berechnung der hochbelasteten schraubenverbindung des … · 2012. 10. 1. · vorspannung und...

© Germanischer Lloyd WindEnergie GmbH 2005

Berechnung der hochbelasteten Schraubenverbindung des Rotorblattes einer Windenergieanlage mittels FEM und VDI 2230 unter Berücksichtigung der Montage Dipl.-Ing. F. Pollicino und Dipl.-Ing., B.Sc. R. Schleeßelmann Germanischer Lloyd WindEnergie GmbH, Hamburg Kurzfassung

In dem stark wachsenden Markt für Windenergieanlagen (WEA) hat sich die Germanischer

Lloyd WindEnergie GmbH (GL Wind) seit den Anfängen als Produkt- und Projektzertifizierer

behauptet und ist Marktführer auf diesem Gebiet. Die anspruchsvollen Aufgaben der techni-

schen Beurteilung und die Pflege und ständige Weiterentwicklung der GL Wind – Richtlinien

werden im eigenen Hause von über 40 Ingenieurinnen und Ingenieuren auf hohem fachli-

chen Niveau durchgeführt. So wurden durch GL Wind – Experten schon seit Jahren immer

komplexere Problemstellungen an Schraubenverbindungen erfolgreich bearbeitet.

Die Schraubenverbindung, welche das Rotorblatt über das Blattlager mit der Rotornabe einer

Windenergieanlage (WEA) verbindet, ist eine durch die extremen und dynamischen Belas-

tungen hochbeanspruchte Mehrschraubenverbindung.

Durch die Vorspannung der exzentrischen Verbindung und die mehrfachen Trennfugen so-

wie das Verformungsverhalten der Kugeldrehverbindung unter Belastung, ergibt sich ein

nichtlinearer Schraubenbeanspruchungsverlauf, welcher für den Extrem- und Betriebsfestig-

keitsnachweis von großer Bedeutung ist.

Zur Ermittlung des nichtlinearen Schraubenbeanspruchungsverlaufes unter Berücksichtigung

der unterschiedlichen Materialsteifigkeiten der Einzelbauteile (Rotorblatt aus GFK, Blattlager

aus Stahl und Rotornabe aus Gusseisen mit Kugelgraphit) ist die Anwendung der FEM in

Verbindung mit der VDI 2230 Blatt 1 für eine wirtschaftliche Auslegung unabdingbar.

An einem Beispiel wird die Berechnung dieser komplexen Schraubenverbindung dargelegt

und der Einfluss der Montage auf die Auslegung verdeutlicht.

© Germanischer Lloyd WindEnergie GmbH 2/25

Es wird besonders auf das überelastische Anziehen eingegangen. Für die Bemessung einer

überelastisch angezogenen Schraubenverbindung werden Kriterien angegeben und die Vor-

gehensweise bei einer Zertifizierung beschrieben.

1. Vorstellung GL Wind

Die Germanischer Lloyd WindEnergie GmbH (GL Wind) ist als Tochter der Germanischer

Lloyd Industriedienste (GLIS), die eine Tochter der Germanischer Lloyd AG ist, die internati-

onal führende Zertifizierungsgesellschaft in Bezug auf Windenergieanlagen. Erkenntnisse

und Erfahrungen aus Forschungsvorhaben und seit mehr als 25 Jahren durchgeführter Zerti-

fizierungstätigkeit auf nationaler und internationaler Ebene sowohl on- als offshore fanden

Eingang in die eigenen Richtlinien, z.B. die „Richtlinie für die Zertifizierung von Windenergie-

anlagen“ [3] und die „Guideline for the Certification of Offshore Wind Turbines“ [4]. Des Wei-

teren war GL Wind an der Erarbeitung der „Richtlinie für Windenergieanlagen“ des Deut-

schen Instituts für Bautechnik (DIBt) beteiligt und ist in den entsprechenden Normenaus-

schüssen der International Electrotechnical Commission (IEC) sowie der europäischen Nor-

mungsorganisationen CENELEC vertreten.

GL Wind ist durch den Deutschen Akkreditierungsrat (DAR) als Produktzertifizierungsstelle

für „Windenergieanlagen und deren Komponenten, Windpark-Projekte, Meeresströmungs-

turbinen und verwandte Technologien“ akkreditiert. Des Weiteren ist GL Wind durch das dä-

nische Energieministerium ermächtigt, „Typengenehmigungen“ für Dänemark durchzuführen.

In der indischen Zertifizierungsrichtlinie wurde GL Wind als Zertifizierungsstelle benannt. In

Griechenland, den Niederlanden, Schweden, USA oder Japan wird das Typenzertifikat von

GL Wind anerkannt. Weltweit hat GL Wind für eine Vielzahl von Herstellern Windenergiean-

lagen geprüft.

Abgerundet wird das Tätigkeitsfeld der Germanischer Lloyd WindEnergie GmbH durch Bau-

überwachungen, Wiederkehrende Prüfung und Garantieabnahme, Beurteilung von Scha-

densfällen als unparteiischer Sachverständiger und Technische Due Diligence (Bewertung

von Firmen und/oder Projekten).

In den Tochtergesellschaften WINDTEST Kaiser-Wilhelm-Koog GmbH, WINDTEST Greven-

broich GmbH und WINDTEST Ibérica S.L. werden alle Arten von Messungen an Windener-

gieanlagen durchgeführt.


