Beskonačnost

„Beskonačnost dolazi od latinskog in (ne) i finis (ograničenje, granica, kraj)“1. Sam termin se dobiva negacijom termina konačan. Neki tvrde da je pojam beskonačnost primaran te da je u odnosu na pojam konačnog. Sam pojam beskonačnost je od početka bio dovođen u odnos s brojevima, veličinama, vremenom i prostorom. Ako se predikat konačan i beskonačan primjeni na bića onda se pojam mijenja. Ukoliko je konačno biće ograničeno po opsegu, svojstvima, beskonačno biće bi u svakom pogledu i u odnosu na ove osobine bilo neograničeno, ili možda apsolutno. Pojam beskonačnosti tek u novije vrijeme dobiva važnu ulogu. U odnosu na Boga pojam beskonačnosti mora biti izmišljen u čistoj suprotnosti ka konačnom. „Sam beskonačni Boga i konačna stvorenja ne stoje nasuprot takoreći ravnopravno na odnosno razini“2. Beskonačni Boga radije dopušta stvorenjima tek konačni bitak. U skolastičkoj filozofiji nastojalo se ovu činjenicu izraziti time što se reklo: od Boga k stvorenjima vlada samo jedan mišljeni odnos (realtio rationis), a u obrnutom pravcu, od stvorenja k Bogu, moralno bi se prihvatiti stvarni odnos (relatio realis). Same kušnje pojam beskonačnosti izlaze na vidjelo kada se konačno vidi samo kao izvedenicu i izljev beskonačnog. Sam krivi pojam beskonačnosti vodi čovjeka u ateizam, kojim se on sam stavlja na mjesto Boga. čovjek ne može udovoljiti da njega zahtjevnoj beskonačnosti ni glede sebe ni glede drugih ljudi. No, ipak čovjekova pozitivnost sastoji se u tome da je sposoban za Beskonačnog. Sam je Pascal skreće čovjekov pogled s metafizičkog ograničenog pojam na beskonačnog Boga. „Vjera biva nesigurna ukoliko što Beskonačno, Posljednje na što se vjera odnosi biva prihvaćeno od Konačnog“3.Shvaćanje pojma beskonačnosti kroz povijest:

„U grčkoj misli Anaksimander je zamišljao izvor svega postojanja kao to apeiron, ili bezgranično“4. On kaže: „on nije ni voda niti bilo koji drugi od takozvanih sastojaka, već priroda od njih različita i beskonačna, iz koje nastaju sva nebesa i svjetovi u njima“5. Neke određene stvari proizlaze iz neodređenog apeirona koji se prostire u beskraj te na kraju ponovno iščezava u njegovoj neizmjernosti. „Anaksimander je opisao beskonačnu potencijalnost koju je sam identificirao s prostorom i vremenom koji se protežu u beskonačnost“6. Prema njemu postoji mnoštvo konzistentnih svijeta i svaki od njih je neograničen, može se reći svaki je od njih prolazan.

Pitagorejci (Arhita, Empedoklo, Anaksagora, Demokrit i Heraklit) su razvali na sličan način beskrajnost vremena i prostora. Pitagorejac Zenon iz Eleje je proučavao paradokse beskonačno malih i beskonačno velikih nizova veličina i kretnji. Sam Zenon iz svoga proučavanja dolazi do toga da je besmislena postavka da je svemir i sve u njemu sastavljeno od jedinica kako su tvrdili drugi pitagorejci. Za Zenona ako je prostor nešto onda će on biti u prostoru a taj će prostor također biti u prostoru i tako u beskonačnosti, no za njega je to apsurd. Što se tiče kretanja on upotrebljava sliku kornjače i Ahila koji se takmiče u trkalištu, gdje je dokazao da je Ahil stalno dosizao kornjaču ali je nije prestizao stoga on zaključuje da ne može biti dužina sastavljena od beskonačnog broja točaka kako su naučavali pitagorejci. Sam Pitagora sa pojmom beskonačno povezuje pojam granice, sam primjer za ovo je glazba 1 Viljem Riz, Rečnik Filozofija i religija, Dereta, Beograd 2004, citat str. 84. 2 Anto Šarić, skripta Nauka o Bogu, citat str. 45. 3 Šimo Šito Ćorić, Psihologija Religioznosti, Naklada Slap, Zagreb 2003, citat str. 22.4 Viljem Riz, Rečnik Filozofija i religija, Dereta, Beograd 2004, citat str. 84.5 Frederik Koplston, Istorija Filozofije Tom I Grčka i Rim, Beogradsko Izdavačko-Grafički Zavod, Beograd 1999, citat str. 68.

