beton eğrileri

Değişik dayanımlı betonların σ-ε eğrileri ERSOY/ÖZCEBE, Sayfa 18

Hem yüksek dayanım hem de süneklik betonarmede birlikte arzu edilen özelliklerdir. Ancak, bu iki özelliği aynı betonda bir arada bulmak mümkün değildir.

Farklı kaliteli(dayanımlı) beton numunelerin basınç deneyi sonunda belirlenen gerilme-birim kısalmadiyagramları yukarıda verilmiştir. Diyagramların yorumlanmasından aşağıdaki sonuçlara varılabilir:

•Beton kalitesi arttıkça kırılma birim kısalmasıεcu daha küçük olur.Beton daha gevrektir (gevrek beton, gevrek kırılma).

•Kalite azaldıkça kırılma birim kısalmasıεcu daha büyük olur.Beton daha sünektir (sünek beton, sünek kırılma).

•Elastisite modülü beton kalitesine bağlıdır.

•Her tür betonda max gerilmeye karşılık gelen kısalma yaklaşıkaynıdır, εc0≈0.002 dir.

birim kısalma

gerilme N/mm

2

C0 =0.0020 0.001 0.003 0.004c

10

20

30

40

C

Yüksek dayanım gevrek

düşük dayanım sünek

birim kısalma

gerilme

c0 cu

c

c

fc

fcu

EZĐLME

Bir beton numunede gerilme en büyük değere varınca yük boşaltılır, tekrar ulaşabildiği en büyük gerilmeye kadar yüklenirse ve bu defalarca tekrarlanırsa yukarıdaki eğri oluşur. Yorumlanırsa:

•Defalarca yüklenen-boşaltılan yük altında σ-ε eğrilerinin zarf eğrisi sürekli yüklü betonun σ-ε eğrisi ile aynıdır.

•Yükleme-boşaltma altında betonun elastisite modülü değişmekte, yük tekrarı arttıkça, elastisite modülü önemli ölçüde azalmaktadır.

•Elastisite modülünün azalması rijitliğin azalması anlamına gelir. Yüklenen-boşalan beton yumuşamaktadır.

•Yükleme-boşaltma davranışı deprem veya rüzgâr yükleri altındaki beton davranışını özetler.

Tekrarlanan yük altında betonun davranışı ERSOY/ÖZCEBE, Sayfa 19

Tekrarlanmayanyük - deformasyon eğrisi

Betonda büzülme (rötre) ERSOY/ÖZCEBE, Sayfa 38-40

•Kuru ortamda beton büzülür, iç gerilmeler (çekme) oluşur, beton çatlar.•Nemli ortamda beton şişer.

Kuru ortamdaki beton suya konuyor

Hidratasyon için gerekli su/çimento oranı 0.25 dir. Bu oranda su içeren betonun kıvamı kurudur. Pompalanması, yerleştirilmesi, şekil verilmesi ve sıkıştırılması mümkün değildir. Betona işlenebilirlik kazandırmak amacıyla uygulamada gereğinden çok su konur, yani su/çimento oranı çok daha yüksek tutulur.

Su fazlası zamanla buharlaşır, betonun hacmi küçülür (beton büzülür). Betonda, yük olmamasına rağmen, kısalma deformasyonları oluşur ve beton çatlar. Bu olaya betonun büzülmesi denir.

Büzülme ortam sıcaklığına, nemine, buharlaşmanın hızına, betonun ortama açık yüzeyinin büyüklüğüne bağlıdır. Büzülme olayının büyük bir kısmı 3 ay içinde tamamlanır.

birim kısalma

0.75fσ

c

c =

Eğrileri c

c

fσ

gücü şımabetonun ta : f

gerilmesi andaki yüklendiğibetonun :

c

cσ

Betonda sünme(creep) ERSOY/ÖZCEBE, Sayfa 41-42

Kalıcı sabit yük altında betondaki kısalma zamanla artar. Buna sünme denir. Tam olarak açıklanabilmiş değildir.Basınç altında betonun içindeki su dışarı atılır, boşluklar küçülür. Bu nedenle betonda deformasyon oluşur (sünger analojisi).

Deneysel sonuçlara göre:Dayanımının 0.8 katı veya daha büyük sabit bir gerilme ile yüklü beton, sünme nedeniyle deformasyon artacağından, kırılır. Bunu önlemek için beton, dayanımının 0.8 katından daha küçük bir gerilme ile yüklenmelidir.

•Sünme nedeniyle deformasyon artışı 3 yıl kadar devam eder.

•Sünme betonun elastisite modülünü (rijitliği) azaltır.

Betonda yük-büzülme-sünme deformasyonları ERSOY/ÖZCEBE, Sayfa 43

∆t - ∆i : büzülme ve sünmeden oluşan toplam kısalma.

