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SEMINARIO MENOR DIOCESANO SAN JOSÉ DE CÚCUTA

Especialidad: Humanidades Jornada: Mañana Modalidad: Mixto Carácter: Privado

Dane: 354001001520 Nit. 890.501.795-6

EVALUACIÓN ACADÉMICA Gestión Académica Versión 2 / 24-10-2013

TEMA: Notación Científica

CONCEPTUALIZACION: Explorar los conceptos fundamentales de la notación científica, a través de talleres, mapas conceptuales, cuadros sinópticos.

HERRAMIENTA TIC: http://www.aulafacil.com/fisica-matematicas/curso/Lecc-3.htm

La Notación Científica nos ayuda a poder expresar de forma más sencilla aquellas cantidades numéricas que son demasiado grandes o por el contrario, demasiado pequeñas.

Por ejemplo, tenemos la siguiente cantidad: 139000000000 cm.

Ahora lo llevamos a la mínima expresión y tenemos como respuesta:

¿Cómo lo llevamos a la mínima expresión?

1. Primero, empezaremos a contar los espacios que separan a cada número de derecha a izquierda, hasta llegar al último número entero.

2. Antes de llegar a dicho número, separamos la cantidad con un punto dejando como compañía dos decimales más, (en éste caso 3 y 9).

3. Por último, multiplicamos la cantidad (1.39) por 10 (que es la base) y lo elevamos a la potencia 11 (Ya que son 11 espacios que separan a cada número).

Veamos otro ejemplo, tenemos 0.000096784 cm.

En éste caso, el procedimiento será de la siguiente manera:

1. Partiremos desplazando el punto de derecha a izquierda, hasta llegar al primer número diferente de cero (en éste caso 9).

Nombre estudiante:

Fecha: D / M / A

Educador:

Esp. Harrison

Meléndez Tarazona

Asignatura:

Quimica

Grado:

10°

Logro a valorar Valor del

Logro

Valoración del

estudiante

Determinar cálculos mediante el uso de la notación científica

□ Quíz □ Plan de refuerzo □ Prueba de periodo □ Recuperación □ Actividad extraclase �



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2. Separamos el número seguido por dos decimales (6 y 7) multiplicado por 10 como base constante.

3. La potencia, a diferencia del primer ejemplo, será negativa ya que contamos de izquierda a derecha, tomando en cuenta únicamente los números enteros.

Es decir, que tenemos como resultado:

O bien:

Aproximado, en donde la respuesta también sigue siendo válida.

1. SUMA

Tenemos 450000 + 1270 + 530000

Tomando en cuenta los procedimientos anteriores, tenemos como resultado:

Ahora bien, para sumar tenemos que llevar las cantidades a una misma potencia, en éste caso nos difiere

, para poder llevarlo a la potencia de 5, corremos el punto dos cifras más, siempre de derecha a

izquierda, obteniendo (Se agregaron las cantidades que hacían falta, siendo siempre 0.)

Teniendo las cantidades a una misma potencia, procedemos a sumar:

RESTA

Se tiene 0.535 – 0.021

1) Expresamos las cantidades en Notación Científica

0.535 =



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0.021 =

2) Ahora, tenemos que llevar las expresiones a la misma potencia,

en éste caso será la potencia de -2 a -1.

(Se desplazó el punto de derecha a izquierda).

3) Teniendo potencias iguales, restamos:

4) Obtenemos como Respuesta

En el siguiente ejemplo, combinaremos Suma con Resta, así:

Empezaremos realizando las operaciones por separado:

1)

¿Por qué está respuesta?

Acordémonos que las cantidades se tienen que igualar a la misma potencia y por eso, hicimos llegar

2.35 x 10 -1 a la potencia de 1 agregando dos ceros de derecha a izquierda para hacerlo positivo. Recordemos la Gráfica de Escalas que se detalla a continuación:

2) Seguimos trabajando las siguientes cantidades:

, cómo en el caso anterior, hicimos llegar la potencia -1 a 1.