6 Isto, citat str. 84..

1

ili zdravlje čija je granica usklađivanje i čiji je rezultat harmonija zdravlja. Za Paremenida je beskonačno ono koje ima značenje neodređenog i neograničenog, a samo biće kao stvarno ne može biti neograničeno ili neodređeno, ono mora da bude ograničeno, određeno, potpuno. Biće je vremenski beskonačno jer nema početka i kraja ali prostorno konačno.

Platon priznaje dvije vrste beskonačnosti. U djelu „Timej“ on jasno uči da bog demijurg stvara stvari ovoga svijeta prema modelu formi. Pa prema tome to znači da forme i ideje postoje odvojeno, ne samo od čulnih stvari koje su uobličene prema njima već i od boga koji ih uzima za svoj uzor. One vise u zraku. Sam primatelj je beskonačan u smislu Anaksimandrove potencijalne beskonačnosti koja može da bude strukturirana na neodređen broj načina. S druge strane ideje jesu beskonačne u svojoj potpunosti i savršenosti. Za njega najviše dobro ili sreća podrazumijeva spoznaju boga osobito ako su idealni oblici ideja boga, no ako bi se sam bog shvatio odvojen od idealnih oblika čovjekovo vlastito razmatranje tih oblika kao bitan sastavni dio njegove sreće učinilo bi ga srodnim bogu. on naglašava da je božanska sreća uzor ljudske sreće. Prema njemu bog je mjera svih stvari i osoba koja bi željela da bude kao on mora svim silama nastojati da i sam bude takav. Jednu od najplodniji analiza beskonačnosti je dao grk Aristotel koji je najveću pažnju posvetio potencijalnom aspektu pojma. Sama potencijalan beskonačnost se javlja u nizovima brojeva kao beskonačna djeljivost i kao beskonačno dodavanje, a javlja se i u kauzalnim nizovima. Za Aristotela je vrijeme niz koji je aktualno beskonačan da današnjeg dana, a koji se potencijalno beskonačno uvećava. „Vrijeme kao beskonačnost zajedno s analizom kretanja povlači sa sobom postojanje bića koje mora da bude beskonačno na bar nekoliko aktualnih načina kako bi tokom beskonačno dugog vremena proizvodilo kretanje u svijetu ono mora da bude nezavisno vječno i u sebi ne smije da sadrži potencijalnost“7. Samo vrijeme podsjeća na prostornu protežnost po tome što je beskonačno djeljivo ali je uz dodavanje potencijalno beskonačno i stoga se ono po tome razlikuje od protežnosti jer protežnost ima svoj maksimum. Za Aristotela beskonačno tijelo nije moguće, jer je kaže on svako tijelo ograničeno površinom. Ali on nadalje tvrdi da postoji aktualno beskonačno ali ovo beskonačno ne može da bude ni prosto ni složeno. On kaže ako bi jedan element bio beskonačan a drugo konačan onda će prvi pobijediti drugog jer nije moguće kaže on da obadva elementa budu beskonačna. Prema njemu ne može da postoji ne beskonačni broj. Za Aristotela je beskonačan i broj jer je podložan beskonačnom dijeljenju.