Durch diese gestaffelte Ausrichtung konnte ein erheblicher Erfahrungsschatz bezüglich Be-

trieb und Auslegung von Windenergieanlagen aufgebaut werden. In der GL Wind Gruppe

(inklusive der WINDTEST – Gesellschaften) arbeiten zurzeit über 100 Mitarbeiterinnen und

Mitarbeiter.

Die Kompetenz im Bereich Schraubenverbindungen bei GL Wind wird durch die Zertifizie-

rungstätigkeit und die Pflege der eigenen „Richtlinie für die Zertifizierung von Windenergiean-

lagen“ sowie der damit verbundenen Fachdiskussion in der Branche auf dem Stand der

Technik gehalten. Immer wieder wurden mit unseren Kunden spezifische innovative Lösun-

gen analysiert und erfolgreich eingeführt.


2. Einleitung

Die Windenergieanlagen (WEA) unterliegen extremen und zyklischen Belastungen, welche

durch das auftretende dreidimensionale aeroelastische Windfeld bestimmt werden.

Die erste im Kraftfluss liegende Schraubenverbindung verbindet das Rotorblatt mit der ein-

oder zweireihigen Kugeldrehverbindung (Blattlager), welche wiederum mit der Rotornabe

verbunden ist (s. Abb. 1). Die Verbindung wird dabei anhand von vorgespannten Schrauben

mit Regelgewinde (tailliertem Schaftquerschnitt oder Gewindebolzen) ausgeführt. Das fol-

gende Beispiel stellt eine Mehrschraubenverbindung mit etwa 60 Schrauben der Größe M30

mit tailliertem Schaftqueschnitt und der Festigkeitklasse 10.9 einer WEA der Leistungsklasse

1,5MW dar.

Generell ist eine Ausstattung von schwingungsbeanspruchten Verbindungen mit Schrauben

der Festigkeitsklasse 10.9 oder 8.8, wegen deren höheren Duktilität im Vergleich zu spröd-

bruchneigenden höheren Festigkeitsklassen vorzusehen [3].

Abb. 1: Belastung auf eine WEA und deren Blattanschluss (Bez. der Schrauben s. Abb. 2)

Schraube 2: Betriebsbelastung durch Gewicht (deterministisch)

Schraube 1: Betriebsbelastung durch turbulenten Wind (stochastisch)

AnschlussRotorblatt zurRotornabe

Foto: Bundesverband WindEnergie

Dreidimensionales Windfeld

Schraube 2: Betriebsbelastung durch Gewicht (deterministisch)

Schraube 1: Betriebsbelastung durch turbulenten Wind (stochastisch)

AnschlussRotorblatt zurRotornabe

Foto: Bundesverband WindEnergie

Dreidimensionales Windfeld


Das nichtlineare Verhalten der Schraubenverbindung macht die Ermittlung der Schrauben-

beanspruchungsverläufe für eine sichere und ökonomische Auslegung unabdingbar.

Die Mehrschraubenverbindung wird in diesem Beitrag vereinfachend auf eine Einschrauben-

verbindung reduziert, um den numerischen Berechnungsaufwand zu minimieren. Des Weite-

ren wird folgend nur die Schraubenverbindung zwischen dem Blattlager und dem Blatt be-

trachtet.

Zur Ermittlung der höchstbeanspruchten Schraube aus der rotationssymmetrischen Mehr-

schraubenverbindung ist es notwendig, die zwei vorwiegend markanten Stellen an der Blatt-

wurzel bzgl. deren Belastung zu analysieren. So sind besonders die Schrauben 1 und senk-

recht dazu, die Schraube 2, durch die Belastung aus dem dreidimensionalen Windfeld und

der Rotordrehung zu betrachten (s. Abb. 1 und Abb. 2).

Abb. 2: Schraubenpositionen für Mx und My Belastung

x

x

y

y

Schraube 2

Schraube 1


3. Schraubenbeanspruchung

Der Schraubenspannungsverlauf ist wegen der Vorspannung des exzentrischen Anschlus-

ses, des Kontakt-Klaffens in den Trennfugen und des Verformungsverhaltens der Kugel-

drehverbindung durch die äußere Belastung nichtlinear. Das Verhalten der Verbindung kann

durch die Reaktion der Schraubenspannung σS aufgrund der äußeren Belastung MB (Be-

triebsmoment) am Blatt beschrieben werden (s. Abb. 3).

Der Schraubenspannungsverlauf σS lässt sich generell in Abhängigkeit der äußeren Belas-

tung am Blatt MB in vier verschiedene Abschnitte gliedern:

Bereich 1 - einen linearen Anteil während der Entlastung des Druckkörpers des Anschlusses,

Bereich 2 - einen nichtlinearen Übergang während des Klaffens der Verbindung,

Bereich 3 - einen weiteren linearen Bereich, wenn die Vorspannung durch die Betriebskraft

aufgehoben ist und die Verbindung nur durch Stützwirkungen trägt,

Bereich 4 - einen nichtlinearen Anteil, der die Plastizierung der Schraube bis zum Bruch be-

schreibt.

