EGE NVERSTES FEN BLMLER ENSTTS (YKSEK LSANS TEZ)

BYOMEDKAL ARETLERN AYRITIRILMASI idem SerdengetiElektrik-Elektronik Mhendislii Anabilim Dal Bilim Dal Kodu: 609.01.00 Sunu Tarihi: 03.01.2008 Tez Danman: Yard. Do. Dr. Mehmet ENGN

Bornova-ZMR

II

III DEM SERDENGET tarafndan YKSEK LSANS tezi olarak sunulan BYOMEDKAL ARETLERN AYRITIRILMASI balkl bu alma E.. Lisansst Eitim ve retim Ynetmelii ile E.. Fen Bilimleri Enstits Eitim ve retim Ynergesinin ilgili hkmleri uyarnca tarafmzdan deerlendirilerek savunmaya deer bulunmu ve 03/01/2008 tarihinde yaplan tez savunma snavnda aday oybirlii/oyokluu ile baarl bulunmutur.

Jri yeleri Jri Bakan : Yard.Do.Dr. Mehmet ENGN Raportr ye : Yard.Do.Dr. Musa ALCI ye : Prof.Dr. Grbz ELEB

mza .................. .................. ..................

IV

V

ZET BYOMEDKAL ARETLERN AYRITIRILMASISERDENGET, idem Yksek Lisans Tezi, Elektrik Elektronik Mhendislii Blm Tez Ynetici: Yard. Do. Dr. Mehmet ENGN Ocak 2008, 73 sayfa Vcut yzeyinden rselemesiz yntemlerle alnan biyomedikal iaretler, grlt ve dier fizyolojik iaretlerle karma sorunlar ierirler. Fetal EKG kartmnda bu iki sorunla belirgin ekilde karlalr. lem srasnda, elektrotlar anne karnna yerletirilir. Dolaysyla anneye ait gl EKG iaretleri, fetal EKG zerinde bastrc etki yapar. Karm ve grltl biyomedikal iaretlerde, ayrtrma amacyla genellikle Kr kaynak Ayrtrmas yntemi, grlt arndrma amacyla da Dalgack Dnm Tabanl yntem tercih edilmektedir. Bu almada ama, Kr Kaynak Ayrtrmas ynteminin farkl yaklama sahip algoritmalarn kyalasyarak fetal EKG kartm iin en uygun olan saptamaktr. Bamsz bileenler analizi, izdm tabanl yntem ve karmaklk tabanl yntem olarak adlandrlan bu algoritmalar EKG iaretlerinden elde edilen yapay karmlar zerinde ve grlt eklenerek snanmtr. Daha sonra dalgack dnm yntemi, iaretlerdeki grlty arndrma amal olarak kullanlmtr. Bir sonraki aamada, uygulamalar sonucunda dk hata oran veren algoritmalar fetal EKG kartm iin kullanlmtr. Anahtar kelimeler: Kr kaynak ayrtrmas, fetal EKG, bamsz bileenler analizi, izdm tabanl yntem, karmaklk tabanl yntem, dalgack dnm, grlt arndrma.

VI

VII

ABSTRACTSEPARATION OF BIOMEDICAL SIGNALS SERDENGET, idem MSc in Electronic Engineering Supervisor: Asst.Prof.Dr. Mehmet ENGN January 2008, 73 pages Biomedical signals taken from body surface by non-invasive methods include problems such as mixing with other physiological signals and noise. These problems appear evidently during the extraction of fetal ECG. Electrods are placed on mother abdomen in this process. Therefore the signal is contaminated by maternal ECG signal and noise. Blind Source Separation (BSS) is a new and most commonly used method on biomedical signals separation. Wavelet Transformation based de-noising method has good performance on de-noising biomedical signals. In this study, the purpose is to determine the best algorithm for fetal ECG extraction. As the first step, artificially mixed ECG signals were used. Three main algorithms of BSS; Independent Component Analysis, Projection Pursuit and Complexity Pursuit were compared for this purpose. Wavelet Transformation based de-noising was chosen as denoising method. The algorithms which had best results and least error on artificially mixed ECG signals were used for fetal ECG extraction.

Keywords: Blind source separation, fetal ecg(fecg), independent component analysis(ica), projection pursuit, complexity pursuit, wavelet transformation de-noising.

VIII

TEEKKR

almamda deerli yorum ve nerileri ile katkda bulunan tez danmanm sayn Yard. Do. Dr Mehmet ENGNe teekkr ederim. Ayn zamanda tez almalarm sresince bana manevi g veren olum Can SERDENGETye, bilgi ve deneyimleriyle katkda bulunan, Elektrik-Elektronik Mhendislii Blm Aratrma Grevlisi Y. Mh. Erkan Zeki ENGNe, veri kayd elde etme abalarmda desteini esirgemeyen, ifa Hastanesi Teknik Mdr Y. Mh. Murat INARa, deerli arkadalarm Havva zlem KURULAY ve Yunus ETNe ve Elektrik-Elektronik Mhendislii Blm retim yelerine teekkr ederim.

