biÊn soẠn: thẦy ĐẶng thÀnh nam website: 1€¦ · cho hàm số y=f(x) xác định trên...

$: BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: 1€¦ · Cho hàm số y=f(x) xác định trên ° \{1} và liên tục trên từng khoảng xác định có bảng biến thiên:$
BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn 1

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

1

ĐỀ SỐ 03 KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Đề thi gồm: 09 trang, thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Cho hàm số y = 1

3x3 − 1

2x2 −12x −1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (4;+∞). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3;+∞).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;4). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3;4).

Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ° và hàm số

y = ′f (x) đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x = −1. B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x = 1. C. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x = −2. D. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x = −2.

Câu 3. Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x2 − 4

x + 3.

A. y = −1, y = 1. B. y = −1. C. y = −3. D. y = 1. Câu 4. Cho hàm số y = f (x) xác định trên ° \{1} và liên tục trên từng khoảng xác định có bảng biến thiên:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = f (x) cắt đường thẳng

y = 2m−1 tại hai điểm phân biệt.

A. (1;2). B. [1;2]. C.

1; 32

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥. D.

1; 3

2⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.

Câu 5. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2x −1 3x − 2 −1

x2 − 3x + 2.

2 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM


A. x = 1,x = 2. B. x = 2. C. x = 1. D. x = − 5

2.

Câu 6. Một người thợ gốm bán mỗi chiếc bình của mình với giá p (triệu đồng) mỗi chiếc, thì có thể bán được 2500− p2 chiếc. Giả sử mỗi chiếc bình khiến người này phải bỏ ra 6 triệu đồng để hoàn thiện. Hỏi người này phải bán với giá bao nhiêu mỗi chiếc bình để có lợi nhuận lớn nhất ? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn). A. 28.868.000 đồng. B. 29.930.000 đồng. C. 30.937.000 đồng. D. 29.390.000 đồng. Câu 7. Biết rằng điểm A(−2;0) là điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 + ax2 + bx + c và điểm B(1;0) thuộc đồ thị của hàm số đã cho. Tính y(2). A. y(2) = −16. B. y(2) = 16. C. y(2) = 8. D. y(2) = −8.

Câu 8. Cho hàm số y = x + 9

x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số có cực tiểu bằng – 3. C. Hàm số có cực tiểu bằng 3.

B. Hàm số có cực tiểu bằng 6. D. Hàm số có cực tiểu bằng 0.

Câu 9. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ex − 2

ex − m đồng biến trên khoảng

(0;+∞). A. (−∞;2]. B. (−∞;2). C. (−∞;1]. D. (−∞;1).

Câu 10. Cho hàm số y = ax − b

cx − d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh

đề nào sau đây đúng ? A. ad − bc > 0,bd > 0,ab < 0,cd < 0,ac > 0. B. ad − bc < 0,bd > 0,ab < 0,cd < 0,ac > 0. C. ad − bc > 0,bd < 0,ab > 0,cd > 0,ac < 0. D. ad − bc < 0,bd < 0,ab > 0,cd > 0,ac < 0.

Câu 11. Một chiếc xe cứu hộ xuất phát từ góc của một hồ nước hình chữ nhật có cạnh dài 1600m và rộng 600m. Xe vừa có thể đi trên bờ hồ và đi trên mặt nước với vận tốc tương ứng là 20m/s và 12m/s. Tính thời gian ít nhất để xe đi đến giữa hồ. A. 70,6888 s. B. 68,3688 s. C. 60 s. D. 68,6888 s. Câu 12. Với hai số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ln a

b⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= ln a

lnb. B.

ln a

b⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= lnb

ln a. C.

ln a

b⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= ln a − lnb. D.

ln a

b⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= ln a.lnb.

Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình log x + log(10x) = 3.

A. x = 100. B. x = 1000. C. x = 10. D. x = 1

10.

Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y = ln 3x + 2 −1 .



3

A. ′y = 3

2 3x + 2( 3x + 2 −1).

C. ′y = 6

3x + 2( 3x + 2 −1).

B.

′y = 3

2 3x + 2 3x + 2 −1.

D.

′y = 6

3x + 2 3x + 2 −1.

Câu 15. Với 0 < a ≠ 1, đồ thị của hai hàm số y = ax và y = loga x đối xứng với nhau qua đường thẳng nào ? A. y = −x. B. y = x. C. x = 0. D. y = 0.

