biomecanica - fotoelasticitatea

Download biomecanica - fotoelasticitatea

Post on 14-Jun-2015

1.530 views

Category:

Documents

3 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

fotoelasticitatea

TRANSCRIPT

FOTOELASTICITATEA

Studeni: Ciobanu Anca-Maria ocarici Andrei

Fotoelasticitatea este o metoda experimental utilizat la determinarea distribuiei strii de tensiune dintr-un material. Metoda se bazeaz pe proprietatea birefringenei accidentale a materialelor optic active. Birefringena, sau refracia dubl, este un fenomen optic care se produce la trecerea razei de lumin dintr-un mediu n altul, constnd n descompunerea razei n dou. Spre deosebire de alte metode experimentale care furnizeaz informaii n puncte discrete, fotoelasticitatea ofer un tablou complet al strii de tensiune din toat structura analizat, sub o varietate de condiii: - Bidimensional i tridimensional - Static i dinamic - Elastic i neelastic - Izotrop i anizotrop Metoda de lucru n prezent, sunt utilizate calculatoare cu camere video i camere digitale pentru a procesa datele experimentale. Cnd lumina polarizat trece printr-un model transparent tensionat se formeaz un model de interferen sau franjuri. Acest model furnizeaz informaii calitative despre distribuia tensiunii, poziia concentratorilor de tensiune i domeniul tensiunilor mici. Pe baza acestor rezultate, se pot modifica, reduce sau dispersa concentratorii de tensiune sau nlatura materialul suplimentar din zona cu tensiuni mici, n felul acesta ajungnd la micorarea greutaii i costului materialului. Noiuni de optic general: Natura luminii: n cadrul fizicii, se admite dualismul corpuscul-und ce se refer la faptul c materia prezint simultan proprieti corpusculare i ondulatorii. Anumite fenomene pun n eviden caracterul ondulatoriu (interferena, difracia, polarizarea), pe cnd altele demonstreaz caracterul corpuscular (emisia i absorbia luminii, efectul fotoelectric, efectul Compton). Bazndu-se pe studiul acestor fenomene, teoriile clasice

propuneau modele n care un obiect era considerat fie o particul, fie o und. Ideea dualitii a aprut n legtur cu natura luminii, Louis de Broglie fiind cel care a generalizat conceptul. n mecanica cuantic, lumina nu este considerat nici und, nici corpuscul n sensul clasic, ci este unitatea celor dou, fr o delimitare precis.

Compunerea a dou unde de aceeasi frecventa, dar cu plane de vibratii reciproc perpendicula

O surs de lumin monocromatic emite raze de lumin sub forma unor unde electromagnetice cu lungimea de und l, care se propaga cu viteza luminii c. c=2,997 Undele electromagnetice au fost prezise teoretic de "ecuaiile lui Maxwell" i apoi descoperite experimental de Heinrich Hertz. Variaia unui cmp electric produce un cmp magnetic variabil, cruia i transfer n acelai timp i energia. La rndul lui, cmpul magnetic variabil genereaz un cmp electric care preia aceast energie. n acest fel energia este transformat alternativ i permanent dintr-o form n cealalt, iar procesul se repet ducnd la propagarea acestui cuplu de cmpuri. n toate aplicaiile de analiza tensiunilor, amplitudinea undei este important, n timp ce variaia n timp nu este. Aceasta rezult din faptul c, ochiul i instrumentele sunt sensibile la intensitatea luminii ( intensitatea este proportional

cu ptratul amplitudinii), dar nu pot detecta variaia n timp (pentru lumina de sodiu frecvena este de ). Intensitatea undei luminoase, care rezult din suprapunerea a dou unde de amplitudini egale, este o funcie a diferenei de faz liniar dintre cele dou unde.

Reflexia i refracia Pn n prezent, propagarea luminii s-a considerat n spaiul liber. n realitate, cele mai multe efecte optice au loc ca rezultat al interaciunii dintre raza de lumin i materiale fizice. Lumina n corpurile transparente se propag cu o vitez mai mica decat n vid sau aer. Raportul este

numit indice de refracie. n corpuri omogene acest indice este constant, indiferent de direcia de propagare sau planul de vibratii.

Indicele de refracie pentru: Aer: n=1,0003 Lichide: n=1,3-1,5 ( Solide: n=1,4-1,8 ( ) )

Indicele de refracie pentru un material variaz uor cu lungimea de und a luminii transmise. Anumite materiale, plastice, sunt izotrope n stare nesolicitat, nsa devin izotrope din punct de vedere optic atunci cnd sunt solicitate. Acest principiu al schimbrii indicelui de refracie poate fi utilizat la masurarea solicitarii.

Cand o raza de lumina atinge o suprafata ntre dou materiale transparente cu indici de refracie diferii, ea este divizat ntr-o raz reflectat i una refractat.

Polariscopul Polariscopul este un instrument care utilizeaz proprietaile luminii polarizate n operaiile sale. Pentru analiza tensiunilor sunt folosite frecvent dou tipuri de polariscoape: plane i circulare. Numele lor deriv din tipul de lumin polarizat folosit.Polarisco p Polariscop portabil

n practic, lumina polarizat plan este produs cu un element optic numit polarizator plan sau liniar. Lumina polarizat circular sau mai general polarizat eliptic, se obine cu ajutorul unui polarizator plan i al unui element optic numit lamel sfert de unghi.

