ELMLETI KRDSEK a Bevezets a tartszerkezetek tervezsbe cm trgybl

1 A tartszerkezet-tervezs szerepe a mrnki ltestmnyek ltrehozsban a ltestmnynek azt a rszt, amelyet abbl a clbl alaktunk ki, hogy kell biztonsggal

viselni tudja a r hat hatsokat, azaz a terheket, tartszerkezeteknek nevezzk. Egy lakhz esetben tartszerkezetek legfontosabb elemei lehetnek pldul a vasbeton

fdmszerkezet s a felmen tglafalak. Ezen elemek megegyeznek az plet trelhatrolst s hszigetelst biztost

szerkezetekkel. A fal szksges vastagsgt s anyagt vagy a teherbrs, vagy a hszigetels kvetelmnye

hatrozza meg, esetenknt kell eldnteni, hogy melyik. A tartszerkezet tervez szerepe nvekszik, ptsz cskken: szobor

Egy szerkezet eleget kell, hogy tegyen a teherbrsi kvetelmnyeknek s a hasznlhatsgi kvetelmnyeknek.

A teherbrsi kv.: egy szerkezet eleget tesz a ~, ha kicsiny annak a valsznsge, hogy a szerkezet a tervezett lettartam alatt sszedl vagy slyosan krosodik.

Az ptipari szabvnyok tartalmazzk, hogy mekkora kockzatot szabad vllalni. Mo.-n korbban az n. MSz-ek intzkedtek a biztonsg szintjrl, ma pedig az Eurocodec. Ezek szerint egy lakpletet 50 ves lettartamra 8hasznlati idre) terveznk, s annak valsznsge, hogy ez alatt az plet slyosan krosodik 10-4 10-5.

a szabvnyok a biztonsgot lnyegben kt helyen veszik szmtsba: a terhek figyelembevtelnl s az anyagok teherbrsnak meghatrozsnl.

A terhek s a szilrdsgok rtkei gy kerlnek megllaptsra s a szabvnyban rgztsre, hogy krlbell a fenti tnkremeneteli valsznsg addjk.

Hasznlhatsgi kv.: egy szerkezet eleget tesz a ~, ha kicsiny annak valsznsge, hogy a szerkezet hasznlhatsga a tervezett lettartam alatt jelentsen korltozdik.

A hasznlhatsg krbe tartz vizsglatok legfontosabb cljai: a rendeltetsszer hasznlat biztostsa (pl. annak elkerlse, hogy a tlzott lehajls miatt nem nylnak ki az ajtk.)a kls megjelens s az emberi komfortrzet biztostsa (pl. a tlzott lehajls, a nagy repedsek, vagy a szerkezet rezgse miatt az pletben tartzkod bizonytalanul rzi magt vagy ez rontja az eszttikai megjelenst)a csatlakoz szerkezetek psgnek biztostsa (pl. nem srlhetnek a vlaszfalak a fdm lehajlsa miatt)

egyb vizsglatok: fdm lehajlsnak vizsglata, az plet rezgseinek vizsglata, vasbeton szerkezet esetn a szerkezeteken megjelen repedsek vizsglata.

Biztonsgi tnyez: =a szerkezet tnkremenetelt okoz teher / a szerkezet vrhat terhe

2.2 Gazdasgossg optimalizlsi feladatot jelent: a mszaki kvetelmnyek minimlis szinten ki kell

elgteni s a lehet legolcsbb (de az eszttikai ignyeknek eleget tev) szerkezetet kell ltrehozni.

A tartszerkezet kltsge kt mdon cskkenthet:Ha adott a tartszerkezet formja s anyaga, akkor a statikai szmtsok pontostsval cskkenthetjk a szerkezeti mreteket, gy a kltsget is.Ha a tervezs koncepcijt megvltoztatjuk pldul gy, hogy nem oszlop-gerenda szerkezettel, hanem hromcsukls vvel, vagy hjjal fednk le egy teret, akkor a szerkezet kltsge akr tredkre is eshet.

Sokkal fontosabb a szerkezet helyes megvlasztsa, minta szmts pontostsa. A tartszerkezet rossz megvlasztsnak hrhedt pldja a Sydney-i Operahz.

3 Tartszerkezetek modellezse3.1 A modellalkots lpsei

a szmts egyszerstse rdekben a tartszerkezeteket modellekkel helyettestjk. Adott egy szerkezet, a r hat hatsokkal egytt. Els lpsben egy mechanikai modellel

helyettestjk:A statikai vz felttele: jelen esetben a fdmet helyettestjk egy a slyvonaln thalad rddal. A megtmasztsokat pontszer megtmasztssal helyettestjk. A befogs hatst teljesen elhanyagoljuk s felttelezzk, hogy a rd kt vge csuklsan van megtmasztva.A btorok s az emberek ltal okozott hatsokat helyettestjk egy fiktv teherrel, egy megoszlteherrel.A fdm anyagt idealizljuk, megadjuk az anyagtrvnyt.

