caderno 8 - outros saberes
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CADERNO 8 - SABERES MATEMÁTICOS E OUTROS CAMPOS DO SABER.TRANSCRIPT
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CADERNO 08
SABERES MATEMÁTICOS
E OUTROS CAMPOS DO SABER
CAMILA RIBEIRO
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OBJETIVO DO CADERNO
Ampliar as abordagens que contribuem para queos alunos aprendam relações, fatos, conceitos eprocedimentos matemáticos que sejam úteistanto para resolver problemas reais como paradesenvolver o raciocínio lógico.
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MATEMÁTICA E
REALIDADE
Antônio José Lopes - Bigode
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A MATEMÁTICA NO COTIDIANO nas atividades profissionais, nas práticas de distintas culturas, em situações de contagem, medição e cálculo, classificação, localização, representação, explicação, organização, planejamento e atividades lúdicas: jogos e brincadeiras infantis.
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A proposta de trabalho pedagógico prevista pelo PNAIC espera
que o aluno possa...
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• utilizar caminhos próprios na construção do conhecimentomatemático em resposta a necessidades concretas e adesafios próprios dessa construção;
• reconhecer regularidades em diversas situações, compará-las e estabelecer relações entre elas e as regularidades jáconhecidas;
• perceber a importância da utilização de uma linguagemsimbólica na representação e modelagem de situaçõesmatemáticas como forma de comunicação;
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• desenvolver o espírito investigativo, crítico e criativo, nocontexto de situações-problema, produzindo registrospróprios e buscando diferentes estratégias de solução;
• fazer uso do cálculo mental, exato, aproximado e deestimativas;
• utilizar as Tecnologias da Informação e Comunicaçãopotencializando sua aplicação em diferentes situações.
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POR QUÊ A MATEMÁTICANA ESCOLA?
• por ser útil como instrumentador para a vida;
• por ser útil como instrumentador para o trabalho;
• por ser parte de nossas raízes culturais;
• por ajudar a pensar com clareza e a raciocinar melhor;
• por sua beleza intrínseca como construção lógica e formal(Ubiratan D’Ambrósio, 1990).
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O QUE É TRABALHAR A PARTIR DA REALIDADE DA CRIANÇA?
• considerar seu corpo,
• suas experiências pessoais (suas vivências, brincadeiras,habilidades),
• seu meio social (familiares, colegas, professores),
• seu entorno (sua casa, sua rua, sua comunidade, seubairro, sua cidade).
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O QUE É MATEMATIZAÇÃO ???
PROBLEMATIZAÇÃO EORGANIZAÇÃO DA REALIDADE
VALORIZAÇÃO DE CONTEXTOS E CONEXÕES MATEMÁTICAS
COMO ???
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O QUE AS CRIANÇAS
FAZEM QUANDO EXPOSTAS
ÀS SITUAÇÕES
CONTEXTUALIZADAS?
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QUADRO DE CONTEXTOS,SITUAÇÕES-PROBLEMA E CONTEÚDOS
CONTEXTO SITUAÇÃO-PROBLEMA CONTEÚDOS
MEU CORPO
MINHAS COISAS
FAMÍLIA
... ... ...
De que maneiras podemos implementar
problematizações na escola?
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CONTEXTO SITUAÇÃO-PROBLEMA CONTEÚDOS
MEU CORPO Agrupamentos, contagens nos
dedos; medidas com o corpo;
simetrias.
Contagens, agrupamentos
(5 em 5, 10 em 10), medidas
não convencionais,
simetria, etc.
MINHAS COISAS Contagem e comparação de
figurinhas, bolinhas de gude,
bonecos; objetos pessoais
(vestimenta, higiene, etc.).
Classificação, formas 2D e 3D,
contagens, medidas.
FAMÍLIA Aniversários; jogos com nomes
e idades.
Classificação, operações
básicas, comparação,
contagens, agrupamentos.
