bo ga giai tich 12nc hki

Giáo án Giải Tích 12 NC THPT Bình Sơn

Ngày 10/08/2010(Tiết 1, 2) Chương I §1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu : 1/ Kiến thức: Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm. 2/ Kỹ năng: Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm 3/ Tư duy thái độ: Tập trung tiếp thu, suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: giáo án, dụng cụ vẽ 2/ Học sinh: đọc trước bài giảng III/ Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học(Tiết 1) 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp 2/ Kiểm tra kiến thức cũ(5p) Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0

Câu hỏi 2: Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu tỷ số

trong các trường hợp GV: Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh GV: Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1 điểm x K đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng, đoạn, nữa khoảng bằng ứng dụng của đạo hàm. 3/ Bài mới: Giới thiệu định lí HĐTP1: Giới thiệu điều kiện cần của tính đơn điệu

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảngGiới thiệu điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên 1 khoảng I

HS theo dõi, tập trungNghe giảng

I/ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên khoảng Ia/ Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng I thì với x Ib/ Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng I thì với x I

HĐTP 2 : Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng IGiới thiệu định lí về đk đủ của tính đơn điệu

-Nêu chú ý về trường hợp hàm số đơn điệu trên doạn, nửa khoảng, nhấn mạnh giả thiết hàm số f(x) liên tục trên đoạn, nữa khoảngGiới thiệu việc biểu diễn chiều biến thiên bằng bảng

- Nhắc lại định lí ở sách giáo khoa

HS tập trung lắng nghe, ghi chép

Ghi bảng biến thiên

II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I1/ Định lí : SGK trang 52/ chú ý : Định lí trên vẫn đúngTrên đoạn, nữa khoảng nếu hàm số liên tục trên đóChẳng hạn f(x) liên tục trên [a;b]Và với x (a;b) => f(x) đồng biến trên [a;b].-bảng biến thiên SGK trang 5

HOẠT ĐỘNG 2: Củng cố định lí

-Nêu ví dụ-Hướng dẫn các bước xét chiều biến thiên của hàm sốGọi HS lên bảng giải-nhận xét và hoàn thiện

Nêu ví dụ 2Yêu cầu HS lên bảng thực hiện các bước

Ghi chép và thực hiện các bước giải

Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 Giải- TXĐ D = - = 4x3 – 4x

- = 0 <=>[

- bảng biến thiênx - -1 0 1 +

- 0 + 0 - 0 +

Hàm số đb trên các khoảng (-1;0) và (1;+ )Hàm số nb trên các khoảng (- ;-1) và (0;1)

Ths Nguyễn Thanh Quang


Gọi 1 HS nhận xét bài làm- Nhận xét đánh giá, hoàn thiện

Ghi ví dụ thực hiện giải- lên bảng thực hiện- Nhận xét

Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của hàm số

y = x +

Bài giải : ( HS tự làm) - Bài tậpvề nhà 1 , 2 (SGK)

Tiết 2

1) Ổn định tổ chức lớp2) Kiểm tra bài cũ( Vừa học vừa kiểm tra)3) Bài mới

Nêu ví dụ 3- yêu cầu học sinh thực

hiện các bước giải- Nhận xét, hoàn thiện bài

giải

- Do hàm số liên tục trên nên Hàm số liên tục

Trên (- ; 2/3] và [2/3;+ )

-Kết luận

- Mở rộng định lí thông qua nhận xét

Nêu ví dụ 4Yêu cầu HS thực hiện các bước giải

Ghi chép thực hiện bài giải- TXĐ- tính - Bảng biến thiên- Kết luận

Chú ý, nghe, ghi chép

Ghi ví dụ .suy nghĩ giảiLên bảng thực hiện

Ví dụ 3: xét chiều biến thiên của hàm số

y = x3 - x2 + x +

GiảiTXĐ D =

= x2 - x + = (x - )2 > 0

với x 2/3=0 <=> x = 2/3

Bảng biến thiênx - 2/3 +

+ 0 +

Hàm số liên tục trên (- ;2/3] và [2/3; + ) Hàm số đồng biến trên các nữa khoảng trên nên hàm số đồng biến trên .Nhận xét: Hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng I nếu (hoặc ) với x I và

tại 1 số điểm hữu hạn của I thì hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên I.ví dụ 4: c/m hàm số y =nghịch biến trên [0 ; 3] GiảiTXĐ D = [-3 ; 3], hàm số liên tục trên [0 ;3 ]

= < 0 với x (0; 3)

Vậy hàm số nghịch biến trên [0 ; 3 ]

HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập SGK TRANG 7 Bài 1: HS tự luyệnGhi bài 2bYêu cầu HS lên bảng giải

Ghi bài 5Hướng dẫn HS dựa vào cơ sở lý thuyết đã học xác định yêu cầu bài toánNhận xét , làm rõ vấn đề

HSghi đề suy nghĩ cách giảiThực hiện các bước tìm TXĐTính xác định dấu Kết luận

Ghi đề, tập trung giải

trả lời câu hỏi của GV

2b/ c/m hàm số y =

nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó GiảiTXĐ D = \{-1}

= < 0 , x D

Vậy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.5/ Tìm các giá trị của tham số a để hàm số

f(x) = x3 + ax2+ 4x+ 3 đồng biến trên

GiảiTXĐ D= và f(x) liên tục trên

= x2 + 2ax +4Hàm số đb trên <=> 0 với x<=> x2+2ax+4 có <=> a2- 4 0 <=> a [-2 ; 2]



Vậy với a [-2 ; 2] thì hàm số đồng biến trên

4/ Củng cố(3p) : - Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu? Nêu chú ý- Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I?- Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu trên khoảng ; nữa khoảng , đoạn5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà(2p)- Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ của tính đơn điệu- Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số- Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

TIẾT 3

Ngày 11/8/10 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu 1/Kiến thức: HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên của hàm số 2/Kỹ năng: Vận dụng được vào việc giải quyết các bài toán về đơn điệu của hàm số 3/ Tư duy thái độ: Tập trung tiếp thu, suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị 1/ Giáo viên: giáo án, hệ thống các bài tập 2/ Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ở nhà III/ Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học 1/ ổn định lớp: kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi: Nêu các bước xác định tính đơn điệu của hs, áp dụng xét tính đơn điệu của hs

3/ Bài mới: Giải bài luyện tập trang 8 HOẠT ĐỘNG 1: Giải bài tập 6e

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngGhi đề bài 6eYêu cầu học sinh thực hiện các bước - Tìm TXĐ- Tính xét dấu - Kết luậnGV yêu cầu 1 HS nhận xét bài giảiGV nhận xét đánh giá, hoàn thiện

Ghi bài tậpTập trung suy nghĩ và giảiThưc hiện theo yêu cầu của GV

HS nhận xét bài giải của bạn

6e/ Xét chiều biến thiên của hàm số y = GiảiTXĐ x

=

= 0 <=> x = 1Bảng biến thiên

x - 1 + - 0 +

Hàm số đồng biến trên (1 ; + ) và nghịch biến trên (- ; 1)

Hoạt động 2 :Giải bài tập 6fGV ghi đề bài 6fHướng dẫn tương tự bài 6eYêu cầu 1 HS lên bảng giảiGV nhận xét ,hoàn chỉnh

HS chép đề ,suy nghĩ giải

HS lên bảng thực hiện

6f/ Xét chiều biến thiên của hàm số

y = - 2x

GiảiTXĐ D = R\ {-1}

=

< 0 x -1Hsố nb trên (- ;-1) và (-1;+ )

Hoạt động 3 : Giải bài tập 7Ghi đề bài 7Yêu cầu HS nêu cách giảiHướng dẫn và gọi 1 HS Lên bảng thực hiện

Gọi 1 HS nhận xét bài làm

Chép đề bàiTrả lời câu hỏi Lên bảng thực hiện

7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + 3nghịch biến trên GiảiTXĐ D = R

= -2(1+ sin2x) 0 ; x



của bạnGV nhận xét đánh giá và hoàn thiện

HS nhận xét bài làm= 0 <=> x = - +k (k Z)

Do hàm số liên tục trên R nên liên tục trên

từng đoạn

Và tại hữu hạn điểm trên các đoạn đóVậy hàm số nghịch biến trên

Hoạt động 4 : Giải bài tập 9

Ghi đề bài 9GV hướng dẫn:Đặt f(x)= sinx + tanx -2xY/câù HS nhận xét tính liên tục của hàm số trên

[0 ; )

y/c bài toán <=>c/m f(x)= sinx + tanx -2x

đồng biến trên [0 ; )

Tính Nhận xét giá trị

cos2x trên (0 ; ) và so sánh

cosx và cos2x trên đoạn đónhắc lại bđt Côsi cho 2 số không âm? =>

cos2x + ?

Hướng dẫn HS kết luận

HS ghi đề bàitập trung nghe giảng

Trả lời câu hỏi

HS tính f/(x)Trả lời câu hỏi

HS nhắc lại BĐT côsi

Suy được cos2x + > 2

9/C/m sinx + tanx> 2x với x (0 ; )

GiảiXét f(x) = sinx + tanx – 2x

f(x) liên tục trên [0 ; )

= cosx + -2

với x (0 ; ) ta có

0< cosx < 1 => cosx > cos2x nên Theo BĐT côsi

cosx+ -2 > cos2x+ -2 > 0

f(x) đồng biến Trên [0 ; ) nên

f(x)>f(0) với x (0 ; ) <=>f(x)>0, x

(0 ; )

Vậy sinx + tanx > 2x với x (0 ; )

4/ Củng cố (3p): Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản là- Xét chiều biến thiên- C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho trước - C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tính đơn điệu của hàm số 5/ Hướng dẫn học và bài tập về nhà- Nắm vững lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số- Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tính đơn điệu- Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách giáo khoa- Tham khảo và giải thêm bài tập ở sách bài tập *********************************************************************************Tiết 4+5+6Ngày soạn: 12/08/2010

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐI. Mục tiêu + Về kiến thức Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị. + Về tư duy và thái độ: - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.



- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa. + Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới.III. Phương pháp- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.IV. Tiến trình bài họcTiết 41. Ổn định tổ chức2. Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x3 + 3x2 + 2Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Gọi 1 học sinh lên trình bày bài giải.- Nhận xét bài giải của học sinh và cho điểm.- Treo bảng phụ 1 có bài giải hoàn chỉnh.

- Trình bày bài giải (Bảng phụ 1)

3. Bài mới Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm số

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng- Yêu cầu học sinh dựa vào BBT (bảng phụ 1)

trả lời 2 câu hỏi sau: * Nếu xét hàm số trên khoảng (-1;1); với mọi x

thì f(x) f(0) hay f(x) f(0)?* Nếu xét hàm số trên khoảng (1;3); với mọi x

thì f(x) f(2) hay f(x) f(2)?- Từ đây, Gv thông tin điểm x = 0 là điểm cực tiểu, f(0) là giá trị cực tiểu và điểm x = 2 là gọi là điểm cực đại, f(2) là giá trị cực đại.- Gv cho học sinh hình thành khái niệm về cực đại và cực tiểu.- Gv treo bảng phụ 2 minh hoạ hình 1.1 trang 10 và diễn giảng cho học sinh hình dung điểm cực đại và cực tiểu.- Gv lưu ý thêm cho học sinh:Chú ý (sgk trang 11)

- Trả lời : f(x) f(0)

- Trả lời : f(2) f(x)

- Học sinh lĩnh hội, ghi nhớ.

- Định nghĩa: (sgk trang 10)

Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trịHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Gv yêu cầu học sinh quan sát đồ thị hình 1.1 (bảng phụ 2) và dự đoán đặc điểm của tiếp tuyến tại các điểm cực trị* Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng bao nhiêu?* Giá trị đạo hàm của hàm số tại đó bằng bao nhiêu?- Gv gợi ý để học sinh nêu định lý 1 và thông báo không cần chứng minh.- Gv nêu ví dụ minh hoạ: Hàm số f(x) = 3x3 + 6

, Đạo hàm của hàm số này bằng 0 tại x0 = 0. Tuy nhiên, hàm số này không đạt cực trị tại x0 = 0 vì: f’(x) = 9x2

nên hàm số này đồng biến trên R.- Gv yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm để rút ra kết luận: Điều nguợc lại của định lý 1 là không đúng.- Gv chốt lại định lý 1: Mỗi điểm

- Học sinh suy nghĩ và trả lời* Tiếp tuyến tại các điểm cực trị song song với trục hoành.

* Hệ số góc của cac tiếp tuyến này bằng không.* Vì hệ số góc của tiếp tuyến bằng giá trị đạo hàm của hàm số nên giá trị đạo hàm của hàm số đó bằng không.- Học sinh tự rút ra định lý 1:

- Học sinh thảo luận theo nhóm, rút ra kết luận: Điều ngược lại không đúng. Đạo hàm f’ có thể bằng 0 tại x0 nhưng hàm số f không đạt cực trị tại điểm x0.* Học sinh ghi kết luận: Hàm số có thể đạt cực trị tại điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm. Hàm số chỉ có thể đạt cực trị tại những điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0, hoặc tại đó hàm số không có đạo hàm.

- Định lý 1: (sgk trang 11)

- Chú ý:( sgk trang 12)Ths Nguyễn Thanh Quang


cực trị đều là điểm tới hạn (điều ngược lại không đúng).- Gv yêu cầu học sinh nghiên cứu và trả lời bài tập sau:Chứng minh hàm số y = không có đạo hàm. Hỏi hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không?Gv treo bảng phụ 3 minh họa hình 1.3

- Học sinh tiến hành giải. Kết quả: Hàm số y = đạt cực tiểu tại x = 0. Học sinh thảo luận theo nhóm và trả lời: hàm số này không có đạo hàm tại x = 0.

Tiết 51. Ổn định tổ chức2. Kiểm tra bài cũ3. Bài mới

Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trịHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Gv treo lại bảng phụ 1, yêu cầu học sinh quan sát BBT và nhận xét dấu của y’* Trong khoảng và , dấu của f’(x) như thế nào?* Trong khoảng và , dấu của f’(x) như thế nào?- Từ nhận xét này, Gv gợi ý để học sinh nêu nội dung định lý 2 - Gv chốt lại định lý 2: Nói cách khác: + Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x qua điểm x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0.+ Nếu f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm x0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x0.- Gv hướng dẫn và yêu cầu học sinh nghiên cứu hứng minh ĐL 2.- Gv lưu ý thêm cho học sinh : Nếu f’(x) không đổi dấu khi đi qua x0 thì x0 không là điểm cực trị.- Treo bảng phụ 4 thể hiện định lý 2 được viết gọn trong hai bảng biến thiên:

- Quan sát và trả lời.

* Trong khoảng , f’(x) < 0 và trong , f’(x) > 0.

* Trong khoảng , f’(x) >0 và trong khoảng , f’(x) < 0.- Học sinh tự rút ra định lý 2:

- Học sinh ghi nhớ.

- Học nghiên cứu chứng minh định lý 2

- Quan sát và ghi nhớ

- Định lý 2: (sgk trang 12)

Hoạt động 4: Tìm hiểu Quy tắc tìm cực trịHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Giáo viên đặt vấn đề: Để tìm điểm cực trị ta tìm trong số các điểm mà tại đó có đạo hàm bằng không, nhưng vấn đề là điểm nào sẽ điểm cực trị?- Gv yêu cầu học sinh nhắc lại định lý 2 và sau đó, thảo luận nhóm suy ra các bước tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.- Gv tổng kết lại và thông báo Quy tắc 1.- Gv cũng cố quy tắc 1 thông qua bài tập:Tìm cực trị của hàm số:

- Gv gọi học sinh lên bảng trình bày và theo dõi từng bước giải của học sinh.

- Học sinh tập trung chú ý.

- Học sinh thảo luận nhóm, rút ra các bước tìm cực đại cực tiểu.- Học sinh ghi quy tắc 1;- Học sinh đọc bài tập và nghiên cứu.- Học sinh lên bảng trình bày bài giải:+ TXĐ: D =

+ Ta có:

+ Bảng biến thiên:x -2 0 2

f’(x) + 0 – – 0 +

f(x) -7 1

+ Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -2, giá trị cực đai là -7; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là 1.

- QUY TẮC 1: (sgk trang 14)

Tiết 6



1. Ổn định tổ chức2. Kiểm tra bài cũ3. Bài mới

Hoạt động 5: Tìm hiểu Định lý 3Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Giáo viên đặt vấn đề: Trong nhiều trường hợp việc xét dấu f’ gặp nhiều khó khăn, khi đó ta phải dùng cách này cách khác. Ta hãy nghiên cứu định lý 3 ở sgk.- Gv nêu định lý 3

- Từ định lý trên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để suy ra các bước tìm các điểm cực đại, cực tiểu (Quy tắc 2).- Gy yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc 2 giải bài tập:Tìm cực trị của hàm số:

- Gv gọi học sinh lên bảng và theo dõi từng bước giả của học sinh.

- Học sinh tập trung chú ý.- Học sinh tiếp thu.- Học sinh thảo luận và rút ra quy tắc 2- Học sinh đọc bài tập và nghiên cứu.- Học sinh trình bày bài giải+ TXĐ: D = + Ta có:

+ Vậy hàm số đạt cực đại tại các điểm

, giá trị cực đại là -1, và đạt cực

tiểu tại điểm , giá trị cực

tiểu là -5.

- Định lý 3: (sgk trang 15)- QUY TẮC 2: (sgk trang 16)

bài t ập HĐ6: Tìm cực trị của h/s và giá trị của tham số để hàm số có cực trị.

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảngYêu cầu hs nghiên cứu bt 21, 22 trang 23.Chia hs thành 3 nhóm:+Nhóm 1: bài 21a+Nhóm 2: bài 21b+Nhóm 3: bài 22Gọi đại diện từng nhóm lên trình bày lời giải.+ mời hs nhóm khác theo dõi và nhận xét.+ GV kiểm tra và hoàn chỉnh lời giải.

+ Làm việc theo nhóm

+ Cử đại diện nhóm trình bày lời giải

+ Hsinh nhận xét

Bài 21/ 23: Tìm cực trị của hàm số sau:

Bài 22: Tìm m để h/s sau có CĐ, CT

4. Củng cố toàn bài: 2’Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học:a. Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trịb. Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số.

5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: 1’- Học thuộc các khái niệm, định lí- Giải các bài tập trong sách giáo khoa V. Phụ lục

Bảng phụ 1:Xét sự biến thiên của hàm số y = -x3 + 3x2 + 2+ TXĐ : D = R+ Ta có: y’ = -3x2 + 6x y’ = 0 <=>x = 0 hoặc x = 2

+ Bảng biến thiên:x 0 2 y’ - 0 + 0 -



y 6

2Bảng phụ 2: Hình 1.1 sách giáo khoa trang 10Bảng phụ 3: Hình 1.3 sách giáo khoa trang 11Bảng phụ 4:

Định lý 2 được viết gọn trong hai bảng biến thiênx a x0 b

f’(x) - +

f(x) f(x0) cực tiểu

x a x0 bf’(x) + -

f(x) f(x0) cực đại

********************************************************************(Tiết 7)Ngày soạn: 15/8/2010

§3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

I/ Mục tiêu1/ Kiến thức+ Nắm được khái niệm về giá trị min, max của hàm số trên tập D ( )+ Biết dùng công cụ đạo hàm để tìm min, max.2/ Kỹ năng+ Thành thạo việc lập bảng biến thiên của hàm số trên tập D và theo dõi giá trị của hàm số biến đổi trên D để tìm min, max.+ Vận dụng tốt quy tắc tìm min, max của hàm số trên đoạn [a; b]3/ Tư duy, thái độ+ Vận dụng linh hoạt các phương pháp phù hợp cho từng bài toán cụ thể.+ Khả năng nhìn nhận quy các bài toán thực tiễn về tìm min, max.II/ Chuẩn bị của GV & HS+ GV: Giáo án đầy đủ, bảng phụ (Vd 1 SGK)+ HS: Cần xem lại qui trình xét chiều biến thiên hàm số, SGK, sách bài tập.III/ Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, nêu vấn đề.IV/ Tiến trình tiết dạy1/ Ổn định tổ chức:2/ Kiểm tra bài cũ:

Hỏi: Xét chiều biến thiên của h/s

3/ Bài mớiHĐ1: Xây dựng khái niệm về giá trị min, max của h/s trên tập hợp D.

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảngBài toán: Xét h/s

+ Tìm TXĐ của h/s+ Tìm tập hợp các giá trị của y+ Chỉ ra GTLN, GTNN của y

a/ D= [ -3 ; 3]bc/ + y = 0 khi x = 3 hoặc x = - 3 + y= 3 khi x = 0

a



GV nhận xét đi đến k/n min, max

HĐ 2: Dùng bảng biến thiên của h/s để tìm min, max.HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng

Từ đ/n suy ra để tìm min, max của h/s trên D ta cần theo dõi giá trị của h/s vớix thuộc D. Muốn vậy ta phải xét sự biến thiên của h/s trên tập D.Vd1: Tìm max, min của h/s

Vd2: Cho y = x3 +3x2 + 1a/ Tìm min, max của y trên [-1; 2)b/ Tìm min, max của y trên [- 1; 2]

Tổng kết: Phương pháp tìm min, max trên D+ Xét sự biến thiên của h/s trên D, từ đó min, max

+ Tìm TXĐ+ Tính y’+ Xét dấu y’ => bbt+ Theo dõi giá trị của yKL min, max.

Tính y’ + Xét dấu y’+ Bbt => KL

a/

Không tồn tại GTLN của h/s trên [-1;2)b/

HĐ 3: Tìm min, max của h/s y = f(x) với x [a;b]HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng

Dẫn dắt:Từ vd2b => nhận xét nếu hs liên tục trên [a;b] thì luôn tồn tại min, max trên [a;b] đó. Các giá trị này đạt được tại x0 có thể là tại đó f(x) có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm, hoặc có thể là hai đầu mút a, b của đoạn đó. Như thế không dùng bảng biến thiên hãy chỉ ra cách tìm min, max của y = f(x) trên [a;b]VD: Cho y = - x4 +2x2 +1Tìm min, max của y trên [0;3]

+ Tính y’+ Tìm x0 [a;b] sao cho f’(x0)=0 hoặc h/s không có đạo hàm tại x0

+ Tính f(a), f(b), f(x0) min, max

tính y’+ y’=0 + Tính f(0); f(1); f(3)+ KL

Quy tắc: SGK trang 21

Gọi hs trình bày lời giải trên bảng

HĐ 4: Vận dụng việc tìm min, max để giải quyết các bài toán thực tếHĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng

Có 1 tấm nhôm hình vuông cạnh a. Cắt ở 4 góc hình vuông 4 hình vuông cạnh x. Rồi gập lại được 1 hình hộp chữ nhật không có nắp.Tìm x để hộp này có thể tích lớn nhất.