Kvetkez lpsben a mechanikai modellt a matematikai modellel vltjuk fel.

A modellezs utols lpse a kvetelmnyek fellltsa s ellenrzse.3.2. Terhek (majd bvebben 6-osban)3.3. A statikai vz felvtele, alapszerkezetek

kttmasz tart Andrs-kereszt merevtsek ngytmasz tart kttmasz konzolos tart a legtbb statikai vz, amelyik egy vzszintes trlefedshez tartozik, alapveten hrom

szerkezettpusba sorolhat: hzott szerkezetek (pl.: ktlbl), gerendk=hajltott szerkezetek, nyomott szerkezetek (pl.: vek, kupolk)

4 A tartszerkezetek kialaktsnak vltozsa a szerkezeti forma nagymrtkben fgg a terhektl, a rendelkezsre ll szerkezeti

anyagoktl s az adott korra jellemz technolgitl. XVII. szzadi Angliban: nttt vas elterjedse, a korbbinl karcsbb s az ersebb

szerkezetek ltrehozst tette lehetv. Pl.: Vashd (Iron Bridge) Thomas Telfor: f teherhord szerkezet egy lapos, rcsos v. Nagyobb tmaszkzk esetn az vhidakat a fgghidak vltottk fel. Pl.: budapesti

Lnchd, San Franciosco-i Golden Gate hd Brittanai-hd: merev, tglalap keresztmetszet csszerkezet, amelynek belsejben haladt

a vonat. Vas szerkezet kihasznlsra plda a londoni Kristlypalota. A szerkezet knnyed

megjelens volt, de egyszer gy igen rvid id alatt meg lehetett valstani. Mivel nem voltak bels falak szabadon lehetett a bels teret alaktani. A szerkezet olcs volt. Szmos jszer megoldst tartalmazott: az plet mreteit nem a korbbi aranymetszs szablyai szerint szabtk meg. A vasgerendagt magas rcsos tartknt alaktottk ki, amelyeket alul s fell is kapcsoltak az oszlopokhoz, gy egy merev szerkezetet hoztak ltre. Minden egyes elregyrtott nttt vas tart teherbrst a helysznen ellenriztk. Az elemek beptst egy snrendszeren fut grg kocsival vgeztk.

A vasbeton a XIX. Szzad utols harmadban jelent meg. Ezzel egytt j szerkezeti formk jttek ltre. A vasbeton elssorban nyomst tud felvenni. Pl.: gmbsveg hj.

5 Skbeli merev testek egyenslya

a terhek mindig trbeliek, az esetek tlnyom rszben skbeli szerkezetknt modellezhetjk ket.

Egy test a r hat terhek hatsra mindig deformldik, de az esetek tbbsgben az egyenslyi egyenletben nem vesszk figyelembe a test deformcijt.

Azokat a testeket, amelyek deformcijt az egyenslyi vizsglathoz elhanyagoljuk, merev testeknek nevezzk.

Newton I. trvnye: egy test megtartja mozgsllapott, mindaddig, amg egy msik test a mozgsllapotot megvltoztatsra nem knyszerti.

Newton II. trvnye: ha egy testre hat erk eredje nem zrus, akkor a test gyorsulmozgst vgez az ered er irnyba. A gyorsuls egyenesen arnyos az ervel s fordtottan a tmeggel.

Skbeli erkkel terhelt merev test egyenslynak felttele: Fx=0; Fy=0; M=0 ha hromnl kevesebb knyszer tmasztja meg a szerkezetet, akkor a szerkezet labilis,

ha tbb akkor korrekt.5.1 Megtmasztsok

csukls tmasz, megakadlyozza a megtmasztott keresztmetszet eltoldsait, de megengedi az elfordulst

grgs megtmaszts, skjban engedi meg az eltoldst befogs, gtolja a befogott keresztmetszet eltoldsait s a keresztmetszet elfordulst,

nyomatk keletkezhet a befogsnl a csuszka s az elmozdul befogs annyiban klnbzik a befogstl, hogy egy

irnyban engedi az elmozdulst egy merev test megtmasztsa akkor elgsges, ha a kt irny eltolds s a test

elfordulsa is gtolva van.5.2 Megtmasztsok csukls rudakkal

csak rdtengely irny erk brednek, ezt normlernek nevezzk, mivel irnya merleges a rd keresztmetszetre, jele: N

a csukls tmasz hatst kt rddal lehet helyettesteni csukls rddal megtmasztott merev test esetn egyszeren meg tudjuk fogalmazni egy

skbeli merev test szksges megtmasztsnak feltteleit. Egy csukls rd 1 knyszert jelent, ebbl kvetkezik, hogy a merev testet legalbb 3 rddal kell megtmasztani Nem lehet az ssze rd prhuzamos, nem metszheti egymst az sszes rd egy pontban

6 Terhek6.1 Terhek (erk) trbeli megoszlsa

koncentrl, a vonal mentn megoszl, fellet mentn megoszl s a trfogat mentn megoszl teher.