Câu 16. Với x > 0, tính đạo hàm của hàm số y = x x3 x434 .

A. ′y = 19

24x−524 . B. ′y = x

1924 . C.

′y = 24

19x

519 . D. ′y = x

2419 .

Câu 17. Với a,b là các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. log2

4a2

b3

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 2+ 2log2 a + 3log2 b.

C. log2

4a2

b3

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 2+ 1

2log2 a + 1

3log2 b.

B. log2

4a2

b3

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 2+ 2log2 a − 3log2 b.

D. log2

4a2

b3

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 2+ 1

2log2 a − 1

3log2 b.

Câu 18. Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày. Nhưng thực tế, kể từ ngày thứ hai trở đi lượng tiêu thụ thức ăn của trang trại tăng thêm 4% so với ngày trước đó. Hỏi lượng thức ăn dự trữ của trang trại A thực tế chỉ đủ cho bao nhiêu ngày? A. 39 ngày. B. 40 ngày. C. 41 ngày. D. 42 ngày.

Câu 19. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 − 1

2+ log4 x

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟> 0.

A. S = (8;+∞). B. S = (16;+∞). C. S = (0;8). D. S = (0;16).

Câu 20. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 5x − m.25x +1= 0 có

nghiệm thuộc khoảng (1;2).

A.

256

; 62526

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. B.

65

; 265

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. C.

526

; 56

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. D.

26625

; 625

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.

Câu 21. Cho hai số thực a,b thoả mãn 14< b < a <1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = loga b− 1

4⎛⎝⎜

⎞⎠⎟− log a

b

b.

A.

12

. B.

194

. C.

92

. D.

72

.



Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 3cos2 x.

A.

f (x)dx∫ = cos3 x +C.

C.

f (x)dx∫ = 3x2+ 3

4sin2x +C.

B.

f (x)dx∫ = cos3x +C.

D.

f (x)dx∫ = 3x2+ 3sin2x +C.

Câu 23. Biết

(3− 4 f (x))dx0

1

∫ = −7. Tính

f (x)dx0

1

∫ .

A.

f (x)dx0

1

∫ = −1. B.

f (x)dx0

1

∫ = 1. C.

f (x)dx0

1

∫ = 52

. D.

f (x)dx0

1

∫ = − 52

.

Câu 24. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ° thoả mãn

f (t)dt = xcos(π x)0

x2

∫ . Tính f (1).

A. f (1) = 2. B. f (1) = −1. C. f (1) = − 1

2. D.

f (1) = 1

2.

Câu 25. Kí hiệu H là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x4 −5x2 + 4, trục hoành và kí hiệu S là diện tích của H . Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. S = x4 −5x2 + 4 dx

−2

2

∫ .

C. S = −2 (x4 −5x2 + 4)dx

−2

−1

∫ + 2 (x4 −5x2 + 4)dx0

1

∫ .

B. S = 2 (x4 −5x2 + 4)dx

0

2

∫ .

D. S = −2 (x4 −5x2 + 4)dx

1

2

∫ + (x4 −5x2 + 4)dx−1

1

∫ .

Câu 26. Số lượng vi khuẩn HP có trong dạ dày của một bệnh nhân sau thời gian t (ngày) là N (t),

trong đó ′N (t) = 40000

2t + 3. Một người bị đau dạ dày do vi khuẩn HP gây ra, khi đi khám lần thứ nhất

bằng cách xét nghiệm biết được người này có 2550 con vi khuẩn HP trong dạ dày nhưng lúc này cơ thể chưa phát bệnh. Biết rằng số lượng vi khuẩn HP có trong dạ dày ở ngưỡng an toàn là 50 000 con và nếu vượt quá số lượng này thì người bệnh sẽ ở tình trạng nguy hiểm. Hỏi nếu sau 15 ngày người đó mới đi khám lại thì có đang trong tình trạng nguy hiểm hay không ? và nếu có thì số lượng vi khuẩn vượt quá ngưỡng an toàn khoảng bao nhiêu con ? A. Không. B. Có; 407 con. C. Có; 807 con. D. Có; 508 con. Câu 27. Ông A làm một chiếc cửa có hình dạng một hình chữ nhật và phía trên là một hình parabol (hình vẽ bên). Biết kinh phí làm cửa là 100.000 đồng/m2. Hỏi ông A cần bao nhiêu tiền để làm chiếc cửa đó ? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn). A. 733.000 (đồng). B. 673.000 (đồng). C. 700.000 (đồng). D. 693.000 (đồng).



