Tun 21: : Tit 38 : I)

nh l py-ta-go

Ngy son Ngy ging :

Mc tiu : Nm c nh l Pytago v quan h gia ba cnh ca tam gic vung Nm c nh l Pytago o Bit vn dng nh l Pytago tnh di mt cnh ca tam gic vung khi bit di ca hai cnh kia. Bit vn dng nh l o ca nh l Pytago nhn bit mt tam gic l tam gic vung Bit vn dng cc kin thc hc trong bi vo cc bi ton thc t II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV : Gio n , thc thng c chia khon, thc o gc HS : SGK, bng ph t III) Tin trnh dy hc : Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh Phn ghi bng Hot ng 1: Kim tra I) nh l Py-ta-go bi c Trong mt tam gic vung, Pht biu nh ngha, bnh phng ca cnh tnh cht ca tam gic huyn bng tng cc cn ? bnh phng ca hai cnh B nh ngha tam gic gc vung vung ? nh ngha tam gic HS : vung cn? V gc vung xAy A C nh ngha tam gic u Trn tia Ax ly im B ? sao cho AB = 3cm Pht biu h qu t nh Trn tia Ay ly im C l 1 v 2? sao cho AC = 4cm ABC vung ti A BC2 = AC2 + AB2 Hot ng 2: Ni BC ta c tam gic nh l Py-ta-go vung cn v v o Cc em lm ?1 di cnh huyn ta c: BC V mt tam gic vung c = 5cm cc cnh gc vung bng 3cm v 4cm . o di ?3 cnh huyn ABC vung ti B nn Lu : theo nh l Pytago ta c cho gn, ta gi bnh AC2 = AB2 + BC2 phng di ca mt 102 = x2 + 82 x2 = 102 - 82 on thng l bnh phng ca on thng x2 = 100 - 64 = 36 x=6 Cc em lm ?3 DEF vung ti D nn theo nh l Pytago ta c EF2 = DE2 + DF2 x2 = 12 + 12 = 2 x = 2

Hot ng 3: nh l Pytago o Cc em lm ?4

?4 V on thng BC = 5cm Trn cng mt na mt phng b BC , v cung trn (B; 3cm) v cung trn (C; 4cm); hai cung trn ny ct nhau ti A o gc BAC ta c: gc II) nh l Pytago o BAC=900 Nu mt tam gic c bnh phng ca mt cnh bng tng cc bnh phng ca hai cnh kia th tam gic l tam gic vung

Hy pht biu nh l o ca nh l Pytago?

ABC , BC2 = AC2 + AB2

B

BAC = 900A C

Hot ng 4: Cng c : Gii bi tp 53 ?

Gii bi tp 53 Hnh 157 a: Tam gic ny l tam gic vung nn theo nh l Pytago ta c : x2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 x = 13 Hnh 127 b: Tam gic ny l tam gic vung nn theo nh l Pytago ta c : x2 = 12 + 22 =1 +4=5 x = 5 Hnh 127 c: Tam gic ny l tam gic vung nn theo nh l Pytago ta c : 292 = 212 + x2 x2 = 292 - 212 = 841 - 441

Hnh 127d: Tam gic ny l tam gic vung nn theo nh l Pytago ta c : x2 = 7 2 + 32 = 7 + 9 = 16 x = 4

x = 20

= 400

Hot ng 5: Hng dn v nh Hc tht thuc hai nh l Bi tp v nh : Bi 54 n 58 trang 131,132 SGK

Tun 22: Tit 39 :

Luyn tp 1

Ngy son : Ngy ging :

I) Mc tiu : - Cng c kin thc l thuyt v nh l Pytago - Rn luyn k nng p dng nh l Pytago gii bi tp - Bit c nhiu ng dng ca dnh l Pytago vo thc t II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV : Gio n , Thc thng, ke HS : SGK, Thc thng, ke, my tnh b ti III) Tin trnh dy hc : Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh Hot ng 1: Kim tra bi c HS 1: HS 1: Pht biu nh l Pytago: (SGK Pht biu nh l Pytago ? tranh130) Lm bi tp 54 trang 131 ? Lm bi tp 54 trang 131 Theo hnh 128 th tam gic ABC vung ti B nn theo nh l Pytago ta c : A AC2 = BC2 + AB2 2 2 2 (8,5) = (7,5) + x x2 = (8,5)2 - (7,5)2 = 72,25 - 56,25 B C = 16 x=4 HS 2: Pht biu nh l o ca nh l Vy chiu cao AB bng 4m Pytago? Lm bi tp 55 trang 131

Lm bi tp 55 trang 131 ?

Hot ng 2: Luyn tp Mt em ln gii bi tp 56 Cho tam gic bit di ba cnh , xt xem tam gic c phi l tam gic vung hay khng ta s dng nh l no ?

V bc tng xy vung gc vi mt t nn hnh tam gic to bi thang, bc tng, chn thang n chn tng l tam gic vung (cnh huyn l thang) Gi chiu cao ca bc tng l x (x > 0) Theo nh l Pytago ta c : 42 = 12 + x2 x2 = 42 - 12 = 16 - 1 = 15 x = 15 3,9 ( m ) Gii bi tp 56 trang 131 a) 152 = 225 122 = 144 92 = 81 Ta thy 225 = 144 + 81 Hay 152 = 122 + 92 Vy theo nh l o ca nh l Pytago th tam gic c s o ba cnh l 9cm, 15cm, 12cm l tam gic vung b) 132 = 169 122 = 144 52 = 25 ta thy 169 = 144 + 25 Hay 132 = 122 + 52 Vy theo nh l o ca nh l Pytago th tam gic c s o ba cnh l 5dm, 13dm, 12dm l tam gic vung c) 102 = 100 72 = 49 Ta thy 100 49 + 49 Hay 102 72 + 72 Vy theo nh l o ca nh l Pytago th tam gic c s o ba cnh l 7m, 7m, 10m khng l tam gic vung Gii bi 57 trang 131 Li gii trn ca bn Tm l sai Phi so snh bnh phng ca cnh ln nht vi tng cc bnh phng hai cnh kia Sa: AC2 = 172 = 289 BC2 = 152 = 225 AB2 = 82 = 64 Ta thy 289 = 225 + 64 Hay AC2 = BC2 + AB2 Vy tam gic ABC c AB = 8, AC = 17, BC

Mt em ln bng gii bi 57 trang 131

Mt em ln bng gii bi 58 trang 132

= 15 l tam gic vung Gii bi 58 trang 132 Gi d l ng cho ca t Ta c : d2 = 202 + 42 = 400 + 16 = 416 d = 416 20,4 Vy 20,4 < 21 Nn khi anh Nam y t cho ng thng, t khng b vng vo trn nh

Hot ng 3: Hng dn v nh Hc thuc nh l , c bi c thm Nh ton hc Pytago u chng II ( trang 105) Bi tp v nh :59, 60, 61, 62 trang 133 SGK

Tun 22: son : Tit 40 :

Luyn tp 2

Ngy Ngy ging :

I) Mc tiu : - Cng c kin thc l thuyt v nh l Pytago - Rn luyn k nng p dng nh l Pytago gii bi tp - Bit c nhiu ng dng ca dnh l Pytago vo thc t II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV : Gio n , Thc thng, ke HS : SGK, Thc thng, ke, my tnh b ti III) Tin trnh dy hc :

Hot ng ca gio vin Hot ng 1: Kim tra bi c HS 1: Pht biu nh l Pytago ? Gii bi tp 59 trang 133

Hot ng ca hc sinh HS 1: Pht biu nh l Pytago: (SGK tranh130) * Gii bi tp 59 trang 133B C

Hot ng 2: Luyn tp Gii bi tp 60 trang 133

A

D

ABCD l hnh ch nht nn tam gic ADC l tam gic vung ti D vy theo nh l Pytago ta c : AC2 = AD2 + DC2 AC2 = 482 + 362 = 2304 + 1296 =3600 A AC = 60 * Gii bi tp 60 trang 133

B H

C

Bi tp 61 trang 133:

AHC vung ti H nn theo nh l Pytago ta c AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400 AC = 20 AHB vung ti H nn theo nh l Pytago ta c : AB2 = AH2 + BH2 BH2 = AB2- AH2 = 132 - 122 = 169 - 144 = 25 BH = 5cm BC = BH + HC = 5 + 16 = 21(cm)Bi tp 61 trang 133: C C

B A A B

Bi tp 62 trang 133 bit con cn c ti c cc v tr A, B, C, D hay khng ta phi lm sao ?

CAA l tam gic vung ti Ann theo nh l Pytago ta c : CA2 = AA2 + AC2 = 32 + 44 = 9 + 16 = 25 AC = 5 CCB l tam gic vung ti Cnn theo nh l Pytago ta c : BC2 = CC2 + CB2 = 52 + 32 = 25 + 9 = 34 BC = 34 ABB l tam gic vung ti Bnn theo nh l Pytago ta c : AB2 = AB2 + BB2 = 22 + 12 = 4 + 1 = 5 AB = 5Bi tp 62 trang 133 bit con cn c ti c cc v tr A, B, C, D hay khng ta phi tnh khong cch OA, OB, OC, OD ri so snh vi 9 A D

O B C Ta c : OA2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25 OA = 5m < 9m OB2 = 62 + 42 = 36 + 16 = 52 OB = 5 m < 9m 2 OC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100 OC =10m > 9m OD2 = 32 + 82 = 9 + 64 = 73 OD = 7 m < 9m 3 Nh vy con cn c th ti cc v tr A, B, D nhng khng ti c v tr C

Tun 23 : Tit 41: ging :

cc trng hp bng nhau ca tam gic vung

Ngy son : Ngy

I) Mc tiu : Nm c cc trng hp bng nhau ca hai tam gic vung. Bit vn dng nh l Pytago chng minh trng hp cnh huyn - cnh gc vung ca hai tam gic vung Bit vn dng cc trng hp bng nhau ca hai tam gic vung chng minh cc on thng bng nhau, cc gc bng nhau Tip tc rn luyn kh nng phn tch tm cch gii v trnh by bi ton chng minh hnh hc II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV : Gio n , thc thng, ke, compa HS : Thc thng, ke, compa III) Tin trnh dy hc : Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh Phn ghi bng Hot ng 1: Kim tra I) Cc trng hp bng bi c C 3 trng hp bng nhau nhau bit ca hai B ( Kt hp khi hc bi ca hai tam gic vung tam gic vungE mi ) m ta hc l : Hot ng 2: Bi mi + Nu hai cnh gc I) Cc trng hp bng vung ca tam gic vung nhau bit ca hai ny ln lt bng hai cnh D F A C tam gic vung gc vung ca tam gic Qua cc trng hp bng vung kia th hai tam nhau ca hai tam gic gic vung bng nhau ABC v DEF th cc trng hp bng + Nu mt cnh gc vung c nhau no ca hai tam v mt gc nhn k cnh GT A = D = 900 gic vung m ta hc y ca tam gic vung ny AB = DE v AC = ? bng mt cnh gc vung DF E B v mt gc nhn k cnh y ca tam gic vung kia KL ABC = DEF th hai tam gic vung bng nhau + Nu cnh huyn v mt D F A C gc nhn ca tam gic vung ny bng cnh Hai tam gic vung ABC huyn v gc nhn ca 0 v DEF c A = D = 90 tam gic vung kia th hai Hi theo trng hp bng tam gic vung bng ABC v DEF nhau cnh - gc -cnh, nhau c E hai tam gic vung ABC * Theo trng hp bng GT BA = D = 900 v DEF c cc yu t nhau cnh - gc -cnh, hai C = F v AC = DF no bng nhau th tam gic vung ABC v chng bng nhau ? DEF c AB = DE, AC = DF KL ABC = DEFA C D F

Hi theo trng hp bng nhau gc - cnh - gc, hai tam gic vung ABC v DEF c cc yu t no bng nhau th chng bng nhau ?

th chng bng nhau * Theo trng hp bng nhau gc - cnh - gc, hai tam gic vung ABC v DEF c AC = DF v C = F th chng bng nhau Hoc: * Theo trng hp bng nhau gc - cnh - gc, hai tam gic vung ABC v DEF c BC = EF v B = E th chng bng nhau

c GT

ABC v DEFA = D = 900 BC = EF v B =E

Cc em lm ?1

KL ABC = DEF II) Trng hp bng nhau v cnh huyn v cnh gc vung Nu cnh huyn v mt Trn hnh 143 c AHB = cnh gc vung ca tam gic vung ny bng cnh AHC V hai tam gic vung huyn v mt cnh gc ny c hai cnh gc vung vung ca tam gic vung bng nhau tng i mt ( kia th hai tam gic vung HB = HC; AH = AH ) bng nhau Trn hnh 144 c DKE = DKF V hai tam gic vung ny c mt cnh gc vung v mt gc nhn k cnh y ca tam gic vung ny bng mt cnh gc vung v mt gc nhn k cnh y ca tam gic vung kia ( DK = DK; EDK = FDK) Trn hnh 145 c OMI = ONI V hai tam gic vung ny c mt cnh huyn v mt gc nhn bng nhau ( OI = OI; MOI = NOI )B E

A

C

D

F

c GT DF KL

ABC v DEFA = D = 900 BC = EF v AC =

ABC = DEF

Chng minh : ( SGK trang 136)

A Chng minh : Xt ABC vung ti A, theo nh l Pytago ta c

B

C

Hot ng 3: Cng c : Cc em lm ?2

Hot ng 4: Hng dn v nh : Hc thuc c trng hp bng nhau ca hai tam gic vung, chng minh c trng hp cch huyn v cnh gc vung Lm cc bi tp: 63, 64, 65, 66 trang 136,137

BC2 = AB2 + AC2 Nn AB2 = BC2 - AC2 (1) Xt DEF vung ti D, theo nh l Pytago ta c EF2 = DE2 + DF2 Nn DE2 = EF2 - DF2 (2) T (1) v (2) suy ra AB2 = DE2 Nn AB = DE T suy ra ABC = DEF (c. c. c) ?2

Cch 1: Hai tam gic vung AHB v AHC c : AB = AC ( ABC cn ti A) AH l cnh chung AHB = AHC Cch 2: Tam gic ABC cn ti A nn ta c AB = AC v gc B bng gc C AHB = AHC

Tun 23: Tit 42 :

Luyn tp

Ngy son : Ngy ging :

I) Mc tiu : Gii cc bi tp v cc trng hp bng nhau ca hai tam gic vung; qua tip tc rn luyn kh nng phn tch tm cch gii v trnh by bi ton chng minh hnh hc Bit vn dng cc trng hp bng nhau ca hai tam gic vung chng minh cc on thng bng nhau, cc gc bng nhau II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV: Gio n , thc thng , compa HS: Thc thng , compa , bng ph nhm III) Tin trnh dy hc : A Hot ng ca gio vin Phn ghi bng Hot ng 1: Kim tra bi c HS: c 4 trng hp bng nhau ca hai E B Pht biu cc trng hp bng nhau ca tam gic vung ...... hai tam gic vung ?B H C A C D F

Gii bi tp 63 trang 136 Nu nh ngha tam gic cn ? Tam gic cn c tnh cht g ? Vy cho tam gic ABC cn ti A ta s bit c iu g ?