A koncentrl tehert ltalban nagybetvel jelljk, me.: kN a vonal mentn megoszl terhet ltalban kisbetvel jelljk, me: kN/m, azt fejezi ki,

hogy 1 mter hosszsg szakaszra hny kN teher jut. Ez lehet egyenletesen megoszl, de az intenzits vltozhat pontrl pontra. Eredje: R=pL

a fellet mentn megoszl terhet kisbetvel jelljk, me.: kN/m2. A trfogat mentn megoszl teher pl. a fldrengs teher, vagy az nslyteher

6.2 A terhek lefutsa s tartssga statikus teher s dinamikus teher. A terhet elhelyezhetjk oly mdon egy tartszerkezetre, hogy a teher intenzitst lassan

nveljk. Ekkor egy m tmeg esetben a figyelembe veend sly mg. Ezeket a terheket statikus terheknek nevezzk. PL: nsly vagy a hteher.

Ha egy m tmeget rejtnk a szerkezetre akkor a tmege m(g+a). az ilyen terheket dinamikus tehernek nevezzk.

Egyes terhek intenzitsa periodikusan vltozik idben, ezeket is dinamikus tehernek nevezzk. Ezekkel rezgsbe hozhatjuk a szerkezetet. Rezonancia.

A terhek egy rsze a szerkezet teljes idtartamban mkdik a szerkezeten, ez az n. lland teher. Pl.: nsly.

Ms terhek szerkezetre csak az lettartam egy rszben hatnak, ezek az n. esetleges terhek.

lland teher: G,g, az esetleges teher: Q,q6.3 Szabvnyos terhek

a szabvny megklnbzteti az nslyterhek n. karakterisztikus rtkt, gk, s a tervezsi rtkt, gd. A kett kztt az n. biztonsgi tnyez teremt kapcsolatot: gd =G gk.

Az esetleges teher hasonl kpen.6.4 nslyteher

a tartszerkezet s az egyb kiegszt szerkezetek slyt jelenti. lland teher ha kedvez hats akkor G=0,9 , ha nem akkor 1.35

6.5 Hasznos teher

emberek, hasznlati trgyak slya ezek azok a terhek amik az pletet felptik. Esetleges teher ha kedvez hats Q=0, ha nem akkor 1,5.

6.6 Meteorolgiai teher 6.6.1 szlteher

kzegellenlls a fkezer= alaki tnyez x a kzeg srsge x a haladsi irnyra merleges fellet x

szlsebessg ngyzete a szlsebessg fgg a fldrajzi helytl, a beptettsgtl s a felszn felett magassgtl szlteher karakterisztikus rtke: We=qpc, ahol qp torlnyoms, me.: kN/m2, c pedig az

alaki tnyez a torlnyoms rtke fgg: a fldrajzi helytl, a beptettsg mrtktl s a felszn felett

magassgtl fellet mentn megoszl teher szlteher dinamikus hatsra plda a Tacoma Narrow hd esete.

6.6.2 hteher lehull h mennyisgtl, s a h trendezdstl fgg karakterisztikus rtke: s= ski, ahol sk a felszni hteher karakterisztikus rtke, a

hteher alaki tnyezje a felszni hteher nagysga a fldrajzi helytl s a tengerszint feletti magassgtl fgg

6.7 Talajvznyoms a nyoms rtke egyenl a vz trfogatslynak s a talajvzszintl mrt tvolsgnak a

szorzatval6.8 Fldnyoms

q=kasx, ahol x a felszntl val tvolsg, s a talaj trfogatslya, ka pedig egy a talaj jellemzitl fgg tnyez.

A fldnyoms eloszlsnak fggleges metszete trapz alak.6.9 Fldrengsteher

a fldrengs az pletet mind vzszintesen, mind fgglegesen megrzza. A fldrengs okozta vzszintes mozgsok jelents vzszintes terhet okoznak idben lejtszd folyamat ha merev az plet F=mag, ahol m az plet tmege, ag pedig a talajgyorsuls maximlis

ha nem merev az plet: FE=mSd, Sd az n. vlaszspektrum rtke, amely lnyegben az plet gyorsulsa egy adott helyre jellemz fldrengs esetn, ez az plet merevsgtl, azaz rezgsidejtl fgg.

6.10 Hmrsklet hatsa a hmrsklet-vltozs hatsra a szerkezeteink deformldnak. Ha ez a deformci

gtolva van, akkor a szerkezetekben feszltsgek keletkeznek. Hosszvltozs: L=LT ktflekppen tervezhetjk meg az pletet ezek alapjn: vagy engedjk, hogy a

hmrskleti mozgsok szabadon ltrejjjenek (dilatci), vagy olyan ersre tervezzk, hogy a hfeszltsgeket elviselje.