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RESOLUÇÃO DE
PROBLEMAS
Antônio José Lopes - Bigode
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Problemas imediatos da vida cotidiana dos alunos,
que exijam a utilização de contagens, cálculos,
medidas, etc.;
Problemas escolares para a introdução ou aprofundamento
de ideias, conceitos e procedimentos matemáticos;
Problemas de natureza matemática que apareçam no
estudo de outras disciplinas como Ciências, Geografia,
Artes e outras;
Problemas mais complexos que terão que ser enfrentados nos
anos seguintes;
Problemas que surgirão em atividades específicas e/ou
profissionais da vida adulta.
QUE TIPOS DE PROBLEMAS
EXPLORAR NO AMBIENTE ESCOLAR?
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O QUE É UM PROBLEMA ???
Nas aulas de Matemática:
Um problema é uma situação que um indivíduo tem queenfrentar (resolver) por necessidade ou desejo, mas queapresenta algum nível de obstáculo que impede que possa serresolvido de imediato ou mecanicamente.
No cotidiano:• OBSTÁCULO;• ASSUNTO CONTROVERSO.
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De acordo com os critérios listados, as três situações podem ser consideradas problemas?
Se alguém pergunta para você “quanto é 2 + 2?“
Para você, provavelmente a questão não se constitui como um problema, uma vez que deve saber o resultado. Neste caso, não existe
o fator “obstáculo”.1
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Se perguntarmos a um aluno de uma escola brasileira “kuinka monta puolta on neliön?”
Isto para ele também não deve se constituir em umproblema, pois provavelmente ele não sabe finlandês,língua em que foi formulada a pergunta e cuja tradução é“quantos lados tem um quadrado?”.
O que queremos pontuar é que o indivíduo a quemformulamos o problema deve compreender o que estásendo perguntado. O problema deve dizer alguma coisa aquem foi proposto. Nesse sentido, para que haja acomunicação, os problemas escolares devem levar emconta a linguagem, a cultura e o contexto.
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Se perguntarmos para uma criança de dois anos:
“Qual é a raiz quadrada de 2?”
Com certeza ele não saberia responder, pois,para resolver um problema, o indivíduonecessita dispor de ferramentas necessáriaspara poder enfrentar e resolver a situação.
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Que situações podem
ser consideradas problemas?
• Situações monetárias...
• NECESSIDADE !!!
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• Jogo...
• DESEJO! SUPERAÇÃO!
• DESAFIO! DESCOBERTA!
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Problemas autênticos dialogam com os alunos, provocando-os e envolvendo-os.
Problemas autênticos exigem queos indivíduos raciocinem.
No contexto escolar, a diferença fundamentalé que o problema deve ser problema
para o aluno mais que para o professor!
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• Frente a um problema contextualizado:
Interpretar o problema...
Identificar as variáveis envolvidas...
Saber o que é perguntado ...
Saber quais informações estão disponíveis...
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Um ônibus para num ponto,sobem 6 pessoas e descemtrês. O que acontece com aquantidade de passageirosdentro do ônibus?
A PARADA DE ÔNIBUS
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A situação pode gerar novos problemas e o professor podepropor que registrem as quantidades considerando asparadas:
ANTES NA PARADA DEPOIS
COMENTÁRIOSTOTAL NACHEGADA
SOBEM DESCEMTOTAL NA
SAÍDA
? 6 3 ?O ônibus parte mais cheio,
3 passageiros a mais.
? 4 4 ?Não muda nada, o número
de passageiros que desceram igual dos que subiram.
? 2 3 ?O ônibus parte mais vazio,
subiram menos passageiros do que desceram.
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Os estudantes podem fazer cálculos a partir do estadoinicial, identificando o estado final:
TOTAL NA CHEGADA SOBEM DESCEM TOTAL NA SAÍDA
20 6 3 23
23 4 4 23
23 2 3 22
ATENÇÃO! QUADRO DIFERENTE DE TABELA!
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Na sala do 3º ano, estão disponíveis 4 mesas e a turmaquer decidir como arrumá-las para que o maior númerode colegas fique em torno delas para comemorar oaniversário do Tião. Qual é a disposição em que dá paraacomodar o maior número de colegas?
MESAS NA FESTA DE ANIVERSÁRIO
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Estratégia de Resolução:DESENHOS !!!
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Estratégia de Resolução:MATERIAIS MANIPULATIVOS !!!
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Estratégia de Resolução:CONTAGENS E OPERAÇÕES !!!
