bombas centrifugas

Universidad Nacional Mayor de San Marcos

(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

Facultad de Química e Ingeniería Química

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE OPERACIONES UNITARIAS

PRACTICA DE LABORATORIO N° 1

TEMA: BOMBAS CENTRIFUGAS

INTEGRANTES:

Arone Soto, Jimmy Richar 10070107

Sánchez Guzmán, Marcos 10070177

Villalobos Huisa, Anthony 12070055

GRUPO: D

PROFESOR: Ing. Raúl Germán Pizarro Cabrera

Fecha de realización: 8 de abril del 2015

Fecha de entrega: 20 de abril del 2015

Ciudad Universitaria, 2015

TABLA DE CONTENIDOS

Laboratorio de Ingeniería QuímicaBombas Centrífugas

Ing. Raúl Pizarro Cabrera

II Resumen …………………………….. Pág. 3

III Introducción …………………………….. Pág. 4

IV Principios Teóricos …………………………….. Pág. 5 – 15

V Detalles experimentales …………………………….. Pág. 16 – 19

VI Tabulación de datos yResultados

…………………………….. Pág. 20 – 28

VII Discusión de resultados …………………………….. Pág. 29

VIII Conclusiones …………………………….. Pág. 30

IX Recomendaciones …………………………….. Pág. 31

X Referencias bibliográficas …………………………….. Pág. 32

APÉNDICE

1 Cálculos …………………………….. Pág. 33 – 41

2 Gráficas …………………………….. Pág. 42 - 46

II. RESUMEN

El objetivo de la práctica es determinar las curvas características de una bomba centrifuga y de una unidad demostrativa de bombas centrifugas.

Las condiciones de trabajo en el laboratorio son, Temperatura del ambiente a 23ºC, y Presión atmosférica a 756 mmHg.

Universidad Nacional Mayor de San Marcos | Facultad de Química e Ingeniería Química

INTRODUCCIÓN

Las primeras bombas de las que se tiene conocimiento, son conocidas de diversas formas como las ruedas persas,

ruedas de agua o norias. Todos estos dispositivos eran ruedas bajo el agua que contenían cubetas que se

llenaban con agua cuando se sumergían en una corriente y que automáticamente se vaciaban en un colector a

medida que se llevaban al punto más alto de la rueda en movimiento.

Puesto que las bombas han existido por tanto tiempo y su uso está tan extendido, no es de sorprenderse que se

produzcan en una infinidad de variedades de tamaños y tipos y que se apliquen también a una infinidad de

servicios. En el presente trabajo se dará a conocer los conceptos de bombas y la descripción de la práctica de laboratorio en la cual se emplea una bomba centrifuga dentro de un equipo

consistente en tuberías y tanques. Esta práctica tiene como objetivo el de conocer la

peculiaridad en operatividad de la bomba centrifuga en el equipo con tuberías y obtener las curvas características de

esta bomba centrifuga. Estas curvas constituyen la información básica necesaria para predecir las magnitudes

de operación de la bomba en un circuito dado, y por lo tanto suelen ser aportadas por los fabricantes en sus

catálogos y demás documentación técnica



La experiencia consiste en encender la electrobomba Hidrostal modelo 32-125-0.5 de 3450 rpm, luego medir el caudal de un fluido, este se halló al medir la ascensión del líquido cada 0.4m en un determinado tiempo en un tanque, los diferentes caudales se obtuvieron al variar la presión en la válvula de descarga manteniendo para ello la válvula de succión constante a 6 pulgHg y posteriormente, de forma inversa, al variar la presión en la válvula de succión manteniendo la válvula de descarga constante a 11 PSI.

Luego con estos datos se construyen las curvas características de una bomba centrifuga, estas curvas son: Carga total, NPSH, potencia y eficiencia en función del caudal

Se trabajó con caudales entre 0.002286 y 0.004706 m3/s, obteniendo una carga hidráulica total que varía entre 9.32 y 12.84 m, así mismo el NPSH disponible para estos caudales fluctúa entre 7.8548 y 9.2898 m, el NPSH requerido entre 1.1701 y 1.8978 m; comparando estos últimos, se puede concluir que la bomba no cavitará.

La eficiencia de la bomba se encuentra en un rango de: 48.02 – 53.93% siendo

Nuestro punto de operación se encuentra cuando la eficiencia toma el valor de 53.93% y el caudal el de 0.004022m3/s.

Podemos concluir que la carga neta disminuye conforme aumenta el caudal así también podemos decir que a medida que el caudal alimenta a la bomba aumenta la eficiencia.

III.




IV. Principios Teóricos

BOMBA HIDRÁULICA

Una bomba hidráulica es una máquina generadora que transforma la energía (generalmente energía mecánica) con la que es accionada en energía hidráulica del fluido incompresible que mueve. El fluido incompresible puede ser líquido o una mezcla de líquidos y sólidos. Al incrementar la energía del fluido, se aumenta su presión, su velocidad o su altura, todas ellas relacionadas según el principio de Bernoulli. En general, una bomba se utiliza para incrementar la presión de un líquido añadiendo energía al sistema hidráulico, para mover el fluido de una zona de menor presión o altitud a otra de mayor presión o altitud.

Figura 1: Bomba Hidráulica

PARÁMETROS IMPLICADOS EN LA SELECCIÓN DE UNA BOMBA:

Cuando se selecciona una bomba para una aplicación particular, se deben considerar los siguientes factores:

La naturaleza del líquido, es decir las condiciones fisicoquímicas del fluido de trabajo.

Caudal requerido.

Condiciones en el lado de succión y descarga, por ejemplo: caudal, presión, etc.

La carga total de la bomba, que es el término hw en la ecuación del balance de energía.

El tipo de sistema al que la bomba está entregando el fluido.

Limitaciones de espacio, peso y posición del sistema de descarga.

Condiciones ambientales.

Costo de la bomba y su instalación.

Costo de operación de la bomba.

Códigos y estándares que la rigen.

Luego de tomar en cuenta esto parámetros, se especifican los siguientes puntos:


http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADquido

http://es.wikipedia.org/wiki/Fluido_incompresible

http://es.wikipedia.org/wiki/Fluido_incompresible

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_hidr%C3%A1ulica

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_mec%C3%A1nica

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina



Tipo de bomba y fabricante.

Tamaño de la bomba.

Tamaño y tipo de la conexión de succión y descarga.

Velocidad de operación.