IX indekiler Sayfa ZET.........................................................................................................V ABSTRACT........................................................................................... VII TEEKKR..........................................................................................VIII EKLLER DZN................................................................................ XII ZELGELER DZN .........................................................................XIII 1. GR .....................................................................................................1 2. FETAL ELEKTROKARDYOGRAF (FEKG)....................................7 2.1. Doum ncesi Tehisin nemi ......................................................7 2.2. Elektrokardiyografi Fizyolojisi .......................................................8 2.2.1. Derivasyonlar ...........................................................................9 2.3. Fetal EKG Veri Kayd Elde Etme.................................................11 2.4. Karm aretinden Fetal EKG kartm.....................................14 2.4.1. Karmdaki iaretlerin ayrtrlmas.....................................14 2.4.2. Karmdaki iaretlerin grltden arndrlmas ...................16 2.4.3. Fetal EKGnin karakteristik zellikleri..................................17 3. KR KAYNAK AYRITIRMASI YNTEMLER...........................18 3.1. zdm Tabanl Yntem..............................................................18 3.1.1. Normal Dalm .....................................................................18 3.1.2. Normal dalm tespitinde kullanlan kriterler.......................19 3.1.2.1 Sivrilik (Kurtosis)........................................................ 19 3.1.2.2 Arlk vektr ve sivrilik........................................... 21 3.2. Karmaklk Tabanl Yntem........................................................22 3.2.1. Karmaklk tespitinde kullanlan kriterler.............................23

X 3.2.1.1 ngr (Predictability) ............................................... 23 3.2.1.2 Arlk vektr ve ngr........................................... 23 3.3. Bamsz Bileenler Analizi (BBA)..............................................25 3.3.1. Kokteyl partisi problemi ........................................................26 3.3.2. Bamsz Bileenler Analizinin matematiksel ifadesi............27 3.3.3. Bamsz Bileenler Analizi Algoritmalar............................29 3.3.3.1 Sabit Nokta Algoritmas.............................................. 29 3.3.3.2 Infomax Algoritmas ................................................... 30 3.3.3.3 JADE Algoritmas....................................................... 30 4. DALGACIK DNM TEORS ................................................33 4.1. Dalgack Dnmnn Matematiksel Tanm ............................33 4.1.1. Srekli Dalgack Dnm (CWT)......................................37 4.1.2. Ayrk Dalgack Dnm (DWT)........................................37 4.2. Dalgack Yntemiyle Grlt arndrma ......................................39 4.3. EKG aretlerinin Dalgack Dnm Analizi .............................40 5. DENEYSEL ALIMALAR VE SONULAR .................................44 6. TARTIMA .........................................................................................54 KAYNAKLAR DZN ...........................................................................56 EKLER.....................................................................................................59 ZGEM .............................................................................................60

XI

XII

EKLLER DZNSayfa ekil 1.1 Kr Kaynak Ayrtrmas Yntemleri.........................................3 ekil 2.1 EKG Dalgas ...............................................................................9 ekil 2.2 EKG derivasyonlar ..................................................................11 ekil 2.3 EKG elektrotlarnn anne karn zerindeki pozisyonlar ..........12 ekil 2.4 Anne karnndan alnan EKG kaydnn bilgisayara aktarm ....13 ekil 2.5 Hamile bayandan alnan EKG Kaytlar ...................................14 ekil 3.1 Normal dalm grafii .............................................................19 ekil 3.2 Sivrilik katsaysna gre dalm erileri..................................20 ekil 3.3 Arlk vektrnn hesaplanmas .............................................22 ekil 3.4 Kokteyl partisi problemi ...........................................................27 ekil 3.5 Bamsz bileenler analizi .......................................................29 ekil 4.1 Fourier Dnm. ...................................................................34 ekil 4.2 Ksa Zaman Fourier Dnm................................................35 ekil 4.3 Dalgack Dnm..................................................................35 ekil 4.4 (a) Sins dalgas (b) Dalgack fonksiyonu: Daubechies-10. .37 ekil 4.5 Dalgack ayrm aac..............................................................38 ekil 4.6 Dalgack grlt arndrma ilemi ............................................39 ekil 4.7 Sert ve yumuak eikleme.........................................................40 ekil 4.8 EKG iareti ile dalgack modelleri arasndaki iliki katsaylar42 ekil 4.9 Grltl EKG iareti ...............................................................43 ekil 4.10 Dalgack dnm yntemiyle temizlenmi EKG iareti.......43 ekil 5.1 Grltl ortamda altrlan BBA algoritmasnn entropi deeri................................................................................................49 ekil 5.2 Dalgack dnmyle grlts temizlenen karmda BBA algoritmasnn entropi deeri ...........................................................50 ekil 5.3 Dalgack grlt arndrma ve JADE algoritmas sonular.....52 ekil 5.4 Karmaklk tabanl yntemin fetal EKG kartm sonular ...53