Genelde: ∆p > ∆i

Đyi sıkıştırılmamı ş, bakım yapılmamış betonlarda büzülme ve sünme deformasyonları yüksek olur!

Sabit bir yükle yüklenen beton numunede ∆i ani kısalması olur. Bu sabit yük altında zamanla, 2-3 yıl içinde, kısalma ∆tdeğerine varır. Yük sabit kalmasına rağmen kısalmanın artması büzülme ve sünme etkisinden kaynaklanmaktadır. Büzülme ve sünme kısalması artık en büyük değerine varmıştır. Yük kaldırıldığında kısalmada ∆re kadar ani geri dönüşolur (numune uzar). Zamanla, yük etkisinden kurtulan betondaki boşlukların biraz büyümesi sonucu, ∆rc kadar daha geri dönüş olur. Sonuç olarak, üzerinde hiç yük olmayan betonda, ∆p kadar kalıcı (plastik) kısalma vardır.

kısalma

Yük kaldırılıyor !

gerilme N/m

m2

Ya

nal

geri

lmes

iz

beto

nun

da

ya

nım

ı

Üç eksenli gerilme etkisinde beton davranışı (RICHART deneyi-1928)

•Betonun dayanımı yanal gerilmenin dört katı kadar artar.•Yanal gerilme etkisindeki beton çok daha büyük deformasyon yaptıktan sonra ezilir. Bu ise betonun, kalitesi aynı olmasına rağmen, çokdaha sünek davrandığını gösterir.

ERSOY/ÖZCEBE, Sayfa 33

Aynı kalitede hazırlanan beton numunelere farklı sabit yanal basınç gerilmeleri uygulanmış ve numunelerin yukarıda görülen gerilme-birim kısalma eğrileri deneysel olarak çizilmiştir. Eğrilerin incelenmesinden:

Kolonda sargı etkisi ERSOY/ÖZCEBE, Sayfa 35-36

N kuvveti ile yüklenen etriyeli kolonun boyu kısalır. Poisson etkisiyle göbek şişmek ister, etriyeşişmeye karşı direnmeğe çalışır. Köşelerde etriye iyi bir direnim gösterirken, etriye serbest açıklığı boyunca direnim düşük kalır. Çünkü, şişen beton etriyenin dışarıya doğru bombelenmesine neden olur. Etriyenin eğilme rijitli ği düşük olduğundan, bombelenmeyi önleyemez. Köşelerde yanal gerilme yığılması olurken etriye serbest açıklığında yanal gerilme düşük kalır. Etriye serbest açıklığı ve adımı küçüldükçe etriyenin bombelenmesizorlaşacaktır.

Etriye Fret kadar etkin yanal gerilme uygulamamakla birlikte beton gene de yanal gerilme etkisindedir. RICHART deneyi dikkate alındığında, kolonun dayanımının ve sünekliğinin artacağı anlaşılır.

boyuna donatı

eksenel yük

çekirdek

donatı örtüsü

N

N

etriye adımı

etriye (sargı)

aa

a-a

Poisson etkisiyle beton şişer, etriyeyi dişarı doğru iter. Etriye bombelenir.

a2

Etriyenin etkin olduğu bölge

Etriyenin etkin olduğu bölge

N

N

Boyuna donatıFret(sargı)

çekirdek

q

Eksenel yük

Fret adımı

Beton örtüsü(paspayı-kabuk)

Fret

çekirdek

Fret

çekirdek

Poisson etkisiyle beton şişer, frete basınç uygular

Fret tepki olarak betona yanal basınç uygular

Beton örtüsü(paspayı-kabuk)

çekirdek

N kuvveti ile yüklenen fretli kolonun boyu kısalır. Poissonetkisiyle göbek şişmek ister, ancak fretşişmeyi engeller. Bu nedenle beton frete q gibi bir basınç uygular. Fret, etki=tepki nedeniyle, aynı q basıncıyla göbeği sıkıştırır, yani beton yanal gerilme etkisindedir. Yanal basınç nedeniyle beton üç eksenli gerilme altındadır. Bir önceki RICHART deneyi dikkate alındığında, kolonun dayanımının ve sünekliğinin artacağıanlaşılır.

Fretlikolon

Etriyelikolon

Sonuç: Sargı betona yanal basınç gerilmesi uygular. Kolonun dayanımı ve sünekliği artar.

Sargı (etriye, fret) etkisi ERSOY/ÖZCEBE, Sayfa 37

•Đyi düzenlenmiş sargı betonun dayanımını ve sünekliğini önemli ölçüde artırır. •Fret en iyi sargı şeklidir.

