Verifica trave in acciaio IPE - Ing. Paolo Sottile pag. 150

CALCOLO AGLI S.L.U. DI SOLAIO CON TRAVI IN ACCIAIO IPE(ai sensi del D.M. 14/01/2008)

Caratteristiche geometriche e inerziali

Peso trave = 0.18 KN/mInterasse travi IPE i = 0.50 mSpessore materiale di alleggerimento (pignatte) = 16 cm

Peso unità di volume materiale di alleggerim. (pignatte) = 12.00Spessore cappa = 4 cm

Peso unità di volume cappa = 24.00Luce netta solaio l = 2.00 m

Carico permanente (pavim., sottofondo, intonaco) = 1.00

Peso tramezzatura = 0.80

Carico variabile = 2.00

Modulo di resistenza plastico del materiale 166415

Tensione di calcolo a flessione acciaio tipo 223.81

Tensione di calcolo a taglio 129.22

Area di taglio della sezione del profilo 1125.00

Momento d'inerzia del profilato 13169590

Analisi dei carichi in KN/m

Pignatte 0.16 x 12.00 x 0.50 = 0.96 KN/mTravi IPE = 0.18 "Cappa 0.04 x 24.00 x 0.50 = 0.48 "Perman. 1.00 x 0.50 = 0.50 "Tramez. 0.80 x 0.50 = 0.40 "Carico variabile 2.00 x 0.50 q = 1.00 "Altri carichi distribuiti = "

Totale (carichi fissi + sovraccarico) 3.52 KN/m

Carico permanente 1.62 KN/m

Carico perm. non strutt. + variabile 1.90 KN/m

Il carico totale di progetto allo SLU è dato da:

4.96 KN/m

dove:

I solai del fabbricato in oggetto avranno struttura portante costituita da profilati in acciaio IPE di classe 1 o 2 ed interposte pignatte in laterizio.

KN/m3

KN/m3

KN/m2

KN/m2

KN/m2

Wpl = mm3

My,v,Rd = N/mm2

Vc,Rd = N/mm2

Av = mm2

Iy = mm4

Qt =

Q1 =

Q2 =

Q = 1,3 x Q1 + 1,5 x Q2 =

gG = 1,3 è il fattore parziale di amplificazione dei carichi permanenti.

gQ = 1,5 è il fattore parziale di amplificazione dei carichi perm. non strutturali + variabili

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Lo schema statico risultante è il seguente:

Determinazione delle sollecitazioni

Ogni trave in ferro viene sollecitata da un momento flettente massimo in mezzeria:

2.48 KNm

Il modulo di resistenza plastico di progetto è dato da:

11072 <

Ogni trave viene sollecitata inoltre da un taglio massimo agli appoggi:

4.96 KN

Mt = Q x l2 / 8 =

Wpl, prog = Mt / My,v,Rd = mm2 Wpl

Vt = Q x l / 2 =

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Verifica a taglio

La resistenza di taglio di progetto vale:

145.37 KN

0.034 < 1 VERIFICATO

Verifica a flessione

Il momento resistente offerto dalla struttura vale:

37.25 KNm > Mt = 2.48 KNm

VERIFICATO

Verifica di deformabilità

I limiti di spostamento sono:

8.00 mm

6.67 mm

dove:

La massima freccia della trave è:

0.3 mm <

VERIFICATO

Vpl,prog = Av x Vc,Rd =

Vt / Vpl,prog =

Essendo Vt / Vpl,prog < 0,5, l'EC3 consente di ritenere trascurabile l'effetto del taglio: la tensione di calcolo del materiale può quindi essere utilizzata interamente ,senza riduzioni, per sopportare la flessione. In presenza di un taglio significativo (Vt/Vpl,prog > 0,5) il momento flettente sopportabile dalla sezione si riduce assumendo una tensione di calcolo ridotta di (1 - r) My,v,Rd, con r = [(2Vt / Vpl,prog) - 1]2.

Mr = Wpl x My,v,Rd =

ulim,tot = l / 250 =

ulim,q = l / 300 =

ulim,tot = spostamento verticale totale massimo (carichi perm. e variabili)

ulim,q = spostamento verticale massimo dovuto ai soli carichi variabili

utot = (5 x Qt x l4) / (384 x E x Iy) = ulim,tot

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0.1 mm <

VERIFICATO

dove:q = carico variabile principale lineare non amplificato agente sulla travel = luce netta solaio

Il profilo previsto in progetto è idoneo a sopportare i carichi assegnati.

uq = (5 x q x l4) / (384 x E x Iy) = ulim,tot

Qt = carico totale lineare non amplificato agente sulla trave

E = modulo elastico dell'acciaio (210000 N/mm2)

Iy = momento d'inerzia della sezione del profilato

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Valorizzare solo i campi in rosso, tutto il resto è calcolato automaticamente.

Profilo Peso (KN/m) Wpl (mmc) Av (mmq)

IPE 100 0.08 39407 5 508 1710121 34202IPE 120 0.10 60725 2 631 3177534 52959IPE 140 0.13 88344 3 765 5412240 77318IPE 160 0.15 123860 4 966 8692929 108662IPE 180 0.18 166415 5 1125 13169590 146329IPE 200 0.22 220639 6 1400 19431683 194317IPE 220 0.26 285406 7 1588 27718388 251985IPE 240 0.30 366645 8 1915 38916262 324302

Iy (mm4) Wely (mm3)

Profilo fyk (N/mmq)S235 235 1S275 275 2S355 355 3S440 440 4