c6d1 tr [uyumluluk modu]aydogandurmus.com/wp-content/uploads/2014... · • kukla değişkenlerin...

18.10.2007

1

KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER

• Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri)

• Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller)

• Kukla değişkenlerin karşılıklı olarak birbirini etkilemeleri

• Mevsim dalgalanmalarının ölçülmesinde kukla değişkenler

• Parçalı Doğrusal Regresyonç ğ g y

Harcama

Bir Kukla Değişkenli Modeller (Varyans Analiz Modelleri)

1 2 3 4 5 6 7

Devlet L is es i

Mes lek

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okulharcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın.

18.10.2007

2


1 2 3 4 5 6 7

Devlet L is es i

Mes lek

Birleştirilmiş Denklem Harcama = β1 + β2 ML + uML = 0 Devlet Lisesi Harcama = β1

ML= 1 Meslek Lisesi Harcama = β1 + β2

80000,0

100000,0

120000,0


β1+β2

0,0

20000,0

40000,0

60000,0

,

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101Devlet Lisesi Meslek Lisesi

β1

1Devlet Lisesi Meslek Lisesi

18.10.2007

3

Yi = α + β Di +ui

Yi = Öğretim Üyelerinin Yıllık Maaşları


i

Di = 1 Öğretim Üyesi Erkekse

= 0 Diğer Durumlar (yani Kadın Öğretim Üyesi)

Varyans Analiz Modelleri (ANOVA)

Kadın Öğretim Üyelerinin Ortalama Maaşları: E( Yi|Di = 0 ) = α

Erkek Öğretim Üyelerinin Ortalama Maaşları : E ( Yi|Di = 1) = α + β

Örnek

22232425

15161718192021

3.280

18.00

21.280

Yi = 18 + 3.28 Di

(0.32) (0.44)

t (57.74)(7.44) , R2=0.8737

-0.5 0 0.5 1 1.5 2

18.10.2007

4

BİR KUKLA ve BİR KANTİTATİF DEĞİŞKENLİ MODELLERam

a

Meslek

KUKLA DEĞIŞKENLERIN DIĞER KANTITATIF DEĞIŞKENLERLE ALıNDıĞı MODELLER

(KOVARYANS ANALIZI MODELLER)

Har

ca Meslek Lisesi

Devlet Lisesi

1

NHarcama:Okul harcaması

N:Öğrenci sayısı

Bu kukla değişkenlerin açıklayıcı değişken olarak regresyon denkleminde nasıl yer aldıkları incelenecektir..

rcam

a

Meslek Lisesi

BİR KUKLA ve BİR KANTİTATİF DEĞİŞKENLİ MODELLER

Har

N

Devlet Lisesi

2

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okulharcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın.

N

18.10.2007

5

rcam

a

Meslek Lisesi


Har

N

Devlet Lisesi

3

Meslek lisesindeki öğrenciler belirli meslek dallarında yetenek sahibi olmaya çalışırken her meslek grubuna özgü gerekli olan araç ve gereçlerin temini için devlet lisesinde okuyan öğrencilere göre yıl içerisinde daha fazla harcama yapmaları gerekmektedir.

N

rcam

a

Meslek Lisesi


Har

N

Devlet Lisesi

4

Her iki lisede okuyan öğrencilerin harcamaları arasındaki farkı görmek için birinci yol iki grup içinde ayrı ayrı regresyon denklemi oluşturmaktır..

N

18.10.2007

6

rcam

a

Meslek Lisesi


Har

N

Devlet Lisesi

5

Bununla birlikte iki ayrı regresyon denklemi kurmanın bazı sakıncaları olmaktadır. Busakıncalardan bir tanesi; büyük bir anakütle ile çalışmak yerine ayrı ayrı küçük örneklemlerile çalışmak katsayı tahminlerinin doğruluğu üzerinde ters etki olmasına neden olacaktır.

N

Har

cam

a

Meslek Lisesiβ1'


H

N

Devlet Lisesiβ1

β1

OCC = 0 Devlet Lisesi Harcama = β1 + β2N + uOCC = 1 Meslek Lisesi Harcama= β1' + β2N + u

6

İki lise harcamaları arasındaki fark için diğer bir yol ise ; meslek lisesi ücret denkleminin sabit terimi β1' in devlet lisesinden daha büyük olduğunu varsayan bir hipotez kurmaktır.