Abb. 3: Nichtlinearer Schraubenspannungsverlauf

∆σ∆σ∆σ∆σS1

Spannungsverlauf

Spannung in der SchraubeσσσσS

∆∆∆∆MB1∆∆∆∆MB2

MB

σs

Äußere Last

MB

∆σ∆σ∆σ∆σS2∆∆∆∆MB1 = ∆∆∆∆MB2

∆σ∆σ∆σ∆σS1< ∆σ∆σ∆σ∆σS2

∆σ∆σ∆σ∆σS1

Spannungsverlauf


∆∆∆∆MB1∆∆∆∆MB2

MB

σs

Äußere Last

MB

∆σ∆σ∆σ∆σS2∆σ∆σ∆σ∆σS1∆σ∆σ∆σ∆σS1

SpannungsverlaufSpannungsverlauf


∆∆∆∆MB1∆∆∆∆MB2

MB

σs

MB

σs

Äußere Last

MB

Äußere Last

MB

∆σ∆σ∆σ∆σS2∆σ∆σ∆σ∆σS2∆∆∆∆MB1 = ∆∆∆∆MB2

∆σ∆σ∆σ∆σS1< ∆σ∆σ∆σ∆σS2


Bei der Betrachtung der Schraubenspannungsschwingbreiten ∆σS unter der Belastung ∆MB

und unter der Berücksichtigung der erwähnten Bereiche, wird die Bedeutung des nichtlinea-

ren Schraubenspannungsverlaufes für die Betriebsfestigkeit deutlich.

Ist die durch die Belastung ∆MB1 sich ergebende Schraubenspannungsschwingbreite ∆σS1 im

Anfangsbereich, bedingt durch die Vorspannung, noch gering, so nimmt die Spannungs-

schwingweite ∆σS2 im weiteren progressiven Verlauf der Schraubenspannungsfunktion unter

der Belastung ∆MB2 stark zu. Während die Schwingbreite ∆MB in beiden Fällen gleich groß ist

(∆MB1=∆MB2), variiert ∆σSi in Abhängigkeit vom Niveau des Spannungsmittelwertes sehr stark

(∆σS1<<∆σS2). Somit kann eine relativ geringe Änderung der Momentenbelastung am Blatt

durch den nichtlinearen Verlauf der Schraubenspannung, zu einer großen Änderung der Le-

bensdauer der Schraube führen.

Für den Nachweis der Betriebsfestigkeit ist daher neben der Kenntnis der absoluten Größe

der Schraubenspannung auch die Kenntnis der Steigung der Schraubenspannungsfunktion

von großer Bedeutung.

Zusätzlich wird der Schraubenbeanspruchungsverlauf durch die auftretenden Vorspannkraft-

verluste beeinflusst. Diese ergeben sich durch folgende Ursachen:

- Setzen in der Kontaktfläche durch Einebnen von Oberflächenunebenheiten,

- Relaxation der im Kraftfluss liegenden Teile durch zeit- und / oder temperaturabhängiges

Plastizieren,

- Plastizierung des Flansches und/oder der Schraube durch Überschreitung der Streck-

grenze,

- selbsttätiges Lösen der Verbindung.


4. Berechnung des Blattanschlusses

4.1 Allgemeines

Die Finite-Elemente-Methode (FEM) ist eine Möglichkeit, komplexe Strukturen realitätsnah

abzubilden und das Strukturverhalten unter einer Belastung zu erfassen. Die folgend doku-

mentierten numerischen Berechnungen wurden mit dem FEM Programm ANSYS durchge-

führt und dienen vorwiegend der Ermittlung des nichtlinearen Schraubenspannungsverlaufes

der Blattverschraubung.

Vorwiegend werden zwei unterschiedliche Blattanschlusskonstruktionen unterschieden. Der

Blattanschluss mit einer im Blattwurzelbereich einlaminierten metallischen Hülse (s. Abb. 4

und Abb. 7) und der mit in radialer Richtung eingesetzten metallischen Querbolzen, der sog.

T-Bolzen oder IKEA Anschluss (s. Abb. 8). Beide Konstruktionen dienen der Übertragung der

Vorspannung in den faserverstärkten Verbund des Blattanschlusses.

4.2 Finite-Elemente-Analyse

Für die Finite-Elemente-Analyse (FEA) wird das rotationssymmetrische Einschraubenmodell

zur weiteren Vereinfachung und Minimierung der Berechnungsdauer auf ein halbes Seg-

mentmodell reduziert (s. Abb. 4).

Abb. 4: Halbes Einschraubenmodell des Blattanschlusses


Das halbe Einschrauben-Segmentmodell ist entsprechend rotationssymmetrisch gelagert.

Die teilweise modellierte Nabe ist im unteren Bereich in allen Freiheitsgraden eingeschränkt.

Die Schrauben sowie deren Köpfe sind vereinfacht durch Balkenelemente mit den entspre-

chenden Querschnittswerten simuliert.

Die auf das FE-Modell aufgebrachte Belastung des Anschlusses setzt sich erstens aus der

Vorspannung und zweitens aus dem äußeren resultierenden Blattwurzelbiegemoment zu-

sammen. Die Vorspannkräfte werden durch Vorspannelemente umgesetzt. Die Lasteinlei-

tung des äußeren Biegemomentes wird durch eine starre Verbindung am teilweise modellier-

ten Blatt eingebracht. Das sich aus den simulierten Lastberechnungen ergebende maximale

Biegemoment MB wird auf eine partielle Momentenbelastung MB1/2seg für das Einschrauben-

Segmentmodell umgerechnet und auf Höhe des modellierten Blattes, senkrecht zur Rotati-

onsachse und zur Schraubentangente aufgebracht (s. Abb. 4 und Abb. 6).

Aus der Vorgabe des Anzugsmomentes MA = 1100 Nm und den Reibbeiwerten µG = µK =

0,08 folgt nach VDI 2230 [5] eine Montagevorspannkraft von FMmax = 320 kN. Mit der Annah-

me eines Anziehfaktors von αA = 1,4 ergibt sich die minimale Vorspannkraft FMmin = FMmax / αA

= 230 kN.

