boletin de la academia de la ingeniería y el hábitat

7/18/2019 Boletin de la Academia de la Ingeniería y el Hábitat

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BOLETÍN 26



BOLETÍN 26

Academia Nacional de la Ingeniería y el Hábitat

ANIH

Palacio de las Academias, Bolsa a San Francisco, Caracas, 1010 – VenezuelaApartado Postal 1723 - Caracas, 1010 – Venezuela.

Oficina Administrativa: Edif. Araure, Piso 1, Ofic. 104, Sabana Grande,Caracas, 1050 - Venezuela.

Teléfonos: (+58-212) 761.03.10 / 761.20.70Correo-e: [email protected] / url: www.acading.org.ve

mailto:[email protected]



http://www.acading.org.ve/







LA PORTADA

Estación de Ensayo típica en Ambiente Urbano (Maracaibo).Figura del Trabajo de Incorporación a la Academia Nacional de laIngeniería y el Hábitat de la Acad. Oladis Trocónis de Rincón

Título Original:BOLETÍN 26Academia Nacional de la Ingeniería y el Hábitat

Diseño y Diagramación: ANIHDiseño de Portada: ANIHCompuesto por caracteres: Times New Roman, 11

Caracas - VenezuelaEdición DigitalMayo 2014



INDIVIDUOS DE NÚMEROSillón I Roberto Úcar Navarro

Sillón II Oscar Grauer

Sillón III Manuel Torres Parra

Sillón IV Nagib Callaos

Sillón V José C. Ferrer González

Sillón VI Asdrúbal A. Romero Mújica

Sillón VII Eduardo Roche Lander

Sillón VIII José Grases Galofre

Sillón IX Alfredo Guinand Baldó

Sillón X Gonzalo J. Morales Monasterios

Sillón XI Oladis Troconis de Rincón

Sillón XII Guido Arnal Arroyo

Sillón XIII Luís Giusti

Sillón XIV Vacante

Sillón XV Alberto Urdaneta Domínguez

Sillón XVI Víctor R. Graterol Graterol

Sillón XVII Vacante

Sillón XVIII Arnaldo José Gabaldón Berti

Sillón XIX César Quintini RosalesSillón XX Luís Enrique Oberto González

Sillón XXI Vladimir Yackovlev

Sillón XXII Heinz Henneberg G.

Sillón XXIII Vacante

Sillón XXIV Simón Lamar

Sillón XXV Vacante

Sillón XXVI Franco Urbani Patat

Sillón XXVII VacanteSillón XXVIII Rubén Alfredo Caro

Sillón XXIX Eli Saúl Puchi Cabrera

Sillón XXX Vacante

Sillón XXXI Mario Paparoni Micale

Sillón XXXII Roberto César Callarotti Fracchia

Sillón XXXIII Aníbal R. Martínez

Sillón XXXIV Walter James Alcock

Sillón XXXV Oscar Andrés López Sánchez

COMITÉ DIRECTIVOPresidente: Manuel Torres ParraVicepresidente: Rubén Alfredo CaroSecretario: José Grases GalofreTesorero: Vladimir Yackovlev Bibliotecario: Franco Urbani

COMISIÓN EDITORAAníbal R. Martínez, Presidente

Rubén Alfredo CaroOladis Troconis de Rincón

Vladimir YackovlevFrancia Galea

Carlos Raúl Canard



LA ACADEMIA NACIONAL DE LA INGENIERÍA Y EL HÁBITATHACE CONSTAR QUE LAS PUBLICACIONES QUE PROPICIAESTA CORPORACIÓN SE REALIZAN RESPETANDO ELDERECHO CONSTITUCIONAL A LA LIBRE EXPRESIÓN DELPENSAMIENTO; PERO DEJA CONSTANCIA EXPRESA DE QUEESTA ACADEMIA NO SE HACE SOLIDARIA DEL CONTENIDOGENERAL DE LAS OBRAS O TRABAJOS PUBLICADOS, NI DELAS IDEAS Y OPINIONES QUE EN ELLOS SE EMITAN.

MIEMBROS HONORARIOS

Ignacio Rodríguez Iturbe

Graziano GaspariniGustavo Rivas MijaresSalomón CohénCelso FortoulGustavo Ferrero TamayoJosé Ignacio Moreno LeónRoberto CentenoMiguel BoccoMariana Henrriette StaiaRodolfo Tellería

MIEMBROS CORRESPONDIENTESEXTRANJEROS

William A. Wulf (Estados Unidos)Jacky Lesage (Francia)

MIEMBROS CORRESPONDIENTESPOR EL ESTADO MIRANDA

Alejandro J. Müller SánchezMartín Essenfeld YahrJoaquín Lira – OlivaresCarlos Genatios Sequera

MIEMBRO CORRESPONDIENTEPOR EL ESTADO MÉRIDA

Julián Aguirre



ÍNDICEBOLETÍN 26

SESIÓN SOLEMNEde incorporación de Miembro Académico a

la ANIHMIEMBROS HONORARIOS

Sesión Solemne de incorporación a la Academia Nacional de la

Ingeniería y el Hábitat del Ing. Roberto Centeno, como

Miembro Honorario, el 20 de febrero del 2013

-

Discurso de Presentación del Acad. José Grases ....................10 -

Discurso de incorporación del Ing. Roberto Centeno ........... 15

- Palabras de clausura por el Presidente Manuel Torres

Parra .................................................................................. 30


Ingeniería y el Hábitat del Ing. Miguel Bocco, como Miembro

Honorario, el 14 de marzo del 2013-

Discurso de Presentación del Acad. Ruben Caro ...................33

- Discurso de incorporación del Ing. Miguel Bocco ............... 37


Parra .................................................................................. 42


Ingeniería y el Hábitat de la Dra. Mariana Staia, como

Miembro Honorario, el 1º de agosto del 2013- Discurso de Presentación del Acad. Vladimir Yackovlev .......45

- Discurso de incorporación de la Dra. Mariana Staia .......... 48


Parra .................................................................................. 57



ARTÍCULOS TÉCNICOS

Notas sobre la Incorporación de Conocimiento Incierto en laIngeniería Estructural Venezolana, Ing. Acad. José Grases .......61

A Prueba de Temblores. Reflexiones sobre Construcción y

Sismorresistencia en la Venezuela de 1900. Caso del Sismo de

San Narciso del 29 de octubre de 1900, Alejandra Leal

Guzmán, José Antonio Rodríguez, y Franck A. Audemard ......89

Impacto del Ambiente Tropical en la Durabilidad de las

Estructuras de Concreto Armado, (Trabajo de Incorporación a

la Academia Nacional de la Ingeniería y el Hábitat), Acad.

Oladis Trocónis de Rincón .......................................................135

La Elipse de Culmann como Calibradora del Comportamiento

de Plantas de Edificios Bajo Flexotorsión en un Plano

Horizontal, (Trabajo de Incorporación a la Academia Nacionalde la Ingeniería y el Hábitat), Acad. Mario Paparoni ...............199



SESIÓN SOLEMNE

de incorporación de Miembro Académico a la ANIH

MIEMBROS HONORARIOS



Sesión Solemne

de incorporación a la

Academia Nacional de la Ingeniería y el Hábitat delIng. Roberto Centeno, como

Miembro Honorario,

el 20 de febrero del 2013



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Discurso de Presentación del Acad. José Grases

Hace unos cuatro o cinco meses el doctor Roberto Centeno y quien leshabla, coincidimos un sábado por la mañana en la Universidad

Católica, institución en la cual él formó parte de la primera promoción

de Ingenieros allí graduados. Dado que ese día Roberto no tenía

vehículo aceptó mi invitación de retornar juntos en el que yo tenía.

Tráfico por medio, casi dos horas después llegábamos sanos y salvos a

la quinta La Chichi, en El Rosal, hogar de los Centeno-Pulido desde

hace muchos años. En la despedida, la frase de Roberto fue: “Chico

que lástima, se nos hizo corto este viaje”.

De modo que cuando en nuestra Academia Nacional de la Ingeniería y

el Hábitat se propuso mi nombre para dar esta bienvenida al Doctor

Roberto Centeno como Miembro Honorario, acepté gustosamente tan

honrosa distinción.

Ya con papel de reciclaje por delante, lápiz y en la más absolutaoscuridad – así se escribe lo que uno disfruta- y cuidando la caligrafía

para poder entender lo escrito al día siguiente, me di cuenta que la tarea

emprendida podía ser muy fácil si describía al amigo de siempre, más

no tan sencilla si deseaba abocetar al académico. La bienvenida debía

guardar un cierto equilibrio entre lo anecdótico, propio de nuestra

amistad y la relación profesional que hemos mantenido a lo largo de

este último medio siglo. Para esa segunda parte me encontraba frente a

múltiples caminos por los cuales el doctor Centeno ha transitado

exitosamente, señalando la ruta correcta en cada uno de ellos.

De todos los posibles, hay uno novedoso en nuestro medio profesional,

que es el relativo a la Confiabilidad de los Proyectos y Obras de




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Ingeniería. Compartimos allí inquietudes comunes, pues Roberto ha

sido pionero en la incorporación del tema confiabilidad en la Ingeniería

Geotécnica, al igual que en su momento lo fuera el distinguidoacadémico doctor Víctor Sardi Socorro en temas de Hidráulica e

Ingeniería Estructural y, más recientemente otros colegas en el dominio

de la Ingeniería Sismo-resistente. Roberto, repito, desde hace años

promovió y predicó la inclusión de las probabilidades en su

especialidad, para cuantificar el riesgo de alcanzar estados de

desempeño indeseables, como por ejemplo: la inestabilidad de taludes,

los suelos expansivos, los asentamientos intolerables del terreno, lasobrevivencia de pavimentos asfálticos, el deterioro patológico de

algunas estructuras y muchos otros más. Ese riesgo de alcanzar estados

de desempeño indeseables, debemos cuantificarlo también los que

lidiamos con las incertidumbres propias de los terremotos. De modo

pues, que esas inquietudes por modelar problemas con variables

inciertas, convergen, independientemente de la especialidad, en la

búsqueda de una más acertada descripción de lo observado. Es en ese

reto al ingenio donde han sido comunes nuestros afanes, hacia modeloso descriptores que nos acerquen hacia soluciones más creíbles, más

cercanas a lo que hoy pudieramos aceptar como verdad. Y esto trae a la

memoria una frase de nuestro excelso universitario, Don Andrés Bello,

según la cual: “Todas las verdades se tocan”.

Los escritos y textos resultado de sus quehaceres diarios, que Roberto

Centeno nos ha ido obsequiando a sus colegas con el tiempo, larga lista para ser citada aquí, reflejan la necesidad de comprender bien desde un

comienzo el problema que se desea resolver o evaluar. Es un primer

paso que no se debe obviar cualquiera sea la investigación emprendida.

Esto lo expresó de modo muy sintetizado el profesor Emilio

Rosenblueth de la Universidad Nacional Autónoma de México, luego

del catastrófico sismo que afectó la capital de ese país en 1985. En

conversación informal nos dijo: “ Hemos progresado mucho, pues ya

sabemos lo que no sabemos”. Efectivamente, saber lo que no se sabe,es la primera piedra para ir levantando un sólido muro de

conocimientos. Son como esos muros de piedra seca -sin argamasa-

estables durante siglos, que sirven para retener suelos que luego se

cultivan y da frutos.




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Y esa cualidad de aprender a trabajar con información incierta, resalta

en la obra escrita de Roberto. Describe allí los métodos más adecuados

y actualizados para abordar problemas de complejidad variada, conmateriales de propiedades esencialmente inciertas que deben soportar

diversas acciones de la naturaleza, también inciertas. De todas estas, la

única determinista es la vieja y siempre presente aceleración de la

gravedad terrestre.

De modo que volviendo a las contribuciones del Doctor Centeno, a ese

destacado y novedoso aporte que hemos señalado, además de otrosdirigidos al correcto ejercicio de su profesión, se suma su permanente

disposición por divulgar y enseñar el conocimiento probado. Y esto lo

ha ejercido el Profesor Centeno, tanto a nivel de pregrado como de

postgrado, desde que se graduó, lo cual ha sido muy acertadamente

premiado con la Orden de la UCAB. Me consta, como jurado que he

sido de memorias sobre investigaciones dirigidas por él, que cuando los

estudiantes se encaminan hacia su puerta en procura de consejos para

realizar sus trabajos, no necesitan tocar esa puerta: ésta, siempre seencuentra abierta.

Estas dos pinceladas y otras muchas más que quedan en el tintero, son

las de un académico nato. Y no es, como pudiera pensarse, por

herencia, aun cuando sobran motivos. Su tío abuelo, el doctor Melchor

Centeno Graü, reconocido precursor de los estudios de sismología en

Venezuela, fue miembro fundador de la Academia de Ciencias Físicas,Matemáticas y Naturales, y su voz, como Presidente de esa corporación

se oyó en este mismo recinto. Además, el profesor Roberto Martínez

Centeno, sobrino de don Melchor y tío de nuestro Roberto, fundó el

celebérrimo Colegio San Pablo. Allí, él, sus 3 hermanas y 2 hermanos,

todos graduados de Maestro, impartieron docencia. Viene a cuenta

recordar que varios textos de apoyo docente en el citado colegio, así

como en los públicos, fueron escritos por el profesor Roberto Martínez

Centeno.

Pienso que la formación profesional no es cuestión de herencia, aún

cuando siempre puede ser una motivación. Es otra cosa. Es el resultado

de una disciplinada inquietud personal por superarse, por llegar al

fondo de lo que se da por conocido, ampliarlo si cabe y, con ese bagaje,




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evaluar si las soluciones que se dan a los problemas de la profesión que

él ha abrazado, son las adecuadas Luego, transmitir esas experiencias a

los más novatos, que han sido sus agradecidos discípulos. Me atrevo adecir que Roberto ejemplifica la recomendación de William James,

citada en la edición de “ El Amor a la Sabiduría” de Gilson,

cuidadosamente preparada por el profesor Rafael Tomás Caldera, la

cual reza así: “ No permitáis que ningún joven esté ansioso acerca del

resultado final de su educación. Cualquiera que sea la línea de su

especialidad, si se mantiene fielmente ocupado cada hora del día

laborable, puede dejar, sin riesgo alguno, que el resultado aparezca por sí mismo. Puede contar con perfecta certeza que una bonita

mañana se despertará para encontrarse a sí mismo como uno de los

hombre s competentes de su generación”.

Esa es, y me dirijo a los más jóvenes de la audiencia, una de las

muchas lecciones que nos ha venido brindando el Doctor Roberto

Centeno. Y, para no alargarme más, hay allí, creo yo, otra de esas

‘verdades que se tocan’ postuladas por don Andrés Bello. Es queRoberto y quien les habla compartimos, desde nuestra escuela primaria,

el lema del Colegio América donde ambos cursamos hasta el cuarto

año de bachillerato. En latín, el lema del Colegio América decía: “ Ad

astra per ardua”. Para los que estamos fallos en latín: “ A las estrellas

por el camino arduo”. O sea, no es el apostar al 5 y 6, ni es el importar

a 10 y vender a 100, o anotarse en una lista a la espera que le presten

vivienda. No, precisamente no es eso. Nada que ver con eso. Son trescosas: (1) servir a los demás; (2) servir a los demás; (3) servir a los

demás.

Y ese ha sido el común denominador de las lecciones que debemos

aprender de Roberto Centeno a lo largo de ese amplio sendero que ha

venido transitando, donde ha sembrado nuevos conocimientos. Y es

por eso, que hace ya años Roberto se hizo, se moldeó y creció, como

un académico nato. Toda su extensa y original obra así lo refleja.

¿Cómo no agradecerle al doctor Centeno que haya aceptado nuestra

invitación de sumarse a esta, nuestra Academia Nacional de la

Ingeniería y el Hábitat?




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Doctor Roberto Centeno Werner, en nombre de todos nuestros colegas

de la Academia de Ingeniería, a los cuales me sumo, sea usted

bienvenido a esta, su casa.



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Discurso de incorporación del Ing. Roberto Centeno

LA CONFIABILIDAD DE LOS PROYECTOS Y OBRAS DEINGENIERÍA GEOTÉCNICA DE ACUERDO AL ESTADO DELARTE DEL CONOCIMIENTO A COMIENZOS DEL SIGLO XXI.

I.- A MANERA DE SALUTACIÓN.

Señor Presidente de la Academia Nacional de la Ingeniería y el HábitatAcad. Dr. Manuel Torres Parra, demás miembros de la junta directivahoy presentes, Señores individuos de Número de la Academia de laIngeniería y de otras Academias invitadas a este acto. Distinguidasinvitadas e invitados.

Debo agradecer a los Individuos de Número de la Academia de laIngeniería y el Hábitat y a sus miembros Honorarios, el privilegio delcual ha sido objeto mi persona, al ser escogido como miembro

honorario de esta ilustre corporación, para formar parte de la misma ydedicar, de ahora en adelante, un mayor empeño en mis labores comoingeniero consultor y como docente de postgrado. Comparto estaactividad académica con ilustres ingenieros y arquitectos venezolanos,

por quienes siento especial respeto y consideración, por ser personasespeciales que han contribuido al desarrollo de nuestro país y a lainvestigación aplicada en la ingeniería civil.

Deseo expresar mi especial agradecimiento y cariño a mi amigo demuchos años, José Grases Galofre, eminente doctor ingenierovenezolano, quien ha dedicado la mayor parte de su vida al estudio delos fenómenos sísmicos y a la preparación y actualización de las

Normas Sismo Resistentes, destinadas a minimizar la acción de estos




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fenómenos naturales en las estructuras civiles que conforman lavivienda realmente digna de los venezolanos y extranjeros, en las

edificaciones educativas públicas y privadas y las edificacionesrelacionadas con la salud y en toda obra civil o línea de vida que sirva

para dar mayor seguridad a sus ocupantes, usuarios y visitantes. José hasido el promotor ante la Junta Directiva de la Academia para propiciarmi incorporación al seno de la misma.

Soy alumno fundador de la Facultad de Ingeniería de la Universidad

Católica Andrés Bello, pues tuve la suerte de iniciar mis estudiossuperiores en esa casa de estudios en el año 1953, hace sesenta años, ytuve el inmenso privilegio de ser formado por eminentes profesores, lamayoría de ellos, ya fallecidos, entre los cuales los doctores SantiagoVera Izquierdo y Eduardo Arnal Mayerston, formaron parte, comomiembros honorarios, de esta ilustre academia.

Vaya mi recuerdo muy especial a los apreciados profesores Justo

Pastor Farías Mendoza (epónimo de nuestra promoción), AntonioÁlamo Bartolomé, Hugo Pérez La Salvia, Hipólito Kwiers Rodríguez,Blas Lamberti Cano, Inocencio Aldanondo, Luis Carlos Bonilla, JoséMaría Vélaz, Carlos Reyna Rodríguez, David Darío Brillembourg,Manuel Pernaud, Henry Castillo Pinto, José Marimón Bota, JoséLadislao Andara, Arístides Calvani, Andrés Reverón Larré, EnriqueFanjul Casielles, Eduardo Gil Santiago y José Ramón Velazco Guerra,

todos ellos ya fallecidosTambién quiero expresar mi amistad, alto aprecio y profundo respeto amis notables profesores Luis Pérez Olivares, Juan Sanánez Carranza,Celso Fortoul Padrón y Pedro Azpúrua Marturet, a quienes tenemos lasuerte de que estén entre nosotros. Ellos nos enseñaron el valor de laética y de la moral profesional como condición “sine quanon” para

ejercer honorablemente la profesión de ingeniero.

No dejemos perder el buen concepto que en las décadas de 1940 a 1970llegó a tener la gente común de los profesionales de la ingeniería; aquienes consideraban seres especiales dotados de los conocimientos yde la seriedad, ambos requeridos, para garantizarles el proyecto y la




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construcción de obras que les proporcionaban muy buena calidad devida.

Para quienes no me conocen, considero mi deber expresarles que hededicado la mayor parte de mi vida profesional al ejercicio de laingeniería geotécnica y a la docencia universitaria en pregrado y en

post grado, actividades en las cuales llevo 54 años de continua brega,incluyendo los cinco años, que he dedicado a la actividad pública enlos ministerios de Obras Públicas, Transporte y Comunicaciones y en

la C.A Metro de Caracas, donde he servido honorablemente y con ladebida dedicación en beneficio de mi país.

Hoy me corresponde presentar a ustedes el Discurso de Incorporación aesta Distinguida y Reconocida Academia Nacional, el cual versarásobre “ La Importancia de los Estudios de Confiabilidad en el caso delas Obras de Ingeniería Geotécnica, y el Estado del Arte sobre estetema a Principios del Siglo XXI”.

Tengo la absoluta convicción de que los conceptos que expondré eneste discurso resultarán de utilidad para mis colegas académicos, asícomo para los profesionales de la ingeniería a quienes por algún medio

pueda llegarles este discurso.

II.- EVOLUCIÓN DE LA ENSEÑANZA DE LA CONFIABILIDAD

EN LOS PROYECTOS Y OBRAS DE INGENIERÍA DE SUELOS.En el año 1955, comencé a estudiar dos materias relacionadas con laespecialidad que hoy ejerzo, eran estas dos materias: “Mecánica de

Suelos e Ingeniería de Fundaciones” y “Geología”. En ese tiempo los

jóvenes estudiantes no comprendíamos suficientemente bien laimportancia que la geología tiene para un profesional de la ingenieríacivil. Se trataba de una materia con alto componente descriptivo de las

formaciones rocosas, de la edad de estas formaciones y de lo que hoyse conoce como geología estructural. Apenas si se tocaba lorelacionado con el origen de los suelos y con lo que tiene que ver conla geomorfología, la cual es la parte de la geología que estudia lasformas de la superficie terrestre, y describe minuciosamente los paleo

procesos que requieren ser identificados en el terreno, en forma




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minuciosa, antes de intentar el inicio en firme del proyecto de toda obraimportante de ingeniería civil.

Otra materia incluida en el pensum a principios de los años cincuentaes la Estadística y la Teoría de Probabilidades, materias que por logeneral eran dictadas en ese tiempo por matemáticos puros, quienesque no tenían relación alguna con la ingeniería, y quienes, enconsecuencia, hacían que estas materias resultaran tediosas para losestudiantes. Por otra parte se tocaba el tema relacionado con la teoría

de errores, en una forma muy teórica, lo cual hacía de este tema algosumamente árido y poco práctico para un futuro ingeniero civil.

La mayoría de los problemas que se resolvían en clase, ya sea enmecánica de los suelos o en ingeniería de fundaciones, solo utilizabanlos valores determinísticos de los parámetros que intervenían en unafórmula o modelo. Se consideraba que el uso de las variables

probabilísticas era tema para cursos de post grado. Por ello los

egresados de la carrera de ingeniería civil de las universidadesvenezolanas no tenían la formación requerida para estimar laconfiabilidad de un determinado proyecto de ingeniería de suelos, en elque interviene la aleatoriedad.

En la evaluación de los resultados de los estudios de estabilidad detaludes naturales y de terraplenes construidos con suelos compactados,

se utilizaba el solo concepto del “factor de seguridad”, comparando la“resistencia mínima del suelo al corte” con la “solicitación en el caso

más desfavorable”. Los factores de seguridad de la época habían sido

determinados por expertos foráneos y no necesariamente eran válidosen Venezuela. En tales evaluaciones de la estabilidad se omitía elconcepto de la “probabilidad de falla” y del “tiempo par a alcanzar lafalla”, conceptos que fueron expuestos con suma claridad por el

profesor Milton Harr en su texto “Reliability-Based Design in Civil

Engineering, publicado por Mc Graw Hill”en el año 1987.

El concepto de la importancia del mantenimiento y de la conservaciónen las obras de ingeniería, con el fin de lograr una vida de servicio que

permita un costo anual de funcionamiento tolerable para la economíadel país, se tocaba muy tangencialmente.




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Los cincuenta y cinco años que han transcurrido desde el momento

cuando la Universidad nos otorgó el título de ingenieros civiles, hastahoy, se han encargado de abrirnos los ojos para indicarnos que nohemos alcanzado la meta de obtener obras civiles duraderas. No es rarover que obras públicas inauguradas con enorme festejo, solo tarden treso cuatro años en mostrar falla funcional cuando han sido proyectadas

para durar quince o veinte años. Otras han llegado a durar menos detres meses, lo cual es algo insólito..

La técnica de evaluación y seguimiento de los procesos constructivosha adelantado mucho en estos cincuenta y cinco años pudiéndose decirque hoy se cuenta con métodos avanzados de diseño experimental, locual permite optimizar dichos procesos en forma totalmente amigable

para los ingenieros civiles. Teniendo a mano estas modernasfacilidades es una falta de responsabilidad no aplicarlos para obtenerobras duraderas y seguras.

Una universidad de prestigio hace lo posible por que sus egresadosestén bien preparados para investigar y detectar, por medios científicos,las causas responsables de las fallas prematuras de las obras. De nohacerlo, se utiliza una política equivocada y desfasada de educaciónsuperior y no se están produciendo los profesionales que el Paísrequiere para su desarrollo sustentable.

Estimo necesario advertir que todos los diseños y proyectos de obras públicas y privadas deben contemplar la supervisión permanente de laobra civil concluida, con el fin de ir comprobando si sucomportamiento se ajusta a lo esperado en el proyecto. Omitir estaadvertencia conlleva al rotundo fracaso de las obras y un duro golpe

para las inversiones hechas en ellas. Un ingeniero experto es quieninvestiga a largo plazo el comportamiento de sus obras para aprender

de lo que observa.

No debemos olvidar que, al igual que los profesionales de la medicina,quienes son los garantes de la salud; los ingenieros somos los garantesde la seguridad de quienes habitan edificaciones proyectadas yconstruidas por nosotros y quienes hacen uso diario de obras públicas y




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de servicios que les permiten vivir con mayor comodidad, Esas personas, quienes conforman el 98% de la población ponen toda su

confianza en nosotros, quienes apenas conformamos el dos por cientode ella.

III.- PROCEDIMIENTOS RECOMENDABLES PARA HACER MÁSEFICIENTE LA EVALUACIÓN CUANTITATIVA DE LACONFIABILIDAD DE UNA OBRA.

III.1 Aporte de los viejos moradores del lugar. Consultas a losCronistas de las Ciudades. Consultas a los Ingenieros Locales. Visitas alas Hemerotecas.

La experiencia de muchos años nos ha enseñado que de nada valedisponer de programas sofisticados de cálculo que contemplen elempleo de variables probabilísticas en la ingeniería geotécnica, si nodisponemos de una información preliminar y básica que nos permita

entender bien el ambiente geográfico, geotécnico y geológico en el quenos tocará trabajar.

No siempre la solución de los problemas de ingeniería geotécnica exigede la actuación exclusiva de profesionales que solo dominen esaespecialidad. La conformación de equipos multidisciplinarios permitetener una visión más amplia de los problemas a ser enfrentados.

Inclusive la actuación de personas ajenas a la profesión, peroconocedoras del lugar donde se pretende construir una obra deingeniería geotécnica puede aportar valiosísima información que no seencuentra en textos de ingeniería, ni se obtiene en cursos de postgrado.

La simple observación de foto pares antiguos en los que aparecen losabanicos aluvionales y conos de deyección sobre los cuales se handesarrollado los balnearios de Macuto, Caraballeda, Los Corales,

Camurí Chico, Carmen de Uria, Playa Azul, Naiquatá y CamuríGrande en el Litoral Central explica sin mayores inconvenientes elorigen de los graves daños que produjo el evento de Diciembre de 1999y que lamentablemente se reactivó con menor furia con las lluvias deFebrero de 2005. Basta conversar con los viejos moradores de estas

poblaciones y con expertos como el Ing. David Pérez Hernández, para




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comprender que no se trata de desastres naturales, pues son una guerraavisada que viene cobrando numerosas víctimas.

Una fuente de información muy valiosa para los ingenieros proyectistasde obras civiles es la que se resume en los mapas edafológicos y en elaporte que significan los Índices Climáticos, mejor conocidos comoÍndices de Thornwaite. Son muchos los mapas edafológicos que existenen Venezuela, pues los edafólogos son los encargados de preparardichos mapas para determinar las zonas que mejor se prestan para el

cultivo de plantas que sirven para la alimentación. La terminologíautilizada por los edafólogos es virtualmente desconocida para losingenieros civiles, y por ello el autor de este discurso ha preparado undiccionario que permite traducirlos con fines ingenieriles. Dichatraducción nos fue solicitada por el Programa Naciones Unidas enDesarrollo (PNUD) hace ya casi veinte años.

Por otra parte, nunca olvidamos la amena y provechosa lectura de la

primera novela venezolana, escrita en 1890 por Manuel VicenteRomero García, la cual lleva por título PEONIA, y que fue editada porPanapo en 1986; ésta nos fue obsequiada por nuestra inolvidable y yafallecida amiga Flor de Singer, competente geógrafa venezolana ydiligente dirigente vecinal, quien fue la esposa del eminente y muyapreciado amigo el Geógrafo. Geomorfólogo André Singer. En ella sedescriben las grandes crecientes del, aparentemente manso, río

Guarenas que hacían imposible el vadeo de su cauce. Impresionamucho la expresión de Carlos Contreras, el personaje principal de lanovela, cuando dice “¡Oh! ¡Naturaleza! ¡Qué cambios. Ayer no más

llevaba en su corriente un caudal enorme de aguas, piedras, árboles y basuras, y hoy baja casi humilde”.

Tampoco olvidamos la lectura de los diarios del Barón Alejandro Von.Humboldt, escritos durante sus travesías por los caminos del Cerro de

El Ávila en sus viajes hacia La Guaira. En ellos se describemagistralmente la ocurrencia de aludes torrenciales provenientes de lafalda sur del Guaraira Repano, los cuales formaron los grandes

pedregales que conforman las urbanizaciones La Florida, El Pedregal,Country Club de Caracas, La Castellana, Altamira y Los PalosGrandes.




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Hoy día existe suficiente evidencia histórica y cartográfica que permite

concluir que el cauce del Rio Guaire el cual recorre la zona urbana deCaracas, entre Macarao y Petare, y desemboca en el Rio Tuy, al este deCaucagua, fue movido hacia el Sur, por los aludes torrencialesocurridos algunas decenas de años antes de la llegada de losconquistadores españoles a América.

III.2.- Visitas de Campo y Manera de Aprovecharlas al Máximo

Cuando se observan grietas de contracción en la superficie de losterrenos planos y en la cara expuesta de los taludes de corte en laestación de sequía, ello es una señal inequívoca de la presencia desuelos expansivos. Estos suelos se comportan mal en las obras deingeniería.

La presencia de “cuevas” en terraplenes construidos con suelos finos,

conformando pequeños túneles, que parecen cuevas de lagartijos; esuna señal de aviso sobre la presencia de un paisaje de suelosdispersivos (Horizonte Nátrico), en los que el catión sodio dominasobre el resto de los cationes disueltos en el agua de los poros. En estoscasos, el riesgo de falla por hundimiento brusco de estos terraplenes eselevado; especialmente en la zona vecina a los taludes.

La presencia de suelo fino limoso de color blanquecino al pié de lascárcavas que se observan en la superficie de los taludes es señal delavado de finos por el fenómeno de la dispersión. Una situación de estanaturaleza es peligrosísima en un sitio de presa, pues de ser utilizado elsuelo dispersivo para construir su núcleo impermeable, se corre elgrave riesgo de que se produzca el fenómeno de “tubificación”

conocido en idioma inglés como “pipping”, con muy severo daño paraquienes moran aguas abajo.

Los paisajes constituidos por depósitos eólicos, tipo loess (limosarrastrados por el viento), como los que se observan en el Este de laIsla de Margarita, o en casi todo el territorio de la ciudad de PuertoOrdáz y en la península de Paraguaná; son propensos a la ocurrencia defallas por colapso cuando se llega a saturar el suelo. La probabilidad de




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falla de fundaciones apoyadas sobre este tipo de suelo es sumamentealta. Estos paisajes presentan taludes casi verticales, los cuales tienen

esa forma por mostrar cohesión aparente muy importante y por exponer poca superficie a la acción de las lluvias.

III.3.- EMPLEO DE PARES ESTEREOSCÓPICOS PARA ELANÁLISIS DE RUTAS Y DE TERRENOS.

Las visitas al sitio, ya indicadas en el apartado precedente, se optimizan

notablemente cuando se ha realizado un estudio previo de paresestereoscópicos secuenciales del sector; es decir, que correspondan avuelos realizados en diferentes fechas muy anteriores a la visita. Elequipo profesional que lleva a cabo la visita, podrá contar con un mapade ruta o del sitio en el que se ha vaciado el resultado de la fotointerpretación, el cual le permite afinar la vista en los sitios riesgososdetectados con el análisis de los referidos pares.

El empleo de las fotografías aéreas obtenidas con el uso de películainfra roja, del tipo falso color, permite detectar zonas húmedas en lasque la resistencia al corte de los suelos es generalmente baja. Elloayuda a detectar zonas peligrosas en los taludes. Esta recomendación esalgo complicada de ser puesta en práctica, debido a la rigurosa censuramilitar venezolana, por cuanto la fotografía infra roja puede detectarcamuflaje de armas de guerra.

IV.- TIPOS DE VARIABLES UTILIZADAS POR LOSINGENIEROS GEOTÉCNICOS. VENTAJAS DE LA APLICACIÓNDE LAS VARIABLES PROBABILÍSTICAS

Hasta hace menos de diez años, la mayoría de los ingenierosgeotécnicos utilizaban los valores “más desfavorables” reportados por

los ensayos de laboratorio, o de campo, para fundamentar en ellos sus

diseños y proyectos.

Cuando en el año 1973 empezamos a emplear las variables probabilísticas para verificar la calidad del trabajo de construcción delos pavimentos del Aeropuerto Internacional Simón Bolívar, debimosenfrentar severas críticas por parte de los contratistas de obra, quienes




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alegaban que nuestro trabajo no estaba respaldado por lasespecificaciones constructivas que formaban parte integral de su

contratos con el Ministerio de Obras Públicas y que todo parecía un juego de lotería en el que no estaban obligados a participar.

La ventaja que representa para el contratista la aplicación del métodoAQL (ACCEPTANCE QUALITY LEVEL), por primera vez aplicadoa obras de ingeniería civil en el ensayo experimental AASHO en el año1960; consistía en establecer reglas de juego claras y fundamentadas en

la aplicación de la estadística a la ingeniería civil. En este procedimiento se pre establecen los valores “máximo” y “mínimo”,

físicamente factibles, de las variables aleatorias de control, los cuales, por experiencia, conllevan a fallas funcionales prematuras.

A partir de los valores medidos en obra se calcula el porcentaje de lamisma que queda fuera de dichos valores de control (áreas inferior ysuperior de las colas de la distribución mejor ajustada a la data de

campo) Si la evaluación del lote de trabajo cumple con lo establecidoen el plan AQL, el lote de trabajo es aceptado, a pesar de que el mismo

pueda contener valores aislados por debajo o por encima de los valoresde control, toda vez que lo que realmente importa es controlar el

porcentaje de material colocado y procesado en el lote, que se ubiquefuera de estos valores de control.

Además, el método AQL establece el tamaño de la muestra en funcióndel riesgo de la obra, utilizando tamaños mayores para obras riesgosasy menores para obras no riesgosas. Para tal fin se realizan medicionesen obra, las cuales se pueden obtener con el empleo de métodos nodestructivos, para agilizar la toma de decisión, cuando todavía se está atiempo para evitar la obtención de producto defectuoso y el riesgo de

perder la totalidad del lote de trabajo.

El método AQL es especialmente valioso para inspeccionar lotes detrabajo en los que se utilizan materiales cuya calidad depende de latemperatura de compactación, como lo es el cemento asfáltico, porcuanto cuando ella es baja, el material no se puede compactar y debeser rechazado en su totalidad. La combinación de los modernostermómetros infrarrojos y de los equipos no destructivos permite tomar




25

medidas salvadoras cuando todavía es posible dirigir adecuadamente elequipo de compactación.

En el aeropuerto internacional Francisco Mariño de “El Yaque”, en el

estado Nueva Esparta, fue la empresa contratista quien propuso laconveniencia de emplear el mismo sistema que se utilizaba en elaeropuerto de Maiquetía Una vez demostrada la ventaja del sistemaAQL para todas las partes involucradas, se procedió a aceptar porunanimidad la propuesta del contratista, para quien actuamos como

asesores expertos en diseño de planes de aseguramiento de la calidad basados en el método AQL. Como resultado práctico, el pavimento delAeropuerto Santiago Mariño funcionó perfectamente durante 25 años.

No obstante las pruebas indiscutibles de la ventaja de esta metodología,utilizada en dos obras venezolanas grandes e importantes, las cualesmostraron excelente comportamiento en más de veinte años; no ha sido

posible que COVENIN la acepte para ser incorporada en las normas de

construcción, sin que hasta el presente se sepa cuáles son las razonesque alegan para asumir esa negativa actitud. No sabemos si se trata de

pereza profesional o de ignorancia de la utilidad representada para la Nación.

Nunca hemos dado por buena la redacción de especificacionesconstructivas en las que se le otorgue al ingeniero inspector de la obra

la facultad de cambiar lo que el equipo proyectista de la obra haindicado en los pliegos. Dicha redacción equivocada indica que “a

juicio del ingeniero inspector se tomarán las decisiones en la obra”. Sin

embargo………. En cualquier contrato de construcción existe una

cláusula que reza así: “el contratista es el único responsable por la

buena ejecución de la obra”. Cuando en un contrato de ejecución de

obra se le otorga el ingeniero inspector la facultad de tomar decisionesque difieran de las que están especificadas por el equipo de

proyectistas, automáticamente se anula la cláusula de responsabilidadcontractual que obliga al contratista a la buena ejecución de laobra.!!!!!! Que decisión tan perjudicial para quien deba financiar laobra, cuando se parte de un contrato cuya clausula principal se viola aliniciarse la construcción.!!!!!




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Nuestra experiencia como inspectores de obra y en nuestra condiciónde autores del texto universitario que sirve para explicar las ventajas

del método AQL, nos permite asegurar que cuando una empresacontratista es seria y competente, como ocurrió en los dos casos antesmencionados, no gana absolutamente nada con trabajardesordenadamente sin buscar la homogeneidad, pues cuando se aplicael método AQL el desorden salta a la vista.

Trabajar con las reglas de juego bien claras ayuda a que el ingeniero

inspector no tenga que actuar como arbitro para solucionar situacionesambiguas, y la mejor forma de evitar la aceptación de obra defectuosaes no darle oportunidad al inspector para que opine a su solo juicio, sindominar a fondo el tema sobre el cual se ve obligado a opinar.

Los proyectos de obras de tierra son el campo más apropiado para elempleo de las variables probabilísticas, por cuanto la varianza

poblacional es por lo general desconocida y debe ser estimada con

muestras de tamaño pequeño. Ello obliga al empleo del método AQL para garantizar protección contra la aceptación de producto defectuosoy el rechazo de producto aceptable; es decir, que se logra el diseño deun sistema de inspección balanceado.

Han sido los ingenieros civiles encargados de los proyectos de obras deconcreto armado quienes han incorporado en las especificaciones

constructivas y en la Norma COVENIN la posibilidad de que en obrase cuantifique y acepte una “fracción defectiva”, entendiéndose por tal

la probabilidad de obtener valores por debajo de un valor consideradocomo “representativo de obra defectuosa, o de “producto defectuoso”.

En este menester ha sido el Instituto de Materiales y ModelosEstructurales de la Universidad Central de Venezuela el que ha llevadola batuta del proceso de aceptación y rechazo de mezclas de concreto,obligando a los constructores a especificar la “fracción defectiva” en el

momento de encargar la confección de la mezcla a la plantadosificadora.

Por otra parte, han sido los ingenieros estructurales quienes se handedicado a analizar la variabilidad de las solicitaciones, incluyendo elestudio probabilístico de las denominadas solicitaciones “dinámicas”,




27

para lo cual han tenido que realizar enjundiosos estudios relacionadoscon la probabilidad de ocurrencia de los eventos sísmicos. En estos

casos las variables se distribuyen de acuerdo a modelos tipo Poisson yBinomial. Estas técnicas están aceptadas por COVENIN y seencuentran publicadas en las normas vigentes.

No conocemos la causas en las cuales se apoyan los redactores deespecificaciones constructivas correspondientes a obras de tierra, devialidad o de urbanismo, para no aprovechar el ejemplo dado por los

ingenieros estructurales, quienes si han sabido defender la bondad delempleo de la estadística aplicada en la redacción de susespecificaciones constructivas.

V.- CERTEZA ESTADÍSTICA E INCERTIDUMBRE. FORMA DEMINIMIZAR LA INCERTIDUMBRE.

La certeza estadística es lo opuesto a la incertidumbre estadística y solo

se puede estimar adecuadamente cuando se dispone de suficiente datade campo y de una varianza poblacional conocida y baja.Lamentablemente ello no ocurre en la ingeniería geotécnica, pues ladata de campo es obligatoriamente pequeña por razones de rendimientode la obra. Por este motivo es indispensable que se realicen frecuentescontrastes estadísticos para lograr aproximar la varianza de la

población de manera tal de que el error de la estimación sea el menor

posible. Los contrastes permiten lograr muestras grandes derivadas delas pequeñas.

No olvidemos que los ingenieros estamos obligados a tratar convariables inciertas y que estamos eternamente condenados al empleo demuestras de pequeño tamaño para no afectar el rendimiento racional delas obras que diseñamos y construimos. La estadística aplicada permiteconfiar en el uso de muestras pequeñas, pero ese tal permiso obliga a

estudiar las funciones pseudo normales, lo cual exige empeño, arduotrabajo y ética profesional.




28

VI.- VARIABLES PROBABILÍSTICAS Y VARIABLESESTOCÁSTICAS

Recientemente los ingenieros viales han comenzado a emplear lasvariables probabilísticas y han tenido la necesidad de comprender laimportancia de las variables “estocásticas”, las cuales no solo

responden a la ocurrencia de valores al azar, sino que estáninfluenciadas por la oportunidad en la que se realizan las mediciones.Es el caso que en esta clase de variable el momento de la medición

puede influir notablemente en la observación del deterioro de laresistencia de un material, como es el caso la cohesión de los suelosarcillosos, la cual es alta en época de sequía y baja en época de lluvias.

VII.- SIGNIFICADO DE LOS TÉRMINOS FACTOR DESEGURIDAD Y MARGEN DE SEGURIDAD.

Los ingenieros estamos acostumbrados a utilizar el “factor de

seguridad” para transmitir a nuestros clientes la cuantía de seguridadque esperamos para la obra que proyectamos. Sin embargo, muy pocosentendemos realmente el significado de este “factor” e ignoramos que

procede de la “experiencia de alguien” quien ha observado la relaciónentre la Capacidad y la Demanda de un sistema foráneo para atribuirleel calificativo de “seguro” o de “inseguro”.

Pocos se detienen a considerar que significa un factor de seguridadcontra la “falla funcional” y por ello no es frecuente que se ana lice elsignificado de un factor de seguridad de 1,05 para determinar si se hamovilizado tal cantidad de la resistencia que resulte en unadeformación excesiva de la masa de suelo que pueda afectar elfuncionamiento de lo que está construido en la cresta o en el pie deltalud. Los análisis que se realizan por el método de los elementosfinitos demuestran que en taludes cuyo factor de seguridad llega a estar

ubicado entre 1,05 y 1,10 ocurren deformaciones incompatibles con elfuncionamiento de lo que está construido en la cresta del mismo.

Es por esta razón que el ingeniero debe preguntarse que se entiende por“factor de seguridad” y cuando es posible que dicho factor sea

representativo de una “falla funcional”, es decir de una obra no exitosa.




29

Otra manera de estimar la probabilidad de éxito, es obtener lo que se

denomina MARGEN DE SEGURIDAD, es decir una “reserva decapacidad” calculada al restar de la Capacidad Mínima y la Demanda

Máxima.

Reiteramos que no solo es importante determinar el factor de seguridadvecino a la unidad, pues se puede escapar de nuestro análisis la fallafuncional.

AGRADECIMIENTO A LOS ASISTENTES

Deseo expresar mi agradecimiento a las distinguidas personas presentesen este acto, quienes han tenido mucha paciencia para escuchar midiscurso de incorporación a esta ilustre corporación. Me mueve lanecesidad perentoria de dejar claramente establecidas las ideas en elmismo tratadas, con el fin de evitar que se sigan invirtiendo recursos en

obras que presentarán falla funcional prematura. La Academia de laIngeniería y del Hábitat, al igual que el Colegio de Ingenieros, sonasesores del Estado y deben tener posiciones firmes, como las quevienen teniendo, ante el derroche inmoral de fondos públicos por partede los ministerios y empresas del gobierno.

Cualquier ministro competente y serio, debería aprovechar la ventaja

de contar con asesores de la calidad del Colegio de Ingenieros y de laAcademia de la Ingeniería y del Hábitat para impulsar su acción degobierno. No hacerlo significa que continuará, para perjuicio de losvenezolanos, el desperdicio de fondos públicos y la imposibilidad definanciar otros proyectos sociales; ello debido a la necesidad de gastarfondos en la reconstrucción de obras que fallan prematuramente a los

pocos años, o meses, de haber sido puestas en servicio.

Muchas gracias a todos los presentes.



30

Palabras de clausura por el Presidente Manuel Torres Parra

Le reitero el beneplácito de nuestra Academia al Ingeniero, Profesor eInvestigador Roberto Centeno.

La Ingeniería Geotécnica es una rama de la Ingeniería que se ocupa del

estudio de las propiedades mecánicas e hidrodinámicas de los

materiales provenientes de la tierra y su utilización ingenieril y sobre

todo el ensayo del suelo y las rocas que están bajo la superficie, su

interpretación y el diseño de las fundaciones para estructuras de

importantes obras civiles: edificaciones, puentes, túneles, carreteras,

represas y diques.

