Bolometro in vuoto

Liceo Scientifico “B.Russell-I.Newton”

Classe II C, indirizzo PNI

Docente responsabile: Prof. Stefano Lagomarsino

Montella

Scopo dell’esperienza

Abbiamo costruito un dispositivo per la misura della potenza radiante incidente sull’unità di superficie, integrata su tutte le lunghezze d’onda

Montella

Principio di funzionamentoIl bolometro è un corpo

•Buon conduttore di calore e di piccola capacità termica

•Coperto da uno strato che lo rende buon assorbitore di radiazione a tutte le lunghezze d’onda (nerofumo)

•Accoppiato ad un termometro

•Isolato termicamente da un ambiente a temperatura costante T0

20°C

T0

Montella

Principio di funzionamento

20°C

T0

Esponendo il bolometro ad una fonte di radiazione la temperatura, nel tempo, si avvicina asintoticamente ad una temperatura limite Tf:

T0

Tf k

T’fk’

Se si aumenta la potenza incidente, aumentano proporzionalmente anche

•la differenza Tf-T0

•Il coefficiente angolare iniziale k della retta tangente

t

Montella

20°C

T0

I due indicatori così ottenuti:

•livello asintotico della temperatura

•gradiente termico temporale

In realtà non sono adatti per letture veloci dell’irradianza

T0

Tfk

Il primo richiede tempi di lettura tl piuttosto lunghi

Il secondo richiede tempi di recupero tr altrettanto lunghi

tl

tr

Montella

20°C

T0

k- - k+

k’- - k’+

k

Interponendo un otturatore davanti al bolometro, si dimostra che, a prescindere dalla temperatura iniziale della misura e da quella del termostato T0, la differenza fra i coefficienti angolari prima e dopo il punto angoloso è la stessa, ed è uguale al coefficiente angolare iniziale

Come si ottiene un indicatore per una lettura veloce e senza tempi di recupero

k = k- - k+= k’- - k’+

Montella

20°C

T0

k- - k+

k’- - k’+

k

Una misura di questo genere ha tempi di lettura relativamente brevi, e non ha tempi di recupero. Si può ripetere in qualsiasi momento, ottenendo risultati dipendenti solo dalla potenza incidente.

Principio di funzionamento

Il nostro bolometro è stato posto in vuoto, in modo da eliminare le perdite per convezione, le meno riproducibili

Montella

k =k- - k+

k’ = k’- - k’+

k

Principio di funzionamento

kS

cm

t

T

t

T

S

cm

S

PE sbolsbol

e

t

TLa potenza incidente sull’unità di superficie (irradianza Ee) si ottiene

• dalla capacità termica del bolometro (mbolcs)

•dalla superficie esposta (S)

•Dal coefficiente di assorbimento dello strato assorbente ()

•dalle pendenze delle curve T-t prima e dopo l’interposizione dell’otturatore

Montella

Principio di funzionamento

Una sorgente luminosa calibrata, posta ad una distanza nota, permetterebbe misure di irradianza affette solo dall’errore sulla differenza fra le pendenze

Poiché non disponiamo di una tale sorgente, le nostre misure saranno affette anche dall’errore sulle grandezze

Alcune delle quali meriteranno qualche precisazione finale.

t

T

t

Tk

, , , Scm sbol

Montella

A

B

C

D

E

F

G

H

H

I

A

A

A: Finestra in solfuro di zinco (trasparenza 0.4-14 m) con trattamento antiriflessoB: Bolometro in piombo (20 g) con inglobata termocoppia tipo K ( 41 V/°C) annerita con nerofumoC: Colonnini di vetroD: Tubo di PVCE: Passante BNC da vuotoF: raccodo da vuoto a T da 25 mm G: O-ring in Viton®H: cravattaI: Valvola da vuoto

Schema del bolometro

Marzullo

Schema del bolometro

A

B

C

D

E

F

G

H

H

I

A

A

Marzullo

Dettagli costruttiviLa testa del bolometro è stata ottenuta fondendo una massa di 20.04 g di comuni piombini da caccia in un crogiolo di ceramica

Per assicurare il contatto termico fra testa e termocoppia, la termocoppia è stata immersa nel fuso durante il raffreddamento, dopo averla ricoperta con uno strato di pasta termicamente conduttiva, al fine di isolare elettricamente la termocoppia dal piombo

Marzullo

Dettagli costruttiviInfine il crogiolo è stato spezzato …

E la testa era pronta per essere annerita col nerofumo.

Marzullo

Collaudo del dispositivo

Si è voluto prima di tutto verificare che effettivamente l’indicazione della potenza assorbita dal bolometro ottenuta con la formula

È indipendente dalla temperatura del punto angoloso.

kS

cm

t

T

t

T

S

cmE sbolsbol

e

k- - k+

k’- - k’+

kPer far questo, con una sorgente luminosa di intensità costante ed a distanza costante dalla testa del bolometro (lampada ad incandescenza), si sono eseguite misure a temperature diverse.

Bombini

25

27

29

31

33

35

37

39

41

0 50 100 150 200 250 300 350

t (s)

T (

°C)

Serie1

Serie2

I valori di k che si ottengono nei due casi sono

k = (0.1600 0.0014) °Cs-1 e k’ = (0.1609 0.0013) °Cs-1

Due valori compatibili nei limiti dell’errore del fit, che è inferiore al 1%.