Farklı etriye sargılı dört kare kolon ve bir fretli kolonun dayanım-deformasyon eğrileri yukarıda verilmiştir. Kare kolonun biri etriyesiz, biri seyrek tek etriyeli, bir diğeri sık tek etriyeli, bir diğeri de sık ve çift etriyelidir. Eğrilerin yorumlanmasından:•Seyrek de olsa etriye sünekliği artırır, dayanım pek artmaz.•Sık etriye sünekliği oldukça artırır, dayanım artışı da belirgin olur.•Çift etriye hem sünekliği hem de dayanımı çok artırır. Bunun nedeni etriye serbest açıklığının ve adımının küçülmesidir.•Fretli kolon hem süneklik hem de dayanım açısından, etriyeliye göre, daha etkindir.•Donatılı betonlarda εc0 değeri sargı etkisi arttıkça büyümektedir.

c0c

fc

birim kısalma

dayanım

Etriyesiz

Tek ve seyrek etriyeli

Tek ve sık etriyeli

Çit ve sık etriyeli

fretli

Sargı etkisi

•Sargı (etriye veya fret) adımı fazla ise, beton ezilir, boyuna donatılar burkulur, kolon kırılır.•Etriye serbest açıklığı fazla ise, etriye dışarıya doğru bombelenir, etkinliği azalır.•Kancasız etriye açılır, betondan sıyrılır, sargı etkisi tamamen kaybolur.

ERSOY/ÖZCEBE, Sayfa 193

Etriye

Burkulan boyuna donatı

Etriye adımı

a

Etriye serbest açıklığı (bombelenme boyu)

N

N

Eksenel basınç kuvveti

Kancasız etriye açılmış

Etriye adımı fazla olduğundan boyuna donatılar burkulmuş

Sargı etkisi (Özet)

•Sargı, dayanımı ve sünekliği artırır.

•Fret en etkili sargı donatısıdır.

•Etriye serbest açıklığı (bombelenme boyu) a azaldıkça süneklik ve dayanım artar. Bombelenmeboyunu azaltmak için gerektiğinde birden çok etriye ve/veya çiroz kullanılır.

•Etriye/fret adımıs azaldıkça süneklik ve dayanım artar.

•Kalın etriye/fret davranışı olumlu etkiler.

KOLON Sargı Örnekleri

Burada verilen çizimler; uygulamada çok kullanılan kolon kesit tiplerinde boyuna donatı ve sargının (etriye, fret ve çirozlar) nasıl

düzenlendiğini gösteren örneklerdir.

Boyuna donatıların her birinin etriye, fret ve/veya çirozlar ile tutulduğuna dikkat ediniz. Poisson etkisiyle genişlemek isteyen beton, boyuna donatılardan hiçbirini kesit dışına itemeyecektir.

Boyuna donatı

Etriye –sargı (enine donatı)

Filiz

•Kolonun her köşesinde en az bir boyuna donatı olmalı.•Etriyenin her köşesinde en az bir boyuna donatı olmalı.•Etriye bağlantı uçları hem kesit içinde hem de kolon boyunca şaşırtmalı düzenlenmeli.

Çift etriyeli

Tek etriyeli

Çift etriyeli

Çift etriyeliÇift etriyeli

Tek etriyeli


Üç etriyeliÇift etriyeli

Tek etriyelive çirozlu

Çiroz boyuna donatıyı ve etriyeyi sarmalı!

Tek etriyelive çirozlu

Dört etriyeli


Üç etriyeli Üç etriyeli

Dört etriyeliÜç etriyeli


Beş etriyeli

Dört etriyeli

Đki etriyeli ve çirozlu

Đki etriyeli ve çirozlu

FretliFret

Etriyeli dairesel kolon

Etriye

Fretli sekizgen kolon

Fret

Etriyeli sekizgen kolon

Etriye

Etriyelisekizgen kolon

Etriyeli altıgen kolon

Etriyeli-çirozlu altıgen kolon

40 540 65

645 cm

Etr.

Etr.

Etr.

Etr. 2

Bir perde (betonarme duvar) kesitinin donatı detayı

Fretli kolonlar

fret Boyuna donatı

şablon

Etriyeli kolonlar

Boyuna donatı

etriye

etriye

çiroz

Boyuna donatı

Donatı düzeni betonun yerleştirilip sıkı ştırılmasını engellememeli:

Foto: Devrim AKDAĞ, 2005



Kolonlarda beton boşlukları

Foto: Ramazan YILDIZ, 2006

Hasarlı kolonlar

Hasarlı kolonların tümünde sargı aralıklarının çok fazla olduğuna ve etriyelerin açıldığına dikkat ediniz.

Hasar görmüş, fakat çok sünek davranışgöstermiş etriyeli kolonlar

Etriye sıklaştırmasıyapılmamış

Etriye adımıçok fazla

Etriye çapıyetersiz

Burkulmuş boyuna donatı

Hasar görmüş fretli kolon

Kabuk dökülmüş, ancak çekirdek dağılmamış

Kolon yük taşımaya devam ediyor

beton eğrileri

Documents