第 1 章電學概論 -...

34 第 4 章直流網路分析

第 4 章直流網路分析

第 1 部分課後複習

1. 迴路電流法

適用：m（迴路數） 3。

依據： K.V.L.

應列電壓方程式個數 = m 個。

方程式中未知數：各迴路（網目）電流 Ix 。

(1)各迴路設一順時針方向之環流 I1、I2、……。

(2)若迴路含有電流源，可將電流源與其並聯之電阻聯合變換

為電壓源，若無並聯之電阻，即為該迴路之環流。

(3)依克希荷夫電壓定律寫出各迴路之電壓方程式：Σ E i = Σ Vj

R11I1 R12I2 R13I3 …… = Σ E 1

R21I1 + R22I2 R23I3 …… = Σ E 2

R31I1 R32I2 + R33I3 …… = Σ E 3

………………………………………

(4)解以上聯立方程式，求出各環流之值，若求得為正值，即

與原設方向相同，如為負值，即與原設方向相反。

設任一迴路中所有電阻之總和稱為自電阻，以

R11、R22、R33，…… 分別表第一，第二，第三……

迴路的自電阻。

說明相鄰兩迴路間共同電阻之總和稱為互電阻，以

R12、R23、R34……分別代表第一與第二，第二與第

三，第三與第四，……迴路間的互電阻，R12＝R21，

R34＝R43，……。

Σ E 1、Σ E2、Σ E 3，……分別表每一個迴路中電壓

升的總和。

記憶口訣：依下式寫出各迴路環流的電壓方程式：

［自電阻壓降總和］−［互電阻之壓降總

和］=［順環流方向看之電源電壓升之

代數和］

解題步驟

迴路電流法

第 4 章直流網路分析 35


2. 重疊定理

適用：電路中電源數 3個。

電壓重疊定理：具有數個電源的線性網路中，跨於任一元件

的端電壓，與各電源單獨作用時所生的壓降

代數和相同。

電流重疊定理：在有數個電源同時存在的線性網路中，各元件上

的電流，與各電源單獨作用時所生之電流之代數

和相同。

討論各個電源所生之效應，須將其他電源移去。

移去電壓源：原位置短路。

移去電流源：原位置開路。

電源附屬元件，若非負載，且無效時可移去。

電壓源並聯元件可移去，原位置開路。

電流源串聯元件可移去，原位置短路。

3. 節點電壓法

適用：N（節點數） 4。

依據： K.C.L.

應列電流方程式個數 =（N 1）個。

方程式中未知數：各節點電位 V1、V2、……。

V1G11 V2G12 V3G13 = Σ I1

方程組 V1G21 + V2G22 V3G23 = Σ I2

V1G31 V2G32 + V3G33 = Σ I3

G11、G22及G33分別代表與節點 1、2及 3連接的電導的總和稱為

自電導。

說明 G12 = G21，G13 = G31，G23 = G32分別代表兩節點間的電導稱為互

電導。

Σ I1、Σ I2及 Σ I3分別代表流入每一節點的電流總和。

(1)定出適宜的節點作為參考節點（設為 0V），並將其餘各節

點的電位定為V1、V2、V3，……。（設節點數為N）

(2)對每一節點（參考節點除外）應用克希荷夫電流定律

（K.C.L.）列出 N 1 個電流方程式（Σ Iin (X) = Σ I out (X)）。

(3)解聯立方程組，以求各節點的電壓及各支路的電流，或各

解題步驟

節點電壓法

電源附屬元件移去原則

移去電源原則

定理

重疊定理


元件的壓降。


4. 密爾門定律

適用：僅適用於兩節點的電路。

依據： K.C.L.