Gii bi tp 63 trang 136 C cn ti A BC

ABGT AH (H KL a) HB b)

BC )Ngoi cch chng minh trn cc em cn c cch chng minh no khc khng ? = HC BAH = CAH

Hot ng 2 :

Luyn tp

Bi 64 trang 136 Cc tam gic vung ABC v DEF c A = D = 900 , AC = DE. Hy b sung thm mt iu kin bng nhau ( v cnh hay v gc ) ABC = DEF ? B sung thm mt iu kin bng nhau v cnh l? B sung thm mt iu kin bng nhau v gc l? Nu b sung thm gc B bng gc E th ABC = DEF ? Chng minh ?

Chng minh : Xt hai tam gic vung ABH v ACH c : AB = AC ( v ABC cn ti A) AH l cnh chung Suy ra ABH = ACH a) HB = HC ( hai cnh tng ng ) b) BAH = CAH ( hai gc tng ng ) Bi 64 trang 136

Hai tam gic vung ABC v DEF c A = D = 900 , AC = DE. Ta cn b sung thm mt iu kin bng nhau v cnh l AB =DE ( hoc BC = EF ) ABC = DEF Hay mt iu kin v gc l C = F ( hoc B = E ) ABC = DEF

Bi 65 trang 137 ( a ln mn hnh ) Bi 65 trang 137 chng minh AH = AK ta phi chng minh iu g ?D B B K

A A

H I M

E C C

Tia phn gic ca mt gc l g ? Vy chng minh AI l tia phn gic ca gc A ta phi lm sao ?

Bi 66 trang 137 Hai tam gic vung ADM v AEM c bng nhau khng ? v sao ?

a) Chng minh AH = AK Xt hai tam gic vung AKC v AHB c AB = AC ( v ABC cn ti A ) Gc A chung Vy AKC = AHB Suy ra AH = AK b) X hai tam gic vung AKI v AHI c AK = AH ( chng minh trn ) Cnh huyn AI chung Vy AKI = AHI KAI = HAI v tia AI nm gia hai tia AB v AC Nn AI l tia phn gic ca gc A Bi 66 trang 137

Hai tam gic vung BDM v CEM c bng nhau khng ? v sao ?

Hai tam gic AMB v AMC c bng nhau khng ? v sao ?

1) Hai tam gic vung ADM v AEM c : DAM = EAM , AM l cnh huyn chung Vy DAM = EAM 2) Hai tam gic vung BDM v CEM c MB = MC , DM = EM ( v DAM = EAM ) Hot ng 3: Hng dn v nh Vy BDM = CEM c trc bi thc hnh ngoi tri 3) Hai tam gic AMB v AMC c AB = AD + DB AC = AE + EC M AD = AE (v DAM = EAM ) DB = EC ( v BDM = CEM ) Nn AB = AC V AM l cnh chung MB = MC Suy ra AMB = AMC ( c. c. c ) Tun 24 thc hnh ngoi tri Ngy son :

Tit 43, 44

Ngy ging :

I) Mc tiu : Bit cch xc nh khong cch gia hai im A v B trong c mt a im nhn thy nhng khng n c Rn luyn k nng dng gc trn mt t, ging ng thng, rn luyn thc lm vic c t chc II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV : Gio n , 4 gic k , 12 cc tiu , 4 thc o HS : Mi t 15m dy, mt phiu nh gi kt qu thc hnh ca cc thnh vin trong t III) Tin trnh dy hc : Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh Hot ng 1: Kim tra bi c x Gi M l trung im ca on thng C AB, t A k tia Ax vung gc vi AB , t B k tia By vung gc vi AB sao cho Ax v By nm trn hai na mt phng i M nhau b l ng thng AB, trn tia Ax B A ly mt im C, ko di CM ct By ti D Chng minh AC = BD ?D

Hot ng 2: Nhim v Cho trc hai cc A v B trong ta nhn thy cc B nhng khng i c n B . Hy tm cch xc nh khong cch AB gia hai chn cc

y Chng minh: Hai tam gic vung ACM v BDM c MA = MB ( v M l trung im ca AB ) AMC = BMD ( hai gc i nh ) Vy ACM = BDM Suy ra AC = BD ( hai cnh tng ng )B

Hot ng 3: Hng dn cch lm Dng gic k vch ng thng xy vung gc vi AB ti A Mi t chn mt im E nm trn xy Xc nh im D sao cho E l trung y im ca AD Dng gic k vch tia Dm vung gc vi AD Bng cch ging ng thng , chn im C nm trn tia Dm sao cho B, E, C thng hng o di CD Hy gii thch v sao CD = AB. Bo

E

D

x

A

C

co kt qu di AB

Bng bo co kt qu thc hnh ngoa tri Ca t : ............................ H v tn hc sinh im v chun b dng c ( 4 im) im v thc k lut (3 im ) im v kt qu thc hnh ( 3 im ) Tng s im ( 10 im )

Ha Qu , ngy ....thng......nm 200... T trng

Bng bo co kt qu thc hnh ngoa tri Ca t : ............................ im v im v im v kt Tng s

H v tn hc sinh

chun b dng c ( 4 im)

thc k lut (3 im )

qu thc hnh ( 3 im )

im ( 10 im )

Ha Qu , ngy ....thng......nm 200... T trng Tun 25: Tit 45 :

n tp chng II

Ngy son : Ngy ging :

I Mc tiu : n tp v h thng cc kin thc hc v tng ba gc ca mt tam gic, cc trng hp bng nhau ca hai tam gic Vn dng cc kin thc hc vo cc bi ton v v hnh , o c , tnh ton chng minh , ng dng trong thc t II) Chun b ca gio vin v hc sinh GV : Gio n, chun b bng 1 v cc trng hp bng nhau ca hai tam gic HS : n tp theo cc cu hi n tp trong sch gio khoa t cu 1 n cu 3 III) Tin trnh dy hc : Hot ng 1: Kim tra bi c HS1: 1) Pht biu nh l v tng ba gc ca mt tam gic, tnh cht gc ngoi ca tam gic ? HS 2: 2) Pht biu ba trng hp bng nhau ca hai tam gic ? HS 3: 3) Pht biu cc trng hp bng nhau ca hai tam gic vung ? Bng tng hp 1) Cc trng hp bng nhau ca hai tam gic Tam gic Tam gic vung

Hot ng ca gio vin Hot ng 2: Gii cc bi tp n tp Mt em ln gii bi tp 67 trang 140 SGK

Hot ng ca hc sinh Gii bi tp 67 trang 140 in du x vo ch trng (...) mt cch thch hp Cu ng sai 1. Trong mt tam gic, gc nh nht l gc nhn ..x.. .... 2. Trong mt tam gic, c t nht l hai gc nhn ..x.. .... 3. Trong mt tam gic, gc ln nht l gc t .... ..x.. 4. Trong mt tam gic vung , hai gc nhn b nhau .... ..x.. 5. Nu A l gc y ca mt tam gic cn th A < 900 ..x.. ..... 6. Nu A l gc nh ca mt tam gic cn th A < 900 .... ..x.. Gii bi tp 68 trang 140 SGK a) Gc ngoi ca mt tam gic bng tng hai gc trong khng k vi n c suy ra trc tip t nh l Tng ba gc ca mt tam gic bng 1800 b) Trong mt tam gic vung , hai gc nhn ph nhau c suy ra trc tip t nh l Tng ba gc ca mt tam gic bng 1800 c) Trong mt tam gic u , cc gc bng nhau c suy ra trc tip t nh l Trong mt tam gic cn , hai gc y bng nhau d) Nu mt tam gic c ba gc bng nhau th tam gic l tam gic u

Cu 3 sai . V chng hn c tam gic m ba gc bng 700, 600 , 500 gc ln nht ch c 700 Cu 4 sai v :Trong mt tam gic vung , hai gc nhn ph nhau Cu 6 sai . V chng hn c tam gic cn m gc nh 1200

Mt em ln gii bi tp 68 trang 140 SGK

Mt em ln gii bi tp 69 trang 140 SGK

c suy ra trc tip t nh l Nu mt tam gic c hai gc bng nhau th tam gic l tam gic cn * Gii bi tp 69 trang 140 SGK

Xt hai tam gic ABD v ACD c AB = AC ( Cng nm trn cung trn tm A) BD = CD ( Vi D nm trn hai cung trn tm B v tm C cng bn knh ) AD l cnh chung Suy ra ABD = ACD ( c. c. c ) Gi H l giao im ca AD v a Xt hai tam gic AHB v AHC c AB = AC ( Cng nm trn cung trn tm A) AH l cnh chung A1 = A2 ( cmt ) Suy ra AHB = AHC ( c. g . c )

A1 = A2

Hot ng 3: Hng dn v nh Hc n tr li cc cu hi 4 ; 5; 6 phn n tp Gii cc bi tp 70; 71; 72; 73 trang 141

H1 = H2Ta li c H1 + H2 = 1800 ( hai gc k b ) Nn H1 = H2 = 900 Vy AD a Tun 25: son : Tit 46:

n tp chng II

Ngy Ngy ging :

I) Mc tiu : n tp v h thng cc kin thc hc v tam gic cn , tam gic vung . Vn dng cc kin thc hc vo cc bi tp v v hnh , tnh ton, chng minh , ng dng trong thc t II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV : Gio n , chun b bng 2 v Tam gic v mt s dng tam gic c bit .

HS : n tp theo cc cu hi n tp trong SGK t cu 4 n cu 6 III) Tin trnh dy hc : Hot ng 1: Kim tra bi c HS 1 : 4) Pht biu nh ngha tam gic cn, tnh cht v gc ca tam gic cn . Nu cc cch chng minh mt tam gic l tam gic cn? HS 2 : 5) Pht biu nh ngha tam gic u, tnh cht v gc ca tam gic u . Nu cc cch chng minh mt tam gic l tam gic u ? HS 3 : 6) Pht biu nh l Py-ta-go (thun v o) ?

Tam gic v mt s dng tam gic c bitTam gic Tam gic cn Tam gic u Tam gic vung Tam gic vung cn

nh ngh a A, B, C khng thng hng A+B+C= 1800 C1 = A + B C1 > A C1 > B Quan h gia cc cnh Hc Chng III

ABC c AB = ACB=C B=180 0 A 2

ABC c AB = AC = BC

ABC c A = 900

ABC c A = 900 AB = AC

Quan h gia cc gc

A=B=C= 600

B + C = 900

B = C = 450

A = 1800 - 2B

AB = AC

AB = BC = CA

BC2 = AB2 + AC2 BC > AB BC > AC

AB = AC = c BC = c 2

Hot ng ca gio vin Hot ng 2: Gii cc bi tp n tp Mt emln lm bi 71 trang 141 Gi di cnh ca mi vung l 1 v cc nh cn li ca hnh ch nht l M, H, K V ABC v trn giy vung nn cc tam gic BHA, AKC, BMC l nhng tam gic vung Vy cc em hy dng nh l Pytago tnh cc cnh ca ABC t nhn xt ABC l tam gic g

Hot ng ca hc sinh Bi 71 trang 141 BHA vung ti H nn theo nh l Pytago ta c : AB2 = HB2 + HA2 = 22 + 32 = 4 + 9 = 13 AKC vung ti K nn theo nh l Pytago ta c : AC2 = KA2 + KC2 = 22 + 32 = 4 + 9 = 13 Vy AB2 = AC2 suy ra AB = AC Nn ABC cn ti A (1) BMC vung ti M nn theo nh l Pytago ta c : BC2 = MB2 + MC2 = 12 + 52 =1 + 25 = 26

Mt em ln lm bi 70 trang 141

Ta thy AB2 + AC2 = 13 + 13 = 26 = BC2 Nn ABC vung ti A (2) T (1) v (2) suy ra ABC vung cn ti A Bi 70 trang 141 a) ABC cn ti A B1 = C1 ABM = ACN ( cngb vi hai gc bng nhau ) Xt hai tam gic ABM v ACN c AB =AC ( ABC cn ti A) BM = CN ( gt ) ABM = ACN ( cmt ) Suy ra ABM = ACN ( c. g . c ) AM = AN ( hai cnh tng ng ) AMN l tam gic cn ti A b) Hai tam gic vung BHM v CKN c : BM = CN (gt) M = N ( AMN cn ti A) BHM = CKN ( Cnh huyn - gc nhn ) BH = CK c) Hai tam gic vung AHB v AKC c : AB = AC ( ABC cn ti A) BH = CK ( cmt ) AHB = AKC ( Cnh huyn - cnh gc vung ) AH = AK ( hai cnh tng ng ) d) BHM = CKN B2 = C2 m B2 = B3 ( hai c i nh ) C2 = C3 ( hai c i nh ) B 3 = C3 Vy tam gic BOC l tam gic cn ti O e) ABC cn v c A = 600 nn l tam gic u , suy ra B1 = C1 = 600 ABM c AB = Bi mi ( cng bng BC) ABM cn ti B M = BAM Ta li c M + BAM = B1 = 600 nn M = 300 Tng t N = 300 . Suy ra MAN = 1200 BHM vung ti H c M = 300 nn B = 600 Suy ra B3 = 600 OBC cn c B3 = 600 nn l tam gic u Bi 73 trang 141 AHB vung ti H nn theo nh l Pytago ta c :