CONFIGURAÇÃO DAS MESAS
A B C
REGISTROS
2 + 4 + 2 + 4 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 2 + 4 + 2 + 4
2 + 2 + 4 + 4 2 x 1 + 8 x 2 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
2 x 2 + 2 x 4 2 x 2 + 2 x 4
PESSOAS 12 18 12
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CONEXÕES
MATEMÁTICAS
Antônio José Lopes - Bigode
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Uma Matemática vivana qual os alunos são os sujeitos,
problematizando, relacionando e raciocinando...
FRAGMENTAÇÃO xCONTEXTUALIZAÇÃO
- que Matemática queremos?
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CONTEXTO
CONEXÕES
MATEMÁTICAS
CONEXÕES
MATEMÁTICAS
PROBLEMATIZAÇÃOPROBLEMATIZAÇÃO
PROBLEMATIZAÇÃO
PROBLEMAS
PROBLEMAS
PROBLEMAS
CONCEPÇÕES
QUESTÕES
ESQUEMAS
HIPÓTESES
IDEIAS
MATEMÁTICAS
EXPERIÊNCIAS
MATEMÁTICAS
FERRAMENTASSABERES
CONCEPÇÕES
IDEIAS
IDEIAS
IDEIAS
SABERES
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CONTEXTOS E PROBLEMAS
EPISÓDIO 1
Cuidado com analogias e
tentativas de abstração...
Lembrar sempre da
criança...
PROFESSORA LYDIA CONDÉ
LAMPARELLI, REDE ESTADUAL
DE ENSINO DE SÃO PAULO
GOIABADA
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A mãe de Mônica mandou que ela fosse ao armazém doseu Ronaldo para comprar uma dúzia de ovos. Na volta,ela se encontrou com Raquel e as duas ficarambrincando. Durante a brincadeira quebraram-se quatroovos. Com quantos ovos inteiros Mônica chegou emcasa?
CONTEXTOS E PROBLEMAS
EPISÓDIO 2
PROFESSORA MARINEUSA
GAZZETTA, REDE ESTADUAL DE
ENSINO DE SÃO PAULO,
ATUANTE NO INTERIOR DO
ESTADO - Enunciado Adaptado
UM COLEGUINHA PERGUNTA:
- Profe! A Mônica apanhou?
![Page 36: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/36.jpg)
Num barco estão 26 ovelhas e 10 cabras.Qual é a idade do capitão?
Em uma pesquisa com 97 crianças, 76 deram alguma respostausando os números que apareceram no enunciado (por exemplo,36 anos obtido na soma de 26 com 10).
CONTEXTOS E PROBLEMAS
EPISÓDIO 3
PESQUISA APLICADA
COM ALUNOS DE 3.º ANO NO
SUL DA FRANÇA
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CR
EN
ÇA
S..
. E
QU
ÍVO
CO
S..
. a resposta é numérica;
para encontrar este número, se fazcontas com os números que aparecemno enunciado;
todo problema tem uma resposta;
a resposta é única;
o caminho para encontrar a respostade um problema é único.
![Page 38: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/38.jpg)
PROBLEMAS COM SOLUÇÃO
Encontrar dois números consecutivos cuja soma é 15.
ALGUNS TIPOS DE PROBLEMAS
PROBLEMAS SEM SOLUÇÃO
Encontrar dois números ímpares cuja soma é 17.
![Page 39: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/39.jpg)
PROBLEMAS COM VÁRIAS SOLUÇÕES
Joana tem 80 reais em cédulas. Quantas notas ela tem?
ALGUNS TIPOS DE PROBLEMAS
PROBLEMAS AUSÊNCIA DE DADOS
Cida foi à papelaria para comprar canetas e cadernos.
Comprou 3 cadernos que custavam R$ 4,00 cada e 6
canetas. Quanto gastou?
![Page 40: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/40.jpg)
PROBLEMAS COM EXCESSO DE DADOS
Victor foi ao supermercado comprar refrigerantes, comprou 7
garrafas de refrigerante de uva, 5 de refrigerante de laranja,
8 de Guaraná e pagou no caixa de número 6. Quantas
garrafas comprou? Victor foi ao supermercado comprar
refrigerantes, comprou 7 garrafas de refrigerante de uva, 5
de refrigerante de laranja, 8 de Guaraná e pagou no caixa de
número 6. Quantas garrafas comprou?