應列電流方程式個數 = 1 個。

方程式中未知數：兩節點間電位差VAB = VA

(1)將電路中所有電壓源變換為電流源。

1 2 n1 2 n

1 2 n

E E EI ' I ' I '

R R R ，，……，

(2)將此 n個並聯的電流源依據K.C.L.（同方向相加，反方向

相減）合併成一電流源。 IAB = I1' + I2' + …… + In'

(3)將 n個電阻合併成一電阻。 RAB = R1 // R2 // …… // Rn

(4)再將電流源變換為電壓源。

VAB =（Σ I in (A)）RAB

1 2 n1 2 n

1 2 n

E E E( ) (R // R // // R )R R R

…… ……

5. 戴維寧定理

適用：負載經常變動的電路中求 IL或VL。

定理：任意兩端點間的直流線性網路，均可用一電壓源（ETH）串聯一

個電阻（RTH）的等值電路來代替，如圖 4-2。

ETH之值為負載兩端間開路電壓。

RTH 之值為該負載兩端間開路時，且將電壓源視為短

路，而電流源視為斷路時之等值電阻。

(1)將網路中某一部分電路移去，只留下二端點，以 a、b 註

明之，並求二端間之開路電壓 ETH = Vab(O.C.)。

解題步驟 (2)將電壓源短路及電流源開路，求此二端間之等效電阻

RTH = Rab(O.C.)。

(3)將 RTH及 ETH串聯接於 a、b兩端間即為戴維寧等效電路，

再將第一步移走之電路連接於 a、b二端間。

圖 4-1

解題步驟

（圖 4-1）

密爾門定律

戴維寧等效電路戴維寧定理

圖 4-2


公式 LI TH

TH L

E

R R L

L TH

TH L

RV E

R R

L LI R

6. 最大功率轉移定律

定律：在直流網路中，負載欲自電源取用最大功率，其電阻值必須等於其

戴維寧的等值電阻，如圖 4-3所示。

條件：當 RL = RTH 時，RL可獲得最大的功率。

TH

TH L

EI

R R

TH

TH

E

2R

Pmax = I2RL

2THL

TH L

E( ) RR R

= 2

TH

TH

E

4R

7. 諾頓定理

適用：負載經常變動的電路中求 IL或VL。

定理：所有線性網路均可用一電流源 IN並聯一電阻 RN的等效電路

代替，稱為諾頓定理。如圖 4-4所示。

IN之值為該負載兩端間短路電流。

RN之值與戴維寧等效電路中之 RTH同。

(1)將欲求網路中之部分電路移去，留下二端點 a、b，並將 a、

b兩端點短路，再求流過 a、b間之短路電流 IN。

(2)與戴維寧定理同法求 RN = RTH。

(3)將 IN與 RN並聯於 a、b二端點之間，即為諾頓等效電路，

再將移去之電路接於 a、b間。

※較複雜電路，可先轉換為戴維寧等效電路。

公式

最大功率轉移定律

公式

解題步驟

諾頓等效電路

諾頓定理

圖 4-3

圖 4-4


LI NN

N L

RI

R R

N LL N

N L

R RV I

R R

L LI R

8. 戴維寧電路諾頓電路

IN = TH

TH

E

R

RN = RTH

ETH = INRN

RTH = RN

E = 1 2 2 1

1 2

E R E R

R R

R = 1 2

1 2

R R

R R

IN = 1 2

1 2

E E

R R

RN = 1 2

1 2

R R

R R

IN = 1 1 2 2

1 2

I R I R

R R

RN = R1 + R2

E = I1R1 + I2R2

R = R1 + R2

電壓源電流源

電流源電壓源

（圖 4-5）

（圖 4-6）

圖 4-5 電壓源

圖 4-6 電流源

（圖 4-7）

電壓源的

匯流排定律

電流源的

匯流排定律

匯流排定律

圖 4-7

圖 4-8

諾

頓

電

路

戴維寧電路


第 2 部分自我評量（題目前有「＊」者，請見書末解析）

一、選擇題

I. 基本題