XIII

ZELGELER DZNSayfa izelge 5.1 Kr kaynak ayrtrmas algoritmalarnn hata oranlar ....... 44 izelge 5.2 Bamsz bileenler analizine gre iaretlerin grltl ortamda hata oranlar....................................................................... 45 izelge 5.3 zdm tabanl ynteme gre iaretlerin grltl ortamda hata oranlar..................................................................................... 45 izelge 5.4 Karmaklk tabanl ynteme gre iaretlerin hata oranlar. 46 izelge 5.5 Dalgack grlt arndrma sonras bamszlk tabanl ynteme gre iaretlerin hata oranlar............................................. 47 izelge 5.6 Dalgack grlt arndrma sonras izdm tabanl ynteme gre hata oranlar............................................................................. 47

1

1. GRKk kliniklerden byk hastanelere kadar pek ok salk biriminde bulunan biyomedikal cihazlar, tp biliminin tan ve tedavi aamalarnda nemli yer tutmaktadr. Gnmzde kullanmlar olduka artm olan bu cihazlarn alma prensiplerinin temel unsuru biyolojik iaretlerdir. Bu iaretler, vcut yzeyinden, elektrotlar ve dntrcler araclyla alnr. Uygulama srasnda yaralama, deme gibi operasyonlar gerektirmeyen yani rselemesiz(non-invasive) teknikler kullanlr. Vcut yzeyinden dolayl olarak alnan iaretler zayf ve grltldr. aretlerin zayf olmas, farkl fizyolojik kaynaklardan alnan iaretlerin birbirleriyle karmasna sebep olmaktadr. Bu durumda, asl alnmak istenen iaretin daha gl iaretler tarafndan bastrlmas sorunu oluur. Kalp, akcier, beyin ve endokrin sistemi gibi farkl fizyolojik kaynaklardan elde edilen ok kanall iaretler, aratrmaclar elikilere srkleyecek derecede karma sorunu ve grlt iermektedir. Bu durumda, alnmak istenen asl iaret iin ayrtrma ve grlt arndrma yntemleri kullanlr. Karm olan iaretlerin birbirinden ayrtrlmasnda Kr Kaynak Ayrtrmas yntemi olduka baarl sonular vermitir. Bu yntem, farkl yaklama sahiptir. Bunlar, bamszlk esasl yaklam olan Bamsz Bileenler Analizi (BBA), normal dalm esasl yaklam olan zdm Tabanl Yntem ve karmaklk esasl yaklam olan Karmaklk Tabanl Yntemdir. ok eitli algoritmalar ieren ve bu sayede deiik uygulama alanlar bulunan bu yntemlerde ortak ama, ksaca, karm halde alnan lmlerden kaynak iaretlerin saptanmas olarak ifade edilebilir. Bamsz Bileenler Analizi, istatistiksel tabanl bir ayrtrma yntemidir. Karmdaki bileenlerin istatistiksel bamsz olmalar yntemin en gerekli kouludur. Yaygn olarak kullanlan JADE (Joint Approximate Diagonalization of Eigen-matrices), FastICA, Infomax

2 (Information maximisation) algoritmalar ve bu algoritmalarn uygulanmasnda kolaylk salayan arakutular biyolojik iaretlerde yksek performans gsterdii iin ayrtrma ilemlerinde ncelikli tercih edilir. zdm Tabanl Yntem, iaretlerin normal dalm zelliini temel alr. Bu yntemin ayrtrma prensibi, karm iinden normal dalm zelliine sahip olmayan iaretin belirlenmesidir. Buna bal olarak karmda bulunan iaret says gzard edilerek sadece normal dalm olmayan iaretlerin kartm yaplabilir. Teorik olarak Bamsz Bileenler Analizine benzerlik gsteren bu yntem, uygulamada farkllk gstermektedir. Bu farkllk, izdm tabanl yntemde kan ayrtrlm iaret saysnn normal dalm zelliine gre farkllk gstermesinden ileri gelir. Karmaklk Tabanl Yntem, karmaklk kavramnn matematisel formlizasyonundaki zorluundan dolay yukarda bahsi geen iki ynteme gre daha az ilgi grmektedir. Bununla birlikte yntemin, zellikle grltl ortamlarda yaplan ayrtrmalarda baarl sonular verdii grlmtr. Jia ve Qian (2006) almalarnda karmaklk tabanl yntemin dier yntemlere gre iki stn zellie sahip olduunu tespit etmitir. Birinci stn zellik, grltnn olduka yksek oranda temizlenebildii ikinci stn zellik ise iaret yapsnn gzard edilmemesidir.