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3) Por último procedemos a restar las dos respuestas:

3) Por último procedemos a restar las dos respuestas:

4) Teniendo como Respuesta

MULTIPLICACIÓN

Multiplicar 0.215 mts. x 250000 mts.

1) Desplazamos el punto al primer número entero, quedándonos potencia negativa, así: 0.215 =

2) De igual forma, el punto se desplaza de derecha a izquierda

hasta llegar al primer número entero:

250000 =

3) En el caso de la multiplicación, vamos a multiplicar las bases,

con la diferencia que las potencias se sumarán.

OJO! Únicamente en la Multiplicación, así:

Multiplicamos las bases: 2.15 x 2.5 = 5.375 4) Ahora sumamos las potencias – 1+5, obteniendo como resultado potencia de 4.

4) La respuesta sería de

Multiplicar

1) En éste ejemplo es un poco más sencillo, ya que las expresiones están dadas ya

en Notación Científica, empezamos a multiplicar bases:

9.2 x 6.2 = 57.04

2) Ahora sumamos potencias 12 + 15 = 27



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3) Quedando en Notación Científica la expresión .

4) Pero la idea de aplicar Notación Científica, es llevarla las cantidades

a la mínima expresión tenemos que:

5) Obteniendo como respuesta

4. DIVISIÓN

Dividir

1)

2)

3) En la división, las potencias las vamos a restar (lo contrario de la multiplicación), y dividimos las bases como cualquier división.

Dividimos: 5.32 ÷ 2.37 = 2.244

Ahora restamos las potencias 0 – 5, obteniendo como resultado potencia de -5

4) Obtenemos como respuesta

En otro ejemplo, dividamos

1) Dividimos bases : - 9.4 ÷ - 3.4 = 2.76, nos da cantidad positiva, ya que en la multiplicación de signos, los iguales dan signo positivo.

2) Ahora restamos potencias -20 – (+15)= - 20 – 15= - 35. Aquí lo que hicimo fue multiplicar signos quedando signos iguales y por ende se sumaron.

3) Quedándonos: 4) Obtenemos como respuesta



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TALLER

Exprese los numeros siguientes en notacion cientifica: a) 0.000000027; b) 356; c) 47 764, d ) 0.096.

Exprese las respuestas a los cálculos siguientes en notación científica:

a) 145.75 + (2.3 3 10–1)

b) 79 500 ÷ (2.5 3 102)

c) (7.0 3 10–3) – (8.0 3 10–4)

d ) (1.0 3 10-4) × (9.9 3 10-6)

.cual es el numero de cifras significativas en cada una de

las mediciones siguientes?

a) 4 867 mi

b) 56 mL

c) 60 104 ton

d ) 2 900 g

e) 40.2 g/cm3

f ) 0.0000003 cm

g) 0.7 min

h) 4.6 3 1019 atomos

a) La capacidad de una gran computadora para almacena r datos es de

quinientos billones de bytes. b) El radio del átomo de oxígeno mide sesenta y seis billonésimas de metro. c) La superficie de la Tierra es aproximadamente de q uinientos diez millones de kilómetros cuadrados. Ejercicio nº 1.- Expresa en notación científica. a) La velocidad de la luz es de trescientos millones de metros por

segundo. b ) El virus de la gripe tiene un diámetro (en mm ) de cinco

cienmilésimas.



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c) En la Vía Láctea hay aproximadamente ciento veinte mil millones de estrellas. Ejercicio nº 2.- Escribe en notación científica las siguientes

cantidades : a) 60 250 000 000 b) 345 millones

de litros c )

0,0000000745 d) 35 cienmilésimas

Ejercicio nº 3.- Expresa en notación científica las siguientes

cantidades : a) Siete billones de euros b) 0,00001234 c) 25 100 000 d) La décima parte de una millonésima Ejercicio nº 4.- Escribe en notación científica los siguientes númer os : a) 125 100 000 000 b) La décima parte de una

diezmilésima. c ) 0,0000000000127

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