(Bevel Gears)چرخ دنده هاي مخروطي 1

براي جاهايي كه محورهاي چرخ دنده ها متقاطع هستند، چرخ دنده هاي مخروطي –.متداول ترين نوع چرخ دنده ها هستند

در چرخ دنده هاي مخروطي، سطح تماس دندانه ها خطي در محل تماس دو –.است) مخروط گام(مخروط ناقص

.دو مخروط ناقص در محل قطع دو محور قرار مي گيرد (apex)راس •در غالب موارد، دو انتهاي مخروط هاي ناقص، به جاي اينكه مسطح باشند، بخشي –

.از يك كره هستند

تقاطع مخروط با دو كره

هندسه چرخ دنده هاي مخروطي2.قطرهاي مختلف چرخ دنده ها باعث ايجاد زواياي مخروط مختلفي مي شود•).غالبا دو محور بر هم عمودند(چرخ دنده ها را تشكيل مي دهد زاويه بين محورهايجمع دو زاويه مخروط، •.به علت مخروطي بودن دندانه ها، گام دندانه ها در شعاع هاي مختلف، متفاوت است•گام قطري يا مدول الزاماً مقادير .(دندانه تعريف مي شود انتهاي بزرگتردر ) يا مدول(گام دايره اي، گام قطري •

)استانداردي نيستند

g

g

p

p

cN

d

N

dp

ππ==

g

g

p

p

dd

N

d

NP ==

gp NN

g

g

p

p

N

d

N

dm ==

چند مشخصه چرخ دنده هاي مخروطي3

) هندسه چرخ دنده هاي مخروطي(: نسبت چرخ دنده ها –

:چرخ دنده (Face)عرض يا رخ –:براي ساخت دقيق، عرض دندانه بايد نسبت به يال مخروط چرخ دنده كوچك باشد•

pg

p

g

p

g

Gr

r

N

Nm γγ cottan ====

=≤

γsin23.03.0

dLb

: همچنين براي تماس در عرض چرخ دنده •

γsin2

mb

Pb d

10

)/10(

≤

≤

: مقادير عملي براي گام قطري –

641 << dP

ايجاد شكل دندانه مخروطي4

: ساخت چرخ دنده هاي مخروطي نسبتا پيچيده است – نقطه ايبه صورت تئوري، ايجاد شكل دقيق چرخ دنده مخروطي فقط با ابزاري كه به صورت •

.براده برداري كند، ممكنستبراي چند روشدر عمل ايجاد دندانه توسط ابزارهاي منحني شكل و يا خطي انجام مي شود و •

براي ديدن جزئيات به .(توليد اين چرخ دنده ها وجود دارد كه قدري با هم تفاوت دارندDudley Handbook و مراجع ديگر مراجعه كنيد(.

. نداردهر تعداد دندانه را يك چرخ دنده مخروطي قابليت كار كردن با چرخ دنده هاي ديگر با•)برعكس دندانه هاي ساده و مارپيچ( )برعكس دندانه هاي ساده و مارپيچ(: در جدول زير آمده است جلوگيري از تداخلحداقل تعداد دندانه براي •

5

.دارد تعداد دندانهبستگي به (dedendum)و پاي دندانه (addendum)ارتفاع سر دندانه –.و چرخ دنده بزرگتر، داراي ارتفاع سر كمتري است پينيون داراي ارتفاع سر بزرگترمعموالً –. مخروطي به صورت مكمل يكديگر ساخته مي شوند زوج چرخ دندهيك –

ابعاد هندسي استاندارد چرخ دنده هاي مخروطي

بررسي نيرويي چرخ دنده هاي مخروطي6

)Fnنيروي عمودي .(قرار دارد) خط عمل(نيروي عمل كننده بين دو دندانه در امتداد عمود مشترك دو دندانه–.خواهد داشت) Fa(مولفه اي نيز در جهت محور چرخ دنده Fnبه علت مخروطي بودن دندانه ها، نيروي عمودي –:عمل مي كند ravفرض مي شود نيروي بين دو چرخ دنده در شعاع متوسط چرخ دنده –

)هندسه چرخ دنده هاي مخروطي(

Ft (transmitted)نيروي منتقل شده •از توان و سرعت متوسط چرخ دنده

.حساب مي شوند

γsin2

brrav −=

.حساب مي شوندوشعاعي Faسپس مولفه هاي محوري •

Fr را از رويFt بدست مي آوريم .

( )

( ) ω

π

avePave

ave

t

paveP

ave

ave

t

rVV

PFSI

nrV

V

hpF

==

==

,:

)ft/min( 12

2,

)(33000

γϕ

γϕ

sintan

costan

ta

tr

FF

FF

=

=

گشتاور چرخ دنده ها7

:اشاره شد كه –در انتهاي بزرگتر دندانه: دايره گام، گام دايره اي، گام قطري يا مدول دندانه • در وسط دندانه: نيروهاي عمل كننده •

براي جلوگيري از اشتباه گرفتن شعاع در محاسبات نيرويي، روابط تنش خمشي را _: مي نويسند ) Ftبه جاي (برحسب گشتاور

)d(F rFT toavet2

==

: مي توان گشتاور را مستقيماً از روي توان انتقالي هم محاسبه كرد –

P

Pn

hpT

)(63025=

ωP

TSI =:

طراحي چرخ دنده هاي مخروطي8

براي اين چرخ دنده ها، هم مشابه AGMAروابط تنش خمشي وتنش سطحي –:چرخ دنده هاي ساده و مارپيچ است، با تفاوت هايي به علت

شكل مخروط دندانه•استفاده از گشتاور انتقال داده شده به جاي نيروي منتقل شده•

:رابطه تنش خمشي–

Jضريب هندسي 9

:براي در نظر گرفتن–هندسه دندانه، محل بحراني اعمال بار، تحمل بار توسط چند دندانه، تمركز تنش•

ضريب نصب10

بستگي به طرز نصب محورهاي چرخ دنده ها به صورت دوطرفه : مقدار ضريب نصب–(straddle) يا يك طرفه دارد.

تنش سطحي چرخ دنده هاي مخروطي11

:رابطه تنش سطحي–

:)برابر شده 3/2√(ضريب االستيك –

مراحل طراحي چرخ دنده هاي مخروطي12

:بيشتر مراحل شبيه مراحل طراحي چرخ دنده ساده است، با تفاوت هاي زير– دايره گام پنيونزير براي قطرهاي پيشنهادياستفاده از •

:خمشيبر اساس استحكام •

:سطحي بر اساس استحكام•

) ادامه(مراحل طراحي چرخ دنده هاي مخروطي 13

در (باشد 64تا 1مي تواند عددي غير صحيح بين گام قطريبراي چرخ دنده هاي مخروطي، –). مي تواند غير روند باشد مدولسيستم متريك،

.در شكل زير ارائه شده است تعداد دندانه هاي پيشنهادي براي پنيونبر اساس قطر گام پنيون، –