3 Aadaki ekilde Kr Kaynak algoritmalar ematize edilmitir. Ayrtrmas yntemleri ve

ekil 1.1 Kr Kaynak Ayrtrmas Yntemleri

Kr Kaynak Ayrtrmas yntemleri, biyomedikal iaretler zerinde deiik uygulama alanlarna sahiptir. st ste binmi akcier ve kalp iaretleri bu yntemle ayrtrlabilir. Moussavi ve Farahmand (2005), Bamsz Bileenler Analizi yntemiyle kalp sesi iaretini akcier sesi iaretinden ayrtrmtr. Zhou ve Gotman (2004), EMG ve EKG iaretlerinin, EEG iaretleri zerinde sebep olduu karma ve grlt sorununu Dalgack Dnm Tabanl Bamsz Bileenler Analizi yntemiyle zmlerdir. rselemesiz yntemle alnan, karm iaretlere en iyi rnek fetal EKGnin elde edilmesidir. Doum ncesinde fetusun kalp anomalileri hakknda bilgi edinilmesi fetal EKG sayesinde mmkn olmaktadr. Bu ilemde alglayc elektrotlar anne karnna yerletirilir. Dolaysyla alnmak istenen fetal EKG iaretleri, annenin yksek genlikli EKG iaretleri ile karr. Cardoso (1998) tarafndan gelitirilen JADE (Joint Approximate Diagonalization of Eigen-matrices) algoritmas fetal EKG (FECG)

4 ayrtrlmas zerinde olduka baarl sonular vermitir. JADE, bamszlk tabanl bir algoritmadr. Hyvarinenin (2000) gelitirmi olduu, Sabit-Nokta tabanl bir algoritma olan ve yapay sinir alarn esas alarak gelitirilmi FastICA algoritmas da fetal EKGyi ayrtrma konusunda iyi sonular vermitir. Temel olarak bamsz bileenler analiziyle birlikte izdm tabanl yntemi takip eden bu algoritma, MATLABa uyarlanm ara kutusu yardmyla kullanmda kolaylk ve esneklik kazanmtr. Ananthanag ve Sahambi (2003) almalarnda mevcut ayrtrma algoritmalarnn performanslarn birbirleriyle kyaslamlardr. Buna gre fastICA algoritmasnn, ok kanall durumlarda, kanallarn verdii sonularn kendi aralarnda deitiini grmler ve bunu algoritmann ierdii rastgelelik zelliine balamlardr. Yine ayn aratrmaclara gre JADE algoritmas, incelenen algoritmalar iinde en baarl sonucu vermi fakat grltnn yksek olduu durumlarda P- ve T- dalgalarnn gzlemlenemedii grlmtr. Vigneron ve arkadalar (2003) fetal EKG ayrtrlmas ile ilgili almalarnda JADE algoritmasnn yansra dalgack grlt arndrma yntemi kullanarak ayrtrlan fetal EKG iaretinin yksek kalitede olmasn salamaya almtr. Gebeliin 28.haftalk dneminde alnan verilerle yaplm olan bu almada 5 kanal ayrtrma ilemine tabi tutulmutur. Anneye ait EKG etkisinin karlmas, kas ve dier organlarn sebep olduu grltnn mmkn olduunca drlmesinin yansra fetal QRS kompleksinin geniletilmesi ama edinilmitir Mochimaru ve arkadalar (2004) bamsz bileenler analizi algoritmasyla birlikte dalgack dnm yntemini de ayrtrma amal kullanarak, gebeliin 21.haftalk dneminden alnm olan EKG verilerinden fetal EKGyi baaryla karmlardr. Bu almada dalgack dnmnn iaretleri dekompoze etme zelliinden yararlanlmtr.

5 Yapm olduklar almadan elde ettikleri sonuca gre fetusta ritm bozukluu tespit edebilmilerdir lk paragrafta bahsedildii zere rselemesiz yntemle alnan biyomedikal iaretler grlt sorunu da iermektedir. Bu sorunu gidermek iin eitli grlt arndrma ilemleri uygulanr. Son zamanlarda, mevcut grlt arndrma yntemlerinin arasnda, Dalgack Dnm tabanl grlt arndrma yntemi nemli yer tutmaya balamtr. Sid Ahmed Chouakri ve arkadalar (2005) dalgack dnm yntemiyle EKG iaretlerinin grltden arndrlmas zerine almtr. almalarnda eitli dalgack dnm fonksiyonlarn denemi ve sonu olarak, kullanlan EKG iareti iin en uygun fonksiyon modelinin Symlet8 olduunu tespit etmilerdir. Glr ve arkadalar (2005) Fonokardiogram (FKG) iaretlerinin farkl dalgack dnm fonksiyonlar ve grlt seviyesi kestirim teknikleri kullanarak ayrk dalgack dnm(ADD) ile grltden temizlenmesi zerine olan almalarnda, normal dalml beyaz grlt ilave edilmi iaretin temizlenmesi ile elde edilen iaret ve asl iaret karlatrlmtr. Kat ve yumuak eiklemenin kullanld karlatrmada, grltden arndrma performans, iaret-grlt orannn (SNR) asndan deerlendirilmitir. Elektroensologram (EEG) iaretlerinde de grlt sorunu grlmektedir. Olkkonen (2002) ve arkadalar dalgack dnm tabanl grlt arndrma yntemiyle EEG iaretlerinin temizlenmesi zerinde almtr. almalarnda, EEG iaretlerini dalgack dnmnn ayrtrma zellii yardmyla alt iaretlere ayrtrarak grltden arndrma yntemini kullanmlardr. Tez almamzda ilk adm olarak internet zerindeki fizyolojik veri taban Physiobank MIT-BIHden elde edilen EKG iaretlerini belirli oranlarda kartrarak yapay karm elde ettik. Bu karmlardaki iaretleri ayrtrma amacyla, srayla Bamsz Bileenler Analizi, zdm Tabanl