7 Feszltsg fogalma egysgnyi felletre jut bels er jele: ha a bels erk a keresztmetszeten bell egyenletesen oszlanak meg, akkor =N/A, ezt

a mennyisget feszltsgnek nevezzk. A feszltsg a rd tetszleges pontjra rtelmezhet.

Mrtkegysge: N/mm2

az egysgnyi hosszra jut hosszvltozst nylsnak nevezzk: =L/L ha a rdra nem, vagy nemcsak a tengelyvel prhuzamos er hat, a rudat alkot

rszecskk kztt nemcsak rdtengely irny erk lpnek fel. Az erk komponensekre bontsi szablya szerint a feszltsgeket is sztbonthatjuk egy

rdtengely irny s egy rdtengelyre merleges feszltsgkomponensre. Ezeket norml-feszltsgeknek s nyrfeszltsgnek () nevezzk.

A szerkezet biztonsga legtbbszr ettl fgg, hogy mekkork a szerkezet anyagban kialakul feszltsgek.

Azt a feszltsget, amelyre az anyag ppen tnkremegy az anyag szilrdsgnak nevezzk. Jele: f.

gy a teherbrs ellenrzse gyakran azt jelenti, hogy kiszmtjuk a szerkezetben kialakul maximlis feszltsget s ezt sszehasonltjuk az anyagra jellemz szilrdsggal. Ha

Tnkremenetel eltt:rideg anyag: tnkremenetel hirtelen, nincsenek jelents deformcik (88.o. Talajtmfal story)duktilis anyag: trs eltt a deformci rohamosan megn

beton: hzsra rideg, nyomsra duktilis, kszsa jelents acl: hzsra, nyomsra duktilis, kszsa kicsi fa: ersen nemlineris, lgyul, kszsa jelents, hzsra ridegen trik veg: linerisan rugalmas, ridegen trik, kszsa jelents vegszlas poliszter, grafitszlas epoxi: linerisan rugalmas, ridegen trik izotrop: az anyag tulajdonsgai brmely irnyba azonosak (acl) anizotrop: azok az anyagok, amelyekben az anyagtulajdonsgok attl fggnek, hogy

milyen irnyba vizsgljuk ket (fa, vasbeton) fradsi trs: amelyet a feszltsg ingadozsa okoz (gmkapocs)

9 Szmts lineris s nemlineris modellel kis elmozdulsok elmlete: az egyenslyi egyenletbe nem vesszk figyelembe a

geometriai megvltozst nagy elmozdulsok elmlete: az egyenslyi egyenletbe figyelembe vesszk a

geometriai megvltozst. Szuperpozci elve (lineris esetben): egy tartszerkezeten a tbb teherbl ll

hatsokat, gy msoljuk ki, hogy az egyes terhekbl kln-kln kiszmtjuk a hatsokat (elmozduls, feszltsg, reakcier), majd ezeket sszeadjuk.

10 Teherbrsi s hasznlhatsgi kvetelmnyek10.1 A teherbrs kimerlsnek lehetsgei

szilrdsgi: az anyag szilrdsgtl (f) s kplkenyed kpessgtl fgg llkonysgi: a szerkezet egsze mozdul el felboruls elcsszs felszs stabilitsi: a szerkezet merevsgtl fgg, az pedig az anyag rugalmassgi modulustl ( E), a szilrdsgtl nem

kihajls: nyomott szerkezeteknl (oszlop), ha a nyomert nveljk, akkor egy bizonyos er rtk (kritikus er) elrsnl a rd hirtelen kihajlik. A kritikus er fgg: E, A, L, a merevsg nvelsvel. Szmols nagy elmozdulssal

kiforduls: a gerendk stabilits vesztse (tengelyre merleges er). A kritikus er fgg: E, b/h 8keskenysg), L

horpads: vkony fal rudaknl (I rd, tglalap) nyomerre meghullmosodnak a szerkezetek. A kritikus er fgg: E, t (falvastagsg), b (szlessg). ~ Et3/b.

10.2 a hasznlhatsgi kvetelmnyek nhny krdse a tartszerkezetek magassgt a lehajlsra vonatkoz kvetelmnyek hatrozzk meg.Az embereket nem zavarja egy fdm lehajlsa, ha az nem haladja meg a tmaszkz mintegy 250-ed rszt

az emberi tevkenysg frekvencija krlbell 1 Hz. A fdm sajtfrekvencija 3 Hz.