18.10.2007

7

Har

cam

a

Meslek Lisesiβ1'


N

Devlet Lisesiβ1

7

Devlet Lisesi Harcama= β1 + β2N + uMeslek Lisesi Harcama= β1' + β2N + u

Aslında, bu varsayım ile her iki lise için yıllık marjinal maliyetlerin aynı fakat sabit maliyetlerin farklı olduğu varsayımı yapılmaktadır. Marjinal maliyet varsayımı görünüşte makul gözükmese de, bu varsayım anlatımı kolaylaştırmak için yapılmaktadır.

Ücr

et

Meslek Lisesiβ1'


N

Devlet Lisesiδ

β1

8

N

δ İki sabit terim arasındaki fark olarak tanımlanabilir: δ = β1' - β1.

Devlet Lisesi Harcama = β1 + β2N + uMeslek Lisesi

Harcama = β1' + β2N + u

18.10.2007

8

Har

cam

a

Meslek Lisesiβ1+δ


N

Devlet Lisesiδ

β1

9

β1' = β1 + δ olacaktır ve meslek lisesine ait harcama fonksiyonu yukarıdaki gibi yazılabilir.

OCC = 0 Devlet Lisesi Harcama = β1 + β2N + uOCC = 1 Meslek Lisesi Harcama = β1 + δ + β2N + u

Har

cam

a

Meslek Lisesiβ1+δ


Birleştirilmiş Denklem Harcama = β1 + δ ML + β2N + uN

Devlet Lisesiδ

β1

Birleştirilmiş Denklem Harcama β1 + δ ML + β2N + uML = 0 Devlet Lisesi Harcama = β1 + β2N + uML= 1 Meslek Lisesi Harcama = β1 + δ + β2N + u

10

Artık iki harcama fonksiyonunu birleştirip kukla değişken ML oluşturulabilir. ML kukla değişkeni öğrenci devlet lisesine gidiyor ise 0 değerini, meslek lisesine gidiyor ise 1 değerini almakatadır.

18.10.2007

9

Har

cam

a

Meslek Lisesiδβ1+δ


N

Meslek Lisesi

Devlet Lisesi

δ

β1

Birleştirilmiş Denklem Harcama = β1 + δ ML + β2N + u

Her zaman kukla değişkenler sadece iki değer alırlar; 0 yada 1. Eğer ML 0 değerini alır ise harcama fonksiyonu devlet lisesine giden öğrencilerin harcama fonksiyonu olmakta, yada eğer ML 1 değerini alırsa harcama fonksiyonu Meslek lisesine giden öğrencilerin harcama fonksiyonu olmaktadır.

11

Birleştirilmiş Denklem Harcama β1 + δ ML + β2N + uML = 0 Devlet Lisesi Harcama = β1 + β2N + uML= 1 Meslek Lisesi Harcama = β1 + δ + β2N + u

400000500000600000700000

Har

cam

a

MeslekLi i


0100000200000300000

0 500 1000 1500

N

LisesiDevletLisesi

Bu aşamada Şangay ‘daki 74 lise için gerçek veri setini kullanarak regresyon denklemi oluşturulabilir.

12

18.10.2007

10

Okul Tip Harcama N ML

1 Meslek 345,000 623 1

2 Meslek 537,000 653 1

3 Devlet 170 000 400 0


3 Devlet 170,000 400 0

4 Meslek 526.000 663 1

5 Devlet 100,000 563 0

6 Devlet 28,000 236 0

7 Devlet 160,000 307 0

8 Meslek 45,000 173 1

9 Meslek 120,000 146 1

10 Meslek 61,000 99 1

Tablo ilk 10 okulun verilerini göstermektedir. Yıllık harcama yuan olarak ölçülmüştür. Bir yuan yaklaşık olarak 20 U.S centine eşittir. N okullardaki öğrenci sayısıdır.

13

Okul Tip Harcama N ML

1 Meslek 345,000 623 1

2 Meslek 537,000 653 1

3 Devlet 170 000 400 0


3 Devlet 170,000 400 0

4 Meslek 526.000 663 1

5 Devlet 100,000 563 0

6 Devlet 28,000 236 0

7 Devlet 160,000 307 0

8 Meslek 45,000 173 1

9 Meslek 120,000 146 1

10 Meslek 61,000 99 1

14

ML okul tipini gösteren kukla değişkendir.