Abb. 6: Momentenbelastung des Einschrauben-Segmentmodells

Das partielle Moment für ein Einschrauben-Segmentmodell ergibt sich aus dem Gleichge-

wicht zu:

sn

BM2

BsegM

⋅=

MB1/2seg


MBseg: Momentenbelastung für ein Einschrauben-Segmentmodell

MB: Momentenbelastung des gesamten Blattanschlusses

ns: Schraubenanzahl

Das partielle Moment für ein halbes Einschrauben-Segmentmodell beträgt:

sn

BM

B1/2segM =

MB1/2seg: Momentenbelastung für das halbe Einschrauben-Segmentmodell

MB: Momentenbelastung des gesamten Blattanschlusses

ns: Schraubenanzahl

Die hier verwendeten Elemente für die Komponenten sind mit den entsprechenden Material-

eigenschaften (für die Rotornabe aus Gusseisen mit Kugelgraphit, das Blattlager aus Vergü-

tungsstahl, das Rotorblatt aus glas- oder kohlefaserverstärktem Kunststoff, die Hülse aus

Vergütungsstahl, der Querbolzen aus Vergütungsstahl und einem evtl. vorhandenen Zwi-

schenflansch und/oder einer Blattverstellungsplatte aus Stahl) versehen.

Die Kugeln der Vierpunktlager werden vereinfachend als nichtlineare (nur druckübertragen-

de) Balkenelemente im 45° Winkel angeordnet. Die Trennfugen zwischen den einzelnen

Bauteilen sind mit Kontaktelementen versehen.

Abb. 7: Einlaminierte Hülse

Abb. 8: T-Bolzen Blattanschluss

Nach der numerischen Lösung des Schraubenanschlusses mit den nichtlinearen Eigenschaf-

ten ergeben sich unter der reinen Vorspannung die in Abb. 9 dargestellten Spannungsverläu-


fe. Unter Aufbringung der äußeren Belastung ergibt sich das in Abb. 10 dargestellte und

15fach überhöhte Verformungs- und Spannungsbild. Die äußere Belastung entlastet dabei

den Druckkörper der verspannten Bauteile teilweise, was zu einem Klaffen der Verbindung

führt.

Abb. 9: Spannungsverläufe unter Vorspannung FMmin

Abb. 10: Verformungs und Spannungsverläufe unter Vorspannung FMmin und äußerer Momen-

tenbelastung MB1/2seg


Anhand der ermittelten Spannungen unter der schrittweise aufgebrachten Belastung ist es

möglich, den Schraubenspannungsverlauf unter Berücksichtigung der inneren Belastung

(FM) und der äußeren Belastung (MB) darzustellen.

Die Schraubenspannungen werden an drei verschiedenen Punkten über die Schraubenlänge

ausgelesen. Dies ist notwendig, um die unterschiedlichen Querschnittswerte zu berücksichti-

gen und deren Beanspruchung zu ermitteln. Die Berechnungen werden mit der minimalen

Vorspannung FMmin und der maximalen Vorspannung FMmax, aufgrund der Relevanz für die

Festigkeitsnachweise, durchgeführt (s. a. Kap. 5.1.2).

Die Abb. 11 zeigt repräsentativ die Schraubenspannungssverläufe im Spannungsquerschnitt

AS im Gewinde unter der Vorspannung FMmin und FMmax sowie der äußeren Biegebelastung

MB.

Vergleich des Schraubenspannungsverlaufs σs(MB) unter FMmin und FMmax

350

400

450

500

550

600

650

700

-4200 -3500 -2800 -2100 -1400 -700 0 700 1400 2100 2800 3500 4200

Blade Bending Moment MB (kNm)

Sch

rau

ben

span

nu

ng

σσ σσs,

Bla

ttb

olz

en [

N/m

m²]

Zugbelastung - Schraubenspannung FMmin (As) Zugbelastung - Schraubenspannung FMmax (As)

Druckbelastung - Schraubenspannung FMmin (As) Druckbelastung - Schraubenspannung FMmax (As)

Min Betriebslast - Moment Max Betriebslast - Moment

Abb. 11: Ausgewertete Schraubenspannungsverläufe unter FMmax und FMmin im Spannungs-

querschnitt AS im Gewinde


Aus dem direkten Vergleich ist deutlich zu erkennen, dass sich der Schraubenspannungsver-

lauf unter der minimalen Vorspannung FMmin mit einer größeren Steigung darstellt als unter

der maximalen Vorspannung FMmax (s. Kap. 5.1.2). Die größere Steigung hat besonders für

eine Betriebsbelastung in diesem Bereiche eine wichtige Bedeutung für den zu führenden

Betriebsfestigkeitsnachweis (s. Kap. 3 und Kap. 4.4).

4.3 Extremlastnachweis

Das nichtlineare Verhalten der Schraubenverbindung ist durch den überproportionalen An-

stieg der Schraubenspannungen unter hoher Last ebenfalls für den Extremnachweis zu er-

fassen. Der Extremnachweis ist dabei im kleinsten Spannungsquerschnitt der Schraube zu

führen. Die zu ermittelnde maximale Spannung setzt sich aus einer axialen- und überlager-

ten Biegebeanspruchung zusammen. Bei taillierten Schrauben ist die maximale Schrauben-

spannung σs,max im Querschnitt AT auszuwerten s. (Abb. 12).

