betonske konstrukcije 1 mti, hve,pŽaimksus.grf.rs/nastava/beton/mti hve pza/betonske... ·...
TRANSCRIPT
![Page 1: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/1.jpg)
1
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1MTI, HVE, PŽAVežba br. 8Vežba br. 8
Jelena Dragaš
Kabinet br. [email protected]@imk.grf.bg.ac.rsntosic @imk.grf.bg.ac.rs
ESPB: 6Semestar: V
![Page 2: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/2.jpg)
Granična stanja upotrebljivosti
1. Određivanje napona u AB elementima
2
1. Određivanje napona u AB elementima
2. Granično stanje prslina2. Granično stanje prslina
![Page 3: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/3.jpg)
3
1. Određivanje napona u AB elementima
• Dimenzionisanjem preseka u graničnom stanju loma gubise uvid u ponašanje elementa u fazi eksploatacije!se uvid u ponašanje elementa u fazi eksploatacije!
• U fazi eksploatacije su vrednosti svih koeficijenatasigurnosti za sva opterećenja JEDNAKI 1.0!
• Zašto nas zanima faza eksploatacije?
• Naponi
• Prsline
• Deformacije
![Page 4: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/4.jpg)
4
1. Određivanje napona u AB elementima
Primer 1 – AB zatega
Dimenzionisati centrično zategnut element, a zatim odreditinapon i dilataciju u armaturi u fazi eksploatacije.napon i dilataciju u armaturi u fazi eksploatacije.
Zg = 305 kN Zp = 337 kN MB 25 GA 240/360
![Page 5: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/5.jpg)
5
1. Određivanje napona u AB elementima
![Page 6: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/6.jpg)
6
1. Određivanje napona u AB elementima
Primer 2 – AB stub
Odrediti napone u betonu i armaturi za dati centrično pritisnutielement.element.
Ng = 630 kN Np = 398 kN
MB 25 GA 240/360
6Ø12
UØ8/15
40
324 4
![Page 7: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/7.jpg)
7
1. Određivanje napona u AB elementima
Primer 2 – AB stub
![Page 8: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/8.jpg)
8
1. Određivanje napona u AB elementima
1. Raspored dilatacija po visini preseka linearan
2. Kompletnu silu zatezanja u preseku sa prslinom prihvata armatura
3. Veza napon dilatacija za oba materijala sledi Hooke-ov zakon
![Page 9: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/9.jpg)
9
1. Određivanje napona u AB elementima
1. Nepoznate veličine: s i σb
2. Uslovi ravnoteže:
![Page 10: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/10.jpg)
10
1. Određivanje napona u AB elementima
![Page 11: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/11.jpg)
11
1. Određivanje napona u AB elementima
Primer 3 – AB greda
• Odrediti napone u betonu i armaturi za dati presek.
Mg = 29.6 kNm Mp = 26 kNm
MB 30 GA 240/360
![Page 12: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/12.jpg)
12
1. Određivanje napona u AB elementima
Primer 3 – AB greda
![Page 13: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/13.jpg)
13
1. Određivanje napona u AB elementima
Primer 3 – AB greda
![Page 14: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/14.jpg)
14
1. Određivanje napona u AB elementima
Primer 3 – AB greda
![Page 15: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/15.jpg)
15Primer 4 – AB greda T preseka
• Odrediti napone u betonu i armaturi za dati presek.
Mg = 29.6 kNm Mp = 26 kNm
MB 30 GA 240/360MB 30 GA 240/360
![Page 16: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/16.jpg)
16Primer 4 – AB greda T preseka
![Page 17: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/17.jpg)
17Primer 4 – AB greda T preseka
![Page 18: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/18.jpg)
18Primer 4 – AB greda T preseka
![Page 19: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/19.jpg)
19
2. Granično stanje prslina
• Određivanje momenta pojave prslina:
• W – otporni moment idealizovanog preseka (beton+armatura)• Wi1 – otporni moment idealizovanog preseka (beton+armatura)
• Wb1 – otporni moment bruto betonskog preseka
• fbzs – čvrstoća betona pri zatezanju savijanjem
![Page 20: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/20.jpg)
20
2. Granično stanje prslina
![Page 21: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/21.jpg)
21
2. Granično stanje prslina
• Srednje rastojanje prslina:
a0 - čist zaštitni sloj betona do podužne armature
eØ - osovinsko rastojanje profila armature (max 15Ø odn. 30cm)
k1 – 0.8 za GA 240/360, 0.4 za RA 400/500
k2 – 0.25 za centrično zatezanje, 0.125 za čisto savijanje
Ø – prečnik upotrebljene armature
![Page 22: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/22.jpg)
22
2. Granično stanje prslina
• Srednje rastojanje prslina:
μz1,ef. – efektivni procenat armiranja zategnutom armaturom
Aa1 – površina zategnute armature
Abz,ef. – efektivna površina zategnutog betona
![Page 23: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/23.jpg)
23
2. Granično stanje prslina
Abz,ef. – efektivna površina zategnutog betona
![Page 24: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/24.jpg)
24
2. Granično stanje prslina
• Karakteristična širina prslina:
β1 – 0.5 za GA 240/360, 1.0 za RA 400/500
β2 – 1.0 za kratkotrajno, 0.5 za dugotrajno opterećenje
Mr – moment savijanja pri kome nastaje prslina
![Page 25: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/25.jpg)
25Primer 5 – granično stanje prslina kod zatege
Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena silama Zg = 200 kN i Zp = 250 kN.Uporediti dobijene vrednosti sa maksimalnim dozvoljenim vrednostima iz pravilnika.vrednostima iz pravilnika.
MB30 RA400/500
![Page 26: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/26.jpg)
26Primer 5 – granično stanje prslina kod zatege
![Page 27: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/27.jpg)
27Primer 5 – granično stanje prslina kod zatege
![Page 28: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/28.jpg)
28Primer 5 – granično stanje prslina kod zatege
![Page 29: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/29.jpg)
29Primer 6 – oslonački presek
• Za dati presek sračunati srednje rastojanje i karakterističnuširinu prslina.
Mg=180kNm Mp =101.25kNmMg=180kNm Mp =101.25kNm
MB 30 RA 400/500
![Page 30: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/30.jpg)
30Primer – oslonački presek List 3 Godišnjeg zadatka
![Page 31: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/31.jpg)
31Primer – oslonački presek List 3 Godišnjeg zadatka
![Page 32: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/32.jpg)
32Primer – oslonački presek List 3 Godišnjeg zadatka
![Page 33: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/33.jpg)
33Primer – oslonački presek List 3 Godišnjeg zadatka
![Page 34: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/34.jpg)
34Primer – oslonački presek List 3 Godišnjeg zadatka
![Page 35: BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 MTI, HVE,PŽAimksus.grf.rs/nastava/beton/MTI HVE PZA/BETONSKE... · Odrediti karakterističnu širini prslina zatege prikazane na slici koja je opterećena](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022021616/5e5e2d3ff5fa7e393a2c98b2/html5/thumbnails/35.jpg)
35Primer – oslonački presek List 3 Godišnjeg zadatka