Mt em ln lm bi 73 trang 141

Hot ng 3: Hng dn v nh

n tp li kin thc l thuyt chng II Chun b sng th nm 18 thng 3 kim tra mt tit

AB2 = AH2 + HB2 HB2 = AB2 - AH2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16 HB = 4 (m) H gia BC suy ra CH = BC - BH = 10 4 = 6 (m) AHC vung ti H nn theo nh l Pytago ta c : AC2 = AH2 + HC2 = 32 + 62 = 9 + 36 = 45

AC =

45

6,7 (m)

di ng trt ACD bng 6,7 + 2 = 8,7 (m) cha bng hai ln BA. Vy Vn ng , Mai sai

Tun 26 : son : Tit 48 : ging :

quan h gia gc v cnh i din trong mt tan gic

Ngy Ngy

I) Mc tiu : Nm vng ni dung hai nh l , vn dng c chng trong nhng tnh hung cn thit , hiu c php chng minh ca nh l 1 Bit v hnh ng yu cu v d on , nhn xt cc tnh cht qua hnh v . Bit din t mt nh l thnh mt bi ton vi hnh v , gi thit v kt lun II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV : Gio n , , mt tam gic bng giy c hai cnh khng bng nhau HS : Mt tam gic bng giy c hai cnh khng bng nhau , n li tnh cht gc ngoi ca mt tam gic III) Tin trnh dy hc : Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh Phn ghi bng Hot ng 1: Kim tra bi c Nu tnh cht so snh gc ngoi v mt gc I)Gc i din vi cnh trong khng k vi n ca Lm ?1 ln hn mt tam gic ? Trong tam gc ABC vi AC nh l 1 : Pht biu trng hp > AB Trong mt tam gic, gc bng nhau th hai ca iAdin vi cnh ln hn l Th B > C tam gic ? gc ln hn Hot ng 2: Lm ?2 Gc i din vi cnh ln GT Gc ABM > C hn C B ABC V ABM l gc ngoi ca Cc nhm t 1 & 2 tam gic MBC ti B nn ln lm ?1 hn mt gc trong khng AC > AB k vi n KL >C Cc nhm t 3 & 4 B Hay : B>C lm ?2 M ABM chnh l gc B ca tam gic ABC Vy hy so snh gc B v gc C Trong tam gic ABC i din vi cnh AC l gc no ? i din vi cnh AB l gc no ?

Trong tam gic ABC i din vi cnh AC l gc B i din vi cnh AB l gc C i din vi cnh BC l gc A

Chng minh : (SGK trang 54)

i din vi cnh BC l gc no ? Qua hai bi tp trn cc em rt ra c tnh cht g v mi quan h gia gc v cnh i din trong tam gic ?

Trong tam gic ABC vi B>C Th AC > AB Hot ng 3: Cnh i din vi gc ln hn Cc em sinh hot nhm lm ?3

II)Cnh i din vi gc ln hn nh l 2 : Trong mt tam gic, cnh i din vi gc ln hn l cnh ln hn

A

1) nh l 2 l nh l o ca nh l 1 Nhn xt : 1) nh l 1 v nh l 2 quan h nh th no vi nhau ? 2) Trong tam gic t (tam gic c mt gc t ), gc no l gc ln nht ? Vy cnh no l cnh ln nht ? Trong tam gic t , gc t l gc ln nht Vy cnh i din vi gc t l cnh ln nht

B C th, trong tam gicCABC Nu B > C th AC > AB

Nhn xt : 1) nh l 2 l nh l o ca nh l 1 T trong tam gic ABC AC > AB B > C 2) Trong tam gic t ( hoc Trong tam gic vung, gc tam gic vung ) , gc t vung l gc ln nht ( hoc gc vung) l gc Vy cnh huyn l cnh ln ln nht nn cnh i din nht vi gc t (hoc gc vung) l cnh ln nht

Trong tam gic vung, gc no l gc ln nht ? Gii bi tp 1/ 55 Vy cnh no l cnh ln Tam gic ABC c nht ? AC > BC > AB M i din vi cc cnh trn ln lt l cc gc : B, A ,C Hot ng 4: Cng c : Vy theo nh l 1 ta c : Mt em ln bng gii bi B>A>C tp 1/ 55 Gii bi tp 2/ 55 Tan gic ABC c 0 0 A = 80 , B = 45 C = 1800 - ( B + C ) 0 = 180 - (800 + 450) = 1800 - 1250 = 550 Ta c A > C > B Mt em ln bng gii bi tp 2/ 55 M i vi cc gc trn ln lt l cc cnh : BC, AB , AC Vy theo nh l 2 ta c : BC > AB > AC Hot ng 5 Hng dn v nh Hc thuc hai nh l Bi tp v nh : 3 n 7 trang 56 SGK

Tun 27: son : Tit 49:

Luyn tp

Ngy Ngy ging :

I) Mc tiu : Cng c kin thc l thuyt v mi quan h gia gc v cnh i din trong mt tam gic Qua cc bi tp, rn luyn t duy sng to v cch trnh by mt bi ton hnh hc cho cc em II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV : Gio n , thc thng, bng ph k hnh bi tp 5 HS : Hc thuc hai nh l , gii cc bi tp 3, 4, 5, 6, 7/ 56 trc nh II) Tin trnh dy hc : Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh Hot ng 1: Kim tra bi c Gii bi tp 3 / 56 HS 1: a) Tam gic c mt gc t th hai gc

Pht biu nh l v quan h gia gc i din vi cnh ln hn trong mt tam gic ( nh l 1) Gii bi tp 3 / 56

HS 2: Pht biu nh l v quan h gia cnh i din vi gc ln hn trong mt tam gic ( nh l 2) Gii bi tp sau : $ Cho tam gic PQR c P = 550 , Q = 680 Hy so snh cc cnh sau y ca tam gic : a) PQ v QR b) QR v RP c) RP v PQ

cn li ca n phi l gc nhn v tng ba gc ca tam gic bng 1800. Do , gc t l gc ln nht trong tam gic . Theo nh l 2, cnh i din vi gc t phi l cnh ln nht ca tam gic, v A = 1000 nn BC l cnh ln nht b) ABC c A + B + C = 1800 ( theo nh l tng ba gc ca tam gic ) 1000 + 400 + C = 1800 0 0 C = 180 - (100 + 400) = 1800 - 1400 = 400 Vy ta c B = C = 400 nn tam gic ABC l tam gic cn ti A * PQR c R = 1800 - ( P + Q ) = 1800 - ( 550 + 680 ) = 1800 - 1230 = 570 a) i din vi cnh PQ l gc R i din vi cnh QR l gc P M R > P ( 570 > 550 ) suy ra PQ > QR b) i din vi cnh QR l gc P i din vi cnh RP l gc Q M Q > P ( 680 > 550 ) suy ra RP > QR c) i din vi cnh RP l gc Q i din vi cnh PQ l gc R M Q > R ( 680 > 580 ) suy ra RP > PQ * Gii bi tp 4 / 56 Trong mt tam gic, i din vi cnh nh nht l gc nh nht ( ng l 1 ) m gc nh nht ca tam gic ch c th l gc nhn (do tng ba gc ca mt tam gic bng 1800 v mi tam gic c t nht hai gc nhn )

Hot ng 2: Luyn tp Mt em ln gii bi tp 4 / 56 Tht vy, gi s , , l s o ba gc ca mt tam gic v gi s . Ta c 3 + + = 180 0 Suy ra 60 0

Mt em ln gii bi tp 5 / 56

Gii bi tp 5 / 56

D

A A B A

B B B C C C

. D

Trong tam gic BCD, gc C l gc t nn BD > CD, Vy on ng Nguyn i di hn on ng Trang i V gc C t nn DBC l gc nhn, do DBA l gc t, trong tam gic ABD, gc B l gc t nn AD > BD , vy on ng Hnh i di hn on ng Nguyn i Tm li, on ng Hnh i xa nht , on ng Trang i ngn nht * Gii bi tp 6 / 56 Mt em ln gii bi tp 6 / 56

Kt lun c) ( A < B ) l ng v : AC = AD + DC = AD + BC > BC Vy AC > BC M i din vi AC l gc B, cn i din vi BC l gc A * Gii bi tp 7 / 56 Mt em ln gii bi tp 7 / 56

ABCAC > AB B>C

GT

KL

Hot ng 3: Hng dn v nh n li l thuyt Bi tp v nh : T bi 1 n bi 6 trang 24 SBT

a) V AC > AB nn B nm gia A v C , do ABC > ABB (1) b) Tam gic ABB c AB = AB nn n l mt tam gic cn ti A suy ra ABB = ABB (2) c) Gc ABB l mt gc ngoi ti nh Bca tam gic BBC nn ABB > ACB (3) T (1), (2) v (3) suy ra ABC > ACB

Tun : 27 son :. . . . . Tit : 50 ging :. . . .

quan h gia ng vung gc v ng xin, ng xin v hnh chiu

Ngy Ngy

I) Mc tiu : - Hc sinh nm c khi nim ng vung gc, ng xin k t mt im nm ngoi mt ng thng n ng thng , khi nim hnh chiu vung gc ca im, ca ng xin ; bit v hnh v ch ra cc khi nim ny trn hnh v - Hc sinh nm vng nh l 1 v quan h gia ng vung gc v ng xin, nm vng nh l 2 v quan h gia ng xin v hnh chiu ca n, bit cch chng minh cc nh l trn - Bc u hc sinh bit vn dng hai nh l trn vo cc bi tp n gin II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV : Gio n , bng ph ghi nh l 1, nh l 2, v phiu hc tp cho cc nhm, thc thng, ke, phn mu HS : n tp hai nh l v nhn xt v quan h gia gc v cnh trong mt tam gic, nh l Pitago thc thng, ke, bt d III) Tin trnh dy hc: Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh Phn ghi bng Hot ng 1 : Kim HS 1: I) Khi nim ng tra bi c vung gc, ng xin, d H B Trong mt b bi , hai bn hnhchiu ca ng Hanh v Bnh cng xut xin A pht t A, Hnh bi n im H, Bnh bi n im B. Bit H v B cng A thuc ng thng d, AH d d, AB khng vung gc Bn Bnh bi xa hn bn B H vi d Hnh v trong tam gic Hi ai bi xa hn ? gii vung AHB c gc H thch ? vung l gc ln nht ca * on thng AH gi l HS 2 : tam gic nn cnh huyn on vung gc hay Hy pht biu hai nh l AB i din vi gc H l ng vung gc k t A v quan h gia gc v cnh ln nht ca tam gic n ng thng d; cnh trong mt tam gic ? Vy AB > AH nn Bn im H gi l chn ca Cc em nhn xt bi lm Bnh bi xa hn bn ng vung gc hay ca bn Hnh hnh chiu ca im A ?1 A Hot ng 2?1 : HS 2 : trn ng thng d hnh trn AH l ng ( Pht biu hai nh l ) * on thng AB gi l vung gc, AB l ng mt ng xin k t im xin , BH l hnh chiu A n ng thng d d ca ng xin AB trn * on thng HB gi l M K ng thng d hnh chiu ca ng

Cc em thc hin trn v tp Mt em ln bng lm * Hnh chiu ca im A trn ng thng d l im K Hnh chiu ca ng xin AM trn ng thng d l on thng KM

xin AB trn ng thng d

Hot ng 3 : ?2 Cc em thc hin v tp

T mt im A khng nm trn ng thng d ?2 ta ch v c mt ng thng vung gc v v s Hy so snh di ca - ng xin n ng ng vung gc v cc thng ng xin ? A GV a nh l 1 ln mn hnh Mt em c nh l 1 Mt em ln bng ghi GT, d KL ca nh l M K E N Em no chng minh c nh l trn ? ?3 nh l nu r mi lin h Nu r mi lin h gia gia cc cnh trong tam cc cnh trong tam gic gic vung l nh l no vung l c nh l ?3 ? Pytago Trong tam gic vung ABH A Hy pht biu nh l ( H = 1v ) c : AB2 = AH2 Pytago v dng nh l + HB2 chng minh AH < AB2 > AH2 AB AB > AH ?4 d Cc em c th chng minh B C H theo nhn xt cnh huyn l cnh ln nht trong tam gic vung nh chng minh ng bi ca Hnh ngn hn ng bi ca bn Bnh Cho im A nm ngoi trn ?4

II) Quan h gia ng vung gc v ng xin nh l 1: ( SGK )

A

A d d GTH AH l B ng vung gc AB l ng xin KL AH < AB Chng minh : Xt tam gic AHB vung ti H. theo nhn xt v cnh ln nht trong tam gic vung ta c : AH < AB * di ng vung gc AH gi l khong cch t im A n ng thng d

III) Cc ng xin v hnh chiu ca chng nh l 2: ( SGK trang

Hot ng 4 : a hinh 10 ( tr 58 SGK ) v ln mn hnh Em no c th c hnh 10 ? Hy gii thch HB, HC l g?

ng thng d, v ng vung gc AH v hai ng xin AB, AC ti ng thng d * HB v HC l hnh chiu ca AB, AC trn d

59 )

Xt tam gic vung AHB c : AB2 = AH2 + HB2 ( l ?4 Hy s dng nh l Pytago ) Pytago suy ra rng : Xt tam gic vung AHC Nu HB > HC th AB > c : AC AC2 = AH2 + HC2 ( l Pytago ) a)Ta c HB > HC ( gt ) HB2 > HC2 Nu AB > AC th HB > AB2 > AC2 HC AB > AC b) Ta c AB > AC ( gt ) AB2 > AC2 c) Nu HB = HC th AB = AC v HB2 > HC2 ngc li nu AB = AC HB > HC th HB = HC c) HB = HC HB2 = HC2 AH2 + HB2 = AH2 + HC2 T bi ton trn, hy suy ra AB2 = AC2 AB = AC quan h gia cc ng xin v hnh chiu ca chng Hng dn v nh : Hc thuc cc nh l ,chng minh li c cc nh l Bi tp v nh:8, 9, 10, 11/ 59,60 Tun : 28 luyn tp son :. . . . . Tit : 51

Ngy Ngy ging :. . . .

