GIAÍI PHÆÅNG TRÇNH BÀÒNG SOLVER VA GOAL SEEK

1) Thæåìng giaíi phæång trçnh bàòng phæång phaïp phán têch hay phæång phaïp säú

Phæång phaïp phán têch , vd cäng thæïc báûc hai âæåüc duìng âãø tçm nghiãûm cho phæång

trçnh báûc hai

Phæång phaïp säú âãø tçm caïc nghiãûm gáön âuïng

2) Chuïng ta duìng Goal Seek vaì Solver âãø giaíi phæång trçnh. Thuáût toaïn cuía chuïng laì phæång

phaïp chia âäi muûc (bisection)

3) Giaíi pt báûc hai bàòng Goal Seeky=2x2-5x-12

Tçm caïc nghiãûm x=? Âãø y=0

Biãún Haìm Biãún Haìm

0 -12 -1.499997 -3.34E-05

3 -9 4 -2.49E-06

Cho x vaì tênh trë y Goal Seek:

tæång æïng Set cell: ä cuía y

To value: giaï trë 0

By changing cell: ä cuía x

Goal Seek âaî sæí duûng mäüt thuáût toaïn làûp âãø nháûn nghiãûm gáön âuïng. Do âoï noï cáön phaíi ngæng

taûi mäüt âiãøm nháút âënh. Ta duìng caïc bæåïc trãn âãø laìm troìn noï

4) Duìng Goal Seek giaíi pt báûc ba y=2x3+x2-246x+360

Hãû säú Biãún Haìm

a 2 10 0

b 1 1.5 0

c -246 -12 0

d 360

Chuï yï: c trong Excel thaình c_

Sao cheïp bàòng caïch nháúp 2 láön vaìo Auto Fill

Duìng Solver giaíi pt trãn

Hãû säú Biãún Haìm

e 2 10 0

f 1 1.5 0

g -246 -12 0

h 360

Cuîng tæång tæû nhæ Goal Seek

Set target cell: xaïc âënh ä haìm muûc tiãu, sau âoï cho giaï trë =0 (Value of)

By changing cells: biãún thay âäøi sao cho y=o

Solver maûnh hån nhiãöu nhåì nhæîng lê do sau:

Coï value of, nhæng coìn coï thãm MIN, MAX

By changing cells coï thãø cho nhiãöu biãún, váûy nãn coï thãø giaíi hãû pt

Co caïc constraints nãn coï thãø choün læûa thãm caïc âiãöu kiãûn raìng buäüc

Coï caïc Options nãn coï thãø choün thãm caïc âiãöu kiãûn gáön âuïng chàóng haûn

5) Giaí pt siãu viãût Exp(-x)-sin(x)

Biãún Haìm

0.588533 -5.47E-07

3.5 0.380981

X Y Y(gáön âuïng)

- 1.00 1.00

0.50 0.13 0.12

1.00 (0.47) (0.48)

1.50 (0.77) (0.77)

2.00 (0.77) (0.76)

2.50 (0.52) (0.52)

3.00 (0.09) (0.10)

3.50 0.38 0.38

4.00 0.78 0.79

4.50 0.99 0.98

Âæåìng maìu âoí laì âæåìng gáön âuïng

Duìng haìm maíng TREND âãø tçm caïc trë gáön âuïng nháút våïi thæûc tãú. Âoï chênh laì caïc trë

cuía haìm âaî cho trãn âäö thë. R2=0.9998 chæïng toí khaï âuïng våïi thæûc tãú.

Haìm Trend vaì Linest viãút phaíi coï dáúu luyî thæìa: A52:A61^{1,2,3,4}: Luyî thæìa báûc 4

- 2.00 4.00 6.00

(1.00)

(0.50)

-

0.50

1.00

1.50

f(x) = − 0.0193529 x⁴ + 0.0751487 x³ + 0.506857 x² − 2.04422 x + 1.00478R² = 0.999804974933891

Chart Title

YPolynomial (Y)

Phaíi goî Ctrl+Shift+Enter

Bàòng phæång phaïp phuì håüp täúi æu (best fit) chuïng ta âaî cung cáúp giaï trë nhoí nháút cho âaûi læåüng

trong âoï y vaì y'1 laì giaï trë thæûc nghiãm vaì giaï trë dæû baïo tæång æïng.

Pheïp san bàòng bçnh phæång täúi thiãøu seî tæång tæû nhæ viãûc tçm caïc giaï trë cuía caïc tham säú nhàòm cæûc

tiãøu hoaï täøng cuía caïc bçnh phæång cuía caïc hiãûu giæîa caïc giaï trë thæûc nghiãûm vaì giaï trë dæû baïo

Σ( y1− y1' )2

GIAÍI PHÆÅNG TRÇNH BÀÒNG SOLVER VA GOAL SEEK

Thæåìng giaíi phæång trçnh bàòng phæång phaïp phán têch hay phæång phaïp säú

Phæång phaïp phán têch , vd cäng thæïc báûc hai âæåüc duìng âãø tçm nghiãûm cho phæång

Chuïng ta duìng Goal Seek vaì Solver âãø giaíi phæång trçnh. Thuáût toaïn cuía chuïng laì phæång

Biãún Haìm

-1.499997 0

4 0

Format/Cells/Category/

Custom/Format codes(0)

Goal Seek âaî sæí duûng mäüt thuáût toaïn làûp âãø nháûn nghiãûm gáön âuïng. Do âoï noï cáön phaíi ngæng

taûi mäüt âiãøm nháút âënh. Ta duìng caïc bæåïc trãn âãø laìm troìn noï

Set target cell: xaïc âënh ä haìm muûc tiãu, sau âoï cho giaï trë =0 (Value of)

By changing cells coï thãø cho nhiãöu biãún, váûy nãn coï thãø giaíi hãû pt

Co caïc constraints nãn coï thãø choün læûa thãm caïc âiãöu kiãûn raìng buäüc

Coï caïc Options nãn coï thãø choün thãm caïc âiãöu kiãûn gáön âuïng chàóng haûn

Duìng haìm maíng TREND âãø tçm caïc trë gáön âuïng nháút våïi thæûc tãú. Âoï chênh laì caïc trë

cuía haìm âaî cho trãn âäö thë. R2=0.9998 chæïng toí khaï âuïng våïi thæûc tãú.

Haìm Trend vaì Linest viãút phaíi coï dáúu luyî thæìa: A52:A61^{1,2,3,4}: Luyî thæìa báûc 4

- 2.00 4.00 6.00

(1.00)

(0.50)

-

0.50

1.00

1.50

f(x) = − 0.0193529 x⁴ + 0.0751487 x³ + 0.506857 x² − 2.04422 x + 1.00478R² = 0.999804974933891

Chart Title

YPolynomial (Y)

Bàòng phæång phaïp phuì håüp täúi æu (best fit) chuïng ta âaî cung cáúp giaï trë nhoí nháút cho âaûi læåüng

trong âoï y vaì y'1 laì giaï trë thæûc nghiãm vaì giaï trë dæû baïo tæång æïng.

Pheïp san bàòng bçnh phæång täúi thiãøu seî tæång tæû nhæ viãûc tçm caïc giaï trë cuía caïc tham säú nhàòm cæûc

tiãøu hoaï täøng cuía caïc bçnh phæång cuía caïc hiãûu giæîa caïc giaï trë thæûc nghiãûm vaì giaï trë dæû baïo