Između klasične grčke filozofije i srednjeg vijeka dok su matematičari Arhimed i Eudoksa eksperimentirali sa metodama analize koji će ih na kraju dovesti do računa, u to vrijeme su neoplatonisti sačuvali dvije potpune suprotnosti u metafizičkoj shemi, gdje je pozitivnu ili aktualnu beskonačnost predstavljao Bog ili Jedno, dok je materija predstavljala potencijalnu beskonačnost.

Toma Akvinski zastupa mišljenje da Bog predstavlja pozitivnu i apsolutnu beskonačnost dok relativna i potencijalna beskonačnost pripada redu stvorenih stvari. U srednjem vijeku sva savršenstva pripadaju aktualno beskonačnom biću, koje se ponekad označava kao beskonačni ocean postojanja.

Ova dva reda beskonačnosti nakon srednjeg vijeka su spojena. Đordano Bruno zastupa da ova dva reda treba razumjeti kao dva načina posmatranja jedinstvene realnosti, koja je u sito vrijeme i aktualno beskonačno univerzum i aktualno beskonačno božansko biće. Nikola Kuzanski zastupa da i kod jednog i kod drugog univerzum postaje beskonačno biće u najpozitivnijem smislu.

Hobs smatra da je konačnost od veće važnosti dok beskonačnost jednostavno označava nesposobnost da se nekom nizu sagleda kraj.

Decartes zastupa da je opća ideja o bilo čemu ideja o beskonačnom biću, te da mi tu ideju ograničavamo da bi smo je primijenili na konačne stvari i da ideja o beskonačnom

7 Viljem Riz „Rečnik Filozofija i religija“ Dereta, Beograd 2004, citat str. 85.

2

prethodi ideji o konačnom. „Za njega je temeljna otvorenost duha beskonačnom pretpostavka ljudske spoznaje. Jer to je savršeno nasuprot svim ograničenjima. Iz ovoga on vidi dokaz za nužnost Boga“8.

Lajbnic je pokušao da objasni stvarnost samo pomoću pozitivne beskonačnosti. Za njega je Bog beskonačno velik, a beskonačno malo je po prirodi kvalitativno, pri čemu je kvantitativni aspekti svijeta nastaju zahvaljujući međusobnim odnosima među monadama. Lajbnic i Njutn su pokazali kako pomoću pojmova kontinuiteta i granice može izaći nakraj sa potencijalnom beskonačnošću konačnih veličina.

Za Kanta je ideja beskonačnosti uključena u slavne anatomije, bar u one o prostoru, vremenu i Bogu.

Hegel naučava da je konačnost svojstvo djela, a beskonačnost svojstvo cjeline, s tim što Hegel stavlja naglasak na proces. Za njega je prava beskonačnost sinteza apsolutnog i konkretnog univerzalnog i partikularnog koja se odigrava tokom razvoja i u vremenskom procesu. „Hegel je tražio izlaz što je dijalektički beskonačno također protivnost od konačno i beskonačno nadvladao“9.

Ideju pozitivne beskonačnosti u matematiku je uveo Gerog Kantor. U svojoj pozitivnoj definiciji beskonačnosti izveo je niz beskonačan onda kada ima isti kardinalni broj kao i jedan od njegovih podnizova. Ono što treba primijetiti jest da je par parnih brojeva jednak broju prirodnih brojeva. Ako se počnu zapisivati nizovi prirodnih brojeva a odmah iza njih se počnu zapisivati nizovi od parnih brojeva ma koliko on bio velik možemo naći parni broj koji ćemo zapisati ispod njega.

Rojs smatra da konačnost kako nizova tako i bića implicira beskonačnost. Zahvaljujući tome pronašao je mnoge argumente u prilog božjem postojanju.

Spinoza postavlja formulu poistovjećivanja Bog= priroda= noseća supstancija. Događanje svijeta je prema tome konačni način tijeka jedne beskonačne ispunjujuće i nepromjenjive stvarnosti. Izvor svih tijekova jest priroda božanska kao vez djelovanja događa se zakonitost što označava (natura naturata).