La utilidad de la Ingeniería geotécnica es fundamental para garantizar

la estabilidad de las obras señaladas y en consecuencia para proteger la

vida humana; por ello es una especialidad que debe fomentarse.

En desastres naturales desde 1950 hasta 2012 han ocurrido enVenezuela 377 eventos, con 32.836 fallecidos, 7840 heridos, más de un

millón cien mil afectados y con costos por más de 3,6 millones de

dólares. Son cifras impactantes y grandes son los esfuerzos que

debemos realizar para prevenir esos desastres y mitigar sus efectos;

muy especialmente la ingeniería, contrarrestando la vulnerabilidad del

hábitat.

Las Sociedades Profesionales constituyen órganos de la sociedad civil,que se ocupan de la promoción y avance del área científica y

tecnológica de su competencia. En nuestro país la Sociedad

Venezolana de Mecánica de Suelos e Ingeniería de Fundaciones es la

encargada del fomento de esta especialidad y de su reconocimiento

profesional.




31

La Academia Nacional de la Ingeniería y el Hábitat, el Colegio de

Ingenieros de Venezuela, las Sociedades Profesionales, las Facultadesde Ingeniería y en especial en la Escuelas de Ingeniería de las

Universidades constituyen la Ingeniería Organizada del país y como tal

deberían actuar como contraloría técnica de las inversiones en

proyectos de desarrollo y de infraestructura en nuestro territorio, para

velar por la efectiva e idónea contribución de la Ingeniería en nuestro

desarrollo soberano.

Colega Centeno: ayudemos a contribuir con el cumplimiento de los

objetivos de esa Sociedad Profesional tendientes a fomentar la

Ingeniería Geotécnica, a divulgar su utilidad para el país y para ejercer

esa contraloría técnica.

El ser miembro de una Academia es un honor, pero no es solo un

reconocimiento, como un premio o una condecoración; es algo mas, es

una función y por lo tanto un compromiso y entre sus tareas está lacontribución en la consecución de sus objetivos.

Las Academias de Ingeniería del mundo tienen como objetivo

fundamental contribuir con el fomento de la ciencia y la tecnología en

pro del desarrollo de sus respectivos países. El objetivo general de

nuestra Academia lo establece el artículo 2º de nuestra Ley de Creación

que reza así: “Contribuir al desarrollo de las Ciencias, la Tecnología ylas artes vinculadas con las disciplinas de la ingeniería y el hábitat y los

estudios relacionados con el aporte de dichas disciplinas al

desenvolvimiento integral del país”.

Ing. Centeno esperamos nos ayude en el cumplimiento de los fines de

nuestra Academia, que desde hoy es suya también.

Agradezco a los asistentes por habernos acompañado en esta sesiónsolemne.



Sesión Solemne


Academia Nacional de la Ingeniería y el Hábitat delIng. Miguel Bocco, como

Miembro Honorario,

el 14 de marzo del 2013



33

Discurso de Presentación del Acad. Rubén Caro

La Academia Nacional de la Ingeniería y el Hábitat establece en elartículo 8º de su Ley de Creación que “La Junta de Individuos de

Número podrá designar Miembros Honorarios a aquellas personas que

por los excepcionales méritos de sus actividades o investigaciones

científicas y tecnológicas, culturales o profesionales, sean considerados

merecedoras de tal distinción”.

Hoy en esta sesión solemne se incorpora como Miembro Honorario de

nuestra Academia de Ingeniería el Ingeniero Miguel Vicente Bocco

Savery, por decisión tomada por la Junta en su reunión Nº 179/12,

celebrada el día martes 11 de diciembre de 2012 en “reconocimiento a

su desempeño en beneficio del país, a su larga y meritoria labor en el

ejercicio profesional de la Ingeniería civil, en el área hidráulica y en la

actividad empresarial”.

Pasa de esta manera el Ingeniero Miguel Bocco a formar parte de lalista de nuestros Miembros Honorarios.

Santiago Vera Izquierdo (†)

Alberto Olivares (†)

Eduardo Mendoza (†)

Eduardo Arnal (†)

Ignacio Rodríguez Iturbe

Pedro Pablo Azpúrua

Víctor Maldonado Michelena (†)

Graziano Gasparini

Gustavo Rivas Mijares

Gonzalo Castro Fariñas (†)




34

Salomón Cohén

Santos Michelena

Celso Fortoul PadrónDiego Ferrer Fernández

José Ignacio Moreno León

Roberto Centeno

Se me ha designado para hacer la presentación del nuevo Académico

Honorario, lo cual es para mí un honor, que trataré que se ajuste en lo

posible a su hoja de vida.

Miguel Bocco nació en Villa de Cura, Estado Aragua el 6 de junio de

1936 y cursa la Educación Primaria en su estado natal de 1943 a 1949 y

la Secundaria en Caracas de 1949 a 1954 donde se gradúa con el título

de Bachiller en Ciencias Físicas y Matemáticas, en el Colegio San

Ignacio de Loyola. La Educación Universitaria la hace en la

Universidad Católica Andrés Bello de 1954-1959 alcanzando el título

de Ingeniero Civil.

En 1962 realiza la Maestría en Ciencias en Ingeniería Civil,

(Hidráulica), en el Massachusetts Institute of Technology (MIT), y en

1985 cursa el Programa Avanzado de Gerencia del IESA.

En el campo de la docencia se desempeñó como Profesor auxiliar de

Estructuras Metálicas de 4to. Año de Ingeniería en la UniversidadCatólica Andrés Bello (1959-60) y en 1963 fue Profesor de Hidrología

en la Escuela de Ingeniería Civil de la Universidad del Zulia.

Experiencia Profesional:

1959-1963 Ingeniero de la división de Estudios de la Sala Técnica del

Instituto Nacional de Canalizaciones. Como Ingeniero Jefe de la

División de Estudios y Proyectos, inicia las mediciones de volúmenesde agua a través del cuello de la Barra del Lago de Maracaibo. Jefe de

División de Operaciones y Dragados a cargo de las actividades de

construcción del Malecón del Este de la Isla de Zapara, los servicios de

marina y balizaje y la operación de Dragas Zulia y Chiquinquirá para el

Instituto Nacional de Canalizaciones. Promueve el establecimiento de




35

los acuerdos entre el Programa Interamericano del Massachusetts

Institute of Technology (MIT) con la Universidad Católica Andrés

Bello, el Instituto Nacional de Canalizaciones y la Universidad delZulia.

1964-1969 Ingeniero Gerente de proyectos de construcción de la

División de Recuperación de Tierras y Desarrollo Agroforestal de la

Corporación Venezolana de Guayana.

1969-1970 Director de Proyectos y construcción de la Dirección deRecursos Hidráulicos del Ministerio de Obras Públicas y la Supervisión

General de los proyectos, construcción y estudios geotécnicos de la

Dirección de Obras Hidráulicas.

1972 al presente desarrolla la actividad privada, es fundador de la

empresa Venezolana de Proyectos Integrados VEPICA C.A., desde

cuya fecha la preside.

Actividades Gremiales:

En 1972 Participa en la comisión de venezolanización de la Ingeniería

para solicitar y lograr la participación nacional de ese sector en los

proyectos del Plan IV de SIDOR.

1974-1980 Como secretario y después como presidente de la SociedadVenezolana de Ingenieros Consultores, logró concientizar a la

Industria Petrolera, de la necesidad de desarrollar capacidad local en

ingeniería, procura y construcción de instalaciones, en cuya actividad

se realizaba en el país menos del diez por ciento (10%) de la ingeniería

requerida. Como consecuencia de las campañas realizadas, en 1990 se

llegó a ejecutar en el país un noventa por ciento (90%) de la ingeniería

requerida.

1978 Es miembro fundador de la Cámara Petrolera de Venezuela e

ingresa en su Junta Directiva en 1979, para ocupar la Vicepresidencia

de la misma entre 1982 y 1988, y la Presidencia desde 1988 a 1990 y

desde 1994 hasta 1996 la ejerce de nuevo.




36

Forma parte desde hace 14 años y en la actualidad se desempeña como

Presidente de la Comisión de Asuntos Petroleros de FEDECAMARAS.

1992-1994 Ocupó la presidencia de FONDIBIECA, órgano ejecutor

del Consejo de Desarrollo del Complejo Productor de Bienes y

Servicios de Capital CONDIBIECA.

Ha sido director de FEDECAMARAS y miembro del Consejo de

Economía Nacional por el sector petrolero.

Miembro del Comité Ejecutivo de la Fundación Académica José

Abdala (FAJA) de la Universidad Metropolitana.

En la actualidad es Presidente de la ALIANZA EMPRESARIAL

PETROLERA.

Distinciones:

1982 Orden Mérito al Trabajo en su primera clase.

1986 Orden Francisco de Miranda en su Segunda Clase.

1993 Orden Francisco de Miranda en su Primera Clase.

Como ustedes ven en esta hoja de vida se justifica plenamente la

decisión tomada por la Academia de la Ingeniería y el Hábitat, porque

es un excelente profesional de la Ingeniería. Para finalizar solo mequeda ratificar la gran condición humana y la habilidad que tiene el

Ing. Bocco para hacer la amistad, bienvenido a la Academia. Gracias.



37

Discurso de incorporación del Ing. Miguel Bocco

Señor Presidente y demás miembros de número y honorarios de laAcademia Nacional de la Ingeniería y Hábitat, señores académicos de

otras academias venezolanas, señores invitados especiales a este acto,

mis queridos familiares y amigos presentes, señoras y señores:

Quiero manifestarles mi agradecimiento por este muy honroso

nombramiento, que debo expresar, tiene un mayor significado para mi

persona porque constituye un reconocimiento del acierto en la

escogencia de mi carrera como mi medio de vida, y como una forma de

retribuirle a mi país las oportunidades que me ha brindado para el

desarrollo y ejercicio de la misma como profesional, y lograr

resultados satisfactorios desde todo punto de vista.

Debo aprovechar esta ocasión para expresar mi agradecimiento a mis

Alma Mater la Universidad Católica Andrés Bello para mi grado de

Ingeniería Civil y el Massachusetts Institute of Thecnology para miScience Master in Civil Engineering, opción Hidráulica, que me

permitieron una excelente formación para la Ingeniería Civil y para

incursionar en el campo energético en proyectos de la Industria

Petrolera Venezolana, con ingenieros venezolanos que han desarrollado

sus carreras con la firma que inicié hace cuarenta y un años y aún

continúa en operación. A lo largo de más de cincuenta y tres años

siempre hemos ofrecido las opiniones que nos corresponden sin tener

que modificarlas para complacer a nuestros clientes, sino por el

contrario, aunque colidiesen con los intereses de la representación de

ellos.




38

Durante ese lapso, el personal se ha desarrollado y especializado y

nuestros servicios se han convertido en puntos de referencia de la

capacidad nacional para realizar proyectos complejos. Hoy en día, unaimportante participación en los proyectos para las firmas venezolanas,

se han vuelto la forma habitual de ejecución de los mismos.

Durante esos cincuenta y tres años, se han producido cambios

sustanciales en la manera de ejecutar los proyectos, se han desarrollado

equipos y procedimientos de ejecución que, si recibiéramos un título

hoy con las tecnologías y métodos de trabajo de hace cincuenta años noestaríamos capacitados para competir con los egresados más recientes.

Debemos reconocer que el mercado ha cambiado en ese lapso, de una

manera más notoria que en todo el tiempo transcurrido en la historia,

con anterioridad a nuestra graduación. No se trata sólo de la aparición

de equipos de cálculo que facilitan el diseño, mediante el uso de

computadoras cada vez más avanzadas y capaces de cálculos más

complejos, sino también de nuevos materiales, equipos, procedimientos

de construcción, etc.

Han aparecido y desaparecido materiales de construcción y

procedimientos de ejecución, métodos constructivos, materias primas,

etc., que nos obligan a desarrollar capacidades antes no soñadas en la

ejecución de proyectos complejos. De igual manera, se han presentado

alarmas de escasez de productos por el crecimiento de la demanda

debido al por el alto incremento de la población mundial, que dieronlugar que en la década de 1970 “El Club de Roma” lanzó un alerta de

imposibilidad de cubrir las crecientes demandas de todos los productos,

con una población mundial alrededor de tres mil millones de

habitantes. Hoy la población sobrepasa los siete mil millones y parece

posible seguir cubriendo la demanda de energéticos y alimentos, cubrir

los requerimientos de materiales de construcción pero tenemos que

resolver el problema de desarrollar procesos de reciclaje de materiales

para evitar la creación de grandes depósitos contaminantes. Ya se tieneun altísimo reciclaje de metales, en especial hierro y aluminio, con lo

cual se resuelve parcialmente la obtención de fuentes de esos metales y

sólo se requiere producir de minas la porción que supera el reciclaje.

Existen otros metales que producen problemas más difíciles de

resolver, por su carácter tóxico, como ocurre con el mercurio,




39

especialmente el utilizado en la minería de oro, que crea, grandes

problemas de contaminación de fuentes de agua potable y producen la

aparición o desaparición de especies animales. Muchas horas deingeniería se tendrán que invertir para eliminar estos factores.

De igual manera, los materiales de construcción que se utilizan han

evolucionado, han aparecido y desaparecido materiales como el asbesto

por ser causantes de enfermedades no sospechadas, pero también han

aparecido materiales plásticos, de desarrollos petroquímicos de poco

peso y duración aceptable, metales livianos o pesados de altaresistencia, sistemas de protección contra la corrosión y la erosión, el

desgaste que permite modificar los procedimientos constructivos sin

afectar la durabilidad de la obra. De la misma manera, han

desaparecido o escasean muchos de los productos tradicionalmente

utilizados. En este caso se encuentran muchas variedades de madera

casi totalmente desaparecidas en la actualidad, lo cual ha ocurrido por

falta de la creación de procesos de conservación mediante resiembra o

la protección de los bosques.

Hasta el presente, los procesos de reciclado de productos usados más

desarrollados son los metales magnéticos como el acero, el aluminio, el

vidrio, algunos plásticos como el PET de las botellas, las bolsas, etc.

Se debe tener conciencia que de no desarrollarse los procesos para la

reutilización de esos materiales, se corre un grave riesgo de dañosambientales que pueden causar la desaparición de especies que podrían

producir consecuencias no fácilmente predecibles. Otros residuos

como el caucho, son igualmente difíciles de disponer y potencialmente

causantes de problemas ecológicos impredecibles.

Las fuentes de agua potable son igualmente importantes de proteger.

Ya en Venezuela tenemos casos como el Lago de Valencia, el Embalse

del Río Pao en Cachinche que se encuentra contaminados y otros comoel embalse en Camatagua del Rio Guárico, que se encuentra en

proceso de contaminación a través del desvío de aguas de la represa de

Taiguaiguay, a través del río Tucutunemo, hacia el agua que alimenta

el embalse, que constituye la principal fuente de agua para Caracas.




40

Será necesario establecer normas y procedimientos para la protección

de las fuentes de agua potable y de otras minas o fuentes de otros

productos para evitar su desaparición o la desertificación de áreas previamente boscosas.

Han transcurrido más de treinta años desde la advertencia del “Club de

Roma”, la población del mundo se ha incrementado a más del doble,

los consumidores de energéticos han superado ampliamente las

estimaciones de máximos de producción y siguen apareciendo nuevos

procesos de producción de petróleo, gas y otros energéticos, se sigueincrementando el consumo de esos energéticos y la producción de CO₂,

con pocos avances en la reducción de emisiones a la atmósfera, sin que

se pueda demostrar el daño ecológico producido, sin embargo, han

ocurrido cambios climáticos que pudieran ser consecuencia de esos

factores. La Academia Nacional de la Ingeniería y el Hábitat, ha

venido siguiendo esas variaciones y ofreciendo sus recomendaciones y

opiniones a la nación, por ser la única Academia que actúa en asuntos

de la Ingeniería y el Hábitat, y como tal ha venido discutiendo en suseno, los caminos que deberían seguirse para lograr que nuestro país

pueda salir del nivel de subdesarrollo actual, que aunque ha venido

mejorando sigue estando muy por debajo de los países más

desarrollados. Hasta el presente, todo parece indicar que la única

fórmula para salir del subdesarrollo es sembrar el petróleo mediante el

logro de un nivel de educación adecuado que permita a los sectores

menos favorecidos aprender oficios o profesiones que les facilitemejorar su nivel de vida y educar a sus descendientes para actividades

bien valoradas a nivel mundial. De igual manera, crear las normas y

procedimientos que contribuyan a mejorar la calidad de las

instalaciones en el país.

Otro aspecto de suprema importancia lo constituye la degradación de

las instalaciones sanitarias que purifican las aguas servidas antes de

descargarlas al mar, que a partir del deslave del litoral central delestado Vargas, quedó fuertemente inhabilitado, con lo cual todo el

litoral utilizable por los caraqueños de menores recursos, se encuentra

altamente contaminado y las playas anteriormente utilizadas por la

población caraqueña, se han convertido en playas contaminadas sin que




41

luego de 13 años del deslave, se haya hecho mayores esfuerzos para

regresar los balnearios a ser sitios utilizables sin mayor riesgo.

Los académicos de la ANIH han venido desde su creación, haciendo

recomendaciones en beneficio de la salud colectiva del conglomerado

nacional.

Concluyo este corto agradecimiento, expresando a los individuos

número de la Academia, su disposición a recibir las opiniones de los

ingenieros venezolanos y a mi familia por permitirme llevar a cabo lasactividades necesarias para seguir efectuando mis modestos aportes a la

Academia.

Muchas gracias.



42


Le reitero el beneplácito de nuestra Academia al Ingeniero, Profesor yEmpresario Miguel Bocco.

La ingeniería de consulta constituye una actividad primordial del

ejercicio profesional y éticamente debe ser independiente de cualquier

actividad comercial.

En el foro Situación y Prospectiva de la Ingeniería organizado por la

Academia en el marco del Congreso Venezolano de Enseñanza de la

Ingeniería celebrado en Caracas el 28 de octubre del 2008 se dió

información de la situación de los servicios de consultoría. En ese foro

se mostró que la contribución de los servicios de Ingeniería está entre

el 6% y el 15% del capital invertido y del 1% al 3% de los flujos netos

de ingresos. Por ello, el costo de servicios de ingeniería no es

significativo en el costo de inversión y representa una excelente

contribución para la evaluación, mejoramiento, aseguramiento yrealización de valor de esos proyectos. Las empresas consultoras y

constructoras nacionales garantizan una transferencia tecnológica

apropiada y constituyen una plataforma necesaria para el desarrollo

integral del país.

Está más vigente hoy que nunca, la recomendación de propiciar la

participación de empresas y profesionales venezolanos, pues es notaria

la contratación directa con empresas gubernamentales y privadas

extranjeras, sin criterios técnicos de selección.




43

Han pasado seis (6) años del foro señalado y ya es tiempo de organizar

otro para actualizar la situación de la Ingeniería en el país. Esperamos

para ese propósito, la valiosa ayuda de nuestro hoy miembro honorario.

Le reitero lo que he dicho en actos similares: el ser miembro de una

Academia es un honor, pero no es solo un reconocimiento, como un

premio o una condecoración; es algo mas, es una función y por lo tanto

un compromiso y entre sus tareas está la contribución en la

consecución de los objetivos de la Academia.

Las Academias de Ingeniería del mundo tienen como objetivo

fundamental contribuir con el fomento de la ciencia y la tecnología en



que reza así: “Contribuir al desarrollo de las ciencias, la tecnología y

las artes vinculadas con las disciplinas de la ingeniería y el hábitat y los


desenvolvimiento integral del país”. Ing. Bocco, esperamos nos ayudeen el cumplimiento de los fines de nuestra Academia, que desde hoy es

suya también.

Agradezco a la Academia de Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales

por la hospitalidad brindada al permitirnos realizar este acto en su sede.

Agradezco a los asistentes por habernos acompañado en esta sesiónsolemne.



Sesión Solemne


Academia Nacional de la Ingeniería y el Hábitat de laDra. Mariana Staia, como

Miembro Honorario,

el 1º de agosto del 2013



45

Discurso de Presentación del Acad. Vladimir Yackovlev

Me ha tocado el altísimo honor de redactar este discurso de presentación de la Dra. Mariana Staia, distinguida colega de nuestra

facultad de Ingeniería de la Universidad Central de Venezuela. Una

tarea muy grata para mí, pero no es menos cierto que esta tarea que

luce tan fácil sea en realidad muy difícil.

La razón para decir esto es que la Dra. Staia es una persona que sólo

puede ser calificada con superlativos. Que otra calificación se le puede

dar a una persona que ha dictado 16 asignaturas diferentes en la

facultad de Ingeniería, 7 de ellas a nivel de pregrado y 9 cursos de post-

grado.

Una profesora que ha ganado en 3 oportunidades – en los años 1994,

1996 y 1999 — el premio al mejor trabajo de investigación en el país, en

el área de ingeniería. Una profesora que ha sido galardonada con los

premios Francisco de Venanzi y Enrique Montbrun y sus trabajosreconocidos al serle entregada la condecoración José María Vargas, en

su máxima categoría, que es la distinción más preciada de la UCV.

La labor docente de la Dra. Staia no se reduce sólo al dictado de un

número muy grande de asignaturas en la facultad de Ingeniería, sino

que se expande en beneficio de los graduandos de nuestra facultad al

haber orientado y dirigido 57 trabajos de grado de ingenieros egresados

de la facultad, así como haber sido tutora de 19 tesis de maestría y

trabajos de grado a nivel de especialista, así como haber orientado y

dirigido las investigaciones de 9 tesis doctorales y otras 2 que todavía

están en proceso de finalización.



Discurso Presentación del Acad. Vladimir Yackovlev

46

La influencia de la Dra. Staia no sólo se centró en la formación de

ingenieros en nuestra Universidad Central de Venezuela, donde su

influencia ha sido enorme a través de los cursos que ha dictado a nivelde pre- y post-grado, sino también mediante sus trabajos de

investigación que han impactado procesos industriales y sobre todo el

estudio de todo tipo de problemas que existen en el país, y los cuales

quizás no se hubieran estudiado si no hubiese habido el ejemplo de la

Dra. Staia. Basta citar que ella, junto con colegas profesores o con el

apoyo de sus estudiantes, ha presentado 119 trabajos en congresos y

seminarios en el país! De igual forma, ha presentado 122 trabajos encongresos internacionales diseminados en el mundo entero.

“De estos trabajos, han sido publicados in-extenso 23 en revistas

nacionales arbitradas y 115 en revistas internacionales arbitradas. Si

hiciese falta demostrar la enorme versatilidad de los conocimientos,

investigaciones e impacto de los estudios llevados a cabo por Mariana

bastaría sólo citar los números que he mencionado anteriormente.”

¡Personalmente, creo que el mayor impacto que ha tenido la Dra. Staia

es el haber proyectado Venezuela y nuestra Universidad Central! Y lo

ha hecho no con publicidad o declaraciones, sino con trabajos serios,

con resultados de investigaciones que han impactado en las

universidades del país y en el exterior.

Ha sido designada jurada evaluador de tesis doctorales en Francia, enBélgica, en Italia, en Inglaterra y en otros países. No en vano ha sido

invitada como expositora a congresos y simposia en diferentes países

europeos, así como en Chile, Argentina, Perú, México, los Estados

Unidos, India y Singapur.

Quizás el reconocimiento de mayor significado — al menos para mí —

sea el que ANVUR — la agencia gubernamental de Italia para la

evaluación de universidades e investigación — haya designado a la Dr.Staia como evaluadora de los programas de investigación en

universidades italianas del 2004 al 2010.

Finalmente, debo citar otro factor de superlativos de la Dra. Staia. Y es

un factor que hoy — más que nunca — se ha tornado importante. Y es el



Discurso Presentación del Acad. Vladimir Yackovlev

47

dominio de otro idioma. En el caso de Mariana ella maneja 5 idiomas

con soltura.

Creo que los méritos acumulados a través de 40 años de educación e

investigación tienen una respuesta adecuada en el homenaje que le

rinde nuestra Academia Nacional de Ingeniería y el Hábitat, al darle la

categoría de Miembro Honorario en este solemne acto que hoy

celebramos.

¡Bienvenida a nuestra Academia, Dra. Mariana Staia!



48

Discurso de incorporación de la Dra. Mariana Staia

Académico Manuel Torres Parra, Presidente de la Academia Nacional dela Ingeniería y el Hábitat, Distinguidos Académicos, Distinguidos

Invitados Especiales a este Acto, Señoras y Señores:

Quisiera ante todo manifestar mi profundo y sincero agradecimiento a los

Miembros de esta Ilustre Academia por la distinción que se me hace en

este Acto de Incorporación en calidad de Miembro Honorario, hecho que

sin lugar a dudas está íntimamente vinculado con la actividad académica

de docencia e investigación en el campo de la ingeniería metalúrgica y

ciencia de los materiales que he venido desarrollando durante más de 40

años, primordialmente en la Universidad Central de Venezuela, aunque

también en otras Instituciones prestigiosas tanto en Francia, como

Bélgica.

Quisiera comenzar por afirmar que mi carrera como investigadora se

inició en el año 1983, inmediatamente después de recibir mi título deDoctor en Metalurgia, en el Instituto Politécnico de Sheffield, Inglaterra,

hoy día transformado en Sheffield Hallam University, institución donde

pude hacer mis estudios doctorales gracias a la oportunidad que me

brindó la Universidad Central de Venezuela a través de los programas de

formación de recursos humanos administrados por su Consejo de

Desarrollo Científico y Humanístico.

En el Instituto Politécnico de Sheffield realicé mi tesis doctoral en el área

de modelización de procesos de difusión gaseosa en materiales porosos,

con aplicación directa a las tecnologías de reducción gas-sólido de los

minerales de hierro. Un aspecto sumamente importante de este trabajo fue

la determinación de los coeficientes efectivos de difusión, lo cual permitió




49

por primera vez el cálculo de estos parámetros en el sistema hierro-

oxígeno-hidrógeno, haciendo posible la correlación de los cambios

microestructurales, en los materiales porosos que se obtienen durante lareducción, con el rendimiento del proceso. Este tópico ha sido y sigue

siendo de gran interés para la industria siderúrgica nacional, la cual abarca

una enorme variedad de procesos industriales basados en el fenómeno de

la reducción gas-sólido.

A mi regreso a nuestro país, proveniente de mis estudios doctorales, me

dediqué al desarrollo del Laboratorio de Metalurgia Extractiva, cátedraque dicté en la Escuela de Ingeniería Metalúrgica y Ciencia de los

Materiales de la UCV durante más de 20 años, haciendo posible la

construcción de dos prototipos a nivel de laboratorio para la modelización

de los procesos de reducción directa, tanto estáticos como dinámicos, de

los minerales de hierro venezolanos.

Sin embargo, desde el comienzo de la década de los años 90, mis

actividades de investigación se orientaron hacia otras cuatro áreas queconsiderábamos de gran importancia para el país:

1. Clorinación de ilmenita, mineral a base de titanio, extraído a

partir de las arenas negras.

2. Síntesis de recubrimientos a base de nitruro de titanio (TiN)

mediante técnicas de deposición en fase vapor.

3. Síntesis de recubrimientos a base Ni-P-BN (h) mediante técnicas

de deposición autocatalíticas.4.

Caracterización desde el punto de vista de la resistencia a la

corrosión, desgaste, desgaste-corrosión y fatiga de diversos

materiales estructurales recubiertos con películas delgadas y

depósitos gruesos, así como de materiales modificados

superficialmente.

Las investigaciones realizadas sobre clorinación de ilmenita implicaron,

entre otras cosas, la construcción y puesta en marcha de un reactor delecho fijo, la preparación mecánica previa de las arenas negras empleando

métodos de concentración gravimétrica y magnética, así como la

realización de los estudios asociados, relativos a la cinética de las

reacciones heterogéneas de clorinación en tetracloruro de carbono. El

estudio detallado de la cinética y termodinámica de las reacciones hizo




50

posible reducir significativamente el tiempo de permanencia del material

en el reactor, en relación a lo reportado en la literatura especializada de

ese entonces, lo cual permitió la extracción de titanio a partir de ilmenita,con un rendimiento del 85%, quedando el proceso listo para su

escalamiento industrial.

Otra contribución científico-tecnológica importante de esa época fue la

deposición de nitruro de titanio (TiN) sobre un importante material

estructural, cual es el acero inoxidable 316L, empleando métodos de

deposición química en fase vapor, lo cual fue llevado a cabo con el fin deemplear el acero recubierto en la fabricación de implantes metálicos y

prótesis para la curación de fracturas humanas, entre otros. Estas

investigaciones fueron uno de los primeros intentos exitosos a nivel

internacional en depositar este tipo de nitruro sobre dicho substrato. En

este sentido, los estudios termodinámicos que se realizaron del sistema

heterogéneo, permitieron la construcción de los diagramas de estabilidad

y la determinación del número requerido de ensayos y condiciones

óptimas para su deposición. Los estudios cinéticos realizados en estostipos de reactores llevaron a la conclusión que la velocidad de flujo de los

gases tiene una importancia considerable en las características del

recubrimiento en lo que respecta su morfología, espesor y, especialmente,

su adherencia al substrato.

Otro desarrollo importante en investigación fue la síntesis, por primera

vez, de un recubrimiento de Ni-P al cual le fue incorporado nitruro de boro hexagonal, con el fin de disminuir el coeficiente de fricción y así

aumentar la resistencia al desgaste de la aleación. De esta manera, la

incorporación de las partículas de BN (h) en los recubrimientos de Ni-P

utilizando un proceso de deposición autocatalítico, especialmente

adaptado para ello, permitió la síntesis de recubrimientos compuestos que

tienen una resistencia al desgaste dos veces más elevada que la

correspondiente al recubrimiento de Ni-P tradicional tratado

térmicamente en las mismas condiciones.

Otra de las líneas de investigación importantes que fue emprendida

posteriormente fue la optimización de los parámetros de proyección de

recubrimientos a base de níquel (NiWCrBSi), depositados mediante

técnicas de proyección térmica tipo HVOF (“high-velocity oxygen fuel”),




51

en relación con su comportamiento tribológico después que dichos

recubrimientos son tratados térmicamente de manera específica. Mediante

el estudio sistemático de diversas propiedades de estos recubrimientostales como porosidad, adherencia, dureza y comportamiento frente a la

corrosión, así como las relaciones que existen entre estas propiedades y la

microestructura, fue posible llevar a cabo la optimización del proceso de

deposición.

Todos estos estudios realizados sobre estructura, propiedades y

comportamiento de recubrimientos delgados y gruesos han llevado a la proposición de dos métodos de ensayo a nivel de laboratorio para la

caracterización de los mismos. Uno de ellos es la aplicación del método

de la calota para el análisis del comportamiento de un material recubierto

frente a la abrasión, empleando para ello el equipo Calotest con algunas

modificaciones originales que hemos propuesto. De esta manera, se puede

calcular el valor de los coeficientes intrínsecos de abrasión tanto del

recubrimiento como del substrato, a partir de un conjunto de ecuaciones

que describen el fenómeno y de los datos experimentales, empleando paraello un procedimiento numérico de optimización no lineal.

El otro método que ha sido desarrollado y puesto a punto para la

caracterización de recubrimientos, conocido como el “método de la gota”,

permite el estudio del comportamiento frente a la corrosión de los

recubrimientos duros, utilizando capas finas del electrolito. Este ensayo

hace posible la evaluación de la velocidad de corrosión instantáneaempleando medidas potenciodinámicas en pequeñas gotas de electrolito

depositadas sobre el recubrimiento, permitiendo la exposición de una

superficie de contacto muy pequeña con la solución. De esta forma, se

evita la corrosión por hendidura y se elimina la posibilidad de formación

de una capa pasiva en la superficie de la muestra.

En los últimos años, he continuado trabajando para realizar un aporte

importante, en el sentido de comprender mejor el comportamiento de losrecubrimientos cerámicos, tanto tradicionales como nanostructurados, a

base de nitruros, tales como TiN, TiAlN, ZrN, MoN, MoZrAlSiN,

AlCrN, así como los sistemas dúplex, depositados sobre diferentes

substratos metálicos, frente a fenómenos como desgaste y fatiga, así como

en la evaluación de la influencia de condiciones severas de temperatura y




52

medios corrosivos. También, se realizaron estudios semejantes en los

materiales cerámicos volumétricos correspondientes a los sistemas a base

de carburo de tungsteno (WC-Co, WC-Co (V, Cr)) y silicio (SiC), boruros de carbono, titanio y zirconio y silicio (B4C, TiB2, ZrB2) y

nitruros de silicio (Si3 N4).

El resultado de estos estudios ha sido de gran interés ya que se ha

demostrado que los mismos se podrían aplicar para extender la vida útil

en servicio de los componentes ingenieriles utilizados en diversas

aplicaciones industriales, tales como metalmecánica, petróleo y gas,fabricación de papel y textiles, componentes biomédicos, industria

automotriz, así como en disminuir y/o retardar el daño generalizado de los

componentes mecánicos debido a fenómenos de fatiga, desgaste y/o

corrosión, reduciendo de esta manera los costos operativos, ya que tales

mejoras permitirían ampliar el lapso de algunas inspecciones.

Nuestros esfuerzos también se han encaminado hacia la participación en

actividades desarrolladas tanto en el estudio tribológico, como en otraslíneas de investigación relacionadas con el comportamiento a la fatiga y

corrosión-fatiga de diversos sistemas recubiertos mediante técnicas, tanto

de proyección térmica por HVOF, como por deposición física en fase

vapor (PVD), con el propósito de utilizar tales sistemas en la sustitución

del cromo duro electrolítico, recubrimiento ampliamente cuestionado

tanto desde el punto de vista ambiental, como del efecto cancerígeno de

los compuestos generados durante su síntesis, así como otras secuelas enla salud humana.

En este sentido, vale la pena destacar los resultados de nuestras

investigaciones llevadas a cabo con el objeto de determinar el

comportamiento tribológico de los recubrimientos de carburo de cromo

depositados mediante proyección térmica al vacío y el efecto de los post

tratamientos térmicos aplicados a los mismos. Estos estudios permitieron

determinar que la resistencia al desgaste de estos recubrimientos es casi 4veces mayor que la de los recubrimientos similares depositados mediante

técnicas de HVOF, de acuerdo a lo reportado en la literatura

especializada.




53

Entre otros estudios importantes para la substitución del cromo duro

destacan aquellos llevados a cabo en aleaciones de aluminio de las series

7000 y 2000 (AA7075-T6 y AA 2024-T3), ampliamente utilizadas enaplicaciones aeronáuticas y aeroespaciales, cuando estas son recubiertas

con depósitos a base de carburo de tungsteno, cobalto y cromo (WC-

12%Co y WC-10%Co-4%Cr), obtenidos por medio de técnicas de

termorrociado HVOF, así como con películas de ZrN y recubrimientos

Carbono Tipo Diamante (DLC) depositadas mediante técnicas PVD.

También es importante resaltar nuestra participación activa en una líneade investigación distinta a todas las anteriores, cuyo objetivo ha sido el

desarrollo de ecuaciones constitutivas, haciendo uso de variables internas

del estado, de diversas aleaciones de aluminio deformadas a temperaturas

elevadas, lo cual nos mereció el Premio al Mejor Trabajo de Investigación

en el área de Tecnología otorgado por el antiguo Consejo Nacional de

Investigaciones Científicas y Tecnológicas (CONICIT), hoy día

FONACIT, en virtud de la importancia de tales desarrollos en procesos de

conformación de aleaciones de aluminio en caliente, tales como forja ylaminación.

En resumen, puedo decir orgullosamente que mis actividades de

investigación se han materializado en más de 140 publicaciones en

revistas arbitradas nacionales e internacionales, más de 50 publicaciones

en memorias arbitradas de conferencias internacionales y más de 240

presentaciones en congresos nacionales e internacionales, habiendo sidoinvitada a dictar varias conferencias nacionales e internacionales,

cumpliendo una intensa actividad de evaluación de proyectos de

investigación financiados por el Banco Interamericano de Desarrollo

(BID) y el entonces Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y

Tecnológicas Ciencia y Tecnología (CONICIT), así como de evaluación

y edición de revistas nacionales e internacionales y la organización de

varios eventos a nivel nacional e internacional.

Los resultados de este gran esfuerzo en pro del desarrollo académico, no

sólo de la UCV, sino también de otras instituciones del país a las cuales

he estado vinculada me ha sido reconocido a través de la Orden “José

María Vargas” en su Primera Clase, el prestigioso Premio Francisco De

Venanzi, el reconocimiento manifestado por el Consejo Universitario de




54

la UCV por ocupar el primer lugar en el Programa de Estímulo a la

Investigación tanto en la Facultad de Ingeniería, como en la UCV en el

año 1999, así como a través del Premio “Dr. Enrique Montbrun” otorgado por la Asociación de Profesores de la UCV.

Igualmente, debo manifestar el gran orgullo que he sentido al haber sido

nombrada en dos oportunidades como Presidenta Honoraria del Simposio

de Ingeniería de Superficie, organizado conjuntamente entre la

Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre”,

Núcleo Puerto Ordaz, y FUNDACITE Guayana, debido a micontribución en el desarrollo de esta área del conocimiento en nuestro

país.

En otro orden de ideas, es importante mencionar que los esfuerzos que he

realizado para equipar los laboratorios de la Escuela de Ingeniería

Metalúrgica y Ciencia de los Materiales de la UCV a través del uso de los

fondos recibidos de organismos nacionales rectores de la investigación

científica y tecnológica tales como FONACIT y el CDCH – UCV,además de los fondos recibidos de la Organización de los Estados

Americanos han permitido el desarrollo de 22 proyectos de investigación

nacionales e internacionales que he liderado y cuyos fondos ascendieron a

casi dos millones de dólares americanos. Esto nos permitió crear el

Centro de Ciencia e Ingeniería de Nuevos Materiales y Corrosión

(CENMACOR), con sede en la Escuela de Ingeniería Metalúrgica y

Ciencia de los Materiales, Facultad de Ingeniería de la UCV, el cual se haconsolidado a través del desarrollo de cursos de Postgrado tales como:

Deposición Química en Fase de Vapor, Recubrimientos Metálicos,

Ingeniería de Superficies, Adhesión y Desgaste de Recubrimientos

Delgados, Tecnología Avanzada de Procesos de Deposición Térmica y

Tribología, conducentes a la formación de un número importante de

recursos humanos en esta área, lo cual se ha traducido en la dirección de

57 tesis de pregrado, 8 trabajos de ascenso, 19 tesis de especialización y

maestría y 9 tesis de doctorado.

Particularmente, en cuanto a mi contribución a la formación de recursos

humanos, es importante destacar los esfuerzos que realicé para poner en

práctica un programa de cooperación de postgrado (PCP) con

universidades francesas, sobre la influencia de los esfuerzos residuales en




55

las propiedades de adherencia, fatiga y desgaste de recubrimientos

termorrociados, el cual permitió la formación de seis doctores

venezolanos cuyos títulos fueron reconocidos tanto por la UCV como laUniversidad de Ciencia y Tecnología de Lille, siendo este el primer

programa de esta naturaleza puesto en práctica en la Facultad de

Ingeniería de la UCV, actividad de cooperación internacional que se suma

a otros tres programas de cooperación bilateral FONACIT-CNRS que he

desarrollado con las Universidades de Lille y Poitiers.

Finalmente, es importante señalar que todo este esfuerzo en docencia einvestigación, así como las diversas contribuciones científicas y

tecnológicas que han sido indicadas, permitió mi calificación, en dos

oportunidades, en el sistema nacional de educación superior de Francia,

como “Professeur des Universites”, tanto en las secciones de Mecánica

como Química de Materiales, habiendo ejercido en los últimos 12 años el

cargo de profesor invitado de la Universidad de Ciencia y Tecnología de

Lille, a fin de dictar la cátedra de Comportamiento Mecánico de

Materiales, así como en la Ecole National Supérieur des Arts et Metiersde Lille, la Universidad de Valenciennes, Francia y el en Laboratorio

SOETE de la Universidad de Gantes, Bélgica.

Asimismo, considero importante mencionar algunas de las actividades

administrativas mas relevantes que he realizado durante mi carrera

académica, entre las que destacan mi permanencia al frente de la Jefatura

del Departamento de Metalurgia Química en dos oportunidades, deDirección de la Escuela y del Comité Académico de Postgrado del

Programa de Metalurgia y Ciencia de los Materiales.

Habiendo hecho este recuento de mis actividades docentes, de

investigación y administrativas a lo largo de mi carrera académica creo

pertinente señalar que, en mi opinión, uno de los objetivos más

importantes de cualquier universidad es la generación y difusión del

conocimiento científico, tecnológico y social, para lo cual, en nuestrocaso, el Estado Venezolano está obligado a aportar los fondos que se

requieran para ello. Venezuela está llamada a insertarse en el concierto de

las naciones del mundo que contribuyen al avance del conocimiento en

cualquier área en la que se pueda hacer un aporte. No hacerlo, sería

involucionar hacia un aislamiento en este contexto que solo practican




56

algunas pocas naciones del mundo. La experiencia académica que he

vivido en diferentes universidades del planeta me permite afirmar que la

generación y difusión de conocimientos, así como el aporte al acervocientífico, tecnológico y social es la fuerza motriz que impulsa a estas

instituciones y que tiene un efecto muy importante en el desarrollo de

estos países a través de la formación de recursos humanos de alto nivel,

así como en la innovación científica y tecnológica que percibimos

continuamente. Este también debe ser el rumbo de las universidades

venezolanas.

Para finalizar, quisiera agradecer una vez más a los ilustres miembros de

esta Academia por la distinción inmerecida al incorporarme a la misma en

calidad de Miembro Honorario, a mis colegas profesores de la Facultad

de Ingeniería de la UCV y UNEXPO y, por supuesto, a mis estudiantes.

Asimismo, un agradecimiento muy especial a mi familia aquí presente,

particularmente a mi hija Marina, a mi Madre Venera y a mi esposo Eli

Saúl, por su amor y apoyo continuo a través de todos estos años.

Sin duda alguna, este logro tan importante nos pertenece a todos: a mi

familia, de quién estoy sumamente orgullosa, a todos los estudiantes que

he formado en el transcurso de mi vida académica, a mis colegas y a la

Escuela de Ingeniería Metalúrgica y Ciencia de los Materiales de la UCV.

Muchas gracias.



57


Le reitero el beneplácito de nuestra Academia por su incorporacióncomo Miembro Honorario a la Ingeniera Metalúrgica, Profesora e

Investigadora Dra. Mariana Staia.

La Metalurgia es la técnica de obtención y tratamiento de metales y sus

aleaciones. Desde la antigüedad se trabajó el oro, la plata y el cobre. El

hierro comenzó a trabajarse en Anatolia en el tercer milenio a.C. El

uso de los metales fue clave en el desarrollo agrícola y el militar. El

papel del hierro junto al carbón fue definitivo en los avances de la

Revolución Industrial del siglo XVIII.

La ingeniería Metalúrgica es la rama de la ingeniería que se ocupa de la

extracción y procesamiento de minerales para la producción de

aleaciones por operaciones físicas, térmicas, electrolíticas y químicas.

En 1956 se establece en la UCV la carrera de Ingeniería Metalúrgica.

En el CIV de los 7 inscritos en 1960 (0,23%) subió al 1,14% en 1992 yen el 2011 llegó a 1558 ingenieros metalúrgicos, constituyendo el

0,80% de la ingeniería del país.

La industria metalúrgica mundial tiene un alto nivel de desarrollo. En

Estados Unidos y Canadá contribuyen con el 64% en las exportaciones

de las industrias manufactureras, y en la Unión Europea con el 47%.

El 87,8% de esas exportaciones son maquinarias, equipos y productos

metálicos.

En Venezuela nuestra industria metalúrgica está decreciendo. La

participación del PIB sectorial ha sido desde 4,0% del PIB total, en

1997 al 3,5% en el 2008.




58

El mineral del hierro no supera el 1% de la creciente producción

mundial de unos 1,6 millardos de TM anuales. La producción

siderúrgica no representa el 0,5% de las 1,3 millardos de TMA. Laexportación siderúrgica alcanzó un tope de 33 TMA (1994) y en el

2010 decreció a 0,3 millones de TMA.

La producción de aluminio desde 1997 ha decrecido desde 642 mil

TMA a 336 mil TMA en 2010. La exportaciones en el mismo período

bajaron de 282 mil a 108 TMA.

Grande es el esfuerzo que nuestro país debe hacer para recuperarnuestra industria metalúrgica. Con relación a nuestra Academia, reitero

lo que he dicho en actos similares: el ser miembro de una Academia es

un honor, pero no es solo un reconocimiento, como un premio o una

condecoración; es algo mas, es una función y por lo tanto un

compromiso y entre las tareas de sus miembros está la de ayudar a la

consecución de los objetivos de la Academia.

Las Academias de Ingeniería del mundo tienen como objetivofundamental contribuir con el fomento de la ciencia y la tecnología en



que reza así: “Contribuir al desarrollo de las ciencias, la tecnología y

las artes vinculadas con las disciplinas de la ingeniería y el hábitat y los


desenvolvimiento integral del país”.

La Ingeniería contribuye sustancialmente al desarrollo tecnológico y la

investigación tecnológica es necesaria para ese desarrollo. Dra. Staia

con su dedicación exitosa a la investigación esperamos que nos ayude

al cumplimiento de la obligación que tiene nuestra Academia de fijar

directrices y promover esa necesaria investigación tecnológica en

nuestro país, sobre todo la metalúrgica tan necesaria para aumentar

nuestra producción sectorial.

Agradezco a la Academia de Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales

por la hospitalidad brindada al permitirnos realizar este acto en su sede.

Agradezco a los asistentes por habernos acompañado en esta sesión

solemne.