（ A ） 1. 以迴路電流法分析電路時，是利用何種原理寫方程式？ (A)克希荷

夫電壓定律 (B)克希荷夫電流定律 (C)戴維寧定理 (D)高斯定

理。

＊（ D ） 2. 如圖(1)所示，各迴路之電壓方程式，下列何者正確？ (A)9 I1 +

6 I2 = 90 (B)9 I1 + 6 I2 = 90 (C)6 I1 + 18 I2 = 60 (D)6 I1

+ 18 I2 = 60。

＊（ A ） 3. 一只電動勢為 1.5V 之乾電池，外接一只 1.4Ω 之電阻器，其端電壓

變為 1.4V，則此電池之內阻為 (A)0.1 (B)1 (C)10 (D)100 Ω。

（ A ） 4. 應用戴維寧定理求等效電阻時應將 (A)電壓源短路、電流源開路

(B)電壓源開路、電流源短路 (C)電壓源、電流源皆開路 (D)電壓

源、電流源皆短路。

＊（ A ） 5. 如圖(2)所示，流經 6Ω 之電流 I為 (A)6 (B)8 (C)12 (D)14 A。

＊（ D ） 6. 如圖(3)所示，4Ω 電阻器之端電壓應為 (A)6 (B)4 (C)2 (D)4 V。

＊（ A ） 7. 如圖(4)，RTH、ETH 分別為 (A)1Ω、1V (B)1.5Ω、1V (C)2Ω、

2V (D)8Ω、1V。

圖(1) 圖(2)

圖(3) 圖(4)


＊（ C ） 8. 如圖(5)所示，求 IN 及 RN之值分別為 (A)2A、10Ω (B)1A、15Ω

(C)2A、15Ω (D)3A、20Ω。

＊（ B ） 9. 如圖(6)所示之等效電路中，I 之值為 (A)6 (B)3 (C) 4 (D)10

安培。

＊（ C ）10. 圖(7)等於 (A) (B) (C) (D) 。

（ B ）11. 下列關於基本電路定理的敘述，何者正確？ (A)在應用重疊定理

時，移去的電壓源兩端以開路取代 (B)根據戴維寧定理，可將一

複雜的迴路以一個等效電壓源及一個等效電阻串聯來取代 (C)節

點電壓法是應用克希荷夫電壓定律，求出每個節點電壓 (D)迴路

電流法是應用克希荷夫電流定律，求出每個迴路電流。

＊（ D ）12. 如圖(8)，RL 之最大消耗功率為多少瓦特？ (A)12 (B)18 (C)24

(D)32。

＊（ C ）13. 如圖(9)，迴路電流 I1 及 I2值各為 (A)7、9 (B)8、12 (C)10、10

(D)12、12 A。

＊（ D ）14. 同第 13.題，則流經 6Ω 之電流為 (A)2A 向下 (B)2A 向上 (C)4A

向上 (D)0A。

＊（ A ）15. 如圖(10)所示，則流經 6Ω 之電流為 (A)9 (B)5 (C)3 (D)2 A。

圖(5) 圖(6)

圖(9) 圖(10)

圖(7) 圖(8)


＊（ C ）16. 如圖(11)，電流源供給功率為 (A)100 (B)140 (C)160 (D)160 W。

＊（ D ）17. 如圖(12)，a、b 兩端的電壓 Vab 應為多少伏特？ (A)0.5 (B)1.5

(C)2 (D)5。

＊（ D ）18. 圖(13)(a)中有三個電壓源，該電路的等效電流源電路如圖(13)(b)，

試求 IT及 RT分別為 (A)45A、4Ω (B)25A、0.4Ω (C)60A、0.4Ω

(D)45A、0.4Ω。

＊（ B ）19. 如圖(14)，欲使負載 R 得到最大功率，則 R 及 Pmax 應為何值？

(A)2Ω、112.5W (B)4Ω、225W (C)4Ω、125W (D)4Ω、900W。

＊（ B ）20. 如圖(15)，IN、RN 分別為 (A)4A、2Ω (B)8A、2Ω (C)2A、4Ω

(D)4A、22Ω。

II. 進階題

＊（ A ） 1. 圖(16)之電路中，迴路電流 I1、I2 及 I3 之值為 (A)I1 = 4A (B)I2 =

2A (C)I3 = 6A (D)I2 = 3A。

＊（ C ） 2. 在圖(17)的電路中，通過 5Ω 電阻器的電流 I 大小為多少？ (A)1.0

(B)1.17 (C)1.2 (D)1.25 A。

圖(15)

