1 Tarihi ve Modern Uygulamaları

Dinamik, mekanigin kuvvetlerin etkisi altında cisimlerin hareketini inceleyenbir bıransıdır.

Dinamik genel olarak statik dersinden sonra ogretilir. Statik dersi, hare-ketsiz cisimlere etki eden kuvvetler ile ilgilenir. Dinamik ikiye ayrılır:

1. Kinematik: Hareketlerin kuvvetlere referans verilmeden incelenmesi.

2. Kinetik: Hareketin kendisine sebep olan kuvvetlerle birlikte incelen-mesi.

Tarihsel olarak dinamige katkıda bulanan onemli kisiler:

• Galileo (1564-1642) cisimlerin serbest dusmesini inceledi.

• Huygens pendulumu (sarkac saat) buldu (1657).

• Newton, Principa’da dinamigin temellerini ortaya koyan hareketin denk-lemlerini yayınladı. Ilk olarak evrensel cekim gucunu dogru olarak for-mule etti.

• Newton’u Euler, D’Alembert, Lagrange, Laplace, Poinsot, Coriolis, Eins-tein ve digerleri izledi.

2 Temel Kavramlar

Uzay, cisimler tarafından isgal edilen geometrik bolgedir. Uzayda konumbir geometrik referans sistemine olan dogrusal ve acısal olcumler yardımıylatanımlanır.

Zaman, birbirini izleyen olayların bir olcusudur ve Newton mekanigindemutlak olarak kabul edilir.

Kutle , ataletin veya hareketteki degismeye direncin bir kuantatif olcusudur.Kuvvet, bir cismin digerine vektorel etkisidir.

Maddesel nokta, boyutları ihmal edilebilen bir cisimdir, aynı zamandafiziksel boyutları izledigi yorungenin egrilik yarıcapının buyuklugune gore cokkucuk olan (ihmal edilebilen) cisimlere denir.

Katı cisim, Seklindeki degismeler cismin boyutuna gore ihmal edilebilencisimdir.

1

Miktar Boyutsal SI AmerikanSembol Sistemi Birim Sistemi

Kutle M kilogram(kg) slugUzunluk L metre(m) ayak(ft)Zaman T saniye(sn) saniye(sn)Kuvvet F Newton(N) pound(lb)

3 Newtonun Kanunları

1. Kanun: Bir maddesel nokta kendisine etki eden hic bir dengelenmemiskuvvet yok ise; hareketsiz kalır veya duz bir cizgi uzerinde sabit hızlahareketine devam eder.

2. Kanun: Maddesel noktanın ivmesi ona etki eden bileske kuvveti ileorantılı ve bileske kuvvetinin yonundedir.

3. Kanun : Birbiriyle etkilesen cisimler arasındaki kuvvet birbirine esit,aynı dogru uzerinde ve zıt yondedir (Etki-Tepki prensibi).

4 Birim Sistemi

Iki birim sistemide, cogunlukla da (SI) sistemi bu notlarda kullanılıcaktır:

1. Uluslararası metrik birim sistemi (SI).

2. Ingiliz birim sistemi.

1N = (1kg)(1m/sn2)1lb = (1slug)(1ft/sn2)32.1740 pound mass= 1slug.1 pound kuvveti 32.1740 pound kutlesine 1ft/sn2 ivme kazanır.

5 Cekim Kuvveti

Newton’un cekim kanunu, cisimler arasındaki cekim kuvvetini

F = Gm1m2

r2

formuluyle ifade eder. Bu formulde;F : Cisimler arasındaki cekim kuvvetiG: Evrensel cekim sabiti

2

m1, m2: Cisimlerin kutlesir: cisimler arasındaki mesafedir.Evrensel cekim sabiti deneysel gozlemlerle G = 6.673 10−11m3/(kgs2)

olarak hesaplanmıstır.1kg’lık bir kutle dunya yuzeyinde 9.825N , yuzeyden 1km’de 9.822N ,

100km’de 9.523N , 1000km’de 7.340N ve 6371km’de (dunyanın yarıcapı ka-dar) 2.456N gelir. Boylece yuksekten ucan roket ve fuzeler icin g factorununyukseklikle degismesi gerektiginin onemi ortaya cıkıyor.

g = Gmdunya

R2= G

mdunya

R2dunya

F = Gm1 m2

R2⇒ W = G

mc me

R2, g = g = G

me

R2

W = mcg = mg ⇒ W = mg

Bu formulde me dunyanın kutlesini gosteriyor R yarıcapını gosteriyor. Yercekimiivmesinin enleme baglı olarak degisimi

g = 9.780 327(1 + 0.005 279 sin2 γ + 0.000 023 sin4 γ + · · ·)

g0∼= 9.81m/sn2, g = g0

R2

(R + h)2

g0: Deniz seviyesindeki yercekimi ivmesiR: Dunyanın yarıcapıh: Dunyadan uzaklıkformulu ile ifade edilir. Bu formulde γ enlemi ifade etmektedir.

6 Boyutlar

Boyut ve birim kelimeleri birbirleriyle karıstırılmamalıdır. Ornegin uzunlukboyutu metre, mm veya km birimi ile olculebilir. Fiziksel iliskilerde, orneginbir esitligin iki tarafındaki boyutlar aynı olmalıdır. L, M ,T ve F harfleriuzunluk , kutle , zaman ve kuvvet icin kullanılır. Ornegin F = ma esitligiboyutasal olarak F = ML/T 2 olarak ifade edilir.

3