3

CALCULE

La deplasarea sapelor de debalastare in masa de material apar mai multe rezistente:

- rezistenta normala Rn a metrialului;

-fortele de frecare intre material si organul de lucru Ff;

-inertia masei de material.

1.1 Starea de tensiune din prisma de balast

Marimea presiunii sub talpa traversei este data de relatia de mai jos:

p

Q

A

:=

Q

N

m

2

Q

-sarcina ce revine unei jumatati de traversa

N

A

-aria utila a unei jumatati de traversa

m

2

1.2

Sarcina ce revine traversei

Consform ipotezei lui Zimmermann se poate considera ca sarcina transmisa de materialul rulant P se transmite patului caii prin intermediul a

5 traverse.

Notand cu Qs incarcarea ce revine traversei centrale, traversele alaturate vor fi incarcate fiecare cu sarcina 0.57*Qs iar traversele de la extremitati cu 0.13*Qs. Adunand sarcinile de pe fiecare traversa rezulta:

2.4

Q

s

p

=

p

Q

s

0.42

:=

G

t

-greutatea traversei

G

t

2300

:=

N

r

-distanta intre traverse

r

0.255

:=

m

g

s

-greutatea pe metrul liniar al sinei

g

s

600

:=

N

m

Q

1

2

G

t

2

r

g

s

+

(

)

:=

Q

1303

=

N

Aria utila a traversei

Presiunea sub talpa traversei nu se distribuie uniform, de aceea intr-o schematizare de calcul se considera ca portiunea centrala V nu este incarcata. Distributia presiunilor sub talpa traverselor este ca in figura de mai jos.

b

-latimea traversei

b

260

:=

mm

e

-ecartamentul

e

1435

:=

mm

L

t

-lungimea traversei

L

t

2600

:=

mm

u

-distanta de la axa unei sine la marginea traversei

u

a

s

+

e

+

a

2

+

u

+

L

t

=

u

a

72.8

:=

u

L

t

e

a

+

(

)

-

2

:=

u

546.1

=

mm

Aria utila a unei jumatati de traversa

A

2

u

b

:=

A

0.283

:=

m

2

Inlocuind in relatia presiunii sub talpa traversei avem:

p

Q

A

:=

p

4604.24

=

N

m

2

1.3

Presiunea in interiorul prismei de balast

Sub talpa traversei eforturile se transmit in prisma de balast sun un unghi de repartitie a carui valoare variaza intre 30 pana la 50 .

e

-unghiul de repartitie

e

45

deg

:=

b

0.26

:=

m

h

lim

b

2

tan

e

(

)

:=

h

lim

0.13

=

m

r

-densitate balast

r

2

10

3

:=

g

-acceleratia gravitationala

g

9.807

m

s

2

=

Presiunea in interiorul patului de balast, in cazul in care nu actioneaza nicio sarcina exterioara, se va calcula prin analogie cu presiunea hidrostatica.

h

t

h

+

-adancimea de debalastare

h

t

h

+

0.49

:=

h

t

h

+

m

P

oh

r

g

h

t

h

+

(

)

:=

h

t

P

oh

9610.86

:=

N

m

2

Presiunea in interiorul prismei de balast Ph se determina in functie de presiunea p de sub talpa traversei.

P

h

P

oh

0.767

p

+

:=

P

h

13142.312

=

N

m

2

1.4

Rezistenta normala Rn

Cunoscand preiunea in interiorul prismei de balast Ph, rezistenta normala este:

A

n

-aria normala pe directia de deplasare a sapei

l

s

-latimea sapei

l

s

0.24

:=

m

l

s

0.24

=

h

s

-inaltimea sapei

h

s

0.5

:=

m

A

n

l

s

h

s

:=

A

n

0.12

=

m

2

R

n

P

h

A

n

:=

R

n

1577.077

=

N

1.5

Forta de frecare

In timpul deplasarii sapelor, apar forte de frecare in sens opus miscarii date de frecarea materialului pe suprafata laterala a sapei.