Schraubenspannungsverlauf σs(MB) unter FMmax

700

750

800

850

900

950

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Blattwuzelmoment MB [kNm]

Sch

rau

ben

span

nu

ng

σσ σσs,

Bla

ttb

olz

en [

N/m

m²]

Zugbelastung - Schraubenspannung (AT) Rp0.2 / γM

Abb. 12: Schraubenspannungsverlauf unter FMmax im Querschnitt AT


Da das untersuchte FEM-Modell die Torsionsbeanspruchung der Schrauben nicht berück-

sichtigt, muss diese für den Vergleichsspannungsnachweis zusätzlich nach VDI 2230 [5]

berücksichtigt werden.

Der Vergleichspannungsnachweis wird nach VDI 2230 [5] (R8/4) in Verbindung mit den in

der numerischen Berechnung ermittelten Spannungen aufgestellt.

p0,2min2

maxτ

2maxs,Bred, R)τ(k3σσ ≤⋅⋅+=

σs,max=888,15 N/mm² aus FEA

kτ=0,5, P

Gmax W

Mτ = ,

30P d

16π

W ⋅=

Aus Vorgabe der maximalen Montagevorspannkraft FMmax (s. Kap.4.2) ergibt sich nach [5] ein

Gewindemoment MG=590 Nm und das elastische Widerstandsmoment von WP=2715 mm³.

Die maximale Torsionsbeanspruchung ergibt sich dann zu etwa τmax=220 N/mm² im maßge-

benden Querschnitt AT. Der o.g. Vergleichsspannungsnachweis kann somit aufgestellt wer-

den:

p0,2min22

Bred, RN/mm² 940N/mm² 910220)(0,53888,15σ =<=⋅⋅+=

4.4 Betriebsfestigkeitsnachweis

Die Betriebsfestigkeit wird hingegen in Abhängigkeit des Schraubenspannungsverlaufes im

Spannungsquerschnitt AS des Gewindes nachgewiesen. Durch die vorgegebene äußere Be-

lastung ∆MB wird die Schraubenspannungsschwingweite ∆σS der Schraube ermittelt (s. Abb.

3 und Abb. 11). Dabei muss die über die lineare Schadensakkumulationshypothese nach

PALMGREN/MINER berechnete Schädigung D = Σdi = Σni/Ni ≤ 1 sein.

Die extremen und zyklischen Beanspruchungen werden mittels simulierter Lastzeitreihen,

welche das Anlagenverhalten und die stochastischen Windfeldverhältnisse berücksichtigen

erfasst. Die Momentenbelastungen um die x-Achse werden dabei als edgewise (Mx) und um

die y-Achse als flapwise (My) im mitdrehenden Sehnenkoordinatensystem bezeichnet, s. [3]

und Abb. 2.

In der Abb. 13 sind beispielhaft Lastzeitreihen dargestellt. Dabei ist die Mx Lastzeireihe durch

das Leistungsnivieau der WEA leicht nach oben versetzt, d.h. das Mittel dieser Zeitreihe

stellt (aufgrund der drei Rotorblätter) ein Drittel des Drehmomentes des Antriebes dar. Die My

Lastzeitreihe ist hingegen durch den Wert des Windruckes auf die Rotorfläche ausgeprägter


im Lastniveau nach oben versetzt. Die weiteren Laständerungen ergeben sich aus den

Windfeldturbulenzen.

Lastzeitreihen

-1.00E+06

-5.00E+05

0.00E+00

5.00E+05

1.00E+06

1.50E+06

2.00E+06

2.50E+06

0

15

30

45

60

75

90

105

120

135

150

165

180

195

210

225

240

255

270

285

300

315

330

345

360

375

390

405

420

435

450

465

480

495

510

525

540

555

570

585

Zeit [s]

Mo

men

t [N

m]

My flapwise Biegemoment Blatt 1

Mx edgewise Biegemoment Blatt 1

Abb. 13: Zeitgleiche Lastzeitreihen Mx und My für eine Windklassierung bei Nennwind im 10min.

Mittel

Zur vereinfachten Berechnung ist es möglich, durch eine Auszählung der Lastzeitreihen und

deren Wichtung in Abhängigkeit der Auftretenshäufigkeit der Zeitreihe während der Entwurfs-

lebensdauer, z.B. mittels des Rainflowcounts, dreispaltige Markov-Maritze zu ermitteln. Die-

se beinhaltet die Lastinformation der Schwingweite ∆M, den Mittelwert Mmean und die Last-

spielzahl Ni.

Die meistbelastete Schraube kann somit anhand der Markov-Matrizen (aus Mx und My) unter

Berücksichtigung des Schraubenspannungsverlaufes ermittelt werden. Eine Überprüfung der

Betriebsfestigkeit der senkrecht zu Mx und My liegenden Schrauben ist durch die unter-

schiedlichen Lastzeitreihenverläufe (Mx und My) notwendig.

In Abb. 11 ist der minimale und maximale Wert des Biegemomentes an der Blattwurzel wäh-

rend der Betriebsbeanspruchung graphisch angegeben (Min / Max Betriebslast). Daraus ist

zu erkennen, in wie weit die Betriebslast sich im nichtlinearen Schraubenbeanspruchungsbe-

reich befindet.

In Abhängigkeit der nichtlinearen Schraubenspannungsverläufen (Abb. 11) unter FMmin und

der bekannten Belastungsmatrizen ist es somit möglich die Schraubenspannungskollektive

(s. Abb. 14) zu berechnen.