I) Mc tiu : Cng c kin thc l thuyt v quan h gia ng vung gc v ng xin , ng xin v hnh chiu , gip hc sinh ng dng c nh l 1 v 2 vo gii cc bi tp 10, 11, 12, 13 trang 59, 60 Rn luyn cho hc sinh bit cch trnh by bi gii mt bi ton hnh II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV : Gio n , bng ph ghi cc bi tp

HS : Hc thuc hai nh l, bng ph nhm III) Tin trnh dy hc : Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh Hot ng 1: Kim tra bi c Gii bi tp 10 trang 59 HS 1 : Pht biu nh l v mi quan h gia ng vung gc v ng xin ? Gii bi tp 10 trang 59 y l bi tp c tnh tng qut , gii c bi ton ny ta phi xc nh c th : Tam gic cn l tam gic cn no ? cn ti u? Mt im bt k ca cnh y l Trong tam gic cn ABC vi AB = AC, ly im no? mt im M bt k trn dy BC . Ta s Gi H l chn ng vung gc k t A chng minh AM AB n ng thng BC Gi H l chn ng vung gc k t A Vy M c th nm nhng v tr no ? n ng thng BC. Khi BH, MH HS 2: ln lt l hnh chiu ca AB, AM trn Pht biu nh l v mi quan h gia ng thng BC ng xin v hnh chiu ca chng ? Nu M B ( hoc C) th AM = AB = AC Hot ng 2: Luyn tp Nu M H AM = AH < AB v di dng vung gc nh hn di ng xin Nu M gia B, H (hoc gia C, H) th MH < BH (hoc MH < CH), theo nh l 2 suy ra AM < AB (hoc AM < AC) Vy trong mi trng hp ta u c AM Mt em ln gii bi 11 trang 60 AB

Bi tp 11

Gii bi tp 12 trang 60 Mt tm g x c hai cnh song song .

Trong hnh trn tam gic ABC vung ti B v c BC < BD nn C gia B, D vy gc ACB nhn do gc ACD t Tam gic ACD c cnh AD ln nht v AD i din vi gc t ACD nn AC < AD

Chiu rng ca tm gl khong cch gia hai cnh , m khong cch gia hai cnh l on vung gc gia hai cnh ny Vy mun o chiu rng ca mt tm g , ta phi t thc nh th no ?

Gii bi tp 12 trang 60

Mt em ln gii bi tp 13 trang 60 Trong hai ng xin BC, BE cng k t im B n ng thng AC ng xin BC c hnh chiu l ? ng xin BE c hnh chiu l ? M AE nh th no vi AC? Vy BE nh th no vi BC ? (1) Tng t: Trong hai ng xin EB, ED cng k t im E n ng thng AB ng xin EB c hnh chiu l ? ng xin ED c hnh chiu l ? M AD nh th no vi AB? Vy DE nh th no vi BE ? (2) T (1) v (2) suy ra DE nh th no vi BC?

Mun o chiu rng ca mt tm g , ta phi t thc vung gc vi hai cnh song song ca n , v chiu rng ca tm g l on vung gc gia hai cnh ny Cch t thc nh trong hnh 15(SGK) l sai Gii bi tp 13 trang 60

Hot ng 3: Hng dn v nh Hc k hai nh l va hc Xem trc bi quan h gia ba cnh ca mt tam gic

a) Trong hai ng xin BC, BE , ng xin BC c hnh chiu AC, ng xin BE c hnh chiu AE v AE < AC , do : BE < BC ( 1 ) b) Trong hai ng xin EB, ED , ng xin EB c hnh chiu AB, ng xin ED c hnh chiu AD v AD < AB , do : DE < BE ( 2 ) T (1) v (2) suy ra DE < BC

Tun : 28 son :. . . . . Tit : 52 ging :. . . .

Quan h gia ba cnh ca mt tam gic, bt ng thc tam gic

Ngy

Ngy

I) Mc tiu : HS nm vng quan h gia di ba cnh ca mt tam gic, t bit c ba on thng c di nh th no th khng th l ba cnh ca mt tam gic HS bit cch chng minh nh l bt ng thc tam gic da trn quan h gia cnh v gc trong mt tam gic Luyn cch chuyn t nh l thnh mt bi ton v ngc li Bc u bit vn dng bt ng thc tam gic gii ton II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV: bng ph ghi nh l, nhn xt, bt ng thc v quan h gia ba cnh cuae tam gic v bi tp Thc thng c chia khong ke, compa, phn mu HS : n tp v quan h gia ba cnh v gc trong mt tam gic, quan h gia ng vung gc v ng xin , quy tc chuyn v trong bt ng thc. Thc thng c chia khong ke, compa III) Tin trnh dy hc: Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh Phn ghi bng Hot ng 1 : Kim tra A bi c V tam gic ABC c : 4 5 cm BC = 6cm, AB = 4cm, AC cm = 5cmB H 6 cm C