H: Nêu các kích thước của hình hộp chữ nhật này? Nêu điều kiện của x để tồn tại hình hộp?

H: Tính thể tích V của hình hộp theo a; x.

H: Tìm x để V đạt max

TL: các kích thướt là: a-2x; a-2x; xĐk tồn tại hình hộp là:

V= x(a-2x)2 = 4x3 – 4ax2 + a2x

Tính V’= 12x2 -8ax + a2

V’=0 Xét sự biến thiên trên

Vmax= khi

Bài toán:

Hướng dẫn hs trình bày bảng

4/ Củng cố: (2’) + Nắm được k/n. Chú ý + Phương pháp tìm min, max trên tập D bằng cách dùng bbt của h/s


ax

x

V’

V

2a

0

+ 0 -32

27a

6a


+ Nếu D=[a;b] thì có thể không dùng bảng biến thiên.5/ Hướng dẫn học bài ở nhà:+ Thuộc định nghĩa và nắm phương pháp tìm min, max+ Bt 16 20. Bài tập phần luyện tập trang 23, 24 SGK.

********************************************************************Tiết 8Ngày soạn: 15/8/2010

LUYỆN TẬP §2, §3I/ Mục tiêu1/ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số; điều kiện cần và đủ để có cực đại, cực tiểu của h/s.2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực trị, GTLN, GTNN của hàm số và biết ứng dụng vào bài toán thực tế.3/ Về tư duy thái độ:+ Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt, logíc, biết quy lạ về quen.+ Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.II/ Chuẩn bị của GV và HS1/ GV: Giáo án, bảng phụ2/ Hs: nắm vững lí thuyết về cực trị, GTLN, GTNN. Chuẩn bị trước bt ở nhà.III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhómIV/ Tiến trình tiết dạy1/ Ổn định lớp:2/ Kiểm tra bài cũ: H1: Nêu điều kiện đủ để hs có cực trị?H2: Cho y= x3 + 3x2 +1a/ Tìm cực trị của hs trên.b/ Tìm GTLN, GTNN của h/s trên [-1,2)3/ Bài mới:HĐ 1: Giải bài tập dạng: ứng dụng cực trị vào bài toán thực tế.

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảngYêu cầu hs nghiên cứu bài 23 /23+Gợi ý: Chuyển từ bài toán thực tế sang bài toán tìm giá trị của biến để h/số đạt GTLN, GTNN+ Hướng dẫn: H1: Tính liều thuốc cần tiêm tức tìm gì? Đk của x?H2: Huyết áp giảm nhiều nhất tức là hàm G(x) như thế nào?+ Gọi hsinh tóm tắt đề.+ GV kết luận lạiYcbt tìm x để G(x) đạt GTLN với x>0Gọi hsinh trình bày lời giảiGọi hsinh khác nhận xétGV chỉnh sửa, hoàn chỉnh.

HS nhiên cứu đề

+HS tóm tắt đề.+HS phát hiện và trình bày lời giải ở giấy nháp

+Hs trình bày lời giải

+HS nhận xét

Bài tập 23/ 23:Độ giảm huyết áp của bệnh nhân là:G(x) = 0,025x2(30-x)với x(mg): liều lượng thuốc được tiêm.Tìm x >0 để G(x) đạt GTLN. Tính max G(x)

HS trình bày bảng

HĐ2: Tìm GTLN, GTNN của hàm sốHĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng

Yêu cầu nghiên cứu bài 27 trang 24. chọn giải câu a,c,d*Gọi 1 học sinh nhắc lại quy tắc tìm GTLN, GTNN của h/s trên [a,b]*Chia lớp thành 3 nhóm:+Nhóm 1: giải bài 27a+Nhóm 2: giải bài 27c+Nhóm 3: giải bài 27d*Cho 4phút cả 3 nhóm suy

HS nghiên cứu đề

+HS nhắc lại quy tắc. +Cả lớp theo dõi và nhận xét.

+ Làm việc theo nhóm

Bài 27/ 24: Tìm GTLN, GTNN của h/s:



nghĩMời đại diện từng nhóm lên trình bày lời giải.(Theo dõi và gợi ý từng nhóm)Mời hs nhóm khác nhận xétGV kiểm tra và kết luận*Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm lượng giác

+ Cử đại diện trình bày lời giải.

+ HS nhận xét, cả lớp theo dõi và cho ý kiến.


HĐ 4: Củng cốHĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng

Yêu cầu hs nghiên cứu bài 26 trang 23.*Câu hỏi hướng dẫn: Tốc độ truyền bệnh được biểu thị bởi đại lượng nào? Vậy tính tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 5 tức là tính gì?+Gọi hs trình bày lời giải câu a+ Gọi hs nhận xét , GV theo dõi và chỉnh sửa.Tốc độ truyền bệnh lớn nhất tức là gì?Vậy bài toán b quy về tìm đk của t sao cho f’(t) đạt GTLN và tính max f’(t).+ Gọi 1 hs giải câu b.+ Gọi hs khác nhận xét.+ Gv nhận xét và chỉnh sửa

Tốc độ truyền bệnh lớn hơn 600 tức là gì?+ Gọi 1 hs giải câu c, d.+ Gọi hs khác nhận xét.+ Gv nhận xét và chỉnh sửa

HS nghiên cứu đề

HSTL: đó là f’(t)

TL: f’(5)

a/ Hs trình bày lời giải và nhận xét

TL: tức là f’(t) đạt GTLN

Hs trình bày lời giải và nhận xét

TL: tức f’(t) >600

Hs trình bày lời giải câu c,d và nhận xét

Bài 26/23: Số ngày nhiễm bệnh từ ngày đầu tiên đến ngày thứ t là:f(t) = 45t2 – t3

với t:=0,1,2,…,25a/ tính f’(5)b/ Tìm t để f’(t) đạt GTLN, GTNN, tìm maxf’(t)c/ Tiàm t để f’(t) >600d/ Lập bảng biến thiên của f trên [0;25]


4/ Củng cố: (3’) Nhắc lại đk đủ để hsố có cực trị, quy tắc tìm GTLN, GTNN của hsố trên khoảng, đoạn.

5/ Hướng dẫn học ở nhà+ Lưu ý cách chuyển bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác về bài toán dạng đa thức.+ Ôn kỹ lại lý thuyết và giải các bài tập 24, 25, 27, 28 SGK trang 23.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn :15/08/2010

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TOẠ ĐỘ(Tiêt 9)I/ Mục tiêu

1. Kiến thức- Hiểu được phép tịnh tiến hệ toạ độ theo một véctơ cho trước- Lập các công thức chuyển hệ toạ độ trong

phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong đối với hệ toạ độ mới.- Xác định tâm đối xứng của đồ thị một số hàm số đơn giản.2. Kỹ năng- Viết các công thức chuyển hệ toạ độ.- Viết phương trình của đường cong đối với hệ toạ độ mới.- Áp dụng phép tịnh tiến hệ toạ độ tìm tâm đối xứng của đths đa thức bậc 3 và các hàm phân thức hửu tỉ.3. Thái độ và tư duy- Nghiêm túc trong học tập- Tư duy lô gíc, biết quy lạ về quen

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh- Giáo viên: Bảng phụ hình 15 SGK



- Học sinh: Ôn lại định nghĩa đồ thị hàm số- Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.III/ Phương pháp: Gợi mở + vấn đáp.IV/ Tiến trình bài học

1. Ổn định tổ chức2. Kiểm tra bài cũ:( 7’)- Nêu lại định nghĩa đồ thị hàm số y=f(x) trên D, Đồ thị hàm số y =2x + 3, y = 3x2 -2x -1?- Nêu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẽ của hàm số y=f(x) xác định trên tập D.3. Bài mới: Trong nhiều trường hợp thay hệ toạ độ đã có bởi hệ toạ độ mới giúp ta nghiên cứu đường cong

thuận tiện hơn.HĐ1: Phép tịnh tiến hệ toạ độ và công thức chuyển hệ toạ độ

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG-GV treo bảng phụ hình 15 Sgk.-GV giới thiệu hệ toạ độ Oxy, IXY, toạ độ điểm M với 2 hệ toạ độ.-Phép tịnh tiến hệ toạ độ theo vec tơ công thức chuyển toạ độ như thế nào?

-Nêu được biểu thức theo

qui tắc 3 điểm O, I, M =

+-Nêu được biểu thức giải tích:

-Kết luận được công thức:

-Với điễm

- Công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theo vec tơ

HĐ2: Phương trình cuả đường cong đối với hệ toạ độ mới:Oxy: y=f(x) (C)IXY: y=f(x) → Y=F(X) ?

-GV cho HS tham khảo Sgk.-GV cho HS làm HĐ trang 26 Sgky= 2x2-4x

-GV cho HS giải BT 31/27 Sgk

-Học sinh nhắc lại công thức chuyển hệ toạ độ-Thay vào hàm số đã choKết luận: Y=f(X+x0) –y0

-Nêu được đỉnh của Parabol-Công thức chuyển hệ toạ độ-PT của của (P) đối với IXY

+ +

Ví dụ: (sgk)

a,Điểm I(1,-2) là đỉnh của Parabol (P)b, Công thức chuyển hệ toạ độ theo

PT của (P) đối với IXY Y=2X2

4. Củng cố toàn bài:(2’)- Công thức chuyển hệ toạ độ.- Chú ý HS đối với hàm hửu tỉ ta thực hiện phép chia rồi mới thay công thức vào hàm số để bài toán đơn

giản hơn.5. Hướng dẫn bài tập về nhà: (3’)BT 29/27 , 30/27 Hướng dẫn câu (c)BT 32/28 Hướng dẫn câu (b)

******************************************************************************

Ngày soạn : 12/8/2010

Tiết : 10+11

§5 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐI. Mục tiêu

1) Về kiến thức:– Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.– Nắm được cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

2) Về kỹ năng:– Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.– Nhận thức được hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến)có những đường tiệm cận nào.

3) Về tư duy và thái độ:– Tự giác, tích cực trong học tập.– Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinhGiáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập .Học sinh: – Sách giáo khoa.

– Kiến thức về giới hạn.III. Phương pháp



Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm..IV. Tiến trình bài học

Ti ết:10 1. Ổn định lớp2. Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1: Tính các giới hạn sau:

..., ..., ..., ...

Câu hỏi 2: Tính các giới hạn sau:

a. b.

+ Cho học sinh trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn.+ Nhận xét câu trả lời của học sinh, kết luận và cho điểm.

3. Bài mớiHĐ1: Hình thành định nghĩa tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

+ Treo bảng phụ có vẽ đồ thị của hàm số y = .

Theo kết quả kiểm tra bài cũ ta có

Điều này có nghĩa là khoảng cách MH = |y| từ điểm M trên đồ thị đến trục Ox dần về 0 khi M trên các nhánh của hypebol đi xa ra vô tận về phía trái hoặc phía phải ( hv ). Lúc đó ta gọi trục Ox là

tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = .

+Cho HS định nghĩa tiệm cận ngang.(treo bang phụ vẽ hình 1.7 trang 29 sgk để học sinh quan sát)+Chỉnh sửa và chính xác hoá định nghĩa tiệm cận ngang.+Tương tự ta cũng có:

Nghĩa là khoảng cách NK = |x| từ N thuộc đồ thị đến trục tung dần đến 0 khi N theo đồ thị dần ra vô tận phía trên hoặc phía dưới.Lúc đó ta gọi trục

Oy là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = .

- Cho HS định nghĩa tiệm cận đứng.( treo bảng phụ hình 1.8 trang 30 sgk để HS quan sát)- GV chỉnh sửa và chính xác hoá định nghĩa.- Dựa vào định nghĩa hãy cho biết phương pháp tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+ HS quan sát bảng phụ.

+ Nhận xét khi M dịch chuyển trên 2 nhánh của đồ thị qua phía trái hoặc phía phải ra vô tận thì MH = dần về 0

Hoành độ của M thì MH = |y| .

HS đưa ra định nghĩa.

+Hs quan sát đồ thị và đưa ra nhận xét khi N dần ra vô tận về phía trên hoặc phía dưới thì khoảng cách NK = |x| dần về 0.

+HS đưa ra định nghĩa tiệm cận đứng.

+HS trả lời.

1. Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang.

* Định nghĩa 1:SGK

* Định nghĩa 2: SGK

HĐ2 :Tiếp cận khái niệm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Cho HS hoạt động nhóm.- Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày bài tập 1,2 của VD 1.- Đại diện các nhóm còn lại nhận xét.- GV chỉnh sữa và chính xác hoá.

- Cho HS hoạt động nhóm. Đại diện nhóm ở dưới nhận xét.+ câu 1 không có tiệm cận ngang.+ Câu 2 không có tiệm cận ngang.

+ Đại diện nhóm 1 lên trình bày câu 1, nhóm 2 trình bày câu 2

+Đại diện hai nhóm lên giải..

+HS; Hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang khi bậc của tử nhỏ hơn hoặc

Ví dụ 1: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

y = ; y =

Ví dụ 2: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của các hàm số sau:



- Qua hai VD vừa xét em hãy nhận xét về dấu hiệu nhận biết phân số hữu tỉ có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng.

bằng bậc của mẫu, có tiệm cận đứng khi mẫu số có nghiệm và nghiệm của mẫu không trùng nghiệm của tử.

1, y =

2 , y = .

4.Củng cố:Đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứngCách tìm các đường tiệm cận5.Hướng dẫn làm bài tập(Bài tập trong SGK)

********************************************************************************Tiết 11

1. Ổn định lớp2. Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1: Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau:

a. b.

+ Cho học sinh trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn.+ Nhận xét câu trả lời của học sinh, kết luận và cho điểmHĐ3: Hình thành và tiếp cận khái niệm tiệm cận xiên

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng- Treo bảng phụ vẽ hình 1.11 p 33 SGK.+ Xét đồ thị (C) của hàm số y = f(x) và đường thẳng (d) y = ax+ b (a ) . Lấy M trên (C ) và N trên (d) sao cho M,N có cùng hoành độ x.+ Hãy tính khơảng cách MN.+ Nếu MN khi x (hoặc x ) thì ( d) được gọi là tiệm cận xiên của đồ thị (d).- Từ đó yêu cầu HS định nghĩa tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.- GV chỉnh sửa và chính xác hoá . +Lưu ý HS: Trong trường hợp hệ số a của đường thẳng

y = ax + b bằng 0 mà (hoặc

) Điều đó có nghĩa là

(hoặc

)

Lúc này tiệm cận xiên của đồ thị hàm số cũng là tiệm cận ngang. Vậy tiệm cận ngang là trường hợp đặc biệt của tiệm cận xiên.+Gợi ý học sinh dùng định nghĩa CM.Gọi một học sinh lên bảng giải.Gọi 1 HS nhận xét sau đó chính xác hoá.Qua ví dụ 3 ta thấy hàm số

y = có tiệm cận xiên

là y = 2x + 1 từ đó đưa ra dấu hiệu dự đoán tiệm cận xiên của một hàm số hữu tỉ.

+ Cho HS hoạt động nhóm:Gợi ý cho HS đi tìm hệ số a, b theo chú ý ở trên.+ Gọi HS lên bảng giảiCho HS khác nhận xét và GV chỉnh sửa , chính xác hoá.

+ HS quan sát hình vẽ trên bảng phụ.

+HS trả lời khoảng cách MN = |f(x) – (ax + b) | .

+HS đưa ra đinh nghĩa

+HS chứng minh.

Vì y – (2x +1) =

khi và x nên đường thẳng y = 2x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho (khi x

và x )

HS lên bảng trình bày lời giải.

2,Đường tiệm cận xiên:Định nghĩa 3(SGK)

Ví dụ 3: Chứng minh rằng đường thẳng y = 2x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị

hàm số y =

*Chú ý: về cách tìm các hệ số a,b của tiệm cận xiên.

CM (sgk)

Hoặc

Ví dụ 4: Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau:

1/ y=

2/ y = 2x +



4.Củng cố * Giáo viên cũng cố từng phần:- Định nghĩa các đường tiệm cận.- Phương pháp tìm các đường tiệm cận .5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:

+ Nắm vững các kiến thức đã học: khái niệm đường tiệm cận và phương pháp tìm tiệm cận của hàm số, dấu hiệu hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng, tiệm cận xiên. Vận dụng để giải các bài tập SGK.

V. Phụ lục:1. Phiếu học tập:

PHIẾU HỌC TÂP 1Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

1, y = ; 2, y =

PHIẾU HỌC TÂP 2Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của các hàm số sau:

1, y = ; 2 , y = .

PHIẾU HỌC TÂP 3

Chứng minh rằng đường thẳng y = 2x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y =

PHIẾU HỌC TÂP 4

Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau:

1/y= ; 2/ y = 2x +

2/Bảng phụ: - Hình 1.6 trang 28 SGK.- Hình 1.7 trang 29 SGK- Hình 1.9 trang 30 SGK - Hình 1.11 trang 33 SGK.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 22/08/2010 Tiết 12 LUYỆN TẬP BÀI §4§5

(§4 Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ toạ đô, §5 Đường tiệm cận của đồ thi hàm số)

I. Mục tiêu+ Về kiến thức: Giúp học sinh- Củng cố kiến thức phếp tịnh tiến theo 1 véc tơ cho trước, lập được công thức chuyển đổi hệ tọa độ trong

phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong với tọa đọ mới.- Xác định được tâm đối xứng của đồ thị của 1 số hàm số đơn giản.- Nắm vững ĐN và cách xác định các đường tiệm cận(t/c đứng, t/c ngang, t/c xiên) của đồ thị hàm số.+ Về ky năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng.- Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của các hàm số.

- Viết công thức chuyển đổi hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo véctơ cho trước và viết phương trình đường cong đối với hệ tọa độ mới.

- Tìm tâm đối xứng của đồ thị.+ Về tư duy và thái độ- Khả năng nhận biết các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.- Cẩn thận, chính xác.II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh- Giáo viên: Chuẩn bị bảng phụ ( chép đề bài toán ) và hệ thống câu hỏi gợi mở ngắn gọn và tường minh.- Học sinh học kỹ các đ/n các đường tiệm cận và cách tìm chúng.- Học sinh học kỹ phép tịnh tiến hệ tọa đô theo 1 véc tơ cho trước và công thức chuyển đổi hệ tọa độ, tìm

hàm số trong hệ tọa độ mới.III. Phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở.IV. Tiến trình bài dạy:



1. Ổn định tổ chức : (1’)2. Kiểm tra bài cũ: Không ( trong quá trình giải quyết các vấn đề đặt ra của bài tập giáo viên sẽ đặt câu hỏi

thích hợp để kiểm tra kiến thức cũ của học sinh)3. Bài mới :

HĐ1. (Giải bài tập 37b SGK) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của hàm số: y = .

H/đ của giáo viên H/đ của học sinh Nội dung ghi bảng-H1. Hãy tìm tập xác định của hàm số. Hãy trình cách tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

-Gv gợi ý cho học sinh tìm tiệm cận xiên bằng cách tìm a, b.

-Gv gọi 1 hs lên bảng giải

-Gv nhận xét lời giải và sữa chữa (nếu có)

- H/s tập trung tìm txđ và cho biết kết quả.- H/s nhớ lại kiến thức cũ và trả lời.

- H/s nghiên cứu đề bài và tìm cách giải (tất cả học sinh tham gia giải ).

- Hs cho biết kết quả của mình và nhận xét lời giải trên bảng.

Bài 1: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm sô:y = .Giải:- Hàm số xác định với mọi x

- Tìm a, b:

a=

= = 1

b=

=

=

=

Vậy t/ cận xiên: y = x-2khi xTương tự tìm a, b khi x ta được tiệm cận xiên : y= - x + 2Vậy đồ thị hàm số có đã cho có 2 nhánh . Nhánh phải có tiệm cận xiên là y= x + 2 và nhánh trái có tiệm cận xiên là y = -x +2

HĐ 2: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của hàm số phân thức. Tìm giao điểm của chúng. (Dùng bảng phụ để đưa nội dung đề bài đề bài cho học sinh tiếp cận)

Hđ của g/v Hd của hs Ghi bảng- gv cho hs tiếp cận đè bài

- hãy nêu cách tìm tiệm cận đứng

-cho 1 h/s lên hảng giải và các h/s còn làm việc theo nhóm

-Hs tìm hiểu đề bài và tìm cách giải quyết bài toán

Cho hàm số

Y =

A . Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ h/số.Từ đó suy ra giao điểm của 2 đường tiệm cậnGiải:- Hàm số xác định:..........- Tìm tiệm đứng...... X = 3-Tìm tiệm cận xiên Y -= x + 1- Tìm giao điểm của 2 đường tiệm cận

Hd 3: Viết công thức chuyển đổi hệ tọa độ theo phép tịnh tiến véc tơ OI



Viết công thức đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số

Hd của g/v Hd của h/s Ghi bảng- Hãy nêu công thức chuyển đổi hệ tọa độ.-Cho h/s tiếp cận đề bài

- H/s nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi đó H/s đọc kỹ đề bài và tìm hướng giải quyết

b. Viết công thức chuyển đổi hệ tọa độ theo véc tơ OI. Viết pt của đ/t (C) của đ/c (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra I là tâm đối xứng của đ/t

4. Củng cố - Nắm vứng phương pháp tìm tiệm các đường tim các đường tiệm cận của đồ thị hàm số- Nắm vững công thức chuyển đổi hệ tọa độ theo véc tơ cho trước.5. Dặn dò- làm các bài SGK- Đọc trước bài mới6) Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 26/08/2010 Tiết: 13 Kiểm Tra 1 tiếtTiết: 14+15

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ MỘT SỐ HÀM ĐA THỨCI/ Mục tiêu +Về kiến thức

- Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm đa thức và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó +Về ky năng

-Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng - Thực hiện các bước khảo sát hàm số - Vẽ nhanh và đúng đồ thị

+ Tư duy thái độ - Nhanh chóng,chính xác, cẩn thận - Nghiêm túc; tích cực hoạt động - Phát huy tính tích cực và hợp tác của học sinh trong học tập

II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên : - Sách GK, phiếu học tập, bảng phụ + Học sinh : - Kiến thức cũ, bảng phụ

III/ PHƯƠNG PHÁP Tiếp cận, gợi mở, nêu vấn đề, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. PHÂN PHỐI THỜI GIANTiết 13: từ hoạt động 1 đến hoạt động 4Tiết 14: Từ hoạt động 5 đến hoạt động 6Tiết 15: luyện tậpIV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Tiết 131. Ổn dịnh lớp2. Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số: y = x3 - 2x2 +3x -5

3. Bài mới Họat động1: Hình thành các bước khảo sát hàm số

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảngH1: Từ lớp dưới các em đã biết KSHS,vậy hãy nêu lại các bước chính để KSHS ?Giới thiệu : Khác với trước đây bây giờ ta xét sự biến thiên của hàm số nhờ vào đạo hàm, nên ta có lược đồ sau

TL 1:Gồm 3 bước chính :- Tìm tập xác định- Xét sự biến thiên- Vẽ đồ thị.

I / Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (SGK)

Hoạt động 2 : Khảo sát hàm số bậc ba Hoạt động của giáo viên Hoạt độngcủa học sinh Ghi bảng

Dựa vào lược đồ KSHS các em Học sinh trả lời theo trình tự các bước KSHS

II. Hàm số y = ax3 +bx2 + cx +d(a 0)



hãy KSHS :

y = ( x3 -3x2 -9x -5 )

Phát vấn, học sinh trả lời GV ghi bài giải lên bảng

Ví dụ 1 : KSsự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hs

y = ( x3 -3x2 -9x -5 )

Lời giải:1.Tập xác định của hàm số :R2.Sự biến thiên a/ giới hạn :

y’= (3x2-6x-9)

y’=0 x =-1 hoặc x =3a/ Bảng biến thiên :x - -1 3 +

+ 0 - 0 +y 0 +

- -4 - Hàm số đồng biến trên(- ;-1) và ( 3; + ); nghịch biến trên ( -1; 3).- Điểm cực đại của đồ thị hàm số : ( -1 ; 0);- Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số : ( 3 ; -4);3. Đồ thị:

-Giao điểm của đồ thị với trục Oy : (0 ; - )

-Giao điểm của đồ thị với trục Ox : (-1; 0) & (5;0)

Hoạt động 3 : Hình thành khái niệm điểm uốnHoạt động của giáo viên Hoạt độngcủa học sinh Ghi bảng

Giáo viên dẫn dắt để đưa ra khái niệm điểm uốn-Để xác định điểm uốn, ta sử dụng khẳng định :“ Nếu hàm số y= f(x) có đạo hàm cấphai trên một khoảng chứa điểm x0,f”(x0)=0 và f”(x) đổi dấu khi x qua x0 thì U(x0;f(x0)) là một điểm uốn của đồ thị hàm số”- H/s về nhà chứng minh khẳng định sau : Đồ thị của hàm số bậc ba f(x)=a x3+bx2+cx+d (a 0)luôn luôn có một điểm uốn & điểm đó là tâm đối xứng của đồ thị

Học sinh tiếp thu

- H/s ghi vào vở để về nhà chứng minh

Điểm uốn của đồ thị :-Khái niệm :-”Điểm U(x0; f(x0 )) được gọi là điểm uốn của đồ thị hàm số y= f(x) nếu tồn tại một khoảng (a; b) chứa x0 sao cho trên một trong hai khoảng (a;x0) và (x0;b) tiếp tuyến của đồ thị tại điểm U nằm phía trên đồ thị, còn trên khoảng kia tiếp tuyến nằm phía dưới đồ thị . Người ta nói rằng tiếp tuyến tại điểm uốn xuyên qua đồ thị.

Hoạt động 4 : Rèn luyện ky năng khảo sát hàm số bậc baHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

-GV hướng dẫn học sinh khảo sát, chú ý điểm uốn .-Gọi hs khác nhận xét -GV sửa và hoàn chỉnh bài khảo sát.

Nhận xét: Khi khảo sát hàm số bậc ba, tùy theo số nghiệm của phương trình y’ = 0 và dấu của hệ số a, ta có 6 dạng đồ thị như sau ( Treo bảng phụ)

Học sinh lên bảng khảo sát

- Học sinh chú ý điều kiện xảy ra của từng dạng đồ thị

Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = -x3 +3x2 - 4x +2



Tiết 14Hoạt động 5: Cho học sinh tiếp cận với bài toán Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trùng phương.

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảngTừ bài toán KS hàm số bậc 3, cho HS khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

.

- Cho hs xung phong lên bảng khảo sát. - Gọi hs khác nhận xét. - GV nhận xét, sửa và hoàn chỉnh bài khảo sát.

- Hs lên bảng khảo sát.- Các hs khác theo dõi để nhận xét.

3/ Hàm số trùng phươngY=ax4 +bx2 +c (a 0)VD3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

.

Lời giải:1/ Tập xác định của hàm số là: 2/ Sự biến thiên của hàm sốa/ Giới hạn

;

b/ Bảng biến thiên

x -1 0 1 - 0 + 0 - 0 +

y -3 -4 -4

- Hàm số nghịch biến trên và , đồng

biến trên và

- Điểm cực đại của đồ thị hàm số: (0;-3)- Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: (-1;-4) và (1;-4).3/ Đồ thị:-Điểm uốn:

và đổi dấu khi x

qua x1 và x2 nên:

và là hai điểm uốn

của đồ thị.- Giao điểm của đồ thị với trục Oy (0;-3).- Giao điểm của đồ thị với trục Ox là

và .

Nhận xét: Hàm số đã cho là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.

Hoạt động 6 : Rèn luyện ky năng khảo sát hàm số trùng phương; viết phương trình tiếp tuyến; dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình.

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng- Chia hs ra thành các



nhóm để hoạt động.- Cho hs khảo sát hàm số trùng phương trong trường hợp có một cực trị (VD4)- Cho hs lên khảo sát, rồi cho hs khác nhận xét và kết luận.- Cho học sinh nhắc lại pttt của đồ thị hàm số tại điểm x0.- Muốn bluận số nghiệm của phương trình (1) theo m thì ta phải dựa vào cái gì ? - Cho đại diện của ba nhóm lên trình bày lần lượt 3 câu a, b, c.- Cho các nhóm còn lại nhận xét, trình bày quan điểm của nhóm mình.- GV nhận xét toàn bài.- Từ VD3 và VD4, GV tổng quát về số điểm uốn của hàm trùng phương và nêu chú ý trong SGK cho hs.

- Hs lên bảng khảo sát

- Pttt của đồ thị hàm số tại điểm x0:

- Dựa vào đồ thị- Các nhóm thảo luận, sau đó cử một đại diện của nhóm lên trình bày.a/ KSV.

b/ Pttt dạng:

- Tại là:

- Tại là:

c/ +) thì (1) VN+) m = 4 thì (1) có 2 nghiệm kép.+) thì (1) có 4 nghiệm.+) m = 3 thì (1) có 1 nghiệm kép.+) thì (1) có 2 nghiệm.

VD4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

hàm số .

VD5: Cho hàm số:

a/ KSV đồ thị hàm số trên.b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại các điểm uốn.c/ Tuỳ theo các giá trị của m, biện luận số nghiệm của phương trình

(1)

*) Chú ý: (SGK)

4/ Củng cố toàn bài- Cho hs nêu lại các bước khảo sát hàm số đa thức.- Cho hs thực hiện các hoạt động sau thông qua các PHT.

PHT1: a/ Khảo sát hàm số

b/ Viết pttt của đồ thị tại điểm uốn.PHT2: Đồ thị các hàm số sau có bao nhiêu điểm uốn, tìm các điểm uốn đó ?

* * *

PHT3: Chứng tỏ rằng phương trình luôn luôn có một nghiệm với mọi giá trị của m.VI/ Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (3p)

- Yêu cầu hs làm các bài tập tương tự từ 41 đến 44 trong SGK trang 44. - Hướng dẫn các bài tập 46, 47 trong SGK trang 44 và 45. Và yêu cầu hs làm các bài tập.VII/ Phụ lục:

1. Bảng phụ 1: 6 dạng của đồ thị hàm số bậc 32. Bảng phụ 2: Lời giải cho PHT 13. Bảng phụ 3: Lời giải cho PHT 24. Bảng phụ 4: Lời giải cho PHT 3

5)Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………….-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn : 31/8/2010 LUYỆN TẬP PHẦN KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC Tiết: 16

I . Mục tiêu 1/ Kiến thức: Giúp học sinh

-Củng cố các kiến thức đã học trong bài số 6 về khảo sát sự biến thiên và vẽ đths bậc 3, trùng phương.-Củng cố một số kiến thức đã học về đồ thị .

2/ Về ky năng: -Rèn luyện thêm cho kỹ năng k sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm đa thức thuộc 2 dạng bậc 3 và trùng phương.

-Biết vận dụng đồ thị để giải một số bài tập đơn giản có liên quan.3/ Tư duy thái độ : -Có tinh thần phấn đấu, tích cực thi đua học tập .



- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác .- Hứng thú trong học tập vì có nhiều phần mềm liên quan đến hàm số và đồ thị .

II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1/ Giáo viên : Bài soạn, phấn màu, bảng phụ,phiếu học tập. Tại lớp giải bài 46,47. Hướng dẫn bài tập về nhà các câu còn lại 2/ Học sinh: - Học bài và làm bài tập ở nhà .III. Phương pháp:- Thuyết trình ,gợi mở, phát vấn - Điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến hành dạy 1/ Ổn định tổ chức 2/ KTBCCâu hỏi 1: Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (học sinh đứng tại chỗ trả lời )3/ Bài mớiHĐ1: Giải bài 46b/44 (cá nhân)

HĐGV HĐHS Ghi bảng-Ghi đọc đề bài -Gọi HSBY,TB lên bảng -Có thể gợi mở nếu học sinh lúng túng bằng các câu hỏi H1:HS đã cho có dạng ?- Học sinh giải trên bảng xong

- Học sinh lên bảng thực hiện

TL1:Dạng bậc 3- HS khác nhận xét

b/ Khi m=-1 hàm số trở thành y=(x+1)(x -2x +1)1/ TXĐ: D=R2/ Sự biến thiên :

-Gọi học sinh khác nhận xét bổ sung -Chỉnh sửa, hoàn thiện ----- Đánh giá cho điểm

TL1:Dạng bậc 3- HS khác nhận xét

a/ Giới hạn của hàm số tại vô cực lim y=-, lim y=+ x- x+b/BBT:Ta có : y’=3x2-2x-1

y’=0 x=1 f(1)=0 ; x= f(- )=

HS đồng biến trên (- ;- ) và (1;+)

HS nghịch biến trên (- ;1)

Điểm cđ của đồ thị hàm số là (- ; )

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;0)3/ Đồ thị +Điểm uốn : ta có y’’=6x-2

y’’=0 x= , y( ) =

Vì y” đổi dấu khi x đi qua điểm x= nên điểm

U( ( ; ) là điểm uốn của đồ thị

-Giao điểm với trục tung là điểm (0;1) -Giao điểm với trục hoành (-1;0);(1;0)- x=2 Suy ra y=3



HĐ2 :Giải bài 46a/44 cá nhânHĐGV HĐHS Ghi bảng

-Đọc ghi đề lên bảng - Gọi HSTBK, Klên bảng - Gợi mở H1: Trục hoành có phương trình ?H2 :PT cho hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành ?H3 : Phương trình (1) có dạng gì ? khi nào (1) có 3 nghiệm ?-Gọi học sinh khác nhận xét, bổ sung-Chỉnh sửa, hoàn thiện

-Đánh giá cho điểm

-TL các câu hỏi

TL1: y=0

TL2: pt(1)

TL3: tích của ptb1 và ptb2PT (1) có 3nghiệm khi và chỉ khi ptb(2) có 2nghiệm p/bkhác nghiêm pt(1)

-Học sinh khác nhận xét bổ sung

PT cho hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành có dạng : (x+1)(x2+2mx+m+2)=0 (1) x+1=0 x=-1 f(x)=x2+2mx+m+2=0 (2)- PT(1) có 3nghiệm khi và chỉ khi --- - PT(2)có 2nghiệm phân biệt khác-1-.Điều này tương đương với :

f(-1) 0 -m-+3 0 m -1, 2 m 3 , m 3

-Giải bài 47a/45 (Cá nhân) KSHS

khi m=2HĐGV HĐHS Ghi bảng

-Đọc ghi đề bài lên bảng -Gọi HSTBY,TB-H: hàm số đã cho có dạng ?-Gọi học sinh khác nhận xét , bổ sung-Chỉnh sửa , hoàn thiện

-Thực hiện trên bảng -HS khác nhận xét bổ sung -L: Hàm trùng phương

A/ khi m=2 suy ra hàm số có dạng .........................................-Ghi lại phần trình bày của học sinh ở trên bảng sau khi đã chỉnh sửa hoàn thiện .

HĐ4: Giải bài 47b/45 (cá nhân )HĐGV HĐHS Ghi bảng

- Đọc ghi đề bài lên bảng -Gọi HSTBK lên bảng - Gợi mở đi từ bài 46a- H: Tìm điểm mà đồ thị luôn luôn đi qua không phụ thuộc vào m- Nhấn mạnh điểm (-1;0) gọi là điểm cố định của đồ thị hàm số

-Học sinh lên bảng -Trả lời câu hỏi -Thực hiện bài làm TL: (-1;0)HS khác nhận xét bổ sung

Sau khi đã hoàn chỉnh bài giải của hàm số

HĐ5: Hướng dẫn bài tập về nhà bài 45,48HĐGV HĐHS Ghi bảng



Bài 45 a/b/ Từ ví dụ 5c đã học em hãy tìm hướng giải quyết ?Dựa vào đồ thị trong câu a để biện luận Bài 48 a/ H1: HS có dạng? bậc của y’?H2:YCĐB ta phải có điều gì ?H3: bài toán giống dạng nào đã học ?-Nêu đáp sốb/ Khảo sát hàm số khi m=1/2 .Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn

a/ Học sinh tự làm

b/Trả lời : Bđổi vế trái của pt :x3-3x2+m+2=0 về dạng x3-3x2+1+m+1=0 x3-3x2+1=-m-1

TL1: Dạng trùng phương y’ có bậc 3

TL2: Để hàm số có 3 cực trị y’=0 có 3 nghiệm phân biệt TL3: Bài 46a

Học sinh tự giải Học sinh tự giải giống ví dụ 5b

4 / Củng cố thông qua HĐ6HĐGV HĐHS Ghi bảng -Chia lớp thành 2 nhóm-Phát PHT cho từng nhóm học sinh -Điều khiển tư duy -Chỉnh sửa ,hoàn thiện -Đánh giá ,cho điểm

-Nghe,hiểu ,thực hiện nhiệm vụ -Thảo luận nhóm -Cử đại diện lên bảng trình bày -Học sinh các nhóm khác nhân xét bổ sung

a/ m=1,n=3,p=-1/3b/KSHS: treo bảng phụ PHT2: treo bảng phụ Giữ nguyên phần đồ thị (C) ở phía trên trục hoành+ lấy đối xứng phần của (C ) nằm phía dưới trục hoành ta được đồ thị của hàm số y= -x4+2x2+2

*/ Phụ lục

1/ PHT1: Cho HS y=f(x)=- x3+ mx2 + nx + p (C)

a/ Tìm các hệ số m,n,p sao cho HS cực đại tại điểm x=3 và đồ thị (C) của nó tiếp xúc với đồ thị của hàm y=3x-1/3 tại giao điểm của (C) với trục tung.b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với các giá trị vừa tìm được 2/ PHT2: a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y=-x4+2x2+2 b/ Từ đồ thị (C) của hàm số đã cho suy ra cách vẽ đồ thị hàm số y=-x4+2x2+23/ Bảng phụ : BP1 : Vẽ đồ thị hàm số y=-1/3x3+x2+3x-1/3 ; BP2: Vẽ đồ thị hàm số y=-x4+2x2+25) Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn : 1/9/2010 Tiết 17+18 §7. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘT SỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ

I/ Mục tiêu+ Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.+ Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng:

-Thực hành các bước khảo sát hàm số.-Vẽ nhanh và đúng đồ thị

+Về tư duy và thái độ - Rèn luyện tư duy vận dụng - Hứng thú ,chú ý lắng nghe

II. Chuẩn bị Giáo viên : giáo án , bảng phụ Học sinh : sách giáo khoa

III. Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp - Luyện tậpIV. Tiến trình bài học :Tiết 16

1. Ổn định tổ chức



2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi :

1. Các bước khảo sát hàm số 2. Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của đồ thị các hàm số sau :

a/ y= b/ y =

3. Bài mới :

Hoạt động 1: KS hàm số y = ( c và ad – bc )

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ghi bảng

-Giáo viên cho ví dụ:KSSBT và vẽ đồ thị của hàm số :

y =

-Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tập xác định ?-Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tiệm cận Gợi ý:

+ Tính

+Tính

-Giáo viên yêu cầu tính y =?

-Giáo viên yêu cầu hs lên bảng trình bày BBT-Giáo viên nhấn mạnh , khắc sâu , điều chỉnh nếu có sai sót

-Giáo viên yêu cầu tìm các điểm đặc biệt Gợi ý ; Tìm giao điểm của đồ thị với trục tung , với trục hoành ? Chọn hai điểm thuộc đồ thị có hoành độ x > 1

-Giáo viên yêu cầu hs nhận xét tính đối xứng của đồ thị ?

Học sinh theo dõi ví dụ

Học sinh trả lời D = R \

Học sinh trả lời :

-Học sinh trả lời :

y

-Học sinh trình bày BBT

-Học sinh nhận xét BBT

-Học sinh tiến hành :Cho x = 0 y = 1

Cho y = 0 x =

Cho x = 2 y= 3

Cho x = 3 y =

-Học sinh quan sát hình vẽ , trả lời

1/ Hàm số

y = (c

Ví dụ : KSSBT và đồ thị của hàm số :

y =

Gi ải :+ TXĐ : D = R \ +Sự biến thiên :

Giới hạn vô cực , giới hạn tại vô cực và các đường tiệm cận

x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị

y = 2 là tiệm cận ngang của đthsBảng biến thiên

y < 0 ,

+Bảng BT

+Đồ thị :

ĐĐB : ( 0 ; 1 ) ; ( ; 0 )

(2 ; 3 ) ; ( 3 ; )

Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm I( 1 ; 2 ) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng ( Bài tập )

Hoạt động 2 : Củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-Giáo viên yêu cầu hs thực hiện ví dụ : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ

thị hàm số y =

-Gviên nhận xét , chỉnh sửa

-Một hs lên bảng trình bày -Cả lớp theo dõi , nhận xét

Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y =



3:Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh học và làm bài tậpHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng- GV yêu cầu HS làm

BT49,50,53 trong SGK-Gv hướng dẫn HS làm BT 53

-Ghi nội dung, yêu cầu của Gv-chú ý nghe giảng

Bt : 49, 50, 53 trang 49, 50

4) Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

TIẾT171. Ổn định tổ chức lớp:2: Kiểm tra bài cũ : Lồng trong các hoạt động3: Bài mới:

Hoạt động 1 : KS hàm số : y = (a )

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Cho ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số :

y =

+Yêu cầu hs tìm tập xác định +Yêu cầu hs tìm tiệm cận xiên , tiệm cận đứng của hàm số

-Yêu cầu hs lập BBT

+Yêu cầu hs xác định giao điểm của đồ thị với các trục -Yêu cầu hs vẽ đồ thị -Dùng bảng phụ , yêu cầu hs quan sát , nhận xét bài của bạn ứng của đồ thị

+Học sinh tìm tập xác định D = R\+Học sinh tìm tiệm cận đứng

+Học sinh thực hiện phép chia và tìm tiệm cận xiên+Học sinh tính đạo hàm +Học sinh tìm các điểm cực trị +Học sinh lên bảng trình bày BBT

x = 0 y = 6

+Học sinh vẽ đồ thị +Quan sát bảng phụ và nhận xét

2. Hàm số : y =

( a )Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số :

y =

Giải :*Tập xác định : D = R \ *Sự biến thiên của hàm số : +Các đường tiệm cận :

x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị

y = x-2 là tiêm cận xiên của đồ thị

y ;

BBT: Đồ thị : (bảng phụ )Nhận xét : ………

Hoạt động 2 : củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-Yêu cầu hs thực hiện hoạt động 2 –sgk theo từng bước tương tự ví dụ 1 -Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị

-Học sinh lên bảng trình bày -Cả lớp theo dõi , nhận xét theo từng bước -Tiến hành vẽ đồ thị dưới sự hướng dẫn của giáo viên

Ví dụ 2 : Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

: y =

4)Hoạt động 3 : củng cố bài toán

+Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị của hàm số y = và 4 dạng đồ thị của hàm số y =

BTVN : Bài 49 56 SGK trang 49-505) Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:…………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ngày soạn : 7/9/2010Tiết 19



§7 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu1. Về kiến thứcPhát biểu được các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ, các đặc điểm riêng và dạng đồ thị. 2. Về kĩ năngRèn luyện được kĩ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị phân thức hữu tỉ, viết phương trình tiếp tuyến.3. Về tư duy thái độNghiêm túc, cẩn thận, chính xác, logicII. Chuẩn bị của giáo viên và học sinhGV: Bảng phụHS: Thước kẽ, thước vẽ đồ thị.III. Phương pháp: Hoạt động nhóm, luyện tậpIV. Tiến trình bài học1. Ổn định lớp2. Kiểm tra bài cũCâu 1: Nêu các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ?Câu 2: Viết PTTT của hàm số: y = f(x) tại điểm M0(x0;y0)3. Bài mới:HOẠT ĐỘNG1: Giải bài tập 53 SGK

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảngGV chia lớp học thành 2 nhóm

(nhóm 1 và 2)

GV: Giao nhiệm vụ nhóm 1 làm bài tập 53 (a,b) nhóm 2 làm bài tập 56 (a,b)GV: Cho đại diện nhóm trình bày.

HS: Nhóm 1 và 2 thực hiện nhiệm vụ được giao.HS: Trong nhóm thảo luận tìm phương pháp giải sau đó cử đại diện trình bày.

Bài 53: y =

a) Khảo sát hàm số trên.TXĐ: D=R\{2}

x=2 là tiệm cận đứng.

GV: Gọi HS các nhóm nhận xét, sau đó GV hoàn chỉnh bài dạy ở phần ghi bảng.