18.10.2007

11

. reg Harcama N ML

Source | SS df MS Number of obs = 74---------+------------------------------ F( 2, 71) = 56.86

Model | 9.0582e+11 2 4.5291e+11 Prob > F = 0.0000Residual | 5.6553e+11 71 7.9652e+09 R-squared = 0.6156---------+------------------------------ Adj R-squared = 0.6048


Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 89248

------------------------------------------------------------------------------Harcama | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]---------+--------------------------------------------------------------------

N | 331.4493 39.75844 8.337 0.000 252.1732 410.7254ML | 133259.1 20827.59 6.398 0.000 91730.06 174788.1

_cons | -33612.55 23573.47 -1.426 0.158 -80616.71 13391.61------------------------------------------------------------------------------

Her ne kadar ML değişkeni kukla bir değişken olsa da yeni bir açıklayıcı değişkenmiş gibi düşünülerek; Harcama değişkeni , N ve ML değişkenleri üzerine regress edilebilmektedir.

15

. reg Harcama N ML


Model | 9.0582e+11 2 4.5291e+11 Prob > F = 0.0000Residual | 5 6553e+11 71 7 9652e+09 R-squared = 0 6156


Residual | 5.6553e+11 71 7.9652e+09 R-squared = 0.6156---------+------------------------------ Adj R-squared = 0.6048

Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 89248

------------------------------------------------------------------------------Harcama| Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

---------+--------------------------------------------------------------------N | 331.4493 39.75844 8.337 0.000 252.1732 410.7254ML | 133259.1 20827.59 6.398 0.000 91730.06 174788.1

_cons | -33612.55 23573.47 -1.426 0.158 -80616.71 13391.61------------------------------------------------------------------------------

.

16

Katsayı yorumları:

18.10.2007

12

Harcama = -34,000 + 133,000ML + 331N^


17

Regresyon sonuçları eşitlik şeklinde yeniden yazılabilir. ML değişkenine 0 ve 1 değerleri verilerek yeni eşitlikler türetilebilir.

Harcama = -34,000 + 133,000ML + 331N

^

^


Devlet Lisesi(ML = 0)

Harcama = -34,000 + 331N^

18

Eğer ML=0 olursa, devlet lisesine ait eşitlik elde edilir. Buradan yıllık marjinal harcamanın öğrenci başına 331 yuan olduğu ve sabit harcamanın da -34,000 Yuan olduğu ifade edilebilir.

18.10.2007

13

Harcama = -34,000 + 133,000ML + 331N

^

^


Devlet Lisesi(ML = 0)

Harcama = -34,000 + 331N^

20

Kukla değişkenin katsayısı δ ile tahminlenmektedir. Meslek lisesindeki öğrenciler için extra yıllık sabit harcamayı ifade etmektedir.

Harcama = -34,000 + 133,000ML + 331N^


Devlet Lisesi(ML= 0)

Meslek Lisesi

Harcama = -34,000 + 331N

Harcama = -34,000 + 133,000 + 331N^

^

(ML = 1)

Eğer ML yerine 1 değeri konulursa, meslek lisesi öğrencileri için yıllık sabit harcamayı 99,000 yuan olarak hesaplayabiliriz. Meslek lisesindeki öğrencinin marjinal harcaması ise devlet okulundaki öğrenci ile aynıdır.

21

= 99,000 + 331N

18.10.2007

14

500000

600000

700000H

arca

ma

Meslek Lisesi


0

100000

200000

300000

400000

0 500 1000 1500

Devlet Lisesi

Dağılma diyagramı regresyon sonuçlarından elde edilen iki harcama fonksiyonunu göstermektedir.

22

-1000000 500 1000 1500

N

. reg Harcama N ML




Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 89248


N | 331.4493 39.75844 8.337 0.000 252.1732 410.7254ML | 133259.1 20827.59 6.398 0.000 91730.06 174788.1

_cons | -33612.55 23573.47 -1.426 0.158 -80616.71 13391.61------------------------------------------------------------------------------

Katsayıları hesaplamak için ayrıca regresyon sonuçlarında standart hata ve tanımlayıcı istatistikler verilebilir.

23

18.10.2007

15

. reg Harcama N ML




Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 89248


N | 331.4493 39.75844 8.337 0.000 252.1732 410.7254ML | 133259.1 20827.59 6.398 0.000 91730.06 174788.1

_cons | -33612.55 23573.47 -1.426 0.158 -80616.71 13391.61------------------------------------------------------------------------------

Kukla değişkeninin katsayısını test etmek için; H0: δ = 0 ve H1: δ ≠ 0 hipotezleri t testi yardımı ile test edilebilir.