6 Yntem ve Karmaklk Tabanl Yntemlere ait algoritmalar uyguladk. Giri ve k iaretleri arasndaki fark Karesel Ortalama Hata yntemiyle hesapladk. Vcut yzeyinden alnan fizyolojik iaretlerdeki grlt sorununu da gz nnde bulundurarak, iaretlere grlt ekledik. Artan sinyal-grlt oran (SNR) deerleri vererek algoritmalarn performansn yine Karesel Ortalama Hata yntemiyle karlatrdk. aretleri, eklemi olduumuz grltden arndrmak iin Dalgack Dnm Tabanl grlt arndrma yntemini kullandk. Bu yntemde en nemli nokta parametrelerin belirlenmesidir. Bu parametreler dalgack fonksiyonu tr ve eikleme eklidir. Karm EKG sinyalleri iin en uygun fonksiyon trnn db8 olduunu ve eiklemenin bu tr iaretlerde gznnde bulundurmaya deer bir etki yaratmad saptanm ve yumuak eikleme tercih edilmitir. Elde ettiimiz sonulara gre karm iaretleri ayrtrma performans en iyi olan algoritmann Karmaklk Tabanl algoritma olduunu belirledik. Bununla birlikte Dalgack Dnm Tabanl grlt arndrma yntemiyle desteklenince Bamsz Bileenler Analizi ynteminden de olumlu sonular elde ettik. Daha sonraki aamada iyi sonu veren bu iki algoritmay, internet zerindeki DAISY veri tabanndan alm olduumuz EKG verilerine uyguladk. Be kanal anne karnndan dier kanal ise anne gsnden olmak zere toplam 8 kanall karm iarete sahip bu verilerden fetal EKG iaretlerini ayrtrdk. Uygulamada Karmaklk Tabanl yntemin kendine zg algoritmasn kullanrken Bamsz Bileenler Analizi ynteminde JADE algoritmasn tercih ettik.

7

2. FETAL ELEKTROKARDYOGRAF (FEKG) 2.1. Doum ncesi Tehisin nemiHamilelik sresince fetusun salk durumu hakknda bilgi edinmek, patolojik durumlarda doum ncesi nlem almak asndan olduka nemli yer tutmaktadr. Bu amala kullanlan fetal monitrlerde fetusa ait kan ak, kalp at gibi fizyolojik bilgiler elde edilmektedir. zellikle kalple ilgili sorunlarda doum ncesi bilgi sahibi olmak erken tehise ve dolaysyla erken mdahaleye frsat tanmaktadr. Yaplan aratrmalarda toplam canl doumlarn yaklak %14 kadarn riskli gruba sokan problemlerin doum ncesi bakmla saptanabilecei sonucuna ulalmtr (atrolu, 2007). Doum ncesi saptanabilecek en nemli problemlerden biri fetusta kalp anomalisidir. Bu duruma sebep olan risk faktrleri grupta incelenebilir; - Fetusa ait risk faktrleri: Kalp ritm dzensizlii Rutin ultrasonografide kalp hastal tespit edilmi olmas - Anneye ait risk faktrleri: Annede doutan kalp hastal bulunmas Metabolik hastalklar (diabet, fenilketonri gibi) - Aileye ait risk faktrleri: Ailede doumsal kalp hastal Ailede sendromlarn bulunmas (nooan, tuberosklerozis) Kalp anomalisi saptanan yeni doanlarda ameliyata alnma srecinin olduka ksa olmas gerekmektedir. Hastalk durumunun doum ncesi

8 tespit edilmesi, doum alnabilmesine olanak tanr. annda, vakit kaybetmeden ameliyata

Son zamanlarda, anomali saptanm fetusa doum ncesi tedavi konusunda da olduka byk gelimeler kaydedilmitir. Kalp ritm bozukluklar, anne karnndayken ilalar ile tedavi edilebilmektedir. Yine doum ncesinde, kalpteki deliklerin ya da darlklarn kateter yoluyla ya da ameliyatla giderilebileceini kantlayan almalar doum ncesi tehisin gerekliliini daha da glendirmitir. Yukarda sz edilen durumlar gznnde tutulduunda fetusun EKGsinin elde edilmesinin nem ve gereklilii akca grlmektedir. Erken tanmlanan risk, bebek iin hayati nem tamaktadr. lkemizde yaklak 20 kadar merkezde, bir yl ierisinde ortalama 2000 2500 aras doumsal kalp ameliyat yaplabilmektedir.

