CALCULO DE CUARTILES

Alejandra Michel Alcántar Blásquez

¿Que son los cuartiles?• Los cuartiles son los tres valores de la variable que

dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.

• Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.

• Q2 coincide con la mediana.

Para datos no agrupados

• 2, 3, 4 , 5, 5, 7, 8, 10, 12, 12, 14, 15, 16, 16, 16, 20, 22, 22

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Q2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

• Primer paso, ordenar los números de menor a mayor• Sacar N(total de datos)= 18• Calcular el cuartil 2 que es la mediana, como N es par se utiliza la formula = n

que seria 18 = 9

• Para calcular el cuartil 2, es el promedio de 12+ 12/ 2 = 12• En este caso se dividen en 2 los datos desde donde esta la flecha del Q2 en cada mitad

hay 9 datos• Para calcular el Q1, en la primera mitad como n=9 (no es par) = n+1 = 9+1=10 = 5• 2 2

• Para el cuartil 3 se hace lo mismo, pero ahora de la otra mitad n+1 = 9+1=10 = 5 de la segunda mitad que seria 16, en la posicion donde esta el 5.

• Q1= 5 Q2=12 Q3= 16

22

Q1

2 2

Q3

Alumnos F

0 500 20

501 1000

45

1001 1500 32

1501 2000 48

2001 2500 10 ∑ 155 El primer paso para sacar el cuartil es sacar la frecuencia acumulada, que es

la suma de cada uno de los datos de la frecuencia.

Fa

20

65

97

145

155

Para datos agrupados

Alumnos F Fa

0 500 20 20

501 1000

45 65

1001 1500 32 97

1501 2000 48 145

2001 2500 10 155

El segundo paso es sacar la posición del cuartil, para sacar Q1= n + 0.5Q2= n*2+ 0.5

así sucesivamente según el cuartil que se desee sacar

4

N = la suma total de la frecuencia que es 1554

Q1= n + 0.5= 39.25, que es la posición señalada 4

Q1→

La formula para sacar el cuartil= Li+n

4 - Ԑf *C

F

Alumnos F Fa

0 500 20 20

501 1000

45 65

1001 1500 32 97

1501 2000 48 145

2001 2500 10 155∑ 155

Q1→

Li= limite real inferior + 0.5= 501.5

N= 155 (la suma de f)/4Ԑf= frecuencia acumulada anterior= 20 F= frecuencia mediana= 45

C= es la resta de los limites inferior y superior + 1 = 500

501.5+155

4 - 20 *500

45 = 709.83

Q1-

Posición para sacar Q2=

155*2

4+ 0.5 = 78

Q2→

1001.5155*2

4- 65

32

*500

= 1196.81

Q2=

Q1= 25% de los alumnos en esa clase

Q2= 50% de alumnos de la clase(mediana)