24

≠

.reg Harcama N ML


Model | 9.0582e+11 2 4.5291e+11 Prob > F = 0.0000


Model | 9.0582e+11 2 4.5291e+11 Prob > F 0.0000Residual | 5.6553e+11 71 7.9652e+09 R-squared = 0.6156---------+------------------------------ Adj R-squared = 0.6048

Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 89248


N | 331.4493 39.75844 8.337 0.000 252.1732 410.7254ML | 133259.1 20827.59 6.398 0.000 91730.06 174788.1

_cons | -33612.55 23573.47 -1.426 0.158 -80616.71 13391.61------------------------------------------------------------------------------

Bir başka ifadeyle, H0 hipotezi iki okul türü arasında sabit harcamalar bakımından fark olmadığını ifade etmektedir. Kukla değişken katsayısının prob değeri 0.05 önem düzeyinden küçük olduğu için H0 hipotezi reddedilebilmektedir.

25

18.10.2007

16

reg Harcama N ML


Model | 9.0582e+11 2 4.5291e+11 Prob > F = 0.0000Residual | 5.6553e+11 71 7.9652e+09 R-squared = 0.6156


Residual | 5.6553e+11 71 7.9652e+09 R squared 0.6156---------+------------------------------ Adj R-squared = 0.6048

Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 89248


N | 331.4493 39.75844 8.337 0.000 252.1732 410.7254ML| 133259.1 20827.59 6.398 0.000 91730.06 174788.1

_cons | -33612.55 23573.47 -1.426 0.158 -80616.71 13391.61------------------------------------------------------------------------------

Benzer şekilde diğer katsayılar içinde t-testi yapabiliriz. İlk olarak N değişkeni ele alınırsa; N değişkeni katsayısının da istatistiki olarak anlamlı olduğu söylenebilir. Bu da bize marjinal harcamaların istatistiki olarak sıfırdan oldukça farklı olduğunu göstermektedir.

26

. reg Harcama N ML


Model | 9.0582e+11 2 4.5291e+11 Prob > F = 0.0000


Residual | 5.6553e+11 71 7.9652e+09 R-squared = 0.6156---------+------------------------------ Adj R-squared = 0.6048

Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 89248


N | 331.4493 39.75844 8.337 0.000 252.1732 410.7254ML | 133259.1 20827.59 6.398 0.000 91730.06 174788.1

_cons | -33612.55 23573.47 -1.426 0.158 -80616.71 13391.61------------------------------------------------------------------------------

β1 = 0 yani sabit terim için t istatistiğine baktığımızda bu katsayının anlamsız olduğu görülmektedir..

27

18.10.2007

17

COVA ModelYi = α1 + α2 Di + β Xi + ui

Yi = Öğretim Üyelerinin Yıllık Maaşları

Xi = Öğretim Üyesinin Yıl olarak Tecrübesi

Di = 1 Öğretim Üyesi Erkekse

= 0 Diğer Durumlar (yani Kadın Öğretim Üyesi)

Kadın Öğretim Üyelerinin Ortalama Maaşları :Kadın Öğretim Üyelerinin Ortalama Maaşları :

E( Yi|Xi,Di = 0 ) = α1+βXi

Erkek Öğretim Üyelerinin Ortalama Maaşları :

E ( Yi|Xi,Di = 1) = (α1 + α2 )+βXi

Maaş Cinsiyet Tecrübe22 1 1619 0 1218 0 12

21.7 1 1518.5 0 1021 1 11

20.5 1 1320.5 1 1317 0 8

17.5 0 921.2 1 14

18.10.2007

18

lık M

aaş

Y

Y=α1+βXi

Y= (α1 + α2 )+βXi

Erkek

Yıll

X

α2

α1

Kadın

Tecrübe (yıl olarak)X

Yi = 15.051 + 2.239 Di + 0.289 Xi

s(b) (0.95) (0.44) (0.09)

p (0.000) (0.002) (0.020) , R2=0.949

BİRDEN FAZLA KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLERBİRDEN FAZLA KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER

Harcama = β1 + δTTEK + δWNİT + δVTİC + β2N + u

Harcama:Okul harcaması

Bir önceki modellerde olduğu gibi sadece bir Di kukla değişkenli modelleri yanında, D sayısı iki ü h tt i i k d l d ll d ö k l kt d

1

18.10.2007

19

BİRDEN FAZLA KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER

Harcama= β1 + δTTEK + δWNİT + δVTİC + β2N + u


Bir önceki bölümlerde devlet lisesi ve meslek liseleri arasındaki harcama fonksiyonu arasındaki farkı belirtmek için kukla değişken kullanmıştık.

2


Harcama = β1 + δTTEK + δWNİT+ δVTİC + β2N + u

Şangay’da iki tip devlet okulu bulunmaktadır. Bunlardan bir tanesi olağan akademik eğitimin verildiği genel liseler, diğeri ise akademik eğitim ile birlikte iş eğitimi veren ticaret liseleridir.