2.2. Elektrokardiyografi FizyolojisiElektrokardiyografi (EKG), kulakk ve karncklarn kaslma ve geveme evrelerini, kalbin uyarlmas ve uyarnn iletilmesi srasnda ortaya kan elektrisel aktiviteyi milimetrik kat zerine yazdrma temeline dayanan bir muayene yntemidir. EKG de her kalp atmnn karl olan P, Q, R, S, T, U dalgalarndan olumu bir kompleks grlr (Sezdi, 2007). ekil 2.1de yatay eksen rnekleme saysn, dikey eksen ise V cinsinden genlii ifade etmekle birlikte, grlen dalgalarn zellikleri aada ksaca aklanmtr; - P dalgas, kulaklarn (atriumlarn) kaslmas sonucu oluur. - PQ aral, his demeti iletim zamann gsterir. - QRS dalgas, karnck (ventrikler) kompleksi olarak isimlendirilir ve karncklarn depolarize olmasdr. - T dalgas, repolarize olma durumudur.

9

ekil 2.1 EKG Dalgas

2.2.1. DerivasyonlarStandart bir EKG ekiminde 12 ayr elektrod grubu kullanlarak kaytlar yaplr. Bu elektrod gruplarna derivasyon ad verilir. EKG derivasyonlar kategoride incelenir: - Unipolar gs derivasyonlar (V1-V6) - Bipolar ekstremite derivasyonlar (DI, DII, DIII) - Unipolar ekstremite derivasyonlar (aVR, aVL, aVF) Unipolar ve bipolar ekstremite derivasyonlarnn (toplam 6 derivasyon) her biri kalbi frontal dzlemde farkl alardan gren eksenlere sahiptir. Ekstremite derivasyonlarndaki dalga byklkleri (genlikleri) deerlendirilerek kalpteki depolarizasyon dalgasnn hareket ynnn hangi eksene yakn olduu aratrlr. Bu deerlendirme, kalpdeki elektrofizyolojik olaylarn dinaminiinin anlalmasn salar. Gs

10 derivasyonlar da kalbin yatay kesitte deerlendirilmesini salarlar. Dolaysyla ekstremite ve gs derivasyonlarnn birarada deerlendirilmesiyle, kalbin elektrofizyolojik olaylarnn dinamii her iki kesitte deerlendirilebilir. Bir vektrn bulunduu dzlem ierisindeki iki eksen zerinde izdmlerinin bilinmesi, o vektrn belirlenmesi iin yeterlidir. EKG lm tekniinde frontal dzlemindeki kardiyak vektrnn izdmnn belirlenmesi ise birbirleriyle 60lik alar yapan eksen zerindeki izdmlerinin llmesiyle yaplmaktadr. Bu eksenlerin belirledii gen Einthoven geni adn alr. lmler, kolay yaplabilmesi bakmndan Einthoven geninin ke noktalarndan deil, bu noktalara yakn kol ve bacaklar zerinde yaplr. ekil 2.3 de grlen gende, Lead I sol kol ve sa kol arasndaki voltaj farkn, Lead II sol bacak ve sa kol arasndaki voltaj farkn, Lead III ise sol bacak ve sa kol arasndaki voltaj farkn ler. Bipolar Ekstremite Standart Gs Derivasyonlara DI, DII, DIII ad verilir. Eer elektrodlardan eit direnler zerinden birbirine balanr ve bu nokta ile nc elektrod arasnda lm yaplrsa, bu derivasyon Unipolar Ekstremite Derivasyon, lmler de aVR, aVL ve aVF olarak isimlendirilir.

11

ekil 2.2 EKG derivasyonlar

2.3. Fetal EKG Veri Kayd Elde EtmeFetal EKG veri kayd elde edebilmek iin alglayc elektrotlar anne karnna yerletirilir. Dolaysyla alnmak istenen EKG lmleri, annenin fetusa gre daha kuvvetli EKG iaretleri ve kas grltleri ile bozulmaya urar. Annenin gsne yerletirilen elektrotlar araclyla da anneye ait EKG lmleri saptanr. Uygulanan eitli ayrtrma ve filtreleme yntemleriyle karndan alnan EKG iaretlerinden fetusun EKGsi tespit edilir. ekil 2.3de 3 kanall fetal EKG elde etmek amacyla yerletirilen 5 standart elektrot pozisyonu grlmektedir. 2, 3 ve 4 numaral elektrotlar anne karnnn st blmne ve fetusun zerine denk gelecek ekilde yerletirilirken 1 numaral elektrot, karnn alt blmne yerletirilmi