圖(16) 圖(17)

圖(13) 圖(14)

(a) (b)

圖(11) 圖(12)


＊（ C ） 3. 同第 2.題，哪一個電阻器上的壓降（絕對值）最大？ (A)4 (B)5

(C)6 (D)12 Ω。

＊（ C ） 4. 如圖(18)，若 V1 = 30V，則 I1為 (A)2 (B)1 (C)3 (D)3 A。

＊（ C ） 5. 同第 4.題，V2之電位為 (A)40 (B)10 (C)20 (D)40 V。

＊（ C ） 6. 如圖(19)，若○A 的內阻為 0.6Ω，則流經○A 表之電流為 (A)4.8 (B)5

(C)4 (D)5.5 A。

＊（ C ） 7. 如圖(20)，RTH、ETH 分別為 (A)5Ω、24V (B)4Ω、54V (C)8Ω、

54V (D)5Ω、6V。

（ D ） 8. 同第 7.題，在 A、B 間接一 19Ω 之負載，則流經負載之電流為 (A)6

(B)5 (C)4 (D)2 A。

＊（ B ） 9. 如圖(21)，IN 及 RN 值各為 (A)4A、15Ω (B)9A、4Ω (C)3A、4.5Ω

(D)3A、4Ω。

＊（ B ）10. 如圖(22)所示之電路，其戴維寧等效電路 Rab 為 (A)25Ω (B)100Ω

(C)1KΩ (D)2KΩ。

圖(18) 圖(19)

圖(20)

圖(21)

圖(22)


二、計算題

1. 試求圖(23)所示負載 RL的戴維寧等效

電路中的 ETH、RTH及 IL。

解析：(1) 利用密爾門定理

1TH o 1 2 3

1 2

EE ( I ) [(R R ) // R ]

R R

．

25( 3) [(2 3) // 5] 20V2 3

TH 4 1 2 3R R [(R R )// R ]

= 2.5 + [(2 + 3) // 5] = 5Ω

(2) THL

L TH

E 20I 2A

R R 5 5

2. 試求圖(24)電路中 RL為多少時可獲得最大功

率，其最大功率 Pmax 為多少？

解析：(1) RL = RTH = R1 // R2 = 30 // 60

= 20Ω（移去電壓源）

(2) ETH = E． 2

1 2

R

R R

60240 160V

30 60

2

THmax

TH

EP

4R

2160320W

4 20

3. 試求圖(25)電路中 RL的諾頓等效電路，並

求出 IL。

解析：(1) IN = I ab (S.C.)

o 1o

o 1 2

R EI

R R R

電流重疊定理

8 36

6 1A8 4 12

RN = R2 // (R1 + Ro) = 12 // (4 + 8) = 6Ω

(2) NL N

N L

RI I

R R

61 0.5A

6 6

圖(23)

圖(24)

圖(25)


4. 試將圖(26)(a)、(b)所示的電路化為單一電

壓源及電阻串聯的等效電路。

解析：(1) E = IoRo = 512 = 60V

R = Ro = 12Ω

(2) E = I1R1 + (I2)R2

= 64 + (3)5 = 9V

R = R1 + R2 = 4 + 5 = 9Ω

5. 試利用迴路電流法求出圖(27)中各迴路的電流。

解析：

1

1 2 3

2 3

I 5

6I (6 6)I 6I 12

6I (6 6)I 0

解聯立方程組可得：

I1 = 5A，I2 = 2A，I3 = 1A

6. 試利用節點電壓法求出圖(28)電路中流經 4Ω

電阻器的電流 I 及 3Ω 電阻器的電流 IT。

解析：(1) 利用節點電壓法可得：

1 2

1 2

1 1 1 1 24V ( ) V

4 12 6 6 12

1 1 1 1 12V ( )V

6 3 4 6 3

解聯立方程組V1 = 2.4V V2 = 4.8V

(2) 2

2

V 0I

R

4.8 01.2A

4

(3) 1 2T

1

E VI

R

12 4.82.4A

3

(a) (b) 圖(26)