Collaudo del dispositivo

Bombini

Collaudo del dispositivo

A questo punto si è messa a punto una procedura per valutare l’assorbimento della finestra di solfuro di zinco.

La ditta costruttrice (Galileo) dichiara una trasparenza pressochè piatta dell 90% circa fra 0.4 e 14 m di lunghezza d’onda.

Per una misura di precisione è necessario però valutare la trasparenza per la distribuzione spettrale della sorgente in esame.

A questo scopo si sono eseguite tre misure di potenza assorbita dal bolometro con una, due, e tre finestre rispettivamente.

Bombini

Collaudo del dispositivo

22

24

26

28

30

32

0 100 200 300 400 500

t (s)

T (°

C)

1 finestra

2 finestre

3 finestre

Si sono ottenuti i valori: k 1 = (7.700.06)10-2 °Cs-1

k 2 = (6.980.05)10-2 °Cs-1

k 3 = (6.460.05)10-2 °Cs-1

Bombini

Collaudo del dispositivo

Si sono ottenuti i valori:

Estrapolando esponenzialmente con 0 finestre otteniamo

con un errore poco superiore all’1%

nn kk 0

k 1 = (7.700.06)10-2 °Cs-1

k 2 = (6.980.05)10-2 °Cs-1

k 3 = (6.460.05)10-2 °Cs-1

k 0 = (8.370.09)10-2 °Cs-1

0.06

0.07

0.07

0.08

0.08

0.09

0 1 2 3

# finestre

Dk

(°C

/s)

Bombini

0.06

0.07

0.07

0.08

0.08

0.09

0 1 2 3

# finestre

Dk

(°C

/s)

Collaudo del dispositivo

La trasparenza della finestra può essere valutata dal coefficiente in

= (91.6 0.5)%che dà un valore di trasperenza

Tale valore, in ogni caso, è da intendersi valido per la distribuzione di frequenza della particolare sorgente che è stata usata nella misura. Con sorgenti diverse andrebbe comunque misurato di nuovo.

k 0 = (8.370.09)10-2 °Cs-1

Bombini

nn kk 0

Conclusioni

Lo strumento da noi costruito consente di ricavare la potenza luminosa incidente sull’unità di superficie dalla differenza k fra i coefficienti angolari della curva T-t prima e dopo la chiusura di un otturatore:

kEe La grandezza k varia con la potenza incidente, e può essere valutata con un errore dell’ordine dell’1%

La costante dello strumento potrebbe essere misurata disponendo di una sorgente calibrata, altrimenti deve essere ricavata come

S

cm sbol

Se non si dispone di una sorgente di luminosità nota, la misura è quindi affetta anche dall’errore sulle grandezze

, , , Scm sbol

Fra queste, due (la massa = 20.040.01 g e la superficie S = 3.510.01 cm2) sono conosciute con precisione superiore all’errore su k

, per il nerofumo, viene riferito aggirarsi intorno al valore 0.99, con un’incertezza non meglio quantificata

Il calore specifico del materiale ha bisogno di un discorso a parte.

Bombini

S

cm sbol

Un’ultima nota sul materiale usato per il bolometro

200

250

300

350

400

450

500

0 50 100 150 200

t (s)

T (

°C)

Durante il raffreddamento del fuso (monitorato per mezzo della termocoppia) si è notato che il materiale andava soggetto a due cambiamenti di fase distinti, il primo a 299°C circa e l’altro a 239°C

Questo rivela che i piombini da caccia che abbiamo usato sono costituiti da una lega di piombo ed almeno un altro elemento in concentrazione non trascurabile.

Marzullo

Un confronto con il diagramma di fase a pressione costante della lega Piombo-Stagno, indica che le nostre temperature di transizione sono compatibili con una lega ad un tenore di Stagno di circa il 14%.

Un’ultima nota sul materiale usato per il bolometro

Marzullo

Successive misure di densità, eseguite dai nostri compagni della I C, hanno fornito il valore =11.010.14 g/cm3, che differisce significativamente da quello del piombo puro (11.34 g/cm3 ). Purtroppo, in assenza di una tabella densità-tenore di stagno per la fase della lega, non si può verificare il dato %Sn 14% ottenuto con la curva di raffreddamento.

Un’ultima nota sul materiale usato per il bolometro

Marzullo

Si ottiene cs = 0.034 cal/(g.°C) valore noto con una approssimazione presumibile sull’ultima cifra significativa ma difficilmente valutabile.

Adottando per il calore specifico l’approssimazione per cui esso dipende dai rapporti molari dei due elementi nel seguente modo:

PbsPbmolSnsSnmols crcrc ,,

Un’ultima nota sul materiale usato per il bolometro

Marzullo

Conclusioni

kEe La costante dello strumento risulta quindi:

= (8210 350)Wm-2s°C-1

risulta quindi, al momento, affetta da un errore piuttosto alto (4%), ma che potrebbe essere limitato o disponendo di una sorgente di luminosità nota con un errore inferiore, o sostituendo il bolometro con uno costruito con piombo ad alta purezza.

Un valore che rende lo strumento adatto a misure di irradianza solare (irradianza massima, fuori dall’atmosfera, Ee=1366 W/m2 )

Marzullo