BioingegneriaLezione 1

Ing. Elisabetta M. Zanettielisabetta.zanetti@unipg.it

Bibliografia

Sonnleitner B. Instrumentation of biotechnological processes. Advances in Biochemical Engineering/Biotechnology. 2000; 66:1–64.

Medical Instrumentation JG WebsterJohn Wiley & Sons, 2010

The Biomedical Engineering Handbook BronzinoCRC Press, 2006

Bioingegneria

Ingegneria per la medicina

• Strumentazione:

- scelta

- manutenzione

- modalità di utilizzo

• Modelli matematici e fisici per simulazione

Esempi di grandezze biomedicali misurabili

• attività elettrica cerebrale (EEG, MEG)• attività elettrica cardiaca (ECG)• attività elettrica muscolare (EMG), ERG, EOG• proprietà meccaniche: pressione del timpano• pressione arteriosa, pressione intraesofagea• gittata cardiaca, flusso sanguigno• suoni cardiaci, polmonari• movimenti, impedenza acustica (p/Q)• radiopacità, concentrazioni• flusso sanguigno, mappe di potenziali, temperatura• respirazione: volume VO2, VCO2, pressioni pO2, pCO2

• pH ematico, • Specie chimiche

Sensori per Applicazioni BiomedicheFINALITA’• Diagnostiche • Terapeutiche• Riabilitazione

CAMPO DI APPLICAZIONE• CLINICO

– Semplice da usare (numero limitato di funzioni) – Precisione sufficiente (det. se parametri entro intervalli )– ALTA affidabilità– Risultati su supporto cartaceo/fotografico/magnetico per 5/10 anni

• RICERCA:– Alta versatilità, – Precisione elevata, – Sufficiente/bassa affidabilità,– di tipo APERTO (controllo completo), espandibile

Classificazione per grandezza misurata

• Elettrici (rilevati tramite elettrodi): Biopotenziali

• Meccanici-Fisici (rilevati tramite sensori):

– Meccanici: Pressione, Flusso, Volume, Spostamento, Velocità, Accelerazione, Forza, Impedenza meccanica,

– Fisici: Temperatura, Radiazioni

• Chimici (Biosensori)

Classificazione per trasduttoreTrasduttori: convertono una grandezza fisica in una grandezza fisica di diversa natura• Elettrici (induttivi, capacitivi, resistivi)• Elettrochimici• Termoelettrici• Piezoelettrici• Acustici• Ottici

• Segnali elettrici = i più importanti in medicina: cellule nervose e muscolari il cui potenziale di membrana può venire eccitato generando un potenziale d’azione;

• Cuore, polmone e cervello producono segnali magnetici di lieve entità

• Molti eventi d’interesse biomedico sono accompagnati da ‘rumori’

Informazioni richieste

• Valore scalare (pressione)(DIAGNOSTICA)

• Storia Temporale (ECG)(FISIOLOGIA)

• Distribuzione Spaziale (bioimmagini: CT, RM)

• Distribuzione Spaziale e Temporale (fMRI, ECO_DOPPLER)

Intervento Terapeutico

Sensore

Caratteristiche generali dei Segnali Biomedici

• PICCOLE AMPIEZZE (5µV – 5mV):– NECESSITA’ AMPLIFICAZIONE (x1.000 - x1.000.000)– Nr. Bit CONVERSIONE A/D adeguato (8-10)

• BASSI RAPPORTI S/N– PREAMPLIFICATORI CON ALTO CMRR,– FILTRI

• BANDE IN BASSA FREQUENZA (<10KHz), TALVOLTA CON DC– FREQUENZE CAMPIONAMENTO OPPORTUNE– EVENTUALE REGOLAZIONE OFFSET

• GRANDEZZE SPESSO INACCESSIBILI DIRETTAMENTE (p.es. Gittata Cardiaca) O SOLO IN MODO INVASIVO (p.es. Cateteri) O PER VIA INDIRETTA

• ELEVATA DISPERSIONE DEI RISULTATI• STRINGENTI NORME DI SICUREZZA ELETTRICA E GENERALE (Meccanica,

Chimica, Biologica, Radiologica) SIA PER IL PAZIENTE SIA PER IL PERSONALE

• LIMITAZIONE DELLE ENERGIE UTILIZZABILI (RX)

Specifiche dei sensori: Caratteristiche esterne

Specifiche dei sensori: Caratteristiche interne

• Range• Sensitività S=∆Vout/∆Vi

• Risoluzione: la più piccola quantità che il dispositivo può rilevare• Stabilità: deriva della strumentazione in funzione del tempo• Impedenza in ingresso e di uscita• Tensione di alimentazione e Tensione in uscita• Risposta in frequenza• Dimensioni• Eventuali compensazioni, sensibilità alla temperatura e a fattori ambientali

• Specificità o Selettività: per una data specie chimica• Volume minimo del campione (<10e ml)• Reversibilità• Sensibilità ai contaminanti e fattori esterni (ematocrito, livello idratazione)

misurato vero

vero

V V

V

−

Specifiche: Accuratezza

• Accuratezza (% Range)

– Errori di BIAS: offset, deriva, linearità, sensitività, errori di carico (! In ambiente medico)

– Errori di precisione o accidentale (errori di digitalizzazione, ripetitività)

– Errore di isteresi

Bias

Precisione

Specifiche dei sensori: Caratteristiche interne

• Accuratezza

• Sensitività S=∆Vout/∆Vi

• Risoluzione: la più piccola quantità che il dispositivo può rilevare• Stabilità: deriva della strumentazione in funzione del tempo• Impedenza in ingresso e di uscita• Tensione di alimentazione e Tensione in uscita• Risposta in frequenza• Dimensioni• Eventuali compensazioni, sensibilità alla temperatura