Schraubenspannungskollektiv

0.00E+00

5.00E+00

1.00E+01

1.50E+01

2.00E+01

2.50E+01

3.00E+01

3.50E+01

0.0E+00 1.0E+08 2.0E+08 3.0E+08 4.0E+08 5.0E+08 6.0E+08 7.0E+08 8.0E+08 9.0E+08 1.0E+09

Lastspiele Nakk [-]

Sch

win

gw

eite

n-S

chra

ub

ensp

ann

un

g

[N/m

m²]

Abb. 14: Ermitteltes Schraubenspannungskollektiv unter Berücksichtigung des Spannungsni-

veaus (hier aus My)

Für eine möglichst genaue Lebensdauervorhersage der Verbindung ist die Berücksichtigung

der überlagerten Beanspruchung aus Biegemoment und Normalkraft in der Schraube erfor-

derlich.

Zur Ermittlung der Schädigung der Schraube ist die Gegenüberstellung des Ermüdungswi-

derstandes und der vorhandenen zyklischen Belastung notwendig. Der Schraubenwider-

stand ist hier durch die Kerbfallklasse 71 für schlussgerollte Schrauben unter Berücksichti-

gung des Teilsicherheitsbeiwertes nach [3] dargestellt. Aus der Gegenüberstellung (s. Abb.

15) ergibt sich nach linearen Schadenakkumulation eine Gesamtschädigung von D=0.86<1.


Spannungskollektiv-Wöhlerlinie

1

10

100

1000

1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04 1.0E+05 1.0E+06 1.0E+07 1.0E+08 1.0E+09

log Lastspiele Nakk [-]

log

Sp

ann

un

gss

chw

ing

wei

ten

∆

σ∆

σ∆

σ∆

σs [N

/mm

²]

KurzzeitfestigkeitWöhlerlinie m1Wöhlerlinie m2Spannungskollektiv

Abb. 15: Gegenüberstellung des Bauteilswiderstandes und der Beanspruchung

4.5 Weitere Nachweise

Zusätzlich zu den o.g. Nachweisen sind Pressungsnachweise in den Kontaktbereichen (z.B.

Laminat, Hülse, Lager, evtl. Zwischenflansch und Blattverstellungsplatte), die Einschraubtie-

fen (z.B. Hülse, Querbolzen, Rotornabe) und evtl. weitere Extrem- und Betriebsfestigkeits-

nachweise (z.B. Querbolzen) der Anschlussbauteile vorzusehen.


5. Montage

5.1 Elastisch vorgespannte Schraubenverbindung

5.1.1 Vorspannen der Schraube

Die Vorspannung einer Schraube erfolgt am einfachsten nach VDI 2230 [5] im elastischen

Bereich des Schraubenwerkstoffes. Dabei geht die VDI 2230 in folgenden Schritten vor, die

hier nur skizzenhaft beschrieben werden:

• Ermittlung der Mindestmontagevorspannkraft FMmin (Kraft, die in der Schraube ge-

sichert vorhanden sein muss, um die Funktion der Schraubenverbindung zu gewähr-

leisten) aus den Eingangsgrößen

o erforderlicher Klemmkraft,

o gleichzeitige Aufnahme von äußerer Last sowie

o Setzungsverlusten,

• Ermittlung der Maximalmontagevorspannkraft FMmax = αA * FMmin (Anziehfaktor x

Mindestmontagevorspannkraft)

• Auswahl der Schraube nach dem nächst größeren Tabellenwert für die Montagevor-

spannkraft FMTab.

In Abb. 16 ist die Zugspannung in einer Schraube beispielhaft bei dieser Vorgehensweise

dargestellt.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

RP0.2 FMTab FMmax FMmin

Sp

ann

un

g i

n [

N/m

m²]

Abb. 16 Schraubenvorspannung nach VDI 2230 [5]


Es wurde bei diesem Beispiel der Anziehfaktor αA = 1,6 für drehmomentgesteuertes Anzie-

hen verwendet.

Es ist zu erkennen, dass bei dieser Vorgehensweise und diesem Beispiel die Zugspannung

in der Schraube bei FMmin nur 460 N/mm2 beträgt, das entspricht lediglich ca. 50 % der Min-

destdehnspannung Rp0.2 des Werkstoffes. Der Rest wird sozusagen durch die erforderlichen

Abschläge für Einfluss der Montage und Einfluss der Torsionsspannung im Werkstoff „ver-

braucht“.

Leider kann die Schraubenvorspannkraft mit üblichen Montagemethoden nicht sehr exakt

aufgebracht werden. Deshalb ist ein relativ großer „Anziehfaktor αA“ als Aufschlag notwen-

dig. Zusätzlich ist zwischen dem Tabellenwert für die Montagevorspannkraft FMTab und der

Dehngrenze Rp0.2 des Werkstoffes ein Abstand notwendig, weil der Einfluss der Torsions-

spannung und ein Ausnutzungsgrad von 90% von Rp0.2 Berücksichtigung finden.

Das bedeutet, dass die tatsächliche Vorspannkraft in der Schraube nach der Montage nicht

exakt bekannt ist. Sie liegt zwischen FMmax (≤ FMTab) und FMmin. Diese Spanne muss bei der

Auslegung der Schraubenverbindung berücksichtigt werden.

5.1.2 Beanspruchbarkeit der Schraube

Bei der Auslegung der Schraubenverbindung wird diese Spanne in der Vorspannung wie

folgt berücksichtigt:

Bei der Ermittlung der maximalen Schraubenbeanspruchung zur Gegenüberstellung mit der

zulässigen Schraubenbeanspruchbarkeit (Extremlastnachweis) wird von der maximalen

Vorspannkraft nach der Montage plus der Belastung durch die äußere Last ausgegangen (s.