Especificaciones de la alimentación.

Pero para la selección de estas bombas, los catálogos de los fabricantes proporcionan esta información para facilitar la selección de la bomba como su equipamiento y sus accesorios.

TIPOS DE BOMBAS:

En el mercado puede encontrarse una amplia diversidad de bombas siendo los tipos básicos los que se presentan a continuación:




CARACTERÍSTICAS DE LOS TIPOS DE BOMBAS:

Centrifuga Rotatoria De pistón

Voluta y difusor Flujo axial Tornillos y

engranesVapor de

acción directa

Potencia de acción doble y

triple

Flujo de descarga Continuo Continuo Continuo Intermitente Intermitente

Elevación máxima de succión (m) 4.6 4.6 6.7 6.7 6.7

Líquidos manejadosLimpios, claros, sucios,

abrasivos, con alto contenido de sólidos.

Viscosos, no abrasivos Limpios y claros.

Intervalo de la presión de descarga Baja hasta alta Media Baja hasta la más alta obtenida

Efecto de un incremento de carga

sobre:

-La capacidad Disminuye Ninguno Disminuye Ninguno

-La potencia de entrada

Depende de la velocidad específica

Se incrementa Se incrementa Se incrementa

Efecto de un decremento de carga

sobre:

-La capacidad Se incrementa Ninguno Poco incremento Ninguno

-La potencia de entrada

Depende de la velocidad específica Disminuye Disminuye Disminuye




BOMBA CENTRÍFUGA

Una bomba centrífuga es uno de los tipos más simples de equipo en cualquier planta del proceso. Su propósito es convertir energía de un primer elemento (un motor eléctrico o turbina) primero en velocidad o energía cinética y luego en energía de presión de un fluido que está bombeándose. Los cambios de energía ocurren en virtud de dos partes principales de la bomba, el impulsor y el espiral o difusor. El impulsor es la parte que está girando y convierte la energía de la máquina en energía cinética. El en espiral o el difusor es la parte estacionaria que convierte la energía cinética en energía de presión. Algo que siempre debe recordarse es que una bomba no crea presión, esta solamente proporciona flujo. La presión es solamente una indicación de la resistencia al flujo.

CONFIGURACIÓN BÁSICA

El tipo más simple de bomba centrifuga es la máquina de simple etapa, la cual consiste fundamentalmente de un elemento rotatorio, denominado impulsor, y un casco. El líquido es llevado al centro del impulsor y puesto en rotación por las aspas del impulsor. Debido a la fuerza centrífuga el líquido es lanzado del borde o periferia del impulsor con una considerable velocidad y presión. El casco, el cual encierra al impulsor, tiene una voluta formando un pasaje cuya área de sección transversal va aumentando y la cual recoge al líquido que sale del impulsor y convierte una porción de su energía de velocidad en energía de presión. Este pasaje del casco conduce a la conexión de descarga de la bomba a la tubería que forma el sistema.

Figura 2: Configuración Básica de una Bomba Centrífuga

FUNCIONAMIENTO

El líquido es aspirado de un tanque, a través de una tubería denominada tubería de succión. En el orificio de entrada de la bomba denominado “ojo”, el agua pasa al impulsor y a partir de ese punto las partículas de agua sufren un movimiento de rotación en torno al eje del impulsor, y un movimiento de traslación en relación a las paletas del impulsor.

A medida que las partículas líquidas se mueven a lo largo de las paletas del impulsor, sus velocidades aumentan gradualmente hasta el punto en que esas partículas salen del impulsor, penetrando en la voluta de la bomba. En ese momento, las partículas comienzan a perder velocidad gradualmente, con la correspondiente transformación de la energía cinética en potencial, hasta que las partículas líquidas alcanzan una tubería de descarga con sección de área constante.

La aspiración del agua contenida en el tanque de succión ocurre debido a la disminución de presión, junto a la entrada de la bomba, causada por el giro del impulsor.

Por ello, cuando en relación a un mismo plano de referencia existe una carga absoluta en la entrada a la bomba, inferior a la carga absoluta en la superficie líquida del tanque, la masa líquida se mueve en dirección a la bomba. Cuando el agua ingresa a la bomba, los impulsores impulsan el agua hasta la voluta y de ahí hasta la tubería de descarga.

Cuando la superficie de agua en el tanque de succión se encuentra en un nivel inferior al eje de la bomba, ésta solo podrá iniciar su funcionamiento, después de llenar con agua toda la tubería de succión y la carcasa de la bomba.

El agua se introduce en la tubería de succión a través de la extracción del aire existente en su interior, esta operación se denomina “cebado de la bomba”.




Figura 3: Parte Interna de una bomba Centrífuga

ANÁLISIS DEL SISTEMA

BALANCE DEL SISTEMA

Considerando un sistema en estado estacionario:

Balance de energía mecánica para una bomba

Del principio de la conservación de la energía, dentro de un volumen de control, para un sistema abierto sin reacción química tenemos

{ rapidez deacumulación deenergíaenel volumendecontrol}={ Rapidez de transporte deenergía

a travésde la superficie decontrol }Matemáticamente:

d [m (u+ec+ep ) ]sist ¿(u+ec+ep)endmen−(u+ec+e p)sal dmsal+δ Q+δW

Suponemos:

Estado estacionario

ddt [m (u+ec+ep ) ]

sist

=0

Proceso isotérmico (dT= 0) y proceso adiabático (dQ =0)

0¿ (u+ec+e p )endmen

dt−(u+ec+ep )sal

dmsal

dt+W

0=∆ [ (u+ec+e p ) ]m−W

D donde W=−∆ ( pV )+W s

0=∆ (u+ec+e p ) m+∆ ( pV )−W s




0=∆(u+pV⏟h

+ec

+e p)m−W s

0=∆(h+ec+ep)m−W s …(1)

Ahora: hf +hw = Ws , donde hf es perdida por fricción

Reemplazando nos queda:

0=∆(h+ec+ep)m−(h f+hw)

Recordemos que: h=u+ pV

∆U = 0, proceso isotérmico

∆ ( PV )+∆( zggc)+∆( v2

2gc)=h f+hw

∆ Pρ

+∆( zggc)+∆ ( v2

2 gc)=hf+hw

Acomodando la ecuación

−hw=∆ Pγ

+∆ v2

2 g+∆z+h f

Las magnitud -hw recibe el nombre de carga total y se representan por H, es decir

H=∆ Pγ

+∆v2

2g+∆ z+h f

Para dos puntos a diferente nivel y alejados considerablemente:

Figura 4

Análisis de una bomba

Hacemos nuestro análisis en el siguiente sistema, tomando como puntos los indicados al nivel de cada uno de los manómetros. Tomando como nivel de referencia el punto 1 (succión).