5

Câu 28. Từ một tấm tôn hình chữ nhật ABCD với AB = 30cm, AD = 55π

3cm. Người ta cắt miếng tôn

theo đường hình sin như hình vẽ bên để được hai miếng tôn nhỏ.

Biết AM = 20cm,CN = 15cm, BE = 5πcm. Tính thể tích V của lọ hoa được tạo thành bằng cách quay miếng tôn lớn quanh trục AD (Kết quả làm tròn đến hàng trăm). A. V = 81788cm3. B. V = 87388cm3. C. V = 83788cm3. D. V = 78838cm3. Câu 29. Cho số phức z có điểm biểu diễn M như hình vẽ bên. Tìm số phức liên hợp của z. A. z = 2+ 3i. C. z = 2− 3i.

B. z = 3+ 2i. D. z = 3− 2i.

Câu 30. Tìm phần thực và phần ảo số phức z thoả mãn (3− 2i)z = −9− 7i. A. Phần thực bằng – 1 và phần ảo bằng – 3. B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3. C. Phần thực bằng – 1 và phần ảo bằng – 3i. D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3i. Câu 31. Cho ba số phức z1, z2 , z3 có điểm biểu diễn lần lượt là các điểm A(−1;3), B(5;7),C(2;−22). Tính môđun của số phức z1 + z2 + z3.

A. z1 + z2 + z3 = 6 3. B. z1 + z2 + z3 = 3 2. C. z1 + z2 + z3 = 6 5. D. z1 + z2 + z3 = 2 5.

Câu 32. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z2 − 6z +5= 0. Hỏi điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức iz0 ?

A. M1

12

; 32

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. B. M2

32

; 12

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. C. M3

32

;− 12

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. D. M4 − 1

2; 32

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.

Câu 33. Cho số phức z = a + bi (a,b∈° ) thoả mãn 3z − (4+5i)z = −17 +11i. Tính ab. A. ab = 3. B. ab = −3. C. ab = −6. D. ab = 6. Câu 34. Cho số phức z thoả mãn

z2 + 4 = 2 z . Kí hiệu M = max z ,m = min z . Tính môđun của số

phức w = M + mi.



A. w = 5. B. w = 2 3. C. w = 3. D. w = 2 5.

Câu 35. Cho hình lập phương có thể tích bằng 3 3a3. Tính độ dài đường chéo d của hình lập phương. A. d = a 3. B. d = a 6. C. d = a 2. D. d = 3a. Câu 36. Cho khối lăng trụ tam giác ABC. ′A ′B ′C có thể tích bằng 60. Gọi M , N , P lần lượt thuộc các cạnh bên A ′A , B ′B ,C ′C sao cho MA = 2M ′A ; NB = 3N ′B ; PC = 4P ′C . Tính thể tích khối đa diện BCMNP.

A. 40. B. 30. C. 31. D.

853

.

Câu 37. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600, thể tích bằng

18a3 3. Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC. A. h = 3a. B. h = 6a. C. h = 12a. D. h = 9a.

Câu 38. Cho khối trụ (J ) có chiều cao 4π

(m) và bán kính đáy 2π (m). Tính thể tích V của (J ).

A. V = 16π 2

3(m3). B.

V = 8π 2

3(m3). C. V = 8π 2(m3). D. V = 16π 2(m3).

Câu 39. Cho hình lập phương ABCD. ′A ′B ′C ′D có cạnh bằng a, hình nón (N ) có đỉnh là tâm hình vuông ABCD và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ′A ′B ′C ′D . Tính diện tích toàn phần

Stp của hình nón (N ).

A. Stp =

3πa2

4. B.

Stp =

a2

2. C.

Stp =

πa2(1+ 5)4

. D. Stp =

πa2(1+ 5)2

.

Câu 40. Cho hình lăng trụ ABC. ′A ′B ′C có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, hình chiếu vuông góc của ′A lên mặt phẳng ( ABC) là trung điểm cạnh BC và ′A B = 2. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ′A ABC.

A. S = 42π

15. B.

S = 84π

15. C.

S = 64π

15. D.

S = 32π

15.

Câu 41. Người ta đặt một quả bóng bàn lên miệng của một chiếc chén hình trụ thì thấy chiều cao phần

ở ngoài của bóng lúc này bằng

34

chiều cao của nó. Biết rằng chiều cao của quả bóng bằng một nửa

chiều cao của chiếc chén. Kí hiệu V1,V2 lần lượt là thể tích của quả bóng bàn và thể tích của chiếc chén.