GV: từ câu 53b gợi ý cho hs giải câu 53c SGKH1: hai đt song song thì có hệ số

góc như thế nào?H2: Nêu cách tìm toạ độ tiếp

điểm?

Hs trả lờiH1: có cùng hệ số góc

H2:

y=1 là tiệm cận ngang.

với x 2

BBTHàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó

.

Đồ thị nhận giao điểm I(2; 1) làm tâm đối xứngb) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm A của đồ thị với trục tung:

PTTT cần tìm là:

HOẠT ĐỘNG 2: Giải bài tập 56 - SGKHoạt động của GVGV

Hoạtđộng của HS Ghi bảng

GV gọi học sinh trình bày câu 56a Bài 56: a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

Hàm số được viết lại:



GV: hướng dẫn hs làm câu 53b

H1: = ?

.TXĐ: D =

.Sự biến thiên: BBT.ĐĐB. Đồ thị:

Nhận xét:b) Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía trên trục hoành và lấy đối xứng đồ thị (C) nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành

HOẠT ĐỘNG 3: Củng cốHoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngGV treo bảng phụ và nêu khái quát với nội dung :- Dạng tổng quát của đồ thị hàm số

(Tiệm cận và hai dạng đồ thị)- Dạng tổng quát của đồ thị hàm số:

(Tiệm cận và 4 dạng

đồ thị)

HS lĩnh hội và ghi chép cẩn thận vào vở

Hướng dãn học sinh học bài và làm BT - Hoàn thành các bài tập vào vở

- Ôn các kiến thức đã học và đọc bài mới5)Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………….

----------------------------------------------------------Ngày soạn: 9/9/2010 Tiết thứ : 20-21 §8 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ

I - Mục tiêu 1.Về kiến thức: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán:

- Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.

-Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng phương pháp đồ thị.-Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị .Xác định tiếp điểm của hai đường cong tiếp xúc nhau.

2.Về kỹ năng: Luyện kĩ năng giải toán.



3.Về tư duy thái độ: Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo.II. Chuẩn bị của thầy và trò - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số. - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.III. Phương pháp - Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu hoặc trình chiếu. IV - Tiến trình bài học

1. Ổn định tổ chức: Sĩ số lớp, tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài của học sinh.

2. Bài mới I – Giao điểm của hai đồ thịHoạt động 1Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị: y = x2+ 2x -3 và y = - x2 - x + 2

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảngXét phương trình:

x2 + 2x - 3 = - x2 - x + 2 2x2 + 3x - 5 = 0 x1 = 1; x2 = - 5Với x1 = 1 ( y1 = 0); với x2 = - 5 ( y2 = 12)Vậy giao điểm của hai đồ thị đã cho là: A(1; 0) và B(- 5; 12)- Nêu được cách tìm toạ độ giao điểm của hai đường cong (C1) và (C2).

- Gọi học sinh thực hiện bài tập.- Nêu câu hỏi: Ðể tìm giao điểm của (C1): y = f(x) và (C2): y = g(x) ta phải làm như thế nào ?- Nêu khái niệm về phương trình hoành độ giao điểm.

I – Giao điểm của hai đồ thị:Cho y= f(x) có đồ thị (C) và y=g(x) có đồ thị (C1)Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị là : f(x) = g(x) (*) số nghiệm của pt (*) là số giao điểm của đồ thị (C)và đồ thị (C1)

Hoạt động 2: Dùng ví dụ 1 - trang 51 - SGK. – Giải bằng pt hoành độ giao điểm Tìm m để đồ thị hàm số y =x4 – 2x2 - 3 và đường thẳng y = m cắt nhau tại 4 điểm phân biệt

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng- Nghiên cứu bài giải của SGK.- Trả lời câu hỏi của giáo viên.

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 1 trang 51 - SGK.- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.

GV trình bày bài giải

Hoạt động 3: Dùng ví dụ 1 - trang 51 - SGK. - Giải bằng phương pháp đồ thị Biện luận số nghiệm của phương trình x4 – 2x2 - 3 = m

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng+ Khảo sát hàm số y =f(x) (C) + Dùng phương pháp đồ thị để biện luận số nghiệm của ptrình đã cho.+ Khảo sát hàm số y =f(x) (C) + Từ phương trình hoành độ giao điểm f(x) = m tách thành hai hàmy =f(x) và y=m+ Tìm tương giao của (C) và đường thẳng y = m

Kiểm tra bài làm của học sinh - Dùng bảng biểu diễn đồ thị của hàm số y = f(x) =x4 – 2x2 - 3 vẽ sẵn để thuyết trình.

Các bước trong khảo sát hàm số:Nêu kết quả

Hoạt động 4

CM rằng với mọi m đường thẳng y = x – m cắt đường cong tại hai điểm phân biệt.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng- Nghiên cứu bài giải - Trả lời câu hỏi của giáo viên.

Ðưa phương trình về dạng: f(x) = mHọc sinh vẽ đồ thị hay dùng phương trình hoành độ giao điểm

Bài giải của học sinh

II - Sự tiếp xúc của hai đường congHoạt động 5: Dẫn dắt khái niệm



Nêu cách giải bài toán: Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên tập xác định của nó. Kí hiệu (C) là đồ thị của hàm f(x). Hãy viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp: a) Tại điểm nằm trên đồ thị (C) có hoành độ x0. b) Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảnga) áp dụng ý nghĩa của đạo hàm:+ Tính y0 = f(x0) và f ’(x0).+ áp dụng công thức y = f ’ (x0)(x - x0) + y0

b) Giải phương trình f’ (x0) = k tìm x0 rồi thực hiện như phần a).

- Ôn tập: ý nghĩa hình học của đạo hàm.- Gọi học sinh nêu cách giải bài toán- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.

Ptrình tiếp tuyến của ( C ) tại M(x0,f(x0))(d) y = f ’(x0)(x - x0) + y0

Hoạt động 6: (Khái niệm)Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảngHọc sinh đọc khái niệm- Phát biểu định nghĩa về sự tiếp xúc của hai đường cong y = f(x) và y = g(x).

Giải thích khái niệm Định nghĩa SGK

Hoạt động 7:(Luyện tập)Ðọc và nghiên cứu ví dụ 2 trang 53 - SGK.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng- Ðọc và nghiên cứu ví dụ 2 trang 53 - SGK. Trả lời câu hỏi của giáo viên.-Viết được tiếp tuyến: y=2x-9/4

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 2 - trang 53 của SGK.- Phát vấn kiểm tra sự đọc

Trình bày bài giải của giáo viên

Hoạt động 8:Ðọc và nghiên cứu ví dụ 3 trang 54 - SGK.Chứng minh rằng đường thẳng y = px+q là tiếp tuyến của parabol y = f(x)=.ax2+bx+c khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm của chúng có nghiệm kép

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng- Ðọc, nghiên cứu ví dụ 3 trang 54 - SGK.- Viết được điều kiện cần và đủ để hai đường tiếp xúc nhau. - Ðiều kiện cần và đủ để đường thẳng y = px + q là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x).

- Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu ví dụ 3.- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

Nhận xét : đường thẳng y = px+q là tiếp tuyến của parabol y = f(x)=.ax2+bx+c khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm của chúng có nghiệm kép

Hoạt động 9:Ðọc và nghiên cứu ví dụ 4 trang 55 – SGK

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảngÐọc và nghiên cứu ví dụ 4 trang 55 - SGK.- Trả lời câu hỏi của giáo viên.

Tổ chức cho học sinh đọc và trình bày bảng ví dụ 4.- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh


Hoạt động 10: ( Củng cố)Bài toán: Tìm b để đường cong (C1):y = x3 - x2 + 5 tiếp xúc với đường cong (C2): y = 2x2 + b. Xác định tọa độ của tiếp điểm.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảngViết được điều kiện:

- Gọi học sinh thực hiện giải bài tập.- Củng cố điều kiện cần và đủ để hai đường cong tiếp xúc.




4) Bài tập về nhà: 59, 60,62,63,64,65,66 trang 56 - 58 (SGK)5) Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………….---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày Soạn : 10/09/2010Tiết 22

LUYỆN TẬP MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊI. Mục tiêu1. Kiến thức - Học sinh nắm vững các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ - Học sinh biết cách xác định giao điểm của hai đường cong - Nắm được điều kiện tiếp xúc của hai đường cong và cách tìm tiếp điểm của chúng -Nắm được các bước giải bài toán tìm tập hợp điểm2. Kĩ năng - Thành thạo việc xác định tọa độ giao điểm của hai đường cong bằng phương trình hoành độ giao điểm và ngược lại - Biết cách dùng điều kiện tiếp xúc để lập phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường cong,cũng như tìm tọa độ tiếp điểm của chúng - Biết cách xác định tọa độ trung điểm của đoạn AB,với A,B là giao điểm của đường thẳng và đường cong3. Về tư duy và thái độ

+ Rèn luyện tư duy logic, biến đổi toán học+ Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp và đánh giá.+ Phát huy tích cực thái độ học tập của học sinh.

II. Chuẩn bị1. Giáo viên - Chuẩn bị các bài tập trong sách giáo khoa và một số bài tập ra thêm - Thước dài để vẽ đồ thị2. Học sinh - Đọc và hiểu được các ví dụ mẫu trong sách giáo khoa - Giải trước các bài tập trong sách giáo khoa III. Phương pháp- Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề,kết hợp thảo luận nhóm- Ngoài ra, sử dụng tổng hợp các phương pháp khác.IV. Tiến trình tổ chức bài dạy1. Ổn định tổ chức2. Bài mới bài tập 65 trang 58 sách giáo khoa Hoạt động 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảngGọi HS nêu các bước khảo sát và yêu cầu HS lên bảng giảiTheo dõi phát hiện những chỗ sai hoặc chưa hoàn chỉnh,rồi yêu cầu HS dưới lớp giúp để HS trên bảng hoàn chỉnh bài giải

HS tiến hành giảiHS dưới lớp theo dõi bài giải

Khảo sát vẽ đồ thị hàm số:

( C )

Hoạt động 2:Tìm m để đường thẳng (d):y=m-x cắt đường cong ( C ) tại 2 điểm phân biệt

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng



Gọi HS nêu phương pháp tìm giao điểm của hai đồ thị và yêu cầu HS lên bảng giải

Theo dõi phát hiện những chỗ sai hoặc chưa hoàn chỉnh,rồi yêu cầu HS dưới lớp giúp để HS trên bảng hoàn chỉnh bài giải

Hỏi: (d) cắt ( C ) 2 điểm phân biệt khi nào?

HS lập phương trình hoành độ giao điểm và biến đổi đến phương trình bậc 2

HS dưới lớp theo dõi bài giải, nhận xét phương trình bậc 2 cuối cùng đúng sai

TL: PT (*) có 2 nghiệm phân biệt

.Phương trình hoành độ giao điểm của

( C ) và (d) là:

3x2-(m+2)x+m+1=0(* )(vì x=1 không là nghiệm PT)

(*) có 2 N0 ph/biệt >0m2-8m-8>0

624

624

m

m

Hoạt động 3:Tìm tập hợp trung điểm của đoạn ABHoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

Phát phiếu học tập cho các nhóm và yêu cầu các em thảo luận giải trong 5 phút

Cho các nhóm đứng tại chỗ trả lời vắn tắt tọa độ điểm M,và biểu thức độc lập đối với m giữa xM và yM .Nhóm nào đúng cho lên bảng trình bày

Hỏi:Khi nào thì điểm M tồn tại?Điều kiện tương ứng của tham số m như thế nào?

Hoàn chỉnh và nhấn mạnh các bước giải dạng bài tập này

Các nhóm thảo luận

Các nhóm lần lượt trả lời

TL: tồn tại 2điểmA,BĐkiện của tham số m

624

624

m

m

+ Tìm tọa độ củađiểmMVì xA,xB là 2 nghiệm của phương trình (*) nên

xM= = (1)

Vì điểm M nằm trênđường thẳng (d) nên yM=m-xM (2)+Khử m từ (1) và (2) ta được hệ thức yM=5xM-2

điểm M y=5x-2

+ Giới hạn:

624

624

m

m

+ Kluận:

3. Củng cố toàn bài

Bài 1: Cho hàm số ( C ) và (d) :y=m(x+1) +3

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2/Biện luận số giao điểm của ( C ) và (d)3/ Trong trường hợp (d) cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt A,B.Hãy tìm tập hợp trung điểm M của đoạn AB khi m thay đổi

Bài 2: Cho h/số ( Cm )1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m=2

2/ Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của(Cm).Tìm tập hợp điểm I khi m thay đổi4. Phụ lục Phiếu học tập

Trường hợp (d) y=m-x cắt ( C ): tại 2 điểm A,B.Hãy

1/Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AB theo m2/Tìm biểu thức độc lập đối m giữa xM và yM

5. Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………….

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn:16/09/09Tiết: 23-24

ÔN TẬP CHƯƠNG II/ MUÏC TIEÂU

1/ Kieán thöùc Tö duy: Naém vöõng- Ñl+ñl môû roäng, qui taéc xeùt tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá baèng ñaïo

haøm.Ñk ñuû ñeå haøm soá coù cöïc trò, qui taéc 1+2 ñeå tìm cöïc trò cuûa



haøm soá, qui taéc chung+rieâng ñeå tính GTLN+GTNN cuûa hs, qui taéc tìm khoaûng loài loõm vaø ñieåm uoán cuûa ñoà thò hs, yù nghóa cuûa tieäm caän, qui taéc xaùc ñònh caùc loaïi tieäm caän.

- Sô ñoà khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá, naém vöõng caùc daïng ñoà thò thöôøng gaëp.

- Phöông phaùp giaûi caùc daïng toaùn lieân quan ñeán khaûo saùt haøm soá: söï töông giao cuûa hai ñoà thò, phöông trình tieáp tuyeán, söï tieáp xuùc cuûa caùc ñöôøng cong, duøng ñoà thò bieän luaän soá nghieäm cuûa phöông trình.

2/ Kyõ naêng Giaûi thaønh thaïo caùc daïng toaùn: xeùt tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá baèng ñaïo haøm, tìm cöïc trò cuûa haøm soá, tìm GTLN+GTNN cuûa haøm soá ,tìm khoaûng loài loõm vaø ñieåm uoán cuûa ñoà thò haøm soá, xaùc ñònh caùc loaïi tieäm caän,KSSBT vaø VÑT cuûa haøm soá,daïng toaùn lieân quan ñeán khaûo saùt haøm soá. Linh hoaït, chính xaùc, reøn luyeän tính nhaïy beùn, nhanh nheïn, vaän duïng thaønh thaïo vaøo caùc daïng toaùn phoái hôïp phong phuù ña daïng cuûa caùc baøi toaùn lieân quan ñeán khaûo saùt haøm soá, vaän duïng moät phaàn nhoû vaøo caùc moân hoïc khaùc.3/ Thaùi ñoä: Nghieâm tuùc, chuù yù nghe giaûng, tích cöïc xaây döïng, söûa

baøi taäp, caån thaän, chính xaùc .II/ CHUAÅN BÒ

1/ GV: GA, SBT, SGK. Caùc phöông phaùp giaûi caùc daïng toaùn treân, caùc baøi taäp maãu trong saùch baøi taäp. PP Ñaøm thoaïi phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà

2/ HS: Hoïc sinh ñaõ hoïc veà caùc daïng toaùn treân vaø vaän duïng vaøo caùc ví duï vaø baøi taäp cuï theå. Chuaån bò kieán thöùc cuõ + baøi taäp veà nhaøIII/ TIEÁN TRÌNH LEÂN LÔÙP

1/ Baøi cuõ: Hs nhaéc laïi lyù thuyeát vaø pp giaûi toaùn trong quaù trình söûa baøi taäp.

Neâu ñònh nghóa cöïc trò cuûa haøm soá ,ñieàu kieän ñuû ñeå haøm soá ñaït cöïc trò ?

Tìm khoaûng ñôn ñieäu vaø cöïc trò cuûa haøm soá : ?

2/ Baøi môùi: Cho hs söûa caùc bt 6bc; 7bc; 8b; 9bc; 10c; 11ab; 13bcd; 14cd; 15bc; 16a

HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HOÏC SINH HOAÏT ÑOÄNG CUÛA THAÀY NỘI DUNG GHI BẢNG

-Giaûi quyeát baøi taäp 6 SGK T62 . Hoïc sinh leân baûng trình baøy baøi giaûi cuûa mình. Lôùp theo doõi, goùp yù cho baïn -Reøn kyõ naêng khaûo saùt haøm soá baäc hai -Bieát caùch duøng baûng bieán thieân cuûa haøm soá ñeå naém ñöôïc caùc daáu hieäu ñôn ñieäu, cöïc tròBT6/ Cho hs y = 2x2 + 2mx + m -1 b) Xaùc ñònh m sao cho hs taêng treân

-Höôùng daãn hoïc sinh leân baûng trình baøy baøt giaûi cuûa mình, lôùp goùp yù ñeå hoaøn chænh .-Giaùo vieân chuaån hoùa vaø uoán naén caùc sai soùt

-Pt y’= 0 tìm ñöôïc nghieäm, xeùt ñöôïc daáu y’, neân laäp BBT ñeå döïa vaøo ñoù laøm caâu coøn laïi cho chính xaùc-Ta caàn cm , sau ñoù coù duøng ñònh lí



* Xaùc ñònh m sao cho hs coù cöïc trò treân c) Cm (Cm) luoân caét Ox tasò hai ñieåm phaân bieät M,N. Xaùc ñònh m sao cho MN ngaén nhaát

Viet cho pt baäc hai

-Giaûi quyeát baøi taäp 7 saùch giaùo khoa trang 62 . Hoïc sinh leân baûng trình baøy baøi giaûi cuûa mình.Lôùp theo doõi,goùp yù cho baïn-Reøn kyõ naêng khaûo saùt haøm soá baäc ba-Caùch chöùng minh ñoà thò coù taâm ñoái xöùng

BT7/ Cho y = - x3 +3x2 + 9x +2 b) Cm ñoà thò hs coù taâm ñoái xöùngc) Goïi a laø hoaønh ñoä cuûa taâm ñoái xöùng, haõy giaûi pt f(x – a) = 2

-Höôùng daãn hoïc sinh leân baûng trình baøy baøt giaûi cuûa mình,lôùp goùp yù ñeå hoaøn chænh .Giaùo vieân chuaån hoùa vaø uoán naén caùc sai soùt-OÂn luyeän kyõ naêng giaûi phöông trình

-Dôøi heä truïc toïa ñoä veà goác I vôùi coâng thöùc ñoåi truïc . . . , cm hs ñoù laø hs leû(caàn laøm roõ)-Haõy giaûi f(x) = 2 tröôùc, sau ñoù môùi thay x – a vaøo choã cuûa x?

-Giaûi quyeát baøi taäp 8 saùch giaùo khoa trang 62 . -Reøn kyõ naêng khaûo saùt haøm soá baäc baBT8/Cho y = x3 +3x2 +1b) Vieát ptñt ñi qua ñieåm CÑ & CT cuûa ñt hs

-Höôùng daãn hoïc sinh leân baûng trình baøy baøt giaûi cuûa mình, lôùp goùp yù ñeå hoaøn chænh. Giaùo vieân chuaån hoùa vaø uoán naén caùc sai soùt-OÂn caùc vieát phöông trình ñöôøng thaúng. Xaùc ñinh toaï ñoä vaø vieát pt qua 2 ñieåm

-Thöïc haønh theo höôùng daãnBT9/Cho y = x3 – 3mx2 + 3(2m – 1)x +1a) Xaùc ñònh m sao cho hs ñoàng bieán treân TXÑb) Xaùc ñònh m sao cho hs coù 1 CÑ & 1 CT

Duøng ñieàu kieän ñeå tam thöùc baäc hai khoâng ñoåi daáu treân R

Ñeå hs coù n cöïc trò thì y’ phaûi ñoåi daáu n laàn treân D

-Giaûi baøi taäp 10 saùch giaùo khoa trang 62-63. Leân baûng trình baøy baøi giaûi cuûa mình, lôùp goùp yù vaø ruùt kinh nghieäm -Reøn kyõ naêng khaûo saùt haøm soá truøng phöông -Reøn kyõ naêng vieát

Chuaån hoùa, cuûng coá, môû roäng (hoaëc khaùi quaùt) kieán thöùc, ñaùnh giaù vaø cho ñieåm.Reøn kyõ naêng vieát phöông trình tieáp tuyeán.

Reøn kyõ naêng duøng ñoà thò bieän luaän phöông trình



phöông trình tieáp tuyeán

BT10/ Cho y = x4 – 3x2

+

c)BL theo m soá nghieäm cuûa pt

Ñeå duøng ñoà thò (C): y = f(x) bieän luaän soá nghieäm cuûa pt thì tröôùc heát caàn chuyeån veà daïng f(x) = …(VT chính laø f(x) , coøn dö bao nhieâu chuyeån veà VP)

4) Hoạt động 5: Củng cố, cho bài tập làm thêm và nhắc kiểm tra 1 tiết.Bài 1: Cho hàm số y = x3 – kx + k – 1 (Ck)a/ Tìm điểm cố đđịnh (Ck) luôn qua với mọi k.b/ Khảo sát (C) khi k = 3c/ Chứng minh rằng ( C) có tâm đối xứng.d/ Dựa vào đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0e/ Tìm k để (Ck) tiếp xúc với trục hoành.f/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (Ck) tại giao điểm của nó với trục tung. Tìm k để tiếp tuyến đó chắn trên các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4.5. Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………….-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ti ế t 22 1. Ổn định tổ chức lớp2.Kiểm tra bài cũ: Vừa ôn tập vừa kiểm tra3.Bài mới: Ôn tập (tiếp)

HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HOÏC SINH HOAÏT ÑOÄNG CUÛA THAÀY

-Giaûi baøi taäp 11 saùch giaùo khoa trang 63. Leân baûng trình baøy baøi giaûi cuûa mình,lôùp goùp yù vaø ruùt kinh nghieäm -Reøn kyõ naêng khaûo saùt haøm soá truøng phöông

BT11/Cho y = - x4 + 2mx2 – 2m + 1b)Xaùc ñònh m sao cho (Cm) caét Ox taïi 4 ñieåm phaân bieät coù hoaønh ñoä laäp thaønh moät caáp soá coäng. Xaùc ñònh caáp soá coäng naøy?