ARTÍCULOS TÉCNICOS



Notas sobre la Incorporación de Conocimiento Incierto

en la Ingeniería Estructural Venezolana,

Ing. Acad. José Grases



61

"Indeed the historian of the modern world is tempted to reach the depressingconclusion that progress is destructive of certitude" (Paul Johnson:

Modern times: the world of the twenties to the eighties" .Harper & Row, 1983)

Resumen

Se presentan antecedentes publicados en nuestro país, que incorporanla naturaleza incierta de algunas de las variables que se emplean en laIngeniería Estructural. Su reconocimiento en el cálculo de laconfiabilidad estructural resulta necesario lo cual es ilustrado con un

ejemplo. Se llama la atención sobre la conveniencia de no marginarestos temas en nuestra enseñanza universitaria, pues además de ampliarla formación profesional, las Normativas internacionales actualmentevigentes exigen la evaluación cuantitativa de la citada confiabilidad.

Summary

Known antecedents of Venezuelan engineering texts related to therandom nature of some daily used variables, are given. Its recognitionin order to evaluate the reliability of new or existing structures isexplained and illustrated with an example. Emphasis is given to theconvenience of incorporating such subjects at undergraduate as well as

postgraduate level

1.- INTRODUCCIÓN

El epígrafe que encabeza estas Notas fue el mismo con el cual se inicióel texto: Terremotos. Un problema no determinista (Grases, 1989).Para esas fechas no estaba el autor en conocimiento de otros múltiplesaportes de autoría venezolana en esa misma dirección. Una brevereseña sobre algunos de ellos conforma la primera parte de esta



Notas sobre la Incorporación de Conocimiento Incierto en la Ingeniería Estructural Venezolana,Ing. Acad. José Grases

62

memoria. En la segunda parte se revisa el sustento y la incorporación

de esa naturaleza incierta de algunos parámetros que empleamos endocumentos normativos. La importancia del incumplimiento de algunasde sus exigencias en los últimos años, es señalada. En la tercera partese comenta sobre la conveniencia de complementar algunas de nuestrasnormas con conceptos de confiabilidad estructural.

En cualquier caso, la conclusión que adelanta Paul Johnson en suensayo de 1983 reproducida aquí, no es totalmente válida como

veremos más adelante. Buena parte del progreso de la IngenieríaEstructural en general, y en nuestro país en particular, ha sido gracias alreconocimiento de incertidumbres asociadas a variables que se manejanen el día a día de la Ingeniería Estructural.

2.- ANTECEDENTES

Entre los trabajos publicados por el ingeniero Francisco José Duartehemos encontrado contribuciones relacionadas al tema de las probabilidades. Dos de ellas se remontan a los años 20 y se citan aquí:(i) la primera aparece en la monografía firmada por el profesor R.Montessus de Ballore, de la Universidad de París, año 1926, titulada:Calcul des Probabilités et Statistiques. En la contra portada se indicaque: " La plupart de ces tablaux ont été calculés par F. J. Duarte

Ingenieur Civil, a la demande de M. de Montessus de Ballore “. Dosaños después el ingeniero Duarte firmó, con el mismo profesorMontessus de Ballore: " Determination de la mode ou écart le plus

probable dans les courbes de probabilité simple".

Incursiones en el dominio de las probabilidades por parte dematemáticos ilustres, como las que se acaban de señalar, seguramenteson muchas más. El interés en estas Notas se ha centrado en problemas

que debe abordar un profesional de la Ingeniería, en los cuales lainformación que requiere para su solución es de naturalezaesencialmente incierta. Independientemente de que la incertidumbresea debida a información escasa o propia de la naturaleza misma delfenómeno.




63

2.1.- Cálculo de Instalaciones Sanitarias

En 1952 el ingeniero Alberto Eladio Olivares publicó el texto: Instalaciones Sanitarias, extensión de un primer trabajo publicado enla Revista del Colegio de Ingenieros en 1942 (Olivares, 1942; 1952).En ese texto, su autor empleó criterios probabilistas para determinar loscaudales más probables de aguas servidas, en función del número de'piezas' y del gasto de cada una de ellas. Ese texto fue de aplicacióngeneralizada entre los ingenieros proyectistas, pues para esas fechas ya

se edificaban obras de varios niveles en el país, cuyas instalacionesrequerían un tratamiento distinto al de la simple suma de caudales.

2.2.- Norma MOP de 1945

Experiencias como la reurbanización de El Silencio en Caracasterminada en 1945 y donde se llevó a cabo un control de calidad de los

concretos, ensayados en el Laboratorio de Santa Rosa, revelaron que notodas las muestras del mismo concreto arrojaban el mismo valor al serensayadas. Aparecieron ese año las Normas para la Construcción deEdificios, MOP 1945, con el Capítulo 2 dedicado a Obras de ConcretoArmado, y el Capítulo 3 a Obras de Concreto Ordinario (MOP, 1945).Es considerado como el primer texto en el cual se dieron criterios parala elaboración de concretos destinados a diferentes usos, en ambientescon particularidades que requerían medidas preventivas en la

elaboración y control de ese material. Se exigió allí lo siguiente: ‘Laresistencia mínima del concreto será la que se indique en los planos o

especificaciones, para la carga de ruptura a la compresión a los 28

días’.

En su Artículo 3 se consideraron dos tipos de concreto: el Tipo A (300kgf de cemento/m3 de concreto) y el Tipo B (250 kgf de cemento/m3 de

concreto). Como resistencia promedio del Tipo A: “…no se admitiráuna carga de ruptura menor de 100 kgf/cm

2a los 28 días para el

promedio de los cilindros ensayados, ni inferior a 80 kgf/cm2 para uno

cualquiera de ellos…”. Para concretos del Tipo B, los respectivosvalores eran 80 kgf/cm2 y 60 kgf/cm2. En el caso de obras marítimas, seexigía un contenido de 450 kgf de cemento/m3 de concreto, siempre




64

que el material tuviese que fraguar cubierto por el agua de mar y de

340 kgf de cemento/m3

de concreto para “…los que hayan de fraguaren seco para después ser puestos en el agua”.

En esa misma Norma, para los materiales de alfarería (ladrillosmacizos) se distinguieron dos clases: la Clase A con ‘carga de ruptura

a la compresión’ promedio de por lo menos 140 kgf/cm2 sin queninguno fuese inferior a 80 kgf/cm2 y la Clase B donde los respectivosvalores fueron: 90 kgf/cm2 y 50 kgf/cm2.

Los dos párrafos anteriores revelan que los profesionales queredactaron ese documento normativo ya tenían claro el concepto de lanaturaleza no determinista de las propiedades mecánicas de esosmateriales de construcción. En la redacción de ese documento

probablemente participaron los mismos profesionales que elaboraronlas Normas de Cálculo del MOP el año 1947. Estos fueron los

ingenieros: Pedro Bernardo Pérez Barrios, Alberto E. Olivares, JoséSanabria, Guillermo Herrera Umérez, Daniel Ellemberg, y el arquitectoRoberto Henríquez.

2.3.- Contribuciones del Doctor Víctor Sardi

Uno de los primeros trabajos del doctor Sardi donde aborda lanaturaleza incierta de los fenómenos naturales, tiene que ver con la

distribución de caudales máximos de las crecientes en un determinadorío, en lapsos de tiempo determinados; fue publicado en el Boletín de la

Academia de Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales (Sardi, 1967).Esto justificó el desarrollo de la División de Registros Hidrológicos delMOP, pues era información necesaria para seleccionar los valores dediseño de canalizaciones, incremento de velocidades de arrastre enangostamientos de ríos, tiros de aire en nuevos puentes y otros.

Una metodología similar la aplicó el profesor Sardi para obtener ladistribución de sismos máximos anuales en Caracas. Impecable desdeel punto vista analítico, la distribución de valores extremos Gumbel Ique obtuvo en 1968 subestimó los máximos esperados; esto nosorprende pues la estadística en la cual se basó el doctor Sardi aun era




65

muy limitada en esas fechas. No obstante, debe reconocerse como

primera contribución publicada en el país en la cual los sismos sontratados como variables aleatorias, lo cual para ese momento fue unanovedad (Sardi, 1968).

Años antes, e interesado en las ventajas que ofrecía el Método de Crossen el análisis de estructuras, el doctor Sardi publicó en 1962 un muycompleto texto sobre esa novísima metodología. Este, según testimoniode su colega y socio el ingeniero Celestino Martínez de la Plaza, lo

tuvo engavetado un cierto tiempo hasta que por sugerencia del doctorMartínez, así como del ingeniero Herrera Umérez quien leyó el trabajo,se decidió a darlo a la luz pública. Entre las aplicaciones que contieneel texto, se encuentran las acciones que simulan la respuesta a sismosde las estructuras en pórticos espaciales. En el prólogo, el doctor Sardillama la atención sobre aquellos profesionales que no tienen criteriosobre el número de ciclos necesarios. Dice: "También es corriente

encontrar personas que, olvidándose de las grandes incertidumbresinvolucradas en la determinación de las solicitaciones, valores

característicos de los materiales y de las estructuras, pretenden lograr

una gran precisión en los cálculos " (Sardi, 1962, pp. ii y iii). Este fueun claro señalamiento sobre la naturaleza incierta de la informaciónque maneja el ingeniero, tanto las debidas a cargas gravitacionalescomo, y con más razón, las acciones que tienen por finalidad simularlas respuestas de las estructuras a las acciones sísmicas en su

fundación.

2.4.- Otras Contribuciones Posteriores al Terremoto de 1967

El terremoto cuatricentenario de Caracas de julio de 1967 despertó elinterés por el tema sísmico. Entre las múltiples lecciones que dejó elsismo destacan dos: la primera fue el carácter selectivo de las áreas con

mayor afectación (en Caracas, Los Palos Grandes y alrededores y, en elLitoral Central, Tanaguarena, para solo citar las dos más conocidas);esto fue incorporado en la norma provisional del MOP de ese mismoaño. La segunda, menos evidente para los expertos que vinieron aestudiar los daños, fue la singularidad que significó la corta duración deese sismo. En efecto, los daños visibles en una muestra importante de




66

edificios de varios niveles señaló el mecanismo que se estaba formando

en su estructura en su ruta hacia el estado último de ruina o colapso. Demodo que en una veintena de estructuras, el estado último no sealcanzó gracias a la corta duración del sismo principal y la limitadaintensidad de las réplicas.

El estudio de estos casos patológicos, fue el origen de análisis muycuidadosos por parte de algunos especialistas sobre el tema. Uno deesos estudios, fue el dirigido por el ingeniero Julio Ferry Borges en

Lisboa, durante el año siguiente al sismo. Se persiguió en esasevaluaciones, además de reproducir el deterioro progresivo del sistemaestructural, incorporar la incertidumbre asociada al tipo dereforzamiento predominante en el momento. Los resultados fueron

presentados en la IV Conferencia Mundial de Ingeniería Sísmica,celebrada en Santiago de Chile en 1969 (Borges et al. 1969). Añosdespués esa estrategia de análisis, apareció bajo la denominación de

'push-over' en sus formas comerciales.

Debe señalarse aquí una contribución poco conocida del ingenieroJulio Bergeret de Cock, destacado proyectista de la Sala de Cálculo delMOP. Como tema para la reválida de su título de Ingeniero Civil,

presentó a la UCV el trabajo Estudio probabilístico de la frecuencia de

ocurrencia sísmica en Caracas. Entre sus conclusiones, el ingenieroBergeret mostró que resultaba más económico limitar las derivas con lo

cual se evitaban daños en elementos no estructurales (Bergeret, 1969).Es propicia esta ocasión para señalar que, de los miembros queelaboraron la Norma Provisional del MOP del año 1967, el ingenieroBergeret fue el único que participó activamente en la elaboración de la

primera norma moderna COVENIN 1756:1982 para el diseño sismo-resistente, que se discutió y promulgó 15 años después del sismo.

Igualmente, la evaluación probabilista de la amenaza símica fue objetode atención por parte del ingeniero Paul Lustgarten en su ponencia: Predicción probabilista de sismos para un período de 50 años para la

ciudad de Caracas con ocasión del primer Congreso Venezolano de

Sismología e Ingeniería Sísmica, celebrado en Caracas (Lustgarten,1974).




67

3.- INCORPORACIÓN DE INCERTIDUMBRES EN LASNORMAS

Inmediatamente después del sismo de 1967 se decidió revisar las Normas sísmicas que estuvieron vigentes desde 1955. Se incorporaron:las condiciones del subsuelo y se abrió la alternativa de efectuaranálisis dinámicos para estructuras de 20 o más niveles, metodologíacuyo uso era premiado con reducciones en los coeficientes sísmicos.

También se establecieron en ese documento, precauciones de armadoen estructuras de concreto reforzado. No se reconoció allí la naturalezaincierta de las acciones sísmicas, aún cuando en la Presentación sí seadvirtió lo siguiente: “…es conveniente repetir que el cálculo

antisísmico en la forma aquí recomendada, o en la de otras normas

extranjeras, no constituye ni puede constituir garantía absoluta contra

los graves daños de los terremotos, que envuelven factores muy

diversos y cuyos efectos solo se logran conocer por el análisis de lasobservaciones obtenidas con la repetición de tan peligrosos elementos

destructivos de la naturaleza” (MOP, 1967b). Treinta años después, el9 de julio de 1997, los efectos del terremoto de Cariaco confirmaron loacertado de esa advertencia. La Norma COVENIN 1756, vigente desde1982 y ya en revisión para las fechas del sismo de Cariaco, se aprobóen 2001 con las modificaciones pertinentes.

3.1.- El Comité Conjunto del Concreto Armado (CCCA)

En junio de 1967 -un mes antes del terremoto de Caracas- el Ministeriode Obras Públicas aprobó sin carácter preceptivo unas nuevas normas

para el diseño de estructuras de concreto reforzado que sustituían lasdel año 1955, ambas sustentadas por criterios de esfuerzos admisibles,resultado de una ponencia preparada por el profesor Alfredo Páez

Balaca. Entre las novedades que la Norma CCCA de 1967 incorporó,se encontraba el concepto de ‘resistencia característica’ a lacompresión f’c,k . Esta quedó definida como: el promedio de los n/2resultados de ensayos a la compresión más bajos; en caso de ser n unnúmero impar, se prescindía del término mediano una vez losresultados se hubiesen ordenado de menor a mayor. Según se indicó en




68

el texto del CCCA, el criterio adoptado: “…obedece a la necesidad de

penalizar los concretos que, por su poca homogénea calidad, presentan una fuerte dispersión en sus resultados…”. La resistenciacaracterística f’c.k , así obtenida, debía exceder el valor f’c empleado enel proyecto (MOP, 1967a).

3.2.- La Contribución e Influencia del CEB

En la proposición del CCCA la resistencia característica era una

simplificación de estudios hechos por el Comité Europeo del Concreto(CEB) sobre la dispersión esperada en los concretos, conocida durantela década de los años 60. En años previos se desarrolló una intensaactividad de intercambio entre los países de ese continente. En laespecialidad del concreto destacó el trabajo del profesor Hubert Rüschy sus colaboradores, miembros del Materialsprüfungs Amt de laEscuela Técnica de Munich (Rüsch et. al., 1969). Estos publicaron los

resultados de la evaluación de 499 análisis estadísticos de muestras deconcreto, provenientes de diferentes países. Ese estudio abarcóresistencias medias (xm) entre 150 y 800 kgf/cm2. Los citados autores

propusieron la siguiente correlación entre xm, y la desviación estándar(σ), la cual resultó ser igual a:

σ = [0.0197 + 319/ (xm)2 ]-1 (kgf/cm2) (1)

Obsérvese que para valores de xm entre 150 y 300 kgf/cm2, el valor deσ varía entre 29 y 43 kgf/cm2; para valores de xm entre 300 y 800kgf/cm2, la desviación estándar σ solo aumenta de 43 kgf/cm 2 a 49kgf/cm2.

El profesor Rüsch propuso en ese entonces el empleo de valoresconstantes de σ en función de 4 niveles de control de calidad, idea esta

que posteriormente fue adoptada en algunas normativas, entre lascuales la Norma COVENIN 1753:2006 vigente (Fondonorma, 2006).

No es casual que el autor de estas Notas, quien hizo una pasantía en laEscuela Técnica de Munich, sugiriese un método para diseñar mezclasde concreto para alcanzar una resistencia media superior a la supuesta




69

por el proyectista. Para esas fechas ya era conocido el concepto de

resistencia característica; por tanto, en el procedimiento propuesto laresistencia media a usar en el diseño de la mezcla se estableció igual aK 1xf’c, donde f’c era la resistencia del proyecto (Grases, 1964). Losvalores de ese factor de mayoración K 1 se establecieron con arreglo alos criterios que se dan en la Tabla 1.

TABLA 1Valores del Coeficiente K 1

Tipo de Control K 1Estricto: dosificación por peso, control metódico de

humedad y granulometrías1.15

Deficiente: dosificación por volumen, ningún control dehumedad y granulometrías

1.30

3.3.- La Influencia del ACI

Estudiadas las recomendaciones del ACI 318 del momento, enla primera versión de la Norma COVENIN 1753 del año 1981 seestableció que: si la desviación estándar (σo) estaba sustentada almenos por 30 ensayos, ninguno de los cuales tuviese valores inferioresa f’c en más de 70 kg/cm2, la resistencia media mínima requerida (Fcr)debía cumplir lo siguiente:

Fcr ≥ f’c + 1.6 σo (2)

En caso de que σo excediese 40 kgf/cm2, aplicaba el siguiente criterio:

Fcr ≥ f’c + 85 kgf/cm2 (3)

El requisito establecido por la fórmula (2) podía obviarse cuando se

cumpliesen las tres condiciones siguientes:i.

La probabilidad de obtener resistencias inferiores a f’ c – 35kgf/cm2 no excediesen 0.01 (1 en 100)

ii. La probabilidad de que la media de los resultados de tres ensayosconsecutivos fuese menor que f’c, no excediese 1 en 100.




70

iii. Para exposiciones a condiciones especiales se cumpliesen los dos

requisitos siguientes: (a) a/c <0.50; (b) f’c ≥ 250 kgf/cm2

.

3.4.- La Norma COVENIN-MINDUR 1753

En la versión del año 1985, actualización del documento aprobado en1981, se indicó que el sustento del valor de la desviación estándar (σo)fuese el resultado de al menos 30 ensayos; en ese caso se permitíaemplear el mayor de los dos siguientes valores de Fcr:

F cr = f’c + 1.34 σo (4)

F cr = f’c + 2.33 σo – 35 (5)

donde Fcr representa la resistencia media requerida.

Si el número de ensayos fuese menor de 15, según ese documento elcálculo de σo no se consideraba confiable. De ser así, la selección de laresistencia media mínima Fcr se regiría por la Tabla 2.

TABLA 2Valor Medio Mínimo de Diseño de la Resistencia del Concreto

(Fcr)según la Norma COVENIN-MINDUR 1753, versión 1985

F’c

(kgf/cm2)Fcr

(kgf/cm2)< 200 ≥ f’c + 70

de 200 a 350 ≥ f’c + 85>350 ≥ f’c + 100

Cuando el registro de ensayos consecutivos variase entre 15 y 30 en un

período no mayor de 45 días, se podía estimar σo a partir del registrodisponible con el factor de mayoración que se da en Tabla 3.




71

TABLA 3

Factor de Mayoración de σo Número de Ensayos Factor de Mayoración de

σo (1)

15 1.1620 1.0825 1.03

30 ó más 1.00(1)

Se permite la interpolación lineal entre valoresconsecutivos.

Obsérvese que en los criterios anteriores, adoptados también por otrosdocumentos normativos, tuvieron marcada influencia los resultados delos estudios emprendidos por el profesor Rüsch del Laboratorio deMunich, citados en la Sección 3.2 de estas Notas.

3.5.- La Norma de Diseño Sismorresistente

En 1982 se aprobó la nueva Norma para el diseño sismorresistente -la‘Norma Antisísmica de 1982'- que sustituyó la 'norma provisional delMOP de 1967'. Ese nuevo documento se benefició de resultadosobtenidos con sustento probabilista: (i) por vez primera la zonificaciónsísmica se establecía con base en los resultados de estudios de

probabilidad de excedencia de los movimientos máximos del terreno;(ii) las ordenadas de espectros normalizados para diferentes tipos desubsuelo -la media + una desviación estándar- estaban sustentados porlos trabajos del profesor Celso Tulio Ugas en su tesis de Maestríarealizada en California (Ugas, 1974). Se aplicó allí el criterio adoptado

por consenso en el seno del ATC-3 del año 1978, según el cual lasestructuras debían estar en condición de resistir acciones sísmicas conuna probabilidad de excedencia de 10% en horizontes de tiempo de 50

años (ATC-3-05, 1978).

La aplicación de factores de importancia () mayores que la unidadincrementaba las acciones de diseño para el caso de hospitales y otrasinstalaciones esenciales. De este modo la probabilidad de excedencia




72

de los valores de diseño en horizontes de 50 años, con valores de =

1.25 se reducía prácticamente a la mitad.

En 2001, la citada Norma COVENIN 1756 fue revisada, el mapa sufrióalgunos ajustes, se definieron mejor las posibles irregularidades y sus

penalizaciones, aún cuando los criterios fundamentales y el formato deldocumento se mantuvieron esencialmente sin modificaciones mayores.Hoy, a la luz de normativas más recientes como por ejemplo la ASCE7:2010, el documento COVENIN citado requiere actualización paralograr diseños más confiables.

3.6.- Las Acciones del Viento

Algo similar puede decirse de la Norma COVENIN 2003:1986 paradiseño contra acciones del viento. El Mapa Base en el cual seestablecen las velocidades del viento, resultado de un análisis

probabilista con la información disponible para el año 1984 (Gutiérrezy Velásquez, 1986), no es representativo de lo que hemos aprendidoeste último cuarto de siglo sobre los vientos huracanados que hanafectado nuestro país (Gutiérrez, 2006). De hecho, para la verificaciónde sus torres de microondas CANTV elaboró un mapa mejorsustentado hace algo más de 5 años (CANTV, 2007). En la NormaCOVENIN recién citada, factores de importancia () menores que losde la norma sísmica mencionada en la Sección 3.5, por la forma de lasdistribuciones, implican cambios pronunciados en los períodos mediosde retorno.

3.7.- Los Deslaves

No puede dejarse de lado el tema de los deslaves, especialmente por elhecho de que su amenaza es reconocida en las dos vertientes de la

Cordillera de la Costa, así como en otras áreas ubicadas en el pie demonte de la cordillera de Los Andes. Al catastrófico evento de 1999, sesuman otros anteriores recopilados y descritos por Pacheco Trocónis(2002). Sobre la recurrencia media de estos fenómenos ha habidocontroversia que no viene al caso tratar aquí. El tema es mencionado notanto por su naturaleza esencialmente probabilista, sino por la




73

controversia que se suscitó sobre los criterios o estrategia de diseño a

seguir, en las obras que debían proteger poblaciones aguas abajo de lasgrandes cuencas colectoras de agua de lluvia. Profesionalesinvolucrados en su ejecución objetaron el tipo de obra de protección"…pues esta, cuando más, solo debe proteger la población y los bienes

unos pocos días al año…" . Una percepción de este tipo, sería comodecir que el diseño contra los sismos no se justifica, pues su duración

puede ser de unos 30 o 40 segundos cada 2 ó 3 siglos. Quienes han perdido familia y todos sus bienes, o tienen hijos mutilados por los

efectos de un sismo, difícilmente pueden compartir ese modo de pensar.

4.- CONCEPTOS DE CONFIABILIDAD ESTRUCTURAL

Desde hace ya unas cuantas décadas el viejo concepto de Factor deSeguridad fue sustituido por el de 'confiabilidad', entendido este como

el complemento de la probabilidad de ruina. Obviamente, la naturaleza probabilista implica reconocer incertidumbres tanto en las acciones osolicitaciones, como en el desempeño esperado de los elementos

portantes, expresado de un modo más general en las denominadas'curvas de resiliencia'.

Variables que deban ser caracterizadas por funciones de probabilidadson denominadas 'aleatorias'. Así, las velocidades máximas del viento,

acciones sobre los puentes debidas a sobrecargas rodantes,aceleraciones máximas del terreno generadas por sismos, agresividadde ambientes marinos, asentamiento de fundaciones y otras, sonejemplos de variables aleatorias.

Finalmente, si se designa como (X) una determinada variable aleatoriay (x) un valor particular de la misma, la probabilidad de que (X) esté

comprendida entre dos valores (x1) y (x2) y que se expresa como P[x1 ≤X < x2], es el área bajo la curva que caracteriza la distribución dedensidades de probabilidad. Esta curva se denomina 'función dedensidad de probabilidades'. Esta función se suele designar como f X(x).Por tanto:




74

P[x1 ≤ X < x2] = ∫ f X(x) x dx (6)

Obsérvese que la integral anterior entre el valor mínimo posible (x 1) yel máximo posible de (x2) -que bien pudieran ser cero e infinitorespectivamente- alcanza el valor 1.00, pues allí están todos los casos

posibles de la variable aleatoria X.

4.1.- Caracterización de Incertidumbres

4.1.1.- Modelado Subjetivo

Hay muchas variables donde las funciones de densidad de probabilidades no son el resultado de una evaluación estadística,simplemente por limitaciones de registros o por el desconocimiento delos mecanismos que las controlan. Un ejemplo frecuentemente citadodonde la forma de la función de densidad de probabilidades es

subjetiva, está relacionada al salto máximo esperado (β) de unadeterminada falla geológica activa. La experiencia del especialista,dado el entorno geológico, puede quedar representada con diferentesdistribuciones como las tres que siguen:

Figura 1a Figura 1b Figura 1c

FIGURA 1. Ejemplos de Funciones de Densidad ProbabilidadesSubjetivas

Las figuras expresan diferentes percepciones del especialista sobre lafunción de densidad de probabilidades del máximo salto (β) de la falla.La Figura 1a refleja la evaluación del valor esperado: no es inferior aβa, ni supera el valor βm y el valor más probable es el valor medio entrelos dos. En la Figura 1b no hay preferencia en la estimación entre βa yβm, reconociendo que no se esperan saltos inferiores a βa, ni en exceso




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de βm. En la tercera, Figura 1c, se expresa que lo más probable es que

el salto sea igual a βa y muy poco probable que alcance βm, con losmismos límites de las Figuras 1a y 1b.

Las ordenadas de las distribuciones que se dan en la Figura 1 sonfáciles de determinar pues cualquiera de las tres áreas sombreadastienen por valor la unidad, ya que entre β a y βm están todos los valores

posibles de la variable β.

El empleo de distribuciones subjetivas o sustentadas con estadísticasmuy limitadas es frecuente, especialmente para reconocer que se tratade una variable aleatoria y es una valiosa información que se incorporaen el diseño de estrategias preventivas

Obsérvese que en la fórmula (6), el valor de (x2) puede no ser un valor prefijado, sino adoptarse como una variable independiente. Si (x1) es el

menor valor posible de la variable aleatoria (X), el valor de la integral pasa a ser una función de la variable (x) lo cual se suele expresar en laforma que sigue:

P[x1 ≤ X < x] = FX(x) = ∫ f X(x) x dx (7)

Volviendo a la fórmula (6), la función de de la variable (x), FX(x), varíadesde 0 para x = x1 hasta 1.0 para x = x2 donde x2 es el máximo valor

que pueda alcanzar la variable aleatoria (X). Esa función se denomina'función de distribución acumulada' y tiene múltiples aplicaciones.

4.1.2.- Fundamento Estadístico

Como quedo dicho en la Sección 3.3 el valor de la resistencia a lacompresión del concreto que selecciona el proyectista (f'c) es inferior al

valor medio de la resistencia del concreto que habrá de vaciarse en laobra. Esto es consecuencia de la dispersión propia del material, seaelaborado en obra o suministrado por una empresa de premezclado. Enel caso del acero, aún cuando el procedimiento de elaboración esmucho más controlado, también hay una cierta dispersión que solo pasa




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a ser empleada en la cuantificación de la confiabilidad en estados

últimos de agotamiento.

Retomando el caso del concreto, la única forma de cuantificar sudispersión es llevando a cabo un control de calidad. Para ello elorganismo normalizador -COVENIN- estableció métodos de muestreo,elaboración, curado y ensayo de probetas a ser ensayadas a edades

prefijadas. La ausencia de control de calidad, erradamente visto comoun gasto innecesario en algunas de las obras de concreto que se

encuentran en ejecución actualmente en el país, constituye un graveerror. El desconocimiento de los coeficientes de variación del concreto,

puede conducir a políticas innecesariamente conservadoras en elconsumo de cemento.

Un último ejemplo de variables consideradas actualmente comoaleatorias, son las coordenadas focales de un sismo. Con la red

mundial de instrumentos de registro sismográfico, las coordenadasgeográficas de sismos con foco superficial y magnitudes en el rango de4 a 5, se asocia a valores con errores de 4 a 5 km en la profundidad delfoco, y 3 a 4 km en ubicación del epicentro.

4.1.3.- Probabilidad de obtener un Determinado Rango de Valores

Conocida la función de distribución acumulada de una determinadavariable aleatoria X, la probabilidad de que esa variable aleatoria seencuentre entre dos valores de interés (xa) y (x b), no es más que ladiferencia de las ordenadas de la citada función de distribuciónacumulada, usado en el ejemplo que se da en la Sección 4.5. O sea:

P[xa ≤ X < x b] = FX(x b) - FX(xa) (8)

4.2.- Resistencia Nominal

En los algoritmos para el cálculo de la resistencia de miembrosestructurales, es usual el empleo de valores nominales de resistencia:dimensiones de secciones, ubicación de refuerzos, resistencia del




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concreto y otros. En los algoritmos de verificación de la seguridad, las

resistencias nominales son minoradas pues subsisten incertidumbressobre los valores en obra de los parámetros recién mencionados. Lasresistencias debidamente minoradas, son finalmente comparadas conlas solicitaciones debidamente mayoradas. Es el resultado deconsideraciones sobre las incertidumbres asociadas a ambos

parámetros.

4.3.- Vulnerabilidad

La vulnerabilidad puede ser expresada como la probabilidadcondicional de alcanzar un determinado estado de desempeñoindeseado, bajo una determinada acción aleatoria (A), en un horizontede tiempo generalmente igual a 1 año. En la Tabla 4 se ilustra esteconcepto con un ejemplo sencillo, referido al estado de desempeño deuna edificación dada, a una determinada acción (A). Tanto los Estados

de Desempeño como los valores particulares (a i) de la acción (A),desde el menor (a1) hasta el mayor (a5), deben cumplir la condición deser mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos.

Tabla 4Probabilidad de que la Edificación Alcance diferentes Estadosde Desempeño dado que Ocurra la Acción a i. Un Ejemplo de

Aplicación

Estado deDesempeño

Valor de la Acción ai

a1 a2 a3 a4 a5 Sin daños 0.95 0.60 0.20 0.05 0

DañosReparables

0.05 0.25 0.40 0.25 0.05

DañosIrreparables

0 0.15 0.20 0.25 0.15

Ruina 0 0 0.20 0.45 0.80

Obsérvese que los 'valores' (ai) son rangos de valores tan pequeñoscomo sea necesario, función de la calidad de la información disponible.Lo importante es que se cubran todos los valores posibles(colectivamente exhaustivos) y que sean mutuamente excluyentes.




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Hace 20 a 25 años, información como la que se anota en la Tabla 4 tenía como sustento estadísticas de eventos pasados, y estimacionescon mayor o menor grado de subjetividad. Sin que lo anterior haya sidodejado totalmente de lado, hoy se cuenta con algoritmos que facilitanun pronóstico mejor sustentado.

Obsérvese que en este ejemplo, la probabilidad del 'estado dedesempeño' ruina, P[R], viene dada por la última fila de la Tabla 4.

En términos de pérdidas materiales – pérdidas de vida aparte- losvalores de la última fila son inferiores a la probabilidad de 'pérdidatotal', que resulta ser igual a la suma de las dos últimas filas de la citadatabla.

4.4.- Verificación de la Seguridad

Cuando se emplean los criterios asociados a los estados deagotamiento, usuales hoy en día, en la verificación de la seguridad seevalúan diferentes combinaciones posibles. En estas, los efectos de lasacciones externas son mayoradas en función de la incertidumbreasociada y las capacidades portantes son afectadas por factores deminoración como se indicó en la sección anterior.

En el caso particular de los sismos, las acciones debidas a los temblores

no son mayoradas. Esto es consecuencia de hipótesis implícitas en elcálculo según las cuales, bajo la acción de eventos relativamenteinfrecuentes, las secciones críticas alcanzan sus valores cedentes, con

posibles y moderadas incursiones en deformaciones inelásticas delacero en su rama de endurecimiento, lo cual es incorporado en elcálculo. Incursiones moderadas, asociadas a daños reparables, implicandemandas de ductilidad limitadas. Incursiones importantes, cercanas a

las ductilidades disponibles, pueden representar daños irreparables.

Puede citarse aquí como ilustración, la estadística de daños enedificaciones de Caracas como consecuencia del terremoto del 29 de

julio de 1967, compilada por el ingeniero Jesús Arcia (Arcia, 1970).Este profesional comparó los efectos del sismo en edificaciones




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aporticadas de concreto armado, de alturas similares, en dos áreas de la

ciudad con condiciones predominantes del subsuelo local diferentes.Sus resultados se dan en la Tabla 5.

Tabla 5Efecto del Subsuelo en los Niveles de Daño. Terremoto de Caracas,29-07-1967. Edificaciones Aporticadas de Concreto Armado (8 a 14

Niveles Aproximadamente)Nivel

deDaños

Porcentajede

Pérdidas(1)

(%)

Área de la Ciudad de CaracasPalos Grandes y

Alrededores(espesores de

aluvión entre 140y 280 m)

San José(espesores de

aluviónentre 50 y 100

m)No Daños 0 145 (52.0 %) 292 (71.7 %)

Leves 0.8 80 (28.7 %) 93 (22.9 %)

Moderados 5 9 (3.2 %) 15 (3.7 %)Importantes 30 22 (7.9 %) 4 (1.0 %)

Total 100 19 (6.8 %) 3 (0.7 %)Ruina

(desplome)100 4 (1.4 %) 0 (0.0 %)

Total de Edificios 279 407(1) Las pérdidas están referidas al valor o costo de reemplazo de la

edificación afectada

4.5.- Cálculo de la Confiabilidad

Como se indicó más arriba, la 'confiabilidad' es el complemento de la probabilidad de ruina. O sea 1 - P(R/t), donde P(R/t) denota la probabilidad de ruina en (t) años; lo usual es referirse a t = 1 año. Enforma simplificada, la probabilidad anual de ruina P[R] se puede

estimar como resultado de la siguiente sumatoria, extendida a todos losvalores (ai).

P[R] = P[R/ai] x P[ai] (9)




80

El empleo de los algoritmos mencionados en la Sección 2.4 bajo el

nombre de ‘push over’ se ha popularizado. Así por ejemplo, en adicióna los resultados analíticos, en la literatura se dan resultados de ensayosde laboratorio. En el ejemplo de la Figura 2 se dan los resultados delensayo de un pórtico de un solo vano, sometido a desplazamientoslaterales controlados, monotonicamente crecientes, como se muestra enla citada figura. No se indica allí dimensiones o masas del elementoensayado. Tratado como un oscilador de un grado de libertad, larelación entre los desplazamientos medidos, su período de vibración

(función de la rigidez medida) y la aceleración espectral, para períodosen exceso de T* viene dada por la expresión:

δ = β ao T* T2 / [T x (2 π)2] válida para T ≥ T* (10)

donde: δ es el desplazamiento en la dirección de la fuerza aplicada enel tope del pórtico; β es el factor de amplificación espectral para 5% de

amortiguamiento; ao es la aceleración máxima del terreno; T* es el período donde se inicia la rama descendente del espectro a partir delcual el desplazamiento espectral es igual a la aceleración espectral porel factor (T/2π)2. Para períodos menores que T* la expresión anterior sesimplifica a: δ = β ao T2/(2π)2. Obsérvese que ao es una aceleraciónequivalente, inferida de la ordenada del espectro de aceleraciones paraalcanzar las fuerzas (F) que se dan en la Figura 2b.




81

(b)

FIGURA 2. Ensayo Bajo Desplazamiento MonotónicamenteCreciente.

(a)Pórtico Ensayado y Secuencia de Aparición de Rótulas(b)Diagrama Fuerza Aplicada-Desplazamiento (δ)

Supuesto el sistema como un grado de libertad, el cálculo del períodode vibración, función de la rigidez del sistema, facilita el cálculo deaceleración máxima del terreno. Los valores obtenidos se dan en laTabla 6.

Tabla 6Acciones Externas, Formación de Rótulas,

Desplazamientos Medidos y Probabilidad de Ruina AsignadaFormación de Rótulas Desplazamiento

Medido(cm)

Probabilidad deRuina Asignada

P[R/ai] Número Aceleración

MáximaEquivalente del

Terreno1 a1 = 0.10g δ1 = 0.6 0.002 a2 = 0.20g δ2 = 1.8 0.103 a3 = 0.30g δ3 = 3.7 0.404 a4 = 0.35g δ4 = 8.7 0.70Mecanismo Cinemático δ máximo = 18 1.00




82

Para poder aplicar la fórmula (9) es preciso conocer la función dedistribución acumulada de la aceleración máxima del terreno FA(ai) para determinar P[ai]. El pórtico estudiado se ha supuesto ubicado enuna zona cuya función de distribución acumulada está definida por unafórmula similar a las que se prescriben en la Norma COVENIN3621:2000. Esto es:

P[ai ≤ A < ai+1] = FA(ai+1) – FA(ai) (11)

Donde la función de distribución acumulada seleccionada parahorizontes de 1 año, es representativa de una zona de bajo peligrosísmico:

FA(ai) = P[A ≤ ai] = exp [-(ai/25)-3] (12)

Empleando los mismos niveles de aceleración de la Tabla 6, y losvalores de la probabilidad de ruina asignada en la última columna deesa tabla, la aplicación de la fórmula (9) conduce a la siguientesumatoria de la probabilidad anual de ruina P[R]:

P[R]=0.984x0.0+0.00142x0.10+0.0014x0.40+0.0002x0.70+0.0004x1.00 = 2.5x10-3 (13)

Valores de ese orden se reportan en la literatura y se consideran

tolerables en edificaciones de vivienda y oficinas. Para el caso dehospitales y otras instalaciones esenciales, con los factores de uso o deimportancia establecidos en las Normas, esos valores deben reducirseaproximadamente en un orden de magnitud.

4.6.- Nuevos Requerimientos Normativos

La industria petrolera y petroquímica ha venido uniformando susdocumentos normativos de referencia. Uno de ellos estableceexigencias mínimas para el diseño sismorresistente de las estructuras

para la instalación de plataformas costa afuera (ISO 19901-2, 2004).

Como Anexo B, en ese documento ISO se reproducen mapas con lasexigencias mínimas a satisfacer en todas las costas del planeta. Para




83

cada zona se dan dos mapas con los valores de las ordenadas

espectrales (5% de amortiguamiento referido al crítico) a nivel de roca:uno para osciladores con periodos de 0.2seg y el segundo paraosciladores de 1.0 seg. En la Sección 6.4 (b) de ese documento seestablecen `the target anual probabilities of failure´ P f que dependen delnivel de exposición. Este es un sistema de clasificación basado enconsideraciones de seguridad de los operarios y consecuenciaseconómicas y ambientales.

Para los Niveles de Exposición cuya falla es de consecuenciascatastróficas, incluidas las plataformas habitadas, la probabilidad deruina Pf no debe exceder 4 x 10-4. Para las no habitadas, esa

probabilidad puede alcanzar hasta 2.5 x 10-3. Estos son valores de la probabilidad anual de ruina, pueden considerarse representativos dealgunas normas para diseño sismorresistente vigentes. Obsérvese que

para una vida útil de 50 años, esa probabilidad de ruina alcanza valores

del orden de de 5 x 10-2

.

No hay razones para que la evaluación de la seguridad, según unenfoque probabilista como el ilustrado con la Norma ISO recién citada,limitado a plataformas costa afuera, no pueda extenderse a la Normasorientadas al diseño sismo resistente de estructuras. Resultaría demucha utilidad que en la toma de decisiones sobre cambios de uso omodificaciones estructurales de edificaciones existentes se

incorporasen criterios de confiabilidad.

5.- RECOMENDACIÓN

Estas Notas tienen como objetivo traer a la consideración de Profesoresy Estudiantes de nuestras Facultades de Ingeniería, un tema que no

puede ser marginado. En primer lugar, por el hecho aquí ilustrado

según el cual buena parte de las variables que se manejan en laIngeniería actualmente son definidas por funciones de probabilidad. Ensegundo lugar y como consecuencia de lo anterior, por el hecho de quela seguridad de las estructuras que se proyectan se expresa en términosde la confiabilidad, definida esta como complemento de la probabilidadde ruina. Por tanto, es preciso que nuestros graduandos finalicen sus




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estudios de pregrado, y con mayor razón los de postgrado,

familiarizados y entrenados en el manejo de los conceptos que se hanexpuesto en esta memoria.

Agradecimiento Póstumo y Aclaratoria

Estas Notas se originaron en conversaciones sostenidas con el ProfesorVíctor Sardi, en su residencia cercana al Ávila a poco de los deslavesde Vargas de 1999. No he hecho más que atender, más de una década

después, su recomendación de dejar por escrito lo que él muy pedagógicamente me hizo ver. Deseo agradecerle a tan distinguidoAcadémico, como homenaje póstumo de parte de sus colegas, suindudable contribución pionera en estos temas.

La ocasión es propicia para referirme a un hecho más reciente, a pocode concluir estas Notas dirigidas al Boletín ACADING, cuya

aclaratoria por mi parte es obligada. En febrero de 2013 fui invitado averme en la pantalla grande de un cine capitalino. Dejando de lado laforma como se logró el 'reportaje' que allí se proyecta, en el mismo seomitió la única frase que hubiese aceptado hacer pública, que no es míasino del Dr. Sardi. Dijo: " La tarea de nosotros los Ingenieros es lograr

que las amenazas naturales no sean sinónimo de catástrofe" . Lostiempos que corren, post 5 de marzo de 2013, permiten entender mejorel 'reportaje'.

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A Prueba de Temblores.

Reflexiones sobre Construcción y Sismorresistencia

en la Venezuela de 1900.Caso del Sismo de San Narciso del 29 de octubre de 1900,

Alejandra Leal Guzmán, José Antonio Rodríguez, y

Franck A. Audemard



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A Prueba de Temblores. Reflexiones sobre Construcción y

Sismorresistencia en la Venezuela de 1900. Caso del Sismo de San

Narciso del 29 de octubre de 1900.

(Quake-proof: Some ideas about constructions and seismic resistance atthe time of the San Narciso 1900 earthquake, Venezuela)Alejandra Leal Guzmán [email protected]; José AntonioRodríguez, [email protected] y Franck A. Audemard,

[email protected] Fundación Venezolana de Investigaciones Sismológicas, FUNVISISDepartamento de Ciencias de la Tierra

RESUMEN

El 29 de octubre de 1900, día de San Narciso, a las 4:42 a.m., un poderoso terremoto sacude el norte costero de Venezuela, afectandosensiblemente a las poblaciones ubicadas en la región que actualmentecorresponde al Área Metropolitana de Caracas, AMC, en la costa de

Barlovento y en los estados Vargas, Aragua y Anzoátegui; llegandoincluso a ocasionar daños materiales de menor significación en poblados llaneros. Este evento, ha sido el sismo histórico másimportante que ha ocurrido en las adyacencias del AMC y también unode los más destructores que ha padecido la ciudad capital. El terremotode 1900 fue ampliamente reseñado en la prensa nacional,constituyéndose así un extenso y muy variado corpus documental quehabía permanecido inexplorado en los archivos venezolanos, y enconsecuencia, era prácticamente desconocido para la sismologíavenezolana. La data compilada ha arrojado información sobre diversosaspectos del terremoto de 1900: descripción del evento, informes dedaños, respuestas sociales, iconografía, etc. Entre estos documentosdestaca un conjunto de artículos técnicos cuyos autores comentan












A Prueba de Temblores. Reflexiones sobre Construcción y Sismorresistencia… Alejandra Leal Guzmán, José Antonio Rodríguez, y Franck A. Audemard

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ampliamente sobre construcciones y sismorresistencia, en el marco de

los daños producidos por el terremoto. Los autores de estos escritos nose limitan a proponer tipologías constructivas adecuadas para zonassísmicas, sino que se plantean interrogantes respecto a los siguientestópicos, ineludiblemente asociados a la sismorresistencia no sólo de lasedificaciones sino de toda la ciudad: a) calidad de los terrenos, b) larespuesta sísmica del suelo, c) esbozo de los estudios demicrozonificación como herramienta para conocer las característicasdel terreno, d) aspectos jurídicos de la sismorresistencia, y e)

planificación urbana como estrategia para mitigar potenciales desastressísmicos. Como suele ocurrir con los terremotos destructores, losdesaguisados ocasionados por el sismo de San Narciso, indujeron amuchos a reflexionar respecto a la adecuación de las tipologíasconstructivas existentes y también sobre la configuraciónarquitectónica y urbana de nuestras ciudades. En este sentido, el

presente trabajo pretende dar a conocer tres de estos significativos

documentos, enfatizando las lecciones que de ellos se desprenden encuanto a aspectos técnicos y legales de la sismorresistencia,microzonificación y planificación urbana; es decir, reflexiones querepresentan un valioso aporte para el estudio de la ingeniería sísmica ydel urbanismo en Venezuela.

Palabras claves: terremoto del 29 de octubre de 1900, sismicidadhistórica, sismorresistencia, ingeniería sísmica en Venezuela.

I.-Introducción.

