cadran analemmatique
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Cadran analemmatique. Cadran analematique. Quelques définitions. Analème : terme de gnomonique. Projection orthographique de la sphère céleste sur le plan du méridien. (Littré). - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Le cadran analemmatic-tac 2/52
Cadran analematique
Quelques définitions
Analème : terme de gnomonique. Projection orthographique de la sphère céleste sur le plan du méridien. (Littré).
Analemme (du gr. ana, en haut, et lemma, prise) n. m. Projection orthographique des cercles de la sphère céleste sur le plan du méridien, qui permet de trouver la hauteur d’un astre à un instant donné, l’heure de son passage au méridien, etc. Ce mot est à peu près le synonyme de Planisphère. (Larousse 7 vol. 1905).
Analemme : projection cylindrique verticale (orthoraphique) des cercles de déclinaison et des cercles horaires de la sphère céleste, qui fournit le canevas des cadrans solaires dits « analemmatiques ». (Dictionnaire de l’Astronomie – Larousse).
Analemme : Nom donné à la courbe en huit que l'on voit sur certaines méridiennes. Cette courbe traduit l'équation du temps (internet).
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Cadran analematique
Quelques définitions (suite)
Analemmatique adj. Qui appartient à l’analemme. Instrument analemmatique, Instrument propre à trouver la hauteur du soleil. (Dictionnaire Larousse 7 vol. 1905).
Analemmatique : terme de gnomonique. Cadran analemmatique, sorte de cadran horizontal, à style vertical inventé par Vaulerard qui a écrit : Traité de l’origine,démonstration, construction et usage du cadran analemmatique, 1664.Projection orthographique de la sphère céleste sur le plan du méridien. (Littré)
Analemmatique adj. Relatif à l’analemme, qui utilise l’analemme. Cadran solaire analemmatique : cadran solaire sur lequel l’heure se lit à l’intersection d’une ellipse graduée et de l’ombre d’un style rectiligne qui, en fonction de la déclinaison du Soleil, est déplacé parallèlement à lui-même en s’appuyant à la fois sur l’axe du monde et sur un diamètre quelconque de l’ellipse.Il existe un beau spécimen, restauré en 1756 par Lalande, devant l’église de Brou, à Bourg-en-Bresse (Ain). (Dictionnaire de l’Astronomie – Larousse).
Le cadran analemmatic-tac 4/52plan horizontal
NS
On part d’un cadran équatorial.
H’
h’A’
A
B
PCN
O
h
H
On projette sur le plan horizontal.
O’
Le cadran circulaire se projette suivant une ellipse.
Il faut calculer :- l’ellipse projection du cercle- les positions points H’ des heures
PCN
N
latitude
Le cadran analemmatic-tac 5/52plan horizontal
NS
H’
h’A’
A
B
PCN
O
h
H
O’
Ellipse projetée
R = OH rayon du cercle équatorial.
Le demi grand axe, suivant 0’x, axe projection du diamètre Est-Ouest se projette tel quel et vaut R.
Le demi petit axe, suivant O’y, projection du diamètre Nord-Sud fait un angle de 90-avec le plan horizontal et vaut :
R R cos( ) s in90
x
y
x
R
y
R
2
2
2
2 21
s in
L’équation de l’ellipse est :
Le cadran analemmatic-tac 6/52plan horizontal
NS
H’
h’A’
A
B
PCN
O
h
H
O’
Position H’ : calcul de O’A’ = BH’ et A’H’ = O’B.
R = OH rayon du cercle équatorial.
OA OH h R hO A OA R h
cos cos' ' s in co s sin
HA H A O B R h ' ' ' s in
Position de H’ :
R hR hcos sinsin
tan '' '
' '
tan
sinh
A H
O A
h
Angle h’
Le cadran analemmatic-tac 7/52plan horizontal
NS
H’
h’A’
A
B
PCN
O
h
H
O’
Position du style
Pour une déclinaison du Soleil, le rayon qui donne l’ombre en H passe par le point S.
S
Pour cette même déclinaison , un style vertical doit passer par S aussi.
Position de S’ sur l’axe Nord-Sud ?
S’
Le cadran analemmatic-tac 8/52plan horizontal
NS
H’
h’A’
A
B
PCN
O
h
H
O’
S
Position de S’ sur l’axe Nord-Sud ?
S’
M
Triangle OSM :
OS R tan
Projection sur l’axe Sud-Nord
O S OS R' ' co s tan cos
= angle OMSOM=R
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