Chuaån hoùa,cuûng coá,môû roäng (hoaëc khaùi quaùt) kieán thöùc,ñaùnh giaù vaø cho ñieåmBieän luaän soù cöïc trò cuûa haøm soá Bieän luaän soù ñieåm chung cuûa hai ñoà thò .OÂn taäp caùc kieán thöùc veà tam thöùc baäc 2, caáp soá coäng

Pt f(x) = 0 coù nghieäm ñaëc bieät, neáu tìm ra nghieäm ñoù thì baøi giaûi ngaén hôn, neáu khoâng ta phaûi giaûi theo pp toång quaùt

-Giaûi baøi taäp 13 saùch giaùo khoa trang 63. Leân baûng trình baøy baøi giaûi cuûa mình,lôùp goùp yù vaø ruùt kinh nghieäm -Reøn kyõ naêng khaûo saùt haøm soá nhaát bieán

-Bieän luaän soá ñieåm chung cuûa 2 ñoà thò-OÂn kieán thöùc veà pheùp chia heát-Reøn kyõ naêng bieán ñoåi ñoà thò -Chuaån hoùa,cuûng coá,môû roäng (hoaëc



BT13/Cho

b)Cm raèng ñt y = 2x + m luoân caét (C) taïi 2 ñieåm phaân bieät M,N vôùi moïi mc) Xaùc ñònh m sao cho ñoä daøi MN ngaén nhaát?Tieáp tuyeán taïi moät ñieåm S baát kyø treân (C) caét hai ñöôøng tieäm caän cuûa (C) taïi P & Q. Cm raèng S laø trung ñieåm PQ?

khaùi quaùt) kieán thöùc,ñaùnh giaù vaø cho ñieåm

Coù hai caùch: Cm

Cm a.g(-1) < 0-Duøng ñònh lí Viet, tính MN2 ñeå khoûi ghi daáu caên, coù lieân quan vôùi

-Gv cho hs giaûi, hs khaùc nhaän xeùt, boå sung, gv söûa chöõa, cuûng coá.

-Traû lôøi GV vaø leân laøm tieáp

BT14/Cho

c)Cm raèng treân (C) toàn taïi nhöõng caëp ñieåm maø tieáp tuyeán taïi ñoù song song vôùi nhau?d)Xaùc ñònh m sao cho ñt y = m caét (C) taïi hai ñieåm A,B sao cho OA vuoâng goùc vôùi OB

-Pttt coù daïng gì?Hsg cuûa tieáp tuyeán laø?Ñeå hai tt song song ta caàn ñieàu kieän naøo?

-Giaûi baøi taäp 15 saùch giaùo khoa trang 64-Leân baûng trình baøy baøi giaûi cuûa mình,lôùp goùp yù vaø ruùt kinh nghieäm

BT15/Cho

b) Goïi (C) laø ñoà thò cuûa hs ñaõ cho. Tìm caùc ñieåm treân (C) coù toïa ñoä nguyeân?c)Cm raèng ñt d: y = -x + m luoân luoân caét (C) taïi hai ñieåm phaân bieät M,N vôùi moïi m?

BT16/Cho

a)Xaùc ñònh m ñeå hs coù hai cöïc trò?I.

-Chuaån hoùa,cuûng coá,môû roäng (hoaëc khaùi quaùt) kieán thöùc,ñaùnh giaù vaø cho ñieåm

-Gv cho hs giaûi, hs khaùc nhaän xeùt, boå sung, gv söûa chöõa, cuûng coá.

-Toång keát caùc daïng ñoà thò cuûa caùc haøm soá thuoäc chöông trình

-Toùm taét caùch giaûi caùc baøi toaùn lieân quan

-Toùm taét kieán thöùc troïng taâm

3/ Cuûng coá: Cho hs nhaéc laïi caùc tröôøng hôïp khi xeùt töông giao cuûa 2 ñöôøng cong, ñieàu kieän tieáp xuùc, caùch vieát pttt vôùi ñoà thò haøm soá, phaân bieät cöïc trò vôùi GTLN – GTNN.4/ BTVN OÂn chöông I töø 1 -> 16 / 61, chuaån bò kieåm tra moät tieát.

Bài 1: Cho hàm số y = 2x – 1 + ( C)



a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.b/ CMR ( C) có tâm đối xứng.c/ CMR tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc ( C) đến hai tiệm cận của ( C) là một số không đổi5. Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………….-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ngày soạn:16/09/2010Tieát 25

KIEÅM TRA MOÄT TIEÁTI/ Muïc tieâu

1/ Kieán thöùc Tö duy Ñl+ñl, qui taéc xeùt tính ñôn ñieäu, qui taéc 1+2 ñeå tìm cöïc trò cuûa haøm soá, qui taéc chung+rieâng ñeå tính GTLN+GTNN cuûa hs, qui taéc tìm khoaûng loài loõm vaø ñieåm uoán cuûa ñoà thò hs, qui taéc xaùc ñònh caùc loaïi tieäm caän. Sô ñoà khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá. PP giaûi caùc daïng toaùn lieân quan ñeán khaûo saùt haøm soá: söï töông giao cuûa hai ñoà thò, phöông trình tieáp tuyeán, söï tieáp xuùc cuûa caùc ñöôøng cong,duøng ñoà thò bieän luaän soá nghieäm cuûa phöông trình.

2/ Kó naêng: Giaûi thaønh thaïo caùc daïng toaùn: xeùt tính ñôn ñieäu cuûa haøm soá baèng ñaïo haøm, tìm cöïc trò cuûa haøm soá, tìm GTLN+GTNN cuûa haøm soá , xaùc ñònh caùc loaïi tieäm caän,KSSBT vaø VÑT cuûa haøm soá,daïng toaùn lieân quan ñeán khaûo saùt haøm soá.

Linh hoaït, chính xaùc, reøn luyeän tính nhaïy beùn, nhanh nheïn, vaän duïng thaønh thaïo vaøo caùc daïng toaùn phoái hôïp phong phuù ña daïng cuûa caùc baøi toaùn lieân quan ñeán khaûo saùt haøm soá, vaän duïng moät phaàn nhoû vaøo caùc moân hoïc khaùc.

3/ Thaùi ñoä: kieåm tra nghieâm tuùc , coá gaéng ñeå laøm baøi kieåm tra, caån thaän, chính xaùc.Bieát duøng caùc coâng thöùc treân ñeå tính theå tích cuûa caùc vaät theå, caùc khoái vaät chaát trong töï nhieân.II/ CHUAÅN BÒ:

1/GV: Ñeà kieåm tra vieát 45’, thöïc haønh treân giaáy 2/HS: Hoïc sinh ñaõ ñöôïc hoïc lyù thuyeát vaø ñöôïc laøm caùc baøi taäp

maãu ôû treân lôùp. Hoïc sinh ñaõ hoïc qua vaø ñöôïc oân taäp thöïc haønh treân giaáy .Chuaån bò ñaày ñuû III/ TIEÁN TRÌNH LEÂN LÔÙP

ÑEÀ KIEÅM TRABài 1: Tìm m để hàm số y=x3-(m+1)x2-(2m2-3m+2)x+1 đồng biến trên

Baøi 2 : Cho haøm soá y = (Cm)

a) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá khi m = -4 (C) b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) bieát tieáp tuyeán song song vôùi

ñöôøng thaúng y = 3xc) Ñònh m ñeå (Cm) coù cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu ?

Baøi 3 : Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá :y =

ÑAÙP AÙNBài 1:

y'=3x2-2(m+1)x-(2m2-3m+2) 0,25 Để hàm số đồng biến trên 0,25 Xét hàm số g(x) =3X2-2(m+1)x-(2m2-3m+2) trên ta có g'(x)=6x-2(m+1) và g'(x)=0 khi

ta có BBT 1,0

BBT



x 1

g'(x)

0 + +

g(x)

-2m2+m+3

0,5ta có ming(x)=g(1)=-2m2+m+3 trên 0,5

giải BPT ta được 0,5

Baøi 2 : Cho haøm soá y = (Cm)

a) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá khi m = -4 (C)

Khi m = -4 ta coù 0.25

Txñ D = R\{1} 0.25

y’=

Cho y’ = 0 -x2 + 2x = 0 0.25

Ta coù ; 0.25

x = 1 laø tieäm caän ñöùng 0.25

y = -x + 3 laø tieäm caän xieân 0.25

Baûng BT : 0,5 Ñoà thò: 0,5b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) bieát tieáp tuyeán song song vôùi

ñöôøng thaúng y = 3x

Ta coù 0.5

0.25

v 0.25

Vôùi : pttt laø y = 3x + 3 0.25

Vôùi : pttt laø y = 3x – 5 0.25

c) Ñònh m ñeå (Cm) coù cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu ?

Ta coù y’ = 0.25

y’ = 0 = 0 (x 1) 0.25Ñaët g(x) =

Ñk ñeå hs coù cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu laø 0.50.5

Baøi 3 : Tìm GTLN vaø GTNN cuûa haøm soá :y = TXÑ : D = [-2;2] 0.25



Ta coù y’ = 0.25

y’ = 0 0.25 x = 0.25

Ta coù 0.5

KEÁT QUAÛ

Kết quả Giỏi Khá TBình Yếu

12A112A5

Đánh giá

Ngày soạn: 25/09/2010Tiết 26-27

§1 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ



I. Mục tiêu+ Về kiến thức

- Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn số .

- Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên,số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số .

+ Kỹ năng : Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính.+ Về tư duy , thái độ :

- Rèn luyện tư duy logic.- Thái độ tích cực.

II. Chuẩn bị của GV và HS+ GV : Giáo án, phiếu học tập.+ HS : sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.III. Phương pháp : Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình.IV. Tiến trình bài họcTiết 261. Ổn định 2. Bài mới Hoạt động 1: Đn luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm.

Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng

HĐTP1 : Tính

?

HĐTP2: Luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm.Yêu cầu Hs áp dụng đn tính Vd.Gv yêu cầu Hs tính 00; 03

Hs tính và trả lời kết quả.Hs nhớ lại kiến thức :an= a.a.a….a(n >1) n thừa số a

Hs áp dụng đn tính và đọc kết quả.Hs phát hiện được 00; 03 không có nghĩa.

1) Luy thừa với số mũ nguyên: Nhắc lại luỹ thừa với số mũ nguyên dương.a. Luy thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm:Đn 1: (sgk)Vd : tính

Lời giải.Chú ý : (sgk)

Hoạt động 2: Các qui tắc tính luỹ thừa.Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảngHĐTP1: Hình thành định lí 1.Gv: hãy nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương?Gv : Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất

Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.Hs : Rút ra được các tính chất.

b. Tính chất của luy thừa với số mũ nguyên:Định lí 1 : (sgk)Cm tính chất 5.

Hoạt động 3: So sánh các luỹ thừa.Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảngHĐTP1: Hình thành định lí 2.Gv : So sánh các cặp số sau :a.34 và 33

b.4

3

1

và

Gv : dẫn dắt hs hình thành định lí 2.Gv : hướng dẫn hs cm hệ quả 1.HĐTP2 : củng cố định lí 2 thông qua hđ 3 sgk trang 72.

Hs tính toán và trả lời.

Hs phát hiện ra cách so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số khi cơ số lớn hơn 1; khi cơ số lớn hơn 0 và bé hơn 1

Hs thực hiện so sánh và nêu kết quả.

So sánh các luỹ thừaĐịnh lí 2: (sgk)

Hệ quả 1: (sgk)Hệ quả 2 : (sgk)Hệ quả 3 : (sgk)

3. Củng cố1. Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai?



a. Với a R, m,n Z ta có am.an = am.n ;

b.Với a,b R, a,b 0 và n Z ta có :

c. Với a,b R, <a <b và n Z ta có :an< bn

d. Với a R, a 0 và m,n Z ,ta có : Nếu m>n thì am> an.

4. BTVN 2,3,45. Rút kinh nghiệm sau khi dạy:...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Tiết 271. Ổn định tổ chức lớp2. Kiểm tra bài cũNêu định nghĩa và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ?3. Bài mới: TiếpHoạt động 4: Đn căn bậc n

Hđ của GV Hđ của Hs Ghi bảngHĐTP1: Hình thành căn bậc n thông qua căn bậc hai và căn bậc 3.Gv: Tính và Gv: nêu đn nghĩa căn bậc n của số thực.

Hs đọc nhanh kết quả.Hs chú ý ,theo dõi.

2) Căn bậc n và luy thừa với số mũ hữu tỉa. Căn bậc nĐn 2 : (sgk)Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n.Kí hiệu là : Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng 2 căn bậc n là hai số đối nhau.Kí hiệu là :

Vd: số 16 có hai căn bậc 4:

Nhận xét : (sgk)Hoạt động 5: Một số tính chất của căn bậc n

Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảngGv: nhắc lại các tính chất của căn bậc hai, căn bậc ba.Gv: Nêu một số tính chất của căn bậc n.Gv: hướng dẫn hs cm tính chất 5.Gv : Củng cố các tính chất thông qua hoạt động 4 sgk.

Hs: nhắc lại các tính chất của căn bậc hai, căn bậc ba.Hs: chú ý theo dõi và nhớ các tính chất của căn bậc n.

Hs : thực hiện cm bài toán qua hướng dẫn của gv.

Một số tính chất của căn bậc n: (sgk)

Hoạt động 6: Luỹ thừa với số mũ hữu tỉHđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảngGv : nêu đn của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, nhấn mạnh đk của a, r, m, n.Gv: luỹ thừa với số mũ hữu tỉ có tất cả các tính chất như luỹ thừa với số mũ nguyên.Gv: củng cố đn thông qua vd.Gv: phát hiện chỗ sai trong phép biến đổi

Hs : lưu ý đến đk của a,r, m,n

Hs : rút ra được các tính chất tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên.

Hs: tiến hành so sánh.Hs: phát hiện chỗ sai.

Đn 3: (sgk)Nhận xét : (sgk).Vd : so sánh các số sau

và

Lời giải.



4 : Củng cố toàn bài.

1.Giá trị của biểu thức bằng :

a.-80/70 b.80/70 c.-40/27 d.-27/805:BTVN 2,3,46: Rút kinh nghiệm sau khi dạy:...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Ngày soạn: 2/10/2010Tiết 28

LUYỆN TẬP LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈI. Mục tiêu

1. Về kiến thức:Hiểu được lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ.Biết được tính chất của căn bậc n và ứng dụng.Làm được các dạng bài tập tương tự.

2. Về kỹ năng:Vận dụng tốt các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ.Khả năng vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ, khả năng tổng quát và phân tích vấn đề.Rèn luyện khả năng làm việc với căn thức, khả năng so sánh lũy thừa.

3. Về tư duy,thái độ:Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ.Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bịGV: Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập.HS: Sách giáo khoa, vở bài tập, sách bài tập.

III. Phương pháp dạy họcKết hợp qua lại giữa các phương pháp đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp nhằm tạo hiệu quả trong

dạy học.IV. Tiến trình bài học

4. Ổn định: Kiểm tra sỉ số lớp và tình hình chuẩn bị bài tập của học sinh.5. Bài cũ:

1) Rút gọn: A = , (a, b >0).

2) => 3) Hãy so sánh: 32 và 23 từ đó so sánh 3200 và 2300?

6. Bài mớiHĐ1: Áp dụng lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các phép toán đã biết để đơn giản biểu thức chứa căn.

HĐGV HĐHS NỘI DUNGBT 8a SGK.Đk để BT có nghĩa?

Mẫu số chung?Hướng dẫn học sinh qui đồng rút gọn.

..

Nhận xét bài làm của học sinh.

BT có nghĩa khi a;b > 0 và a ≠ b.

; .

Mẫu số chung: .

Học sinh rút gọn:

= .

8a) -

= -

= - = .- Có thể dùng ẩn phụ đặt x =

và y = để rút gọn.



BT 8d SGK.Đk biểu thức có nghĩa?HD cho HS cách phân tích từng số hạng trong biểu thức.

Tương tự cho những số hạng khác.Nhận xét kết quả của học sinh.

Đk: a > 0.Phân tích:

KQ:

+ 1 =

+

1 = - 1 + 1 = .HD: có thể đặt x = để đưa về BT dễ rút gọn hơn.

HĐ2: CM đẳng thức nhờ áp dụng các kiến thức khai căn đã học.HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG

BT 10 (SGK).Phát hiện biểu thức dưới dấu căn.4 + 2 = ?; 4 + 2 = ?=> => KQ.

Phát hiện ra:4 + 2 = (1 + )2.4 - 2 = ( - 1)2.

1 + . - 1.

=> - = 2.

- = = (1 + )2 - ( - 1)2

= 1 + - ( - 1) = 2.

Có thể đặt: T = - và bình phương 2 vế

=> KQ.

BT 10b SGK.Biểu thức dưới dấu căn có gì đặc biệt? 9 + + 9 - =(9 + )(9 - ) = ?Hướng về cách đặt:a = 9 + ; b = 9 - .Kết quả?

Nếu đặt: a = , b = thì: a3 + b3 = 18 và ab

= 1.CM: a + b = 3 quy về chứng minh (a + b)3 = 27.

Có thể đặt a = và

cũng đi đến kết

quả.

HĐ3: Vận dụng tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ để so sánh 2 số.HĐGV HĐHS NỘI DUNG

BT 11a SGK.

.

.

So sánh hai số?

.

.

Hai vế bằng nhau.

.

.

Vậy: = .

BT 11b SGKL.So sánh 36 và 54?So sánh 3600 và 5400?

36 = (33)2 = 272.54 = (52)2 = 252.=> 36 > 54.=> 3600 = (36)100 > 5400 = (54)100.

36 = (33)2 = 272.54 = (52)2 = 252.=> 36 > 54.=> 3600 = (36)100 > 5400 = (54)100.

7. Củng cố toàn bàiRút gọn biểu thức với lũy thừa số mũ hữu tỉ, nguyên.Chứng minh đẳng thức bằng cách áp dụng khai căn; các tính chát của lũy thừa và hằng đẳng

thức.So sánh hai lũy thừa với cơ số giống nhau và khác nhau.

8. Bài tập về nhà:Làm các bài tập còn lại ở SGK.

6. Rút kinh nghiệm sau khi dạy



..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

Ngày soạn: 5/10/2010Tiết 29 §2. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰCI. Mục tiêu1.Về kiến thức

-Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn, thấy được sự mở rộng của khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỷ sang vô tỷ.

-Nắm được các tính chất của lũy thừa với số mũ thực.2.Về kỹ năng

-Biết vận dụng các tính chất lũy thừa để tính toán-Biết vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế.

3.Về tư duy, thái độ-Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; biết quy lạ về quen.-Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học.

II. Chuẩn bị của GV và HS+Giáo viên: Soạn giáo án+Học sinh: Đọc trước nội dung bái toán lãi suất kép và ví dụ 3 SGK.

III. Phương phápKết hợp thuyết giảng, gợi mở vấn đáp.

IV. Tiến trình bài học1. Ổn định tổ chức2. Kiểm tra bài cũ

Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện phép tính:1/ (2a-3/4 + 3a3/4)2

2/ (4 - 10 + 25 )(2 + 5 )

HD: Áp dụng hằng đảng thức (A2-AB+B2)(A+B) = A2 + B2

3. Bài mớiHĐ1: Khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng-GV cho học sinh biết với số vô tỷ

bao giờ cũng có một dãy số hữu tỷ r1, r2,…, rn mà limrn=Chẳng hạn xét với ==1,4142135…, ta có dãy hữu tỷ (rn) gồm các số hạng r1=1; r2=1,4; r3=1,41;… và limrn=Cho a là một số thực dương , chẳng hạn a=3. Người ta chứng minh được dãy số thực 31, 31,4, 31,41, …có giới hạn xác định không phụ thuộc vào dãy (rn). Ta gọi giới hạn đó là lũy thừa của 3 với số mũ , ký hiệu là 3 . Vậy 3 = lim 3 -GV trình bày khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ.

-Học sinh tiếp nhận kiến thức


1/Khái niệm lũy thừa với số mũ thực:

a =lim aTrong đó:

là số vô tỷ (rn) là dãy vô tỷ bất kỳ có lim rn=a là số thực dươngVí dụ: (SGK)Ghi nhớ: Với a-Nếu =0 hoặc nguyên âm thì a khác 0-Nếu không nguyên thì a>0



-GV lấy ví dụ 1 SGK để minh hoạ-GV đặt câu hỏi điều kiện về cơ số của lũy thừa trong các truờng hợp số mũ bằng 0, số mũ nguyên âm, số mũ không nguyên.

-Học sinh trả lời câu hỏi và ghi nhớ kiến thức.

HĐ 2:Tính chất lũy thừa với số mũ thực:Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

-GV yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương.-GV cho HS biết lũy thừa với số mũ thực có tính chất tương tự và cho HS ghi tính chất-GV hướng dẫn cho học sinh giải 2 bài tập ở ví dụ 2 SGK/79+80 và cho thực hiện HĐ1 ở SGK/80.

-Học sinh phát biểu.

-Học sinh thực hiện bài tập ở hai ví dụ và làm bài tập H1.

2/Tính chất:Với a, b>0; x, y là số thực, ta có:

ax.ay = ax+y ; = ax-y

(ax)y =ax.y ; (a.b)x = axbx

( =

Nếu a>1 thì: ax > ay x > yNếu a<1 thì : ax > ay x < yVí dụ: SGK/79+80

HĐ3: Công thức lãi képHoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

-GV yêu cầu học sinh nhắc lại công thức tính lãi kép theo định kỳ (đã học ở lớp 11). GV hoàn chỉnh và cho HS ghi công thức-GV hướng dẫn cho HS giải bài tập ở ví dụ 3 SGK/80

-HS trả lời câu hỏi và ghi nhận công thức.

-HS vận dụng công thức để giải bài toán thực tế ở ví dụ 3

3/ Công thức lãi képC = A(1+r)N

Ví dụ: SGK

4/Củng cố toàn bài: (10’)-Cho học sinh giải các bài tập trắc nghiệm 12, 13, 14 sách giáo khoa/81ĐS: bài 12: x>0; bài 13: a>1; bài 14: 0<a<1-HD cho học sinh giải bài tập 17/80.

5/Dặn dò: -Nắm khái niệm lũy thừa số mũ vô tỷ; các tính chất lũy thừa với số mũ thực và công thức tính lãi kép.