ALGUNS TIPOS DE PROBLEMAS
![Page 41: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/41.jpg)
CONEXÕES ENTRE
CAMPOS CONCEITUAIS
DA MATEMÁTICA
Antônio José Lopes - Bigode
![Page 42: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/42.jpg)
“Os dias de solidão da Matemática
como disciplina desconectada estavam
contados ...” (Caderno 8, p. 32)
HOJE:
• conjunto de documentos curriculares;
• descritores de avaliação e materiais instrucionais;
• exemplos e modelos de atividades didáticas e
projetos que exploram uma problematização sob
múltiplas perspectivas;
• canais de comunicação abertos pelas TIC.
![Page 43: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/43.jpg)
SERÁ?????
SERÁ?????
![Page 44: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/44.jpg)
Recordando...
O QUE SIGNIFICA ALFABETIZAÇÃOMATEMÁTICA NA PERSPECTIVA DO
LETRAMENTO?
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Conexão 1
- NÚMEROS E GEOMETRIA -
![Page 46: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/46.jpg)
Um agricultor pretende plantar árvores num canteiroem 4 fileiras com 5 árvores espaçadas igualmente emcada fila. Quantas árvores ele vai plantar?
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Determine, sem contar um a um,quantos veículos estão no estacionamento...
![Page 48: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/48.jpg)
Pinte, numa folha de papel quadriculado,retângulos em diferentes posições e
formados por 12 quadradinhos...
![Page 49: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/49.jpg)
Responda, sem contar, emqual das caixas temos maisovos...
![Page 50: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/50.jpg)
Conexão 2
- GEOMETRIA E MEDIDAS -
![Page 51: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/51.jpg)
SALA DE AULA – Ambiente Alfabetizador
Qual é o comprimento do rodapé da sala?, Quantaslajotas foram usadas para fazer o piso?, Como opintor sabe a quantidade de tinta para pintar umaparede?, (...)
![Page 52: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/52.jpg)
Conexão 3
- NÚMEROS E MEDIDAS -
![Page 53: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/53.jpg)
Que significados os alunospodem atribuir às informaçõesdo quadro?
ANTENOR:7 e 6 meses é “7 anos e meio”.
FICHA ANTROPOMÉTRICA
2º ANO
NOME ANTENOR DA SILVA
IDADE 7 E 6 MESES
PESO 24,5 kg
ALTURA 1,28 m
![Page 54: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/54.jpg)
Conexão 4
- NÚMEROS E ESTATÍSTICA -
![Page 55: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/55.jpg)
ENVOLVE AÇÕES DE VISUALIZAÇÃO, CONTAGEM E CÁLCULO, QUE SÃO
IMPORTANTES PARA O DESENVOLVIMENTO DO SENSO NUMÉRICO.
L U P^ M P
BOM SABOR
SUCOS
BOM SABOR
R$
LIMÃO
UVA
PÊSSEGO
MANGA
PERA
3
1. Qual sabor que tem mais latas namáquina?
2. Qual foi o suco mais vendido até omomento?
3. Quais são os sabores que têm maisde 10 latas?
4. Tem mais latas de suco de pêssegoou de manga? Quantas a mais?
5. Escreva a quantidade de latas decada sabor.
6. Quantas latas de suco de mangadevem ser vendidas para ficar como mesmo número de latas de sucode uva?
7. Seu João, dono da máquina, temque reabastecê-la repondo algumaslatas de suco para que a máquinafique cheinha. Quantas latas desuco de cada sabor ele deve quecolocar na máquina?
![Page 56: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/56.jpg)
DOIS ASPECTOS A SEREM CONSIDERADOS:
1- A máquina tem divisões de 5 em 5, o que facilita a
percepção de quantidades e o cálculo mental que pode ser
feito a partir de marcos como o 5 e o 10, tal como existem
em materiais didáticos estruturados como o contador de
contas coloridas.