a) So snh cc gc ca ABC

b) K AH BC ( H BC ) So snh AB v BH, AC v HC

a) ABC c : BC = 6cm, AB = 4cm, AC = 5cm AB < AC < BC C HCA?11cm 1cm3cm 2cm?1BCEm c nhn xt g v tng di hai cnh bt k ca tam gic ABC so vi di cnh cn li ? Hot ng 2 : Bt ng thc tam gic Cc em thc hin Hy th v tam gic vi cc cnh c di : a) 1 cm, 2 cm, 4 cm b) 1 cm, 3 cm, 4 cm Em c nhn xt g ? Nh vy khng phi ba di no cng l di ba cnh ca mt tam gic . Ta c nh l sau : GV c nh l trang 61 SGK Cc em thc hin ?2 Hy vit gi thit, kt lun ca nh l Lm th no chng minh BD > BC ? Ti sao BCD > BDC Gc BDC bng gc no ?* Em nhn thy tng di hai cnh bt k ln hn di cnh cn li ca tam gic ABC ( 4 + 5 > 6; 4 + 6 > 5; 6 +5>4) HS : Ton lp thc hin vo v a) b) Nhn xt : Khng v c tam gic c di cc cnh nh vy (1 + 2 < 4 ; 1 + 3 = 4 ) Tng di hai on nh, nh hn hoc bng di on ln nht ?2D1) Bt ng thc tam gic nh l 1 : ( SGK ) Cho tam gic ABC ta c cc bt ng thc sau : * AB + AC > BC * AB + BC > AC * AC + BC > ABChng minh : ( SGK )AGT KL ABCBCAB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > ABTa chng minh bt ng thc u tin , hai bt ng thc cn li c chng minh tng t Trn tia i ca tia AB, ly T A k AH BC . Hy nu im D sao cho AD = AC. cch chng minh khc ( gi Trong tam gic BCD,ta s s BC l cnh ln nht ca so snh BD vi BC Do tia CA nm gia hai tia tam gic) CB v CD nn : BCD > ACD Hot ng 3 : H qu (1) Hy pht biu quy tc chuyn v ca bt ng ACD cn ti A nn2) H qu ca bt ng thc tam gic T cc bt ng thc tam gic, ta suy ra : AB > AC BC ; AB > BC AC AC > AB BC ; AC > BC AB BC > AB AC ; BC > AC ABthc (BT 101 tr 66 SBT Ton tp1 ) Hy p dng quy tc chuyn v bin i cc bt ng thctrn Cc bt ng thc ny gi l h qu ca bt ng thc tam gic Hy pht biu h qu ny bng li ? Kt hp vi cc bt ng thc tam gic ta c : AC AB < BC < AC + AB Hy pht biu nhn xt trn bng li ? Hy in vo . . . trong cc bt ng thc : . . . . . . . . < AB BC AB + BC > AC BC > AC AB AC + BC > AB BC > AB ACKhng c tam gic vi ba cnh di 1 cm, 2 cm, 4 cm v : 1 cm + 2 cm < 4 cm 16 / 63 Gii c : AC BC < AB < AC + ?3 BC 7 1 < AB < 7 + 1 6 < AB < 8 m di AB l mt s nguyn AB = 7 cmTun : 29 Tit : 53luyn tpNgy son :. . . . . Ngy ging :. . . .I) Mc tiu : - Cng c quan h gia di cc cnh ca mt tam gic. Bit vn dng quan h ny xt xem ba on thng cho trc c th l ba cnh ca mt tm gic hay khng - Rn luyn k nng v hnh theo bi, phn bit gi thit, kt lun v vn dng quan h gia ba cnh ca mt tam gic chng minh bi ton - Vn dng quan h gia ba cnh ca mt tam gicvo thc t i sng II) Chun b ca gio vin v hc sinh :GV: Gio n, bng ph ghi bi tp, cu hi nhn xt, thc thng c chia khong, compa, phn mu HS : n tp quan h gia ba cnh ca mt tam gic, thc thng, compa III) Tin trnh dy hc: Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh Hot ng 1 : Kim tra bi c HS 1: Pht biu nhn xt tr 62 SGK HS 1 : Pht biu nhn xt quan h gia A ba cnh ca mt tan gic. minh ho bng hnh v AC AB < BC < Cha bi tp 18 tr 63 SGK AC + ABB CGV a bi 18 ln mn hnh 18 / 63 Gii a) 2 cm, 3 cm, 4 cm c : 2 cm + 3 cm > 4 cm nn v c tam 3 2 gic cm cm4 cmHS 2 : Cha bi tp 24 ( tr 26 SBT ) Cho hai im A v B nm v hai pha ca ng thng d. Tm im C thuc ng thng d sao cho tng AC + CB l nh nhtb) 1 cm, 2 cm, 3,5 cm C 1 cm + 2 cm < 3,5 cm nn khng v c tam gic c) 2,2 cm; 2 cm; 4,2 cm C 2,2 cm + 2 cm = 4,2 cm nn A khng v c tam gic C HS 2: 24/26 (SBT)CdBC l giao im ca ng thng d v on thng AB v nu ly C l mt im bt k thuc ng thng d ( C C ). Ni CA, CB Xt ACB c : AC + CB > AB ( bt ng thc tam gic ) Bi 21( tr 64 SGK ) Hay AC + CB > AC + CB ( v C nm GV a bi v hnh vln mn gia AB ) CA + CB l nh nht hnh ) 21 / 64 A A p dng kt qu bi 24 ( SBT ) Th v 90 Mt em ln bng gii bi tp 17 tranh 63 tr ct in C phi l giao ca b sng 30KmI Km C (My pht) B M C BSGK a bi ln mn hnh GV v hnh ln bng, HS v hnh vo vvi ng thng ABa) i vi MAI theo bt ng thc tam gic ta c MA s nh th no vi MI + IA ? Cng MB vo hai v ca bt phng trnh trn ta c iu g ? b) Tng t i vi IBC theo bt ng thc tam gic ta c IB s nh th no vi IC + CB ? Cng IA vo hai v ca bt phng trnh trn ta s c iu g? T (1) v (2) suy ra c iu g ? Bi 22 trang 64 SGK ( GV a bi v hnh 20 ln mn hnh ) Cc em hot ng nhm gii bi nyGT ABC M nm trong ABC MB AC = { I } a) So snh MA vi MI + IA MA + MB < IB + IA b) so snh IB vi IC + CB IB + IA < AC + CB c) C/m MA + MB < AC +KL CBChng minh : a) Xt MAI c : MA < MI + IA ( Bt ng thc tam gic ) MA + MB < MB + MI + IA MA + MB < IB + IA (1) b) Xt IBC c : IB < IC + CB( Bt ng thc tam gic ) IB + IA < IA + IC + CB IB + IA < AC + CB (2) T (1) v (2) suy ra MA + MB < AC + CB Bi 22 trang 64 SGKHng dn v nh : Hc thuc quan h gia ba cnh ca mt tam gic Bi tp v nh : 25, 27, 29, 30 trang 26, 27 SBT Mi em chun b mt tam gic bng giy v mt mnh giy k vung ABC c 90 30 < BC < 90 + 30 60 < BC < 120 Do : a) Nu t ti C my pht sng truyn thanh c bn knh hot ng bng 60 Km th thnh ph B khng nhn cn li khi nim trung im ca on thngtn hiu b) Nu t ti C my pht sng truyn thanh c bn knh hot ng bng 120 Km th thnh ph B nhn c tn hiuTun : 29 tnh cht ba ng trung tuyn son :. . . . . Tit : 54 ca tam gic Ngy ging :. . . .NgyI) Mc tiu : - HS nm c khi nim ng trung tuyn ( xut pht t mt nh , hoc ng vi mt cnh ) ca tam gic v nhn thy mi tam gic c ba ng trung tuyn - Thng qua thc hnh ct giy v v hnh trn giy k vung pht hin ra tnh cht ba ng trung tuyn ca tam gic, hiu khi nim trnh tm ca tam gic - Bit s dng tnh cht ba ng trung tuyn ca tam gic gii mt s bi tp n gin II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV: bng ph ghi bi tp , nh l. Phiu hc tp ca HS, mt tam gic bng giy xp hnh , mt giy k vung, mt tam gic bngba v gi nhn, thc thng c chia khong , phn mu N P HS : Mi em c mt tam gic bng giy v mt mnh giy k vung, thc thng c chia khong III) Tin trnh dy hc: Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh Phn ghi bng Hot ng 1 : HS : 1) ng trung tuyn ca ng trung tuyn ca tam V hnh vo v tam gic A gic GV v tam gic ABC , xc nh trung im M ca A BC, ni on thng AM ri gii thiu on thng M C B AM gi l ng trung N P tuyn ( xut pht t nh A hoc ng vi cnh BC) ca tam gic ABC * on thng AM ni M C B nh A ca tam gic ABC Tng t cc em hy v vi trung im M ca cnh trung tuyn xut pht t BC gi l ng trung B v C ca tam gic ABC Mt tam gic c 3 ng tuyn ( xut pht t nh trung tuyn A hoc ng vi cnh BC)?2?2Vy mt tam gic c my ng trung tuyn ? i khi ng thng cha trung tuyn cng gi l ng trung tuyn ca tam gic Em c nhn xt g v v tr 3 ng trung tuyn ca tam gic ABC Hot ng 2 : Tnh cht ba ng trung tuyn ca tam gic a) Thc hnh 1 : Cc em thc hnh theo hng dn ca SGK ri tr li Thc hnh 2 : Cc em thc hnh theo hng dn ca SGK Em no c th nu cch xc nh cc trung im E v F ca AC v AB . Gii thch ti sao khi xc nh nh vy th E li l trung im ca AC ? Tng t, F l trung im caAB Cc em thc hin ?3Ba ng trung tuyn ca tam gic ABC cng i qua mt imca tam gic ABC. i khi, ng thng AM cng gi l ng trung tuyn ca tam gic ABC * Mi tam gic c 3 ng trung tuynTon lp ly tam gic bng giy chun b sn thc hnh theo SGK ri tr li cu hiBa ng trung tuyn ca tam gic ny cng i qua mt im Ton lp v tan gic ABC trn giy k vung nh hnh 22 SGK Mt HS ln bng thc hin trn bng ph c k vung GV chun b sn ?3 C D l trung im ca BC nn AD c l trung tuyn ca tam gic ABCAG 6 2 = = AD 9 3 BG 4 2 = = BE 6 3 CG 4 2 = = CF 6 3 AG BG CG 2 = = = AD BE CF 3b) Tnh cht : Qua cc thc hnh trn, em c nhn xt g v tnh cht ba ng trung tuyn ca tam gic ?2) Tnh cht ba ng trung tuyn ca tam gic nh l : Ba ng trung tuyn ca mt tam gic cng i qua mt im. im cch mi nh mt khong bng trung tuyn i qua nh A2 di ng 3Mt em nhc li nh l ? Cc trung tuyn AD, BE, CF ca tam gic ABC cng i qua G, G gi l trng tm ca tam gic MS G N R PBa ng trung tuyn ca mt tam gic cng i qua mt im. im cch mi nh mt khong bng2 di ng 3BFGEDCtrung tuyn i qua nh D 23 / 66.GHGiiEFHot ng 3 : Cng c : GV Pht phiu hc tp cho HS Bi 23 v bi 24 ( tr 66 SGK ) Bi 23 hi thmD G Vy bng bao nhiu ? D H DG GH =? =? GH DGKhng nh ng l VGH 1 = DH 3D G 2 = ; D H 3 GH 1 = DG 2 DG =2; GH24 / 66 Bi 24 / 66Gii2 1 a) MG = MR ; GR = MR 3 3 1 GR = MG 2 3 b) NS = NG ; NS = 3GS 2NG = 2GS V nu MG = 6 cm; NS = 3 cm; th : MG = 4 cm, GR = 2 cm, NG = 2 cm, GS = 1 cmBi 24 hi thm Nu MG = 6 cm; NS = 3 cm; th MG, GR, NG, GS l bao nhiu? Bi tp v nh : 25, 26, 27 trang 67 SGK Tun : 30 .. Tit : 55 ..Luyn tpNgy son . . . . . . Ngy ging . . . . .I) Mc tiu : Cng c nh l v tnh cht ba ng trung tuyn ca mt tam gic Luyn k nng s dng nh l v tnh cht ba ng trung tuyn ca mt tam gic gii bi tp Chng minh tnh cht trung tuyn ca tam gic cn, tam gic u, mt du hiu nhn bit tam gic cn II) Chun b ca gio vin v hc sinh :GV: Gio n, n chiu v cc phim giy trong ghi bi hoc bi gii ; thc thng c chia khong, compa, ke, phn mu HS : n tp v tam gic cn, tan gic u , nh l Pytago, cc trng hp bng nhau ca tam gic, thc thng c chia khong, compa, ke, bng ph nhm III) Tin trnh dy hc : Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh Hot ng 1 : Kim tra bi c HS 1: Pht biu nh l HS 1 : Pht biu nh l v tnh cht AG 2 A = ba ng trung tuyn ca mt tam gic AM 3 V tam gic ABC, trung tuyn AM, BN, GN 1 = P N CP. Gi trng tm tam gic l G BN 3 G AG GN GP 1 =... ; =... ; Hy in vo ch trng: = AM BN GC 2 M C B GP =... GC 25 / 67 A HS 2 : Cha bi tp 25 trang 67 SGK ( GV a ln mn hnh ) Em v hnh ; ghi GT, KL ca bi ton v chng minh3c mB.GH4c mCGT KL ABC: A = 1v AB = 3cm, AC = 4cm MB = MC G l trng tm ABC Tnh AG ?Xt tam gic vung ABC c : BC2 = AB2 + AC2 ( theo nh l Pytago) BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 BC2 = 52 BC = 5 BC 5 = (cm) (Tnh cht tam gic AM = 2 2 vung) 2 2 5 5 AG = AM = . = (cm) 3 3 2 3 (Tnh cht ba ng trung tuyn ca tam gic)26 / 67 Hot ng 2 : Luyn tp Bi 26 tr67 SGK Chng minh nh l :FF 1AAGiiEEG ABC : AB =2BBCCTrong mt tam gic cn , hai ng AC trung tuyn ng vi hai cnh bn t bng nhau EC Mt em c bi ? Mt hc sinh ln bng v hnh, ghi GT, FB KL ca nh l chng minh BE = CF ta chng minh iu g ? CFGTAE = AF =KLBE =Cn cch chng minh no khc khng ? Ta c th chng minh BEC = CFB (c.g.c) T suy ra BE = CF Bi 27 trang 67 Hy chng minh nh l o ca nh l trn: Nu tam gic c hai trung tuyn bng nhau th tam gic cnXt tam gic ABE v tam gic ACF c: AB = AC (gt) A chung AC AE = EC = (gt) 2 AB AF = FB = (gt) 2 AE = AF Vy ABE = ACF (c.g.c) BE = CF (hai cnh tng ng ) Bi 27 trang 67 CF EC AF = FB KL ABC cn ABC: BE = GT AE =Bi tp v nh :Ta c BE = CF (gt) 2 M BG = BE (t/c trung tuyn ca tam 3 gic) 2 CG = CF (t/c trung tuyn ca tam 3 gic) BG = CG GE = GF Hai tam gic BGF v CGE c BG = CG chng minh trn GE = GF chng minh trn BGF = CGE (hai gc i nh) BGF = CGE (c.g.c) BF = CE28, 29, 30 trang 67 SGK AB = AC Vy tam gic ABC l tam gic cn tai ATun : 30 .. Tit : 56 ..Tnh cht tia phn gic ca mt gcNgy son . . . . . . Ngy ging . . . . .I) Mc tiu : Hc sinh hiu v nm vng nh l v tnh cht cc im thuc tia phn gic ca mt gc v nh l o ca n Bc u bit vn dng hai nh l trn gii bi tp Hc sinh bit cch v tia phn gic ca mt gc bng thc hai l, cng c cch v tia phn gic ca mt gc bng thc k v compa II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV : Gio n, bng ph ghi cu hi, bi tp, nh l; mt ming ba mng c hnh dng mt gc, thc hai l, compa, ke, phn mu HS : n tp khi nim tia phn gic ca mt gc, khong cch t mt im ti mt ng thng Mt hc sinh chun b mt ming ba mng c hnh dng mt gc, thc hai l, compa, ke III) Tin trnh dy hc : Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh Phn ghi bng Hot ng 1 : Kim tra HS 1: bi c Tia phn gic ca mt HS 1: gc l tia nm gia hai Tia phn gic ca mt cnh ca gc v to vi hai x gc l g ? cnh y hai gc bng nhau Cho gc xOy, v tia phn gic Oz ca gc bng thc k v compa ?O1 2z yHS 2: HS 2 : Cho im A nm ngoi ng thng d. Hy xc nh khong cch t im A n ng thng d.A HdKhong cch t A n ng thng d l on Vy khong cch t mt im ti mt ng thng thng AH d Khong cch t mt l g ? ? ? ?AxO BMzyim ti mt ng thng l on thng vung gc k t im ti ng thng Hot ng 2 : nh l v tnh cht cc im thuc tia phn gic Cc em lm Oz l tia phn gic ca xOy GT M Oz Da vo hnh 29, hy vit MA Ox ; MB Oy gi thit v kt lun ca nh l 1 KL MA = MB Cc em thc hinKhong cch t im M n hai cnh Ox, Oy bng nhau1) nh l v tnh cht cc im thuc tia phn gic a)Thc hnh : (SGK) b) nh l 1 : (nh l thun) im nm trn tia phn gic ca mt gc th cch u hai cnh ca gc chng minh MA = MB ta phi lm sao ? Hai tam gic gic ny l hai tam gic g ? Em no chng minh c hai tam gic vung bng nhau ?