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percorso 1Calcolo del pH di una soluzione di acido fosforico

Calcolo del pH di una soluzione di acido fosforico (H3PO4) (acido debole triprotico)

Proponiamo il calcolo del pH di una soluzione di acido fosforico (H3PO4), il quale è un acido debole trivalente.Per calcolare il pH di una soluzione di acido fosforico, che in acqua si dissocia rever-sibilmente secondo tre equilibri, si inizia dalla scrittura dei tre equilibri di dissocia-zione ionica:

  [H3PO4] E [H+] + [H2PO4–]

  [H2PO4–] E [H+] + [HPO4

– –]

  [HPO4– –] E [H+] + [PO4

3–]

La costante relativa al primo equilibrio è:

Ka1 =

H+⎡⎣ ⎤⎦ H2po4−⎡⎣ ⎤⎦

H3po4[ ]

Il valore numerico della costante della prima ionizzazione è:

  Ka1 = 7,08 • 10-3

Questo valore corrisponde alla costante di un acido medio debole.La costante relativa al secondo equilibrio è:

Ka 2=

H+⎡⎣ ⎤⎦ Hpo4

−−⎡⎣ ⎤⎦

H2po

4

−⎡⎣ ⎤⎦

Il valore numerico della costante di seconda ionizzazione è:

  Ka2 = 6,2 • 10-8

Figura 1

La struttura dell'acido fosforico

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Questo valore corrisponde alla costante di un acido debole.La costante relativa al terzo equilibrio è:

Ka 3=

H+⎡⎣ ⎤⎦ Hpo4

3−⎡⎣ ⎤⎦

Hpo4

−−⎡⎣ ⎤⎦

Il valore numerico della costante di terza ionizzazione è:

  Ka3 = 4,36 • 10-13

Questo valore corrisponde alla costante di un acido debolissimo.Ipotizziamo adesso che la concentrazione iniziale dell’acido fosforico sia Ca = 1,533 • 10-4 M.Per calcolare la concentrazione dello ione idrogeno proponiamo il seguente metodo:

Prima dissociazioneSi riscrive l’equilibrio della prima dissociazione e si realizza lo schema IVF, perché la costante di prima ionizzazione ha un valore abbastanza elevato (Ka1 = 7,08 • 10–3); si ottiene:

  [H3PO4]  E  [H+]  +  [H2PO4–]

  I  1,533 • 10–4    —    —  V  –X      X    X  F  1,533 • 10–4–X  X    X

Si può notare come la concentrazione dello ione idrogeno (H+), dovuta alla prima dis-sociazione, sia uguale a quella dello ione diidrogenofosfato (H2PO4

–).

  [H+] = [H2PO4–] = X

Si calcola poi la concentrazione dello ione idrogeno dovuta alla prima dissociazione con la formula rigorosa:

H+⎡⎣ ⎤⎦=

−Ka1 + Ka12 − 4Ka1ca

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Si ottiene così il valore numerico della concentrazione dello ione idrogeno (H+) della prima ionizzazione dell’acido fosforico:

  [H+]1 =1,502 • 10–4 M

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Proviamo adesso ad impiegare anche la formula approssimata:

Ka1ca

Si ottiene un valore della concentrazione dello ione idrogeno (H+) della prima ioniz-zazione dell’acido fosforico completamente diverso da quello calcolato col metodo rigoroso:

  [H+]1 = 1,042 • 10–3 M

Ciò è un ulteriore esempio della non applicabilità della formula approssimata, poi-ché la costante di dissociazione è alta (Ka1 = 7,08 • 10–3) e non si può approssimare Ca – X ≈ Ca.

Seconda dissociazioneSi riscrive l’equilibrio della seconda dissociazione:

  [H2PO4–] E [H+] + [HPO4

– –]

La concentrazione dello ione diidrogenofosfato (H2PO4–), che in questo caso è l’acido

che si dissocia, è:

  [H2PO4–] = [H+]1 = 1,502 • 10–4 M

Per calcolare la concentrazione dello ione idrogeno (H+) che si sviluppa dalla seconda ionizzazione utilizziamo la formula approssimata, visto che Ka2 = 6,2 • 10–8, ed è nu-mericamente molto piccola:

H+⎡⎣ ⎤⎦2

= Ka2 H2po4−⎡⎣ ⎤⎦ = 6,210−8

1,50210−4

Si ottiene così il valore numerico della concentrazione dello ione idrogeno (H+) della seconda ionizzazione:

  [H+]2 = 3,052 • 10–6 M

Terza dissociazioneSi riscrive l’equilibrio della terza dissociazione:

  [HPO4– –] E [H+] + [PO4

3–]

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La concentrazione dello ione idrogenofosfato, che in questo caso è l’acido che si dis-socia, è:

  [HPO4– –] = [H+]2 = 3,052 • 10–6 M

Per calcolare la concentrazione dello ione idrogeno (H+) che si sviluppa dalla terza ionizzazione utilizziamo la formula approssimata, visto che Ka3 = 4,36 • 10–13 ed è numericamente piccolissima:

H+⎡⎣ ⎤⎦3

= Ka3 Hpo4−−⎡⎣ ⎤⎦ = 4,3610−13

3,05210−6

Otteniamo infine il valore numerico della concentrazione dello ione idrogeno (H+) della terza ionizzazione:

  [H+]  = 2,051 • 10–9 M

La concentrazione totale dello ione idrogeno (H+) è data dalla somma:

[H+]tot = [H+]1 + [H+]2 + [H+]3 = 1,502 • 10–4 M + 9,650 • 10–6 M + 2,051 • 10–9 M = 1,599 • 10–4

E il pH risulta quindi:

  pH = 3,80

Si può notare come la seconda ionizzazione contribuisca significativamente alla quantità totale della concentrazione dello ione idrogeno (H+), mentre il contributo della terza dissociazione è irrilevante; ciò è dovuto al fatto che la costante della terza ionizzazione è bassissima (Ka3 = 4,36 • 10–13).