3

18.10.2007

20



Ticaret okullarının öğretim programı genel liselerden çok az bir farklılık göstermekte, sadece genel liselere göre birkaç atölye eğitimleri bulunmaktadır.

5


Harcama = β1 + δTTEK + δWNİT+ δVTİC+ β2N + u

Aynı şekilde iki tip meslek lisesi bulunmaktadır. Teknik eğitim okulları(TEK) ve Nitelikli (NİT) öğrenci yetiştiren liselerdir.

6

18.10.2007

21



Sonuçta kalitatif değişkenimiz dört gruba sahiptir. Uygulamada; bir kategori temel sınıf olarak seçilmektedir ve buna bağlı olarak diğer kukla değişkenler tanımlanmaktadır

7



Genellikle, kategoriler içerisinde en basit ve normal olan kategori temel sınıf olarak seçilmektedir.

8

18.10.2007

22


HARCAMA = β1 + δTTEK + δWNİT + δVTİC + β2N + u

Şangay örneğinde genel liseleri temel sınıf olarak seçmek en uygundur. Çünkü genel liseler sayıca çok olan liselerdir ve diğer liseler genel liselerin birer varyasyonlarıdır.

9



Dolayısıyla okul tiplerine bağlı olarak üç tane kukla değişken tanımlayabiliriz. TEK : teknik eğitim okulları için kukla değişken; eğer öğrenci teknik okula gidiyorsa 1, diğer durumda 0

değerini alan kukla değişken.10

18.10.2007

23



Benzer şekilde NİT ve TİC kukla değişkenleri sırasıyla nitelikli öğrenci yetiştiren ve ticaret eğitimi veren okullar için birer kukla değişkenlerdir.

11


Harcama= β1 + δTTEK + δWNİT + δVTİC + β2N + u

Her bir kukla değişkenin katsayı değeri bulunmaktadır ve bu katsayılar temel kategoriye göre her bir okul için ayrı ayrı ekstra harcama maliyetlerini ifade etmektedir

12

18.10.2007

24



Dikkat edilirse temel kategori (referans kategori) modelde yer almamaktadır ve çıkarılmış kategori olarak tabir edilir.

13



Genel Lise Harcama = β1 + β2N + u(TEK = NİT = TİC = 0)(TEK = NİT = TİC = 0)

Eğer gözlem genel lise ile ilgili ise; diğer kukla değişkenler sıfır değerini almakta ve regresyon modeli en basit duruma indirgenmektedir

14

18.10.2007

25




Teknik Lise Harcama = (β1 + δT) + β2N + u(TEK = 1; NİT= TİC = 0)

Eğer gözlem teknik lise ile ilgili ise; Tek değişkeni 1 değerini, diğer kukla değişkenlerde 0 değerini almaktadır. Regresyon denklemi ise yukarıda gösterildiği gibi olmaktadır.

15




Teknik Lise Harcama = (β1 + δT) + β2N + u(TEK = 1; NİT = TİC = 0)

Nitelikli Öğr. Yet. Lİsesi Harcama = (β1 + δW) + β2N + u(NİT= 1; TEK = TİC = 0)

Ticaret Lisesi Harcama = (β1 + δV) + β2N + u(TİC = 1; TEK = NİT = 0)(TİC = 1; TEK = NİT = 0)

Benzer şekilde gözlem vasıflı NİT lisesi yada TİC lisesi ise, regresyon denklemleri yukarıda gösterildiği gibi oluşturulmaktadır.

16

18.10.2007

26


Har

cam

aH

β1+δTβ1+δW

β1+δV

β1

Nitelikli

Ticaret

δW

δV

δT

Teknik

Genel

Yukarıdaki diyagram modeli grafiksel olarak göstermektedir. δ katsayısı; teknik, nitelikli ve ticaret lisesi için genel liseye göre ekstra gider harcamalarını ifade etmektedir.

17

N


Har

cam

a

β1+δTβ1+δW

β1+δV

β1

NitelikliTicaret

δW

δV

δT

Teknik

Genel

Dikkat edilecek olurda δ katsayıların büyüklülüğü ve işaretleri için önceden bir varsayımda bulunulmamaktadır. Örnek verilerinden tahminlenecektir.