圖(27)

圖(28)


7. 試應用重疊定理求出圖(29)電路中的電流

I1、I2 及 I3。

解析：利用電流分配定則及歐姆定律可得：

(1) 1

(2 3) 45 3I 6 15

10 (2 3) 2 10 3 3 (10 2)

2 3 3 2A

(2) 2

10 45 3I 6 15

10 (2 3) 10 2 3 3 (10 2)

4 3 3 4A

(3) 3

10 45 10 2I 6 15

10 (2 3) 2 10 3 3 (10 2)

4 3 12 11A

第 3 部分歷屆試題觀摩

＊（ B ） 1. 有一內含直流電源及純電阻之兩端點電路，已知兩端點 a、b 間之

開路電壓 Vab = 30V；當 a、b 兩端點接至一 20Ω 之電阻，此時電壓

Vab = 20V；此電路最大之功率輸出為 (A)18 (B)22.5 (C)45

(D)90 W。

＊（ A ） 2. 如圖(1)所示，求 I = (A)5.5 (B)7.5 (C)10 (D)12.5 mA。

＊（ A ） 3. 有一內含直流電源及純電阻之兩端點電路，已知兩端點 a、b 間之

開路電壓 Vab = 30V；當 a、b 兩端點接至一 20Ω 之電阻，此時電壓

Vab = 20V；則此電路之 a、b 兩端需要接至多大之電阻方能得到最

大功率輸出？ (A)10 (B)20 (C)30 (D)40 Ω。

＊（ B ） 4. 如圖(2)所示之電路，電阻 RL 可得之最大功率為多少瓦特？ (A)9

(B)18 (C)27 (D)36 W。

圖(29)

圖(1) 圖(2)


＊（ C ） 5. 如圖(3)所示之電路，由 4Ω 電阻所消耗之功率為多少瓦特？ (A)4

(B)8 (C)16 (D)32 W。

（ A ） 6. 如圖(4)的電路中，電壓值V1是多少？ (A)2 (B)3 (C)5 (D)8 V。

＊（ D ） 7. 如圖(5)所示，求 E2 在 R2 上所產生之壓降為何？ (A)4 (B)10

(C)3 (D)12 V。

＊（ A ） 8. 如圖(6)所示，求電壓 Vo = (A)14.4 (B)24.4 (C)34.4 (D)44.4 V。

＊（ D ） 9. 如圖(7)所示電路節點 V1及 V2的電壓值，各為多少伏特？ (A)V1 =

6V，V2 = 4V (B)V1 = 6V，V2 = 10V (C)V1 = 7V，V2 = 4V (D)V1

= 7V，V2 = 10V。

＊（ C ）10. 如圖(8)所示之電路，電流源所供給之功率為多少瓦特？ (A)12

(B)24 (C)48 (D)60 W。

＊（ B ）11. 如圖(9)所示之電路，左側獨立電壓源為 A 伏特，右側獨立電流源

為 B 安培，則流經 Rb電阻之電流安培數為何？ (A) b

a b

A R B

R R

(B) a

a b

A R B

R R

(C) a

a b

R A B

R R

(D) b

a b

R A B

R R

。

＊（ B ）12. 如圖(10)之直流電路，求其中 12V 電源供給之電功率 P =？ (A)180

(B)168 (C)156 (D)144 W。

圖(3) 圖(4) 圖(5)

圖(6) 圖(7) 圖(8)

圖(9) 圖(10) 圖(11)


＊（ C ）13. 如圖(11)所示之某信號傳輸電路，其輸入電壓（V1 及 V2）與輸出電

壓（Vo）關係表示為 Vo = aV1 + bV2，則 (A)a = 1

8 (B)b =

1

4

(C)a + b = 3

4 (D)a + b =

3

8。

＊（ A ）14. 如圖(12)所示之電路，當開關 S 打開時 Vab = 36V，S 接通時 I = 6A，

則當 a、c間短路時電流 I為何？ (A)36 (B)18 (C)7.2 (D)6 A。

＊（ A ）15. 一戴維寧等效電路其等效電阻為 RTH，外加負載電阻為 RTH 的 a 倍，

則此時負載上之功率與最大功率傳輸時之功率比為何？

(A)4a：(a + 1)2 (B)2a：(a + 1)