2- A disposição das latas se assemelha a um gráfico de
colunas, uma primeira aproximação de uma representação
de dados organizados nos gráficos de coluna.
![Page 57: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/57.jpg)
Ainda que as questões sejam
respondidas por meio da contagem,
as divisões de 5 em 5 fornecem
referências importantes para o
desenvolvimento do cálculo mental,
pois, se os alunos já incorporaram o
fato 5 + 5 = 10, até para dizer quantos
dedos tem nas duas mãos, podem
facilmente concluir sem contar que o
número de latas de suco de pera:
5 + 5 + 2 = 10 + 2 = 12
![Page 58: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/58.jpg)
CONEXÕES E
PROBLEMATIZAÇÕES
Antônio José Lopes - Bigode
![Page 59: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/59.jpg)
PROBLEMATIZANDO O CALENDÁRIO
“Por que uma semana tem 7 dias?”
“Por que um mês tem cerca de 30 dias?”
![Page 60: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/60.jpg)
PROBLEMATIZANDO O CALENDÁRIO
Qual o mês? AMPLIANDO...
Esta questão permite
que os alunos discutam
entre si e constatem
que os meses não têm
o mesmo número de
dias!
![Page 61: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/61.jpg)
PROBLEMATIZANDO O CALENDÁRIO
- RELAÇÕES NUMÉRICAS E OPERAÇÕES -
![Page 62: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/62.jpg)
PROBLEMATIZANDO O CALENDÁRIO
- RELAÇÕES NUMÉRICAS E OPERAÇÕES -
![Page 63: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/63.jpg)
CONEXÕES E
RELAÇÕES NUMÉRICAS
Antônio José Lopes - Bigode
![Page 64: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/64.jpg)
Par ou Ímpar?
Você já observou crianças brincando de “par ou ímpar”?
Como elas procedem? Em quais situações?
![Page 65: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/65.jpg)
CONEXÕES E RELAÇÕES NUMÉRICAS
Par ou Ímpar?
![Page 66: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/66.jpg)
CONEXÕES E RELAÇÕES NUMÉRICAS
Par ou Ímpar?
![Page 67: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/67.jpg)
CONEXÕES E RELAÇÕES NUMÉRICAS
Par ou Ímpar?
PALAVRAPor que ideia
PAR ???
DOIS
DOBRO
DUPLA
DUELO
DUETO
CASAL
...
PALAVRAPor que ideia
PAR ???
AMBOS
BICAMPEÃO
BICICLETA
BINÓCULO
BÍPEDE
BIMESTRE
...
![Page 68: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/68.jpg)
CONEXÕES E RELAÇÕES NUMÉRICAS
Pares de Soma 100
![Page 69: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/69.jpg)
CONEXÕES E RELAÇÕES NUMÉRICAS
Pares de Soma 100
![Page 70: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/70.jpg)
CONEXÕES E RELAÇÕES NUMÉRICAS
UM PROBLEMA,
MUITAS POSSIBILIDADES
Quantas crianças estão atrás da cerca?
![Page 71: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/71.jpg)
CONEXÕES PARA
APRENDIZAGEM DE
CONCEITOS E
PROCEDIMENTOS
Antônio José Lopes - Bigode
![Page 72: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/72.jpg)
APRENDIZAGEM DE TABUADAS POR MEIO DE CONEXÕES
MATEMÁTICAS Como foi que aprendemos tabuada
em nosso tempo de escola?
Como devemos ensinar hoje as crianças?
![Page 73: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/73.jpg)
MAS, AFINAL, O QUE SÃO
AS TABUADAS QUE ESTUDAM
HOJE NA ESCOLA?
![Page 74: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/74.jpg)
TABUADA - FUNÇÃO MATEMÁTICA f(x)
A “tabuada do 3”, por exemplo, associa a cada número doconjunto dos números inteiros*, um outro correspondente, queé seu triplo...
1
2
3
4
3
6
9
12
x3
![Page 75: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/75.jpg)
Como podemos esperar que uma criança aprenda
tabuada quando apenas treinada para escrever?
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
![Page 76: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/76.jpg)
TABELAS E TABUADAS NO COTIDIANO
O que teria ocorrido? Tudo indica que nosso padeiromemorizou o fato numérico da 17ª linha da tabuadado “0,35”. E, por que memorizou?