18

N

18.10.2007

27


Okul Tip Harcama N TEK NİT TİC

1 Teknik 345,000 623 1 0 02 Teknik 537,000 653 1 0 03 Genel 170,000 400 0 0 04 Vasıflı 526.000 663 0 1 05 Genel 100,000 563 0 0 06 İş 28,000 236 0 0 17 İş 160,000 307 0 0 18 Teknik 45,000 173 1 0 09 Teknik 120 000 146 1 0 09 Teknik 120,000 146 1 0 0

10 Nitelikli 61,000 99 0 1 0

Yukarıdaki tabloda 74 liseden 10 tanesine ait veriler gösterilmektedir. Her bir kukla değişken TEK, NİT ve TİC kukla değişkenleri okul tiplerine göre oluşturulmuştur.

19


600000

800000

0

200000

400000

arca

ma

Dağılma diyagramı yeni okulların verilerini göstermektedir.

20

0 500 1000 1500

Ha

NTeknik Lise İş Lisesi

18.10.2007

28


. reg Harcama N TEK NİT TİC



Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 88578


N | 342.6335 40.2195 8.519 0.000 262.3978 422.8692TEK | 154110.9 26760.41 5.759 0.000 100725.3 207496.4NİT | 143362.4 27852.8 5.147 0.000 87797.57 198927.2TİC | 53228.64 31061.65 1.714 0.091 -8737.646 115194.9

_cons | -54893.09 26673.08 -2.058 0.043 -108104.4 -1681.748------------------------------------------------------------------------------

Verilere ait regresyon sonuçları tabloda gösterilmiştir. N değişkeninin katsayısı her bir öğrenci için marjinal harcamayı ifade etmektedir ve 343 yuandır.

21


. reg Harcama N TEK NİT TİC



Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 88578

------------------------------------------------------------------------------Harcama| Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

---------+--------------------------------------------------------------------N | 342.6335 40.2195 8.519 0.000 262.3978 422.8692

TEK | 154110.9 26760.41 5.759 0.000 100725.3 207496.4NİT | 143362.4 27852.8 5.147 0.000 87797.57 198927.2TİC | 53228.64 31061.65 1.714 0.091 -8737.646 115194.9

_cons | -54893.09 26673.08 -2.058 0.043 -108104.4 -1681.748------------------------------------------------------------------------------

TEK, NİT ve TİC değişkenlerinin katsayıları 154,000, 143,000, ve 53,000 sırasıyla genel liselere göre ilave yıllık sabit harcamaları ifade etmektedir.

22

18.10.2007

29


. reg Harcama N TEK Vasıflı TİC



Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 88578


N | 342.6335 40.2195 8.519 0.000 262.3978 422.8692TEK | 154110.9 26760.41 5.759 0.000 100725.3 207496.4

Vasıflı | 143362.4 27852.8 5.147 0.000 87797.57 198927.2TİC | 53228.64 31061.65 1.714 0.091 -8737.646 115194.9

_cons | -54893.09 26673.08 -2.058 0.043 -108104.4 -1681.748------------------------------------------------------------------------------

Sabit terim genel liselerde sabit harcamaların -55000 yuan olduğunu söylemektedir. Katsayının negatif olması modelde olası tanımlama hataları olabileceğini göstermektedir.

23


Harcama = -55,000 + 154,000TEK + 143,000Vasıflı+ 53,000TİC + 343N^

En üsteki regresyon sonuçlarını göstermektedir. Her bir okul için harcama fonksiyonları ayrı ayrı gösterilecektir.

24

18.10.2007

30


Harcama = -55,000 + 154,000TEK + 143,000WORKER + 53,000TİC + 343N

Genel Lise Harcama= -55,000 + 343N

^

^Genel Lise Harcama 55,000 343N(TEK= WORKER = TİC = 0)

In the case of a general school, the dummy variables are all 0 and the equation reduces to the intercept and the term involving N.

25


Harcama= -55,000 + 154,000TECH + 143,000WORKER + 53,000TİC + 343N

Genel Lise Harcama = -55,000 + 343N(TEK WORKER TİC 0)

^

^(TEK= WORKER = TİC = 0)

Öğrenci başına yıllık marjinal masraf 343 yuandır. Öğrenci başına yıllık sabit harcamalar her bir okul için -55,000 yuan olarak tahmin edilmiştir.

26

18.10.2007

31




^


Teknik Lise Harcama = -55,000 + 154,000 + 343N(TEK = 1; WORKER = TİC = 0) = 99,000 + 343N

^

Genel liseye göre teknik lisenin ekstra yıllık sabit harcaması 154,000 yuan olarak tahminlenmiştir.