Tính tỉ số

V1

V2

.

A.

V1

V2

= 59

. B.

V1

V2

= 49

. C.

V1

V2

= 89

. D.

V1

V2

= 109

.



7

Câu 42. Cho hai tam giác cân có chung đường cao XY = 40cm và cạnh đáy lần lượt 40cm và 60cm, được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh của tam giác này là trung điểm cạnh đáy của tam giác kia như hình vẽ bên. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục XY .

A. V = 40480π

3 cm3.

C. V = 46240π

3 cm3.

B. V = 52000π

3 cm3.

D. V = 1920π cm3.

Câu 43. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;−1;2) và có bán kính r = 3. A. (S) : (x − 3)2 + ( y +1)2 + (z − 2)2 = 9. C. (S) : (x + 3)2 + ( y −1)2 + (z + 2)2 = 9.

B. (S) : (x − 3)2 + ( y +1)2 + (z − 2)2 = 3. D. (S) : (x + 3)2 + ( y −1)2 + (z + 2)2 = 3.

Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm

A(5;3;−2) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x + y − 2z +11= 0.

A. Δ : x +5

1= y + 3

1= z − 2

−2.

C. Δ : x −5

1= y − 3

1= z + 2

−2.

B. Δ : x −1

5= y −1

3= z + 2

−2.

D. Δ : x +1

5= y +1

3= z − 2

−2.

Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;4), B(4;4;7). Kí hiệu M là hình

chiếu vuông góc của điểm C(0;0;1) lên đường thẳng AB. Tính tỉ số AMBM

.

A. AMMB

= 12

. B. AMMB

= 2. C. AMMB

= 3. D. AMMB

= 13

.

Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : mx +10y + nz −11= 0 và đường

thẳng Δ : x −1

2= y − 2

3= z − 3

4. Biết tồn tại duy nhất một cặp giá trị (m;n) để đường thẳng Δ nằm

trong mặt phẳng (P). Tính m+ n. A. m+ n = 21. B. m+ n = −21. C. m+ n = −33. D. m+ n = 33. Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3;4;5) và kí hiệu H , K ,T lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các mặt phẳng toạ độ (Oxy),(Oyz),(Ozx). Viết phương trình mặt phẳng

(HKT ). A. (HKT ) : 20x +15y +12z +120 = 0. C. (HKT ) : 20x +15y +12z −120 = 0.

B. (HKT ) :12x +15y + 20z +120 = 0. D. (HKT ) :12x +15y + 20z −120 = 0.

Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;1), B(0;1;0),C(1;0;0) và

D(−1;−1;−1). Tính khoảng cách h từ D đến mặt phẳng ( ABC).



A. h = 2

3. B.

h = 3

2. C.

h = 3

4. D.

h = 4

3.

Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;1), B(0;1;0),C(1;0;0) và D(1;1;1). Viết phương trình đường thẳng Δ qua M (−1;−1;−1) và vuông góc với cả hai đường thẳng AB và CD.

A.

Δ :x = −1y = −1+ 2tz = −1

⎧

⎨⎪

⎩⎪

. B.

Δ :x = −1+ 2ty = −1z = −1

⎧

⎨⎪

⎩⎪

. C.

Δ :x = −1y = −1z = −1+ 2t

⎧

⎨⎪

⎩⎪

. D.

Δ :x = −ty = −tz = 2− t

⎧

⎨⎪

⎩⎪

.

Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, xét mặt phẳng (P) : 2mx + (m2 +1)y + (m2 −1)z −10 = 0 và điểm A(2;11;−5). Biết rằng khi m thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (P) và cùng đi qua A. Tìm tổng bán kính của hai mặt cầu đó. A. 2 2. B. 5 2. C. 7 2. D. 12 2.

----------------------------HẾT--------------------------

KHOÁ HỌC LUYỆN ĐỀ TOÁN BÁM SÁT CHỌN LỌC SIÊU HAY

Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen-de-thi-thpt-quoc-gia-2016-mon-toan-kh362893300.html

Khoá học: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM >>HƯỚNG ĐẾN TỔNG ÔN Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-hoc-va-giai-toan-trac-nghiem-

thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html



9

biÊn soẠn: thẦy ĐẶng thÀnh nam website: 1€¦ · cho hàm số y=f(x) xác định trên...

Documents