16 5,60
17 5,95
18 6,30
PÃES PREÇO
1 R$ 0,35
2 R$ 0,70
3 R$ 1,05
4 R$ 1,40
5 R$ 1,75
![Page 77: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/77.jpg)
POR QUE APRENDER
TABUADAS ???
![Page 78: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/78.jpg)
METODOLOGIAS
PARA APRENDIZAGEM
SIGNIFICATIVA DAS
TABUADAS
Antônio José Lopes - Bigode
![Page 79: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/79.jpg)
PRINCÍPIOS PARA UMA
APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA
DAS TABUADAS NA ESCOLA
CONTEXTO
CONSTRUÇÃO
REPRESENTAÇÃO
CONSULTA
ANÁLISE
CALCULADORA
![Page 80: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/80.jpg)
CONTEXTO: Contextos e situações-problema familiares,
preferencialmente acompanhados de imagens que sugiram
uma multiplicação.
CONSTRUÇÃO: Coletiva, professor e alunos...
![Page 81: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/81.jpg)
REPRESENTAÇÃO: Imagens que permitam a fixação por
meio da memória visual; desenhos que indicam a ideia
associada à multiplicação...
ADIÇÃO DE PARCELAS IGUAIS;
RACIOCÍNIO COMBINATÓRIO;
MULTIPLICAÇÃO RETANGULAR.
![Page 82: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/82.jpg)
ADIÇÃO DE PARCELAS IGUAIS:
5 x 3 (5 triciclos x 3 Rodas), 3 x 2 (3 caixas com 2 sapatos),
2 x 5 (duas mãos vezes cinco dedos),
3 x 4 (3 trevos de 4 folhas).
![Page 83: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/83.jpg)
MULTIPLICAÇÃO RETANGULAR: um engradado de
refrigerantes pode sugerir o produto 4 x 6 e uma caixa de
ovos o produto 2 x 6.
![Page 84: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/84.jpg)
IDEIA DE COMBINATÓRIA: uma tabela de dupla entrada
indicando combinações de camisa e calça.
![Page 85: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/85.jpg)
CONSULTA: A frequência da consulta provocada pelos
problemas ajuda na memorização...
ANÁLISE: Apresentar problemas sobre a própria tabuada
contribuem para uma memorização reflexiva...
CALCULADORA: A calculadora, quando bem utilizada,
contribui para a percepção de regularidades...
![Page 86: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/86.jpg)
MEMORIZAÇÃO NÃO
É SINÔNIMO DE
“DECOREBA”
![Page 87: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/87.jpg)
PROPOSTAS
DIDÁTICAS
Antônio José Lopes - Bigode
![Page 88: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/88.jpg)
CENÁRIO 1 CENÁRIO 2
CAIXASCOM LÁPIS
SITUAÇÃOMenos caixas e
mais canetas por caixa...Mais caixas e
menos canetas por caixa...
MULTIPLICAÇÃOSUGERIDA 3 x 4 4 x 3
PAPEL DECADA FATOR
3 é o multiplicador, quantidade de caixas;4 é o multiplicando,número de canetas
por caixa.
4 é o multiplicador, quantidade de caixas;3 é o multiplicando, número de canetas
por caixa.
![Page 89: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/89.jpg)
CENÁRIO 1
![Page 90: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/90.jpg)
CENÁRIO 2
![Page 91: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/91.jpg)
PERGUNTAS, PROBLEMAS E
REPRESENTAÇÕES
Após explorar conceitos e procedimentos relacionados à
multiplicação: registro e organização! A tabuada é
uma sistematização dos fatos da multiplicação.
Atenção, é recomendável introduzir a construção das
tabuadas por meio das adições sucessivas e
situações familiares e problematizáveis.
![Page 92: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/92.jpg)
Após uma sequência de problemas e resultados
armazenados, hora de discutir a necessidade de registro das
multiplicações de modo organizado...
Amplie o universo de problemas para completar o quadro...