-Làm bài tập: 15, 16/81; 18, 19, 20, 21, 22/81+82 -Bài tập làm thêm: Biết rằng tỷ lệ lạm phát hàng năm của một quốc gia trong 10

năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 1994, giá của một loại hàng hóa của quốc gia đó là 100 (USD) thì sau 5 năm sau giá của loại hàng đó là bao nhiêu? 6/ Rút kinh nghiệm sau khi dạy..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Ngày soạn: 6/10/2010Tiết. 30

§2 LUYỆN TẬP LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰCI. Mục tiêu1.Về kiến thức

-Khắc sâu tính chất của lũy thừa với số mũ thực.-Biết điều kiện cơ số lũy thừa khi số mũ nguyên, hữu tỷ, vô tỷ.-Nắm được công thức tính lãi kép.

2.Về kỹ năng



-Vận dụng thành thạo các tính chất lũy thừa để biến đổi, tính toán các biểu thức có chứa lũy thừa.

-Vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế.3.Về tư duy, thái độ

-Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán; biết quy lạ về quen.-Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học.

II. Chuẩn bị của GV và HS1. Giáo viên: Soạn giáo án2. Học sinh: Giải các bài tập đã cho về nhà.III. Phương pháp:Gợi mở vấn đáp.IV. Tiến trình bài học1. Ổn định tổ chức2. Kiểm tra bài cũ: Thông qua luyện tập trên lớp3. Bài mới

HĐ1: Vận dụng tính chất lũy thừa để biến đổi, tính toán các biểu thức có chứa lũy thừa.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng-GV ghi đề bài lên bảng và gọi 3 học sinh lên bảng giải.(HS yếu, trung bình: câu a, b; HS khá: câu d)-Cho học sinh nhận xét và nêu cách giải khác (khử căn từ ngoài vào hoặc từ trong ra)-Đánh giá bài làm của học sinh.-Yêu cầu HS về nhà giải câu c (tương tự câu d)

-GV ghi đề bài lên bảng, gọi 3 học sinh lên giải.

-GV cho học sinh nhắc lại công thức = ?-Yêu cầu học sinh

-Các học sinh còn lại theo dõi bài giải.

-HS nhận xét và nêu cách giải khác.

-HS lên bảng giải bài tập. Học sinh còn lại theo dõi để nhận xét.

-HS nhận xét bài làm của bạn và đề xuất cách giải khác.

Bài 18/81a/ (x>0)

b/ (a, b >0)

d/ : a (a>0)

=(a 2

1a a a ):a = a

Bài 19/82

a/ a ( ) = a3

b/( ) . = a2

d/ = |x -y

|

HĐ 2: Giải các bài tập dang pt và bpt mũHoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

-Ghi đề bài lên bảng. Cho 2 học sinh lên giải.-HD: +Nếu đặt t= thì = ?+Cho biết điều kiện của t.+Giải pt theo t-Câu b tương tự câu a.

-GV ghi đề bài lên bảng và cho 3 HS xung phong lên bảng giải.-HD: +Cho HS nhắc lại tính chất về

-HS xung phong lên bảng giải.

-HS trả lời các câu hỏi của GV.

-HS còn lại theo dõi bài giải của bạn trên bảng.

-HS trả lời câu hỏi:Nếu n nguyên dương, lẻ và a<b thì <

Bài 21/82a/ + = 2Đặt t= ; đk: t>=0t2 + t – 2 = 0t=1; t=-2 (loại)x=1b/ - 3 + 2 = 0

Bài 22/82



bất đẳng thức của căn bậc n (đã học ở bài trước)+Ở câu a và c, sử dụng tính chất nào của bđt ?+Câu b sử dụng tính chất nào của bđt ?

Nếu n nguyên dương, chẵn và 0<a<b thì < a/ x4 < 3

|x| < - <x<b/ x11 > 7 x> c/ x10>2 |x| > x> ; x< -

HĐ3: Bài tập thực tế về tính lãi képHoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

-Giải thích tỷ lệ lạm phát 5% mỗi năm, có nghĩa là sau mỗi năm giá trị một loại hàng hóa nào đó sẽ có giá tăng thêm 5%-Như vậy cách tính giá trị hàng hóa giống như cách tính của loại bài toán nào?-Hãy nhắc lại công thức tính lãi kép định kỳ.-Áp dụng công thức đó, hãy giải bài tập đã cho-GV nhận xét, đánh giá kết quả.


-Bài toán tính lãi suất kép theo định kỳ.

HS: C=A(1+r)N

-HS xung phong lên bảng giải.

Bài tập làm thêmBiết rằng tỷ lệ lạm phát hàng năm của một quốc gia trong 10 năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 1994, giá của một loại hàng hóa của quốc gia đó là 100 (USD) thì sau 5 năm sau giá của loại hàng đó là bao nhiêu?

C=A(1+r)N

C=100(1+0,05)5

C=127,6 (USD)

4/Dặn dò: Giải các bài tập còn lại.5: Rút kinh nghiệm sau khi dạy:..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Ngày soạn: 7/10/2010Tiết: 31-32-33

§3 LÔGARÍT I. Mục tiêu1. Kiến thức: Học sinh cần nắm:

+ Định nghĩa lôgarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa.+ Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit+ Các ứng dụng của nó.

2. Ky năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của lôgarit để giải các bài tập.

3. Tư duy và thái độ+ Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi lôgarit và vận dụng vào giải toán+ Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế.+ Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh1. Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa và tính chất

của logarit, phiếu học tập.2. Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuản bị bài mới.III. Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, vận dụng.IV. Tiến trình bài dạy

(Tiết 31)1. Ổn định tổ chức: Điểm danh, ổn định lớp.



2. Kiểm tra bài cũ: + Nêu các tính chất của lũy thừa. + Tìm x sao cho 2x = 8.

Hoạt động 1: Bài cũ của học sinhHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

+HS nêu các tính chất của lũy thừa?+Từ các tc đó hãy tìm x biết 2x = 8.+ Có thể tìm x biết 2x = 5? + x = log25 và dẫn dắt vào bài mới.

+Hs lên bảng thực hiện.

+ 2x = 23 x = 3.

3. Bài mớiHoạt động2: Định nghĩa và ví dụ.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng-Yc hs xem sách giáo khoa-Đặt y = log24 ; y= ?(ĐN)

-T/tự log2 = ?-Nếu b = thì b > 0 hay b < 0?

-Hs đọc định nghĩa1 SGK

- y = 2

- log2 = -2; -b > 0.

1.Định nghĩa và ví dụ. a. Định nghĩa1(SGK) b. Ví dụ1:Tính log24 và

log2 ?

-Nội dung được chỉnh sửa.-Hs xem chú ý 1, 2 SGK- Nếu xét biểu thức logax thì có điều kiện gì?- Tính nhanh: log51, log33, Log334?-Hs xem chú ý 3SGK

-GV gợi ý sử dụng ĐN và chú ý 3 để tính

-Hs thực hiện- 0<a 1 và x > 0

- 0, 1, 4

-Hs thực hiện-HS lên bảng trình bày.-Các HS còn lại nhận xét kết

quả lần lượt bằng -1; - ;144;

1 và -8.

c.Chú ý: +1), 2) (SGK)

ĐK logax là + 3) (SGK)d.Ví dụ2

Tính các logarit sau: log2 ;

log10 ;9log312; 0,125log

0,11

Tìm x biết log3(1-x) = 2?

Hoạt động 3: Tính chấtHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Nếu logab > logac thì nhận xét gì về b và c?-Gợi ý xét 2 TH của a + a>1 + 0 < a < 1, T/Tự Th trên so sánh alog

ab và alog

ab ?

-Hs phân loại số dương và số âm? Từ đó KL- Hs sử dụng số 1 để so sánh, chẳng hạn :

log45> log44 = 1

-HS trả lời không được có thể xem SGK-Hs dùng t/c của lũy thừa và chú ý 3 Cm được b < c.

>0 >

log45> log44 = 1=log77>log73

2. Tính chất: Định lý1 (SGK)*Hệ quả: (SGK)

*Ví dụ 3: So sánh

và ?

So sánh log45 và log73-Các nội dung đã được chỉnh sửa

Hoạt động 5: Các quy tắc tính lôgarit.Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

-Chia lớp thành 2 nhóm +Nhóm 1: Rút gọn các biểu thức: alog

a(b.c); ;

+ Nhóm2: Rút gọn các biểu

-Nhóm1 báo cáo kết quả.

-Nhóm 2 báo cáo kết quả

-Hs phát hiện định lý.

b.Các quy tắc tính logarit *Định lý2: ( SGK) Chú ý: (SGK) *Vídụ4:Cho biết khẳng



thức: ; ;

-Hãy so sánh 2 nhóm kết quả trên-Hs xem xét công thức.-Hs xem xét điều kiện ở hai vế

-Từ định lý Hs tự suy ra hệ quả SGK

-Hs có thể biến đổi theo nhiều cách bằng cách sử dụng qui tắc tính logarit và hệ quả của nó

-Đúng theo công thức

-Không giống nhau.-Vậy mệnh đề không đúng.-HS phát biểu hệ quả.

-Hs lên bảng giải

-Các hs còn lại nhận xét và hoàn chỉnh bài giải có kq bằng 2.

định sau đúng hay sai?Vì sao? ta cóloga(x2-1)=loga(x-1)+loga(x+1)-Nội dung đã được chỉnh sửa. *Hệ quả (SGK) *Ví dụ 5: Tính

log5 - + log550

-Nội dung đã được chỉnh sửa.

4. củng cố: Đn lôgarit,tính chất, các quy tắc tìm lôgarit5.Bài tập về nhà: 25 đến 316: Rút kinh nghiệm sau khi dạy:...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Tiết: 32-331. Ổn định tổ chức: Điểm danh, ổn định lớp.2. Kiểm tra bài cũ3. Bài mớiHoạt động 6: Đổi cơ số của logarit

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng-Hs rút gọn 2 biểu thức sau và so sánh kq: alog

ac và

alogab.log

bc

-Chia lớp thành 4 nhóm và phân công giải 4 VD trên. HD: Sử dụng ĐL3 và 2 HQ của nó.

-Gv hoàn chỉnh các bài giải.

-Hs thực hiện tính được kq và phát hiện ra Định lý3

-Hs tính được kq bằng 12-HS tính được Kq bằng 54

-Hs tìm được x =9 và x = .

-Hs tìm được x = 729.-Các nhóm có thể đề xuất các cách biến đổi khác nhau.

3.Đổi cơ số của logarit a.Định lý3 (SGK) b.Hệ quả1 và Hệ quả2 (SGK) c.Ví dụ6:Tính

log516.log45.log28. Tìm x biết log3x.log9x = 2 log3x+log9x+log27x = 1-Các nội dung đã được chỉnh sửa.

Hoạt động7: Định nghĩa logarit thập phân của xHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

-Y/c Hs nhắc lại Đn logarit-Khi thay a =10 trong ĐN đó ta được gì?

-Tính chất của nó như thế nào?

-Biến đổi A về logarit thập phân-T/tự đối với B

-HS thực hiện.-HS chiếm lĩnh được Đn

-Hs nêu đầy đủ các tính chất của logarit với cơ số a>1.

-A=2log10-log5=log20

4. Logarit thập phân và ứng dụng. a. Định nghĩa2 (SGK) *Chú ý:Logarit thập phân có đầy đủ tính chất của logarit với cơ số a>1. *VD: So sánh;A = 2 – log5 vàB = 1+2log3



-Y/c HS nghiên cứu VD 6 SGK trang 87.-Lấy logarit thập phân của 2,13,2

-HD HS nghiên cứu VD7SGK

-HS nhắc lại công thức lãi kép.

-Bài toán yêu cầu tìm đại lượng nào?

-Làm thế nào tìm được N.

-Nếu gửi theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất như trên thì mất bao nhiêu năm. Khi đó N có đơn vị gì?-Cách tính số các chữ số của một số trong hệ thập phân.

-Hướng dẫn VD8 SGK

-tính n = [logx] với x = 21000

-B=log10+log9=log90B > A.

-log2,13,2 = 3,2log2,1 = 1,0311

2,13,2= 101,0311=10,7424-Tìm hiểu nội dung VD 7 SGK theo hướng dẫn của giáo viên.- C = A(1+r)N

A: Số tiền gửi. C: Tiền lãi + vốn sau N năm gửi r: Lãi suất N: Số năm gửi.-Tìm N. 12 = 6(1+0,0756)N

- Lấy logarit thập phân hai vế đẳng thức trên. N-N: Số quí phải gửiVà N = 9,51 (quí) -Tiếp thu cách tính theo hướng dẫn của GV.-Đọc, hiểu VD8 SGK

-n=[log21000-]=301Số các chữ số của 21000 là

301+1=302.

Lời giải của HS.b.Ứng dụng. * Vd6 (SGK)

*VD7 (SGK) Bài toán tính lãi suất.

*Bài toán tìm số các chữ số của một số: Nếu x = 10n thì logx = n. Còn x 1 tùy ý, viết x trong hệ thập phân thì số các chữ số đứng trước dấu phẩy của x là n+1 với n = [logx].*VD8 (SGK)

4. Củng cố toàn bài (5’)Yêu cầu học sinh thực hiện điền đầy đủ thông tin vào hai bảng sau:

Định lý Hệ quảĐL1: HQ:ĐL2: HQ:ĐL3: HQ:

ĐN logarit: Các chú ý:ĐN logarit thập phân: Các ứng dụng của nó:

5.Bài tập về nhà: Học thuộc các ĐN , ĐL và các hệ quả của nó.

+ BT: 23-31 trang 89-90, 32-41 trang 92,93,94 SGK. 6: Rút kinh nghiệm sau khi dạy:..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Ngày soạn: 23/10/2010Tiết: 34-35

LUYỆN TẬP LOGARITI. Mục tiêu



1 . Kiến thức - Biết sử dụng định nghĩa và các tính chất và tìm cơ số của logarit vào giải bài tập. - Biết vận dụng vào từng dạng bài tập. 2. Ky năng - Giải thành thạo các bài tập sách giáo khoa - Nắm được phương pháp giải, tính toán chính xác. 3. Tư duy và thái độ - Phát huy tính độc lập của học sinh. - Có tinh thần học tập nghiêm túc, có tinh thần hợp tác, cẩn thận trong tính toán.II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Các phiếu học tập, đúc kết một số dạng bài tập, chuẩn bị một số bài tập ở ngoài sách giáo khoa. 2. Học sinh: Phải nắm được định nghĩa và các tính chất của logarit, làm bài tập về nhà ở tiết trước.III. Phương pháp Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm Thông qua kiểm tra bài cũnhấn mạnh những vấn đề cần thiết để áp dụng cho bài tập (có thể hướng cách làm cho từng dạng nhóm bài tập).IV. Tiến trình bài học 1.Ổn định tổ chức

2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: Nêu lại định nghĩa logarit, Cho a = 7, b = 2. Tìm để

Tìm x biết log2x = 2log23

Hoạt động 2: Học sinh ghi lại các tính chất và hệ quả của logarit

Vận dụng tính biểu thức A=

Hoạt động 3: Nêu công thức đổi cơ số và hệ quả của nó Tính B =

1. Bài tập Hoạt động 4: bài tập 32

HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng- Chia lớp thành 4 nhóm + Nhóm 1: 32a (SGK) + Nhóm 2: 32b (SGK) + Nhóm 3: 32c (SGK) + Nhóm 4: 32d (SGK)- Chia bảng thành 4 phần và các nhóm đại diện trình bày

- Giáo viên chỉnh sửa hoàn chỉnh bài giải.- Nêu tóm tắc các công thức được áp dụng

- Các nhóm tiến hành thực hiện theo yêu cầu

- Các đại diện lên bảng trình bày

- Các nhóm còn lại nhận xét, có thể đề xuất cách giải khác

Bài 32 (SGK)

- Nội dung bài gải đã được chỉnh sửa.

Hoạt động 5: Bài 34HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng

+ Nhóm 1: 34d+ Nhóm 2: 34c+ Nhóm 3: 34a+ Nhóm 4: 34b- Giáo viên chỉnh sửa hoàn chỉnh bài giải- Nêu tóm tắc việc sử dụng định lí 1 + hệ quả

- Các nhóm thực hiện giống như trên

- Nội dung bài giải được hoàn chỉnh

Hoạt động 6:HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng

- Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài 36a

- Học sinh thực hiện theo yêu cầu

Bài 36a (SGK)Tìm x biết:



- Nhóm 1 và 3 cùng làm bài 36a ở dưới lớp- Gọi một học sinh lên trình bày bài 39b- Nhóm 2 và 4 cùng làm bài 39b ở dưới lớp- GV yêu cầu các nhóm được phân công nhận xét bài 36a và 39b- GV hoàn chỉnh bài giải- Giáo viên nhấn mạnh vị trí của cơ số ( ẩn, hằng) đối với 2 bài tập trên.

- Học sinh thực hiện theo yêu cầu

logax = 4log3a + 7log3bBài 39b (SGK)Tìm x biết:

- Nội dung bài giải đã được chỉnh sửa.

Hoạt động 7: Hướng dẫn bài 36b, 39a,c, 33bHĐ thầy HĐ trò Ghi bảng

- Từ bài 36a GV yêu cầu học sinh làm bài 36b- Từ bài 39b GV yêu cầu học sinh làm bài 39a,c- Học sinh xét dấu của log61.1 và log60.99- Từ đó sử dụng số 1 để so sánh 2 số đó

- Học sinh theo dõi và về nhà thực hiện

- HS trả lời: log61.1 > 0, log60.99 < 0- HS theo dõi và về nhà thực hiện

Bài 36b

- Bài 33b: So sánh và

Hoạt động 9: Bài 38 SGKHĐ thầy HĐ trò Ghi bảng

- Chia lớp thành 4 nhóm + Nhóm 1: 38b (SGK) + Nhóm 2: 38a (SGK) + Nhóm 3: 38d (SGK) + Nhóm 4: 38c (SGK) - Các nhóm đại diện trình bày kết quả- Giáo viên cho các nhóm còn lại nhận xét kết quả- GV chỉnh sửa

- HS thực hiện theo yêu cầu

- Các đại diện lên bảng trình bày bài giải- Các nhóm còn lại nhận xét, thảo luận và hoàn chỉnh bài giải.

- Bài 38 (SGK)


Hoạt động 10: Bài 35a, 37aHĐ thầy HĐ trò Ghi bảng

- GV gọi một HS lên bảng trình bày bài 35a- Các nhóm 1, 4 cùng giải bài 35 ở dưới lớp- GV gọi một HS thứ 2 lên trình bày bài 37a- Các nhóm 2, 3 cùng giải bài 37a ở dưới lớp.- Các nhóm nhận xét các bài giải trên bảng.- GV chỉnh sửa hoàn chỉnh bài giải

- HS thực hiện

- Các nhóm thực hiện

- HS thực hiện

- Các nhóm thực hiện

- Cacs nhoms nhận xét, thảo luận

Bài 35a

Bài 37a


Hoạt động 11: HD bài 35b, 37bHĐ thầy HĐ trò Ghi bảng

- Trên cơ sở bài 35a, HS biến đổi tương tự bài 35b- HS phân tích 1250 thành tích của 2 và 5- HS biến đổi log41250 thành

- HS theo dõi và về nhà làm bài 35b- 1250 = 2.54

- log41250 = log4(2.54) = log42 + 4log45

Bài 35b (SGK)

Bài 37b (SGK)



các log22 và log25- Từ đó đưa đến kêt quả = log22+ 2log25

Hoạt động 12: Bài 41HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng

- GV cho một HS lên bảng trình bày bài giải của mình- Gợi ý: +Đưa ra công thức lãi kép và giải thích các đại lượng trong công thức + Sử dụng logarit thập phân để đưa ra N

- Sau khi HS trình bày xong GV yêu cầu các HS còn lại nhận xét kết quả

- HS thực hiện

- C = A(1 + r)N

20 = 15(1 + 0,0165)N

log20 = log15 + Nlog1,0165

N =

- Các HS còn lại thực hiện theo yêu cầu

Bài 41 (SGK)

- Nội dung đã được chỉnh sửa.

Hoạt động 13: Củng cố toàn bài (7’)+ HS cần chú ý các kỹ năng biến đổi của logarit trong việc giải bài tập, cách giải các bài toán ứng

dụng của logaritPhiếu học tập

Câu1) Tìm x biết: log2x =

A) x = 29 B) x = 2

3

5

C) x = 29 D) x = 29.

Câu 2) Kết quả của là:

A) 75 B) 76 C) 77 D) 78

Câu 3) Biết lg2 = a, lg3 = b. Tính lg theo a và b

A) a + b - 2 B) 5a + b C) –a + b – 2 D) 5a + b – 2V. Rút kinh nghiệm sau khi dạy:.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ngày soạn: 25/10/2010Tiết: 36

§4 SỐ e VÀ LOGARIT TỰ NHIÊNI/ Mục tiêu1. Kiến thức: - Năm được ý nghĩa của số e

- Hiểu được logarit tự nhiên và các tính chất của nó2. Kỹ năngVận dụng logarit tự nhiên trong phương phá “logarit hoá” để tính các bài toán thực tế.II/ Phương phápIII/ Quá trình lên lớp1. Ổn định và kiểm tra bài cũ: (10’)

Câu 1: nêu các hiểu biết về số п và tầm quan trọng trong cuộc sống.Câu 2: cho dãy số (Un) với Un = (1+1/n)n. chứng minh (Un) là dãy số tăng.

2. Bài mới: (30’)Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1: giả sử đem gửi ngân hàng một số nếu là A, với lãi suất mỗi năm là r. Nếu chia mỗi năm thành m kỳ để tính lãi

lãi suất mỗi kỳsố kỳ trong N nămsố tiền thu về sau N năm

I. Lãi kép liên tục và số e * Sm = A (1+ r/m) Nm

= A([1+ r/m ] r/m) Nr (1)* vì (1+1/n) nên khi tăng số kỳ


1


theo thể thức lãi kép thì sau N năm số tiền thu về là bao nhiêu?HĐ2: từ HĐ1 nếu tăng số kỳ m trong 1 năm thì số tiền thu về có tăng không?

m trong 1 năm thì số tiền thu về cũng tăng. Ta tính được

(2)

* từ (1) và (2) S = limm+∞Sin = A.e Nr (*)vậy thể thức tính lãi khi

ta gọi là thể thứ lãi kép liên tục và công thức (*) được gọi là công thức lãi kép liên tục.