P suc

γ+vsuc2

2g=

Pdes

γ+

vdes2

2g+zdes+hw




H=−hw=Pdes

γ+

vdes2

2g+zdes−

P suc

γ−

vsuc2

2g+h f

Finalmente tendremos la siguiente ecuación:

H=(Pdescarga−Psucción)

γ+

(vdescarga2 −vsucción

2 )2 g

+zdes+h f

Nota:

Tomaremos en cuenta este análisis para cálculos próximos, no realizaremos otros análisis puesto que este sistema es el que se asemeja al sistema visto en la práctica de laboratorio.

CARGA NETA DE ASPIRACION NPSH (NET POSITIVE SUCTION HEAD)

Es el término empleado para determinar las características que se deben dar a la aspiración de la bomba. Es la diferencia entre la presión existente a la entrada de la bomba y la presión de evaporación del líquido que se bombea, siendo esta diferencia determinante para el buen rendimiento del equipo, puesto que evita la capitación.

Se puede hallar dos tipos de NPSH:

NPSHRequerido

Es la presión de succión mínima que necesita la bomba para mantener un funcionamiento estable. Depende sólo del diseño de la bomba y se obtiene del fabricante según el tipo, modelo, capacidad y velocidad; también puede darse como gráfica. Si se carece de curva se puede usar la ecuación:

NPSH requerido=0.00125 (Qn2 )0.67

Donde:

n: RPM

Q: caudal en m3/s

NPSHDisponible

Depende del sistema en el cual opera la bomba. Corresponde al exceso de presión del líquido en relación con su presión de vapor medida en la succión de la bomba.

NPSH D=(Patm−Pvapor )

γ−∆ Z−h f−

V 22

2g

Grafica NPSHr vs. NPSHd:


NPSH

NPSHREQUERIDO

(del fabricante)

NPSHDISPONIBLE

El caudal “q” marca el mínimo caudal de operación en la bomba.



El NPSHD debe ser igual o mayor que el NPSHR para que una bomba funciones adecuadamente.

CAVITACIÓN

Este fenómeno sucede cuando un líquido se mueve por una región (tubería) donde la presión del líquido es menor que la tensión de vapor, lo que hace que el líquido hierba y se formen burbujas de vapor en su seno. Estas burbujas de vapor son arrastradas con el líquido hasta una región donde se alcanza una presión más elevada y allí desaparecen violentamente, provocando que el líquido se introduzca a alta intensidad en áreas reducidas.

Estas sobrepresiones que se producen pueden sobrepasar la resistencia a la tracción del material y arrancar partículas del metal dándole una apariencia esponjosa (picado de los álabes del impulsor).

Cuando estas burbujas de vapor llegan a la zona de alta presión desaparecen, ocasionando ruido y vibración, pudiendo llegar a producir averías en rodamientos, rotura del eje y otros fallos, ya que el material está desgastado.

En resumen la cavitación es la formación de burbujas de vapor o de gas en el seno de un líquido, causada por las variaciones que este experimenta en su presión, y cuyas consecuencias son:

Disminución de la capacidad de bombeo. Disminución del rendimiento de la bomba. Marcha irregular, ruido molesto y vibraciones de la bomba, por el desbalance que ocurre Ruido provocado por el fenómeno de colapso de las ampollas

Además de ocurrir en los puntos mencionados, la cavitación se puede manifestar en el difusor, cuando la bomba opera fuera del caudal normal, debido a la divergencia entre el ángulo de salida del agua y el ángulo de entrada del impulsor.

MEDIOS PARA EVITAR O REDUCIR LA CAVITACION:

- Tener un conocimiento completo de las características del fenómeno en la bomba.

- Conocimiento de las condiciones de succión existentes en el sistema.

- Las condiciones pueden mejorar, eligiendo una tubería de succión de mayor diámetro para reducir la velocidad de succión, reduciendo su longitud y eliminando costos, así como todo aquello que pueda ocasionar pérdidas de carga.

- Una revisión completa de todas las secciones de la cabeza de succión, impulsora y carcasa por donde va a pasar el líquido, cuidando de que no existan obstrucciones.

- Elementos de guía que conduzcan el líquido convenientemente.

- Disminuir la altura geométrica de aspiración.

- Cambiar a una bomba mayor de menor velocidad.


q Q



- Rebajar la temperatura del fluido bombeado.

- Emplear válvulas y tuberías de aspiración de bajo coeficiente de fricción.

- Colocar una bomba con un NPSH requerido más bajo.

Figura 5: Efecto de la cavitación en la capacidad de la bomba

Golpe de Ariete : Es ocasionado por la desaparición de las burbujas de vapor cuando, en su camino a través del rotor, alcanza un punto en el que existe una presión bastante elevada que obliga a su condensación. Este efecto se observa en las bombas de velocidad lenta y cuando esto sucede puede causar serios daños en el rodete.

Cebado: Consiste en reemplazar el aire, gas o vapor que se encuentra en la bomba o tuberías, por el líquido a bombear. Se pueden cebar automática o manualmente dependiendo del tipo de bomba. Normalmente las bombas de desplazamiento positivo (rotatorio o reciprocante) son autocebantes, si su diseño incluye un buen sellado podrán extraer aire del lado de succión sin dificultad, puesto que dichas bombas manejan muy bien tanto el aire como el líquido.

Con la bomba centrífuga no pasa lo mismo; una bomba centrífuga bombea aire a la misma altura, en metros, que lo puede hacer con un líquido; sin embargo y debido a que el peso del aire es bajo cuando se lo bombea, la presión de succión es muy pequeña, es decir el vacío que se produce en el lado de la succión en metros de agua es muy bajo; por lo que es necesario cebar la bomba antes de ponerla en marcha.

Es necesario cebar las bombas centrífugas o bombas rotatorias que se van a arrancar por primera vez. En el caso de las últimas es necesario llenar la parte inferior de una carcasa con el líquido o bombear para que queden cebadas.

Una vez que se haya inspeccionado el equipo auxiliar de la bomba, efectuando el cebado correcto si lo necesita y verificando sus condiciones normales de succión, se puede arrancar la bomba.