* chng minh MA = MB ta phi so snh hai tam gic MOA v MOB Hai tam gic gic ny l hai tam gic vung * Hai tam gic vung MOA v MOB c : 2) nh l o Cnh huyn OM chung nh l 2 ( nh l MOA = MOB ( theo gt ) Do MOA = MOB (ch - o ) im nm bn trong mt gn) gc v cch u hai cnh Suy ra MA = MB ca gc th nm trn tia phn gic ca gc Chng minh : Hai tam gic vung MOA v MOB c : Cnh huyn OM chung MOA = MOB ( theo gt ) Do MOA = MOB (ch gn) Suy ra MA = MBM nm trong gc ? ? xOy 3 3 GT MA Ox ; MB Oy Cc em thc hin MA = MB Da vo hnh 30, hy vit gi thit v kt lun ca KL OM l tia phn gic nh l 2 ca xOyAxOM* chng minh OM l tia phn gic ca gc xOy ta phi chng minh MOA =Chng minh : B y Ni OM Hai tam gic vung MOA v MOB c : Cnh huyn OM chung chng minh OM l tia MOB phn gic ca gc xOy ta phi chng minh iu g ? * chng minh MOA = MOB ta phi chng minh chng minh MOA = hai tam gic vung MOA MOB v MOB bng nhau ta phi lm sao ? * Hai tam gic vung Em no chng minh c MOA v MOB c : hai tam gic vung Cnh huyn OM chung bng nhau ? MA = MB (gt) Do MOA = MOB (c bit) Suy ra MOA = MOB Vy OM l tia phn gic ca gc xOyMA = MB (gt) Do MOA = MOB (c bit) Suy ra MOA = MOB Vy OM l tia phn gic ca gc xOy Nhn xt : T nh l 1 v nh l 2 ta c : Tp hp cc im nm bn trong mt gc v cch u hai cnh ca gc l tia phn gic ca gc Hng dn v nh : Hc thuc cc nh l , chng minh li c cc nh l Bi tp v nh : 31, 32, 33 trang 70Tun : 31 .. Tit : 57 ..Luyn tpNgy son . . . . . . Ngy ging . . . . .I) Mc tiu : Cng c hai nh l (thun v o) v tnh cht tia phn gic ca mt gc v tp hp cc im nm bn trong gc, cch u hai cnh ca mt gc Vn dng cc nh l trn tm tp hp cc im cch u hai ng thng ct nhauv gii bi tp Rn luyn k nng v hnh , phn tch v trnh by bi chng minh II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV : Gio n, bng ph nu cu hi, bi tp, bi gii, thc thng c chia khong, thc hai l, compa, ke , phn muHS : n tp cc trng hp bng nhau ca tam gic, nh l v cch chng minh tnh cht ca hai gc k b, thc hai l, compa, ke III) Tin trnh dy hc : Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh x Hot ng 1 : Kim tra bi c b HS 1 : A V gc xOy , dng thc hai l v tia phn M gic ca gc xOy O Pht biu tnh cht cc im trn tia phn gic ca mt gc ? Minh ho tnh cht trn hnh va B yim nm trn tia phn gic ca mt gc th cch u haiA x ca gc cnhO M zHS 2: Pht biu nh l 2 (nh l o )? Hot ng 2 : Luyn tp Cc em lm bi tp 33 / 70 Mt em lm bng lm (GV a bi lm mn hnh )Byim nm bn trong mt gc v cch u hai cnh ca gc th nm trn tia phn gic ca gc t 33 / 70 Gii y xt O y xa) Ot l tia phn gic ca gc xOy nn ta c : xOy xOt = tOy = 2 Ot l tia phn gic ca gc xOy nn ta c : xOy' xOt' = t'Oy' = 2 xOy xOy' m tOt' = tOx + xOt' = = + 2 2 x 1800 B = 900 A 2 1 2 1 b) Nu M thuc ng thng Ot I hocO2 12CDyMt em ln bng gii bi 34 / 71 (GV a bi lm mn hnh ) Mt em c bi SGK, em trn bng v hnh ghi GT , KL ca bi tonthuc ng thng Ot th theo tnh cht ca mt im nm trn tia phn gic ca mt gc ta c M cch u hai ng thng xx v yy c) Nu M cch u hai ng thng xx v yy th theo nh l o v tnh cht tia phn gic ca mt gc ta c M thuc ng thng Ot hoc thuc ng thng Ot d) Khi M O th cc khong cch t M n xx v yy bng nhau v bng 0 e) Tp hp cc im , cch u hai ng thng ct nhau xx v yy l hai ng phn gic Ot v Ot ca hai cp gc i nh c to bi hai ng thng ct nhau 34 / 71 Giia) chng minh BC = AD ta phi lm sao ? * chng minh BC = AD ta phi chng a) BC = AD minh KL b) IA = IC; IB = ID OAD = OCB c) O1 = O2 Em no c th ng ti ch trnh by chng minh a) Xt OAD v OCB c : OAD = OCB c ? b) chng minh IA = IC; IB = ID ta phi OA = OB (gt), O chung , OD = OB (gt) OAD = OCB (c. g .c) lm sao? BC = AD (cnh tng ng ) * chng minh IA = IC; IB = ID ta b) T OAD = OCB (chng minh trn ) phi chng minh IAB = ICD D = B ( hai gc tng ng ) Hai tam gic ny c bng nhau khng v A1 = C1 ( hai gc tng ng ) ? m A1 k b A 2 , C1 k b C 2 Nu bng nhau th bng nhau theo tr A 2 = C2 ng hp no? chng minh O1 = O2 ta phi lm sao ? C OB = OD (gt) , OA = OC (gt) OB - OA = OD - OC hay AB = CD OAI v OCI c bng nhau khng ? Vy IAB = ICD (g. c. g) Nu bng nhau th bng nhau theo tr ) IA = IC; IB = ID ( hai cnh tng ng ng hp no? ) c) Xt OAI v OCI c : OA = OC (gt) OI chung Hng dn v nh : IA = IB (chng minh trn ) n li hai nh l v tnh cht tia phn xOy GT A, B Ox C, D Oy OA = OC ; OB = ODgic ca mt gc, Khi nim v tam gic cn trung tuyn ca tam gic , mi em mt min ba hnh tam gic Bi tp v nh : 44 trang 29 SBT OAI = OCI (c. c. c) O1 = O2 ( hai gc tng ng)Tun : 31 .... Tit : 58 ging . . . . . . .tnh cht ba ng phn gic ca tam gicNgy son . . . . NgyI) Mc tiu : Hc sinh hiu khi nim ng phn gic ca tam gic v bit mi tam gic c ba ng phn gic Hc sing t chng minh c nh l trong mt tam gic cn , ng phn gic xut pht t nh ng thi l ng trung tuyn ng vi cnh y Thng qua gp hnh v bng suy lun HS chng minh c nh l tnh cht ba ng phn gic ca mt tam gic. Bc u HS bit p dng nh l ny vo bi tp II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV : Gio n, bng ph ghi nh l, cch chng minh nl , bi tp , mt tam gic bng ba mng gp hnh, thc hai l, compa, ke , phn mu HS : n li hai nh l v tnh cht tia phn gic ca mt gc, Khi nim v tam gic cn, Mi HS c mt tam gic bng giy gp hnh thc hai l, compa, ke III) Tin trnh dy hc : Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh Phn ghi bng Hot ng 1 : Kim tra A bi c ABC Cho tam gic cn ABC c 1 (AB=AC) 2 GT V tia phn gic ca gc A AB=AC ct BC ti M A1 = A 2 Chng minh MB = MC 1) ng phn gic ca C tam gic B A M KL MB HS c lp cng lm bi trn = MC tp vo v tp Chng minh : Xt AMB v AMC c: AB = AC (gt) A1 = A 2 (gt) AM chung AMB = AMC (c. c. c) MB = MC ( cnh tngBMCTrong tam gic ABC, tia phn gic ca gc A ctHot ng 2 : ng phn gic ca tam gic GV v tam gc ABC, v tia phn gic ca gc A Ct cnh BC ti M v gii thiu on thng AM l ng phn gic (xut pht t nh A) ca tam gic ABC. Tr li bi ton chng minh trn . Qua bi ton, em cho bit trong mt tam gic cn, ng phn gic xut pht t nh ng thi l ng g ca tam gic ? Mt em c tnh cht ca tam gic cn ? Mt tam gic c my ng phn gic ? Ta s xt xem ba ng phn gic ca tam gic c tnh cht g Hot ng 3 : Tnh cht ba ng phn gic ca tam gic ? Cc em thc hin 1 Ct mt tam gic bng giy, gp hnh xc nh ba ng phn gic ca n. Tri tam gic ra, quan st v cho bit: Ba np gp c cng i qua mt im khng? GV cng lm vi hc sinh l tnh cht ba ng phn gic ca tam gic Mt em hy c nh l ? V tam gic ABC, hai ng phn gic xut pht t nh B v nh C ca ? tam gic ct nhau ti I 2 Ta s chng minh AI l tia phn gic ca gc A v Ing )cnh BC ti imM, khi on thng AM c gi l ng phn gic (xut pht t nh A) ca tam gic ABC. i khi ta cng gi ng thng AM l ng phn gic ca tam gic ABC Mi tam gic c ba ng phn gic Tnh cht : Trong mt tam gic cn, ng phn gic xut pht t nh ng thi l ng trung tuyn ng vi cnh y Chng minh : ( ta chng minh trn )Theo chng minh trn nu tam gic ABC cn ti A th ng phn gic ca gc A i qua trung im ca BC, vy ng phn gic AM ng thi l ng trung tuyn ca tam gic Mt em c to tnh cht ny Mt tam gic c ba ng phn gic xut pht t ba nh ca tam gic? 1 C lp ly tam gic bng giy chun b, gp hnh xc nh ba ng phn gic ca n Ba np gp ny cng i qua mt im Mt em c to nh l2) Tnh cht ba ng phn gic ca tam gic nh l : Ba ng phn gic ca mt tam gic cng i qua mt im. im ny cch u ba cnh ca tam gic A L I KFE? 2PD K IChng minh : H B V I nm trn tia phn C gic BE ca gc B nn IH = IL (1) V I nm trn tia phn gic CF ca gc C nn IH = IK (2) T (1) v (2) suy ra IK = IL (=IH) Hay I cch u hai cnh AB, AC ca gc A. Do I nmEHFcch u ba cnh ca tam gic ABC GT Cc em thc hin Da vo hnh 37, hy vit GT v KL ca nh l AB ? ABC BE l phn gic B CF l phn gic C BE ct CF ti I IH BC;IK AC;IL KL AI l tia phn gic Em no chng minh c A nh l ny ? IH = IK = IL chng minh AI l tia phn gic ca gc A ta chng minh iu g ? ( IL = IK ) 36 / 72 Gii I thuc phn gic BE ca gc B th ta c iu g ? I cng thuc phn gic CF ca gc C th ta c iu g ? Hot ng 4 : Cng c Pht biu nh l tnh cht ba ng phn gic ca tam gic Cc em lm bi tp 36 trang 72 SGK (GV a bi v hnh v sn ln bng ) Hy nu GT v Kl ca bi tontrn tia phn gic ca gc A(theo nh l 2 v tnh cht ca tia phn gic ) Tm li: Ba ng phn gic ca tam gic ABC cng i qua mt im I v im ny cch u ba cnh ca tam gic, ngha l : IH = IK = ILChng minh : C I nm trong DEF nn I nm trong gc DEF C IP = IH theo gi thit I thuc tia phn gic gc DEF Tng t I cng thuc tia phn gic ca gc EDF v DFE Vy I l im chung ca ba ng phn gic ca tam gicHng dn v nh : Hc thuc nh l tnh cht ba ng phn gic ca tam gic v tnh cht tam gic cn Bi tp v nh: 37, 39, 43 / 72,73 Tun : 32 .. Tit : 59 ..Luyn tpNgy son . . . . . . Ngy ging . . . . .I) Mc tiu : Cng c cc nh l v tnh cht ba ng phn gic ca tam gic, tnh cht ng phn gic ca mt gc, tnh cht ng phn gic ca tam gic cn , tam gic u Rn luyn k nng v hnh, phn tch v chng minh bi ton. Chng minh mt du hiu nhn bit tam gic cn Hc sinh thy c ng dng thc t ca tnh cht ba ng phn gic ca tam gic, ca mt gc II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV : Gio n, bng ph ghi bi, bi gii mt s bi tp, thc hai l, compa, ke , phn mu HS : n tp cc nh l tnh cht ng phn gic ca mt gc, tnh cht ba ng phn gic ca tam gic, tnh cht tam gic cn , tam gic u III) Tin trnh dy hc : Hot ng ca gio vin Phn ghi bng Hot ng 1 : Kim tra bi c 37 / 72 Gii HS 1: M Pht biu nh ngha ng phn gic ca tam gic? K Pht biu tnh cht ng phn gic xut pht t nh ca tam gic cn ? Cha bi tp 37 trang 72N PTi sao K cch u ba cnh ca tam gic ? HS 2 : Pht biu tnh cht ba ng phn giac ca tam gic ? A Cha bi tp 39 trang 73 ( GV a bi v hnh v ln bng 1 2 ph )D B CV hai ng phn gic ca hai gc (chng hn N v P), giao im ca hai phn gic ny l K * Trong mt tam gic, ba ng phn gic cng i qua mt im nn MK l phn giac ca gc M. im K cch u ba cnh ca tam gic theo tnh cht ba ng phn giac ca tam gic HS 2: GT ABC : AB = AC A1 = A 2 KT a) ABD = ACD b) So snh DBC vHnh 39 DCB Chng minh : a) Xt ABD v ACD c : AB = AC (gt) A1 = A 2 (gt)im D c cch u ba cnh ca tam gic ABC hay khng ?AD chung ABD = ACD ( c. g. c ) (1) T (1) DB = DC (cnh tng ng) BDC cn ti D DBC = DCB im D ch nm trn tia phn gic ca gc A, khng nm trn phn gic gc B v C nn khng cch ba cnh ca tam gicA Gii I G B M C E NHot ng 2 : Luyn tp Mt em ln bng gii bi tp 40 trang 73 40 / 73 ( GV a bi ln bng ph ) Trng tm ca tam gic l g ? Lm th no xc nh c G ? Cn I c xc nh th no ? Tam gic ABC cn ti A, vy phn gic AM ca tam gic ng thi l ng g ? Ti sao A, G, I thng hng ? ABC : AB = AB G : trng tm GT I l giao im ca 3 ng phn gic KL A, G, I thng hng V tam gic ABC cn ti A nn phn gic AM ca tam gic ng thi l trung tuyn. (Theo tnh cht tam gic cn ) G l trng tm ca tam gic nn G thuc AM (v AM l trung tuyn ), I l giao im ca cc ng phn gic ca A tam gic nn I cng thuc AM (v AM l phn giac ) 1 2 A, G, I thng hng v cng thuc AM 42 / 73 Gii 1BBi 42 trang 73 Chng minh nh l: Nu tam gic c mt ng trung tuyn ng thi l ng phn gic th tam gic l tam gic cnGT ABC A1 = A 2 BD = DC ABC cnD 2CAKLChng minh : Xt ADB v ADC c: AD = AD (cch v) D1 = D 2 (i nh)DB = DC (gt) ADB = ADC (c. g. c) A1 = A' (gc tng ng) v AB = AC (cnh tng ng) Xt CAA c : A 2 = A ' (= A1 ) CAA cn AC = AC (nh ngha tam gic cn) m AC = AB ( chng minh rn) AC = AB ABC cnBi tp v nh : 41, 43 / 73 SGKTun : 32 .. Tit : 60 ging . . . . . . .tnh cht ng trung trc ca mt on thngNgy son . . . . . . NgyI) Mc tiu : HS hiu v chng minh c hai nh l c trng ca ng trung trc mt on thng. HS bit cch v ng trung trc ca mt on thng, xc nh c trung im ca mt on thng bng thc k v compa. Bc u bit dng cc nh l ny lm cc bi tp n gin. II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV: Gio n, bng ph ghi cu hi kim tra, bi tp cc nh l v nhn xt Mt t giy mng c mt mp l on thng , thc k, compa, ke , phn mu HS : Mi hc sinh chun b mt t giy mng c mt mp l on thng, thc k, compa, ke III) Tin trnh dy hc : Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh Phn ghi bng Hot ng 1 : Kim tra ng trung trc ca mt bi c on thng l ng Th no l ng trung thng vung gc vi on trc ca mt on thng ti trung im ca x thng ? nMCho on thng AB, hy dng thc c chia khong v ke k ng trung trc ca on thng AB Ly mt im M bt k trn ng trung trc ca AB, ni MA, MB em cA yIBxHai tam gic vung MIA v MIB c : IA = IB (gt)A yMIBnhn xt g v di ca MA v MBHot ng 2 : a) Thc hnh : Cc em ly mnh giy trong c mt mp ct l on thng AB thc hnh gp hnh nh hng dn ca SGK Ti sao np gp 1 chnh l ng trung trc ca on thng AB ? Thc hnh tip (hnh 41c) th di np gp 2 l g ? Vy hai khong cch ny nh th no ? Vy im nm trn trung trc ca mt on thng c tnh cht g ? Hot ng 3 : Hy lp mnh o ca nh l trn ? ? Cc em thc hin 1 Em no c th chng minh c inh l ny ? ( xt hai trng hp ) a) M AB b) M ABIM l cnh chung MIA = MIB ( c. g. c ) MA = MB Cch 2: AI l hnh chiu ca AM ln AB BI l hnh chiu ca BM ln AB M IA = IB (gt) MA = MB HS thc hnh gp hnh theo SGK Np gp 1 chnh l ng trung trc ca on thng AB v np gp vung gc vi AB ti trung im ca n di np gp 2 l khong cch t M ti hai im A v B Khi gp hnh hai khong cch ny trng nhau, vy MA = MB im nm trn ng trung trc ca mt on thng th cch u hai mt ca on thng im cch u hai mt ca mt on thng th nm trn ng trung trc ? ca on thng 11) nh l v tnh cht ca cc im thuc ng trung trc a) Thc hnh : ( SGK) b) nh l : (nh l thun ) im nm trn ng trung trc ca mt on thng th cch u hai mt ca on thng GT ca AB KTxy l trung trc M xy MA = MB2) nh l o : nh l 2 : ( nh l o ) im cch u hai mt ca mt on thng th nm trn ng trung trc ca on thng MGT KL trcAon thng AB x MA = MB M thuc trung ca onAM IB A I BGT KL trcM Ron thng AB MA = MB M thuc trung P ca onI N Qthng AB Chng minh : XtA cm trng hp : haiMByGV: Nu li nh l thun v o ri i ti nhn xt : Tp hp cc im cch u hai mt ca mt on thng l ng trung trc ca on thng Hot ng 4 : ng dng : Da trn tnh cht cc im cch u hai mt ca mt on thng, ta c th v c ng trung trc ca mt on thng bng thc thng v compaa) M AB : V MA = MB nn M l trung im ca on thng AB do M thuc trung trc on thng AB b) M AB : K on thng ni M vi trung im I ca on thng AB Ta c: MAI = MBI ( c. c. c) Suy ra $ = $ I1 I2 Mt khc $ + $ = 1800 I1 I2 Nn $ = $ = 900 I1 I2 Vy MI l ng trung trc ca on thng ABthng AB Chng minh : (SGK) Nhn xt : (SGK)3) ng dng : (SGK) Ch : (SGK)Hot ng 5 : Cng c Dng thc thng v compa v ng trung trc ca on thng AB. Gi M l im nm trn ng trung trc ca on thng AB. Cho MA = 5cm Hi di MB bng bao nhiu ? C M thuc trung trc on thng AB MA = MB = 5cm Hng dn v nh : Hc thuc cc nh l v tnh cht ng trung trc ca mt on thng n li khi no hai im A v B i xng nhau qua xy Bi tp v nh: 47, 48, 51 / 76, 77 Tun : 32 Luyn tp .. Tit : 61 ..Ngy son . . . . . . Ngy ging . . . . .I) Mc tiu : Cng c cc nh l v tnh cht ng trung trc ca mt on thng Vn dng cc nh l vo vic gii cc bi tp hnh ( chng minh , dng hnh ) Rn luyn k nng v ng trung trc ca mt on thng cho trc, dng ng thng qua mt im cho trc v vung gc vi mt ng thng cho trc bng thc thng, compa Gii bi ton thc t c ng dng tnh cht ng trung trc ca mt on thng II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV : Gio n, bng ph ghi bi, bi gii mt s bi tp, thc thng, compa, phn mu HS : Hc thuc cc nh l v tnh cht ng trung trc ca mt on thng, thc thng, compa III) Tin trnh dy hc : Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh Hot ng 1 : Kim tra bi c HS1 : HS 1: Pht biu nh l 1 v tnh cht im nm trn ng trung trc ca mt ng trung trc ca mt on thng ? on thng th cch u hai mt ca Cha bi tp 47 trang 76 SGK on thng Cho M, N nm trn trung trc ca on 47 / 76 Gii thng AB M M Chng minh AMN = BMNN A N B A BHot ng 2 : Luyn tp Mt em ln bng gii bi tp 48 / 77 im L c gi l im i xng vi im M qua xy khi no ? * im L c gi l im i xng vi im M qua xy khi ng thng xy l trung trc ca ML IM bng on thng no ? v sao ?Hai tam gic AMN v BMN c : MA = MB (M trn trung trc ca on thng AB) NA = NB ( N trn trung trc ca on thng AB ) MN l cnh chung M Suy ra AMN = BMN (c. c. c) N 48 / 77xGiiP I yLNu I P th IL + IN so vi LN th no ? Cn I P th IL + IN so vi LN th no ? Vy IM + IN nh nht khi no ? Bi 49 trang 77 ( GV a bi v hnh 44 trang 77 ln bng ) Bi ton ny tng t nh bi