calcul leteral i polinomis
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ISTITÛT PROFESSIONÂL DI STÂT PAI SERVIZIS COMERCIÂI TURISTICS ALBERGHÎRS E DE RISTORAZION “B. STRINGHER”- UDIN. Calcul leteral I POLINOMIS. Traduzion di Maura Volpetti e Silvia Sant. Ce isal un polinomi?. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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a cura dei prof. Roberto Orsaria e Monica Secco
ISTITÛT PROFESSIONÂL DI STÂT PAI SERVIZIS COMERCIÂI TURISTICS ALBERGHÎRS E DE RISTORAZION
“B. STRINGHER”- UDIN
Calcul leteralI POLINOMIS
Traduzion di
Maura Volpetti e Silvia Sant
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Ce isal un polinomi?
Un polinomi al è une espression algjebriche costituide de sume algjebriche di plui monomis no compagns.
2a3 + 3ab + 4ab2 + 5b
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In ce maniere si distinguino i polinomis?
Un polinomi si clame:1) binomi: se al è fat di doi monomis no
compagns
par esempli al è un binomi cheste espression:2xy+3x2
+
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2) trinomi: se al è fat di trê monomis no compagns
par esempli al è un trinomi cheste espression:2a3b+5a+a3b4
+ +
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3) cuadrinomi: se al è fat di cuatri monomis no compagns
par esempli al è un cuadrinomi cheste espression: 3xy+5x3-4y2+xy3
+ + +
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Polinomis ridots a forme normâlIn cualchi câs intune sume algjebriche a vegnin fûr monomis simii tra lôr: chei monomis achì a puedin jessi somâts tra lôr.Un polinomi li che no vegnin fûr monomis simii si dîs ridot a forme normâl.
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Ce vuelial dî ridusi un polinomi a forme normâl?
Al vûl dî somâ i monomis simii che in câs a fasin part di chel:
+ + +
+ 2· +
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Par esempli:
Par ridusi a forme normâl il polinomi 3ab+4b2-ab
si scugne somâ i doi monomis simii (marcâts cul stes colôr) e si oten:
3ab+4b2-ab =2ab+4b2
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Cuant sono oposcj doi polinomis?
Doi polinomis a son oposcj se a son formâts di monomis oposcj.Par esempli a son oposcj i doi polinomis:5a3b2-4ab+6b3
e-5a3b2+4ab-6b3
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Cuant sono compagns doi polinomis?
Doi polinomis a son compagns cuant che a son formâts di monomis ducj compagns, ancje se metûts intun ordin diviersPar esempli a son compagns i doi polinomis:7a2b+3a3b2-2ac + 5be5b+7a2b-2ac+3a3b2
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In ce maniere si doprino i polinomis?
Par somâ in mût algjebric doi o plui di doi polinomis al baste ridusi i simbui simii che in câs a son tai doi polinomis.
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Par esempli par somâ chescj doi polinomis: 2a2b+3ac-5c2 e 4ac+6c2 si
fâs cussì:(2a2b+3ac-5c2) + (4ac+6c2) =
si gjavin lis parentesis lassant compagns i segns= 2a2b+3ac-5c2+ 4ac+6c2 =
si ridusin a dome un monomi i doi monomis simii (marcâts cul stes colôr) e si oten
= 2a2b+7ac+c2
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Invezit par sotrai chescj doi polinomis: 3xy2+5x3y4 e xy2-3x3y4 si fâs cussì:
(3xy2+5x3y4)- (xy2-3x3y4)=si gjavin lis parentesis (cambiant ducj i segns dal secont polinomi)
= 3xy2+5x3y4- xy2+3x3y4 =si ridusin i monomis simii (marcâts cul stes colôr) e come risultat si oten:
= 2xy2+8x3y4
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Prodot di un polinomi par un monomi
Par moltiplicâ un polinomi par un monomi si scugne moltiplica il monomi dât par ogni tiermin dal polinomi secont chest scheme:
a ·(b+c+d) = ab +ac+ad
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La moltiplicazion di un monomi par un polinomi e pues jessi cussì schematizade:
· + + =
= · + · + ·
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Par esempli par moltiplicâ il polinomi (2x2y3+5xy-x2) pal monomi (-2xy3) si
scugne procedi cussì:
2x2y3 + 5xy - x2 · -2xy3 =
= -4x3y6 + + 2x3y3-10x2y4
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Division di un polinomi par un monomi
Par dividi un polinomi par un monomi al baste dividi pal monomi dât ogni tiermin dal polinomi.
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Par esempli par dividi il polinomi (12a3b5+ 6a4b4) pal monomi (+3a2b3) si scugne
lâ indevant cussì:
12a3b5 + 6a4b4 : +3a2b3 =
= +4ab2 + +2a2b
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Prodot di polinomisIl prodot di un polinomi par un altri si oten moltiplicant ogni tiermin dal prin polinomi par ogni termin dal secont:
2a2b + 3ab · 4b - 5a3 =
= 8a2b2 + -10a5b + 12ab2 + +15a4b
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Par esempli:
(a+b)(x+y)= ax+ay+bx+by
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Par esempli par moltiplicâ i doi polinomis (2x2-3xy3) e (5xy+4y2) si va
indevant cussì:(2x2-3xy3)·(5xy+4y2)=si moltipliche il prin tiermin dal prin polinomi par ogni tiermin dal secont
polinomi e dopo il secont tiermin dal prin polinomi par ogni tiermin dal secont polinomi
= (2x2)·(5xy)+(2x2)·(+ 4y2)+(- 3xy3)·(5xy)++(-3xy3)·(+4y2)=
aplicant lis proprietâts da lis potencis a la fin si oten:= 10x3y+8x2y2-15x2y4-12xy4