12 topraklamay salayan elektrot yerletirilmitir. da annenin belinin alt ksmna

ekil 2.3 EKG elektrotlarnn anne karn zerindeki pozisyonlar

Elektrotlarn yerletirilmesinden sonraki adm, alnacak EKG kaytlarnn bilgisayar ortamna saysal deerlerle aktarlmasdr. Bu ilemde, alnacak saysal kaytlarn algoritma iinde kullanmaya uygun bir formatta olmas gereklidir. EKG iaretlerinin ilenmesiyle ile ilgili deiik program ve uygulamalar bulunmakla birlikte en ok kullanlan MATLAB dir. Adn Matrix Laboratory kelimelerinden alan MATLAB, kullanm kolayl, esneklii ve fonksiyonel oluu ile mhendislik alanndaki aratrma ve gelitirme almalarnda nemli yer tutmaktadr. Bu programda kullanlmak zere alnan veri kaytlarnn .DAT formatl olmas tercih edilmektedir. Bununla birlikte farkl formatta alnan kaytlar, eitli dntrme programlaryla kullanma uygun formata evrilebilmektedir.

13 ekil 2.4de EKG cihazndan alnan kaytlarn bilgisayar ortamna aktarm ilemi gsterilmektedir. Bu uygulamada, kaytlar bilgisayara aktarlmadan nce iaretin glendirilmesi amacyla yksek znrlkl, dk grltl ykselte kullanlmtr.

ekil 2.4 Anne karnndan alnan EKG kaydnn bilgisayara aktarm

Tez almamzda, internet zerindeki DAISY (Database for the Identification of Systems) veritabanndan alm olduumuz, hamile bayana ait EKG kaydn kullandk. Toplam 9 kanall olan bu kaydn 1, 2, 3, 4, ve 5 numaral kanallar anne karnndan, 6, 7 ve 8 numaral kanallar ise anne gsnden alnmtr. 9. kanal zaman bilgisi tamaktadr. ekil 2.5 da alnan EKG kaydnda grlt etkisinin en az olduu kanallar gsterilmektedir. Yatay eksen rnekleme saysn, dikey eksen bal genlii ifade etmektedir.

14

ekil 2.5 Hamile bayandan alnan EKG Kaytlar

2.4. Karm aretinden Fetal EKG kartm 2.4.1. Karmdaki iaretlerin ayrtrlmasAnne karn zerinden, rselemesiz yntemle alnan EKG iaretleri birden fazla iaret ierir. Bu iaret karmnda, fetal ve anneye ait iaretlerin yansra grlt de bulunmaktadr. Fetal EKGnin elde edilebilmesi iin karmdaki iaretlere eitli ayrtrma veya filtreleme yntemleri uygulanr. Yaplan almalar gz nnde tutulduunda ayrtrma ileminin filtrelemeye gre stnlk gsterdii grlmtr. Widrow ve Stearns (1985) almalarnda anneye ait iaretleri grlt olarak ele alm ve dorusal uyarlanabilir filtre araclyla, bu grlty karmdan temizleyerekerek fetal EKG elde etmilerdir.

15 Daha sonraki almalarda, karm iareti filtrelenerek fetal EKG kartm zerine deiik algoritmalar gelitirilmi fakat zamanla bu yntemin baz sakncalar ierdii gzlenmitir. Bunlardan biri, iaretlerin lm iin ok fazla sayda elektrota ihtiya duyulmas, dieri ise ortamda bulunan grltdr. Grltnn yksek ve sayca fazla olmas durumunda bastrlmas gereken iaret says artmakta ve bu da yntemin baarsn drmektedir. Filtreleme ynteminin baarsnn dk olmas, aratrmaclar farkl araylara srklemi ve karmdaki iaretleri tek tek ayrtran yntemler zerine younlalmtr. Son yllarda kullanm alan olduka artm olan Kr Kaynak Ayrtrmas (Blind Source Separation) ynteminden, biyomedikal uygulamalarda olumlu sonular alnd gzlenmitir. Dolaysyla fetal EKG kartm amal almalar iin ounlukla bu yntem tercih edilmektedir. Kr Kaynak Ayrtrmas yntemi temel olarak farkl yaklamla gelitirilmitir: - aretlerin normal dalm zellii zerine gelitirilen zdm Tabanl Yaklam, - aretlerin karmaklk zellii zerine gelitirilen Karmaklk Tabanl Yaklam - aretlerin bamszln temel alan Bamsz Bileenler Analizi. Her yaklamdan da fetal EKG kartmnda olumlu sonu alnmakla birlikte kullanm kolayl ve algortimalarndaki esneklik sebebiyle Bamsz Bileenler Analizi en ok tercih edilen yntemdir.