11 Tartszerkezetek szmtsa hierarchikus kialakts: ezen elemek tartszerkezeti elemei egymsra terhelnek.

Meteorolgiai teherhjalsfiktartkftartkoszlopok

hjszerkezet: a hjals egyidejleg a gerenda s az oszlopszerept tlti be.11.1 Gerendk

olyan rudak, amelyek tengelye ltalban vzszintes s terhei ltalban merlegesek a tengelyre

pl.: kttmasz tart, konzol, fik-, ftart egy konzol befogsi keresztmetszetben a nyomatk = Fa ezt a befog szerkezet s a konzolgerenda is felveszi a kttmasz tart kzps keresztmetszetben: M=Fa=FL/2 a gerendban fellp nyomatk az n. hajlt nyomatk

11.1.1 Gerenda keresztmetszetnek nyomatki teherbrsa s nyomatka I gerendban: fels vben hz, alsban nyomfeszltsg, a vkony gerinc szerepe

elhanyagolhata feszltsgek eredje a fels vben egy hzer: N=bt (keresztmetszet x feszltsg), az alsban azonos nagysg, ellenttes rtelm N er lp fel a bels erk karja (z) az vek slypontjnak egymstl mrt tvolsgahajltnyomatk: M=Nz=zbt feszltsg:=M/zbtha kisebb, mint az I gerenda anyagnak szilrdsga (f), akkor a tart kpes viselni a hajltnyomatkot.Hatrnyomatk: Mrd=zbtf

konzol teherbrsa: Mrd= Fa, konzolnyomatkhatrteher: Frd=MRd/a=zbtf/a

tglalap keresztmetszet: a teljes keresztmetszet rszt vesz a teher viselsbena gerenda fels felben lv tengelyirny szlak megnylnak, az als felben lv szlak sszenyomdnakminl tvolabb tallhat egy szl a gerenda kzpskjtl, annl nagyobb a megnylsa vagy az sszenyomdsa.Hzott szlakban hz-, nyomott szlakban nyomfeszltsg, a kzpfelleten a feszltsg zrus.Linerisnak tekintjka keresztmetszet fels felben ezek szerint egy hromszg alap hasb megoszls feszltsg alakul ki eredje egy N hzer=bh/4a keresztmetszet als felben kialakul feszltsg eredje egy nyomer (=nyzer)a hromszg megoszls feszltsgek eredje a harmadolpontban hat bels er karja: z=2h/3a keresztmetszetben fellp hajltnyomatk M=Nz=h2b/6 feszltsg:=6M/h2bha a feszltsg kisebb, mint a gerenda anyagra jellemz szilrdsg (f), akkor a tart kpes viselni a hajltnyomatkot.Hatrnyomatk: Mrd=h2bf/6konzol teherbrsa: FRd=MRd/a= h2bf/6a

vasbeton gerenda teherviselsnek elvi vzlata:hasonl mint a tglalap keresztmetszet tart DE

a hzerket a beton repedse miatt a konzolgerenda tetejn elhelyezett aclbettek veszik fel.Az aclbettekben fellp hzer s a beton van fellp nyomerk eredje egy erprt alkot, amelyek kpesek felvenni a befogsnl keletkez hajltnyomatkokat.

11.1.2 Gerenda keresztmetszetnek nyrsi teherbrsa s nyrereje az I gerenda befogott keresztmetszetre mkd ert V-vel jelljk s nyrernek

nevezzk. Ez az er megegyezik a reakcival: V=F V-t lnyegben a gerinc veszi fel =V/dtw, dtw a ahol gerinc keresztmetszeti terlete ha a kiszmtott nyrfeszltsg kisebb mint az I gerenda anyagnak

nyrszilrdsga, akkor a gerenda megfelel. Gerenda nyrerejnek szmtsa: a konzol brmely keresztmetszetben fellp

11.1.3 Gerenda keresztmetszetnek megvlasztsa legfontosabb tnkremeneteli mdok figyelembevtele szilrdsgi tnkremenetel a hajltnyomatk miatt ( ellenrzse) szilrdsgi tnkremenetel a nyrer miatt ( ellenrzse) kiforduls horpads adott mennyisg esetn, legnagyobb teherbrs tglalap keresztmetszet felvtele:

feszltsg szempontjbl: minl magasabbkiforduls veszly keskeny s magas gerenda esetn

kompromisszum adott anyagmennyisg esetn, legnagyobb teherbrs I keresztmetszet: feszltsg szempontjbl: minl magasabb, minl tbb anyag az vekben kiforduls: vek szlestse gerinc szlessgnek cskkentse korltozza a nyrsi teherbrs kimerlst s a

gerinc horpadstv vkonytst az vhorpads korltozza

Rcsos tart=l gerince gerincoszlopnyoms

bordknyrsizmok, alshzs, felsnyrs

a gerenda terhels sorn mutatott viselkedse fgg az anyag viselkedstl: veggerenda ridegen trikaclgerenda megfolyikvasbeton gerenda a beton megreped, nagyobb tehernl az acl kplkenyedig