El 29 de octubre de 1900 -día de San Narciso- a las 4:42 a.m., ocurrióuno de los terremotos más importantes de la historia venezolana. Estefortísimo evento, cuya magnitud ha sido estimada preliminarmente en7,6 (Fiedler, 1988: 206), estremeció el centro norte costero del país,

afectando sensiblemente a las poblaciones ubicadas en la región queactualmente ocupa el área metropolitana de Caracas, en el litoral deBarlovento y en los estados Vargas, Aragua y Anzoátegui, llegandoincluso a ocasionar daños materiales de menor significación en

poblados llaneros. Aquel lejano amanecer de finales del siglo XIX,resultó ser una desagradable sorpresa para buena parte de los




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venezolanos, pues la conmoción telúrica del 29 de octubre no sólo los

hizo saltar de sus lechos sino que las réplicas los mantendrían en vilodurante los meses siguientes:

...a las 4 y 42 minutos de la madrugada del 29, sobrevino de repente unterremoto que duró como 25 segundos. El traqueteo fue terrible, jamás

sentido ni escuchado por los actuales habitantes de Caracas. Parecíaque la ciudad se hubiera convertido en una matraca y la sacudiera unhombre robusto con toda la fuerza de su brazo y con movimientos

isócronos. El espantoso ruido pareció igual desde el principio hasta el fin sin guardar proporción con el movimiento del suelo que no fue tan grave como debía pensarse, considerando aquel... deteniéndose aexaminar los edificios se encontró que todos, apenas algunos muycontados, sufrieron profundamente. Los frentes se desprendieron de las

paredes laterales, cayeron los techos de muchos cuartos, abriéronselos caballetes, los encalados se descalabraron a trechos; las tapias

divisorias de las piezas se desunieron de las maestras y muchas de loscorrales se vinieron abajo, desplomándose otras, ya de los frentes yadel interior de las casas (El Duque de Gamboa, El Tiempo, Caracas: 3de noviembre de 1900, p. 2).

Por su parte, Grases (1990) ofrece una sucinta descripción de los principales efectos de dicho evento:

El sismo del 29 de octubre afectó Macuto, Naiguatá, Guatire, Higuerote, Carenero y otros pueblos de Barlovento, donde hubo grandes daños y víctimas. Muchos edificios en Caracas, se agrietaron y algunos se derrumbaron... Guarenas fue destruido con un saldo de25 muertos; San Casimiro, Cúa y Charallave quedaron en ruinas y lalínea férrea que unía Carenero con Río Chico sufrió dañosconsiderables; La Guaira y Maiquetía, muchas casas deterioradas;

Macuto, 7 muertos, 30 heridos y grietas en el terreno; La Vega y ElValle, casas dañadas, 1 muerto; Baruta, 4 heridos; Antímano y LosTeques, varias casas caídas y otras deterioradas; Petare y Los

Mariches, heridos y 1 víctima; Higuerote, varios muertos y heridos; enSan José de Río Chico, el río se salió de cauce y se desbordó hacia RíoChico; Puerto Tuy, las olas del mar se elevaron varios metros;




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Paparo, daños severos; Carenero 3 muertos; Tacarigua, Curiepe,

Capaya, Caruao y Río Grande, muy afectados; Carayaca, heridos; Naiguatá, Los Caracas y Camurí Grande, grietas en el suelo,derrumbes y muertos; Chuspa, La .Sabana, Quebrada Seca, daños

generalizados; Barcelona, grietas en el terreno; Clarines, daños. Alevento principal siguieron centenares de temblores sentidos (Grases,1990: 22-23).

Como se aprecia en la descripción anterior, este sismo no sólo sacudió

la región, sino que además provocó un tsunami que inundó las áreas bajas costeras del litoral de Barlovento – causando daños al ferrocarrilCarenero-El Guapo- y que también afectó las costas del estadoAnzoátegui, fenómeno bien documentado por el ingeniero MelchorCenteno Graü, quien se encontraba en la ciudad de Barcelona almomento de ocurrir el sismos (Véase Centeno Graü, La LinternaMágica, Caracas: 15 de noviembre de 1900, pp. 2-3). Esta

circunstancia convierte al terremoto de 1900, en uno de los pocossismos locales venezolanos con olas tsunami asociadas (Audemard etal ., 2012).

Hermann Ahrensburg, jefe del Gran Ferrocarril de Venezuela y testigo presencial del sismo, refiere sus efectos en la ciudad de Caracas,relación que puede comprobarse puntualmente al compararla con losinformes técnicos levantados por las comisiones del Colegio de

Ingenieros de Venezuela. Ahrensburg escribe:

De acuerdo a averiguaciones preliminares 70 casas cayeroncompletamente, 428 se arruinaron y varios cientos perdieron lascornisas de los techos. De las numerosas iglesias solamente la de Las

Mercedes ha sufrido menos; todas las demás muestran graves daños y fueron cerradas. La torre de la Santa Capilla se derrumbó; la torre de

Altagracia que ya había sido averiada en 1812, pero había quedado en pie se partió desde arriba hasta abajo; las dos torres del Panteón sufrieron mucho y estaban cerca de caerse. La mayoría de los edificios públicos como los Ministerios del Interior, de Obras Públicas, de Finanzas, la Dirección de Correos, el Ayuntamiento, así todos loscuarteles son inhabitables. Los grandes hoteles de uno o dos pisos




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están totalmente abandonados... Aparte de Caracas sufrieron mayores

daños los pueblos de Río Chico, Higuerote, Guatire, Guarenas y elbalneario de Macuto así como los pueblos que se encuentran en elintermedio y la mayoría de las veces están en escombros y ruinas. Allí

perecieron cerca de 100 personas; además muchos resultaron gravemente heridos. El puerto de La Guaira salió un poco mejor (Ahrensburg, 1901: 1)[1].

Debido a la extensión de sus efectos, el terremoto de 1900, fue

ampliamente reseñado en la prensa nacional, conformándose así unaimportante fuente de información para el estudio de este evento. Lacompilación documental elaborada a tales fines contiene artículos de

prensa, crónicas, cartas, telegramas, fotografías, planos y tambiénartículos científicos e informes técnicos que describen los daños

producidos por el sismo, examinan los efectos de este en relación conlas características constructivas de las poblaciones afectadas y propone

soluciones constructivas apropiadas a la naturaleza sísmica delterritorio venezolano. El hilo discursivo que, casi inesperadamente,enlaza a estos meticulosos escritos resulta ser la idea desismorresistencia, pero, más sorprendente aún, es que se trata de unanoción de sismorresistencia en un sentido amplio, que se extiende másallá de las consideraciones arquitectónicas e ingenieriles.

Con la intención de examinar estas reflexiones sobre sismorresistencia,

se han escogido tres artículos, todos referidos al sismo de 1900: en primer lugar, el Informe del Colegio de Ingenieros sobre los mejoresmodos de construcción en Venezuela suscrito por Roberto García,Alejandro Chataing, Diego Morales y Ricardo Razetti (Diario LaReligión, 25 y 26 de enero de 1901); luego el extenso y erudito artículo

Los movimientos seísmicos y las construcciones cuya autoríacorresponde al meteorólogo y astrónomo Dr. Armando Blanco (Diario

El Tiempo, 5 de noviembre de 1900), y finalmente, el escrito Sobreconstrucciones firmado por el ingeniero Avelino Fuentes (Diario ElTiempo, 22 de noviembre de 1900).




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II.-Palabras nuevas para viejas ideas

Si bien la noción de sismorresistencia es de muy reciente incorporacióna la terminología ingenieril, la idea en sí misma es muy antigua: la

preocupación por la solidez y la resistencia de edificios y ciudades anteel embate de los terremotos ha existido largamente en la mentalidad detodas las sociedades enfrentadas directamente a la inquietantenaturaleza plutónica del planeta. Naturalmente, el término haevolucionado. En la Venezuela de 1900 se hablaba de las casas anti-

temblores o contra temblores, mientras que en 1950 -en la coyunturadel terremoto de El Tocuyo- ya se utilizaba el término antisísmico,expresando con ello un sentido técnico muy disímil al que estácontenido en el término sismorresistente. Semánticamente, antisísmicosignifica que las construcciones pueden resistir ilimitadamente losefectos de un sismo lo cual resulta, a todas luces, equivocado; en tantoque sismorresistente contiene la idea de que las construcciones pueden

resistir, hasta cierto punto, el embate de un terremoto sin llegar acolapsar.

El sismo de San Narciso no constituye la primera ocasión en que laidea de sismorresistencia surge en la mentalidad venezolana. La

preocupación por diseñar e implementar tipologías constructivas queresistan los temblores, así como también la conciencia de la relaciónentre los daños macrosísmicos y la calidad y adecuación de las

construcciones se puede encontrar en documentos venezolanosreferidos, por ejemplo, a los sismos de 1766, 1812 y 1878 (Al respectovéase Grases, 2009). Así pues, en ocasión del terremoto del 21 deoctubre de 1766, y para sorpresa de sus habitantes, la ciudad deCaracas resulta sacudida pero sale indemne del trance, a pesar de la

flaqueza de sus construcciones. Un anónimo informe de la época, dejaconstancia de lo anterior:

Tampoco hizo el terremoto estrago de consideración en los demástemplos ni en las casas y menos en los vivientes, aun de losirracionales, y sólo vegetales recibió en sí aun más leve daño. Admiranesto y con mucha razón las personas de juicio y más a vista de lastapias, paredes y edificios que hay en la ciudad por su desplomo y




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flaqueza y antigüedad conocidamente expuesto a ruina. Y

verdaderamente es cosa admirable, no tanto el que no cayesen, comoque un temblor tan dilatado y fuerte hallase a la ciudad y todos sushabitantes y vivientes en tal constitución hasta en el más mínimo átomoque estando todos entregados al sueño o recogidos, nadie peligrase nirecibieses aún una picadura (Noticia del temblor de tierra padecido enla ciudad de Santiago de León de Caracas, Provincia de Venezuela enlas Indias Occidentales, la madrugada del día 21 de octubre de 1766. Caracas, diciembre de 1766. Archivo General de la Nación (AGN)-

Traslados, Audiencia de Caracas, 206).

Cabe destacar no sólo la mención que se hace de las tipologíasconstructivas existentes en la ciudad, sino más aún el asombro que lostestigos del terremoto manifiestan ante la resistencia de las viejas tapiasdesplomadas y seguramente mal conservadas de la Caracas del sigloXVIII. La tapia es uno de los sistemas constructivos de la denominada

"arquitectura de tierra cruda", calificación que se aplica a lasedificaciones cuyo principal material constructivo es la tierra sin cocer,combinada con maderas, fibras vegetales, e incluso piedra (VéanseGasparini y Margolies, 1989). Se trata de tipologías constructivassumamente antiguas y respecto a las cuales pueden encontrarseejemplos milenarios -edificaciones e incluso ciudades enteras- en todoel mundo. En el caso de Venezuela, el bahareque, la tapia y el adobe,fueron las técnicas que definieron históricamente el hábitat -tanto

urbano como rural-, y su uso fue predominante desde el siglo XVIhasta las primeras décadas del siglo XX (Urbina, 1961: 349). Tal comoseñala Duarte (1996: 40), en Caracas, el sismo de 1766, “…dejó el

beneficio de haber manifestado los defectos ocultos de lasconstrucciones que habiéndolos dejado desatendidos con el tiempohubiesen causado alguna ruina”, circunstancia recurrente en el caso deterremotos destructores. No huelga comentar aquí que precisamente, en

virtud de las pocas ruinas que ocasiona el sismo, se erige el patronazgoantisísmico de Nuestra Señora de las Mercedes como abogada contraterremotos (Rodríguez et al ., 2011).

En octubre de 1812, tras los devastadores sismos ocurridos el 26 demarzo ese mismo año (Véase Altez, 2006, Choy et al., 2010 y Cunill




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Grau, 2012), el Alarife Mayor de Caracas, Juan Basilio Piñango,

presenta ante las autoridades del Municipio, los planoscorrespondientes a un proyecto de viviendas sismorresistentes,diseñadas según los materiales y las tecnologías disponibles en laépoca:

Eran unas construcciones diseñadas con un sistema de horcones(‘madera enterradas en tierra’) arriostrados a nivel de arranque de

techo y encima de los vanos de puertas y ventanas, verdaderaestructura ‘trabada’ que ya respondía en cierta medida a losrequerimientos antisísmicos (Zawisza, 1988a: 97-98)

Por su parte, los vecinos de La Guaira, la cual resultó gravementeafectada por el evento, redactaron un reglamento para proceder a lareconstrucción de dicha ciudad. Este documento contenía diversasdisposiciones referidas a la fábrica y reparación de edificios, con

especial énfasis en las recomendaciones para reforzar las técnicasconstructivas en uso – mampostería, adobe, tapia, bahareque- y aportar“rigidez y homogeneidad” a los edificios resultantes (Zawisza, 1998a:100). Sin embargo, las condiciones políticas, económicas y sociales dela ciudad de Caracas -y del país- tras la devastación producida por losterremotos y los avatares de nuestra guerra de independencia,impedirían las necesarias labores de reconstrucción. La realización deobras públicas se paralizaría prácticamente por las cinco décadas

siguientes, sumiendo a Caracas en un largo letargo urbano (Gasparini yPosani, 1998: 135).

En las postrimerías del siglo XIX, a consecuencia de las ruinas dejadasa su paso por el terremoto de Cúa del 12 de abril de 1878, el Colegio deIngenieros de Venezuela (CIV)[2], decide convocar “…un concursoentre los ingenieros, arquitectos y demás personas que quieran tomar

parte, sobre el sistema que se crea más practicable, conveniente yeconómico para la construcción de edificios en un país como el nuestroexpuesto a terremotos” (La Opinión Nacional, Caracas: 4 de mayo de1878). Un mes más tarde, el concurso se declaró desierto “…en virtudde no haber podido el jurado nombrado al efecto, decidirse por ningunade las memorias presentadas por haberlas hallado deficientes,




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especialmente en la parte relativa a techos” (La Opinión Nacional,

Caracas: 19 de junio de 1878). Analizando comparativamente losresultados del fallido concurso de 1878, con la calidad de los escritossobre construcciones y sismorresistencia aparecidos tras el sismo de1900, resulta menester preguntarse por el recorrido de la ciencia y latecnología venezolanas en los escasos 22 años que median entre ambosterremotos.

En este sentido, debemos señalar que las reflexiones y

transformaciones constructivas y sismorresistentes suscitadas por elterremoto de 1900, se encuentran marcadas por las transformacionesarquitectónicas y urbanas que venía experimentando Caracas, ciudadque resultó particularmente privilegiada por el desplieguemodernizador del gobierno encabezado por el general Antonio GuzmánBlanco (Zawisza y Villanueva, 1997: 375). A su vez, dicho despliegueestuvo acompañado de la introducción, en Venezuela, de nuevas

técnicas y materiales de construcción procedentes de Estados Unidos yEuropa, circunstancia que comentaremos con mayor amplitud en las páginas siguientes (Véanse Silva, 1999 y 2009b).

III.-Sismorresistencia y tecnologías constructivas: el Informe del

Colegio de Ingenieros sobre los mejores modos de edificaciones en

Venezuela

En la coyuntura ocasionada por el terremoto de 1900, el CIV destacótres comisiones técnicas para evaluar los daños producidos en lostemplos, los edificios públicos y las casas particulares de la ciudad deCaracas, cuyos minuciosos resultados fueron publicados en la prensanacional. Tales informes han representado un valioso insumo para elanálisis del sismo de San Narciso y para el estudio de la ingeniería ennuestro país. Adicionalmente, el CIV convocó a Roberto García[3],

Alejandro Chataing[4], Diego Morales[5] y Ricardo Razetti[6],destacados miembros de dicha institución, para producir un documentoque respondiese a la cuestión de cuáles eran los modos másconvenientes de edificación en Venezuela.




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Estos cuatro profesionales han de haber deliberado sesudamente tan

ardua cuestión y en breve tiempo presentaron un informe que tambiénfue publicado en prensa. El discurso del documento final apuntaba auna revisión de las ventajas y defectos de las tipologías constructivasde uso corriente en Venezuela, a la luz de los daños ocasionados por elsismo. Este breve examen de las edificaciones caraqueñas y suscalidades constructivas, estaba seguido por una discusión, esbozada enlíneas muy generales, sobre los materiales y las tecnologíasconstructivas potencialmente sismorresistentes y susceptibles de

aplicarse en Venezuela. Este informe no era un documento exhaustivodirigido a los profesionales de la ingeniería y la arquitectura, sino antes

bien un escrito austero y precavido de tono didáctico, redactado para el público general en una ciudad donde la autoconstrucción era una práctica corriente para procurarse vivienda. Considerando estascircunstancias, los autores dejan constancia de su inquietud ante lasdificultades que presenta el encargo del Colegio de Ingenieros:

Mucho ha meditado y mucho ha vacilado la Comisión nombrada por elColegio de Ingenieros antes de dar una contestación a la pregunta queéste ha formulado en los términos siguientes: ¿Cuál o cuáles son losmodos más convenientes de edificaciones en Venezuela?... hemos

puesto empeño en cumplir nuestro cometido, en la medida de nuestras fuerzas; pero a la amplitud de la pregunta correspondería, sin duda,una respuesta que no cabría en la forma sintética que necesariamente

ha de revestir este Informe, y no extrañará al Colegio que, dejando aun lado los detalles técnicos y constructivos nos limitemos a hacerindicaciones generales, que el criterio particular de cada constructorhará valer con su justo peso, en cada caso particular, indicando, almismo tiempo, las ventajas y defectos que le atribuimos a cada uno delos géneros de construcción en uso entre nosotros, y a los que puedentambién establecerse (La Religión, Caracas: 25 de enero de 1901, p. 3).

Nótese cómo de entrada, los autores advierten que el informe solo presentará “indicaciones generales” libradas al criterio de los muchosconstructores empíricos que existían, no solo en Caracas, sino en todoel país. La preocupación por la falta de conocimientos técnicos básicosentre albañiles y constructores ocasionales, es retomada con mayor




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detalle por el Ing. Avelino Fuentes[7], cuyo escrito analizaremos más

adelante. Fuentes también señalaba que buena parte de la problemáticaurbana de Caracas -y por ende, su vulnerabilidad ante los eventossísmicos- derivaba de la falta de regulación y supervisión de laautoconstrucción (Fuentes, El Tiempo, Caracas: 22 de noviembre de1900, p. 2).

Hecha la advertencia sobre los alcances del informe, la Comisión llamala atención sobre la especificidad que tienen los materiales y las

técnicas constructivas considerando el clima y las condicionesgeográficas; es decir, que no debe importarse técnicas constructivasirreflexivamente y aún añaden que los materiales constructivos propiosde cada país son definitivamente los más adecuados y los menosonerosos a los constructores:

Las construcciones propias para la zona tórrida deben tener los muros

y techos malos conductores del calor, y para lograrlo se requieren fuertes espesores o materiales y sistemas aisladores; deben resistir losvientos fuertes y ofrecer abrigo seguro a las lluvias violentas,condiciones estas que pueden lograrse en casi todos los sistemas deconstrucción… Los principales materiales de construcción de quedisponemos en el país son: piedra, cal, arena, tierra, los diversos

productos de alfarería, madera, caña y paja. Estos son los elementosque han compuesto los diversos géneros de construcción adoptados

hasta hoy, y era lógico esperarlo ya que todos satisfacen sin duda lascondiciones económicas, muchos de ellos a las climatéricas y aúnalgunos son muy aptos para resistir la acción de los fenómenos

seísmicos (La Religión, Caracas: 25 de enero de 1901, p. 3).

A pesar de esta afirmación, es a raíz del terremoto de 1900, cuandocomienza a ponerse en duda la idoneidad de las construcciones de

tierra cruda en ciudades como Caracas, -cuyo hábitat urbano estabadefinido principalmente por la tapia-. En este sentido, la Comisiónadvierte respecto a la necesidad de utilizar estas técnicas constructivasconvenientemente, de no mezclar indiscriminadamente los materiales ylas técnicas, y de fabricar con esmero las armazones del bahareque y latapia “ligando adecuadamente todos los elementos”. No obstante,




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tomando en cuenta que los efectos del terremoto pusieron de manifiesto

la escasa resistencia del adobe y la tapia ante los movimientossísmicos, los autores afirman rotundamente lo siguiente:

…algunas de las construcciones que por sus malas condiciones para resistir a los movimientos de tierra deberían prohibirse en absoluto

para toda clase de edificios. Estas son: las de adobe crudo. Todasaquellas en que entra el mezclote[8] como pretendido elemento decohesión. Las generalmente llamadas de tapia y rafa. Estas

construcciones podrían destinarse sólo a servir de cercas sin pasar deuna altura de dos y medio metros (Ibídem).

Respecto a los comentarios de la Comisión sobre comportamiento sismorresistente de la arquitectura de tierra cruda, es de rigor advertirque todas las técnicas constructivas requieren de procedimientosadecuados a sus características, imponen restricciones en el diseño de

los edificios y exigen ciertas pautas de mantenimiento, factores de loscuales depende su calidad y su resistencia. Estas variables pueden verseafectadas por el deterioro producido por agentes naturales y al mismotiempo por intervenciones incorrectas -ya sean estructurales o noestructurales- en las construcciones (Ramos et al ., 2004: 112. Véasetambién Aceves Hernández y Audefroy, 2007).

El peso del deterioro, de la desidia y del comején, en los daños

producidos por el sismo de 1900, lo exponía magistralmente unredactor del Diario La Religión al preguntarse: “¿Con cuántas paredesdesplomadas de antaño, con cuántas grietas ‘de otro tiempo y otraedad’, y con cuántos techos, guaridas antiguas del comején, estácargando hoy el temblor del 29 de octubre?” (Diario La Religión,Caracas: 10 de noviembre de 1900. p. 3). Los daños que el apetito delcomején -nombre que se da en Venezuela a las termitas, voraces

insectos xilófagos ampliamente extendidos en nuestro país- inflingía aestas construcciones en las cuales abundaba la madera, comprometíasensiblemente la estabilidad y resistencia de las mismas frente a unevento sísmico. Respecto a la acción de las termitas, Aceves Hernándezy Audefroy (2007), afirman lo siguiente:




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En varios países del mundo muchas viviendas construidas con

materiales vegetales son destruidas por las termitas. En condicionesnaturales, estos insectos son importantes para el reciclamiento de lamadera muerta y otros restos vegetales; sin embargo, existen tresclases y seis familias de termitas muy peligrosas para lasconstrucciones humanas, todas ellas con muy mala fama, ya que soncapaces de devastar la estructura de una casa y desplomarla (...) Lamadera posee una durabilidad natural, la cual se define como sucapacidad de resistencia a los agentes de deterioro. Esta durabilidad

natural involucra un periodo que varía según la especie de madera deque se trate. Muchas especies de madera pueden sufrir diferentes

grados de deterioro producidos por agentes como humedad,temperatura, hongos e insectos. Por supuesto, este deterioro va adepender principalmente de los cuidados que se tenga en elmantenimiento de la madera. Un adecuado mantenimiento previene en

gran parte el deterioro de la madera. En el caso de los insectos que se

alimentan de la madera (insectos xilófagos), algunas especies decoleópteros y termitas pueden provocar daños serios, requiriéndosetratamientos y reparaciones, o reemplazo de las piezas afectadas (Aceves Hernández y Audefroy, 2007: 193-194).

Según la distribución geográfica de las termitas, presentada por loscitados autores (Aceves Hernández y Audefroy, 2007: 196-197), enVenezuela, existen dos clases de termitas “muy peligrosas”: las

termitas subterráneas y las termitas de madera seca. En este sentido ycon gran pertinencia, el misterioso Zoilo de la Papa, sarcásticocolaborador del Diario El Tiempo escribía:

Se discute si los tabiques de adobe crudo con entramados de madera serían tan buena pared como la de hierro. No entro en la discusión, pero donde quiera que en Caracas se trate de la madera, recuerdo al

comején, ese terrible y destructor insecto que taladra las paredes, roela madera y segrega una materia viscosa que le sirve para fabricar contierra su habitación negruzca y esponjosa ¿Qué seguridad presenta alos vecinos una habitación invadida por el comején, roída y mediomolida en su armazón? Creo que el hierro está libre de los ataques deeste feroz insecto, auxiliador de terremotos, pues devora los horcones




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del bahareque, preparando la caída de los ranchos que se consideran

seguros cuando no han recibido la invasión de estos enemigos delmuro y de los techos bien entendidos (Zoilo de la Papa, Al vuelo,

Diario El Tiempo, Caracas: 19 de noviembre de 1900, p. 3).

Es importante comprender que la arquitectura de tierra cruda demandaun ritmo de mantenimiento constante por tratarse de materialesextremadamente sensibles a las condiciones ambientales (humedad,temperatura, insectos, etc.). Esta circunstancia es bastante notoria en el

caso de los techos de madera, caña, palma y tejas, que debían serreparados frecuentemente debido a los daños mayores y menoresocasionados por la acción de los insectos y por las lluvias (Franco yMaskrey, 1996: 28). A lo largo de toda América Latina, estos techos,

por lo general muy pesados y con unas exigencias específicas demantenimiento, resultaron potencialmente mortales al colapsar duranteun sismo (Véase Febres Cordero, 1931). No en balde, la Comisión

dedicaba unos breves comentarios a la correcta construcción de lostechos propios de la época, los cuales constituían un elemento bastantevulnerable ante los eventos sísmicos:

En la construcción de techos debe ponerse especial cuidadoesmerándose siempre en que contribuyan a ligar unos muros con otros.

En los techos de una sola agua esta ligazón se obtiene haciendo quelas viguetas atraviesen ambos muros en sus cabezas y clavándolas

sobre soleras colocadas en el centro de cada uno de ellos. En lasarmaduras parhileras es necesario colocar las gradas lo más cerca

posible del centro del muro; y para evitar los movimientoslongitudinales del techo, recomendamos ligarlo con piezas oblicuasclavadas sobre las costillas desde las gradas hasta la hilera. En lostechos de cuchillas y correas, recomendamos poner también una solerahacia el centro de los muros, bajo el asiento de las cuchillas,

sólidamente ligadas con esta y con el muro. Cuanto a la cubierta, debe procurarse que tenga el menor peso posible (La Religión, Caracas: 26de enero de 1901, p. 3).

Quizás por la brevedad telegráfica del informe, sus autores no profundizan en cuestiones como el excesivo peso de los techos




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tradicionales o el mantenimiento requerido por las estructuras de

madera y caña brava, pasto fácil del comején. Ahora bien, retomando ladiscusión sobre las tipologías constructivas de tierra cruda hemos deseñalar que durante la colonia, el bahareque fue uno de los sistemasconstructivos más extendidos debido a su versatilidad, cualidad que

permitía lograr unos magníficos acabados; a un costo notablementeinferior al del adobe y las tapias (Gasparini y Margolies, 1986: 137), ytambién a sus cualidades sismorresistentes, muy superiores a las de lastécnicas introducidas por los españoles y que fueron comprobadas en

diversas ocasiones en toda la América hispana (Beroes, citado enUrbina, 1961: 196). Sin embargo, la reconocida resistencia del

bahareque a temblores y terremotos está supeditada a varios factores:en primer lugar la firmeza y calidad de la estructura de horcones, quees la que soporta los muros de barro y fibras vegetales; luego, debeconsiderarse la edad de la construcciones levantadas con esta técnica ysu estado de conservación y mantenimiento, lo cual implica atender a la

existencia de elementos estructurales y no estructurales que puedanresultar inadecuados en una construcción de bahareque y precipitar sudeterioro o colapso durante un sismo (Oliver-Smith, 1995).

En América hispana, el uso del adobe estuvo muy extendido enámbitos rurales y urbanos, pues a diferencia del bahareque, las paredesfabricadas con adobes "…soportan fácilmente la carga de una segunda

planta y, normalmente no necesitan de refuerzos adicionales como lasrafas en los muros de tapia…" (Gasparini y Margolies, 1986: 103-104.Véase también Urbina, 1966: 61); además, como señala EnriqueOrozco Arria: "…el adobe permite construir formas curvas y hasta

ensayar componentes decorativos, con una mayor flexibilidad dediseño arquitectónico" (Orozco Arria, 2005). No obstante, el adobe dalugar a pesadas construcciones de escasa resistencia ante losterremotos, como se comprobó repetidamente en muchas ciudades

latinoamericanas (Sobre el particular véanse los siguientes autores:Oliver-Smith, 1994; Franco y Maskrey, 1996 y Núñez-Carvallo, 1997).Respecto a las características del adobe y del bahareque, JulianBommer (1996) expone lo siguiente:




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El adobe es un material pobre para la resistencia sísmica, debido al

hecho de que es muy pesado y ofrece poca resistencia. El bahareque ensí tiene un buen comportamiento sísmico, aunque el uso de tejados pesados aumenta su vulnerabilidad y debido a la deforestación se usanhoy en día maderas con calidad inferior. Ambos sistemas constructivosse deterioran rápidamente debido a efectos climáticos y a la acción deinsectos, haciendo que la vulnerabilidad de viviendas construidas conestos sistemas sea una función de su edad y del tratamiento que seaplica a los elementos para hacerlos más duraderos (Bommer, 1996:

6-7).

Recomendaciones constructivas semejantes a las formuladas por laComisión, habían sido expresadas por Don Tulio Febres Cordero(1931: 164) en ocasión del gran terremoto de Los Andes del 28 de abrilde 1894, y podemos encontrarlas repetidas en la documentacióncorrespondiente a los sismos de Cumaná, 1929 y El Tocuyo, 1950, por

ejemplo (Véase Ponte et al., 1950 y Herrera et al ., 1951: 5). Lasobservaciones sobre tipologías constructivas contenidas en lasdescripciones de diferentes terremotos ocurridos a lo largo de AméricaLatina, apuntan a la comprobada superioridad sismorresistente del

bahareque frente a las construcciones de tapia y adobe, en este orden de preferencia. Como veremos a continuación, la Comisión desaconsejabala utilización de tapia y adobe en Venezuela, pero incluía el baharequeentre las tipologías constructivas más adecuadas en un país sísmico:

1º Construcciones monolíticas de cemento y hierro, 2º Construccionescon entramado de hierro, ya sea que se rellenen los espacios, ya seaque estos se cubran con estucos, bien entendido que estos rellenos yestos estucos pueden ser de cualquier material y que en este género deconstrucciones hay que tomar precauciones especiales para ligar losmateriales de diferente naturaleza que entren en su formación, 3º

Construcciones de entramado de madera redonda, o mejor conescuadría con relleno de paja y arcilla [pajareque], 4º Construccionesde ladrillo o de concreto con encadenado, 5º Construcciones demadera (Estas últimas construcciones, quizás las más apropiadas pararesistir a los movimientos de tierra, presentan muchos inconvenientes

para que en ellas puedan realizarse las indispensables condiciones de




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habitabilidad en este clima. Son además muy susceptibles de rápidos

deterioros) (La Religión, Caracas: 26 de enero de 1901, p. 3).

Un punto muy interesante en este breve informe lo constituye lamención de las construcciones de cemento, hierro y concreto, en unaclara exposición de las transformaciones arquitectónicas e ingenierilesque venían produciéndose en Venezuela desde las últimas décadas delsiglo XIX, y que estaban marcadas por la introducción de nuevosmateriales y técnicas:

Desde los últimos años del siglo XIX se produce la importación decomponentes de hierro fundido para su empleo en la infraestructura

sanitaria de las ciudades. En ella se contaría el alumbrado público o elmobiliario para los espacios de mayor representatividad urbana, comolas plazas, parques y cementerios, así como para los edificios demayor importancia institucional, como el Teatro Guzmán Blanco o el

conjunto entonces llamado Capitolio Nacional (...) La disponibilidadde materiales de origen foráneo en almacenes públicos o casascomerciales locales modificó los modos de proyectar y de construir por

parte de los ingenieros y arquitectos que trabajaron en Venezueladurante estos años. La importación de estructuras íntegramente

fabricadas en plantas de producción extranjeras se hizo frecuentedurante los primeros años en que se ejecutaron obras públicas a granescala en el país, esto es, durante las últimas dos décadas del siglo

XIX, el tiempo en que la mayor parte de la arquitectura con estructurao elementos metálicos a la vista era construida en las ciudades. Fueronlos años en que se constituye un primer intento de modernizaciónurbana bajo la batuta guzmancista que incluyó ciudades comoCaracas, Valencia o Maracaibo (Silva 2009a: 258-259).

Vale la pena señalar que Roberto García, Alejandro Chataing, Diego

Morales y Ricardo Razetti, tenían dilatadas trayectorias profesionales ysu labor estaba signada por los cambios arquitectónicos y urbanos deaquellos años, como bien lo reseña Mónica Silva, quien los describecomo “profesionales del hierro para la arquitectura de las ciudades y lainfraestructura del territorio venezolano” (Ídem: 266-282). Sinembargo, pese a los efectos del sismo sobre las construcciones y




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también de los paulatinos intentos finiseculares de modernización

urbana, la larga tradición de arquitectura de tierra cruda persistió aún por más de medio siglo en nuestras ciudades y mucho más allá en elhábitat rural, particularmente en lo que se refería a las viviendas (VéaseZawisza, 1998: 28).

Es de tomar en cuenta que estos nuevos materiales y técnicas, quelentamente transformaban la arquitectura venezolana desde finales del

siglo XIX, solo estaban al alcance de los profesionales, no de los

maestros de obras, albañiles y constructores empíricos. Así mismo, suaplicación era factible únicamente en construcciones importantescomo edificios públicos, puentes, mobiliario urbano, templos, etc., perono para la mayoría de las viviendas, las cuales continuaronconstruyéndose con tierra cruda hasta bien entrado el siglo XX. Lascasas a prueba de temblores diseñadas y fabricadas por el ingeniero

Alberto Smith[9] , para los caraqueños pudientes constituyeron una

notable excepción:

En todo caso, un uso publicitado de muros de concreto asociado aarmaduras metálicas sería el que hiciera Alberto Smith a raíz delterremoto de 1900, tanto para las casas ‘criollas’ que ofrecía el

ingeniero como para las quintas que luego construiría en El Paraíso... Esas construcciones de ‘cemento y hierro’ serían, entonces la primeraaplicación estructural hasta hoy conocida de esta combinación de

materiales en la arquitectura venezolana (Silva, 2009 b: 59-60).

El sismo de 1900, no era el primer sismo de nuestra historia quesuscitaba la idea de las casas contra temblores: en ocasión del sismo deCúa de 1878, un personaje llamado Andrés Derrom, hijo, se ofreció aconstruir casitas de madera “bien aparejadas contra terremotos” (LaOpinión Nacional, Caracas: 14 de abril de 1878, p. 3). Sin embargo, lo

que produce el terremoto de 1900, es una respuesta contundente ante larealidad sísmica del país. Naturalmente, la propuesta de Alberto Smithincorporaba los nuevos materiales y técnicas disponibles, lo queotorgaba una altísima credibilidad a su proyecto (Véase también Silva,1999). Así mismo, Smith tenía a su favor no solo la comprobadaexperticia profesional, sino también todas las facilidades y los




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contactos nacionales e internacionales para lograr proyectar y construir

estas viviendas, que al fin y al cabo no eran sismorresistentes, pero queencajaban perfectamente en el imaginario positivista y modernista desu época, según el cual la ciencia y la técnica por sí solas eranrespuesta suficiente ante los temblores. En este sentido, el terremoto de1900, es el primer terremoto ocurrido en Venezuela que pone demanifiesto las transformaciones arquitectónicas e ingenieriles definales del siglo XIX y que además, genera recomendacionesconstructivas que incorporan estas nuevas tendencias que hemos

comentado.

IV.-Los movimientos seísmicos y las construcciones

Uno de los más notables escritos técnicos que transmiten la idea desismorresistencia, está firmado por el Dr. Armando Blanco[10], quien alo largo de su artículo comenta ampliamente el estado del arte de la

ingeniería sismorresistente en el mundo:

Muchos hombres eminentes han trabajado con ardor para descubrir laintensidad de estos movimientos, como igualmente su modo de obraren las diferentes partes de una construcción... han estudiado conahínco todas las circunstancias que presentan los movimientos

seísmicos, ya experimentalmente, produciendo sacudidas del terreno por medio de explosivos, ya estudiando sus efectos en ciertos lugares

después de grandes catástrofes: a ellos seguiremos en su investigación y principalmente memoria resumiendo los conocimientos hasta hoyalcanzados en esta materia (El Tiempo, Caracas: 5 de noviembre de1900, p. 2).

Blanco, reseña las investigaciones de pioneros como el geólogo eingeniero de minas inglés e inventor del sismógrafo, John Milne (1859-

1913) y el eminente sismólogo francés Fernand Montessus de Ballore(1851-1923), enfatizando las conclusiones de estos estudiosos respectoa los efectos de los temblores sobre las construcciones y a cuáles sonlas tipologías más adecuadas en los países sísmicos. El autor insiste enla contextualización de las construcciones sismorresistentes,explicando que los sistemas constructivos deben adecuarse a las




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condiciones geológicas de cada región, observando que no resulta

conveniente “importar” ciegamente tales tecnologías sin considerarcuestiones como las calidades del terreno, las características del relievey la disponibilidad de materiales constructivos autóctonos, punto al quetambién hace referencia la comisión del CIV, tal como indicamos

previamente. En tal sentido, Blanco dedica varios párrafos a describirdiversas tipologías sismorresistentes de todo el mundo, haciendohincapié en sus ventajas y desventajas y como corolario, advierte:

La cuestión de resistir un edificio a los movimientos seísmicos, nodepende sino de la aplicación inteligente de ciertas reglas obtenidas

por la experiencia y la observación y de la ciega aplicación de ellas,que enseña el arte de construir. No debe creerse bajo palabra a losinventores de esos sistemas llamados contra temblores, sino estudiarlas ventajas y desventajas de aquellos usados en los países en quetiembla, y que hayan sido sancionados por la experiencia, por haber

sido puestos a prueba por movimientos de gran violencia (El Tiempo,Caracas: 5 de noviembre de 1900, p. 2).

Nótese como en su discurso, Blanco, concede gran valor a laobservación como estrategias para diseñar e implementar tipologíasconstructivas contra temblores. Bajo esta premisa, el autor examinaciertos tópicos inherentes a la calidad de los materiales y la técnica, lacuestión de los techos y finalmente, la calidad del terreno y su

comportamiento ante los sismos. Como hemos señalado en el apartadoanterior, las principales inquietudes de los expertos ante los dañosocasionados por el sismo de 1900, se referían a la baja calidad de losmateriales de construcción utilizados en las viviendas caraqueñas y a lamanera descuidada de construirlas, mezclando técnicas y materialesazarosamente. Blanco acude a las lecciones de notables desastressísmicos del siglo XIX, para ilustrar la relación entre las características

de las edificaciones y los efectos de los terremotos:

En la descripción de muchas catástrofes, citadas por varios autores, se puede apreciar la gran importancia que tiene la calidad de losmateriales empleados en la construcción, como también de losaparejos a que han sido sometidos. En San Francisco, en 1886; en




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Basilea, en 1867; en Charleston, Carpentin, en Smirna, Filipinas, etc.,

se han observado prácticamente los daños causados por el empleo demalos morteros (mezclas) y el descuido y abandono que se había hechode los sistemas de construcción por “houtisses” y “parpaings”

(Maneras de colocar las piedras y ladrillos), como también lo peligrosos que son los edificios construidos con materiales de diferentedensidad y elasticidad, como la tapia y la rafa entre nosotros, a lascuales el choque seísmico ha de transmitir vibraciones de diferentesintensidades pulverizando los materiales menos densos y débiles

contra los de mayor densidad; los adobes tan usados igualmente entrenosotros, por efecto de la componente vertical, se pulverizan, como seha visto en el Levante y en algunas Repúblicas suramericanas; así, no

se debe economizar en los países en que tiembla, en la calidad de losmateriales, ni abandonar los sistemas de construcción reconocidoscomo más resistentes, tratando siempre que los muros formen un

sólido homogéneo susceptible de vibrar sin desunirse las partes que lo

constituyen (Ibídem).

En este sentido, y tal como lo afirman Guidoboni y Ferrari (2000: 688),las bajas calidades constructivas en interacción con factores tales comolos niveles demográficos y las configuraciones urbanas vulnerablesconstituyen un factor determinante en la “construcción de un desastr esísmico”. Con plena conciencia de lo anterior, Blanco examinaminuciosamente las principales características de las tipologías

constructivas predominantes no sólo en Caracas, sino en las principalesciudades del país. Lo interesante es que el autor no descarta de planolas viejas tradiciones arquitectónicas existentes en el país, sino querefiere los modos en que estas podrían perfeccionarse en términos desolidez y resistencia ante los eventos sísmicos:

Las casas hispanoamericanas que se componen de un patio rodeado de

corredores, ofrecen bastante seguridad ¿Qué sería si en ellas secorrigieran esos detalles de gran importancia, que la rutina haestablecido? Las armaduras de los techos en que casi nunca son

perfectos los asamblajes, y que están débilmente trabadas, se apoyan por lo regular, en las columnas de los corredores y como hemos dicho,la componente vertical de choque seísmico lanzará o destruirá estos




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pilares precipitando la caída del techo y muros, además los muros se

construyen, en muchas localidades, de adobe o tapias de tierra pisada,materiales que no son capaces de soportar la componente vertical;estas tapias se encuentran en México, Centro América, Colombia yVenezuela, por esto los choques fuertes han hecho y harán en estasregiones sinnúmero de víctimas; de Guayaquil al Sur, los muros se

fabrican con barro y paja entre entejados de cañas clavadas ytrabadas; es seguro que en esas localidades las casas son menos

peligrosas y no lo serían en absoluto si se abandonara el sistema de

techos, perfeccionándolos y trabándolos, como también si se suprimieran corredores y pilares (Ibídem).

Véase la insistencia en las características que hacían del bahareque latécnica de tierra cruda más adecuadas frente a los sismos,especialmente si los muros estaban bien construidos “y trabados”, locual proporcionaba gran solidez y resistencia a las viviendas. Un punto

álgido, en cuanto a recomendaciones constructivas lo constituían lostechos, los cuales por sus materiales, su estructura de madera y su peso, presentaba una alta vulnerabilidad ante los eventos sísmicos, como puede apreciarse en la siguiente descripción que hace Edgar PardoStolk (1969), de los techos de las casas caraqueñas:

Los techos eran casi siempre de madera redonda con caña amarga ytejas encima... asentadas sobre un espesor considerable de mezclote

colocado sobre la caña y que llenaba, en parte, la concavidad de latapa. El resto del espacio que quedaba libre bajo la tapa, se llenabacon los desperdicios de la caña, colocándola a lo largo de la pendientedel techo, embebida aquella también en barro. En algunos casos...eran de madera de escuadría cubierta con un forro de madera de 1 y ¼cm., de espesor, para soportar las tejas (Pardo Stolk, 1969: 11).

También debe tenerse en cuenta que los componentes de madera deestos techos eran pasto favorito del comején, por lo cual, resultabanecesario repararlas con frecuencia y al final había que reemplazardichas partes, labores de mantenimiento que no siempre se cumplíancon la rigurosidad requerida, contribuyendo a su deterioro. A esta




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explicación, Blanco, añade el riesgo implícito en la inclinación de

aquellos tejados a dos aguas tan abundantes entonces:

...los techos de tejas son un gran peligro, pues aunque el choque no seacapaz de derribarlos, las tejas saltan con violencia o resbalan

siguiendo la pendiente del techo que siempre es muy exagerada; elmismo peso e inercia de los tejados ayuda en gran parte a destruir las

planchas y muros, máxime cuando la trabazón de la armadura estáconstruida solamente para soportar el techo y no se ha tenido en

cuenta la desorganización que en ella se ha producido con el temblor;los techos metálicos de zinc, o los impermeables de madera, deberíanusarse en estos países, o en todo caso, las tejas planas fabricadasmecánicamente con uñas para sujetarlas unas a otras, permitiendodisminuir en lo posible las pendientes de los techos. En general, puedeaconsejarse para los techos, materiales ligeros y el hierro en T trabadointeligentemente para que el triángulo de la armadura permanezca

invariable, a pesar de la violencia del choque (El Tiempo, Caracas: 5de noviembre de 1900, p. 2).

El autor llama la atención sobre el simple hecho de que los techos no podían pensarse aislados del edificio, sino que por el contrario, eramenester considerar que – dependiendo de sus características y estadode conservación- podían comprometer la estabilidad y resistencia detoda la construcción. En este sentido, la solución que parecía imponerse

era la de optar por techos más livianos, de ahí que el autor recomiende, por ejemplo, el uso de techos metálicos de zinc sobre construcciones detierra cruda. Aunque el apogeo del zinc, en la industria de laconstrucción en Venezuela, aún estaba a medio siglo de distancia, yaexistían en Caracas algunos antecedentes de su utilización. En ElParaíso, se encontraba una casa fabricada durante la última década delsiglo XIX, con planchas metálicas, construcción conocida como “Villa

Julia”. Al respecto, Mónica Silva (1999) comenta:

Aún cuando la preocupación por los sismos no haya sido la razón fundamental para la elección de los materiales y técnicas empleadosen esta casa, un interesante ejemplo de construcción con estructurametálica lo constituye ‘Villa Julia’. Ubicada en El Paraíso y edificada




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antes del terremoto de 1900... Se trata de una estructura con paredes y

techos metálicos que hoy se encuentra rodeada de espesa vegetación ycon algunas alteraciones, pero aún claramente reconocible (Silva,1999: 308).

Por otra parte, Silva (2009a: 84) señala la existencia de una “ciudad dezinc”, en la Caracas de 1898, suerte de asentamiento informal que fuereseñado peyorativamente en El Cojo Ilustrado:

...todo, todo es de zinc. La fiebre de la especulación ha sido tan fuerte, y la necesidad de alojar a los inmigrados y a poco costo tan imperiosa,que han construido una ciudad en seis meses: no podían porconsiguiente pensar en edificar una ciudad como en otras partes.