16

2.4.2. Karmdaki iaretlerin grltden arndrlmasFetal EKG kartmnda, iaretlerin karmasnn yansra karlalan dier bir sorun grltdr. Bu grlt, kaslardan, damarlardaki kan akndan veya karn blgesine yakn dier organlardan kaynaklanmaktadr. Ayrtrma ilemi ncesi veya sonras uygulanan grlt arndrma ilemi, fetal EKG kartmnda en iyi sonuca ulaabilmeyi salar. Yaplan aratrmalar sonucu, bu ilem iin en uygun grlt arndrma ynteminin Dalgack Dnm Tabanl yntem olduu tespit edilmitir. Vigneron ve arkadalar (2003) almalarnda ayrtrma ilemi sonras elde edilen iarete Dalgack Dnm Tabanl grlt arndrma yntemi uygulamlardr. Elde ettikleri sonuca gre fetal EKGnin olduka net bir ekilde gzlenebilmesi mmkn olmutur. Benzer bir almay Mochimaru ve arkadalar (2004) gerekletirmitir. Bu almada, dierinden farkl olarak Dalgack Dnm Tabanl grlt arndrma ilemi, ayrtrma ileminden nce uygulanmtr. Sekiz kanall EKG kayd zerinde yaplm olan bu almada fetal EKG kartm baarlyla sonulanmtr. Bu bilgiler balamnda, tez almamzda, yapay karm oluturmu olan EKG iaretleri Dalgack Dnm Tabanl yntemle grltden temizlenmi ve bylece ayrtrma ilemi sonrasndaki iaretin giren iaretle arasndaki karesel hata ortalamasnn dt gzlenmitir. almamzn ikinci aamasnda ayn yntem, gerek veri kayd zerinde de uygulanmtr. Dalgack Dnm Tabanl yntemle grlt arndrmada en nemli kriter parametrelerin atanmasdr. Bu parametreler, uygun dalgack fonksiyonu ve eikleme tr olarak ifade edilir.

17

2.4.3. Fetal EKGnin karakteristik zellikleriFetal EKGnin yaps yetikin EKGsi ile benzerlik gsterir. Ayrtrlma ilemi sonrasnda kartlan EKG iaretlerinin anneye ait veya fetal olduunu saptanmas iin arlkl olarak grsel yaklam yntemi kullanlmaktadr (Martinez et. al., 2001). Fetal EKG kartm iin iki nemli karakteristiin gzlenmesi gerekmektedir. Bunlar; Fetal kalp at; Fetal kalp at, anneye ait kalp atndan yaklak olarak 1.5 kat hzldr. Dolaysyla birim zamanda fetal QRS kompleksi anneye ait kompleksine oranla 1.5 kere fazla gzlemlenebilir. Ksaca, fetal kalp atnn hzna bal olarak dalgalarn sresinde sklk grlmektedir. Dalgalarn genlikleri; Fetal EKG iaretlerinin genlii anneye ait EKGye gre daha dktr. Fetal EKG kartmnda karlalan en byk sorun P- ve Tdalgalarnn gzlenememesidir. Genellikle R- dalgas ve QRS kompleksi kolaylkla gzlenmektedir. Dolaysyla zerinde allan algoritmalarn bu unsur gz nnde bulundurularak gelitirilmesi szkonusudur.

18

3. KR KAYNAK AYRITIRMASI YNTEMLERBirden fazla iaretin varl durumunda oluan iaret karmlarnn ayrtrlarak iaret kaynaklarnn tespit edilmesinde baarl sonular veren Kr Kaynak Ayrtrmas (Blind Source Separation) yntemlerinde temel olarak etken incelenmektedir. zdm Tabanl yntemde iaretlerin normal dalm zellii ele alnrken Bamsz Bileenler Analizinde iaretlerin bamszl, Karmaklk Tabanl yntemde ise karmaklk ve ngr zerinde durulmaktadr.

3.1. zdm Tabanl Yntemaret karmlarnda, farkl iaretlerin olaslk younluk fonksiyonlar normal dalml olmamasna ramen bu iaretlerin oluturduu karmlarn olaslk younluk fonksiyonlar normal dalma sahiptir. zdm Tabanl yntemde ama, karmda bulunan iaretlerden en az normal dalm zellii gstereni saptamaktr. Bu yntemde, karmdaki iaret says gzard edilerek en yksek sivrilik deeri ve dolaysyla en az normal dalm zelliine younlald iin ayrtrma sonucunda sadece bir k iareti, kaynak olarak tespit edilir.

3.1.1.

Normal Dalm

Olaslk younluk fonksiyonlarndan biri olan normal dalm, istatistikte ok sk kullanlmaktadr(Cula ve Muluk, 2006). Srekli rastlant deikeni olarak tanmlanan Xin olaslk younluk fonksiyonu normal dalm gsteriyorsa, aada belirtilen zelliklere sahiptir. 1- Tek tepeli bir dalmdr. 2- Ortalamasna gre simetriktir. 3- Ortalama, ortanca ve tepe deerleri birbirine eittir. 4- X rastlant deikeni - ile + arasnda deerler alr.

19 Normal dalmn olaslk younluk fonksiyonu denklem 3.1 de verilmitir. f(X)= 1

2

e

1 x 2 ( ) 2

, -