• Specificità o Selettività: per una data specie chimica• Volume minimo del campione (<10e ml)• Reversibilità• Sensibilità ai contaminanti e fattori esterni (ematocrito, livello idratazione)

misurato vero

vero

V V

V

−

Range o campo di misura

Specifiche dei sensori: Caratteristiche interne

• Accuratezza • Range

• Risoluzione: la più piccola quantità che il dispositivo può rilevare• Stabilità: deriva della strumentazione in funzione del tempo• Impedenza in ingresso e di uscita• Tensione di alimentazione e Tensione in uscita• Risposta in frequenza• Dimensioni• Eventuali compensazioni, sensibilità alla temperatura

• Specificità o Selettività: per una data specie chimica• Volume minimo del campione (<10e ml)• Reversibilità• Sensibilità ai contaminanti e fattori esterni (ematocrito, livello idratazione)

misurato vero

vero

V V

V

−

Calibrazione

• Determinazione curva risposta statica dello strumento su tutto l’intervallo di misura

• Funzione analitica: Se lineare: Sensitività

• Tabella• Grafico

AccuratezzaBiasLinearitàRipetibilitàIsteresi

y = 1.2902x - 0.3771

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0

Val

ore

Mis

ura

to P

eso

(lb

)

Valore Vero Peso (lb)

Dati

Grafico degli scostamenti

-0.50

-0.40

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0

Erro

re d

alla

re

tta

di c

alib

razi

on

e(l

b)

Valore Vero Peso (lb)

Ciclo_I

Ciclo_II

Ciclo_III

Ciclo_IV

Ciclo_V

Ciclo_VI

ACC+

ACC -RIPETIB.

ISTERESI.

Scostamenti medi

BIAS (+)

BIAS (-)

LINEARITA’

-0.50

0.00

0.50

0.0 2.0 4.0 6.0

Calibrazione sensore amperometrico

• ! Unico ciclo, sola SALITA, >peso dati bassa concentrazione

Specificità, Stabilità, Sensitività, Tempo di risposta biosensori chimici

Enzimi BuonaCellule e Tessuti Buona LungoImmunosensori Alta LungoRecettori Alta Bassa

Sensitività Tempo di risposta

Risposta nel tempo: DERIVA

Dispersione risultati: Media Campionaria

Risposta dinamica dei sensori

• Risposta ideale

Segnale Monoarmonico

Segnale Poliarmonico

• Per definire la risposta dinamica di un sensore nel modo più generale possibile (per qualsiasi tipo di segnale di input, cioè con qualsiasi storia temporale), devo definire la risposta al segnale monoarmonico

Attenzione: qui non è stato riportato lo spettro di fasePerchè nullo, MA andrebbe sempre affiancato a quello in ampiezza

Studio della risposta dinamica dei sistemi lineari

Funzione di Trasferimento

Modulo e Fase: Funzione della frequenza

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x,y

t [s]

x(t)

Esempio

Segnale x(t)=3sin(2π 2t+30°)+2sin(2π 4t+180°) +4sin(2π 6t+90°)

Sua trasformata:

• Funzione di trasferimento • 3*1.6=4.8;2*0.5=1;4*0.15=0.6

• 30-50=-20°;180-150=30°;90-165=-95°;

• y(t)=4.8sin(2π -20°)+sin(2π4t+30°) +0.6sin(2π 6t-95°)

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x,y

t [s]

x(t)

y(t)

Sistema di ordine 0

• Es: Potenziometro

Sistema di Ordine 1• k = sensibilità statica: è l’output per unità

di input in condizioni statiche (derivate tutte nulle)

• τ = costante di tempo

Es: Termometro a liquido

Risposta segnalea gradino

Risposta segnalea rampa

t=τ 63% ∆T=4τ 98% ∆

Risposta a un segnale sinusoidale

Segnale multiarmonico

IN

OUT

Funzione di trasferimento per diversi valori della costante τ

τ crescente(sensore più lento)

τ crescente(sensore più lento)

Esempio

Sistema del II Ordine

Es: Bilancia

Risposta segnale a gradino

;2

n

K ch

M KMω = =

h elevato: < oscillazioni, ma > tempo per arrivare a regime; con h ottimo=0.7 ωnt=6

Risposta a un segnale sinusoidale

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

f/fn

x/x

0

L’area utile è quella fino 1/10-1/5 (varia a seconda dello smorzamento) della frequenza naturale del sistema.Questa definisce il range delle frequenze per le quali il sensore risponde ‘bene’

Quale range di frequenze è richiesto per riprodurre al meglio un segnale?In teoria infinite, nella pratica si può ottenere un’ottima approssimazione con molto meno

• L’onda triangolare in basso, con frequenza pari a 1000 Hz (1/T) può essere ben riprodotta considerando le prime armoniche (fino a 3000 Hz)

Quale range di frequenze è richiesto per riprodurre al meglio i segnali fisiologici?Nel seguito viene riportata questa informazione (DC = 0 Hz)

TF Sensore Ideale: risposta modulata e/o ritardata, ma stesso andamento

• TUTTE LE ARMONICHE DEVONO AVERE UGUALE AMPLIFICAZIONE (y/x) E UGUALE RITARDO TEMPORALE (∆t)

Modulo

Fase

E’ lineare perchè∆φ=2πf∆t, se∆t costante per tutte le armoniche

Sensore reale

a