ton no ? Vy a im t trm bm a nc v cho hai nh my sao cho di ng ng dn nc ngn nht l u ? * Nu I P th : i vi tam gic NIL ta c : IL + IN > NL ( bt ng thc tam gic ) IL = IM v I nm trn trung trc ca on thng ML Vy IM + IN > LN * Nu I P th IL + IN = PL + PN = LN IM + IN nh nht khi I P 49 / 77 Gii B Bi ton ny tng t nh bi 48 SGK va cha A..A..CBi 51 trang 77 SGK Cc em sinh hot nhm lm bi tp ny a) Dng ng thng i qua P v vung gc vi ng thng d bng thc v compa theo hng dn ca SGKLy A i xng vi A qua b sng (pha gn A v B). Giao im ca AB vi b sng l im C, ni xy dng trm bm ng ng dn nc n hai nh my ngn nht 51 / 77 Giib) chng minh PC dChng minh : Theo cch dng ta c PA = PB = r1; CA = CB = r2 Suy ra P, C nm trn ng trung trc ca on thng AB Vy PC l trung trc ca on thng AB PC ABHng dn v nh : n tp cc nh l v tnh cht ng trung trc ca mt on thng , cc tnh cht ca tam gic cn hc , luyn thnh tho cch dng trung trc ca mt on thng Bi tp v nh : 57, 59, 61 trang 30, 31 SBTTun : 33 ..... Tit : 62 ....tnh cht ba ng trung trc ca tam gicNgy son . . . Ngy ging . . .I) Mc tiu : Hc sinh bit khi nim ng trung trc ca tam gic v mi tam gic c ba ng trung trc Hc sinh chng minh c hai nh l ca bi (nh l v tnh cht tam gic cn v tnh cht ba ng trung trc ca tam gic) Bit khi nim ng trn ngoi tip tam gic Luyn cch v ba ng trung trc ca mt tam gic bng thc v compa II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV : Gio n, bng ph ghi bi tp , nh l, thc thng, compa, phn mu HS : n cc nh l v tnh cht ng trung trc ca mt on thng, tnh cht v chng minh mt tam gic cn, cch dng trung trc ca mt on thng bng thc k v compa III) Tin trnh dy hc : Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh Phn ghi bng Hot ng 1 : Kim tra bi c HS 1: Cho tam gic ABC, dng thc v compa dng ba ng trung trc ca ba A cnh AB, BC, CA. Em c Nhn xt : a nhn xt g v ba ng Ba ng trung trc ca trung trc ny ? ba cnh tam gic ABC cngBDCi qua mt im (Tt c cc em cng v vi bn ) HS 2: GT DEF: DE = DF d l trung trcHS 2: ca DF Cho tam gic cn DEF (DE = DF) KL d i qua D V ng trung trc ca cnh Chng minh : y EF. Chng minh ng Ta c DE = DF (gt) D trung trc ny i qua cch u E v F nn D nh D ca tam gic ? phi thuc trung trc ca EF hay trung trc ca EF i qua D Hot ng 2: ng trung trc ca tam gic GV v tam gic ABC v ng trung trc ca cnh BC ri gii thiu : Trong mt tam gic, ng trung trc ca mi cnh gi l ng trung trc ca tam gic Trong trng hp no, ng trung trc ca tam gic i qua nh i din vi cnh y ? - on thng DI (hnh v HS ( HS 2 chng 2 v) minh ) ni nh ca tam gic vi trung im ca cnh i din, vy DI l ng g ca tam gic DEF? T chng minh trn ta c tnh cht ? Cc em thc hin 1 Hot ng 3 : 2)Tnh cht ba ng trung trc ca tam giac ? Cc em thc hin 2 Dng thc v compa, dng ba ng trung trc ca mt tam gic. Em c nhn thy ba ng ny i qua ? 11) ng trung trc ca tam gicTrong mt tam gic, ng trung trc ca mi cnh gi l ng trung trc ca tam gic Nhn xt : (SGK) Tnh cht : Trong mt tam gic cn, ng trung trc ca cnh y ng thi l ng trung tuyn ng vi cnh ny2) Tnh cht ba ng trung trc ca tam giac nh l : Ba ng trung trc ca mt tam gic cng i qua mt im. im ny cch u ba nh ca tam gic ? Nhn xt : Ba ng trung 2 trc ny cng i qua mt im ABCc ABObCmt im khng ?b l ng trung trc ca AC GT c l ng trung trc ca AB b v c ct nhau ti O O nm trn trung trc ca BC KT OA = OB = OC Chng minh : V O nm trn ng trung trc b ca on thng AC nn : OA = OC (1) V O nm trn ng trung trc c ca on thng AB nn : OA = OB (2) T (1) v (2) suy ra : OB = OC ( = OA) Do im O nm trn ng trung trc ca cnh BC. Vy ba ng trung trc ca tam gic ABC cng i qua im O v ta c: OA = OB = OC Ch : (SGK) chng minh nh l ny ta cn da trn hai nh l thun v o v tnh cht ng trung trc ca mt on thng Tng t nh chng minh nh l v tnh cht ba ng phn gic ca tam gic, ta c th chng minh nh l ny theo cch sau: Gi O l giao im ca hai ng trung trc ng vi cnh AB v AC ca tam gic ABC. Ta s chng minh O cng nm trn ng trung trc ng vi canh BC ca tam gic v OA = OB = OC ng trn ngoi tip tam gic ABC l ng trn i qua ba nh ca tam gic xc nh tm ca ng trn ngoi tip tam gic cn v my ng trung trc ca tam gic ? v sao? Hot ng 4 : Cng c Bi 25 trang 79 SGK (a bi ln bng ) Hng dn v nh : n tp tnh cht ba ng trung trc ca tam gic, cch v ng trung trc ca mt on thng xc nh tm ca ng trn ngoi tip tam gic ta ch cn v hai ng trung trc ca tam gic, giao im ca chng chnh l tm ng trn ngoi tip tam gic . V ng trung trc cnh th ba cng i qua giao im ny 52 / 79 Gii GT ABC MA = MB , MA BC KL ABC cnC AM va l trung tuyn, va l trung trc ng vi cnh BC ca tam gic ABC suy ra AB = AC (tnh cht cc im trn trung trc mt on thng ) ABC cn ti Abng thc k v compa Bi tp v nh : 54, 55 trang 80 Tun : 33 ....... Tit : 63 ..Luyn tpNgy son . Ngy ging . . . . .I) Mc tiu : Cng c cc nh l v tnh cht ng trung trc ca mt on thng, tnh cht ba ng trung trc ca tam gic, mt s tnh cht ca tam gic cn , tam gic vung Rn luyn k nng v ng trung trc ca tam gic, v ng trn ngoi tip tam gic, chng minh ba im thng hng v tnh cht ng trung tuyn ng vi cnh huyn ca tam gic vung HS thy c ng dng thc t ca tnh cht ng trung trc ca on thng II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV : Gio n, bng ph ghi bi tp, nh l , thc thng, compa, ke HS : n tp tnh cht ba ng trung trc ca tam gic, tnh cht ng trung tuyn ca tam gic cn, cch v ng trung trc ca mt on thng bng thc k v compa III) Tin trnh dy hc : Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh Hot ng 1 : Kim tra bi c HS 1: HS 1: Pht biu nh l trang 78 SGK Pht biu nh l v tnh cht ba Tm ca ng trn ngoi tip tam gic ng trung trc ca tam gic ? vung l trung im ca cnh huyn V ng trn i qua ba nh ca tam gic vung ABC ( A = 1v ). Nu nhn xt v v tr tm O ca ng trn ngoi tip tam gic vung.HS 2: Th no l ng trn ngoi tip tam gic, cch xc nh tm ca ng trn ny ? V ng trn i qua ba nh ca tam gic ABC trng hp gc A t. Nu nhn xt v v tr tm O ca ng trn ngoi tip tam gic Nu tam gic ABC nhn th sao ?HS 2: ng trn ngoi tip tam gic l ng trn i qua ba nh ca tam gic Cch xc nh tm ca ng trn ny l ta v hai ng trung trc ca tam gic, hai ng trung trc ny ct nhau ti mt im, im ny l tm ng trn ngoi tip Tm ca ng trn ngoi tip tam gic t ngoi tam gic Nu tam B gic ABC nhn th tm ca ng trn ngoi tip bn trong tam D gicI1AA2KACHot ng 2 : Luyn tp Mt em ln bng gii bi tp 55 trang 80 55 / 80 SGK Em hy c ton ? Bi ton yu cu iu g ? Cho bit GT, KL ca bi ton ? GV gi : chng minh B, D, C thng hng ta c th chng minh nh th no ? Hy tnh BDA theo A1 Hy tnh ADC theo A 2 T hy tnh DBC ?GiiGTon thng AB AC ID l trung trc ca AB KD l trung trc ca ACBi 56 trang 80 Theo chng minh bi 55 ta c D l giao im cc ng trung trc ca tam gic vung ABC nm trn cnh huyn BC. Theo tnh cht ba ng trung trc ca mt tam gic, ta c : DA = DB = DC Vy im cch u ba nh ca tam gic vung l im no ? di ng trung tuyn xut pht t nh gc vung quan h th no vi di cnh huyn ? GV a kt lun sau ln bng : Trong tam gic vung, trung im ca cnh huyn cch u ba nh ca tam gic. Trung tuyn ng vi cnh huyn bng n cnh huyn Mt em nhc li tnh cht ca tam gic vung Bi 57 trang 80 ( GV a bi v hnh 52 ln bng ) Mun xc nh c bn knh ca ngKL B, D, C thng hng D thuc trung trc ca AB DA = DB ( theo tnh cht ng trung trc ca on thng) DBA cn ti D B = A1 BDA = 1800 - ( B + A1 ) =1800 - 2 A1 Tng t ADC = 1800 - 2 A 2 0 0 DBC = BDA + ADC = 180 - 2 A1 + 180 - 2 A2 = 3600 - 2( A1 + A 2 ) = 3600 - 2.900 = 1800 Vy B, D, C thng hng 55 / 80 Gii Theo chng minh bi 55 ta c ba im B, D, C thng hng v DB = DC D l trung im ca BC C AD l trung tuyn xut pht t nh gc vung BC DA = DB = DC = 2 Vy trong tam gic vung, trung tuyn xut pht t nh gc vung c di bng n di cnh huyn57 / 80 Gii Ly ba im A, B, C phn bit trnvin ny trc ht ta cn xc nh im no ? GV v mt cung trn ln bng (khng nh du tm) Lm th no xc nh c tm ca ng trn ? Bn knh ca ng vin xc nh th no ?cung trn; ni AB, BC. V trung trc ca hai on thng ny. Giao ca hai ng trung trc l tm ca ng trn vin b gy (im O) Bn knh ca ng vin l khong cch t O n mt i bt k ca cung trn (=OA)Hng dn v nh : n tp nh ngha, tnh cht cc ng trung tuyn, phn gic, trung trc ca tam gic n cc tnh cht v cch chng minh mt tam gic l cn (bi tp 42, 52 SGK) Bi tp v nh : 68, 69 trang 31, 32 SBTTun : 33 tnh cht ba ng cao . . Tit : 64 ca tam gic Ngy ging . . . . . . .Ngy son . . . . . .I) Mc tiu : Hc sinh bit khi nim ng cao ca mt tam gic v mi tam gic c ba ng cao, nhn bit c ng cao ca tam gic vung, tam gic t Luyn cch dng ke v ng cao ca tam gic Qua v hnh nhn bit ba ng cao ca tam gic lun i qua mt im. T cng nhn nh l v tnh cht ng quy ca ba ng cao ca tam gic v khi nim trc tm Bit tng kt cc kin thc v cc loi ng ng quy xut pht t nh i din vi y ca tam gic cn II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV : Gio n, bng ph ghi khi nim ng cao, cc nh l, tnh cht ,bi tp, thc k, compa, ke, phn mu HS : n tp cc loi ng ng quy hc ca tam gic, tnh cht v du hiu nhn bit tam giccn v ng trung trc, trung tuyn, phn gic, thc k, compa, ke III) Tin trnh dy hc : Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh Phn ghi bng Hot ng 1: 1) ng cao ca tam 1) ng cao ca tam gic gic A GV v tam gic ABC Mt em hy dng ke v ng thng i qua A v vung gc vi ng thng BC ti I Trong mt tam gic, on C B I on thng AI gi l vung gc k t mt ng cao xut pht t nh n ng thng nh A ca tam gic cha cnh i din l Trong mt tam gic, on ABC. Vy ng cao ca ng cao ca tam gic vung gc k t mt nh tam gic l g ? Mt tam gic c ba ng n ng thng cha i khi ta cng gi ng cao cnh i din l ng thng AI l mt ng cao V mt tam gic c ba cao ca tam gic ca tam gic ABC nh nn xut pht t ba ? A ? The em mt tam gic c nh ny c ba ng 1 K my ng cao1 v sao ? cao ? L 2) Tnh cht ba ng H H K Cc em L thc hin cao ca tam gic nh l : A C B Ba ng cao ca tam gic I cng i qua mt im B C I B im gi l trc tm ca tam gic ( im H ) Mt em c ln nh l Trong tam gic nhn trc tm nm u ? Trong tam gic t trc tm nm u ? Trong tam gic vung trc tm nm u ? Ba ng cao ca mt tam 3) V cc ng cao, gic cng i qua mt trung tuyn, trung trc, im phn gic ca tam gic cn Tnh cht ca tam A gic cn A Trong mt tam gic cn, ng trung trc ng vi cnh y ng thi l F E ng phn gic, ng OB B CC AHI C?2?2IDtrung tuyn v ng cao cng xut pht t nh i din vi cnh Cc em thc hin Hy pht biu v chng minh cc trng hp cn li ca nhn xt trn Nhn xt : Trong mt tam gic, nu hai trong bn loi ng ( ng trung tuyn, ng phn gic, ng cao cng xut pht t mt nh v ng trung trc ng vi cnh i din ca nh ny ) trng nhau th tam gic l mt tam gic cn i vi tam gic u Trong tam gic u, trng tm, trc tm, im cch u ba nh, im nm trong tam gic v cch u ba cnh l bn im trng nhauTun : 34 ... Tit : 65 ...Luyn tpNgy son . . . . . . Ngy ging . . . . .I) Mc tiu : Phn bit cc loi ng ng quy trong mt tam gic . Cng c tnh cht v ng cao, trung tuyn, trung trc, phn gic ca tam gic cn. Vn dng cc tnh cht ny gii bi tp . Rn luyn k nng xc nh trc tm tam gic, k nng v hnh theo bi, phn tch v chng minh bi tp hnh II) Chun b ca gio vin v hc sinh GV: Gio n, bng ph ghi bi tp, cu hi kim tra, bi gii mu, thc thng, compa, ke, phn mu HS : n tp cc loi ng ng quy trong mt tam gic, tnh cht cc ng ng quy ca tam gic cn , thc thng, compa, ke III) Tin trnh dy - hc Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh Hot ng 1: Kim tra bi c HS 1 : in vo ch trng trong cc cu sau : a) Trng tm ca tam gic l giao a) Trung tuyn im ca ba ng . . . . b) Trc tm ca tam gic l giao im b) cao ca ba ng . . . . c) im cch u ba nh ca tam c) Trung trc gic l giao im ca ba ng . . . . d) im nm trong tam gic cch u d) Phn gic ba cnh ca tam gic l giao im ca ba ng . . . . e) Tam gic c trng tm, trc tm, im cch u ba nh, im e) cn nm trong tam gic v cch u ba cnh cng nm trn mt ng thng u A l tam gic . . . . HS 2 : Tam gic c bn im trn trng nhau l tam ABC gic . . . . GT BM = HS 2 : Chng minh nhn xt : MC Nu tam gic c mt ng trung tuyn AM ng thi l ng cao th tam gic BC C B M l tam gic cn KL ABC cn Cch 1: Xt ABC c BM = MC (gt) AM l trung trc ca BC AB = AC ( tnh cht ng trung trc) ABC cn Cch 2: Xt hai tam gic ABM v ACM c : BM = MC (gt) ; AMB = AMC = 900 , AM chung ABM = ACM (c, g, c) AB = AC ABC cn Hot ng 2 : Luyn tp Gii ( GV a bi v hnh v ln bng ) Xt hai tam gic AHB v AHC c : Chng minh nhn xt : A1 = A 2 ( gt ) Nu mt tam gic c mt ng cao ng thi l phn gic th tam gic AH chung l tam gic cn H1 = H 2 = 1v A AHB = AHC ( c, g, c ) 12 AB = AC ( hai cnh tng ng ) ABC ABC cn GT 1 = A2 A 1 2 AH C 60 / 83 Gii BCB H cn KL ABC d gia I v K) Cc em lm bi 60 trang 83 SGK ( a bi ln mn hnh ) Cc em v hnh theo bi Mt em ln bng v hnh ri lm bid N J l K M PI, J, K (J GT l d M l IP IPti J (M J ) MK ct l ti NICc em thc hin sinh hot nhm lm bi tp 62 tr 83 ( a bi ln mn hnh )KL KN IM Cho IN MK ti P A Xt MIK c MJ IK, IP MK (gt) MJ v IP l hai ng cao ca tam gic N l trc tm ca tam gic KN thuc ng cao th ba KN MI F E 62 / 83 GiiB M C ABC BE AC GT AB CF KL cnCF BE = ABCHng dn v nh : Tit sau n tp chng III n li cc nh l ca bi 1, 2, 3 Lm cc cu hi n tp 1, 2, 3 tr 86 SGK v cc bi tp 63, 64, 65, 66 tr 87 SGK Tun 34 : ........ Tit 66 : ...Chng minh : Xt hai tam gic vung BFC v CEB c : $ F = E = 900 CF = BE (gt) BC chung BFC = CEB ( cnh huyn, cnh gc vung) B = C ( gc tng ng ) ABC cn ti A (tit 1) Ngy son : Ngy ging:. . . . .n tp chng IIII) Mc tiu n tp v h thng ho cc kin thc ca ch : quan h gia cc yu t cnh, gc ca mt tam gic Vn dng cc kin thc hc gii ton v gii quyt mt s tnh hung thc t II) Chun b ca gio vin v hc sinh : GV: gio n , bng ph ghi cu hi , bi tp , mt s bi gii, thc k, compa, ke, thc o gc HS : n tp cc bi 1, 2, 3 ca chng. Lm cu hi n tp 1, 2, 3 v bi tp 63, 64, 65 tr 87 SGK, thc k, compa, ke, thc o gc III) Tin trnh dy hc Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh Hot ng 1: n tp quan h gia HS : gc v cnh i din trong mt tam Trong mt tam gic, gc i din vi gic cnh ln hn l gc ln hn, cnh i Pht biu cc nh l v quan h gia din vi gc ln hn l cnh ln hn gc v cnh i din trong mt tam gic Bi ton 1 Bi ton 2 A A Cu 1 tr 86 SGK GT AB > ACBCEBCE( a bi ln mn hnh ) Mt em ln vit kt lun ca hai bi ton B C > B ( 1000 > 500 > 300 ) M i din vi cc gc A , C , B ln lt l cc cnh BC, AB , AC BC > AB > AC 63 / 87 Gii C>B AC

