第11章 齿轮传动

齿轮机构：啮合原理、几何计算、加工方法等

齿轮传动：选材、强度、结构。

工作条件：

–闭式传动；刚性箱体内，重要传动

–开式传动：外露，低速传动

§11-1 轮齿的失效形式

一、主要失效形式

1.轮齿折断

原因：齿根弯曲应力最大

应力集中

过载折断

疲劳折断

单向运转：

脉动循环弯曲变应力

双向运转：

对称循环弯曲变应力

2.齿面点蚀

过程:

脉动循环接触变应力反复作用

应力超过接触疲劳极限

微小裂纹

扩展

金属微粒剥落

位置：

齿根表面靠近节线

解决方法：

提高齿面硬度

3.齿面胶合

形成：

高速重载，摩擦热，材料软化，润滑油粘度减小，金属直接接触粘着，啮合发生材料转移

解决：

提高齿面硬度，减小粗糙度

高粘度润滑油

抗胶合添加剂的润滑油

4.齿面磨损

开式传动严重

危害：

齿廓变形，噪声和振动

解决方法：

闭式传动；

减小粗糙度；

保持良好润滑

5.齿面塑性变形

重载，较软齿面

二、失效发生环境

闭式传动

硬齿面：弯曲疲劳折断、 齿面点蚀

软齿面：齿面点蚀、 弯曲疲劳折断

开式传动

磨损

弯曲疲劳折断

硬齿面：齿面硬度>350HBS

软齿面：齿面硬度<350HBS

开式齿轮没有点蚀现象。为什么？

1.材料：优质碳素钢、合金钢、铸钢、铸铁

2.毛坯型式：锻件、轧制钢材、铸件

3.热处理：齿面硬，齿芯韧

表面淬火(HRC52~56)—承受一定冲击载荷

渗碳淬火(HRC56~62)—受冲击载荷重要齿轮传动

渗氮(HRC60~62)

碳氮共渗

调质(HBS220~260)

正火

§11-2 轮齿材料及精度

热处理 特点

软齿面

HBS≤350

调质

正火

工艺简单

大小齿轮硬度差30~50HBS

硬齿面

HBS＞350

表面淬火

渗碳淬火

渗氮

承载力高

专门设备

结构紧凑或大批量生产

小齿轮： ）（ 5030HBSHBS 21

4、齿轮精度

12级，1级最高，12级最低，

常用6-9级

一、直齿轮轮齿上的作用力

假设：

标准直齿轮标准中心距安装

载荷作用在一对齿上

忽略摩擦力

载荷沿齿宽均布

齿宽中点集中力代替均布力

§11-3 轮齿传动载荷计算

已知：P，n、d

求：轮齿作用力

分析：

PT

n

PT 61055.9

T--Nmm

P--kw

n—r/min

法向力

圆周力

径向力

nF

tF

rF

圆周力 d

TFt

2

cos

t

n

FF 法向力

tantr FF 径向力

主动轮：

Ft ：与n1反

Fr：指向轴心

力方向：

从动轮：

Ft ：与n2同

Fr：指向轴心

Ft1 Ft2

Fr2

Fr1

二、载荷分析

名义载荷、公称载荷 P，T

应力集中、冲击变载

KP，KT

K—载荷系数

n

PT 61055.9

计算载荷

针对失效：

疲劳点蚀

赫兹公式

接触应力

§11-3直齿轮齿面接触强度计算

21

212

EE

EEE

21

21

泊松比：

b

EKFnH 418.0

21 HH

21

212

EE

EEE

21

21

sin2

22

d

sin2

11

d

b

EKFnH 418.0

α

Ft1

Fn1

一对钢制齿轮弹性模量：

][)1(

3352

3

1HH

ab

KT

校核公式：

b

EKFnH 418.0

标准压力角：α=20°

1

2

z

z齿数比：

21 HH

][],[min][ 21 HHH

2-大轮，1-小轮

分析：

1、接触强度与a有关，与模数与齿数的乘积有关。

2、材料变化，系数变化

][)1(

3352

3

1HH

ab

KT

Ψa：

轻型减速器：0.2-0.4

中型： 0.4-0.6

重型： 0.8

mmKT

aaH

][

335)1( 3 1

2

设计公式：

齿宽系数： a

ba

][)1(

3352

3

1HH

ab

KT

][],[min][ 21 HHH

许用接触应力：

H

HH

S

lim][

图11-11

表11-4 安全系数SH和SF

安全系数 软齿面 硬齿面

SH 1.0~1.1 1.1~1.2

SF 1.3~1.4 1.4~1.6

确定齿数、模数等

mmKT

aaH

][

335)1( 3 1

2

模数 m （标准模数）

软齿面： Z1=20~40； 硬齿面： Z1≥17 。

2/)(2/)(2/)( 212121 ZZmmZmZdda

1

212

z

zi

齿数z1: 齿数z2:

针对:轮齿疲劳折断

假设:

轮齿悬臂梁

载荷一对齿承担

载荷作用齿顶

Fn cosαF 产生弯曲

Fn sinαF 产生压缩

（忽略）

§11-4 直齿轮轮齿弯曲强度计算

lKFM Fn cos

6

2bsW

2

cos6

bs

lKF

W

M FnF

FY齿形系数

W

MF

][2

2

1

1FFF Y

mbZ

KT

齿形系数

][2

112

1

11 FFF Y

mbZ

KT

FY

][2

222

1

12 FFF Y

mbZ

KT

][2

2

1

1FFF Y

mbZ

KT

校核公式： 设计公式：

齿宽系数

a

ba

32

1

1

][)1(

4

Fa

F

Z

YKTm

][

Y

F1

F1

][

Y

F2

F2

取较大者定m

许用弯曲应力：

F

limFF ][

S

表11-4 安全系数SH和SF

安全系数 软齿面 硬齿面

SH 1.0~1.1 1.1~1.2

SF 1.3~1.4 1.4~1.6

注意：

1、双侧工作，弯曲疲劳极限 乘0.7。

2、齿数Z1,Z2

软齿面： Z1=20~40；

硬齿面及开式： Z1≥17 。

3、圆整、标准值

1

212

z

zi

32

1

1

][)1(

4

Fa

F

Z

YKTm

模数 m （标准模数）

计算其他齿轮尺寸

§11-4 计算准则选择

闭式传动

硬齿面(HBS>350)：

按齿根弯曲疲劳强度设计

校核其齿面接触疲劳强度。

软齿面(HBS<350)：

按齿面接触疲劳强度设计

校核其齿根弯曲疲劳强度。

开式传动

按齿根弯曲疲劳强度设计

§11-5 斜齿圆柱齿轮传动强度计算

一、斜轮齿间的作用力：

tgFF ta

1

12

d

TFt

cos

ntr

tgFF

圆周力同直齿轮。

斜齿轮圆周力方向

1tF2tF

●

× 1tF

2tF

1

2

n1

n2

径向力同直齿轮

斜齿轮径向力方向

1

2

斜齿轮轴力方向

2aF

1aF

左旋

1aF

2aF

右旋

左右手定则：主动轮使用

二、强度计算

• 法面--当量齿轮

1、齿面接触强度－钢制

校核公式：

设计公式:

][)1(

3052

3

1HH

ab

KT

mmKT

aaH

][

305)1( 3 1

2

• 2、齿根弯曲应力

][cos6.1

2

1

1FF

n

F YmbZ

KT

mmZ

YKTm

Fa

Fn

32

1

2

1

])[1(

cos2.3

校核公式：

设计公式:

•螺旋角8 °~20° 齿形系数按ZV查

例：两级斜齿轮传动，齿轮的螺旋方向如何使轴Ⅱ所受轴向力方向相反，

§11-6 直齿圆锥齿轮强度计算

1、力分析

假设：同前

§11-6 直齿圆锥齿轮强度计算

1

12

m

td

TF

costgFF tr

sintgFF ta

方向：

圆周力、径向力同前述直齿轮

轴向力：由小端指向大端。

• 2、接触强度计算－钢制正交直齿锥齿轮

• 齿宽中点当量圆柱齿轮传动

校核公式：

设计公式:

][)1(

5.0

335 1

32

HHb

KT

bR

])[5.01(

33513 1

2

2

RHR

KTR

• 3、齿根弯曲强度：

][2

2

1

1FF

m

F YmbZ

KT

mmZ

YKTm

Fa

RFm 3

2

1

2

1

][1

)5.01(4

校核公式：

设计公式:

§11-7 齿轮的构造

• 1.直径小－齿轮轴

材料相同

齿轮轴

2.da≤500mm

锻造或铸造

孔板式 实心式

孔板式

3.da≥400mm

铸铁或铸钢

轮辐式

轮辐式

§11-8 齿轮的润滑

浸油润滑－低速

喷油润滑－高速