* GV hướng dẫn VD 1, VD2 ở sgk/96

? nêu các tính chất của logarit tự nhiên

? tính nhanhLn e, lne, ln 1, eln

? tìm x biết 100=ex

? biểu thị log100

theo ln 2, ln 5

II> Loragit tự nhiên:1. Đn:Log = ln

2. VD:Bài 1: biết ln2 = a, ln5 = b tính

log100 theo a và b

Bài 2: tính A= log eln100 – ln10log√e

IV. Củng cố

;

Hướng dẫn bài tập 44: Chứng minh rằng

Thật vậy ta có: ; vậy

Nên

. Điều phải chứng minh

V. Rút kinh nghiệm sau khi dạy:...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Ngày soạn: 30/10/2010Tiết: 37-38-39

§5 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARITI. Mục tiêu1. Về kiến thức: Giúp học sinh + Hiểu và ghi nhớ được các tính chất và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit. + Hiểu và ghi nhớ các công thức tính đạo hàm của hai hàm số nói trên.2. Về kĩ năng+ Biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit


8

e

8


+ Biết lập BBT và vẽ được đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit với cơ số biết trước.+ Biết được cơ số của một hàm số mũ, hàm số lôgarit là lớn hơn hay nhỏ hơn 1 khi biết sự biến thiên hoặc đồ thị của nó.3. Về tư duy, thái độ + Rèn luyện tư duy sáng tạo, khả năng làm việc theo nhóm+ tạo nên tính cẩn thậnII. Chuẩn bị của giáo viên –học sinh

Gv : Giáo án, các dung cụ vẽ hình.Hs : Đọc bài trước ở nhà, chuẩn bị các kiến thức liên quan dến đạo hàm

III. Phương pháp:Gợi mở vấn đáp, thuyết giảng, đan xen hoạt động nhóm chủ đạo là gợi mở vấn đáp

IV. Tiến trình bài học 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới

TIẾT: 34Hoạt động 1: tìm hiểu định nghĩa hàm số mũ, lôgarit

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảngHãy nhận xét sự tương ứng giữa mỗi giá trị của x và giá trị 2x (log2x)?Từ đó dẫn dắt đến định nghĩa hàm số mũ, hàm số lôgaritTìm tập xác định hàm số y = ax ?Tương tự tìm txđ của hs y = log2x?Gv nêu chú ý

Hsthsự tương ứng là 1:1

hs chú ý

D = RD= R*

+

HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Ta luôn giả thiết o<a 11. Khái niệm hàm số mũ và lôgarit.

Định nghĩa (sgk)

Có thể viết log10x = logx = lgxex = exp(x)

HOẠT ĐỘNG 2: Giới thiệu một số giới hạn liên quan đến hs mũ hàm số mũ, hàm số lôgaritHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động thành phần 1: Giới thiệu tính liên tục của hs mũ, lôgaritNhắc lại định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm?Ta thừa nhận hàm số mũ, hàm số lôgarit liên tục trên tập xác định của nó. Tức là có

…

Điền vào … trên?

Hoạt động thành phần 2: Củng cố tính liên tục của hàm số mũ, lôgaritCho hs thảo luận nhóm thực hiện các câu a,b,c sau đó các nhóm cử đại diện trình bày.Cho các hs khác nhận xétGv có thể hướng dẫn và sửa sai hoàn chỉnh bài tập

hstl

Hsth

sự tương ứng là 1:1

hs chú ýD = D=

học sinh trình bày bài làm

2. Một số giới hạn liên quan đến hàm số mũ, hàm số lôgarita) Hàm số mũ, hàm số lôgarit liên tục trên tập xác định của nó. Tức là có

x0 :

x0 :

a)

b)

c) 1 khi x0

log = 0



Hoạt động thành phần 3: Hình thành định lí 1

Đã biết (1+ )t = e

(1+ )t = e , tính

? Cho hs thảo luận để tìm

ghạn trênGiáo viên nêu định lí 1Hướng dẫn chứng minh (2)

Bđổi = …?

Áp dụng (1)(2)Hướng dẫn chứng minh (3)Đặt t = ex -1

Đặt , được

= e

=

ln = 1

Hs trình bày

b) Ta có:

= e (1)

Định lí 1

*) = 1 (2)

*) = 1 (3)

HOẠT ĐỘNG 3:Tính đạo hàm của hs mũ, lôgaritHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động thành phần 1: Tiếp cận đlí 2Hãy nêu cách tính đạo hàm của một hàm số, áp dụng tính đạo hàm của hs y = ex . Cho hs thảo luận nhóm, sau đó các nhóm cử đại diện trình bày

Điền vào chỗ trống ax = e… Từ đó tính (ax)’ ( áp dụng cthức tính đạo hàm của hs hợp)

T/tự tính (au(x))’ ,(eu(x))’ ?cho học sinh phát biểu lại các kết quả vừa tìm được

cho học sinh lên bảng t/h ví dụ 1

Hoạt động thành phần 2 : củng cố định lí 2Cho hs thảo luận nhóm thực hiện ví dụ 1,các câu a,b sau đó các nhóm cử đại diện trình bày.Cho các hs khác nhận xétGv có thể hướng dẫn và sửa sai hoàn chỉnh bài tập

Hoạt động thành phần 3: Tiếp cận đlí 3Tính (lnx)’ ?Cho hs thảo luận nhóm, sau đó các

Cho x số gia . = ex+ -ex = ex(e -1)

. =

. = ex

= ex

(ex)’ = ex

(ax )’= ( )’ = (exlna)’ = lna.ax

y’ = [(x2+1)ex]’ = …

y’ = [(x2+1)ex]’ =Học sinh trình bày bài làm

Định lí 2 (sgk)

VD1[(x2+1)ex]’ =(x+1)2 ex

a) [(x+1)e2x]’ = (x+1)’e2x + (x+1)(e2x)’ = e2x + 2(x+1)(e2x) = (2x+3)(e2x)

b) [ ]’ =

b) Đạo hàm của hàm số lôgarit Cho x số gia . = ln(x+ ) – lnx



nhóm cử đại diện trình bày

Hd = … =

kq?Hãy đổi sang cơ số e:

Logax = ? ( )

Tính (logax)’ Từ kq trên tính (lnu(x))’ , (logau(x))’ ?

cho học sinh phát biểu lại các kết quả vừa tìm được

Hoạt động thành phần 4:củng cố định lí 3 Cho học sinh thảo luận t/h ví dụ 2 Cho học sinh thảo luận chứng minh

[ln(-x)]’ = (x<0)

Áp dụng (lnu(x))’ =

Từ kq trên và định lí 3 rút ra được điều gì?

Cho x số gia . = ln(x+ ) – lnx

= …=

=

= …

(lnu(x))’ =

Đặt –x = u(x) được

(lnu(x))’ = = =

[ln(-x)]’ =

=

=

(lnx)’ =

(logax)’ = ( )’ =…=

(lnu(x))’ =

Định lí 3(sgk)Hệ quả

TIẾT 35HOẠT ĐỘNG 4 : khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs mũ lôgarit

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảngHoạt động thành phần1: sự biến thiên và vẽ đồ thị của hsNêu các bước khảo sát sự biến thiên của một hàm số ?Hãy xét dấu của y’ ?Nhận xét dấu của ax Căn cứ vào đâu dể biết dấu của y’ ? Khi nào lna >0, lna <0? xét sự biến thiên của hs dựa vào hai trường hợp của hệ số a*T/h 1 a>1xét tính đơn diệu của hàm số để vẽ BBT của hs ta cần biết những yếu tố nào?Nêu các kq giới ghạn tại vô cực của hs

Từ ghạn y = 0 có nhận xét gì

về tiệm cận của hàm số?Yêu cầu một học sinh lên bảng lập

Xét dấu của y’

y’ = axlnaNhận xét ax > 0,

Căn cứ vào dấu của lna

Hàm số đồng biến

Hàm số có tiệm cận ngang y = 0

Một hs lập BBT

T = [0 ; + )

4. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ và hàm số lôgarita) Hàm số mũ y = ax ghi nhớ (sgk)bổ sung BBT của hàm số trong hai trường hợp a> 0 và 0<a<1



BBTDựa vào bbt cho biết TGT của hàm sốCho học sinh quan sát đồ thị H2.1Và cho học sinh nhận xét về các dặc điểm của đồ thị hàm số y = ax

*T/h 0<a<1Cho học sinh thực hiện hđ 4 sgkĐể học sinh biết cách đọc đthị (có liên hệ giữa tính chất và đồ thị của hàm số)Tổng kết và cho học sinh ghi nhớHoạt động thành phần 2 : sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs lôgaritTương tự như hs y = ax gv cho hsinh khảo sát hs y= logax

Quan sát và nhận xét

Thực hiện hđ4Hình thành những kĩ năng quan hệ giữa đthị và tính chất của hàm sốghi nhớ thực hiện các yêu cầu của gv và ghi nhận kiến thức

hsth

b)hàm số y= logax

Tổng kết4. Củng cố toàn bài

- Nắm đ/n, tính chất của hs mũ, lôgarit- Cách tính đạo hàm của hs mũ, lôgarit- Vẽ đồ thị của hs mũ, lôgarit

5. Xem trước bài mới, làm các bài tập trong sgk.IV. Rút kinh nghiệm sau khi dạy:...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Ngày soạn: 5/11/2010Tiết: 40

§6 HÀM SỐ LUỸ THỪAI. Mục tiêu1.Về kiến thức- Nắm được khái niệm về hàm số luỹ thừa và công thức đạo hàm của hàm số luỹ thừa.- Nhớ hình dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa trên (0;+ )2.Về kỹ năng:-Vận dụng công thức để tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa trên (0;+ )-Vẽ phác hoạ được đồ thị 1 hàm số luỹ thừa đã cho.Từ đó nêu được tính chất của hàm số đó.3.Về tư duy và thái độ-Tư duy logic,linh hoạt,độc lập,sáng tạo-Thái độ cẩn thận chính xác.II. Phương pháp-Gợi mở vấn đáp, cho học sinh hoạt động nhóm.III. Tiến trình bài dạy

1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ

Gọi học sinh lên bảng thực hiện các công việc sau: Tìm điều kiện của a để các trường hợp sau có nghĩa:

- : có nghĩa khi

- hoặc n = 0 có nghĩa khi:Ths Nguyễn Thanh Quang


- với r không nguyên có nghĩa khi:

Nhận xét tính liên tục của các hàm số y = x , y = trên TXĐ của nó:

Hs làm xong, giáo viên gọi các hs khác nhận xét rồi hoàn chỉnh lại nếu có sai xót.

Giáo viên: Ta đã học các hàm số y = x , y = các hàm số này là những

trường hợp riêng của hàm số và hàm số này và hàm số này gọi là hàm số luỹ thừa. 3. Hoạt động 1: Khái niệm hàm số luy thừa.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS NỘI DUNG GHI BẢNG-Gọi học sinh đọc định nghĩa về hàm số luỹ thừa trong SGK

-Gọi học sinh cho vài ví dụ về hàm số luỹ thừaTừ kiểm tra bài cũ gọi HS nhận xét về TXĐ của hàm số

Từ đó ta có nhận xét sau:

Từ phần kiểm tra bài cũ GV cho HS nhận xét tính liên tục của hàm số

Gọi HS nhận xét về TXĐ của 2

hàm số và

Sau khi học sinh trả lời xong cho HS nhận xét 2hàm số và

có đồng nhất hay không?

Lúc đó ta có nhận xét

HS đọc định nghĩa

HS trả lời câu hỏi

HS dụă vào phần kiểm tra bài cũ nêu TXĐ của hàm số trong 3 TH


HS trả lời

HS tiếp tục trả lời

I. Hàm số luy thừa 1.Định nghĩa: Hàm số luỹ thừa là hàm số có dạng trong đó là số tuỳ ý

2. Nhận xét a. TXĐ: - Hàm số có TXĐ: D = R-Hàm số hoặc n = 0 có TXĐ là: D = R\{0}-Hàm số với không nguyên có TXĐ là: D = (0;+ ) b. Tính liên tục: Hàm số liên tục trên TXĐ của nó

3.Lưu ý: Hàm số không

đồng nhất với hàm số (

)

3. Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số luy thừa.Giáo viên chia lớp thành các nhóm cùng thực hiện ví dụ sau: Dùng công thức đạo hàm của hàm số tính đạo hàm của

hàm số sau:

GV quan sát theo dõi tình hình làm việc cua các nhóm,sau đó cho 1 nhóm lên trình bày các nhóm khác theo dõi và cùng hoàn chỉnh bài ví dụ.Từ ví dụ ta thấy

và

từ công thức với giáo viên yêu cầu HS

nhận xét công thức đạo hàm của hàm số = ? với Ta có định lý sauTừ công thức trên cho HS nêu công thức Từ đó ta có công thức

HS làm việc theo nhóm hoàn thành ví dụ


II. Đạo hàm của hàm số luy thừa.



Phương pháp để chứng minh hoàn toàn tương tự như bài toán ví dụ ở trên.Giáo viên chia thành các nhóm:+Một nữa số nhóm làm bài tâp: Tìm đạo hàm các hs sau

+Một nữa số nhóm làm bài tập:

GV quan sát theo dõi tình hình làm việc cua các nhóm,sau đó cho 1 nhóm lên trình bày các nhóm khác theo dõi và cùng hoàn chỉnh bài ví dụ.Với hàm số ≠ 0 ta cũng có công thức đạo hàm tương tựGV hướng dẫn HS chứng minh công thức trên.Áp dụng định lý trên ta được công thức sau:Giáo viên hướng dẫn học sinh dùng công thức trên để chứng minhTừ công thức trên ta có công thức sau:Áp dụng công thức trên phân nhóm cho HS làm các bài tập:+Một nữa số nhóm làm bài tâp:Tìm đạo hàm của các hsố sau

+Một nữa số nhóm làm bài tập:Tìm đạo hàm các hsố sau:


HS làm việc theo nhóm.

HS cùng giáo viên thực hiện chứng minh

HS làm việc theo nhóm.

1.Định lý a. ; với

b. với

2.Lưu ý: với ≠ 0

3. Chú ý.

a.

(với x>0 nếu n chẳn,với x≠0 nếu n lẽ)

b.

Với u(x)>0 khi n chẳn, u(x)≠0 khi n lẻ

5. Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số luy thừa: Giáo viên cùng học sinh thực hiện bảng sau:

Hàm số > 0 < 0 Tập xác định Đạo hàm Sự biến thiên Tiệm cận Đồ Thị

D = (0;+oo)

y’ = > 0

Đồng biến trên D

Không có tiệm cận

Luôn đi qua điểm (1;1)

D = (0:+ )

y’ = < 0

Nghịch biến trên D

Có 2 tiệm cận: +Ngang y = 0 +Đứng x = 0Luôn đi qua điểm (1;1)

6. Củng cố: - Gọi HS nhắc lại các công thức đạo hàm đã học



- Nhắc học sinh làm hết các bài tập liên quan trong SGK và sách bài tập 7. Rút kinh nghiệm sau khi dạy....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Ngày soạn 4/11/2010Tiết: 41

LUYỆN TẬP HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARÍTI. Mục tiêu1. Về kiến thức

Củng cố cho học sinh các tính chất của hàm mũ, lũy thừa và logarit. Các công thức tính giới hạn và đạo hàm của các hàm số trên.2. Về kĩ năng Nắm được các tính chất đơn giản như: tập xác định, biến thiên các hàm số mũ, lũy thừa, logarit. Biết cách tính giới hạn, tìm đạo hàm, vẽ được đồ thị. 3.Về tư duy thái độ Học sinh nghiêm túc tiếp thu, thảo luận, phát biểu , xây dựng.II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1. Giáo viên: 4 phiếu học tập, bảng phụ.2. Học sinh: Nắm vững kiến thức, đọc và chuẩn bị phần luyện tập.

III. Phương pháp: Đàm thoại, kết hợp thảo luận nhóm.IV. Tiến trình bài học1. Kiểm tra bài cũ: (Họat động 1) Câu hỏi 1: Nêu các công thức tính đạo hàm của hàm mũ, logarit Câu hỏi 2: Nêu tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, logrit

Câu hỏi 3:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Gọi lần lượt 3 học sinh trả lời các câu hỏi.

lần lượt trả lời câu hỏi

2. Nội dung tiết học Hoạt động 2: Phiếu học tập số 1

Tính giới hạn của hàm số a/ b/


GV phát phiếu học tập số 1-Chia nhóm thảo luận-Đề nghị đại diện nhóm thực hiện bài giải- GV: đánh giá kết quả bài giải, cộng điểm cho nhóm (nếu đạt)- Sửa sai, ghi bảng

HS nhận phiếu:-Tập trung thảo luận.-Cử đại diện nhóm lên giải,

a.

b.



Hoạt động 3: Phiếu học tập số 2 : Tìm đạo hàm của các hàm số

a/ b/ y = (3x – 2) ln2x c/


GV phát phiếu học tập số 2,yêu cầu hsinh nêu lại các công thức tìm đạo hàm-yêu cầu hsinh lên trình bày bài giải GV kiểm tra lại và sửa sai - Đánh giá bài giải, cho điểm

Hsinh thảo luận nhóm ,nêu phát biểu :

a/ y’=(2x-1)e2x

b/

c/

Họat động 4: Phiếu học tập số 3 Hàm số nào dưới đây đồng biến, nghịch biến

a/ , b/ , c/ , d/

Hoạt động của GV Hoạt động củaHS Ghi bảng

GVphát phiếu học tập số 3 Hs:ghi nội dung phiếu học tập,thảo luận và cử đại diện trình bày:

đồng biến: a/ và d/nghịch biến: b/ và c/

Họat động: Phiếu học tập số 4(vẽ đồ thị)

Vẽ đồ thị hàm số: a/ b/

Hoạt động của GV Hoạt động củaHS Ghi bảng

GV:phát phiếu học tập số 4

-Cho hsinh quan sát bảng phụ để so sánh kết quả

Hs ghi câu hỏi vào vở bài tập-Thực hiện thảo luậnCử đại diện học sinh lên bảng vẽ đồ thị.

a. f(x)=(2/3)^x

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

1

2

3

4

x

f(x)

b.

f(x)=ln(x)/ln(2/3)

-0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-4

-2

2

4

x

f(x)

3/Củng cố (2phút):



-Công thức tìm giới hạn của hàm số mũ, logarit- Công thức tính đạo hàm

-Các tính chất liên quan đến hàm số mũ, logarit -Vẽ đồ thị 4/Bài tập về nhà (2 phút)2.66 đến2.86 trang 81 sách bài tập 5. Rút kinh nghiệm sau khi dạy:....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Ngày soạn. 11/11/2010Tiết : 42-43

§7. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARITI. Mục tiêu 1. Kiến thức : Học sinh cần

- Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít cơ bản.- Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít.

2. Kĩ năng : Giúp học sinh :- Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập.- Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT.

3. Tư duy : - Phát triển óc phân tích và tư duy logíc.- Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh1. Giáo viên : - Bảng phụ ghi đề các bài tập.

- Lời giải và kết quả các bài tập giao cho HS tính toán.2. Học sinh : - Ôn các công thức biến đổi về mũ và logarít.

- Các tính chất của hàm mũ và hàm logarít.III. Phương pháp: Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích.IV. Tiến trình bài dạy:

1) Ổn định tổ chức 2) KT bài cũ: (5’)- CH1 : Điều kiện của cơ số và tập xác định của ax và logax.- CH2 : Nhắc lại các dạng đồ thị của 2 hàm y=ax , y=logax.3) Bài mới

HĐ 1 : Hình thành khái niệm PT mũ,log arit cơ bản.HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng

H1:Với 0<a 1, điều kiện của m để PT ax có nghiệm ?H2: Với m>0,nghiệm của PT ax=m ?H3: Giải PT 2x=16 ex=5

-Do ax>0 R, ax=m có nghiệm nếu m>0.-Giải thích về giao điểm của đồ thị y=ax và y=m để số nghiệm.-Đọc thí dụ 1/119

I/ PT cơ bản :1)PT mũ cơ bản :

m>0,ax=m x=logamThí dụ 1/119

H4: Điều kiện và số nghiệm của PT logax=m ?

H5: Giải PT log2x=1/2 lnx= -1 log3x=log3P (P>0)

-Giải thích bằng giao điểm của đồ thị y=logax và y=m.-Nghiệm duy nhất x=am

-Đọc thí dụ 2/119

2)PT logarit cơ bản :m R,logax=m x=am

Thí dụ 2/119

H6: Các đẳng thức sau tương đương với đẳng thức nào ? aM=aN ? logaP=logaQ ?Từ đó ta có thể giải PT mũ, PT logarit bằng phương pháp đưa

-HS trả lời theo yêu cầu.

-PT 32(x+1)=33(2x+1)

2(x+1)=3(2x+1), .... x>0

II/ Một số phương pháp giải PT mũ và PT logarit:1)PP đưa về cùng cơ số:



về cùng cơ số.TD1: Giải 9x+1=272x+1

TD2: Giải log2 =log1/2(x2-x-1)

-PT x2-x-1>0 log1/2x=log1/2(x2-x-1) x=x2-x-1, ....

Phân công các nhóm giải các PT cho trên bảng phụ :

1) (2+ )2x = 2-

2) 0,125.2x+3 =

3) Log27(x-2) = log9(2x+1)4) 4)log2(x+5) = - 3

- Các nhóm thực hiện theo yêu cầu.

H1: Nhận xét và nêu cách giải PT 32x+5=3x+2 +2H2: Thử đặt y=3x+2 hoặc t=3x và giải.H3: Nêu cách giải PT :

= 3

-Không đưa về cùng cơ số được, biến đổi và đặt ẩn phụ t=3x

- HS thực hiện yêu cầu.Kết quả PT có 1 nghiệm x= -2.-Nêu điều kiện và hướng biến đổi để đặt ẩn phụ.

2) PP đặt ẩn phụ+ TD 6/121+ TD 7/122

Đôi khi ta gặp một số PT mũ hoặc logarit chứa các biểu thức không cùng cơ sốTD 8: Giải 3x-1. = 8.4x-2

-Nêu điều kiện xác định của PT.-Lấy logarit hai vế theo cơ số 2:x2-(2-log23)x + 1-log23 = 0khi đó giải PT.-Chú ý rằng chọn cơ số phù hợp, lời giải sẽ gọn hơn.H4: Hãy giải PT sau bằng PP logarit hoá:2x.5x = 0,2.(10x-1)5

(Gợi ý:lấy log cơ số 10 hai vế)

-HS tìm cách biến đổi.-HS thực hiện theo yêu cầu.