11.2 Oszlop tengelye fggleges terhei tengelyirnyak kzpontosan nyomott oszlopokban egyenletes nyomfeszltsgek brednek: N=N/A ha vzszintes terhet kap, linerisan vltoz norml feszltsg jn ltre benne, a

keresztmetszet szln keletkez feszltsget M-mel jelljk ha az oszlopra nyomer s vzszintes er is hat, akkor a kt feszltsg eljelesen

sszeaddik az oszlop keresztmetszetnek teherbrst az szabja meg, hogy a keresztmetszet kt

szln mekkork a feszltsgek, nyomott rudak: rvid zmk rudak: szilrdsgilag mennek tnkre

hossz karcs rudak: kihajlssal mennek tnkre szilrdsgi tnkremenetel a nyrer miattkihajlshorpads

adott mennyisg nyomott tglalap keresztmetszet legnagyobb teherbrsa:feszltsg szempontjbl a keresztmetszet alakja rdektelen

a kihajls abban az irnyban jn ltre, amelyikben a keresztmetszet merevsge kisebb, b=h

adott mennyisg I keresztmetszet legnagyobb teherbrsa:feszltsg nem fgg az alaktlkihajls szempontjbl a magassg nvelse s az vek szlestsegerinc s v horpads ellen: szlessg nvelsekompromisszum

11.3 Skbeli merevtsekkel merevtett plet az plet fdmre tadd vzszintes terheket hogyan tudja felvenni az plet t

artszerkezete: a szlteher a fdmet terheli, a fdm a fggleges merevtsekre

adja t, a merevtsek az alapozson t a talajnakminden oszlop alapozst s az oszlop s az alapozs kapcsolatt gy alaktjuk ki, hogy azok a vzszintes terhekbl keletkez eltol erket s nyomatkokat fel tudjk venni.

A fdmet gy alaktjuk ki, hogy kpes legyen a sajt skjban a vzszintes terheket tovbbtani (vasbeton fdm vagy a fdmet rcsos tartval merevtjk=szlrcs)

skjban terhelt tart az n. fdmtrcsa az pleten bell merevtseket alaktanak ki skbeli merevts a merevts egyenslyhoz szksges, hogy az aljn egy ert s egy nyomatkot

vegyen fel. A skbeli merevtsek tartszerkezetei: fal, rcsos tart, keret) vzszintes terhek: szlirnnyal prhuzamos, szimmetrikusan elhelyezett kt fal esetn

szlteher eredjnek fele-fele fdmtrcsa: csak a skjuk irnyba tudnak ert felvenni, hasonlak a t

masztrudakhoz ha egy szerkezetet skbeli, fggleges sk merevtsekkel merevtnk, akkor legalbb

3 merevtst kell alkalmaznunk, a merevtsek alaprajzi vetlete legalbb 2 pontban kell, hogy messe egymst.

Helyes:

szerencstlen az aszimmetria miatt el fog csavarodni s az

tlterhels okoz ha a szlteher nem szimmetrikus, akkor a kzel

elhelyezett falak elcsavarodnak

helytelen nincs csavarsra ellenlls

egyik irny merevts hinyzik

11.4 Grbe tengely, sszetett s trbeli szerkezetek a kls terhekbl keletkez nyomatkot az vben kialakul nyomer s a vonrdban kialakul hzer veszi fel er nagysga: F=M/f f az v n. nylmagassg

a rcsos tartban s az vben azrt keletkeznek kisebb erk, mint az I tartban, mert a szerkezeti magassg s gy a bels erk karja (h s f) lnyegesen nagyobb, mint az I gerendban

az vben magban nyomerk keletkeznek nagysga a tmaszkz felben F az v tmasznl ezt az f ert kell vzszintesen egyenslyozni az F reakci felvtelnek mdja vagy vonrddal vagy kzvetlen megtmasztssal az v viselkedse abbl szempontbl hasonlt a gmbkupola-hj viselkedsre, hogy a

hjban is csak bels nyom (s hz) erk alakulnak ki., A kupola megtmasztshoz egy peremgyrt kell kialaktani

a hjat az alaprajzi vetletre vonatkoztatott egyenletesen megoszl teher terheli, a hj peremn a hj rintirnyba mkd megtmaszterk mkdnek intenzitsa: N= kN/m

a hjak reakcijnak fggleges komponense a=Nsin ezt ellen slyozza a hjra hat p teher

mivel az az er a 2R hosszon mkdik, a p teher pedig R2 felleten, a fggleges erk egyenslya? a2R=p R2

a reakci vzszintes komponense pp=Ncos a peremgyrt a hj N reakcija terheli a reakci fggleges komponenst gy vesszk fel, hogy a peremgyrt

fgglegesen (folytonosan vagy oszlopokkal) altmasztjuk. A gyr a r hat kifel mutat, sugrirny terheket fel tudja venni, ha kell hzsi

teherbrssal rendelkezik. A gyrben fellp H hzer. A hjat oldalirnyban a hzott peremgyr tmasztja meg, tovbbi vzszintes

megtmasztsra nincs szksg. A hzott peremgyrben keletkez ert a korbban tanult kaznkplettel tudjuk