Una bomba centrífuga se puede poner en marcha con la válvula de descarga o cerrada. Si la válvula está cerrada el agua dentro de la carcasa de la bomba circulará en circuito cerrado; no así en las bombas de desplazamiento positivo tales como las rotatorias o recíprocantes, que cuando tienen una obstrucción en las descarga sufren fuertes daños, pues desarrollan gran presión que requiere alta potencia.




P OTENCIAS

POTENCIA ÚTIL O HIDRÁULICA (HPH):

Es la potencia transmitida por la bomba al líquido bombeado. Es decir es la energía requerida para transportar el fluido por unidad de tiempo. Se puede calcular mediante la siguiente expresión:

Pútil=HPH=Q×γ×H ×g

Donde: Q: Caudal (m3/s)

H: Carga hidrostática (m)

γ : Densidad especifica (kgf/m3)

g: Aceleración de la gravedad (m/s2)

POTENCIA DE FRENO (BHP):

Es la energía que es necesaria aplicar al eje de la bomba centrifuga.

Pfreno=BPH=V ×I ×cosθ

Donde: V: Voltaje (V)

I: Intensidad de corriente eléctrica (A)

cosθ : Factor de potencia característico del motor

EFICIENCIA DE LA BOMBA (η

):

El rendimiento establece la relación entre la potencia suministrada por la bomba, y la potencia absorbida en el eje. Si no hubiera ningún tipo de pérdidas, HPH y BHP serían iguales, pero es obvio que HPH < BHP, y así la eficiencia de la bomba se define por:

ŋ=HPHBHP

×100

CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA

La forma más fiable de obtener las curvas características reales de una bomba se apoya en los ensayos en un banco de pruebas adecuado.




Figura 6: CURVAS CARACTERÍSTICAS PARA UNA BOMBA CENTRÍFUGA

En la figura se muestran las tres curvas indicadas, típicas de una bomba centrífuga convencional:

H-Q: Variación de la carga total (en metros de líquido) frente al caudal (m3/min)

N-Q: Variación de la potencia al freno (la aplicada por el motor al eje, C.V.) frente al caudal.

η-Q: rendimiento (potencia comunicada al fluido/potencia al freno) frente al caudal.




V. DETALLES EXPERIMENTALES

MATERIALES Y EQUIPOS

Una bomba centrífuga modelo 32-125-0.5M; 3450RPM; potencia 0.5HP;

HIDROSTAL.

02 válvulas de compuerta.

01 manómetro (medidor de descarga).

01 vacuómetro (medidor de succión).

02 codos.

01 Te de salida lateral.

01 motor.

Tubería de 2"cd 40, en la parte de succión de hierro galvanizado.

Tubería de 1 1/2" cd 40, en la parte de descarga de hierro galvanizado.

01 tanque medidor de flujo.

01 tanque de almacenamiento de agua.

01 voltímetro.

01 amperímetro.

01 cinta métrica.

01 termómetro.

01 cronómetro.




Un tanque medidor de flujo Una bomba centrifuga

Un amperímetro Un tanque de almacenamiento de agua

Una cinta métrica Un termómetro




Un vacuómetro Un manómetro

Equipo de trabajo:




VI. TABULACIÓN DE DATOS Y RESULTADOS

TABLA DE DATOS

TABLA N° 1: Condiciones experimentales

Presión atmosférica (mmHg) 756Temperatura 23°C

TABLA N° 2: Propiedades del agua a 23°C

ρ(kg/m3) 997.5002µ(kg/m.s) 0.0009356ɤ (Kgf/m3) 997.5002

Pvap (mmHg) 21.085

TABLA N° 3: Características de la bomba centrífuga

Marca HidrostalTipo 32-125-0.5

Potencia (hp) 0.5Frecuencia (Hz) 60

Velocidad (RPM) 3450

TABLA N° 4: Características de las líneas de succión y descarga

Succión DescargaLongitud de tubería (m) 0.26 1.375

Diámetro Nominal Cédula 40 2” 1 ½”Diámetro Interno (m) 0.05250 0.04089

Rugosidad Relativa ε /D 0.0009 0.0013Material Hierro forjado

TABLA N° 5: Características del tanque de descarga

Largo (m) 0.60Ancho (m) 0.60

Área de la sección transversal (m2)

0.36

Nivel usado para hallar el caudal (m)

0.4


1Se enciende la bomba y seguidamente se procedió a cerrar la válvula en la descarga para obtener diferentes caudales.

2

Inmediatamente se anotan las medidas obtenidas en el vacuometro, manómetro, y en el amperímetro para cada regulación en la válvula en la descarga (se debe tomar en cuenta que en la experiencia no se hizo con un instrumento de medición automatica, la medida se hizo manual).

3De igual manera con el cronómetro se toma el tiempo de llenado del tanque hasta ciertas alturas de refencia de 5 cm.



TABLA N°6: Datos experimentales de la primera corrida (Presión de succión constante)

Psuc(pulg Hg)

Pdes(psi) V(v) I(A) Pot(kW) t(s)

6 7 220 4.6 380 30.66 9 220 4.4 350 36.156 11 220 4 300 45.896 12 220 3.8 280 51.86 13 220 3.4 200 62.98

TABLA N°7: Datos experimentales de la segunda corrida (Presión de descarga constante)

Pdesc(psi)

Psuc(pulgHg)

V(v) I(A) Pot(kW) t(s)

11 3 220 4.5 360 35.811 4 220 4.4 340 37.8111 5 220 4.2 320 40.9711 6 220 4 300 44.3811 7 220 3.8 280 48.1711 8 220 3.6 240 52.88

TABLA DE RESULTADOS

TABLA N°8: Cálculo del Caudal por tiempos

Medicion Psuccion cte Pdescarga ctet(s) Q(m3/s) t(s) Q(m3/s)

1 30.6 0.00470588 35.8 0.004022352 36.15 0.0039834 37.81 0.003808523 45.89 0.00313794 40.97 0.003514774 51.8 0.00277992 44.38 0.00324475 62.98 0.00228644 48.17 0.002989416 ----- ----- 52.88 0.00272315




TABLA N°9: Velocidades de succión y descarga

P succion cte

Vsuc (m/s)

Vdes (m/s)

(Vd2-Vs2)/2g (m)

2.174 3.584 0.414

1.840 3.033 0.296

1.450 2.390 0.184

1.284 2.117 0.144

1.056 1.741 0.098

TABLA N°10: Perdidas por fricción en la succión y descarga

P succion cte

Reynold succ.

