20.04.2010

1

BLM 3. BERNOULLI, ENERJ VE MOMENTUM ETLKLER

Bu blmde akkan mekanii ile ilikili 3 temel eitlik ile ilgili bilgiler verilecektir.

Bernoulli EitliiEnerji EitliiLineer Momentum Eitlii

1. Mekanik Enerji ve Etkinlik

Mekanik enerji, tamamen mekanik ie dntrlebilen ve bunun da ideal trbin gibi bircihaz ile dorudan dntrlebildii enerji eidi olarak tanmlanabilir. Kinetik enerji Potansiyel enerji Basn. Basn (p, Pa veya J/m3) tek bana enerji deildir, ancak pv veya p/ (J/g) birenerji birimidir ve ak enerjisi veya basn enerjisi olarak adlandrlabilir.

x Isl enerji

Mekanik Enerji = Kinetik Enerji + Potansiyel Enerji + Basn (Ak) Enerjisi

BLM 3. BERNOULLI, ENERJ VE MOMENTUM ETLKLER

Mekanik Enerji = Kinetik Enerji + Potansiyel Enerji + Basn (Ak) Enerjisi

Mekanik enerji transferi genellikle dnen bir aft aracl ile gerekletiinden, pratikuygulamalarda mekanik i aft ii olarak da adlandrlr.

Bir pompa veya fan aft iini alr (bir elektrik motorundan) akkana mekanik enerji olarakaktarr.

Trbin, bir akkann mekanik enerjisini aft iine evirir.

BLM 3. BERNOULLI, ENERJ VE MOMENTUM ETLKLER

Bir cihazn veya prosesin mekanik enerjisi :

Mekanik enerji tketimine veya retimine neden olan cihazlar genel olarak pompa ve trbineklinde tanmlanabilmektedir.

Uygulanan veya alnan mekanik i ile akkann mekanik enerjisi arasndaki dnmprosesinin baarm derecesi, mekanik enerjinin akkana salanmas veya akkandanalnmas durumuna gre, pompa (veya trbin) etkinlii olarak adlandrlr.

BLM 3. BERNOULLI, ENERJ VE MOMENTUM ETLKLER

Mekanik verim, motor verimi ve jeneratr verimi ile kartrlmamaldr.

Motor :

Jeneratr :

Bir pompa, kendisi ile birlikte bir motora sahip; hidrolik trbin, jeneratr ile birlikte deerlendirilir. Bu nedenle bir ok proseste kombine ve toplam verim kullanm daha uygun olmaktadr (pompa/motor ve trbin/jeneratr)

BLM 3. BERNOULLI, ENERJ VE MOMENTUM ETLKLER

2. Bernoulli Eitlii

Bernoulli denklemi Kararl Sktrlamayan Srtnmesizak koullarnda Basn Hz Ykseklikarasndaki ilikiyi tanmlamaktadr.

Kararl, sktrlamayan akkanlar iin :

Bu eitlik Bernoulli eitliidir. Akkanlar mekaniinde, kararl, srtnmesiz, sktrlamayanakkanlarn ak hesaplamalarnda sklkla uygulanr.

Eitlikteki sabitin deeri, ak hattndaki herhangi bir noktada basn, younluk, hz veykseklik bilgilerinin bilinmesi durumunda hesaplanabilir.

BLM 3. BERNOULLI, ENERJ VE MOMENTUM ETLKLER

Bernoulli eitlii, kararl, srtnmesiz, sktrlamayan akkanlarn ak olaynda, ayn akkan akm

hattnda iki nokta iin birim ktle iin yazlabilir :

Kararsz, Sktrlabilen Ak

20.04.2010

2

BLM 3. BERNOULLI, ENERJ VE MOMENTUM ETLKLER

Statik, Dinamik ve Stagnation Basn Kavramlar :

p, statik basn. Akkann gerek basncn gsterir.

v2/2, dinamik basn. Hareket halindeki akkan durdurulmas halinde basntaki ykselmeyi gsterir.

gz, hidrostatik basn. Deeri seilen referans noktaya gre farkllk gstermesi nedeniyle, gerek

hissedilen bir basn deildir.

Bu 3 basncn toplam toplam basn adn alr.

Statik ve dinamik basnlarn toplamna, stagnation basn ad verilmektedir. Stagnasyon basnc,

srtnmesiz olarak bir akkann tamamen durduu konumdaki basnca karlk gelmektedir.

BLM 3. BERNOULLI, ENERJ VE MOMENTUM ETLKLER

Bernoulli Eitliinin Kullanmndaki Snrlamalar :

Bernoulli eitliinin kullanmndaki ve uygulanmasndaki kolaylk, bu eitliin yanl kullanmn da

beraberinde getirmektedir. Bu eitliin kullanmndaki snrlamalar mutlaka dikkate alnmaldr.

1. Kararl Ak.

2. Srtnmesiz Ak.

3. aft ii yok.

4. Sktrlamayan Ak.

5. Is transferi yok.

6. Dz bir ak izgisi halinde ak.

BLM 3. BERNOULLI, ENERJ VE MOMENTUM ETLKLER

Hydraulic Grade Line (HGL) ve Energy Line (EL) :

Bu iki kavram, Bernoulli eitliinin grafik halinde gsterim eklidir. Bernoulli eitliindeki tm terimler, g ile

blnmesi durumunda, ykseklik cinsinden ifade edilmi olurlar. Bylece mekanik enerji terimleri ykseklik

cinsinden ifade edilmi olur ve sonular bir grafik halinde ortaya konulur.

p/ g : Basn ykseklii (pressure head)

v2/2 g : Hz ykseklii (Dinamik ykseklik) (velocity head)

z : Ykseklik (elevation head)

H : Toplam ykseklik

BLM 3. BERNOULLI, ENERJ VE MOMENTUM ETLKLER

3. Bernoulli Eitlii Uygulamalar

4. Ak sistemleri iin Enerji Eitlikleri

Kararl bir ak prosesinde, bir kontrol hacmindeki toplam enerji ierii sabittir. Esistem=0

Enerji, s, i ve ktle eklinde tanabilmektedir.

h: entalpiu: i enerjip/: ak enerjisi Birim ktle akkan iinv2/2: kinetik enerjig z: potansiyel enerji

1 2

BLM 3. BERNOULLI, ENERJ VE MOMENTUM ETLKLER

1 2

Bu eitlik, sktrlabilen ve sktrlamayan akkan iin ve adyabatik olan ve olmayan prosesler iin geerlidir.

BLM 3. BERNOULLI, ENERJ VE MOMENTUM ETLKLER

20.04.2010

3

BLM 3. BERNOULLI, ENERJ VE MOMENTUM ETLKLER