A

l

-aria laterala

b

s

-grosimea sapei

b

s

0.3

:=

m

m

ob

-coeficient de frecare otel-balast

m

ob

0.6

:=

A

l

b

s

2

h

s

1

+

(

)

:=

A

l

0.6

=

m

2

F

f

P

h

A

l

m

ob

:=

F

f

4731.232

=

N

1.6

Forta de inertie a balastului

Forta de inerie se determina considerand masa prismei de balast din fata sapei mp si acceleratia la nivelul sapei as.

Masa prismei de balast mp se determina cunoscand unghiul de frecare interioara al materialului si dimensiunile sapei.

l

-latimea talpii

l

0.2

:=

m

h

c

-inaltimea de calcul a sapei

h

c

0.5

:=

m

z

45

deg

:=

m

p

h

c

2

4

tan

z

(

)

l

r

:=

m

p

25

=

kg

Din considerente geometrice cursa realizata de sape va fi:

x

0.6

:=

m

t

-timpul de debalastare

t

8

:=

s

a

s

-acceleratia sapelor

a

s

2

3

x

t

2

:=

a

s

0.006

=

m

s

2

F

i

m

p

a

s

:=

F

i

0.156

=

N

1.7

Rezistenta totala de debalastare

Aceasta rezulta prin insumarea rezistentelor componentelor.

R

db

R

n

F

f

+

F

i

+

:=

R

db

6308.466

=

N

Rezistenta totala se va considera majorata cu un coeficient K supraunitar care tine seama de neomogenitatea patului caii si a imperfectiunii modelarii fenomenelor.

K

1.5

:=

R

db.t

R

db

K

:=

R

db.t

9462.699

=

N

Rezistenta totala la debalastare mai poate fi calculata si analog cu schema pentru calculul rezistentelor de sapare la buldozere.

R

st

-rezistenta la sapare

R

t

-rezistenta la taiere

W

pr

-rezistenta pe directia de deplasare a masinii de frecarea dintre balastul debalastat si cel nedebalastat

W

1.2

-rezistenta data de forta de frecare dintre balast si sapa, in lungul sapei

K

t

-rezistenta specifica la sapare

K

t

60000

:=

daN

m

2

c

-inaltimea de debalastare

c

0.3

:=

m

l

s

-latimea sapei

l

s

0.24

=

m

R

t

K

t

l

s

c

:=

R

t

4320

=

N

W

pr

m

1

G

pr

:=

m

1

m

1

-coeficient de frecare balast afanat si neafanat

G

pr

-greutatea prismei de balast din fata sapei

G

pr

m

p

g

:=

G

pr

245.166

:=

N

W

pr

0.5

245.25

:=

W

pr

122.625

=

N

W

1

m

1

m

1

G

pr

sin

g

(

)

(

)

cos

q

(

)

:=

m

1

W

1

0

:=

g

90

deg

:=

q

90

deg

:=

Analog

W

2

0

:=

R

st

R

t

W

pr

+

W

1

+

W

2

+

:=

R

st

4442.625

=

N

Alegerea cilindrilor hidraulici

Pentru alegerea cilindrilor hidraulici este necesar sa calculam forta minima pe care trebuie sa o dezvolte acestia pentru a invinge rezistenta la deplasare.

Instalatia masinii functioneaza la o presiune de 320 bar, dar datorita pierderilor si caderilor de presiune de pe traseu echipamentul de lucru va lucra la o presiune de aproximativ 200 bar.

Rezistenta intampinata la sapare este R.st

R

st

4442.625

=

N

Deoarece un cilindru actoneaza doua sape, forta minima pe care trebuie sa dezvolte este:

F

2

R

st

:=

F

8885.25

=

N

Aria tijei pistonului

p

200

:=

bar

p

20

:=

N

mm

2

A

F

p

:=

A

444.262

=

mm

2

A

p

d

2

4

:=

d

d

4

444.262

p

:=

d

23.783

=

mm