Millares de toneladas de hierro galvanizado han llegado allí de Inglaterra, Francia y América... El efecto que produce esta ciudad esdifícil de describir y la desagradable impresión que se experimenta

aumenta al considerar que hay seres humanos obligados a vivir entales habitaciones en un clima tan cálido... (El Cojo Ilustrado, 15 de junio de 1898, N° 156, p. 54).

El texto anterior constituye un significativo testimonio del impacto producido en el hábitat urbano venezolano por la incorporación ydisponibilidad de nuevos materiales de construcción, circunstancia que

bien podríamos denominar como un “salto cultural”, considerando que

estas transformaciones constructivas también significaron un cambioen la forma de pensar la ciudad . Si bien, este uso informal eimprovisado del zinc, no era lo que recomendaban los profesionales dela época en cuanto a sismorresistencia, traemos a colación esta pequeña

pieza de información -susceptible, por cierto, de un análisis mucho más profundo que no ensayaremos en este artículo- para situar con precisión, las argumentaciones ofrecidas por Armando Blanco respecto

a los techos metálicos.

Retomando su escrito, es de subrayar que los argumentos presentados por Blanco, no apuntaban hacia la sustitución de los sistemasconstructivos propios de la arquitectura de tierra cruda, sino hacia el

perfeccionamiento de éstos en aras de una mayor resistencia ante los




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movimientos sísmicos. Lo anterior resulta muy notable, ya que es

precisamente a raíz de los daños provocados por el terremoto de 1900,cuando se inicia el lento proceso de deslegitimación de la tierra crudaque se desenvolvería a lo largo del siglo XX. Ante el avance de lamodernidad, el barro, como material constructivo perdió

paulatinamente credibilidad no sólo por el desconocimiento de su potencial, sino también por un perjuicio cultural que lo calificaba -yaún lo califica- de material “pobre”; es decir, ligado a la pobreza, almedio rural y además, con el baldón de ser una clara referencia a

nuestro pasado colonial (Véase Aceves Hernández y Audefroy, 2007:15).

En este sentido, el desplazamiento del barro como principal materialconstructivo fue una consecuencia cultural, bien sustentada en elmomento histórico que se vivía. Como contraparte, añadiremos que enel marco de la prevención y mitigación de desastres que ha signado las

últimas décadas, la arquitectura de tierra cruda ha sido retomada, endiversos países latinoamericanos, como una tecnología de bajo costoque permite edificar viviendas sismorresistentes (Aceves Hernández yAudefroy, 2007; Revoredo, 2007). Aquí opera una premisarelativamente reciente que incorpora los saberes y tecnologías localesen la producción de sistemas constructivos contra desastres.

Ahora bien, lo más sorprendente en el texto de Blanco, son sus

planteamientos sobre el comportamiento del terreno ante las sacudidassísmicas. La comisión del CIV dedicaba solo unas pocas líneas aseñalar, sin detalles, la importancia de la elección del terreno, peroBlanco va más allá y se extiende en tales consideraciones:

La elección del terreno donde va a levantarse un edificio ha de ser la primera diligencia del constructor, y este es hoy punto bastante oscuro,

pues, se ha observado que a cortas distancias existen diferencias muy grandes entre los males causados, circunstancia ésta que deja en lamayor incertidumbre a los observadores que han querido ser precisosen las reglas que debe seguirse para hacer la elección del terrenomenos expuesto: unas veces los terrenos altos sufren menos que losbajos, otras es a la inversa. También se ha observado que los duros y




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compactos se defienden mejor de las sacudidas que los de blandos,

húmedos, de aluvión, etc.; por consiguiente, no pudiéndose fijar con precisión los que han de resistir mejor los choques seísmicos, elconstructor debe guiarse por la experiencia obtenida en catástrofes omovimientos anteriores, eligiendo siempre para construir, aquelloslugares que menos hayan sufrido… En general, debe evitarse construir

en pendientes, barrancos, en los puntos de contacto de terrenos dediferentes naturalezas y densidades y la cuestión de elección delterreno no puede guiarse sino por la observación especial que sehaga… (Blanco, El Tiempo, Caracas: 5 de noviembre de 1900, p. 2).

Armando Blanco, haciendo gala de un entendimiento geotécniconotable, esboza la esencia de la microzonificación sísmica, estudiosque no comenzarían a realizarse en el país sino hasta 1967, cuando la

particular distribución de los daños producidos por el terremoto del 29de julio de ese año[11], llamaría poderosamente la atención de

investigadores de todo del mundo, ya que hizo patente la relación entrelas condiciones del suelo y los daños sufridos por las edificaciones:

Evidencias analíticas y empíricas indican que las localizaciones dezonas de gran daño en Los Palos Grandes y en Caraballeda pueden seratribuibles a las combinaciones desfavorables de condiciones de sueloy características de los edificios, las cuales resultaron en una respuesta

particularmente fuerte de las estructuras averiadas. La distribución del

daño muestra claramente lo indeseable de construir edificios con períodos fundamentales semejantes a los de los depósitos de suelosobre los cuales se encuentran situados, a no ser que se tomen

precauciones especiales en el cálculo estructural. De significadoespecial es el hallazgo de que los métodos analíticos modernos pueden

predecir la distribución general del daño en el sismo de 1967,indicando la posibilidad de que los mismos procedimientos puedan ser

utilizados para analizar el potencial daño durante otros sismos que puedan afectar a Caracas en el futuro. Es de esperar que elconocimiento de la influencia de las condiciones del suelo en elmovimiento del terreno y el daño a los edificios durante el sismo de1967, conduzca a mejores Normas de proyecto, no sólo en Caracas sino




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también en otras ciudades expuestas a la amenaza de sismos de

importancia (Seed et al., 1970: 40).

Si consideramos la distancia cultural, no solo la temporal, entre lossismos de 1900 y 1967, comprenderemos la increíble lección que eltexto de Armando Blanco contenía no solo para sus contemporáneossino también como legado a la posteridad. El texto cierra con unajustado comentario final que incluimos aquí aunque no estádirectamente relacionado con los temas de sismorresistencia, sino con

la ausencia de sismógrafos en el Observatorio Cagigal. Estas últimasreflexiones de Blanco, evidencian el desamparo técnico y científico dela sociedad venezolana del 1900, ante los eventos sísmicos, situaciónque contribuía parcialmente a la carencia de una cultura en pro de lasismorresistencia y la prevención sísmica:

Es sensible que aún no se haya instalado en Caracas, como en otras

partes, un seismógrafo, que permita hacer estudios sobre materia tanimportante, pudiéndose registrar los movimientos, por leves que sean, y que nuestros sentidos son incapaces de percibir; entonces se podríadeterminar en esta localidad, la dirección peligrosa que con más

frecuencia siguen las ondas que nos atacan, y las leyes que rigen estos fenómenos que hoy apenas se logran explicar, como también obteneralgunos resultados prácticos aplicables a las construcciones, pudiendoasí contribuir con nuestro óbolo al progreso de la ciencia, que es la

base de la civilización (El Tiempo, Caracas: 5 de noviembre de 1900, pp. 2-3).

El planteamiento expresado por el autor, constituye una representacióncientífica propia del contexto positivista y modernista de finales delsiglo XIX, y esto es, que el estudio sistemático de los terremotos,sustentado en la ciencia y la tecnología, bastaría para reducir

drásticamente el riesgo sísmico en el país. Dentro de la comprensióncientífica de la época, lo importante era que el Observatorio Cagigal nocontaba con el instrumental requerido para el estudio y monitoreo delos terremotos, situación que causó una gran inquietud y que fuerecogida, en tono polémico, por los periódicos de la época:




116

Un momento, señores observatorios del mundo entero; un momento

¿Quieren ustedes detalles de la catástrofe del 29 de octubre?...dejemos eso para el terremoto que viene, porque entonces tendremosaquí los instrumentos adecuados…Conténtense, pues, con saber que a

las cinco menos cuarto de la mañana del 29 tembló muy fuerte y quetodavía no hemos pasado el susto (Lumute, Solicitando detalles, LaLinterna Mágica, Caracas: 1º de diciembre de 1900, p. 2)[12].

Estas reconvenciones periodísticas, destacan claramente la conciencia

de la amenaza sísmica existente en el país y la preocupaciónocasionada por el vacío científico e institucional respecto a lainvestigación sismológica en Venezuela, así que, entre la fuerza delterremoto del 29 de octubre y los respectivos reclamos de la prensacaraqueña, los primeros seismógrafos llegan al país justo durante el año1901 (Olivares, 1997: 17). Otra circunstancia resalta en las notas de

prensa referidas al asunto de los sismógrafos, y es que ciertamente ya

existían dichos instrumentos, pero sencillamente no estaban disponiblesen Venezuela. En tales circunstancias, el sismo de San Narciso estáconsiderado como nuestro último sismo histórico y el primeroinstrumental, al ser registrado en la red sismológica mundial,encontrándose además reseñado en el Catálogo Mundial de Edimburgo,

junto a otros terremotos destructores (Rodríguez, 1998: 194). Noobstante, debemos advertir que la instalación de estos primerossismógrafos en el país no representó un impulso significativo para la

sismología en Venezuela, y aún pasaría medio siglo para que elObservatorio Cagigal experimentase un proceso radical demodernización en cuanto al estudio y al monitoreo de la amenazasísmica en el país (Leal Guzmán y Hernández, 2007: 100).

V.-Avelino Fuentes: reflexiones inesperadas sobre la

sismorresistencia

El otro artículo que nos interesa se titula Sobre construcciones y estáfirmado por el ingeniero Avelino Fuentes, quien introduce el tema conuna pregunta muy frecuentada en los días del sismo de 1900:




117

El problema que se nos presenta en las actuales circunstancias es:

¿Cuál es el sistema que debemos poner en práctica para edificar conla mayor estabilidad? Y ya que el fenómeno seísmico verificado el 29de octubre próximo pasado, nos ha puesto en relieve los defectos deque adolecen, casi generalmente todas nuestras construcciones, asícomo la manera de corregirlos, creemos oportuno apuntar aquí lasobservaciones que, sobre la estabilidad y solidez, debemos adoptar enlo sucesivo, ya que han quedado manifiestas en las ruinas de algunosedificios de esta capital, con el fin de introducir aquellas que mayor

seguridad y garantía ofrezcan a nuestra vida (El Tiempo, Caracas: 22de noviembre de 1900, p. 2).

Ante esta declaración, el lector desprevenido puede pensar que seencuentra ante otro escrito que examina los tipos constructivos ysugiere soluciones técnicas; sin embargo, inesperadamente, Fuentes(1900) conduce la discusión por otros derroteros argumentando que no

es suficiente saber cuáles son las tipologías constructivas másadecuadas si no se establece y se hace cumplir rigurosamente uncódigo de construcción sismorresistente:

En primer término debemos crear una ley que organice nuestro sistema de construcción, atendiendo a los fenómenos seísmicos a queestamos expuestos; haciendo que esa ley se cumpla estrictamente,imponiendo penas severas a los infractores. Esto lo decimos, porque

no ha mucho hemos leído una Resolución dictada por el Gobernadordel Distrito Federal, el 9 del mes corriente, que dice: “Las

reparaciones y reedificaciones que deban efectuarse en las casas quehayan sufrido a consecuencia del terremoto del día 29 de octubre delmes próximo pasado, deberán hacerse bajo la inmediata inspección deun Ingeniero, el que ocurrirá a la Ingeniería Municipal con el informecorrespondiente para ser visado”; y sin embargo, nos consta que la

generalidad de las refacciones, etc., que hoy se hacen en la capital, nollenan los requisitos de esa ley, que hasta hoy ha sido para muchos“letra muerta” (El Tiempo, Caracas: 22 de noviembre de 1900, p. 2).

El autor alude a una situación que se evidenció y se agudizó a causa delos destrozos producidos por el terremoto: la flaqueza de las viviendas




118

caraqueñas se debía, en buena medida, a un ejercicio desordenado e

inescrupuloso de la construcción, sin apego a una normativa adecuada,con materiales de escasa calidad y por si fuese poco a cargo deconstructores inexpertos e incompetentes:

…respecto a los innumerables perjuicios que la generalidad de los

edificios de Caracas han sufrido con el terremoto último, no cabe dudaque, en su mayor parte, se deben también a la amplia libertad que aquí

gozamos en el sentido de edificar, de manera que cada cual se plante y

fabrica dónde y cómo le viene en gana, siendo a la vez, Ingeniero, Maestro de obras, etc., etc. (Ibídem).

En su novela El hombre de hierro -publicada por primera vez en 1907-,Rufino Blanco Fombona reflejó fielmente esta realidad a través de loslamentables caserones para menesterosos de Ramón Luz, hermano del

protagonista y embaucador profesional, siempre envuelto en negocios

turbios. Construidos con materiales defectuosos, pobre criterio técnico pero con finas artimañas de corrupción, los caserones en cuestión no setuvieron en pie:

Los caserones de Ramón se derrumbaron con el terremoto... en vez deemplear materiales y obreros buenos para la fábrica hizo una

porquería y procedió como un pillete para embolsarse lo ajeno. De ahíel fracaso. Demandado Ramón, ya el tribunal había elegido unacomisión de experticia (…) La ganancia inicial iba a consistir en el

producto del contrabando que se introdujera con los materiales, cuyaexoneración de derechos acordó el Gobierno, en obsequio de aquellaobra de utilidad pública. Pero el contrabando fue descubierto yapresado por la Aduana (…) La exoneración de los derechos

arancelarios fue suspendida. Ahora las casas se derrumban (BlancoFombona, 1999: 221).

Referir aquí el relato de Blanco Fombona, uno de los mejores retratosde la Caracas de finales del siglo XIX, nos permite situar histórica yculturalmente las reflexiones de Avelino Fuentes respecto al desordenconstructivo de la ciudad:




119

…estas observaciones recogidas en el teatro de la actuales ruinas que

presenta la ciudad, nos ponen de manifiesto el espíritu lucrativo dealgunos propietarios, que no han tenido otro punto de mira que laespeculación: construir barato y malo y obtener pingues ganancias.Toca, pues, a nuestras autoridades corregir semejantes abusos,dictando una Resolución, por la cual, queden garantizadas las vidas delos arrendatarios y el público en general (El Tiempo, Caracas: 22 denoviembre de 1900, p. 2).

Apenas señalada la necesidad imperiosa de establecer un código deconstrucción adecuado y velar por su riguroso cumplimiento no esgarantía suficiente de sismorresistencia¸ Fuentes se pregunta ¿para quésirve un marco legal bien establecido si los mismos constructores noestán técnicamente capacitados para cumplirlo? Con una lógicaimplacable, el ingeniero Fuentes advertía que de poco servirían elcódigo y el peso de la ley para su cumplimiento, si no se disponía de

profesionales de la construcción cualificados y proponía reactivar laescuela de alarifes, para brindar una formación adecuada a los albañilesy Maestros de obra. Esta antigua institución había rendido buenosfrutos durante la época colonial, pero en 1900, ya era historia(Iribarren, 2010: 94-95). Las funciones del alarife no se reducían a laslabores artesanales de la construcción, sino que implicaban un procesode toma de decisiones estratégicas que afectaba toda la estructuraurbana:

El alarife de la ciudad como experto en todo lo relacionado con laestructura física urbana, era pieza fundamental del cabildo, a la hora deque un desastre afectara a su ciudad. La mayoría de las veces realizabalabores de prevención, por ejemplo, limpiando el cauce de los ríos oreparando edificaciones que amenazaran ruina. Luego del incidente,

principalmente en caso de sismo, su labor era estar al frente de los

reconocimientos y reparación de las estructuras que habían sidomaltratadas por la desgracia (Iribarren, 2010: 80)

Fuentes manifestaba las siguientes inquietudes respecto a las carenciastécnicas de los albañiles caraqueños:




120

Una vez organizado por el Colegio de Ingenieros el sistema de

construcciones que deba adoptarse, toca al Ingeniero responsable dela obra, exigir al Alarife o Maestro de obras, que deba ser entendidoen todo lo relativo al examen, calidad, preparación y manera deemplear los materiales de construcción, así como en la distribución delas diferentes secciones del trabajo, de manera que pueda suplir conidoneidad y eficacia, las faltas accidentales del Ingeniero Director. Noestá demás observar que la creación de una escuela de Alarifes, seríael complemento para que la ley que se dicte sobre construcciones en

general, quedara organizada radicalmente; pues bien sabido es queaquí son contados los Maestros de Obras que tenemos, y que muchosde ellos han aprendido los pocos conocimientos que poseen, de unamanera imperfecta, en el acto de su misma práctica, por carecer, enabsoluto, de un centro instructivo, donde puedan estudiar, en sus ratosde ocio, los últimos adelantos conque cada día se robustece más, el

precioso arte que profesan. Así pues, principiando por moralizar el

gremio con la creación de la Escuela de Alarifes, es como podemos formar obreros conscientes e idóneos en el arte de construir; con el finde que sean éstos los preferidos en los aparejamientos de los trabajos yen toda aquellas otras reparaciones necesarias para la conservaciónde los edificios; evitando así el abuso de una economía mal fundada,

por una parte, y la de preferir en los trabajos a individuos queapoyados en el favoritismo hanse graduado ellos mismos de Maestros,

siendo en realidad peones alzados, que nada, absolutamente nada

saben, relativo a construcciones, por la otra, han contribuido aaumentar las ruinas de nuestros edificios (El Tiempo, Caracas: 22 denoviembre de 1900, p. 2).

Finalmente, Fuentes introduce una sorprendente reflexión sobre planificación urbana, previendo acaso que el acelerado proceso deurbanización de Caracas se encontraba a la vuelta del siglo:

Una vez codificado por el Colegio de Ingenieros, el sistema deconstrucciones que debamos adoptar, y sancionado éste, por laautoridad respectiva, es a ella a quien toca velar por su estrictocumplimiento y señalar los terrenos en que deban llevare a efecto lasnuevas edificaciones, con el fin de continuar ensanchando el radio de




121

población de la ciudad (…) haciendo al efecto, el estudio topográfico

respectivo sobre la distribución de aguas, cloacas, etc., trazando ynivelando las calles de manera que éstas estén convenientementeacotadas, con el fin que cada cual plante su casa, buscando el nivelrespectivo, de modo que al ejecutarse los banqueos, terraplenes, etc.,necesarios para la distribución de las pendientes, aquellas quedenuniformemente situadas; y llevando, de una vez, el alumbrado eléctricoa los alrededores de la ciudad, contribuyendo a activar de estamanera, el desarrollo progresivo de la población (Ibídem).

Cabe destacar que el terremoto de 1900, evidenció no solo los viciosconstructivos de la capital, sino también la incoherencia urbana: lascalles demasiado estrechas y retorcidas llenas de escombros, lasviviendas mal construidas y peor conservadas, el colapso delalumbrado público que sumió a Caracas en la oscuridad mientras lasréplicas continuaban aterrorizando a los vecinos. Si bien Fuentes no se

extiende sobre este punto, es posible leer entre líneas que una ciudad planificada, podría resistir mejor los remezones sísmicos. Resultanotable la agudeza con que Fuentes presenta la sismorresistencia nocomo una práctica ingenieril sino como un conjunto de prácticassociales y urbanas profundamente relacionadas entre sí, y cuyaaplicación transversal y simultánea contribuiría efectivamente a lamitigación de un desastre sísmico. Al respecto, Teresa Guevara afirma:

...el diseño ingenieril sismorresistente de las edificaciones no es ni puede ser suficiente para evitar los desastres sociales urbanosdetonados por la ocurrencia de un evento natural como es un sismo…

el deseado comportamiento o desempeño sismorresistente estácondicionado a una buena política de reducción de riesgo a través dela reducción de la vulnerabilidad, donde se conjuguen adecuadamentela mejor resolución de los aspectos físicos y sociales, no sólo de cada

edificación, sino además y fundamentalmente de la ciudad como untodo, de la ciudad vista como un sistema complejo, y además,tremendamente complicado (Guevara Pérez, 2012: 34).

Leído en la Caracas del siglo XXI, altamente urbanizada, verticalizaday en pleno proceso de metropolización, el escrito de Avelino Fuentes




122

resulta pavoroso, especialmente respecto a su llamado de atención

sobre la necesidad de planificar la ciudad. Aunque la sismorresistenciase ha considerado tradicionalmente una cuestión que solo atañe a laingeniería sísmica, las reflexiones de Fuentes nos llevan a preguntarnossi tener edificios sismorresistentes es condición suficiente para tenerciudades sismorresistentes.

Reflexiones finales

A través de los escritos aquí examinados -los cuales conforman apenasuna parte de las lecciones urbanas dejadas por el sismo de 1900-, lasismorresistencia se nos presenta como un producto histórico quedeviene fiel reflejo de las condiciones culturales, tecnológicas,económicas, urbanas, etc., bajo las cuales se elaboran los

planteamientos respectivos. Con anterioridad al sismo de 1900, losrazonamientos respecto al comportamiento de los edificios ante los

eventos sísmicos, se enunciaban a partir del referente de la tierra cruda:abobe, tapia y bahareque. Si consideramos las características de estossistemas constructivos – las cuales ya hemos comentado -comprenderemos que el énfasis radicaba en la relación entre el peso delos edificios y su mayor o menor resistencia sísmica. Por ende, buena

parte de las recomendaciones sismorresistentes documentadas para losterremotos decimonónicos, se referían a cómo construir edificios máslivianos, teniendo la madera un papel protagónico en tales propuestas.

En tal sentido, las reflexiones sobre construcciones y sismorresistenciaformuladas en el marco del terremoto de 1900, se distancianformalmente de las recomendaciones constructivas infundidas por lossismos que le antecedieron; pues la coyuntura del sismo de San

Narciso, constituye la primera ocasión en que tales reflexiones se hacendesde la modernidad, proponiendo soluciones constructivas que

implicaban una ruptura con la tradición arquitectónica de tierra cruda,cuyas técnicas perdían terreno -y legitimidad- ante las nuevastecnologías que estaban disponibles en Venezuela, desde finales delsiglo XIX.




123

Por ejemplo, en lo que se refiere a soluciones constructivas, existe una

significativa distancia cultural y tecnológica, entre las casas de ladrilloy estructura trabada de madera, propuestas por el alarife Juan BasilioPiñango, tras los devastadores sismos del 26 de marzo de 1812(Zawisza, 1988: 97-98) o las casas contra temblores -también demadera- que André Derrom intenta comercializar en 1878, y las casas a

prueba de temblores, de estructura y techos metálicos y muros deconcreto, proyectadas y construidas por el ingeniero Alberto Smith enEl Paraíso (Silva, 1999, 2009ª y 2009 b). No podía ser de otra forma: el

terremoto de 1900 ocurre cuando las transformaciones provocadas porla introducción del hierro y el concreto en Venezuela, tenían ya dosdécadas en marcha, tiempo suficiente para que los profesionales de laarquitectura y la ingeniería se hubiesen apoderado de las técnicasrequeridas para incorporarlas en sus proyectos y en sus mentalidades.

Luego, si nos remitimos a la documentación existente sobre los sismos

del siglo XIX, encontramos que la sismorresistencia se pensaba enfunción de las edificaciones, es decir, exclusivamente en términos desistemas constructivos que proporcionasen solidez. De hecho, la

perspectiva actual de la cuestión es ingenieril. Por el contrario, lostextos que reseñamos aquí, representan una ruptura con la definición dela sismorresistencia como un conjunto de tecnologías y prácticasconstructivas, al plantearla como una práctica urbana y social dediversos matices que sobrepasan las consideraciones técnicas. Sus

autores, testigos presenciales de los efectos que tuvo el terremoto de1900 en la ciudad de Caracas, comprendieron que los sismos son unos

poderosos transformadores urbanos y esa compresión se ve reflejada enla amplitud de sus argumentos.

Lo que se desprende de los escritos analizados es una noción másamplia de sismorresistencia que se hace extensiva a las condiciones de

la ciudad y a los procesos asociados a la construcción social de lamisma; es decir, que plantean cuestiones respecto a los siguientestópicos, ineludiblemente asociados a la sismorresistencia no sólo de lasedificaciones sino de toda la ciudad: a) calidad de los terrenos, b) larespuesta sísmica del suelo, c) esbozo de los estudios demicrozonificación como herramienta para conocer las características




124

del terreno, d) aspectos jurídicos de la sismorresistencia, y e)

planificación urbana como estrategia para mitigar potenciales desastressísmicos. Y aunque estas lecciones del sismo de San Narciso fueronrápidamente olvidadas en el convulso umbral del siglo XX venezolano,hemos de advertir que no han perdido su vigencia. A más de un siglode distancia, las traemos a colación para repensar la manera cómoredefinimos la sismorresistencia para construir una sociedad y unasciudades que sean a prueba de temblores.

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Notas

[1] Hermman Ahrensburg, “Erdbeben in Caracas”. Abdruck aus denMitteilungen der Geographischen Gesellschaft (für Thuringen) zu Jena.Band XIX. 1901: 56-58. Este breve informe sobre el terremoto de1900, fue hallado en la sección de Libros raros de la Biblioteca

Nacional de Venezuela, a principios del año 2011. La primera




131

traducción castellana de dicho documento se debe a la Dra. Christl

Palme del Laboratorio de Geofísica de la Universidad de Los Andes(Véase Palme y Leal Guzmán, 2012).

[2] Sobre esta institución véase Leszek Zawisza, 1988 b: 551: “En 1860,Manuel Felipe Tovar, Presidente de la República, emite el Decretoreglamentario de la Academia de Matemáticas, cuyos artículos 45 y 46establecen que ‘...todos los ingenieros de la República constituirán uncuerpo’ que se denominará Colegio de Ingenieros y que el gobierno

toma bajo su protección. El principal objeto de este cuerpo es elfomento de las ciencias exactas y naturales en Venezuela...’. El mismodecreto introduce la distinción entre los graduados militares quereciben el título de ‘Teniente de Ingenieros’ y los no militares quereciben el de ‘Ingeniero Civil de la República’...”.

[3] Roberto García (Caracas, c. 1841-1936) Ingeniero venezolano de

amplia trayectoria, graduado en la Academia de Matemáticas deCaracas (1872). Ministro de Obras Públicas en dos ocasiones: 1875-1876 y en 1890. Tuvo a su cargo la construcción del Panteón Nacional(1875), del Palacio Federal (1876) y del Palacio de Justicia (1877). Enocasión del terremoto de 1900, fue designado miembro de la comisión

para el examen técnico de los siguientes edificios públicos: Ministeriode Hacienda, Ministerio de Fomento, La Beneficencia, Academia deBellas Artes, Registro Principal, Ministerio de Obras Públicas, Parque

Nacional, Cuartel de San Mauricio, Cuartel de Miranda Administraciónde Correos y Museo Nacional.

[4] Alejandro Chataing (Caracas, 1873-1928) Ingeniero y arquitectovenezolano quien estuvo vinculado a la proyección y construcción deimportantes obras públicas y privadas durante más de 25 años. Al igualque Roberto García, Chataing integró la comisión designada por el

Colegio de ingenieros de Venezuela para el examen técnico de losedificios públicos dañados por el sismo de 1900, quedando a su cargolos siguientes: Hospital Militar, Cárcel Pública, Cuartel del Hoyo,Superintendencia de las Aguas, Teatro Municipal, Hospital Vargas,Mercado de San Pablo, Escuela Politécnica y Jefatura Civil de SantaTeresa.




132

[5] Diego Morales (s/f) Ingeniero venezolano, miembro fundador de laSociedad Venezolana de Ingenieros Civiles (1891). Participó en lacomisión para el examen técnico de los templos de Caracas, quedandoa cargo de la basílica de Santa Teresa.

[6] Ricardo Razetti (Caracas, 1868-1932) Ingeniero venezolano dedilatada trayectoria en la construcción. Fue autor de diversos planos deCaracas que constituyen documentos de gran valor como registro de la

evolución urbana de dicha ciudad (1897, 1902, 1905, 1906, 1911, 1920y 1929). En la coyuntura del sismo de 1900, Razetti estuvo en lacomisión para el examen técnico de las casas particulares de la

parroquia de Santa Rosalía, Caracas.

[7] Avelino Fuentes (s/f) Ingeniero venezolano. Durante los días posteriores al terremoto de 1900, Fuentes fue designado por el CIV,

para formar parte de la Comisión para el examen técnico de los templosde Caracas, quedando a su cargo la inspección de las iglesias de LaPastora y de Rincón del Valle (La Linterna Mágica, Caracas: 4 denoviembre de 1900, p. 2). Durante la construcción del Nuevo Mataderode Caracas, Avelino Fuentes fungió como ingeniero auxiliar de dicho

proyecto. Como sea que este edificio resistió sin problemas la sacudidasísmica, en sus espacios encontraron refugio varias familias de laciudad (La Religión, 1 de diciembre de 1900, p. 3).

[8] El mezclote era una mezcla de arcilla, arena y cal que se utilizabacomo mortero (Pardo Stolk, 1969: 8).

[9] Alberto Smith (Caracas, 1861-1942) Ingeniero y políticovenezolano de amplia trayectoria profesional. Además de su ejerciciocomo ingeniero, Smith fue funcionario de alto nivel en diferentes

gobiernos: Ministro de Fomento (1895-1897); Rector de la UniversidadCentral de Venezuela (1897, 1911, 1936); Ministro de Obras Públicas(1898-1899) y Ministro de Educación (1936-1937). Después del sismode 1900, Alberto Smith fue miembro de la Comisión designada por elCIV para el examen técnico de los templos de Caracas, quedando a sucargo la iglesia de Altagracia. En esta misma coyuntura, Smith propuso




133

y construyó en El Paraíso diversas “casas contra temblores”, asunto

que ha sido bien estudiado por Mónica Silva Contreras como larespuesta constructiva más importante suscitada por dicho terremoto(Véase Silva 1999 y 2009a).

[10] Armando Blanco (1865-1903), meteorólogo y astrónomovenezolano formado en París. Fue Director del Observatorio Cagigalentre los años 1895 a 1898.

[11] El evento sísmico que afectó Caracas el 29 de julio de 1967, esconocido como el terremoto cuatricentenario por haber ocurrido,

precisamente, durante la celebraciones del cuatricentenario de la ciudadque fue fundada en el año 1567. Al respecto, Grases et al . (1999: 466-467) señalan lo siguiente “Caracas 29, 8 p.m.- Terremoto destructor.Ruina de varios edificios de hasta 12 niveles con balance de unos 283muertos, 2.000 heridos y daños importantes en edificaciones de varios

niveles”. En toda la historia venezolana, el terremoto de 1967 ha sido elevento sísmico que ha tenido las consecuencias científicas einstitucionales más relevantes, por ejemplo, la creación de laFundación Venezolana de Investigaciones Sismológicas (FUNVISIS) yel inicio de los estudios de microzonificación en el país.

[12] “Lumute” era el pseudónimo utilizado por el ingeniero, arquitectoy caricaturista venezolano Luis Muñoz Tébar (1867-1918), uno de los

fundadores del diario humorístico La Linterna Mágica (1900-1901).



Impacto del Ambiente Tropical en la Durabilidad de

las Estructuras de Concreto Armado

(Trabajo de Incorporación a laAcademia Nacional de la Ingeniería y el Hábitat)

Acad. Oladis Trocónis de Rincón



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Impacto del Ambiente Tropical en la Durabilidad de lasEstructuras de Concreto Armado

Acad. Oladis Trocónis de RincónCentro de Estudios de Corrosión, Facultad de Ingeniería,

Universidad del Zulia

e-mail: [email protected]

Trabajo de Incorporación a laAcademia Nacional de la Ingeniería y el Hábitat, Octubre 2009

RESUMEN

Para demostrar el impacto que tienen los países tropicales en elcomportamiento de las estructuras de concreto armado, se expondránlos resultados de más de cinco años del proyecto Iberoamericano:“Efecto del Ambiente sobre la Durabilidad de la Armadura”

(DURACON). A tal efecto, se prepararon especimenes con y sinrefuerzos para las pruebas químicas, físico-mecánicas yelectroquímicas, utilizando los materiales existentes en cada uno de losdiez países participantes (Argentina, Bolivia, Chile, Colombia, CostaRica, México, España, Uruguay, Portugal y Venezuela), exponiéndolos

en 46 estaciones. Este proyecto correlaciona la influencia de los parámetros meteoroquímicos de ambientes urbanos y marinos sobre elcomportamiento de las estructuras de concreto armado. El ambiente seevaluó utilizando la norma ISO 9223/9225 y el concreto fuecaracterizado físicamente (normas ASTM), midiendo la resistencia a la







Impacto del Ambiente Tropical en la Durabilidad de las Estructuras de Concreto Armado,Acad. Oladis Trocónis de Rincón

136

compresión, módulo de elasticidad y porosidad total, así como desde el punto de vista de durabilidad, midiendo la permeabilidad rápida a los

iones cloruro, la porosidad efectiva y absorción capilar (Fagerlund). Se prepararon prismas de concreto de 15x15x30 cm, con y sin armadura, para las pruebas químicas (perfil de iones cloruro y frente decarbonatación), y electroquímicas (potencial y velocidad de corrosión),respectivamente. A tal efecto, se utilizó cemento Portland I y losmateriales existentes en cada país participante, siguiendo estrictos

procedimientos que permitieron preparar concretos similares. Seseleccionaron dos relaciones agua/cemento (a/c): 0,45 y 0,65; donde la primera tiene un contenido mínimo de cemento de 400 kg/m3 y lasegunda, una resistencia mínima a la compresión de 210 kg/cm2, a los28 días de curado. Todos los resultados, tanto en ambientes marinoscomo urbanos demuestran la alta agresividad de los ambientestropicales, siendo Venezuela uno de los primeros, particularmente en

zonas donde la temperatura anual promedio es mayor a 25 oC. Estoindudablemente amerita mayores exigencias para la calidad delconcreto en estos países.

Palabras Claves: Concreto, ambiente, corrosión del acero,carbonatación, cloruros.

INTRODUCCIÓN

La corrosión de la armadura es una de las causas más habitualesresponsable del deterioro de las estructuras de concreto armado pre y

postensado, que está llevando a elevados gastos de reparación ymantenimiento, con la preocupación que ello supone para las

administraciones que son las propietarias de las obras públicas, y los particulares cuyas viviendas sufren deterioros prematuros. LaAsociación Internacional de Corrosión (NACE Internacional), en unestudio realizado en el 20021 reportó un costo anual directo porcorrosión de 276 billones de dólares en Estados Unidos, de los cuales50 billones corresponden a la construcción. Para el caso específico de




137

los puentes, el departamento de transporte de este mismo país reportaque el 25 % de los puentes (uno de cada cuatro), han sido clasificados

como deficientes y que uno de los factores principales que contribuyena ese deterioro es la corrosión de la armadura. Así, la mitad de los575.000 puentes de Estados Unidos de Norteamérica están afectados

por corrosión debido principalmente al uso de sales de deshielo y almenos un 40% de éstos han sido considerados como deficientes a nivelestructural. También en el Reino Unido2 los puentes de las grandesautopistas requieren atención, debido a las condiciones severas de

corrosión por el uso de sales de deshielo. Se estima que los costos dereparación ascendieron a más de 620 millones de libras en los últimos10 años.

Con relación a Iberoamérica, no se dispone de información económicadefinida. Es de esperar una menor incidencia que en países con climasfríos que usan sales en abundancia, aunque en climas tropicales se hademostrado3 que la agresividad, para materiales metálicos, es mayor

que en países que no lo son. En todo caso, el impacto económico de lacorrosión es, en términos relativos, muy importante. Los resultados dela evaluación técnica en algunos países de Iberoamérica muestran quelos daños por corrosión de las armaduras se encuentran dentro de lastres primeras causas de deterioro de las estructuras de concreto4-9.

En Venezuela, aún cuando el Centro de Estudios de Corrosión (CEC)

de la Universidad del Zulia está haciendo esfuerzos para obtener loscostos por corrosión en el país, esto no ha sido fácil y solamente se han podido identificar los gastos por corrosión en la Industria Eléctrica y deAlimentos10. No obstante, en lo que a estructuras de concreto armadose refiere, se puede citar como ejemplo el caso del Puente sobre elLago de Maracaibo11 donde su construcción (1962), costóaproximadamente 77 millones de dólares y sólo el cambio de guayas(1980), dada su corrosión, costó la misma cantidad y esta cifra no

alcanzaría para su reparación/rehabilitación integral, que así lorequiere; ya que reparar sólo una de las 135 pilas con criterios deDurabilidad cuesta aproximadamente medio millón de dólares.

Las investigaciones relacionadas con la corrosión de la armadura hansido amplias en los últimos veinte años, pero han estado especialmente




138

enfocadas: 1) al estudio de las causas y mecanismos de deterioro, 2) aldesarrollo de técnicas electroquímicas de evaluación y control (tanto en

laboratorio como in-situ) y 3) al empleo de métodos de protección.Más recientemente se planteó la necesidad de cuantificar la vida útil deestructuras afectadas por corrosión, por lo que en los últimos años se haido centrando el interés en la búsqueda de modelos que permitan

predecir la vida útil de estructuras en servicio no deterioradas o estimarla futura en el caso de nuevas, influyendo desde la fase de proyecto.

Una de las causas que más habitualmente provoca la corrosión de laarmadura es la penetración de los iones cloruro a través de la red de

poros del concreto, cuando éste está situado en ambientes marinos. Losiones cloruro son capaces de inducir a la corrosión localizada de laarmadura y por tanto llegar a producir la falla prematura e inesperadade la estructura.

El fenómeno de penetración de los cloruros puede ocurrir mediante dosmecanismos: por difusión en concreto saturado de agua o porfenómenos de absorción/desorción al producirse ciclos dehumedad/secado. La difusión se produce cuando se dan diferencias deconcentración entre dos puntos, por lo que resulta el mecanismo de

penetración en estructuras completamente sumergidas o en contacto permanente con agua de mar o salobre. En cambio, en zonas aéreas osometidas a la acción de las mareas o salpicaduras se producen ciclosde humedad/secado, que dan lugar a mecanismos de penetración de loscloruros más rápidos; ya que además de la difusión, aparecenfenómenos de absorción capilar o de niebla salina que conducen adifusividades más elevadas.

La porosidad del concreto es sin duda un factor crucial en todos estosfenómenos, ya que la penetración será tanto más rápida cuanto mayorsea la porosidad del recubrimiento. Así, bajas relaciones a/c yrelativamente altos contenidos en cemento, son una cierta garantía de




139

lentas difusividades de los cloruros. El tipo de cemento y su capacidadde retener o combinar cloruros es otro de los parámetros relevantes del

proceso. La segunda ley de Fick es la más utilizada actualmente parahallar los coeficientes de difusión, D, en estructuras reales y enlaboratorio, con el fin de hacer predicciones. Sin embargo, cada vezaparecen más datos que señalan las limitaciones que presenta estaecuación y que se manifiesta especialmente en la escasa relaciónencontrada entre los resultados de laboratorio y los de estructuras

reales12-14

.

La posible causa a estas limitaciones puede tener varias justificaciones:

Que los ensayos de laboratorio no reflejen la realidad en cuanto aque el coeficiente de difusión no sea constante sino que disminuyacon el tiempo.

Que el límite de cloruros para despasivar la armadura sea muchomás elevado que el que consideren las normas (0,4% respecto al

peso de cemento).

La hipótesis de las condiciones de contorno que llevan a la

solución a través de la función de error no sean las apropiadas y seanecesario utilizar otro tipo de condiciones. Como por ejemplo a)que contemplen el hecho de que la superficie del concreto tiene unacomposición distinta al concreto interior (efecto piel) haciendosignificativamente diferente el D en ambas zonas, b) la variaciónde Cs con el tiempo, c) como varía el coeficiente D con laconcentración de cloruros, d) como afecta el envejecimiento del

concreto (hidratación), e) como varía con el tipo de cemento y d)las condiciones climáticas de entorno de la estructura

En cuanto al límite de cloruros que puede producir la despasivación dela armadura se acepta como valor límite en el agua de amasado del




141

solución acuosa baja y las barras se corroen uniformemente formando productos de corrosión que eventualmente agrietan y delaminan el

concreto que las recubre. Esta repentina disminución del pH, en elinterior del concreto, da lugar a un frente carbonatado, el cual puede serrevelado con un indicador de pH, la fenoltaleína, la cual reacciona conel agua de poro en el concreto cambiando su color de púrpura (pH > 9),a incoloro (pH ≈ 9 o menor).

La forma en que el frente de carbonatación avanza es de vitalimportancia para la predicción de la vida en servicio del concretoarmado. En el diagrama de Tutti22 para estructuras no afectadas por la

presencia de iones cloruro, el tiempo en que el frente de carbonataciónalcanza el nivel de las barras puede considerarse como equivalente al

período de iniciación de la corrosión. Se ha determinado15, que estavelocidad es función, principalmente de: a) el contenido de humedad

en el concreto, b) porosidad del concreto (relación agua/cemento), y c)la cantidad de material carbonatable.

Ahora bien, debido a que el mecanismo de carbonatación sigue unfenómeno difusional (similar a la penetración de cloruros), éste podríaser modelado utilizando la expresión de la raíz cuadrada del tiempo

como sigue

15,23

..XCO2 = K CO2 t

1/2 (1)

Donde:

XCO2 = Profundidad de carbonatación alcanzada en el tiempo t (mm).

t = Tiempo de exposición (años).K CO2 = Coeficiente de carbonatación (mm/año1/2).

El comportamiento general no siempre está de acuerdo con estaexpresión. Así, Lawrence24, determinó que la carbonatación (al igual




142

que la penetración de los iones cloruro), no sigue un proceso difusional puro, por lo cual no sigue la ecuación (1). De acuerdo a investigaciones

recientes, efectuadas por Houst25, la difusión a través de la pasta decemento se puede entender mejor utilizando el modelo difusional deKnudsen, el cual implicaría la introducción de, al menos, dos niveles de

porosidad del concreto.

Otro modelo es propuesto por Parrott26, quién estimó que la vida en

servicio (t) se puede estimar de la siguiente manera:

pi ttt (2)

Donde:

ti = Período de iniciación,tp = Período de propagación.

Para el período de iniciación:

0,5n

i

0,4 ctakd (3)

Donde:

d = Profundidad del frente de carbonatación (mm);a = Constante difusional (muchos de los autores están de acuerdo enasignarle un valor de 0,64).

k = Permeabilidad al aire del recubrimiento de concreto sobre la barra(10-16 m2).

Esta permeabilidad depende del porcentaje de humedad relativa (HR)en la siguiente forma:




143

60mkk (4)

Donde:

m = 1,6 – 0,00115HR – 0.0001475HR 2; o m = 1,0 si HR < 60%; HR =humedad relativa en %.k60 = Permeabilidad del espécimen a 60% de HR.

n = exponencial, definido como: n = 0,02536 + 0,01785HR – 0,0001623HR 2.c = Contenido de óxido de calcio de la matriz de cemento hidratada(kg/m3) que puede reaccionar y retardar la velocidad de penetración delCO2. Esta variable puede depender de la composición del cemento,condiciones de exposición y diseño de mezcla.

Por lo tanto, para el período de propagación:

CRCDtp (5)

Donde:

CD = Profundidad permitida de la fractura por corrosión (µm);CR = Velocidad de corrosión (µm/año).

El principal inconveniente de la aplicación de este modelo es querequiere de un profundo conocimiento del proceso que envuelve elfenómeno de la carbonatación para poder tener una correcta

interpretación.

La carbonatación del concreto, por si misma, sin la presenciasimultánea de agua, no puede promover la corrosión activa del acero derefuerzo27. Las velocidades de corrosión sin la presencia de agua son




144

muy bajas, en el orden de 0,02 µA/cm2 si la humedad relativa externaes menor o igual a 50%. Para obtener altas velocidades de corrosión en

concreto carbonatado (por ejemplo 0,5 µA/cm2), es necesaria unahumedad relativa superior al 50%28. Otros investigadores29,concluyeron que un factor controlante en la velocidad de corrosión delacero de refuerzo en concreto carbonatado es la resistencia óhmica delconcreto (la cual es sensible a la humedad relativa), mientras que estaes independiente del tipo de mortero y del contenido de adición.

Adicionalmente, Dhir et. al.30

encontraron bajas velocidades decorrosión (icorr ≈ 0,03 µA/cm2) en concreto mantenido a 55% HR,

corrosión severa (icorr ≈ 1 µA/cm2) a 75% HR, y aún mas severa a 95%

HR (icorr ≈ 3 µA/cm2).

Las primeras investigaciones realizadas22, utilizando concreto parcialmente carbonatado, y contaminado con cloruros, reveló que la

concentración de este ión no es homogénea en la pasta de cemento, pero depende del progreso del frente de carbonatación; probablementedebido a que se dan reacciones que liberan los cloruros previamenteenlazados. En subsiguiente investigaciones31, se determinó que laconcentración de cloruros en la solución de poros se incrementó, luegode la carbonatación del concreto. Este efecto, combinado con la

reducción en el pH, causa problemas más severos que cada efecto porseparado. En la región Iberoamericana se han dado casos donde,además de la falla de la estructura debido a este mecanismo, se ha

producido el fallecimiento de personas21.

Así, como se indicó, ambos problemas tienen una relación directa conlos parámetros meteoroquímicos del ambiente al cual se encuentran

expuestas las estructuras. En Iberoamérica3 se tiene una diversidadmuy grande de climas/microclimas que permitirían definir másacertadamente los niveles de iones cloruro y la carbonatación que causala corrosión de la armadura, dependiendo del ambiente de exposición,




145

así como del efecto que pudiese tener el ambiente tropical en eldesarrollo de estos fenómenos.