Reynold desc.

f succ f desc Hfsuc hfdes

121678.73 156227.27 0.02143 0.02243 0.02556 0.49368

102997.76 132242.17 0.02177 0.02267 0.01860 0.35746

81136.83 104174.21 0.02232 0.02306 0.01184 0.22570

71879.71 92288.70 0.02264 0.02329 0.00942 0.17891

59119.86 75905.92 0.02320 0.02371 0.00653 0.12320

P descargar cte

Reynold succ.

Reynold desc.

f succ f desc Hfsuc hfdes

104004.72 133535.04 0.02126 0.02265 0.01853 0.36424

98475.78 126436.25 0.02187 0.02274 0.01708 0.32775

90880.38 116684.27 0.02205 0.02287 0.01467 0.28074

83897.46 107718.67 0.02224 0.02300 0.01261 0.24069

77296.43 99243.40 0.02245 0.02315 0.01081 0.20564


P descarga cteVsuc

(m/s)Vdes

(m/s)(Vd2-Vs2)/2g

(m)1.858 3.063 0.3021.759 2.900 0.2711.624 2.677 0.2311.499 2.471 0.1971.381 2.276 0.1671.258 2.074 0.139



70411.67 90403.83 0.02270 0.02333 0.00907 0.17198

TABLA N°11: Presiones absolutas de succión y descarga

P succion constante

Presión Descarga(psi)

Presión Succión(Pulg Hg)

Presión Succión (kgf/m2)

Presión Descarga (kgf/m2)

7 6 8205.99 15199.37

9 6 8205.99 16605.51

11 6 8205.99 18011.65

12 6 8205.99 18714.72

13 6 8205.99 19417.79

P descarga cte

Presión Descarga(psi)

Presión Succión(Pulg Hg)

Presión Succión (kgf/m2)

Presión Descarga (kgf/m2)

11 3 9241.93 18011.6511 4 8896.62 18011.6511 5 8551.30 18011.6511 6 8205.99 18011.6511 7 7860.67 18011.6511 8 7515.36 18011.65

TABLA N°12: Cálculo de la Carga Hidráulica

P succión ctePdesc−Psucc

γ(m)

V d2−V s

2

2 g(m)

Δz (m) hf Succió n(m)hf Descarga(m) H (m)

0.414 7.01

1.375

0.02556 0.49368 9.32

0.296 8.42 0.01860 0.35746 10.47

0.184 9.83 0.01184 0.22570 11.63

0.144 10.54 0.00942 0.17891 12.24

0.098 11.24 0.00653 0.12320 12.84

P descarga ctePdesc−Psucc

γ(m)

V d2−V s

2

2 g(m)

Δz (m) hf Succió n(m) hf Descarga(m) H (m)

0.302 8.79 1.375 0.01853 0.36424 10.850.271 9.14 0.01708 0.32775 11.130.231 9.48 0.01467 0.28074 11.390.197 9.83 0.01261 0.24069 11.660.167 10.18 0.01081 0.20564 11.93




0.139 10.52 0.00907 0.17198 12.22

TABLA N°13: Cálculo del NPSH disponible

P succion cteVelocidadSucción (m/s)

ReynoldsSucción

Factor ‘f’Succión

HfSucción

(m)

NPSHDisponible

(m)2.174 121678.73 0.02143 1.68057 7.85481.840 102997.76 0.02177 1.22306 8.38061.450 81136.83 0.02232 0.77838 8.89081.284 71879.71 0.02264 0.61956 9.07271.056 59119.86 0.02320 0.42956 9.2898

P descarga cteVelocidadSucción (m/s)

ReynoldsSucción

Factor ‘f’Succión

HfSucción

(m)

NPSHDisponible

(m)1.858 104004.72 0.02126 1.56380 8.03651.759 98475.78 0.02187 1.44200 8.17651.624 90880.38 0.02205 1.23839 8.40351.499 83897.46 0.02224 1.06456 8.59721.381 77296.43 0.02245 0.91205 8.76701.258 70411.67 0.02270 0.76522 8.9304

TABLA N°14: Cálculo del NPSH requerido

P succión cte.Q

(m3/s)RPM NPSH Requerido

(m)0.00470588

3450

1.89780.0039834 1.6973

0.00313794 1.44660.00277992 1.33380.00228644 1.1701

P descarga cteQ

(m3/s)RPM NPSH Requerido

(m)0.00402235

3450

1.70840.00380852 1.64700.00351477 1.56080.0032447 1.4794

0.00298941 1.40030.00272315 1.3155




TABLA N°15: Cálculo de la Potencia Útil

P succión cte

Q (m3/s)

Γ(kgf/m3)

H (m) Potenciesútil(W)

0.00470588

997.5002

9.32 429.126

0.0039834 10.47 408.039

0.00313794 11.63 357.013

0.00277992 12.24 333.038

0.00228644 12.84 287.332

P descarga cteQ

(m3/s)γ

(kgf/m3)H (m) Potencia

útil(W)

0.00402235

997.5002

10.85 427.1290.00380852 11.13 414.7450.00351477 11.39 391.5800.0032447 11.66 370.064

0.00298941 11.93 349.1270.00272315 12.22 325.554

TABLA N°16: Cálculo de la Potencia Real

P succion cteVoltaje (V) Intensidad (A) Cos θ P real (W)

220

4.6

0.8

809.604.4 774.404 704.00

3.8 668.803.4 598.40

P descarga cteVoltaje (V) Intensidad (A) Cos θ P real (W)

220

4.5

0.8

792.004.4 774.404.2 739.204 704.00

3.8 668.803.6 633.60




TABLA N°17: Cálculo de la eficiencia

P succión ctePotencia

Útil(W)

PotencialReal(W)

Eficiencian

(%)429.126 809.60 53.00

408.039 774.40 52.69

357.013 704.00 50.71333.038 668.80 49.80287.332 598.40 48.02

P descarga ctePotencia

Útil(W)

PotencialReal(W)

Eficiencian

(%)427.129 792.00 53.93

414.745 774.40 53.56

391.580 739.20 52.97370.064 704.00 52.57349.127 668.80 52.20325.554 633.60 51.38

TABLA DE GRÁFICAS

TABLA N°18: Gráfica: Carga total Hidráulica (H) vs. Caudal (Q)