Kap. 4.3).

Bei der Ermittlung der Wechselbelastung auf die Schraube zur Gegenüberstellung mit der

Wöhlerlinie (Betriebsfestigkeitsnachweis) wird von der minimalen Vorspannkraft ausge-

gangen (s. Kap. 4.4). Dabei ist zu beachten, dass die Wechselbelastung der Schraube er-

heblich von der Vorspannung in der Schraube abhängt (s. Abb. 17).


Deutlich zu erkennen ist die Abhängigkeit der Wechselbelastung der Schraube von deren

Vorspannung bei der Montage. Eine erhöhte Vorspannung bewirkt eine verminderte Wech-

selbelastung der Schraube.

5.1.3 Diskussion der Vorspannkraft

Es ist also gegeben, dass aus folgenden Gründen eine möglichst hohe Vorspannkraft in der

Schraube vorteilhaft ist:

• Bei gegebener Mindestmontagevorspannkraft FMmin ist eine möglichst kleine Schrau-

be wünschenswert und

• Die Betriebsfestigkeit der Schraube soll voll ausgenutzt werden.

Da die Einflussfaktoren

• Anziehfaktor αA und

• Abminderung der Streckgrenze durch die Torsionsspannung, die vom Anziehen her-

rührt,

Referenzvorspannung

Äußere LastMB


Verminderte Vorspannung

Erhöhte Vorspannung

∆∆∆∆MB1

∆σ∆σ∆σ∆σSi

∆∆∆∆MB2


∆∆∆∆MB1 = ∆∆∆∆MB2

Referenzvorspannung

Äußere LastMB


Verminderte Vorspannung

Erhöhte Vorspannung

∆∆∆∆MB1


∆∆∆∆MB2


Referenzvorspannung

Äußere LastMB


Referenzvorspannung

Äußere LastMB


Verminderte VorspannungVerminderte Vorspannung

Erhöhte VorspannungErhöhte Vorspannung

∆∆∆∆MB1∆∆∆∆MB1

∆σ∆σ∆σ∆σSi∆σ∆σ∆σ∆σSi

∆∆∆∆MB2∆∆∆∆MB2

∆σ∆σ∆σ∆σSi∆σ∆σ∆σ∆σSi

∆∆∆∆MB1 = ∆∆∆∆MB2

Abb. 17: Abhängigkeit der Wechselbelastung in der Schraube von deren Vorspannung (sche-

matisch)


sehr großen Einfluss auf die Auslegung der Schraubenverbindung haben, wird ein Anzugs-

verfahren bevorzugt werden, welches diese beiden Faktoren minimiert.

Aus den folgenden Gründen kann eine hohe Vorspannkraft in der Schraube nachteilig sein:

• Mögliche Überlastung anderer Bauteile in der Schraubenverbindung (z.B. zu hohe

Flächenpressung am Querbolzen),

• Mögliche Forderungen nach Materialsicherheiten im Schraubenwerkstoff (z.B.

γM = 1,1 auf die Dehngrenze).

5.2 Überelastisch vorgespannte Schraubenverbindung

5.2.1 Allgemeines

Es ist auch möglich – und in Übereinstimmung mit VDI 2230 [5] – die Montage der Schraube

so zu gestalten, dass der Werkstoff der Schraube bei der Montage über die Dehngrenze hin-

aus belastet wird. Dabei wird dann mit geeigneten Verfahren die Dehnung der Schraube z.B.

durch einen definierten „Weiterdrehwinkel“ bei der Montage gesteuert.

5.2.2 Normdaten des Schraubenwerkstoffes

Bei der überelastischen Dehnung während der Montage werden die folgenden Eigenschaf-

ten des Werkstoffs der Schraube genutzt (DIN EN ISO 898-1 [6], hier am Beispiel der Fes-

tigkeitsklasse 10.9):

• Mindestwert der 0,2 % Dehngrenze (Rp0,2) 940 N/mm²

• Mindestzugfestigkeit (Rm, min) 1.040 N/mm²

• Mindestbruchdehnung (A) 9 %

Das heißt das Spannungs-Dehnungs-Diagramm des Werkstoffes wird schematisch wie folgt

aussehen:


0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8 10

Dehnung (%)

Sp

ann

un

g (

N/m

m2)

Mindestwert der 0,2 % Dehngrenze (Rp0,2)

Mindestzugfestigkeit (Rm, min)

Mindestbruchdehnung (A)

Abb. 18: Spannungs-Dehnungs-Diagramm des „Normwerkstoffes“

Zum Zeichnen dieser Kurve war es notwendig, die folgenden Annahmen zusätzlich zu den

Werten aus DIN EN ISO 898-1 zu treffen:

• Elastizitätsmodul (E) 205.000 N/mm²

• Dehnung beim Erreichen von Rm 4 %

Hieraus folgt, dass nicht alle für das Dehnverhalten relevanten Parameter in der Werkstoff-

norm festgelegt sind. Es sind z.B. auch keine maximal zulässigen Werte für Rp0,2 und Rm

vorgegeben.

5.2.3 Versuche von Steurer

Aus Versuchsergebnissen von Steurer aus [6] Seite 124 wurden Werkstoffwerte aus den

Ergebnissen eines Zugversuches einer ganzen Schraube ermittelt.