Desde 1990, un grupo de investigadores Iberoamericanos hemosvenido estudiando el efecto del ambiente en la durabilidad de losmateriales, no sólo metálicos3, sino en concreto armado33. Así, desde1993, el CYTED (Programa de Ciencia y Tecnología para elDesarrollo), con sede en España, aprobó (dentro del subprograma XV

“Corrosión/Impacto Ambiental sobre Materiales”), una primera Redsobre Durabilidad de la Armadura (DURAR), coordinada por mi

persona; donde un grupo de Iberoamericanos de 10 países diferentes(Argentina, Brasil, Colombia, Cuba, España, México, Uruguay, Perú,Portugal y Venezuela), logramos a través del intercambio de ideas yexperiencias tanto en investigación como en campo, generar un Manualde Técnicas y Procedimientos para evaluar, diagnosticar y reparar

estructuras que presenten problemas de corrosión, con criterios dedurabilidad15. Primer manual producido en el mundo con estascaracterísticas; el cual ha permitido la transferencia del conocimientoadquirido a través de más de 30 cursos en diferentes partes del mundo.Actualmente se han generado 6 ediciones de este Manual en español(3500 libros) y 1 en inglés (500 libros).

Posteriormente en el año 2000, para continuar con los estudios sobreDurabilidad, se aprobó, a través del mismo CYTED, el proyecto deinvestigación DURACON “Influencia de la Acción del Medio

Ambiente en la Durabilidad del Concreto Armado”, en el cual

participan los mismos países indicados arriba, pero ahora seincorporaron nuevos: Bolivia, Chile y Costa Rica, instalando 46

estaciones, de las cuales 21 se encuentran localizadas en ambientesurbanos y el resto en ambientes marinos. Así, el objetivo del presentetrabajo es presentar y discutir los resultados obtenidos en este último

proyecto, en la mayor parte de las estaciones de ensayo, después de 5años de exposición. No se incluyen las estaciones de Argentina, dada la




146

escasez de información de algunos parámetros aereoquímicos.Adicionalmente, se presentará una primera versión de las normativas

sobre Durabilidad, generadas en base a toda esta experiencia adquirida por este grupo Iberoamericano en todos estos años de trabajo conjunto,y que actualmente se están intentando introducir en nuestros países.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Preparación y Caracterización de las Mezclas de Concreto.

Se prepararon dos tipos de mezclas, una con una relación agua/cemento(a/c), de 0,65 con un f´c = 210 kg/cm2 y la otra con 0,45 cuyocontenido de cemento es de 400 kg/m3. Dado que cada país construyósus propias probetas, se fijaron premisas para tratar de tener concretossimilares, así: se utilizó cemento Pórtland I; agregado grueso triturado

síliceo con un tamaño máximo nominal de 13 mm (esto en base a ladistancia entre las barras de las probetas para los ensayoselectroquímicos (Figuras 1 y 2); arena cuarzosa; encofrados metálicosy curado según ASTM C192/C192M-95.

Para caracterizar físico-mecánicamente las mezclas de concreto, en

cada uno de los países involucrados, se llevaron a cabo las siguientes pruebas: Resistencia a la compresión a los 28 y 90 días (ASTMStandard C 39); Resistencia indirecta a la tracción a los 28 días (ASTMStandard C 496); Modulo de elasticidad a los 28 días (ASTM StandardC 469); Resistividad (en especimenes saturados en agua/ManualDURAR 15); Absorción total y porosidad total (ASTM Standard C 642);Absorción capilar (Fagerlund Technique)32; Permeabilidad rápida a los

cloruros (ASTM C 1202), todas ellas luego de 28 días de curado.

En cada sitio de exposición se colocaron seis prismas de concreto,15x15x30 cm, por cada mezcla (Figura 3). Tres de ellos sin armadurasy el resto de los prismas se reforzaron con seis barras (9,5 mm en




147

diámetro), las cuales se colocaron a diferentes profundidades (15, 20 y30 mm), tres de ellas en la cara expuesta a los vientos preferenciales y

las otras tres en la cara resguardada de los mismos (Figura 1). Estas barras se utilizaron para correr las pruebas electroquímicas: potencialesde corrosión utilizando un electrodo de Cu/CuSO4 saturado y velocidadde corrosión, mediante resistencia a la polarización. Los extremos decada barra están recubiertos con una pintura epóxica, dejando la partecentral de 15 cm de longitud descubierta, como se observa en la Figura

2. Los prismas no reforzados se utilizaron para efectuar diferentesensayos destructivos al concreto (perfiles del frente de carbonatación yde la concentración de iones cloruro).

Figura 1.- Diagrama esquemático de la configuración de las ProbetasArmadas.

Cara libre

Dirección de vaciado

Dirección de losVientos predominantes




148

Figura 2.- Diagrama donde se muestran las barras utilizadas para laevaluación electroquímica

Figura 3.- Estación de Ensayo típica en Ambiente Urbano (Maracaibo).

Recubrimiento epóxico.

Tubo plástico

Protección del cable decobre

Barra desnuda

Dirección del viento

30cm

15cm Cable decobre




149

Evaluación del Ambiente.

La Evaluación de los parámetros climáticos y ambientales (humedadrelativa (HR), tiempo de humectación (TDH/τ), velocidad y direccióndel viento, precipitación pluvial, temperatura, concentración decloruros, concentración de CO2 y concentración de compuestos deazufre), se realizó según la metodología establecida por la norma ISO922333, estimando así la agresividad ambiental en cada una de las

estaciones de ensayo. Es importante destacar que actualmente noexisten normativas que permitan identificar la agresividad del ambiente para las estructuras de concreto armado, por lo cual se utilizó, en primera instancia, la norma ISO para materiales metálicos.

Evaluación Electroquímica.

Para las medidas electroquímicas se utilizó el equipo, GECORR 634,que permite medir el potencial de corrosión (Ecorr , referido a unelectrodo de Cu/CuSO4), la velocidad de corrosión de la armadura (icorr )mediante la técnica de polarización lineal, la resistividad del concreto

(), la temperatura y la humedad ambiental a la cual se han expuestolas probetas. Este equipo permite compensar la resistividad del

concreto y adicionalmente confina la corriente permitiendo así, definirel área afectada y la velocidad de corrosión uniforme real. En el casode corrosión localizada, se ha demostrado35 que la velocidad de

penetración de las picaduras está en el orden de 10 veces el valor de lacorrosión uniforme medida por la técnica de polarización lineal.

Evaluación Química.

La alteración química del concreto, debida a su exposición al medio, sedeterminó utilizando los prismas sin refuerzo, analizándolosanualmente o en tiempos menores, si cualquiera de las barras, en almenos dos prismas a la misma profundidad, se activaban. Esto con el




150

fin de determinar el nivel de cloruros que activaban a las barras y/ocuando la carbonatación del concreto alcanzaba a las mismas. Un

espécimen de 5 cm de espesor, de cada uno de los prismas noreforzados, se cortaba mediante una guillotina diseñada y construida

para tal fin36,37. Luego, la cara nueva de corte del prisma se protegíacon una pintura epóxica. El frente de carbonatación se midió sobre lacara recién cortada del espécimen (15x15 cm), utilizando un indicadorde pH, la fenolftaleína15.

El análisis de la concentración de cloruros se llevó a cabo en un prismade 15x3x5cm, extraído del centro del espécimen cortado. El mismo secorta en rebanadas de 0,5 cm de espesor, desde la cara expuesta hastala resguardada, trituradas y llevadas hasta polvo para realizar laextracción de iones cloruros totales y de cloruros libres o solubles enagua15.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Caracterización físico-mecánica del concreto utilizado en cadapaís.

Las Tablas 1 y 2 muestran la caracterización físico-mecánica de losdiferentes concretos preparados en cada país participante en el proyecto. En ellas se nota que aún cuando se utilizó el mismo tipo decemento (Portland I) y el mismo tipo de agregado, las característicasfinales del concreto fueron diferentes en cada país, lo cual puedeafectar la calidad del mismo, tanto desde el punto de vista mecánicocomo de durabilidad38. El contenido de C3A de los cementos utilizados

fue, en general, similar (5-8%), excepto para Venezuela y España, loscuales contienen 10% y 0,4%, respectivamente39. Si todas las mezclasde concreto tuviesen las mismas características físico-mecánicas, seesperaría que el concreto preparado en Venezuela proporcione lamayor protección a las cabillas; debido a que, como es bien conocido,




151

el aluminato tricálcico (C3A), puede reaccionar con los iones cloruro para formar la sal de Friedel, reduciendo así la concentración de

cloruros libres que son los que inducen a la corrosión de las cabillas.El mismo razonamiento lleva a esperar que el concreto preparado enEspaña proveyera la menor protección a las barras. No obstante, elcontenido de C3A no es el único factor importante a considerar. Seespera que uno de los factores mas importantes a considerar en ladurabilidad del concreto es la porosidad y, específicamente, la

porosidad capilar, la cual indica su capacidad para decrecer la penetración de agua y, por lo tanto, de los agentes agresivos. La Tabla1 muestra que para una relación a/c de 0,45 el concreto preparado enVenezuela es uno de los que tienen la más alta absorción capilar(0,0082 kg m-2 s-1/2), junto con Uruguay, México y Costa Rica, lo cualindica una mayor potencialidad de ingreso de los agentes agresivos.Esto mismo ocurre para el concreto con una relación a/c = 0,65 (Tabla

2), donde el concreto preparado en Venezuela muestra una de las másaltas absorciones capilares (0,025 kg m-2 s-1/2), en conjunto conUruguay, Costa Rica y Chile, entre todas las mezclas preparadas.

Nótese adicionalmente que las mezclas que tienen la mayor resistenciaa la compresión no son necesariamente las de mejor calidad.Compárese por ejemplo Uruguay y España que tienen resistencias

mecánicas similares, con el mismo contenido de cemento, y sinembargo el concreto de relación a/c = 0,45 (Tabla 1), preparado enEspaña es de mejor calidad (k = 0,0054 m-2 s-1/2), que el de Uruguay (k= 0,0196 m-2 s-1/2) e igual ocurre para a/c = 0,65. Todos estosresultados, para ambas relaciones a/c, ya indican la importancia de nodiseñar sólo en base a solicitaciones mecánicas.




152

Tabla 1. Propiedades del Concreto para las mezclas con a/c = 0,45.

Tabla 2. Propiedades del Concreto para las mezclas con a/c = 0,65.

Caracterización del medio de exposición.

El Standard 9223 de la ISO33 clasifica a la atmósfera de acuerdo con elTDH (tiempo de humectación) y la velocidad de deposición decontaminantes atmosféricos: compuestos de azufre (P) y salinidad (S).La Figura 4 intenta mostrar la agresividad relativa esperada en los

PAÍSfck (MPa)/28 días m (s/m2) k (kg/m2 s½) ε (%)

Contenido deCemento(kg/m3)

BOLIVIA 26,63 3,21 x 107 0,0054 3,05 400

CHILE 43,6 2,50x107 0,0027 1,4 387

COLOMBIA 52,3/62,0 15.26/10,70x107 0,0060/0,0066 7,4/6,8 400

COSTA RICA 39,1 3,25 x107 0,021 11,97 400

MÉXICO 51,5 3,48x107 0,0147 8,7 411

PORTUGAL 63,9 - 0,0020 - 400

ESPAÑA 43,2 10,5x107 0,0054 5,5 400URUGUAY 44,3 3,3x107 0,0196 11,2 400

VENEZUELA 33,8 8,68x107 0,0082 7,6 414

PAÍSfck (MPa)/28 días m (s/m2) k (kg/m2 s½) ε (%)

Contenido de

Cemento(kg/m3)

BOLIVIA 16,81 2,12 x 107 0,0202 9,3 320

CHILE 19,8 2,25x107 0,0341 16,1 323

COLOMBIA 28,0/36,1 7,28/4,50x107 0,0122/0,0085 10,4/5,7 306/335

COSTA RICA 20,1 3,73 x107 0,026 15,88 350

MÉXICO 40,0 3,60x107 0,0199 11,9 285

PORTUGAL 35,4 - 0,0069 - 260

ESPAÑA 27,0 6,1x107 0,0091 7,1 300

URUGUAY 28,4 3,2x107 0,0267 15,0 323

VENEZUELA 26,8 3,71x107 0,0250 15,2 355




153

Figura 4.- Corrosividad Ambiental según ISO9223

diferentes lugares de ensayo analizados. No obstante, considerando quees el dióxido de carbono y los iones cloruro los que afectansignificativamente la corrosión de la armadura (cabillas), se sustituyóen el eje Y el contenido de compuestos de azufre (como dióxido deazufre/ SO2), por el contenido de CO2; ya que el primero no afectadirectamente la corrosión de la armadura. Esta Figura muestra todos lossitios de ensayo que son analizados en este trabajo. Note el gran rangode ambientes que se tienen, desde moderado hasta severos, no sólo paralos ambientes marinos, donde el contenido de iones cloruro en la

atmósfera es uno de los factores mas importantes a considerar, sino enlos ambientes urbanos y rurales, donde es el contenido de CO2 uno delos factores importantes en causar carbonatación del concreto y por lotanto corrosión de la armadura de acero. Es importante destacar quehasta el momento no se han definido normativas para caracterizar el

0 20 40 60 0 100 200 300800 1000 1200 1400

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 1 2 3 4

4

60

30060

Co1, Cali

( 3,S0 )C1

Es1, IETcc

( 3,S0) C3

Po2, Cabo Raso

( 4,S3) C5

Ur2, La Paloma

( 4,S3) C3

e1, La Voz

( 4,S2) C5

Es3, Vigo

( 4,S2) C5

Bo1, La Paz

( 3S1) C2

Ch1, Valparaiso

( 5,S1) C4

Mx1, Mérida

( 4,S1) C2

e3, Tarabana

( 4,S1) C3

Co2, Buenaventura( 5,S1) C4

Ur1, Prado

( 3,S1) C2

Es2, Sta Pola

( 3,S1) C3

Po1, Lisboa( 5,S1) C4

Mx2, Progreso

( 4,S2) C4

Mx3, Chiguagua

( 3,S0) C3

e2, Maracaibo

( 3,S1) C3

e4, P. Cabello

( 5,S1) C4

Ch2, Santiago( 3,S0) C2

S0 S1 S2 S3

B JO

MODER DO

LTO

MUY LTO

Concentración de Cloruro (mg m-2

d-1

)

C o n c e n t r a

c i ó n d e C O 2 ( m g L - 1 )




154

ambiente de exposición para las estructuras de concreto armado, por locual se está utilizando la norma ISO para exposición de materiales

metálicos.

Esto es uno de los objetivos finales que tiene el proyecto DURACON,complementar la información sobre el particular, de lo cual parte será

presentado al final de esta discusión de resultados.

Para facilitar la discusión de los resultados se evaluarán, por separado,las estaciones situadas en ambientes marinos, de aquellas localizadasen los ambientes rurales y urbanos.

AMBIENTES MARINOS.

Análisis de la potencialidad y probabilidad de corrosión en

ambientes marinos.

Basado en la caracterización de las propiedades del concreto y de laagresividad del medio (Tablas 3 y 4), se efectuó una estimación

preliminar de la potencialidad y probabilidad de corrosión de laarmadura de acero en los primeros sitios de ensayo que fueron

instalados, luego del primer año de exposición

38

; para luego, una vezlas barras se activaran (evaluación electroquímica), poder definir siestas predicciones eran acertadas. A tal efecto, se escogieron los paísesde Chile, Colombia, España, Portugal y Venezuela que fueron los

primeros que instalaron sus estaciones. Todo esto con el fin deestablecer algunos criterios que permitiesen definir en el futuro losestándares de clasificación de agresividad de las atmósferas para las

estructuras de concreto armado, hasta ahora inexistentes

Concreto con a/c = 0,45: Desde el punto de vista de resistencia a lacompresión, el mejor concreto se preparó en Portugal (>60 MPa), elcual también tiene la más baja absorción capilar (0,0020 kg m-2 s-1/2).




155

Este último parámetro indica la facilidad con la cual los agentesagresivos pudiesen ingresar al concreto. Así, que el concreto preparado

en Portugal sería el que tendría la mejor calidad, desde el punto de vistade durabilidad, y el de menor potencialidad para corroer a la armadura;si todos los concretos preparados en los diferentes países estuviesenexpuestos al mismo medio. Como ya se indicó, uno de los concretoscon la mayor potencialidad de corroer a la armadura sería el preparadoen Venezuela el cual además de tener baja resistencia a la compresión,

posee una alta absorción capilar (0,0082 kg m-2

s-1/2

), y porosidadefectiva (7,6%); aún cuando el cemento utilizado en la preparación delconcreto posee el mayor contenido de C3A. No obstante, como sedemostrará posteriormente este último parámetro no es más importanteque la calidad del concreto en la durabilidad del mismo.

Concreto con a/c = 0,65: De nuevo, el concreto preparado en

Venezuela (Tabla 2), es uno de los que tiene la mayor potencialidad decorroer al acero de refuerzo, dada su baja calidad (absorción capilar de0,025 kg m-2 s-1/2 y porosidad efectiva de 15,4%), en conjunto conaquellos preparados en Uruguay, Costa Rica y Chile, aún cuando no esel de más baja resistencia a la compresión. Por otra parte, el concreto

preparado en Portugal muestra la mejor calidad, ya que aún con no

tener la más alta resistencia a la compresión, posee la más bajaabsorción capilar.

Todos estos resultados demuestran, una vez más, que la calidad delconcreto para un medio específico de exposición no se debe evaluarcon su resistencia a la compresión, sino que se deben considerar otros

parámetros; siendo la absorción capilar o porosidad efectiva uno de los

más importantes.




156




157

Agresividad Ambiental.

Para poder determinar la probabilidad de corrosión de la armadura enlos ambientes marinos, se debe analizar la potencialidad que tiene elmedio de corroerla en conjunto con la potencialidad que tiene elconcreto de permitir la entrada del agresivo (propiedades físicas). LaTabla 3 presenta, de izquierda a derecha, el orden en el cual se estimala alta a baja potencialidad, respectivamente, que tiene la armadura de

corroerse en los diferentes ambientes de exposición, basado en laescala de agresividad ambiental definida en el estándar ISO 922333.Este orden se obtuvo en base al contenido de cloruros en el ambiente,debido a que los valores del TDH son similares en todos los sitiosmarinos presentados en este trabajo (>τ3). De los resultados mostradosen la Tabla 3, es importante destacar que en Portugal, aún cuando elconcreto con a/c = 0,45 es de buena calidad, la armadura tendría la

mayor probabilidad de corrosión, dado que este ambiente tiene unamuy alta concentración de iones cloruro (1392 mg m-2d-1).

En los casos de La Voz y Vigo, con similar corrosividad ambiental, aúncuando el cemento de Venezuela tiene mayor contenido de C3A (10%vs. 0,4% para España), éste tiene la mayor porosidad efectiva (>7%), y

absorción capilar (0,082 kg m

-2

s

-1/2

), así como la mas baja resistencia ala compresión. Por lo tanto, se esperaría que La Voz fuese el siguientelugar con mayor probabilidad de iniciación de corrosión de laarmadura, seguido por Vigo. Otros efectos importantes de considerar

para que la corrosión se inicie serían, principalmente, la temperatura promedio anual y la precipitación. Venezuela muestra la más altatemperatura promedio anual (29 oC), la cual, en este ambiente con altas

humedades relativas, incrementa la penetración de Cl- en el concreto,dado el incremento en su coeficiente de difusión. Aún cuando esteefecto también se observa en Colombia, el contenido de cloruros en laatmósfera de Buenaventura (29 mg/m2 d), es bajo comparado con eldeterminado en la estación La Voz (156,52 mg/m2 d). Además, en




158

Buenaventura llueve casi todo el año, lo cual puede constantementelavar los cloruros de la superficie del concreto, disminuyéndose su

penetración en el mismo. Por lo tanto se estima que la probabilidad deque el acero se corroa, en orden decreciente, sería: Cabo Raso/Portugal> La Voz/Venezuela >Vigo/España > Buenaventura/Colombia >Valparaíso/Chile. El mismo comportamiento se esperaría para lamezcla a/c = 0,65 (Tabla 4).


En este caso, solo se mostrarán los resultados de aquellos países queinicialmente mostraron actividad de la armadura, luego de dos años deevaluación; ésto con el fin de comparar los resultados con la predicciónde la probabilidad de corrosión de la armadura, basada en lacaracterización física del concreto y la agresividad del ambiente en los

diferentes países. Las Figuras 5 y 6 muestran los potenciales y lavelocidad de corrosión del refuerzo, luego de los primeros tres años deexposición del concreto con a/c = 0,65 expuesto en Cabo Raso(Portugal) y La Voz (Venezuela). Nótese que para Cabo Raso las

barras, a 15 mm de profundidad, comenzaron a corroerse luego desolamente 10 meses de exposición (Ecorr < -250 mV vs. Cu/CuSO4 e

icorr > 0,1 μA/cm

2

)

15

. La Voz es la segunda en agresividad, debido a quelas barras a esa misma profundidad, en la cara expuesta a los vientos predominantes, se activaron luego de 22 meses de exposición. Estosresultados concuerdan con la predicción efectuada en base al análisisque se efectuó de la potencialidad/probabilidad de corrosión de laarmadura (Tablas 3 y 4). Para la relación a/c = 0,45 el comportamientorelativo entre las dos estaciones fue similar.

Las Figuras 5 y 6 muestran una excelente concordancia entre laevolución de los potenciales de corrosión y la velocidad de corrosión,lo cual permite una clara identificación del momento en el cual las




159

barras se activan (Ecorr < - 250 mV vs. Cu/CuSO4 e icorr > 0,1µA/cm2)15.

La Tabla 5 presenta un resumen, en las estaciones de Cabo Raso y LaVoz, del umbral de concentración de cloruro libre que despasivó a las

barras y la profundidad a la cual ésta se encontraba así como el tiempotranscurrido para el concreto con a/c = 0,65. La alta concentración decloruros libres en el concreto expuesto en Cabo Raso se debe a la alta

contaminación por cloruros del medio (1392 mg m-2

d-1

), comparadacon la estación La Voz (166,52 mg m-2 d-1). No obstante, es importantenotar que el umbral de concentración de cloruros que despasivó a las

barras que se encontraban a 15 mm de profundidad fue mas baja en LaVoz (0,4% vs. 0,89% en Cabo Raso), y el coeficiente de difusión decloruros fue tres veces mas alto (37,95 x10 -12 m2 s-1 vs. 10,09 x10-12 m2 s-1 en Cabo Raso). Esto puede deberse a la mas baja calidad del

concreto utilizado en La Voz (k = 0,025 kg m -2 s-1/2), su mas altatemperatura en el ambiente (29,35 ˚C vs. 17,0 ˚C en Cabo Raso), y el

mayor tiempo de humectación (0,67 vs. 0,46 en Cabo Raso), lo cualincrementó la velocidad de difusión de los iones cloruro en el concreto.

En las barras localizadas a 20 mm de profundidad se necesitó menor

concentración de iones cloruros para despasivar a las barras, en ambasestaciones (0,68 % en Cabo Raso y 0,3 % en La Voz). Esto puededeberse a la más alta humedad del concreto a esta profundidad, dondetodavía existe una alta disponibilidad de oxígeno para corroer a laarmadura. A menores profundidades la corrosión de la barra (la cual se

presenta en forma de picaduras), es determinada por el contenido dehumedad en el concreto, es decir, su resistividad, la cual depende del

contenido de Cl-. Por otra parte, el concreto permanece más húmedo amayores profundidades, restringiendo así el acceso de oxígeno (controldifusional), de tal manera que menor concentración de Cl- podríainducir a la ruptura de la película pasiva. Aunque se necesita oxígeno




161

(a)

(b)

Figura 6.- Medidas Electroquímicas. Variación del Potencial (a) y la Velocidad de Corrosión (b) de laArmadura durante el tiempo de exposición en la Atmósfera Marina de La Voz, Venezuela.

0,01

0,1

1

10

nov-01 may-02 dic-02 jun-03 ene-04 ago-04 feb-05 sep-05

I c o r r ( A / c m 2 )

Tiempo de Exposición

Velocidad de Corrosión. Esposesor de recubrimiento: 15 mm

P1_E P2_E P3_E

0,001

0,010

0,100

1,000

10,000

ago-02 feb-03 ago-03 feb-04 ago-04 feb-05 ago-05 feb-06 ago-06 feb-07 ago-07 feb-08

i

c o r r .

( A / c m 2 )

Tiempo de exposición

Velocidad de Corrosión . Espesor de Recubrimiento: 15 mm

PE-1 PE-4 PE-6




162

para mantener la corrosión de las barras, éste también se requiere paramantener su pasividad.

Es importante indicar que aún cuando con estos resultados se pudoverificar que el análisis de potencialidad y probabilidad es adecuado

para estimar la agresividad relativa de una atmósfera, es necesarioesperar que la armadura se active en todas las estaciones para poderdefinir los umbrales de cloruros que causan la activación de la misma,dependiendo del ambiente que rodea al concreto armado; así como losmodelos que más se adaptarían a las diferentes condiciones reinantesen Iberoamérica, con lo cual ya hemos venido trabajando en la región40-

44.




163

AMBIENTES URBANOS.

Análisis de la potencialidad y probabilidad de corrosión enambientes urbanos.

La Tabla 6 muestra los promedios anuales de los diferentes parámetrosmeteorológicos y químicos para los ambientes urbanos, en los

diferentes países participantes. Esto con el fin de efectuar unaestimación del tiempo de iniciación de la corrosión, en base a unanálisis de potencialidad y probabilidad, mediante la caracterizaciónfísico-mecánica del concreto preparado y la agresividad del ambientede exposición (Tablas 1 y 2). Parte de estos resultados fuerondiscutidos en una publicación reciente38. A continuación se presentanlos resultados más importantes.

En los ambientes urbanos, la probabilidad de corrosión porcarbonatación se analiza solo para el concreto con a/c = 0,65 (Tabla 2),debido a que, como es bien conocido, para concreto de buena calidad(a/c = 0,45), existe una baja probabilidad de que el acero se corroa poreste mecanismo.

La Tabla 6 presenta los valores anuales promedio de los parámetrosmeteoro-químicos que mayormente afectan la difusión del CO2 en elconcreto. De acuerdo con el contenido de CO2 en las estaciones de los

países que han determinado este parámetro, el mas agresivo sería elambiente en la estación localizada en Chihuahua, México; seguida muyde cerca por la estación situada en Santiago, Chile y La Paz, Bolivia.

No obstante, en este caso, debe considerarse que el ingreso del CO2 enel concreto requiere baja humedad relativa (<80%)15. En todas lasestaciones en estudio la HR es inferior al 80 %, siendo la mas propensaa causar rápida carbonatación del concreto (HR ≈ 60%)15, la existenteen la estación de Santiago.




164

Cuando las características del concreto (contenido de cemento,absorción capilar y porosidad efectiva/Tabla 2), se evalúan en conjuntocon los parámetros medio ambientales (contenido de CO2 y humedad

relativa/ Tabla 6), se puede observar que la estación de Santiago enChile es la que tiene la mas alta probabilidad de corroer a la armaduraya que posee un medio potencialmente agresivo (1,4 mg/L de CO2 con61,2 % de Humedad Relativa), y un concreto con una alta

potencialidad para permitir el ingreso del CO2 (16,1 % de porosidadefectiva y absorción de agua = 0,0341 kg/m2 s½). La estación ITCC, enEspaña, es otra de las estaciones donde la HR (62,8 %), es propicia

para causar alta carbonatación del concreto, pero al contrario delconcreto preparado en Chile, éste es de muy buena calidad (7,1 % de

porosidad efectiva y absorción de agua = 0,0091 kg/m2 s½), lo cualdificulta la entrada del CO2. No obstante, una vez que el concreto se




165

carbonate a nivel de la armadura, para que esta se active es necesarioque la humedad relativa sea mayor al 80 %15.

Así, la fracción del tiempo de humectación (f(τ)), la cual es el porcentaje de tiempo, durante el año, en el cual la temperatura es > 0ºCy la humedad relativa > 80% RH (condensa agua sobre una superficie),

puede ser utilizada como un importante parámetro que indique lafactibilidad de corrosión inducida por la carbonatación del concreto. En

Santiago, este parámetro es muy bajo (11%), lo cual indicaría que, aúncuando es el concreto más fácilmente carbonatado, el medio no tiene lasuficiente humedad para inicialmente inducir a la corrosión de laarmadura. Por otra parte, la estación Tarabana en Venezuela es la que

posee la mayor fracción del tiempo de humectación, seguida por lasestaciones de Mérida, México y de Lisboa en Portugal. Pero si elconcreto se encuentra muy húmedo será difícil para el CO2 seguir

difundiendo dentro del mismo, ya que al precipitarse los carbonatos,éstos taponan los poros. Cuando las propiedades del concreto(porosidad efectiva, Tabla 2), se toman en consideración en conjuntocon el medio (T, precipitación, HR y TDH, Tabla 6), se espera que elconcreto expuesto en la estación de Maracaibo, Venezuela sea el quetiene la mayor probabilidad de corroer a la armadura, una vez que el

frente de carbonatación haya llegado a ella.

Evaluación de la Carbonatación en el Concreto

Para analizar los resultados de la profundidad de carbonatación en elconcreto, se analizarán por separado aquellas situadas en ambientestropicales de las no tropicales. Los países tropicales son aquellos que se

encuentran localizados dentro de la región llamada el trópico, el cual esla zona comprendida entre el Trópico de Cáncer, el paralelo de latitud a23 ½ º Norte, y el trópico de Capricornio, el paralelo de latitud a 23 ½ ºSur. En todas partes del trópico, éste es golpeado por los rayos

perpendiculares del sol al mediodía en un mínimo de un día al año.




166

En el centro mismo de los trópicos se encuentra el ecuador, un gran

círculo que se imagina va alrededor de la Tierra en un puntoequidistante de los polos norte y sur. Es creencia popular el asociar alos países tropicales con un clima cálido y húmedo y llenos de

palmeras, pero en realidad, una gran parte del mundo se encuentradentro de la región del trópico. En el hemisferio occidental, los paísestropicales incluyen el sur de México, toda Centroamérica, todas las

islas del Caribe desde el sur de Nassau en las Bahamas, y la mitadsuperior de América del Sur, como Colombia, Ecuador, Perú, Bolivia,Venezuela, Guyana , Surinam, Guayana Francesa, así como las

porciones del norte de Chile, Argentina, Paraguay y Brasil. No existen países tropicales en Europa. De todas las estaciones del proyectoDURACON, las de Bolivia, Colombia, Costa Rica, sureste de Méxicoy Venezuela son tropicales. Portugal, España, Chile, Argentina y

Uruguay no son tropicales. No todos los países tropicales tienen elmismo clima, lo cual depende de su ubicación sobre el nivel del mar.Algunos de ellos tienen un rango limitado en cambios de temperaturacon menos cambios climáticos severos durante el año que losencontrados en otras zonas. Normalmente se observan solo dosestaciones, húmeda y seca, a través de todo el año.

Las Figuras 7 y 8 muestran el comportamiento de la profundidad decarbonatación (data de solamente la cara expuesta a los vientos

predominantes), vs. t0,5, para los concretos expuestos en los paísestropicales y no tropicales, respectivamente. Nótese el efecto del climatropical sobre la profundidad de carbonatación, la cual, en general, esalta en los países tropicales en el primer año de exposición. Esto puede

deberse al efecto de las altas temperaturas, siendo la estación situada enMaracaibo, Venezuela, la que muestra la mas alta temperatura y por lotanto la mas alta profundidad de carbonatación (Tabla 6). Las altastemperaturas pueden reducir la humedad en el interior del concreto yfavorecer la entrada de CO2; pero al evaluar la estación en Mérida




167

(México), ésta debería ser una con el concreto mas carbonatado, detodas las estaciones Mejicanas. No obstante, esto no es el caso (Figura

6), lo cual pareciera indicar que la temperatura ambiental debería sersuperior a 25 °C para causar un efecto similar al observado enMaracaibo. Esto ha sido reportado por otros investigadores45-47 quieneshan encontrado un decrecimiento en la capa de electrolito, sobre unasuperficie metálica, a humedades relativas mayores a 80% cuando latemperatura se encuentra por encima de 25 °C.

Figura 7. Países Tropicales. Profundidad de Carbonatación a diferentesTiempos de Exposición. Cara Expuesta, a/c = 0,65.

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

E s p e s o r C a r b o n a t a d o

( m m )

Raiz cuadrada del tiempo (año0.5)

Costa Rica-San José MX-Mérida MX-Oaxaca MX-MoreliaMX-Cdad Mexico MX-Queretaro MX-Toluca VZLA-McboVZLA-Tarabana BV-La Paz




168

Figura 8. Países no-Tropicales. Profundidad de Carbonatación a

diferentes Tiempos de Exposición. Cara Expuesta, a/c = 0,65.

En otras palabras, el TDH es más bajo que el indicado por el estándar9223 de la ISO. Por lo tanto, aún con altas humedades relativas, si lastemperaturas son superiores a 25 °C, el concreto podría estar losuficientemente seco como para facilitar la entrada del CO2, pero losuficientemente húmedo como para permitir la carbonatación del

mismo. El efecto de la temperatura se observa también en otra de lasestaciones urbanas en Venezuela (Tarabana), la cual tiene una humedadrelativa promedio similar pero temperatura más baja, siendo por lotanto la profundidad de carbonatación más baja que en Maracaibo.Aunque Tarabana tiene mayor precipitación anual que Maracaibo, locual es otro factor que necesita ser tomado en consideración.

En la estación La Paz, en Bolivia, la velocidad de carbonatación esmuy alta (Figura 7), en los primeros tres años, lo cual se esperaba dadala baja calidad del concreto, la baja humedad relativa del ambiente y el

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

E s p e s o r c a r b o n a t a d o

( m m )

Raiz cuadrada del tiempo (año0.5)

España MX-Ch ihuahua MX-Mexica li Portugal-LM1 Portugal -LM2 Uruguay ch il e




169

alto contenido de CO2 en el mismo. No obstante, luego de este tiemposigue un comportamiento similar al de la estación en Maracaibo.

En el caso de las estaciones localizadas en ambientes con temperaturasinferiores a 25 °C, pareciera que la humedad relativa es uno de los

parámetros más importantes a considerar para la más rápidacarbonatación del concreto (Figuras 9 y 10), como fue recientementedemostrado con las estaciones Mejicanas48. Otro importante efecto que

las Figuras 7 y 8 muestran es que la pendiente de las líneas detendencia en los dos primeros años de exposición era, en general,similar para las estaciones localizadas en los países tropicales (Figura7), lo cual no ocurre para las estaciones localizadas fuera del trópico(Figura 8). Esto puede deberse a que las condiciones ambientales deltrópico son menos cambiantes en el tiempo, distinguiéndose sólo dosestaciones: húmeda y seca.

Existen algunas excepciones al comportamiento explicado arriba: 1)Mexicali, la cual se encuentra localizada en un ambiente semi-árido (49mm/a de precipitación), presenta una muy alta profundidad decarbonatación durante el primer año de exposición, aunque luego lavelocidad de carbonatación es muy baja. Esto podría deberse a que

esta estación se encuentra muy cerca de la estación más grande deenergía térmica en esta ciudad; 2) Cali, en Colombia, una atmósferatropical, presenta una profundidad de carbonatación muy baja, la cualse debe a la muy alta precipitación en la zona; 3) la estación situada enCiudad México, la cual se esperaba tuviese la mas alta profundidad decarbonatación, debido a que es la tercera ciudad con mayor poblacióndel mundo y con un alto nivel de industrialización y contaminación.

Sin embargo, la profundidad de carbonatación fue menor que en otrasciudades con ambientes similares. Esto podría explicarse por laubicación de esta estación en la Universidad Autónoma de México, lacual se encuentra en una zona llena de bosques y lagos, cerca de lasmontañas que rodean la ciudad que impiden la contaminación de esta




170

zona; 4) La Paz, en Bolivia, donde la carbonatación es muy alta en los primeros años pero luego la velocidad decrece y se hace similar al resto

de los países tropicales, lo cual puede deberse a que esta estación seencuentra ubicada a 3.640 m sobre el nivel del mar (la mayor altura delas estaciones evaluadas), donde la incidencia de la radiación solar esmuy alta y la presión atmosférica muy baja (2/3 de la que existe alnivel del mar); parámetros éstos que también tienen su influencia sobrela penetración del CO2 en el concreto y que hasta el momento no se ha

evaluado su efecto.

Figura 9.- Países Tropicales. Relación entre la Profundidad deCarbonatación, al primer año de exposición, y la Humedad Relativa

Promedio Anual.




171

Figura 10.-. Países no-tropicales. Relación entre la Profundidad deCarbonatación, al primer año de exposición, y la Humedad Relativa

Promedio Anual.

La Figura 7 muestra la profundidad de carbonatación en la estación deMaracaibo (Venezuela), uno de los ambientes tropicales más agresivos.Esta muestra que la velocidad de carbonatación (pendientes de lascurvas), cambia y es mas baja, luego de los dos primeros años de

exposición para mantenerse constante hasta ahora. En un estudioreciente efectuado con las estaciones Venezolanas42, diferentesmodelos de carbonatación22,49-51, fueron analizados encontrándose queesta data seguía un modelo similar al descrito por el CEB49:

··2

t

t

t k e

n

o

CO

(6)

Donde:e = profundidad de carbonataciónto = tiempo de curado




172

Con n (factor de edad) diferente de 0,4 (tipo de exposición: exterior no-

protegida)49. En este caso particular, se demostró que n = 0,27 para lacara expuesta a los vientos preferenciales y 0,30 para la resguardada(Figura 11). En esta figura se nota perfectamente el efecto de unconcreto de buena calidad en la carbonatación del mismo. Donde parauna relación a/c de 0,45, no sólo la profundidad de carbonatación esmenor que a a/c 0,65, sino que la velocidad de carbonatación

(pendiente de la curva), es más baja; lo cual era de esperarse dada lamenor porosidad del primero.

No todas las estaciones seguían el comportamiento observado enMaracaibo. Donde en las estaciones ubicadas en Querétaro y Oaxaca,México, la velocidad de carbonatación sigue incrementándose con eltiempo de exposición (Figura 7). No obstante, estos sitios se encuentran

ubicados en zonas montañosas semi-áridas donde no solamente laaltura sobre el nivel del mar debe considerarse sino también la altaradiación solar. Por lo tanto, hasta el momento, no existen modelos que

predigan el comportamiento en ambientes de exposición tan diferentes,debido a los muchos factores involucrados y sigue siendo la ley de laraíz cuadrada del tiempo la mas utilizada para estimar el tiempo al cual

el frente de carbonatación puede llegar a la armadura, no así laactivación de la misma. Sobre esto último, el análisis de probabilidad/potencialidad desarrollado en este trabajo ha resultado sermuy valioso para predecir el comportamiento del concreto armado enambientes específicos de exposición.




173

Figura 11.- Variación de la Profundidad de Carbonatación en elConcreto en la Estación de Maracaibo, Venezuela. CE: cara expuesta y

CR: cara resguardada.


En este trabajo solo se presentarán los resultados de las estacionesubicadas en Maracaibo, Venezuela y Santiago en Chile para compararlos resultados con la predicción efectuada, en base al análisis de

probabilidad y potencialidad que tiene el ambiente y el concreto preparado de corroer a la armadura. Es importante recordar que segúneste análisis, sería Santiago una de las estaciones donde la profundidadde carbonatación llegaría inicialmente a nivel de las barras ubicadas a

15 mm de profundidad, pero no serían las que primero se activarían; locual ocurriría en la estación de Maracaibo, una vez que lacarbonatación llegase a nivel de las barras, dado el ambiente deexposición (promedios anuales de HR > 80 % y T > 25 0C). LasFiguras 12 y 13 muestran la evaluación electroquímica, luego de más

Profundida de Carbonatación para Probetas de Relación a/c =0,45 y a/c=0,65. Estación: Base

Aerea Rafael Urdaneta.

e(0,45CE) = 1,5345·raiz(t) + 2,8599

R2 = 0,9937

e(0,45CR) = 0,6377·raiz(t) + 2,9957

R2 = 0,5861

e(0,65CE) = 3,0385·raiz(t) + 6,1062

R2 = 0,988

e(0,65CR) = 2,6231·raiz(t) + 6,3196

R2 = 0,9964

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50

√tiempo (años0,5)

P r o f u n d i d a d d e C a r b o n a t a c i ó n [ e ] ( m m )

eCO2 CE 0,45 eCO2 CR 0,45 eCO2 CE 0,65 eCO2 CR 0,65




174

de dos años de exposición en las estaciones de Maracaibo y Santiago,donde se observa que solamente en Maracaibo, las barras ubicadas a 15

mm de profundidad parecieran estar activas (E corr < -200 mV vs.Cu/CuSO4 e icorr > 0,1 μA/cm2)15, donde en Santiago, todavía seencuentran pasivas. La Paz, en Bolivia muestra el mismocomportamiento que en Santiago, de acuerdo al análisis de

probabilidad de corrosión de la armadura efectuado. Los resultadosmostrados hasta el momento se encuentran en parcial acuerdo con la

predicción efectuada. Esto se esperaba ya que la predicción se hizo en base a la agresividad del ambiente durante el primer año de exposicióny esta puede cambiar de un año a otro.

Velocidad de CorrosiónEspesor de Recubrimiento: 15 mm – 2005/2008

i corr (µA x cm-2) 0,0013/ 0,011

Figura 12. Medidas Electroquímicas. Variación del Potencial y laVelocidad de Corrosión de la armadura durante el tiempo de

exposición en la estación de Santiago en Chile.




175

Todos los resultados mostrados hasta el momento, tanto en ambientesmarinos como urbanos, demuestran la alta agresividad que tiene elambiente tropical y particularmente el de Venezuela en propiciar lacorrosión de la armadura en las estructuras de concreto armado. Estoindica que en estos países se deben generar normativas de durabilidadaclimatadas a estas condiciones muy particulares. A tal efecto, este

Figura 13. Medidas Electroquímicas. Variación del Potencial de Corrosión y la Velocidad de

Corrosión de la armadura durante el tiempo de exposición en la estación de BARU-Venezuela.

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

a g o - 0

2

m a r - 0

3

o c t - 0 3

m a y - 0

4

d i c

- 0 4

j u l - 0 5

f e b

- 0 6

s e p - 0

6

a b r - 0 7

n o v - 0

7

j u n - 0

8

e n e - 0

9

E c o r r .

( m V v s C u / C u S O 4 )

Tiempo de Exposición

Probeta 2 Probeta 3 Probeta 4

0,001

0,01

0,1

1

a g o

- 0 2

m a r - 0

3

o c t - 0

3

m a y -

0 4

d i c

- 0 4

j u l - 0 5

f e b

- 0 6

s e p

- 0 6

a b

r - 0 7

n o v - 0

7

j u n

- 0 8

e n e

- 0 9

i c o r r .

( A / c m 2 )

Tiempo de exposiciónP2-E P3-E P4_E




176

grupo de investigadores iberoamericanos hemos generado un primer borrador, basado en toda la experiencia adquirida no sólo a través de

este proyecto sino también con la Red DURAR 15, con cuyos resultadosse ha venido adquiriendo una experiencia muy enriquecedora al evaluary diagnosticar problemas de corrosión en diferentes estructurasimportantes en nuestros países52-60; partiendo de prácticasrecomendadas en países como Estados Unidos, España, Portugal,Colombia y México. A diferencia de la normativa española61, aquí se

utiliza la misma nomenclatura de las Normas ISO 9223/9225 sobre laclasificación de la agresividad del ambiente y se mantiene entre paréntesis las especificaciones dadas en España.

NORMATIVA DE DURABILIDAD PROPUESTA ENIBEROAMERICA

Es importante resaltar que el interés principal es que esta normativa seautilizada por los ingenieros que tienen a su cargo el diseño yconstrucción de obras en todos nuestros países. Por esa razón esta

primera versión propone procedimientos sencillos para poder verificarque el concreto que se prepare sea adecuado al ambiente de exposiciónal cual iría a estar expuesto, para que al momento de controlar la obra

se evalúen no sólo las propiedades físicas, que sólo informan sobre laresistencia mecánica del concreto, sino de su calidad desde el punto devista de resistencia al ambiente de exposición, que serían las que

permitirían la durabilidad adecuada de la misma. A continuación lanormativa, tal cual fue propuesta:

DURABILIDAD DEL CONCRETO

La durabilidad del concreto es la capacidad que éste tiene decomportarse satisfactoriamente frente a las acciones físicas, químicas yelectroquímicas, protegiendo adecuadamente al acero de refuerzo ydemás elementos metálicos embebidos en él, durante la vida deservicio de la estructura60.




177

Alcance

En este capítulo se establecen los requisitos que debe tener un concreto para alcanzar DURABILIDAD, de acuerdo al ambiente de exposición.Adicionalmente se presentan los parámetros mínimos que debencontrolarse durante la construcción de la obra para garantizar que lamisma alcance el tiempo de vida útil pre-establecido, de acuerdo alambiente de exposición.

Acciones del MedioEl tipo de ambiente al que está sometido un elemento estructural vienedefinido por el conjunto de condiciones físicas, químicas yelectroquímicas a las que está expuesto, y que puede llegar a provocarsu degradación y/o corrosión del refuerzo, como consecuencia deefectos diferentes a los de las cargas y solicitaciones consideradas en elanálisis estructural.

La Tabla 7 muestra diferentes clases de exposición relacionadasdirectamente con la corrosión del refuerzo y con la degradación delconcreto, respectivamente60.

En el caso de estructuras sometidas a ataque químico, la Tabla 8muestra los niveles de agresividad de los diferentes contaminantes que

deben considerarse en este tipo de efecto60

.




178




179

REQUISITOS PARA DURABILIDAD

Generalidades

Para que la estructura logre una adecuada vida en servicio, es necesariocumplir con una estrategia que considere todos los mecanismos

posibles de degradación, tomando en cuenta las medidas adecuadas en

función de las acciones ambientales sobre cada elemento. Estosrequerimientos deben incluir, al menos, las siguientes etapas:

Adecuada concepción estructural

Buena selección de la calidad de los materiales




180

Detallado correcto del acero de refuerzo

Diseño adecuado de la mezcla de concreto, acorde a lascondiciones medio ambientales y de servicio.