Prema Feuerbachu religija je svijet o beskonačnom, dakle nutarnji proces u čovjeku, što je neovisno o jednoj mogućoj stvarnosti izvan njegova mišljenja i osjećaja. Bog je vidljiva nutarnjost, a religija je svečano otkrivanje skrivenih bogatstava čovjeka.

Stoicizam

Sam naziva stoicizam potječe od „grčkog stoa što znači („trijem“)“10. To je grčko-rimska filozofska škola koju je osnovao Zenon iz Kitije 108 u Ateni,ova je škola imala najveći utjecaj u Rimskom carstvu. Samo ime potječe od njene atenske lokacije. „Ova škola je dala raznovrsne doktrine, a bavila se razvijanjem logike, fizike i etike koja uključuje teologiju“11. Stoici su bili ti koji su filozofiju podijelili na ove tri discipline. Tri grane filozofije održavaju tri vrline, pri čemu je vrelina definirana kao cilj ili savršenstvo tvari. Sama škola je poznata po svojoj etici koja počiva na ideji apathia – prihvaćanju vlastitog položaja u svijetu kao odraz umnog poretka stvari. Ako se živi u skladu s umom znači pojednostaviti svoj život. „Teodiceja pretpostavlja da svjetski um upravlja univerzumom i da, kad živimo u skladu sa svojim umom u sebi dotičemo univerzalni um“12. Stoici zastupaju monistički materijalizam prema njima pasivna materija jest lišena kvaliteta, dakle aktivno

8 Anto Šarić, skripta Nauka o Bogu, citat str. 44-45.9 Isti, citat str. 45.10 Viljem Riz, Rečnik Filozofija i religija, Dereta, Beograd 2004, citat str. 797.11 Isto, citat str. 798.12 Isto, citat str. 798.

3

načelo imanentni um ili bog. Ljepota prirode i svrhovitost u prirodi pokazuje da u svemiru postoji bog kao misaono načelo. Prema njima Bog je svijest svijeta, on je materijalan. Vračajući se na Heraklita koji je naglašavao daje počelo svih stvari vatra stoici su boga gledali kao aktivnu vatru koja je imanentna svemiru. „Bog je prema njima istovremeno prvobitni izvor iz kojega je proistječe grublji elementi koji čine svijet ti grublji elementi potječu od boga i ponovno se naširoko rastvaraju u njemu“13. Kad je svijet u stanju postojanja tada se bog nalazi prema njemu kao duša prema tijelu.bog je djelatno načelo koje u sebi sadrži forme svih stvari te forme su sjemena čijim djelovanjem nastaju pojedinačne stvari. Prema njima dio vatrene pare od koje se sastoji i bog preobraća se u zrak a iz zraka nastaje voda te iz jednog dijela vode nastaje zemlja dok sljedeći dio vod pretvara se u zrak koji razrjeđivanjem prelazi u polaznu vatru. Ova nam slika pokazuje kako nastaje bog. Stoici su razvili učenje o sveopćem požaru u kojem bog oblikuje sijet a zatim ga sveopćim požarom vraća nazad u sebe. Oni su proricali ljudsku sudbinu, osobito naglašavaju da su sudbina i proviđenje različiti vidovi boga. Što se tiče zla među stoicima najviše se istakao oko obrazlaganja zla Hrisip koji kaže da dobra ne bi moglo bilo bez zla. „Što se tiče moralnog zla onda stoici naglašavaju da nijedan čin nije zao po sebi, samo moralno stanje onog koji djeluje i od kojeg čin potječe, to je ono što određeni akt čini zlim“14. Za njih je moralno zlo nedostatak pravilnog uređenja ljudske volje. Do moralnog zla se dolazi apstraktnim razmatranjem radnje koja je učinjena. A priroda je konačna, inkluzivna kategorija koja obuhvaća sve stvari: božanske, ljudske i predljudske. Povijest škole dijeli se na tri perioda: antički period – ova škola započinje sa Zenonom iz Kitije a s njim su još i Kleanta i Hrispa. U ovoj školi se razvila logika i epistemologija kao i fizika. Logika ove škole naglašava iskazni račun i nekom vrstom logičke nužnosti izvodi logičke veze iz samog uma. Njihova epistemologija je dala filozofiji izraz „zajednički pojmovi“. Njihova epistemologija zastupa da sve osobe preko zajedničkog iskustva dale izvrstan skup osnovnih ideja. Tih ideja ima više i one u igru ulaze preko synkatathesis, ili prihvaćanjem sudova kao istinitih. One se odnose na mnoge oblasti uključujući i naše znanje o spoljašnjem svijetu. Fizika je isticala tjelesnu prirodu stvari i tvrdila da je svijet determiniran, a determinacija je urođenost stvari u skladu s univerzalnim umom ili logosom, koji upravlja stvarima pomoću pneume, koja animira svu materiju. Za Heraklita je vatra središnji element koji je povezan s drugim elementima. Antički su stoici razvili i pojam svjetske godine dugačkog vremenskog ciklusa koji je omeđen periodima uništenja svijeta u vatri i njegovog ponovnog rađanja.