, < ) vo cc ch trng () cho ng Hy pht biu nh l quan h gia ng vung gc v ng xin , gia ng xin v hnh chiu Bi tp 64 tr 87 SGK ( a bi ln mn hnh ) Cc em hot ng nhm lm bi tp ny Mt na lp xt trng hp N nhn Na lp cn li xt trng hp N t E = ACB (3) 2 T (1), (2), (3) D < E b) ADE c D < E (cm trn) AE < AD Cu 2 tr 86 SGKHot ng 3 : n tp v ba cnh ca tam gic Cu 3 tr 86 SGK Cho DEF hy vit cc bt ng thc v quan h gia cc cnh ca tamgic ny ? Hng dn v nh : Tit sau n tp chng III (tit 2) n tp cc ng ng quy trong tam gic Lm cc cu hi n tp t cu 4 n cu 8 v cc bi tp 67, 68, 69, 70 tr 86, 87, 88 SGK Tun 34 : ........a) AB > AH ; AC > AH b) Nu HB < HC th AB < AC c) Nu AB < AC th HB < HC HS pht biu cc nh l a) Trng hp gc N nhn C MN < MP (gt) HN < HP ( quan h gia ng xin v hnh chiu ) Trong tam gic MNP c MN < MP (gt) $ P < N (quan h gia cnh v gc i din trong tam gic) Trong tam giac vung MHN c N + M1 0 = 90 $ Trong tam giac vung MHP c P + M 2 = 0 90 $ M P < N (cm trn) M 2 > M1 Hay NMH < PMH b) Trng hp gc N t Gc N t th ng cao MH nm ngoi MNP N nm gia H v P HN + NP = HP HN < HP C N nm gia H v P nn tia MN nm gia hai tia MH v MP PMN + NMH = PMH NMH < PMHn tp chng III(tit 2)Ngy son :Tit 67 : ...Ngy ging:. . . . .I) Mc tiu n tp v h thng ho cc kin thc ca ch : cc loi ng ng quy trong mt tam gic(ng trung tuyn, ng phn gic, ng cao, ng trung trc) Vn dng cc kin thc hc gii ton v gii quyt mt s tnh hung thc t II) Chun b ca gio vin v hc sinh GV : gio n , bng ph ghi Bng tng kt cc kin thc cn nh cc cu hi n tp, cc bi tp , bi gii, thc thng, compa, ke HS : n tp nh ngha v tnh cht cc ng ng quy trong tam gic, tnh cht tam gic cn , lm cc cu hi n tp v bi tp gio vin yu cu, thc thng, compa, ke III) Tin trnh dy hc Hot ng ca gio vin Hot ng ca hc sinh Hot ng 1: HS c lp m bi tp lm i n tp l thuyt kt hp kim tra chiu GV a cu hi n tp 4 tr 86 SGK ln Cu 4 tr 86 SGK bng ph yu cu mt HS dng phn HS 1 ln bng lm bi ghp : ghp i hai , hai ct c a d khng nh ng b a Em hy c ni hai hai ct c c b cu hon chnh d c GV a cu hi n tp 5 tr 86 SGK ln HS 2 ln bng lm bi ghp : bng ph a b Cch tin hnh tng t nh cu 4 b a c d d c HS GV nu tip cu hi n tp 6 tr 87 SGK a) Trng tm tam gic l im chung Mt em tr li phn a cu hi ny ? ca ba ng trung tuyn , im ny 2 cch mi nh mt khong bng 3 di ng trung tuyn i qua nh C hai cch xc nh trng tm tam gic * Xc nh giao im hai trung tuyn * Xc nh trn mt trung tuyn im 2 cnh nh Cu 6b GV hi chung ton lp 3 di ng trung tuyn GV a bng tng kt ln bng ph b) Bn Nam ni sai v ba trung tuyn Cc em nhc li tnh cht tng loi ca tam gic u nm trong tam gic ng nh ct bn phi ca mi hnh HS pht biu tip tnh cht ca Ba ng phn gicCu hi 7 tr 87 SGKHot ng 2: Luyn tp Bi 67 tr 87 SGK ( a bi ln mn hnh ) GV hng dn HS v hnh Cho bit GT, KL ca bi tonMQ N I K R H P Ba ng trung trc Ba ng cao ca tam gic 7) Trong tam gic cn c mt ng trung tuyn xut pht t nh ng thi l ng phn gic, trung trc, ng cao Trong tam gic u co ba trung tuyn ng thi l ng phn gic, trung trc, ng cao 67 / 87 Gii a) Tam gic MPQ v RPQ c chung nh P, hai cnh MQ v QR cng nm trn mt ng thng nn c chung ng cao h t P ti ng thng MR (ng cao PH) c MQ = 2QR (tnh cht trng tm tam gic ) SMPQ : SRPQ = 2 Tng t SMNQ : SRNQ = 2 c) SRPQ = SRNQ v hai tan gic trn c chung ng cao QI v cnh NR = RP (gt) x Vy SNQP = 2SRNQ hay SQNP : SRNQ = 2 A Suy ra SQMN = SQNP = SQPM Bi 68 tr 88OSGKxGTMNP Trung tuyn MR Q l trng tmGii Ma) Tnh SMPQ : SRPQ KL b) Tnh SMNQ : SRNQ c) So snh SRPQ v SRNQ SQMN = SQNP = SQPM Bi 68 tr 88 SGK ( a bi ln mn hnh ) Mt em ln bng v hnh theo yu cu ca bi V gc xOy , ly A Ox , B Oy a) Mun cch u hai cnh ca gc xOy th im M phi nm u ? Mun cch u hai im A v B th im M phi nm u ? Vy va cch u hai cnh ca gc xOy, va cch u hai im A v B th im M phi nm u ? S b) Nu OA = OB th c bao nhiu im P M tho mn cc iu kin trong cu a ? adOzA MByz B yBi 69 tr 88 SGK M H ( a bi v hnh v ln mn hnh ) cb R QEa) Mun cch u hai cnh ca gc xOy th im M phi nm trn tia phn gic ca gc xOy Mun cch u hai im A v B th im M phi nm trn ng trung trc ca on thng AB Vy va cch u hai cnh ca gc xOy, va cch u hai im A v B th im M phi l giao im ca tia phn giac gc xOy vi ng trung trcca on thng AB b) Nu OA = OB th th phn gic Oz ca gc xOy trng vi ng trung trc ca on thng AB, do mi im trn tia Oz u tho mn cc iu kin trong cu a 69 / 88 Gii Hai ng thng phn bit a v b khng song song th chng phi ct nhau, gi giao im ca a v b l E ESQ c SR EQ (gt) QP ES (gt) SR v QP l hai ng cao ca tam gic SR QP = { M} M l trc tm tam gic V ba ng cao ca tam gic cng i qua trc tm nn ng thng qua M vung gc vi SQ l ng cao th ba ca tam gic MH i qua giao im E ca a v bHng dn v nh : n tp l thuy ca chng, hc thuc cc khi nim, nh l, tnh cht ca tng bi .Trnh by li cc cu hi, bi tp n tp chng III Tit sau kim tra 1 tit hnh