Adecuada ejecución tomando en cuenta el transporte ycolocación de la mezcla de concreto

Control de calidad

Adecuada inspección

Verificación por medio de ensayos de campo y de laboratorio

del concreto a utilizar Identificar la agresividad del medio ambiente mediante

actividades de visita al lugar y, de ser posible, ensayos decampo y/o laboratorio de los agresivos ambientales.

Otras medidas especiales en lo que a durabilidad se refiere

Concepción EstructuralEl diseño geométrico y estructural debe ser adecuado a la durabilidadrequerida. Para lograr esto, se deben considerar, entre otros, losaspectos siguientes:

La estructura debe ser tolerable a daños, por lo cual la falla deelementos individuales no debe causar el colapso de ésta.

La selección de una forma estructural apropiada que minimicela absorción de agua o el tiempo de exposición a la humedad.

Las dimensiones, formas y el detallado de aquellos elementosexpuestos deberán permitir suficiente drenaje y evitar laacumulación de agua.

Se deberá tener especial cuidado en minimizar el agrietamiento

por contracción de secado del concreto, o por las cargas entensión durante la colocación.

Los elementos estructurales deben ser accesibles a serinspeccionados y reparados. Para lograr esto, se debe prever unacceso adecuado a todos los elementos estructurales.




181

Calidad de los Materiales.- La durabilidad de la estructura debe serobtenida a través de un concreto de buena calidad. La resistencia a la

corrosión del acero de refuerzo se alcanza, en principio, por medio deun recubrimiento de concreto con baja permeabilidad (baja porosidadcapilar); sin embargo, medidas de protección adicionales podrían sernecesarias en condiciones de exposición muy severas.

En función de las clases de exposición a las que vaya a estar sometidoel concreto, definido de acuerdo a lo ya indicado en este capítulo, se

deberá cumplir con las especificaciones mostradas en la Tabla 9. Encaso de que el tipo de ambiente incluya dos o más clases específicas deexposición se procederá a seleccionar el criterio más exigente de entrelos establecidos para los ambientes en cuestión.

En el caso particular de que se utilicen adiciones en la fabricacióndel concreto, su proporción se debe tener en cuenta para el diseño

de mezcla (contenido de cementante y relación agua/cementante).

Tabla 9. Valores Límites Recomendados para la Composición yPropiedades del Concreto

* Se debe utilizar cemento Portland tipo II y V si la exposición es a un ambiente Q3 yQ4, respectivamente. Existen algunos países donde el cemento tipo I posee uncontenido bajo de C3A (< 5 %), lo cual también podría utilizarse.




182

Construcción

Durante la fase de construcción deben adoptarse medidas de control decalidad y de supervisión que garanticen la DURABILIDAD de laObra, en especial garantizando los recubrimientos y una adecuadacompactación y curado del concreto particularmente para las mezclasricas en cemento o con baja relación agua/cementante y así evitar elagrietamiento por secado rápido.

Inspección.

Es necesario efectuar un adecuado programa de inspección durante laconstrucción de la obra que garantice la calidad de la mezcla diseñadade acuerdo al ambiente de exposición y su colocación, así como unadecuado programa de mantenimiento preventivo que permita obtenerla vida en servicio esperada para la estructura, evitando de esta maneraexcesivos gastos de reparación.

Verificaciones.

En cualquier construcción, la forma de obtener una durabilidadadecuada consiste en seleccionar la calidad del concreto de acuerdo al

medio de exposición y a su agresividad, realizando los chequeosmencionados con anterioridad. No obstante, así como se determina laresistencia a la compresión para determinar si el concreto cumple conlas exigencias sobre solicitaciones mecánicas, existen algunas medidassencillas que permiten tener un estimado sobre la durabilidad esperada,dependiendo del ambiente de exposición. A tal efecto, la medida más

importante a realizar corresponde a la Porosidad Efectiva. El método para determinar esta propiedad es el descrito por Fagerlund32, en lanorma sueca.




183

Mediante el método de porosidad efectiva se cuantifica la porosidadcapilar del concreto, que como ya se indicó anteriormente mide la

facilidad con la cual los agresivos pueden penetrar el concreto y llegara la armadura, causando su corrosión. A diferencia del método descritoen la norma ASTM C642 que mide la totalidad de poros presentes en elmaterial. Este método puede utilizarse, en conjunto con la resistencia ala compresión (ASTM C39), como medidas complementarias para elseguimiento del diseño del concreto a utilizar o el seguimiento de la

construcción en obra. La Tabla 10 presenta los criterios utilizados parala evaluación del concreto.

Tabla 10. Criterios de Porosidad Efectiva para Efectos deDurabilidad

PorosidadEfectiva

(%)

Criterio de Aceptación

10 Concreto de buena calidad y compacidad

10 - 15 Concreto de moderada calidad

15 Concreto de calidad inadecuada

Para ambiente marino, otra medida requerida es la de Permeabilidad a

Cloruros, la cual se puede determinar mediante el método de penetración rápida de cloruros, descrito en la Norma ASTM C1202.

Medidas Especiales de Protección.

En aquellos casos que se requiera, dada la excesiva agresividad del

medio ambiente, se pueden aplicar medidas especiales que permitanuna protección adicional de la armadura frente al ambiente agresivo deexposición. Se recomienda efectuar una cuidadosa planificación para laimplementación del sistema de protección adicional ya que éste puedeinducir efectos secundarios adversos al buen comportamiento de laestructura. Algunas de las medidas de protección son:




184

Incrementar el espesor de cubrimiento del concreto sobre laarmadura

Refuerzo Galvanizado

Protección Catódica

Inhibidores de Corrosión

Recubrir el concreto con pinturas, especialmente las decarácter hidrofóbico.

NOTA: Esta normativa debe ser parte de la normativa general delConcreto Estructural en el país, ya que existen algunos conceptos quedeben clarificarse, desde el punto de vista estructural, pero que seencuentran fuera del alcance de este documento; el cual solo desearesaltar la importancia de no seguir diseñando estructuras de concretoarmado por los medios tradicionales (solicitaciones mecánicas), sintomar en consideración el ambiente específico de exposición.

INVESTIGACIONES FUTURAS EN EL PAÍS

Es importante resaltar que dado el calentamiento global, es necesario buscar alternativas para sustituir parte del cemento que se utiliza en las

construcciones civiles; ya que se ha demostrado que el calentamientoglobal se debe, en gran parte, al incremento en el contenido de CO 2 enla atmósfera, siendo la producción de cemento Pórtland una de lasfuentes mas contaminantes. El Dr. Kumar Metha, Profesor Emerito dela Universidad de Berkeley en una Conferencia dictada recientemente61 indica que, actualmente, por cada tonelada de cemento que se produce,se genera la misma cantidad de CO2 al ambiente y que la industria delconcreto consume unos 2,8 billones de toneladas de cemento que

contienen 2,3 billones de toneladas de clinker Portland, liberando cercade dos billones de toneladas de dióxido de carbono durante el procesode fabricación; lo cual es significativo ya que representaaproximadamente el 7% de las emisiones de carbono de todas lasfuentes en el mundo. Por lo cual para promover la Sustentabilidad delas construcciones es necesario buscar materiales alternativos que




185

permitan preparar mezclas con menores contenidos de cementoPórtland, pero con alta durabilidad. Hasta ahora, el CEC62, ha evaluado

cenizas volantes provenientes de ENELVEN, las cuales además de serun desecho industrial requieren de su disposición inmediata por efectosde contaminación ambiental. No obstante, ellas no cumplen con lasespecificaciones mínimas para obtener concretos de calidad quecontrolen la corrosión de la armadura. Actualmente se efectúa untrabajo conjunto con Cementos Catatumbo para evaluar otros tipos desustituciones, esperando lograr alternativas sobre el particular.

CONCLUSIONES

Las siguientes conclusiones se pueden extraer de los resultadosobservados hasta ahora en este estudio, luego de 5 años de exposición:

1.

La probabilidad de corrosión de la armadura en determinadascondiciones ambientales, se puede estimar efectuando un análisisen conjunto de la potencialidad corrosiva del ambiente deexposición y de la calidad del concreto preparado.

2. La agresividad de la atmósfera fue mayor en los países tropicales, particularmente cuando la temperatura es superior a 25 oC, tanto para ambientes marinos como urbanos; siendo las estaciones de LaVoz (marina) y Maracaibo (urbana), en Venezuela, las más

agresivas.

3. El umbral de cloruros que despasiva a la armadura es muchomenor (≈ 0,42 %), en un ambiente marino tropical como La Voz

en Venezuela, con respecto a uno no-tropical como Cabo Raso enPortugal (≈ 0,89 %); siendo esta concentración dependiente de la

profundidad de las barras.

4.

Los resultados en las estaciones marinas evaluadas, muestranclaras diferencias entre los distintos tipos de mezclas de concretosexpuestos a microclimas específicos; siendo el umbral de cloruronecesario para activar a la armadura influenciado por factoresambientales como el TDH y la temperatura ambiente, y no sólo

por las propiedades físicas del concreto.




186

5. Los resultados en las estaciones urbanas evaluadas mostraron

diferencias entre los diferentes tipos de mezclas de concretoexpuestos a microclimas específicos, a pesar de que la formulaciónnominal era la misma; siendo la profundidad de carbonatacióninfluenciada no solo por el contenido de CO2 en el ambiente y lacalidad del concreto, sino la HR, el TDH, la temperatura y la alturade la estación sobre el nivel del mar, con lo cual se evidencia laalta agresividad de los ambientes tropicales.

6. La alta agresividad del ambiente tropical, particularmente el deVenezuela, donde la temperatura promedio anual es mayor a 25 oC,amerita mayores exigencias para la calidad del concreto que lasutilizadas actualmente en los países no tropicales.

7. Además de las propiedades mecánicas como normalmente se hace,el diseño de mezclas de concretos debe considerar la absorción

capilar o porosidad efectiva con la finalidad de lograr un concretodurable de alta calidad que resista el ambiente al cual seráexpuesto.

8. Los resultados obtenidos no deben ser extrapolados a otros sitiosantes de tener un modelo que combine todos los factores queintervienen en la carbonatación del concreto y en la difusión de los

iones cloruro, lo cual hasta el momento no existe. Estos resultadosson representativos de los diferentes climas, pero no se puedegeneralizar su comportamiento sin una cantidad más amplia dedatos y períodos más largos de exposición.

RECONOCIMIENTO

Especial reconocimiento a todo el grupo del Proyecto DURACON, enespecial a los Coordinadores/Co-coordinadores de los diferentes países

participantes: Mirta Barboza (ARGENTINA), Juan C. Montenegro(BOLIVIA), Rosa Vera y Ana Maria Carvajal (CHILE), Ruby Mejia deGutiérrez, Jorge Maldonado y Carmen Guerrero (COLOMBIA), ErikaSaborio-Leiva y Catalina Villalobos-Gonzalez (COSTA RICA), Isabel




187

Martínez y Nuria Rebolledo (ESPAÑA), José T. Pérez-Quiroz, AndresTorres-Acosta, Pedro Castro-Borges, Eric I. Moreno, Tezozomoc

Pérez-López, Facundo Almeraya-Calderón, Wilfrido Martinez-Molinay Miguel Martínez-Madrid(MÉXICO), Manuela Salta y Ana Paula deMelo (PORTUGAL), Gerardo Rodríguez, Miguel Pedrón Y MaritéDerrégibus (URUGUAY), Miguel Sánchez, Valentina Millano, RafaelFernández y Emilia Anzola de Partidas (VENEZUELA). Sin el arduotrabajo conjunto del grupo no hubiese sido posible efectuar este

estudio. Igualmente le doy gracias a los Concejos Nacionales deCiencia y Tecnología (ONCYT´s), por el soporte económico parcial; alPrograma CYTED por promover y financiar el intercambio de ideas yconocimientos entre los Investigadores Iberoamericanos; y finalmentea las Instituciones (afiliaciones permanentes de los Miembros deDURACON), por el parcial soporte y facilidades para llevar a cabo este

proyecto: Argentina (UNCPBA), Bolivia (IIMETMAT-UMSA), Chile

(PUCV, PUC), Colombia (Univ. del Valle ), Costa Rica (ICE), México(IMT, UADY, CIMAV, CINVESTAV-Mérida, UACam, ITO), España(IETCC), Uruguay (Univ. de la Rep.), Portugal (LNEC) y Venezuela(CEC-LUZ, UCLA).

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La Elipse de Culmann como Calibradora del

Comportamiento de Plantas de Edificios

Bajo Flexotorsión en un Plano Horizontal(Trabajo de Incorporación a la

Academia Nacional de la Ingeniería y el Hábitat)

Acad. Mario Paparoni



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La Elipse de Culmann como Calibradora del Comportamiento dePlantas de Edificios Bajo Flexotorsión en un Plano Horizontal

Acad. Mario Paparoni

Trabajo de Incorporación a laAcademia Nacional de la Ingeniería y el Hábitat, 28 de Junio del 2010

Prólogo y Motivaciones de este trabajo: Hace ya casi ciento cuarentaaños desde que la Elipse de Culmann abrió un nuevo campo en elanálisis de estructuras, al permitir que metodologías de análisis

puramente gráficas, basadas en métodos totalmente geométricos, en particular la Geometría Proyectiva, pudiesen abarcar también a lasestructuras hiperestáticas y que, además permitieran el diseño másrápido de secciones, a través del concepto de los núcleos centrales. Suimportancia fue tal que, en muchos países, esa era la casi única base dela enseñanza del Análisis Estructural. En Italia y en pequeña parte en

Francia y Alemania también lo hacen todavía, así como el Este deEuropa, simplemente manteniendo ese método en vida.

El siglo XX marcó para la Geometría Proyectiva el alcance de sucompletitud y el cese de las investigaciones (Teoremas nuevos) sobreella, al publicarse el último de sus teoremas hacia 1917. Quedóentonces la Geometría Descriptiva, y luego, a mediados del siglo XXlos computadores, o mejor dicho, los planificadores de pensa deingeniería, terminaron de darle la puntilla a esta última. La Geometríacomo herramienta ha prácticamente desaparecido de la ingeniería civil,con pocas excepciones en el continente europeo. Ciertas especialidadestales como la Informática y la Gerencia, la consideran inútil para susfines. En cierta forma es irónico, pues la informática en especial



La Elipse de Culmann como Calibradora del Comportamiento de Plantas de Edificios BajoFlexotorsión en un Plano Horizontal, Acad. Mario Paparoni

200

probablemente ha realizado más transformaciones lineales (ahorainvisibles) que la Geometría Clásica en 3000 años. Ciertamente,

lograron acabar con la profesión de dibujantes entrenados para tomar por sí mismos decisiones, tales como despieces de cabillas, solapes,tuberías eléctricas e hidráulicas, aguas negras, etc., ahora realizada poroperadores de programas de dibujo que toman decisiones ya

preprogramadas y difíciles de cambiar. También ha acarreado la pérdida del idioma geométrico, mucho más conciso, claro y preciso quelas informaciones tabuladas o que los gráficos estandarizados o que los

dobles o triples subíndices de los términos de las matrices. Quizá debasobrevir por necesidad en los monstruos virtuales que ahora aparecenen las películas de miedo, dado que son muy rentables.

La abrumadora influencia del Cálculo en los pensa de Ingeniería y dealgunos aspectos restringidos del Álgebra lineal, es decir el AnálisisMatricial, con los Autovalores y los Autovectores, vistos comodisciplinas puramente simbólicas y operativas, terminó por

prácticamente liquidar los métodos geométricos o sus aplicaciones.. LaGeometría siempre ha trabajado con figuras COMPLETAS, es decirsistémicamente, no con el simple ensamble de piezas susceptibles derutinizaciones computacionales, como lo hace el Análisis. Recordemosque esta palabra significó originalmente en griego “dividir” o

“seccionar” o “cortar” o “descomponer”. La Geometría también

enseñaba a buscar en los dibujos la información pertinente en

ambientes con elevados niveles de “ruido”, constituido por todas laslíneas auxiliares que había que incluir y que raramente se borraban. Sueliminación también redujo considerablemente la transmisión de esahabilidad que llamábamos “percepción espacial”, que se adquiría con

su estudio, la de poder ubicar las cosas importantes y descartar lasdemás.

Estas notas, al margen de la materia central que motiva estos escritos,

el autor las cree necesarias para disipar las dudas de quienes creen quetodo método ingenieril en desuso debe tirarse al basurero de la historiade la ingeniería. Mas bien tal parece que habrá que crear una“arqueología ingenieril” para resucitar eso que antes se llamaba “buen

juicio ingenieril”.




201

La Elipse de Culmann, utilizando los modernos programas decomputación, es todavía un instrumento vivo y susceptible de ser

aplicado a necesidades muy modernas, sorprendentemente basándonosen cosas muy conocidas antes, pero que no se desarrollaron o que seescondieron dentro de la vorágine metodológica que caracterizó alsiglo XX en la Ingeniería.

Las ideas personales que nos que llevaron a lo que hoy se ha logradocomenzaron el 1992, en el libro “Dimensionamiento de Estructuras

Altas de Concreto Armado” (Paparoni, 1992) en el cual se le dedicó uncapítulo entero al problema de la flexotorsión de edificios y sedesarrolló un método derivado de una analogía con el método usado

para resolver el problema de una columna que recibe carga axial másmomento. Para ello se creó el concepto de “factor de amplificación decortantes de pórticos”, análogo del “factor de amplificación detensiones” presente en una fórmula de Resistencia de Materiales muyconocida (Rankine) que nos dice = (P/A)*(1 ± ec/r2) en donde el

segundo paréntesis es adimensional y se puede interpretar como unfactor de amplificación. Para esa fecha el concepto de la Elipse deCulmann tratada como base de una relación de antipolaridad entre unafuerza aplicada (Recta polar) y el antipolo (como centro de giro) noestaba clara ni como problema algebraico ni como problemageométrico, al menos para el autor de este trabajo. Ha costado muchotiempo, varios trabajos especiales de grado y la lectura de varios textos

de Geometría (Coordenada; Vectorial; Proyectiva) y otros de ÁlgebraLineal y de Álgebra Lineal Comparada con Geometría Analítica, loscuales se mencionan en otras partes de este trabajo, todo ello para

poder averiguar que ese segundo paréntesis mencionado arriba es una polaridad, y además que no es tan difícil trazar dos tangentes desde un polo hacia su elipse asociada para determinar la polar. El Antipolo seobtiene por una relación simple de simetría. Esto no es más que una

prueba de que cada disciplina matemática tiene su propio idioma y que

si uno no conoce ese idioma, no es posible ni entender qué significansus vocablos ni poder relacionarlos con otras cosas. Anecdóticamentediré que pregunté a muchos profesores de Matemáticas acerca de ese

problema y sólo uno de ellos me supo contestar algo con un dibujito nomuy claro. En otras palabras, el lenguaje de la Geometría Proyectiva eshoy una lengua bien muerta.




202

Hoy el autor tiene que reconocer algo que es simple y obvio (después

de haberlo visto demostrado) y es que Las Transformaciones Linealesvistas como problemas algebraicos y las Transformaciones Linealesvistas como problemas geométricos son, simplemente el anverso y elreverso de una misma moneda.

No era tampoco ni obvio ni claro el hecho de que todas las operacionesde Análisis Estructural (Análisis Matricial) que realizamos son

Transformaciones Lineales AFINES (entre las acciones y susrespuestas), no son ni proyectivas ni perspectivas, pues estas últimas noson lineales sino semilineales. Esto explica ahora el por qué, a lo largode esos 18 años que transcurrieron entre la primera idea y losresultados actuales, hayan aparecido en los trabajos ya publicados,siempre Elipses, Elipsoides, Círculos, Rizos, etc., (formas cuadráticas)y explica también por qué un análisis estructural lineal no puede, fácily visiblemente mostrar cuándo, en estructuraciones extremas de

edificios, aparezcan las señales de posibles inestabilidades, a menosque nos dediquemos a examinar los Determinantes de Sistemas deEcuaciones que manejamos con las Matrices, o que caigamos en lacuenta (parece que nadie lo había notado) el que todo nodo de unaEstructura que suponemos elástica y lineal, tiene, embebidas en susmatrices de Rigidez y de Flexibilidad, formas cuadráticas cerradas,abiertas y degeneradas. No encontramos ningún libro que nos mostrara

cómo se ven las multiplicaciones matriciales en estructuras de formasólo simbólica y no numérica, tal que permita ver qué patrones haydentro de esas agrupaciones simbólicas. Dos TEG de la serie hecha lodemostraron haciéndolo.

Esto mismo está apareciendo en los últimos TEG que hemos dedicadoa ello. El hecho de que aquellas plantas de edificios que posean comoelipses de Culmann elipses muy alargadas (o muy achatadas), pueden

pasar, de golpe y porrazo, a ser parábolas, o cilindros parabólicos(figuras que no pueden ser afines a las elipses) si ocurren pequeñísimasvariaciones de algún parámetro focal, o que las plantas de edificios quetengan forma de segmentos de corona circular sean tendencialmenteinestables ante sismos, si todos sus pórticos radiales son concurrentes aun punto y sus pórticos tangenciales son poco rígidos, ya que ese punto




203

de concurrencia puede convertirse en un centro de rigidez externo a la planta y requeriría, en teoría, hasta 6 veces más acero de refuerzo que

una planta normal, debido a la influencia de la excentricidad inherentedada por la posible gran distancia mutua entre los centros de rigidez yde masa. Los programas no avisan cuando esto ocurre, y algunas vecesmás de un ingeniero ha confundido los muñequitos bailantes quemuestran cómo se mueve un edificio con los verdaderos movimientosque este sufre. Hay más de un edificio en Caracas que permite, alverlos y analizar sus estructuraciones, pensar que esto ocurrió.

Lo dicho hasta ahora significa que no sólo se ha llegado a una formasencilla y fácil de entender el cómo Gradar o Calificar configuracionesde planta extremas (con inestabilidades inherentes) o a comparar entresí cambios formales de estructuraciones de un mismo edificio, puescreo sinceramente que se ha destapado una olla de grillos y que hayque ponerse a pensar otra vez en términos geométricos y no sólo entérminos numéricos, pues una lista de resultados numéricos no tiene

forma, y son sólo los cambios de forma son los que, de un golpe, nosdicen si algo es mejor o peor que otro algo.

En resumen, no tengamos pena en el volver a usar algo ya viejo y pasado de moda y, además démonos cuenta de que si enseñamos sólodestrezas (como alimentar con datos una computadora con un

programa ajeno) sin enseñar más las bases, podemos llevarnos

tremendas sorpresas. Hay que volver a las Bases matemáticas y físicasde la Ingeniería Civil.

Los párrafos que siguen, no necesariamente ordenados del todocronológica o metodológicamente, son explicaciones de los variosaspectos que han surgido a lo largo de este camino intelectual. Hayotros aspectos aún en estudio que no aparecen aquí,

(Mario Paparoni. 28-Feb-10, Nkosi, Caracas)

I). Introducción de la parte experimental realizada:

La parte experimental de este trabajo se ha realizado a través de unaserie de Trabajos Especiales de Grado culminados en la UCV, en la




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Universidad Metropolitana y en la Universidad Católica Andrés Bello,tutoreados por el autor y realizados a lo largo de más de dos decenios y

que luego citaremos en el texto o en un apéndice. Las ideas originariasfueron plasmadas en el libro Dimensionamiento de Estructuras Altas deConcreto Armado, de nuestra autoría y el cual fue publicado en 1992

por la empresa SIDETUR. Otro hito en este camino fue la publicaciónde un trabajo conjunto en la revista Tekhné (UCAB) N° 4, 2000, porM. Paparoni y P. Hummelgens., en donde se derivaron expresionesmatemáticas referentes a la flexotorsión de plantas de edificios, en

donde aparecen formas cuadráticas características (ParaboloidesElípticos, Cilindros Parabólicos y Paraboloides Hiperbólicos). Sólo los primeros garantizan una posición estable para el centro de rigidez deuna planta de edificio, el segundo dá una condición metastable y eltercero una condición inestable)

En un ese período relativamente largo se fueron encontrando poco a poco dos ideas guías, la primera fue la comprobación de un hecho

frecuente: Los edificios que se calculan en el mercado, aún siguiendo ycumpliendo las normas vigentes y aplicando los criterios

profesionalmente aceptados, parecen centrarse en procedimientoscanónicos cuyo fin es llegar lo más rápida y eficientemente posible a laentrega de unos planos con dimensiones de miembros y cuantías yconfiguraciones de armado. Rara vez en un proyecto estructural se leha dado a quien lo realiza la posibilidad o el tiempo de poder

cuantificar si el producto es bueno, malo, mejor o peor que algo que no podemos definir fácilmente, pues el poder medir esas cualidades no esnada fácil. Tampoco es fácil optimizar una estructura si no tenemosmetodologías sistémicas que nos permitan hacerlo, pues si no sabemoscon facilidad a donde queremos llegar, no sabemos que camino vamosa seguir. Esta situación se ha ido agravando al ponerse cada vez másde moda lo que podemos llamar Estructuraciones Extremas, es deciraquellas que las normas no pueden contemplar o regir a través de un

conjunto de reglas simples y que la Arquitectura actual de laespectacularidad no suele aplicar, yendo a contrapelo de lo que nosdicen las reglas sismorresistentes.

Tampoco parece lógico comparar dos análisis o dos diseños o dosnormas diferentes tomando en cuenta sólo los armados locales o totales




205

que produzcan, en el caso del concreto armado. Hay muchos otrosfactores que influyen además de ese. El acero tampoco escapa de esto,

con la selección de secciones.

Tampoco no es fácil, inclusive para un proyectista experimentado,saber cuál es la mejor estrategia que le conviene seguir cuando seenfrenta a estos casos extremos, en especial si no puede verseparadamente los efectos de las cargas horizontales y verticales,debido a que los resultados que usa ya están combinados en los

resultados que mira. Es como averiguar los ingredientes de una tortilla(Omelette) sólo mirándola. El manejar sólo combinaciones de cargasdificulta el aprendizaje de qué ocurre con cada tipo de carga, almezclarlas

El conjunto de trabajos especiales realizados, y la revisión oconocimiento de proyectos realizados en oficinas de proyectos, fuerevelando poco a poco que había varios hechos que no forman parte ni

del conocimiento que se imparte en las aulas universitarias ni delconocimiento personal de la mayoría de los proyectistas que aplicanéstos a sus propios proyectos.

El más claro es el tratamiento de las fuerzas sísmicas de diseño, lascuales, como sabemos, no son generadas desde afuera sino desdedentro de la estructura y que se manejan comúnmente como cualquier

otra fuerza de origen externo. Uno de esos aspectos, quizá el másimportante, es que rara vez, excepto en los casos de estructuras muyregulares y, además con pórticos ortogonales, que esas fuerzas

produzcan deflexiones generales o locales de la estructura cuyasdirecciones coincidan con las de las fuerzas, debido a la abundanteortotropía de los esqueletos de los Edificios usuales. Los edificios conestructuraciones isotrópicas son cada vez más raros. Cabe el vertambién a los edificios irregulares como ortotrópicos, pues aunque

tengan estructuraciones irregulares tendrán siempre elipses derespuesta con sus dos direcciones principales, que posiblemente nocoincidirán con ninguna de las direcciones de aporticamientodominantes, y además puede que esas direcciones cambien de planta a

planta.




206

Otro punto importante, contenido en la mayoría de las normas, es eldejar al arbitrio del proyectista las direcciones de análisis, dicho de otra

manera, el ignorar que la mayoría de los edificios reales, incluyendolos de plantas regulares, tienen estructuras con respuestas ortótropas,dejando de lado la idea, perfectamente clara en la Resistencia deMateriales clásica, de que debemos SABER cuáles son las direcciones

principales de respuesta de una estructura para poder entender sufuncionamiento.

Si entramos en los diseños, podemos comprobar que en la mayoría delos casos, no se tiene una idea clara de cuál es la distribución yorientación de los momentos máximos y de las fuerzas axialesmáximas en las columnas. Persiste en muchos la creencia de que haymáximos coincidentes con las direcciones usuales de las columnasrectangulares o bien, que entre las numerosas combinaciones de cargasque emplean los programas modernos, en donde por ejemplo secombina el máximo momento encontrado con la máxima axial

encontrada sin tomar en cuenta, por ejemplo, que hemos analizado laestructura en sólo dos direcciones que no son necesariamente las

principales, corresponda ella precisamente a una dirección crítica dada.Ignoramos ciertamente lo que ocurriría con las fuerzas que fuesenaplicadas en las direcciones ignoradas. Esto es debido en parte a loshábitos creados por los métodos de análisis y los programas de hace untiempo, que se basaban en imágenes planas y no en imágenes

espaciales. Las imágenes planas “forzaban” los planos de momentoshacia los planos de las imágenes (Taucer y Colvee, 1985. UCV)

Hay opiniones que van en contra de la excelente idea que hoy díaaparece en las normas venezolanas y en las normas europeas de pedirel análisis de la estructura en lo que realmente son 8 o más (12)direcciones diferentes al utilizar la regla del 100% ± 30% (Hay normasque aplican varias combinaciones de carga que abarcan conjunta y

simultáneamente a por lo menos dos fuerzas sísmicas horizontales dediseño y a las fuerzas verticales del mismo origen, como lo hace lanorma Suiza, por ejemplo). De esto a pasar a una función de cargarotante con variación elíptica sólo hay breves pasos.




207

Todo esto se puede resumir en lo siguiente, no utilizamos comúnmenteen la práctica la idea de que debería haber FUNCIONES DE CARGA Y

FUNCIONES DE RESPUESTA. De hecho, estas últimas las tenemosen los diagramas de interacción, lo que no usamos es, por ejemplosolicitaciones multidireccionales con fronteras descriptibles porfunciones (elipses o circunferencias).

II). Propósito:

Fundamentalmente, y para poder llegar a lo que aquí decimos, fuenecesaria la búsqueda sistemática de patrones de comportamientoglobales y locales en estructuras de edificios sometidos a fuerzashorizontales de sismo o viento.

Ello se llevó a cabo durante el lapso mencionado, a través de sucesivostrabajos especiales de grado, planificados y dirigidos por el autor,usando proyectos reales obtenidos de oficinas reputadas o bien

modelos virtuales verosímiles de esqueletos de edificios. Estostrabajos, que requirieron de mucha paciencia, fueron revelando que, enlugar del aparente caos que percibimos en la enorme cantidad deinformación que es producto de las numerosas combinaciones decargas que hoy nos dan los programas, hay muchas regularidades (o

patrones), que podremos ver si sabemos buscarlas. Hay por ejemplo, o puede haber, solicitaciones rotantes circulares o elípticas, o simples

solicitaciones direccionadas que producen como resultado Elipses deMomentos, Círculos o Elipses de Axiales, Elipses o Elipsoides deRigidez o de Flexibilidad. Las elipses pueden ser hasta degeneradas(rectas) Todas ellas tienen en común el ser formas cuadráticas cerradas.(Ver Paparoni y Chacón, 2004, Canada,13 wcee)

Junto con estos sucesivos “encuentros” con regularidades inesperadas,y en particular, al haber decidido trabajar con el problema de la

Flexotorsión de plantas de edificios se encontró un hecho curioso, elque en la literatura estructural “clásica” europea existían, desde hace

135 años, dos métodos de análisis, hoy considerados obsoletos, laEstática Gráfica y la Elipse de Elasticidad, que mostraban extrañassemejanzas con las cosas que iban apareciendo, junto con la sorpresade comprobar que la flexotorsión nunca fue incluida en esos métodos




208

en los textos más conocidos que nos han llegado, o en las publicacionesactuales en la internet. Al aplicar la Elipse de Culmann, esta vez

utilizando un proceso que comienza por la aplicación de cargas rotantesen los centros de rigidez de las plantas, y por elaboraciones de elipsessucesivas para llegar hasta la elipse de Culmann y hasta ladeterminación de “núcleos centrales” dentro de los cuales encajarían

los “dominios de desplazabilidad sísmica” de los centros de masa, tal

como los propone una tesis doctoral del ETH (Sömmer, Zürich, 2000).Dicho excelente trabajo demuestra una vez más que se ha invertido

más esfuerzo en saber lo que le llega al edificio que en saber cómo y por qué puede resistir mejor eso que le llega. Quizá los resultados deese esfuerzo (ocuparse de lo que llega) encaje dentro de este otro queaquí tratamos (lo que podamos hacer para que lo que llegue no sedesborde, o para racionalizar las configuraciones estructurales).

Otra línea de acción fue la de apelar al estudio de las fuentes originalesdel Análisis Estructural, el Álgebra Lineal y la Geometría, en especial

las transformaciones de espacios, y dentro de estas, lastransformaciones afines, líneas éstas de estudio que son muy laboriosasde entender pero muy fructíferas. De esta tarea surgieron cosasinteresantes, en especial el que toda relación entre funciones de cargay funciones de deformaciones o de solicitaciones entre dos puntosdistintos de una estructura es producto de una transformación afin .Este aspecto también explica el por qué los análisis estructurales

lineales que normalmente usamos no pueden detectar por sí mismosinestabilidades potenciales en las configuraciones estructurales.

Estas relaciones aparecen en una forma tímida y sólo descriptiva en eltexto “Scienza delle Costruzioni” (Belluzzi, 1956) en uno de los

problemas explicativos sobre la Elipse de Elasticidad, mostrandotambién la aplicabilidad a este caso de la Ley de Maxwell. Belluzzi noexplica el por qué, sino el qué ocurre, que es la posibilidad de generar

incontables “elipses de elasticidad” en una estructura, en donde podamos necesitarlas o utilizarlas, justamente aplicando fuerzasrotantes. Sin embargo, no menciona aplicaciones posibles de esaselipses.




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También podemos decir que estas mismas fuentes nos dicen que esasrelaciones aparecen más claramente cuando ocurren entre formas

cuadráticas, pues se trata de relaciones entre energías elásticas(funciones de segundo grado). Por ejemplo, que una fuerza rotante(circunferencia) genere una elipse, o una fuerza lineal puede generarotra fuerza o bien un desplazamiento, con magnitud o direccióndistintas de las de la fuerza originalmente aplicada. (podría hablarse deelipses degeneradas)

Si analizamos otros TEG (Jiménez 2004, Miralles 2005, Osteicoechea,2006) también encontramos la justificación de que las matrices derigidez y de flexibilidad de una estructura contienen, embebidas enellas, cónicas y conicoides que representan las rigideces oflexibilidades nodales de una estructura.

Otro aspecto que se deriva de esta búsqueda es que el proceso queseguimos en este trabajo para llegar a la elipse de Culmann comienza

por generalizar el concepto de Matriz de Flexibilidad lateral reducidaaplicada en los análisis modales al espacio tridimensional. Pues cadaelipse de deflexiones de plantas en un edificio se deriva de dosmatrices de flexibilidad correspondientes a las dos direcciones

principales horizontales de la estructura, o a dos direccionesconjugadas si la escogencia de las direcciones de análisis ha sidoarbitraria. Las figuras resultantes, convenientemente dibujadas se

parecen a torbellinos. Es decir, la matriz de flexibilidad lateral de unedificio puede representarse con una figura geométrica con tresdimensiones con formas razonablemente simples

En resumen, el propósito no ha estado sólo en este trabajo, sinotambién en los que antes lo precedieron.

III).-Alcance:

Aquí nos limitaremos a explicar los resultados más recientes de estalínea de investigación, en particular los que se derivan de los trestrabajos (TEG) más nuevos, (Gonçalves, 2008, Carmona y Acosta,2009, y Peña y Paz, 2010.) No hablaremos mucho de los detalles de loencontrado, pues las cosas siguen en marcha y pueden cambiar con la




210

marcha. Podemos decir que ya pisamos terreno firme, se han aclarado puntos dudosos de resultados anteriores y han aparecido, como es de

esperar, más preguntas nuevas. Los números han confirmado paulatinamente que todo lo que se podía afirmar en base aconocimientos del pasado, y ello ha sido corroborado con experimentosnuméricos basados en las técnicas de hoy. En especial los factores deamplificación torsional, logrando graficar sobre la planta sus dominiosde influencia y cuantificarlos allí mismo. (Carmona y Acosta, 2009).(Peña y Paz, 2010)

IV).- Metodologías utilizadas:

Se ha seguido fundamentalmente el esquema desarrollado en esos dosúltimos TEG, en donde se han generado configuraciones estructurales(esqueletos) de edificios genéricos, de uno o más niveles, tales quereflejen o casos que ya existen o casos muy simples que son buenos

para explorar nuevos terrenos, o bien configuraciones extremas

potencialmente problemáticas.

Esos esqueletos son analizados con los programas SAP o ETABS, loscuales en algunos casos nos dan informaciones sobre las posiciones delos centros de rigidez, planta a planta, si no, hay que determinarlos porgeometría en base a las deflexiones provocadas por momentos puros.Esas plantas se han diafragmado, es decir, se ha supuesto que cada

planta es rígida en su plano y flexible en dirección normal a ella, locual equivale a decir que cada planta se supone ser una lámina rígidaque obliga a todos los nodos que en ella estén a tener los mismosdesplazamientos traslacionales horizontales, dejando libres losdesplazamientos verticales. Obviamente los desplazamientostorsionales no generan traslaciones de nodos paralelas entre sí, comoocurre con las traslaciones.

A los edificios modelados se les aplican cargas rotantes de magnitudesconstantes, sea solamente en el tope, sea en cada planta, una a la vez, o

bien en todas las plantas a la vez y se miden las deflexiones que producen esas fuerzas en los centros de rigidez.. Con estas fuerzasapl icadas se obtiene una elipse de deflexiones, para cada planta, deesas elipses de deflexiones se deducen las demás , a través de




211

operaciones que basta realizar sobre sus semiejes principales, lo cualsimpl if ica el tratamiento numérico.

Se verifican algunos resultados numéricos construyendo la matriz deflexibilidad rotacional y las matrices de flexibilidad flexional referidasa los centros de rigidez plantares. Se verifican de este modo lassimetrías y la igualdad los valores transpuestos (Ley de Maxwell), conobjeto de ganar confianza en los resultados numéricos. (Esto no esindispensable, sino recomendable)

Luego se determinan, con los desplazamientos horizontales queconformen la elipse de deflexiones, las direcciones principales decada planta o sólo de algunas de ellas . Esto se puede lograr a travésde la misma elipse de deflexiones. Las rigideces lineales pr incipalesse determinan aplicando cargas en los centros de rigidez con lasdirecciones pr incipales encontradas y midiendo los desplazamientos,los cocientes entre las cargas y los desplazamientos nos dan las

rigideces principales de planta. Para determinar las direcciones principales se utilizan las simetrías existentes o graficaciones dedeflexiones vs. ángulos de aplicación de las fuerzas (Hueso de perro),que nos determinan esas direcciones. Es también posible hacerloanalíticamente, con una de las tantas formulaciones de la ecuación deuna elipse.

La rigidez rotacional de cada planta se determina aplicando unmomento (o un par de fuerzas iguales y opuestas) en cada planta ydeterminando sus giros. Al dividir cada momento plantar entre cadagiro plantar se obtiene cada rigidez torsional plantar . Se han resueltomodelos donde se comparan los resultados de una sola solicitaciónrotante cimera con los resultados de las solicitaciones planta a planta,esto para ver si se puede simplificar o acortar válidamente el

procedimiento de obtención de datos iniciales, es decir si vale la pena

obtener datos planta por planta o se pueden usar sólo cargas cimeras.Este procedimiento permi te también determinar los centros de rigidez(esos puntos no se desplazan)

Una vez determinados estos parámetros pasamos a la determinación deuna serie de elipses que son útiles para nuestros fines.




212

IV.1) Las elipses que van apareciendo sucesivamente son lassiguientes:

1) La elipse de deflexiones, determinada con una carga rotante demagnitud constante y azimut variable y graficando las deflexiones quese producen. Hay que recordar que, en general, las deflexiones delcentro de rigidez no son col ineales con las direcciones de la fuerza

rotante , Si se grafican las deflexiones en función de los ángulos de lassucesivas fuerzas rotantes se obtiene una figura que se suele llamar“hueso de perro” (dogbone). Esa figura permite determinar las

direcciones y las magnitudes de los ejes principales de las elipses dedeflexiones de cada planta. Estas elipses permiten también determinarlos centros de rigidez de cada planta. La forma de la elipse dedeflexiones se obtiene graficando ∂x vs. ∂y como sus coordenadas

cartesianas x e y.

2) Si se dividen las deflexiones según los ejes principales entre losvalores de la fuerza aplicada en esas mismas direcciones se obtienenlos semiejes de la elipse de flexibi l idad,

3) Si se calculan los inversos de las longitudes de los semiejes principales de la elipse de flexibilidad se obtienen los semiejes de la

elipse de rigidez.

4) Si se divide la rigidez torsional de cada planta entre las rigideceslineales de los semiejes de las elipses de rigidez se obtienen los valoresde los semiejes de la elipse de radios de giro al cuadrado. Las elipsesde la (1) a la (4) no se pueden dibujar a la misma escala utilizada enlos planos y superponerlas a esa misma escala sobre ellos, pues no sonni dimensionalmente ni escalarmente coherentes entre sí.

5) Si calculamos las raíces cuadradas de las magnitudes de lossemiejes de la elipse de radios de giro al cuadrado se obtiene la elipsede radios de giro. Si transponemos sus ejes se obtiene la Elipse deCulmann, la cual se puede dibujar a la misma escala que la de los

planos del edificio. La transposición permite interpretar esa elipse




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como un conjunto de excentricidades torsionales posibles cuyasorientaciones no son obvias, y es por ello que se continúa con el

Núcleo Central Torsional, más fácil de interpretar y que nos da lasmagnitudes de esas excentricidades más fácilmente.

IV.2) La elipse de Culmann goza de las siguientes propiedades:

a) Cualquier fuerza (polar) aplicada a la planta que sea tangencial a esaelipse produce una rotación de la planta cuyo centro instantáneo

(antipolo) está en la elipse (frontera) y es diametralmente opuesto al punto de tangencia de la fuerza (polo). b) todas las fuerzas cuyas trazas sean secantes a la elipse producencentros de rotación instantáneos (antipolos) de la planta que están fuerade la elipse.c) todas las fuerzas externas a la elipse producen centros de rotacióninternos a la elipse.d) toda fuerza que pase por el centro de la elipse produce sólo

traslaciones (centro de rotación en el infinito), en ese caso, lasdeflexiones siguen la dirección de la normal a la dirección del diámetrode la elipse que sea conjugado con el diámetro que tenga la direcciónde la fuerza aplicadae) Si tenemos una planta que posea pórticos que estén situados fuerade la elipse, se puede determinar el núcleo central de torsión tomandocomo polo el punto que esté situado al final de una normal trazada

desde el centro de la elipse hasta la traza de cada pórtico externo, ybuscando la polar de ese polo respecto a la elipse. el dominio interior formado por las sucesivas polares secantes a la elipse, junto con las porciones de la elipse que no sean “mordidas” por las polares, es el

lugar geométrico de las posiciones puntuales del centro de masa queno generan factores de amplificación mayores de dos. Para los

pórticos interiores es más fácil escalar sucesivamente la elipse deCulmann para obtener los valores de los factores de amplificación a

través de algo parecido a las “curvas de nivel” usuales. (punto 7)

Se define como factor de amplificación torsional, para undeterminado pórtico y nivel, al cociente entre la suma de la fuerzatorsional más la fuerza traslacional dividida entre la fuerzatraslacional .




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6) es posible obtener otras elipses de la elipse de Culmann, las de

torsión, pero es preferible utilizar la Elipse de Culmann y construir, através de relaciones de polaridad, los núcleos centrales torsionales , loscuales indican cuál es el dominio de posiciones del centro de masasque produzca factores de amplif icación torsional menores de 2.

7) Es posible construir elipses de Culmann internas a la originalinterpolando linealmente las distancias entre el centro de la elipse

(factor de amplificación=1) y la elipse misma. (factor deamplificación=2). Es también posible extrapolarlas más allá de sufrontera inicial.

V).Cualidades de una planta que pueden ser indicadas o medidaspor la Elipse de Culmann:

1) Mientras más parecidos en longitud sean los semiejes, mejor será

la planta. Cuando los dos ejes de la elipse sean iguales tendremos unaestructura isótropa, la de mejor comportamiento absoluto.2) Elipses muy alargadas indican diferencias de rigideces principalesque producen varios efectos indeseables, que pueden llevar acondiciones de inestabilidad, como es p. ej. la posición metastable delos centros de rigidez en este caso.3) Mientras más área de planta cubran las elipses, mejor es la planta.

Hay plantas isótropas que tienen elipses de Culmann externas a ellas, son en general estructuraciones situadas sobre plantas poligonalesregulares o sobre plantas circulares. Las estructuraciones prismáticas

sobre plantas cuadradas tienen en general elipses de Culmann(circunferencias) que pasan muy cerca de sus 4 esquinas. Este es quizáel mejor argumento para poder decir que no importa tanto la forma dela planta como la estructuración de los pórticos.4) El proceso de optimización torsional de una planta puede consistir

en tratar de colocar el centro de masa dentro del núcleo torsional y lomás cerca posible del centro de rigidez. Debemos recordar que elcentro de masa es muy difícil de cambiar de posición, lo que tenemosque mover es el centro de rigidez, o más precisamente hablando, la

Elipse de Culmann misma. Ello se logra actuando sobre las rigidecesrelativas de los pórticos de la estructura.




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5) En general, si la elipse ocupa una porción notable de la planta (si laelipse de Culmann es grande), menos sensible es la planta a los efectos

de la torsión.

Nota: Hay que recordar que la Elipse de Culmann ha sido transpuesta si queremos relacionar su orientación con las de las elipses anteriores.