kiszmtani. Egyensly felttele: a peremgyr hzerejnek ktszerese (2H)= ( pp) megoszl er

fl gyrre vett eredjvel. Msodik kaznkplet: H=R pp gy viseli a terhet Luigi Nervi Kis sportpalotja a kr alaprajz csarnok lefedsnek egy megoldsi lehetse az n. biciklikerk

lefeds egyszerstve: a szerkezet egy kzpen tallhat dobbl, egy peremgyrbl s a

kettt sszekt ktelekbl ll. A terheket lnyegben az als ktelek viselik, a fels ktelek szerepe a szerkezet

stabilizlsa, A ktelekben K ktlerk brednek, ezek fggleges komponense tart egyenslyt a

terhekkelnKsin=G, ahol n a ktelek darabszma. A ktlerk befel s lefel hzzk a peremgyrt. A lefel hat komponensre a

peremgyrt al kell tmasztani. A befel mutat, sugrirny, Kcos terheket a peremgyr kpes viselninyoms

alakul ki ennek nagysga a kaznkpletbl: a ktlerket, amelyek n pontban hatnak a gyrre

kzeltsknt egyenletesen megoszl, sugr irny ervel helyettesthetjk ennek az intenzitsa: pp=ncos/2R a nyomer a kaznkpletbl: Hny=Rpp

nyomott szerkezet: hjlefeds, v hzott szerkezet: biciklikerk-lefeds

13 A szerkezettervez szerepe, dntsnek kvetkezmnyei funkcionlis

eszttikai mszaki gazdasgossgi igny kielgtse Britannia-hd: a fgghd n. merevttartjnak merevsgt jelentsen megnvelte nagy magassg, tglalap cs keresztmetszet tartt ksztett ennek belsejben haladt a vonat legveszlyesebb tnkremenetel: fels, nyomott vek horpadsa

a vgs szerkezeten az als s vet cellsra alaktottkvgl a merevttart nmagban kell merevsg ls teherbrs volt, gy a fggesztlncok nem kelletek

Saltash-hd:tmaszkze hasonl az elzhzvszerkezet kombinlva a fggesztrendszerrel az vek tmaszainl fellp vzszintes erket a lncok tudtk felvenniszerkezetileg ez a jobb: a bels erk karja a tmasz kzepn 19m, azaz tbb mint ktszer nagyobb, mint a Britannia-hd, ahol az vek tvolsga 9m. a Saltash-hd anyagfelhasznlsa fele a Britannia-hdnak.

700 lb tmaszkz fltt a legolcsbb megolds a konzolos kialakts rcsos tartlsd: Firth of Forth hd.

A tmaszkz kzps rszn kialaktott rsz mint egy kttmasz tart viseli a terheket, amely a konzolok vgre terhel

a hd szerkezeti formja kveti az erjtkot: a konzolok szerkezeti magassga a konzolok vge fel cskken, a kzps kttmasz rsz szerkezeti magassga, pedig a hd kzepe fel nvekszik, kvetve a nyomatk vltozst

Szabadsg-hd: kt kttmasz konzolos rszbl ll, ezeket kzpen egy befggesztett kttmasz tart egszti ki.Statikailag helyes: a (kzps) nyls kzpen a befggesztett rsz szerkezeti magassga a hd kzepe fel nvekszikeszttikai okok miatt ez fordtva vanezt az vlemezek vastagsga kompenzlja

vasbeton fdm kialaktsa: gerends szerkezet, sklemez fdm, gombafdm a fdm legegyszerbb s a statikai viselkedst leginkbb kvet a gerends

szerkezet. Hierarchikus szerkezet:a fdmlemez a gerendkra tmaszkodik s a gerendk adjk tovbb a terheket az oszlopokra

htrny: a gerendk als skja s a fdmlemez als skja kztti tr nem hasznosul (lmennyezet hasznlata)

treksznk a gerendk magassgn cskkenteni, akr teljesen megszntetni sklemez fdm

oszlopok pontokon tmaszkodnak meg funkcionlisan kedvez kivitelezse az egyszer geometria miatt olcs statikailag szerencstlen: a legnagyobb ignybevtelek az oszlopok krnyezetben

vannak, ahol ugyanakkora a fdmvastagsg, mint a fdm tbbi rszn kompromisszum: az oszlopok krnyezetben megvastagtottk a lemeztgy lesz a gombafdm

Hatford Arna: tetszerkezete trbeli rdszerkezetknt kszlt: Kt egymstl 6,4 m tvolsgra lv skban alaktottk ki egy egy ngyzetrcsot, csompontjait ferde rcsrudakkal ktttk sszeadjuk tetszerkezetet 4 ponton tmasztottk al

a h hatsra a tet leomlott a trbeli rcs vrudait ngy L szelvny sszeerstsvel alaktottk ki a rcsos tart rdjai ltalban egy pontban metszik egymst, hogy a ferde rcsrudak

kzvetlenl t tudjk adni a hz- s nyomerket. ennek kvetkeztben a nyomott rcsrudakban nemcsak norml erk, hanem nyomatkok is keletkeztek.

