Laboratorio de Mecánica de Fluidos I

Bombas Homologas

Alcivar Molina Miguel AngelFacultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP)

Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL)Guayaquil – Ecuador

migaalci@espol.edu.ec

Resumen La práctica tuvo como objetivos predecir el funcionamiento de una bomba geométrica y dinámicamente similar (homologa) a otra de características conocidas y comparar los resultados teóricos con los obtenidos experimentalmente. Para ello se utilizó un banco de prueba que consiste básicamente en dos bombas centrifugas homologas que operan en un circuito cerrado. Ellas pueden ser estudiadas trabajando individualmente, en serie o en paralelo. Analizamos a una de ellas como un modelo y la otra como prototipo, pudiendo así conseguir datos experimentales y teóricos. Como era de esperarse obtuvimos resultados muy satisfactorios los cuales se encuentran especificados a lo largo del informe y realizamos la gráfica H vs Q con la cual ratificamos los buenos resultados de este experimento.

Palabras clave: Bomba, geométrica, dinámicamente, homologa.

Abstract The practice aimed to predict the performance of a pump geometrically and dynamically similar (homologous) to another of known characteristics and compare the theoretical results with those obtained experimentally. We used a test which basically consists of two homologous centrifugal pumps operating in a closed circuit. They can be studied working individually, in series or parallel. We looked at one of them as a model and the other as a prototype and may well get experimental and theoretical data. As expected we obtained very satisfactory results which are specified throughout the report and make the graph H vs. Q with which we confirm the good results of this experiment.

Key Words: Pump, geometrically, dynamically, homologous.

Introducción

Para que exista similitud absoluta entre un modelo y un prototipo debe existir similitud geométrica, cinemática y dinámica.

Similitud Geométrica.- Dos cuerpos o volúmenes son geométricamente similares cuando todas sus puntas, líneas y ángulos se relacionan por la misma escala, de tal forma que:

Ε≡longitudlongitud

1

Ε≡areaarea

Ε≡ volumen

volumen

Similitud Cinemática.-Existe similitud cinemática cuando las partículas homologas ocupan posiciones homologas a tiempos homólogos. Entonces, los vectores representativos de las velocidades y aceleraciones tendrán direcciones homologas en tiempos homólogos.

Similitud Dinámica.-Dos sistemas son dinámicamente semejantes si los puntos homólogos de esos sistemas están sometidos a sistemas de fuerzas homologas. Además para asegurar la similitud dinámica se debe asegurar la igualdad en él numero de Reynolds (que relaciona fuerzas viscosas y fuerzas de inercia) entre el modelo y el prototipo.

Una de las aplicaciones de similitud más extendida se utiliza para predecir el comportamiento de una bomba geométricamente semejante a otra trabajando a diferentes velocidades de rotación.

Por análisis dimensional se encuentra que existen cuatro grupos adimensionales que definen el comportamiento de una serie de bombas homologas:

Grupo de Caudal ( πQ ) :

πQ= Q

Ν×D3

Grupo de Cabezal ( πH )

πH= H×g

( Ν×D )2

Grupo de Potencia ( πP )

πP= P

ρ×Ν 3×D5

Eficiencia total (η ) :

η=πQ×πHπP

Equipos e Instrumentación

Bomba centrifuga rango de velocidad 0-3000 rpm

Bomba centrifuga rango de velocidad 0-2500 rpm

Medidores de cabezal Medidores de caudal. Tacómetro Equipo de prueba Nombre: Banco

de bombaMarca: GILKES; Serie: CE41673; Modelo: GH90; Código Espol: 03701

Figura 1. Banco de bomba

Procedimiento Experimental

Procedemos a poner ambas bombas en trabajo, y suavemente incrementamos la velocidad de la del prototipo hasta 2000 rpm y la del modelo hasta 1500 rpm, luego de esto variaremos el caudal

2

mediante la válvula de descarga, hay que precisar dejarla a una velocidad constante para varias velocidades, y entonces tomar para cada una, su respectivo caudal, así mismo como, su cabezal de admisión y su cabezal de salida que son términos referidos a la presión en unidades de longitud. Primero lo hacemos para el modelo y luego para el prototipo.