-HS giải theo gợi ýPT 10x = 2.10-1.105(x-1)

x= 3/2 – ¼.log2

3)PP logarit hoá:Thường dùng khi các biểu thức mũ hay logarit không thể biến đôi về cùng cơ số.-TD 8/122

TD 9: Giải PT 2x = 2-log3xTa sẽ giải PT bằng cách sử dụng tính đơn điệu của hàm sốH5: Hãy nhẩm 1 nghiệm của PT ?Ta sẽ c/m ngoài x=1, PT không có nghiệm nào khác.H6: Xét tính đơn điệu của hàm y=2x và y=2-log3x trên (0;+ ).

-HS tự nhẩm nghiệm x=1

-Trả lời và theo dõi chứng minh.

4) PP sử dụng tính đơn điệu của hàm số:TD 9/123

H7: Không cần giải, hãy nêu hướng biến đổi để chọn PP giải các PT sau:a/ log2(2x+1-5) = xb/ 3 - log33x – 1= 0

c/ 2 = 3x-2

d/ 2x = 3-x

-HS chỉ cần quan sát và nêu PP sử dụng cho từng câu:a/ cùng cơ sốb/ đặt ẩn phục/ logarit hoád/ tính đơn điệu

V. Rút kinh nghiệm sau khi dạy:


aM=aN M=NlogaP=logaQ P=Q ( P>0, Q>0 )


..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

Ngày soạn: 11/11/2010TIẾT 44-45-46

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARITI. Mục tiêu1. Về kiến thức

- Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit.- Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit.

2. Về kỹ năng- Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ

thừa để giải toán .- Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình . hệ phương trình mũ và lôgarit.

3.Về tư duy và thái độ

- Rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận , chính xác.

- Biết qui lạ về quenII. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

+ Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.

III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.IV. Tiến trình bài học

1. Ổn định tổ chức2. Kiểm tra bài cũ

- Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản . - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit - Bài tập : Giải phương trình

HS Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm 3. Bài mới: LUYỆN TẬP Hoạt động 1: Phiếu học tập 1

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng- Chia 2 nhóm- Phát phiếu học tập 1- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải

- Cho HS nhận xét

- Nhận xét , đánh giá và cho điểm

- Thảo luận nhóm- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày- Nhận xét

a. BT 74c:

KQ : S = b. BT 75d :

(1)

Đk : x > 0

(1) .

KQ : S =



Hoạt động 2: Phiếu học tập 2Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

- Phát phiếu học tập 2- Hỏi:Dùng công thức nào để đưa 2 lôgarit về cùng cơ số ?- Nêu điều kiện của từng phương trình ?

- Chọn 1 HS nhận xét

- GV đánh giá và cho điểm

- Thảo luận nhóm

- TL:

- 2 HS lên bảng giải

- HS nhận xét

a . BT 75b log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) (2) Đk : 0 < x – 1 (2)

Đặt t = log2(x – 1) , t

KQ: S =

b. BT 75c 5 KQ : S =

Hoạt động 3: Phiếu học tập 3Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

- Phát phiếu học tập 3- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải

- Gọi 1 hs nêu cách giải phương trình Nhận xét : Cách giải phương trình dạngA.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0 Chia 2 vế cho b2lnx hoặc a2lnx

hoặc ablnx để đưa về phương trình quen thuộc .- Gọi học sinh nhận xét

- Hỏi : có thể đưa ra điều kiện t như thế nào để chặt chẽ hơn ?

- Nhận xét , đánh giá và cho điểm

- Thảo luận nhóm- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày- Trả lời

- Nhận xét

- TL : Dựa vào tính chất

a. BT 76b :

Đk : x > 0pt

Đặt t =

KQ : S = b. BT 77a

Đặt t =

KQ : Phương trình có một họ

nghiệm x =

4. Củng cố : BT : Giải phương trình : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

- Gọi hs nêu cách giải phương trình dựa vào nhận xét

- TL : Biến đổi

x

x

356

1356

pt

Đặt t =

5. Rút kinh nghiệm sau khi dạy:....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................



..........................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

Ngày soạn: 25/11/2010ÔN TẬP HỌC KÌ I

I. Mục tiêu1.Kiến thức: Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức cơ bản của chương vào việc giải bài tập.2. Kỹ năng: Thành thạo trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Xử lý tốt các vấn đề liên quan.3. Tư duy và thái độ: Sáng tạo. nghiêm túc.II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1. Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập, bảng tổng hợp kiến thức cơ bản.2. Học sinh: Ôn lý thuyết chuẩn bị tốt bài tập SGK và bài tập ở sách bài tập.

III. Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, trực quan.IV. Tiến trình bài học:1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.2. Kiểm tra bài cũ.3. Bài mới.Hoạt động 1: Làm các bài tập áp dụng lý thuyết đã học.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng? Nêu cách xét tính đ/biến, n/biến của hàm số trên K.H/dẫn hs thực hiện.

? Xét h/số f(x) nào?

? tanx>x với mọi x(0; ) hay

không

? Điều kiện cần để h/số đạt cực trị?? Nêu qui tắc 1, qui tắc2 để tìm cực trị?Bài a. x=0 không phải là điểm cực trị, bài b dùng qui tắc 2.

? Nêu qui tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhấtHs có thể giải trực tiếp hoặc đặt t =sinx đ/k t [0,1]

f(t) = 2t + t3

1 học sinh lên bảng giải.

gọi hs giải.

2 học sinh lên bảng.

Hs trả lời và giải

BT1: Cho h/số f(x)=sin2x+cosx

CMR h/số đ/b trên đoạn [0; ] và

n/b trên [ ],

f(x) liên tục trên [0, ]f’(x)=sinx(2cosx-1) với x (0;)

f’(x) = 0 x = vì sinx>0

BT2: Chứng minh BĐT: tanx>x+

với mọi x (0, )

Xét f(x) = tanx – x - ,

f(x) liên tục trên nửa khoảng [0; );

f’(x)=tan2x –x2 > 0 với mọi

x(0; ) => f đ/biến trên [0; ) =>

đpcm.BT3: Tìm cực trị của hàm số :a. f(x) = x3(1-x)2

b. f(x) = sin2x – x.

BT4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của h/số :

f(x)=2sinx+ sin3x trên [0; ]

BT5: Tìm tiệm cận của những h/số:



? Nêu định nghĩa tiệm cận đứng? (ngang, xiên)? Chỉ ra tiệm cận của BT5.

Đứng tại chỗ trả lời kết quả.

b/ y = c/ y =

b/ TCĐ : x = - 2; TCN : y = 5c/ TCĐ : x = -1; TCX: y = x +1

? Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị h/số?? Phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị có dạng ?? Cách tìm giao điểm của 2 đường?

? Trình bày cách vẽ đồ thị ( C’): y=|f(x)| từ ( C): y = f(x)?

1 hs lên bảng trả lời và giải.

nt

nt

Gọi 1 hs giải.Một hs trả lời và giải

BT6: bt 74 SGK nâng cao trang 62. a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị h/số f(x) = x3 – 3x + 1.b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn.c/ SGK.

BT7: bt 76 SGK nâng cao trang 63.a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) h/số: y=f(x) = x4 – x2

b/ Từ ( C) suy ra cách vẽ ( C’) y=|f(x)|

? khi m = 1 ta có y=?? Nêu cách tìm điểm cố định?Chú ý : đ/kiện mxo≠1? Nêu ý nghĩa hình học của đạo hàm?

Gọi 1 hs.? Viết phương trình tiếp tuyến (d) tại Mo.? Tìm A?, B?? Công thức SOAB?

Một hs lên bảng giải.

nt

nt

Giải aHs khác trình bày b.

BT8: bt 77 SGK nâng cao trang 63.

Cho y = (Hm)

a/ Khảo sát sự bt và vẽ dồ thị h/số khi m = 1.b/ SGKc/ SGKBT9: bt 79 SGK nâng cao trang 63,64.

a/ KS ( C): y = f(x)= x +

b/ SOAB = =2 (xo ≠ 0)

Gọi hs đọc.Hướng dẫn câu khó, câu hs trả lời sai.

trả lời

Hoạt động 5: Củng cố, cho bài tập làm thêm và nhắc kiểm tra 1 tiết. Bài 1: Cho hàm số y = x3 – kx + k – 1 (Ck)

a/ Tìm điểm cố định (Ck) luôn qua với mọi k.b/ Khảo sát (C) khi k = 3c/ Chứng minh rằng ( C) có tâm đối xứng.d/ Dựa vào đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0e/ Tìm k để (Ck) tiếp xúc với trục hoành.f/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (Ck) tại giao điểm của nó với trục tung. Tìm k để tiếp tuyến đó chắn trên các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4.

Bài 2: Cho hàm số y = 2x – 1 + ( C)

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.b/ CMR ( C) có tâm đối xứng.

c/ CMR tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc ( C) đến hai tiệm cận của ( C) là một số không đổi. V. Rút kinh nghiệm sau khi dạy:...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................



SỞ GD-ĐT QUẢNG NGÃI ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KÌ I BAN KHTNTRƯỜNG THPT BÌNH SƠN NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán

(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------Câu1: (4 đ). Cho hàm số

(Cm)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1

2. Tìm các giá trị của tham số k để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt :

3. Chứng minh rằng mọi đường cong (Cm) tiếp xúc với nhau tại một điểm. Viết phương trình

tiếp tuyến chung của các đường cong (Cm) tại điểm đó.

Câu2: (1 đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;3]

Câu3: (2 đ)

Giải các phương trình sau:



Câu 4: (3 đ)

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=2a, tam giác ABC vuông

ở C biết cạnh AB =2a và .Gọi B’ và C’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên

cạnh SB và SC

1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

2. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.AB’C’ và S.ABC .Từ đó suy ra thể tích của khối chóp

S.AB’C’

……………….. Hết…………………

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……………………………Số báo danh……………………….

Chữ kí của giám thị …………………………………………………………………

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂMCâu Tóm tắt đáp án Đểm

Câu 1 4 đ1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

Khi m=1 thì hàm số có dạng y=

2 điểm



a) TXĐ : b) Sự biến thiên*Giới hạn tại vô cực

*Chiều biến thiên: y’=x2-4 ( xác định với mọi x) y’=0

x -2 2 y’ + 0 - 0 +y 6

hàm số đồng biến trên các khoảng và nghịch biến trên khoảng

(-2;2)Cực trị Hàm số đạt cực đại tại x= -2 thì ycđ=6

Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 thì

b) Đồ thị : điểm uốn

x -4 -2 0 2 4

y 6 6

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.5

2 Tìm các giá trị của tham số k để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt : (1)

1 đ

Biến đổi (2) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị

(C ) và đường thẳng (d) có PT là y = mDựa vào đồ thị để PT (1) có 3 nghiệm phân biệt khi (d) cắt(C) tại 3 điểm phân biệt

nên

3 Gọi điểm M(x0 ;y0) mà (Cm) luôn đi qua với mọi m khi đó biến đổi (Cm) có dạng

Có nghiệm với mọi m

hay điểm M (1 ;-3)

Ta có :

0.25

0.25

0.25



Do đó các đường cong (Cm) tiếp xúc với nhau tại điểm M(1 ;-3)Phương trình tiếp tuyến của của đường cong (Cm) tại điểm M là :

0.25

Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 1 đ

Tính f’(x)=x3-4x = x(x2-4) f’(x)= 0 khi x = 0 ; x= -2 ;x=2

f(0)= ; ;

Vậy và

0.25

0.50.25

Câu 3 Giải phương trình 2 đ

a) Đặt 32x+4 =t điều kiện t > 0

Khi đó phương trình có dạng : t2 -12 t +27 =0

* Với t=3

Với t = 9 ta có 32x+4 =9

1 đ

b) điều kiện xác định : biến đổi phương trình đã cho về dạng :

1 đ

Câu 4 Vẽ hình đúng và trực quan 0,5

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC

Tính :

Diện tích tam giác ABC là

Vậy thể tích :

1 điểm

1,5 điểm



b)

Vậy thể tích của khối chóp S.AB’C’ là

(Học sinh giải theo các cách khác nhau đúng cho điểm tối đa)

Tiết 44 (Giải tích) + Tiết 25 (Hình học)SỞ GD-ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO TRƯỜNG THPT ĐẠI TỪ NĂM HỌC 2008-2009

Môn :Toán (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)

---------------------------------------------------------------



Câu1: (3 điểm):Cho hàm số

4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến đó đi qua điểm

6. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:

Câu2: (1 điểm):Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (nếu có)

Câu3: (2 điểm): Giải các phương trình sau:

Câu 4: (3 điểm)

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng a, góc giữa

cạnh bên và mặt đáy bằng .

1. Tính thể tích khối chóp theo a .

2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

3. Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu đó

……………….. Hết…………………

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……………………………Số báo danh………………………

Chữ kí của giám thị :………………………………………………………………



ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM (Ban cơ bản A)Câu Tóm tắt đáp án Điểm

Câu 1 4 điểm1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 điểm

a) TXĐ : b) Sự biến thiên*Chiều biến thiên: xác định với mọi x

Xét dấu y’ và kết luận hàm số đồng biến trên khoảng (-2;0) và ;nghịch biến trên các khoảng :

*Cực trị

Hàm số đạt cực đại tại x=0 thì

Hàm số đạt cực tiểu tại thì

*Các giới hạn tại vô cực

* Bảng biến thiênx -2 0 2 y’ - 0 + 0 - 0 +y

c) Đồ thị :x -3 -2 0 2 3y 0 0

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.5



2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến đó đi

qua điểm

+ Viết phương trình đường thẳng (d)đi qua điểm và có hệ

số góc k:

Để đường thẳng (d) là tiếp tuyến của đồ thị (C) điều kiện là

có nghiệm

Giải hệ phương trình ta tìm được

Vậy phương trình tiếp tuyên là:

1 điểm

0.25

0.5

0.25

3 Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 1 điểm

Ta có :

Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì:

1 điểm

Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (nếu có)

1 điểm



Và :

x 1 + 0 -

1 -1

Vậy :

0.5

0.25

0.25

Câu 3 Giải phương trình 2 điểm

(1) 1 điểm

0.25

0.25

0.5

(1)1 điểm

Điều kiện

Khi đó (1) có dạng

vì

0.25

0.25

0.5



Câu 4Vẽ

hình0.5

(điểm)

Vẽ hình đúng và trực quan

HF E

AC

B

S

0,5

1

1(điểm)

Gọi là tâm của tam giác đều ,gọi là trung điểm của BCVì nên

Do đó , ,

,

Vì là tam giác đều nên 0.5

Diện tích đáy 0.25

Do đó thể tích khối chóp là

0.25

2

1(điểm)Ta có H là tâm đường tròn ngoại tiếp nên SH là trục của đường tròn ngoại tiếp

Kẻ với J là trung điểm của SA nên O

là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Ta có:

Tính SO

(O và S đối xứng nhau qua H)

0,5

0.5

30.5

(điểm)

+ Diện tích mặt cầu:

+ Thể tích khối cầu :

0.25

0.25

(Học sinh giải theo các cách khác nhau đúng cho điểm tối đa)

Ngày soạn: 18/11/2010


J

O


ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II.Mục tiêu1. Kiến thức H/S ôn tập về luỹ thừa với số mũ hữu tỷ,thực,lôgarit,hàm số mũ và hàm số lôgarit(ĐN,TC, ĐL…) HS ôn tập về cách giải PT mũ,PT lôgarit dạng đơn giản và các pt thường gặp2.Về kĩ năng: Biến đổi,tính toán biểu thức chứa luỹ thừa,lôgarit.xét sự biến thiên của các hàm số mũ, lôgarit,luỹ

thừa Vận dụng linh hoạt các phương pháp giải PT mũ và PT lôgarit để làm một số bài tập lien quan3.Về tư duy, thái độ Tư duy logic,linh hoạt,sang tạo, Thái độ: nghiêm túc trong học tập,tính cẩn thận,chính xácII>Chuẩn bị của giáo viên và học sinh1.Chuẩn bị của giáo viên Giáo án,SGK,STK,máy tính bỏ túi Hệ thống các câu hỏi và hệ thống các bài tập phù hợp với đối tượng học sinh2.Chuẩn bị của học sinh: Làm các bài tập ở nhà Ôn tập các kiến thức cơ bản,trọng tâm của chươngIII.Phương pháp dạy học Chủ yếu dung PP gợi mở,vấn đáp,hướng dẫn học sinh ôn tậpIV.Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định tổ chức lớp:2.Kiểm tra bài cũ (Vừa ôn tập,vừa kiểm tra)

3.Bài mới: ÔN TẬP HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

HĐ1:Hướng dẫn hs ôn tập lý thuyết(5’)(Các kiến thức cơ bản trọng tam từ bài 1 đến bài 7HĐ2:Bài tậpHĐ2.1: Bài tập dạng 1:Tính toán và biến đổiĐể giải được loại bài toán này cần nhớ các kiến thức sau:

a) ĐN,các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực

b) ĐN, các T/C của lôgaritc) ĐN,các T/C của hàm số mũ và hàm số

lôgaritCác bài tập vận dụngBT 1 :Tính :

BT2 :Tìm giới hạn của các hàm số sau

*Chia nhóm học sinh : Dãy 1 Làm BT1 ý a,b+BT2 ý c,d ; dãy 2 : Làm BT 1ý c,d + BT2 ý a,b* Quan sát và hướng dẫn học sinh làm BT nếu cần

Nghe và trả lời các câu hỏi lien quan tới lý thuyếtÔn lại kiên thức từ bài 1 đến bài 7

Ghi bài tập dạng 1Nêu các kiến thức cần dung trong dạng BT nàyNghe hướng dẫn của GV

Làm các BT vận dụng theo các nhóm



*Yêu cầu các nhóm thông báo KQ*Chính xác hoá lời giảiHĐ2.2 : Bài tập dạng 2 : Tìm đạo hàm củat các hàm số và chứng minh đẳng thức chứa đạo hàmĐể giải loại BT này cần nhớ các kiến thức sau

1. Đạo hàm của hàm số mũ,luỹ thừa,lôgarit(Đạo hàm hàm số hợp,các kiến thức về đạo hàm)

2. Kỹ năng tính toán,biến đổiBài tập vận dụng :BT3Tìm đạo hàm của các hàm số sau

BT4 : Chứng minh rằng

a)hàm số thoả mãn hệ thức :

b)Hàm số thoả mãn :

*Giao BT cho các nhóm Bt cho HS*Quan sát HS làm BT,hướng dẫn nếu cần*Yêu cầu các nhóm thong báo lời giải và KQ *Yêu cầu HS nhận xét*Chính xác hoá lời giảiHĐ2.3:Vẽ đồ thị hàm số(Hướng dẫn nhanh và giao BT về nhà cho HS làm)BT5: Vẽ đồ thị của các HS sau:

HĐ2.4:Giải các PTmũ và lôgaritĐể làm BT dạng này cần nắm được các kiến thức sau

1. Đưa về cùng cơ số2. Đặt ẩn phụ3. sử dụng tính đơn điệu4. pp hằng số biến thiên

BT vận dụngBT6:Giải các PT sau

Gọi 2 HS là BT a,e,b

Thông báo lời giải của nhómNêu các làmChính xác hoá lời giảiLàm BT dạng 2Nêu các kiến thức cần sử dụng trong dạng BT nàyNghe hướng dân

Làm các BT vận dụng theo nhóm(Theo phân công của giáo viên)

Thông báo kết quả BT3Thông báo kết quả và hướng làm BT 4Nhận xét lời giải Của các nhómGhi kết quả và lời giải vào vở BT

*Nghe giảng*Ghi BT 5 vào vở BT để về nhà làm

Làm BT dạng 4(Hai hs lên bảng làm BTa,e;b)

Làm BT độc lập



Yêu cầu HS dưới lớp độc lập làm BT*Gọi HS nhận xét lời giải trên bảng*Chính xác hoá lời giải*Gọi HS thông báo KQ và LG các ý còn lại*Nhận xét và bổ xung (nếu cần)*Chính xác hoá lG

Thông báo KQ các ý còn lại*Nhận xét lời giải và kết quảChính xác hoá lời giải

4.Củng cố toàn bài:*)Các kiến thức về định nghĩa,các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực,*)Lôgarit,lôgarit tự nhiên (ĐN,các tính chất của nó)*)Hàm số mũ,Lôgarit (ĐN, đạo hàm,sự biến thiên và vễ đồ thị của hàm số)*)Hàm số luỹ thừa (ĐN, đạo hàm,sự biến thiên, đồ thị)*)PT mũ và PT lôgarit*)Làm các BT vận dụng

5.Hướng dẫn làm BT ở nhà*Hoàn thành các BT vào vở 6. Rút kinh nghiệm sau khi dạy:...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ngày soạn :18/11/08

KIỂM TRA 45’I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: - Học sinh thể hiện được vấn đề nắm các khái niệm của chương.- Thực hiện được các phép tính- Vận dụng được các tính chất và công thức của chương để giải bài tập.

2) Ky năng: Học sinh thể hiện được :

- Khả năng biến đổi và tính toán thành thạo các biểu thức luỹ thừa và logarit- Vẽ phác và nhận biết được đồ thị- Vận dụng các tính chất để giải những bài toán đơn giản- Giải thành thạo phương trình mũ và logarit không phức tạp

3.Tư duy và thái độ-Tư duy logic,linh hoạt - Thái độ: nghiêm túc làm bài

II) Nội dung đề kiểm traCâu 1 (1đ) Tính giá trị của biểu thức sau:

A =

Câu 2 (2đ) Chứng minh rằng:

Câu 3 (5đ) Giải phương trình

1) log2x + log2(x-1) =1

2)



3)Câu 4 (2đ) Cho hàm số f(x) = . Tính f’(ln2)III) Đáp án đề kiểm tra Câu Điểm

Câu 1(1đ)

Tính

+

+

+

0.25đ

0.5đ

0.25đ

Câu 2(2đ)

CMR

+ +

+

0.75đ

0.75đ

0.5đ

Câu 3(5đ)

1) (1đ) Giải phương trình: log2x + log2(x-1) = 1 ĐK: x > 1 log2x + log2(x-1) = log2 = 1 = log22

x.(x – 1) = 2 x2 – x – 2 = 0

. Tập nghiệm S=

2)

3) Đặt

Giải PT:t2+8t-9=0

Với t=1 ta có

0.25đ0.25đ0.25đ

0.25đ

2 đ

1 đ

1 đ

Câu 4(2đ)

Cho hàm số: y = f(x) = ln

+ Tính

+ Tính

1đ

1đV. Rút kinh nghiệm sau khi kiểm tra:...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................


bo ga giai tich 12nc hki

Documents