第 14 章 波动光学 -...
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第 14 章 波动光学
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波动光学
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14.7 光的偏振现象
电磁波是横波, 光矢量振动方向与光传播方向垂直.
只有横波有偏振 (polarization)
现象,而纵波无偏振问题.
通光方向
腰横扁担进不了城门
光波: 特定频率范围内的电磁波.
光矢量(light vector): 电磁波的电场强度 矢量. E
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14.7.1光的偏振态
1. 线偏振光(linearly polarized light)
1)平面偏振光(线偏振光):光振动矢量E始终保持在一个确定的平面内.
2)振动面: 光振动方向与传播方向构成的平面.
椭圆偏振光(elliptically polarized light)
光矢量端点在垂直于光传播方向的截面内描绘出椭圆轨迹. 检偏器旋转一周,
光强两强两弱.
2. 圆偏振光和椭圆偏振光
圆偏振光(circularly polarized light)
光矢量端点在垂直于光传播方向的截面内描绘出圆形轨迹. 检偏器旋转一周,
光强无变化.
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因原子发光的“随机性”, 光振动矢量相对传播方向呈对称分布的光称为自然光(natural light).
E v Ey
Ex
v
3. 自然光
自然光的图示法:
各向光振动无固定相位关系.
4.部分偏振光(partial polarized light)
线偏振光和自然光的混合.一方向光振动较其他方向占优势.
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14.7.2 偏振片 马吕斯定律
1.偏振片(polaroid)
1)偏振片: 能吸收某一方向的光振动, 而只让与之垂直方向上的光振动通过 的一种透明薄片.
2)偏振化方向(polarizing direction):
能透过的光振动方向.
3)自然光经起偏后光强变化
偏振片用途:“起偏”和“检偏”
自然光
起偏
偏振光
检偏
偏振光
忽略偏振片的吸收, 线偏振光强为入射自然光强的一半.
偏振化方向
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2. 马吕斯定律(Malus law)
I0 I
0A
1A
2A
光强为I0 的线偏振光, 透过偏振片后, 透射强度为:
2
0 cosII
0,0 IIπ :当
023,2 Iππ:当
马吕斯定律的验证实验:
线偏振光有两次消光现象
cos01 AA 2
2
0
22
0
0
coscos
A
A
I
I
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依题意
0I
2
0II 1I
2
1 cosII 60cos2I I 4
114II
II I
30cos2II 30cos4 2
1I 13I
4
3330cos 1
2 III 14
9I
例14-13 已知自然光通过两个偏振化方向相交 60°的偏振片, 透射光强为I1, 今在这两偏振片之间再插入另一偏振片,
它的偏振化方向与前两个偏振片的偏振化方向均夹30°角,
则透射光强为多少?
解:
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设入射光强度: I0 ;自然光强度: I10 ;
偏振光强度: I20, 20100 III
设通过偏振片后的光强分别为: I , I1 , I2
1012
1II 2
202 cosII 2
201021 cos2
1IIIII
2010max2
10 IIII 时
10min2
190 III 时
minmax 5II
1020102
15
2
1III
1020 2II
例14-14 一束光由自然光和线偏振光混合组成, 当它通过一偏振片时, 发现透射光的强度随偏振片的转动可以变化到5
倍,求入射光中自然光和线偏振光的强度各占入射光强度的几分之几?
解:
20100 III 21
III
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偏振片的应用
立体电影
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14.8 反射和折射时的偏振现象 布儒斯特定律
i
2n
1n
1.反射和折射的起偏
折射光、反射光均为部分偏振光
折射光: 入射面内的光矢量大于垂直入射面的光矢量;
反射光: 入射面内的光矢量小于垂直入射面的光矢量.
2n
1n 0i
900 i
此时, 反射光为线偏振光
)90cos(
sin
cos
sintan 0
0
00
i
i
ii
1
20
sin
sin
n
ni
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布儒斯特角或起偏角(polarizting angle ):
1
20 arctan
n
ni
2.布儒斯特定律(Brewster law)
自然光以布儒斯特角入射到两不同介质表面, 其反射光为线偏振光, 光振动垂直于入射面.
即:
1
20tan
n
ni
2n
1n 0i
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玻璃堆
0i
布儒斯特角
线偏振光
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用偏光镜消除了反射偏振光, 使玻璃
门内的人物清晰可见.
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流水画
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第15页 共31页
14.9 双折射现象
方解石晶体双折射现象 (CaCO3 )
14.9.1 晶体双折射(birefringence)现象的基本规律
寻常光线(o光))(ordinary ray) :
满足通常的折射定律的光线.
非常光线(e光)(extraordinary ray):
不遵守通常折射定律的光线.
检偏器检验表明:
o光和e光都是线偏振光.
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第16页 共31页
光轴(optical axis) :
在晶体内部有一个特殊的方向, 当光沿此方向传播时不发生双折射现象, 这个特殊方向称为晶体的光轴.
主平面(principal plane) : 由光轴和任一折射光线组成的平面称该光线的主平面.
o光振动垂直其主平面
e光振动平行其主平面
主截面(principal section): 包含光轴和晶面法线的平面.
入射光在主截面内时, 两主平面重合.