Resultados

Los resultados están en la TABLA 3 de la sección de anexos.Las gráficas de diferencia de cabezal vs. Caudal se encuentran al final de la sección de anexos.

Análisis de los Resultados

Notamos por medio de comparación de los resultados en las tablas, y más visiblemente en la gráfica que hay una diferencia entre los valores teóricos y los experimental, vemos que los experimentales son más bajos, esto se debe a que el método no es exacto, sino más bien aproximado, además de los errores introducidos al realizar las mediciones puede ser que esa pérdida sea producida por la fricción.

Conclusiones y Recomendaciones

Hemos comprobado teórica y experimentalmente que la teoría de pi de Buckingham para valores adimensionales, es válida, además de ser una herramienta muy poderosa para realizar predicciones en los fenómenos que se desee analizar. Como recomendación sería bueno que dejara bien en claro cuál es modelo, cual es el prototipo y cuáles son las variables que afectan a cada uno, para así no cometer errores en los cálculos, y realizarlos de manera más rápida, ósea seria mas eficiente.

Referencias Bibliográficas/ Fuentes de Información

FRANK M. WHITE, Mecánica de Fluidos, 6ta edición, Cap. 5, pág. 290

Guía de la práctica elaborada por el profesor, para la práctica de bombas homologas

3

Anexos

Datos obtenidos experimentalmente:

BOMBA N- 2 MODELO r.p.m

Q Hin Hout D N ΔH

(lt/s) (m) (m) (mm) (rpm) (m)2,1 -1 1 101 1500 21,6 -1 2,5 101 1500 3,51,2 -1 3,6 101 1500 4,61 -1 3,8 101 1500 4,8

0,8 -1 4 101 1500 5Tabla 1.- Datos de la bomba modelo

BOMBA N- 1 PROTOTIPOvalores experimentales

Q Hin Hout D N ΔH

(lt/s) (m) (m) (mm) (rpm) (m)6,2 -1 1 140 2000 25,2 -1 8 140 2000 94,2 -1 11 140 2000 123,6 -1 13 140 2000 142,8 -1 14 140 2000 15

Tabla 2.- Datos de la bomba prototipo

Cálculos representativos:

Para poder realizar los cálculos representativos tomaremos los valores de la tabla de datos 1 y las medidas de diámetro y revoluciones del prototipo y aplacaremos las ecuaciones de pi de Buckingham. Realizamos el primer cálculo a manera de ejemplo, los demás resultados se sacaron de la misma forma.

Caudal:

Q2

N 2 D23 =

Q1

N1 D13

4

Q2=Q1 N 2 D2

3

N1 D13

Q2=6,2∗2000¿1403

1500¿1013

Q2=7,46 (¿/ s)

Diferencia de cabezal:

H2

N 22 D2

2 =H 1

N12 D1

2

H 2=H 1 N 2

2 D22

N12 D1

2

H 2=2∗20002¿1402

15002¿1012

H 2=6,83 (m)

BOMBA N- 1 PROTOTIPOvalores teóricos

Q ΔH

(lt/s) (m)7,46 6,835,68 11,964,26 15,713,55 16,402,84 17,08

Tabla 3.- Resultados de la bomba prototipo

Gráfico de ΔH (diferencia de cabezal) vs Q (caudal) Modelo.

5

0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.20

1

2

3

4

5

6

f(x) = − 1.10824173851496 x² + 0.860817762641622 x + 5.05407009247529

Modelo, 1500 rpm

Q (lt/s)

ΔH (m

)

Gráfico de ΔH (diferencia de cabezal) vs Q (caudal) Prototipo.

2 3 4 5 6 7 80

2

4

6

8

10

12

14

16

18

f(x) = − 0.300198041739908 x² + 0.82802470501716 x + 17.2636275419649R² = 0.996391482127967f(x) = − 1.02050799013241 x² + 5.46409921863555 x + 7.56820150491561R² = 0.993527481131543

Prototipo, 1500 rpm

Prototipo experimentalPolynomial (Prototipo exper-imental)prototipo teoricoPolynomial (prototipo teorico)

Q (lt/s)

ΔH (m

)

Aquí gracias a la ayuda de Excel determinamos las curvas de cada una, notamos que se comportan de igual manera.

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