A rudak nagy hosszsga miatt, hogy a kihajlsi kritikus ert cskkentsk, msodlagos rcsost alkalmaztaka rudak hossza a kihajls szempontjbl kb. a felre cskkent

a fedst megtmaszt gerendkat a rcsos tarttl elklntettk s kis fggleges rudacskkra helyeztk a rcsos szerkezet az nsly alatt mr ktszer annyira lehajlott

mivel a lehajls miatt az oldals bortst nem tudtk felcsavarozni, felhegesztettk a katasztrfa oka a szerencstlen kialakts s a tves modellalkots volt. A helytelen modell felttelezte, hogy az vrudak felezpontja meg van tmasztva a

kzbens vrd esetn fenn is llta szls vrd esetben, ahol a msodlagos rcs csak egy skban tmasztottam meg a rudat, a megtmasztsra merlegesen a rd szinte akadly nlkl ki tudott grblni

a szls vrd kzps pontjnak megtmasztst biztosthatta volna a fedst megtmaszt gerenda, ha kzvetlenl az vrudakra s nem fggleges rudacskkra helyeztk volna el ezek a rudacskk elgrbltek s az vrudak akadly nlkl kihajoltak

teht szerencstlen volt, mert...a nyomott vrudakat 4 egyms melletti L aclbl alaktottk ki kihajls szempontjbl szerencstlena rcspontok klpontosan csatlakoztaka fedst megtmaszt gerendk oszlopocskkon keresztl csatlakoztattk, gy nem tudtk megtmasztani a szls vrd kzps pontjt.

Tanulsg...a csompont-kialakts alapvetebbl szrmazik a legtbb katasztrfaaz plet tnyleges viselkedst komolyan kell vennifontosabb a korrekt modell, mint a szmts pontostsamindig kell fggetlen ellenrzse a pontos szmtsnak: ez lehet kzelt szmts, ksrlet, sszehasonltslehetsges tnkremeneteli mdok vgiggondolsa

Hyatt Regency Hotel a gyaloghidakat keresztgerendk tartottk, amelyek az egyik oldalon a falra, a msik

oldalon fggeszt rudakkal tmasztottak a fggesztrudak terht a mennyezeten egy rcsos tart viselte a megvalsts eltrt az eredeti tervtl a tervezmrnk megoldsa: eszerint 3 darab 3 emelet hosszsg rd tartotta volna a

kt hd gerendit. A gerendkat egy egy altt s anya tmasztotta megaz a megolds, pl. hogy kt emelet magassgon keresztl csavarmenetet metszenek a rdba kptelensg volt A kivitelez megjtotta a tervet

a hrom emelet hossz rudakat kt-kt rddal helytesitette a tnkremenetelt a 3. emeleti gerenda felfggeszt rd alttjnek s anyjnak

tszakadsa okozta a kt C szelvny sszehegesztsvel kapott cs als, vkony ve nem volt kpes

elviselni az alttnl keletkez feszltsgeket az erjtk megvltozsa a tervez a csompontot egyltaln nem mretezte a eredeti terv sem elgtette ki a helyi ptipari szabvnyokat Tanulsg...

csompont kialaktsmegvalsthatsg

plet tnyleges viselkedst komolyan kell vennitnkremenetel tgondolsafggetlen ellenrzstervez s kivitelez kztti kommunikci

anyagvlaszts s szerkezet mretnek krdse: mrethats jelensge: ha a szerkezetet arnyosan felnagytjuk akkor a szerkezet slya

kbsen n. A keresztmetszet terlete viszont ngyzetesen. -szorosra nvelt szerkezet keresztmetszetben keletkez feszltsgek a szerkezet

nslyra 3/ 2= -val arnyosan nnek ha azt szeretnnk elrni, hogy a keresztmetszetben a feszltsget ne vltozzanak meg,

akkor a tartszerkezetek keresztmetszetnek mrete sokkal gyorsabban kell, hogy njenek, mint a tbbi mret.

Minl nagyobb a szerkezet annl nagyobb fajlagos szilrdsg anyagot kell vlasztani (82.o)

csalsi hz: tglafalazat, vb, fdm, faszerkezet kzepes mret hz: vb, aclbett magas hzak: acl, nagy szilrdsg beton 2 f krds: Hogyan veszi fel a szerkezet a fggleges terheket, mi az er tja a teher mkdsi

pontjtl a talajig? Hogyan veszi fel a szerkezet a vzszintes terheket, mi az er tja a teher mkdsi

pontjtl a talajig? ha ezek a teherhordsi utak megtallhatk s egyszerek a szerkezet j ha komplikt akkor a szerkezet biztonsgos megvalstsa nehzsgekbe tkzik.