P succión cteQ (m3/s) H (m)

0.00470588 9.320.0039834 10.47

0.00313794 11.630.00277992 12.240.00228644 12.84

P descarga cteQ (m3/s) H (m)

0.00402235 10.850.00380852 11.130.00351477 11.390.0032447 11.66

0.00298941 11.93




0.00272315 12.22

TABLA N°19: Gráfica: NPSH requerido y disponible vs. Caudal (Q)

P succión cte

Q (m3/s) NPSH Disponible (m)

NPSH Requerido (m)

0.00470588 7.8548 1.89780.0039834 8.3806 1.6973

0.00313794 8.8908 1.44660.00277992 9.0727 1.33380.00228644 9.2898 1.1701

P descarga cteQ (m3/s) NPSH Disponible

(m)NPSH Requerido

(m)0.00402235 8.0365 1.70840.00380852 8.1765 1.64700.00351477 8.4035 1.56080.0032447 8.5972 1.4794

0.00298941 8.7670 1.40030.00272315 8.9304 1.3155

TABLA N°20: Gráfica: Eficiencia (n) vs. Caudal (Q)

P succión cte

Q (m3/s)

Eficiencian

(%)0.00470588 53.000.0039834 52.69

0.00313794 50.710.00277992 49.800.00228644 48.02

P descarga cte

Q (m3/s)

Eficiencian

(%)0.00402235 53.93

0.00380852 53.56

0.00351477 52.97

0.0032447 52.57

0.00298941 52.20




0.00272315 51.38

TABLA N°21: Gráfica: Potencia útil (W), Potencia real (W) vs. Caudal (Q)

P succión cteQ

(m3/s)Potencial Real

(W)Potencia Útil

(W)0.00470588 809.60 429.1260.0039834 774.40 408.039

0.00313794 704.00 357.0130.00277992 668.80 333.0380.00228644 598.40 287.332

P descarga cteQ

(m3/s)Potencial Real

(W)Potencia Útil

(W)0.00402235 792.00 427.1290.00380852 774.40 414.7450.00351477 739.20 391.5800.0032447 704.00 370.064

0.00298941 668.80 349.1270.00272315 633.60 325.554

TABLA N°22: Gráfica: Curvas características de la bomba

P succión cte

Q (m3/s) H (m)

NPSHDisponible

(m)

Eficiencian

(%)

PotenciaÚtil(W)

0.00470588 9.32 7.8548 53.00 429.1260.0039834 10.47 8.3806 52.69 408.039

0.00313794 11.63 8.8908 50.71 357.0130.00277992 12.24 9.0727 49.80 333.0380.00228644 12.84 9.2898 48.02 287.332

P descarga cteQ

(m3/s) H (m)NPSH

Disponible(m)

Eficiencian

(%)

PotenciaÚtil(W)

0.00402235 10.85 8.0365 53.93 427.1290.00380852 11.13 8.1765 53.56 414.7450.00351477 11.39 8.4035 52.97 391.5800.0032447 11.66 8.5972 52.57 370.064

0.00298941 11.93 8.7670 52.20 349.1270.00272315 12.22 8.9304 51.38 325.554




DISCUSIÓN DE RESULTADOS

En la Gráfica Nº 1 y Nº 2 se observó que conforme aumenta el caudal la carga de la bomba hacia el fluido disminuye, esto se debe a que al aumentar el caudal aumenta la velocidad de paso por el interior de la bomba y este se queda menor tiempo, por lo que el fluido está recibiendo una menor energía Cinética, y la carga adquirida es también menor.

Se trabajó con caudales entre 0.002286 y 0.004706 m3/s, obteniendo una carga hidráulica total que varía entre 9.32 y 12.84 m, así mismo el NPSH disponible para estos caudales fluctúa entre 7.8548 y 9.9.2998 m, el NPSH requerido entre 1.1701 y 1.8978 m; comparando estos últimos, se puede concluir que la bomba no cavitará.

En la Gráfica N°3 y Nº 4 también podemos apreciar que la bomba centrifuga utilizada no cavita, ya que el NPSH disponible es mayor que el NPSH requerido.

De la Gráfica Nº 5 y Nº 6 se observa que la eficiencia máxima es de 53.93 % se da con el caudal de 0.004022m3/s o 4.022 L/s siendo este el punto de operación o de servicio. La eficiencia aumenta al aumentar el caudal y cuando llega a su máxima eficiencia, esta disminuye al aumentar el caudal.

En la Gráfica N°7 y Nº 8 la Potencia útil es menor que la Potencia real, como era de esperarse. Ambas potencias mantienen una relación directa con el caudal, debido a que un mayor caudal conlleva a un aumento de energía entregada tanto para la bomba como para el fluido.




VII. CONCLUSIONES

La carga neta disminuye conforme aumenta el caudal.

La Bomba utilizada no presenta cavitación.

A medida que aumenta el caudal también aumenta la eficiencia pero hasta cierto punto, luego de este punto (punto de operación o punto de servicio) la eficiencia de la bomba disminuye. Este no se puede mostrar con tanta precisión en nuestros gráficos debido a que al momento de manipular las válvulas no se pudo llegar a mayores caudales debido a que estas ya estaban totalmente abiertas.

El aumento de la presión de descarga aumenta el rendimiento de la bomba.

La determinación de curvas características permite especificar las restricciones operacionales del equipo.




XI. RECOMENDACIONES

Antes de realizar la práctica se debe probar cuantos giros o vueltas de la

válvula de globo de la descarga, para realizar luego el gradiente de flujo y fijar

donde se cierra completamente la válvula.

Antes de poner en operación la bomba, asegurarse que las válvulas de succión

y de descarga estén abiertas

Tratar de mantener el nivel del tanque de succión constante al momento de la

determinación del caudal

No se debe cerrar la válvula de succión.

Evitar que el nivel de agua en el tanque de descarga choque con el tubo de

descarga porque produciría variación en la medición de la presión de descarga.

Las lecturas de potencia, presiones, intensidad de corriente, deben realizar en

estado estacionario, es por eso que se deja un tiempo prudencial, después del

encendido de la bomba, para que el sistema se estabilice.




XII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Valiente Barderas , Antonio , “ Problemas de Flujo de Fluidos ” , 2da edición

Ed. Limusa S.A., México 2008, Pág. 417-423, 654, 677, 693, 694.