Lumina polarizat

Dac particulele luminii aflate n micare descriu traiectorii bine determinate ntr-un plan perpendicular pe direcia de propagare, lumina se numete polarizat. Cnd lumina va fi Sursa de trecut prin filtru cu o deschizatur, acesta va absorbi undele lumina de lumin perpendiculare pe axa de polarizare, astfel c raza care iese prin polarizator va consta din vibrarea luminii numai ntr-un plan planul deschizturii (tieturii). Filtrul care polarizeaz lumina se numete polarizator. Lumina care apare dup trecerea prin polarizator vibreaz numai n plan vertical i se numete lumin polarizat plan, aa cum se observ n figura de mai jos.Axa de polarizare Lumina polarizata care vibreaza reprezinta cel mai Aceasta schema numai n plan vertical simplu montaj de polariscop care poate fi utilizat la analiza tensiunilor fotoelastice i se numete montaj Raze de lumina polarizate transversal. anulate de catre analizator Analizator

Polarizator

Cand lumina polarizat plan este ndreptat pe un model fotoelastic nesolicitat, lumina polarizat plan trece prin el nemodificat i poate fi complet diminuat de catre al doilea polarizator numit analizator, a carui ax este perpendicular pe aceea a polarizatorului (figura de mai sus). Daca axele polarizatorului i analizatorului sunt paralele (montaj paralel), la un model nesolicitat, lumina polarizat plan va trece atat prin model cat i prin analizator nemodificat i va ajunge la iluminarea maxim. Dac modelul va fi solicitat n montajul paralel, modelul de franjuri care rezult va fi luminat, pe cnd n montajul transversal va aprea un cmp ntunecat.

Fig. Aranjament transversal. Polarizator i analizator cu axele de polarizare la unghi drept: lumina polarizata plan de polarizator este diminuata de analizator

Birefringena temporar Modelele fotoelastice sunt construite dintr-o clasa special de materiale transparente, care au proprietatea de birefringen sau de refracie dubl; ele au capacitatea de a descompune o raza incident polarizat plan n dou componente care sunt refractate dublu. Aceast proprietate exista numai atunci cnd materialul este solicitat, aadar fenomenul este numit birefringen temporar (accidental), iar direciile celor dou raze componente se confund cu cele ale tensiunilor principale sau deformaiile principale. Razele de lumin au vitezele proporionale cu marimea tensiunilor respective n fiecare direcie.

Producerea modelelor de franjuri La trecerea luminii polarizate plan prin modelul solicitat, confecionat din material birefringent, aceasta va fi divizat n dou raze, ale caror direcii coincid cu direciile tensiunilor principale din dreptul punctului. Razele trec prin corp cu viteze

proporionale cu tensiunile principale n direcia lor i apar defazate. Cnd ele ajung la analizator, numai componentele orizontale sunt transmise i acestea se vor combina producandu-se franjuri de interferent. Diferena dintre vitezele razelor este proporional cu diferena dintre tensiunile principale ntr-un punct analizat. ntrucat tensiunea de forfecare n orice sistem bidimensional este dat de relaia , rezult c modelul de interferen sau franjurile produse de ctre tehnica fotoelastic va furniza informaii imediate asupra variaiei tensiunilor de forfecare din model. Daca sursa de lumin este monocromatic, modelul de franjuri va aprea ca o serie distinct de linii negre pe un fond verde sau galben uniform. Aceste linii negre sau franjuri corespund punctelor unde cele dou raze sunt defazate cu 180 grade. Dac este utilizat lumina alb, fiecare lungime de und compus a luminii albe este suprimat pe rnd i se obine un model de culori diferite de franjuri numite izocromate. Polariscopul plan este cel mai simplu sistem optic folosit n fotoelasticitate. El const din dou polarizatoare plane i o surs de lumin. Primul element de lng sursa de lumin se numete polarizator, iar cellalt analizator. Modelul se introduce ntre cele dou elemente.

Polariscop plan

Polariscopul circular foloseste lumina polarizat circular. Aparatul conine patru elemente optice i o surs de lumin. Primul element de lng surs se numete polarizator, al II-lea element este o lam sfert de und la de planul de

polarizare. Aceast lamel convertete lumina polarizat plan n lumin polarizat circular. A II-a lamel sfert de und este pus cu axa la fat de planul de polarizare. Scopul acestei lamele este s converteasc lumina polarizat circular n lumin polarizat plan, care vibreaz n planul vertical.

Polariscop circular

Teoria fotoelasticitii Pentru determinarea strii de tensiune dintr-o pies, dintrun material fotoelastic se execut un model, la scar, care se ncarc i va conduce la apariia fenomenului de birefringen accidental (schimbarea proprietailor optice) a materialului, puse n evident prin franje. Multe materiale necristaline transparente, care sunt optic izotrope, atunci cnd sunt tensionate devin optic anizotrope i prezint caracteristici similare cristalelor, cnd ele sunt solicitate. Aceste caracteristici persist