1x2 = 1x3 = 1x4 = 1x5 = x 1 2 3 4 5
2x2 = 2x3 = 2x4 = 2x5 = 10 1
3x2 = 6 3x3 = 3x4 = 3x5 = 2 10
4x2 = 4x3 = 12 4x4 = 4x5 = 3 6
5x2 = 5x3 = 5x4 = 20 5x5 = 4 12
5 20
![Page 93: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/93.jpg)
AÇÕES PARA O PROFESSOR...
Construir uma tabela ou um quadro de dupla entrada;
Incentivar a consulta da tabuada durante a resolução
de problemas e aplicações cotidianas;
Explorar as conexões aritméticas para construir as
tabuadas multiplicativas;
Explorar tabuadas não convencionais;
Utilizar jogos que auxiliem na memorização.
![Page 94: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/94.jpg)
Assim, as crianças podem perceber as regularidades
nas linhas e nas colunas construtivamente,
memorizando os fatos sem decorar...
x 1 2 3 4 5
1 2 3
2 4
3 9
4 16
5
INCENTIVE A CONSULTA DA TABUADA !!!
![Page 95: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/95.jpg)
EXPLORANDO
CONEXÕES
ARITMÉTICAS PARA
CONSTRUIR
TABUADAS
![Page 96: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/96.jpg)
TABUADA DO “DOIS”
2 x 2 DOBRO DE 2 4
3 x 2 DOBRO DE 3 6
4 x 2 DOBRO DE 4 8
5 x 2 DOBRO DE 5 10
![Page 97: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/97.jpg)
PREÇO EM REAIS
1 10
2 20
3 30
4 40
TABUADA DO “DEZ”Na loja de brinquedos, cada custa
![Page 98: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/98.jpg)
ATIVIDADES E JOGOS QUE AUXILIAM
NA MEMORIZAR A TABUADA
• Sequências com padrões;
• Dominós de tabuada;
• Bingo da tabuada;
• Labirinto da tabuada.
SOBRE A AVALIAÇÃO DA TABUADA
![Page 99: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/99.jpg)
SOBRE A AVALIAÇÃO DA TABUADA
A maneira mais eficaz para saber se o aluno aprendeu a
tabuada é colocá-lo frente a problemas autênticos e
desafiadores que necessitem da compreensão e da
utilização dos fatos da tabuada. Não é recomendável a
proposição de listas para os alunos preencherem buscando
um resultado na memória. Esse tipo de atividade não
estimula nem desenvolve o raciocínio.
![Page 100: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/100.jpg)
SONHE
Seja o que você quer ser, porque você possui apenas uma
vida e nela só se tem uma chance de fazer aquilo que quer.
Tenha felicidade bastante para fazê-la doce. Dificuldades
para fazê-la forte. Tristeza para fazê-la humana. E
esperança suficiente para fazê-la feliz. As pessoas mais
felizes não têm as melhores coisas. Elas sabem fazer o
melhor das oportunidades que aparecem em seus
caminhos. A felicidade aparece para aqueles que choram.
Para aqueles que se machucam. Para aqueles que buscam
e tentam sempre. E para aqueles que reconhecem a
importância das pessoas que passam por suas vidas.
Clarice Lispector
![Page 101: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/101.jpg)
•BRASIL, Secretaria de Educação Básica. Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto Nacional pela
Alfabetização na Idade Certa: Saberes Matemáticos e Outros Campos do Saber - Brasília: MEC, SEB, 2014. 88 p.• BRASIL, Secretaria de Educação Básica. Diretoria de
Apoio à Gestão Educacional. Pacto Nacional pelaAlfabetização na Idade Certa: Organização dotrabalho pedagógico. Brasília: MEC, SEB, 2014. 88 p.
• SCHNEUWLY. Bernard; DOLZ, Joaquim e Colaboradores.ROJO, Roxane. CORDEIRO, Glaís Sales (Org.). Gênerosorais e escritos na escola. São Paulo: Mercado dasLetras, 2004.
![Page 102: Caderno 8 - OUTROS SABERES](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022042607/559cfaf21a28abe4298b4762/html5/thumbnails/102.jpg)
• Slides organizados pela orientadora do
PNAIC/Araucária,
Camila Ribeiro, a partir dos slides das professoras da UFPR
despactando.blogspot.com