2. Warren L. McCabe, Julián C. Smith, Peter Harriott, Operaciones Unitarias en

Ingeniería Química, Cuarta edición, McGRAW-HILLPNT, 1995. Págs. 197-213




APÉNDICEI. CÁLCULOS

1) CÁLCULO DEL CAUDAL

Para la obtención de la densidad del caudal, se usa la siguiente ecuación:

Dónde: A s: Área de la seccióntransversal deltanque enm2

h :altura medidadel niveldel tanque enm t : tiempo en s

Durante la experiencia se tomaron tiempos de descarga para una presión de succión constante (6 pulg) y una presión de descarga variable (en este caso 7 psi):

Para: A s=0.360m

2

h=0.4m t 1=30.6 s

Por lo tanto:

Q= Vt prom

=0.360m2×0.40m

30.6 s=0.004706 m3

s

El cálculo del caudal se muestra en la TABLA N°8

2) CÁLCULO DE LA CARGA TOTAL HIDRÁULICA:

A partir del balance de energía (ecuación de Bernoulli):

Dónde:

Pdescarga :Presióndedescargaenkgf

m2

Psucción :Presiónde succiónenkgf

m2


Q=Vt=

A s×h

t

H=(Pdescarga−Psucción)

γ+

(v descarga2 −v succión

2 )2g

+Z2−Z1+hf



γ :Gravedadespecíficaenkgf

m3

vdescarga:Velocidad dedescarga enms

vsucción :Velocidad desucciónenms

g :Gravedad específica enm

s2

∆ z :Variacióndenivel enm hf :Perdidas por fricción enm

Se tiene el esquema:

a. CÁLCULO DEL NIVEL DE REFERENCIA Se tienen los puntos donde se toman las mediciones de presión de succión y descarga.

z1=0m;z2=1,375m

b. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DE SUCCIÓN Se tiene que:

Para el caudal de la primera medición:

vsucción=4(0.002286m3

s)

π (0.005250m)2=1.056 m

s

c. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DE DESCARGA


vsucción=4Q

π Dsucción2



Se tiene que:


vDescarga=4 (0.002286 m3

s )π (0.04089m)2

=1.741ms

Los resultados de las velocidades de succión y descarga se muestran en la TABLA N°9

Además, se hace el siguiente cálculo para hallar la carga hidráulica:


(vdescarga2 −v succión

2 )2 g

=(1.741ms )

2

−(1.056ms )2

2(9.81 ms2 )

=0.098m

d. CÁLCULO DE LA PÉRDIDA POR FRICCIÓN EN LA SUCCIÓN Se halla el Reynolds para la succión:


N ℜ=

(0,05250m )(1.056 ms )(997.62 kg

m3 )0,000933

kgm s

=59291.73


vDescarga=4Q

π DDescarga2

(vdescarga2 −v succi ón

2 )2g

N ℜ=D suc vsuc ρ

μ



Se determina la rugosidad relativa con respecto al diámetro para la succión,

εD

=0,0009 Del gráfico de rugosidad relativa con respecto al diámetro

(Fuente: Valiente Barderas, Antonio; “Problemas de Flujo de Fluidos”)

Se utiliza la ecuación de Colebrook:


1

√ f D

=−2 log( 0.00093,7+

2,5159291.73√ f D

)f D (succión)=0.02318

Finalmente se halla la pérdida por fricción en la succión:


h f succión=(0.02318 )(0 ,26m)(1.056m

s )2

2 (0,05250m)(9,81ms2 )

=0.00653m

e. CÁLCULO DE LA PÉRDIDA POR FRICCIÓN EN LA DESCARGA

Se halla el Reynolds para la descarga:



1

√ f D

=−2 log( ε /D3,7

+2,51

N ℜ √ f D)

h f succión=f D Lvsucci ón

2

2D succion×g

N ℜ=Ddes vdesc ρ

μ



N ℜ=

(0.04089m )(1.741 ms )(997.62 kg

m3 )0,000933

kgm s

=76126.58

Se determina la rugosidad relativa con respecto al diámetro para la succión, εD

=0,0013

Del gráfico de rugosidad relativa con respecto al diámetro (Fuente: Valiente Barderas,

Antonio; “Problemas de Flujo de Fluidos”)

Se utiliza la ecuación de Colebrook:


1

√ f D

=−2 log( 0.00133,7+

2,5176126.58√ f D

)f D (succión)=0.02369

Finalmente se halla la pérdida por fricción en la succión:


h f descarga=(0.02369 )(1.375m)(1.741ms )

2

2 (0.04089m)(9,81ms2 )=0.12309m

Los resultados de las pérdidas por fricción en la succión y descarga se muestran en la TABLA N°10

f. CÁLCULO DE LA PRESIÓN ABSOLUTA DE SUCCIÓN Se tiene que:


Psucción|¿|=P atm−Psucción(vacío )¿

1

√ f D

=−2 log( ε /D3,7

+2,51

N ℜ √ f D)

h f descarga=f DL vdescarga

2

2Ddescarga×g




P|¿|=756mmHg x

1atm760mmHg

x10332.26 Kg /m2

1atm−4.2∈Hgx

345.3155 Kfm2

6∈Hg=8205.99

Kgf

m2 ¿

Psucción|¿|=8205.99 Kgf

m2¿

g. CÁLCULO DE LA PRESIÓN ABSOLUTA DE DESCARGA: Se tiene que:


P|¿|=756mmHg x

1atm760mmHg

x10332.26 Kg /m2

1atm+5.3

lbF

¿2x703.07Kf /m2

7lbF

¿2

=15199.37Kgf

m2 ¿

Pdescarga|¿|=15199.37 Kgf

m2¿

Los resultados de las presiones absolutas de succión y descarga se muestran en la TABLA N°11

Además, haciendo el siguiente cálculo para hallar la carga hidráulica:


(P|descarga|−P|succión|)γ

=(15199.37−8205.99) Kgf

m2

(997.62 Kgfm3 )

=7.01m

h. CÁLCULO FINAL

Se reemplaza en la ecuación original y se determina la Carga Hidráulica


H=7.01m+0.098m+1.375m+0.29018m+0.00653m+0.12309m=8.61m


Pdescarga|¿|=Patm+Pdescarga(manométrica )¿

¿¿



Los resultados de la Carga Hidráulica y de los cálculos que incluye se muestran en la TABLA N°12

3) CÁLCULO DEL NPSH DISPONIBLE: Se tiene que:

