y Byte es 8, por lo que multiplicando por 8 las unidades en Bytes podemos obtener la cantidad en bits.

• Ejemplo: ¿Cuántos bits son 1024 Bytes? • Respuesta: 1024 x 8 8192 • O sea que 1KB es igual a 8192 bits y es igual a 1024 Bytes.


Imaginemos una bombilla, ella puede estar encendida o apagada y esto puede usarse para indicar algo. De manera similar se comunican los marinos de barco a barco utilizando un código, correspondiente a la presencia o ausencia de luz.

Para encender la bombilla lo que hacemos es cerrar un circuito, mediante un interruptor. El potencial almacenado en la batería provoca la circulación de una corriente eléctrica, que al pasar por el filamento de la bombilla lo pone incandescente y este emite luz.

Con este concepto sólo tenemos dos estados posibles, si ó no, hay ó no hay luz, también llamados“1” y “0” lógicos.


• Con este concepto sólo tenemos dos estados posibles, si ó no, hay ó no hay luz, también llamados“1” y “0” lógicos.

• El sistema numérico que tiene sólo dos valores o estados, se llama binario (bi, por dos), mien- tras que el que comúnmente usamos de diez valores, se llama decimal (dec, por diez).


• Si deseamos utilizar este mecanismo para representar mayor cantidad de mensajes, tendremos que utilizar mayor cantidad de circuitos. Por cada circuito que agreguemos, se duplicará la cantidad de mensajes posibles de representar.


Observemos que con tres bombillas, la cantidad de combinaciones se ha incrementado a ocho.

Como dijimos anteriormente, con cada circuito agregado se duplican las combinaciones posibles, de modo que si con una bombilla podíamos representar dos valores, con dos bombillas se podrá representar cuatro valores, es decir el doble que con una; y si agregamos una bombilla más, haciendo un total de tres bombillas, se podrán representar ocho valores, nuevamente el doble que con dos bombillas.

Otra manera de entender el ejemplo anterior es pensar: ¿Hasta cuánto puedo contar con una bombilla? Claro, puedo contar hasta 1, pues considero a la bombilla apagada como la cuenta cero. Con dos bombillas puedo contar hasta 3, con tres bombillas puedo contar hasta 7 y así sucesivamente, como se ve en la tabla anterior.

Tomando esto en consideración, que con tres bombillas podemos contar desde el 0 al

7, y que son las 8 combinaciones que nos dan 2 EX 3 (2 x 2 x 2), podemos rescatar el siguiente concepto: el número de bombillas será la potencia de dos que nos dará la cantidad de combinaciones o posiciones posibles.

Nota: Recordar siempre que para contar se comienza desde el cero.

• En el sistema decimal, que conocemos bien, sabemos que la posición de cada dígito dentro de una cifra indica su peso o importancia, de manera que cada posición o columna indicará: unidades, decenas, centenas, etc., correspondientes a las potencias de diez:


• Teniendo diez símbolos para representar los valores de cada columna: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9

• En el caso de la numeración binaria cada columna indicará potencias de dos, así tendremos:

2exp0 = 1, 2exp1 = 2, 2exp2 = 4, 2exp3 = 8, etc. Y tenemos solo dos cifras o niveles, 0 y 1, veamos entonces una tabla de ejemplo donde se muestran algunas potencias de dos


• La siguiente tabla nos aclara los números correspondientes a cada potencia de 2

¿Qué significa 8 ó 16 ó 24 bits de colores? ¿Cuántos colores son realmente?

Ejemplos de combinaciones posibles para 8 bits (1 byte):10010011, 11001100, 11001101, 00000000, 11111111

640 x 480 256 colores 640 x 480 16 bits de colores

640 x 480 24 o 32 bits de colores





Practica en binario teniendo en cuenta su precisión

• Cuantos kilobit tenemos en 8 bits

• 1byte es igual a 8 bit cuanto byte tenemos en 1024 bit

• Podemos decir que en 128 byte tenemos 1024bits o 1 kilobit

Bit en decimal• VELOCIDAD TRANSMISION DE DATOS:

En el caso de definir las velocidades de transmisión se suele usar como base el bit, y más concretamente el bit por segundo, o bps Los múltiplos de estos si que utilizan el SI o Sistema Internacional de medidas. Los más utilizados sin el Kilobit, Megabit y Gigabit, siempre expresado en el término por segundo (ps). Las abreviaturas se diferencian de los términos de almacenamiento en que se expresan con b minúscula. Estas abreviaturas son: Kbps.- = 1.000 bits por segundo. Mbps.- = 1.000 Kbits por segundo. Gbps.- = 1.000 Mbits por segundo.

Observaciones• En el sistema métrico decimal Tenemos

• En las velocidades de transmisión, los bits/bytes se calculan en el sistema métrico (base 10).

• Los tamaños de memoria o la capacidad de almacenamiento se hacen en bytes (base 2)

• Los fabricantes de Discos Duros publican las capacidades en el sistema métrico (base 10).

• El ancho de banda de una conexión a Internet se suele expresar en bits. Por lo que una conexión de un 1 Mega. Apenas es de 128 Kilobytes (1024 Kilobits / 8).

Definición Abrev. Valor en bit

kilo k 1,000 = 10^3

mega m 1,000,000 = 10^6

giga g 1,000,000,000 = 10^9

tera t 1,000,000,000,000 = 10^12

Como calcular velocidad de trasmisión• En este sentido hay que tener en cuenta que las velocidades que

en la mayoría de las ocasiones se muestran en Internet están expresadas en KB/s (Kilobyte por segundo), lo que realmente supone que nos dice la cantidad de bytes (unidad de almacenamiento) que hemos recibido en un segundo, NO la velocidad de trasmisión. Podemos calcular esa velocidad de transmisión (para pasarla a Kbps o Kilobits por segundo) simplemente multiplicando el dato que se nos muestra por 8, por lo que una trasmisión que se nos indica como de 308 KB/s corresponde a una velocidad de transmisión de 2.464 Kbps, a lo que es lo mismo, 2,464 Mbps. Esta conversión nos es muy útil para comprobar la velocidad real de nuestra línea ADSL, por ejemplo, ya que la velocidad de esta si que se expresa en Kbps o en Mbps.

EJEMPLOEn la imagen superior podemos ver un ejemplo de lo anteriormente comentado. Se muestra una velocidad de transferencia de 331 KB/s, lo que corresponde (multiplicando este dato por 8) a una velocidad de transmisión de 2.648 Kbps, o lo que es lo mismo, 2,648 Mbps (Megabits por segundo).

Como calculamos• En principio es más conveniente saber la

velocidad de descarga (y de subida) de la conexión en KB/s, pues es más fácil entenderlo. Si, por ejemplo, un archivo se está descargando a 25 KB/s, sabremos que se están descargando 25 mil caracteres del archivo por segundo (y más precisamente, 25600 caracteres)

Ahora las conversiones entre bps y bytes/s. Como en general no necesitamos demasiada

precisión, tomaremos el camino más fácil, y la 'k' corresponderá a 1000 y no a 1024.Supongamos que tenemos una conexión de 128 kbps o 128.000 bps, así se convierte.8 bps ------------> 1 byte/s128.000 bps ----> X bytes/s

• X = (128.000 bps x 1 byte/s ) / 8 bps = 16.000 bytes/s = 16 KB/sPor lo tanto se estarán bajando unos 16 mil caracteres por segundo

Mi Adsl tiene una velocidad de transmisión de 2 Mb

¿Cuántos KB de Bajada debería tener?

PRACTICA

• En 1 megabyte/s cuanto megabits tengo

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