2 (C)4a：(a + 2)2 (D)9a：(a + 2)

2。

＊（ C ）16. 如圖(13)所示之電路，電流 I 為何？ (A)1.5 (B)3 (C)5 (D)6 A。

＊（ D ）17. 如圖 (14)所示之電路，迴路電流 Ib 為何？ (A)2 (B)1 (C)1

(D)2 A。

解析

第 2 部分自我評量

I. 基本題

2. LoopI1：9I1 6I2 = 90 LoopI2：6I1 + 18I2 = 60

3. ∵ LL

L

VI

R

1.41A

1.4 L LE V I r ． 1.5 1.4 1 r ∴電池內阻 r = 0.1Ω

5. 利用電流重疊定律 1 1o

1 2 1 2

E RI I

R R R R

18 312 6A

3 6 3 6

6. 利用密爾門定理： 1 2ab 1 2 3

1 2

E EV ( )(R //R //R )

R R

4 20( )(8 //8 // 4) 4V8 8

7. TH AB(O.C.) 1 2R R R // R 移去電源│ 2// 2 1

圖(12) 圖(13) 圖(14)


2TH AB(O.C.)

1 2

RE V E

R R

分壓律

22 1V

2 2

8. N TH ab(O.C.) 2 1R R R = R + R │移去電源 = 5+10 =15

1 1N ab(S.C.) o

1 2 1 2

E RI I I

R R R R

20 101 2A

10 5 10 5

9. 1 2N ab(S.C.) 1 2

1 2 1 2

R RI I I I I

R R R R

分流律及電流重疊律

2 210 4 3A

2 2 2 2

10. 1 2ab(O.C.) 1 2

1 2

E EE V ( )(R // R )

R R 密爾門定理

20 16( ) (0.3// 0.2) 17.6V0.3 0.2

ab(O.C.) 1 2R R R // R │移去電源 0.3// 0.2 0.12

12. L THR = R = 3//6 = 2 TH

12 24E ( )(3// 6) 16V

3 6

2

THmax

TH

EP

4R

21632W

4 2

13. 利用迴路電流法：

1 2

1 2

1 2

(2 6 1)I 6I 60 30I 10A I 10A

6I (1 2 6)I 30

，

14. 1 2I I I 10 ( 10) 0A

15. 利用電流源電壓源（如右圖）

∴108 54

I 9A9 6 3

16. 1X o 1 2

1

EV ( I )(R // R )

R

50( 5) (6 // 4) 32V

6

I X ooP V I 32 5 160W

17. 利用重疊定理可得： ab o 1 1V I R E 1 2 3 5V

18. T AB(S.C.)

10 20 30I I 45A

1 1 2 T

2R 1//1// 2 0.4

2 2 1

19. THR R 6//12 4 TH

36E ( 9) (6 //12) 60V

6

2

THmax

TH

EP

4R

260225W

4 4

20. 1 2 3N AB(S.C.)

1 2 3

E E EI I

R R R

30 24 208A

6 12 4


N AB(O.C.) 1 2 3R R R // R // R 12

6 //12 // 4 22 1 3

II. 進階題

1. I1 = 4A I1 + 3I2 2I3 = 8 I2 = 6A，I3 = 3A 2I2 + 4I3 = 0

2. 1 3

1

V V 12 6I 1.2A

R 5

3. 利用節點電壓法 V1 = +12V，V3 = +6V

2 2 22

V 12 V 0 V 60 V 5V

6 4 12

4. 1

1

x

E VI

R

60 303A

10

5. V2 = V1 I2Ry = 30 25 = 20V

6. 利用戴維寧定理可得：

TH AB(O.C.)E V9 3

24 ( ) 14.4V1 9 7 3

TH AB(O.C.)R R (1// 9) (3// 7) 3

○A TH

TH A

E

R R

14.44A

3 0.6

7. TH AB(O.C.)R R 2 6 8 TH AB(O.C.)E V 24 5 6 54V

9. N AB(S.C.)I I9 54

24 9A3 9 6

N AB(O.C.)R R (3 9) // 6 4

10. i

1

ei

R T3V

2K

T

T

0

VI 20i

R K.C.L.