Dónde:


- Patm=Presiónatmosférica=10277.88 kgf

m2

- Pv=Presión devapor de aguaa23 ºC=21.085mmHg

- Pv=21.085mmHgx10332.26Kgf /m2

760mmHg=286.65 kgf

m2

- v2=velocidad de succión=1.056 ms

- ∆ z=Z2=0.179m

Como se muestra en el siguiente esquema:

a. CÁLCULO DE LA PÉRDIDA POR FRICCIÓN

Se tiene que:

Se determina la longitud equivalente,

como:


NPSH D=Patm−Pv

γ−

v22

2g−∆ z−h f

2

1BOMBA

0.179

h f=fLeq

Dυ¿2

2 g

Leq=Lsucción+Laccesorios



Se obtienen las longitudes equivalentes de los accesorios:

o Válvula de compuerta (2pulg)=0.4m

o 1 codo de 90 (2pulg)=1.4m

(Fuente: Valiente Barderas, Antonio; “Problemas de Flujo de Fluidos”)

Se reemplaza:

Leq(accesorios)=1.8m, Lsucción=¿1.293m¿

Leq=Lsucción+Laccesorios=3.093m


h f=0.02318x3.093m0.05250m

x1.0562

m2

s2

2x 9.81ms2

h f=0.07765m

b. CÁLCULO FINAL

Se reemplaza:


NPSHD=10277.88

kgf

m2−286.65 kgf

m2

997.62kgfm3

–(1.056 m

s)2

2×9.81ms2

−0.179m−0.07765m

NPSH D=9.7016m

Los resultados de NPHS Disponible y de los cálculos que incluye se muestran en la TABLA N°13

4) CÁLCULO DEL NPSH REQUERIDO:

Se tiene que:

Dónde:


NPSH requerido=0 .00125 (Qn2 )0 .67




- n=3450RPM

- Q=0.002286m3

s

NPSH requerido=0.00125(0.002286 m3

s× (3450 RPM )2)

0.67

NPSH requerido=1.1701m

Los resultados de NPHS se muestran en la TABLA N°14

5) CÁLCULO DE LA POTENCIA ÚTIL:

Se tiene que:

Dónde:


Pútil=(0.002286 m3

s )x 997.62 kgf

m3 x 9.81ms

x8.61m

Pútil=192.715W

Los resultados de la Potencia Útil se muestran en la TABLA N°15

6) CÁLCULO DE LA POTENCIA REAL:

Se tiene que:

Dónde:


Preal=4.60 A x 220Vx 0.8

Preal=809.60W

Los resultados de la Potencia Real se muestran en la TABLA N°16


Pútil(W )=Q× ρ× g×H

Preal(W )=I ( Amperio ) xV ( voltio ) xcos θ



7) CÁLCULO DE LA EFICIENCIA:

Se tiene que:

Dónde:


n=192.715809.60

x100%

n=23.80%

Los resultados de la Eficiencia se muestran en la TABLA N°17

II. GRÁFICAS

1. Gráfica N°1: Carga total Hidráulica (H) vs. Caudal (Q)


n=Pútil

Preal

x100%



0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004 0.0045 0.0050.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

9.3210.47

11.6312.2412.84

P Succión cte: H(m) vs Q(m3)

H(m) vs Q(m3) Polynomial (H(m) vs Q(m3))

Q(m3)

H(m

)

0.0026 0.0028 0.003 0.0032 0.0034 0.0036 0.0038 0.004 0.004210.00

10.50

11.00

11.50

12.00

12.50

10.8511.13

11.3911.66

11.9312.22

P Descarga cte: H(m) vs Q(m3)

H(m) vs Q(m3) Polynomial (H(m) vs Q(m3))

Q(m3)

H(m

)

2. Gráfica N°2: NPSH requerido y disponible vs. Caudal (Q)




0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004 0.0045 0.0050123456789

10

P Succion cte: NPSHR (m), NPSHD (m) v.s. Q(m³/s)

NPSHDNPSHR

Q(m³/s)

NPS

HD (m

), N

PSHR

(m)

0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004 0.0045 0.0050123456789

10

P descarga cte: NPSHR (m), NPSHD (m) v.s. Q(m³/s)

NPSHDNPSHR

Q(m³/s)

NPS

HD (m

), N

PSHR

(m)

3. Gráfica N°3: Eficiencia (n) vs. Caudal (Q)




0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004 0.0045 0.00545.0046.0047.0048.0049.0050.0051.0052.0053.0054.00 53.0052.69

50.7149.80

48.02

P Succión cte: n(%) vs Q(m3)

n(%) vs Q(m3) Polynomial (n(%) vs Q(m3))

Q(m3)

n%

0.0026 0.0028 0.003 0.0032 0.0034 0.0036 0.0038 0.004 0.004250.0050.5051.0051.5052.0052.5053.0053.5054.0054.50

53.9353.56

52.9752.57

52.20

51.38

P descarga cte: n(%) vs Q(m3)

n(%) vs Q(m3) Polynomial (n(%) vs Q(m3))

Q(m3)

n%

4. Gráfica N°4: Potencia útil (W), Potencia real (W) vs. Caudal (Q)




0.00 0.010.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

900.00 809.60774.40704.00668.80

598.40

0.00

429.13408.04357.01333.04

287.33

0.00

P Succión cte: P util (W), P real (W) vs Q(m3)

P util (W) P real (W)

Q(m3)

P (W

)

0.00 0.010.00

100.00200.00300.00400.00500.00600.00700.00800.00900.00

792.00

774.40

739.20704.00

668.80633.60

0.00

427.13

414.74391.58

370.06349.13

325.55

0.00

P descarga cte: P util (W), P real (W) vs Q(m3)

P util (W) P real (W)

Q(m3)

P (W

)

5. Gráfica N°5: Curvas características de la bomba




0.00 0.00 0.010

50

100

150

200

250

300

350

400

450

P descarga cte: Q(m³/s) vs H(m),n(%), Putil (W), NPSHD

NPSHD(m)n(%)H(m)Putil (W)

Q(m3)

H(m

), n(

%),

Putil

(W),

NPS

HD (m

)

0.00 0.00 0.010.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

500.00

P Succión cte:Q(m³/s) vs H(m),n(%), Putil (W), NPSHD

NPSHD(m)n(%)Putil (w)H (m)

Q(m3)

H(m

), n(

%),

Putil

(W),

NPS

HD (m

)


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