U srednji stoicizam spadaju Panetije i enciklopedist Posejdonije. Ova period je obilježen enciklopedističkim, sinkretističkim i panteističkim težnjama. Prema Posejdoniju sam svijet je hijerarhija koja ide od biljaka i životinja pa sve do čovjeka i nadorganskog područja božanskog. „Posejdonije je naginjao dualizmu budući da je bio pod utjecajem platonizma prema njemu postoje dva dijela kozmosa podmjesečni i nadmjesečni svijet“15. Ova dva svijeta spajaju u čovjeku koji je veza među njima. Budući da je sastavljen od duše i tijela čovjek se nalazi u na sredini između propadljivog i nepropadljivog ili zemaljskog i nebeskog. „Posejdonije naglašava da između čovjeka i najvišeg božanstva postoje demoni ili viša duhovna bića koja su posrijedi između čovjeka i boga“16. Posejdonije je usvojio Platonovi teoriju o predegzistenciji duše, gdje je razumljivo naglašen dualizam. On je prihvatio i besmrtnost duše. Prema njemu ta besmrtnost nije ništa više do relativna besmrtnost (besmrtnost u odnosu na tijelo).

13 Frederik Koplston, Istorija Filozofije Tom I Grčka i Rim, Beogradsko Izdavačko-Grafički Zavod, Beograd 1999, citat str. 481.14 Isto, citat str. 483. 15 Frederik Koplston, Istorija Filozofije Tom I Grčka i Rim, Beogradsko Izdavačko-Grafički Zavod, Beograd 1999, citat str. 520.16 Isto, citat str. 520.

4

Novi stoicizam jest vrijeme Rimskog carstva i u njega spadaju Seneka, Epiktet i Marko Aurelije. U ovom periodu je predstavljena etika. Ono što je se ovdje isticalo jest racionalna kontrola nad životom vodilo je širenju osjećaja za javne dužnosti ali i vjerovanja da je pod izvjesnim okolnostima razumno sebi oduzeti život. Kad se govori o ovakvim slučajevima treba osobito istači Seneku koji je izvršio i sam ubojstvo.

Razvoj prirodnog zakona izvršio je jak utjecaj na rimske pravnike koji su bili uglavnom stoici. No. Stiočka je vizija univerzalnog uma omogućila koncepciju pravnog mjerila koje nadilazi pozitivni zakon danog društva, kao i koncepciju po kojoj sve osobe žive u kozmopolisu. No nema sumnje da prekretnicu predstavlja rimski jus gentium, ili zakon naroda, kodeks u razvoju koji se primjenjuje na sve zajednice. Kad je Ulpijan odvojio prirodno pravo od zakona naroda definirao ga je „zakon kojem uče sve ljude“, iz njegove formacije progovorila je stoička koncepcija. Justinijan I prihvatio je ovu definiciju.

5