VI). Discusión de resultados:

Se muestran en los anexos varios resultados anteriores a este escrito,con su interpretación y comentarios. Se muestran también losresultados más recientes obtenidos, una vez eliminados los falsoscaminos que fueron apareciendo, inevitables en toda investigación deexploración.• Podemos resumirlos al decir que la Elipse de Culmann, con todas sus

propiedades, es también aplicable a estructuras tridimensionales deedificios, específicamente a plantas diafragmadas (láminas

cinemáticas). Los ejemplos presentados en el último trabajo (Peña y Paz, 2010) han confirmado numéricamente que el procedimiento seguido, es decir el uso de programas de computación para generartoda la información necesaria para determinar la Elipse de Culmannaplicable a flexotorsiones plantares es posible, es válido y es aplicablecon relativa facilidad .• Tal parece que esta extensión del uso de la Elipse de Culmann a estos

casos es original y nueva, pues una exploración en la internet no harevelado la existencia de algo parecido. En la bibliografía allí presentada.• Se localizó un libro cuya autor es el Prof. Vincenzo Franciosi, de la

Universidad Federico II en Nápoles, Italia, destinado a la aplicación dela Elipse de Culmann a árboles de transmisión mecánicos, con apoyosintermedios y no se ocupa de edificios tridimensionales. Además diceque la elipse de Culmann tampoco se había aplicado a los casos

tratados por él.• Este libro nunca fue consultado alß detalle por nosotros a lo largo denuestras investigaciones, pero es sabido que dicho libro se ocupa decasos muy distintos a los aquí tratados, pero confirma la novedad de laaplicación de la Elipse de Culmann a la flexotorsión. Es por ello que locitamos.




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VII). Conclusiones Alcanzadas:

Podemos clasificarlas en dos grupos, el primero se refiere a las nuevasmetodologías de evaluación de estructuraciones generadas a través deesta investigación; el segundo se refiere a las partes más matemáticasque ingenieriles del problema, que se centra en la posible utilidad de

pensar en los análisis estructurales más en términos detransformaciones de espacios que en términos estructurales, dada la

general aplicabilidad del concepto de transformaciones de espacios.Hay un resto de comentarios o conclusiones (Los Anexos) que contienematerial que puede parecer como una colcha de retazos, pero en dondecada retazo contiene consideraciones ingenieriles que, en el peor de loscasos, simplemente nos hacen pensar si hemos seguido víasequivocadas o no convenientes al no habernos fijado en una serie decosas que en inglés son llamadas “food for thought”. El Autor pensó en

suprimirlos totalmente para hacer este trabajo más fácilmente juzgable, pero luego llegó a la conclusión de que vale la pena considerarlos,digamos, como “alimento del pensar”. El hecho de ser retazos se debe a

que fueron escritos en lugares lejanos entre sí en el espacio y en eltiempo, y no con la intención de seguir un esquema de unificación.También porque puede ser interesante darse cuenta de que hay“antiguallas ingenieriles” que pueden aún dar nuevos frutos. Además,

no es fácil hacer cosas nuevas o romper paradigmas, pues paraencontrarlas hay que abrir caminos que no se conocen con antelación yhay que tener espíritu de aventura.

Finalmente, hay o habrá un anexo final, el cual contiene algunosgráficos tomados de los TEG que sirvieron de base a esta investigación,en ellos es fácil percibir la validez de la ley de afinidad entre cargas ydeformaciones, o bien, los efectos de éstas.

Conclusiones obtenidas de los experimentos numéricos realizados:

VII.1) Extender la utilidad de la Elipse de Culmann, aparentemente nousada ni antes ni ahora para “compactar” toda la información

necesaria para describir el comportamiento de una planta de edificio




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que esté sujeta a cargas horizontales, tales que pasen o no por elcentro de rigidez. (o según Paulay, por el centro de resistencia que la

plastificación de la estructura genere)

VII.2) Al ser ella una figura dibujable directamente sobre la plantaque analicemos nos permite juzgar visualmente qué tenemos, dondeestamos y qué tenemos que hacer para mejorar la conducta

flexotorsional de esa planta.

VII.3) Esa elipse permite generar el “núcleo central de resistencia decada planta, trazando polos y polares respecto a ella. Ello es muchomás fácil por la vía geométrica que por la vía analítica.

VII.4) Cuando esa elipse se hace muy alargada estamos, sin dudaalguna, frente a una estructura o parte de ella, que presenta o puede

presentar comportamientos anómalos, por ejemplo, se puede mostrarcómo los desplazamientos de la planta tienden a concentrarse sobre la

dirección de menor rigidez (además de lo ya dicho sobre los centros derigidez que se hacen mucho menos estables). Esto se logra a través deconstrucciones geométricas sencillas. Para evitar confusiones de uso,es preferible trabajar para esto con la elipse de deflexiones o la elipsede flexibilidad directamente, para así trabajar con variables directas.Sabemos que en los terremotos el sismo se “ensaña” con la dirección

menos rígida (y casi siempre también la más débil). La metodología

que manejamos predice que esto va a ocurrir.




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ANEXOS:

A.1) ANTECEDENTES BIBLIOGRÁFICOS RELACIONADOSCON EL TRABAJO EXPERIMENTAL REALIZADO:

En esta sección se trata acerca del conocimiento que pudimos recogersobre el tema antes o durante la realización del trabajo experimental.

ALGUNAS CONSIDERACIONES SOBRE EL ORIGEN DE LA

CLÁSICA ELIPSE DE CULMANN-RICHTER Y SUJUSTIFICACIÓN COMO INSTRUMENTO MODERNO DELANÁLISIS DE COMPORTAMIENTOS ESTRUCTURALES.

(Mario Paparoni).(16/07/2009)

• Recuento Histórico: La Elipse de Culmann-Richter fue y en ciertos

medios europeos es aún parte de la enseñanza de la ingenieríaestructural. Fue por mucho tiempo un instrumento de análisis para todaclase de estructuras. En casi todos los textos italianos todavía se lamenciona.Si hoy tratásemos de demostrar la pertinencia de esa elipse de Culmanno Elipse de Elasticidad utilizando los argumentos originales deCulmann o Richter, nos encontraríamos con que un 99% de los

posibles lectores actuales no podría entender los argumentos deEstática Gráfica y de Geometría Proyectiva que la originaron, por lasencilla razón de que hablaríamos unas “lenguas muertas” con términos

de “disciplinas fósiles”. Trataremos entonces de ilustrar su origen en

experimentos mentales con principios físicos o, simplemente, en elmanejo de resultados de análisis estructurales realizados por métodosmatriciales implementados en programas modernos de aceptacióngeneral. Esta vía ha sido la seguida por el autor durante el último

decenio.

En lo que sigue se presenta el panorama clásico que se daba en eltexto de Belluzzi (1956) a la Elipse de Elasticidad. Este fue nuestropunto de par tida. Es bueno ver cómo se la veía cuando todavía se la




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usaba profusamente, hace ya varios decenios (Traducción glosadadel Autor).

• Propiedades de la Elipse de Culmann: Meditemos entonces sobrelas siguientes afirmaciones, todas ellas comprobables a través de laresolución de casos-modelo o a través de lo aprendido en los cursosiniciales de Mecánica Racional.

1) “Si suponemos un miembro o una estructura cuya sección terminal

(o cimera) se considere Rígida y Plana y a la cual le aplicamos unmomento puro, materializado por ejemplo en dos fuerzas paralelasiguales y contrarias situadas a una cierta distancia mutua (un par puro),dicha sección rotará un cierto ángulo alrededor de un punto situado enesa sección plana o fuera de ella, sin que en ese punto ocurrandesplazamientos. A ese punto lo llamaremos Centro de Rigidez (oCentro de Torsión). Al cociente entre el valor del par aplicado y elángulo de giro de la sección lo llamaremos Rigidez Torsional seccional

o plantar. (Existencia de un Centro de Rigidez) Al cociente entre unaFuerza y un desplazamiento lo llamamos Rigidez Lineal seccional o

plantar.( Es una propiedad direccional )

2) Si aplicamos una fuerza pura contenida en el plano de esa secciónterminal, tal que su recta de acción pase por el centro de rigidezanteriormente definido, ese punto (y toda la sección o la planta) se

desplazarán sin rotar según una dirección que no necesariamentecoincidirá con la dirección de la fuerza aplicada. Ello sólo puedeocurrir cuando la fuerza posea una de dos direcciones que llamamos

principales (las de los diámetros de las elipses que se nombran acontinuación).”

3) “Si aplicamos una fuerza contenida en el plano de la sección

terminal y dicha fuerza no pasa por el centro de rigidez, la sección o la

planta se trasladará y rotará a la vez, como si hubiese la superposiciónde los casos (1) y (2). Como sabemos de la cinemática, esa traslación yrotación simultáneas equivalen a un giro alredor de un centro derotación instantáneo que no puede estar situado sobre la línea de acciónde la fuerza aplicada, pues si ello ocurriese, la fuerza aplicada norealizaría traba jo al desplazarse la sección.”




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4) “Si repetimos la operación anterior pero esta vez girando un vector

fuerza alrededor de un punto fijo cualquiera situado en la línea deacción de esa fuerza inicial, veremos que los centros de girocorrespondientes a cada dirección angular se irán alineando sobre unarecta, que tendrá una posición y una orientación única para cada ángulode giro y que esas rectas van cambiando posición y orientación segúndonde esté cada punto de giro de la fuerza. Esto equivale a decir quehay una relación biunívoca entre las rectas que contienen los centros de

giro de la sección y los puntos de aplicación de las fuerzas giratorias.Esa relación es una Antipolaridad, hablando en el idioma de lageometría Proyectiva. La recta donde están los centros de giro es laAntipolar del punto donde se aplica la fuerza rotante. Esa relación esindependiente de la magnitud de las fuerzas aplicadas y se asocia a unaelipse (de Culmann), la cual depende de la estructura. (Fin de lasglosas).”

Veamos ahora qué se sigue de lo dicho más arriba:

5) Es lógico pensar que esa relación biunívoca irá cambiando deacuerdo a las propiedades de cada estructura o viga que estemosanalizando u observando. Es también lógico pensar que cuando esasrelaciones presenten semejanzas geométricas de algún tipo, estaremostambién ante una situación de semejanza estructural de algún tipo.

6) Los textos clásicos de Estructuras que manejaron esta teoría de laElipse de Elasticidad (o elipse de Culmann-Richter) utilizaronargumentos tomados de la Geometría Proyectiva para indicar que larelación entre la recta que contiene los puntos de giro de la secciónterminal de la estructura o viga y el punto en donde aplicamos la fuerzaconstante giratoria mantienen una relación de antipolaridad que ocurreentre una recta, un punto y una elipse propia de cada caso analizado, y

que esa relación se da con una Elipse Real y que esa Elipse es unaElipse de Radios de Giro, la cual puede existir para relaciones entreÁreas Seccionales y Momentos de Inercia Seccionales o entre

Momentos de Inercia Polares de Rigideces de Plantas Aporticadas y Rigideces Globales Direccionales de Plantas Aporticadas. (estosúltimos son sistemas seccionales que pueden considerarse como




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reglados y no como areales y no se trataron entonces en los textos deenseñanza). Esto quiere decir que los conceptos que se aplican a

secciones planas de vigas son trasladables a las plantas de edificios, lascuales sólo difieren de las secciones clásicas de vigas en el hecho demanejar en lugar de diferenciales de áreas, segmentos de líneas(superficies areales vs. superficies regladas). Esos argumentos, para uningeniero que no haya recibido conocimientos de geometría Proyectiva,una materia muerta en la mayoría de los pensa actuales no europeos,les resultan incomprensibles.

7) Si no queremos utilizar esos argumentos podemos apelar a otros,tomados de trabajos recientes, pertenecientes a esta línea deinvestigación del autor.

7.1) La existencia de un paraboloide elíptico como superficiede energía del caso de una planta aporticada estable, en lugar de uncilindro parabólico o un paraboloide hiperbólico en el caso de arreglosinestables en la orientación de los pórticos. (Paparoni y Hummelgens,

“Un Tratamiento Matemático de la Rigidez Torsional de una Planta deEdificio con Pórticos en Direcciones Arbitrarias” Revista Tekné

Número 4, Año 2000, páginas 79 a 85). Esas conicoides representan lacantidad de energía que es necesaria para producir un giro unitario sicambiamos las posiciones de los centros de giro, dejando el resto igual,

pues el tradicionalmente llamado centro de rigidez es el punto deenergía mínima al girar la planta, es decir el vértice inferior de un

paraboloide elíptico, o de una recta basal de un cilindro parabólico o un punto de “silla” de un paraboloide hiperbólico (superficies de energía).

Esas figuras contienen todos los casos posibles de fuerzas horizontalesaplicables a una planta de edificio, variando sus posiciones yorientaciones. Obviamente, en ingeniería estructural deberíamostrabajar sólo con el caso del paraboloide elíptico, los demás casos soninestables. El caso del Cilindro Parabólico corresponde a una estructuramuy larga (en teoría de longitud infinita y con rigideces marcadamente

diferentes entre las dos direcciones constructivas).7.2) Dos TEG de la Unimet (Pedro Jiménez, 2004) y Ucab

(Antonio Osteicoechea, 2005) demostraron que las Matrices de Rigidezde una estructura contienen Elipsoides como expresiones matemáticasembebidas dentro de los resultados de las operaciones matriciales querealizamos con las matrices estructurales. Eso era de esperarse, pero no




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suele mencionarse, o no se menciona en absoluto en los textos deAnálisis Matricial de Estructuras que hemos analizado, los cuales se

han ocupado cada vez más del cómo hacerlo en lugar del por qué estoocurre y cómo lo describimos.

7.3) Si buscamos las respuestas de las deflexiones en un puntode un sistema estructural dado, sea continuo o discreto y ante fuerzasde magnitudes constantes y direcciones variables, situadas en un plano,encontraremos que el lugar geométrico de esas deflexiones es unaelipse, la elipse de deflexiones, de la cual se pueden deducir elipses de

rigidez y elipses de flexibilidad, y de las elipses de rigidez se puedendeducir las elipses de radios de giro al cuadrado, y de éstas, las elipsesde radios de giro, que son las únicas que se pueden dibujar con lamisma escala sobre la planta de un edificio o sobre la superficie de unasección. Estas transformaciones geométricas son Afines entre sí.

7.4) Un sistema estructural es direccionalmente isótropo en un plano horizontal si la elipse de deflexiones es una circunferencia yortótropo si es una elipse. No son posibles formas cuadráticas abiertas,

como las parábolas y las hipérbolas si manejamos estructuras estables.La transición de una elipse alargada a una parábola o a una hipérbolaindicaría que manejamos una estructura que ya no es estable, su elipsede deflexiones ya no es una figura cerrada.

7.5) Las formas cuadráticas en las estructuras provienen de lacapacidad de absorber o almacenar trabajo, si las estructuras sonlineales esas formas son forzosamente cuadráticas. La energía es una

función cuadrática en las estructuras lineales.8) Una relación de polaridad definida geométricamente implicaanalíticamente que hay tres distancias cuyas magnitudes estánrelacionadas por la siguiente relación: “El producto de dos de ellas es

igual al cuadrado de la tercera” por ejemplo, para una sección de una

viga, esa relación se suele escribir como 2=ec siendo 2=I/A (Momento de Inercia Seccional / área seccional); e= la excentricidad dela fuerza y c la distancia del eje baricéntrico al borde de la sección(usualmente el más alejado), 2 es una propiedad del sistema, suexpresión es P/A(1+ec/ 2) para una sección de viga




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En el caso de una circunferencia, las relaciones polo-polar seríansiempre las siguientes: = radio del círculo; e=distancia desde la recta

polar al centro del círculo (también vale para una relación antipolar);c=distancia del polo (o antipolo) del centro de la circunferencia. esuna tensión en un punto dado. (1+ec/ 2) es un parámetro adimensionalque podemos llamar Factor de Amplificación de Tensiones. En el casode una elipse, esas relaciones se mantienen pero referidas a diámetrosconjugados de elipses.

9) Es interesante notar que las relaciones de polaridad también semantienen al aplicar transformaciones afines sobre las figuras que semanejen, y una elipse se obtiene de una transformación afín de unacircunferencia. Por ello es posible trabajar con circunferencias y luego

pasar a una elipse aplicando esas transformaciones, que son ejecutablesen muchos programas de dibujo.

10) Si tenemos una circunferencia y desde un punto externo a ella

trazamos dos tangentes a la misma, la recta polar pasa por los puntosde tangencia y el polo es el punto escogido. Si el polo es externo, la

polar es secante a la circunferencia, si el polo es interno, la polar esexterna, si la polar es tangente a la circunferencia el polo está en el

punto de tangencia. El Antipolo es el punto simétricamente opuesto al polo con respecto al centro de la circunferencia. La Antipolar es a suvez, la simétrica central de la Polar.

11) En toda estructura de comportamiento lineal hay relaciones entrelas elipses aquí mencionadas que siguen la ley de Maxwell, alcomparar las que se generen en puntos recíprocos (Punto de aplicaciónde la fuerza vs, punto de medición de un desplazamiento). Todas lasreacciones estructurales de este tipo son relaciones de afinidad entre laselipses que resulten.

12) Cerramos estas notas definiendo de la manera clásica a la elipse deCulmann: si tenemos una cierta elipse de radios de giro (propia decada estructuración), o asociada a un cierto miembro o a una secciónestructural o a una estructura dada, y dibujable a la misma escala delreferente, y trazamos una secante a esa elipse, esa secante está




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asociada al antipolo correspondiente, el antipolo es el centro derotación del movimiento que la fuerza induzca sobre la sección o

estructura correspondiente y estará fuera de la elipse. Si la recta estangente, el antipolo está del lado opuesto al punto de tangencia, en elcontorno de la elipse. Si la recta está fuera de la elipse, el antipoloestará dentro de la elipse y del lado opuesto al de la recta. Si la recta(fuerza) está en el infinito, el polo estará en el centro de la elipse.Según la visión clásica esa elipse quedaba determinada por unos “pesos

elásticos”, los cuales fijaban un “centro de gravedad de los mismos” y

unas direcciones principales. Esas elipses casi siempre se determinabanutilizando las rigideces flexionales solamente. Algo parecido “La

analogía de columna” se utilizó mucho en los años 50 para diseñar

puentes aporticados monovanos con miembros de sección variable,muy utilizados en los cruces a dos niveles en autopistas. Actualmenteeste método tampoco se encuentra más en la literatura.

Es obvio que al utilizar los modernos programas decomputación, todos esos cálculos los realiza hoy día el computador,

tomando en cuenta todas las rigideces y todas las regularidades oirregularidades.

13) la única diferencia entre esta visión clásica y la versión modernaque hemos considerado antes aquí, es que la Elipse de Culmann yano es un instrumento de cálculo, como lo era en su época, sino que,al poder ser determinable con el uso de los modernos programas de

computación, se convierte en un instrumento de caracterización, esdecir en un descriptor sistémico de la estructura o sección queestudiemos. Ello permite el manejo de los “puntos” resultantes de los

“casos de carga estudiados” como pertenecientes a unas funciones

conocibles y no a un conjunto nebuloso de datos individuales.

14) No es aceptable la tendencia dominante en el mercado del diseñoestructural actual el “ver” la estructura como un simple conjunto de

resultados buscados y no como unas ciertas “formas” impuestas por lamisma naturaleza de los problemas, las hipótesis y las técnicas deresolución que utilicemos. De esta última manera, el ingeniero crea yno sólo analiza y diseña con rutinas particularizadas para los miembrosy las secciones, no para el sistema total.




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A). Resultados obtenidos hasta ahora:

Comenzaremos con los resultados más recientes, los cuales se refierena la creación de una metodología de diagnóstico, caracterización yoptimización de plantas diafragmadas de edificios irregulares,

partiendo del análisis directo de la flexotorsión de plantas de edificios.

El capítulo del diseño de edificios ante solicitaciones sísmicas

torsionales concomitantes con las traslacionales ha sido hasta ahorauno de los aspectos menos claros, más sujetos a correcciones en lasnormas y, también debemos decirlo, poco convincentes, pues nosiempre se han manejado en las metodologías propuestas, que vienen yse van, todas las variables que influyen marcadamente en el problema.

Si queremos decirlo de otra manera, se tiende a suponer que elproblema del sismo traslacional se sabe resolver satisfactoriamente, y

luego se intenta, a través de alguna variable geométr ica senci l la dedefini r , tal como una excentr icidad, la caracterización de la Torsión.En otras palabras, se suele suponer que la Torsión y la F lexión sondos cosas superponibles y no el resultado de una combinación defactores, el más olvidado siendo la rigidez torsional de la planta, lacual está íntimamente ligada a las rigideces traslacionales (L aconfiguración del esqueleto estructural). También a veces se ha

tomado la posición de suponer que es sólo la forma de la planta, sintomar en cuenta la estructuración, la que determina la vía de ataque, Mario Paparoni 16/07/2009

A.2) DESCRIPCIÓN DE LAS TRANSFORMACIONESRÍGIDAS, AFINES, PROYECTIVAS Y PERSPECTIVAS

A causa de los movimientos como figuras rígidas que aplica la

geometría euclídea al demostrar sus teoremas, podríamos decir que lastransformaciones que induce en sus figuras no existen. Si hay unarelación de congruencia, todo punto o está relacionado con sí mismo ocon otro punto equivalente desplazado, se preservan además lasintersecciones, las colinealidades, las relaciones métricas entre




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segmentos y los ángulos. Es decir, una figura simplemente se desplazao rota, y no cambia en absoluto su forma o dimensiones.

Cuando pasamos a las transformaciones Afines puede haber cambiosde escala diversos entre los ejes coordenados, y éstos pueden dejar deser ortogonales y tomar cualquier angulación. También puede haberrotaciones y deformaciones de “cortante” (Un rectángulo pasa a ser un

paralelogramo con ángulos no rectos) Las relaciones métricas cambian, pero hay correspondencias punto a punto, se preservan las

intersecciones de rectas, las colinealidades de puntos y las relacionesentre las partes de un segmento que contenga un punto que lo divida endos partes. No necesariamente se preservan los ángulos. El paralelismosí se preserva.

Las transformaciones perspectivas difieren de las simplemente afinesen que no se preservan ni las relaciones métricas, ni las angulaciones,ni los paralelismos, sí se preservan las intersecciones, las

colinealidades y las “relaciones de relaciones” métricas entre lossegmentos que se forman sobre una recta transformada al colocarcuatro puntos alineados a lo largo de esa recta. Esas relaciones derelaciones permiten reconstruir lo ya transformado. (A veces llamadaslas relaciones dobles)

Las transformaciones conformes sólo preservan los ángulos de

intersección entre dos rectas o dos curvas al operar una transformaciónque haga pasar una primera imagen a una segunda que sólo se le parece por la preservación de las conectividades. La teoría de la elasticidadavanzada utiliza transformaciones conformes,

Las operaciones matriciales que realizamos con las estructurasestables con f ines puramente estructurales (análisis estructural) novan más allá de aplicar una af inidad entre fuerzas y deformaciones.

Esto lo que quiere decir es que el grafo original de la estructura sindeformar es isomorfo con el grafo de la estructura deformada, es decirque se preservan las conectividades de la red total, y además, quecualquier grupo o función de los desplazamientos nodales es afín con lafunción de carga. Por ejemplo, un vector fuerza genera un vector




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desplazamiento (no necesariamente en la misma dirección) y, porejemplo, una carga rotante con magnitud constante o variable genera

una trayectoria de desplazamientos que es afín a la trayectoria de lacarga. Si la trayectoria de la carga es circular, la trayectoria de losdesplazamientos es también circular o elíptica.

A.3) ALGUNAS PECULIARIDADES ALGEBRAICAS DE LASFORMAS CUADRÁTICAS:

Las afirmaciones siguientes provienen del estudio de los libros AppliedAnalysis de Cornelius Lanczos (1956, reimpresión 1988) y LinearAlgebra and Projective Geometry de Reinhold Baer (1952,reimpresión 2005), ambos de la Editorial Dover, New York

A3.1) El álgebra lineal que utilizamos en los análisis estructurales sólo produce transformaciones afines. A esta conclusión se puede llegar

observando los sistemas de ecuaciones lineales del cálculo matricial deestructuras con los sistemas de ecuaciones lineales de lastransformaciones afines. Son totalmente semejantes. Lastransformaciones Proyectivas y Perspectivas son semilineales (lasdualidades de los teoremas de geometría Proyectiva). Las colineacionesson también parte de las Afinidades. El paralelismo es preservado enlas afinidades.

A3.2) Un par de matrices tales que sus “ejes principales¨ (obtenidos

con un proceso de diagonalización) sean paralelos, tienen laconmutabilidad de su mutua multiplicación. (Ello explica por quéalgunas de las sucesivas elipses obtenidas en este trabajo se puedenobtener por la inversión directa de sus ejes principales o por otrasoperaciones tales como la radicación o la transposición.)

A3.3) Todo sistema de ecuaciones lineales tiene una cónica, unaconicoide o un hiperconicoide asociado. En el caso de estructurasestables, esas formas cuadráticas son Elípticas cerradas. Lo laboriosoes cómo diagonalizar sus matrices.




228

A3.4) Ningún libro de estructuras se preocupa de estas cosas. Sonfundamentalmente destinados a enseñar destrezas, no bases de partida.

Queda mucho por hacer tratando de aplicar razonamientos matemáticosnuevos al Análisos Estructural.

A3.5) Queda por ver si las transformaciones proyectivas o perspectivaso conformes tienen alguna contrapartida en los cálculos estructurales.En la Teoría clásica de la Elasticidad sí hay casos que podrían entrardentro de estas categorías. No sabemos con certeza si algún tratamiento

de los fenómenos de inestabilidad elástica pueda hacerse equivaler aalguna de estas transformaciones no afines. Lo que sí sabemos es queen estructuras inestables hay casos de conicoides abiertas tales comocilindros parabólicos, paraboloides elípticos y paraboloidesHiperbólicos (Ver Paparoni y Hummelgens, 2000), Sabemos que enGeometría Proyectiva es posible pasar con continuidad de una elipse auna parábola, o a una hipérbola sólo cambiando ligeramente algún

parámetro singular (Betty’s Bay. S. África. Diciembre 2009. M.

Paparoni)

BIBLIOGRAFÍA

Además de referirnos a los trabajos ajenos que sirvieron de camino eneste tema y de comentar los libros consultados, mencionaremos

algunos de los frutos ya existentes de estas investigaciones, y para ellonos vamos a limitar primero a los Trabajos Especiales de Grado másrecientes producidos personalmente o bajo nuestra dirección.

B.1) 2004: Quadratic Forms as Functional Representations ofLoading Cases for Seismic Design. 13 Congreso Mundial deIngeniería Sísmica, Vancouver, Canada, August 1-4 2004, Paper N°3053 . Publicado en Proceedings del Congreso. M.Paparoni y Daniela

Chacón. Trabajo basado en un TEG de la UNIMET. Tutor M.Paparoni. Este Trabajo muestra cómo unos procedimientos numéricos sumamente laboriosos y difíciles de visualizar, los cuales forman partede cualquier proyecto moderno de edificios, pueden ser manejadosexclusivamente con elipses (una forma cuadrática). De este modo, 65casos de carga se pueden representar con una sola elipse determinada




229

por sólo 5 de ellos para el caso sísmico más dos vectores querepresentan las cargas verticales y la Torsión. *** Este trabajo

también contiene gráficos de la conducta de las axiales de columnasbajo solicitaciones rotantes. Son también formas cuadráticas.

B.2) Formas Cuadráticas en el Análisis Estructural TEG dirigido por M. Paparoni. Autor: Antonio Osteicoechea, UCAB.Junio del 2006.

Este TEG confirma y perfecciona los resultados obtenidos por un TEG

anterior realizado en la UNIMET por Pedro Jiménez, Tutor: M. Paparoni, 2004, titulado Extensión del Método Matricial Simplificadoen Tres Dimensiones (Miembros Prismáticos rectilíneos).

En el Trabajo de Osteicoechea, 2006, se logró demostrar, a través de procedimientos algebraicos, manejando en forma simbólica y no en forma numérica las matrices, que TODA matriz de Rigidez (y susinversas, las Matrices de Flexibilidad) contienen embebidas en sus

formulaciones formas cuadráticas cerradas. Específicamente,

elipsoides. De acuerdo a comentarios recibidos de colegas italianos encongresos a los cuales he asistido, esta afirmación no parece haberaparecido en publicaciones, en otras palabras, es ORIGINAL y esÚTIL, pues cada nodo de una estructura, por compleja que sea tieneuna relación Fuerza-desplazamiento representable por un Elipsoideorientado de cierta forma en el espacio. La ELIPSE O ELIPSOIDE DE

DEFORMACIONES NO ES SÓLO UNA PROPIEDAD DE CADA

SISTEMA, SINO QUE APARECE TAMBIÉN EN CADA NODO. ***B.3) Empleo de Formas Cuadráticas y del Círculo de Mohr paraCuantificar y Comprender los Efectos de la Distribución Irregularde rigideces en Plantas de Edificios.Conferencia Magistral dictada por invitación en el 2° EncuentroLatinoamericano de Estructuras Prefabricadas. 1er CongresoInternacional. Veracruz, México, 11 al 13 de Octubre del 2006.

Este trabajo, hasta ahora, parece ser quizá el único que se ha ocupadode este tema y en esta forma y ha sido publicado en la Internet por laUniversidad de Veracruz y por Annipac. He dedicado varias horas aexplorar Internet, junto con mis tesistas de la Católica y tal parece queno hay más artículos publicados en la red sobre este tema. Se deducede esto que el tratamiento es ORIGINAL, y no se tomó de trabajos




230

ajenos. Contiene referencias a varios trabajos anteriores nuestros yconstituye una prueba de la originalidad de las relaciones

encontradas. ***

B.4 ) Volúmenes de Interacción para Secciones Diseñadas conTensiones admisibles. Aplicación: Estructuras de Acero. TEG deAlejandra Ortiz Guerra (Febrero del 2008). Tutor: Mario Paparoni.

Este TEG generaliza al espacio lo conocido y todavía enseñado en lostextos europeos de Resistencia de materiales sobre el concepto de

núcleo central de una sección cualquiera (plana)de una viga dematerial homogéneo, es decir la posibilidad de derivar la forma dedicho núcleo utilizando la elipse de radios de giro y las antipolares delos vértices salientes del contorno de esa sección, y de allí luegoderivar el Volumen de interacción tridimensional que nos indique lascapacidades admisibles de dicha sección ante solicitaciones Axiales y

Momentos orientados en cualquier azimut relativo a la sección. Este proceso permite prescindir de los tediosos cálculos necesarios para

determinar esas capacidades en secciones de Acero. También define alos diagramas de interacción como objetos descriptibles por las

propiedades geométricas que deben poseer, con independencia de lasmetodologías de obtención. ***

B.5) Flexo-Torsión en Edificios Monoplantares y sus Elipses deElasticidad.

TEG de la Universidad Metropolitana, Autor: Elizabeth Gonçalves.Tutor: Mario Paparoni. Caracas Julio del 2008. Este TEG se basó en dos TEG anteriores, el de Alicia Aranda yCarolina Medina UCAB. (2007) y el de Pedro Jiménez, UNIMET(2004), ambos tutoreados por M. Paparoni;Se logró desarrollar una Teoría y un Procedimiento Práctico paraobtener una serie de seis Elipses (formas cuadráticas)caracterizadoras de una planta de Edificios. La Elipse de Deflexiones,

La Elipse de Rigidez, La Elipse de Flexibilidad, La Elipse de Radios deGiro al Cuadrado, La Elipse de radios de giro (elipse de Culmann) y la

Elipse de torsión. Además quedó claro que el núcleo central de torsiónde una planta es una elipse con segmentos periféricos excluídoslimitados por las polares del punto de intersección de la recta normalque va del centro de rigidez de la planta a la traza de cada pórtico que




231

sea externo a la elipse de radios de giro. Esto Resuelve de manera general el problema del manejo de la Torsión Sísmica en el diseño de

edificios. ***

B.6) “Estudio de las Orientaciones de las Máximas Fuerzas

Axiales de Columnas que se Generan en Edificios al Calcularloscon Fuerzas Horizontales Rotantes”. Se buscan diagramas polaresdel tipo dirección de la fuerza horizontal externa vs respuestas de lascolumnas, (también son formas cuadráticas, círculos u elipses o rizos,

usando diagramas polares) Isabel Müller y Manuela Sáenz. UNIMET2008. Trabajo especial de Grado. UNIMET, Enero del 2009. TutorM.Paparoni

BIBLIOGRAFÍA EXTRAÍDA DE LA INTERNET,RELACIONADA CON LOS CONCEPTOS GEOMÉTRICOS

QUE HAN SIDO MANEJADOS EN ESTOS TRABAJOS.

Material pertinente a los conceptos de Geometría Euclidiana,Proyectiva y Af in que se han manejado en estos trabajos:

INT.1) Riflettendo sulla vita de Karl Culmann. Umberto Bartisan.Matteo Guardinihttp:// www. tecnologos.it/

Articoli/articoli/numero_001b/CULMANN.asp.(se anexa). *** Artículo de tipo histórico que nos describe cómo era la ingenieríaestructural en Europa a fines del siglo XIX y cómo se apoyóinicialmente en los métodos geométricos, en lugar de los métodosanalíticos. Culmann aparece como el inventor de la Elipse de

Elasticidad.

INT.2) http://www.itis meucci.it/html/corradobrogi/VI/VI-071.htm/L’ellisse d’inerzia pag. 71.Vol 6.. Raggio giratore d’inerzia pág 72. ,

polarità, polare, poli. Ellisse centrale d’inerzia o di Culmann. pàg. 76.

Conica fondamentale, Polare, Autopolarità. Il sistema antipolare.Interesan las páginas de la 71 hasta la 85. Esta información forma partede los manuscritos docentes del prof. Brogi, del Politécnico de Turín,

http://www.itis/

http://www.itis/

http://www.itis/

http://www.itis/




232

los cuales contienen una gran cantidad de informaciones atinentes alcampo estructural, desde el punto de vista Europeo Clásico. ***

http://www.itismeucci.it/html/corradobrogi/indicep.htmINT.3) Torsion und Duktilitätsbedarf bei Hochbauten unterErdbebeneinwirkung (Torsion y demanda de ductilidad en edificiosaltos bajo eventos sísmicos)Alöis Sommer. EidgenössischeTechnische Hochschule, Zürich, 2000.Es un excelente trabajo sobre Flexotorsión en plantas de edificios. Seocupa fundamentalmente de las solicitaciones y de la respuesta global

de edificios con paredes. http://e-collection.ethbib.ethz.ch/eserv/eth:24136/eth-24136-01.pdf

LIBROS LEÍDOS, CONSULTADOS O ANOTADOS DURANTELA ELABORACIÓN DE ESTOS TRABAJOS.

El listado siguiente no contiene casi libros de Estructuras, sólo

material bibliográfico sobre Geometría, Cónicas, Cuádricas, Álgebra Lineal o temas semejantes. No hemos localizado ningún artículo quetoque estos temas de la manera en que lo hemos hecho. Lasmetodologías seguidas son originales, hasta donde sabemos,ciertamente no son copias o adaptaciones de otros trabajos, sonevoluciones y nuevos conocimientos derivados de los viejos principiosde la Ingeniería.

L.1) Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint.GEOMETRY. Félix Klein. Dover Publications Inc. Mineola. NewYork. English versión 1939. Mac Millan NY.Texto muy bien escrito y muy claro en hacer ver que todas lasoperaciones Matriciales que realizamos en Estructuras tienen su

paralelo en las Geometría Afín y limitadamente en la Geometría Proyectiva

L.2) Geometría, por Sebastià Xambó Descamps. Alfa OmegaEdiciones UPC (Catalunya)

(Enero del 2000). Se Ocupa de los Espacios Métricos, Proyectivos y Afines. Maneja bien Cuádricas y Cónicas,

http://www.itismeucci.it/html/corradobrogi/indicep.htm

http://www.itismeucci.it/html/corradobrogi/indicep.htm




233

L.3) Geometry, a Comprehensive Course, by Dan Pedoe. DoverPublications Inc. New York, (1970) Se ocupa igualmente de las

distintas geometrías. Da una visión global de la materia.

L.4) Practical Conic Sections, the Geometric Properties of Ellipses,Parabolas and Hyperbolas. J.W. Downs., Dover Publications Inc. ,Mineola New York. 1993

Excelente descripción de algunas aplicaciones de las cónicas en lavida ordinaria.

L.5) Introduction to Linear Algebra, Gilbert Strang. WellesleyCambridge Press. Wellesley Massachussetts. USA. 1998.

Excelente tratado que relaciona el álgebra lineal con los Espacios.

L.6) Linear Algebra and its Applications. David C. Lay, 2nd edition,(2000), Addison Wellesley. Reading. Mass, USA.

Igual que el anterior, enlaza el Álgebra Lineal con la Geometría.

L.7) Taschenbuch, Formeln, Regeln, Merksätze. (Fórmulas, Reglas, Definiciones) Manual para el uso de los estudiantes alemanes deSecundaria. Una muestra del nivel exigido allí a nivel de Secundaria.2006

L.8 ) Mathemathiques Elementaires. L’Ecole. Otra muestra del nivel

de la Secundaria en un país desarrollado. Trata Espacios Métricos, Afines y Proyectivos. (1963)

L.9) Scienza delle Costruzioni, Volume Secondo. Odone Belluzzi .La Teoría dell’Ellisse di Elasticità. Capitolo XVII. Zanichelli,Bologna. Agosto 1942.Texto clásico, aún utilizado hoy día en Italia en la enseñanza de las

Estructuras, contiene un capítulo entero dedicado a la Elipse de

Elasticidad, Sólo se ocupa de Estructuras planas en este aspecto quemanejamos. Otros textos Italianos, como el de Colonnetti tienentratamientos matemáticos más completos pero nunca tan claros comoel Belluzzi. También Scienza delle Costruzioni de Luigi Stabilini.Tamburimi. Milano. 1956




234

L.10) Resistance de Materiaux, Morgan Laredo. Dunod 1970. Latheorie des grandes Charpentes pur Bätiments .

A pesar de ser un libro dedicado al cálculo de Edificios, utiliza la Elipse de Elasticidad para resolver sólo los mismos problemaselementales de los textos más comunes de Resistencia de Materiales.

No menciona en absoluto su posible generalización.

L.11) Coordinate Geometry. Luther Pfahler Eisenhart, 1939.Dover N.Y.

Un excelente texto con el enfoque geométrico clásico de coordenadas,es decir puntos que generan las demás entidades geométricas.

L.12) Matrices and Transformations. Anthony J. Pettofrezzo.Dover. NY. 1992Un libro muy corto que reúne los principios y conocimientos básicos

para las transformaciones de coordenadas utilizando matrices.

L.13) Fundamental Concepts of Geometry. Bruce E. Meserve.Dover Publications Inc. New York. (1955 original, 1989 reedición).

Este libro, muy amplio en su temática, tiene los conceptos geométricos generales muy bien expresados y de él se pueden obtener conclusionestales como esta: La Polaridad es una propiedad geométrica queimplica unicidad de soluciones para un dado sistema. El sistema de

ecuaciones lineales que describa un comportamiento estructural tieneexactamente las mismas propiedades invariantes que un determinado sistema geométrico. También contiene excelentes indicaciones de cómomanejar las polaridades de una cónica, sea por vía geométrica, sea

por vía analítica. Páginas 135 a 144.

Mario Paparoni, Nkosi 20 de Septiembre del 2008.




235

AVANCE DE LOS RESULTADOS HASTA AHORAOBTENIDOS DEL TEG DE LA UCAB REALIZADO POR

OSCAR PEÑA Y OSDALY PAZ

Hasta el 2 de junio del 2010 hemos alcanzado las siguientesconclusiones u observaciones

1) Se ha comprobado, a través del empleo del SAP 2000 lacoincidencia numérica de los factores de amplificación

obtenidos a través del empleo de la Elipse de Culmann ytambién los determinados con el uso del núcleo centralelaborado a través de método de las polares.

2) Persiste una discrepancia muy pequeña en algunos casos entreesos factores, cuyo origen está en que la definición del factorde amplificación corresponde a un pórtico aislado y cuando el

pórtico está asociado a otros a través de la pertenencia comúnde alguna o algunas columnas a otros pórticos, especialmente

los no ortogonales, resulta difícil decidir qué tipo de “particiónde pertenencia” hacer y por tanto de “partición de cortantes” se

deba adoptar. Estos errores, en los ejemplos realizados hansido del orden de un 3% o menos.

3) Las Elipses de Culmann correspondientes a un ejemplo de unatorre cuadrangular sencilla, con pórticos periféricos y vigas dedimensiones diferentes en cada dirección, presenta un

comportamiento que intuitivamente no se esperaba, pues laselipses crecen en tamaño con la altura de las plantas. Esto sedebe a que la rigidez torsional decae casi linealmente con laaltura y en cambio la rigidez flexional decae con la alturasegún una función curvilínea cóncava hacia adentro, por ellolos ejes principales de las elipses, que resultan de los cocientesentre las rigideces torsionales y las rigideces lineales, crecencon la altura. Esto implica que hay una menor influencia de

las excentricidades torsionales en los pisos superiores.4) Hemos encontrado otro resultado inesperado, en un edificio

rectangular con todos los pórticos ortogonales entre sí y al cualse le añada un “escalón” lateral igualmente estructurado en uno

solo de sus extremos, se observa un incremento de magnitudesy un cambio en la orientación de los ejes principales con la




236

altura, poniendo entonces en duda la creencia sobre lacoincidencia de las direcciones principales con las direcciones

de los pórticos ortogonales. También los centros de rotacióncambian de lugar, aunque todo ello moderadamente.

5) Hay una tendencia clara a que las elipses de Culmann sean máscercanas a una circunferencia en el primer piso de unaestructura alta y esbelta que en las plantas superiores. Esto sedebe a la importante influencia de las rigideces de las columnas

basales, las cuales las suponemos como empotradas y suelen

parecerse entre sí (el modelo tiene también vigas diferentes encada una de las direcciones)6) Las relaciones que se originan del empleo de las Elipses de

Culmann se pueden también asociar al empleo de operacionesmatriciales no Cayleanas entre la matriz de rigidez diagonaltorsional del edificio y la matriz de rigidez diagonal lateral.Como era de Esperarse, las viejas metodologías tienen relacióncon los métodos matriciales. Esta parte no se ha estudiado aún

a fondo, pero puede verse que hay una clara relación, como erade esperarse dada la dualidad entre las metodologíasgeométricas y las metodologías analíticas.

7) Queda por delante la realización de un catálogo amplio deestructuraciones normales y de estructuraciones extremas talque nos permita adquirir sensibilidad sobre las cualidades odebilidades de estructuraciones en uso.

8)

Se pudo comprobar que las magnitudes de los ejes principalesde las elipses de Culmann de cada planta se pueden obtenerdirectamente de los sucesivos cocientes entre los términos de laMatriz Diagonal de Rigideces torsionales y los términos de lamatriz de rigidez diagonal reducida de rigideces laterales. Sise ha trabajado siempre con las rigideces principales seobtienen directamente, por división simple. Si en cambio setrabaja con direcciones arbitrarias, se obtendrán parejas de ejes

conjugados de cada elipse, de los cuales se pueden deduciralgebraicamente los ejes principales. Esta conclusión muestranuevamente el que los caminos geométricos y los caminosanalíticos convergen, sólo que en el caso que manejamos, lavía gométrica ha sido la mas expedita.




237

EPÍLOGO

Como comentario final a este trabajo, el Autor desea remarcar losconceptos originarios de la elipse de Culmann, los cuales no deben

perderse de vista al tratar de aplicarla al Análisis Estructural1) La Elipse de Culmann es un ente geométrico, no es un entemecánico, aunque pueda relacionarse con otras elipses aplicables a

problemas mecánicos o estructurales.

2) Rigurosamente hablando, ella establece la posibilidad de estudiar losmovimientos de un lámina rígida que pueda actuar como uncinematismo, si es libre de moverse sin fricción, o bien si esa lámina enlugar de poder moverse libremente estuviese vinculada a puntos fijos através de elementos elásticos, tales como resortes o elementos elásticosdeformables. Tales como pórticos, vigas o columnas.3) Tal cinematismo, libre o capaz de movimientos elásticamentecontrolados, sirve para una sola cosa: poder saber donde está el centro

de giro instantáneo de ese cinematismo (una lámina estructural) si provocamos un desplazamiento en cualquier punto en cualquierdirección y ese punto se encuentre dentro de la lámina o ligadorígidamente a ella.4) Una vez conocido ese centro de rotación instantáneo, podremos, a

través de métodos puramente geométricos (o sus equivalentesanalíticos), conocer los movimientos (desplazamientos relativos) de

cualesquier punto situado en el plano de la lámina estructural.5) Sólo a través del conocimiento de esos desplazamientos y delconocimiento de sus relaciones mecánicas con la estructura podremosconvertir dichos desplazamientos en fuerzas. También con el empleode Parámetros Adimensionales, por ejemplo, los Factores deAmplificación Torsional.6) La Elipse de Culmann, una vez determinada, se convierte entoncesen un algoritmo de cálculo del método de los desplazamientos, sin

perder su carácter esencialmente geométrico.7) Sus ventajas de uso están en su visibilidad, su escala coincidente conla escala de los planos estructurales y el uso posible y conveniente delos métodos gráficos (polaridades) para resolver cierto tipo de

problemas,




8) Todo esto guarda una íntima relación con el hecho de que lossistemas de ecuaciones lineales que empleamos para analizar las

estructuras de comportamiento lineal, que sean estables, tienen siempreuna cónica cerrada (una elipse) asociada a cada sistema.9) La Elipse de Culmann no es por tanto, una metodología rara, nuevao extraña. Es simplemente un método de las deformaciones sistémicode tipo geométrico, con sus implicaciones propias y sus ventajas olí it i

boletin de la academia de la ingeniería y el hábitat

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