27




^



Vasıflı İşçiler Lisesi Harcama = -55,000 + 143,000 + 343N(WORKER = 1; TEK = TİC = 0) = 88,000 + 343N

^

^

İş Lisesi Harcama = -55,000 + 53,000 + 343N(TİC = 1; TEK = WORKER = 0) = -2,000 + 343N

Benzer şekilde vasıflı NİT ve iş okulunun genel liseye göre yıllık ekstra harcaması 143,000 and 53,000 yuandır.

^

28

18.10.2007

32


Harcama = -55,000 + 154,000TECH + 143,000WORKER + 53,000TİC + 343N


^

^(TEK = WORKER = TİC = 0)


Vasıflı İşçiler Lisesi Harcama = -55,000 + 143,000 + 343N(WORKER = 1; TEK = TİC = 0) = 88,000 + 343N

^

^

İş Lisesi Harcama = -55,000 + 53,000 + 343N(TİC = 1; TEK = WORKER = 0) = -2,000 + 343N

Dikkat edilirse öğrenci başına yıllık marjinal harcama 343 yuan olarak tahmin edilmiştir.

^

29


400000

500000

600000

700000

-100000

0

100000

200000

300000

400000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

CO

ST

The four cost functions are illustrated graphically.

30

100000

N

Technical schools Vocational schools General schools Workers' schools

18.10.2007

33


. reg Harcama N TEK WORKER TİC



Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 88578


N | 342.6335 40.2195 8.519 0.000 262.3978 422.8692TEK | 154110.9 26760.41 5.759 0.000 100725.3 207496.4

WORKER | 143362.4 27852.8 5.147 0.000 87797.57 198927.2TİC | 53228.64 31061.65 1.714 0.091 -8737.646 115194.9

_cons | -54893.09 26673.08 -2.058 0.043 -108104.4 -1681.748------------------------------------------------------------------------------

Bütün katsayılar için t-testi yapabiliriz. N değişkeni için t istatistiği 8.52 ve bu da bize beklenildiği gibi marjinal harcamaların istatistiki olarak sıfırdan oldukça farklı olduğunu

göstermektedir.31





Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 88578


N | 342.6335 40.2195 8.519 0.000 262.3978 422.8692TEK| 154110.9 26760.41 5.759 0.000 100725.3 207496.4

WORKER | 143362.4 27852.8 5.147 0.000 87797.57 198927.2TİC | 53228.64 31061.65 1.714 0.091 -8737.646 115194.9

_cons | -54893.09 26673.08 -2.058 0.043 -108104.4 -1681.748------------------------------------------------------------------------------

Ayrıca teknik lise t-istatistiği katsayısı da istatistiki olarak anlamlıdır. Bunun anlamı ise teknik lise yıllık sabit harcamalarının genel liselerin sabit harcamalarından oldukça büyük

olduğunu göstermektedir.32

18.10.2007

34





Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 88578


N | 342.6335 40.2195 8.519 0.000 262.3978 422.8692TEK | 154110.9 26760.41 5.759 0.000 100725.3 207496.4

WORKER | 143362.4 27852.8 5.147 0.000 87797.57 198927.2TİC | 53228.64 31061.65 1.714 0.091 -8737.646 115194.9

_cons | -54893.09 26673.08 -2.058 0.043 -108104.4 -1681.748------------------------------------------------------------------------------

Benzer şekilde vasıflı NİTlerin t istatistiği 5.15 olarak bulunmuştur..

33





Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 88578


N | 342.6335 40.2195 8.519 0.000 262.3978 422.8692TEK | 154110.9 26760.41 5.759 0.000 100725.3 207496.4

WORKER | 143362.4 27852.8 5.147 0.000 87797.57 198927.2TİC | 53228.64 31061.65 1.714 0.091 -8737.646 115194.9

_cons | -54893.09 26673.08 -2.058 0.043 -108104.4 -1681.748------------------------------------------------------------------------------

Bununla birlikte Ticaret lisesinin t istatistiği sadece 1.71 dir ve bu da ticaret lisesi sabit harcamalarının genel lise sabit harcamalarında yeterince farklı olmadığını göstermektedir.

34

18.10.2007

35





Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 88578


N | 342.6335 40.2195 8.519 0.000 262.3978 422.8692TEK | 154110.9 26760.41 5.759 0.000 100725.3 207496.4

WORKER | 143362.4 27852.8 5.147 0.000 87797.57 198927.2TİC | 53228.64 31061.65 1.714 0.091 -8737.646 115194.9

_cons | -54893.09 26673.08 -2.058 0.043 -108104.4 -1681.748------------------------------------------------------------------------------

Bu sonuç çok şaşırtıcı değil, çünkü iş lisesi genel liselerden çok farklı bir eğitime sahip değil..