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第17页 共31页
14.9.2 惠更斯对双折射现象的解释
单轴晶体(uniaxial crystal) :
方解石 石英 红宝石
双轴晶体(biaxial crystal):
云母 硫磺 蓝宝石
o光在晶体中各方向传播速度相同.
e光在晶体中各方向传播速度不同.
1.单轴晶体中光波的波面
ev ov
eoeo nn vv负晶体(negative crystal)
ov ev
正晶体(positive crystal)
eo vv
ee vcn oo vcn
2.主折射率(principal refractive index) :
为e光在旋转椭球长短轴方向上的折射率.
eo nn、
eo nn
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iC A
B
3.惠更斯作图法
无双折射现象
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波动光学
第19页 共31页
o光和e光都不折射, 但速度和折射率不同, 所以两波面并不重合.
由惠更斯原理解释双折射现象:
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第21页 共31页
14.9.3 偏振棱镜(polarizing prism)
1. 尼科耳棱镜(Nicol prism)
是将天然的方解石晶体按一定的要求加工成两块直角棱镜, 然后再用加拿大树胶把它们粘合起来制成一块斜长方形的光学棱镜.
树胶的折射率: 55.1n
o光的折射率: 1.658o n
e光的主折射率: 1.486e n
oe nnn
o
e
A
C N
M
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第22页 共31页
2. 沃拉斯顿棱镜
由两块光轴互相垂直的方解石直角棱镜胶合而成, 可使两束线偏振光分开.
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第23页 共31页
14.10 偏振光的干涉 人为双折射现象 旋光现象
14.10.1 偏振光干涉
从偏振片P得到的线偏振光经过晶片C后, 成为两束相互之间有相位差而振动方向互相垂直的o光和e光. (相位差不等于的整数倍时, 构成椭圆偏振光.)
椭圆偏振光再穿过一个偏振片A后, 由于偏振片只有一个偏振化方向, 所以通过偏振片后, 这两束互相垂直的同频率、相位差恒定的光, 具有了同一个振动方向, 因此这两束光成了相干的偏振光.
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第24页 共31页
如果用白光入射时, 由于对各种波长的光,干涉加强和减弱的条件不同,不同波长的光有不同程度的加强或减弱,当晶片厚度一定时,将出现一定的彩色. 如果晶片厚度不均匀,
则视场中将出现彩色条纹. 这
种偏振光干涉时出现彩色的现象称为色偏振
(chromatic polarization).
A1表示入射偏振光的光矢量, Ao和Ae分别为A1在平行和垂直于晶体主截面方向上的分量A2o和A2e.
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第25页 共31页
经晶片: o光和e光的位相差为
dnn eo )(2
'
1P
2P
1A
eA
oA
振动方向垂直, 位相差固定.
振幅为 sin1o AA cos1AAe eA2
oA2
---满足相干条件
经检偏器振幅为:
cos2 oo AA
sin2 ee AA sincos1A
sincos1A
经检偏器:o光和e光都沿检偏器的偏振化方向振动, 但振幅
矢量方向相反(附加位相差).
两相干偏振光总的位相差为 '
dnn eo )(
2
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讨论:
干涉极大, 视场最亮.
k2当
干涉极小, 视场最暗.
12 k当
2
12eo
kdnn或
kdnn eo或
色偏振
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第27页 共31页
1. 光弹性效应(photoelastic effect)
14.10.2 人为双折射现象
某些各向同性的非晶体材料或液体, 本来不具备双折射性质的, 但在人为条件下, 可以显
示出各向异性而产生出双折射现象. 这种现象称为人为双折射 .
某些非晶体物质, 在力的作用下发生形变时, 将失去非晶体
的各向同性的特征而具有晶体的性质, 从而也能呈现出双折射
现象.
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波动光学
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应用: 光开关
. . S
1P2P
P1P2透光轴相互垂直
E
C
克尔盒
2
22
d
Vkl
d
VE
20
2)(
2klEnn
le
2.电光效应(electrooptical effect)(克尔效应)
某些各向同性的非晶体或液体等透明物质, 在强电场作用下, 使分子定向排列, 能变为各向异性而显示双折射现象——电致双折射.
2KEnn eo K-克尔常数
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14.10.3 旋光(optical activity)现象
1.旋光现象: 偏振光通过某些物质后,
其振动面将以光的传播方向为轴线转
过一定的角度的现象.
旋光物质(optical active substance) :
能产生旋光现象的物质.
右旋物质(right-handed substance): 迎着光线射来的方向
观察, 振动面按顺时针方向旋转的物质.
左旋物质(left-handed substance): 振动面按逆时针方向
旋转的物质.
石英晶体、葡萄糖、果糖(右旋)
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波动光学
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旋光仪
旋光度 :偏振光通过旋光物质后, 其振动面转过的角度. Ψ
起偏器
线偏振光
检偏器
自然光
样品室
旋光度与偏振光通过旋光
晶体的距离 l 成正比:
lΨ
称为介质的旋光率
对于旋光溶液:
lΨ
为溶液的浓度
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V 称为费尔德常量, 与物质的性质、光的波长以及温度等
有关.
2.磁致旋光:某些磁性物质在外磁场的作用下出现旋光现象,
称为法拉第磁旋效应.
实验表明, 磁致旋光度与样品的长度 l 、所加磁感应强度
B 成正比:
BlV