0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8 10

Dehnung (%)

Sp

ann

un

g (

N/m

m2)

Versuchsergebnisse an einer Schraube

Kurve „Normwerkstoff“

Abb. 19: Spannungs-Dehnungs-Diagramm eines Versuchsergebnisses (Beispiel)

Steurer machte für die Veröffentlichung [6] Zugversuche von ganzen Schrauben mit Muttern.

Ziel dieser Versuche war, das Dehnungsverhalten von Schrauben zu untersuchen. Die Zah-

len für das dargestellte Beispiel sind von einem Versuch mit einer Schraube M20 der Festig-

keitsklasse 10.9 mit Gewinde bis zum Kopf. Die Schraube wurde auf eine freie Länge von

135 mm dem Zugversuch ausgesetzt und bis zum Bruch belastet. Die Umrechnung der

Schraubenkraft auf die Spannung erfolgte vom Autor mit der Querschnittsfläche AS.

Ein Ergebnis der Versuche von Steurer ist, das Schrauben der Festigkeitsklasse 10.9 sehr

gut für das überelastische Vorspannen geeignet sind, wenn die freie Gewindelänge groß

genug ist. Die besten Ergebnisse wurden mit Schrauben erreicht, deren Gewinde bis unter

den Kopf gehen.

5.2.4 Diskussion der Montage mit überelastischer Vorspannung

Die Vorteile dieses Montageverfahrens sind:

• Die verbesserte Ausnutzung des Schraubenwerkstoffes und

• Ein Teil der Torsionsspannungen in der Schraube baut sich durch das Plastifizieren

des Werkstoffes ab.

Als Nachteile dieses Verfahrens wird angesehen:


• Die maximale Vorspannung in der Schraube kann nicht durch das Montageverfahren

begrenzt werden. Sie ist durch die Werkstoffwerte gegeben.

• Ein zu weites Drehen bei der Montage über die Dehnung beim Erreichen von Rm hin-

aus führt zu Einschnürungen in der Schraube und somit Schwächung der Schraube.

Ein solcher Fehler ist äußerlich nicht sichtbar.

• Die für die Auslegung des Montageverfahrens nötigen Parameter (z.B. Drehmoment

und Weiterdrehwinkel) sind rechnerisch schwer ermittelbar. Oft sind Versuche erfor-

derlich.

5.2.5 Anforderungen von GL Wind

Auf der Grundlage unserer Recherchen wurden an die Anwendung der überelastischen Vor-

spannung für Schraubenverbindungen, die der Zertifizierung an Windenergieanlagen unter-

liegen, die folgenden Anforderungen formuliert:

• Ermittlung der plastischen Dehnung bei der Montage,

• Ermittlung von eventuellen zusätzlichen plastischen Dehnungen bei der Einwirkung

eines Extremereignisses,

• Plastische Gesamtdehnung nicht über 1 % der Länge des Bereiches der Schraube,

der plastisch gedehnt wird,

• Ermittlung der möglicherweise verminderten Vorspannung nach einer eventuellen zu-

sätzlichen plastischen Dehnung bei der Einwirkung eines Extremereignisses,

• Betrachtung der Funktion der Schraubverbindung und der Betriebsfestigkeit der

Schraube mit 90 % der ermittelten möglicherweise verminderten Vorspannung und

• Verwendung der Werte von schlussvergüteten Schrauben beim Betriebsfestigkeits-

nachweis (Vorteile in der Betriebsfestigkeit durch das Rollen des Gewindes gehen

beim Vorgang des Plastifizierens verloren).

Bei der Berechnung der überelastisch vorgespannten Schraubenverbindung wird eine Viel-

zahl von Eingangdaten verwendet (z.B. Werkstoffdaten, Reibungswerte, Montagewerte, Ver-

suchsergebnisse). Es sind jeweils die ungünstigsten Werte aus der Streubreite dieser Daten

heranzuziehen.


6. Literaturverzeichnis

[1] Dalhoff, P.; Dombrowski, A.;Lehmann, D.: Berechnung großer Flanschverbindungen von

Windenergieanlagen. Kassel: VDI Tagung 1998, www.gl-group.com/glwind > Wind En-

ergy > Publications > List of Publications

[2] Frese, T.; Dalhoff, P.: Fatigue Analysis of Bolted and Welded Joints. Wiesbaden:

NAFEMS Seminar 2000, www.gl-group.com/glwind > Wind Energy > Publications > List

of Publications

[3] Germanischer Lloyd WindEnergie GmbH „Richtlinie für die Zertifizierung von Windener-

gieanlagen”, Ausgabe 2004 mit Ergänzung 2004.

[4] Germanischer Lloyd WindEnergie GmbH “Guideline for the Certification of Offshore Wind

Turbines“, Edition 2005

[5] Verein deutscher Ingenieure VDI 2230 Blatt 1 „Systematische Berechnung hochbean-

spruchter Schraubenverbindungen, Zylindrische Einschraubenverbindungen“, Februar

2003

[6] DIN EN ISO 898-1 „Mechanische Eigenschaften von Verbindungselementen aus Kohlen-

stoffstahl und legiertem Stahl, Teil 1: Schrauben“ November 1999

[7] Anton Steurer „Trag- und Verformungsverhalten von auf Zug beanspruchten Schrauben“,

Institut für Baustatik und Konstruktion, Eidgenössische Technische Hochschule (ETH)

Zürich, Mai 1996

berechnung der hochbelasteten schraubenverbindung des … · 2012. 10. 1. · vorspannung und...

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