35





Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 88578

------------------------------------------------------------------------------Harcama | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf.

Interval]---------+--------------------------------------------------------------------

N | 342.6335 40.2195 8.519 0.000 262.3978 422.8692TEK| 154110.9 26760.41 5.759 0.000 100725.3 207496.4

WORKER | 143362.4 27852.8 5.147 0.000 87797.57 198927.2TİC | 53228.64 31061.65 1.714 0.091 -8737.646 115194.9

cons | -54893.09 26673.08 -2.058 0.043 -108104.4 -1681.748_ |------------------------------------------------------------------------------

Burada önemli olan sıfır hipotez; diğer liselerin sabit harcamalarının ayrı ayrı olarak genel lise sabit harcamalarından farklı olmadığını ifade etmesidir..

36

18.10.2007

36





Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 88578

------------------------------------------------------------------------------Harcama | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf.

Interval]---------+--------------------------------------------------------------------

N | 342.6335 40.2195 8.519 0.000 262.3978 422.8692TEK | 154110.9 26760.41 5.759 0.000 100725.3 207496.4

WORKER | 143362.4 27852.8 5.147 0.000 87797.57 198927.2TİC | 53228.64 31061.65 1.714 0.091 -8737.646 115194.9

cons | -54893.09 26673.08 -2.058 0.043 -108104.4 -1681.748_ |------------------------------------------------------------------------------

Son olarak kukla değişkenlerin ortak açıklayıcısı gücünü test etmek için F testi yapabiliriz.H0: δT = δW = δV = 0 olarak tanımlanabilir. Alternatif hipotez ise en az bir δ sıfırdan farklıdır

şeklinde kurulmaktadır.37





Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 88578

------------------------------------------------------------------------------Harcama| Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf.

Interval]---------+--------------------------------------------------------------------

N | 342.6335 40.2195 8.519 0.000 262.3978 422.8692TEK | 154110.9 26760.41 5.759 0.000 100725.3 207496.4

WORKER | 143362.4 27852.8 5.147 0.000 87797.57 198927.2TİC | 53228.64 31061.65 1.714 0.091 -8737.646 115194.9

cons | -54893.09 26673.08 -2.058 0.043 -108104.4 -1681.748_ |------------------------------------------------------------------------------

Kukla değişkenli modelinde hata kareler toplamı 5.41×1011.

38

18.10.2007

37


. reg Harcama N



Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 1.1e+05


N | 339.0432 49.55144 6.842 0.000 240.2642 437.8222_cons | 23953.3 27167.96 0.882 0.381 -30205.04 78111.65

------------------------------------------------------------------------------

Kukla değişkensiz modelin hata kareler toplamı 8.92×1011.

39


. reg Harcama N







Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 88578

Değişkenlerin katsayılarına 0 sınırlaması konan genel F testi uygulanabilir..

40

18.10.2007

38


. reg Harcama N







Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 88578

92.1469/1041.5

3/)1041.51092.8()69,3( 11

1111

=×

×−×=F

F istatistiğinin payında hesaplanan RSS modeldeki kukla değişken sayısına bölünmektedir. Bir başka ifadeyle, modele eklenen yeni değişken sayısına bölünmektedir.

41


. reg Harcama N







Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 88578

92.1469/1041.5

3/)1041.51092.8()69,3( 11

1111

=×

×−×=F

42

18.10.2007

39


. reg Harcama N







Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 88578

92.1469/1041.5

3/)1041.51092.8()69,3( 11

1111

=×

×−×=F

F istatistiği değeri 14.92 oalrak hesaplanmaktadır..

43


. reg Harcama N







Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 88578

92.1469/1041.5

3/)1041.51092.8()69,3( 11

1111

=×

×−×=F 17.6)60,3( %1.0 crit, =F

F tables do not give the critical value for 3 and 69 degrees of freedom, but it must be lower than the critical value with 3 and 60 degrees of freedom. This is 6.17, at the 0.1%

significance level. 44

18.10.2007

40


. reg Harcama N







Total | 1.4713e+12 73 2.0155e+10 Root MSE = 88578

Thus we reject H0 at a high significance level. This is not exactly surprising since t tests show that TECH and WORKER have highly significant coefficients.

92.1469/1041.5

3/)1041.51092.8()69,3( 11

1111

=×

×−×=F

45

17.6)60,3( %1.0 crit, =F

c6d1 tr [uyumluluk modu]aydogandurmus.com/wp-content/uploads/2014... · • kukla değişkenlerin...

Documents