T T T3V V V20 ( )

2K 25 100

Tab

T

VR

I T

T

V100

V

100

第 3 部分歷屆試題觀摩

1. 2

max

EP

4r

23022.5W

4 10

2. ab(S.C.) o

1

EI I I

R

153m 5.5mA

6K


3. ∵a、b 兩端間開路時(I = 0A) ab(O.C.)E V 30V

當 a、b 間接 R = 20Ω 時，Vab = 20V

∴ ab

ab

E Vr R

V

30 2020 10

20

依據最大功率轉移定律 R = r = 10Ω

4. RL = RTH = 2Ω ETH = 32 + 6 = 12V 212

18W4 2

2

THmax

TH

EP

4R

5. 利用惠斯登平衡電橋原理可移去 2Ω

∴ 2

4 1 1P I R 212( ) 4 16W4 2

7. 1 2R 2 2

3 1 2

R // RV ' E

R (R // R )

1.6K // 2.4K32 12V

1.6K (1.6K // 2.4K)

8. ab

15K //(4K 6K)V 54 36V

3K [15K //(4K 6K)]

o

4KV 36 14.4V

4K 6K

9. 利用節點電壓法：

1 1 1 2

1 2

1 2

2 1 2 2 1 2

V 6 V V V0

6V 3V 123 6 2V 7V V 10V

V V V V 32 4V 6V 320

2 8 8

10. 利用密爾門定律可得到 4A 電流源兩端電壓為

1 T TV I R 12

(4 ) (3// 6) 12V6

1 1P V I 12 4 48W

11. 利用電流重疊定理： a a

a b a b a b

A R A BRI B

R R R R R R

12. ∵Va = E1 = +12V

Vb = E2 = 6V

利用克希荷夫電流定律：

I = I1 + I2 + I3 + I4 a b a a b a

1 2 3 4

V V V 0 V V V 0

R R R R

12 ( 6) 12 0 12 ( 6) 12 0

6 3 6 3

=3 + 4 + 3 + 4 = 14A ∴

1E 1P E I 12 14 168W ．

13. 利用電壓重疊定理：

1o 1 2 2

V 2K 1K 1KV = aV + bV = V

2 1K 1K 2K 2K 1K 1K

1 2

1 1V V

4 2


∴1 1 3

a b a b4 2 4

，

14. 利用戴維寧定理，其直流線性有源電路可視為一個直流

電壓源及一電阻器串聯而成。

ab(O.C.)E V 36V ，開關 S 閉合後

L

EI

r R

366 r 1

r 5

∴當 a、c 間短路時， ac(S.C.)

EI

r

3636A

1

15. 2

THmax

TH

EP =

4R

2 2THL L L

TH L

EP I R ( ) R

R R

22TH TH

TH 2TH TH TH

E E a( ) aRR aR (a 1) R

∴

2TH

2TH

2 2max TH

TH

aE

P 4a(a 1) R

P E (a 1)

4R

16. 利用密爾門定理可得：

0X 1 2 1 2

1

EV ( I I ) (R // R )

R （R3無效）

45( 5 2.5) (6 // 6) 30V

6

17. 用迴路電流法可得：

a 1 3 b 3 1

a 3 b 2 3 2

I (R R ) I R E

I R I (R R ) E

a b

a b

(2 4)I 4I 2

4I (4 1)I 6

a b

a b

6I 4I 2

4I 5I 6

a

b

I 1A

I 2A

∴ X

2

V 0I

R

305A

6

第 1 章 電學概論 -...

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